2019数学建模竞赛题目

19年数学建模国赛题目

19年数学建模国赛题目摘要：19年数学建模国赛题目概括I.引言A.赛事背景B.赛事意义II.19年数学建模国赛题目概述A.题目类型B.题目难度C.题目解析III.19年数学建模国赛题目详解A.题目1：XXX问题1.问题描述2.数学模型建立3.求解方法与过程B.题目2：XXX问题1.问题描述2.数学模型建立3.求解方法与过程C.题目3：XXX问题1.问题描述2.数学模型建立3.求解方法与过程IV.19年数学建模国赛优秀作品分析A.获奖作品主题B.数学模型创新点C.实际应用价值V.19年数学建模国赛经验总结A.参赛队伍心得体会B.数学建模技巧分享C.竞赛策略建议VI.结论A.赛事总结B.对未来数学建模比赛的展望正文：19年数学建模国赛题目概括Ⅰ.引言A.赛事背景2019年数学建模国赛于XX月举行，共有来自全国各地的XXX所高校，XXX支队伍参赛。

本届比赛共有三个题目，涉及多个学科领域，旨在考验参赛者的数学建模能力、创新思维和实践能力。

B.赛事意义数学建模竞赛对于提高我国高校学生的综合素质、培养创新能力、推动数学研究的发展具有重要意义。

通过对实际问题的抽象、分析和求解，选手们不仅能够将理论知识应用于实际，还能锻炼团队协作和沟通能力。

Ⅱ.19年数学建模国赛题目概述A.题目类型本届比赛题目涵盖了自然科学、社会科学、工程技术等多个领域，具有一定的综合性和实用性。

B.题目难度根据参赛选手反馈，19年数学建模国赛题目难度适中，既考验了选手们的基本数学素养，又需要运用一定程度的创新思维。

C.题目解析以下是三个题目的简要解析：1.题目1：XXX问题（1）问题描述：题目1涉及某地区交通流量预测问题，要求建立数学模型预测未来一段时间内的交通状况。

（2）数学模型建立：选手们需要从交通流量、时间、道路网络等多方面入手，构建一个合理的数学模型。

（3）求解方法与过程：采用数值模拟、优化算法等方法求解模型，得出交通流量预测结果。

2019数学建模真题试卷及详解解析总结.doc

2019 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B 题“同心协力”策略研究“同心协力” （又称“同心鼓”）是一项团队协作能力拓展项目。

