数学思维训练的基本方法
小升初数学思维训练
小升初数学思维训练
小升初数学思维训练主要是培养孩子的数学思维能力和解决问题的能力。
下面介绍几个数学思维训练的方法：
1. 推理思维训练：培养孩子观察问题、总结规律和推理解决问题的能力。
可以通过给孩子一些推理题目，让他们观察题目中的规律，并慢慢总结出正确的解答方法。
2. 创造思维训练：培养孩子解决问题的创造力和想象力。
可以给孩子一些创造性的数学问题，让他们动手尝试不同的方法解决，激发他们的创造力。
3. 分析思维训练：培养孩子分析问题和解决问题的能力。
可以给孩子一些有关实际生活的数学问题，让他们分析问题的条件和要素，并找出解决问题的关键点。
4. 关联思维训练：培养孩子将数学知识和实际生活联系起来解决问题的能力。
可以通过实际生活中的例子和数学知识的联系，让孩子理解数学在生活中的应用，提高他们的问题解决能力。
通过这些数学思维训练方法，可以提高孩子的数学思维能力，培养他们的解决问题的能力，为顺利过渡到初中数学打下坚实的基础。
小学数学思维训练(非常全面)
小学数学思维训练(非常全面)在小学阶段，数学思维训练是培养孩子们逻辑思维和解决问题能力的重要环节。
通过系统的训练，孩子们可以更好地掌握数学知识，提高解题能力，为未来的学习打下坚实的基础。
本文将详细介绍小学数学思维训练的方法和策略，帮助孩子们全面提升数学思维能力。
一、培养数学兴趣1. 创设有趣的数学情境：通过故事、游戏、实验等形式，让孩子们在轻松愉快的氛围中接触数学，激发他们对数学的兴趣。
2. 鼓励自主探索：让孩子们在解决问题时，先尝试自己思考，培养他们独立解决问题的能力。
3. 表扬与鼓励：对孩子们的进步和努力给予肯定，让他们感受到数学学习的成就感。
二、加强基础知识训练1. 熟练掌握四则运算：让孩子们熟练掌握加、减、乘、除四种基本运算，为后续学习打下基础。
2. 培养数感：通过数数、比较大小、估算等活动，培养孩子们的数感，提高他们对数字的敏感度。
3. 理解数学概念：让孩子们理解数学概念的含义，如分数、小数、角度等，帮助他们更好地运用数学知识解决问题。
三、提高解题能力1. 学会分析问题：教会孩子们分析问题的方法，如找关键信息、分解问题、制定解题策略等。
2. 多种解题方法：引导孩子们尝试不同的解题方法，如直接法、间接法、图解法等，培养他们的灵活性。
四、拓展数学思维1. 培养逻辑推理能力：通过逻辑推理题、演绎推理题等，锻炼孩子们的逻辑思维能力。
2. 发散思维训练：鼓励孩子们从不同角度思考问题，培养他们的发散思维能力。
3. 解决实际问题：引导孩子们运用数学知识解决生活中的实际问题，提高他们的应用能力。
五、持续训练与反馈1. 制定学习计划：根据孩子们的实际情况，制定合理的学习计划，确保训练的持续性和系统性。
2. 定期评估：定期对孩子们的数学思维能力进行评估，了解他们的进步和不足，调整训练策略。
3. 家长参与：鼓励家长参与孩子们的数学思维训练，共同关注孩子们的成长。
小学数学思维训练(非常全面)在小学阶段，数学思维训练是培养孩子们逻辑思维和解决问题能力的重要环节。
初中数学思维训练的有效方法
初中数学思维训练的有效方法在初中数学的学习过程中，思维能力的培养至关重要。
拥有良好的数学思维，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能提高他们解决实际问题的能力。
那么，如何进行有效的初中数学思维训练呢？一、激发兴趣，培养主动思维兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，他们才会主动去思考、去探索。
教师可以通过引入有趣的数学故事、数学游戏或者实际生活中的数学问题来激发学生的兴趣。
比如，在讲解几何图形时，可以先讲述埃及金字塔的建造中蕴含的几何知识，让学生感受到数学在古代文明中的重要作用；在学习概率问题时，可以通过掷骰子、抽奖等游戏让学生亲身体验概率的概念。
此外，教师还可以鼓励学生自己提出问题，并引导他们尝试去解决。
当学生发现自己提出的问题能够得到解决时，会获得极大的成就感，从而进一步激发他们的学习兴趣和主动思维。
二、注重基础知识，构建思维框架扎实的基础知识是培养数学思维的基石。
学生只有熟练掌握了数学的基本概念、定理、公式等，才能在解决问题时灵活运用，进行有效的思维活动。
在教学过程中，教师要注重对基础知识的讲解，让学生理解其本质和内涵。
同时，要引导学生对知识进行梳理和总结，构建起完整的知识体系和思维框架。
例如，在学习函数这一章节时，教师要帮助学生理解函数的定义、性质、图像等基础知识，并让学生通过对比不同类型的函数，总结出它们的特点和规律。
这样，学生在遇到函数相关的问题时，就能迅速从自己的思维框架中提取出有用的信息，进行分析和解决。
三、强化逻辑推理，锻炼思维严谨性数学是一门逻辑性很强的学科，逻辑推理能力是数学思维的核心之一。
在教学中，教师要注重培养学生的逻辑推理能力，让他们学会从已知条件出发，通过合理的推理和论证，得出正确的结论。
可以通过例题讲解、习题训练等方式，让学生逐步掌握逻辑推理的方法和技巧。
例如，在证明三角形全等的问题时，教师要引导学生分析已知条件，找到对应的全等条件，然后按照逻辑顺序进行推理和证明。
小学二年级孩子如何正确进行数学思维训练
小学二年级孩子如何正确进行数学思维训练数学是一门需要思维能力的学科，对于小学二年级的孩子来说，正确进行数学思维训练对培养他们的逻辑思维和问题解决能力至关重要。
下面将介绍一些适合小学二年级孩子的数学思维训练方法。
一、数学游戏数学游戏是培养孩子数学思维的一种有趣方式。
通过游戏，孩子们可以在轻松愉快的氛围中学习数学。
