工程光学讲稿(平面)(完整)
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工程光学实验PPT课件
2 F 3 4 Le 5
6
7
Hale Waihona Puke Baidu11
10 9
S 毛玻璃 F
Le
*
15
15
图三
8 分划板 120
• 五、实验步骤
• 把全部器件按图三的顺序摆放在平台上，靠拢后目测调至共轴。
• 在F、Le、L的底座距离很小的情况下，前后移动Le，直至在测 微目镜L中看到清晰的1/10mm的刻线，并使之与测微目镜中的 标尺（mm刻线）无视差。
• 1、粗调，将光源、物和透镜靠拢，调节它们的取向和高低左右位置，凭眼睛观 察，使它们的中心处在一条和标尺平行的直线上，使透镜的主光轴与标尺平行， 并且使物（或物屏）和成像平面（或像屏）与平台垂直。这一步因单凭眼睛判断， 调节效果与实验者的经验有关，故称为粗调。通常应再进行细调（要求不高时可 只进行粗调）。
后将成为一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反 射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会 聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。 • 三、实验仪器
• 1、带有毛玻璃的白炽灯光源S • 2、品字形物屏P： SZ-14 • 3、凸透镜L： f=190mm(f=150mm) • 4、二维调整架： SZ-07 • 5、平面反射镜M • 二维调整架： SZ-07 • 7、通用底座： SZ-04 • 8、二维底座： SZ-02 • 9、通用底座： SZ-04
(工程光学教学课件)第3章 平面与平面系统
构成免调谐激光器；
➢ 星载合作目标。
D
A BE
G H
D
A
B H
F 立方角锥棱镜
棱镜的组合复合棱镜
由两个以上棱镜组合形成复合棱镜，可以实现一些单个棱镜难以实现的特殊功能。 分光棱镜：一块镀有半透半反折光膜的直角棱镜与另一块尺寸相同的直角棱镜胶合 在一起，可以将一束光分成光强相等或呈一定比例的两束光，且这两束光在棱镜中 的光程相等。这种分光棱镜具有广泛的应用。 分色棱镜：白光经过分色棱镜后被分解为红、绿、蓝三束单色光。其中，a面镀反蓝 透红紫介质膜，b面镀反红透绿介质膜。分色棱镜主要用于彩色电视摄像机的光学系 统和背投彩电的光学引擎中。
M
O1
-I1 I1 I2
-I2
P
在△O1O2N中，有 I1 = + I2，
即 = I1 I2，
A
R
O2
所以 2
此时，两次成像，成一致像，与平面镜旋转不同
结 论： 出射光线与入射光线的夹角和入射角无关，只取决于双面镜的夹角。
如果双面镜的夹角不变，当入射光线方向一定时，双面镜绕其棱边旋转时， 出射光线方向始终不变。这是设计制造棱镜的原理。
c) 别汉棱镜
二、棱镜系统的成像方向判断
实际光学系统中使用的平面镜和棱镜系统有时是复杂的，正确判断棱 镜系统的成像方向对于光学设计来说是至关重要的。如果判断不正确，使 光学系统成镜像或者倒像，会给系统操作者观测带来错觉，甚至出现操作 上的失误。对上面的讨论归纳为如下判断原则： 1) oz坐标轴和光轴的出射方向一致。 2) 垂直于主截面的坐标轴oy 视屋脊棱镜屋脊面的个数而定，如果有奇数个 屋脊面，则其像坐标轴方向与物坐标轴方向oy方向相反；没有屋脊面或有 偶数个屋脊面，则像坐标轴方向与物坐标轴方向一致。 3) 平行于主截面的坐标轴ox 的方向视反射面个数（屋脊面按两个反射面计 算）面定。如果物坐标系为右手体系，当反射面个数为偶数时，ox 坐标 轴按右手体系确定；而当反射面个数为奇数时，ox 坐标轴依左手坐标系 确定。 4) 整个光学系统成像的正倒是由透镜成像特性和棱镜转像特性共同决定的。
工程光学讲稿(平面)(完整)
T
d
sin I1(1
cos I1 n cos I1'
)
Z d(1 1 )
n
因此，当n和d已知时，就可根据平板的转角精确地读取相当于分划板上
一格的小数值。
计算:
因分划板刻线分度值为0.1mm，物镜放大8倍，则0.1mm经物镜成像为
