湖北省武汉市东西湖区2020-2021学年第一期期末考试七年级数学试卷 图片版含手写答案
2020-2021武汉市七一中学初一数学上期末试卷及答案
2020-2021武汉市七一中学初一数学上期末试卷及答案一、选择题1．下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段；其中正确的有（ ）A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个 2．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．a+b+c>0B ．|a+b|<cC ．|a-c|=|a|+cD ．ab<0 3．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（ ）.A ．1B ．1-C ．3-D ．3 4．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．55．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（ ）A ．18B ．36C ．16或24D ．18或366．观察如图所示图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4nD ．4n －47．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c++= ．其中正确的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．－4的绝对值是（ ）A ．4B ．C ．－4D ．9．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( ) A ．－3 B ．7 C ．－7 D ．－3或710．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A ．2B ．3C ．1或2D ．2或311．下列解方程去分母正确的是( )A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3y D ．由，得3(y+1)＝2y+612．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＜0C ．|a |＞|b |D ．a +b ＞a ﹣b二、填空题13．已知：﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，则a +b ＝_____．14．若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________. 15．让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算231n +得3a ；依此类推，则2019a =____________16．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.17．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 18．如图，正方形ODBC 中，OB=2，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是__________.19．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．20．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．三、解答题21．在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．这里的右图，是设计师为“XX 快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM 、宽20CM 、高18CM ，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB 是上盖的掀开处，棱CD 是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A 、B 、C 、D 的位置，标出长30CM 、宽20CM 、高18CM 所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．22．解方程：（1）4x ﹣3(20﹣x )=3（2）12y -=225y +- 23．化简求值：求代数式7a 2b+2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3(4a 2b-ab 2）的值，其中a ，b 满足|a+2|+（b ﹣12）2=0． 24．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．25．先化简，再求值：223(2)2(3)x xy y x y ----，其中1x =-，2y =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解．【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段的长度，原来的说法是错误的． 故选C ．【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．2．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定a ．b ，c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】由数轴可得：a<b<0<c ，∴a+b+c<0，故A 错误；|a+b|>c ，故B 错误；|a−c|=|a|+c ，故C 正确；ab ＞0 ，故D 错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.3．A解析：A【解析】【分析】把3x =代入方程834x ax -=-，得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】把3x =代入方程834x ax -=-得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．4．B解析：B【解析】解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B．5．D解析：D【解析】【分析】分两种情况分析：点C在AB的13处和点C在AB的23处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可.【详解】①当点C在AB的13处时，如图所示：因为6CE=，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB＝18；②当点C在AB的23处时，如图所示：因为6CE=，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB＝36.综合上述可得AB=18或AB=36.故选：D.【点睛】考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.6．C解析：C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．7．B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．【详解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴选项③符合题意．∵a cba b c++=-1+1-1=-1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选B．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．8．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆. 9．D解析：D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．10．D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=3．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．解析：D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．12．B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．【详解】A. a+b<0 故此项错误；B. ab＜0 故此项正确；C. |a|<|b| 故此项错误；D. a+b<0, a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b, 故此项错误.故选B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．二、填空题13．-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加法可得答案【详解】∵﹣a＝2|b|＝6且a＞b∴a＝﹣2b＝-6∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：-8【点睛】本题考查解析：-8．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a 、b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】∵﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，∴a ＝﹣2，b ＝-6，∴a +b ＝﹣2+（-6）＝-8，故答案为：-8．【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．14．4【解析】【分析】若与-3ab3-n 的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n 是同类项根据同类项的定义列出方程求出nm 的值再代入代数式计算【详解】∵与-3ab3-n 的和为单项式∴a2m -5bn+1与解析：4【解析】【分析】 若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算．【详解】 ∵25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式， ∴a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，∴2m-5=1，n+1=3-n ，∴m=3，n=1． ∴m+n=4.故答案为4．【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．15．122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1，a2，a3，a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值．【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019= a3=122，故答案为：122．【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值．16．1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】①如图当点C在线段AB上时∵MN分别是ABBC的中点A解析：1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的长是1或7，故答案为：1或7本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.17．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a =﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．18．【解析】∵OB=∴OA=OB=∵点A在数轴上原点的左边∴点A表示的数是−故答案为：−解析：【解析】∵，∴，∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是，故答案为：.19．100【解析】【分析】设进价是x元则（1+20）x＝200×06解方程可得【详解】解：设进价是x元则（1+20）x＝200×06解得：x＝100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解方程可得.解：设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解得：x＝100．则这件衬衣的进价是100元．故答案为100．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.20．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．三、解答题21．步骤1见解析；步骤2见解析；步骤3见解析【解析】【分析】根据要求画出长方体的平面展开图即可．【详解】步骤一：如下图(有多种作图方案，画出一种合理的即可):步骤2：在图中标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30CM、宽20CM、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．步骤3：按图中所示裁下展开图，折叠并粘好黏合处，即可得到长方体包装盒．【点睛】本题考查作图-应用与设计，几何体的展开图等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用所学知识解决问题．22．（1）x=9；（2）y=3．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：4x﹣60+3x=3，移项合并得：7x=63，解得：x=9；（2）去分母得：5(y﹣1)=20﹣2(y+2)，去括号得：5y﹣5=20﹣2y﹣4，移项合并得：7y=21，解得：y=3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．1 2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=7a 2b+4a 2b ﹣6ab 2﹣12a 2b+3ab 2=﹣a 2b ﹣3ab 2，∵|a+2|+（b ﹣12）2=0， ∴a+2=0，b ﹣12=0，即a=﹣2，b=12， 当a=﹣2，b=12时，原式=﹣2+32=﹣12． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值与非负数的性质，解题的关键是熟练的掌握整式的加减-化简求值与非负数的性质.24．780个【解析】【分析】首先设原计划每小时生产x 个零件，然后根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而得出x 的值，然后得出生产零件的总数．【详解】解：设原计划每小时生产x 个零件，则后来每小时生产（x+5）个零件，根据题意可得： 26x=24（x+5）-60解得：x=30则26x=26×30=780（个） 答：原计划生产780个零件．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．25．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】 ()()223x xy 2y 2x 3y ----223x 3xy 6y 2x 6y =---+2x 3xy =-.当x 1=-，y 2=时， ()()22x 3xy 1312-=--⨯-⨯ 167=+=.【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．。
武汉市东西湖区2024-2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷
