OM竞赛往年习题

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OM讨论题（大全5篇）

OM讨论题（大全5篇）第一篇：OM讨论题北京师范大学1.设V是数域P上n维线性空间，证明由V的全体线性变换组成的线性空间是n²维的。

2.设函数f在[0，+∞]上一致连续，且存在A∈R，对于任意c>0，lim第二篇：讨论题1，积极开展基层税务所的各项工作，不论是税收中心工作，还是队伍建设工作等等，都应该充分发挥党组织在各项工作中的战斗堡垒作用，各位党员干部更要主动发挥起当好排头兵，充分体现党员干部先进性的先锋模范作用。

对于整个党支部乃至每名党员而言，在各个岗位发挥模范带头作用，从而带动身边的群众更加积极主动地投身税收工作是党员干部义不容辞的责任和义务。

通过“化整为零、以点带面”的方式，在各项工作中创造闪光点，最终形成由基层党组织推动整个基层税务所在税收工作中取得整体性提高的局面，真正体现出党组织在基层税收工作中的战斗堡垒作用。

2，解放思想、实事求是是我们开展各项工作都应遵循的大方向，反腐倡廉更是税收工作中应该时刻注意、深入人心的长期工程。

作为税收干部，应该深刻认识到腐败给税收中心工作带来的负面影响和重大损失，每个人都应该自觉自愿在心中筑起一道坚固的防线，不断在思想作风，业务能力，勤政廉政等方面加强自身建设。

而且不管是上级单位还是基层单位，对于反腐倡廉工作一定要形成制度、长期坚持，不能只是走走过场、流于形式。

3，科学发展观是基于邓小平理论，“三个代表”重要思想之后诞生的又一正确理论，是对我们党针对各个时期的工作重心、发展轨迹总结出的政治理论的继承和发扬。

科学发展观不仅在思想政治方面为大家树立了标杆，指引了方向，在实际工作上也发挥着重要的中心指导作用。

作为基层的税收服务部门，应该时刻牢记科学发展观提出的各项要求，将其融入到税收实际工作中，时刻保持与上级局党组、市局党组高度一致，利用现有资源，充分发挥主观能动性，认真做好各项税收工作，组织好税收收入，做好纳税服务。

4，税收是国民经济的命脉，在中国特色的社会主义市场经济中发挥着不可或缺的调节作用。

1999年美国大学生数学建模大赛赛题

1999年美国大学生数学建模大赛赛题1999 MCM Problem ADeep ImpactProblem:For some time, the National Aeronautics and Space Administration (NASA) has been considering the consequences of a large asteroid impact on the earth.As part of this effort, your team has been asked to consider the effects of such an impact were the asteroid to land in Antarctica. There are concerns that an impact there could have considerably different consequences than one striking elsewhere on the planet.You are to assume that an asteroid is on the order of 1000 m in diameter, and that it strikes the Antarctic continent directly at the South Pole.Your team has been asked to provide an assessment of the impact of such an asteroid. In particular, NASA would like an estimate of the amount and location of likely human casualties from this impact, an estimate of the damage done to the food production regions in the oceans of the southern hemisphere, and an estimate of possible coastal flooding caused by large-scale melting of the Antarctic polar ice sheet.1999 MCM Problem BUnlawful AssemblyProblem:Many public facilities have signs in rooms used for public gatherings which state that it is "unlawful" for the rooms to be occupied by more than a specified number of people. Presumably, this number is based on the speed with whichpeople in the room could be evacuated from the room's exits in case of an emergency. Similarly, elevators and other facilities often have"maximum capacities" posted.Develop a mathematical model for deciding what number to post on such a sign as being the "lawful capacity". As part of your solution discuss criteria, other than public safety in the case of a fire or other emergency, that might govern the number of people considered "unlawful" to occupy the room (or space). Also, for the model that you construct, consider the differences between a room with movable furniture such as a cafeteria (with tables and chairs), a gymnasium, a public swimming pool, and a lecture hall with a pattern of rows and aisles. You may wish to compare and contrast what might be done for a variety of different environments: elevator, lecture hall, swimming pool, cafeteria, or gymnasium. Gatherings such as rock concerts and soccer tournaments may present special conditions.Apply your model to one or more public facilities at your institution (or neighboring town). Compare your results with the stated capacity, if one is posted. If used, your model is likely to be challenged by parties with interests in increasing the capacity. Write an article for the local newspaper defending your analysis.1999 ICM ProblemGround Pollution Problem:BackgroundSeveral practically important but theoretically difficult mathematical problems pertain to the assessment of pollution. One such problem consists in deriving accurate estimates of the location and amount of pollutants seeping inaccessibly underground, and the location of their source, on the basis ofvery few measurements taken only around, but not necessarily directly in, the suspected polluted region.ExampleA data set is located at: procdata.xlsThe data set (an Excel file which can be downloaded into most spreadsheets) shows measurements of pollutants in underground water from 10 monitoring wells (MW) from 1990 to 1997. The units are micrograms per liter(μg/l). The location and elevation for eight of the wells is known and given below. The first two numbers are the coordinates of the location of the well on a Cartesian grid on a map. The third number is the altitude in feet above Mean Sea Level of the water level in the well.Well Number(ft)x-Coordinate(ft)y-Coordinate(ft)Elevation (ft)MW-14187.56375.01482.23MW-39062.54375.01387.92MW-77625.05812.51400.19MW-99125.04000.01384.53MW-119062.55187.51394.26MW-129062.54562.51388.94MW-139062.55000.01394.25MW-144750.02562.51412.00The locations and elevations of the other two wells in the data set (MW-27 and MW-33) are not known. In the data set you will also see the letter T, M or B after the well number, indicatingthe measurements were taken at the Top, Middle, or Bottom of the aquifer in the well. Thus, MW-7B and MW-7M are from the same well, but from the bottom and from the middle. Also, other measurements indicate that water tends to flow toward well MW-9 in this area.Problem OneBuild a mathematical model to determine whether any new pollution has begun during this time period in the area represented by the data set. If so, identify the new pollutants and estimate the location and time of their source.Problem TwoBefore the collection of any data, the question arises whether the intended type of data and model can yield the desired assessment of the location and amount of pollutants. Liquid chemicals may have leaked from one of the storage tanks among many similar tanks in a storage facility built over a homogeneous soil. Because probing under the many large tanks would be prohibitively expensive and dangerous, measuring only near the periphery of the storage facility or on the surface of the terrain seemspreferable. Determine what type and number of measurements, taken only outside the boundary or on the surface of the entire storage facility, can be used in a mathematical model to determine whether a leak has occurred, when it occurred, where (from which tank) it occurred, and how much liquid has leaked.。