0.8mm，分划板上8mm内刻分成l0格．今按题意z＝0.8mm
经计算，得
5）轴上点近轴光经平板成象是完善的。
二、平行平板的等效光学系统
1、平行平板在近轴区内以细光束成像时，近轴区内的轴向位移为：
L' d(1 tgI1' ) l' d ( 1 1 )
tgI1
n
(tgI1' sinI1' 1 ) tgI1 sin I1 n
2、在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度d和折射率n有关，与入射角无
M
Q
O1
-I1 I’’1 I2 -I’’2
A
O2
R
α
P
△O1O2M，有
(- I1 + I''1) = ( I2 - I’’2 )+β ,
N β
根据反射定律：
α
M
I1 = I”1 ; I2 = I’’2 β ＝2 ( I’’1 - I2 ) 在△O1O2N中，有
工程光学第4章
∆PAQ ≅ ∆PA′Q
QR
方向出
，
AQ = A′Q 。
从而可得 AP = A′P ，
图3-1 平面镜成像
同样可证明由 A 点发出的另一条光线 AO 经反射后，其反射光线的 延长线必交于 A′点。这表明，由 A 点发出的同心光束经平面镜反射后， 变换为以 A′ 为中心的同心光束。因此， A′ 为物点 A 的完善像点。同样 可以证明 B ′点为 B 点的完善像点。由于物体上每点都成完善像，所以整 个物体也成完善像。
θ = − I ′′1 + α − ( − I ′′) = I 1 + α − I = ( I + α ) + α − I = 2α
因此反射光线的方向改变了2α 角。
图3-3 平面镜旋转时的成像
利用平面镜转动的这一性质，可以测量微小角度或位移。如图3-4所 示，刻有标尺的分划板位于准直物镜 L 的物方焦平面上，标尺零位点与物 方焦点 F 重合，发出的光束经物镜 L 后平行于光轴。若平面镜 M与光轴垂 直，则平行光经平面镜 M反射后原光路返回，重新会聚于 F 点。若平面镜 转动 θ 角，则平行光束经平面镜后与光轴成2θ 角，经物镜 L 后成像于 F1 ， 设
，即
α = I ′′1 − I 2
所以有
β = 2α
可见，出射光线和入射光线的夹角与入射角的大小无关，只取决于双 平面镜的夹角 α 。由此可以推得，如果双面镜的夹角不变，当入射光线方 向一定时，双面镜绕其棱边旋转时，出射光线方向始终不变。利用这一性 质，光学系统中用双面镜折转光路时，对其安装调整特别方便。
QR
方向出
，
AQ = A′Q 。
从而可得 AP = A′P ，
图3-1 平面镜成像
同样可证明由 A 点发出的另一条光线 AO 经反射后，其反射光线的 延长线必交于 A′点。这表明，由 A 点发出的同心光束经平面镜反射后， 变换为以 A′ 为中心的同心光束。因此， A′ 为物点 A 的完善像点。同样 可以证明 B ′点为 B 点的完善像点。由于物体上每点都成完善像，所以整 个物体也成完善像。
θ = − I ′′1 + α − ( − I ′′) = I 1 + α − I = ( I + α ) + α − I = 2α
因此反射光线的方向改变了2α 角。
图3-3 平面镜旋转时的成像
利用平面镜转动的这一性质，可以测量微小角度或位移。如图3-4所 示，刻有标尺的分划板位于准直物镜 L 的物方焦平面上，标尺零位点与物 方焦点 F 重合，发出的光束经物镜 L 后平行于光轴。若平面镜 M与光轴垂 直，则平行光经平面镜 M反射后原光路返回，重新会聚于 F 点。若平面镜 转动 θ 角，则平行光束经平面镜后与光轴成2θ 角，经物镜 L 后成像于 F1 ， 设
，即
α = I ′′1 − I 2
所以有
β = 2α
可见，出射光线和入射光线的夹角与入射角的大小无关，只取决于双 平面镜的夹角 α 。由此可以推得，如果双面镜的夹角不变，当入射光线方 向一定时，双面镜绕其棱边旋转时，出射光线方向始终不变。利用这一性 质，光学系统中用双面镜折转光路时，对其安装调整特别方便。
(工程光学教学课件)第7章 典型光学系统
2y 2y'/ D /
（7-22）
D 2 y' 2 f 'e tg '
（7-23）
D 500tg' / e
（7-24）
2 y 500tg' 500tg'
