冀教版六年级数学下册知识点
小学六年级数学下册知识点(冀教版)
4、乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
八、常用的估算方法
1、“去尾”法：把“每个数”的尾数去掉，取“整十数”或“整百数”进行估算。
2、“进一”法：在“每个数”的最高位上加“1”，取“整十数”或“整百数”进行估算。
3、“四舍五入”法：尾数小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入上去，取“整十数”或“整百数”进行估算。
4、数的省略：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，那么就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如，345900省略万位后面的尾数约是35万。4725097420省略亿位后面的尾数约是47亿。
5、用“四舍五入”法取近似数：根据实际需要，我们还可以把一个小数省略某一位后面的尾数，用一个“近似数”来表示。例如，13.495保留一位小数是13.5，保留两位小数是13.50。
十、代数式、方程、解方程和用方程解答问题
1、用字母表示数的写法：数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写，数字要写在字母的前面。
2、方程与解方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
3、列方程解应用题的方法：
(1)综合法：先把问题中的已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。
三、用正数和负数表示事物的连续变化
1、用正、负数表示具有“相反意义的量”体现了符号化思想。
2、用正、负号表示收支情况以及计算每次结余。
四、人民币上的号码
1、人民币上的号码有计数的作用。
2、人民币上的号码可以区分发行的时间。
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木材加工问题
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冀教版六年级数学下册(全套)精 品课件目录
0002页 0035页 0059页 0220页 0248页 0271页 0311页 0313页
一 生活中的负数 二 位置 四 圆柱和圆锥 五 探索乐园 （一）数与代数 （三）统计与概率 节约水资源 生活小区
一 生活中的负数
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记录天气
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二 位置
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三 正比例、反比例
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四 圆柱和圆锥
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五精品 课件
六 回顾与整理
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（一）数与代数
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冀教版数学六年级下册知识点整理
生活中具有相反意义的量可以用正数和负数表示。
1. 负数：任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上，负数都在0的左边，所有的负数都比0小。
2.正数：大于0的数叫正数，正数都在0的右边。
若一个数大于0，则它是正数。
3.正数、负数都有无数。
4.0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。
正数大于0，负数小于0。
5.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。
越往右边的数越大，越往左边的数越小。
6.折扣 几折表示百分之几十 原价⨯折扣=现价
折扣=
原价现价 原价=折扣现价 成数 几成表示百分之几十
税率 应交税额=各种收入⨯税率 税率=
各种收入
应缴税额 利率 利息=本金⨯利率⨯存期
本息（取回的钱）=本金+利息
7.圆柱的特征：圆柱的上下底是完全相等的两个圆。
圆柱的侧面是一个曲面。
圆柱有无数条高。
冀教版六年级数学下册第5单元 探索乐园 知识点
五探索乐园
一、探索身份证号码排列规律
从左往右数,第1~6位每两位一组,分别表示当事人出生地所在的省、市、县(区);第7~14位表示出生日期,年用四位数表示、月和日分别用两位数表示;第15~17位表示出生地顺序码,其中最后一位单数性别码表示男性、双数性别码表示女性;最后一位是校验码。
