小学数学“认识数的意义”的教学策略

小学数学“认识数的意义”的教学策略
“百分数”是数学知识概念体系中的一个基本概念，是在学生学过整数、小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。

“百分数”在人教版小学数学第
十一册中作为一个独立的单元编排，本单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容，其中“百分数的意义”是这一单元的教学重点。

在小学数学教学中，像“百分数的意义”这样的“认识数的意义”的教学还有分数的意义、小数的意义。

此类知识的教学都是某个知识点的起始课，我认为对学生特别重要，要教透彻，要让学生知其然，并知其所以然，了解了知识的本质，以后才能学得灵活，才能举一反三。

但从实际的教学情况来看，有的教师对“认识数的意义”的教学不够重视，往往只是照本宣科地把教材上的例题一教，一节课就完事了。

在后续的用百分数解决问题中历届学生都感到困难，我分析了学生的作业错误，发现大部分错误是因为对百分数的意义不明确而造成的，具体表现在两个方面：一是对于“百分数是两个量之间的关系，是一个比率”理解不透彻；二是找不准两个量中哪个是单位“1”。

下面笔者就以《百分数的意义》一课的教学为例，谈谈
如何有效开展认识数的意义的教学。

一、分析数据，认识百分数的必要性
如果只是让学生在课前收集一些生活中的百分数，在课堂上读一读这些百分数，说一说百分数的意义，恐怕学生并不会认识到学习百分数的必要性。

如何让学生意识到为什么已经学习了分数还要认识百分数，如何让他们在学到一个新知识点时印象深刻，从而激发他们的求知欲望呢？课始我就创设了学生喜欢的投篮比赛情景。

如果你是裁判，你会认为哪个队员获胜呢？
（课件出示三名队员的投篮情况）
大多数学生看了表格后认为没有投篮总数，无法比较。

为让学生认识到百分数是表示两种量之间的比较作好了铺垫，然后我又出示了有投篮总数的表格。

小组讨论之后，学生的比较方法有四种：
1.比较三名队员没投中的个数，但学生们很快意识到了这种方法的不科学性。

2.假如三名队员投的总个数都是一样的，比较他们投中的个数。

假设都投了50个，或者都投了100个，这样就很容易判断谁获胜了。

3.比较三名队员投中的个数占总个数的几分之几？这
时我追问：你能很快看出哪名队员的命中率高吗？学生说：通分以后就知道了，因为■学生第一次接触百分数，
虽然之前学生已经有了分数的意义作为学习的基础，但百分数与分数既有着密切的联系，又有区别，要在第一节课中既抓住理解百分数的意义这个重点，又要突破找到百分数与分数的区别与联系这个难点，对于学生来说是比较抽象的问题，存在着一定的困难。

首先，我想到了“百格图”，目的是将
百分数与分母是100的分数联系起来，以“百格图”作拐杖，通过数与形的结合，引导学生初步理解百分数的意义，从而使抽象的问题直观化、生动化，有助于学生把握百分数的本质。

其次，在“百格图”上不断涂色、找百分数，加上对8%、32%、40%、60%、90%、99%、99.5%、100%这些百分数意义的理解，还通过讨论“有颜色部分的面积可以涂成正方形面积的101%吗”让学生理解表示部分与整体的百分数不能超过100%，在这个环节中学生对百分数有了更深的理解。

2．用喜欢的方式表示百分数的意义
师：生活中很多地方都可以看到百分数，老师也收集到了两个百分数。

出示：我国人口约占世界人口的22%，但人均水资源占
有量只有世界人均占有量的25%。

师：你能用自己喜欢的方式表示出25%吗？
很多学生的第一反应是想到画正方形，开始很费力地把正方形平均分成100份，然后用彩笔涂色。

但不到一会儿，我欣慰地看到部分学生改变了方法，有的把正方形平均分成
了4份，有的用圆规画了一个圆，有的索性画了一条线段……我把他们的作品一一贴在了黑板上。

师：哪部分表示25%？
生：阴影部分表示25%。

师：我只看到了■，怎么看不出25%呢？
生：25%就是■。

师：你能来解释一下你是怎么想的吗？
生：25%就是■，约分以后就是■，分100格太麻烦，这样省事。

这“事”省得多好呀，我心中一阵窃喜。

师：请你来说一说25%的意思。

（板书：我国人均水资源占有量是世界人均水资源占有量的■）
……
要学生掌握一个知识点并不难，但要让他们沟通知识点之间的内在联系，引导他们自主建构知识网络就不是一件容易的事了。

