《变量与函数》ppt课件
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变量与函数-完整版课件
活动四：辨析概念
问
题
探
S=x²，S是x的函数，x是自变量；
究
y=0.1x，y是x的函数，x是自变量；
y = —1n0—6 ，y是n的函数，n是自变量；
v=10－0.05t，v是t的函数，t是自变量.
活动四：辨析概念
问
问题2：下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若 y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数？
两车相遇时，两车都停止运动，设甲车的运动时间为x（h），甲、乙
两车相距为y（km）.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子；
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）当甲车行驶1h时，两车相距多远？
（4）求当两车相距50 km时，甲车行驶的时间 .
或 y x2 ，都能使y是x的函数.
问题3：变量x与y的对应关系如下表所示：
x
1
4
9
16 25 …
y
±1 ±2 ±3 ±4 ±5 …
问：变量y是x的函数吗？为什么？若要使y是x的 函数，可以怎样改动表格？
y不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有两个确定的值与 其对应. 要使y是x的函数，可以将表格中y的每一个值中的“±”改为 “＋”或“－”.
题
教材例1： 汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱
探
中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）
八年级数学变量与函数ppt课件
1, 2.
在上面的问题中，我们研究了一些数量间的 变化规律，他们都刻画了某些变化规律。 ①S＝40t。其中s与t是发生变化，这样的量 叫变量，不变的40是常量。 ②S＝5v的变量与常量分别是什么？
③S＝πr² 中的变量与常量分别是什么？
例4、例5中的变量分别是什么？
一般地，在一个变化过程中有两个量， 例如x和y。如果对于x的每一个值y都有 唯一值与之对应，把y叫做x的函数.
一,请看这些是否是函数？ 1,y＝X＋1 2,y＝2X² +3X－2 3,Y² ＝X＋1
二,对于Y³=X,|Y|=X, 呢?对于 yn x
三,看一个函数的图象如下图所示： 它表示的是函数吗？
y
讨论:y＝3是函数
x
1,一个变化过程中有两个变量。 2,因变量与自变量之间是一种对应关系，并且要 求对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。 3,自变量有一定的取值范围； 4,自变量与函数是可以互相转化的，是相对的， 但一般情况下约定y是函数，x是自变量；
一,这些是否是函数？请说明理由.
①|y|＝x＋1, ②Y=x2＋4x＋12
练
③y2＝x
一
二,指出下列各式子中的自变量, 练
因变量,常量,函数.
(1)C＝2πr(r≥0)，
(2)s＝60t(t≥0)，
(3)S＝(n－2)×180.
今天讲了一些什么内容?
在上面的问题中，我们研究了一些数量间的 变化规律，他们都刻画了某些变化规律。 ①S＝40t。其中s与t是发生变化，这样的量 叫变量，不变的40是常量。 ②S＝5v的变量与常量分别是什么？
③S＝πr² 中的变量与常量分别是什么？
例4、例5中的变量分别是什么？
一般地，在一个变化过程中有两个量， 例如x和y。如果对于x的每一个值y都有 唯一值与之对应，把y叫做x的函数.
一,请看这些是否是函数？ 1,y＝X＋1 2,y＝2X² +3X－2 3,Y² ＝X＋1
二,对于Y³=X,|Y|=X, 呢?对于 yn x
三,看一个函数的图象如下图所示： 它表示的是函数吗？
y
讨论:y＝3是函数
x
1,一个变化过程中有两个变量。 2,因变量与自变量之间是一种对应关系，并且要 求对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。 3,自变量有一定的取值范围； 4,自变量与函数是可以互相转化的，是相对的， 但一般情况下约定y是函数，x是自变量；
一,这些是否是函数？请说明理由.
①|y|＝x＋1, ②Y=x2＋4x＋12
练
③y2＝x
一
二,指出下列各式子中的自变量, 练
因变量,常量,函数.