二、乘法原理
假如密码锁的密码都是由两个数字□□组成的,每格中都可以出现0~9这十个数字,这样第一个方格中有10种可能,同理,第二个方格中也有10种可能,因此得出一共可以组成10×10=100(种)密码;同理类推,由三个数字□□□组成的密码的组数是10×10×10=1000(种),密码锁的密码有几位,结果就是几个10连乘。
巧记
十八位身份证号码,左六位省市县(区)、中间八位出生年月日、后四位中左三位顺序码,最后一位随机校验码。
冀教版六年级下册小学数学全册期末复习单元知识清单
℃表示为“零上温度”等“支出”“零下温度”等规定为元一般把这个标负数的标准方向是“℃”是表示温度的符号。
零下温度,离着0 ℃越远的,温度越低。
易混点:1. 0是正、负数的分界。
2.负号不能省略不写。
易错点:1.直线上的数,从左到右的顺序就是从小到大。
2.自然数都是整数,整数不一定是自然数。
3.所有的负数都在0的左边,负数都比正数小。
重点:正数和负数表示相反意义的量。
易错点:“结余-200元”表示亏损200元。
易混点:“500 g±5 g”表示比500 g多5 g或少5 g。
易错点:用正、负数表示事物的连续变化时,关键是找准“零点”,然后在此基础上进行连续计算。
描述物体所在的列和排时,竖排叫列,横行叫排。
用数对表示物体位置时注意:列数在前,排数在后。
巧记确定位置有技巧,一组数据把位标。
列先排后不能调,一列一排一括号,中间逗号要区分了。
巧记同列列数不变,同排排数不变。
物体左右平移,行不变,上下平移列不变。
反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的乘成正比巧记识别正比例,寻找变量是关键,变量要有两种量,一种量变了,另一种量也随着变,但是无论怎么变,两种变量的比值不能变。
易错点:1.判断两种量是否成正比例的关键是看两种量的比值(商)是否一定。
2.注意挖掘两种变量之间隐含的不变量。
如订阅《中国少年报》的份数和总价成正比例。
这里的单价是不变的。
易错点:读正比例关系图象时,一般先读横轴,再读纵轴。
巧记识别反比例,寻找变量是关键,变量要有两种量,一种量变了,另一种量也随着变,但是无论怎么变,两种变量的乘积不能变。
易错点:判断两种量是否成反比例的关键是看两种量的乘积是否一定。
巧记正反比例要判断,区别不变是关键,乘积不变是反比,比值不变是正比。
易错点:根据乘法(或除法)算式中的三个量的关系,判断其中的两个量成什么比例,关键是抓住不变的量是另外两个变量的乘积还是比值。
四圆柱和圆锥一、认识圆柱、圆柱的组成部分1.圆柱的形成:圆柱是以长方形的一条边为轴旋转得到的;也可以由长方形卷起来得到。
冀教版六年级下册数学第4单元 圆柱和圆锥 综合应用》木材加工问题
《综合应用》木材加工问题
JJ6年级下册
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知识点1 计算圆木的体积与质量
1．欣欣木材厂运来一批圆木，共50根，每根圆木的 直径是0.4米，长是6米。 (1)这批圆木的体积大约是多少立方米？
02.42×3.14×6×50＝37.68(立方米)
(2)每立方米的圆木重440千克，这批圆木大约重多少吨？ (得数保留整数) 37.68×440＝16579.2(千克)≈17吨
提升点2 木材加工的实际问题
4．一段圆木的底面直径是42cm，高是21cm。现要将它加 工成一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ大的圆柱形木盆，木盆的盆壁和盆底的厚 度都是1cm。挖去部分的体积是多少立方厘米？
42－1×2＝40(cm) 21－1＝20(cm) 3.14×(40÷2)2×20＝25120(cm3)
5．一块长方体木料，长是1.2m，宽是1m，高是0.8m， 以某一个面为底面，把它加工成一个最大的圆柱。圆 柱的体积最小是多少立方米？最大是多少立方米？(得 数保留一位小数)
最小：3.14×(0.8÷2)2×1＝0.5024(m3)≈0.5m3 最大：3.14×(1÷2)2×0.8＝0.628(m3)≈0.6m3
(3)这批圆木加工成板材后要损失10%，加工成的板材大 约重多少吨？
17×(1－10%)＝15.3(吨)
知识点2 把圆木加工成方木
2．红松材质轻软，结构细腻，纹理密直通达，形色美 观又不容易变形，并且耐腐朽力强，是建筑、桥梁、 枕木、家具制作的上等木料。香河某家具厂购进了一 批红松圆木，共200根，每根长2米，底面直径是20厘 米。
(3)将一根圆木加工成一根最大的方木，材料的利用率约 是多少？(百分号前保留一位小数)
六年级数学冀教版知识点归纳总结
六年级数学冀教版知识点归纳总结数学是一门抽象而又实用的学科，它贯穿了我们的生活的方方面面。
在六年级，数学知识进一步拓展，涉及到更多的概念和技能。
本文将对六年级数学冀教版的知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
1. 数的读法和写法在六年级数学中，我们需要掌握大数的读法和写法。
例如，读“1,345”为“一千三百四十五”，写“一百万”为“1000000”。
