(精品)小学五年级上册数学广角植树问题知识点及习题
人教版五年级上册数学第七单元数学广角-植树问题应用题训练(含简单答案)
人教版五年级上册数学第七单元数学广角- 植树问题应用题
训练
1．学校大门到教学楼之间有一条100米长的路，在它们中间间隔相等的距离种上19棵树后，两端都不种，第7棵到第14棵之间相隔多少米？
2．一条走廊长24米，每隔6米放一盆花，走廊两侧都放（两端都要放）。一共要放多少盆花？
3．小明家的大摆钟会自动报时，例如当时间是8时整时，它就会敲8下。已知该摆钟6时整时敲6下花了10秒。在一次报时间时，大摆钟一共花了12秒敲完，你能算出这时是几时吗？
4．要在正六边形的水池边摆放花盆，使每一边都有5盆花，最少要多少盆花？
5．施工队要在一条新修的大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根。这条大道全长多少米？
6．一根木料长21米，把它锯成3米长的几段，每锯一段用6分钟。锯完这根木料共用
了多少分钟？
7．笔直的跑道一旁插有25面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插13面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？
8．圆形体育场一周全长是1500米，如果沿着这一圈每隔15米配一个垃圾桶，一共需要多少垃圾桶？
9．植树节到了，少先队员要在相距72米的两个楼房之间种8棵杨树，如果两头都不种，平均每两棵树之间的距离是多少米？
10．一个圆形池塘的周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共需要栽多少棵？
11．有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需要运来多少棵杨树？
12．一块花布（如下图）共绣了5朵花，每朵花的宽都是5.4cm，每两朵花之间的距离是1.6cm，这块花布一共长多少厘米？
数学五年级上册数学广角—植树问题解决问题复习题(含答案)
7 数学广角—植树问题
1．如图，李师傅要把一根长6.4m的钢管锯成9段，锯一次需要1.25分钟.锯成9段共用多少分钟？
2．园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵．从第1棵到最后一棵的距离有多远？
3．把5根短绳结成一根长绳，一共要打_____个结．
4．一个木工锯一根长13米的木条．他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条．每根短木条长多少米．
5．10只兔子排队做操，每两只兔子隔2米，兔子队伍多少米？
6．在一条长2千米的公路的两旁栽白杨树，每隔8米栽一棵，从头到尾可以栽多少棵？
7．锯一木条，锯一次需要2分钟，若锯成10小段，一共要用几分钟？
8．小明家门前有一条25米长的小路，绿化队要在路旁栽一排树.每隔5米栽一棵树（一端栽，一端不栽），一共要栽多少棵？（请先解答，再画出线段图验证一下.）
9．如果把一根木料锯成4段要用4.5分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成13段，要用多少分钟？
10．在一条路上按相等的距离植树，从头到尾一共植树85棵，每两棵树间的距离是6米，这条路的长是多少米？
11．在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
12．小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵．操场四周一共种树多少棵？
13．在田径比赛的400米跨栏跑中，跑道上有10个栏架，相邻两个栏架之间跑道的长度相等．从起跑线到第一个栏架要跑45米，最后一个栏架与终点相距40米．
（1）第一个栏架与最后一个栏架之间的跑道长多少米？
数学五年级上册《数学广角植树问题》练习题(含答案)
第7单元数学广角——植树问题
一、填空.
1．一个舞台长20m，每隔5m挂一面彩旗.
①两端都挂，一共要挂( )面彩旗.
②两端都不挂，一共要挂( )面彩旗.
③只有一端挂，一共要挂( )面彩旗.
2．马路一边栽了65棵银杏树.如果每相邻两棵银杏树中间栽一棵桃树.一共要栽( )棵桃树.
3．在小路的一侧种花(两端都种)，每隔4米种一株花，一共种了16株花，这条小路长( )米.
4．有一条长80m的小路，在小路两侧栽杨树，两端都不栽，一共栽了30棵杨树.平均每棵杨树之间的距离是( )m.
5．一条步行街长800米，在步行街的两旁每隔20米安装一盏路灯(两端都安)，一共需要安装( )盏路灯.
6．小红去小丽家，从一楼走到三楼用了10秒，如果用同样的速度走到小丽家居住的五楼，还要走( )秒.
7．4路公共汽车的行驶路线中共有15个站牌(含起点和终点)，每相邻两个站牌的距离是1km.从起点到终点共有( )km.奇奇家到起点的距离是0.3km，她坐到第7个站牌下车刚好坐到学校，奇奇家与学校最远相距( )km.
8．一个圆形水池周围每隔5m安装一盏景观灯，共安装了40盏景观灯.这个水池的周长是( )m.