武汉市东西湖区2024-2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑.1.若水位升高5米记作+5米，则水位下降6米记作（ ）A.-6米B.-8米C.+6米D.6米2.一个数的相反数是它本身，则这个数（ ）A.0B.1C.-1D.不存在3.（-3）8的底数是（ ）A.3B.8C.-3D.-84.单项式-4a2b4的系数和次数分别是（ ）A.-4和6B.6和-4C.-4和2D.6和45.下列各式中正确的是（ ）A.-42＝16B.（-4）2＝16C.|-4|＝-4D.|-（-4）|＝-46.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ）A.2（a-b）2B.2a-b2C.（2a-b）2D.（a-2b）27.下列整式中，不是同类项的是（ ）A.m2n与-nm2B.1与-2C.3xy2和−13x2y D.13a2b与13b2a8.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（ ）A.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数B.社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数C.圆柱的体积为6m3，圆柱的底面积与高D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额9.若x2＝9，|-y|＝4，且x＞y，则x+y的值是（ ）A.-1B.1C.-1或7D.-1或-710.图1是我国古代传说中的“洛书”，图2是洛书的数字表示.相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹.大禹依此治水成功，遂划天下为九州.又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》.《易·系辞上》说:“河出图，洛出书，圣人则之“.洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图3中:若A＝a，B＝2a-1，C=9a+7，整式F是（ ）A.-4a+5B.-4a-5C.-5a-4D.-5a+4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.-2的相反数是________，倒数是__________，绝对值是__________.12.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为__________.13.比较大小:−56−−67.14.德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“途二进一”，如，二进制数1101记为（1101），（1101）通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数（100111）转换为十进制数是______.15.在新年联欢会上，小明和小亮表演了一个扑克牌游戏:小明背对着小亮，让小亮把一副扑克牌按下列四个步骤操作:第一步，把部分扑克牌分发为左、中、右三堆，每堆不少于2张牌，且各堆牌的张数相同;第二步，从左边一堆中拿出两张，放入中间一堆;第三步，从右边一堆中拿出一张，放入中间一堆;第四步，从中间一堆中拿出与左边一堆张数相等的牌放入左边一堆.这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，这个张数是__________.16.有下列说法:①若单项式2a3b（m+1）与-3anb3是同类项，则（-m）n＝-8.②已知a，b，c是不为0的有理数且a＜0，abc＜0，则|a|a +|b|b+|c|c−3的值为-2或-6.③已知有理数a，b满足ab≠0，且|a-b|＝4a-3b，则ab 的值为23.④若|a+3|＝-3-a，|b-2|＝b-2，则化简|b+3|-|a-2|的结果为a+b+1.其中正确的说法有_________.（请填写序号）三、解答题（共6小题，共72分）17.（本题满分8分）计算:（1）16+（-25）+24+（-35）（2）-12022×[2-（-）2]+3÷（3/4）18.（本题满分8分）先化简，再求值:x2-5xy-3x2-2（1-2xy-x2），其中x＝−19，y＝92.19.（本题满分8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的数，且（x-2）2+|y-4|＝0.求3（a+b）+6cd-5xy+m的值.20.（本题满分8分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元.（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）（2）当a＝7，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？21.（本题满分8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示.（1）用“＞”“＜”或“＝”填空:a+b_______0，c-a______0，b+2______0.（2）化简:3|a+b|-2|c-a|-|b+2|.22.（本题满分10分）出租车司机刘师傅某天上午从A 地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位:千米）（规定向东走为正，向西走为负;×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）.（1）刘师傅走完第6次里程后，他在A 地的什么方向？离A 地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油;（3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费1.8元，问刘师傅这天上午走完6次里程后的营业额为多少元？次数123456里程-3-15+16-1+5-12载客×○O ×O O23.（本题满分10分）观察下面有规律排列的三行数:第一行数:-2，4，-8，16，-32，64，…，第二行数:1-3，3，-9，15，-33，63，…，第三行数:6，|-6，18，|-30，66，-126，…（1）第一行数中，第7个数是_____，第二行数中，第7个数是_____，第三行数中，第7个数是_____;（2）取每行数的第2024个数，计算这三个数的和是多少？（3）如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”方框，是否存在框住的4个数的和为-5118，若存在，求这四个数，若不存在，请说明理由.24.（本题满分12分）[阅读材料]在数轴上点A表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB，若a＞b，线段AB的长度可以表示为AB＝a-b;若a＜b，线段AB的长度可以表示为AB＝b-a.[问题探究]（1）如图，点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是-10，则AB＝_____;（2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动;同时动点O从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设P，Q两点的运动时间为t秒，当PQ＝10时，求t的值;（3）在（1）的条件下，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动;同时点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向点A运动.当点M到达点B后，立即以原速返回，到达点A停止运动，当点N到达点A后，立即速度变为原速的一半返回，到达点B停止运动，请问:当点M运动时间为多少秒时，MN＝7.。
2020-2021年湖北省武汉市某校初一(上)期末考试数学试卷
2020-2021年湖北省武汉市某校初一(上)期末考试数学试卷一、选择题1. 2020年12月14日（周一）武汉市某学校操场上的气温为2∘C，当时学校七年级1班教室内的气温是20∘C，此时这个教室的室外的气温比室内气温低( )∘CA.18B.−18C.22D.−222. 若−3x2y n与5x m y3是同类项，则m−n的值是( )A.0B.1C.−1D.53. 香蕉的单价为a元/千克，苹果的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()元A.a+bB.3a+2bC.2a+3bD.5(a+b)4. 用四舍五入法将201850精确到万位的近似值是( )A.2.0×105B.2.1×105C.2.2×105D.2×1055. 在时刻9:30，墙上挂钟的时针与分针之间的夹角是( )A.115∘B.105∘C.100∘D.90∘6. 如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则从左面看到的平面图形是( )A. B. C. D.7. 某学校有x间男生宿舍和y个男生，若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安置；若每间宿舍安排10个人，则还多6张空床位，据此信息列出方程，下列4个方程中正确的是( )①8x−4=10x+6②y−48=y+610③y+48=y−610④8x+4=10x−6A.①③B.②④C.①②D.③④8. 解方程2x+13−10x+16=1时，去分母、去括号后，正确结果是()A.4x+1−10x+1=1B.4x+2−10x−1=1C.4x+2−10x−1=6D.4x+2−10x+1=69. 如图，D，E顺次为线段AB上的两点，AB=19，BE−DE=5，C是AD的中点，则AE−AC的值是( )A.5B.6C.7D.810. 将一副学生用三角板（一个锐角为30∘的直角三角形，一个锐角为45∘的直角三角形）如图叠放，则下列4个结论中正确的个数有( )①OE平分∠AOD②∠AOC=∠BOD③∠AOC−∠CEA=15∘④∠COB+∠AOD=180∘A.0B.1C.2D.3二、填空题−5的相反数是________，−5的倒数是________，−5的绝对值是________．货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏西20∘的方向上，同时在它北偏东78∘方向上发现了客轮B，则此时∠AOB的度数大小是________.计算−b−(2.6b−0.6b)的结果是________.一个角的一半比它的补角小30∘，则这个角的度数是________.父亲和女儿的年龄之和是96，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄比父亲现在年龄的13多2，则父亲现在的年龄是________.如图是由六个不同颜色的正方形组成的矩形，已知中间最小的一个正方形A的边长为1，那么矩形中正方形E的面积是________.三、解答题计算：(1)314+(−7)−(−534)+12；(2)−(−2)2+22−(−1)9×(13−12)+16−8．解方程：(1)3(x−3)=2(5x−7)+6(1−x)；(2)x−10.3−x+20.5=1.2.先化简，再求值：3a2b−2ab2−2(ab−32a2b)+ab+3ab2，其中a=−3，b=−2．某商场购进一批服装，一件服装的标价为400元．(1)若按标价的6折销售，则实际售价是多少？(2)在(1)的条件下销售这件服装仍可获利20%，问这件服装每件的进价为多少元？某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况．(1)参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？(2)参赛学生D说他可以得94分，你认为可能吗？为什么？下表中有两种移动电话计费方式：其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．已知当方式一主叫超时20分钟，方式二主叫超时40分钟时，两种方式共收费160元．(1)求x的值；(2)若每月主叫时间不超过400分钟，当主叫时间为多少分钟时，两种方式收费相同？(3)若某月主叫时间为700分钟，选择哪种方式计费更省钱？点A，B在数轴上所对应的数分别是x，y，其中x，y满足(x−3)2+|y+5|=0.(1)求x，y的值；(2)数轴上有一点M，使得|AM|+|BM|=74|AB|，求点M所对应的数；(3)点D是AB的中点，O为原点，数轴上有一动点P，直接写出|PA|+|PB|的最小值是________；|PD|−|PO|的最小值是________；|PA|+|PB|+|PD|−|PO|取最小时，点P对应的数a的取值范围是________.已知O为直线AB上一点，射线OD，OC，OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC=120∘，∠DOE =α．(1)如图1，α=70∘，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数；(2)如图2，若∠DOC=2∠AOD，且α<80∘，求∠EOB（用α表示）．(3)若α=90∘，点F在射线OB上，若射线OF绕点O顺时针旋转n∘(0<n<180∘)，∠FOA=2∠AOD，OH平分∠EOC，当∠FOH=120∘时，求n的值．参考答案与试题解析2020-2021年湖北省武汉市某校初一(上)期末考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】有理数的减法【解析】用冷藏室的温度减去低的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：由题意，得2∘C−20∘C=−18∘C，则此时这个教室的室外气温比室内气温低18∘C．故选A．2.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此解答可得．【解答】解：∵−3x2y n与5x m y3是同类项，∴2=m，n=3，∴m−n=2−3=−1.故选C.3.【答案】B【考点】列代数式【解析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【解答】解：由题意，得买单价为a元的香蕉3千克用去3a元，买单价为b元的苹果2千克用去2b元，则共需(3a+2b)元．故选B．4.【答案】A 【考点】科学记数法与有效数字【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于201947有6位，所以可以确定n=6−1=5．用科学记数法表示的数的精确度要把它还原成原数，再看精确到哪一位．【解答】解：201850=2.01850×105≈2.0×105．故选A.5.【答案】B【考点】钟面角【解析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度成分针旋转的时间，等于分针旋转的角度；再根据时针的角减去分针旋转的角等于时针与分针的夹角，可得答案．【解答】解：9:30时，挂钟的时针与分针之间的夹角是9×30∘+30∘×12−6×30∘=105∘.故选B.6.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】由俯视图可得最底层几何体的个数，进而把最后一个几何体放在第二层中的任意一个位置，判断主视图即可．【解答】解：从左面看可得到从左往右两列正方形的个数依次为1，2，如图所示．故选D.7.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据总人数和宿舍间数为等量关系，分别列出方程即可.【解答】解：根据总人数为等量关系可列方程为8x+4=10x−6；根据宿舍间数为等量关系可列方程为y−48=y+610.综上所述，正确的是②④.故选B.8.【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母，得2(2x+1)−(10x+1)=6，去括号，得4x+2−10x−1=6.故选C．9.【答案】C【考点】线段的中点线段的和差【解析】由AB=19，得到BE=19−AE，由BE−DE=7，得至DE=12−AE，根据线段的和差及中点的定义即可得到结论．【解答】解：设AE=m.∵AB=19，∴BE=AB−AE=19−m.∵BE−DE=5，∴19−m−DE=5，∴DE=14−m，∴AD=AB−BE−DE=19−(19−m)−(14−m)=19−19+m−14+m=2m−14.∵C是AD的中点，∴AC=12AD=12×(2m−14)=m−7，∴AE−AC=7. 故选C.10.【答案】D【考点】角的计算【解析】【解答】解：如图，设AB与OC交于点P.没有条件能证明OE平分∠AOD，故①说法错误；∵∠AOB=∠DOC=90∘，∴∠AOB−∠BOC=∠DOC−∠BOC，即∠AOC=∠BOD，故②说法正确；∵∠CPE=∠APO，∠C=45∘，∠A=30∘，∴∠CEA+∠CPE+∠C=∠AOC+∠APO+∠A=180∘，∴∠AOC−∠CEA=15∘，故③说法正确；∵∠AOB=∠COD=90∘，∠AOC=∠BOD，∴∠COB+∠AOD=∠AOB+∠COD=180∘，故④说法正确.综上所述，正确的有②③④，共3个.故选D.二、填空题【答案】5,−15,5【考点】相反数绝对值倒数【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，−5的相反数为5，根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，−5×(−15)=1，根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，−5的绝对值为5．【解答】解：−5的相反数为−(−5)=5，−5×(−15)=1，则−5的倒数是−15，−5的绝对值为|−5|=5.故答案为：5；−15；5．【答案】122∘【考点】方向角角的计算【解析】利用方向角的位置，即可得到答案.【解答】解：由题意，作图如下：则∠AOB=20∘+90∘+90∘−78∘=122∘.故答案为：122∘.【答案】−3b【考点】有理数的加减混合运算合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：−b−(2.6b−0.6b)=−b−2b=−(b+2b)=−3b.故答案为：−3b.【答案】100∘【考点】余角和补角【解析】设这个角为x，互为补角的两个角的和等于180∘表示出它的补角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为180∘−x，由题意，得12x=180∘−x−30∘，解得x=100∘.故答案为：100∘．【答案】66【考点】一元一次方程的应用——其他问题由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设出父亲现在的年龄，利用关系式，构造方程即可得出答案.【解答】解：设父亲现在的年龄是x，则女儿的年龄是(96−x).由题意，得2(96−x)−(13x+2)=x−(96−x)，解得x=66，则父亲现在的年龄是66.故答案为：66.【答案】25【考点】图形的剪拼由实际问题抽象出一元一次方程一元一次方程的应用——面积问题【解析】由题可知，由于矩形色块图中全是正方形，设左下角小正方形边长为x，由上下两个相对棱相等，得等量关系求解.【解答】解：设正方形E的边长为x，则矩形的长(下边)为x+2(x−1)=3x−2，矩形的长(上边)为(x+1)+(x+1+1)=2x+3，则3x−2=2x+3，解得x=5，即矩形中正方形E的面积是5×5=25.故答案为：25.三、解答题【答案】解：(1)原式=314−7+534+12=(314+534)+(12−7)=9+5 =14.(2)原式=−4+4−(−1)×(−16)+16−8 =−16+16−8=−8．