第3章关系代数

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第3章关系代数

3.1 集合运算u传统的集合运算包括:

Ø并（∪）

Ø交（∩）

Ø差（－）

Ø广义笛卡尔积（×）

并运算

u两个已知关系R和S的并将产生一个包含R、S中所有元组的新关系，记作R∪S。

u注意：

Ø新关系中将R和S进行并运算，同时去掉重复的元组。

Ø关系R和S同构，即具有相同的属性。

差运算

u两个已知的关系R和S的差，是所有属于R 但不属于S的元组的集合，记作R－S。

u注意：

Ø关系R与S的差运算，即是删除关系R中属于关系S的所有元组的运算。

Ø关系R和S同构，即具有相同的属性。

交运算

u两个已知关系R和S的交，是属于R而且也属于S的元组组成的新关系，记作R ∩S。u注意：

Ø关系R与S的交运算，即是选择在关系R和S中均存在的元组。

Ø关系R和S同构，即具有相同的属性。

笛卡尔积运算

u两个已知的关系R和S的笛卡尔积，是R中每个元组与S中每个元组连接组成的新关系，记作R ×S。

u注意：

Ø如果含有m个元组的R与含有n个元组的S进行笛卡尔积运算，得到的新关系含有m ×n个元

组。

Ø该运算是一个联接运算。

3.2 特殊的关系运算u特殊的关系运算包

括：

Ø投影（∏）

Ø选择（δ）

Ø连接（wv）

Ø除（÷）

投影运算

u投影运算，即是选择关系中若干个属性组成新的关系，并去掉重复元组，是对关系

（R）。

的属性进行了筛选，记作∏

u注意：

ØA即关系R的属性子列表，各属性之间可用逗号来分隔，也可用序号来标识各属性。

Ø投影运算是一个纵向的运算。

Ø投影运算是一个一元运算。

选择运算

u选择是根据给定条件选择关系R中的若干元组组成新的关系，是对关系的元组进行筛

第3章习题及部分解答

3.5设有一个SPJ数据库，包括S,P,J,SPJ四个关系模式：

S(SNO,SNAME,STATUS,CITY); P(PNO,PNAME,COLOR,WEIGHT); J(JNO,JNAME,CITY);

SPJ(SNO,PNO,JNO,QTY);

1、供应商表S由供应商代码(SNO)、供应商姓名(SNAME)、供应商状态(STATUS)、供应商所在城市(CITY)组成；

2、零件表P由零件代码(PNO)、零件名(PNAME)、颜色(COLOR)、重量(WEIGHT)组成；

3、工程项目表J由工程项目代码(JNO)、工程项目名(JNAME)、工程项目所在城市(CITY)组成；

4、供应情况表SPJ由供应商代码(SNO)、零件代码(PNO)、工程项目代码(JNO)、供应数量(QTY)组成，表示某供应商供应某种零件给某工程项目的数量为QTY。试用关系代数语言完成如下查询：

1)找出所有供应商的姓名和所在城市；

2)找出所有零件的名称、颜色、重量；

3)找出使用供应商S1所供应零件的工程号码;

4)找出工程项目J2使用的各种零件的名称及其数量；

5)找出上海厂商供应的所有零件号码；

6)找出使用上海产的零件的工程号码；

7)找出没有使用天津产的零件的工程号码;

8)把全部红色零件的颜色改成蓝色；

9)由S5供给J4的零件P6改为由S3供应，请作必要的修改；

10)从供应商关系中删除S2的记录，并从供应情况关系中删除相应的记录；

11)求供应工程J1零件的供应商号码SNO;

12)求供应工程J1零件P1的供应商号码SNO;

数据库关系运算

第3章关系运算及关系系统
– 自然连接
• 特殊的等值连接 »两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组 »在结果中把重复的属性列去掉
• 自然连接的含义
R和S具有相同的属性组B
R S = { tr ts | tr R∧ts S∧tr[B] = ts[B] }
第3章关系运算及关系系统
自然连接和等值连接的区别是：
3.1.2 专门的关系运算
专门的关系运算包括选择、投影、连接
和除。
1．选择（ σ ）设 R 是 n 目关系， F 是条件，其结果为 “真”或“假” ，则R的选择操作定义为： σF（R）={t|t∈R∧F（t）=true} 即取出满足条件F的所有元组。
第3章关系运算及关系系统
F包含下列两类符号：运算对象（元组分量、常数）；
图3.7
S
SC运算结果
95003和95004未显示
第3章关系运算及关系系统
结果关系中没有 95003 袁野和 95004 赵婷两个学生的数据，原因在于他们没有选课。
如想以S 为主体列出每个学生的基本情况及选
课情况，若该生未选课，则只输出该生的基本信息，选课信息为空值，则需用到外连接。即想产生如图 3.8 所示的结果，要用外连接。
运算符（＞、 ≥、 …..｛~~｝、 ∧、 ∨）。
例如：

