八年级下册数学平面直角坐标系
八年级下册数学3.1.2平面直角坐标系
想一想：
在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻 画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向
和距离（或称方位） 来刻画两物体的相对位置.
（1） 如图3-9， 李亮家距学校1 000 m，如何用方向和 距离来描述李亮家相对于学校的位置？
（２） 反过来， 学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？
解：李亮家在学校的北偏西60°的方向上， 与学校
图3-10
练习
1. 如图是某动物园的部分平面示意图，试建立适当的 平面直角坐标系， 用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、 狮子馆和猴山的位置.
解
如下图，以大门所在点为原点O，在网格中以过 点O的水平直线和垂直直线分别作为x 轴，y 轴建 立平面直角坐标系.
y
O
x
y
O
x
由上图可知大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置 为：大门（0，0），百鸟园（5，3），大象馆（3，11）， 狮子馆（-2，7），猴山（-6，3）.
y
D(2,3) C B(5,0) x
O (0,0)
如图3-6 是某中学
的wk.baidu.com区平面示意图（一
冀教版八年级数学下册第十九章《平面直角坐标系(1)》优课件
光
星
2km 1.5km
城市的部分街道，
2km
在繁星大道和中
中
山
山路的交叉口的 西 大
O大
O处，小亮向交 C
警叔叔问路．
团
结
日 P(图书大厦)
3km 路
大
东
路
一起探究
道
道
南
道
1. 以Ｏ为参照点，点A，B，C的位置应如何表示？ ２．你能在图中找到(3, -1.5),(-2, ２)表示的点的位置 ３．街道所在的平面上的任何一点，它的位置都可以用一对数 表示出来吗？举例说明
走 进 生 活
如图：围棋盘的左下角呈现的是比塞的．为记录 棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表 示，这样，黑棋 1 的位置可记为（Ｃ，４），
白棋 2 的位置可记为（Ｅ，３），则白棋 9
的位置可记为＿＿（＿＿Ｄ＿，＿６＿＿）＿＿＿＿
9 8 7 6 5 4 3
2 1
AB
9
1
6
2
C DE
5 43 78
B月
丰
收
路 北繁
1km
和
平
旭A
路
2km 1.5km
光
此图表示某
星
城市的部分街道，
在繁星大道和中 山路的交叉口的
西
大
3.1平面直角坐标系-湘教版八年级数学下册教案
3.1平面直角坐标系-湘教版八年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解平面直角坐标系的定义和性质；
2.掌握平面直角坐标系的基本概念和表示方法；
3.掌握平面直角坐标系中两点之间的距离公式和中点公式；
4.能够用平面直角坐标系解决实际问题。
二、教学重点
1.平面直角坐标系的定义和性质；
2.平面直角坐标系的基本概念和表示方法；
3.平面直角坐标系中两点之间的距离公式和中点公式。
三、教学难点
1.能够用平面直角坐标系解决实际问题；
2.能够灵活运用平面直角坐标系的相关知识解决实际问题。
四、教学内容和方法
1. 平面直角坐标系的定义和性质（20分钟）
1.定义：平面直角坐标系是由两个垂直的数轴和一个原点组成的平面，用于表示平面上的点。
2.性质：数轴上的点对应于实数，数轴之间的距离相等，且数轴上正方向与负方向的距离为1。
2. 平面直角坐标系的基本概念和表示方法（30分钟）
1.坐标：用坐标表示平面直角坐标系上的点，坐标表示为(x,y)，其中x为第一条数轴上的坐标，y为第二条数轴上的坐标。
2.坐标轴：第一条数轴叫做x轴，第二条数轴叫做y轴。
3.原点：平面直角坐标系上的起点，坐标为(0,0)。
4.图形方程：用坐标方程表示平面直角坐标系上的图形，例如直线方程为
y=kx+b，圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r^2。
3. 平面直角坐标系中两点之间的距离公式和中点公式（40分钟）
1.两点之间的距离公式：设A(x1,y1)和B(x2,y2)是平面直角坐标系上的两个点，则这两个点的距离公式为：AB=sqrt((x2-x1)2+(y2-y1)2)。
八年级下册数学平面直角坐标系
2、我们通常用坐标来表示数轴上的点， 你能写出下面各点的坐标吗？
C
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1
o
1 2 3 4 5 6
从上面的例子可以看到，为了确定物体 在平面上的位置，我们经常用“第4组、第 2排” 这样含有两个数的用语来确定物体 的位置. 为了使这种方法更加简便，我们 可以用一对有顺序的实数（简称为有序实 数对）来表示.
