永磁磁路基础_一_
1第一章磁路
L
H dl
i
式中: 若电流的正方向与闭合回 线L的环 行方向 符合右手螺旋关系时，i取正号，否则取负号。 附图1-2,有:
2．磁路的欧姆定律
作用在磁路上的磁动势F等于磁路内的磁通量 Ф乘以磁阻Rm,此关系与电路中的欧姆定律在形 式上十分相似，因此式亦称为磁路的欧姆定律。
F Rm
2．涡流损耗
相关概念—涡流:环流在铁心内部围绕磁 通作旋涡状流动 . 涡流示意图1-12. 定义:涡流在铁心中引起的损耗 . 2 2 2 公式: P Ce f BmV e 应用:为减小涡流损耗，电机和变压器的 铁心都用含硅量较高的薄硅钢片叠成。
3．铁心损耗
定义: 铁心中磁滞损耗和涡流损耗 之和 表达式:
k 1
•定律说明附图1-5.
磁路和电路的类比和区别 电路与磁路的区别： 1. 电路中有电流就有功率损耗。磁路中恒定磁 通下没有功率损耗； 2. 电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝 对的磁绝缘体，除在铁心的磁通外，空气中 也有漏磁通； 3. 电阻为常数，磁阻为变量； 4. 对于线性电路可应用叠加原理，而当磁路饱 和时为非线形不能应用叠加原理。 总上所述磁路与电路仅是数学形式上的类似， 而本质是不同的。
交变磁通的两个效应: (1)磁通量随时间交变，必然会在激磁线 圈内产生感应电动势； (2)磁饱和现象会导致电流、磁通和电动 势波形的畸变。 小 提 示 :
永磁电机磁路计算资料
对线性退磁曲线来说
0 Am r Bir Am 0 r H c Am H c hMp hMp
Fc永磁体磁动势源的计算磁 动势，对于给定的永磁体是 常数,(=HchMp)
永磁体可以等效为磁动势源 也可以等效为磁通源
图 永磁体等效成磁动势源
（二）外磁路的等效磁路
分为
1、空载情况
：外磁路的主磁导 ：外磁路的漏磁导 n = + ：外磁路的合成磁导
图 空载时外磁路的等效磁路
m 空载漏磁系数：
m Fmn Fm ( ); Fm ; Fm
2、负载运行时
戴 维 南 等 效 变 换
为永磁体的虚拟内漏磁通，或 叫虚拟自退磁磁通 (=0rHAm)
Fm向外磁路提供的磁动势(=HhMp) 0为永磁体的内磁导，对给定磁体是常数 (=0rAm/hMp)
图
永磁体等效成磁通源
永磁体外磁路没有纯开路，但有近似短路 短路时，0=0，m=r
图
永磁体等效成磁通源
2、永磁体等效成磁动势源
Bi Bir (r 1)0 H
退磁曲线（线性）
B 0 M r r 0 H Bir r 0 H
图
永磁材料的内禀曲线和退磁曲线
1、永磁体等效成磁通源
两边同时乘以 磁体供磁面积
为永磁体向外磁路提供的总磁通=BAm
电机学第一章 磁路
有效匝数
φ
A
i1
N1 N2
a
x X
∫ H ⋅ dl =N i
l
1 1
− N 2 i1 = ( N 1 − N 2 )i1
2.磁路的欧姆定律
¾思路：从全电流定律出发
¾磁路：与电路相仿，将磁通比拟为电流，则磁路是磁通行经 的路经。
磁动势 磁阻 磁导 磁通
F = Ni
l Rm = μA
Λm = 1 / Rm φ = F / Rm
d
μFe = f ( H )
a
B = μ0 H
H
2．磁滞回线
剩磁:去掉外磁场之后， 铁磁材料内仍然保留的磁 通密度Br . 矫顽力:要使B值从减小 到零，必须加上相应的反 向外磁场，此反向磁场强 度称为矫顽力 .