例如，可以利用卡片或数字图案让孩子进行配对游戏，锻炼他们的观察力和记忆力。
还可以使用数学拼图，让孩子通过拼图的方式，锻炼空间想象力和逻辑思维。
二、实际问题解决解决实际问题是培养孩子数学思维的重要方法。
可以设计一些与孩子生活相关的数学问题，引导他们分析问题、提炼关键信息、寻找解决路径。
例如，让孩子帮助家长统计家庭电器的用电时间，并计算出家庭每月的用电量。
通过这种方式，孩子不仅可以运用所学的数学知识，还能培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
三、数学思维游戏数学思维游戏是对孩子数学思维训练的一种有效方式。
例如，可以给孩子出一些趣味数学题，鼓励他们尝试不同的解题方法。
可以使用数字卡片或计算器，让孩子进行快速计算，提高他们的计算速度和灵活性。
还可以进行数学拼图比赛，让孩子在限定时间内完成拼图，锻炼他们的观察力和空间想象力。
四、口头练习口头练习是训练孩子数学思维的一种简单有效的方法。
可以利用日常生活中的机会，鼓励孩子进行口头计算或问题解释。
例如，在购物时，可以让孩子计算购买物品的总价，或者找零钱的数量。
在做饭时，可以让孩子计算食材的比例和数量。
通过这种方式，孩子们可以实际应用数学知识，培养他们的数学思维能力。
五、逐步挑战在进行数学思维训练时，需要根据孩子的能力逐步增加难度。
切勿过早给孩子施加过大的压力，以免让他们对数学失去兴趣。
可以根据孩子的表现和进步情况，逐步提升题目难度，激发他们的求知欲望和探索精神。
总而言之，小学二年级孩子进行数学思维训练应注重灵活运用各种方法，营造积极、愉快的学习氛围。
通过数学游戏、实际问题解决、数学思维游戏、口头练习和逐步挑战等方式，培养孩子的逻辑思维和问题解决能力，让他们从小建立起正确的数学思维，为日后学习奠定坚实的基础。
幼儿数学思维训练方法
幼儿数学思维训练方法1.游戏化学习：将数学概念融入游戏中，让幼儿在玩中学，通过游戏培养他们的数学思维。
例如，可以用积木搭建形状，通过比较大小、颜色、数量来发展他们的观察力和分类能力。
2.故事情境：利用故事情境来引导幼儿进行数学思维的训练。
讲述有关数学概念的故事，结合图画和角色，帮助幼儿理解抽象概念。
例如，通过故事讲解数学运算符号，让幼儿在情境中体验加减法的操作和意义。
3.探索与发现：鼓励幼儿主动探索和发现数学规律。
提供一些有趣的数学问题或挑战，让幼儿通过试错和实践来发现规律。
例如，通过使用计数器和珠算乐器等数学工具，让幼儿自己发现数字间的关系和规律。
4.比较和排序：5.推理和问题解决：提供一些推理和问题解决的活动，帮助幼儿培养逻辑思维和解决问题的能力。
例如，给幼儿一些数学拼图或数独问题，鼓励他们通过推理和分析来解决问题。
6.数学游戏和应用：利用数学游戏和应用软件，让幼儿在游戏中学习数学。
选择适合幼儿年龄和能力的数学游戏，帮助他们巩固所学数学概念，并培养他们在游戏中应用数学知识的能力。
7.合作学习：组织幼儿进行合作学习活动，鼓励他们通过交流和合作来解决数学问题。
例如，组织幼儿进行小组活动，让他们互相合作和分享思维，帮助彼此理解和解决数学问题。
8.视觉辅助工具：利用视觉辅助工具帮助幼儿理解和学习数学概念。
例如，使用卡片、图表、计数器等工具，帮助幼儿可视化地理解数学运算和概念。
以上是一些幼儿数学思维训练的方法，通过这些方法可以帮助幼儿培养数学思维和解决问题的能力，为他们日后的学习和发展奠定良好的数学基础。
初一年级数学思维训练方法
初一年级数学思维训练方法在初一年级的数学课堂上，思维训练是激发学生兴趣和提升能力的关键。
数学不仅仅是数的运算，更是一种逻辑推理和问题解决的艺术。
如何让学生在充满挑战的数学题目中找到乐趣？这是每位数学老师需要探索的方向。
首先，激发学生的好奇心是成功的起点。
老师们可以通过设定有趣的情境问题引导学生思考。
比如，在解决实际生活中的数学问题时，设想他们在一个商店里购物，面对打折商品，如何计算最终价格？这种情境可以帮助学生将抽象的数学概念与现实生活联系起来，增强他们的学习动力。
其次，培养学生的逻辑思维是不可忽视的环节。
通过引导学生分析问题的解决步骤，让他们学会从不同的角度思考问题。
例如，解决一个代数方程时，可以鼓励学生从简单的方程开始，逐步提升难度，让他们在不断的练习中总结规律和方法。
这种渐进式的训练有助于学生构建系统的思维框架，最终达到解决复杂问题的能力。
此外，合作学习也是提升数学思维的重要策略。
通过小组讨论和合作解决问题，学生可以互相启发，分享各自的思路和方法。
这种互动不仅可以增强学生的团队合作精神，还能帮助他们从不同的角度审视问题，获得更多的解决方案。
老师可以设置一些小组任务，促使学生在合作中发挥各自的长处，从而提升整体的数学能力。
在具体的数学训练中，使用多样化的工具和资源也至关重要。
现代教育技术的发展使得数学学习变得更加丰富和生动。
利用数学软件、在线平台等工具，可以让学生在互动中学习，提升他们的兴趣和参与感。
同时，动手操作也是一种有效的训练方法。
例如，通过几何图形的拼接和变化，帮助学生更好地理解空间概念和几何性质。
最后，及时反馈和鼓励也是成功的关键。
学生在学习过程中难免会遇到挫折，此时老师的积极反馈和鼓励能帮助他们保持信心。
定期进行评估，并且根据学生的表现给予个性化的建议，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
在评估过程中，关注学生的思维过程而不仅仅是结果，有助于他们找到解决问题的正确路径。
通过以上方法，初一年级的数学思维训练可以变得更加系统和有效。
