信号与系统大作业

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信号与系统作业作业1(第二章)答案

信号与系统作业作业1(第二章)答案

第二章 作业答案2–1 已知描述某LTI 连续系统的微分方程和系统的初始状态如下,试求此系统的零输入响应。

(1))()(2)(2)(3)(t e t e t y t y t y +'=+'+'' 2)0(=-y ,1)0(-='-y解:根据微分方程,可知特征方程为:0)2)(1(0232=++⇒=++λλλλ所以,其特征根为: 1,221-=-=λλ所以,零输入响应可设为:0)(221≥+=--t e C e C t y ttzi又因为 ⎩⎨⎧=-=⇒⎩⎨⎧-=--='=+=--3112)0(2)0(212121C C C C y C C y 所以,03)(2≥-=--t ee t y tt zi(2))(2)()(6)(5)(t e t e t y t y t y -'=+'+'' 1)0()0(=='--y y 。

解:根据微分方程,可知特征方程为:0)3)(2(0652=++⇒=++λλλλ所以,其特征根为: 3,221-=-=λλ所以,零输入响应可设为:0)(3221≥+=--t e C eC t y ttzi又因为 ⎩⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧=--='=+=--34132)0(1)0(212121C C C C y C C y 所以,034)(32≥-=--t ee t y tt zi2–2 某LTI 连续系统的微分方程为)(3)()(2)(3)(t e t e t y t y t y +'=+'+'' 已知1)0(=-y ,2)0(='-y ,试求: (1) 系统的零输入响应)(t y zi ;(2) 输入)()(t t e ε=时,系统的零状态响应)(t y zs 和全响应)(t y 。

解:(1)根据微分方程,可知特征方程为:0)2)(1(0232=++⇒=++λλλλ所以,其特征根为: 1,221-=-=λλ所以,零输入响应可设为:0)(221≥+=--t e C e C t y ttzi又因为 ⎩⎨⎧=-=⇒⎩⎨⎧=--='=+=--4322)0(1)0(212121C C C C y C C y所以,034)(2≥-=--t e et y ttzi(2) 可设零状态响应为:0)(221>++=--t pe C eC t y t x tx zs其中p 为特解,由激励信号和系统方程确定.因为)()(t t e ε= 所以,p 为常数,根据系统方程可知,23=p . 于是,零状态响应可设为为:023)(221>++=--t e C e C t y t x t x zs将上式代入原方程中,比较方程两边的系数,可得到⎪⎩⎪⎨⎧-==22121C C 所以,023221)(2>+-=--t e e t y t tzs全响应为 )()()(t y t y t y zs zi +=0)23221()34()(22>+-+-=----t e e e e t y t t t t zs0)23252()(2>+-=--t e e t y t t zs2–3 试求下列各LTI 系统的冲激响应和阶跃响应. (1))(2)()(3)(4)(t e t e t y t y t y +'=+'+'' 解:根据 在激励信号为)(t δ的条件下,求解系统的零状态响应可得())(21)(3t e e t h t tε⋅+=-- 因为,单位阶跃响应⎰-⋅=td h t g 0)()(ττ所以,()⎰-⋅+=--td e e t g 0321)(τττ0),1(61)1(2161216030>-+-=--=------t e e e e t t t t ττ0,6121326>--=--t e e tt(2))(2)(2)()(2)(3)("t e t e t e t y t y t y +'+''=+'+ 解:可先求系统 )()(2)(3)("t e t y t y t y =+'+ 的冲激励响应)(0t h ,则,原系统的冲激响应为)(2)(2)()(0'0"0t h t h t h t h ++=。

(完整版)信号与系统练习及答案

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信号与系统练习及答案一、单项选择题1.已知信号f (t )的波形如题1图所示,则f (t )的表达式为( )A .tu(t)B .(t-1)u(t-1)C .tu(t-1)D .2(t-1)u(t-1)2.积分式⎰-δ+δ++4422)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是( ) A .14 B .24 C .26 D .283.已知f(t)的波形如题3(a )图所示,则f (5-2t)的波形为( )4.周期矩形脉冲的谱线间隔与( )A .脉冲幅度有关B .脉冲宽度有关C .脉冲周期有关D .周期和脉冲宽度有关 5.若矩形脉冲信号的宽度加宽,则它的频谱带宽( ) A .不变 B .变窄 C .变宽D .与脉冲宽度无关 6.如果两个信号分别通过系统函数为H (j ω)的系统后,得到相同的响应,那么这两个信号()A .一定相同 B .一定不同 C .只能为零 D .可以不同7.f(t)=)(t u e t 的拉氏变换为F (s )=11-s ,且收敛域为( ) A .Re[s]>0B .Re[s]<0C .Re[s]>1D .Re[s]<1 8.函数⎰-∞-δ=2t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F (s )等于( ) A .1 B .s 1 C .e -2s D .s1e -2s 9.单边拉氏变换F (s )=22++-s e )s (的原函数f(t)等于( ) A .e -2t u(t-1) B .e -2(t-1)u(t-1) C .e -2t u(t-2)D .e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二.填空题1.如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t),则该系统的阶跃响应g(t)为_________。

2.已知x(t)的傅里叶变换为X (j ω),那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。

3.如果一线性时不变系统的输入为f(t),零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0),则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。

工程信号与系统大作业文字

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欢迎共阅工程信号与系统大作业——音频信号频谱分析比较学院:电子工程学院班级:1402018姓名:杨宁学号:14020181051 一、大作业要求:以下的内容,给出过程描述,原理分析,数据图表及分析。