学法指导
根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路: (1)选原点,即根据条件,选择合适的点作为原点. (2)作两轴,即过原点在互相垂直的方向上分别 作出x轴和y轴. (3)定坐标系,即确定x轴和y轴的正方向和单位长 度
y
5
4 第二象限 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 第三象限 -2 -3 1 2 3 4 5 x 第一象限
注意
概念学习
1、在平面直角坐标系中，一对有序数 对可以确定一个点的位置；反之，任 意一点的位置都可以用一对有序数对 来表示.这样的有序数对叫做点的坐标. 通常横坐标写在前面，纵坐标写在后 面. 2、点的坐标通常与表示该点的大写字 母写在一起，如P（2,3）,Q（-5,4）
(纵轴) y 5
平面直角坐 标系 4
想一想：横轴 与纵轴将坐标 平面分为几部 分？
第四象限
-4
坐标轴不属于任何一个象限。
八年级数学平面直角坐标系知识点归纳
x
平面直角坐标系知识点归纳
1.在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；
2.坐标平面上的任意一点P 的坐标,都和惟一的一对有序实数对b a ,一一对应；其中,a 为横坐标,b 为纵坐标坐标；
3.x 轴上的点,纵坐标等于0；y 轴上的点,横坐标等于0；
坐标轴上的点不属于任何象限；
4.四个象限的点的坐标具有如下特征：
5.在平面直角坐标系中,已知点P ),(b a ,则
1点P 到x 轴的距离为b ；
2点P 到y 轴的距离为a ；
3点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a 6.平行直线上的点的坐标特征：
a 在与x 轴平行的直线上,所有点的纵坐标相等； 点A 、B 的纵坐标都等于m ；
b 在与y 轴平行的直线上,所有点的横坐标相等； 点C 、D 的横坐标都等于n ；
7.对称点的坐标特征：
A 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -, 即横坐标不变,纵坐标互为相反数；
B 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -, 即纵坐标不变,横坐标互为相反数；
C 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --,即横、纵坐标都互为相反数；
8.两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
A 若点P n m ,在第一、三象限的角平分线上,则n
m =,即横、纵坐标相等；
B 若点P n m ,在第二、四象限的角平分线上,则n
m -=,即横、纵坐标互为相反数；
在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上
X X P X -X
八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系 . 坐标与图形的变化图形的放缩与坐标的变化
△A1B1C1 △A2B2C2 △A3B3C3
A1（－2，－2） B1（0，－4） A2（－1，3） B2（1，5） A3（－1，1） B3（0，2）
C1（4，0） C2（5，1） C3（2，0）
第七页，共十三页。
19.4 坐标(zuòbiāo)与图形的变化
观察三角形各顶点坐标，回答下列问题：
（1）△A1B1C1与△ABC关于
解：不正确．
正解：根据题意，得正方形ABCD的边长AB＝BC＝CD＝AD＝2.将正方形ABCD四个顶点的横、 纵坐标都乘2后得到的新正方形的边长是原正方形的边长的2倍，故边长为4，所以(suǒyǐ)其 面积为4×4＝16.
第十二页，共十三页。
内容 总结 (nèiróng)
第19章 平面直角坐标系。19.4 坐标与图形的变化。19.4 坐标与图形的变化。目标一 会根据图形的缩放变化写出变化后对应 点的坐标。0，0。3，3。目标二 会根据图形各点坐标情况判断图形的变化。A3（－1，1）。【归纳总结】图形的变化与各点坐标的 关系：。（2）对称变化：关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标×（－1）。（3）缩放变化：扩大为原来的k倍，横、纵坐标都×k。如果 (rúguǒ)不正确，请你写出正确的解答过程.
1.经历探索(tàn suǒ)图形缩放和顶点坐标之间关系的过程，会根据图形的 缩放变化写出变化后对应点的坐标. 2.综合应用图形平移、对称、缩放与坐标的关系，会根据图形各点坐标 情况判断图形的变化.