(1)C＝2πr(r≥0)，
(2)s＝60t(t≥0)，
(3)S＝(n－2)×180.
今天讲了一些什么内容?
人教版八年级数学下册一次函数《变量与函数》PPT课件(带动画)
1.定义 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量， 数值始终不变的量为常量.
2.判断一个量是常量还是变量的方法 前提条件 看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者说是否会 取不同的数值），若在变化过程中此量的数值不变，则此量是 常量，若此量可以取不同的数值，则是变量.
1.某报纸，每一份的价格是3元，购买此报纸 x 份，共需要 花费 y 元，则有 y=3x.
（1）变量：x，y；常量：4. （2）某地手机通话费用为0.2元/min，李明在话费卡中存入30 元，记他此后的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元.
（2）变量：t，w；常量：0.2，30.
1.指出下列问题中的变量和常量.
（4）把10本书随意收入两个抽屉，第一个抽屉收入x本，第 二个抽屉收入y本.
变化的量和不变的 量分别是什么？用 含有x的式子表示y， 则有_y_=_5_-_x_.
这个过程反映出y的值随x的变化而变化.
思考5 在一个弹簧秤的下端挂上重物，记录不同重物下弹簧的长度， 探索弹簧的变化规律. 已知弹簧原长为15cm，每1kg重物使弹簧伸长 0.5cm，则分别悬挂重量 x 为2kg、3kg、5kg、7kg的重物，弹簧的 总长度 l 为多少cm， l 的值随 x 的值的变化而变化吗？
人教版-数学-八年级-下册
谢谢聆听
19.1.1 变量与函数 第一课时
华师大版数学八年级下册变量与函数ppt课件
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
2.写出下列各问题中的关系式,并指出自变量的取值范围 (1)圆的周长C与半径r的关系式; (2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和 所用时间t(时)的关系式; (3)n边形的内角和S与边数n的关系式.
2.解: (1)C=2r,
(r>0)
(2) s=60t,
(t>0)
(3)S=(n－2) ×180, （n≧3的整数）
1.解: (1) 14岁的男学生的平均身高是155cm． (2)约从11岁开始身高迅速增加.
(3) 反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量 之间的关系,其中年龄是自变量,平均身高是因变量.
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
2021年人教版八年级下册数学第十九章《 19.1变量与函数》公开课课件(共28张PPT)
设长方形的长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？
S=x(10-2x)÷2 S= 1 x(10-2x)
2
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1 变量与函数
剖析
S=
1 2
x(10-2x)
S = 60t y = 10x L=10+0.5x
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm) 挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm) 挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm) 挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x (cm)
L=10+0.5x
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1 变量与函数
问题四
用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？ 当长方形的长为3时，面积 =3×（10－2×3）÷2 = 6 各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
请指出上面各个变化过程中的常量、变量。
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1 .1 变量与函数
探究：指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
6
S=x(10-2x)÷2 S= 1 x(10-2x)
2
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1 变量与函数
剖析
S=
1 2
x(10-2x)
S = 60t y = 10x L=10+0.5x
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm) 挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm) 挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm) 挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x (cm)
L=10+0.5x
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1 变量与函数
问题四
用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？ 当长方形的长为3时，面积 =3×（10－2×3）÷2 = 6 各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
请指出上面各个变化过程中的常量、变量。
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1 .1 变量与函数
探究：指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
6
《19.1.1变量与函数》PPT课件
说出下面的各问题中，哪些是变量，哪些是常量，并
且尝试用式子表示他们之间的关系。
① 一辆汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为 s千米，行驶时间为t小时。用含有t的式子表示s ② 每张电影票售价为10元，设一场电影售票x张，票房 收入y元。用含有x的式子表示y ③ 一根弹簧原长10cm•，在弹性范围内，每挂1kg•重物 使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧 长度为Lcm。用含有m的式子表示L ④ 圆半径为r，圆面积为Ｓ，用含有r的式子表示Ｓ ⑤ 用10m长的绳子围成长方形，设长方形的长为xm， 面积为S㎡，用含有x的式子表示S
上面的每个问题中是否各有两个变量？同一问 题中的变量之间有什么联系？
归纳： 上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变
量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的对应值 。
一些用图或表格表达的问 题中，也能看到两个变量之间 有那样的关系
❖ 如图，某地冬季某一天的气温Ｔ随时间t变化 的图象，看图回答：这天8时的气温是 ℃， 14时的气温是 ℃，22时的气温是 ℃。
年份 人口数／亿
对于每一个确定的年份x 1984 10．34
都有一个确定的人口数y的 1989 11．06
值。
1994 11．76
1999 12．52
上面每个问题中都各有两个变量，当其中一 个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一
好用《变量与函数》ppt课件
定义：在一个变化过程中：发生变化的量 叫做 变量 ；不变的量叫做 常量 ；
指出下列问题中的常量、变量.