1录制自己一段语音,分析其频谱特点。

2录制一段自己唱的歌曲,并与歌星唱的相同歌曲作频谱分析的比较(背景唱的去除)。

二、Matlab处理音频信号及歌曲背景音乐的去除1.设计方案:语音波形图是语音信号的时域分析,将语音信号记录成时域波形。

语音信号首先是一个时间序列,进行语音分析时,最直观的就是它的时域波形。

通过计算机的采样的量化,直接将语音波形显示出来。

利用MATLAB中的wavread命令来读入(采集)语音信号,将它赋值给某一向量。

再将该向量看作一个普通的信号,对其进行FFT变换实现频谱分析。

利用matlab简单的函数可以完成对自己声音的录制,保存,利用第二个任务用到的程序可以完成对其频谱图的绘制。

对于歌手所唱歌曲背景音乐的去除,用Adobe Audition 软件来实现。

具体步骤如下:【第一步】打开AA,切换到多轨模式,选择“插入”栏下的“提取视频中的音频”,或者直接右键单击轨道,选择“插入”→“提取音频”,选择你要消声的音频片段。

【第二步】切换到单轨模式。

【第三步】选中一段没有人声的纯背景音乐部分,然后点击工具栏中的“效果”→“修复”→“降噪器(进程)。

【第四步】选择降噪器界面内的“获取特性”,就会自动获取噪音特性,然后就会出现这个界面【第五步】取消选定特定区域,或者全部选中你要消除背景音乐的区域,再通过点击“效果”→“修复”→“降噪器(进程)”,此时又会出现降噪器界面了,这时候要注意界面内的“降噪级别”这一栏。

【第六步】全部调整好了之后,你就可以把它另存为了。

2.自己声音信号的获取:利用录音机录下自己一段话音,并用格式工厂转化成wav格式音频,放入目标文件夹方便调用。

3.音频信号读入和播放可支持两种格式的输入输出:NeST/SUN(后缀为“.au”)和Microsoft WAV文件(后缀为“.wav”)。

信号与系统大作业模板

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《信号与系统分析》大作业报告题目:基于Matlab的信号与系统分析仿真学号:课号:指导教师:2020 年12月26日一、设计思路:1.编写程序(函数),利用Matlab画出波形,并利用自变量替换方式实现信号的尺度变换、翻转和平移等运算;2.利用Matlab的impluse函数和step函数分别求解连续系统的冲激响应和阶跃响应,绘图并与理论值比较,利用卷积和函数conv计算连续时间信号的卷积,并绘图表示;3.利用函数quad和quadl求傅里叶变换,画出对应频谱,进行比较,验证尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性等性质;4.画出波形,利用quad函数或quadv函数求波形傅里叶级数,绘制单边幅度谱和单边相位谱,然后合成波形。

二、项目实现:1.信号的运算(1)编写程序(函数),画出图(a)所示波形f(t)(2)利用(1)中建立的函数,通过自变量替换的方式依次画出图(b)、(c)、(d)即f(2t)、f(-t)、f(t+5)的波形。

源代码:% Program ch1_1% f(t)t=-4:0.01:4;y=tripuls(t,6,0.8);subplot(211);plot(t,y);title('f(t)');xlabel('(a)');box off;% f(2t)y1=tripuls(2*t,6,0.8);subplot(234);plot(t,y1);title('f(2t)');xlabel('(b)');box off;% f(-t)t1=-t;y2=tripuls(-1*t1,6,0.8);subplot(235);plot(t1,y2);title('f(-t)');xlabel('(c)');box off;% f(t+5)t2=t-5;y3=tripuls(5+t2,6,0.8);subplot(236);plot(t2,y3);title('f(t+5)');xlabel('(d)');box off ;由图可知,Matlab 计算结果与理论值一致2.系统分析(1)已知一个因果LTI 系统的微分方程为y ”(t)+3y ’(t)+2y(t)=f(t),求系统的冲激响应和阶跃响应,绘图并与理论值比较。

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大作业第一章基本题计算卷积积分:s(t)=f1 (t)*f2(t)f1(t)=sinπt[u(t)-u(t-1)],f2(t)=(t-1)+δ(t+2)解:s(t)=sin(t-1)[u(t-1)-u(t-2)]+sin(t+2)[u(t+2)-u(t+1)]= f1(t-1)+f1(t+2)综合题已知f(t)和h(t)波形如下图所示,请计算卷积f(t)*h(t),并画出f(t)*h(t)波形。

详细步骤如下:第二章基本题描述某系统的微分方程为 y”(t) + 4y’(t) + 3y(t) = f(t) 求当f(t) = 2e-2t,t≥0;y(0)=2,y’(0)= -1时的解解: (1) 特征方程为λ2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1=–1,λ2=–2。

齐次解为y h(t) = C1e -t + C2e -3t当f(t) = 2e–2 t时,其特解可设为y p(t) = Pe -2t将其代入微分方程得P*4*e -2t + 4(–2Pe-2t)+3Pe-t =2e-2t解得 P=2于是特解为 y p(t) =2e-t全解为: y(t) = y h(t) + y p(t) = C1e-t+ C2e-3t + 2e-2t其中待定常数C1,C2由初始条件确定。

y(0) = C1+C2+ 2 = 2,y’(0) =–2C1–3C2–1=–1解得 C1 =1.5,C2 =–1.5最后得全解y(t)=1.5e – t –1.5e – 3t +2 e –2 t ,t ≥0 综合题如图系统,已知)()(),1()(21t t h t t h εδ=-=试求系统的冲激响应h ( t )。

解 由图关系,有)1()()1()()()()()()(1--=-*-=*-=t t t t t t h t f t f t x δδδδδ所以冲激响应)1()()()]1()([)()()()(2--=*--=*==t t t t t t h t x t y t h εεεδδ即该系统输出一个方波。