华师大版数学八年级下册《平面直角坐标系》教学设计
华师大版数学八年级下册《平面直角坐标系》教学设计
一. 教材分析
华师大版数学八年级下册《平面直角坐标系》是学生在学习了初中数学基础知
识后，进一步深入研究数学的重要内容。本节课的主要内容是让学生了解平面直角坐标系的定义、特点和应用，掌握点的坐标表示方法，以及坐标轴上点的坐标特点。教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探索坐标系中的规律，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备了一定的
逻辑思维能力和空间想象力。但部分学生对于坐标系的理解可能还存在一定的困难，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过生动的实例和直观的演示，帮助他们更好地理解平面直角坐标系的概念。
三. 教学目标
1.了解平面直角坐标系的定义、特点和应用。
2.掌握点的坐标表示方法，以及坐标轴上点的坐标特点。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1.平面直角坐标系的定义和特点。
2.点的坐标表示方法。
3.坐标轴上点的坐标特点。
五. 教学方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索坐标系中的规律。
2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示坐标系的特点和应用。
3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
4.针对不同学生的学习情况，给予个别辅导和指导。
六. 教学准备
1.多媒体课件和教学素材。
2.实物模型和教具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个实际问题引出坐标系的概念，如：“如何在平面直角坐标系中表示两
八年级下册数学《平面直角坐标系》说课稿
八年级下册数学《平面直角坐标系》说课稿
平面直角坐标系
说教材
《平面直角坐标系》是湘教版义务教育八年级数学下册第三章第一节第一课时的内容,它是初中生与坐标系的第一次亲密接触。平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁,是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。因此,本节课的学习,是今后进一步学习平面直角坐标系的有关知识和借助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的一个基础,它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。
说目标与重难点
1.知识与能力目标:
使学生认识平面直角坐标系,理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标,了解点与坐标的对应关系;能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标,培养学生思维的准确性和深刻性。
2.过程与方法目标：
通过自主阅读，用游戏活动和动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。
3.情感态度价值观目标：
利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。
其中认识平面直角坐标系，能正确地画出平面直角坐标系是本节课的教学重点；
会用“坐标”表示平面内点的位置和坐标轴上的点的特征是本节课的教学难点。
说学情
八年级的学生具有活泼好动，好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。
冀教版初中数学八年级下册教学课件 第十九章 平面直角坐标系 平面直角坐标系(第1课时)
如图是某城市部分街道的示意图.在繁星大道和中山路的交叉 口点O处,小亮向交警叔叔问路.
(1)按照交警的指示,小亮能找到图书大厦吗?
(2)如果约定以点O处为参照点,先说出向东(或向西)方向上的距离,再
说向北(或向南)方向上的距离,那么图书大厦附近交叉路口P点可以怎
样表示?
如果我们把中山路看成一条数轴(向东 的方向为正),把繁星大道看成另一条数 轴(向北的方向为正),把它们的交点O看 成两条数轴的公共原点,以1 km作为数轴 的单位长度,那么点P的位置就可以用一
解:如图所示,建立平面直角坐标系,可得: 医院的坐标为(-1,0), 文化馆的坐标为(-2,3), 体育场的坐标为(-3,5), 宾馆的坐标为(3,4), 市场的坐标为(5,5), 超市的坐标为(3,-1).
7.星期天,小明、小刚、小红三名同学到公园玩时走散了,以 中心广场为坐标原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方
(3)写出音乐台的坐标.
解析:建立平面直角坐标系,然后根据点的位置的确定方法找出三
人的位置即可.
解:(1)建立平面直角坐标系,如图所示.
(2)小明、小刚、小红在图中所在的位置,
如图所示.
(3)音乐台的坐标为(0,500).
8.小强放学后,先向东走了300米,再向北走了200米,到书店A买了一本 书,然后向西走了500米,再向南走了100米,到快餐店B买了零食,又向南 走了400米,再向东走了800米,回到他家C,如图,以学校为原点建立坐标 系,图中的每个单位长度表示100米. (1)请在图中的坐标系中标出A,B,C的位置,并写出A,B,C三点的坐标; (2)如果超市D的坐标为(-1,-3),邮局E的坐标为(4,2),请在图中标出超市 和邮局的位置; (3)请求出小强家到超市的实际距离.