数学思维训练有哪些有效方法
数学思维训练有哪些有效方法数学思维，就像是一把万能钥匙，能帮助我们轻松打开数学世界的大门，解决各种难题，发现隐藏在数字和图形背后的规律与奥秘。
那么，怎样才能有效地训练数学思维呢？下面就为大家介绍几种行之有效的方法。
一、多做数学谜题和游戏数学谜题和游戏是培养数学思维的绝佳途径。
比如数独，它要求在一个九宫格中填入 1 到 9 的数字，使得每行、每列和每个小九宫格内的数字都不重复。
在解题的过程中，需要运用逻辑推理、排除法等思维方法，不断尝试和调整，从而锻炼我们的思维敏捷性和准确性。
还有魔方，通过转动魔方的各个面，使它恢复到原始状态。
这不仅考验我们的空间想象力，还能培养我们的观察力和手眼协调能力。
在解决魔方问题的过程中，我们需要思考如何通过一系列的步骤来达到目标，这有助于提高我们的规划和策略制定能力。
此外，像 24 点游戏，给定四个数字，通过四则运算得出 24。
这能让我们熟练掌握四则运算的规则，同时培养我们的创新思维和应变能力。
二、注重数学基础知识的理解和掌握数学是一个建立在基础概念和定理之上的学科。
只有深刻理解了这些基础知识，才能更好地运用数学思维。
例如，对于加法和乘法的运算定律，我们不能仅仅停留在死记硬背的层面，而要理解其背后的原理。
为什么加法交换律成立？为什么乘法分配律可以这样运用？只有明白了这些，我们在解决复杂的数学问题时，才能灵活地运用这些定律，简化计算过程。
再比如，对于几何图形的性质，我们要通过实际观察、动手操作等方式，深入理解其特点。
比如三角形的内角和为什么是 180 度？通过亲手剪纸、拼接等实验，我们能更直观地感受其中的数学原理，从而在头脑中建立起清晰的数学概念。
三、学会一题多解面对一道数学题，不要满足于找到一种解法，而要尝试寻找多种不同的解法。
这可以帮助我们从不同的角度思考问题，拓宽思维的广度和深度。
比如，求解一个方程，我们可以使用常规的代数方法，也可以通过图形来直观地理解，还可以尝试用特殊值代入进行验证。
数学的思维训练方法
数学的思维训练方法数学是一门需要良好思维能力的学科，而培养良好的数学思维能力需要经过系统的训练。
本文将介绍一些有效的数学思维训练方法，帮助读者提升数学解题能力。
一、多做题多做题是培养数学思维的基本训练方法。
通过不断地练习，可以提高数学问题解决的熟练度和速度。
在选择题的练习中，要注意总结解题方法和技巧，发现规律和思维模式。
而在解答题的练习中，要注重思考和深化理解，通过尝试不同的方法解决问题，培养灵活性和创造性。
二、理清思路在解题过程中，理清思路是关键的一步。
在面对复杂的数学问题时，经常会出现迷茫和困惑。
此时，可以采取逆向思维或分步解决的方法。
逆向思维是通过将问题转化为相对简单的问题，再逐步推导、扩展，最终解决复杂问题。
分步解决是将复杂问题分解成若干个简单的子问题，逐步解决，最后再合并得到最终答案。
三、建立数学模型建立数学模型是数学思维的重要部分。
通过将实际问题转化为数学问题，可以更好地理解和解决问题。
在建立数学模型时，要善于抽象和归纳思维。
抽象是将问题中的实际特征提炼出来，形成数学符号和表达方式。
归纳是通过分析和总结已知规律，得出一般性的结论。
建立好的数学模型可以为问题的解决提供清晰的思路和方向。
四、探索问题背后的原理数学问题背后往往隐藏着深刻的原理和规律。
通过深入研究问题的本质，可以发现其中的规律和联系。
在解决数学问题时，要关注问题的内在结构和关系，尽可能地挖掘隐藏的道理。
通过对数学原理和定理的学习和理解，可以更好地把握问题的本质和解题的方法。
五、运用数学工具和技术数学工具和技术可以为问题解决提供便利和效率。
在进行数学思维训练时，要熟练掌握和灵活运用各种数学工具和技术。
例如，运用图形工具可以更好地观察和分析几何问题；利用计算器和计算软件可以进行复杂计算和验证等。
熟练掌握数学工具和技术，可以提高数学问题解决的效率和准确性。
综上所述，数学思维的训练方法包括多做题、理清思路、建立数学模型、探索问题背后的原理以及运用数学工具和技术。
训练数学思维逻辑思维能力的方法
训练数学思维逻辑思维能力的方法1.规划你的学习时间：创建一个每天定时的学习时间表，确保你有足够的时间来专注于数学和逻辑思考。
分配一些时间给自我反思和思考练习。
2.培养观察力：练习观察和注意力集中是发展数学和逻辑思维能力的重要一步。
观察并尝试发现事物之间的模式和相似之处。
这有助于锻炼你的归纳和推理能力。
3.增强数学知识：建立稳固的数学基础是提升数学思维能力的关键。
从基本概念开始，逐渐深入学习和掌握数学的各个方面。
通过解决不同难度级别的数学题目来巩固和应用所学知识。
4.培养逻辑思维：逻辑思维涉及到理智思考、推理、判断和问题解决。
阅读逻辑思维和推理方面的书籍、文章，并进行逻辑谜题和推理问题的练习。
逐渐培养判断的准确性和逻辑的连贯性。
5.研究数学和逻辑问题的解决方法：了解和学习不同数学和逻辑问题的解法。
尝试解决复杂问题时，启用多种方法，比较每种方法的优缺点，并选择最有效的方法来解决问题。
6.与他人合作学习：参加数学和逻辑思维小组或讨论会，与他人分享你的想法和解决问题的方法。
与同龄人或者老师进行讨论，可以帮助你从不同的角度看待问题，并开拓思维方式。
7.锻炼批判性思维能力：提出问题并分析问题，从多个角度思考一个问题的解决方法。
质疑当前的解释和观点，发现其中的逻辑缺陷和不一致之处。
8.进行数学游戏和智力挑战：数学游戏和智力挑战可以增强你的数学和逻辑思维能力。
比如数独、拼图、解密游戏等。
这些游戏能够帮助你锻炼空间思维、逻辑推理和问题解决能力。
