广东省华南师范大学附中2013届高三5月综合测试--数学(理)
2024届广州华南师范大学附属中学高三综合测试(二)数学试题含答案
华南师大附中2024届高三综合测试（二）
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答
题卡指定区域内，并用2B 铅笔填涂相关信息。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
第一部分 选择题（共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
A ．1M ∈
B ．2M ∈
C ．3M ∈
D ．4M ∈
2．“0a b >>”是“22a b >”的
4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若25815a a a ++=，则9S = A ．15
B ．30
C ．45
D ．60
6．已知公比为正数的等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，且101a <<，()()5049110a a −−<，若对任意的*n ∈N ，k n T T ≤恒成立，则k 的值为
A ．49
B ．50
C ．99
D ． 100
7．已知函数()()11sin 1e e 1x x f x x x −−=−+−−+，则满足()(32)0f x f x +−<的x 的取值范围是 2,,n x ，满足(1n f x −+
广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三综合测试(二)数学含答案
华南师大附中2024届高三综合测试（二）
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答
题卡指定区域内，并用2B 铅笔填涂相关信息。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
第一部分 选择题（共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
A ．1M ∈
B ．2M ∈
C ．3M ∈
D ．4M ∈
2．“0a b >>”是“22a b >”的
4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若25815a a a ++=，则9S = A ．15
B ．30
C ．45
D ．60
6．已知公比为正数的等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，且101a <<，()()5049110a a −−<，若对任意的*n ∈N ，k n T T ≤恒成立，则k 的值为
A ．49
B ．50
C ．99
D ． 100
7．已知函数()()11sin 1e e 1x x f x x x −−=−+−−+，则满足()(32)0f x f x +−<的x 的取值范围是 2,,n x ，满足(1n f x −+
【安徽专用】2014届高考语文二轮复习高频考点训练(7)及答案解析
高频考点训练(七)
时间：25分钟分值：100分
每日必练 15分钟限时训练
1．(2013·江西省吉安县二中五月月考)下列词语中，加点的字读音全部都正确的一组是( )
A．牛虻．(mãnɡ) 氓．隶(mãnɡ)
魍．魉(wǎnɡ) 欺罔．(wǎnɡ)
B．草菅．人命(jiün) 绾．结(ɡuün)
猪倌．(ɡuün) 管．理(ɡuǎn)
C．枢．纽(shū) 抠．门(kōu)
沤．肥(îu) 伛．偻(ɡōu)
D．慑．服(shâ) 蹑．手蹑脚(niâ)
镊．子(niý) 嗫．嚅(niâ)
解析B．绾结wǎn；C.伛偻yǔ lǚ；D.镊子niâ。
答案 A
2．(2013·江西省吉安县二中月考)下列词语中，没有错别字的一组是( )
A．申冤走途无路励精图治欲加之罪，何患无辞
B．妨碍养尊处优矢口否认道不同，不相为谋
C．陷井焕然一新器宇轩昂醉翁之意不在酒
D．厮守混淆视听咎由自取麻雀虽小，肝胆具全
解析A．途—投。C.井—阱。D.具—俱。
答案 B
3．(2013·广东省华南师范大学附中5月综合测试)下列句子中，没有语病的一项是( ) A．医院要有以病人为中心的理念，为病人提供高质量的服务，这样既能让病人得到更好的治疗，又能提高医院的社会声誉。
B．“辽宁舰”指挥员的“起飞手势”成为亮点，经过电视、报刊、网络和媒体的报道与转载，受到了国人的热情追捧，被争相模仿。
C．“留守儿童”在被列入政府重点关注的对象之后，各级政府热烈响应、积极行动，将关心留守儿童的健康成长作为新一年度工作重点。