【考点】有理数的混合运算 有理数的乘方 有理数的乘法 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)原式=314−7+534+12 =(314+534)+(12−7)=9+5 =14.(2)原式=−4+4−(−1)×(−16)+16−8 =−16+16−8=−8． 【答案】解：(1)去括号，得3x −9=10x −14+6−6x ， 移项，得3x −10x +6x =9−14+6， 合并同类项，得−x =1， 系数化为1，得x =−1．(2)去分母，得0.5(x −1)−0.3(x +2)=1.2×0.3×0.5， 去括号，得0.5x −0.5−0.3x −0.6=0.18， 移项，得0.5x −0.3x =0.5+0.6+0.18， 合并同类项，得0.2x =1.28， 化系数为1，得x =6.4. 【考点】解一元一次方程 【解析】 此题暂无解析【解答】解：(1)去括号，得3x −9=10x −14+6−6x ， 移项，得3x −10x +6x =9−14+6， 合并同类项，得−x =1， 系数化为1，得x =−1．(2)去分母，得0.5(x −1)−0.3(x +2)=1.2×0.3×0.5， 去括号，得0.5x −0.5−0.3x −0.6=0.18， 移项，得0.5x −0.3x =0.5+0.6+0.18， 合并同类项，得0.2x =1.28， 化系数为1，得x =6.4. 【答案】解：原式=3a 2b −2ab 2−2ab +3a 2b +ab +3ab 2 =6a 2b +ab 2−ab . ∵ a =−3，b =−2，∴ 原式=6×(−3)2×(−2)+(−3)×(−2)2−(−3)×(−2) =6×9×(−2)+(−3)×4−6 =−108−12−6 =−126.【考点】整式的加减——化简求值 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：原式=3a 2b −2ab 2−2ab +3a 2b +ab +3ab 2 =6a 2b +ab 2−ab . ∵ a =−3，b =−2，∴ 原式=6×(−3)2×(−2)+(−3)×(−2)2−(−3)×(−2) =6×9×(−2)+(−3)×4−6 =−108−12−6 =−126. 【答案】解：(1)由题意，得实际售价为400×0.6=240(元). 答：若按标价的6折销售，则实际售价是240元. (2)设这件服装每件的进价为x 元． 由题意，得0.6×400=1.2x ， 解得x =200.答：这件服装每件的进价为200元． 【考点】 有理数的乘法一元一次方程的应用——打折销售问题 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)由题意，得实际售价为400×0.6=240(元). 答：若按标价的6折销售，则实际售价是240元. (2)设这件服装每件的进价为x元．由题意，得0.6×400=1.2x，解得x=200.答：这件服装每件的进价为200元．【答案】解：(1)设学生答对一题得x分.由题意，得86−18x2=79−17x3，解得x=5，则学生答对一题得5分，答错一题扣2分．由于学生C得分72分，则设这名学生答对y题，答错(20−y)题．所以5y+(20−y)×(−2)=72，解得y=16，则20−y=4.答：参赛学生C答对了16题，答错了4题．(2)假设学生D答对a道题，答错(20−a)道题，且a为自然数，则5a+(20−a)×(−2)=94，解得a=1347，不是自然数，故学生D的说法不可能出现．【考点】一元一次方程的应用——其他问题由实际问题抽象出一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设学生答对一题得x分.由题意，得86−18x2=79−17x3，解得x=5，则学生答对一题得5分，答错一题扣2分．由于学生C得分72分，则设这名学生答对y题，答错(20−y)题．所以5y+(20−y)×(−2)=72，解得y=16，则20−y=4.答：参赛学生C答对了16题，答错了4题．(2)假设学生D答对a道题，答错(20−a)道题，且a为自然数，则5a+(20−a)×(−2)=94，解得a=1347，不是自然数，故学生D的说法不可能出现．【答案】解：(1)由题意可列方程为58+20x+88+40(x+0.05)=160，解得x=0.2.(2)设主叫时间为t分钟时，两种方式收费相同．由题意，得58+(t−200)×0.2=88，解得t=350.答：当主叫时间为350分钟时，两种方式收费相同．(3)由(1)可知，方式一主叫超时费0.2元/min，方式二主叫超时费0.25元/min，若某月主叫时间为700分钟，则方式一收费为58+(700−200)×0.2=158(元)；方式二收费为88+(700−400)×0.25=163(元)，又158<163，故某月主叫时间为700分钟时，选择方式一收费更省钱．【考点】一元一次方程的应用——其他问题由实际问题抽象出一元一次方程有理数的乘法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题意可列方程为58+20x+88+40(x+0.05)=160，解得x=0.2.(2)设主叫时间为t分钟时，两种方式收费相同．由题意，得58+(t−200)×0.2=88，解得t=350.答：当主叫时间为350分钟时，两种方式收费相同．(3)由(1)可知，方式一主叫超时费0.2元/min，方式二主叫超时费0.25元/min，若某月主叫时间为700分钟，则方式一收费为58+(700−200)×0.2=158(元)；方式二收费为88+(700−400)×0.25=163(元)，又158<163，故某月主叫时间为700分钟时，选择方式一收费更省钱．【答案】解：(1)∵(x−3)2+|y+5|=0，∴x−3=0，y+5=0，解得x=3，y=−5.(2)由(1)可知，x=3，y=−5.则|AB|=8，所以74|AB|=14，即|AM|+|BM|=14.如图，若点M在点A的右侧时，设点M所对应的数是a，则|AM|+|BM|=a−3+a−(−5)=2a+2=14，解得a=6；如图，若点M在点B的左侧时，设点M所对应的数是b，则|AM|+|BM|=3−b+(−5)−b=−2−2b=14，解得b=−8.综上所述，点M所对应的数为6或−8．8,−1,−5≤a≤−1【考点】非负数的性质：绝对值绝对值非负数的性质：偶次方数轴【解析】利用绝对值的意义以及偶次方的性质得解.先有（1）得|AB|=8，再分三种情况讨论得解.分P点的位置进行验证，可得解.【解答】解：(1)∵(x−3)2+|y+5|=0，∴x−3=0，y+5=0，解得x=3，y=−5.(2)由(1)可知，x=3，y=−5.则|AB|=8，所以74|AB|=14，即|AM|+|BM|=14.如图，若点M在点A的右侧时，设点M所对应的数是a，则|AM|+|BM|=a−3+a−(−5)=2a+2=14，解得a=6；如图，若点M在点B的左侧时，设点M所对应的数是b，则|AM|+|BM|=3−b+(−5)−b=−2−2b=14，解得b=−8.综上所述，点M所对应的数为6或−8．(3)设点P在数轴上对应的数是a，则|PA|+|PB|=|a−3|+|a+5|，当点P在|AB|中间时，即−5≤a≤3，此时|PA|+|PB|取得最小值，且最小值是|AB|=8.由(1)可知，点A对应的数是3，点B对应的数是−5，则点D在数轴上对应的数是−1，当P在|OD|中间时，|PD|−|PO|最小值是−1.|PA|+|PB|+|PD|−|PO|=|a−3|+|a+5|−|a+1|−|a|，则|PA|+|PB|+|PD|−|PO|最小时，取上两问共同区域，即−5≤a≤−1，故点P对应的数a的取值范围是−5≤a≤−1.故答案为：8；−1；−5≤a≤−1.【答案】解：(1)∵∠AOC=120∘，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=60∘，∴∠BOC=60∘.又∠DOE=α=70∘，∴∠COE=70∘−60∘=10∘，∴∠BOE=∠BOC−∠COE=50∘．(2)∵∠AOC=120∘，∠DOC=2∠AOD，∴∠AOD=13∠AOC=40∘，∴∠DOC=80∘，∴∠EOC=∠DOC−∠DOE=80∘−α，∴∠EOB=∠BOC+∠EOC=60∘+80∘−α=140∘−α．(3)①如图，若∠DOE在∠AOC的内部，设∠BOF=n，则∠FOA=180∘−n.∵∠FOA=2∠AOD，∴∠AOD=12∠FOA=12(180∘−n)=90∘−12n.∵∠AOC=120∘，∴∠AOD+∠EOC=30∘. 又OH平分∠EOC，∴∠EOH=12∠EOC=12(30∘−∠AOD)=12(30∘−90∘+12n)=14n−30∘.又∠FOH=120∘，∴180∘−n+90∘−12n+90∘+14n−30∘=120∘，解得n=168∘，②如图，当∠DOE在射线OC的两侧时，设∠BOF=n，，则∠FOA=180∘−n. ∵∠FOA=2∠AOD，∴∠AOD=12∠FOA=90∘−12n.∵∠AOC=120∘，∴∠COE=∠AOD+∠DOE−∠AOC=90∘−12n+90∘−120∘=60∘−12n.∵OH平分∠EOC，∴∠EOH=12∠EOC=30∘−14n，又∠FOH=120∘，∴∠BOF+∠EOH+90∘−∠AOD=120∘，即n+30∘−14n+90∘−(90∘−12n)=120∘，解得n=72∘.综上所述，射线OF绕点O顺时针旋转的角度为168∘或72∘．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵∠AOC=120∘，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=60∘，∴∠BOC=60∘.又∠DOE=α=70∘，∴∠COE=70∘−60∘=10∘，∴∠BOE=∠BOC−∠COE=50∘．(2)∵∠AOC=120∘，∠DOC=2∠AOD，∴∠AOD=13∠AOC=40∘，∴∠DOC=80∘，∴∠EOC=∠DOC−∠DOE=80∘−α，∴∠EOB=∠BOC+∠EOC=60∘+80∘−α=140∘−α．(3)①如图，若∠DOE在∠AOC的内部，设∠BOF=n，则∠FOA=180∘−n.∵∠FOA=2∠AOD，∴∠AOD=12∠FOA=12(180∘−n)=90∘−12n.∵∠AOC=120∘，∴∠AOD+∠EOC=30∘.又OH平分∠EOC，∴∠EOH=12∠EOC=12(30∘−∠AOD)=12(30∘−90∘+12n)=14n−30∘.又∠FOH=120∘，∴180∘−n+90∘−12n+90∘+14n−30∘=120∘，解得n=168∘，②如图，当∠DOE在射线OC的两侧时，设∠BOF=n，，则∠FOA=180∘−n. ∵∠FOA=2∠AOD，∴∠AOD=12∠FOA=90∘−12n.∵∠AOC=120∘，∴∠COE=∠AOD+∠DOE−∠AOC=90∘−12n+90∘−120∘=60∘−12n.∵OH平分∠EOC，∴∠EOH=12∠EOC=30∘−14n，又∠FOH=120∘，∴∠BOF+∠EOH+90∘−∠AOD=120∘，即n+30∘−14n+90∘−(90∘−12n)=120∘，解得n=72∘.综上所述，射线OF绕点O顺时针旋转的角度为168∘或72∘．。
2020-2021学年武汉市七年级上期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年武汉市七年级上期末数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）计算30+（﹣20）的结果等于（）
A．10B．﹣10C．50D．﹣50
2．（3分）已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1
3．（3分）下列图形中，不是正方体展开图的是（）
A．B．C．D．
4．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8是同类项，则m、n的值分别是（）A．m＝4，n＝2B．m＝4，n＝1C．m＝2，n＝2D．m＝2，n＝4 5．（3分）某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价30%，则该品牌电视机现价为（）
A．（m﹣30%）B．30%m C．（1﹣30%）m D．（1+30%）m 6．（3分）如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．
A．7B．8C．9D．10
7．（3分）下列说法中正确是（）
A．四棱锥有4个面
B．连接两点间的线段叫做两点间的距离
C．如果线段AM＝BM，则M是线段AB的中点
D．射线AB和射线BA不是同一条射线
8．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）
A．x
26+3=
x
26−3
−2B．
x
26+3
=
x
26−3
+2
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2020-2021学年湖北省武汉市第一学期七年级期末模拟考数学试题卷
2020-2021学年武汉市第一学期七年级期末模拟考数学试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试试卷100分钟。
2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A ．﹣80元B ．+100元C ．+80元D ．－20元2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10103．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）A ．2a 与aB ．2a 与2bC ．2a b 与2abD ．0.2ab -与12ba 4．若2(2)(1)x k k x +--的结果与x 的值无关，则k 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 5．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由280x -=，得28x =-B ．由1123x -=，得321x -= C ．由123x x +=-，得213x x -=-- D ．由23x =，得23x = 6．如图所示为几何体的平面展开图，则从左至右，其对应的几何体名称为（ ）A ．圆锥，正方形，三棱锥，圆柱B ．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱C ．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D ．正方体，圆柱，圆锥，三棱柱7．农民在播种时，每垄地上每隔50cm 种一粒种子，为了保留湿度在种完种子后用塑料薄膜盖上，那么在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上多少粒种子（ ）A ．11或10B ．9或10C ．11或9D ．11或128．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补 D ．∠AOE 和∠BOC 互补9．有x 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆车乘52人，则车上只剩2个空位，下列方程中正确的是（ ）A ．5010522x x +=-B ．5010522x x -=-C ．5010522x x +=+D ．5010522x x -=+10．如图，点C,D 为线段AB 上两点，9AC BD +=，且75AD BC AB +=，设CD t =，则方程()()371232t x x x --=-+的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．12．多项式__________与22m m +-的和是22m m -．13．一个棱柱的面数为14，棱数是36，则其顶点数为________．14．9点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是_______________15．给定一列按规律排列的数：32-，1，710-，917，…，根据前4个数的规律，第2020个数是_____． 16．已知关于x 的一元一次方程1322019x x b +=+的解为2x =，则关于y 的一元一次方程()11212019y y b +=-+的解为___． 三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）解方程：（1）3(2)2x x +=+；（2）7531164y y --=-．18．（本题满分8分）（1）先化简，再求值：2229633y x y x ⎛⎫-+--⎪⎝⎭，其中2x =，1y =-； （2）说明代数式()()()22222232522a ab ba ab b a ab b -+--+-++的值与a 的取值无关．19．（本题满分8分）有一天中午，一送外卖的小哥哥骑摩托车从饭店出发，向东走了2千米到达小彬家，接着向东走2.5千米到达小颖家，然后向西走了7千米到达小明家，最后回到饭店．（1）请以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）求出小明家距小彬家多远？（3）若摩托车每千米耗油0.06升，求这次行驶中共耗油多少升？20．（本题满分10分）如图，已知平面上四个点,,,A B C D ，按下列要求画出图形：（1）画线段BD 和线段BD 的延长线；（2）线段AC 和线段DB 相交于点O ；（3）连结线段BC ，反向延长线段BC ．21．（本题满分10分）已知：射线OC 在AOB ∠的内部，:8:1AOC BOC ∠∠=，2COD COB ∠=∠，OE 平分AOD ∠．（1）如图，若点A ，O ，B 在同一条直线上，OD 是AOC ∠内部的一条射线，求COE ∠的度数；（2）若(018)BOC αα∠=︒<<︒， COE ∠的度数为多少（用含α的代数式表示）．22．（本题满分12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：实施“阶梯电价”收费以后，该市居民陈先生家积极响应号召节约用电，2019年10月用电100千瓦时，交电费50元．（1）求上表中a 的值．（2）陈先生家2019年11月用电200千瓦时，应交费多少元？（3）若陈先生家2019年12月份的用电量为x 千瓦时()150x >，请用含x 的代数式表示陈先生一家应交多少元电费．23．（本题满分12分）如图，A 、B 两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为﹣12、16，点P 、Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t 秒，O 点对应的数是0．（规定：数轴上两点A ，B 之间的距离记为AB ）（1）如果点P 、Q 在A 、B 之间相向运动，当它们相遇时，t ＝ ，此时点P 所走的路程为 ，点Q 所走的路程为 ，则点P 对应的数是 ．（2）如果点P 、Q 都向左运动，当点Q 追上点P 时，求点P 对应的数；（3）如果点P 、Q 在点A 、B 之间相向运动，当PQ ＝8时，求P 点对应的数．。