9.参加数学竞赛：参加数学竞赛和奥林匹克竞赛等比赛，可以让你面临更多的数学和逻辑问题，同时与其他有相似兴趣的学生竞争和交流。
这能够推动你更深入地思考和学习数学知识。
10.培养自信：相信自己的能力，并以积极态度对待数学和逻辑思考。
解决数学和逻辑问题需要耐心和决心，因此要有自信心，相信你可以克服障碍并取得进展。
数学思维和逻辑思维是可以通过定期的训练和实践不断提高的。
通过不断地练习和挑战自己，你可以逐渐发展出深入思考、灵活性和创新性的思维模式，并在各个领域中受益。
数理思维能力的训练
数理思维能力的训练
数理思维能力是指运用数学和逻辑推理解决问题的能力，这种能力对于从事科学、技术、工程和数学等相关领域的工作非常重要。
以下是一些训练数理思维能力的建议：
1、注重基础知识的学习：数理思维能力是基于扎实的基础知识的。
因此，在学习数学等相关知识时，需要注重细节和基本概念的理解，掌握运算规则和解题方法。
2、做多练习题：练习是提高数理思维能力的关键。
通过做大量的练习题，可以加深对数学概念和规则的理解，掌握解题技巧和方法，提高解题速度和准确性。
3、学会归纳总结：数理思维能力需要具备总结和归纳的能力。
在学习过程中，需要经常对所学的知识点进行归纳总结，形成知识框架和体系，有助于提高思维能力和解题效率。
4、注重逻辑推理：数理思维能力的培养需要注重逻辑推理能力的训练。
在解题过程中，需要注重推理过程的逻辑性和严密性，遵循数学规则和推理方法，提高推理能力和解决问题的能力。
5、学习逆向思维：逆向思维是数理思维能力的重要组成部分。
在解决问题时，需要学会从反面思考问题，逆向推理，寻找问题的解决方法。
6、多实践、多应用：数理思维能力需要在实践中得到训练和提高。
在学习过程中，需要多进行实际操作和实践，将数学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
综上所述，数理思维能力的培养需要长期的训练和不断的实践。
通过注重基础知识的学习、多练习题、学会归纳总结、注重逻辑推理、学习逆向思维和多实践应用等方法，可以不断提高数理思维能力，提高解题速度和准确性，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
如何进行高中数学思维训练
如何进行高中数学思维训练高中数学思维训练是培养学生综合运用数学知识、思维能力和解决实际问题的能力。
以下是一些建议，帮助高中学生进行数学思维训练。
1.培养数学兴趣：首先，学生应该对数学产生兴趣。
学习数学需要一种好奇心和主动学习的态度。
教师和家长可以提供有趣的数学问题、游戏等，激发学生对数学的兴趣。
2.清晰理解数学概念：学生需要清晰理解数学概念和原理。
可以通过阅读教科书、参考书籍、数学网站等途径，了解数学知识的本质和应用。
3.运用数学知识解决问题：学生应将数学知识应用到实际生活中的问题中。
例如，通过解决数学建模问题、数学竞赛问题等来加深对数学的理解和运用。
4.学习数学思维方法：学生应学习和掌握不同的数学思维方法，如归纳法、逆向思维、假设法、归约法、分析法等。
通过练习和训练，逐渐培养出灵活的数学思维。
5.解决多种类型的问题：学生应解决多种类型的数学问题，包括代数、几何、概率、统计等。
通过多样化的问题训练，能够培养出学生的综合运用数学知识的能力。
6.创造性思维：学生应培养创造性思维，即在解题中灵活运用数学知识，发现问题的独特解决方法。
可以通过讨论、团队合作等方式培养学生的创造性思维。
7.心理调适：数学思维训练会涉及到复杂的问题和困难的挑战，学生需要具备耐心和坚持的态度。
可以通过适当调整学习时间、参加数学俱乐部等方式，缓解压力，保持积极的学习心态。
8.学习反思：学生在解决数学问题后，应进行学习反思，总结经验教训。
让学生了解自己在解题过程中的不足之处，并提出改进方案。
通过不断的反思和调整，提高自己的数学思维能力。
9.练习与竞赛：学生应进行大量的题目练习，通过解题训练来提高数学思维能力。
同时，可以参加数学竞赛，与他人进行比拼，锻炼自己的技巧和思维能力。
10.辅导和指导：学生可以寻求老师、同学和家长的辅导和指导，获得更多反馈和建议。
老师和家长应给予学生积极的鼓励和支持，帮助他们克服困难，培养良好的数学思维能力。
如何训练数学思维逻辑思维能力
如何训练数学思维逻辑思维能力数学思维和逻辑思维是每个人都需要具备的能力，无论是在学业上还是职业发展中都是必不可少的。
然而，对于一些人来说，这些能力并不容易掌握和运用。
本篇文章将为您介绍如何训练数学思维和逻辑思维能力。
一、数学思维的训练1. 确定学习目标在数学学习中，不仅要知道学什么，还要知道要学到什么程度。
所以我们需要确定学习目标，例如目标是要理解数学概念、解决问题或拓展数学知识。
只有清晰的学习目标才能够更好地开展培训。
2. 提升数学基础数学思维能力的提升需要在数学基础知识的打牢之上进行。
一定要认真掌握数学基础知识，不要给自己留下漏洞。
这就要求我们在学习数学那些基本的概念和公式时要深入理解，不要把公式仅仅看成为记住的东西。
3. 动手实践数学思维能力的提升还要依赖于大量的实践。
通过练习数学例题，可以更好地理解数学概念，并相应提高思维能力。
在实践中，我们需要注重细节，刨析问题解决方法，深入理解数学公式的内部逻辑和操作规律。
4. 学会思想抽象很多数学问题需要通过抽象思想来解决，例如在高等数学中，往往需要通过将曲线或者平面上的点抽象为数学公式，才能进行更深入的探究。
因此，学会思想抽象是非常重要的一点，这也是数学思维的重要特点之一。
5. 积极思考学习数学的过程中，要多思考，多提问。
学会对问题进行分析，多想思路，要发散性思维和顺从性思维相结合，避免一味依赖模板和记忆。