D．网络游戏“偷菜”确实为青少年提供了一个充满情趣的虚拟平台，但游戏中种菜、浇水、施肥等对青少年并没有启迪思维和智力的益处。
【安徽专用】2014届高考语文二轮复习高频考点训练(12)及答案解析
高频考点训练(十二)
时间：25分钟分值：100分
每日必练 15分钟限时训练
1．(2013·广东省华南师范大学附中5月综合测试)下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是( )
A．赝．品/梦魇．滂．沱/磅．礴调．和/调．控
B．追溯．/塑．料膻．味/檀．香店铺．/铺．张
C．蹩．脚/别．扭怆．然/创．伤拒载．/刊载．
D．拜谒．/枯竭．盘踞．/倨．傲屏．蔽/屏．气
解析A．yàn/yǎn，pānɡ/pánɡ，tiáo。B.sù，shān/tán，pù/pū。C.biã/biâ，chuànɡ/chuān ɡ，zài/zǎi。D.yâ/jiã，jù，pínɡ/bǐnɡ。
答案 C
2．(2013·天津市宝坻区综合模拟)下列词语中没有错别字的一组是( )
A．蜗居雄辨流览器条分缕析
B．熟稔博弈禽流感变幻莫测
C．简练遐想伏卧撑整齐化一
D．宵禁晋级副作用矫往过正
解析A．“辨”应为“辩”，“流”应为“浏”。C.“伏”应为“俯”，“化”应为“划”。D.“往”应为“枉”。
答案 B
3．(2013·湖北省黄冈中学6月适应性考试)下列各句中，加点成语使用不恰当的一项是( )
A．人类文化具有无与伦比的宽容与包含性，正像中国古代所倡导的“不以人废言
．．．．．”一样，我们在阅读培根的时候，大可不必因为他的为人而放弃他的作品。
B．对于贫弱者，执政者有义务对其给予关爱，这种主张在柏拉图、亚里士多德的著作中
是没有的，而在我们的儒家经典中却比比皆是
．．．．。
C．现代社会，有些人心浮气躁，急于出名，总是做出一些突破道德底线的行为，为自己
7b4e957d-3b90-42ab-a8e0-e2025f69139e
预备党员 2013.06 团员 团员 团员 团员 团员 党员 党员 党员 党员 团员 团员 团员 2012.06 2010.09 2013.06 2013.06 2012.06 2013.06 2013.06 2013.06 2013.06 2013.06 2011.6 2012.6
预备党员 2013.06 中共党员 2013.06 团员 团员 党员 团员 党员 2013.06 2013.07 2013.06 2011.06 2012.07
广西贺州学院 江门职业技术学院 玉林师范学院 湛江师范学院 湛江师范学院 江门职业技术学院 湛江师范学院 湛江师范学院 湛江师范学院 广东石油化工学院 广东石油化工学院 嘉应学院 湛江师范学院 湛江师范学院 湛江师范学院 湛江师范学院
石油化工学院高州师范学院
小学教育(数学教育) 小学数学教育 初等教育(数学) 小学教育(数学教育) 小学教育(数学教育) 数学与应用数学 数学教育 数学与应用数学 小学教育 小学教育(数学) 教育学(数学教育) 小学教育 数学与应用数学 数学教育 小学教育(数学) 汉语言文学 语文教育
学历 本科 大专 大专 本科 本科 本科 本科 大专 大专 大专 大专 本科 本科 本科 本科 大专 大专 本科 本科 本科 大专
所学专业
汉语言文学 语文教育 语文教育 汉语言文学 小学语文教育 汉语言文学 汉语言文学 语文教育 语文教育 语文教育 语文教育 汉语言文学 教育学（语文教育） 汉语言文学 汉语言文学 语文教育 语文教育 汉语言文学 小学教育(语文教育) 汉语言文学 语文教育
2023届广东省华南师范大学附属中学高三第三次模拟考试数学试题及参考答案
2023届高三综合测试
数 学
2023年5月
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}1,0,1M =−，2{|1,}N y y x x M ==−∈，则M N 等于
A ．{}1,0−
B ．{}0,1
C ．{}1,1−
D ．{}1,0,1−
2. 已知复数z 满足(1)|2|z i i +=−，则复数z 对应的点在第（ ）象限 A ．一
B ．二
C ．三
D ． 四
3. 已知向量()()3,4,4,m ==a b ，且a b a b +=−，则b = A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
4. 在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数. 当基本传染数高于1时，
每个感染者平均会感染1个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长. 当基本传染数持续低于1时，疫情才可能逐渐消散. 接种疫苗是预防病毒感染的有效手段.