第三章-关系代数与关系运算

第三章关系代数与关系运算

关系数据语言有三类：

1．关系代数语言

2．关系演算语言（元组关系演算语言、域关系演算语言）

3．具有关系代数和关系演算双重特点的语言如SQL

一．关系代数

关系代数：一种抽象的查询语言，是关系数据操纵语言的一种传统表达方式。用对关系的运算来表达查询。

运算：将一定的运算符作用于一定的运算对象上，得到预期的运算结果

运算三要素：运算符、运算对象、运算结果

关系代数的运算对象和结果都是：关系

关系代数运算符（四类）：集合运算符、专门的关系运算符、算术比较符和逻辑运算符

集合运算符：并（U）、差（—）、交（∩）

传统的集合运算符——从关系的“水平“方向即行的角度来进行

专门的关系运算符：广义笛卡尔积（ⅹ）、选择（σ）、投影（π）、连接、除

专门关系运算符不仅涉及行而且涉及列

比较运算符：>、<、=、≥、≤、≠

逻辑运算符：￢∧∨

用来辅助专门的关系运算符

二．传统的集合运算符

传统集合运算符是二目运算符

设关系R和S具有相同的目n(即n个属性),且相应的属性取自同一个域

1．并（Union）

记作：RUS={t|t∈R∨t∈S}结果仍是n目关系，由属于R或S的元组组成。

例：

（a）（b）

2.差

关系R与S的差记作：R-S={t|t∈R∧t∈S} 结果仍是n目，由属于R而不属于S的所有元组组成。如图E

3.交

关系R与S的交记作：R∩S = { t | t∈R∧t∈S }结果仍是n目，由即属于R又属于S的所有元组组成。如图D 可以用差来表示R∩S=R-(R-S)

4．广义笛卡尔积

两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个（m+n）列的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，那么关系R与S的广义笛卡尔积有k1 x k2个元组，记作R×S = { t r t s | t r∈R∧t s∈S } 结果是m+n目

第3章关系代数

课程号C# 课程号
C1 C2 C3 C5 C1 C2 C4 C2 C3 C4 C3 C5 C2 C3 C5 C5
成绩SC 成绩
A A A B B C C B C B B D C B B A
C
课程号 C# C1 C2 C3 C4 C5
第2章
关系代数
Βιβλιοθήκη Baidu
的学生。例1：求计算机科学系 CS的学生。：的学生 σSD=‘CS’( S ) 或 σ3=‘CS’( S )
第2章
关系代数
第3章关系代数章
2.1 关系代数概述 2.2 传统的集合运算 2.3 专门的关系运算
第2章
关系代数
2.1 关系代数概述
关系操作采用集合操作方式，即操作的对象和结果都是集合。这种操作方式也称为一次一集合的方式。关系模型中常用的关系操作关系操作包括：关系操作选择、投影、连接、增加、选择、投影、连接、除、并、交、差等查询操作和增加、删除、增加删除、修改等。修改关系数据语言可以分为三类：关系数据语言可以分为三类：
第2章
关系代数
例1：选取学生关系中学生姓名和所在系的情况。：选取学生关系中学生姓名和所在系的情况。 ∏ SN，SD（S）或 ∏ 2，3（S））），，例2：选取学生选课关系中的学生学号和成绩。：选取学生选课关系中的学生学号和成绩。 ∏S#，G （SC）），例3：选取学生选课关系中的学生课程号和成绩。：选取学生选课关系中的学生课程号和成绩。 ∏C#，G （SC））， ▲投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能投影之后不仅取消了原关系中的某些列，取消某些元组，因为取消了某些属性列后，取消某些元组，因为取消了某些属性列后，就可能出现重复行，应取消这些完全相同的行。现重复行，应取消这些完全相同的行。