华南理工大学信号与系统大作业

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Signal&System Works 五山禅院ID:W ORKORK11系统识别基本题ArrayN=n=x=y=title(title(H=Y./X;%频率响应h=ifft(H);%逆变换subplot(3,1,1);stem(n,h);title('h[n]');subplot(3,1,2);plot(k,abs(H));title('|H(e^j^w)|');subplot(3,1,3)plot(k,angle(H));title('angle of H(e^j^w)');解析法:ωj e −−21∴][)21(][n u n h n =title('|Y(e^j^w)|');xlabel('w');(2)比较卷积输出与理论输出H=Y./X;plot(w,abs(fftshift(H)));title('|H(e^j^w)|');h1=ifft(H);y1=conv(h1,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');subplot(2,1,2);stem([0:length(y1)-1],y1);title('y1');y1=h1*x;发现失真相当严重,原因是x只截取了0:64的值,此时用fft计算出来的为X1(e^jw),与实际的X(e^jw)存在误差。

N=200时,发现误差有了相当大的改善,所以推测正确!(3)频率响应H=Y./X;plot(w,abs(fftshift(H)));title('|H(e^j^w)|');当X很小时,H=Y/X会产生尖峰,因此必须把尖峰平滑掉。

After smooth:简单平滑,只是将尖峰点置零H2=H;for i=1:64if(X(i)<0.01)H2(i)=0;endendplot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');测试输出:h2=ifft(H2);y2=conv(h2,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');y2=y2(1:64);%截取y2的一半subplot(2,1,2);stem([0:length(y2)-1],y2);title('y2');That’’s perfect!I love it. Oh!!That终极smooth:H2(1)=0.5721;Before:简单平滑,只是将尖峰点置零subplot(2,1,1)plot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');subplot(2,1,2)plot(w,angle(fftshift(H2)));title('angle of H2(e^j^w)');After:终极平滑,把尖峰点置成与邻近点相同H2=H;for i=1:64if(X(i)<0.01)for j=i:64%将最近的不等0的wk赋给等于0的w0 if(X(j)>0.01)H2(i)=H(j);endendendendsubplot(2,1,1)plot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');subplot(2,1,2)plot(w,angle(fftshift(H2)));title('angle of H2(e^j^w)');(4)测试平滑后的输出,与理论输出对比h2=ifft(H2);y2=conv(h2,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');y2=y2(1:64);%截取y2的一半subplot(2,1,2);stem([0:length(y2)-1],y2);title('y2');由图可知,效果颇佳!WORK3Hilbert Transform(a)根据频率响应计算得出nn n h ππcos 1][−=所以,h[n]关于原点对称(c)时移(d)n =n1=n2=a =ha =ha =Ha =k =w =title(plot(w,Haangle);α(g)输入:)8sin(n π卷积:)(*)8sin(n h n απ理论输出:]8/)20cos[(π−−n n =0:128;n1=0:19;n2=21:128;a =20;ha =(1-cos(pi*(n1-a)))./pi./(n1-a);ha =[ha,0,(1-cos(pi*(n2-a)))./pi./(n2-a)];x =sin(n*pi/8);subplot(3,1,1);stem(n,x);title('sin(pi*n/8)')xh =conv(x,ha);xh =xh(1:128);%cutsubplot(3,1,2);stem(0:length(xh)-1,xh);title('x[n]*ha[n]')xr =-cos((n-20)*pi/8);subplot(3,1,3);stem(n,xr);title('Theoretical result:-cos((n-20)*pi/8)');(h)输入:卷积:截取20~148,即可得到:)(*)8sin(n h n π理论输出:8cos πn −n =0:128;n1=0:19;n2=21:128;a =20;ha =(1-cos(pi*(n1-a)))./pi./(n1-a);ha =[ha,0,(1-cos(pi*(n2-a)))./pi./(n2-a)];x =sin(n*pi/8);subplot(3,1,1);stem(n,x);title('sin(pi*n/8)')xh =conv(x,ha);xh =xh(21:148);%cut ,截取20-148subplot(3,1,2);stem(0:length(xh)-1,xh);title('x[n]*h[n]')xr =-cos(n*pi/8);%理论输出subplot(3,1,3);stem(n,xr);title('Theoretical result:-cos(n*pi/8)');WORK4SSB-Modulation输入:4/)32()4/)32(sin(][−−=n n n x ππ640≤≤n codeN =64;n =0:N-1;wc =pi/2;x =(sin(pi*(n-32)/4))./(pi*(n-32)/4);x(33)=1;%由洛必达法则得X =fft(x,256);subplot(3,2,1);stem(n,x);title('x');xlabel('n')subplot(3,2,3);w =2*pi*((0:(length(X)-1))-128)/256;%输出移至零频plot(w,abs(fftshift(X)));title('|X|');xlabel('w');x1=x.*cos(wc*n);%x1X1=fft(x1,256);subplot(3,2,2);w =2*pi*((0:(length(X1)-1))-128)/256;%输出移至零频plot(w,abs(fftshift(X1)));title('|X1|');xlabel('w');%hilbert funtiona =20;ha =(1-cos(pi*(n-a)))./pi./(n -a);ha(21)=0;%xh =conv(ha,x);xh =xh(21:84);XH =fft(xh,256);x2=xh.*sin(wc*n);X2=fft(x2,256);w =2*pi*((0:(length(X2)-1))-128)/256;%输出移至零频subplot(3,2,4);plot(w,abs(fftshift(X2)));title('|X2|');xlabel('w');y =x1+x2;Y =fft(y,256);w =2*pi*((0:(length(X2)-1))-128)/256;%输出移至零频subplot(3,2,6);plot(w,abs(fftshift(Y)));title('|Y|');xlabel('w');分析:由上图可看出,][1n x 的频谱是][n x 的频谱向左右搬移2π,同时幅度减小为一半。

北京交通大学信号与系统大作业

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信号与系统大作业学院:电气工程学院班级:电气0909班姓名:熊飞学号:09292024指导教师:邱瑞昌老师用MATLAB 验证时域抽样定理目的:通过MATLAB 编程实现对时域抽样定理的验证,加深抽样定理的理解。

同时训练应用计算机分析问题的能力。

任务:连续信号f(t)=cos(8*pi*t)+2*sin(40*pi*t)+cos(24*pi*t),经过理想抽样后得到抽样信号fs(t),通过理想低通滤波器后重构信号f(t)。