已知某病毒的基本传染数05R =，若1个感染者在每个传染期会接触到N 个新人，这
N 人中有V 个人接种过疫苗（
V
N
称为接种率），那么1个感染者新的传染人数为()0
R N V N
−，为了有效控制病毒传染（使1个感染者传染人数不超过1），我国疫苗的接种率至少为 A ．75%
华南师范大学附属中学-高考数学备考策略(上)
第二学期复习安排
第一阶段(第二学期开学～ 月 日 ： 第一阶段 第二学期开学～3月20日)：进行专题 第二学期开学
复习（用资料《优化设计》二轮用书中的数学思想方法， 复习（用资料《优化设计》二轮用书中的数学思想方法， 思想方法”过关，迎接广州市一模考试。 使“思想方法”过关，迎接广州市一模考试。 第二阶段(3月 日 第二阶段 月25日～4月20日)：进行综合强化 月 日： 训练，通过对《自编资料》的练、 同时回归课本， 训练，通过对《自编资料》的练、改、评，同时回归课本， 提高学生的应试水平和数学综合能力， 思维直觉” 提高学生的应试水平和数学综合能力，使“思维直觉”过 迎接广州市二模考试。 关，迎接广州市二模考试。 第三阶段(4月 日 第三阶段 月25日～5月20日)：进行高考题型： 月 日 ：进行高考题型： 选择题、填空题、中档题、压轴题解题方法训练， 选择题、填空题、中档题、压轴题解题方法训练，使“应 试策略”过关，迎接学校三摸考试。 试策略”过关，迎接学校三摸考试。 第四阶段(5月 日 第四阶段 月25日～6月6日)：开展查漏补缺和 月 日： 信能指标” 知能梳理，进行应试策略指导和心理辅导， 知能梳理，进行应试策略指导和心理辅导，使“信能指标” 过关，迎接高考胜利到来。 过关，迎接高考胜利到来。
“生生合作”训练 生生合作” 生生合作 法 开展生生合作， 开展生生合作，提高同学们学习积
2013广东省华南师范大学附中高三5月综合测试文综试题及答案
2013届华师附中高三综合测试
文综
2013-5 本试卷共8页，41小题，满分300分。考试时间150分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上，用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上，并在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案答在试题卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。
4．考试结束后，将答卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本大题共35小题，每小题4分。共140分。在每题给出的四个选项中，只有一
个项符合题目要求的。
1．凌日现象指的是内行星、卫星等运行到太阳与地球之间，在地球上的观察者会发现有一个黑点从太阳通过的一种天文现象。据报道2013年2月25日至3月17日期间，我国通信卫星会出现凌日现象。如图所示，当通信卫星凌日时，有可能出现以下哪种现象
A．手机信号加强，通话音量加大
B．手机自动关机
C．有线电视频道频繁出现画面固定不动甚至黑屏的现象
D．卫星电视频道出现图像不清或节目中断的现象
下图是“2012年5月我国农业气象灾害预估与防御重点图”。据此回答2～3题。
2．下列有关四地农业气象灾害预估与防御的判断正确的是
广东华南师大附中2013高三5月月考-数学文(word解析版)(精)
广东省华南师大附中2013届高三（下）5月月考数学试卷（文
科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知i是虚数单位，则复数z=i+2i2+3i3所对应的点落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：复数的代数表示法及其几何意义．
专题：计算题．
分析：根据=i+2i2+3i3=1﹣2﹣3i=﹣1﹣3i复数z对应的点为（﹣1，﹣3），得出结论．
解答：解：z=i+2i2+3i3=1﹣2﹣3i=﹣1﹣3i
复数z对应的点为（﹣1，﹣3）
所以复数z=i+2i2+3i3所对应的点落在第三象限．
故选C
点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，复数与复平面内对应点之间的关系，是一道基础题．
2．（5分）已知全集U=R，A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x≥0}，则C U（A∪B）（）A．{x|0≤x＜2} B．{x|x≥0} C．{x|x≤﹣1} D．