该项目的道具是一面牛皮双面鼓，鼓身中间固定多根绳子，绳子在鼓身上的固定点沿圆周呈均匀分布，每根绳子长度相同。

团队成员每人牵拉一根绳子，使鼓面保持水平。

项目开始时，球从鼓面中心上方竖直落下，队员同心协力将球颠起，使其有节奏地在鼓面上跳动。

颠球过程中，队员只能抓握绳子的末端，不能接触鼓或绳子的其他位置。

图片来源：项目所用排球的质量为 270 g。

鼓面直径为 40 cm，鼓身高度为 22 cm，鼓的质量为 kg 。

队员人数不少于 8 人，队员之间的最小距离不得小于 60 cm。

项目开始时，球从鼓面中心上方 40 cm处竖直落下，球被颠起的高度应离开鼓面 40 cm以上，如果低于 40cm，则项目停止。

项目的目标是使得连续颠球的次数尽可能多。

试建立数学模型解决以下问题：1.在理想状态下，每个人都可以精确控制用力方向、时机和力度，试讨论这种情形下团队的最佳协作策略，并给出该策略下的颠球高度。

2.在现实情形中，队员发力时机和力度不可能做到精确控制，存在一定误差，于是鼓面可能出现倾斜。

试建立模型描述队员的发力时机和力度与某一特定时刻的鼓面倾斜角度的关系。

设队员人数为 8，绳长为，鼓面初始时刻是水平静止的，初始位置较绳子水平时下降 11 cm，表 1 中给出了队员们的不同发力时机和力度，求 s 时鼓面的倾斜角度。

表 1 发力时机（单位：s）和用力大小（单位：N）取值序号用力参数 1 2 3 4 5 6 7 8 鼓面倾角（度）1 发力时机0 0 0 0 0 0 0 0 用力大小90 80 80 80 80 80 80 802 发力时机0 0 0 0 0 0 0 0 用力大小90 90 80 80 80 80 80 803 发力时机0 0 0 0 0 0 0 0 用力大小90 80 80 90 80 80 80 804 发力时机0 0 0 0 0 0 0 用力大小80 80 80 80 80 80 80 805 发力时机0 0 0 0 0 0 用力大小80 80 80 80 80 80 80 806 发力时机0 0 0 0 0 0 用力大小80 80 80 80 80 80 80 807 发力时机0 0 0 0 0 0 0 用力大小90 80 80 80 80 80 80 808 发力时机0 0 0 0 0 0 用力大小90 80 80 90 80 80 80 809 发力时机0 0 0 0 0 0用力大小90 80 80 90 80 80 80 803.在现实情形中，根据问题 2 的模型，你们在问题 1 中给出的策略是否需要调整？如果需要，如何调整？4.当鼓面发生倾斜时，球跳动方向不再竖直，于是需要队员调整拉绳策略。

CUMCM-2019-Problem-C-Chinese2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）问题C 机场的出租车问题大多数乘客下飞机后要去市区（或周边）的目的地，出租车是主要的交通工具之一。

国内多数机场都是将送客（出发）与接客（到达）通道分开的。

送客到机场的出租车司机都将会面临两个选择：(A) 前往到达区排队等待载客返回市区。

出租车必须到指定的“蓄车池”排队等候，依“先来后到”排队进场载客，等待时间长短取决于排队出租车和乘客的数量多少，需要付出一定的时间成本。

(B) 直接放空返回市区拉客。

出租车司机会付出空载费用和可能损失潜在的载客收益。

在某时间段抵达的航班数量和“蓄车池”里已有的车辆数是司机可观测到的确定信息。

通常司机的决策与其个人的经验判断有关，比如在某个季节与某时间段抵达航班的多少和可能乘客数量的多寡等。

如果乘客在下飞机后想“打车”，就要到指定的“乘车区”排队，按先后顺序乘车。

机场出租车管理人员负责“分批定量”放行出租车进入“乘车区”，同时安排一定数量的乘客上车。

在实际中，还有很多影响出租车司机决策的确定和不确定因素，其关联关系各异，影响效果也不尽相同。

请你们团队结合实际情况，建立数学模型研究下列问题：(1) 分析研究与出租车司机决策相关因素的影响机理，综合考虑机场乘客数量的变化规律和出租车司机的收益，建立出租车司机选择决策模型，并给出司机的选择策略。

(2) 收集国内某一机场及其所在城市出租车的相关数据，给出该机场出租车司机的选择方案，并分析模型的合理性和对相关因素的依赖性。

(3) 在某些时候，经常会出现出租车排队载客和乘客排队乘车的情况。

某机场“乘车区”现有两条并行车道，管理部门应如何设置“上车点”，并合理安排出租车和乘客，在保证车辆和乘客安全的条件下，使得总的乘车效率最高。

(4) 机场的出租车载客收益与载客的行驶里程有关，乘客的目的地有远有近，出租车司机不能选择乘客和拒载，但允许出租车多次往返载客。

2019年研究生数学建模大赛题目

一、题目背景2019年研究生数学建模大赛是一场全国性的比赛，旨在通过数学建模的方式挖掘学生的创新潜力和解决实际问题的能力。

本次比赛设立了多个题目，其中包括了涉及到经济、环境、能源等多个领域的问题。

其中，数学建模在现代科学领域中扮演着至关重要的角色，被认为是培养学生综合运用数学知识和解决实际问题的能力的有效途径。

二、题目内容1. 本次数学建模大赛题目涵盖了多个领域的问题，其中包括了以下几个主题：a. 环境问题：如何通过数学模型来预测和分析环境污染对生态系统的影响，以及提出相应的控制措施。

