小学数学非常有效的“画图”解题法
小学数学“画图”解题方法
1、平面图
对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。如图（l）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。从图中不难找出：
原长方形的长（A）是120÷12＝10
原长方形的宽（B）是72÷12＝6
则两数的积为10×6＝60
借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
再如，一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米？
根据题意画平面图：
从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。
2、立体图
一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？
如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。按题意画立体图：
(全)小学六年级数学必会6类“画图”解题法
小学六年级数学必会6类“画图”解题法
1
平面图
对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
例1 有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。如图（1）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。从图中不难找出：
原长方形的长（A）是120÷12＝10
原长方形的宽（B）是72÷12＝6
则两数的积为10×6＝60
借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
例2 一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米？
根据题意画平面图：
从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。
2
立体图
一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
例1 把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？
如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。按题意画立体图：
利用画线段图，巧解小学数学难题，运算能力提高一倍，值得收藏
利用画线段图，巧解小学数学难题，运算能力提高一倍，值得
收藏
在小学数学中，有不少的难题，学生抓耳挠腮，百思不得其解。这是因为小学生理解能力较差，不会审题，对于题目给出的条件，没有全面、综合去考虑。结果，得不出正确的解法。
有没有一种巧妙的方法，能让小学生直观地去解题呢？
有！那就是利用画线段图来解。因为线段图非常简洁非常直观明了，通过观察，小学生能够容易地判断出解法，并能通过这种方式，提高自己的分析能力。
举例子来说明吧：
两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问题，两个人分别折了多少个？
这道题，初看之下，条件有三个，小学生很容易被3倍还多5个这句话给绕住，那么，就可以动手画个线段图，来帮助理解。
看这个线段图，一目了然，学生会马上明白，这道题应该用53－5，得出的结果再平均分成四份，其中的一份就是小丽折的个数，那么小红的也能很容易计算出来了。
再比如这道题：
小明买3支笔用了27元，那么，买同样的8支笔，需要多少元？我们继续用线段图来解，如下图：
学生一看，就明白了，27元买了三个，先算出一个的价格，再去算8个的价格。
再来看一道复杂一些的分数应用题：
某工程队修一条路，前5月修了20千米，正好修了全长的四分之一，照这样计算，剩下的路，需要修多长时间？
怎么解呢？依旧用画线段图的方法。
来看看线段图，算法是不是呼之欲出呢！
总结一下，如何使用画线段图这种数学方法？使用画线段图需要注意些什么呢？
画线段图是一种有效的解决数学问题的方法，可以把复杂的数量关系变的简单易懂，尤其是对于理解能力较弱的同学，使用这一方法更有效。在使用当中，首先要搞清所有的条件和数量关系，其次，在画图时，还应注意以下几点：
小学数学(画图法)解题方法
小学数学解题方法：图示法——画线段图法
方法概述
1.线段图指的是由一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式。它可以形象、直观地帮助学生解决简单的实际问题。
2.线段图的种类：
（1）单线分段图就是用一条线段来表示整体与部分量之间关系的线段图。
画单线分段图的基本步骤是：先画标准量（单位“1”）——接着表示部分量——最后标注所求问题。
（2）复式并列图就是用两条或两条以上的线段来表示几个并列量之间关系
的线段图。画复式并列图的基本步骤是：先画标准量——再画比较量——最后标注所求问题。
（3）变式线段图就是在单线分段图和复式并列图基础之上进行的变形，多
用于解答较复杂的实际问题，它的画法要根据具体问题灵活运用。例如画图表示两车二次相遇，就可以按照这样的步骤进行。
方法点一：画单线分段图解部分量和整体之间关系的分数、百分数问题
例1 野骆驼是一种比大熊猫还要珍贵的野生动物，①目前全球现存的野骆驼大
约有900峰，②其中5/9生活在我国境内。我国境内的野骆驼大约有多少峰？
观察上图可以发现，我国境内的野骆驼数量约是？答：我国境内的野骆驼大约有500峰。例2 一袋食盐①，②用去后1/4还剩600克。这袋食盐的质量是多少克？
观察上图可以发现，600克对应着一袋食盐质量的，用600除以即可得出一袋
食盐的质量，也可根据“一袋食盐的质量-用去的部分食盐质量的=600”列方程解答。
方法一算术法
方法二方程法解:设这袋食盐的质量是x克。
答：这袋食盐的质量是800克。
例3 一个盒子里装有若干个围棋子①，其中黑色棋子的个数比棋子总数的30%多20个②，白色棋子的个数比棋子总数的3/5少10个。盒子里共有多少个棋子？
小学数学非常有效的“画图”解题法
小学数学非常有效的“画图”解题法
01小学数学到底学什么
学过数学的人都知道，思维方式的运用在学习数学这一科目上的重要性，小学阶段的数学主要培养的是孩子的逻辑思维能力，是从形象思维逐步过度到抽象思维的过程，如果在小学阶段没有将基础打牢，那么等孩子上初中后面对更复杂的学习内容，就会变得更吃力。
可以这样说，审题是对题目进行初步的感知，特别是应用题，而理解题意这个环节，决定你考了问题的角度，确定你考虑问题的方法，因此，这是做题中的重要环节。
02小学数学“画图”解题立竿见影
根据审题的内容画图，把该题的条件、问题在图上表明，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原本来的面目，从而找到解决问题的方法，从图中一下子就可以找到答案，而且通过画图也能很快找到自己的错误。