掌握数的读法和写法对于我们进行数的比较和运算非常重要。
2. 整数和负数在六年级，我们要学习整数和负数的概念以及它们在数轴上的表示。
整数包括正整数和零，负数则是小于零的整数。
通过数轴的表示方法，我们可以更好地理解整数和负数的大小关系和运算规律。
3. 小数的加减乘除小数是介于整数之间的数，它由整数部分和小数部分组成。
在六年级数学中，我们需要学习小数的加减乘除运算规则，并掌握换算小数与分数的方法。
小数在实际生活中的应用非常广泛，例如，计算购物时的找零金额等。
4. 分数的加减乘除分数是表示一部分与整体关系的数。
在六年级数学中，我们要学习分数的加减乘除运算法则，并能够将分数化简、比较大小等。
分数在数学中的应用很多，例如，在运动比赛中计算得分比例等。
5. 百分数百分数是百分之一的意思，用百分数表示的数都是以100为基数的分数。
在六年级数学中，我们需要学习百分数的读法和写法，学会将分数和小数转化为百分数，并掌握百分数在实际问题中的应用。
6. 折扣与加价折扣和加价是商场购物中常见的概念。
在六年级数学中，我们要学习如何计算折扣和加价。
折扣是指商品打折后的价格，而加价则是指商品打折后的价格。
通过学习这些概念和计算方法，我们能够在购物时更好地理解价格变化。
7. 二维图形的认识在六年级数学中，我们要学习二维图形的认识和基本性质。
包括正方形、长方形、三角形、圆形等常见的图形。
通过学习这些图形的特点和性质，我们可以进行图形的识别、比较和绘制，为进一步学习几何知识打下基础。
冀教版六年级数学知识点
冀教版六年级数学知识点一、整数的概念整数包括正整数、负整数和零。
在数轴上，0是整数的中心点，正整数在0的右侧，负整数在0的左侧。
二、整数的加减法整数的加减法规则如下：•同号相加，取相同符号的绝对值相加，结果符号不变。
•异号相加，取绝对值较大的减去绝对值较小的，结果符号取绝对值较大的符号。
•加法交换律、结合律成立。
•减法不满足结合律和交换律。
例如，计算−3+5的结果是2，计算−7−(−3)的结果是-4。
三、分数的概念分数由分子和分母两部分组成，表示部分与整体的比例关系。
分母不能为0，分数可约分和通分。
四、分数的加减法分数的加减法规则如下：•将分数通分，分母相同，分子相加（或相减），结果分母不变。
•将结果约分（如果需要）。
例如，计算 $\\frac{2}{3} + \\frac{5}{6}$ 的结果是 $\\frac{4}{3}$。
计算$\\frac{4}{5} - \\frac{1}{3}$ 的结果是 $\\frac{7}{15}$。
五、小数的概念小数是分数的一种表示方式，有限小数和无限循环小数两种。
例如，0.5和 $0.\\dot{3}$（0.3333…）都是小数。
六、小数的加减法小数的加减法规则如下：•将小数点对齐，从低位到高位依次相加（或相减），进位不影响结果。
•将结果保留到规定的小数位数。
例如，计算2.56+0.13的结果是2.69。
计算4.8−3.25的结果是1.55。
七、平面图形平面图形包括点、线、面、角、三角形、矩形、正方形等。
它们有不同的特征和性质。
例如，矩形的特点是四边都是直线，对边相等，相邻两边垂直，对角线相等。
八、计算圆的面积和周长圆的面积公式为 $S = \\pi r^2$，其中r是半径。
圆的周长公式为 $C = 2\\pi r$。
例如，如果一个圆的半径为5cm，则它的面积是 $25\\pi$ 平方厘米，周长是$10\\pi$ 厘米。
九、时间的概念时间包括天、小时、分和秒。
冀教版六年级下册数学知识点总结(完整版)
冀教版六年级下册数学知识点总结常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积 C：周长π d=直径 r=半径）周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr面积=半径×半径×π9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分6、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章、数和数的运算（一）整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
六年级数学下册知识点 单元归纳总结-冀教版 第4单元 圆柱与圆锥 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
圆柱的表
面积
1.圆柱的底面是两个完全相同的圆面。
2.圆柱的侧面是一个曲面,沿高展开后是一个长方形(或正方形),一边长等于圆柱底面周长,相邻的另一边长等于圆柱的高。
3.两个底面之间的距离是圆柱的高。圆柱有无数条高线。
4.圆柱的侧面积=底面周长×高,字母公式为S侧=Ch。
【解答】3.14×32×4=113.04(cm3)
圆柱的容积
1.容积和体积的计算方法一样。
2.容积计算时用物体内测量的数据,单位用升和毫升。
在一个底面直径为8厘米(从内量),高是15厘米的圆柱形保温杯内最多可以装多少毫升水?