9．在一块边长是40米的正方形草坪周围围篱笆，每隔2米打一根木桩，一共需要( )根木桩.
10．五年级共选49位同学参加校运动会开幕式，他们排成一个方阵入场，这个方阵的最外层一共有( )人.
二、选择.
1．一个灯塔上的信号灯，闪5下用了20秒，30秒最多闪( )下.
A．5 B．6 C．7
2．教室走廊的一旁摆了18盆鲜花(两头不摆)，每隔2盆鲜花中间摆了1盆盆景，一共摆了( )盆盆景.
人教版五年级数学上册《数学广角-植树问题》单元练习题(含答案)
人教版五年级数学上册《数学广角-植树问题》单元练习题（含
答案）
题号一二三四总分评分
一、填空题
1．秦淮河一侧的河堤上栽了30棵柳树，每两棵柳树间放一张休闲长椅，一共放了张休闲长椅。
2．街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆）．每隔6分米摆一盆，一共需要盆。
3．某人到十层大楼的第七层办事，不巧停电，电梯停开，从一层走到四层用了48秒，那么以同样的速度往上走到第七层，还需要
秒才能到达。
4．在两幢楼房之间的小路一边植树，小路长100米，每隔10米植1棵，一共要植棵。
5．有12名同学排成一行做操，相邻两个同学之间相距2米，这一行做操的队伍长米。
6．A、B两人比赛爬楼梯，A跑到第4层楼时，B恰好跑到第3层，照这样计算，A跑到第16层楼时，B跑到第层楼。
7．小强的教室在四楼，从一楼走到三楼用了24秒，小强从一楼走到
四楼教室要走秒。
8．圆形街心花园的周长是60米．现在要每隔4米放一盆铁树，每隔2米放一盆菊花．一共要放盆铁树？盆菊花？
二、判断题
9．一根圆木，锯4段，需要锯5次。（）
10．把一根钢管锯成长度相等的7段，每锯一段要8分钟，全部锯完需要56分钟。（）
11．在一条20米长的绳子上挂气球，每隔5米挂一个，两端都不挂，一共可以挂4个气球。（）
12．专家做一项实验，每隔3小时测量一次气温，第十次测量气温时，距第一次测量经过了27小时。（）
13．淘气从1楼到3楼用了6分，那么淘气从1楼到5楼要用10分。（）
三、单选题
14．把一根绳子剪成6段，需要剪（）次。
A．5B．6C．4D．3
15．学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（）盆兰花．
【易错题精析】第15讲 数学广角—植树问题 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲
第15讲数学广角—植树问题（讲义）
小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1.在一条线段上植树（两端都栽树）的问题。
总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。
2.在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题。
棵数=间隔数－1。
3.在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。
棵数=间隔数。
1.解决植树问题关键要弄清两点:(１)是否两边都要植树；(２)根据两端的植树情况弄清棵数与间隔数之间的关系。
2.锯钢管问题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题，锯的次数=段数-1。
【易错一】将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要
（）分钟。
A．7 B．10 C．12 D．14
【解题思路】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯
一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。
【完整解答】锯一次用的时间是：
6÷（4－1）
＝6÷3
＝2（分钟）
据7段需用的时间是：
（7－1）×2
＝6×2
＝12（分钟）
故答案为：C
【易错点】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。
【易错二】一条走廊的两侧共放有20盆花（两端都放），每隔5米放一盆，这条走廊长( )米。把10根短绳通过打结的方法连接成一条长绳，需要打( )个结。
【解题思路】两侧共放有20盆花，每侧有20÷2＝10（盆），走廊两端都放，那么每侧间隔数是10－1＝9（个），用间隔数乘间距即可；短绳打结的问题，相当于两端都不植树的问题，打结的个数等于短绳的条数减1，由此得出答案。
【强烈推荐】小学五年级上册数学广角植树问题知识点及习题
1、五年级上册第七章数学广角—植树问题
2、只载一端（封闭线路植树问题）
如图：
或
间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
3、两端都载：
如图：
间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长
4、两端都不载
如图：
间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长
基础知识
为了更直观；我们用图示法来说明。树用点来表示；植树的沿线用线来表示；这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时；
“点数”＝“段数”＋1。
例题一一座桥长30米；在它的两边每隔5米有一盏灯；第一盏灯在桥的起点；最后一盏灯在桥的终点；桥上一共有几盏灯？
举一反三
1、学校门前的一条路长42米；从头到尾栽树；每7米栽一棵；一共能栽几棵树？
2、在一条长15米的水泥路上；从头开始每隔3米摆一盆花；一共摆了多少盆花？
3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树；起点和终点都栽了；一共栽了72棵树；这条路
长多少米？
4.一次检阅；接受检阅的一列彩车车队共30辆；每辆车长4米；前后每辆车相隔5米。这
列车队共排列了多长？
题型二
非封闭线只有一端有“点”时；
“点数”=“段数”。
例题肖林家门口到公路边有一条小路；长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树；一共要栽多少棵树？
题型三
非封闭线的两端都没有“点”时；
五年级上册第七单元数学广角—植树问题练习课人教版
= 间隔数- 1
答：敲完需要 22 秒。
答：每两棵小树之间相距 4 米。 答：需要 16 面彩旗。
方法2：60÷5×2=24（棵）40÷5×2=16（棵）24+16=40（棵）
知识点3：不封闭路线一端栽树一端不栽树的问题。
学校要在 80 m 的笔直跑道的一侧每隔 5 m 插一面彩旗， 如果一端不插，那么需要多少面彩旗？
14.围棋盘的最外层每边能放 19 枚棋子。最外层一共
可以摆放多少棋子？[教材P111 练习二十四 第14题]
方法1：减去重复数：19×4-4=72（枚） 方法2：先算其中两边，再算另两边： 19×2+17×2=72（枚） 方法3：先把重复的棋子拿开，再放回去： 17×4+4=72（枚） 方法4：四边都看成是一端有棋子，另一端 没有棋子：18×4=72（枚）
我们共同研究了植树问题，想一想植树问题存在几种 （3）两端都不植树：棵数=路长÷间距-1
知识点2：不封闭路线两端都不栽树的问题。 [教材P109 练习二十四 第5题]
情况，它们的关系是怎样的？ 一条项链长 60 cm，每隔 5 cm 有一颗水晶。
300 + 1 = 301（棵） （2）一端植树一端不植树：棵数=路长÷间距 3000÷200+1 = 16（根） 方法3：（60÷5）+1=13（棵）13×2=26（棵） 一条项链长 60 cm，每隔 5 cm 有一颗水晶。 两棵大树之间相距 160 m，园林部门计划在两棵大树之间均匀地补上 39 棵小树，每两棵小树之间相距多少米？ 答：一共有 56 名学生，整个方阵一共有 225 名学生。 方法3：先把重复的棋子拿开，再放回去：17×4+4=72（枚） [教材P111 练习二十四 第15题] 方法2：先算其中两边，再算另两边：19×2+17×2=72（枚）