第03章：关系模型

• 关系代数：它是过程化的； • 关系演算：它是非过程化的：
元组关系演算域关系演算
2012-4-7 23
从数据库中提取数据的基本技术
3.2关系代数 §3.2关系代数
概述
关系代数包括一个运算集合。这些运算以一个或两个关系作为输入，产生一个新的关系作为结果；关系代数的基本运算有：选择、投影、并、集合差、笛卡尔积和命名；
2012-4-7 20
3.1关系数据库的结构 §3.1关系数据库的结构
关系模式的主码
复合表(表的合并)
• 从实体集A到B的全部参与的、多对一的联系集对应的表可以合并到“多”方实体集A对应的表中。因此“多”方实体集 A的主码构成合并后的关系模式的主码；
多值属性
• 多值属性M可以表示为由相关实体集或联系集的主码和保存单个M值的列C共同构成的表。因此相关实体集或联系集的主码与属性C共同构成多值模式的主码。
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3.1关系数据库的结构 §3.1关系数据库的结构
码
在关系模型中，超码的概念形式化定义如下：
• 设R是一个关系模式。如果说K是R的超码，则限制了关系r(R)，此关系的任意两个不同元组在K的所有属性上的值不会完全相等。也就是说，如果t1和t2都属于(∈)r，而且t1≠t2，则： t1[K]≠t2[K]。
而用student(Student_schema)表示student 是Student_schema上的关系：

第3章关系数据模型及语言

候选关键字（Candidate key）
如果某一属性集合是超关键字，但去掉其中任一属性后就不再是超关键字了，这样的属性集合称为候选关键字。例如：{学号}、{学号，课程号}
推论：
①候选关键字的属性集合中，不含有多余的属性值；但属性集合中的每个属性并非都能唯一标识元组。 ②候选关键字必为超关键字，反之不一定成立。
补 ř={t|td(R)tr}, 关系框架为R, ř可能是无限关系. 对有限关系求补可能成为无限关系,故将包含补运算的关系代数,称为非囿关系代数。
注意：属性的值域一般是任意“非空的有限集合”，但也允许是“可数的无限集合”。当值域为无限集合时，d（R）笛卡尔乘积空间也是无限集合，则其中的子集可以是有限集合，也可以是无限集合，对应的是有限关系和无限关系。在计算机中，只能存储有限关系。
2. 域演算
以域变量(元组变量的分量)作为谓词变元的关系运算。
域演算表达式为: { t1t2tk | φ(t1,t2,tk)} 其中，t1,t2,tk为元组变量t的各个分量, φ是域演算公式。
1) 三种原子公式
① r(t1t2tk) ：“以t1,t2,tk为分量的元组在关系r中”
所以，当值域为无限集合时，笛卡尔乘积空间d（R）也是无限集合，则其中的子集可以是有限集合，也可以是无限集合，对应的是有限关系和无限关系。在计算机中，只能存储有限关系。

第三章关系运算

即这个关系中有若干个元组，每个元组有K个属性值。把关系看成一个集合，集合中的元素是元组。
②用值域的观点定义关系：
关系是属性值域笛卡儿积的一个子集。
第4页，本讲稿共63页
三、关系的性质
1、列具有相同的性质，不同的列可有相同的域，
2、任意两个元组不能相同，元组的次序可交换； 3、每个属性值(分量)都是不可分的数据项 (即属性
6. 检索没有选修C2课程的学生的姓名和年龄。
7. 检索选修了全部课程的学生的姓名和所在系。 8. 检索选修课程包含学生S2所选的全部课程的学生的学号。 9. 将新课程<‘C8’,‘数据挖掘’,‘计算机’,‘刘老师’>>插入到课程表C中。
10. 将学号为S4所选修的C4课程的成绩修改为85分。
第25页，本讲稿共63页
对数据库的各种操作。关系运算分为关系代数和关系演算两类。
完整性规则：三类完整性规则
第8页，本讲稿共63页
§2 关系代数
一、关系数据语言
关系数据库语言由查询语句（描述用户的检索操作）和更新语句（描述用户的插入、修改和删除等操作）两大类组成。
关系查询语言分为：
关系代数语言：以集合操作为基础；关系演算语言：以谓词演算为基础；元组关系演算语言
若一个关系R中包含有另一个关系S的主键所对应的属性
组F，则称F为R的外键。称关系S为参照关系，R为依赖

