(全国Ⅰ卷)2021届高考数学百日冲刺金卷(二)文
2021年全国统一高考数学试卷(新高考全国Ⅱ卷)(学生版+解析版)
2021年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）复数在复平面内对应点所在的象限为（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（5分）若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩∁U B ＝（）
A．{3}B．{1，6}C．{5，6}D．{1，3}
3．（5分）若抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点到直线y＝x+1的距离为，则p＝（）A．1B．2C．2D．4
4．（5分）北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨迹高度为36000km（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为6400km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到的一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α，该卫星信号覆盖地球表面的表面积S＝2πr2（1﹣cosα）（单位：km2），则S占地球表面积的百分比约为（）
A．26%B．34%C．42%D．50%
5．（5分）正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）A．20+12B．28C．D．
6．（5分）某物理量的测量结果服从正态分布N（10，σ2），则下列结论中不正确的是（）A．σ越小，该物理量在一次测量中落在（9.9，10.1）内的概率越大
B．σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5
2021年全国新高考Ⅰ、II卷数学试题(解析版)
；
；
．
所以 的分布列为
（2）由（1）知， ．
若小明先回答 问题，记 为小明的累计得分，则 的所有可能取值为 ， ， ．
；
；
．
所以 ．
因为 ，所以小明应选择先回答 类问题．
19.记 是内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .已知 ，点 在边 上， .
A. 甲与丙相互独立B. 甲与丁相互独立
C. 乙与丙相互独立D. 丙与丁相互独立
【答案】B
【解析】
【分析】根据独立事件概率关系逐一判断
【详解】 ，
故选：B
【点睛】判断事件 是否独立，先计算对应概率，再判断 是否成立
二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【分析】A、B写出 ， 、 ， 的坐标，利用坐标公式求模，即可判断正误；C、D根据向量的坐标，应用向量数量积的坐标表示及两角和差公式化简，即可判断正误.
2021年高考理科数学全国卷2含答案
绝密★启用前
普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅱ卷
理科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合{10{2101}1{1223U A B --==-}=}，，，，，，，，，，，则)(U
A B = ( )
A .{23-}，
B .{223-}，，
C .{2103--}，，，
D .{21023--}，，，， 2.若α为第四象限角，则
( )
A .cos20α＞
B .cos20α＜
C .sin20α＞
D .sin20α＜
3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者 ( ) A.3 699块
B.3 474块
C.3 402块
D.3 339块
4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)
( )
A .3 699块
B .3 474块
C .3 402块
D .3 339块
2021年高考数学试卷新高考2卷含参考答案解析
2021年高考数学试卷新高考2卷含参考
答案解析
2021年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（新高考2卷）注意事项：
1.在答题卡上填写姓名、考生号、考场号和座位号。用
2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上，并将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再涂其他答案。不要在试卷上作答。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案。不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答
题卡一并交回。
单选题：
1.复数2-i在复平面内对应的点所在的象限为（）。
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.设集合U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,6}，B={2,3,4}，则
A∪B的结果为（）。
A．{3} B．{1,6} C．{5,6} D．{1,3}
3.抛物线y2=2px(p>0)的焦点到直线y=x+1的距离为2，
则p=（）。
A．1 B．2 C．22 D．4
4.北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果，其中地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为km。将地球看作是一个球心为O，半径r为6400km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数。地
球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为S=2πr2(1-cosα)（单位：km2）。则S占地球表面积的百分比约为（）。
【数学】2021届高考百日冲刺金卷全国Ⅱ卷(文)(三)
2021届联考高考百日冲刺金卷全国Ⅱ卷（文）
注意事项：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。
5.考试范围：高考全部内容。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合M＝{x∈N|x≤6}，A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则
M
B＝
(A){2，5，6} (B){2，3，6} (C){2，3，5，6} (D){0，2，3，5，6}
(2)已知i是虚数单位，z(2－i)＝5(1＋i)，则z＝
(A)1＋3i (B)1－3i (C)－1＋3i (D)－1－3i
(3)已知O为坐标原点，椭圆C：
22
22
1(0)
x y
a b
a b
+=>>，过右焦点F的直线l⊥x轴，交椭
圆C于A，B两点，且△AOB为直角三角形，则椭圆C的离心率为
C.1 2
(4)如图，长方形内部的阴影部分为六个全等的小正三角形顶点连接组成的图形T，在长方形内随机取一点，则此点取自阴影部分T的概率是
A.1
8
B.