美国imo数学竞赛试题及答案

美国imo数学竞赛试题及答案问题1：代数问题设\( a, b, c \) 是正实数，满足 \( a + b + c = 1 \)。

证明：\[ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq 9 \]问题2：几何问题在三角形 \( ABC \) 中，点 \( D \) 和 \( E \) 分别是边 \( BC \) 和 \( AC \) 上的点，使得 \( AD \) 平行于 \( BE \)。

如果\( \angle A = 60^\circ \)，证明 \( \angle ADB = \angle BEC \)。

问题3：数论问题给定一个正整数 \( n \)，证明对于所有 \( n \) 的倍数 \( k \)，\( k \) 除以 \( n \) 的余数等于 \( k \) 除以 \( n+1 \) 的余数。

问题4：组合问题有 \( 2n \) 个不同的球和 \( n \) 个相同的盒子。

证明至少有一个盒子包含至少 \( 3 \) 个球。

问题5：不等式问题证明对于所有正实数 \( x \) 和 \( y \)，以下不等式成立：\[ \sqrt{x^2 + y^2} + \sqrt{2xy} \geq x + y \]答案问题1：代数问题由柯西不等式，我们知道：\[ (a + b + c)\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} +\frac{1}{c}\right) \geq (1 + 1 + 1)^2 \]因为 \( a + b + c = 1 \)，所以：\[ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq 9 \]问题2：几何问题由于 \( AD \) 平行于 \( BE \)，根据相似三角形的性质，我们有\( \triangle ABD \sim \triangle CBE \)。