10 （1）“票房收入问题”中y=10x，常量是 60 （2）“行程问题”中s=60t，常量是 X和y ，变量是
；
t和 s ，变量是
；
（3）“气温变化问题”， 变量是 t和T
；
（4）某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总 金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 y=4n 。其中的变 量是 n和y 。常量是 4 。 （5）计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 n=50/a 。其中的变量是 a和n ，常量 是 50 。 （6）圆的周长公式 C 2 r ，这里的变量是 r和C ，常量 是 2 。
D
O
A B C
（1）菱形具有平行四边形的一切性质； （2）菱形的四条边都相等； （3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；
菱形常用的判定方法：
①有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ③有四条边相等的四边形是菱形。
● 正方形既是矩形，又是菱形。它既有 矩形的性质，又有菱形的性质。
2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速 行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时. 请根据题意填表：
t(时) S(千米) 1 2 3 … 10
《变量与函数》优质精ppt课件
❖ 像上边这些式子一样，用关于自变量的数学 式子表示函数与自变量之间的关系，是描述 函数常用的方法，这种式子叫做函数的解析 式
❖ 函数的表示方法：解析式法、图像法、列表 法。
ppt精选版
13
函数解析式
V＝ 43 R³ S＝πr² 如何书写呢？
C=2 r
通常等式的右边是含有自变量的代数 式,左边的一个字母表示函数.
3
s= 60t ，即s随 t 的变化而变化；
问题3:
在一根弹簧的下端悬挂重物，如果弹簧原
长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设 重物质量为 xkg,受力后的弹簧长度为lcm,
填写下表,并用含x的式子表示l .
10 10.5 11 11.5 12 12.5 …
L =10+0.5x
L随 x 的变化而变化
(2) y 1 x
(4) y ( x - 3)0
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18
请同学们想一想函数自变量的取 值范围有什么规律?
(1)有分母,分母不能为零
(2)开偶数次方,被开方数是非负数
(3)零次幂,底数不能为零
(4)是实际问题,要使实际问题有意义
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19
例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再 加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程 x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km .
《变量与函数》课件
解：由题意知，发电 x 天用煤量为 50x 吨，发电前共 储存煤1 000吨. 所以 y 与 x之间的函数解析式为 y=-50x+1000(0≤x≤20).
易错警示： 对自变量的的取值范围考虑不周致错
自变量的取值范围不仅要使所列函数解析式有 意义，还要使实际问题有意义.本题中x表示天数， 其值应为非负数，由题意可知1 000吨煤最多用 20天，即x的最大值为20，所以x的取值范 围 为0≤x≤20.
0 ≤ x ≤ 20.
3.一盒中性笔有 10 支，价格为 15 元. 请写出购买中性 笔支数 x 与花费的总钱数 y 之间的关系式. 解：根据题意，得 10 支中性笔的价格为 15 元，则 1 支中性笔的价格为 1.5 元. 花费的总钱数 = 单价×购买中性笔数量，即 y =1.5x.