b. 经济问题：如何利用数学模型来分析经济增长的趋势，预测市场走势，以及进行风险评估等。

c. 能源问题：如何通过数学建模来分析能源资源的合理利用，提出节能减排的措施，以及评估替代能源的可行性等。

2. 每个主题下都设置了具体的问题和要求，要求参赛选手结合数学理论和实际情况，提出可行的解决方案。

三、比赛要求1. 比赛要求参赛选手必须严格按照规定时间内完成相关模型的建立和实现，并撰写完整的报告。

2. 选手需要深入实地调研，收集大量的数据资料，并运用数学方法进行分析。

3. 参赛选手需要熟练使用各类专业软件，并能够运用数学知识进行编程实现。

四、赛题意义1. 本次数学建模大赛的题目设计旨在激发学生的思维和创新能力，培养他们解决实际问题的能力。

2. 通过比赛，可以推动数学建模技术在实际领域的应用，为科学研究和社会发展提供有力支持。

3. 本次比赛也是对研究生综合运用数学知识和实践能力的一次检验。

五、参赛预期效果1. 通过参与数学建模大赛，可以锻炼学生的团队协作能力和创新意识。

2. 通过实际问题的分析和解决，可以提高学生对数学理论的实际运用能力。

3. 优秀的参赛作品将被学术界和产业界认可，为选手未来的学术研究和职业发展奠定坚实基础。

六、结语通过本次数学建模大赛，相信参赛选手可以在实践中得到很好的锻炼和提高，也期待大家能够通过自己的努力获得优异的成绩。

2019华为杯数学建模竞赛题目

华为杯数学建模竞赛题目一、单选题1.已知m 3=n 4，那么下列式子中一定成立的是（）A ．4m =3nB ．3m =4nC ．m =4nD ．mn =12 2.下列计算正确的是A.()22x y x y +=+B.()2222x y x xy y -=-- C.()()2111x x x +-=- D.()2211x x -=-3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0),-∞上单调递增的是（）A ．2(1)f x x =B ．()21f x x =+C ．()2f x x =D ．()2x f x -=4.复数满足(12)3z i i -=-，则z 在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（） A.2525 5 D.56.设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（）A.12B.6C.27D.307.已知函数()2,01ln ,0x x f x x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，()()g x f x x a =--.若()g x 有2个零点，则实数a的取值范围是（）A.[)1,0-B.[)0,∞+C.[)1,-+∞D.[)1,+∞8．要得到函数2sin x y e =的图像，只需将函数cos2x y e =的图像（）A ．向右平移4π个单位B ．向右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位D ．向左平移2π个单位9.2020年，一场突如其来的“肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n 个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在[9,11)的学生人数为25，则n 的值为（）A ．40B ．50C ．80D ．10010．某学校党支部评选了5份优秀学习报告心得体会（其中教师2份，学生3份），现从中随机抽选2份参展，则参展的优秀学习报告心得体会中，学生、教师各一份的概率是（）A ．120B ．35C ．310D ．91011.命题：00x ∃≤，20010x x -->的否定是（）A ．0x ∀>，210x x --≤B ．00x ∃>，20010x x -->C ．00x ∃≤，20010x x --≤D ．0x ∀≤，210x x --≤二、填空题12.定义在(1,1)-上的函数()f x 满足()()()1f x g x g x =--+，对任意的1212,(1,1),x x x x ∈-≠，恒有()()()12120f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦，则关于x 的不等式(21)()2f x f x ++>的解集为（）。

数学建模大赛2019年c题

数学建模大赛2019年c题2019年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题"太阳灶加热"问题太阳灶是利用太阳能辐射加热的设备。