B
Bm
a b
B r
c H f
− Hm
不同铁磁材料有不同的磁 滞回线，且同一铁磁材 料，Bm越大，磁滞回线所 d 包围的面积也越大。
补充知识
2. 电磁力定律
磁场对电流的作用是磁场的基本特征之一。实验证 明，将长度l的导体置于磁场B中，通入电流i后，导 体会受到力的作用，称为电磁力。
F=Bli
作业
• 1-2 • 1-3 • 1-4
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 公式: n h h m
磁路基础知识
1.2铁磁材料及其特性
1.2.1铁磁材料的高导磁性 1．铁磁物质的磁化 将铁、镍、钴等铁磁物质放入磁场后，铁磁物质呈现很强的磁 性，这种现象，称为铁磁物质的磁化。
磁畴：在铁磁物质内部存在着许多很小的天然磁化区。 图1-6磁畴
第1章
返 回
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2．起始磁化曲线 将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度H由零 逐渐增大时，磁通密度B也将随之增大，曲线B=f(H)就称为 起始磁化曲线，其形状如图1-7示。
第1章
1.3电力拖动系统的动力学基础
1.3.1电力拖动系统的运动方程 1、单轴电力拖动系统。
U
电动机
M
n
T
TL
负载
图 1-11 单 轴 电 力 拖 动 系 统
2、电力拖动系统正方向的规定 先规定转速n的正方向，然后规定电磁转矩的正方向与n 的正方向相同，规定负载转矩的正方向与n的正方向相反。
第1章
第1章
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1.1.2电磁感应定律
若电动势、电流和磁通的正方向如图1-3所示，则感应电动势 可表示为
e dΨ dt
或
e N
dΦ dt
必须指出：在建立上式时，各电、 磁量的正方向十分重要，其物理 概念是：线圈中的感应电动势倾 向于阻止线圈中磁链的变化。
dΨ
永磁材料基础知识
永磁材料基本知识
1、什么是永磁材料的磁性能，它包括哪些指标？
永磁材料的主要磁性能指标是：剩磁(Jr, Br)、矫顽力(bHc)、内禀矫顽力(jHc)、磁能积(BH)m。我们通常所说的永磁材料的磁性能，指的就是这四项。永磁材料的其它磁性能指标还有：居里温度(Tc)、可工作温度(Tw)、剩磁及内禀矫顽力的温度系数(Brθ, jHcθ)、回复导磁率(μrec.)、退磁曲线方形度( Hk/ jHc)、高温减磁性能以及磁性能的均一性等。
除磁性能外，永磁材料的物理性能还包括密度、电导率、热导率、热膨胀系数等；机械性能则包括维氏硬度、抗压（拉）强度、冲击韧性等。此外，永磁材料的性能指标中还有重要的一项，就是表面状态及其耐腐蚀性能。
2、什么叫磁场强度(H)？
1820年，丹麦科学家奥斯特(H. C. Oersted)发现通有电流的导线可以使其附近的磁针发生偏转，从而揭示了电与磁的基本关系，诞生了电磁学。实践表明：通有电流的无限长导线在其周围所产生的磁场强弱与电流的大小成正比，与离开导线的距离成反比。定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线1/2π米远处的磁场强度为1A/m(安/米，国际单位制SI)；在CGS单位制(厘米-克-秒)中，为纪念奥斯特对电磁学的贡献，定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线0.2厘米远处磁场强度为1Oe（奥斯特），1Oe=1/(4π×10³) A/m。磁场强度通常用H表示。
3、什么叫磁极化强度(J)，什么叫磁化强度(M)，二者有何区别？
现代磁学研究表明：一切磁现象都起源于电流。磁性材料也不例外，其铁磁现象是起源于材料内部原子的核外电子运动形成的微电流，亦称分子电流。这些微电流的集合效应使得材料对外呈现各种各样的宏观磁特性。因为每一个微电流都产生磁效应，所以把一个单位微电流称为一个磁偶极子。定义在真空中每单位外磁场对一个磁偶极子产生的最大力矩为磁偶极矩pm，每单位材料体积内磁偶极矩的矢量和为磁极化强度J，其单位为T（特斯拉，在CGS单位制中，J的单位为Gs，1T=10000Gs）。
第一讲磁路的基本知识
《电工基础》教案
课题：项目四第一讲磁路的基本知识
教学目的:
1、理解磁路中磁势磁阻的概念以及磁路的欧姆定律。
2、全电流定律及其应用。
教学重点:磁路中的欧姆定律和全电流定律的应用
教学难点：磁势和磁阻的概念
教学方法：启发式综合教学法
教学课时：4课时
教学过程
时间
分配新课讲授：
导入：磁路系统广泛应用在电器设备之中，如变压器、电机、继电器等。并且在电机和
某些电器的磁路中，一般还需要一段空气隙，或者说空气隙也是磁路的组成部分。
图1—1是电机电器的几种常用磁路结构。图(a)是普通变压器的磁路，它全部由铁磁材
料组成；图(b)是电磁继电器磁路，它除了铁磁材料外，还有一段空气隙。图(c)表示电机的
磁路，也是由铁磁材料和空气隙组成；图(b)是无分支的串联磁路，空气隙段和铁磁材料串联
组成；图(a)是有分支的并联磁路。图中实（或虚）线表示磁通的路径。
(a) (b) (c)
图1—1 几种常用电器的典型磁路
(a) 普通变压器铁芯； (b) 电磁继电器常用铁芯； (c) 电机磁路
1、磁感应强度（磁通密度）B
描述磁场强弱及方向的物理量称为磁感应强度B。为了形象地描绘磁场，往往采用磁感
应线，常称为磁力线，磁力线是无头无尾的闭合曲线。图1—3中画出了直线电流及螺线管电
流产生的磁力线。
(a) (b)
图1—3 电流磁场中的磁力线
150’
(a) 直线电流； (b) 螺线管电流
磁力线的方向与产生它的电流方向满足右手螺旋关系，如图1—3(a)所示。
在国际单位制中，磁感应强度B 的单位为特（特斯拉），单位符号为T ，即2
11/T Wb m = （韦伯/米2）。 2、磁通Φ
永磁电机磁路计算基础ppt课件
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
21
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3等效磁路的图解法 采用标么值的解析法的优点是计算简单，
适于应用计算机求解，但也存在不足，即不 够直观，尤其是当退磁曲线为曲线或具有拐 点和磁路饱和程度较高时。而应用图解法直 接画出永磁体工作图，则可以清晰地看出各 种因素的影响程度和工作点与拐点间的关系。 故工程上在应用解析法进行计算机求解的同 时，还常采用图解法进行补充分析。
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2．1 等效磁路各参数的标么值 永磁磁路中有关物理量的基值选为： 磁通基值
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第一章 磁路基础知识
空气隙中：
0.0009 B T 0.967T 2 4 A 3.05 10
B
0.967 H A/m 77 104 A/m 0 4 107
H l 77 104 5 10A 385A
所以，励磁磁势为F=HFelFe+Hδlδ=655A
南通大学《电机学》 磁路基础知识
规律称为：楞次定律
南通大学《电机学》 磁路基础知识
1.1.2电磁感应定律
线圈磁链的变化，可以有以下两种不同的方式：
1、变压器电动势
若磁场由交流电流产生，则磁链随时间变化，所产 生的电动势称为变压器电动势。 （线圈与磁场相对 静止） 2、运动电动势
若通过线圈的磁通不随时间变化，但线圈与磁场之 间有相对运动，也会引起线圈磁链的变化，所产生 的电动势称为运动电动势。
B
H
0
常用软磁材料:铸铁、铸钢和硅钢片等。 用以制造电机和变压器的铁心。
南通大学《电机学》 磁路基础知识
4.铁磁材料 2）硬磁(永磁)材料 定义:磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都很大的铁磁材 料称为硬磁材料。 B
常用的硬磁材料有铁氧体、铝 镍钴、稀土等。适合于制作永磁体， 因此又称为永磁材料。
H
0
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.4交流磁路的特点
交流磁路除了会在铁心中产生损耗外，还有以下两 个效应： 1）磁通量随时间变化，在励磁线圈中产生感应电动 势。 2）磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。
电机用永磁体知识基本介绍 ppt课件
二、有限元基本原理
1、求解区域离散化
单元 i、j、m －节点