{x|x＞﹣1}
考点：交、并、补集的混合运算．
专题：常规题型．
分析：本题为集合的运算问题，结合数轴有集合运算的定义求解即可．
解答：解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x≥0}，
∴A∪B={x|x＞﹣1}，
C U（A∪B）={x|x≤﹣1}．
故选C．
点评：本题考查集合的运算问题，考查数形集合思想解题．属基本运算的考查．
3．（5分）公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a2a12=16，则log2a9=（）A． 4 B． 5 C． 6 D．7
广东省华南师范大学附属中学高三数学5月综合测试试题
广东省华南师范大学附属中学2016届高三数学5月综合测试试题 理
（含解析）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合(){},1x y y x P ==+，{}Q x
y y e ==，则Q P =I
（ ）
A ．
(){}0,1 B ．{}0 C ．{}1 D ．∅
【答案】D
考点：集合的意义 2.在复平面内与复数512i
z i
=
+所对应的点关于虚轴对称的点为A ，则A 对应的复数为（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i -+ D ．2i + 【答案】C 【解析】 试题分析：复数()()()
51252121212i i i
z i i i i ⋅-=
==+++-所对应的点为()2,1，其关于虚轴对称的点为A ()2,1-，故A 对应的复数为2i -+，选C 考点：复数的意义及其运算
3.函数()()sin f x x ωϕ=+（其中0ω>，2
π
ϕ<
）的图象如图所示，为了得到()f x 的图
象，则只要将函数()sin g x x ω=的图象（ ）
A ．向右平移
6π个单位 B ．向右平移12π
个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向左平移12
π
个单位
【答案】C
考点：函数()sin y A x ωϕ=+的图像和性质
4.已知空间直角坐标系xyz O -中有一点()1,1,2A --，点B 是平面x y O 内的直线1x y +=上的动点，则A ，B 两点的最短距离是（ ） A 6 B 34 C ．3 D 17
华南师范大学附属中学2013届月考三 英语附答案
2013届高三综合测试(三)
英语
本试卷共10页，三大题，满分135分。考试用时120分钟
I．语言知识与应用（共两节，满分45分）
第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）
阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
I went to study in the United States two years ago.Yet I did not know the real American society until I was___1____in a car accident because after the accident I had to see a doctor and go to court.
After the accident my roommate called a_2_____for me.I was very____3____and determined to repay him one day.But the next day,he__4______me to pay him$200for what he had done.I was astonished.He had good reason to__5_____me,because if I wanted to get money from the person who was____6____for my injury,I’d have to have a good___7____.And only a good doctor can help me get a good lawyer.Now that he had helped me find a good doctor,it was only fair that I___8_____him.