【解答】3.14× ×15=753.6(立方厘米)=753.6(毫升)
答:这个保温杯内最多可以装753.6毫升水。
圆锥的体积
1.圆锥底面是一个圆面。
2.圆锥侧面是一个曲面,展开后是一个扇形。
3.从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。圆锥只有一条高线。
4.圆锥的体积=底面积×高× ,字母公式为V= Sh= πr2h。
(易错题)一个圆锥的底面周长是25.12厘米,高是6厘米,求它的体积。
【解答】25.12÷3.14÷2=4(厘米)
3.14×42×6× =100.48(立方厘米)
答:这个圆锥的体积是100.48立方厘米。
体积的测量
1.运用“浸没法”测量物体的体积。
2.浸没在水中的物体的体积等于容器中升高的那部分水的体积。
将一个铁块浸没在底面直径是10厘米的圆柱形容器内,水面上升了2厘米,这个铁块的体积是多少?
【解答】3.14× ×2=157(立方厘米)
5.圆柱的表面积=底面积×πr2+2πrh。
冀教版六年级下册数学思维导图所有单元
冀教版六年级下册数学思维导图所有单元河北冀教版六年级下册数学思维导图，包含所有单元知识，是老师在教学中比较喜欢使用的一种工具。
能够帮助学生在大脑中建立良好的逻辑关系，对孩子们进行思维导图的绘制有很大帮助。
在编写思维导图时，可以从整个高中数学知识体系构建和相关知识点的角度，给学生进行分析归纳，这样能够快速地形成一个框架。
并能帮助学生快速解决一些问题。
尤其是在解答几何题、平面几何、三角函数及相关知识点等试题时容易出错的地方，通过绘制思维导图把知识点进行更好的掌握和记忆是非常有必要的。
但是因为现在大多数老师都是使用电子白板对着书本绘就了纸质思维导图。
这不仅是没有效果也浪费时间，而且对于孩子们来说也不利于学习和记忆。
而且电子白板还会造成孩子们长时间对着屏幕进行阅读和思考而无法放松身体，从而影响视力发育还可能引起近视、远视等情况产生。
所以建议大家可以使用网络版的思维导图进行学习。
1、把每个单元的知识点都画出来，这样孩子们就可以对整个单元进行更好地记忆和理解。
同时还能帮助孩子们建立一个清晰的逻辑关系。
而不需要老师花费过多的时间在绘制思维导图上。
因为使用思维导图后对每个单元知识点的讲解比较详细。
而且思维导图不能占用太多的时间去进行书写和记忆。
这样一来对孩子们以后学习有一定的帮助。
尤其是在六年级的数学上下册中有很多题目具有很强的综合性和应用性。
但是想要真正地把这些知识运用到实际中其实还是需要借助大量的解题方法和技巧的时候。
如果只是一味的让孩子做题而不去思考是不会有任何效果的。
2、把每个单元学习到的知识点用圆珠笔圈起来。
每个单元学习到的知识点就用圆珠笔圈起来。
这样的好处就是每个知识都能够独立的进行思考和记忆。
老师可以根据自己学校和学生的学习情况来设计不同的方式来学习这些知识。
而且这样也能够更好地提高同学们学习的积极性和效果。
因为当孩子们已经能够在自己的头脑中对各个知识点进行梳理和归纳时，就能够让孩子们更好地把各个知识之间连接起来。
六年级数学下册知识讲义-用“鸽巢原理”解决简单的实际问题-冀教版
小学数学从“鸽巢原理”解决简单的实际问题知识梳理把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少取个球，可以保证取到两个颜色相同的球，至少取个球，可以保证取到四个颜色相同的球。
（1）把红、黄、蓝、白四种颜色看作4个“鸽巢”，要取出的球看出分放的物体。
根据“鸽巢原理”（一）中只要分放的物体个数比“鸽巢”数多，就能保证一定有一个“鸽巢”至少有2个物体，可以推断出“要保证有一个鸽巢至少有2个球，分放的球的个数至少比鸽巢数多1”。
因此，要从四种颜色的球中保证取到两个颜色相同的球，至少要取5个球。
（2）把红、黄、蓝、白四种颜色看作4个“鸽巢”，要取出的球看出分放的物体。
根据“鸽巢原理”（二），要使其中一个“鸽巢”里至少有4个颜色相同的球，那么应取出（个）球。
因此，要从四种颜色的球中保证取到四个颜色相同的球，至少要取13个球。
故答案为：5 13。
用“鸽巢原理”解题的一般步骤：（1）分析题意，把实际问题转化为“鸽巢问题”，即弄清“鸽巢”（“鸽巢”是什么，有几个“鸽巢”）和分放的物体。
（2）设计“鸽巢”的具体形式，即“鸽巢原理”。
（3）运用原理，得出在某个“鸽巢”中至少分放的物体个数，最终归到原题结论上。
注意：转化时要弄清“鸽巢”和所分放的物体及它们的个数。
例题1选择（1）李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，结果总是至少有两个孩子的衣服颜色一样，她至少给（）个孩子买衣服。
A. 2B.3C. 4D. 6（2）小东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子数至少有两次是相同的，小东至少应掷（）次。
A. 5B. 6C. 7D.8解答过程：（1）把颜色的种类看作“鸽巢”，把孩子的数量看作物体的个数，根据“鸽巢原理”得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能保证至少有两个孩子的的颜色一样。
（个），故选C。
（2）骰子掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同：即把骰子出现的六种情况看作“鸽巢”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体的个数应比鸽巢数至少多1。
冀教版六年级数学知识点梳理
第一章数和数的运算（一）整数1、整数包括正整数，负整数和0。
2、自然数 0是最小自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
进率是10。
5、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
6、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