虽然百分数的意义和运用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。

在教学中，我尝试着放手让学生在已有知识的基础上进行类推，在数形结合初步理解了百分数的意义的基础上，让学生“用喜欢的方式表示25%的意义”。

开始，学生受“百格图”的影响，花了很长时间才把正方形分成了100格，然后给其中的25格涂上了颜色，表示25%。

但慢慢地有一小部分学生放弃了这种做法，
他们想到了把各种形状的图形平均分成4份用来表示25%。

他们显得很兴奋，因为他们找到了25%与■的联系，我也很开心，因为学生已经将“一个数是另一个数的百分之几”与“一个数是另一个数的几分之几”联系起来，他们了解到了概念之间的逻辑关系，自己学会了融会贯通，这正是我想要达到的效果。

3．在游戏中运用百分数的意义
在学生理解了百分数的意义和找到了百分数与分数的联系之后，我设计了一个游戏环节：同桌合作进行剪刀、石头、布的比赛，一共比赛5次，要求学生先在统计表中统计自己的输赢次数，用所学百分数的知识说自己赢、输、平各占百分之几？
剪刀、石头、布比赛是学生喜欢的游戏，所用的数据又是现场调查统计的，活学活用，学生的兴趣很浓。

综上所述，笔者从三个环节开展教学，学生在每一个环节的教学中，思维一次次地被开启，一次次地走向深入，最后真正理解了百分数的意义，再让学生用文字来表述百分数的意义，那就水到渠成了。

对于分数的意义、小数的意义等教学也可采用相似的方法，以提高教学的有效性。

笔者认为在进行“认识数的意义”教学时应注意以下几个方面的问题：
第一，所举教学案例应来源于学生的真实生活。

数学是一门与生活密切联系的学科，数学来源于生活，生活中充满了数学。

在进行“认识数的意义”教学中，要把数字与生活紧密地联系在一起，让学生体会到数产生的必要性，让课堂充满生活气息，并把它纳入到学生的生活世界中加以组织，使学生学习有价值的数学，学习生活中有用的数学，运用数的相关知识解释、分析和解决现实生活中的问题，真正理解分数、小数、百分数的意义。

第二，数形结合抓住本质，让学生学会融会贯通。

如果单纯地让学生学习数的意义并不难，很多教师一节课中几个环节下来就可以完成，但要让学生抓住数的本质，用联系的目光看几个知识点，或者把新旧知识串起来，就没那么容易了，所以要在设计时多动脑筋，想方设法突破这个难点。

例如，在“认识百分数的意义”的教学中，笔者主要利用数形结合的方法，让学生用自己喜欢的方式表示25%的
意义，学生在教师的引导下找到了25%与■的联系，突破了“找到分数与百分数之间的联系”这一难点，课堂上学生很有成就感。

学生能举一而反三，不正是我们梦寐以求的吗？
第三，重视“在做中学”的教学方法。

对数的意义的认识是学生体验性的学习过程，这要求教师在教学时多开展一些活动，寓教于乐，让学生通过动手操作和角色扮演等方式亲身体验数在现实生活中的意义。

这样一方面能够满足学生的个体需要，激发学生学习数学的兴趣，
而且更有利于从本质上理解数的意义。

例如，课堂中教师开展剪刀、石头、布的游戏，学生的学习热情被迅速点燃，体验了学习数学的乐趣，同时也加深了对百分数的认识。

第四，问题和情境设计应关注学生的“最近发展区”。

维果茨基认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力，两者之间的差异就是最近发展区。

在教学“认识数的意义”时，应着眼于学生的最近发展区，一方面要考虑学生对数的认识的实际知识基础和个人的生活经验，设计难度适中的问题，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平，使其对数的意义的认识达到更深层次。