通过积极的思考，发掘自己的潜能，提高数学思维的能力。
二、逻辑思维的训练1. 学会分析问题逻辑思维的核心在于分析问题，这要求我们能够快速、准确地分析问题，然后去找解决问题的方法。
在工作和生活中，我们会遇到各种问题，只有学会分析和总结，才能更好的解决问题。
2. 注重细节逻辑思维能力的提高也需要注重细节。
在学习或者工作中，我们需要特别注重细节，因为细节往往关系到问题的解决，解决大问题离不开解决小问题，这使得我们需要更多地关注细节。
3. 学习逻辑语言逻辑语言在逻辑思维中发挥了重要的作用，因此学习逻辑语言非常重要。
小学数学思维训练方法知识点总结逻辑推理问题解决和创新思维的培养
小学数学思维训练方法知识点总结逻辑推理问题解决和创新思维的培养数学作为一门学科，不仅仅是掌握知识点，更重要的是培养学生的思维能力和解决问题的能力。
在小学阶段，我们应该注重数学思维的训练和培养，以提高学生的逻辑推理和创新思维能力。
本文将介绍一些小学数学思维训练方法，总结常见的知识点，并讨论如何解决逻辑推理问题和培养创新思维。
一、数学思维训练方法1. 提倡多角度思考在数学学习中，我们应该鼓励学生从不同的角度思考问题。
例如，在解决一个几何问题时，学生可以通过构造图形、推理推导、代数运算等不同方式解决问题。
这样可以培养学生的综合思考能力，提高问题解决的灵活性。
2. 引导学生进行问题分析解决数学问题的第一步是理解问题。
教师可以通过提问的方式引导学生对问题进行分析，明确问题的要求和限制条件。
这样可以帮助学生建立正确的问题解决思路，避免在解题过程中迷失方向。
3. 注重数学应用能力的培养数学不仅仅是解决抽象的数学问题，更重要的是将数学知识应用到实际问题中。
教师可以设计一些与生活实际相关的数学问题，让学生通过数学思维解决实际问题，培养他们的应用能力。
二、常见数学思维知识点总结1. 数列数列是数学中一个重要的概念，也是数学思维的基础之一。
学生需要掌握数列的定义、性质以及求解数列的方法。
常见的数列有等差数列和等比数列，学生需要了解它们的特点和求和公式。
2. 几何图形几何图形是小学数学中的重要内容，学生需要掌握各种几何图形的定义、性质以及计算相关的参数，例如周长、面积等。
同时，学生还需要学会利用几何知识解决实际问题，例如通过几何思维解决空间布局问题等。
3. 数据分析数据分析是数学中一个重要的应用领域，也是培养学生创新思维和解决问题能力的有效途径。
学生需要学会收集数据、整理数据、分析数据，并通过数据分析得出结论。
这样可以提高学生的数据处理能力和综合应用能力。
三、解决逻辑推理问题的方法解决逻辑推理问题需要学生具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
初中数学思维训练
初中数学思维训练
初中数学思维训练是帮助学生培养数学思维能力的重要途径。
以下是一些初中数学思维训练的方法和技巧：
1. 解决问题的步骤：理解问题、分析问题、解决问题、检验答案。
2. 培养推理能力：通过做题、写证明等方式，让学生逐渐掌握逻辑推理和证明。
3. 培养抽象思维能力：对于一些复杂的问题，可以通过建立模型来进行抽象化处理，从而更好地进行解决。
4. 培养创新能力：在做题过程中，鼓励学生尝试不同的思路和方法，锻炼创新思维能力。
5. 细心认真：在做题过程中，学生应该认真仔细地审题，避免因为粗心导致错误。
6. 多练习：只有通过大量的练习，才能够逐渐掌握数学思维能力，提高解题水平。
总之，初中数学思维训练需要注重培养学生的思维方式，通过不断锻炼和实践，提高学生的数学素养和解题能力。
数学思维训练具体步骤
数学思维训练具体步骤引言数学思维是培养逻辑思维、分析问题和解决问题能力的重要方法之一。
对于学生来说，通过系统的数学思维训练，可以帮助他们更好地理解数学概念和方法，提高解决问题的能力。
本文将介绍数学思维训练的具体步骤，帮助学生更有效地进行思维训练。
步骤一：培养问题意识数学思维训练的第一步是培养学生的问题意识。
学生需要学会发现问题，从日常生活、学习中抽象出数学问题，并明确问题的具体表达。
为了培养问题意识，可以通过以下方法进行训练：•激发兴趣：引导学生关注数学问题的应用和意义，激发他们对数学的兴趣和好奇心。
•提问引导：通过提问引导学生思考，例如，询问他们在日常生活中遇到的数学问题，或者让他们尝试将某个实际问题转化为数学问题。
步骤二：分析问题一旦学生发现一个数学问题，接下来的步骤是分析问题。
分析问题可以帮助学生更深入地理解问题的本质，找出解决问题的思路。
以下是分析问题的几个关键步骤：1.阅读理解：学生需要仔细阅读问题描述，理解问题中的信息和条件。
2.确定目标：学生需要确定问题的目标，即需要解决的具体数学问题是什么。
3.抽象问题：学生需要将问题抽象为数学符号和方程式，以便更好地处理和求解。
步骤三：寻找解决方法一旦学生理解了问题的本质和目标，接下来的步骤是寻找解决方法。
在这一步骤中，学生需要尝试不同的数学方法和技巧，以寻找最佳的解决方法。
以下是几个常见的解决方法：•列举法：通过列举出所有可能的情况，找出规律和共性，从而得到解答。
•数学公式和定理：利用已知的数学公式和定理，将问题转化为可解的形式。
•反证法：通过反证法推导，排除错误的解答，从而得到正确的解答。
步骤四：解决问题一旦学生找到了解决方法，接下来就是实际解决问题。
在解决问题的过程中，学生需要按照以下步骤进行：1.应用方法：根据找到的解决方法，学生需要应用相应的数学方法和技巧，逐步解决问题。
2.检查答案：学生需要对解答进行检查，确保答案的正确性和合理性。
小学四年级的数学思维训练方法