华南师范大学2013年录取情况
地区：广东省 专业号 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 专业名称 法学 应用心理学 教育技术学 材料物理 光电信息科 学与工程 信息工程 环境科学 环境工程 材料化学 软件工程 生命科学勷 勤创新班 光电子学勷 勤创新班 数学勷勤创 新班 物理学勷勤 创新班 新能源材料 与器件勷勤 创新班 公共管理类 经济学类 工商管理类 新闻传播学 类 数学类 电子信息类 地理科学类 生物工程类 计算机类 旅游管理类 类别：理科普通类 第2-6专业志愿 第1专业 第一专业 第1专业志愿最低录 最低录取分数 招生计划 志愿报考 志愿报考 取分数（录取最低 （录取最低名 人数 率（%） 名次） 次） 30 30 30 20 60 95 40 50 40 100 25 25 25 25 25 115 110 198 30 135 210 20 70 230 100 22 88 16 11 94 37 10 21 19 32 16 123 30 32 72 17 481 273 24 63 245 9 14 88 13 73.33 100.00 53.33 55.00 100.00 38.95 25.00 42.00 47.50 32.00 64.00 100.00 100.00 100.00 100.00 14.78 100.00 100.00 80.00 46.67 100.00 45.00 20.00 38.26 13.00 592（22109） 602（15783） 593（21580） 594（20763） 596（19440） 592（22064） 592（22155） 593（21585） 592（21847） 592（21825） 592（21900） 608（13015） 593（21006） 595（19986） 602（15990） 592（22133） 602（16126） 595（20016） 592（22174） 592（22230） 595（20192） 593（21397） 592（22082） 592（22074） 592（22158） 597（18595） —— 593（21443） 595（20186） —— 595（20046） 592（22019） 593（21354） 595（20317） 592（22204） 596（19275） —— —— —— —— 594（20954） —— —— 599（17806） 596（19452） —— 594（20525） 592（22224） 592（22242） 592（22212） 批次：第一批
广东省华南师大附中2013届高三数学5月月考试题 文 新人教A版
广东省华南师大附中2013届高三（下）5月月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知i是虚数单位，则复数z=i+2i2+3i3所对应的点落在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考
点：
复数的代数表示法及其几何意义．
专
题：
计算题．
分
析：
根据=i+2i2+3i3=1﹣2﹣3i=﹣1﹣3i复数z对应的点为（﹣1，﹣3），得出结论．
解答：解：z=i+2i2+3i3=1﹣2﹣3i=﹣1﹣3i
复数z对应的点为（﹣1，﹣3）
所以复数z=i+2i2+3i3所对应的点落在第三象限．故选C
点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，复数与复平面内对应点之间的关系，是一道基础题．
2．（5分）已知全集U=R，A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x≥0}，则C U（A∪B）（）A．{x|0≤x＜2} B．{x|x≥0}C．{x|x≤﹣1} D．{x|x＞﹣1}
考
点：
交、并、补集的混合运算．
专
题：
常规题型．
分
析：
本题为集合的运算问题，结合数轴有集合运算的定义求解即可．
解答：解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x≥0}，∴A∪B={x|x＞﹣1}，
C U（A∪B）={x|x≤﹣1}．
故选C．
点
评：
本题考查集合的运算问题，考查数形集合思想解题．属基本运算的考查．
3．（5分）公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a2a12=16，则log2a9=（）A．4B．5C．6D．7
考
点：
2024届广东省广州市华南师范大学附属中学高三综合测试(三)数学试题(含答案)
华南师范大学附属中学2024届高三综合测试
数 学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若，其中为虚数单位，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限2. 已知，则“”是“角为第一或第四象限角”的（ ）
A. 既不充分又不必要条件
B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件
D. 充要条件
3. 一组样本数据删除一个数后，得到一组新数据：10，21，25，35，36，40.若这两组数据的中位数相等，则
删除的数为（ ）
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
4. 等边的边长为3，若，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 某制药企业为了响应并落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备，在过滤过程中，污染物含量
M （单位：mg/L ）与时间t （单位：
h ）之间的关系为：（其中，k 是正常数）.已知经过
1h ，设备可以过滤掉20%的污染物，则过滤一半的污染物需要的时间最接近（ ）（参考数据：
）A. 3h
B. 4h
C. 5h
D. 6h
6. 将一副三角板拼接成平面四边形ABCD （如图），，将其沿BD 折起，使得面面BCD ，若三棱锥的顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为（
）
A. B.
C.