e
（7-25）
显微镜的视觉放大率越大，其在物空间的线视场越小。
三、显微镜的出瞳直径
对于普通显微镜，物镜框是孔径光阑，复杂物 镜是以最后镜组镜框为孔径光阑。用于测量 的显微镜，一般在物镜的像方焦平面上设置 专门的孔径光阑。孔径光阑经目镜所成的像 即为出瞳。
开普勒望远镜746三望远镜的视场孔径光阑渐晕光阑y为分划板半径2一般在1015伽利略望远镜孔径光阑视场光阑例76有一架开普勒望远镜视觉放大率为6物方视场角28出瞳直径d5mm物镜和目镜之间距离l140mm假定孔径光阑与物镜框重合系出瞳距离目镜口径分划板直径物镜口径和目镜焦距物镜焦距目镜的作用类似于放大镜把物镜所成的像放大在人眼的远点或明视距离供人眼观察其光学特性参数有
l' 40
l l'l L 195
l 4.76mm l' 190.24mm f0 ' 4.64mm
e 15
e
250 fe '
250 fe ' 15 16.67mm
L f0 'l 195 f0 'l 195 4.64 4.76 185.6
工程光学_实验讲义
实验一光学实验主要仪器、光路调整与技巧
1.引言
不论光学系统如何复杂，精密，它们都是由一些通用性很强的光学元器件组成的，因此，掌握一些常用的光学元器件的结构，光学性能、特点和使用方法，对于安排实验光路系统时，正确的选择和使用光学元器件具有重要的作用。
2.实验目的
1)掌握光学专业基本元件的功能；
2)掌握基本光路调试技术，主要包括共轴调节和调平行光。
3.实验原理
光学实验仪器概述:
光学实验仪器主要包括：光源，光学元件，接收器等。
常用光源
光源是光学实验中不可缺少的组成部分，对于不同的观测目的，常需选用合适的光源，如在干涉测量技术中一般应使用单色光源，而在白光干涉时又需用能谱连续的光源（白炽灯）；在一些实验中，对光源尺寸大小还有点、线、面等方面的要求。光学实验中常用的光源可分为以下几类：
1）热辐射光源
热辐射光源是利用电能将钨丝加热，使它在真空或惰性气体中达到发光的光源。白炽灯属于热辐射光源，它的发光光谱是连续的，分布在红外光、可见光到紫外光范围内，其中红外成分居多，紫外成分很少，光谱成分和光强与钨丝温度有关。热辐射光源包括以下几种：普通灯泡，汽车灯泡，卤钨灯。
2）热电极弧光放电型光源
这类光源的电路基本上与普通荧光灯相同，必须通过镇流器接入220V点源，它是使电流通过气体而发光的光源。实验中最常用的单色光源主要包括以下两种：纳光灯（主要谱线：、），汞灯（主要谱线：、、、、、、、）
3）激光光源
激光（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation，缩写： LASER)，是指通过辐射的受激辐射而实现光放大，即受激辐射的光放大。激光器作为一种新型光源，与普通光源有显著的差别。它是利用受激辐射的原理和激光腔的滤波效应，使所发光束具有一系列新的特点。①激光器发出的光束有极强的方向性，即光束的发散角很小；②激光的单色性好，或者说相干性好，其相干长度可以达十米甚至数百米；③激光器的输出功率密度大，即能量高度集中。所以激光光源是一种单色性和方向性都好的强光源，已应用于许多科技及生产领域中。目前常用的激光器主要有气体激光器（如：He-Ne激光器、Ar离子激光器）、
第四章工程光学基础
反射棱镜
图4-5 平面反射与屋脊反射
反射棱镜
图4-6
反射棱镜
3. 立方角棱镜 构成：由立方体切下一个角构成。三个反 射工作面相互垂直，底面是一个等腰三 角形，是棱镜的入射面。 特点：入射光线与出射光线相互平行。当 立方棱镜绕其顶点旋转时，出射光线的 方向不变，仅产生一个位移。
反射棱镜
图4-7
反射棱镜
光轴截面
光轴
图4-1 基本定义
反射棱镜
一次型：垂直于主截面的坐标不变。位于主 截面的坐标要转变方向，成镜像。出射光 轴与入射光轴关于反射面法线对称。
图4-2
反射棱镜
二次型： 相当于一个双面镜 出射光线与入射光 线夹角取决于两反射面的夹角。物与象一 致，如图4-3，分别为半五角棱镜、300直角 棱镜、五角棱镜、直角棱镜、斜方棱镜。 两反射面的角度分别是：22.50、300、450、 900、1800。
反射棱镜
图4-3 二次反射棱镜
反射棱镜