2、构造插值函数： 形状函数
三角形单元
41
3、条件变分问题离散化得到节点磁位的方程组
4、非线性问题迭代求解得到节点磁位
42
5、有限元后处理——磁位的应用
计算磁通 计算电动势 画磁感线：等A线就是磁感线
43
3.2 永磁电机电磁场计算的特点 一、永磁体的模拟
电机用永磁体知识基本介绍
1
现代永磁电机理论
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
性磁体。各向异性磁体是在压制成型过程中加上强磁场，
使铁氧体的单畴粒子在磁场下转动，得到易磁化轴与磁
场方向一致的强各向异性磁体。此类材料具有高的磁晶
各向异性常数。
性能特点：Tc：450～460℃，具有高矫顽力和低剩磁，
但剩磁和最大磁能积偏低,其剩磁温度系数是铝镍钴磁体
的10倍，不适于制作要求高稳定性的精密仪器；在产量
与磁路的饱和程度有关 关系。 有的电机与磁路的饱
永磁体磁路设计
永磁体磁路设计
永磁设计材料从研制角度而言，是希望性能尽可能地优越。但从使用角度考虑，对已研制出的材料，如何合理利用以期获得最大的收益则显得更为重要。具体到永磁材料，则涉及到磁体的选用和磁路的设计。下面对永磁磁路设计做简单介绍。
·永磁磁路的基本知识
磁路：最简单的永磁磁路由磁体、极靴、轭铁、空气隙组成。
磁路之所以采用路的说法，是从电路借用而来，所以传统意义上的磁路设计是与电路设计相类似的，为了更明了地说明这个问题，简单比较如下图：
磁路的基本类型有并联磁路、串联磁路，其形式同于电路。
静态磁路基本方程：
静态磁路有两个基本方程：
其中k f为漏磁系数，k r为磁阻系数，Bm、Hm、Am、Lm分别为永磁体工作点、面积和高度；
Bg、Hg、Ag、Lg为气隙的磁通密度、磁场强度、气隙面积和长度。由以上两式可得：
上式中Vm=Am.Lm表示永磁体体积，Vg=Ag.Lg表示气隙的体积，(HmBm)是永磁体工作点的磁能积。
·永磁体磁路设计的一般步骤：
（1）根据设计要求（Bg Ag、Lg的值由要求提出），选择磁路结构的磁体工作点。
在选择磁路结构时，需要结合磁体性能来考虑磁体的尺寸，设法使磁体的位置尽量靠近气隙，
磁轭的尺寸要够大，以便通过其中的磁通不至于使磁轭饱和，即φ=B轭A轭，式中的B轭最好相当于最大磁导率相对应的磁通密度。如果B轭等于饱和磁通密度的话，则磁轭本身的磁阻增加很多，磁位降加大，或者说磁动势损失太大。
（2）估计一个Kf和Kr，利用初步算出磁体尺寸Am 、 Lm；
（3）根据磁体尺寸、磁轭尺寸，算出整个磁路的总磁导P（其中关键是漏磁系数Kf的计算），再将原工作点代入下式：
第六章磁路设计基本原理(1)
磁体的用途
磁体的用途
6.2 磁路设计的任务
• 两种情况
– 对于一个给定的磁场，仔细准确地计算出它的空间磁 通分布。
– 根据需要的磁通分布，求出最佳磁路。
• 步骤
– 根据磁场的需要，初步确定磁路的大致结构，包括： 各部分尺寸、材料类型和性能。
– 然后用适当方法求解。 – 比较与需求的差别，不断修改、设计、计算，直到达
磁通及磁通的连续性原理
某一面积S的磁感应强度B的通量称为磁通
d B ds
S
S
如果磁场均匀且磁场方向垂直于S面，则
BS
磁通的连续性原理：
磁场中任何封闭曲面的磁通恒等于零。
B dS 0
S
磁导率
真空中的磁导率( 0 )为常数
0 4π 10 7 （亨/米）
一般材料的磁导率 和真空中的磁导率之比，
有
UM F
磁路定律
磁路基尔霍夫第二定律内容:
在磁路任一闭合回路中,各段磁位差的代数和等于各磁通势的代数和。
磁通的参考方向与绕行方向一致时，该段磁位差取正，反之取负。
励磁电流的参考方向与磁路回线绕行方向之间符合右手螺旋关系时，
该磁通势取正，反之取负。
三、磁路欧姆定律
μ
A
Φ
l
因为 H B
磁位差
B A
在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同， 各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：
电机学：第一章 磁路1
如同电流流过的路径称为电路一样。磁通通过的路径为磁路。
由于铁心的导磁性质比空气好的多，所以绝大部分磁通在铁心中通 过，这部分磁通称为主磁通。经过空气隙闭和的磁通为漏磁通。
用以产生磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(励磁绕组)，其电流 称为励磁电流（或激磁电流） 。