2020-2021上学期年七年级数学上学期期末测试卷01(人教版湖北专用)(原卷版)
2020-2021上学期年七年级数学上学期期末测试卷01一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2020湘潭） 6-的绝对值是（ ）A ．6-B ．6C ．61-D ．162．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A ．A→C→D→B B ．A→C→F→BC ．A→C→E→F→BD ．A→C→M→B3．若|b+2|与（a ﹣3）2互为相反数，则b a 的值为（ ）A ．﹣bB ．﹣18C ．﹣8D ．8 4．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式223x y -的系数是﹣2，次数是3 B ．单项式a 的系数是0，次数是0C ．﹣3x 2y+4x ﹣1是三次三项式，常数项是1D ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- 5．下列说法正确的是（ ）A ．近似数4.60与4.6的精确度相同B ．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C ．近似数4.31万精确到0.01D ．1.45×104精确到百位6．（2020金华）如图，在编写数学谜语题时；“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x ．则列出方程正确的是（ ）A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20+x+5=20x D．3×（20+x）+5=10x+27．（2020黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D．方程10.20.5x x--=1化成3x=69.（2020河北）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）A.b均无限制B.a＞0，b＞12DE的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b＜12DE的长10.（2020西藏）观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，…１,４,７,10,13,16,19,22，25，…探究发现：第１个相同的数是１，第２个相同的数是７，…若第ｎ个相同的数是103，则ｎ等于（ ） A ．18 B ．19 C ．20 D ．21二、填空题（每小题3分，共24分）11．在式子：2a 、3a 、1x y 、﹣12、1﹣x ﹣5xy 2、﹣x 、6xy+1、a 2﹣b 2中，其中多项式有 个． 12.（2020绵阳）若多项式xy |m-n|+（n-2）x 2y 2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，则mn=_____．13． 3x m+5y 2与x 3y n 是同类项，则m n 的值是13．（2020广东）已知：x=5-y ，xy=2，计算：3x+3y-4xy 的值为______．14．若（a ﹣1）x |a|+3=﹣6是关于x 的一元一次方程，则a= ；x= ．15．如图，BO ⊥AO ，∠BOC 与∠BOA 的度数之比为1：5，那么∠COA= ，∠BOC 的补角= ．16.（2020凉山州）点Ｃ是线段ＡB 的中点，点D 是线段AC 的三等分点.若线段AB=12cm ，则线段BD 的长为（ ）A. 10cmB. 8cmC. 10cm 或8cmD. 2cm 或4cm17．已知直线AB 和CD 相交于O 点，OE ⊥AB ，∠1=55°，则∠BOD= 度．18.（2020黄冈一模）在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，②一①得：3S ―S ＝39－1，即2S ＝39－1，∴S ＝39―12. 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020的值？如能求出，其正确答案是___________.三、解答题（共66分）19．（8分）化简并求值：﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=12．20．（8分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）32x+﹣2=﹣225x-．21．（6分）已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．22．（8分）线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．24．（2020广州）（8分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．25．（2020安徽）（10分）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下线下销售额（直接在表格中填写结果）；（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．26．（10分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；新人教部编版初中化学“活力课堂”经典专题（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．。
2023-2024学年湖北省武汉市东西湖区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题。
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2023的相反数是（）A．B．C．2023D．﹣20232．（3分）中国陆地面积约为9600000km2，将数字9600000用科学记数法表示为（）A．96×105B．9.6×106C．9.6×107D．0.96×108 3．（3分）下列各组属于同类项的是（）A．a2与a B．﹣0.5ab与ba C．a2b与ab2D．b与a4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝2，则a的值等于（）A．﹣8B．0C．2D．85．（3分）已知x＝y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a＝y+a B．C．x﹣a＝y﹣a D．ax＝ay6．（3分）如图，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，可以推导出∠AOC＝∠DOB，最合理的理由是（）A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等7．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A．和B．谐C．社D．会8．（3分）（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币．但他干满了7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？设这件衣服值x枚银币，则下列方程正确的是（）A．＝B．＝C．x+10＝7（x+2）D．12（x+10）＝7（x+2）9．（3分）如图是用大小相等的小正方形拼成的大正方形，其中图1有1个正方形，图2中有5个正方形，图3中有14个正方形，按这一规律，第6个图中有（）个正方形A．30B．55C．84D．9110．（3分）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（）A．7B．8C．9D．10二、填空题。
东西湖七年级期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）。
A. -3B. -2C. 0D. 12. 下列代数式中，含有二次根式的是（）。
A. 2x + 3B. √(x - 1)C. x² + 2x + 1D. 3x - 53. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）。
A. a² > b²B. a + b > 0C. a - b < 0D. a² - b² > 04. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则其体积为（）。
A. 24cm³B. 48cm³C. 72cm³D. 96cm³5. 若m² = 25，则m的值为（）。
A. ±5B. ±10C. ±25D. ±506. 下列函数中，是正比例函数的是（）。
A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 2xD. y = x²7. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）。
A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）8. 已知a = 3，b = -2，则a² + b²的值为（）。
A. 7B. 5C. 1D. 99. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。
A. 矩形B. 等腰三角形C. 正方形D. 梯形10. 已知一个等边三角形的边长为6cm，则其高为（）。
A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm二、填空题（每题2分，共20分）11. 若x = -2，则x² - 3x + 2的值为______。
12. 下列各数中，负数有______个。
13. 在直角坐标系中，点A（-1，2）到原点的距离是______。
14. 若a = -3，b = 4，则a² - b²的值为______。
2020-2021武汉市七年级数学上期末试题(附答案)
2020-2021武汉市七年级数学上期末试题(附答案)一、选择题1．下列图形中，能用ABC ∠，B ，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．将7760000用科学记数法表示为( )A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯3．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A ．B ．C ．D ．4．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个5．8×(1+40%)x ﹣x =15故选：B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．6．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34-B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝5 7．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折8．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c++= ．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A和点C B．点B和点DC．点A和点D D．点B和点C10．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A．2.897×106B．28.94×105C．2.897×108D．0.2897×107 12．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则12m﹣n的值是_____．14．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．15．一个角的余角比这个角的12多30，则这个角的补角度数是__________．16．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．17．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣•5x -，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______． 18．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 19．用科学记数法表示24万____________． 20．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．三、解答题21．如图，数轴上A B 、两点对应的数分别为30-、16，点P 为数轴上一动点，点P 对应的数为x ．（1）填空：若34x =-时，点P 到点A 、点B 的距离之和为_____________． （2）填空：若点P 到点A 、点B 的距离相等，则x =_______．（3）填空：若10BP =，则AP =_______．（4）若动点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向点B 运动，动点Q 以每秒3个单位长度的速度从点B 向点A 运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过t 秒14PQ =，求t 的值．22．如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且AB ＝18cm ，AC ＝4CD ． （1）图中共有 条线段；（2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AB 上，且EA ＝2cm ，求BE 的长．23．已知∠a ＝42°，求∠a 的余角和补角．24．如图，已知∠AOC =90°，∠COD 比∠DOA 大28°，OB 是∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数．25．化简求值：求代数式7a 2b+2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3(4a 2b-ab 2）的值，其中a ，b 满足|a+2|+（b﹣12）2=0．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，α∠表示，故本选项正确；C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；∵答案A 、B 、C 都是锐角，答案D 是钝角；∴答案D 正确．故选D ．4．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．无6．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x ＝﹣4，系数化为1，得x ＝﹣43，故选项A 错误； 5＝2﹣x ，移项，得x ＝2﹣5，故选项B 错误； 由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C 错误； 由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得，3x ﹣2+4x ＝5，故选项D 正确，故选：D ．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．7．A解析：A【解析】【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x ⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
2020-2021人教版七年级上期末数学试卷(含答案)