可得信号的傅里叶变换为:()[(8)(8)]2[(40)(40)][(24)(24)]f X t w w j w w w w πδπδππδπδππδπδπ←−→++-++--+++-所以X (t )的最高频率是40π,所以Niquist 采样间隔为Tn=0.025S ,理想低通滤波器为了能够完整恢复波形,选择Wc=1.1Wsam 即可。

程序设计:主程序:wm=40*pi;确定信号最大角频率wc=1.1*wm;确定低通滤波器的通带宽度 Ts=0.02; 确定采样时间间隔n=-200:200;nTs=n*Ts; 制造周期采样脉冲序列fs=(cos(8*pi*nTs)+2*sin(40*pi*nTs)+cos(24*pi*nTs));进行信号采样t=-0.3:0.0001:0.3;ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));确定重构信号的时间范围。

t1=-0.3:0.0001:0.3;f1=cos(8*pi*t1)+2*sin(40*pi*t1)+cos(24*pi*t1); 制造原连续信号画出原信号与采样信号:figure(1) 确定图像标号plot(t1,f1,'r-','linewidth',1),hold on 画出原信号,并保留原信号曲线。

(完整版)信号与系统专题练习题及答案

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(完整版)信号与系统专题练习题及答案信号与系统专题练习题一、选择题1.设当t<3时,x(t)=0,则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。

A t>-2或t>-1B t=1和t=2C t>-1D t>-22.设当t<3时,x(t)=0,则使)2()1(t x t x -?-=0的t 值为 D 。

A t>2或t>-1B t=1和t=2C t>-1D t>-23.设当t<3时,x(t)=0,则使x(t/3)=0的t 值为 C 。

A t>3 B t=0 C t<9 D t=34.信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。

A π2 B π C 2/π D π/25.下列各表达式中正确的是B A. )()2(t t δδ= B.)(21)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D. )2(21)(2t t δδ=6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为:)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。

A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统7. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为:)()(2t e t r = 则该系统为 C 。

A 线性时不变系统B 线性时变系统C 非线性时不变系统D 非线性时变系统 8. ?∞-=td ττττδ2sin )( A 。

A 2u(t) B )(4t δ C 4 D 4u(t)10.dt t t )2(2cos 33+??-δπ等于 B 。

A 0 B -1 C 2 D -211.线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定A 系统函数极点的位置;B 激励信号的形式;C 系统起始状态;D 以上均不对。

12.若系统的起始状态为0,在x (t)的激励下,所得的响应为 D 。

A 强迫响应;B 稳态响应;C 暂态响应;D 零状态响应。

信号与系统课程作业

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一、题目1.已知信号f(t)=sin(20πt)+sin(80πt),用如图所示的采样频率为fs=100Hz,大小为1的信号对其进行采样,使用MATLAB编程,(1)绘制采样后的信号时域上的波形图;(2)对采样后的信号进行频谱分析,画出其幅度谱;(3)要从采样信号中恢复出原始信号f(t),在MATLAB中设计滤波器,画出滤波后的幅度谱;(4)将信号f(t)加载到载波信号s(t)=cos(500πt)上,画出调制后信号的波形图和幅度谱。

二、原理1、信号的采样“取样”就是利用从连续时间信号f(t)中“抽取”一系列离散样本值的过程。

这样得到的离散信号称为取样信号。

采样信号f(t)可以看成连续信号f(t)和取样脉冲序列s(t)的乘积。

其中取样脉冲序列s(t)也称为开关函数。

如果其各脉冲间隔时间相同,均为Ts,就称为均匀取样。

Ts称为取样周期,fs=1/Ts 称为取样频率或取样率,ωs=2πfs=2π/Ts称为取样角频率。

如果f(t)↔F(jω),s(t)↔S(jω),则由频域卷积定理,得取样信号fs(t)的频谱函数为本题的取样脉冲序列s(t)是周期为Ts=0.01s的冲激函数序列δTs,也就是冲激取样。

而冲激序列δTs(这里T=Ts,Ω=2π/Ts=ωs)的频谱函数也是周期冲激序列,即2、采样定理所谓模拟信号的数字处理方法就是将待处理模拟信号经过采样、量化和编码形成数字信号,再利用数字信号处理技术对采样得到的数字信号进行处理。

一个频带限制在(0,fc)Hz的模拟信号m(t),若以采样频率fs≥2fc对模拟信号m(t)进行采样,得到最终的采样值,则可无混叠失真地恢复原始模拟信号m(t)。