OM练习题

第四届OM创新学习活动亲子擂台赛赛题一、纸制吊臂一、任务：用一张A4纸任意剪裁组装成一个结构后，比赛其吊臂的水平长度。

二、限制条件：1.结构只能使用现场提供的一张A4纸进行剪裁后制作，除此之外不能再使用其他任何东西，包括任何黏合胶和支撑物。

2.必须由学生和家长二人组队参赛，30分钟内当场制作完成。

三、比赛：1.当场制作结构，制作工具自带。

2.将完成后的结构放在桌面或地面上，结构必须直立5秒以上，吊臂支架（高度大于3厘米）不能接触除桌面或地面以外的任何东西。

裁判将会测量结构吊臂的水平长度。

3.每个队的比赛时间不得超过3分钟。

4.以结构吊臂水平长度作为参赛队的成绩。

5.各赛场必须使用统一的成绩记录表。

四、场地：室内教室。

二、手掷飞行器一、任务：用一张A4纸制作一个飞行器，要求飞行器的留空时间越长越好。

二、限制条件：1.飞行器只能使用一张比赛规定的A4纸，除此之外不能再使用其他任何东西。

2.必须由学生和家长二人组队参赛，事先可在家里按要求制作好飞行器。

三、比赛：1.带好事先制作好的飞行器，二人共同协作完成比赛任务。

2.站在投掷区，从起飞线后投掷飞行器，每个参赛队共有3次试飞机会。

3.每个队的比赛时间不得超过3分钟。

4.三次试飞中以成绩最好的一次作为参赛队的成绩。

5.各赛场必须使用统一的成绩记录表。

四、场地：室内篮球场。

三、纸绳拖重（经典题）一、任务：用一张报纸制作一根纸绳，拖动尽量重的物体。

二、限制条件：1.纸绳只能使用1张报纸来制作（大小如《解放日报》或《文汇报》的报纸）。

纸绳的长度至少1.5米。

2.不得使用任何有粘性的材料（如胶水、粘胶带等）和其他任何东西来加固纸绳。

3.学生和家长事先在家里按规定制作好纸绳。

三、比赛：1.带好事先做好的纸绳，二人共同协作完成比赛任务。

2.把纸绳的一端连接到拖板绳环上，拉直后的另一端放到起始线外。

3.一人站在起始线外用双手拿着纸绳的一端（双手不能超过起始线），另一人向拖板上加杠铃片（至少一块杠铃片），然后用纸绳拉动拖板。

数学建模美赛2020年题目

数学建模美赛2020年题目
2020年美国大学生数学建模竞赛有三个题目，分别是A题、B
题和C题。

A题是关于电动汽车充电站布局的问题，要求参赛者考虑充电
站的位置、数量和充电桩的数量等因素，以最大化服务范围和最小
化建设成本。

B题是关于海洋渔业可持续发展的问题，要求参赛者分析渔业
资源的利用、保护和管理，以实现渔业的可持续发展。

C题是关于城市交通拥堵和交通规划的问题，要求参赛者分析
城市交通拥堵的原因和影响，并提出相应的交通规划和管理建议，
以改善城市交通状况。

每个题目都涉及到实际问题，需要参赛者结合数学建模和实际
情况，提出合理的模型和解决方案。

参赛者需要综合运用数学知识、统计分析、计算机模拟等多种技能，进行全面的建模和分析。

这些
题目都要求参赛者从多个角度全面思考问题，综合考虑各种因素，
提出创新性的解决方案。

第1章习题答案

（A）C1+C2
（B）C1*C2/（C1+C2）
（15）电容在直流稳态电路中相当于：（ a ）
（A）开路
（B）短路
（16）理想电感元件在某时刻其电压值为零，则该时刻电感上的储能：（ a ）
（A）不一定为零；
（B）一定为零。
（17）电感元件 L1 与 L2 并联，其等效电感 L：（ b ）
（A）L1+L2
da （A）0v （B）12v （C）6v （D）4v kh (9) 一个欧姆表接在电感元件两端，指针指向无穷，则电感元件：
w. （A）完好（B）开路（C）短路（D）有感抗 ww (10) 若通过某电阻电流为零，则该电阻两端的电压：（a ）
网 (A) 不一定为零；
（B）一定为零。
（11）若某电阻两端电压为零，则通过该电阻的电流：（a ）
（2）两个电阻并联时可以外加的最大电压值 U1 是多少？，两个电阻消耗的功率各为多
少？
m 1.2.3 在图 1771（a）的电路中，通过电容元件的电流 iC = ? 电容元件两端的电压 uC = ? 电 co 容的储能是否为零？为什么？题图 1-77（b）的电路中，通过电感的电流 iL = ? 电感两端的 www.khdaw. 电压uL = ?电感的储能是否为零？为什么？
耗的功率大；____。
（3）恒压源的输出电流与_负载电阻____有关；恒流源的端电压与_负载电阻____有关。
m （4）在图 1-68 所示电路中，已知 I1＝1A，则 I2＝_－０.５____A。
hdaw.co 图 1-67 题 1.1.1（1）图 .k 1.1.2 选择题 www （1）一个实际电路的电路模型： ( b )
（A）减少（B）不变（C）增加（D）加倍 (7) 采取以下那种方法能使铁心的电感增加？（A，D）

OM头脑奥林匹克训练混合题（有创意的祝辞）

OM头脑奥林匹克训练混合题（有创意的祝辞）语言动手混合类即兴题：有创意的展示A．当参赛队走进房间时，告诉他们：“这是一道语言动手混合类即兴题。

你们有1分钟的时间选择5名队员解题。

其他人必须坐在这些座位上旁观（手指座位）或离开房间。

他们不能以任何方式参与解题。

”B．裁判向队员宣读（括号里的文字不要读）：（1）这道题分两个部分。

在第一部分，你们有5分钟讨论并制定解题方法。

你们可以向裁判提问，但计时继续。

在时间还剩1分钟和30秒钟时，裁判会提醒你们。

在第二部分，你们有2分钟时间表演。

（2）你们的问题是选择一个普通的物品，举行一场展示会，使其他人信服，并赞美。

（3）物品必须是大多数人非常熟悉的，而且可以不用出现在展示会中。

比如，可以是一支牙签，一个长柄平底煎锅，或是一块砖头。

（4）这里有用来解题的材料（手指材料）。

你们可以以任何方式在展示中改变或组合它们。

（5）在第二部分，你们有2分钟时间表演。

一名队员必须在解题中展示或说明你们选择的这件普通物品（第一部分结束后重复一遍）。

（6）回答要大声清晰。

一旦计时开始就不会停止，即使裁判要求你们重复或解释你们的回答（第一部分结束后重复一遍）。

（7）评分标准如下：a.根据巧妙使用材料的情况在1～10分内评分。

b.根据解题的创造性在1～20分内评分。

c.根据展示的说服力在1～15分内评分。

d.根据在第一部分的团队合作情况在1～10分内评分。

e.根据在第二部分的团队合作情况在1～15分内评分。

（重复黑体字，开始前可说：“我再重复一遍。

”）C．仅供裁判阅读：1．在第一支队伍比赛前，裁判应该讨论并试解题。

作必要的决定和/或注意事项，对所有参赛队的评判要一致。

2．在裁判朗读题目前，在参赛队员看得见的地方放两张题目复印件，以便队员在解题时参考。

在第二部分开始前，重复第5，6和7项。

3．在参赛队进入房间前，在桌上放一把剪刀和以下一组材料：4张彩色美术纸，8.5英寸×11英寸一卷干净的胶带10个烟斗通条5张普通纸，8.5英寸×11英寸 4个纸碟 5根塑料吸管3个塑料杯，12盎司或更大容量 5支彩色马克笔 10个棉球1个硬纸盒 10个回形针一根纱线，36英寸4. 确保在第一部分给参赛队5分钟。