很多小学生做应用题，就知道看题目，草稿纸也不用，紧盯着啊看啊......能看出花来？光看题，又不是看小说。
03借助画图帮助孩子理解题意是至关重要的一步
借助画图解题，它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”，很多问题都可以很快速的求解，比如几何问题、路程问题，如果光靠想是很难想出答案的画图就一目了然，下面我们举几个栗子来看看。
1、平面图
对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。如图（l）所示。
浅谈画图法在小学数学解决问题教学中的运用
浅谈画图法在小学数学解决问题教学中的运用
在小学数学解决问题教学中，画图法是一种非常有效的方法。画图法可以帮助学生更
好地理解问题，明确问题的关键点，并通过图形化的方式进行分析和解决问题。
画图法可以帮助学生更好地理解问题。有些数学问题是抽象的，学生很难直接理解和
把握。通过画图，可以将抽象的问题转化为具体的视觉图形，使学生能够直观地感受问题
的含义和内涵。在解决几何问题时，画出图形后，学生可以清楚地看到需要求解的角度、
长度、面积等，从而更好地理解问题的意义和要求。
画图法可以帮助学生明确问题的关键点。在解决数学问题时，很多时候关键在于找到
问题的关键点，即问题中的重要参数或条件。而通过画图，可以将问题中的关键点直观地
呈现，并帮助学生抓住重点。在解决比例问题时，可以根据题目画出比例图，从中获得比
例的关系，进而解决问题。
画图法还可以通过图形化的方式进行分析和解决问题。画图可以帮助学生将复杂的问
题分解成简单的部分，从而更好地进行分析和解答。通过绘制图形，学生可以运用几何形
状的特性和关系，把复杂的问题转化为简单的几何问题，然后运用几何知识进行求解。画
图还可以帮助学生发现问题的规律和特点，从而找到解题的思路和方法。
画图法在小学数学解决问题教学中的运用也存在一些问题和限制。画图需要学生具备
一定的绘画能力和空间想象力。对于一些学生来说，他们可能无法准确地绘制出需要的图形，从而无法正确理解和解决问题。画图需要一定的时间和精力。对于一些难度较高的问题，学生可能需要花费较长时间来绘制和分析图形，从而影响解题的效率和速度。画图法
小学数学画图解题方法
小学数学画图解题方法
借助画图解题，它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”，很多问题都可以很快速的求解，比如几何问题、路程问题，如果光靠想是很难想出答案的画图就一目了然，下面我们举几个栗子来看看。
1、平面图
对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。
如图（l）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。
从图中不难找出：
原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60
借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
再如，一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米？
根据题意画平面图：
从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。
2、立体图
一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
小学数学六类画图解题分析
小学数学六类画图解题分析
平面图
对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
例1
有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。
先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。如图（1）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。
从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
例2
一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米？
根据题意画平面图：
从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝O.5倍。
所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是
8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）。
立体图
一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
例1
把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？
如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。
小学数学(画图法)解题方法
小学数学解题方法：图示法——画线段图法
方法概述
1.线段图指的是由一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式。它可以形象、直观地帮助学生解决简单的实际问题。
2.线段图的种类：
（1）单线分段图就是用一条线段来表示整体与部分量之间关系的线段图。
画单线分段图的基本步骤是：先画标准量（单位“1”）——接着表示部分量——最后标注所求问题。
（2）复式并列图就是用两条或两条以上的线段来表示几个并列量之间关系
的线段图。画复式并列图的基本步骤是：先画标准量——再画比较量——最后标注所求问题。
（3）变式线段图就是在单线分段图和复式并列图基础之上进行的变形，多
用于解答较复杂的实际问题，它的画法要根据具体问题灵活运用。例如画图表示两车二次相遇，就可以按照这样的步骤进行。
方法点一：画单线分段图解部分量和整体之间关系的分数、百分数问题
例1 野骆驼是一种比大熊猫还要珍贵的野生动物，①目前全球现存的野骆驼大
约有900峰，②其中5/9生活在我国境内。我国境内的野骆驼大约有多少峰？
观察上图可以发现，我国境内的野骆驼数量约是？答：我国境内的野骆驼大约有500峰。例2 一袋食盐①，②用去后1/4还剩600克。这袋食盐的质量是多少克？
观察上图可以发现，600克对应着一袋食盐质量的，用600除以即可得出一袋食
盐的质量，也可根据“一袋食盐的质量-用去的部分食盐质量的=600”列方程解答。
方法一算术法
方法二方程法解:设这袋食盐的质量是x克。
答：这袋食盐的质量是800克。
例3 一个盒子里装有若干个围棋子①，其中黑色棋子的个数比棋子总数的30%多20个②，白色棋子的个数比棋子总数的3/5少10个。盒子里共有多少个棋子？
小学数学6类“画图”解题方法
01
平面图
对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题.