其中,无混叠失真地恢复原始模拟信号m(t)是指被恢复信号与原始模拟信号在频谱上无混叠失真,并不是说被恢复信号与原始信号在时域上完全一样。

由于采样和恢复器件的精度限制以及量化误差等存在,两者实际是存在一定误差或失真的。

奈奎斯特频率:通常把最低允许的采样频率fs=2fc称为奈奎斯特频率。

信号与系统大作业

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而 bt 在时域上和 s 域上的波形图就如下图所示:
由于 fs 过大导致 bt 这个门函数在时域上的小区间内显得很大且只有一个门, 根 据矩形脉冲 f(t)=E[u(t+τ /2 )- u(t-τ /2 )]的傅里叶变换为: F(w)=Eτ Sa(wτ /2) 可知在 wτ /2 处有一个幅度为 0.1 的冲激信号,由于该函数为连续函数,为此 有无数的冲激,而根据此时所取的频率,图像上有两个冲激。 根据题目要求 n(t)s 是均值为 0,均方差为 5 的高斯白噪声,为此在时域上和频 域上的波形如下图所示:
三.仿真分析
1.代码如下 clc,clear; T=10;%假定时宽为 10 fs=600;%采样频率 t=0:1/fs:T;%时间; tN=length(t);%tN 为 50001,即 t 向量的 max{行,列} f=0:(2*pi/tN):(2*pi);%频率
f=f(1:tN);%f 这个向量的第 1 个元素到 tN 个元素 c1=sin(200*pi*t); figure(1);%c1t subplot(2,1,1); plot(t(1:100),c1(1:100)); subplot(2,1,2); plot(f,abs(fft(c1))); c2=2*sin(400*pi*t); figure(2);%c2t subplot(2,1,1); plot(t(1:100),c2(1:100)); subplot(2,1,2); plot(f,abs(fft(c2))); bt=zeros(1,tN);%表示一个 1 行 tN 列的 0 矩阵 tM=0.1*fs; for i=0:(T/1-1);% bt((i*fs+1):(i*fs+tM))=ones(1,tM); end figure(3);%bt subplot(2,1,1); plot(t(1:100),bt(1:100)); subplot(2,1,2); plot(f,abs(fft(bt))); nt=wgn(1,tN,0.5,'linear'); figure(4);%whitenoise subplot(2,1,1); plot(t(1:100),nt(1:100)); subplot(2,1,2); plot(f,abs(fft(nt))); st=bt.*c1+c2+nt;

信号与系统大作业

信号与系统大作业

信号与系统大作业:滑动平均系统的去噪处理设输入信号为受噪声干扰的信号为f[k]=si[k]+d[k],其中(1))400/sin(**2][1πk k k s =(2))400/sin(**2][22πk k k s =(3))400/sin(**2][3πk k k s = 是三个原始信号,d[k]是噪声。

已知M 点滑动平均系统的输入输出关系为:101[][]M n y k f k n M -==-∑试利用MATLAB 编程实现(k=1:50)用M =5点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪。

(1) 画出(k=1:50)三个原始信号f[k]波形图,噪声干扰信号d[k]及加噪后的信号时域图。

(其中,d[k]可以下列语句产生:d=2*(rand(1,R)-0.5) 加噪后信号分别为:1、d s f +=112、d s f +=223、d s f +=33(2) 画出三个信号去噪后y1[k] 、y2[k] 、y3[k] (k=1:50)的信号时域图(3) 讨论三个不同原始信号去噪效果(4) 讨论M=2时,与M=5时去噪效果如何?(去噪可用指令:y=filter(b,a,fi))大作业要求:(1) 题目(2) 内容(3) 程序(4) 图形(结果)(5) 分析(6) 答辩大体上:R=51;d=2*(rand(1,R)-0.5);k=0:R-1;s1=2*k.*sin(k*pi/400);s2=2*k.^2.*sin(k*pi/400);s3=2.*sqrt(k).*sin(k*pi/400);>> f1=s1+d;f2=s2+d;f3=s3+d;>> figure(1);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:',k,f,'k-');xlabel('Time index k');legend('s1[k]','y1[k]');figure(2);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:',k,f,'k-');xlabel('Time index k');legend('s2[k]','y2[k]');figure(3);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:',k,f,'k-');xlabel('Time index k');legend('s3[k]','y3[k]');M=5;b=ones(M,1)/M,a=1;y=filter(b,a,f);figure(11);plot(k,s,'b:',k,y,'r-');xlabel('Time index k');legend('s1[k]','y1[k]');figure(22);plot(k,s,'b:',k,y,'r-');xlabel('Time index k');legend('s2[k]','y2[k]');figure(33);plot(k,s,'b:',k,y,'r-');xlabel('Time index k');legend('s3[k]','y3[k]');1 )[1πk]ks=k*2/400sin(*R=51;d=rand(1,R)-0.5;k=0:R-1;s=2*k.*sin(k.*pi./400);f=s+d;figure(1);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:',k,f,'k-')xlabel('Time index k');legend('d[k]','s[k]','f[k]'); M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(2);plot(k,s,'b:',k,y,'r-')xlabel('Time index k');legend('s[k]','y[k]');M=2;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(3);plot(k,s,'b:',k,y,'r-')xlabel('Time index k');legend('s[k]','y[k]');运行如图:去噪后(M=5)去噪后(M=2)2 )k[22πks=]k*400/sin(*2R=51;d=rand(1,R)-0.5;k=0:R-1;s=2*k.^2.*sin(k.*pi./400);f=s+d;figure(1);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:',k,f,'k-')xlabel('Time index k');legend('d[k]','s[k]','f[k]'); M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(2);plot(k,s,'b:',k,y,'r-')xlabel('Time index k');legend('s[k]','y[k]');M=2;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(3);plot(k,s,'b:',k,y,'r-')xlabel('Time index k');legend('s[k]','y[k]');运行如图:去噪后(M=5)去噪后(M=2)3)[3πk]k2ks=*/400*s i n(R=51;d=rand(1,R)-0.5;k=0:R-1;s=2*k.^1/2.*sin(k.*pi./400);f=s+d;figure(1);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:',k,f,'k-')xlabel('Time index k');legend('d[k]','s[k]','f[k]'); M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(2);plot(k,s,'b:',k,y,'r-')xlabel('Time index k');legend('s[k]','y[k]');M=2;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(3);plot(k,s,'b:',k,y,'r-')xlabel('Time index k');legend('s[k]','y[k]');运行结果:去噪后(M=5)(3)M=2时的去噪效果比M=5时的去噪效果差。

信号与系统作业答案(全部)

信号与系统作业答案(全部)

1-8 试判断下列信号中哪些为能量信号,哪那些为功率信号,或者都不是。

方法二:由已知条件知道:当12(0)5,(0)3y y ==时的零输入响应为12333(0)5(0)3(0)5(23)3(42)229,0ttttttx x x y y y eeeeeet ------=+=++-=+>以(1)为例按照定义说明线性、时不变性和因果性。

线性:设112212[]2[],[]2[];[][][]k k y k f k y k f k f k f k f k αβ===+121212[]2{[][]}2[]2[][][]kkky k f k f k f k f k y k y k αβαβαβ=+=+=+属于线性;时不变性:100001[]{[]}2[][]2[][]kk k y k T f k k f k k y k k f k k y k -=-=--=-≠因果性:[]2[]k y k f k =,输出不超前输入,因此为因果系统。