小学四年级的数学思维训练方法数学是一门注重逻辑思维和数学思考能力的学科，对于小学四年级的学生来说，数学思维的训练尤为重要。
通过科学有效的思维训练方法，可以提高学生的数学水平和解题能力。
本文将介绍几种适合小学四年级学生的数学思维训练方法。
一、趣味游戏法趣味游戏是培养小学生数学思维的有效方法之一。
通过设计一些趣味性强、有挑战性的数学游戏，可以让学生在游戏中潜移默化地培养数学思维。
比如，可以设计一个拼图游戏，要求学生根据给出的数学运算结果，将数字拼图正确放置在相应的位置上。
这种游戏可以培养学生的观察力、逻辑思维和计算能力，同时也增加了学生对数学的兴趣。
二、课堂探究法在数学课堂上，教师可以采用探究式学习的方法，引导学生主动思考和独立解题。
比如，在学习几何图形时，可以给学生一些纸和剪刀，让他们自行设计并剪出各种形状，然后通过比较、讨论，引导学生总结出各种形状的特征和性质。
这样的学习方式可以激发学生的思考和创造力，促进他们对数学问题的深入理解。
三、情境模拟法情境模拟是一种让学生把数学知识和技能应用到实际生活中的方法。
通过创造真实的情境或者虚拟的角色扮演，让学生在实践中运用数学。
比如，在购物中心里，可以让学生扮演小商贩或者顾客，通过计算商品价格、找零等实际操作，培养学生的计算能力和数学思维。
情境模拟法不仅增加了数学的实用性，还激发了学生学习数学的兴趣。
四、解决问题的方法数学问题解决是数学思维的核心内容，教师可以通过指导学生掌握一定的问题解决方法，提高他们解决问题的能力。
比如，可以教学生使用“找规律”、“分析问题”、“建立方程式”等方法解决数学问题。
通过训练学生的问题解决能力，可以增强他们的逻辑思维和数学思维，使得他们能够独立思考和解决数学问题。
五、巩固练习的重要性除了使用不同的思维训练方法，巩固练习也是提高数学思维的关键。
学生需要反复练习，巩固所学数学知识和解题技巧。
教师可以设计一些巩固性的练习题，让学生通过反复练习，逐渐提高解题的速度和准确率，培养他们的数学思维和逻辑推理能力。
数学思维训练方法
数学思维训练方法
数学思维训练是指通过一系列的练习、挑战和思考来培养和提高数学思维能力的方法。
以下是几种常见的数学思维训练方法：
1. 解决问题：选择一些有挑战性的数学问题，尝试不同的解决方法，思考如何逐步推进解决的过程，从中学会应用数学知识和技巧来解决实际问题。
2. 推理和证明：研究一些定理和性质，思考它们的证明过程，通过推理和逻辑来构建证明链条，提高逻辑思维能力和数学推理能力。
3. 数学游戏和竞赛：参与一些数学游戏和竞赛，如数独、数学拼图、数学竞赛等，通过比赛和竞争来激发思维，提高解决问题的速度和准确度。
4. 探索和发现：通过探索数学问题的本质和规律，寻找多种解决思路和方法，培养创造性思维和发现问题的能力。
5. 数学建模：选择一些实际问题，运用数学模型和方法进行建模，简化和抽象问题，从而发现问题的实质，培养综合思考和应用数学的能力。
6. 反思和总结：在解决问题的过程中，不断反思自己的思考方式和解题方法，总结经验和教训，形成自己的数学思维模式和策略，提高解决问题的效率和准确性。
通过以上的训练方法，可以激发学习者的兴趣，提高思维的灵活性和敏捷性，培养批判性思维和创新性思维，从而提高数学思维能力。
数学教学中的数学思维训练方法
数学教学中的数学思维训练方法数学思维是指通过对数学问题的观察、分析和解决，培养学生逻辑思维、抽象思维和创新思维的能力。
在数学教学中，如何有效地培养学生的数学思维，是教师们共同面临的问题。
本文将介绍几种数学思维训练方法，帮助教师们更好地开展数学教学。
一、实际应用训练法数学是与现实生活密切相关的学科，通过将数学与实际问题结合，可以培养学生的数学思维。
教师可以引导学生将抽象的数学概念与实际问题相联系，解决实际问题时利用数学的方法与思维。
例如，在几何学习中，可以给学生一个实际的建筑平面图，让他们计算建筑物的面积和体积，通过解决实际问题来锻炼学生的数学思维。
二、问题解决训练法问题解决是培养学生数学思维的重要方法之一。
通过提出一系列富有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望。
教师可以设计一些开放性问题，让学生自行思考和解决。
如果学生遇到困难，可以引导他们利用现有的知识和方法，进行合理的推理和分析。
在解决问题的过程中，学生将锻炼他们的逻辑思维和创新思维。
三、模型建立训练法数学模型是数学思维的重要工具之一。
教师可以通过举例，引导学生建立数学模型，将问题抽象成数学公式或方程，然后利用数学工具进行求解。
例如，在物理学习中，可以通过建立动力学模型，让学生理解物体的运动规律，并利用数学方法计算物体的速度和加速度。
通过模型建立的训练，学生将提高他们的抽象思维和运用数学工具解决实际问题的能力。
四、集体合作训练法集体合作是培养学生数学思维的有效途径之一。
教师可以组织学生进行小组活动，让他们共同合作解决数学问题。
在小组合作中，学生可以进行讨论和交流，促进彼此之间的思维碰撞和启发。
在合作中，学生将学会倾听他人的观点，提出自己的观点，并用数学的方法验证和论证。
通过集体合作的训练，学生将培养他们的社交能力和团队合作精神。
五、反思总结训练法反思总结是培养学生数学思维的关键环节之一。
教师可以引导学生在完成数学问题后，进行反思和总结。
学生可以回顾整个解题过程，思考自己在其中的问题和不足之处，找出改进的方法和策略。
六种解决数学思维训练题的有效方法
六种解决数学思维训练题的有效方法
今天小编为大家收集整理了关于六种解决数学思维训练题的有效方法,希望大家会喜欢,同时也希望给你们带来一些参考的作用!