小学五年级上册数学广角植树问题知识点及习题
五年级上册第七章 数学广角—植树问题 1、
只载一端（封闭线路植树问题） 如图： 间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长
2、
两端都载： 如图： 间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长
3、
两端都不载 如图： 间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长-1=棵数 全长÷（棵树+1）=间隔长
基础知识
为了更直观,我们用图示法来说明.树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题.
非封闭线的两端都有“点”时,
“点数”＝“段数”＋1.
例题一 一座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,
最后一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯？
举一反三
1、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树？
2、在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆
花？
3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了72棵
树,这条路长多少米？
4.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后每辆车相
隔5米.这列车队共排列了多长？
题型二
非封闭线只有一端有“点”时,
“点数”=“段数”.
例题肖林家门口到公路边有一条小路,长40米.肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树,一共要栽多少棵树？
题型三
第7讲 数学广角——植树问题-五年级上册数学讲义(含答案)
第7讲数学广角——植树问题
（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）
一、思维导图
二、知识点梳理
知识点一：植树问题
（1）两端都栽树的问题
在一条线段上植树（两端都栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数+1
（2）两端都不栽树的问题
在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数-1
（3）在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题
在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题：棵数=间隔数=总距离÷株距
三、例题精讲
考点一：数学广角——植树问题
【典型一】将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。
A．7 B．10 C．12 D．14
【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。
【详解】锯一次用的时间是：
6÷（4－1）
＝6÷3
＝2（分钟）
据7段需用的时间是：
（7－1）×2
＝6×2
＝12（分钟）
故答案为：C
【点睛】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。
【典型二】学校要在周长为60米的圆形花坛一周每隔5米摆放一盆栀子花，可以摆放( )盆，每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，需要( )盆。
【分析】根据题意，可以把圆形花坛可知看作封闭图形，所以摆栀子花的盆数等于间隔数；用花坛的周长除以间隔的米数，即可求出一共需要摆多少盆栀子花。每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，因为摆长寿花的间隔数与摆栀子花的间隔数相等，用间隔数乘2即可求出需要多少盆长寿花。
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》练习题(附答案)
人教版五年级数学上册
第七单元《数学广角——植树问题》练习题（附答案）
一、填空。
1．一个圆形水池，周长300米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽()棵。
2．在边长40米的正方形草坪周围围篱笆，每隔2米打一根木桩，一共需要()根木桩。
二、判断。
1．一个周长36米的长方形花圃，每隔3米摆放一盆花，一共要摆放13盆花。() 2．在圆形花坛边每隔1米种一棵树，共植树20棵，花坛周长为20米。()
3．把18米长的木头每3米截成一段，最多需截6次。()
三、一个周长180米的圆形花坛，每隔6米种一棵芍药，每相邻的两棵芍药之间均匀地种两棵月季花，问可栽多少棵芍药？多少棵月季？
四、在周长100米的椭圆形跑道边栽树，每隔4米栽一棵，一共要栽多少棵？
五、生活中的数学。
1．公园里的一条路长42米，从一端开始，每隔7米摆一个石凳，路两边一共要摆多少个石凳？如果在相邻的两个石凳之间摆3盆菊花，一共要摆多少盆菊花？
2．在一个圆形喷水池边的一周共放了20盆鲜花，每两盆鲜花之间相距8分米，水池周长是多少米？
3．有一块正方形的花坛，在花坛的四周都摆上花盆，每边都摆上4盆，四个顶点都要摆，一共需要几盆花？
六、李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？
参考答案
一、1.60 2.80
二、1.× 2.√ 3.×
三、芍药花：180÷6＝30(棵)月季花：2×30＝60(棵)答：可以栽30棵芍药花，60棵月季花。
四、100÷4＝25(棵)答：一共要栽25棵。
五年级数学上册数学广角一植树问题常考题精选词汇,提高版!
五年级数学上册数学广角一植树问题常考题精选词汇,
提高版!
五年级数学上册数学广角中的植树问题是一个经典的数学问题，通过以下精选的题目，可以帮助学生深入理解并掌握这一知识点。
1. 小明在一条全长2000米的街道一旁种树，每隔5米种一棵树（两端都种），一共需要种多少棵树？
2. 一条长100米的直线跑道，如果两端都种上树，每隔5米种一棵，那么
需要种多少棵树？
3. 一条公路长1000米，在公路的一侧从头到尾每隔20米架一根电线杆（两端都有），一共需要多少根电线杆？
4. 小红家门前有一条30米长的直跑道，小红每隔6米挖一个树坑准备种一棵树，两端都要种。一共要挖多少个树坑？
5. 一个圆形花坛的周长是30米，沿边缘每隔3米种一棵树，需要准备多少棵树苗？
6. 小华参加学校组织的植树活动，他们班有40名同学，如果每人种5棵树，而且两端各种一棵树，那么一共需要准备多少棵树苗？
7. 一座桥长250米，在桥的两边每隔5米安装一盏路灯（两端都有），共
需要安装多少盏路灯？
8. 一座桥长200米，在桥的一侧每隔4米安装一盏路灯（两端都有），共需要安装多少盏路灯？
9. 一条走廊长100米，每隔5米放一盆花（两端都有），一共需要多少盆花？
10. 一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
这些题目旨在提高学生的思维能力和解决实际问题的能力。通过解决这些植树问题，学生可以更好地理解数学模型和解决策略，从而更好地应对各种数学问题。
人教版小学五年级上册第七章--数学广角植树问题知识点及习题
五年级上册第七章数学广角—植树问题
1、只载一端（封闭线路植树问题）
如图：
或
间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
2、两端都载：
如图：