OM头脑奥林匹克训练题动手题（叠杯子）

OM头脑奥林匹克训练题动手题（叠杯子）动手类即兴题：叠杯子A 当队员走进房间，告诉他们：“这是一道动手题。

你们有1分钟的时间选择五名队员参加比赛。

剩下的队员必须坐在座位（手指座位）上观看比赛，也可以选择离开房间，他们不能协助参赛队员解题，也不可以说话。

”B裁判向队员宣读（括号内的文字不读）：（1）这道题分两个部分。

在第一部分里，你们有4分钟的时间讨论、思考解题方法并实践解题。

在第二部分里，你们有4分钟时间正式解题。

每个部分在还剩下1分钟时，裁判会提醒你们。

在任何时候，你们都可以向裁判提问并互相说话。

（2）在桌子上有一些目标杯子（手指杯子），你们不能移动这些目标杯子。

（3）你们将使用这些得分杯子和其他物品解题（手指物品）。

不能使用这些物品之外的东西。

不能更换或损坏带黄色标签的物品和这些杯子。

（4）你们的问题是把这些得分杯子叠在目标杯子上（演示）。

（5）在第一部分，你们可以任意试验。

当第一部分结束，你们要把所有杯子和所有物品放到这条线的后面。

目标杯子必须放回原来的位置。

（6）在第二部分，你们必须站在这条线后叠杯子。

（7）你们可以越过这条线收回物品和得分杯子。

（8）时间到或你们要求裁判评分时，解题结束。

之后，你们就不能再接触任何一个杯子或越线的物品了。

（9）评分标准如下：（a）每个叠在目标杯子上的杯子得2分。

（b）每个目标杯子上叠了至少一个杯子，得5分。

（c）根据解题的创造性，裁判会在1～10分的范围内评分。

（d）根据队伍的合作程度，裁判会在1～10分的范围内评分。

（黑体字部分须重复。

开始时裁判可以说：“我再重复一遍。

”）C．仅供裁判阅读：1 在第一支队伍比赛前，裁判应该讨论并试解题。

作必要的决定或注意事项，对所有参赛队的评判要一致。

2 在第一支队伍比赛前，裁判应预先大声地试读题。

正式读题时，可通过手指物品和演示动作阐明问题。

3在裁判朗读题目前，在参赛队员看得见的地方放两张题目复印件，以便队员在解题时参考。

APMCM历年赛题-ProblemB-emB-0024760

2017 Asia and Pacific Mathematical Contest in ModelingProblem B Spray Trajectory Planning Issues Glaze spraying process sprays glaze into the mist under compressed air with the glaze spray gun or glaze spray machine, so that the glaze adheres onto the clay body. It is a process easily realizing automation in the ceramic production process. As the uneven glaze will crack in the firing process, causing workpiece scrapping, so the thickness of the sprayed glaze in the spraying process is required to be uniform as far as possible.In actual air spraying, compressed air is usually arranged on both sides of the spray gun mouth, the mist cone is squashed into an elliptical cone, the region on the plane covered by the spray cone formed by the paint mist is an ellipse, with semi-major axis of a and semi-minor axis of b , as shown in Fig. 1. Fig. 1 Schematic diagram of spraying It meets elliptic double β distribution model in the elliptic distribution region:()12222122max 21111,z −−⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=ββa x b y a x z y xWhere: a - semi-major axis of spray ellipse (mm); b - semi-minor axis of spray ellipse (mm); max z - maximum thickness of paint film; −1β the index of β distribution in the section in the x direction; − β the index of β distribution in the section in the y direction.hSome studies have shown that atomization pressure 1P , diaphragm pump pressure 2P and spray distance h are the main factors affecting the above parameters, and they have the relationship as follows:⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡×⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−−−−−21max 2113924.00113.03620.186130.45229.90284.05045.340125.70184.1501244.09655.3937245.596368.1287394.07480.55130.523908.2977436.12435.558665.129ββz b a h P P The above model is a model of the spray gun spraying at a single point. In practice, however, the spray gun needs to move along the planned path so that the surface of the workpiece to be sprayed is uniformly covered with glaze, as shown in Fig. 2.Fig. 2 Working schematic of spray gunAs the thickness in the region of the mist cone is large in the middle and thin on both sides during single-point spraying, so in order to ensure spray surface to be uniform, the mist cone will overlap in the adjacent paths in Fig. 3.Fig. 3 Schematic of overlappingWe try to explore four issues as follows based on the background above:1. According to the above materials, if the spraying direction of the spray gun always keeps unchanged (as shown in Fig. 4), please calculate the cumulative situation of spraying in the plane and find out the suitable overlap interval of the spray gun trajectory (P 1 and P 2 takes 0.2Mpa, and h takes 225mm).Fig. 4 Spraying direction of spray gun (always the same)2. For curved surface ()1010,10102≤≤−≤≤−−+−=y x xy x x z , determine whether the spraying interval calculated in issue 1 is applicable. If not, please plan the spray gun trajectory again, and calculate the overlap interval, so that the glaze thickness difference is less than 10% (intervals for different trajectories can be different, P 1 and P 2 takes 0.2Mpa, h can be selected according to actual needs).3. If the spraying direction of the spray gun is always the normal direction of the spraying point of the mist cone center (as shown in Fig. 5) during spraying, and other conditions remain unchanged, please recalculate the result of issue 2.Fig. 5 Spraying direction of spray gun (normal direction of mist cone center)Spray gun4. Whether the result of issue 3 is applicable for any curved surface()y x f=?z,Is there a general solution to the spray path planning?。