1、直观画图法：
解数学思维训练题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
2、倒推法：
从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。
3、枚举法：
数学思维训练题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
4、正难则反：
有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。
5、巧妙转化：
在解数学思维训练题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
6、整体把握：
有些数学思维训练题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问
题的解决。
小学一年级数学思维训练汇总
小学一年级数学思维训练汇总数学思维对于小学一年级学生来说至关重要，它培养了他们的逻辑思维、问题解决能力以及数学基础知识。
在这篇文章中，我将总结一些小学一年级数学思维训练的方法和技巧，帮助学生们更好地掌握数学。
一、观察力训练观察力是数学思维的基础，培养学生的观察力可以帮助他们更好地理解问题。
以下是一些观察力训练的活动：1. 图形配对：给学生准备一些不同的图形，让他们找出相同形状的图形并进行配对。
这样的练习有助于提高学生的形状认知能力和观察力。
2. 数字排序：给学生一组随机排列的数字，让他们按升序或降序进行排序。
这锻炼了学生的数字观察和排序能力。
3. 找规律：出示一组具有规律性的图形、数字或序列，让学生观察并找出规律。
例如，给出数字序列1, 3, 5, 7，让学生发现是2的倍数加1的规律。
二、逻辑思维训练逻辑思维是解决数学问题的重要能力。
以下是一些逻辑思维训练的活动：1. 填空题：给学生提供一些带有空格的数学题目，让他们根据题目的条件和规律填写正确的答案。
这样的练习培养了学生的逻辑推理和问题解决能力。
2. 数字迷题：给学生展示一些数字迷题，让他们通过逻辑推理找出隐藏的规律或答案。
例如，给出一行数字4, 16, 2, 6，让学生找出其中的规律并填写下一个数字。
3. 排列组合：给学生一些物体或图形，让他们根据规定的条件进行排列或组合。
这样的练习有助于培养学生的逻辑思维和创造力。
三、数学基础知识训练除了观察力和逻辑思维训练，掌握数学基础知识也是小学一年级学生必不可少的。
以下是一些数学基础知识训练的方法：1. 算数运算：让学生进行简单的加减法运算，培养他们的计算能力和速度。
可以使用计算器或计算工具来辅助训练。
2. 数的认知：通过数字卡片或其他教具，让学生认识和理解数字的大小、顺序和数量关系。
3. 几何形状：教授基本的几何形状，如圆、方形、三角形等，让学生辨识和描述这些形状的特征。
总结起来，小学一年级数学思维训练主要包括观察力训练、逻辑思维训练和数学基础知识训练。
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数学思维训练的基本方法摘要................................................................... .11、引言 (1)2、观察是数学活动的开始，是数学思维训练的基础 (1)2、1 创设多种情境培养学生的观察能力 (1)2、2 采用观察法解决问题 (3)3、尝试是数学活动的实验，也是思维训练的常用方法.............. . (4)3、1 开始尝试学习 (5)3、2 尝试解决数学问题 (7)4、类比是数学活动的桥梁，也是思维训练的必经之路 (8)4、1 类比思想在数学学习中的应用 (8)4、2 数形结合思想在数学论证中的应用 (10)5、想象是数学活动的创意，也是思维训练的有效途径 (10)6、结束语 (11)参考文献 (12)数学思维训练的基本方法--------------我要的不是答案，而是你的思维过程----------------摘要：心理学家与哲学家把思维定义为：人脑对客观事物的本质属性和事物之间内在联系的规律性所做出的概括与间接的反应。
通过观察、尝试、推理和想象四种方法对思维进行训练，有助于我们形成一个良好的逻辑思维，把思维运用到日常学习生活中，以便于解决数学问题。
关键词：本质属性；内在联系；思维应用。
1、引言思维是人类最基本的一种资源，也是一种复杂的心理现象。
思维就是人脑内形成的一种在解决实际问题时头脑中形成的一系列反应，以便于我们解决面对的实际问题。
爱因斯坦就曾说过：“思维世界的发展，在某种意义上说，就是对惊奇的不断摆脱。
” 在当今学校里，许多学生学习数学都有一个习惯，那就是遇到问题先找公式，找到公式，把已知条件往里一代入，剩下的步骤就是计算，计算完就完事了，根本不会动脑去思考这其中的原因是什么，也不会进行总结和归纳。
所以现在的学生学习数学就变成了记公式、记公理，谁记得公式和公理多，记得熟练，谁的数学成绩就可以名列前茅。
而这样的学习方式，导致学生对公式不会表达，不理解。
在头脑中没有所有的知识点都是一盘散沙，没有形成一个连贯的数学知识体系，没有形成相对应的数学思维。
所以当他们只要一遇到拓展性的题型、老师没有讲过的题型就会变得束手无策，无从下手。
那么怎样训练学生的思维呢？我从以下四个方面进行讨论分析。
2、观察是数学活动的开始，是数学思维训练的基础观察是数学活动的开始，是数学思维训练的基础。
对于数学的学习，观察是数学学习的起点，也是直接了解数学材料，收集数学知识信息的基本途径。
在学习数学的过程中，首先我们要带有目的的去观察所提供的材料和已知条件，有步骤的去梳理已知材料和已知条件中的内在联系，有方法的去总结的出得到的结论和反思。
学会有效的观察是进行数学思维训练，提高数学能力的最有效的方法。
2、1 创设多种情境培养学生的思维能力例1比较长短（利用PPT展示）图1 图2通过直接观察，同学们争先恐后的答案都是选择是图1的长度更长，再观察一会儿之后，就会出现不一样的答案。
那么这个不确定的答案又是怎样出现的呢？接下来我们来进行分析讨论。
通过转化还原模型图，我们发现有以下几种可能：第一种如图所示：观察发现：图1的长度大于图2。
第二种如图所示观察发现：图1和图2长度相等。
第三种如图所示观察发现：图2的长度大于图1。
经过观察讨论，又有人提出质疑了，可不可以比较高度呢？因此我们会发现比较高度，又会有出现不同的情况。
因此我们可以发现，在大多数的时候答案往往是相对的，并不是绝对的出现。
综上所述：通过观察法我们可以培养学生的发散性的思维。
通过观察可以引导学生创设多种情境去思考，培养自己从不同的角度去思考问题，并解决问题。
使用观察法时：首先我们需要带有明确的目的性去思考问题，其次我们需要从类别上去区分题型、观察出本题的特殊性（没有要求只从一个表面去比较），最后我们需要大胆的猜想。