间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长
3、两端都不载
如图：
间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长
基础知识
为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时，
“点数”＝“段数”＋1。
例题一一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？
举一反三
1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？
2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？
3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路
长多少米？
4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这
列车队共排列了多长？
题型二
非封闭线只有一端有“点”时，
“点数”=“段数”。
例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
题型三
非封闭线的两端都没有“点”时，
“点数”＝“段数”－1。
五年级数学上册-第七章 数学广角--植树问题(知识梳理 同步测试)版(含解析)
2020-2021学年五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第七章数学广角--植树问题
【知识点归纳】
1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用
2、植树问题：
（1）、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1
（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）
（2）、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1
（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）
（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数；间隔数＝棵数
（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）
3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；
单边边长=(最外层数目+4)÷4
整个方阵的总数目是：边长×边长
5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。
6、过桥问题：总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）速度=总长÷时间
7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。
计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
（2）超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。
【例题精讲】
【例1】有一个长120m，宽60m的游状池，先要在离池边4m外围（也是一个长方形）圈上每4m种一棵树，需要（）棵树苗．
A．45B．46C．90D．98
【分析】先把长加上8m，宽加上8m，求出植树长方形的长和宽；再根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离4即可．
2020小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点及练习题
2020小学五年级上册数学
《数学广角——植树问题》知识点及练习题
知识点
1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用
2、植树问题：
（1）、两端要栽：
间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1
（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）
（2）、两端不栽：
间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1
（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）
（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；
总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数
（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）
3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数
4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；
单边边长=(最外层数目+4)÷4
整个方阵的总数目是：边长×边长
5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。
6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）
速度=总长÷时间
7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。
计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
（2）超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。
练习题
1．在椭圆形鱼塘周围栽树，鱼塘的周长是1000m，如果每隔50m栽1棵，一共要栽多少棵树？
1000÷50＝20(棵)
答：一共要栽20棵。
2．学校里有一个正方形的花坛，边长为50m，现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5m。一共要栽多少棵树？
人教版五年级上册数学数学广角《植树问题》综合复习练习题(含答案)
人教版五年级上册数学数学广角《植树问题》综合复习练习题（含
答案）
一、填空题
1．5个学生站成一排，如果每相邻两个学生之间的距离是1 m，那么第1个学生到第5个学生之间的距离是m。
2．把5根1米长的绳子接成一个大圆圈，共要打个结。如果每个结用去10厘米的绳子，这个大圆圈的周长是米。3．一休闲山庄的圆形钓鱼池，每隔15 m安装了一把大的遮阳伞，一共安装了20把，这个钓鱼池的周长是m。
4．光明小学星光大道全长120 m，现要在星光大道的一侧每隔4 m 安装一块校园小明星展示牌。①两端都安，一共安块；②一端安一端不安，一共安块；③两端都不安，一共安
块。
5．五年级20名同学坐在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2 m。玩了一会儿后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩。在不改变圆形场地的大小，且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为m。
二、判断题
6．在一个圆圈上点9个点，这些点把圆圈分成了9段。（）
7．在长80米的公路一侧种树，每隔10米种一棵（两端都种），一共需要准备9棵树。（）
8．在公路两边植树，两端都不植，棵树=间隔数。（）
9．在圆形花坛一周每隔1米栽一棵树，共栽20棵树，花坛的周长为20米。