2020-2021七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共计30分．请将答案写在题后面的表格中1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=52．下列说法正确的是（）A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c3．下列四个实数中，是无理数的为（）A．B．C．D．4．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．8 D．25．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，4）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后对应点的坐标是（）A．C．6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．C．8．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）9．如图，a∥b，c，d是截线，∠1=70°，∠2﹣∠3=30°，则∠4的大小是（）A．100°B．105°C．110°D．120°10．下列四个式子：①；②＜8；③＜1；④＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：每小题3分，共计30分．请将答案写在题后面的表格中11．点A（a，b）在x轴上，则ab= ．12．实数27的立方根是．13．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．已知（x﹣1）2=4，则负数x的值为．16．如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于度．17．有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是．18．如图，直线AB．CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC= 度．19．以下四个命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③数轴上的每一个点都表示一个实数；④如果点P（x，y）的坐标满足xy＜0，那么点P一定在第二象限．其中正确命题的序号为．20．在风速为24千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为千米．三、解答题：其中21-22题各8分，23题6分，24题8分，25-27题各10分，共计60分21．计算：（1）﹣（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|22．解下列方程（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）3x+=．23．完成下面的证明：如图，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（）又∠1+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°，∴AB∥DE（）∴∠CDE+ =180°（）又∠CDE+∠B=180°，∴∠B=∠C∴AB∥CD（）∴∠A=∠4（）24．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.，反过来，无限循环小数0.写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？先以无限循环小数0.为例进行讨论．设0.=x，由0.=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x﹣x=7，解方程，得x=．于是，得0.=．再以无限循环小数0.为例，做进一步的讨论．无限循环小数0.=0.737373…，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下的做法．设0.=x，由0.=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73．解方程，得x=，于是，得0.=．请仿照材料中的做法，将无限循环小数0.化为分数，并写出转化过程．25．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOD=2：3．（1）求∠BOD的度数；（2）如图2，点F在OC上，直线GH经过点F，FM平分∠OFG，且∠MFH﹣∠BOD=90°，求证：OE∥GH．26．元旦期间，某玩具店从玩具批发市场批发玩具进行零售，部分玩具批发价格与零售价格如下表：玩具型号 A B C批发价（元/个）20 24 28零售价（元/个）25 30 40请解答下列问题：（1）第一天，该玩具店批发A，B两种型号玩具共59个，用去了1344元钱，这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚多少元钱？（2）第二天，该玩具店用第一天全部售完后的总零售价钱批发A，B，C三种型号玩具中的两种玩具共68个，且当天全部售完，请通过计算说明该玩具店第二天应如何进货才能使全部售完后赚的钱最多？27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，点A （3a，2a）在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S△AOB=12．点M从点O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发，沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．（1）求a的值；（2）当0＜t＜2时，①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出；若变化，请说明理由．（3）当OM=ON时，请求出t的值及△AMN的面积．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共计30分．请将答案写在题后面的表格中1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=5 【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．2．下列说法正确的是（）A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c【考点】平行线；垂线．【分析】根据题意画出图形，从而可做出判断．【解答】解：先根据要求画出图形，图形如下图所示：根据所画图形可知：A正确．故选：A．【点评】本题主要考查的是平行线，根据题意画出符合题意的图形是解题的关键．3．下列四个实数中，是无理数的为（）A．B．C．D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．8 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程得到答案．【解答】解：由题意得，2×（﹣2）+a﹣4=0，解得：a=8，故选：C．【点评】本题考查的是方程的解的定义，使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．5．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，4）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后对应点的坐标是（）A．C．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得平移后对应点的坐标是（﹣1+2，4+3），再计算即可．【解答】解：点A（﹣1，4）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后对应点的坐标是（﹣1+2，4+3），即（1，7），故选：A．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．C．【考点】坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．8．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．9．如图，a∥b，c，d是截线，∠1=70°，∠2﹣∠3=30°，则∠4的大小是（）A．100°B．105°C．110°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据邻补角的定义求得∠2的度数，则∠3即可求得，然后根据平行线的性质求得∠5，进而求得∠4．【解答】解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵∠2﹣∠3=30°，∴∠3=∠2﹣30°=110°﹣30°=80°，∵a∥b，∴∠5=∠3=80°，∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣80°=100°．故选A．【点评】本题考查了邻补角的定义和平行线的性质，两直线平行，同位角相等，理解角之间的位置关系是关键．10．下列四个式子：①；②＜8；③＜1；④＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】①两个正数，哪个数的越大，则它的算术平方根就越大，据此判断即可．②首先分别求出、8的平方各是多少；然后根据两个正数，哪个数的平方越大，则这个数就越大，判断出、8的大小关系即可．③根据﹣1所得的差的正负，判断出、1的大小关系即可．④根据﹣0.5所得的差的正负，判断出、0.5的大小关系即可．【解答】解：∵8＜10，∴＜，∴①正确；=65，82=64，∵65＞64，∴＞8，∴②不正确；∵﹣1=＜=0，∴＜1，∴③正确；∵﹣0.5=＞=0，∴＞0.5，∴④正确．综上，可得大小关系正确的式子的个数是3个：①③④．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）解答此题的关键还要明确：两个正数，哪个数的平方越大，则这个数就越大．二、填空题：每小题3分，共计30分．请将答案写在题后面的表格中11．点A（a，b）在x轴上，则ab= 0 ．【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得b的值，根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：由点A（a，b）在x轴上，得b=0．则ab=0，故答案为：0．【点评】本题考查了点的坐标，利用x轴上点的纵坐标等于零得出b的值是解题关键．12．实数27的立方根是 3 ．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故答案为3．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．13．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为3a+5=4a ．【考点】等式的性质．【分析】根据等量关系，可得方程．【解答】解：由题意，得3a+5=4a，故答案为：3a+5=4a．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，理解题意是解题关键．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15．已知（x﹣1）2=4，则负数x的值为﹣1 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】方程利用平方根定义求出解，即可确定出负数x的值．【解答】解：方程（x﹣1）2=4，开方得：x﹣1=2或x﹣1=﹣2，解得：x=3或x=﹣1，则负数x的值为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于70 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两条直线平行，同旁内角互补可以得∠1+∠2=140°，求出∠2，再利用平行线的性质得出∠4．【解答】解：∵a∥b，∴∠2+∠1+∠3=180°，∵∠1=∠2，∠3=40°，∴∠2=70°，∴∠4=70°，故答案为：70【点评】此题考查平行线的性质，关键是主要运用了平行线的性质解答．17．有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是﹣2187 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题；推理填空题．【分析】观察所给的数发现：它们的一般式为（﹣3）n﹣1，而其中某三个相邻数的和是5103，设第一个的数为x，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：设第一个的数为x，依题意得x﹣3x+9x=5103，∴x=729，∴﹣3x=﹣2187．∴最小的数为﹣2187．故答案为：﹣2187．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，解题的关键是首先认真观察所给数字，然后找出隐含的规律即可解决问题．18．如图，直线AB．CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC= 52 度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的定义，可得∠AOE=90°，根据角的和差，可得∠AOD的度数，根据邻补角的定义，可得答案．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=90°+38°=128°，∴∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣128°=52°，故答案为：52．【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的和等于180°，要注意领会由垂直得直角这一要点．19．以下四个命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③数轴上的每一个点都表示一个实数；④如果点P（x，y）的坐标满足xy＜0，那么点P一定在第二象限．其中正确命题的序号为①③．【考点】命题与定理．【分析】根据在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补；数轴上的点与实数是一一对应关系；点P（x，y）的坐标满足xy＜0，则点P的横纵坐标符号相反，可得P在二、四象限进行分析．【解答】解：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，说法错误；③数轴上的每一个点都表示一个实数，说法正确；④如果点P（x，y）的坐标满足xy＜0，那么点P一定在第二象限，说法错误；正确的命题有①③，故答案为：①③．【点评】此题主要考查了命题与定理，关键是熟练掌握课本上所学的定理．20．在风速为24千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为2016 千米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设无风时飞机的航速是x千米/时，根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，列出方程求出x的值，进而求解即可．【解答】解：设无风时飞机的航速是x千米/时，依题意得：2.8×（x+24）=3×（x﹣24），解得：x=696，则3×（696﹣24）=2016（千米）．答：A，B两机场之间的航程是2016千米．故答案为2016．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度=无风时的速度+风速，逆风速度=无风时的速度﹣风速，关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程．三、解答题：其中21-22题各8分，23题6分，24题8分，25-27题各10分，共计60分21．计算：（1）﹣（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣9=﹣5；（2）原式=﹣1.7+1.8﹣=0.1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解下列方程（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）3x+=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）根据解方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；（2）两边都乘以分母的最小公倍数6去分母后，去括号、移项、合并同类项、系数化为1后可得方程的解．【解答】解：（1）去括号，得：2x+16=3x﹣3，移项，得：2x﹣3x=﹣3﹣16，合并同类项，得：﹣x=﹣19，系数化为1，得：x=19；（2）去分母，得：18x+3（x﹣1）=2（2x﹣1），去括号，得：18x+3x﹣3=4x﹣2，移项，得：18x+3x﹣4x=﹣2+3，合并同类项，得：17x=1，系数化为1，得：x=．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本技能，熟练掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是关键．23．完成下面的证明：如图，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（对顶角相等）又∠1+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°，∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）∴∠CDE+ ∠C =180°（两直线平行，同旁内角互补）又∠CDE+∠B=180°，∴∠B=∠C∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】欲证明∠A=∠4，只需推知AB∥CD，利用平行线的性质即可证得结论．【解答】证明：∵∠1=∠2（对顶角相等），又∠1+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°，∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行），∴∠CDE+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∠CDE+∠B=180°，∴∠B=∠C．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等）．