1
4
C.
1
2
D.
2
3
(5)在△ABC中，AB＝
AC＝4，D为BC上一点，且BC＝3BD，AD＝2，则BC
的长
为
(A)3
(B)2
(C)4
(6)已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<2
π)的图象经过(0，18)，周期为π， 且f(x)≤|f(6π)|对x ∈R 恒成立，则函数f(x)在区间[0，2
2021年最新高考冲刺压轴卷 文数(含答案)
2021年最新高考冲刺压轴卷
文 科 数 学
注意事项：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合101x A x
x ⎧⎫
+=≤⎨⎬-⎩⎭
，{}
2,x B y y x A ==∈，则A B =（ ）
A ．()0,1
B ．()1,2-
C ．()1,+∞
D ．1,12⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
【答案】D
【解析】∵集合101x A x
x ⎧⎫
+=≤⎨⎬-⎩⎭
，∴集合{}11A x x =-≤<，
∴{
}
12,22x
B y y x A y
y ⎧⎫==∈=≤<⎨⎬⎩⎭
，∴1,12A B ⎡⎫
=⎪⎢⎣⎭，故选D ．
2．复数z 满足(2i)|34i |z -=+，则z =（ ） A ．2i + B ．2i -
C ．105i +
D ．105i -
【答案】B
【解析】由题意34i 5(2i)
2i 2i 5
z ++====+-，所以2i z =-，
故选B ．
3．设x ∈R ，则31x <是1
123
x x +≤-的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
D ．不充分也不必要条件
2021年高考语文试题全国卷二_2021年内蒙古高考语文试题(含答案)
2021年高考语文试题全国卷二_2021年内蒙古高考语文试题（含
答案）
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2021届高考最后冲刺牛顿运动定律押题卷 02(原卷版)
2021届高考最后冲刺牛顿运动定律押题卷 02
1．如图甲所示，有一倾角37θ=︒的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M 的木板。开始时质量为1kg m =的滑块在水平向左的恒力F 作用下静止在斜面上，现保持力F 大小不变将方向变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F ，不考虑滑块在斜面与木板连接点处的能量损失。此后滑块和木板在水平面上运动的v t -图象如图乙所示，2
10m /s ,sin 370.6,cos370.8g =︒=︒=。求：
（1）水平作用力F 的大小；
（2）滑块下滑的高度；
（3）木板的质量。
2．如图为高度h =36m 倾角θ=37°的光滑斜面固定在水平桌面上，在斜面中间位置有一滑块（可看作质点）以v 0=12m/s 沿斜面向上运动，重力加速度g =10m/s 2。
（1）物块的加速度大小；
（2）物块可以上升多大距离；
（3）物块到达斜面底端所用的时间；
（4）若斜面粗糙且动摩擦因素μ=0.25，求滑块到达底端所用的时间。
3．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面底端固定一挡板，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在挡板上，另一端与置于斜面上质量为m 的物体接触（未连接）沿斜面用力F 缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度总共被压缩了x 0，此时物体静止撤去F 后，物体开始沿斜面向上运动，运动的最大距离为4x 0已知重力加速度为g ，求：
（1）物体刚运动时的加速度。
（2）物体从离开弹簧到运动到最高点的时间。
4．如图所示，相距 5.5L =m 的两光滑平台位于同一水平面内，二者之间用传送带平滑相接。传送带顺时针匀速转动，其速度的大小v 可以由驱动系统根据需要设定。左侧平台上有一质量1 1.0m =kg 的物块A （可视为质点），物块A 与传送带间的动摩擦因数10.1μ=，右侧平台上有一质量 3.0M =kg ，长 2.0s =m 的木板C 静止在平台上，木板正中央放一质量2 1.0m =kg 的物块B （可视为质点），
2020-2021学年高考押题金卷(全国卷ⅱ)数学(理)试卷及答案解析
绝密★启封前 高考押题金卷（全国卷Ⅱ）
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答
题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.设集合{
}{
}
2
2
20,2,A x x x B y y x x x A =-≤==-∈，则A B =U （）
A ．[]0,2
B ．[]1,2-
C ．(,2]-∞
D ．[0,)+∞ 2．复数(
)
20173z i i i =
-+（为虚数单位）
，则复数的共轭复数为( )
A ．2i -
B ．2i +
C ．4i -
D ．4i +
3.袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，则3次摸球所得总分为5的概率为( )
A.57.