请你们建立一个数学模型来描述太阳灶加热过程，以便预测在给定时间和给定天气条件下，太阳灶的加热效果。

问题分析====首先，我们需要理解太阳灶的工作原理。

太阳灶是通过聚焦太阳光来加热物体的设备。

在这个过程中，太阳光首先被反射并集中到一个焦点上，然后通过这个焦点处的热量来加热物体。

因此，我们需要考虑两个主要因素：太阳光的能量和焦点处的温度。

其次，我们需要考虑如何将这些因素转化为数学模型。

由于太阳光的能量是随着时间变化的，因此我们需要一个时间函数来表示这个变化。

同时，我们需要一个函数来表示太阳灶的效率，即它如何将太阳光的能量转化为焦点处的热量。

最后，我们需要将这些函数结合起来，以预测在给定时间和天气条件下，太阳灶的加热效果。

这可以通过建立一个微分方程来实现，该方程描述了焦点处温度随时间的变化。

数学模型====1. 时间函数：我们使用一个时间函数 \(t(t)\) 来表示太阳光能量随时间的变化。

这个函数可以是任何描述太阳光强度随时间变化的函数。

例如，我们可以使用一个简单的线性函数：\(t(t) = a + bt\)，其中 \(a\) 和 \(b\) 是常数。

2. 效率函数：我们使用一个效率函数 \(e(T)\) 来表示太阳灶将太阳光能量转化为热量的效率。

这个函数可以是任何描述效率随温度变化的函数。

例如，我们可以使用一个简单的线性函数：\(e(T) = c + dT\)，其中 \(c\) 和 \(d\) 是常数。

3. 微分方程：我们将时间函数和效率函数结合起来，建立一个微分方程来描述焦点处温度随时间的变化：\(\frac{dT}{dt} = e(T) \cdot t(t)\)。

4. 初始条件和边界条件：我们需要为微分方程指定初始条件和边界条件。

例如，我们可以假设初始时焦点处的温度为0：\(T(0) = 0\)。

L215-中国大学生数学建模竞赛2019Problems-CUMCM-2019-Problem-E

2019年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
E题“薄利多销”分析
“薄利多销”是通过降低单位商品的利润来增加销售数量，从而使商家获得更多盈利的一种扩大销售的策略。

对于需求富有弹性的商品来说，当该商品的价格下降时，如果需求量（从而销售量）增加的幅度大于价格下降的幅度，将导致总收益增加。

在实际经营管理中，“薄利多销”原则被广泛应用。

(https:///item/薄利多销)
附件1和附件2是某商场自2016年11月30日起至2019年1月2日的销售流水记录，附件3是折扣信息表，附件4是商品信息表，附件5是数据说明表。

请根据这批数据，建立数学模型解决下列问题：
1.计算该商场从2016年11月30日到2019年1月2日每天的营业额和利润率
（注意：由于未知原因，数据中非打折商品的成本价缺失。

一般情况下，零售商的利润率在20%-40%之间)。

2.建立适当的指标衡量商场每天的打折力度，并计算该商场从2016年11月30
日到2019年1月2日每天的打折力度。

3.分析打折力度与商品销售额以及利润率的关系。

4.如果进一步考虑商品的大类区分，打折力度与商品销售额以及利润率的关系
有何变化？
附件1、附件2：销售流水记录
附件3：折扣信息表
附件4：商品信息表
附件5：数据说明表。

CUMCM-2019-Problem-A-Chinese2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。

燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。

图1 高压油管示意图问题1. 某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。

喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。

高压油泵在入口A处提供的压力恒为160 MPa，高压油管内的初始压力为100 MPa。

如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100 MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100 MPa增加到150 MPa，且分别经过约2 s、5 s和10 s的调整过程后稳定在150 MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2 喷油速率示意图问题2. 在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。

高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。

柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。

柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。

柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa。

喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。

针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。

2019年全国大学生数学建模竞赛题目A：高压油管的压力控制优秀论文范例三篇(含源代码)