新湘教版八年级数学下册3.1.1平面直角坐标系
作用： 1、由点定数；
2、由数定点。
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴） 把平面分成如图3-3所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我 们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴 上的点不属于任何一个象限.
图3-3
想一想，原点O的坐 标是什么？x轴和y轴上的 点的坐标有什么特征？ 分析： 1.原点的坐标是（0，0）
图3-3
2.x轴上的点：纵坐标为0；
3.y轴上的点：横坐标为0.
例1 如图3-4，写出平面直角坐标系中点A ，B ， C ，
D ，E，F的坐标.
解: 所求各点的坐标为： A（3，4）， B（-4，3）， C（-3，0） ，D （-2，-4） ， E（0，-3）， F（3，-3）.
（ 3， 2 ）
2 -2 O 2
（ - 3， 2） （ 3， 2）
（-3，-2） （3，-2）
x
-4
（-3，-2）
4
-2
-4
（3，-2）
（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)， S(2，5)， T(-4，3) ，分别指出各点所在的象限.
（1）说出点A，B，C，D，E的坐标.
解 ：A的坐标为（3，3），
B的坐标为（-5 ，2），
C的坐标为（-4，-3）， D的坐标为（4，-3），
新华师大版八年级下学期数学平面直角坐标系知识点总结与例题讲解
平面直角坐标系
资料编号:202203251050 【自学指导】
借助于数学课本,弄清楚以下几个问题:
1. 如何建立平面直角坐标系?
2. 如何在平面直角坐标系中表示给定点的坐标?
3. 给出一个点的坐标,如何在平面直角坐标系中描出这个点?
4. 象限的划分.
5. 象限内点的坐标特征.
6. 会根据点所在的位置求字母的值或取值范围.
【重要知识点总结】
平面直角坐标系
在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴,这就建立了平面直角坐标系.把水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上的方向为正方向.两条数轴的交点O叫做坐标原点.如下图（1）所示.
轴
横轴或x 轴
图（1）平面直角坐标系
点的坐标
在平面直角坐标系中,任何一点都可以用一对有序实数对来表示,叫做点的坐标.点与有序实数对是一一对应的.
如下页图（2）所示,点P的坐标是这样确定的:通过点P向x轴作垂线,垂足在x轴上对应
的数就是点P 的横坐标;通过点P 向y 轴作垂线,垂足在y 轴上对应的数就是点P 的纵坐标.规定:横坐标在前,纵坐标在后（横前纵后）,所以点P 的坐标为()3,2-,其横坐标为2-,纵坐标为3.
图（2）
注意:
（1）在求点的坐标时,x 轴上对应的数是横坐标,y 轴上对应的数是纵坐标.
（2）求点的坐标时,横坐标要写在前面,纵坐标写在后面,中间用逗号隔开,再把它们用小括号括起来.
（3）如果点在x 轴（横轴）上,其纵坐标为0;如果点在y 轴（纵轴）上,其横坐标为0;如果点在原点,其横坐标、纵坐标均为0,坐标为()0,0.
平面直角坐标系课件华东师大版数学八年级下册
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
例3.已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)． (1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值； (2)若A、B关于y轴对称，求a、b的值．
课堂总结
解：(1)∵点A、B关于x轴对称， ∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0， 解得a＝－8，b＝－5； (2)∵A、B关于y轴对称， ∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b， 解得a＝－1，b＝3.
课堂总结
注意：横坐标为0的点(0,a)一定在y轴上,纵坐标为0的点(b,0)一定在 x轴上,(0,0)就是原点.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
（二）象限及其坐标特点
(1)两条坐标轴x与y将平面划分为四个部分.两条数轴正半轴所夹部分叫第一
象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不属于任何象限.
第17章 函数及其图象 17.2 函数的图象 1.平面直角坐标系
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念， 认识并能画出平面直角坐标系;
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征; 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的 位置确定横、纵坐标的符号; 4.掌握平面直角坐标系内对称点的坐标的特征，并能据此进行 简单计算.