B.67C 38D.5
8
4．已知向量AB →与向量a ＝(1，－2)的夹角为π，|AB →
|＝25，点A 的坐标为(3，－4)，则点B 的坐标为( )
A ．(1,0)
B ．(0,1)
C ．(5，－8)
D ．(－8,5)
2021届高考押题金卷(全国卷)语文试卷(含答案)
2021届高考押题金卷（全国卷）语文试卷（含答案）
绝密★启封前
2021高考押题金卷（全国卷Ⅰ）语文
第I卷(阅读题，共70分) 一、现代文阅读(35分)
(一)论述类文本阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1一3题。在中华传统文化中，?鸡文化?占有重要地位，对古人生活的影响很直接。鸡为什么叫?鸡??明代李时珍《本草纲目〃禽部》?鸡?条引南唐人徐核的话称:?鸡者稽也，能稽时也。?鸡守时且鸣叫准时，鸡鸣了天就快亮了，由此，古人送给鸡不少美称:夜烛、司晨鸟、知时畜、长鸣都尉等。
鸡能啼晨，古人称之为?司晨?。鸡这一习性，对农耕时代的古人具有重要意义。《诗经》中有这样的句子?女曰鸡鸣……?:妻子说鸡打鸣了，赶紧起来千活吧。可见，先秦时人们已开始利用鸡鸣来安排作息了。国君也以?鸡鸣?为时间节点安排作息。《诗经》中的《鸡鸣》就有贤妃提醒国君早朝:?鸡既鸣矣，朝既盈矣。?周朝还专设?鸡人?掌管供办鸡牲和报时，后来宫廷中负责打更报时的人被称为?鸡人?。但古人认为母鸡打鸣是不祥之兆，会有?鸡祸?。在古代，女人干政或主政，常被称作?扎鸡司晨?。《汉书〃五行志》引《易传》的话:?妇人专政，国不静；札鸡雄鸣，主不荣。?
古人还以鸡鸣励志，现在不少人书房里都喜欢挂?闻鸡起舞?字画。《晋书〃祖巡传》记载，祖邀和刘砚?共被同寝?，夜半听到鸡叫声，对刘跳说:?此非恶声也。?便踢他起来一起舞剑健身。
鸡在古人眼里还能辟邪。《山海经〃中山经》中就多次提及:?用一雄鸡，攘而勿杀?，?毛用一白鸡，祈而不粉?。古人认为，鸡是一种?阳鸟?，主管日出。唐《艺文类聚〃鸟部》?鸡?条的说法更清楚:?鸡为积阳，南方之象，火阳精物。?鸡鸣带来光明，而鬼怪最不敢见光明，自然便怕鸡。还有一种说法，民间把鸡当辟邪物可能与中华人文始祖虞舜有关。东晋王嘉《拾遗记》记载，尧在位七十年，有国献重明之乌，双睛在目。这里的?重明之鸟?就是一种鸡，隐指尧的接班人舜。重明之
2021届高考数学黄金预测卷 新高考版(二)
2021届高考数学黄金预测卷 新高考版（二）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.已知集合{}
2||1|2,{0,1,2,3}A x x B =∈-<=Z ，则A B ⋂=( ) A.{}0,1,2
B.{}0,1
C.{}0
D.{}1
2.已知i(,)a b a b +∈R 是1i
1i
-+的共轭复数，则a b +=( ) A.-1
B.12
-
C.