7、个位上是0、2、4、6、8，都能被2整除，个位上是0或5的数，被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除9、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
10、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8。
11、1不是质数也不是合数。
12、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如28 =2*2*713、几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12， 18的最大公约数是6。
14、公约数只有1的两个数，叫做互质数。
15、1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
17、如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
（二）小数1 、小数分数单位“十分之一”和百分之一…2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数。
带小数：整数部分不是零小数，3、有限小数：例如：无限小数：例……无限不循环小数：例如：∏循环小数：例如：………纯循环小数：例如：……混循环小数：……（三）分数1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
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六年级数学常考知识点2.1分数与除法一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数=用字母表示为p÷q=(p、q为正整数)2.2分数的基本性质1.分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2.分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1.同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2.通分的一般步骤是：(1)求公分母——求分母的最小公倍数;(2)根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
3.异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小2.4分数的加减法1.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减2.异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减3.分子比分母小的分数,叫做真分数4.分子大于或者等于分母的分数叫假分数5.整数与真分数相加所成的分数叫做带分数6.假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数7.列方程求未知数的一般书写步骤：(1)设未知数为x(2)根据题意列出方程(3)根据加减互为逆运算，表示出x等于那些数相加减(4)计算出x的值，并写出上结论2.5分数的乘法1.两个分数相乘，分子相乘作为分子，分母相乘作为分母2.如果乘数是带分数，先化成假分数，再进行运算2.6分数的除法1.一个数与其相乘的积为1的数为这个数的倒数;0没有倒数2.除以一个分数等于乘以这个分数的倒数3.被除数或除数中有带分数的先化成假分数再进行运算2.7分数与小数的互化1.一个分数能不能化为有限小数和分数的分母2.从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的无限小数叫做循环小数3.被重复的一个或一节数码称为循环小数的循环节4.一个分数总可以化为有限小数或无线循环小数小学六年级数学下册知识点负数1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
冀教版六年级下册数学第6单元 整理与复习 第3课时 生活小区
思路导航：第一问求出所需的粉刷面积是45平方米，用45
乘0.5求出第一遍粉刷所需涂料的用量，第二
遍所用的涂料比第一遍省
1 3
，也就是用第一
遍的涂料用量乘(1－
1 3
)就是第二遍的涂料用
量。两遍所用的涂料用量相加即可。
规范解答：45×0.5＝22.5(升)
2பைடு நூலகம்.5×(1－
1 3
)＝15(升)
22.5＋15＝37.5(升)
规范解答：16.32×5%＝0.816(立方米) 答：要保持喷泉池的正常状态，每天要在池内补充0.816
立方米水。
活动总结：
解决这些问题，既是综合运用所学知识的过程， 也是我们进一步体验数学与生活密切联系的过程。
探究点2 装修房间
活动内容：帮助红红来装修房间。
1．粉刷墙壁。 红红的卧室如下图所示，卧室有一扇窗户和一扇门。
(3)小区内每栋楼都有6层，1～6号楼有5个单元，7～9号楼有 6个单元。一个单元内每层有2套住房，小区内一共有多少 套住房？
思路导航：先求出每栋楼有多少套住房，用每单元每层有的住 房套数乘层数，再乘单元数求每栋楼的住房套数，再 用每栋楼的住房套数乘楼的栋数就能求出小区的住房 套数。注意小区内7～9号楼的单元数和1～6号楼的 单元数是不同的。
260×180－56×18－(56＋24)×22＝44032(平方米) 答：这个生活小区的占地面积是44032平方米。
(2)绿地面积占整个小区面积的32%，小区内的绿地 面积是多少？
思路导航：小区的面积乘绿地面积占整个小区面积的百 分比，就能求出小区内的绿地面积。
规范解答：44032×32%＝14090.24(平方米) 答：小区内的绿地面积是14090.24平方米。
冀教版数学六年级下册本册知识点归纳总结
易混点:(一)个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
易错点:小数部分的最高计数单位是“十分之一”。
易错点:百分数表示分率,没有单位。
易错点:负数用“-”标记,如-2,-45,-0.6等。