湘教版八年级下册数学：3.1平面直角坐标系 (共26张PPT)
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 -1
-2
D·
· -3 E
-4
· F -5 -6
新课 讲授
如何根据坐标（4，2）确定点
y
4 3 2
.P
1
O -3 -2 -1 -1 1 2 3 4
x
-2
-3
-4
P就是所求作的点
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
G
A B
E F
D C
1、平面上的点与有序实数对一一对应。 2、能准确的读出直角坐标系中点的坐标， 也能根据点的坐标找到点的位置。
3、不同象限之间的点的坐标有何特点， 坐标轴上的点有何特点。
你知道吗？
早在1637年以前，法国数学家、解析几 何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地 理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准 的，这两条线从局部上可以看成是平面内互 相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在 平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的 数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直 的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它 们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
A（3，4）
y
B（-2，33）
4
C（-4，-19） D（2.5，-2） E (0 , 4) F ( -2 , 0 )
八年级数学下册 《17.2.1平面直角坐标系》 课件PPT
共原点的数轴组成平面直角坐标系 （rectangular coordinates in two demensions）．
y y轴（纵轴） 5
4
第二象限 3
第一象限
2
x轴（横轴）
1
-4 -3 -2 -1O-1
12
原点
3
4
5
x
-2
第三象限
-3
第四象限
-4
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
四、交流反思
1.平面直角坐标系的有关概念及画法；
2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出 坐标的方法；
3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上 的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的 坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特 征；
4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之
间的关系
第四象限
(-,-) -3
(+,-)
-4
例1 在上图中分别描出坐标是(2,3)、
(－2,3)、(3,－2)的点Q、S、R，Q(2,3)
与P(3,2)是同一点吗？S(－2,3)与R(3, －2)是同一点吗？
Q(2,3)与P(3,2)不是同一点； S(－2,3)与R(3,－2)不是同一点
例2 写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察 你所写出的这些点的坐标，回答：
冀教版八年级下册数学第19章 平面直角坐标系 【教案】平面直角坐标系点的坐标特征
平面直角坐标系点的坐标特征
一、教材的地位和作用
确定平面上物体的位置与生活密切相关，由此引入直角坐标系，可使学生切实感受这一数学模型的实际意义，有利于发展学生的应用意识.
直角坐标系是联系代数与几何的桥梁，是数形结合思想的典型体现，本章内容可使学生从多角度感受代数、几何知识的有机结合.例如，用数（坐标）可表示位置与图形，用坐标变化能描述图形位置及形状的变化，数量关系（方程）可用几何图形表示等等.另外，本章的学习也是进一步学习函数与解析几何的基础.
教学重点：
1.能够根据点的坐标确定平面内点的位置.
2.四个象限中点的符号特征和数轴上点的坐标特征，关于x轴或y轴对称的点的坐标特征.
教学难点：点的特殊位置与其坐标特征的探究过程.
二、学情分析
上一节课学生已经学习过平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，积累了一定的学习经验.而且八年级学生动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备.
三、目标分析
知识与技能
1.能根据点的坐标在平面直角坐标系中确定点的位置.
2.明确数轴上点的坐标特征和四个象限中点的符号特征.
3.明确关于x轴或y轴对称的点的坐标特征.
过程与方法
1.在应用中进一步掌握平面直角坐标系的基本知识，探索坐标平面内的点的坐标特征.
2.探索某点关于x轴或y轴的对称点的坐标时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，发展了学生的类比迁移的能力. 在与他人交流的过程中，能运用数学语言进行概括，提高了数学语言表达能力.
情感态度价值观：
1.以现实的题材，了解平面直角坐标系与现实世界的联系，培养学生善于观察，重视实践的学习习惯.
八年级数学平面直角坐标系知识点归纳
a b
平面直角坐标系知识点归纳
1.平面直角坐标系：在平面内画两条___ _ _____的数轴，组成平面直角坐标系,水
平的轴叫： ，竖直的轴叫： ， 是原点，通常规定向 或向 的方向为正方向。 2.坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b a ,）一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；
3.x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于0；
坐标轴上的点不属于任何象限；
4.四个象限的点的坐标具有如下特征：
1. 已知点A(x,y).1)若xy =0，则点A 在_______________； 2)若xy >0，则点A 在
_
__________；3)若xy <0，则点A 在________________.
2. 坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0。
3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________ ________；二四象限角平分线上的点______________ ______。
4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同。
5. 点到坐标轴的距离：点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________；
5.在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则
（1）点P 到x 轴的距离为b ； （2）点P 到y 轴的距离为a ；
（3）点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a + 6.平行直线上的点的坐标特征：