在电机和变压器中常把线圈绕在铁心上，当线圈中有电流通过时， 在其周围就会产生磁场。两者的关系用右手螺旋法则联系起来。
m
Br HdB
Bm
m 0
m S3241
能量从磁路系统释放回电源
在电流的正半周
铁心线圈的能量密度的增 量大小为S1231
在电流的一个周期内
铁心线圈的能量密度的增 量大小磁滞回线的面积
铁心线圈吸收电源的能量
铁心线圈吸收电源的能量
铁心线圈吸收电源的能量全部转化为铁心的磁滞损耗
由于磁滞损耗是消耗于铁心中的平均功率
1T=104高斯
Rm：磁阻
安/韦伯（A/Wb）
例1-1 有一闭合的铁心磁路，铁心的截面积 A 9 104 m2 。磁路的 平均长度L=0.3m ，铁心的磁导率 Fe 5000 0 。套装在铁心上的励
磁绕阻为 500 匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度时所需的励磁磁 动势和励磁电流。（参考图1-3） 0 4 10 7
第一章 磁路
主要内容：磁路基本定律，铁磁材料及交、直流磁路。
永磁材料基础知识
永磁材料基本知识
1、什么是永磁材料的磁性能，它包括哪些指标？
永磁材料的主要磁性能指标是：剩磁(Jr, Br)、矫顽力(bHc)、内禀矫顽力(jHc)、磁能积(BH)m。我们通常所说的永磁材料的磁性能，指的就是这四项。永磁材料的其它磁性能指标还有：居里温度(Tc)、可工作温度(Tw)、剩磁及内禀矫顽力的温度系数(Brθ, jHcθ)、回复导磁率(μrec.)、退磁曲线方形度( Hk/ jHc)、高温减磁性能以及磁性能的均一性等。
除磁性能外，永磁材料的物理性能还包括密度、电导率、热导率、热膨胀系数等；机械性能则包括维氏硬度、抗压（拉）强度、冲击韧性等。此外，永磁材料的性能指标中还有重要的一项，就是表面状态及其耐腐蚀性能。
2、什么叫磁场强度(H)？
1820年，丹麦科学家奥斯特(H. C. Oersted)发现通有电流的导线可以使其附近的磁针发生偏转，从而揭示了电与磁的基本关系，诞生了电磁学。实践表明：通有电流的无限长导线在其周围所产生的磁场强弱与电流的大小成正比，与离开导线的距离成反比。定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线1/2π米远处的磁场强度为1A/m(安/米，国际单位制SI)；在CGS单位制(厘米-克-秒)中，为纪念奥斯特对电磁学的贡献，定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线0.2厘米远处磁场强度为1Oe（奥斯特），1Oe=1/(4π×10³) A/m。磁场强度通常用H表示。
3、什么叫磁极化强度(J)，什么叫磁化强度(M)，二者有何区别？
现代磁学研究表明：一切磁现象都起源于电流。磁性材料也不例外，其铁磁现象是起源于材料内部原子的核外电子运动形成的微电流，亦称分子电流。这些微电流的集合效应使得材料对外呈现各种各样的宏观磁特性。因为每一个微电流都产生磁效应，所以把一个单位微电流称为一个磁偶极子。定义在真空中每单位外磁场对一个磁偶极子产生的最大力矩为磁偶极矩pm，每单位材料体积内磁偶极矩的矢量和为磁极化强度J，其单位为T（特斯拉，在CGS单位制中，J的单位为Gs，1T=10000Gs）。
永磁同步电机基础知识
(一) PMSM 的数学模型
交流电机是一个非线性、强耦合的多变量系统。永磁同步电机的三相绕组分布在定子上，永磁体安装在转子上。在永磁同步电机运行过程中，定子与转子始终处于相对运动状态，永磁体与绕组，绕组与绕组之间相互影响，电磁关系十分复杂，再加上磁路饱和等非线性因素，要建立永磁同步电机精确的数学模型是很困难的。为了简化永磁同步电机的数学模型，我们通常做如下假设：
1) 忽略电机的磁路饱和，认为磁路是线性的；
2) 不考虑涡流和磁滞损耗；
3) 当定子绕组加上三相对称正弦电流时，气隙中只产生正弦分布的磁势，
忽略气隙中的高次谐波；
4) 驱动开关管和续流二极管为理想元件；
5) 忽略齿槽、换向过程和电枢反应等影响。
永磁同步电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程组成，在两相旋转坐标系下的数学模型如下：
(l)电机在两相旋转坐标系中的电压方程如下式所示:
d d s d d c q q q s q q c d di u R i L dt di u R i L dt ωψωψ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=++⎪⎩
其中，Rs 为定子电阻；ud 、uq 分别为d 、q 轴上的两相电压；id 、iq 分别为d 、q 轴上对应的两相电流；Ld 、Lq 分别为直轴电感和交轴电感；ωc 为电角速度；ψd 、ψq 分别为直轴磁链和交轴磁链。
若要获得三相静止坐标系下的电压方程，则需做两相同步旋转坐标系到三相
静止坐标系的变换，如下式所示。
cos sin
22
cos()sin()
33
22
cos()sin()
33
a
d
b
q
永磁同步电机基础知识
(一) PMS Ｍ的数学模型
交流电机是一个非线性、强耦合的多变量系统。永磁同步电机的三相绕组分布在定子上,永磁体安装在转子上。在永磁同步电机运行过程中，定子与转子始终处于相对运动状态,永磁体与绕组，绕组与绕组之间相互影响,电磁关系十分复杂,再加上磁路饱和等非线性因素,要建立永磁同步电机精确的数学模型是很困难的。为了简化永磁同步电机的数学模型，我们通常做如下假设:
1) 忽略电机的磁路饱和，认为磁路是线性的;
2) 不考虑涡流和磁滞损耗；
3) 当定子绕组加上三相对称正弦电流时，气隙中只产生正弦分布的磁势，
忽略气隙中的高次谐波；
4) 驱动开关管和续流二极管为理想元件;
5) 忽略齿槽、换向过程和电枢反应等影响。
永磁同步电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程组成,在两相旋转坐标系下的数学模型如下:
(ｌ）电机在两相旋转坐标系中的电压方程如下式所示：
d d s d d c q q q s q q c d di u R i L dt di u R i L dt ωψωψ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=++⎪⎩
其中，R ｓ为定子电阻;u ｄ、uq 分别为d 、q 轴上的两相电压;i ｄ、iq 分别为ｄ、q 轴上对应的两相电流;Ｌd 、Lq 分别为直轴电感和交轴电感；ωｃ为电角速度;ψd 、ψq 分别为直轴磁链和交轴磁链。
若要获得三相静止坐标系下的电压方程，则需做两相同步旋转坐标系到三相静止坐标系的变换,如下式所示。
cos sin 22cos()sin()3322cos()sin()33a d b q c u u u u u θθθπθπθπθπ⎛⎫ ⎪-⎛⎫⎪⎛⎫ ⎪⎪=--- ⎪ ⎪⎪⎝⎭ ⎪⎪⎝⎭ ⎪+-+⎝
永磁电机磁路结构和设计计算
1.1 磁路结构和设计计算
永磁发电机与励磁发电机的最大区别在于它的励磁磁场是由永磁体产生的。永磁体在电机中既是磁源，又是磁路的组成部分。永磁体的磁性能不仅与生产厂的制造工艺有关，还与永磁体的形状和尺寸、充磁机的容量和充磁方法有关，具体性能数据的离散性很大。而且永磁体在电机中所能提供的磁通量和磁动势还随磁路其余部分的材料性能、尺寸和电机运行状态而变化。此外，永磁发电机的磁路结构多种多样，漏磁路十分复杂而且漏磁通占的比例较大，铁磁材料部分又比较容易饱和，磁导是非线性的。这些都增加了永磁发电机电磁计算的复杂性，使计算结果的准确度低于电励磁发电机。因此，必须建立新的设计概念，重新分析和改进磁路结构和控制系统；必须应用现代设计方法，研究新的分析计算方法，以提高设计计算的准确度；必须研究采用先进的测试方法和制造工艺。
1.2 控制问题
永磁发电机制成后不需外界能量即可维持其磁场，但也造成从外部调节、控制其磁场极为困难。这些使永磁发电机的应用范围受到了限制。但是，随着MOSFET、IGBTT等电力电子器件的控制技术的迅猛发展，永磁发电机在应用中无需磁场控制而只进行电机输出控制。设计时需要钕铁硼材料，电力电子器件和微机控制三项新技术结合起来，使永磁发电机在崭新的工况下运行。
1.3 不可逆退磁问题
如果设计和使用不当，永磁发电机在温度过高（钕铁硼永磁）或过低（铁氧体永磁）时，在冲击电流产生的电枢反应作用下，或在剧烈的机械振动时有可能产生不可逆退磁，或叫失磁，使电机性能降低，甚至无法使用。因而，既要研究开发适合于电机制造厂使用的检查永磁材料热稳定性的方法和装置，又要分析各种不同结构形式的抗去磁能力，以便在设计和制造时采用相应措施保证永磁式发电机不会失磁。