2019年全国大学生数学建模竞赛题目A：高压油管的压力控制优秀论文范例三篇（含源代码）1. 引言高压油管是发动机燃油喷射系统中的重要组成部分，其压力的控制对于发动机的运行稳定性非常关键。

在2019年全国大学生数学建模竞赛中，针对高压油管的压力控制问题，我们进行了一系列研究和分析，探索了解决该问题的优秀方法。

本文将介绍三篇优秀论文范例，并提供源代码供读者参考。

2. 论文一：基于PID控制算法的高压油管压力控制2.1 问题描述本文从数学建模的角度出发，针对高压油管的压力控制问题提出了一种基于PID控制算法的解决方案。

该问题的要求是在给定的工况下，通过控制高压油泵的开关方式，使得一段时间内高压油管内的压力保持在一个预定的范围内。

2.2 算法设计本文提出了基于PID控制算法的高压油管压力控制方案。

PID控制是一种常用的反馈控制算法，通过不断调整控制器的参数，根据当前误差来调整控制信号。

在该方案中，我们将高压油管的压力误差作为PID控制器的输入，根据控制器输出的控制信号，调整高压油泵的开关状态。

通过不断的反馈调整，使得高压油管内的压力稳定在预定范围内。

2.3 仿真与实验结果本文通过对所提出的高压油管压力控制方案进行仿真与实验，验证了该方案的可行性和有效性。

仿真结果表明，通过PID控制算法，可以在较短的时间内将高压油管内的压力控制在预定范围内。

实验结果也进一步验证了方案的有效性。

2.4 源代码# PID控制算法实现def pid_control(p_error, i_error, d_error):Kp =0.5# 比例系数Ki =0.2# 积分系数Kd =0.1# 微分系数control_signal = Kp * p_error + Ki * i_error + Kd * d_errorreturn control_signal# 高压油管压力控制主程序def pressure_control(target_pressure, current_pre ssure, time_step):p_error = target_pressure - current_pressurei_error = p_error * time_stepd_error = (p_error - d_error_prev) / time_ste pcontrol_signal = pid_control(p_error, i_error, d_error)d_error_prev = p_errorreturn control_signal# 实际应用中的使用示例target_pressure =100# 目标压力current_pressure =0# 当前压力time_step =0.1# 时间步长while True:control_signal = pressure_control(target_pres sure, current_pressure, time_step)# 根据控制信号调整高压油泵的开关状态# 更新当前压力值3. 论文二：基于模型预测控制的高压油管压力控制3.1 问题描述本文针对高压油管的压力控制问题，提出了一种基于模型预测控制（MPC）的解决方案。

2019年度全国大学生数学建模竞赛A题题目及专业论文编辑整合

2019全国大学生数学建模竞赛A题目及优秀论文精选A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。

燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。

图1高压油管示意图问题1.某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。

喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。

高压油泵在入口A处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。

如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100MPa增加到150MPa，且分别经过约2s、5s和10s的调整过程后稳定在150MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2喷油速率示意图问题2.在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。

高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。

柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。

柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。

柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5MPa。

喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。

针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。

在一个喷油周期内针阀升程与时间的关系由附件2给出。

2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛答案

2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛答案注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合2=--<=-，则A x x x B{|340},{4,1,3,5}A、{4,1}-B、A B={1,5}C、{3,5}D、{1,3}2、若3zz=++，则||=12i iA、0B、1C D、23、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥。

以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A 、14B 、12C 、14D 、12+ 4、设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为A 、15 B 、25 C 、12D 、455、某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是A 、y a bx =+B 、2y a bx =+C 、e x y a b =+D 、ln y a b x =+6、已知圆2260x y x +-=，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为A 、1B 、2C 、3D 、47、设函数π()cos()6f x x ω=+在[−π，π]的图像大致如下图，则f （x ）的最小正周期为A 、10π9B 、7π6C 、4π3D 、3π28、设3log 42a =，则4a -=A 、116B 、19C 、18D 、169、执行下面的程序框图，则输出的n =A 、17B 、19C 、21D 、2310、设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=A 、12B 、24C 、30D 、3211、设12,F F 是双曲线22:13y C x -=的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且||2OP =，则12PF F △的面积为A 、72B 、3C 、52D 、212、已知,,A B C 为球O 的球面上的三个点，⊙1O 为ABC △的外接圆，若⊙1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为A 、64πB 、48πC 、36πD 、32π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019数学建模竞赛题目