课堂小结
函
写 根据数量关系写出含有两个变量的等式. 将等式变形为用含自变量的式子表示因变量的
变 形式.
2.函数值 对于自变量 x 在取值范围内的某个确定的 值 a，函数 y 所对应的值为 b，即当 x=a 时，y=b，则 b叫做当自变量的值为 a 时的函数值.
注意：当自变量的值确定时，函数值是唯一确定的； 当函数值确定时，求相应的自变量的值，就是解方 程，对应的自变量的值可以不止一个.
解：因为每个学生的票价为 30 元，所以 x 个学生的门 票总费用是 30x.李老师应带的门票的总费用=李老师的 门票费用 + 所有学生的门票总费用，即 y = 40+30x.
易错警示： 对自变量的的取值范围考虑不周致错
自变量的取值范围不仅要使所列函数解析式有 意义，还要使实际问题有意义.本题中x表示天数， 其值应为非负数，由题意可知1 000吨煤最多用 20天，即x的最大值为20，所以x的取值范 围 为0≤x≤20.
0 ≤ x ≤ 20.
3.一盒中性笔有 10 支，价格为 15 元. 请写出购买中性 笔支数 x 与花费的总钱数 y 之间的关系式. 解：根据题意，得 10 支中性笔的价格为 15 元，则 1 支中性笔的价格为 1.5 元. 花费的总钱数 = 单价×购买中性笔数量，即 y =1.5x.
课堂小结
函
写 根据数量关系写出含有两个变量的等式. 将等式变形为用含自变量的式子表示因变量的
变 形式.
2.函数值 对于自变量 x 在取值范围内的某个确定的 值 a，函数 y 所对应的值为 b，即当 x=a 时，y=b，则 b叫做当自变量的值为 a 时的函数值.
注意：当自变量的值确定时，函数值是唯一确定的； 当函数值确定时，求相应的自变量的值，就是解方 程，对应的自变量的值可以不止一个.
解：因为每个学生的票价为 30 元，所以 x 个学生的门 票总费用是 30x.李老师应带的门票的总费用=李老师的 门票费用 + 所有学生的门票总费用，即 y = 40+30x.
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若每份a元，则y＝ax中的常量是 是。
，变量
02 练一练
2.观察某市2月份某日的气温变化图
图 17.1.1
（1）这天的6时的气温是 ℃，10时的气温是
（2）这一天中，最高气温是
℃，最低气温是
小结：天气温度随
的变化而变化， 即T随
℃，14时的气温是 ℃；
的变化而变化；
℃；
02 练一练
3.弹簧原长22cm,挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂 物体质量x（kg）有如下关系：
01 形成概念
数值发生 变化的量
数值始终 不变的量
变量 常量
定义： 在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量.
数值始终不变的量，称之为常量.
PART 02
练一练 HOMEWORK PRACTICE 授课教师：docer读秀
02 练一练
1.某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y元，
则y＝2x中的常量是 ，变量是 。
第十九章 一次函数
变量与函数 VARIABLES AND FUNCTIONS
-.
授课教师：docer读秀
目录
CONTENS
教学目标
01
1.了解变量与常量的意义，体验在一个过程Байду номын сангаас常量与变量
是相对存在的；
2.在较复杂问题中辨别常量与变量；
《变量与函数》ppt完美课件
y吗？
答：是
归纳 一些用 图 或 表格 表达的问题中，
也能看到两个变量之间的联系.