例1 有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积.
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系.先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积.如图（1）所示.
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）.从图中不难找出：
原长方形的长（A）是120÷12＝10
原长方形的宽（B）是72÷12＝6
则两数的积为10×6＝60
借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键.
例2 一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形.求原来梯形面积是多少平方厘米？
根据题意画平面图：
从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍.所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）.
02
立体图
一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题.
例1把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是多少平方米？
如果只凭想象，做起来比较困难.按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来.按题意画立体图：
小学生运用画图策略解决数学具体问题的探讨
小学生运用画图策略解决数学具体问题的探讨
1. 引言
1.1 小学生如何理解和运用画图策略？
小学生作为处于数学学习初期阶段的学习者，常常会面对各种抽
象的数学问题，比如几何题、代数题等等。对于这些抽象的问题，有
时候仅仅通过简单的计算和推理可能并不能轻松解决问题，这时候就
需要一种更直观、更具体的方法来帮助小学生理解和解决问题，而画
图策略就显得尤为重要。
小学生可以通过画图将抽象的问题具体化，使问题更加直观。在
解决几何题时，可以通过画图将题目中的各个元素呈现出来，帮助小
学生更清晰地理解问题的结构和关系。这样一来，小学生就可以更容
易地找到解决问题的方法和路径。
小学生如何理解和运用画图策略？可以说是一种非常有效的学习
方法，使小学生在解决数学问题时更加有条理、更加直观、更加高效。我们应该鼓励小学生在学习数学时多多运用画图策略，帮助他们更好
地掌握数学知识，提高解题能力。
1.2 画图策略在数学解题中的作用
画图策略在数学解题中的作用非常重要。通过画图，小学生可以
将抽象的数学问题转化为具体的图形形式，帮助他们更好地理解问题
并找到解决方法。画图能够让问题具体化，让学生在解题过程中更直
观地看到问题的本质，从而更容易找到解题的思路。画图还可以帮助小学生将复杂的问题分解成若干简单的部分，使解题过程更清晰、更有条理。通过画图策略，小学生不仅可以提高解题的效率，还可以培养其逻辑思维和空间想象能力。画图策略在数学解题中的作用不可忽视，它为小学生提供了一种直观、有效的解题方法，帮助他们更好地应对各种数学具体问题。我们应该鼓励小学生在学习数学时多多运用画图策略，以提高他们的数学解题能力和解决问题的能力。
小学数学(画图法)解题方法
小学数学解题方法：图示法——画线段图法
方法概述
1.线段图指的是由一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式。它可以形象、直观地帮助学生解决简单的实际问题。
2.线段图的种类：
（1）单线分段图就是用一条线段来表示整体与部分量之间关系的线段图。
画单线分段图的基本步骤是：先画标准量（单位“1”）——接着表示部分量——最后标注所求问题。
（2）复式并列图就是用两条或两条以上的线段来表示几个并列量之间关系
的线段图。画复式并列图的基本步骤是：先画标准量——再画比较量——最后标注所求问题。
（3）变式线段图就是在单线分段图和复式并列图基础之上进行的变形，多
用于解答较复杂的实际问题，它的画法要根据具体问题灵活运用。例如画图表示两车二次相遇，就可以按照这样的步骤进行。
方法点一：画单线分段图解部分量和整体之间关系的分数、百分数问题
例1 野骆驼是一种比大熊猫还要珍贵的野生动物，①目前全球现存的野骆驼大
约有900峰，②其中5/9生活在我国境内。我国境内的野骆驼大约有多少峰？
观察上图可以发现，我国境内的野骆驼数量约是？答：我国境内的野骆驼大约有500峰。例2 一袋食盐①，②用去后1/4还剩600克。这袋食盐的质量是多少克？
观察上图可以发现，600克对应着一袋食盐质量的，用600除以即可得出一袋
食盐的质量，也可根据“一袋食盐的质量-用去的部分食盐质量的=600”列方程解答。
方法一算术法
方法二方程法解:设这袋食盐的质量是x克。
答：这袋食盐的质量是800克。
例3 一个盒子里装有若干个围棋子①，其中黑色棋子的个数比棋子总数的30%多20个②，白色棋子的个数比棋子总数的3/5少10个。盒子里共有多少个棋子？
小学数学：有效的“画图”解题法，立竿见影！
小学数学：有效的“画图”解题法，立竿见影！
小学数学到底学什么
学过数学的人都知道，思维方式的运用在学习数学这一科目上的重要性，小学阶段的数学主要培养的是孩子的逻辑思维能力，是从形象思维逐步过度到抽象思维的过程，如果在小学阶段没有将基础打牢，那么等孩子上初中后面对更复杂的学习内容，就会变得更吃力。
可以这样说，审题是对题目进行初步的感知，特别是应用题，而理解题意这个环节，决定你考了问题的角度，确定你考虑问题的方法，因此，这是做题中的重要环节。
小学数学“画图”解题立竿见影！