D. 7. 函数和函数的图象相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
()2i i z +=i θ
∈R cos 0θ>θABC △
2AD DC =
BF FD =
AF
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广东省华南师范大学附中 2013届高三5月综合测试
数学（理）试题
第Ⅰ卷（共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的
1. 已知i 是虚数单位，则复数3
2
32i i i z ++=所对应的点落在
A. 第一象限；
B. 第二象限；
C. 第三象限；
D. 第四象限 2. 已知全集R U =，}21|{<<-=x x A ，}0|{≥=x x B ，则=)(B A C U
A. }20|{<≤x x ；
B. }0|{≥x x ；
C. 1|{->x x ；
D. }1|{-≤x x 3. 公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16122=a a ，则=92log a A. 4； B. 5； C. 6； D. 7 4. 若y x 、满足约束条件⎩⎨
⎧≤+≥+1
02
2
y x y x ，则y x +2的取值范围是
A. ⎥⎦⎤
⎢
⎣⎡5,22
； B. ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-22,22； C. [
]
5,5-； D. ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-5,
2
2
5. N M 、分别是正方体1AC 的棱1111D A B A 、的中点，如图是过A N M 、、和1C N D 、、的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为
6. 若将函数5
2)(x x f =表示为5
52
210)1()1()1()(x a x a x a a x f +++++++= ，其中0a ，1a ，2a ，
，5a 为实数，则=3a
A. 10；
B. 20；
C. 20-；
D. 10-
7. 在ABC ∆中，已知向量)72cos ,18(cos ︒︒=，)27cos 2,63cos 2(︒︒=，则ABC ∆的面积为 A. 22； B. 42； C. 2
3
； D. 2
A C
B
D
A
C D
B
N
M 1
B 1
C
8. 对应定义域和值域均为[]1,0的函数)(x f ，定义：)()(1x f x f =，[])()(12x f f x f =， ，
[])()(1x f f x f n n -=， ,4,3,2=n ，方程[]1,0,)(∈=x x x f n 的零点称为f 的n 阶不动点。
设⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
≤<-≤≤=121,22210,2)(x x x x x f ，则f 的n
阶不动点的个数是
A. n 2；
B. )12(2-n ；
C. n 2；
D. 2
2n
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 （一）必作题（9~13题）
9. 双曲线11692
2
=-y x 的焦距是
10.
=+⎰
20
)sin 2(π
dx x x
11. 已知5
3
4sin =⎪⎭⎫
⎝⎛-x π，则x 2sin 的值为 12. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序， 则输出的结果是
13. 已知命题“R x ∈∃，2|1|||≤++-x a x ”是假命题，
则实数a 的取值范围是
（二）选作题（请考生在以下两个小题中任选一题作答）
14. （坐标系与参数方程选作题）以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种
坐标系中取相同的长度单位。已知圆的方程是θρcos 4=，则它的圆心到直线⎪⎩⎪⎨⎧+=--=t
y t
x l 2322:（t
为参数）的距离等于
15. （几何证明选讲选作题）如图，已知P 是O ⊙外一点， PD 为O ⊙的切线，D 为切点，割线PEF 经过圆心O ， 若12=PF ，34=PD ，则O ⊙的半径长为 E
F
D
P
O
,0=S 1=n 212
≤n 3
sin
π
n S S +=1
+=n n 开始
S
输出结束
是否
三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16. （满分12分）已知函数)sin()(ϕω+=x A x f ，)2
||,0,0(π
ϕω<>>A 的图像的一部分，如图
所示。
（1）求函数)(x f 的解析式；
（2）当⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡--∈3
2,6x 时，求函数)2()(++=x f x f y 的最大值与最小值及相应的x 的值
17.（满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表。
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
5
3， （1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有%5.99的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为ξ，求ξ的分布列、数学期望以及方差。
下面的临界值表仅供参考：
y
x
o
13
5
1
-2
2
-男
女
合计
患心肺疾病
不患心肺疾病
合计
10
5
50
)
(2k K P ≥K
15.0072
.210.0706
.205.0841
.3025.0024
.5010.0635
.6005.0879
.7001.0828
.10