三次型：成镜像，使光路折叠，紧凑仪器， 图4-4为施密特棱镜。
图4-4 施密特棱镜
反射棱镜
2. 屋脊棱镜： 构成：在反射棱镜的反射面上用一 个交 线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的 反射面代替平面反射面，形成屋脊棱镜。 作用：使垂直于光轴截面的坐标被两次 反射后改变方向，可以得到一致象。 原理：屋脊面使垂直于光轴截面的坐标 反射两次而改变方向。
工程光学 第四章平面成像系统2
• 作用
“拉直”了光轴的棱镜相当于一个平行平面板 拉直”
• 方法
将棱镜展开来计算， 将棱镜展开来计算，展开的过程就是光轴经反 射面逐次成镜像的过程。 射面逐次成镜像的过程。
• 结构常数
K=L/D L：展开后的平板厚度；D：瞳光口径 ：展开后的平板厚度； ：
结束 返回
图
多个反射面的棱镜展开顺序是依反射面的 次序翻转展开，如五角棱镜 次序翻转展开，
F' 2α M -f P
测杆
返回
a
A
H H'
A" 1 N A'2 A
N α A' β O1 i1 i'1 i 2 i'2 O2 M α
M
α
O
Q A
A'1
R
A" 2
P
返回
双面镜成像特性
⑴ 像点的位置
反射像均位于以双面镜的相交轴线O为圆心、以OA为 半径的圆周上。两次成像后的像点位置是以OA为始边， 2α ( ) 按反射顺序的方向旋转2α圆周处。 (图)
⑵ 出射光线的方向
出射光线相对于入射光线的偏转2 α，与入射角无关， 只取决于双面镜之间的夹角α。 (图)
(3)两次反射成一致像 本页结束
返回
反射棱镜的构成
• 形状：将多个反射面做在同一块玻璃上 形状： 的光学元件 • 棱镜的工作面 棱镜的工作面：指光线与之相交的面； • 棱镜的光轴 棱镜的光轴：指光学系统的光轴在棱镜 内部所成的折线； • 棱：指工作面之间的交线； • 主截面 主截面：指垂直于棱的平面
“拉直”了光轴的棱镜相当于一个平行平面板 拉直”
• 方法
将棱镜展开来计算， 将棱镜展开来计算，展开的过程就是光轴经反 射面逐次成镜像的过程。 射面逐次成镜像的过程。
• 结构常数
K=L/D L：展开后的平板厚度；D：瞳光口径 ：展开后的平板厚度； ：
结束 返回
图
多个反射面的棱镜展开顺序是依反射面的 次序翻转展开，如五角棱镜 次序翻转展开，
F' 2α M -f P
测杆
返回
a
A
H H'
A" 1 N A'2 A
N α A' β O1 i1 i'1 i 2 i'2 O2 M α
M
α
O
Q A
A'1
R
A" 2
P
返回
双面镜成像特性
⑴ 像点的位置
反射像均位于以双面镜的相交轴线O为圆心、以OA为 半径的圆周上。两次成像后的像点位置是以OA为始边， 2α ( ) 按反射顺序的方向旋转2α圆周处。 (图)
⑵ 出射光线的方向
出射光线相对于入射光线的偏转2 α，与入射角无关， 只取决于双面镜之间的夹角α。 (图)
(3)两次反射成一致像 本页结束
返回
反射棱镜的构成
• 形状：将多个反射面做在同一块玻璃上 形状： 的光学元件 • 棱镜的工作面 棱镜的工作面：指光线与之相交的面； • 棱镜的光轴 棱镜的光轴：指光学系统的光轴在棱镜 内部所成的折线； • 棱：指工作面之间的交线； • 主截面 主截面：指垂直于棱的平面
工程光学第十二章课件
成在该区域内稳定的光强强弱分布的现象，称 为光的干涉现象
2
二、干涉条件
两个振动 E1和E 2叠 加 后 的 光 强 为 ： 1 I ( E E )dt E1 E 2 E1 E 2 T 0 E1 E1 E 2 E 2 2 E1 E 2 I1 I 2 I 12
6
用光程差表示：
r2 r1 m 时 I MAX 4 I 0 , 为 亮 条 纹 ； r2 r1 ( m ) 时
1 2
y
y x r1 S1 S
S2
P(x,y,D)
x
r2
z
O
I MIN 0, 为 暗 条 纹 ；
结论： 1、干涉条纹代表着光程差的等值线 2、相邻两个干涉条纹之间其光程差 变化量为一个波长 ，位相差变 化2。
d 2 2
2
2
2
1
12
x
接收屏
z y
在三维空间中，干涉结果：等光程差面
13
本课内容回顾
1、干涉现象和干涉条件