第二章第三章(1) 解:微分方程的特征方程为:2320s s ++=,特征根1,21,2s =--齐次解形式为:2(),0t t h y t Ae Be t --=+>输入信号()()f t u t =,特解为(),0p y t C t =>,'()''()0p p y t y t ==。

将特解及其导数代入微分方程:0+0+2C=1,C=1/2,特解为()1/2,0p y t t =>。

全解形式为: 2()()()1/2,0t t h p y t y t y t Ae Be t --=+=++>,2'()2t t y t Ae Be --=-- 代入初始条件:(0)1/21,'(0)21y A B y A B =++==--=解得:A=2,B=-3/2(2) (2)解:微分方程的特征方程为:2320s s ++=,特征根1,21,2s =--齐次解形式为:2(),0t t h y t Ae Be t --=+>输入信号()cos(2)()f t t u t =,特解为()sin(2)cos(2),0p y t C t D t t =+>,'()2cos(2)2sin(2),0;''()4sin(2)4cos(2),0p p y t C t D t t y t C t D t t =->=-->将特解及其导数代入微分方程:300.3,10.1A B A A B B --==⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩特解为()0.3sin(2)0.1cos(2),0p y t t t t =->。

信号与系统大作业

信号与系统大作业

题目:语音信号的时频认知
1.内容:①录制一段语音信号,对录制的信号进行采样,并画出采样后语音信号的时域波形和频谱图;②对语音信号进行加噪,画出加噪后时域波形和频谱;③回放语音信号;实现快录慢放;④撰写设计报告及完成仿真,并进行验收答辩。

2.要求:(1)课程大作业采用小组形式进行,每4~6名学生一组,每组推选组长1名,由组长负责组织小组成员分工合作;(2)每个小组提交大作业报告一份;(3)录制视频进行答辩,阐述小组成员组成和分工、各人所完成的内容及必要的分析。

3.大作业报告模板
大作业报告至少应该包含以下几个部分:(1)封面;(2)摘要;
(3)目录;(4)正文;(5)参考文献。

其中,封面按照如下统一格式;正文部分至少应该包含以下内容:①大作业目标与要求;
②必要的原理;③设计思路、仿真过程及对结果的必要分析、心
得体会等;④组员分工。

《信号与系统分析》大作业报告
题目:语音信号的时频认知
组号:
组员:17001401××张三
17002001××李四指导教师:
2018 年月日。

西安电子科技大学2021春 信号与系统(大作业)题目

西安电子科技大学2021春 信号与系统(大作业)题目
学习中心/函授站_
姓名
学号
西安电子科技大学网络与继续教育学院
2021 学年上学期
《信号与系统》期末考试试题
(综合大作业)
题号



总分
题分
32
30
38
得分
考试说明: 1、大作业试题于 2021 年 4 月 23 日公布: (1)学生于 2021 年 4 月 23 日至 2021 年 5 月 9 日在线上传大作业答卷; (2)上传时一张图片对应一张 A4 纸答题纸,要求拍照清晰、上传完整; 2、考试必须独立完成,如发现抄袭、雷同均按零分计; 3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院标准答题纸》手写完成,要
__ _6、已知 f (t) sin 2t (t) 则其单边拉普拉斯变换的象函数 F (s)
1
(A)
s 1
s 1
s
2
(B) (s 1)2 4 (C) s2 4 (D) s2 4
7、已知 f (t) 的频谱函数 F ( j) j 1 ,则 f (t) j 2
(A) e2t(t) (B) t 3e2t
f2 (t)
2 -2 0
2t
图4
1
t
01 2 -1
___5、 f1(k) 和 f2 (k) 的波形如图 5 所示, f (k) f1(k) * f2 (k) 则 f (1)
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
f1 (k )
2
2
1
-1 0 1 2
k
图5
f2 (k )
1
1
-1 0
23 k -1
(C) (t) 3e2t
(D) (t)
8、已知

信号与系统作业答案

信号与系统作业答案

信号与系统作业答案一、判断题:1.拉普拉斯变换满足线性性。

正确2.拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。

正确3.冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。

正确4.单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。

错误二、填空题1.如果一个系统的幅频响应是常数,那么这个系统就称为 。

全通系统2.单位冲击信号的拉氏变换结果是 。

( 1 )3.单位阶跃信号的拉氏变换结果是 。

(1 / s)4.系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s 因子用ωj 代替后的数学表达式。

5.从数学定义式上可以看出,当双边拉氏变换的因子s=j ω时,双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式,所以双边拉氏变换又称为 。

广义傅立叶变换6、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:⎰∞-=0)()(dt e t f s F st . 7、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:⎰∞∞--=dt e t f s F st )()(.三、计算题1. 求出以下传递函数的原函数1)F (s )=1/s解:)()(t u t f =2)F(s)=11+s 解:f (t)=)(t u et - 3)F(s)= )1(12-s s 解:F(s)= )1(12-s s =)1)(1(1+-s s s =15.0-+s 15.0++s -s 1 f (t)= +-)(5.0t u e t -)(5.0t u e t )(t u2.根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。

L [)](t δ=⎰+∞∞--dt e t st )(δ=1L [u (t)]= ⎰+∞∞--dt e t u st )(=⎰+∞-0dt e st =s 1 3、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F (s )=21s ,试求)0(f =? 答案:0lim )(lim )(lim )0(20==⋅==∞→∞→→s s s F s t f f s s t 5、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F (s )=)100010()10)(2(2++++s s s s s ,试求)(∞f =? 答案:由终值定理 02.0)100010()10)(2(lim )(lim )(200=++++==∞→→s s s s s s s sF f s s5、求)()(3t u t t f =的拉氏变换 答案:46)]([s t f L =(Re(s) > 0)一、判断题(1)如果x(n)是偶对称序列,则X(z)=X(z -1)。