12
D.1
3.“0.13a >"是“0.12a >”( ) A.充分不必要条件
B.必要不充分条
C.充要条件
D.既不充分也不必要条
4.雷锋精神是我国宝贵的精神财富.2020年3月份，某班从甲、乙等5名学生中随机选出2人参加校团委组织“扶贫帮困”志愿活动，则甲被选中的概率为( ) A.15
B.
25
C.
825
D.
925
5.一般来说，事物总是经过发生、发展、成熟三个阶段，每个阶段的发展速度各不相同，通常在发生阶段变化速度较为缓慢、在发展阶段变化速度加快、在成熟阶段变化速度又趋于缓慢，按照上述三个阶段发展规律得到的变化曲线称为生长曲线.美国生物学家和人口统计学家雷蒙德・皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式为()(0,0,0),[0,),1e
ax
K
f x K a b x b -=
>>>∈+∞+该函数也可以简化为()(0,1,0)1kx b K f x K a k a +=
>><+的形式.已知10
2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题-(学生版)
2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题原题18
1．某学校组织“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题,每位参加比赛地同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束。若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,不论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中地每个问题回答正确得20分,否则得0分。B类问题中地每个问题回答正确得80分,否则得0分,已知小明能正确回答A类问题地概率为0.8,能正确回答B类问题地概率为0.6,且能正确回答问题地概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题,记X为小明地累计得分,求X地分布列。
（2）为使累计得分地期望最大,小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.
变式题1基础
2．某商店欲购进某种食品（保质期为两天）,且该商店每两天购进该食品一次（购进时,该食品是刚生产地）.依据市场调查,该食品每份进价8圆,售价12圆,假如两天内无法售出,则食品过期作废,且两天内地销售情况互不影响.为了解市场地需求情况,现统计该食品在本地区100天地销售量,如下表：
销售量(份)15161718
天数20304010
（1）依据该食品在本地区100天地销售量统计表,记两天一共销售该食品地份数为ξ,求ξ地分布列与数学期望。（视样本频率为概率）
（2）以两天内该食品所获得地利润地数学期望为决策依据,若该商店计划一次性购进32份或33份该食品,试判断哪一种获得地利润更高.
变式题2基础
3．某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求､丰富产品花色､提高企业竞争力,研发了一款新产品.该产品每份成本60圆,售价80圆,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.由于烹制工艺复杂,该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产､集中配送一次.该企业为决策每两天地产量,选取旗下地直营连锁店进行试销,统计并整理连续30天地日销量(单位：百份),假定该款新产品每日销量相互独立,得到右侧地柱状图：
2021年新高考全国Ⅱ卷语文真题及答案
2021年新高考全国Ⅱ卷语文真题及答案
一、现代文阅读（35分）
（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）
阅读下面的文字，完成1～5题。
网络空间是将人群聚集起来的一种新型社会空间，更是年轻一代学习、娱乐和交往的平台，为保证网络空间的有序，制定和遵守相应的规则是必要的。不仅如此，网络空间还需要每个人对网上的其他人给予应有的尊重。简言之，互联网不是法外之地。
网络行为是由网民的观念意识引导的，而文明的网络行为是在一系列文明的观念意识支配下形成的。由于青年是网民的主体，其网络行为对网络空间的文明状况有极大的影响，因此引导他们树立文明的网络行为观，无疑有助于网络行为失范的校正和网络空间的治理，有助于青年一代的健康成长。网络规范必不可少，这已是共识。但需要有什么样的网络规范，则是一个复杂的问题。底线伦理或“负面清单”通常是共识性最强也是最起码的网络行为规范，通过明确“不能做什么”来列出的网络行为负面清单，通常也是具有法律强制性的禁区，构成最低层次的网络道德规范。