第三章作业

ห้องสมุดไป่ตู้
1）查询“人民邮电出版社”出版的所有图书的相关信息
解： σ出版社=‘人民邮电出版社’ （图书） 2）查询单价在15元以上的书名和作者解： ∏书名,作者(σ单价>15(图书)) 3）查询8号读者2003年3月10日所借图书的相关信息解：∏书号(σ读者编号=‘8’ ∧ 借阅日期=20030310(借阅记录)) 图书 4）查询超期归还图书的读者姓名和单位解：∏姓名，单位(σ应还日期< 归还日期(借阅记录读者还书记录))
解： ∏sname,sdept,cno(student σcno=‘c01’ (SC)) ∩ ∏sname,sdept,cno(student σcno=‘c02’ (SC)) 或∏sname,sdept,cno(student (∏sno,cno(SC) ÷ ∏cno(σcno=‘c01’ cn0=‘c02’(SC) )))
9.写出关系代数表达式 6）查询没有选修第一学期开设的全部课程的学生的姓名、学号和课程号解： ∏sname,sno,cno(student SC)∏sname,sno,cno(student (∏sno,cno(SC) ÷ ∏cno(σsemeter=1(course)))) 7）查询计算机系和信息系选了VB的学生的姓名解： ∏sname (σ(sdept=‘计算机系’ sdept=‘信息系’) cname=‘VB’ (course SC student)

数据库第1-3章课后习题答案

第1章数据库系统概论

三、简答题

1. 答：数据库DB是长期存储在计算机内、有组织的、统一管理的相关数据的集合。DB能为各种用户共享，具有较小冗余度、数据间联系紧密而又有较高的数据独立性等特点。

2. 答：数据库管理系统DBMS是位于用户与操作系统（OS）之间的一层数据管理软件，它为用户或应用程序提供访问DB的方法，包括DB的建立、查询、更新及各种数据控制。DBMS 总是基于某种数据模型，可以分为层次型、网状型、关系型和面向对象型等。

3. 答：①数据定义语言及其翻译处理程序；②数据操纵语言及其编译（或解释）程序；③数据库运行控制程序；④实用程序。

4. 答：文件系统中的文件是面向应用的，一个文件基本上对应于一个应用程序，文件之间不存在联系，数据冗余大，数据共享性差，数据独立性差；数据库系统中的文件不再面向特定的某个或多个应用，而是面向整个应用系统，文件之间是相互联系的，减少了数据冗余，实现了数据共享，数据独立性高。

5. 答：①实现数据的集中化控制；②数据的冗余度小，易扩充；③采用一定的数据模型实现数据结构化；④避免了数据的不一致性；⑤实现数据共享；⑥提供数据库保护；⑦数据独立性；⑧数据由DBMS统一管理和控制。

6. 答：数据独立性是指数据库中的数据独立于应用程序，即数据的逻辑结构、存储结构与存取方式的改变不影响应用程序。数据独立性一般分为数据的逻辑独立性和数据的物理独立性。

数据逻辑独立性是指数据库总体逻辑结构的改变（如修改数据定义、增加新的数据类型、改变数据间的联系等）不需要修改应用程序。

第三章关系代数与关系运算

关系数据语言有三类：

1．关系代数语言

2．关系演算语言（元组关系演算语言、域关系演算语言）

3．具有关系代数和关系演算双重特点的语言如SQL

一．关系代数

关系代数：一种抽象的查询语言，是关系数据操纵语言的一种传统表达方式。用对关系的运算来表达查询。

运算：将一定的运算符作用于一定的运算对象上，得到预期的运算结果

运算三要素：运算符、运算对象、运算结果

关系代数的运算对象和结果都是：关系

关系代数运算符（四类）：集合运算符、专门的关系运算符、算术比较符和逻辑运算符

集合运算符：并（U）、差（—）、交（∩）

传统的集合运算符——从关系的“水平“方向即行的角度来进行

专门的关系运算符：广义笛卡尔积（ⅹ）、选择（σ）、投影（π）、连接、除

专门关系运算符不仅涉及行而且涉及列

比较运算符：>、<、=、≥、≤、≠

逻辑运算符：￢∧∨

用来辅助专门的关系运算符

二．传统的集合运算符

传统集合运算符是二目运算符

设关系R和S具有相同的目n(即n个属性),且相应的属性取自同一个域

1．并（Union）

记作：RUS={t|t∈R∨t∈S}结果仍是n目关系，由属于R或S的元组组成。

例：

（a）（b）

（c）（d） (e)

2.差

关系R与S的差记作：R-S={t|t∈R∧t∈S} 结果仍是n目，由属于R而不属于S的所有元组组成。如图E

3.交

关系R与S的交记作：R∩S = { t | t∈R∧t∈S }结果仍是n目，由即属于R又属于S 的所有元组组成。如图D 可以用差来表示R∩S=R-(R-S)