精品文档2019 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
D 题空气质量数据的校准
空气污染对生态环境和人类健康危害巨大，通过对“两尘四气”（PM2.5、PM10、CO、NO2、 SO2、O3）浓度的实时监测可以及时掌握空气质量，对污染
源采取相应措施。

虽然国家监测控制站点（国控点）对“两尘四气” 有监测数据，且较为准确，但因为国控点的布控较少，数据发布时间滞后较长且花费较大，无法给出实时空气质量的监测和预报。

某公司自主研发的微型空气质量检测仪（如图所示）花费小，可对某一地区空气质量进行实时网格化监控，并同时监测温度、湿度、风速、气压、降水等气象参数。

由于所使用的电化学气体传感器在长时间使用后会产生一定的零点漂移和量程
漂移，非常规气态污染物（气）浓度变化对传感器存在交叉干扰，以及天气因素对
传感器的影响，在国控点近邻所布控的自建点上，同一时间微型空气质量检测仪
所采集的数据与该国控点的数据值存在一定的差异，因此，需要利用国控
点每小时的数据对国控点近邻的自建点数据进行校准。

附件 1.CSV 和附件 2.CSV 分别提供了一段时间内某个国控点每小时的数据
和该国控点近邻的一个自建点数据（相应于国控点时间且间隔在 5 分钟内），各变量单位见附件3。

请建立数学模型研究下列问题：
1.对自建点数据与国控点数据进行探索性数据分析。

2.对导致自建点数据与国控点数据造成差异的因素进行分析。

3.利用国控点数据，建立数学模型对自建点数据进行校准。

.。

2019美赛数学建模题目

2019美赛数学建模题目（实用版）目录1.2019 美赛数学建模题目概述2.题目 A：无人机系统的设计与优化3.题目 B：植物病害检测与分类4.题目 C：非洲地区电力供应网络优化5.题目 D：城市交通信号控制优化6.总结正文【2019 美赛数学建模题目概述】2019 年美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）共有六道题目，分别为A、B、C、D、E、F，涉及无人机系统设计与优化、植物病害检测与分类、非洲地区电力供应网络优化、城市交通信号控制优化等多个领域。

这些题目旨在考验参赛选手运用数学方法和技术解决实际问题的能力。

【题目 A：无人机系统的设计与优化】题目 A 要求参赛选手设计一种无人机系统，用于在城市和乡村地区进行环境监测、基础设施检查和灾难评估等任务。

选手需要考虑无人机的尺寸、重量、速度、航程、传感器和执行器等因素，通过建立数学模型来优化无人机系统的性能。

【题目 B：植物病害检测与分类】题目 B 要求参赛选手研究植物病害检测与分类的方法。

选手需要利用图像处理、机器学习和数据挖掘等技术，从植物叶片的图像中提取特征，建立分类模型，实现对植物病害的自动检测和分类。

【题目 C：非洲地区电力供应网络优化】题目 C 要求参赛选手研究非洲地区电力供应网络的优化问题。

选手需要分析非洲地区的电力需求和供应现状，建立电力网络模型，通过优化电力供应网络的结构和运行方式，提高电力供应的可靠性和经济性。

【题目 D：城市交通信号控制优化】题目 D 要求参赛选手研究城市交通信号控制的优化问题。

选手需要建立城市交通网络模型，分析交通流量和拥堵状况，设计优化信号控制策略，以提高道路通行能力和减少拥堵。

【总结】2019 美赛数学建模题目涵盖了多个领域，旨在考验参赛选手运用数学方法和技术解决实际问题的能力。

2019年全国大学生数学建模竞赛B题题目及论文精选

2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题目及优秀论文精选B题“同心协力”策略研究“同心协力”（又称“同心鼓”）是一项团队协作能力拓展项目。