故答案是：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；∠C；两直线平行，同旁内角互补；错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.，反过来，无限循环小数0.写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？先以无限循环小数0.为例进行讨论．设0.=x，由0.=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x﹣x=7，解方程，得x=．于是，得0.=．再以无限循环小数0.为例，做进一步的讨论．无限循环小数0.=0.737373…，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下的做法．设0.=x，由0.=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73．解方程，得x=，于是，得0.=．请仿照材料中的做法，将无限循环小数0.化为分数，并写出转化过程．【考点】一元一次方程的应用．【专题】阅读型．【分析】先设0.=x，由0.=0.9898…，得100x=98.9898…，100x﹣x=98，再解方程即可．【解答】解：设0.=x，由0.=0.9898…，得100x=98.9898…，所以100x﹣x=98，解方程得：x=．于是0.=．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．25．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOD=2：3．（1）求∠BOD的度数；（2）如图2，点F在OC上，直线GH经过点F，FM平分∠OFG，且∠MFH﹣∠BOD=90°，求证：OE∥GH．【考点】平行线的判定；角的计算．【分析】（1）根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．（2）由已知条件和对顶角相等得出∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°，得出∠ONF=90°，求出∠OFM=54°，延长∠OFG=2∠OFM=108°，证出∠OFG+∠EOC=180°，即可得出结论．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=2：3，∴∠EOC=180°×=72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．（2）延长FM交AB于N，如图所示：∵∠MFH﹣∠BOD=90°，FM平分∠OFG，∴∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°，∴∠ONF=126°﹣36°=90°，∴∠OFM=90°﹣36°=54°，∴∠OFG=2∠OFM=108°，∴∠OFG+∠EOC=180°，∴OE∥GH．【点评】本题考查了平行线的判定、角平分线定义、角的互余关系等知识；熟练掌握平行线的判定、角平分线定义是解决问题的关键，（2）有一定难度．26．元旦期间，某玩具店从玩具批发市场批发玩具进行零售，部分玩具批发价格与零售价格如下表：玩具型号 A B C批发价（元/个）20 24 28零售价（元/个）25 30 40请解答下列问题：（1）第一天，该玩具店批发A，B两种型号玩具共59个，用去了1344元钱，这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚多少元钱？（2）第二天，该玩具店用第一天全部售完后的总零售价钱批发A，B，C三种型号玩具中的两种玩具共68个，且当天全部售完，请通过计算说明该玩具店第二天应如何进货才能使全部售完后赚的钱最多？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设A种型号玩具批发了x个，则B种型号玩具批发了（59﹣x）个，题中的等量关系为：A种型号玩具的个数×A种型号玩具的批发价+B种型号玩具的个数×B种型号玩具的批发价=1344元，依此列出方程，解方程求出x的值，则当天赚的钱=（A种型号玩具的零售价﹣批发价）×A种型号玩具的个数+（B种型号玩具的零售价﹣批发价）×B种型号玩具的个数；（2）分三种情况：①购买A，B两种型号玩具；②购买A，C两种型号玩具；③购买B，C两种型号玩具．分别求出每一种情况下全部售完后赚的钱，比较即可．【解答】解：（1）设A种型号玩具批发了x个，则B种型号玩具批发了（59﹣x）个，由题意得：20x+24（59﹣x）=1344，解得x=18，所以59﹣x=41．则18×（25﹣20）+41×（30﹣24）=336（元）．答：这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚336元钱；（2）该玩具店用第一天全部售完后的总零售价为：1344+336=1680（元）．分三种情况：①购买A，B两种型号玩具．设A种型号玩具批发了a个，则B种型号玩具批发了（68﹣a）个，由题意得：20a+24（68﹣a）=1680，解得a=12，所以68﹣a=56．则12×（25﹣20）+56×（30﹣24）=396（元）；②购买A，C两种型号玩具．设A种型号玩具批发了b个，则B种型号玩具批发了（68﹣b）个，由题意得：20b+28（68﹣a）=1680，解得b=28，所以68﹣b=40．则28×（25﹣20）+40×（40﹣28）=620（元）；③购买B，C两种型号玩具．设B种型号玩具批发了c个，则C种型号玩具批发了（68﹣c）个，由题意得：24c+28（68﹣c）=1680，解得c=56，所以68﹣c=12．则56×（30﹣24）+12×（40﹣28）=480（元）；620＞480＞396，故该玩具店第二天A种型号玩具批发28个，B种型号玩具批发40个，才能使全部售完后赚的钱最多．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，点A （3a，2a）在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S△AOB=12．点M从点O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发，沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．（1）求a的值；（2）当0＜t＜2时，①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出；若变化，请说明理由．（3）当OM=ON时，请求出t的值及△AMN的面积．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【专题】动点型．【分析】（1）根据三角形面积公式可以求出a．（2）①如图1作NH∥AB即可证明；②根据S四边形AMON=S﹣S△ANB=（OM+AB）OB﹣计算即可．梯形ABOM（3）分两种情形：①点N在原点左边；②点N在原点右边考虑．【解答】解：（1）∵S△AOB=12，∴3a2a=12，∴a2=4，∵a＞0，∴a=2．（2）当O＜t＜2时，①结论：∠MNA=∠NMO+∠NAB，理由如下：作NH∥AB，∵AB⊥x轴，∴OM∥AB∥NH，∴∠MNO=∠MNH，∠NAB=∠HNA，∴∠MNA=∠NMO+∠NAB．②结论：S四边形AMON=12，理由如下：由题意BN=3t，OM=2t，OB=6，AB=4，∵S四边形AMON=S梯形ABOM﹣S△ANB=（OM+AB）OB﹣=，=6t+12﹣6t=12．∴四边形AMON的面积不变．（3）∵OM=ON，∴2t=6﹣3t或2t=3t﹣6∴t=或6，t=时，OM=，BN=，ON=，∴S△AMN=S△AOM+S△AON﹣S△MON=6+4﹣=．当t=6时，如图2，OM=ON=12，∴S△AMN=S△MON+S△OMA﹣S△ANO==84．【点评】本题考查平面直角坐标系、平行线的性质、三角形、四边形的面积的有关知识，学会用分割法求三角形面积．。
湖北省武汉市东西湖区2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试卷
东西湖区2020—2021学年度上学期期中测试七年级数学试卷一、选一选，比比谁细心(共10小題，毎小題3分、共30分)1.下列各组数中，互为相反数的是()A.3和31B.3和-3C.3和31-D.-3和31-2.下列说法正确的是()A.32-的底数是-2B.232⨯的底数是32⨯C.(-3)4的底数是-3，指数是4 D.-34的幂是-123.过度包裝既浪费资源又污染坏境.据测算，如果全国毎年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为()A.3.12510⨯B.3.12610⨯C.31.2510⨯D.0.312710⨯4.下列运算中，正确的是()A.ab b a 33=+B.33=-a a C.222235a a a -=-- D.ba b a b a 2222=+-5.一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为()A.352+-x xB.12-+-x xC.352-+-x xD.13-52x x -6.一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,半夜的气温是()A.-9B.-2C.2D.-57.有理数a 、b、c 在数轴上位置如图，则c b b a a c --+--的值为()A.c b a 222-+B.0C.c 2-D.a28.下列去括号或添括号①163)12(322-+-=---x y x x x y x x ；②1235)]12(3[52222---=---xy y x xy xy y x xy ；③)1()2(1222y a x a y x +----=+---；④])22(5[3225322222222b a b a ab ab b a b a ab ab ----=+-+-.其中正确的有()个A.1B.2C.3D.49.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10...这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16...这样的数称为“正方形数”。
2020-2021学年湖北省武汉市第一学期七年级期末模拟考数学试题卷
2020-2021学年武汉市第一学期七年级期末模拟考数学试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试试卷100分钟。
2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A ．﹣80元B ．+100元C ．+80元D ．－20元2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10103．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）A ．2a 与aB ．2a 与2bC ．2a b 与2abD ．0.2ab -与12ba 4．若2(2)(1)x k k x +--的结果与x 的值无关，则k 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 5．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由280x -=，得28x =-B ．由1123x -=，得321x -= C ．由123x x +=-，得213x x -=-- D ．由23x =，得23x = 6．如图所示为几何体的平面展开图，则从左至右，其对应的几何体名称为（ ）A ．圆锥，正方形，三棱锥，圆柱B ．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱C ．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D ．正方体，圆柱，圆锥，三棱柱7．农民在播种时，每垄地上每隔50cm 种一粒种子，为了保留湿度在种完种子后用塑料薄膜盖上，那么在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上多少粒种子（ ）A ．11或10B ．9或10C ．11或9D ．11或128．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补 D ．∠AOE 和∠BOC 互补9．有x 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆车乘52人，则车上只剩2个空位，下列方程中正确的是（ ）A ．5010522x x +=-B ．5010522x x -=-C ．5010522x x +=+D ．5010522x x -=+10．如图，点C,D 为线段AB 上两点，9AC BD +=，且75AD BC AB +=，设CD t =，则方程()()371232t x x x --=-+的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．12．多项式__________与22m m +-的和是22m m -．13．一个棱柱的面数为14，棱数是36，则其顶点数为________．14．9点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是_______________ 15．给定一列按规律排列的数：32-，1，710-，917，…，根据前4个数的规律，第2020个数是_____． 16．已知关于x 的一元一次方程1322019x x b +=+的解为2x =，则关于y 的一元一次方程()11212019y y b +=-+的解为___． 三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）解方程：（1）3(2)2x x +=+；（2）7531164y y --=-．18．（本题满分8分）（1）先化简，再求值：2229633y x y x ⎛⎫-+--⎪⎝⎭，其中2x =，1y =-； （2）说明代数式()()()22222232522a ab ba ab b a ab b -+--+-++的值与a 的取值无关．19．（本题满分8分）有一天中午，一送外卖的小哥哥骑摩托车从饭店出发，向东走了2千米到达小彬家，接着向东走2.5千米到达小颖家，然后向西走了7千米到达小明家，最后回到饭店．（1）请以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）求出小明家距小彬家多远？（3）若摩托车每千米耗油0.06升，求这次行驶中共耗油多少升？20．（本题满分10分）如图，已知平面上四个点,,,A B C D ，按下列要求画出图形：（1）画线段BD 和线段BD 的延长线；（2）线段AC 和线段DB 相交于点O ；（3）连结线段BC ，反向延长线段BC ．21．（本题满分10分）已知：射线OC 在AOB ∠的内部，:8:1AOC BOC ∠∠=，2COD COB ∠=∠，OE 平分AOD ∠．（1）如图，若点A ，O ，B 在同一条直线上，OD 是AOC ∠内部的一条射线，求COE ∠的度数；（2）若(018)BOC αα∠=︒<<︒， COE ∠的度数为多少（用含α的代数式表示）．22．（本题满分12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：实施“阶梯电价”收费以后，该市居民陈先生家积极响应号召节约用电，2019年10月用电100千瓦时，交电费50元．（1）求上表中a 的值．（2）陈先生家2019年11月用电200千瓦时，应交费多少元？（3）若陈先生家2019年12月份的用电量为x 千瓦时()150x >，请用含x 的代数式表示陈先生一家应交多少元电费．23．（本题满分12分）如图，A 、B 两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为﹣12、16，点P 、Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t 秒，O 点对应的数是0．（规定：数轴上两点A ，B 之间的距离记为AB ）（1）如果点P 、Q 在A 、B 之间相向运动，当它们相遇时，t ＝ ，此时点P 所走的路程为 ，点Q 所走的路程为 ，则点P 对应的数是 ．（2）如果点P 、Q 都向左运动，当点Q 追上点P 时，求点P 对应的数；（3）如果点P 、Q 在点A 、B 之间相向运动，当PQ ＝8时，求P 点对应的数．。
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷及答案解析!