使用观察法的时候就不再是仅仅去观察，同时在观察的时候我们还需要把对比、类比、联想等相结合，以此来保证观察的全面性。
2、2 采用观察法解决问题例2 求证。
观察一：一般的观察是直接分析结果，该证明题很容易联想到我们已经学过的一元二次函数与x轴的交点问题。
利用函数与X轴的交点关系，初步获得解题方向。
问题可以转化为这个二次函数的二次项系数大于0，开口向上。
若与x轴没有交点，则表示二次函数恒大于0。
利用一元二次方程的判别式：，可以得出结论：。
观察二：通过观察发现，大于号左右两边的式子都是我们所熟悉的，我们可以把这两个式子转化为两个函数（）。
这两个函数都是我们所熟悉的抛物线和正比例函数。
画出这两个函数的图形，因为，所以我们可以通过函数图像观察得到：的函数图像一直在的函数图像上方。
由此可以得出结论：。
观察三：可以采用分类讨论的方法来求证。
当时，，而，所以；当时，，而，所以；当时，左右两边同时除以可以得到：，利用不等式的性质可以得到该等式恒成立，所以。
综上所述：当为任意值时。
前面使用的三种观察的方法进行比较，观察一和观察二相对于观察三而言，套用公式，没有真正的去分析理解问题的本质，而第三种观察法对问题进行透析，具有一定的逻辑顺序，对数学逻辑思维的要求也需要更加严谨。
那么也就会有人提出质疑，明明前面的两种方法更加的简单，为什么还要使用更复杂的方法呢？因此我们发现：学习的目的不在于你是否能解出一个答案，重点在于解题过程和解题方法。
解题在于训练你的思维，训练你的能力，所以我们当我们面对一个问题时，常常可以运用到不同的方法，一题多解。
因此可以从不同的角度训练学生的思维。
通过观察法我们可以培养学生的发散性的思维，在使用观察法时：首先我们需要带有明确的目的性去思考问题，其次我们需要从类别上去区分题型、观察出本题的全面结构，最后我们需要大胆的猜想。
使用观察法的时候就不再是只去观察、分析，还需要与类比、综合等数学思想相结合，既要保证观察的全面性，同时也需要学会去推广数学问题。
3、尝试是数学活动的实验，也是思维训练的常用方法“学生能尝试，尝试能成功，成功能创新”是邱学华尝试教学理论的核心。
自20世纪60年代开始酝酿思考，到80年代正式启动教学实验，邱学华对“尝试教学”进行了长达四十多年的研究与实践。
从“学生能够在尝试中学习”到“学生能尝试、尝试能成功、成功能创新”观点的提出，尝试教学从无到有，从实验到理论，在中小学产生了重要影响。
3、1开始尝试学习下面通过进行实例分析，在数学问题中的使用使用尝试法对数学思维的一个训练：例3 是否存在质数、，使得关于的一元二次方程有有理数根？首先尝试解题:假设存在质数、，使得关于的一元二次方程有有理数根。
当时，，因为为质数，所以不存在；当时，一元二次方程进行转化得: ；分析已知条件：和都是质数，是有理数（分数和整数）。
假设是一个整数，可以得到：和都是整数并且不能进行约分。
因此：，总结：和都是整数，并且还都是质数。
质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 61 67 71 73 79 83等。
通过进一步的观察发现当是奇数的时候，是一个偶数，那么就一定不是质数。
所以我们可以得到答案：是一个偶数并且还是一个质数。
2是唯一的一个既是质数又是偶数的数。
所以进行检验：当；方程：解得方程的两根为和这时你会发现：怎么与我们假设的条件相矛盾呢？出现矛盾时表示假设是不成立的，但是又是符合题意，求出方程的有理数根。
那么这个答案到底是对还是不对呢？接下来我们进一步的探究尝试。
运用反证法，先假设存在质数、，使得关于的一元二次方程有有理数根，则判别式为完全平方。
令，其中n是一个非负整数，则由于，且与同奇偶，所以和同为偶数。
因此有以下几种可能情形：① 消去n，得到，根据p，q同为质数，可以得到：；符合题意要求。
② 消去n，得到，根据p，q同为质数，可以得到：，；不合题意，舍去。
③ 消去n，得到，根据p，q同为质数，可以得到：；符合题意要求。
④ 消去n，得到，因为p，q同为质数，所以不合题意，舍去。
⑤ 消去n，得到，根据p，q同为质数，可以得到：，；不合题意，舍去。
总结：当时，方程为，解得方程的两个根分别是和。
综上所述：存在满足题设的质数，。
最先开始的尝试性解题，其过程是没有以任何的逻辑理论作为每一个过程的依据，所以最终求得的答案有一定的真实性可却又存在一定的矛盾。
虽然我们不能把这种尝试的结果当做是解题方法，但却可以作为我们头脑中的解题过程，可以当做我们在解决数学问题时的一条经验。
因此你会发现：数学学习，注重的不是一个结果，而在于你的解题方法，解题过程。
学习数学就是一个不断尝试、不断的积累经验的一个过程。
只有在学习的过程中不断的探索，积极的尝试，才能在这一过程中占据主体地位，才能充分的调动学生积极主动的思考，训练学生的数学思维。
只有敢于尝试，敢于探索，积极思考才能更好的学习数学，学习知识。
3、2通过数学学习，尝试解决数学问题。
例4已知m，n，p为正整数，m<n.设A（-m，0），B(n，0)，C(0，p),O为坐标原点。
若OA2+OB2+OC2=3(OA+OB+OC).（1）证明；（2）求图象经过A，B，C三点的二次函数的解析式。
（1）证明: 通过分析题意可以转化成直角三角形:在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，OC⊥AB,OA=m，OB=n，OC=p，可知： ,即式可以得到: 式和 结合进一步可以得到：，即。
（2）由问题（1）的结论：，可以转化为：m、n是关于的一元二次方程的两个不等实根，所以根的判别式，解不等式得到：又因为题中已告知：m、n、p为正整数，m<n，所以：则：A:(-1，0)，B:(4，0)，C：（0，2）设过A、B、C三点的二次函数，把C点坐标代入方程可求得，因此：过A、B、C三点的二次函数解析式为。
4、类比是数学活动的桥梁，也是思维训练的必经之路4、1类比思想在数学学习中的应用类比思想是指比较两个或两类以上事物之间的异同，在人们头脑中进行整理分析的方式。
在高中的时候我们学习了等差数列和等比数列，看到概念我们知道一个是是等差，一个是等比，在学习之前我们就要引导学生思考，这两者之间是否有异同之处呢？在学习等差数列时，我们知道了等差数列是指：如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
因此在学习等比数列时，运用类比思想，我们可以初步的猜测等比数列的概念可能为：一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
通过证实发现我们的猜测是正确的。
在这个学习的过程中可以得到：通过类比的方式学习，不仅可以训练了学生观察分析问题的能力，还在这一过程中让学生明白了数学学习是息息相关的。