(二)图形与几何一、认识线和角1.直线、射线和线段图形 端点个数 可否无限延伸可否度量 线段 2 两端不可无限延伸可以度量射线 1 一端可以无限延伸不可以度量直线两端可以无限延伸不可以度量2.同一平面内两条直线的位置关系:3.从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
4.角:从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。
5.角的分类分类 锐角 直角钝角 平角 周角角度特点 小于90° 等于90° 大于90°且小于180°等于180° 等于360°二、常见的图形 图形{平面图形:长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆立体图形:长方体 正方体 圆柱 圆锥三、按要求画图1.过一点画已知直线的垂线和平行线。
2.画一个指定度数的角。
3.画一个指定长、宽的长方形。
4.画一个圆。
四、观察物体及其物体的展开图易混点:1.过一点可以画出无数条直线(射线),过两点可以画出一条直线。
2.两点确定一条线段。
3.两点间的所有连线中,线段最短。
易混点:点到直线的距离是指垂直线段的长度。
易混点:锐角<直角<钝角<平角<周角易错点:1.正方形是长和宽都相等的长方形。
2.三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
3.三角形的内角和是180°。
易错点:1.用量角器度量角的度数时,注意“两重合一找线”。
1.确定一个物体至少需要三个面。
2.根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
五、常见的量1.长度:1千米=1000 米1米=10分米1分米=10 厘米1厘米=10 毫米2.面积:1平方千米=100 公顷1公顷=10000 平方米1平方米=100 平方分米1平方分米=100平方厘米3.体积与容积:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升4.质量:1吨=1000千克1千克=1000克5.时间:1天=24小时1小时=60分1分=60秒6.货币:1元=10角1角=10分六、平面图形和立体图形的计算以及解决问题1.面积和周长的计算:2.立体图形的表面积和体积的计算:求表面积求体积计算公式字母公式计算公式字母公式表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6体积=棱长×棱长×V=a×a×a易错点:用画“正”字统计数据时,一般逐一统计。
冀教版六年级数学(下册)重点知识点汇总
知识点总结第一单元生活中的负数一、正负数①正数:比0大的数。
表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略,如+5、20,读作:正5、二十。
②负数:比0小的数。
表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略,如-2、-10,读作:负2、负10。
③0:既不是正数,也不是负数。
④数的比较:正数 > 0 > 负数【注意】用正数、负数表示实际问题时,要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。
二、温度①零上温度:0℃以上的温度。
表示方法:用正数表示,“+”可以省略,如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。
②0℃:水结冰的临界点。
③零下温度:0℃以下的温度。
表示方法:用负数表示,“-”不可省略,如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。
④温度的比较:零上温度 > 0℃ > 零下温度【注意】比较两个零下温度的高低时,零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。
第二单元位置一、数对1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。
2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。
3、能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在(5,6)这个位置。
他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。
确定位置第三单元正比例反比例1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。
冀教版六年级数学下册知识点
冀教版六年级数学下册知识点第一单元方向与地点1、数对的表示方法：先表示横的方向. 后表示纵的方向. 即依据直角坐标系 , 确立某一点的坐标（x,y ）。
2、数对的写法：先横向察看. 在第几位就在小括号里先写几. 再点上逗号；而后再纵向察看. 在第几位 . 就在小括号里面写上几。
如小青的地点在第三组 . 第二个座位 . 用数对表示为（ 3.2 ）。
3、能依据数对说出相应的实质地点。
如某个同学在（ 5.6 ）这个地点。
他的实质地点是, 班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
确立地点（二）（依据方向和距离确立地点）【知识点】：1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2.依据方向和距离确立物体地点的方法：（ 1）以某一点为观察中心 . 标出方向 . 上北、下南、左西、右东；将观察点与物体所在的地点连线；用量角器丈量角度 . 最后得出结论在哪个方向上。
（2）用直尺丈量两点之间的图上距离。
第二单元正比率反比率1.比的意义 : （ 1）两个数相除又叫做两个数的比 ; （ 2）“：”是比号 . 读作“比”。
比号前方的数叫做比的前项 . 比号后边的数叫做比的后项。
比的前项除此后项所得的商 . 叫做比值。