(完整版)信号与系统练习及答案

(完整版)信号与系统练习及答案

信号与系统练习及答案一、单项选择题1.已知信号f (t )的波形如题1图所示,则f (t )的表达式为( )A .tu(t)B .(t-1)u(t-1)C .tu(t-1)D .2(t-1)u(t-1)2.积分式⎰-δ+δ++4422)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是( ) A .14 B .24 C .26 D .283.已知f(t)的波形如题3(a )图所示,则f (5-2t)的波形为( )4.周期矩形脉冲的谱线间隔与( )A .脉冲幅度有关B .脉冲宽度有关C .脉冲周期有关D .周期和脉冲宽度有关 5.若矩形脉冲信号的宽度加宽,则它的频谱带宽( ) A .不变 B .变窄 C .变宽D .与脉冲宽度无关 6.如果两个信号分别通过系统函数为H (j ω)的系统后,得到相同的响应,那么这两个信号()A .一定相同 B .一定不同 C .只能为零 D .可以不同7.f(t)=)(t u e t 的拉氏变换为F (s )=11-s ,且收敛域为( ) A .Re[s]>0B .Re[s]<0C .Re[s]>1D .Re[s]<1 8.函数⎰-∞-δ=2t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F (s )等于( ) A .1 B .s 1 C .e -2s D .s1e -2s 9.单边拉氏变换F (s )=22++-s e )s (的原函数f(t)等于( ) A .e -2t u(t-1) B .e -2(t-1)u(t-1) C .e -2t u(t-2)D .e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二.填空题1.如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t),则该系统的阶跃响应g(t)为_________。

2.已知x(t)的傅里叶变换为X (j ω),那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。

3.如果一线性时不变系统的输入为f(t),零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0),则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。

信号与系统作业

信号与系统作业

1-18 粗略绘出下图各波形的偶分量和奇分量
f(t) 1 e-(t-2) 1 t 3 f(t)
0
2
3
t
-1
0
1
4
第二章 连续时间系统的时域分析
2-1. 求电压 vo(t)的微分方程表达式。
2-5. 给定系统的微分方程、起始状态和激励信号:
(1) d r (t ) + 2r (t ) = e(t ), r (0− ) = 0, e(t ) = u(t ) dt
V2 ( s ) 。 V1 ( s )
图 4-13
18
4-26 写出题图 4-26 所示各梯形网络的电压转移函数 极点分布。
H (s ) =
V2 ( s ) V1 ( s )
, 在 s 平面示出其零、
题图 4-26
19
4-27 已知激励信号为 e(t ) = e ,零状态响应为 r (t ) = 响应 h(t ).
z −1 X ( z) = (3) 1 − 1.5 z −1 + 0.5 z −2
26
8-17 利用卷积定理求 (2)
y ( n) = x ( n) ∗ h( n)
x(n) = a n u (n), h(n) = b nδ (n − 2)
(3)
x(n) = a n u (n), h(n) = u (n − 1)
π 3π n− ) 7 8
(2) x( n) = e
n j ( −π ) 8
22
7-5 列出题图 7-5 所示系统的差分方程,已知边界条件 y (−1) = 0 。分别求以下输入序列时 的输出 y (n) ,并绘出其图形(用逐次迭代方法求) 。 (1) x(n) = δ (n) (2) x(n) = u (n) (3) x(n) = u (n) − u (n − 5)

信号与系统大作业报告

信号与系统大作业报告

信号与系统大作业报告课程名称:信号与系统设计题目:低通、带通和高通三种滤波器的设计姓名:xxx学号:xxxxxxxx专业班级:通信工程xxx 班一. 实验内容(1)内容描述:输入信号及采样频率设定:输入由三个频率分量组合的载波,比如输入模拟信号为123()cos(2)cos(2)cos(2)=++x t f t f t f t πππ 其中三个频率分量为f1=900Hz, f2=1800Hz, f3=3600Hz, 采样频率为fs=10800Hz(2)基本要求:设计三个滤波器,实现单独提取单个频率分量的功能,即实现低通、带通和高通。

二、实验目的1、加深对matlab 相关语法以及程序编写的认识与理解。

2、更好地熟悉和认识低通、带通、高通三种滤波器的原理与功能。

3、初步建立自我开发matlab 程序的意识和概念,增强进一步学习matlab 的兴趣。

三、实验原理我把三个滤波器分成了三个独立的程序分别进行设计,所采用的方法不同。

不过三个程序运行结果所呈现出来的图的规格是一样的,都是在一个绘图窗口中显示2*2=4个图,它们分别是原信号时域图、滤波器频域图、滤波后的时域信号图和滤波前后信号频谱图。

➢ 低通滤波器对于低通滤波器,我采用了契比雪夫cheby2滤波器。

首先用subplot 和plot 这两个函数画了原信号时域图;然后设置低通滤波器的截止频率,用cheby2和freqz 这两个主要的函数设计IIR 滤波器,并求得滤波器的幅频响应,画出滤波器频域图;接着用filter 函数对原信号进行滤波,画出滤波后的时域信号图;最后测量滤波前后信号的长度,用fft 函数对这两个信号进行傅立叶变换,再用虚线和实现分别画出原信号频谱图和滤波后信号的频谱图。

➢ 带通滤波器对于带通滤波器,我也采用了契比雪夫cheby2滤波器。

首先用subplot 和plot 这两个函数画了原信号时域图;然后设置带通滤波器的截止频率,值得强调的是带通滤波器的截止频率与低通滤波器的截止频率不同,前者是个区间,后者是个点。