4．广义笛卡尔积

两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个（m+n）列的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有k1个元组，S 有k2个元组，那么关系R与S的广义笛卡尔积有k1 x k2个元组，记作

第2、3章概念模型和关系模型复习要点

总体要点：实体与联系、E-R图画法、关系模型、E-R图向关系模型的转换、关系模型的数学基础（关系代数）

一概念模型: 实体-联系模型。

实体：可以相互区分的事物。

实体集：同类实体的集合。

联系：实体集之间的相互关联。

候选码是在一个实体集（或联系集）中可以用于区分不同实体的单个属性或若干属性的组合。

主码：当一个实体集中有多个候选码，可以选定其中的一个作为主码。

联系—实体集之间的对应关系：一对多联系(1:n) 多对多联系(n:n)一对一联系(1:1) 注意：两个方向结合才能判断一个联系的类型。二逻辑模型

概念模型（实体-联系）只能反映信息世界的抽象表示，还没有反映组织数据和操作数据的方式。逻辑模型完成此项任务。

逻辑模型要体现三个方面的特征：

1）数据结构，描述数据用什么结构组织起来；

2）数据操作，描述可以对数据进行哪些操作；

3）数据约束，描述数据规则从而保证数据完整。

关系数据模型的特点：

用表及表间关联表示数据组织结构；

用关系操作表示数据操作；

包含一组完整性约束规则。

关系模型的基本概念

关系：将一个没有重复行、重复列的二维表看成一个关系。

属性：二维表的每一列在关系中称为属性。

元组（记录）：二维表的每一行在关系中称为关系的一个元组。

关键字：用于区分不同元组的属性或属性组合。关系中能够作为关键字的属性或属性组合不是唯一的。凡在关系中能够区分

不同元组的属性或属性组合，成为候选关键字，在候选关键字

中选择一个作为关键字，成为主关键字或主键。主键是唯一的。

外部关键字：如果关系中某个属性（或属性组合）是另一个关系的关键字，则称此属性（或属性组合）为本关系的外部关键

第三章关系运算2(实例讲解)

J1 办公室青岛 50000 工程
J2 居家装山东 50000 修
SNO S1 S1 S3
PNO P3 P5 P4
JNO J1 J2 J1
PRICE QTY
5
5
10
2
15
1
试用关系代数表达式表示每个查询语句。
. 检索工程J1的供应记录。
σ JNO=‘J1’ (SPJ)
SNO S1
PNO P3
JNO J1
σ JNO =‘J1’∧ PNO=‘P1’（SPJ）
4.检索供应零件给工程J1，且零件编号为P1的供应商编号SNO。
π SNO（σ JNO =‘J1’∧ PNO=‘P1’（SPJ））
5.检索供应零件给工程J1,且零件颜色为红色的供应情况。
σ JNO=‘J1'∧ COLOR=‘红色’(S⋈SPJ⋈P)
零件关系： P(PNO,PNAME,COLOR,WEIGHT)
工程项目关系：J(JNO,JNAME,JCITY,BALANCE)
供应情况关系：SPJ(SNO,PNO,JNO,PRICE,QTY)
SNO S1 S2 S3
SNAME 喜多多乐士天奴
SADDR 上海浦东北京房山广州汕头
PNO P1 P2 P3 P4 P5
SNO S1 S3 S1
SNA ME 喜多
天奴

第3章--关系模型与关系规范化理论

实体完整性规则：若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值。例如，学生关系“学生(学号，姓名，性别，专业号，年龄)”中，“学号”为主码，则“学号”不能取空值。
实体完整性规则规定基本关系的主码不能取空值，若主码由多个属性组成，则所有这些属性都不可以取空值。例如，学生选课关系“选修(学号，课程号，成绩)”中， “学号、课程号”为主码，则“学号”和“课程号” 两个属性都不能取空值。
参照完整性(Referential Integrity)
参照完整性规则：若属性(或属性组)F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码Ks相对应(基本关系R和S有可能是同一关系)，则对于R中每个元组在F上的值必须为以下值之一。 (1)取空值(F的每个属性值均为空值)。 (2)等于S中某个元组的主码值。
数据库原理不应用基础数据库原理不应用基础中国农业大学李辉中国农业大学李辉第33章章关系模型不关系规范化理论关系模型不关系规范化理论第第33章章关系模型不关系规范化理论关系模型不关系规范化理论关系模型及其定义关系代数及其运算数据库设计的规范化知识点小结本章实验第第33章章关系模型不关系规范化理论关系模型不关系规范化理论以关系模型为基础的关系数据库是目前应用较为广泛的数据库
关系的数学定义
元组（Tuple） • 笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组（n-tuple），或简称元组(Tuple)。 • (张清玫，计算机专业，李勇)、(张清玫，计算机专业，刘晨)等都是元组。