iom数学竞赛题

iom数学竞赛题
以下是IMO数学竞赛的题目：
1. 求证对每个自然数n，分数(21n+4)/(14n+3)是最简分数。

2. 设√(x+√(2x-1))+√(x-√(2x-1))=A，在以下三种情况下分别求出x的实数解：
A=√2
A=1
A=2
3. 在线段AB上任意选取一点M，在AB的同一侧分别以AM、MB为底作正方形AMCD、MBEF，这两个正方形的外接圆的圆心分别是P、Q，设这两个外接圆又交于M、N。

求证AF、BC相交于N点。

求证不论点M如何选取，直线MN都通过一定点S。

当M在A与B之间变动时，求线段PQ的中点的轨迹。

4. 两个平面P、Q交于一线p，A为p上给定一点，C为Q上给定一点，并且这两点都不在直线p上。

试作一等腰梯形ABCD（AB平行于CD），使得它有一个内切圆，并且顶点B、D分别落在平面P和Q上。

以上题目难度较大，需要扎实的基础知识和较强的思维能力才能解答。

aimo亚洲数学竞赛试题

aimo亚洲数学竞赛试题AIMO亚洲数学竞赛的试题来自于各个年级的数学课程，其中包括数论，代数学，初等数论，几何学，统计学，概率论，应用数学和实变函数等等。

试题大致如下：1. 求解一元二次不等式组:解：设ax²+bx+c=0，有解时，根公式的解为：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a2. 证明缩放公式：解：设函数f(x)的值介于[a,b]上，要把它缩放到[c,d]上，其缩放公式为：g(x)= (d-c)/(b-a)*(x-a)+c根据单调函数性质可得：f(x)在[a,b]上的最大值为f(b)，最小值为f(a)，而g(x)在[c,d]上的最大值为g(d)，最小值为g(c)，所以有g(b)= (d-c)/(b-a)*(b-a)+c = d,g(a)= (d-c)/(b-a)*(a-a)+c = c.故 g(x)是把f(x)缩放到[c,d]上的缩放公式。

3. 求和问题：解：设f(x)= x²+1，求f(x)在[a,a+h]之间的积分值。

利用梯形公式，有：I = h/2*[f(a)+f(a+h)] = h/2*[a²+1 + (a+h)²+1] =h/2*[2a²+2a+1+2h+1] = h*(a²+a)+ h/2*24. 求直线方程：解：设直线l1与l2的方程分别为： l1: y=mx+cl2: y=nx+d要求l1与l2的交点的坐标。

解：将两式相减得：y=mx+c - (nx+d)x(m-n) = d-cx = (d-c)/(m-n)将x的值代入l1的式子，得到：y = m(d-c)/(m-n) + c即为两直线的交点的坐标（x,y）.。

OM即兴题训练

即兴题训练题（一）回形针的用途1．你们有1分钟时间讨论问题，有4分钟时间解题。

2．在解题时间里，队员之间不能相互说话。

3．按抽签决定每个队员的回答次序。

4．每个队员有2张免答卡，如果你回答不出，必须交一张免答卡片给裁判。

某队员手中免答卡用完后或解题时间已到，比赛结束。

5．评分标准：⑴正确回答回形针的一种用途，可得1分或3分，裁判会根据回答的创造性进行评分。

普通回答得1分，创造性回答得3分。

不正确的回答、重复的回答不得分。

⑵回答不完整时或不清楚时，裁判会给予指出，你可以重新回答，但计时继续进行。

⑶根据团队合作情况，你们可获得1——10分。

⑷有队员提醒或插话情况，每次扣2分。

评分表组别：日期：全组总分：评分人：（二）硬币的用途1．你们有1分钟时间讨论问题，有4分钟时间解题。

2．在解题时间里，队员之间不能相互说话。

3．按抽签决定每个队员的回答次序。

4．每个队员有2张免答卡，如果你回答不出，必须交一张免答卡片给裁判。

某队员手中免答卡用完后或解题时间已到，比赛结束。

5．评分标准：⑴回答硬币的一种用途，可得1分或3分，裁判会根据回答的创造性进行评分。

普通回答得1分，创造性回答得3分。

⑵回答不完整时或不清楚时，裁判会给予指出，你可以重新回答，但计时继续进行。

⑶根据团队合作情况，你们可获得1——10分。

1⑷有队员提醒或插话情况，每次扣2分。

教练点评：即兴题既考察我们知识面的开阔与否，同时又考察我们的思维方式。

因此，不能只按常规去考虑。

比如，按常规思维，硬币只是货币，能买一些东西。

但是，硬币是金属制成的，它就具有了金属这类物质的特点，有重量、有硬度、有比重、能导电、具有延展性、在高温条件下可以融化制成各种形状等；硬币还可以作为工具，可以用来画圆、用来教小朋友认字、认国徽、认数字，也可以用硬币刮土豆皮；硬币又是本国特有的，上面有国家的国徽和文字，可以作为纪念品送给外国朋友……按这种思考方式，我们可能会举出它的近百种用途。