根据审题的内容画图，把该题的条件、问题在图上表明，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原本来的面目，从而找到解决问题的方法，从图中一下子就可以找到答案，而且通过画图也能很快找到自己的错误，。
很多小学生做应用题，就知道看题目，草稿纸也不用，紧盯着啊看啊......能看出花来？光看题，又不是看小说。
借助画图帮助孩子理解题意
是至关重要的一步
借助画图解题，它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”，很多问题都可以很快速的求解，比如几何问题、路程问题，如果光靠想是很难想出答案的画图就一目了然，下面我们举几个栗子来看看。
1. 平面图
对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加12O，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。如图（l）所示。
人教版小学六年级数学练习卷：小学数学6类画图解题
小学数学6类“画图”解题
借助画图解题，是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”，其实很多问题都可以很快速的求解，比如几何问题、路程问题，如果光靠想是很难想出答案的，画图就一目了然，下面整理小学数学6类画图解答题，快为孩子收藏吧。
1.平面图
对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
例1 有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B 增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。如图（1）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。从图中不难找出：
原长方形的长（A）是120÷12＝10
原长方形的宽（B）是72÷12＝6
则两数的积为10×6＝60
借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
例2 一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为6O 平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米？
根据题意画平面图：
从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝O.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）。
2.立体图
用画图解决数学问题
用画图解决数学问题
数学问题一般都比较抽象，小学生的思维还不够活跃，理解力不强，所以为了解决一些数学问题，就要需要一些帮手，比如：画图。画图能让学生更直观地理解数学问题，根据平时的教学经验，谈下我的几点看法：
一、让孩子自己动手，了解画图的重要性
孩子刚刚走进校门，非常喜欢学习新鲜知识，但是因为他们以形象思维为主，所以面对一些问题时，却常常束手无策。如果这时能适时地提供给孩子用画图的方法解决问题，这对于学生今后的数学学习画图解决问题是很有效的铺垫。
例如：同学们在操场上做游戏，从前面数红红站在第6个，从后面数红红站在第5个，你知道这个队共有几人吗？很多学生往往算成5＋6=11（人），把红红算了两次。这时引导学生用画图来说明问题。例如三角形代表红红，圆代表其他的同学，从图上我们也能看出红红从前和从后数都数上他了，算了2次，准确列式：5+6-1=10 （人）或者6＋4=10（人）。通过画图，这道题目的题意就非常清晰了。
对于画图的方法能够让学生自由发挥，只要能表达清楚自己的想法即可。无论学生画得如何，教师都应鼓励他们，不做过高的要求。
二、掌握画图的技巧，更规范地作图
什么样的图适合解决一些类型的问题往往会让学生十分困惑，所以，让学生明确经常使用的画图方法有哪些、都适于解决什么类型的问题就显得尤为重要了。在小学阶段常用的画图方法有：
1、线段图：用画线段图的方法去理解题意，它能够协助学生轻松、愉快地学会复杂关系的应用题，既培养了学生分析问题的水平，又促动了学生思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。
例如：世界上最小的海是马尔马拉海，面积为22000k㎡，比我们国家太湖的面积的4倍多1400k㎡。太湖的面积是多少k㎡？用语言很难描述出与4倍相对应的数量关系，如果用图表示，就直观多了。
小学数学“画图”解题方法
1、平面图
对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。如图（l）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。从图中不难找出：
原长方形的长（A）是120÷12＝10
原长方形的宽（B）是72÷12＝6
则两数的积为10×6＝60
借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
再如，一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米？
根据题意画平面图：
从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。
2、立体图
一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？
如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。按题意画立体图：
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小学数学非常有效的“画图”解题法借助画图帮助孩子理解题意