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣1，2，0，﹣2，其中最小的是（ ） A ．﹣1B ．2C ．﹣2D ．02．（3分）−34的相反数是（ ） A ．43B ．34C ．−34D ．−433．（3分）2020年我国粮食生产再获丰收，全国粮食总产量为13390亿斤，数13390用科学记数法表示为（ ） A ．0.1339×105B ．1.339×104C ．13.39×103D ．1339×104．（3分）一个印有“嫦娥五号登月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“号”字面相对的面上的字是（ ）A ．嫦B ．娥C ．登D ．月5．（3分）关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）A ．−6πx 2y 35的系数是−65B ．32x 3y 的次数是6 C ．3是单项式D ．﹣x 2y +xy ﹣7是5次三项式6．（3分）若|x |＝5，|y |＝2且x ＜0，y ＞0，则x +y ＝（ ） A ．7B ．﹣7C ．3D ．﹣37．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a ﹣2a ＝1B ．2a +b ＝2abC ．a 2b ﹣ba 2＝0D ．a +a 2＝a 38．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x 个人，根据题意列方程正确的是（ ） A ．x3+2=x 2+9 B ．x 3+2=x−92C ．x−23=x−92D ．x−23=x 2+99．（3分）数轴上，有理数a、b、﹣a、c的位置如图，则化简|a+c|+|a+b|+|c﹣b|的结果为（）A．2a+2c B．2a+2b C．2c﹣2b D．010．（3分）日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1．计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数．如二进制中的1010＝1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十进制中的10．那么，二进制中的110101表示的是十进制中的（）A．25 B．23 C．55 D．53二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）某市今年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为6℃，这天的最高气温比最低气温高℃．12．（3分）12°18′＝°．13．（3分）若单项式3x m+2y与﹣x4y n的和是单项式，则m+n的值是．14．（3分）若一个角的一半比它的补角小30°，则这个角为．15．（3分）已知点A、B、C、D在直线l上，AB＝a，AC＝b，b＞a，D为BC的中点，则AD＝．16．（3分）如图，在3×3的九个格子中填入9个数，当每行、每列及每条对角线的3个数之和相等时，我们把这张图称为三阶幻方．如图的这张三阶幻方中，填了两个数，则右上角“？”所表示的数为．三、解答题（共8个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）﹣2+5+（﹣6）+7；（2）48÷（﹣2）3+（﹣3）2×2．18．（8分）解方程：（1）3x ﹣2＝4+x ； （2）2x+13−1=5x−36．19．（8分）先化简，再求值：（x 2y ﹣2xy 2）﹣3（2xy 2﹣x 2y ），其中x =12，y ＝﹣1．20．（8分）某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件．（1）该产品三年的总产量一共是多少件？ （2）今年产量比去年产量少多少件？21．（8分）如图所示，O 为直线上的一点，且∠COD 为直角，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠AOE ，∠BOC +∠FOD ＝117°，求∠BOE 的度数．22．（10分）小麦和父母去某火锅店吃火锅，点了270元的商品，其中包含一份50元的鸳鸯锅底．用餐完毕后，小麦去付款，发现店家有两种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受．优惠方式A可使用“50元抵100元的全场通用代金券”（即面值100元的代金券实付50元就能获得）．店家规定代金券不兑现、不找零，最多可叠加使用3张．优惠方式B除锅底不打折外，其余菜品全部打□折．小麦选择优惠方式B计算，发现自己需要付款182元．（1）请用一元一次方程的知识计算一下，优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打几折？（2）小麦如何付款最省钱？23．（10分）如图，线段AB＝15，点A在点B的左边．（1）点C在直线AB上，AC＝2BC，则AC＝．（2）点D在线段AB上，AD＝6．动点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线AB向右运动，点Q为AP的中点，设运动时间为t秒，①当t为何值时，DQ＝2？②动点R从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线AB向左运动，若P、R两点同时出发，相遇后分别保持原来运动方向不变，速度都增加2个单位长度每秒．在整个运动过程中，当PR+2BP+4DQ＝17时，t＝．24．（12分）已知四个数a、b、c、d（a＜b＜c＜d），满足|a﹣b|+|c﹣d|=1n|a﹣d|（n≥3，且为整数）．（1）当n＝3时，①若d﹣a＝9，求c﹣b的值；②对于有理数p，满足|b﹣p|=43|a﹣d|，请用含b、c的代数式表示p；（2）若p=12|b﹣c|，q=12|a﹣d|，且|p﹣q|=112|a﹣d|，求n的值．2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣1，2，0，﹣2，其中最小的是（ ） A ．﹣1B ．2C ．﹣2D ．0【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜2， ∴四个有理数﹣1，2，0，﹣2，其中最小的是﹣2． 故选：C ．2．（3分）−34的相反数是（ ） A ．43B ．34C ．−34D ．−43【解答】解：−34的相反数是34． 故选：B ．3．（3分）2020年我国粮食生产再获丰收，全国粮食总产量为13390亿斤，数13390用科学记数法表示为（ ） A ．0.1339×105B ．1.339×104C ．13.39×103D ．1339×10【解答】解：13390用科学记数法表示为1.339×104， 故选：B ．4．（3分）一个印有“嫦娥五号登月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“号”字面相对的面上的字是（ ）A ．嫦B ．娥C ．登D ．月【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知， “嫦”与“五”是相对的面， “娥”与“登”是相对的面， “号”与“月”是相对的面， 故选：D ．5．（3分）关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A ．−6πx 2y 35的系数是−65B ．32x 3y 的次数是6 C ．3是单项式D ．﹣x 2y +xy ﹣7是5次三项式 【解答】解：A 、−6πx 2y 35的系数为−6π5，错误； B 、32x 3y 的次数是4，错误； C 、3是单项式，正确；D 、多项式﹣x 2y +xy ﹣7是三次三项式，错误；故选：C ．6．（3分）若|x |＝5，|y |＝2且x ＜0，y ＞0，则x +y ＝（ ） A ．7B ．﹣7C ．3D ．﹣3【解答】解：∵|x |＝5，|y |＝2， ∴x ＝±5，y ＝±2， ∵x ＜0，y ＞0， ∴x ＝﹣5，y ＝2， ∴x +y ＝﹣3． 故选：D ．7．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a ﹣2a ＝1B ．2a +b ＝2abC ．a 2b ﹣ba 2＝0D ．a +a 2＝a 3【解答】解：A 、3a ﹣2a ＝a ，故本选项计算错误；B 、2a 与b 不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；C 、a 2b ﹣ba 2＝0，故本选项计算正确；D 、a 与a 2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；故选：C ．8．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x 个人，根据题意列方程正确的是（ ） A ．x3+2=x 2+9 B ．x 3+2=x−92C ．x−23=x−92D ．x−23=x 2+9【解答】解：依题意得：x3+2=x−92． 故选：B ．9．（3分）数轴上，有理数a、b、﹣a、c的位置如图，则化简|a+c|+|a+b|+|c﹣b|的结果为（）A．2a+2c B．2a+2b C．2c﹣2b D．0【解答】解：由图可知a＜0＜b＜﹣a＜c，∴a+c＞0，a+b＜0，c﹣b＞0，∴|a+c|+|a+b|+|c﹣b|＝a+c﹣a﹣b+c﹣b＝2c﹣2b．故选：C．10．（3分）日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1．计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数．如二进制中的1010＝1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十进制中的10．那么，二进制中的110101表示的是十进制中的（）A．25 B．23 C．55 D．53【解答】解：110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×1＝53．∴二进制中的数110101表示的是十进制中的53．故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）某市今年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为6℃，这天的最高气温比最低气温高8 ℃．【解答】解：6﹣（﹣2）＝6+2＝8（℃），故答案为：8．12．（3分）12°18′＝12.3 °．【解答】解：因为18′÷60′＝0.3°，所以12°18′＝12.3°．故答案是：12.3．13．（3分）若单项式3x m+2y与﹣x4y n的和是单项式，则m+n的值是 3 ．【解答】解：∵单项式3x m+2y与﹣x4y n的和是单项式，∴m+2＝4，n＝1，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3，故答案为：3．14．（3分）若一个角的一半比它的补角小30°，则这个角为100°．【解答】解：设这个角是x°，根据题意，得12x=180−x−30，解得：x ＝100．即这个角的度数为100°． 故答案为：100°．15．（3分）已知点A 、B 、C 、D 在直线l 上，AB ＝a ，AC ＝b ，b ＞a ，D 为BC 的中点，则AD ＝12（b ﹣a ）或12（a +b ） ．【解答】解：如图1，B 在线段AC 的反向延长线上时， 由线段的和差得BC ＝AB +AC ＝a +b ， 由线段中点的性质得CD =12BC =12（a +b ）， 则AD ＝AC ﹣CD ＝b −12（a +b ）=12（b ﹣a ）； 如图2，B 在线段AC 上时，由线段的和差得BC ＝AC ﹣AB ＝b ﹣a ， 由线段中点的性质得CD =12BC =12（b ﹣a ）， 则AD ＝AC ﹣CD ＝b −12（b ﹣a ）=12（a +b ）． 故AD =12（b ﹣a ）或12（a +b ）．故答案为：12（b ﹣a ）或12（a +b ）．16．（3分）如图，在3×3的九个格子中填入9个数，当每行、每列及每条对角线的3个数之和相等时，我们把这张图称为三阶幻方．如图的这张三阶幻方中，填了两个数，则右上角“？”所表示的数为 2 ．【解答】解：设右上角“？”所表示的数为x ，空格中相应位置的数为m ，n ，p ，q ， 由题意得：m +n +x ＝x +p +q ＝m +a +4+p ＝n +q ﹣a ， ∴m +n +x +x +p +q ＝m +a +4+p +n +q ﹣a ，即2x ＝4， 解得：x ＝2．故答案为：2．三、解答题（共8个小题，共72分） 17．（8分）计算：（1）﹣2+5+（﹣6）+7；（2）48÷（﹣2）3+（﹣3）2×2． 【解答】解：（1）﹣2+5+（﹣6）+7 ＝[﹣2+（﹣6）]+（5+7） ＝﹣8+12 ＝4；（2）48÷（﹣2）3+（﹣3）2×2 ＝48÷（﹣8）+9×2 ＝（﹣6）+18 ＝12．18．（8分）解方程： （1）3x ﹣2＝4+x ； （2）2x+13−1=5x−36．【解答】解：（1）移项，可得：3x ﹣x ＝4+2， 合并同类项，可得：2x ＝6， 系数化为1，可得：x ＝3．（2）去分母，可得：2（2x +1）﹣6＝5x ﹣3， 去括号，可得：4x +2﹣6＝5x ﹣3， 移项，可得：4x ﹣5x ＝﹣3﹣2+6， 合并同类项，可得：﹣x ＝1， 系数化为1，可得：x ＝﹣1．19．（8分）先化简，再求值：（x 2y ﹣2xy 2）﹣3（2xy 2﹣x 2y ），其中x =12，y ＝﹣1． 【解答】解：原式＝x 2y ﹣2xy 2﹣6xy 2+3x 2y＝4x2y﹣8xy2，当x=12，y＝﹣1时，原式＝4×14×（﹣1）﹣8×12×（﹣1）2＝﹣1﹣4＝﹣5．20．（8分）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件．（1）该产品三年的总产量一共是多少件？（2）今年产量比去年产量少多少件？【解答】解：（1）由题意可得，某产品前年的产量是n件，去年的产量是4n件，今年的产量是（2n﹣5）件，n+4n+（2n﹣5）＝n+4n+2n﹣5＝7n﹣5，即该产品三年的总产量一共是（7n﹣5）件；（2）由题意可得，去年的产量是4n件，今年的产量是（2n﹣5）件，4n﹣（2n﹣5）＝4n﹣2n+5＝2n+5，即今年产量比去年产量少（2n+5）件．21．（8分）如图所示，O为直线上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD ＝117°，求∠BOE的度数．【解答】解：设∠BOE＝α°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2α°，∠EOD＝α°．∵∠COD＝∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣2α°．∵OF平分∠AOE，∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠FOE=12∠AOE=12（180°﹣α°）＝90°−12α°，∴∠FOD＝∠FOE﹣∠EOD＝90°−12α°﹣α°＝90°−32α°，∵∠BOC+∠FOD＝117°，∴90°﹣2α°+90°−32α°＝117°，∴α＝18，∴∠BOE＝18°．22．（10分）小麦和父母去某火锅店吃火锅，点了270元的商品，其中包含一份50元的鸳鸯锅底．用餐完毕后，小麦去付款，发现店家有两种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受．优惠方式A可使用“50元抵100元的全场通用代金券”（即面值100元的代金券实付50元就能获得）．店家规定代金券不兑现、不找零，最多可叠加使用3张．优惠方式B除锅底不打折外，其余菜品全部打□折．小麦选择优惠方式B计算，发现自己需要付款182元．（1）请用一元一次方程的知识计算一下，优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打几折？（2）小麦如何付款最省钱？【解答】解：（1）优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打x折，由题意得50+（270﹣50）×x10=182，解得x＝6，答：优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打6折；（2）优惠方式A：可买3张代金券：3×50＝150（元）；优惠方式B：可用182元，故小麦应买3张代金券最省钱．23．（10分）如图，线段AB＝15，点A在点B的左边．（1）点C在直线AB上，AC＝2BC，则AC＝10或30 ．（2）点D在线段AB上，AD＝6．动点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线AB向右运动，点Q为AP的中点，设运动时间为t秒，①当t 为何值时，DQ ＝2？②动点R 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线AB 向左运动，若P 、R 两点同时出发，相遇后分别保持原来运动方向不变，速度都增加2个单位长度每秒．在整个运动过程中，当PR +2BP +4DQ ＝17时，t ＝ 2或4 ．【解答】解：（1）点C 在线段AB 上，∵AC ＝2BC ，AB ＝15，∴AC ＝15×22+1=10；点C 在线段AB 的延长线上，∵AC ＝2BC ，AB ＝15，∴AC ＝15×22−1=30．故AC ＝10或30．故答案为：10或30；（2）①点Q 在点D 的左侧，依题意有12（6+2t ）＝6﹣2， 解得t ＝1；点Q 在点D 的右侧，依题意有12（6+2t ）＝6+2， 解得t ＝5．故当t 为1或5时，DQ ＝2；②PR ={9−3t(t ≤3)7(t −3)(t ＞3)， BP ={9−2t(t ≤3)−4t +15(3＜t ＜154)4t −15(t ≥154)， DQ ={3−t(t ≤3)2(t −3)(t ＞3)，当t ≤3时，依题意有9﹣3t +2（9﹣2t ）+4（3﹣t ）＝17，解得t ＝2；当3＜t ＜154时，依题意有7（t ﹣3）+2（﹣4t +15）+4×2（t ﹣3）＝17， 解得t =327（舍去）；当t ≥154时，依题意有7（t ﹣3）+2（4t ﹣15）+4×2（t ﹣3）＝17， 解得t ＝4．故t ＝2或4．故答案为：2或4．24．（12分）已知四个数a 、b 、c 、d （a ＜b ＜c ＜d ），满足|a ﹣b |+|c ﹣d |=1n|a ﹣d |（n ≥3，且为整数）．（1）当n ＝3时，①若d ﹣a ＝9，求c ﹣b 的值；②对于有理数p ，满足|b ﹣p |=43|a ﹣d |，请用含b 、c 的代数式表示p ；（2）若p =12|b ﹣c |，q =12|a ﹣d |，且|p ﹣q |=112|a ﹣d |，求n 的值．【解答】解：（1）①∵n ＝3，∴|a ﹣b |+|c ﹣d |=13|a ﹣d |，∵a ＜b ＜c ＜d ，∴b ﹣a +d ﹣c =13（d ﹣a ），∴c ﹣b =23（d ﹣a ），∵d ﹣a ＝9，∴c ﹣b ＝6；②∵|b ﹣p |=43|a ﹣d |，∴b ﹣p ＝±43（d ﹣a ）， ∵d ﹣a =32（c ﹣b ），∴b ﹣p ＝±43×32（c ﹣b ）＝±2（c ﹣b ）， ∴p ＝2c ﹣b 或3b ﹣2c ；（2）∵|a ﹣b |+|c ﹣d |=1n |a ﹣d |，a ＜b ＜c ＜d ，∴c ﹣b ＝（1−1n ）（d ﹣a ），∵p =12|b ﹣c |，q =12|a ﹣d |，且|p ﹣q |=112|a ﹣d |， ∴|12|（1−1n ）（d ﹣a ）|−12|a ﹣d ||=112|a ﹣d |， ∴12n |a ﹣d |=112|a ﹣d |， ∴2n ＝12，∴n ＝6．。
2020-2021学年湖北省武汉市东西湖区七年级(上)期末数学试卷及答案解析!