（ 3）同除法比较 . 比的前项相当于被除数 . 后项相当于除数 . 比值相当于商。
（ 4）比值往常用分数表示 . 也能够用小数表示 . 有时也可能是整数。
（ 5）比的后项不可以是零。
（ 6）依据分数与除法的关系 . 可知比的前项相当于分子 . 后项相当于分母 . 比值相当于分值。
2.比的基天性质：比的前项和后项同时乘上或许除以同样的数（0 除外） . 比值不变 . 这叫做比的基天性质。
3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除此后项. 它的结果是一个数值能够是整数 . 也能够是小数或分数。
依据比的基天性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果一定是一个最简比. 即前、后项是互质的数。
4.按比率分派：在农业生产和平时生活中. 常常需要把一个数目依照1 / 6必定的比来进行分派。
六年级数学下册知识点 单元归纳总结-冀教版 第1单元 正负数 归纳总结
第1单元归纳总结重要考点考点解析典型例题天气预报中的负数1.零下温度的表示方法:在温度前面写上“-”号,如-3 ℃表示比0 ℃低3 ℃,可读作“零下3摄氏度”。
2.零上温度的表示方法:在温度前面写上“+”号(“+”号可以省略),如4 ℃表示比0 ℃高4 ℃,可读作“零上4摄氏度”或简称“4摄氏度”。
3.比较温度的高低:0 ℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示的温度越低。
读出下面的温度。
南京:-2 ℃~10℃上海:0 ℃~15℃【解答】南京零下2摄氏度到10摄氏度,上海零摄氏度到15摄氏度。
正、负数和整数1.正数:比0大的数是正数。
2.负数:比0小的数是负数。
3.0既不是正数,也不是负数。
4.整数{自然数{正整数:1,2,3……零:0负整数:-1,-2,-3……5.正、负数在直线上的表示:正数都在0的右边,负数都在0的左边;0的左边都是负数,0的右边都是正数;从0往右,数越来越大,从0往左,数越来越小。
(易错题)在里填上“>”或“<”。
-15-10 0-24-4 -20-1【解答】< > > <用正、负数表示意义相反的量生活中很多意义相反的量都可以用正、负数来表示。
比如支出用负数表示,收入用正数表示,增加用正数表示,减少用负数表示等。
(易错题)用“+”或“-”表示句子中的量。
公共汽车进站15辆,出站20辆。
【解答】(进站用正数表示)+15辆-20辆用正、负数表示事物1.用正、负数可以表示比赛时的得分情况。
2.用正、负数可以表示包装质量。
首先要确定以什么作为标准,用0表示符合标准的质量,正数表示超过标准质量,负数表示少于标准质量。
一袋450 g食盐外包装袋上“±5 g”表示什么意思?【解答】这袋盐的质量最多是(450+5)g,最少是(450-5)g,盐的质量在445 g~455 g之间都是合格的。
用正、负数表示事物的变化用正数和负数表示数据的增加和减少情况。
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六年级数学下册知识点第一单元方向与位置1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y）。
2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。
3、能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在（5，6）这个位置。
他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）【知识点】：1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。
（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
第二单元正比例反比例1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值。
2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
9.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫正比例关系。
用字母表示yx=k（一定）。
10.成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x ×y=k（一定）。
11.判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
12.比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
13.比例尺的分类：（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺14.实际距离×比例尺=图上距离、图上距离÷比例尺=实际距离、图上距离÷实际距离=比例尺15.应用比例尺画图：（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺16.图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
（相似图形）17.用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
第三单元圆柱和圆锥1.圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2.圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3.圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S 侧=Ch。
5.圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表= S 侧+2S底。