是至关重要的一步
借助画图解题，它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”，很多问题都可以很快速的求解，比如几何问题、路程问题，如果光靠想是很难想出答案的画图就一目了然，下面我们举几个栗子来看看。
1、平面图
对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A 不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。如图（l）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。从图中不难找出：
原长方形的长（A）是120÷12＝10
原长方形的宽（B）是72÷12＝6
则两数的积为10×6＝60
借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
再如，一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米？
根据题意画平面图：
从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－l＝0.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。
2、立体图
一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？
如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。按题意画立体图：
从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。
再如，用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是多少？
按题意画立体图来表示，三个长方体拼成的大长方体有以下三种情况：
（l）拼成长方体的长是2×3＝6（厘米），宽3厘米，高1厘米。表面积为（6×3＋6×1＋3×1）×2＝54（平方厘米）。
（2）拼成长方体的长是3×3＝9（厘米），宽2厘米，高1厘米。表面积为（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）。
（3）拼成长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1×3＝3（厘米）。表面积为（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）。
这道题有以上三种答案，通过画图起到审题和理解题意的作用。
3、分析图
一些应用题，为了能正确审题和分析题目中的数量关系，可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来。
如，新华中学买来8张桌子和几把椅子，共花了817.6元。每张桌子价78.5元，比每把椅子贵62.7元，买来椅子多少把？
分析图：
（l）买椅子共花多少钱？817.6－78.5×8＝189.6元）
（2）每把椅子多少钱？78.5－62.7＝15.8（元）
（3）买来椅子多少把？189.6÷15.8＝12（把）
综合算式为：
（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7）
＝189.6÷15.8
＝12（把）
答：买来椅子12把。
4、线段图
一些题目条件多，条件之间关系复杂，一时难以解答。可画线段图表示，寻求解题的突破口。
如，光明小学六年级毕业生比全校总人数的还多30人。新学期一年级新生人学360人，这样现在比原全校总人数增加了。求原来全校学生有多少人？
从图中可以清楚看出，（360－30）人与全校人数的（＋）相对应，求全校人数用除法计算。列式为：
（360－30）÷（＋）＝330÷＝900（人）。
再如，甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行，8小时后在距中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小时各行多少千米？
按照题意画线段图：
从图中可以清楚看出，甲、乙8小时各行的距离，甲行全程的一半又多出4千米，乙行全程的一半少4千米，这样就可以求出甲、乙的速度了。
甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米）
乙速：（88÷2－4）÷8＝5（千米）
5、表格图
有些问题，通过列表不仅能分清题目的条件和问题，而且便于区分比较，起到良好的审题作用。
如，小明3次搬运15块砖，照这样计算，小明又搬了4次，共搬多少块砖？根据条件、问题，列出易懂的表格，能清楚看出已知条件和所求问题。
3次
15块
又搬4次
共搬？块
从表中不难看出，又搬4次和共搬多少块，这两个数量不相对应，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少块，列式为：
15÷3×（3＋4）＝35（块）
另一种思路为，先求又搬4次搬的块数，再加上原有的块数，就是共搬的块数。列式为：
15÷3×4＋15＝35（块）
6、思路图
有些问题因为分析的角度不同，因此解题的思路也不同。通过画图能清楚看出解题思路，便于分析比较。
如，有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币，要拿出8分钱，一共有多少种拿法？
这道题从表面港一点也不难，但是要不重复。不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易，可以用枚举法把各种情况一一列举出来，把思路写出来。
从图表中可以清楚着出不同的拿法。此题一共有不重复的7种拿法。