10．小红和小明住在同一幢楼里，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯数是小红的2倍。”
三、单选题
11．公路旁每相邻两根电线杆之间的距离是400米，第1根和第8根电线杆之间的距离是（）米。
A．2800B．3200C．3600
小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点及练习题
小学五年级上册数学《数学广角——植树问
题》知识点及练习题
【导语】植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。以下是为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。【篇一】小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点
1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用
2、植树问题：
（1）、两端要栽：
间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1
（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）
（2）、两端不栽：
间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1
（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）
（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；
总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数
（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）
3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数
4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）
×4；
单边边长=(最外层数目+4)÷4
整个方阵的总数目是：边长×边长
5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。
6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）
速度=总长÷时间
7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。
计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
（2）超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。
【篇二】小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》练习题1．在椭圆形鱼塘周围栽树，鱼塘的周长是1000m，如果每隔50m 栽1棵，一共要栽多少棵树？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五年级上册第七章
数学广角—植树问题
1、只载一端（封闭线路植树问题）如图：间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数
全长÷间隔数=间隔长2、
两端都载：如图：间
隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数
全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数
全长÷（棵树-1）=间隔长3、
两端都不载如图：间隔数
-1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数
全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识
为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时，
“点数”＝“段数”＋1。
例题一一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，
最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？
举一反三
或
1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵
树？
2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆
花？
3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72
棵树，这条路长多少米？
4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车
相隔5米。这列车队共排列了多长？
题型二
非封闭线只有一端有“点”时，
“点数”=“段数”。
例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
题型三
非封闭线的两端都没有“点”时，
“点数”＝“段数”－1。
例题两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？
举一反三
1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一
端共栽了155
棵树（两端都不栽），这段公路有多长？
封闭线上，“点数”=“段数”。
例题一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？
举一反三
1、一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长
方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树？
2、学校有一条40米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔5米栽一棵：
1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？
2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？
3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？
植树问题练习：
1.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米？
2.一条路长45米，工人叔叔要在路两旁每隔5米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？
3.节日到了，省文化艺术中心圆形建筑上挂上了红灯笼，每隔8米挂2个红灯笼，一共挂了18个，问：这个圆形建筑围墙的周长是多少米？
4.一个圆形池塘一周的长是72米，在池塘周围每隔8米栽一棵树，每两棵树之间栽3株月季花，问：池塘边一共有多少棵树，有多少株月季花？
5.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。
(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？
(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？
(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？