2020-2021学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期末数学试卷一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．（3分）武汉地区冬季某日最高气温5℃，最低﹣4℃，则最高气温比最低气温高（ ） A ．9℃B ．1℃C ．﹣1℃D ．20℃2．（3分）中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为（ ） A ．37×104B ．3.7×104C ．0.37×106D ．3.7×1053．（3分）将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ） A ．20﹣3+5﹣7B ．﹣20﹣3+5+7C ．﹣20+3+5﹣7D ．﹣20﹣3+5﹣74．（3分）下列各组中的项为同类项的是（ ） A ．3x 2y 和﹣3xy 2B ．﹣0.2a 2b 和﹣0.2x 2b C ．3abc 和13abD ．﹣x 和πx5．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“的”字所在的面相对的面上标的汉字是（ ）A ．祖B ．国C ．厉D ．害6．（3分）下列等式变形正确的是（ ） A ．如果s =12ab ，那么b =s 2aB ．如果x ＝2y +1，那么mx ＝2my +1C ．如果x ﹣3＝y ﹣3，那么x ﹣y ＝0D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y7．（3分）观察下列图形，依此规律，则第8个图形中三角形的个数是（ ）A ．18B ．28C ．32D ．368．（3分）整理一批图书，由一个人做要40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是（ ）A ．4(x+2)40+8x 40=1 B ．4x 40+8(x+2)40=1C ．4x40+8(x−2)40=1D ．4x40+8x 40=19．（3分）如图，把一长方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，点D 的对应点D '落在∠BAC 内部．若∠CAE ＝2∠BAD '，且∠CAD '＝15°，则∠DAE 的度数为（ ）A ．12°B ．24°C ．39°D ．45°10．（3分）学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A 、B 、C 三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D 的得分可能是（ ）参赛学生答对题数 答错题数得分 A 20 0 100 B 19 1 93 C15565A ．75B ．63C ．56D ．44二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）﹣3的相反数是 ．12．（3分）如图，建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线．这样做的依据是： ．13．（3分）已知x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝﹣3的解，则m 的值是 ．14．（3分）已知多项式2x ﹣y ﹣1的值为5，则代数式1−12x +14y 的值为 ． 15．（3分）小明晚上放学到家时间是6点到7点之间，某天回家看到时钟的分针与时针所成用的度数是90°，此时的时间是 ． 16．（3分）一般情况下m 2+n 3=m+n 2+3不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．能使得m 2+n 3=m+n 2+3成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，3）是“相伴数对”，则x 的值为 ．三、用心答一答。
2020-2021武汉市七年级数学上期末模拟试卷(附答案)
2020-2021武汉市七年级数学上期末模拟试卷(附答案)一、选择题1．将7760000用科学记数法表示为()A．57.7610⨯B．67.7610⨯C．677.610⨯D．77.7610⨯2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A．91.210⨯个B．91210⨯个C．101.210⨯个D．111.210⨯个3．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是()A．0.8×(1+40%)x=15B．0.8×(1+40%)x﹣x=15C．0.8×40%x=15D．0.8×40%x﹣x=154．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1112xx+-=+5．如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3B．6C．4D．26．－4的绝对值是（）A．4B．C．－4D．7．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm8．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣19．4h＝2小时24分．答：停电的时间为2小时24分．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．10．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④11．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ） A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a= 12．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）64的展开式中第三项的系数为（ ） A ．2016B ．2017C ．2018D ．2019二、填空题13．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____． 14．若13a+与273a -互为相反数，则a=________．15．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．16．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．17．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．18．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是________19．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是______（填序号）.20．按照下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为___________．三、解答题21．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）求∠CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3（使ON在∠AOC的外部），图4（使ON在∠AOC的内部）请分别探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．22．8x＝5200x＝6500∴电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台．②设该电器的进价为m元/台，则有：m（1+14%）＝5700解得：m＝5000答：这种品牌电脑的进价为5000元/台．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．23．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；(2)当t＝2时，求PQ的值；(3)当PQ＝12AB时，求t的值．24．观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．25．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76×106， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．C解析：C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个． 故选C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．B解析：B 【解析】 【分析】首先设这种服装每件的成本价是x 元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可． 【详解】设这种服装每件的成本价是x 元，由题意得：4．C解析：C 【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊， ∴乙有13122x x +++=只， ∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=- 即x +1=2(x −3) 故选C.解析：D【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是24×12=12；第3次输出的结果是12×12=6；第4次输出的结果为6×12=3；第5次输出的结果为3+5=8；第6次输出的结果为812⨯=4；第7次输出的结果为412⨯=2；第8次输出的结果为212⨯=1；第9次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017-2）÷6=335.....5，则第2017次输出的结果为2.故选：D.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．6．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.解析：D 【解析】 【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可． 【详解】解：根据题意画图如下：∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =+=+==；∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =-=-==． 故选：D ． 【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．8．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：Q 单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项， 则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ． 【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断．【详解】解：设中间位置的数为A，则①位置数为：A−7，④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右③位置为：A+1，其和为5A=5a+5，∴a=A−1，即a为②位置的数；故选B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.11．D解析：D【解析】解：A．B、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立．故选D．12．A解析：A【解析】找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2；(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3；(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+…+(n−2)+(n−1)，∴(a+b)64第三项系数为1+2+3+…+63=2016，故选A.点睛：此题考查了规律型-数字的变化类，考查学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题的能力.二、填空题13．83元【解析】【分析】设该商品的进价是x元根据售价﹣进价＝利润列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元依题意得：1079﹣x＝30x解得x＝83故答案为：83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用读解析：83元【解析】设该商品的进价是x 元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答． 【详解】设该商品的进价是x 元， 依题意得：107.9﹣x ＝30%x ， 解得x ＝83， 故答案为：83元． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．14．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a 的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a ﹣7=0合并同类项得：3a ﹣4=0化系数为1得：a ﹣=0故答案为 解析：43【解析】 根据题意列出方程13a ++273a -=0，直接解出a 的值，即可解题． 解：根据相反数和为0得：13a ++273a -=0， 去分母得：a+3+2a ﹣7=0， 合并同类项得：3a ﹣4=0， 化系数为1得：a ﹣43=0， 故答案为43． 15．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM ＝∠DON ﹣∠NOM ＝22°再根据∠BOM ：∠DOM ＝1：2可得∠BOM ＝∠DOM ＝11°据此即可得出∠BOD 的度数【详解】∵∠CON ＝90°∴∠DON ＝解析：【解析】 【分析】根据角的和差关系可得∠DOM ＝∠DON ﹣∠NOM ＝22°，再根据∠BOM ：∠DOM ＝1：2可得∠BOM ＝12∠DOM ＝11°，据此即可得出∠BOD 的度数． 【详解】 ∵∠CON ＝90°， ∴∠DON ＝∠CON ＝90°，∴∠DOM ＝∠DON ﹣∠NOM ＝90°﹣68°＝22°， ∵∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∴∠BOM＝12∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝33°．故答案为：33．【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．16．元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元依据题意70x=90×（1+5）可求得：x=135故价格应为135元考点：一元一次方程的应用解析：元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故价格应为135元．考点：一元一次方程的应用．17．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k－1＝0k＝1故k的值是1【点睛】本题考査解析：【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】Q多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式， 多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.【点睛】本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.18．35°【解析】【分析】设这个角为x度根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°构建方程即可解决问题【详解】解：设这个角为x度则180°-x=3（90°-x）-20°解得：x=35°答：这个角的度数是3解析：35°【解析】【分析】设这个角为x度．根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°，构建方程即可解决问题．【详解】解：设这个角为x度．则180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：这个角的度数是35°．故答案为35°．【点睛】本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会与方程分思想思考问题，属于中考常考题型．19．①③④【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形最少与3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三角形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形解析：①③④【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形．所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形．故答案为：①③④．【点睛】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．20．42或11【解析】【分析】由程序图可知输出结果和x的关系：输出结果=4x-2当输出结果是166时可以求出x的值若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算结果为166由此求出x的之即可【详解解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.三、解答题21．（1）150°；（2）t为4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部时，∠NOC -∠AOM=30°；ON在∠AOC的内部时，∠AOM-∠NOC=30°，理由见解析【解析】【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）在图2中，分四种情况讨论：①当∠COM为60°时，②当∠AOM为60°时，③当OM可平分∠AOC时，④当OM反向延长线平分∠AOC时，根据角的和差即可得到结论；（3）ON在∠AOC的外部时和当ON在∠AOC内部时，分别根据角的和差即可得到结论．【详解】(1)已知∠AOC=60°，MO⊥ON，∴∠AON=90°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；(2)∵∠AOC=60°，①当∠COM为60°时，旋转前∠COM为120°，故三角板MON逆时针旋转了60°，旋转了6015=4秒；②当∠AOM为60°时，旋转前∠AOM为180°，OM不与OC重合，故三角板MON逆时针旋转了240°，旋转了24015=16秒；③当OM可平分∠AOC时，∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON 逆时针旋转了150°，旋转了15015=10秒； ④当OM 反向延长线平分∠AOC 时，18030150COM AOM ∠=︒-︒=︒=∠''，故三角板MON 逆时针旋转了180150︒+︒=330°，旋转了33015=22秒， 综上t 为：4，16，10或22秒；(3) ∵∠MON=90°，∠AOC=60°，当旋转到如图，ON 在∠AOC 的外部时，∴∠AOM=60°+∠COM ，∠NOC=90°+∠COM ， ∴∠NOC -∠AOM=30°；当旋转到如图，ON 在∠AOC 的内部时，∴∠AOM=90°-∠AON ，∠NOC=60°-∠AON ， ∴∠AOM-∠NOC=30°．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．22．无23． (1) 5－t ,10－2t；（2）8；(3) t=12.5或7.5.【解析】试题分析：（1）先求出当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根据PQ=12AB列出方程，解方程即可．试题解析：解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t，AQ=10﹣2t．故答案为：5﹣t，10﹣2t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，∵PQ=12AB，∴|t﹣10|=2.5，解得t=12.5或7.5．点睛：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论．24．(1) 256，﹣254；(2)存在，这三个数是128，﹣256，512；(3)存在，这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣512【解析】【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，列出关于x的方程，即可求解；（3）由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，第三行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1，进而列出关于n的方程，求解即可．【详解】（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，∴第一行的第8个数为：(﹣1)8+1•28=﹣1×256=﹣256，第二行的第8个数为：﹣256+2=﹣254，故答案为：﹣256，﹣254；（2）存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，则x+(﹣2x)+4x=384，解得：x =128，∴这三个数是128，﹣256，512，即存在连续的三个数使得三个数的和是384； （3）存在，理由如下：∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n 个数为：(﹣1)n +1•2n ，第二行的第n 个数为：(﹣1)n +1•2n +2，第三行的第n 个数为：(﹣1)n +1•2n ﹣1，令[(﹣1)n +1•2n ]+[(﹣1)n +1•2n +2]+[(﹣1)n +1•2n ﹣1]=﹣2558，n 为偶数，解得：n =10，∴这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣512．【点睛】本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n 个数的表达式，是解题的关键．25．先安排整理的人员有10人【解析】试题分析：等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．试题解析：设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060x x ++= 解得， x=10．答：先安排整理的人员有10人．考点：一元一次方程。
东西湖七年级期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. 2D. √22. 下列各式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. a - b = b - aC. a × b = b × aD. a ÷ b = b ÷ a3. 如果 a > b > 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a² > b²B. a³ > b³C. a⁴ > b⁴D. a⁵ > b⁵4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 30厘米5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形6. 下列分数中，最大的是（）A. 3/4B. 4/5C. 5/6D. 6/77. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 208. 如果一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，那么这个三角形的面积是（）A. 40平方厘米B. 45平方厘米C. 50平方厘米D. 55平方厘米9. 下列各式中，正确的是（）A. 2a = a + aB. 3a = a + a + aC. 4a = a + a + a + aD. 5a = a + a + a + a + a10. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是（）A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米二、填空题（每题3分，共30分）1. 1千米等于______米。
2. 0.25的倒数是______。
3. -3的绝对值是______。
4. 下列各数中，正数有______个。
5. 下列各式中，正确的是______。
6. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长是______厘米。
7. 下列各数中，质数有______个。