归纳学术界对网络失范行为的分析，我们可以从“五不”来认识网络行为的底线要求，或以此作为网民尤其是青年们文明上网的负面清单：不伤害——网络行为者既不要有意作恶，也不能无意为恶，如在网上进攻击、谩骂，诋毁他人的名誉，或侵犯他人的安全、自由、隐私和利益等。不偷盗——在网络信息空间中，要像对待现实世界中的商品一样，以合法合规的方式获取所需的信息，抵制侵犯知识产权的不道德行为。不造假——每一个网民要从不进行信息造假做起，确保自己在网上发送的信息是真实的，尤其是自媒体，不能为了吸引眼球而编造耸人听闻或哗众取宠的谣言。不浪费——即不发生信息浪费的行为。向网络发送垃圾信息不但会造成网络资源的浪费，也会耗费网民的时间和精力，信息时代工作效率的提高本来使我们获得了认知盈余，但网上的垃圾信息、造谣与辟谣之间的拉锯战又无端消耗了我们的认知盈余。不盲从——上网时保持冷静清醒的头脑，不轻信网络谣言而上当受骗，没有信谣的网民，就没有网谣的市场，网民就不会被网络污染的策划者所利用，不会不明真相地卷入人肉搜索或网络围攻。
2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅱ卷(二)考试数学(理)试卷(有答案)
2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅱ卷（二）考试
数学（理）试卷
注意事项：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第I卷(非选择题)两部分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.全部答案写在答题卡.上，写在本试卷上无效。
4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。
5.考试范围：高考全部内容。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合A＝{x|x<6且x∈N*}，则A的非空真子集的个数为
(A)30 (B)31 (C)62 (D)63
(2)已知复数z满足：z·(1＋i)＝1＋3i，则|z|＝
(A)2 (B)4 (D)5
(3)已知sin(3
2
＋α)＝
1
3
，则cosα＝
(A)1
3
(B)－
1
3
(C)
3
(D)－
3
(4)李冶，真定栾城(今河北省石家庄市栾城区)人。金元时期的数学家。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。在数学上的主要贡献是天元术(设未知数并列方程的方法)，用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。李冶所著《测圆海镜》中有一道题：甲乙同立于乾隅，乙向东行不知步数而立，甲向南直行，多于乙步，望见乙复就东北斜行，与乙相会，二人共行一千六百步，又云南行不及斜行八十步，问通弦几何。翻译过来是：甲乙两人同在直角顶点C处，乙向东行走到B处，甲向南行走到A处，甲看到乙，便从A走到B处，甲乙二人共行走1600步，AB比AC长80步，若按如图所示的程序框图执行求AB，则判断框中应填入的条件为
2021年高考数学试卷新高考2卷含参考答案解析
2021年普通高等学校招生全国统一考试
数学试卷（新高考2卷）
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡.上对应题目洗面的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单选题 1．复数
2i
13i
--在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
2．设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()U
A B =（ ）
A ．{3}
B ．{1,6}
C ．{5,6}
D ．{1,3}
3．抛物线2
2(0)y px p =>的焦点到直线1y x =+p =（ ）
A ．1
B ．2
C ．
D ．4
4．北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000km （轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O ，半径r 为6400km 的球，其上点A 的纬度是指OA 与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为22(1cos )S r πα=-（单位：2km ），则S 占地球表面积的百分比约为（ ） A ．26%
2021新高考数学卷2(含答案)
若点 在圆C外，则 ，所以 ，
则直线l与圆C相交，故C错误；
若点 在直线l上，则 即 ，
所以 ，直线l与圆C相切，故D正确.故选：ABD.
12. 设正整数 ，其中 ，记 ．则（）
A. B.
C. D.
【思路分析】利用 的定义可判断ACD选项的正误，利用特殊值法可判断B选项的正误.
【解析】：作出图形，连接该正四棱台上下底面的中心，如图，
因为该四棱台上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，
所以该棱台的高 ，下底面面积 ，上底面面积 ，
所以该棱台的体积 .故选：D.
6. 某物理量的测量结果服从正态分布 ，下列结论中不正确的是（）
A. 越小，该物理量在一次测量中在 的概率越大
B. 越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5
C. 越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等
D. 越小，该物理量在一次测量中落在 与落在 的概率相等
【思路分析】由正态分布密度曲线的特征逐项判断即可得解.