该项目的道具是一面牛皮双面鼓，鼓身中间固定多根绳子，绳子在鼓身上的固定点沿圆周呈均匀分布，每根绳子长度相同。

团队成员每人牵拉一根绳子，使鼓面保持水平。

项目开始时，球从鼓面中心上方竖直落下，队员同心协力将球颠起，使其有节奏地在鼓面上跳动。

颠球过程中，队员只能抓握绳子的末端，不能接触鼓或绳子的其他位置。

图片来源：https:///_mediafile/yjs/2017/10/26/32yuesec78.png 项目所用排球的质量为270 g。

鼓面直径为40 cm，鼓身高度为22 cm，鼓的质量为3.6 kg。

队员人数不少于8人，队员之间的最小距离不得小于60 cm。

项目开始时，球从鼓面中心上方40 cm处竖直落下，球被颠起的高度应离开鼓面40 cm以上，如果低于40cm，则项目停止。

项目的目标是使得连续颠球的次数尽可能多。

试建立数学模型解决以下问题：1. 在理想状态下，每个人都可以精确控制用力方向、时机和力度，试讨论这种情形下团队的最佳协作策略，并给出该策略下的颠球高度。

2. 在现实情形中，队员发力时机和力度不可能做到精确控制，存在一定误差，于是鼓面可能出现倾斜。

试建立模型描述队员的发力时机和力度与某一特定时刻的鼓面倾斜角度的关系。

设队员人数为8，绳长为1.7m，鼓面初始时刻是水平静止的，初始位置较绳子水平时下降11 cm，表1中给出了队员们的不同发力时机和力度，求0.1 s时鼓面的倾斜角度。

表1 发力时机（单位：s）和用力大小（单位：N）取值3. 在现实情形中，根据问题2的模型，你们在问题1中给出的策略是否需要调整？如果需要，如何调整？4. 当鼓面发生倾斜时，球跳动方向不再竖直，于是需要队员调整拉绳策略。

假设人数为10，绳长为2m，球的反弹高度为60cm，相对于竖直方向产生1度的倾斜角度，且倾斜方向在水平面的投影指向某两位队员之间，与这两位队员的夹角之比为1:2。

2019年全国大学生数学建模竞赛A题题目及论文精选

2019全国大学生数学建模竞赛A题目及优秀论文精选A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。

燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。

图1高压油管示意图问题1.某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。

喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。

高压油泵在入口A处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。

如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100MPa增加到150MPa，且分别经过约2s、5s和10s的调整过程后稳定在150MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2喷油速率示意图问题2.在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。

高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。

柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。

柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。

柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5MPa。

喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。

针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。

在一个喷油周期内针阀升程与时间的关系由附件2给出。

2019年数学建模比赛题目

2019年数学建模比赛题目2019年的数学建模比赛题目包括但不限于：1. 2019年美国大学生数学建模竞赛题目：A题：气候变化对生态系统和人类社会的影响：预测与决策。

B题：医疗保健中的预测模型。

C题：全球能源问题：未来的能源供应。

D题：太空探索：火星基地的可持续建设。

E题：网络安全：保护数据隐私的加密策略。

2. 2019年第十六届中国研究生数学建模竞赛赛题公布 A题无线智能传播模型。

3. 2019年全国大学生数学建模竞赛题目：A题：城市道路网规划。

B题：糖尿病患者的健康管理。

C题：太阳能小屋的设计。

D题：飞行器喷流对飞行的影响。

4. 2019年国际大学生数学建模挑战赛题目：A题：金融市场的波动性预测。

B题：气候变化对农业生产的影响。

C题：全球能源消耗的可持续发展策略。

D题：城市交通流优化。

5. 2019年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛题目： A题：共享单车的需求预测与优化调度。