《变量与函数》完美实用课件（PPT优 秀课件 ）
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新课讲解
1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和
y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 唯一 确定的
值与其对应，那么我们就说 x 是自变量,_y___ 是 x
知 识 点
___ 的函数. 如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时 的 函数值 . 2、在计算器中操作y=2x+5后填表：
二
x 1 2 -4 0 10 -
7 9 -3 5 2107 -55..4
显答示：的是计，算因结为果对是于输x入的数每值一的个函确数定吗的2？值为，什y都么？
y有唯一确定的值与其对应。
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新课 讲解 （3）秀水村的耕地面积是106㎡，这个村人均占有耕
地面积y（单位：㎡）随这个村人数n的变化而变化。 解：人数n是自变量, 面积y是n的函数 函数解析式为 y= 106 n
（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池 中的水量V(单位：L)随时间T（单位：t）的变化而 变化。
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八年级数学下册 《17.1变量与函数 课件PPT
观察上表，说说随着存期x的增长， 相应的利率y是如何变化的．
问题3、收音机上的刻度盘的波长 和频率f分别是用
米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一 些对应的数：
细心的同学可能会发现： 与
即 f＝300 000，或者说 f
f 的乘积是一个定值，
= 300．000
说明波长越大，频率f 就_越__小_________
问题4 圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的
r 半 ＝_径_，__S_表2_示__圆_的__面_积．。则S与r之间满足下列关系：S
利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、 2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：
半径r（cm)
1 1.5 2 2.6 3.2 …
在日常学习和生活中,我们常要研究 一些数量关系：
问题1 下图是某地一天内的气温变化图
●
•
看图回答：
(1)这天的6时、10时和14时图的气17温.分1.别1为多少？任意给出这天中的某一时刻，
Βιβλιοθήκη Baidu
说出这一时刻的气温． 分别为－1℃、2℃、5℃；
(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？最高气温是5℃．最低气温是－4℃；
左边是表示函数的一个字母 书写函数关系式的一般步骤：
1、先认真审题，根据题意找出相等关系
问题3、收音机上的刻度盘的波长 和频率f分别是用
米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一 些对应的数：
细心的同学可能会发现： 与
即 f＝300 000，或者说 f
f 的乘积是一个定值，
= 300．000
说明波长越大，频率f 就_越__小_________
问题4 圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的
r 半 ＝_径_，__S_表2_示__圆_的__面_积．。则S与r之间满足下列关系：S
利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、 2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：
半径r（cm)
1 1.5 2 2.6 3.2 …
在日常学习和生活中,我们常要研究 一些数量关系：
问题1 下图是某地一天内的气温变化图
●
•
看图回答：
(1)这天的6时、10时和14时图的气17温.分1.别1为多少？任意给出这天中的某一时刻，
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说出这一时刻的气温． 分别为－1℃、2℃、5℃；
(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？最高气温是5℃．最低气温是－4℃；
左边是表示函数的一个字母 书写函数关系式的一般步骤：
1、先认真审题，根据题意找出相等关系
相关主题
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（1）这天的8时的气温是 4 ℃，14时的气温是 8 ℃， 22时的气温是 6 ℃； （2）这一天中，最高气温是 10 ℃，最低气温 是 -2 ℃； 小结：天气温度随 时间 的变化而变化，即T随 t 的变 化而变化；
思考：1每个问题中有几个变量？
2同一个问题中的变量之间有什么联系？
在上面的问题反映了不同事物的变化过 程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入 y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变 化，有些量的值始终不变（例如电影票的单 价50元……）。
例： 一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角 5 形的面积也随之发生了变化. h 解:（1）面积s随高h变化的关系式s = ， 2 5 h 其中常量是 2 ，变量是 h和s ， 是自变 量， s 是 h 的函数； 7.5 （2）当h=3时，面积s=______， 25 ； （3）当h=10时，面积s=______
问题思考：
一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行 驶里程为s千米.行驶时间为t小时. 1.请同学们根据题意填写下表： 1 2 3 4 5 t/时 s/千米 60 120 180 240 300 2.在以上这个过程中，变化的量是里程s与时间t . 没变化的量是 速度60千米/小时 . 3.试用含t的式子表示s.