测量比赛考试竞赛复习题库

-判断1国际上公认通过英国格林威治天文台的子午面为首子午面，作为计算经度的起点。

（1）2、因为真子午线通过地球的两极，所以过地面上各点的子午线方向并不互相平行，而向两极收敛。

（1）3、坐标方位角有正、反之分。

（2）4、自动安平仪器的补偿器正确性检查：安置仪器，使一个脚螺旋位于视线方向，整平仪器，用盘左位置照准目标读数；旋转视线方向上的脚螺旋2-3周，使仪器倾斜，照准目标重新读数。

如果两个读数相等，说明补偿器起作用，否则不能使用。

（2）5、2倍照准差（2C值）是由同一方向盘左读数减去盘右读数求得。

（2）2C值二盘左-（盘右±180）6、采用多个测回观测时，各测回之间不需要变换度盘位置。

（2 ）7、根据两个已知点的坐标，计算两点间的边长和坐标方位角称为坐标正算。

（1）8竖直角可为正，也可为负。

（1）9对高程测量，用水平面代替水准面的限度是不能代替。

（1）二填空8.有两条直线，AB的丈量相对误差为1/2100,CD的相对误差为/3400,则AB的丈量精度比CD的丈量精度。

低9.经纬仪的视准轴应与横轴垂直。

10.圆曲线的主点包括圆曲线起点、中点、终点。

11.经纬仪的操作步骤为、对中、整平瞄准、读数。

12.高斯投影属于投影。

答案：等角13.管水准器的作用是________ o答案：水平度盘保持水平14用钢尺在平坦地面上丈量AB s CD两段距离AB往测为50.390米返测为50.300米；CD往测为49.390米，返测为49.300米，贝(JAB比CD丈量精度________________ o答案：IwJ15.已知A s B两点的坐标值分别为XA=5773.6332m,YA=4244.098Om,XB=6190.4959m,YB=4193.6140m,则坐标方位角O(AB二、水平距离D=米。

答案：16.测量计算工作的基准面是_________ o答案：参考椭球面17 _______________________________________________________ .地面某点的经度为113。

2021年OM头脑奥林匹克万人挑战赛比赛赛题

2021年OM头脑奥林匹克万人挑战赛比赛赛题第十四届头脑奥林匹克万人大挑战题库紧急返回组别：小学、初中、高中一、任务：制作一架能飞行的手掷飞行器，要求飞行器向前飞行1米以外，然后反方向飞行。

二、飞行器：1、只能用1张A4纸（80克）制作。

2、飞行器投影面积不得小于宽50毫米长100毫米。

3、飞行器只能用手掷方法,不得用其他方法飞行。

三、比赛：1、飞行器从出发区飞出，飞行1米后，飞行器全部越过折返线，然后向出发区方向飞行，越远越好。

2、飞行器投掷的方向不限（只能在出发区）。

3、每名队员有两次投掷机会，取折返飞行最远垂直距离作为正式成绩。

4、飞行器根据折返飞行的距离记分（1厘米得1分、2厘米2分以此类推）。

5、在得分相同的情况下，进行加赛。

四、比赛场地见下图。

出发区、折返线、尺寸见下图五、各赛场必须使用统一的成绩记录单（表格下载后，用A4纸打印）。

滑翔飞行组别：小学、初中、高中一、任务：制作一架滑翔的飞行器，飞行器从起飞平台滑出后无动力向前飞行，飞行的直线距离越远越好。

二、飞行器：1、只能用1张A4纸（80克）制作。

2、飞行器投影面积不得小于宽50毫米长150毫米。

3、飞行器只能静止放置在起飞平台上，平台倾斜后，飞行器从起飞平台滑出后无动力向前飞行。

三、比赛：1、把飞行器停放在起飞平台上。

2、在平台倾斜后，飞行器从起飞平台滑落后无动力向前飞行。

3、飞行器飞行的直线距离计为成绩。

4、每名队员有两次飞行机会，取成绩高的一次作为正式比赛成绩。

5、在得分相同的情况下，进行加赛。

四、比赛场地见下图：高度为200cm的支架上放置一个可以倾斜的飞行平台，尺寸见下图。

五、各赛场必须使用统一的成绩记录单（表格下载后，用A4纸打印）。

桥面承重组别：小学、初中、高中一、任务：用1张A4纸制作二个桥墩和一个桥面，桥面上放置硬币越多得分越高二、桥墩、桥面：1、只能用1张A4纸（80克）制作，桥墩至少5cm高，两桥墩间桥面最长处应达到30cm以上（不包括桥墩上的桥面）。