6.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh。
7.圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
该直角边叫圆锥的轴。
8.圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9.圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。
（3）高的特征：圆锥只有一条高。
10.圆锥的母线：即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的距离。
圆锥有无数条母线。
11.圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
12.圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；13.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 。
根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr2h），得出圆锥体积公式：V=1/3 Sh 14.圆柱与圆锥的关系：（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（2）体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。
第四单元统计1.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就统计表。
2.统计种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表。
复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
3.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
4.条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
5.折线统计图不但可以表示数量的多少而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
6.扇形统计图（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
（3）制扇形统计图的一般步骤：a）先算出各部分数量占总量的百分之几。
b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
第五单元回顾和整理（一）数与代数1.负数：任何正数前加上负号都是负数。
在数轴上，负数都在0的左侧，所有的负数都比0小。
负数用负号“—”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6 等。
2.正数:大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。
若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。
3. 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
4.数轴:规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个数的大小。
5.数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。
在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。
（二）空间与图形一周长计算公式：长＝周长÷2－宽⒈长方形的周长＝（长＋宽）×2→宽＝周长÷2－长⒉正方形的周长＝边长×4→边长＝周长÷4 c=πd→d=c÷π⒊圆的周长：c=2πr→r=c÷π÷2⒋正方体的棱长总和＝棱长×12→正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12 长＝棱长总和÷４－宽－高⒌长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4→宽＝棱长总和÷4－长－高高＝棱长总和÷4－长－宽二面积计算公式：长＝长方形的面积÷宽⒈长方形的面积＝长×宽→宽＝长方形的面积÷长⒉正方形的面积＝边长×边长底＝平行四边形的面积÷高⒊平行四边形的面积＝底×高→高＝平行四边形的面积÷底底＝三角形的面积×2÷高⒋三角形的面积＝底×高÷2→高＝三角形的面积×2÷底高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）⒌梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2→上底＝梯形的面积×2÷高－下底⒍圆的面积：⑴已知半径（r）求面积（S），用公式S=πr2⑵已知直径（d）求面积（S），先用公式r=d÷2 求半径，再用公式S=πr2求面积。
⑶已知周长（C）求面积（S），先用公式r=c÷π÷2求半径，再用公式S=πr2求面积。
⒎长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2⒏正方体的表面积＝棱长×棱长×6→正方体一个面的面积＝正方体的表面积÷6高＝圆柱体的侧面积÷底面周长⒐圆柱体的侧面积＝底面周长×高→底面周长＝圆柱体的侧面积÷高⒑圆柱体的表面积＝侧面积＋底面积×2＝2πr（r＋h）（三）体积计算公式：长×宽×高高＝长方体的体积÷底面积⒈长方体的体积＝底面积×高→横截面的面积×长底面积＝长方体的体积÷高⒉正方体的体积＝棱长×棱长×棱长高＝圆柱体的体积÷底面积⒊圆柱体的体积＝底面积×高→底面积＝圆柱体的体积÷高高＝圆锥体的体积×3÷底面积⒋圆锥体的体积＝底面积×高×1/3→底面积＝圆锥体的体积×3÷高（三）统计与概率一、统计：1、比较分类、象形统计图与统计表的认识。