日常生活和自然界中函数的事例很多，你能举一个吗？
1．请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量 和函数： (1) y =3000-300x (2) y=x (3) S= πr2
解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y；自变量是 x；y是x的函数。 (2)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。 (3)常量是π；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。
变量与函数
大千世界处在不停的运动变化之中 , 如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢?
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.
变量与函数
创设问题情境 1.票房收入问题：每张《哈里·波特7》电影票的售 价为50元. （1）若一场售出100张电影票，则该场的票房收 入 是 5000 元； （2）若一场售出160张电影票，则该场的票房收 入 8000 是 元； （3）若设一场售出x张电影票，票房收入为 y元， 则 y= 50x 。 小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即 y随 x 的变化而变化；
（6）圆的周长公式 C 2 r 是 2 。 ，这里的变量是
r和C
，常量
设问：
（1）上面各个问题中，都出现了几个变 量？同一个问题中的变量之间有什么联 系？ （2）行程问题中s=60t ，当t=3时,s有没 有值和它对应？有几个？当t=4,5……呢？
自变量、函数的概念
设在某一变化过程中有两个变量x 和y，如果对于x的每一个值，y总有 唯一的值与它对应，我们就说x是自 变量，y是x的函数。如果当x=a时 y=b，那么b• 叫做当自变量的值为a 时的函数值．
传递路程S
问题2 ： 2011年深圳大运会主火炬手刘翔以3 米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，
传递时间为t秒。 1.请同学们根据题意填写下表： t(秒) s(米) 1
3
2
6
3
9
4
12
2.在以上这个过程中，变化的量是 里程s与时间 .t 没变化的量是 速度3米/秒 . S=3t 3.试用含t的式子表示s. 传递路程 S 随着 传递时间t 的变化而变化， ________ 当 传递路程S 确定一个值时， 传递时间t 就随 之确定一个值。
大运会开幕式主火 炬手刘翔以3米／秒的 速度跑步前进传递火炬， 传递路程为S米，传递 时间为t秒。
问题2 ：大运会火炬手刘翔以3米／秒的速度跑步前进传 递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表： 1 2 3 4 t(秒) s(米) 怎样用含t的 式子表示 s？ S=3t ________ 随着 传递时间t 的变化而变化， 当 传递时间t 确定一个值时，传递路程S 就随 之确定一个值。
1 x y=+2x 2和－2
4 8和－8
定义：在一个变化过程中：发生变化的量 叫做 变量 ；不变的量叫做 常量 ；
指出前面三个问题及其它问题中的常量、变量.
10 （1）“票房收入问题”中y=10x，常量是
60 （2）“行程问题”中s=60t，常量是
X和y ，变量是
t和 s
；
，变量是 ；
；
（3）“气温变化问题”， 变量是
t和T
（4）某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总 金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 y=4n 。其中的变 量是 n和y 。常量是 4 。 （5）计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 n=50/a 。其中的变量是 a和n ，常量 是 50 。
2、根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：
1、y 比 x的 1 少2。
3
2、y 是 x的 倒数的4倍。
1 y x2 3 4 y x
3、矩形的周长是18 cm ,它的长是 ycm，宽是x cm。
y 9 x
4、等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系。
Y=180º -2x
思考题： 填表并回答问题：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：s=60t
创设问题情境
2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速 行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时. 请根据题意填表：
t(时) 1 2 3 … 10
S(千米) 60
120
180
600
小结：行驶路程随 t 的变化而 变化，有关系式s= 60t ，即 s随 时间 的变化而变化；
3.温度变化问题：如图一，是南通某一天的 气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：
㈡.自变量、函数、函数值：
指出前面三个问题中的自变量与函数. 1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有 唯一 的值与之对应，所以 x 是自变量，y是x的函数. 唯一 的 2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有 s 是 t 的函数. 值与之对应，所以 t 是自变量， 3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值，气温T都 有唯一的值与之对应，所以 t 是自变量， T 是 t 的函数.