I I1 I 2 I1 I 2 cos 2、P点的干涉条纹强度：
2 xd 2 xd d x r2 r1 2 D D
3、光程差的计算： r2 r1
4、干涉条纹的意义：光程差的等值线
5、干涉条纹的间隔： e
2
二、干涉条件
两个振动 E1和E 2叠 加 后 的 光 强 为 ： 1 I ( E E )dt E1 E 2 E1 E 2 T 0 E1 E1 E 2 E 2 2 E1 E 2 I1 I 2 I 12
6
用光程差表示：
r2 r1 m 时 I MAX 4 I 0 , 为 亮 条 纹 ； r2 r1 ( m ) 时
1 2
y
y x r1 S1 S
S2
P(x,y,D)
x
r2
z
O
I MIN 0, 为 暗 条 纹 ；
结论： 1、干涉条纹代表着光程差的等值线 2、相邻两个干涉条纹之间其光程差 变化量为一个波长 ，位相差变 化2。
d 2 2
2
2
2
1
12
x
接收屏
z y
在三维空间中，干涉结果：等光程差面
13
本课内容回顾
1、干涉现象和干涉条件
I I1 I 2 I1 I 2 cos 2、P点的干涉条纹强度：
2 xd 2 xd d x r2 r1 2 D D
3、光程差的计算： r2 r1
4、干涉条纹的意义：光程差的等值线
5、干涉条纹的间隔： e
光学工程课件
在真空中： ＝0， ＝0＝8.854210－12C 2 / N • m（2 库2 / 牛 • 米2） ＝0＝4 10－7 N • S 2 / C（2 牛• 秒2 / 库2）
麦克斯韦方程组
物质方程
描述时变场情况下电磁场普遍规律
5
三、电磁场的波动性
（一）、电磁场的传播 随时间变化的电场在周围空间产生一个涡旋磁场 随时间变化的磁场在周围空间产生一个涡旋电场
：磁通量
传导电流－电荷的流动
位移电流－电场的变化
变化的磁场产生涡旋电场 变化的电场产生涡旋磁场 后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。
2
3、麦克斯韦方程组的微分形式（交变场）
微分形式：
•D
•B 0
（10－1） （10－2）
E B t H j D
揭示了电流、电场、磁 场相互激励的性质
1、球面波 公式的推导 公式的意义
E＝A exp[i(kr t)] r
发散的球面波：E＝ A exp(ikr), r
会聚的球面波：E＝ A exp(ikr) r
球面波的等相面是r＝常量的球面
k r
k
r
17
2、柱面波 公式的推导 公式的意义
E＝ A exp[ i(kr t)] r
发散的柱面波：E＝ A exp(ikr), r
会聚的柱面波：E＝ A exp(ikr) r
工程光学第03章
l ' l
nl
' '
nl
'
nl
nl
l
'
1
l
x’
x
o y z
o’ P z’ y’
④ 成像为镜像。
即一个右手系的物 → 左手系的像。 （※：奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像）
⑤ 物、像旋转方向相反。（※：无论绕哪个轴旋转）
2.平面镜旋转（光学杠杆）
特性：
cos I 1 d sin I 1 1 ' n cos I 1
cos I 1 T d sin I 1 1 ' n cos I 1
结论②： 不能成完善像 轴向位移：
L
'
T sin U 1
cos I 1 d1 ' sin I 1 n cos I 1 sin I 1 n ' sin I 1 T
由图可知：△O1O2M 中，有
I 2 I 2 I1 I1
" "
N
O1 Q -I1 I1 A R
”
M
2I1 I 2
"
△O1O2N 中，有
I I2
工程光学第二章平面光学系统
2020/9/1
15
所以： I1 I 2 ' = U1 U 2 ' （2-5）
tgU 2 ' 1 tgU 1
，b
1
1
，
b 2 1
（2-6）
A′ 1(A2)
n1=1
I1
U1′ A
U1 A′ 2 L′
Байду номын сангаасL1 L′1
L2
D I1′I2 GU′ 2
O1
n2=n′1=n
d L′2
I′ 2 E F n′ 2= 1
物体经平板成正立像，物像始终位于平板的同 侧，且虚实相反。
2020/9/1
17
