微波基本参数的测量原理

微波基本参数的测量

一、实验目的

1、了解各种微波器件；

2、了解微波工作状态及传输特性；

3、了解微波传输线场型特性；

4、熟悉驻波、衰减、波长（频率）和功率的测量；

5、学会测量微波介质材料的介电常数和损耗角正切值。

二、实验原理

微波系统中最基本的参数有频率、驻波比、功率等。要对这些参数进行测量，首先要了解电磁波在规则波导内传播的特点，各种常用元器件及仪器的结构原理和使用方法，其次是要掌握一些微波测量的基本技术。 １、导行波的概念：

由传输线所引导的，能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。导行波可分成以下三种类型： (A) 横电磁波（TEM 波）：

TEM 波的特征是：电场E 和磁场H 均无纵向分量，亦即：0=Z E ,0=Z H 。电场E 和磁场H ，都是纯横向的。TEM 波沿传输方向的分量为零。所以，这种波是无法在波导中传播的。 (B) 横电波（TE 波）：

TE 波即是横电波或称为“磁波”（H 波），其特征是0=Z E ,而0≠Z H 。亦即：电场E 是纯横向的，而磁场H 则具有纵向分量。 (C) 横磁波（TM 波）：

TM 波即是横磁波或称为“电波”(E 波)，其特征是0=Z H ，而0≠Z E 。亦即：磁场H 是纯横向的，而电场E 则具有纵向分量。

TE 波和TM 波均为“色散波”。矩形波导中，既能传输mm TE 波，又能传输mm TM 波（其中m 代表电场或磁场在x 方向半周变化的次数，n 代表电场或磁场在y 方向半周变化的次数)。 ２、波导管：

波导管是引导微波电磁波能量沿一定方向传播的微波传输系统，有同轴线波导管和微带等，波导的功率容量大，损耗小。常见的波导管有矩形波导和圆波导，本实验用矩形波导。

矩形波导的宽边定为x 方向，内尺寸用a 表示。窄边定为y 方向，内尺寸用b 表示。10TE 波以圆频率ω自波导管开口沿着z 方向传播。在忽略损耗，且管内充满均匀介质（空气）下，波导管内电磁场的各分量可由麦克斯韦方程组以及边界条件得到：

()sin()j t z o y x E j

e ωβωμππα-=-， ()sin()j t z o x x

H j e ωβμαππα

-=

()

cos(

)j t z z x H e

ωβπα

-=， x y z E E E ==，2g πβλ=

其中，位相常数g λ=

c f

λ=

。 3、波导管中的微波参数： (1) 临界波长c λ：

矩形波导中传播的色散波，都有一定的“临界波长”。只有当自由空间的波长λ小于临界波长λc 时，电磁波才能在矩形波导中得到传播。mm TE 波或mm TM 波的临界波长公式为：22)()(2b

n a m c +=

λ。

(2)波导波长g λ和相速V 、群速Vc ：

色散波在波导中的波长用g λ表示。波导内由入射波与反射波叠加而成的合成波，其相平面传播的速度称为

相速V 。群速V c 是表示能量沿波导纵向传播的速度，其关系为2

*c V V c =。因为，波导中电磁波是成“之”

字形并以光速传播的。所以，波导波长g λ将大于自由空间的波长λ。同时，相速V 也大于光速C 。它们之间的相互关系为：

)(

1c

λλλ

λ-=

g ，)(

1*c

g c f V λλλ-=

=

图1 示出了电磁波在波导中传播的方向。 (3) 反射系数Γ和驻波比ρ：

波导终端接入负载后，由于负载性质的不同， 电磁波就将在终端产生不同程度的反射。如用Z c 表 示传输线的特性阻抗，用Z L 表示负载阻抗。则反 射系数Γ为：

L

C L

C f Z Z Z Z e +-=

Γ=Γϕ||

可见，反射系数Γ是个复数。当特性阻抗C Z 与负载阻抗L Z 相等（即接入匹配负载）时：||Γ = 0 ,入射波全部被负载吸收而无反射。当终端短路（微波技术中的短路是指系统终端接入全反射负载，即0=L Z ）时：Γ=1，入射波被负载全部反射。

微波技术中，还经常使用驻波比ρ来描述传输线阻抗匹配的情况。波导中驻波比被定义为：波导中驻波电场最大值和电场最小值之比，即:

min max E E =

ρ，驻波比ρ与反射系数Γ之间的关系应为：|

|1|

|1Γ-Γ+=ρ。 由此，从图2中(a)、(b)、(c)可看出电场在波导中的分布情况。

图1 平面波的传播

(a) 在负载匹配情况下有：Γ = 0及ρ= 1；波导中传播的是“行波”，其幅值为i E ； (b) 在负载短路情况下有：Γ = 1及∞=ρ；波导中传播的是“纯驻波”，其幅度值为||2i E ； (c) 在其它任意负载下有：0 < Γ< 1及1 < ρ<∞；波导中传播的是“行驻波”，其幅度(1+Γ)||i E 。传输线的目的是要无损的传输功率，故常希望工作在负载阻抗匹配的情况下。

图2不同负载情况下电场在波导中的分布图

(4)反射系数和驻波比

波在无限长的波导管中沿z 方向传播，构成行波，现只考虑某时刻t 的传输状态，略去j t

e

ω-因子，则

0j l y E E e β=，00E ωμα

π

=

。若波导不是无限长的均匀导体，则存在反射波，电场由入射波和反射波叠加而成，j z j z y i r E E e E e ββ-=+，i E 和r E 分别表示入射波和反射波的振幅，将距离L 的原点取在终端负载的反射面上，

则上式变为j l

j l y i r E E e

E e ββ-=+。

定义反射系数()R L 为波导中某横截面处的电场反射波与入射波之比，即：

2()(0)j l

j l i j l

r E e R L R e E e

βββ--==，其中(0)|(0)|j R R e ϕ=，R （0）为终端的反射系数，ϕ表示在终端反射波与入射波的相位差，(2)[1|(0)|]j t

j l y i E E e

R e ββϕ--=+。

当22l n βϕπ-=时，驻波电场达最大值，形成波腹，即：

||||(1|(0)|)j t y i E E e R β=+

当2(21)l n βϕπ-=+时，驻波电场大最小值，形成波节，即： ||||(1|(0)|)j t y i E E e R β=-

驻波比ρ定义为波导中驻波最大值与最小值之比，即：

max min

||(1|(0)|)

||(1|(0)|)

y y E R E R ρ+=

=

-