【解析】：对于A， 为数据的方差，所以 越小，数据在 附近越集中，所以测量结果落在 内的概率越大，故A正确；
对于B，由正态分布密度曲线的对称性可知该物理量一次测量大于10的概率为 ，故B正确；
C. 越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等
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高考数学百日冲刺金卷（二）文
注意事项：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。
5.考试范围：高考全部内容。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合A＝{x|x<6且x∈N*}，则A的非空真子集的个数为
(A)30 (B)31 (C)62 (D)63
(2)已知复数z满足：z·(1＋i)＝1＋3i，则|z|＝
(A)2 (B)4 (C)5 (D)5
(3)ABCO，O为原点，A(1，－2)，C(2，3)，则B点坐标为
(A)(3，1) (B)(－1，－5) (C)(1，5) (D)(－3，－1)
(4)袋中有4个球，3个红色，1个黑色，从中任意摸取2个，则恰为2个红球的概率为
(A)1
3
(B)
2
3
(C)
1
4
(D)
1
2
(5)已知sin(3
2
π
＋α)＝
1
3
，则co sα＝
(A)1
3
(B)－
1
3
(C)
22
3
(D)－
22
3
(6)双曲线C1：
22
22
1(0,0)
x y
a b
a b
-=>>的渐近线与圆C2：(x－2)2＋y2＝1相切，则双曲线C1
的渐近线方程为
(A)y＝±1
2
x (B)y＝±
1
3
x (C)y
2
x (D)y
3
(7)已知等差数列{a n}的前n项和S n满足：S37－S23＝a，则S60＝
(A)4a (B)
30
7
a (C)5a (D)
40
7
a
(8)李冶，真定栾城(今河北省石家庄市栾城区)人。金元时期的数学家。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。在数学上的主要贡献是天元术(设未知数并列方程的方法)，用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。李冶所著《测圆海镜》中有一道题：甲乙同立于乾隅，乙向东行不知步数而立，甲向南直行，多于乙步，望见乙复就东北斜行，与乙相会，二人共行一千六百步，又云南行不及斜行八十步，问通弦几何。翻译过来是：甲乙两人同在直角顶点C处，乙向东行走到B处，甲向南行走到A处，甲看到乙，便从A走到B处，甲乙二人共行走1600步，AB比AC长80步，若按如图所示的程序框图执行求AB，则判断框中应填入的条件为
(A)x2＋z2＝y2? (B)x2＋y2＝z2? (C)y2＋z2＝x2? (D)x＝y?
(9)已知函数f(x)＝sin(ωx＋
6
π
)(ω>0)的图象在(0，π)上有且仅有两条对称轴，则ω的取值范围为
(A)[1，
3
2
) (B)(
4
3
，
3
2
) (C)(
4
3
，
7
3
) (D)[1，
7
3
]
(10)已知：()
2
2
211
1
x a x
f x
x a x
⎧+->
⎪
=⎨
+≤
⎪⎩
，
，
在R上为增函数。M＝f(a)，N＝f(log43·log45)，则M，N的大小关系是
(A)M＝N (B)M>N (C)M (11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最长的棱的长度为 623(12)已知()()()21121,2 2 x f x f x f x x x ⎧⎪⎪=≤⎨⎪--->⎪⎩，，则f(2019)＝ (A)1 (B)－1 (C)2 (D)－2 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 (13)过y ＝x 2 －3x 2 上一点(2，－4)作曲线的切线，则切线方程为 。 (14)已知x ，y 满足线性约束条件20 220x y x kx y +-≥≤-+≥⎧⎪ ⎨⎪⎩ ，目标函数z ＝－2x ＋y 的最大值为2，则实 数k 的取值范围是 。 (15)已知椭圆C ：22 221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，右焦点F 2与抛物线E ： y 2 ＝2px(p>0)的焦点重合。椭圆C 与抛物线E 交于A ，B 两点，A ，F 2，B 三点共线，则椭圆C 的离心率为 。 (16)数列{a n }满足： 121 325312 n n a a a n ++⋅⋅⋅+=--，且a 1＋a 2＋…＋a n ≤m(m ∈N *)恒成立，则m 的最小值为 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分12分)