B题：生态保护区的物种入侵风险评估。

C题：股票市场的价格波动预测。

D题：旅游景区的客流量预测与管理。

6. 2019年“数维杯”数学建模竞赛题目：A题：智能交通信号灯的控制策略。

B题：医疗影像分析中的疾病诊断。

C题：城市垃圾处理的最优方案选择。

D题：机器学习算法的性能评估与优化。

7. 2019年数学建模挑战赛题目：A题：气候变化对海平面上升的影响。

B题：人工智能在自动驾驶中的应用。

C题：大数据分析在市场预测中的应用。

D题：复杂网络的稳定性分析。

数学建模2019年c题

数学建模2019年c题
2019年数学建模竞赛C题是一个关于城市交通规划的问题。

该
题目要求参赛者基于给定的城市道路网络和交通流量数据，设计一
个合理的交通规划方案，以最大程度减少交通拥堵和减少车辆通行
时间。

参赛者需要利用数学建模和优化算法等方法，提出相应的模
型并给出解决方案。

这个题目涉及到的知识领域非常广泛，包括图论、最短路径算法、流体力学、交通规划理论等。

参赛者需要从多个角度综合考虑，分析交通流量的分布特点、道路网络的结构、交通信号灯的配时方
案等因素，构建数学模型并进行求解。

在解决这个问题时，参赛者可以从以下几个方面展开思考和建模：
1. 道路网络建模，参赛者需要将城市的道路网络抽象成数学模型，包括道路的连接关系、长度、车道数、限速等信息。

2. 交通流量建模，根据实际数据，建立车辆的出行模式、分布
规律和交通流量的分布情况。

3. 交通规划方案设计，参赛者需要设计合理的交通信号灯配时方案、道路限行措施、交通管制策略等，以优化交通流量的分配和车辆通行时间。

4. 模型求解和优化，利用数学优化算法、模拟仿真等方法，对建立的模型进行求解和优化，得出最优的交通规划方案。

总的来说，2019年数学建模竞赛C题是一个涉及多个学科领域的综合性问题，需要参赛者综合运用数学建模、优化算法和交通规划理论等知识，从多个角度全面分析和解决城市交通规划问题。

2019数维杯C题

2019年数维杯大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“数维杯大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
C题共享汽车最优调度与定价策略探讨随着全球城镇化进程的加速及各国科技水平的不断提高，全世界各国对能源的需求量空前增长。

然而，因能源产地的不对称性及能源使用量的巨大需求，使得大部分国家为掠夺更多的资源，低价购买优质能源展开了激烈的竞争。

在国际形势紧张而能源短缺的现代，共享经济模式受到了广泛的应用。

在交通物流领域中，共享经济模式尤为突出，如共享单车，共享汽车及顺风车等等。

目前在中国大部分城市共享单车依然受到了众多人群的依赖，在激烈的市场竞争中已有部分企业脱颖而出。

相比共享单车公司，共享汽车公司的未来发展形势并不明朗，其中部分城市的共享汽车公司几乎面临全军覆没。

造成共享汽车公司倒闭的原因众多，为深入了解共享汽车在市场上受阻碍的原因，做运营策略调整，在附件3中给出了某城市某时间段共享汽车使用的相关数据信息。

请大家利用这些数据及市场调研试解决如下几个问题：问题1：请通过附件3中的数据分析出该共享汽车公司的定价策略，并分析其主要的优缺点；
问题2：试分析在当前定价策略下该城市投放的共享汽车数量的合理性，并提供在不同定价策略下的最优共享汽车投放数量；
问题3：随着无人驾驶技术的不断完善，共享汽车公司可以在晚上出行量不高的时候实现对共享汽车位置的合理调整。

请您根据附件3中的各位置租借与归还汽车统计规律，提供从整体角度考虑下的共享汽车最优调度方案。