二、光线在光轴方向上有一轴向 位移ΔL′大小：
设入射光线为同心光束并会聚于E 点（为虚物点）
L' BF FK d AFctgI 1
AF dtgI 1'
L'
d
1
tgI 1' tgI 1
2020/9/1
18
L'
d 1
由两个相互平行的折射平面构成的光学
元件称为平行平面板。
常见的如：标尺、刻有标志的分划板、 补偿板、滤光镜、保护玻璃等等
2020/9/1
14
一、平行平面板的成像特性 应用折射定律
sin I1 n sin I1'
工程光学2008第二章平面光学系统
镜像；若总反射次数为偶数，成一致像；
2019/7/14
37
y
（ 一
）
z
一
x
次
y′
反
射
x′
z′
棱
直角棱镜：1.使光线折转90° 2.入射面、出射面与光轴垂直。
镜
2019/7/14
38
y
o
z x
y
o
z x
2019/7/14
道威棱镜
o
z' x' y'
y' x '
o
z'
39
道威棱镜：1.入射面、出射面与光轴不垂wenku.baidu.com。
l' d 1 1 n
因此，物点以近轴光经平行平面板成像是完 善的。
2019/7/14
20
三、侧向位移Z大小：
平行平面板的厚度为d，由 ΔABD和ABC得
Z AB sinI1 I 1'
AB d cos I1'
2019/7/14
21
Z d sinI1 I1'
公式表明：ΔL′因不同的I1值不同而不同。 即从具有不同入射角的各条光线经平行平面板折射后，具
有不同的轴向位移量。
结论：同心光束经平行平面板后变为非同心光束，成像 是不完善的。
2019/7/14
37
y
（ 一
）
z
一
x
次
y′
反
射
x′
z′
棱
直角棱镜：1.使光线折转90° 2.入射面、出射面与光轴垂直。
镜
2019/7/14
38
y
o
z x
y
o
z x
2019/7/14
道威棱镜
o
z' x' y'
y' x '
o
z'
39
道威棱镜：1.入射面、出射面与光轴不垂wenku.baidu.com。
l' d 1 1 n
因此，物点以近轴光经平行平面板成像是完 善的。
2019/7/14
20
三、侧向位移Z大小：
平行平面板的厚度为d，由 ΔABD和ABC得
Z AB sinI1 I 1'
AB d cos I1'
2019/7/14
21
Z d sinI1 I1'
公式表明：ΔL′因不同的I1值不同而不同。 即从具有不同入射角的各条光线经平行平面板折射后，具
有不同的轴向位移量。
结论：同心光束经平行平面板后变为非同心光束，成像 是不完善的。
工程光学-第4章-PPT精选文档103页
yz
x
y
zx
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49
单一光轴截面系统
x z
y
z' y'
x'
z x
y
z'
x'
y'
y"
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z" x" y"
z" x"
50
两个或以上互相垂直的光轴截面
y z
x
x'
z' y'
23.11.2019
z ''
x ''
y ''
51
§4-5 平行平板
由两个相互平行的折射平面构成的光学元件
又： AB d
co s I1'
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54
Z d sinI1 I1'
c os I1 '
d 1
n
c os I1 2 sin
2
I1
sin
I1
光线移动的距离随入射角 的不同而不同 。
同样也随平板的厚度不同 而变化。
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55
L'B FFK dAF1ctgI
AFdtg1'I
工程光学(平面与平面系统)
第三章
平面与平面系统
利用透镜可以组成各种共轴球面
系统，以满足不同的成像要求，例如 望远镜和显微镜等，但是，共轴球面
系统的特点是所有透镜表面的球心必
须排列在同一条直线上，这往往不能 满足很多实际的需要。例如用正光焦 度的物镜和目镜组成的简单望远镜所 成的像是倒的，观察起来就很不方便， 为了获得正像，必须加入一个倒像透 镜组，这种系统如图所示。