奥鹏地大21年春季 《信号与系统》在线作业一.doc

奥鹏地大21年春季 《信号与系统》在线作业一.doc

1.f(k)=sin3k是()。

A.周期信号B.非周期信号C.不能表示信号D.以上都不对【参考答案】: B2.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于()A.系统函数极点B.系统函数零点C.激励极点D.激励零点【参考答案】: A3.某系统的输入为f(t),输出为y(t),且y(t)=3f(t),则该系统是()A.线性非时变系统B.线性时变系统C.非线性非时变系统D.非线性时变系统【参考答案】: B4.信号f(4-3t)是()A.f(3t)右移4B.f(3t)左移4/3C.f(-3t)左移4D.f(-3t)右移4/3【参考答案】: D5.离散线性时不变系统的单位序列响应h(n)为()A.输入为单位冲激信号的零状态响应B.输入为单位阶跃信号的响应C.系统的自由响应D.系统的强迫响应【参考答案】: A6.函数f(s)=(s+6)/[(s+2)*(s+5)]逆变换的终值等于( )。

A.1B.0C.6D.2【参考答案】: B7.信号f(t)与δ(t)的卷积等于( )。

A.f(t)B.δ(t)C.f(t)δ(t)D.0【参考答案】: A8.信号的时宽与频宽之间的关系是()。

A.正比关系B.反比关系C.平方关系D.没有关系【参考答案】: B9.在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的( )条件。

A.充分B.必要C.充要D.以上都不对【参考答案】: B10.某系统的系统函数为H(s),若同时存在频响函数H(jw),则该系统必须满足条件()。

A.时不变系统B.因果系统C.稳定系统D.线性系统【参考答案】: C11.模拟离散系统的三种基本部件是什么()。

A.加法器B.乘法器C.积分器D.减法器【参考答案】: ABC12.下列系统中,()不是可逆系统。

A.y[n]=nx[n]B.y[n]=x[n]x[n-1]C.y(t)=x(t-4)D.y(t)=cos[x(t) ]【参考答案】: ABD13.时域是实偶函数,其傅氏变换不可能是()。

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中北大学
信号与系统综合性报告
学院:仪器与电子学院
专业:电子科学与技术
学号姓名:王鹏
学号姓名:张艺超
学号姓名:郭靖锋
学号姓名:蔡宪庆
学号姓名:
指导教师: 张晓明
2019年5 月13 日
1 设计题目时频域语音信号的分析与处理
2 设计目标对语音信号进行时频域分析和处理的基本方法
3 设计要求
1)分别录制一段男生和女生语音文件及相应有明显高频或低频干扰的语音文件*.wav,并将文件导入Matlab中;
2)分别分析各段语音的频谱,绘制其频谱图,分析语音信号和干扰信号的频段;
3)设计相应的滤波器,剔除含干扰的语音段的干扰信号,并分析滤波信号的频谱;
4)生成滤波后的语音文件,分析听觉效果。

4 理论分析
声音作为一种波,频率在20 Hz~20 kHz之间的声音是可以被人耳识别的
通过查阅资料显示,实际人声频率范围
男:低音82~392Hz,基准音区64~523Hz
男中音123~493Hz,男高音164~698Hz
女:低音82~392Hz,基准音区160~1200Hz
女低音123~493Hz,女高音220~1.1KHz
声音作为波的一种,频率和振幅就成了描述波的重要属性,频率的大小与我们通常所说的音高对应,而振幅影响声音的大小。

声音可以被分解为不同频率不同强度正弦波的叠加。

这种变换(或分解)的过程,称为傅立叶变换(Fourier Transform)。

傅里叶变换之后可以得到男女声的频谱,从而分析男女声的特点,观察男女声频率集中的区域,在声音中加入高频噪声,分析高频噪声频率的分布,从而设计巴特沃斯滤波器进行滤波。

5 实验内容及步骤
5.1 获取音频文件
5.1.1 通过手机录音可直接获取wav音频文件,对于噪声的添加,我们选择单独录制高频
件,读取音频数据,在时域领域上相加,便获取到含有高频噪声的音频
5.2 音频的时域处理
5.2.1 wav属于无损音乐格式的一种,其文件包含采样频率,左右声道数据,在处理时,
由于我们使用的是matlab2012a,且录制时只有一个声道,可使用函数wavread()读取到一个一维数组,使用plot函数即可获取其音频时域图像
5.3 音频的频域处理
5.3.1 对于音频数组,我们采用fft函数进行傅里叶变换,获取到的是对称的复数数组,数组的前一半即为其频域,同样使用plot将其画出。

5.3.2 观察频域图,分析男女声特点。

5.4 噪声的去除
5.4.1 分析高频噪声频谱,找到合适的截止频率,设计巴特沃斯滤波器对高频噪声进行过滤。

5.4.2 将去除噪声的数组转换成音频文件
6 实验数据及分析
男声时域图
频域图
女声时域图
频域图
噪声频谱
从图中可以看出男声频率大致在150-750之间,在2000和4000频段应该为录音时的噪声引起而女声的频段大概在500-1000;噪声频谱大致在3000到6000左右。

在低频端90也有噪声出现。

对此我们选择截止频率为2500,
滤波器的频谱图为
通过滤波器之后的频率图为
7 结论
通过男女声的频谱分析,可以很明显的看出男女声之间的区别,女声的频率更高,而男生的频率相对较低。

对于噪声的添加,我们选择了高频信号,通过滤波器后噪声可以很好的去除,但去除噪声后音频中的高频信号也随之去除,我们也可以感觉到音色的变化。

8 实验心得体会
通过这次的实验,我们了解到声音的产生,同时查阅资料明白了为什么人对于不同音频的声音会有不同的感受,同时对比男女声频谱发现了男女声频率的区别,以及男女声频率的分别情况,对于噪声的去除使我们学会了滤波器的使用。

9 组员分工情况及组内自我评价
信号与系统综合性报告验收评分表
+报告成绩A3 *60%
要求每个小组答辩前提交:综合性报告、验收评分表、答辩PPT、程序及数据文件电子版。

每个组员必须参加PPT讲述及答辩环节,计入各自的答辩成绩。

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