关系代数

第二章关系代数

教学目的：

本章实际上研究的是关系的运算。

学习目的：

关系运算是设计关系数据库操作语言的基础，因为其中的每一个询问往往表示成一个关系运算表达式，在我们的课程中，数据及联系都是用关系表示的，所以实现数据间的联系也可以用关系运算来完成。

通过本章学习，应重点掌握：

(1)关系数据库的基本概念；

(2)如何用关系代数表达式来表达实际查询问题；

(3)如何用元组演算表达式来表达实际查询问题；

(4)如何用域演算表达式来表达实际查询问题；

(5)如何将关系代数表达式转换为元组演算表达式或转换为域演算表达式。

了解和掌握关系数据结构中涉及到的域、笛卡儿积、关系模式等有关内容的含义；

掌握关系的实体完整性和参照完整性的定义；

掌握关系代数中的并、交、差、笛卡儿积运算，以及选择、投影和连接运算。

教学重点：

关系的实体完整性和参照完整性的定义；

关系代数中的并、交、差、笛卡儿积运算，以及选择、投影和连接运算。

教学难点：关系代数中的并、交、差、笛卡儿积运算，以及选择、投影和连接运算。

教学方法：实例法

教学内容：如下：

2.1 关系模型

关系模型是一种简单的二维表格结构，每个二维表称做一个关系，一个二维表的表头，即所有列的标题称为一个元组，每一列数据称为一个属性，列标题称估属性名。同一个关系中不允许出现重复元组和相同属性名的属性。

1．关系模型组成

关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分组成。关系操作分

2．关系操作的特点

关系操作的特点是操作对象和操作结果都是集合。而非关系数据模型的数据操作方式则为一次一个记录的方式。

数据库技术及应用课件第3章关系数据库

关系中的每一列称为一个属性。
(3) 候选码和主码。若关系中的某一属性组(或单个属性)的值能惟一地标识一个元组，则称该属性组(或属性)为候选码。
第3章
关系数据库
(4) 全码。若关系的候选码中只包含一个属性，则称它为单
属性码；若候选码是由多个属性构成的，则称它为多
属性码。 (5) 主属性和非主属性。在关系中，候选码中的属性称为主属性，不包含在任何候选码中的属性称为非主属性
第3章
关系数据库
表3-7 关系除运算实例1
选课学号 ① ② ③ ④ ⑤ S1 S1 S1 S2 S2 S3 S3 S4 S4 S5 S5 S5 课号 C1 C2 C3 C1 C3 C1 C3 C1 C2 C2 C3 C1 成绩 A B B A B B B A A B B A ⑤ ② 课号 C1 ③ C3 ① 必修课课名数据结构操作系统课号 C2 选修课课名计算机图形学
(3) 求没学过数据库课程的学生学号。
(4) 求学过数据库的先行课的学生学号。
第3章
关系数据库
3.8 设关系R与关系S具有相同的目(或称度)，且相对应的属性的值取自同一个域，则R-(R-S)等于_______。
A. R∪S
C. R×S
B. R∩S
D. R-S
第3章
关系数据库
3.9 关系模式进行投影运算后_______。 A. 元组个数等于投影前关系的元组数

第3章 关系代数

第3章 关系代数

第3章习题及部分解答

数据库关系运算

第三章-关系代数与关系运算

第3章 关系代数

第03章：关系模型

第3章关系数据模型及语言

第三章 关系运算

第三章作业

数据库第1-3章 课后习题答案

第三章 关系代数与关系运算

第2、3章概念模型和关系模型复习要点

第三章 关系运算2(实例讲解)

第3章--关系模型与关系规范化理论

关系代数

数据库技术及应用 课件 第3章 关系数据库

第3章关系代数

第3章关系代数

第3章关系代数

第三章关系运算

数据库第1-3章课后习题答案

第三章关系代数与关系运算

第三章关系运算2(实例讲解)

数据库技术及应用课件第3章关系数据库