T DG DE sin( I 1 I )
' 1
d cos I 1
'
sin( I 1 I 1 )
' '
，
sin ( I 1 I 1 ) sin I 1 cos I 1 cos I 1 sin I 1
' '
sin I 1 n sin I T d cos I 1
l1
'
水
n
' 1
l
1 . 36 1 . 33
( 4 ) 4 . 1cm
n1
光线在乙醇与空气界面（平面Ⅱ）的折射，对平面Ⅱ来说，A1’为虚物
点，折射后将成像为A2’
l 2 l 1 d 4 . 1 2 6 . 1 cm
'
l2
'
n2 n2
'
平面与平面系统
利用透镜可以组成各种共轴球面
系统，以满足不同的成像要求，例如 望远镜和显微镜等，但是，共轴球面
系统的特点是所有透镜表面的球心必
须排列在同一条直线上，这往往不能 满足很多实际的需要。例如用正光焦 度的物镜和目镜组成的简单望远镜所 成的像是倒的，观察起来就很不方便， 为了获得正像，必须加入一个倒像透 镜组，这种系统如图所示。
T DG DE sin( I 1 I )
' 1
d cos I 1
'
sin( I 1 I 1 )
' '
，
sin ( I 1 I 1 ) sin I 1 cos I 1 cos I 1 sin I 1
' '
sin I 1 n sin I T d cos I 1
l1
'
水
n
' 1
l
1 . 36 1 . 33
( 4 ) 4 . 1cm
n1
光线在乙醇与空气界面（平面Ⅱ）的折射，对平面Ⅱ来说，A1’为虚物
点，折射后将成像为A2’
l 2 l 1 d 4 . 1 2 6 . 1 cm
'
l2
'
n2 n2
'
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nl ' n'l
l' l n' n
1
这说明正立的像与物等距离的分布在镜面的二边，大小相等，虚实相反。 因此，像与物完全对称于平面镜。
3、镜像与一致像 ①所谓镜像是指若物为右手坐标，像为左手坐标，这种像叫为镜像。
特点：像与物上、下同向，但左右却颠倒，它可通过奇次反射得到。 ② 一致像：物为右手坐标，像也为右手坐标，即物与像是完全一致的，它 可通过偶次反射来得到。 总结：（1）奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像。
点不同，亦即同心光束变成了非同心光束，因此，平行平板
不能成完善像。
2、成象特性： 1）光线经平行平板折射后光线方向不变； 2）平行平板不使物体放大或缩小, 其放大率β＝1, 且象与物始终在同一侧； 3）光线经平行平板后虽方向不变，但却要产生一定位移； 4）同心光束经平板后变为非同心光束（平行平板成像是不完善的）， 越大， 不完善程度也越大；
关。因此，平行平板在近轴区以细光束成像是完善的。
例题：一架显微镜已对一个目标调整好物距进行观察，现将一块厚7.5mm， 折射率1.5的平板玻璃压在目标上，问此时通过显微镜还能看清楚目标，如何 调整？
解：由于在显微镜下放入玻璃板厚，必然使原来调好的焦距发生变化，因为 玻璃板的加入，会产生轴向位移使原来清晰的像便的模糊。
y
y＝ f 'tg2θ ≈ 2f 'θ 若平面镜转动是由测微杆引起得，设测杆到支点的距离微a，测杆的移动量 为 x, 则tgθ≈θ＝x/a, 代入上式，得：y =(2f '/a)x =Kx
三、双平面镜成像
性质：在双平面镜系统中，出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取
决于双面镜的夹角α。 N
β α
M
Q
O1
-I1 I’’1 I2 -I’’2
A
O2
R
α
P
△O1O2M，有
(- I1 + I''1) = ( I2 - I’’2 )+β ,
N β
根据反射定律：
α
M
I1 = I”1 ; I2 = I’’2 β ＝2 ( I’’1 - I2 ) 在△O1O2N中，有
Q
O1
A -I1 I’’1 O2
R
α
P
TDGDEsinI(1 I1')codsI1' sinI(1I1')
sin(I1I1')sinI1co sI1' co sI1sinI1'