APMCM历年赛题-ProblemC-

2015 APMCM PROBLEMSProblem CIdentifying the error connections in the networkThe network is a powerful tool to describe the structure of a real system the social network describes the relationship between human beings, and the World Wide Web describes the hyperlink relationship between web pages. With the development of modern technology, we have accumulated more and more network data, but the data is partially incomplete, inaccurate or sometimes distorted. For example, in the biological network, some early proved existing gene-gene and protein-protein interrelations are overturned by new experiments with higher accuracy.This topic will address real network problems from biology, information and social networks with data of 6 networks. The scale of these networks is ranging from hundreds of nodes to millions of nodes. Each network connection may be undirected (for example, friend-connection in twitter), or directed (such as people “follow” others in twitter). Based on the original real network, we have added a number of false connections which meet following criteria: (1) the number of the false connections is not more than 10% of the total number of connections; (2) the error connections are picked in a completely random manner.Please read the information in the appendix and solve the following questions:(1) Develop a mathematical model to understand the structure and organization mechanics of the network. The structural characteristics of the different types of networks and the organization principle are not always the same.(2) Propose an effective method to identify the error connections. Show the completeness of how the structural characteristics are discovered; explain the validity and the accuracy of the mathematical model as well as the accuracy of the algorithm.AttachmentData descriptionThe networks related to this problem are numbered 1 to 6 in Table 1. The data itselfand its detailed description of how it can be obtained are given in the Supplementaryinformation.Table 1 Brief data descriptionNo. networks types nodes TotalconnectionsError connectionsSocial network undirected 50398 44268 2108Social network directed 25440 1506389 71732Bio-network undirected 2186 10491 499Bio-network directed 293 2263 107Info-network undirected 4554 5788 275Info-network directed 2591 9093 433For any of the above network, if the real number of error connections is R, then the player should submit how those R error connections are identified in a standard format (please refer to Supplementary information for the standard format of submission). If r out of R error connections are identified correctly in the submission, then the score is r/R. The total score obtained by the players in all 6 networks is the only measure of the accuracy of the algorithm.Supplementary information1 To get the data, please log in/common/competition/150.html, and get theright to download data and submit the results after register with your realname. In order to guarantee fairness of this competition, all teams mustregister with their real names, and each team can only register once.Anyone(any team) who does not register in real name, or register more thanone team names or maliciously affect the registration of other teams, will bedisqualified. When registering the ,the register emailmust keep the same as the registration on the /apmcm.Besides, the team name on the is your team number, forexample 0001, 1100.2 Please note that each team not only need to submit the final paper, but alsomust submit the algorithm and the results. In the contest page entitled"identify the error connections in the network", the players can see a moredetailed instruction of the data and the submission format of the results.During the contest, for each network, each team has no more than 10chances to submit the results of the algorithm. Players can obtain areal-time ranking of all the teams for the algorithm accuracy of eachnetwork and the total accuracy score of all 6 networks. Please submit theresults with the right team name as the one in the registration platform.Although the submission of the algorithm results is not necessary in thiscontest, the results have a great impact on the final results of thecompetition.3 The score defined by r/R need show on the abstract of the final paper. Theexpert group can consider the score but not all. Novel ideas are moreimportant.The following two books published by Higher Education Press maybe helpful for the participants to understand the problem and design algorithms:“Network Science: An Introduction”(Wang xiaofan et al., 2012); “Link Prediction” (Lv Linyuan et al., 2013).。

2015年台湾OMC数学竞赛初赛试题与解答(初中1年级)

數學數學實力挑戰實力挑戰實力挑戰競賽競賽競賽國中一中一年級組年級組年級組試題試題◎單選題（每題5分，共150分）(C ) 1. 已知a b a b ×＋＝(a 1＋b 1)，則試求43＋815－1235＋1663－2099＋24143之值？(A) 1413 (B) 6239 (C) 6839 (D) 1639 (B )2. 計算× ⋯⋯⋯＋123個123個123個9999999919999後所得的結果其末尾有幾個零？ (A) 123 (B) 246 (C) 369 (D) 1 個 (C )3. 若13＋23＋33＋……＋103＝3025，則23＋43＋63＋……＋203之值為何？(A) 12100 (B) 18150 (C) 24200 (D) 30250 (D )4. 已知a c b d ＜＜＜，且d ＜c ＜0＜a ＜b ，則下列何式恆為負數？ (A) a ＋c －d (B) d b － (C) ad －bc (D) ac bd － (C )5. 求2940的所有正因數的乘積？ (A) 294016 (B) 294017 (C) 294018 (D) 294019 (A )6. 已知x y x y －2＋＝0，則x y x y 2－52＋之值為多少？ (A) 1 (B) -1 (C) 3 (D) -3 (A )7. 在某實驗室有長度150奈米的病毒及長度5微米的細菌，若要將3000個這種病毒與一些細菌並排在一起，使總長度達到1毫米，則需要幾個這種大小的細菌？(已知1奈米＝10-9米，1微米＝10-6米，1毫米＝10-3米) (A) 110 (B) 191 (C) 1100 (D) 1910 個 (D )8. 采軒在公車站準備搭車前往遊樂園，他發現11號公車每8分鐘一班，35號公車每13分鐘一班，且兩公車分別於7：48及7：53來過，則下列哪一個時刻兩公車會同時到站？ (A) 11：48 (B) 12：13 (C) 12：36 (D) 12：52(A) 9. 因莫拉克颱風來襲，即將造成台中地區分區供水，故學校決定先行儲水備用。