，
sinI1 nsinI1'
sinI1'
1 nsinI1
T
codsI1'
sinI(1
I1')
d co sI1'
(sinI1co
sI1'
co
sI1sinI1')
§3.1 平面镜成像
一、平面镜成像
1、平面镜的成像特性
平面镜是最常用的光学元件之一，也是最简单并能成完善像的唯一一个光 学元件。
2、物像位置关系及放大率公式
① 物像位置关系式：
r=∞
n' n n' n l' l r n' n , r l' l
即像与物相对于平面镜来讲
是对称的。
-l
l’
② 放大率公式：
I”1=α＋I2 ，α＝ I”1 - I2
所以有
β=2 α
§3.2 平行平板
一、平行平板的成像特性
1、平行平板的定义：由二个互相平行的折射平面构成的光学元件。
r1 r2 透镜 平行平板 I2 I1' sIi1 n n sIi1 ' n n sIi2 n sIi2 'n
∴ I1 I2' ，或 U1 U2' 即：出射线与入射线始终平行。
n1=1
ΔL ’
n2=n1’=n
Байду номын сангаас
n2’=1
tgU2' 1 1 1 2 1
tgU1
这表明，平行平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小，在系统
中对光焦度无贡献。
由于出射光线与人射光线不重合，产生侧向位移ΔT＝DG和轴向位移
ΔL’＝AA’2，在ΔDEG和ΔDEF中，DE为公共边，所以
l'd(11)7.5(11)2.5mm
5）轴上点近轴光经平板成象是完善的。
二、平行平板的等效光学系统
1、平行平板在近轴区内以细光束成像时，近轴区内的轴向位移为：
L ' d ( 1 t1 g ') I l' d(1 1) (t1 g ' s II 1 i' n 1 )
t1 gI
n t1 gsII i1n n
2、在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度d和折射率n有关，与入射角无
教学要求
掌握平面成像的原理、平行平板成像的特性； 掌握反射棱镜成像原理及在光路中的作用； 理解折射棱镜及光楔在光路中的应用。
概述
利用透镜可以组成各种共轴球面系统，以满足不同的成像要求，例如 望远镜和显微镜等，但是，共轴球面系统的特点是所有透镜表面的球心必 须排列在同一条直线上，这往往不能满足很多实际的需要。例如用正光焦 度的物镜和目镜组成的简单望远镜所成的像是倒的，观察起来就很不方便， 为了获得正像，必须加入一个倒像透镜组，这种系统如图所示。
T
d
sin
I1 (1
cos I1
n cos
I
' 1
)
轴向位移由图可知：
L'
T sin I1
d (1
cos I1
n cos
I
' 1
)
由折射定律：
(n
sin I1
sin
I
' 1
)
L'
d (1
tgI
' 1
)
tgI 1
该式表明，轴向位移ΔL’随入射角I1(即孔径角U1)的不同 而不同，即轴上点发出不同孔径的光线经平板后与光轴的交
（2）当物体旋转时，其像反方向旋转相同的度数。
二、平面镜旋转
重要特性：当入射光方向不变，而平面镜旋转时，反射光线的方向将会改变。 若平面镜转过角α，反射光线将转过2α=θ角。
θ＝AOA’’ － AOA’ ＝2（AON － AON1） ∵ AON － AON1 ＝ α ∴ θ＝2α
应用：测量微小角度或位移。
目前使用的军用观察望远镜，由于在系统中使用了棱镜，所以它不需要 加入倒像透镜组即可获得正像，同时又可大大地缩小仪器的体积和重量。
此外，在很多仪器中，根 据实际使用的要求，往往需要 改变共轴系统光轴的位置和方 向。例如在迫击炮瞄准镜中， 为了观察方便，需要使光轴倾 斜一定的角度，如图所示。
利用棱镜或平面镜的旋转，就可以 观察到四周的情况，如图中的周视瞄准 镜。 平面镜、棱镜系统主要作用有： ① 将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和 减轻仪器的重量； ② 改变像的方向——起倒像使用； ③ 改变共轴系统中光轴的位置和方向； ④ 利用平面镜或棱镜的旋转，可连续改 变系统光轴的方向，以扩大观察范围。