2015年台湾OMC数学竞赛初赛试题与解答(小学6年级)

數學基本學力競賽數學基本學力競賽國小國小六六年級組年級組試題試題◎單選題（每題3分，共99分）(C ) 1. 將10個「一億」、6個「千萬」、20個「十萬」、100個「十」，相加之後，共是多少？ (A) 720000000 (B) 1620000000 (C) 1062001000 (D) 10602010000 (D )2. 大維、中偉、小松三人都擁有500元的鈔票若干張，大維共有25000元，中偉共有37000元，小松共有100000元，問：他們共有500元鈔票幾張？ (A) 144張 (B) 344張 (C) 342張 (D) 324張 (B )3. 45.293×1000＝4529.3×□，□中應填入什麼數？ (A) 100 (B) 10 (C) 50 (D) 20 (B )4. ×97999898的乘積，下列答案何者正確？ (A) 比1大 (B) 比1小 (C) 等於1 (D) 比1大，比2小 (A )5. 一個等腰三角形，二個腰長都是10公分，第三個邊長是11公分，問：這個等腰三角形共有幾個銳角？ (A) 3個 (B) 2個 (C) 1個 (D) 無法得知 (D )6. 二個相同的直角梯形，可以組成一個什麼形狀的圖形？ (A) 正六邊形 (B) 鳶形 (C) 無法組合 (D) 長方形 (C )7. 長155公分、寬36公分的長方形中，可以切割成幾個長24公分，寬12公分的長方形？ (A) 17個 (B) 19個 (C) 18個 (D) 20個 (B )8. 10.57÷0.6＝17.6……□，□中應填上多少？ (A) 0.1 (B) 0.01 (C) 0.3 (D) 0.02、(A ) 19. 下列哪個長度最短？ (A) 0.42km (B) 438m (C) 43750cm (D) 1325km (D ) 20. 小妤拿出10m 的鉛線，圍成好幾種的長方形，它們的周長都是10m，問：各個長方形的長與寬的比是否都成相同的比例？(A) 正比例 (B) 反比例 (C) 成正比又能反比 (D) 不成比例(D ) 21. 下列答案中，哪一個數字最大？(A) 20千萬 (B) 200000000 (C) 2億 (D) 三個數字一樣大 (C )22. 3個分數，A 是1103，B 是它的112倍，A 是C 的112倍，問：三數的和是多少？(A) 132318 (B) 123218 (C) 133218 (D) 33218 (D )23. 用「3」、「1」、「0」、「9」、「7」五個數字，不重複的排成最大的四位數與最小的四位數，它們的差是多少？ (A) 8361 (B) 6894 (C) 6030 (D) 8694 (B )24. 求111＋＋＝？2639117 (A) 16234 (B) 17234 (C) 8117 (D) 10117 (C )25. A×B＝13.9，如果將A 增大為8.8倍，B 增大為5倍，問：所得的積是13.9的幾倍？ (A) 1.76倍 (B) 13.8倍 (C) 44倍 (D) 9.3倍 (B )26. 校園外的走道長1000m，小明時速2km，小華時速3km，如果二人同時同地從相反方向繞走道而行，幾分鐘後，二人會相遇？ (A) 20分 (B) 12分 (C) 200分 (D) 4.8分 (D ) 27. 113和114二數，同時乘以一個相同的整數之後，二個數都會成為不同的整數，這兩個不同的整數是介於25到35之間，問：它們二數同時乘以哪個數？(A) 12 (B) 0 (C) 36 (D) 24 (A ) 28. 有甲、乙二數，甲是乙的倍數，問：二數的最大公因數是多少？(A) 乙 (B) 甲 (C) 甲×乙 (D) 1(B)29. 在一個正方形內，畫上四個相同的最大圓形，問：一個圓形的周長是原來大正方形周長的幾倍？(A) 0.786倍 (B) 0.3925倍 (C) 0.5倍 (D) 0.625倍(C)30. 小威體重是小福體重的1.5倍，下課時，他們二人在玩翹翹板遊戲，各坐在板子的兩邊，當小福坐在離支點45公分的地方時，小威應坐在離支點幾公分的地方，翹翹板才會平衡？(A) 35cm (B) 25cm (C) 30cm (D) 67.5cm(B)31. 下列哪個算式的數值最大？(A) 681012×××791113(B) 35373941×××36384042(C) 40424446×××45474951 (D) 70170270370×××106206306406(D)32. 半徑15公分，柱高100公分的圓柱，如果在柱高50公分的地方橫切一刀，讓它分成2個等高的圓柱，問：切完之後，表面積增加或減少多少平方公分？(A) 增加94.2cm2 (B) 減少94.2cm2(C) 增加47.1cm2 (D) 增加1413cm2(D)33. (15＋17＋19＋……＋135)－(14＋16＋18＋……＋134)＝？(A) 183 (B) 122 (C) 51 (D) 61。