最新31光学谐振腔的一般问题汇总
光学谐振腔
§9-4 光振荡
一、受激辐射与自发辐射
受激辐射除了吸收过程相矛盾外，还与自发辐射相矛盾，处于激发态能级的原子，可以通过自发辐射或受激辐射回到基态，在这两种过程中，自发辐射往往是主要的，设高低能级的粒子数密度分别为21n n 和，根据（9-7）式和（9-8）式，可得到受激辐射和自发幅射光子数之比。
21
()u v B R A = （9-24） 如果要使1R >>，则能量密度()u v 必须很大，而在普遍光源中，能量密度()u v 通常是很小的，例如在热平衡条件下，对于发射1m λμ=的热光源来讲，当温度为300K 时1210R -=，由（9-24）式可知，在此情况下，受激辐射光子数比自发辐射光子数少得多，如果要使受激辐射光子数等于自发辐射光子数，即1R =，则此热光源温度就需高达500000K ，可见在一般光源中，自发辐射大大超过了受激辐射。
但是我们可以设计一种装置，使在某一方向上的受激辐射，不断得到放大和加强，就是说，使受激辐射在某一方向上产生振荡，而其它方向传播的光很容易逸出腔外，以致在这一特定方向上超过自发辐射，这样，我们就能在这一方向上实现受激辐射占主导地位的情况，这种装置叫做光学谐振腔。
二、光学谐振腔
象电子技术中的振荡器一样，要实现光振荡，除了有放大元件以外，还必须具备正反馈系统，在激光器中，可实现粒子数反转的工作物质就是放大元件，而光学谐振腔就起着正反馈、谐振和输出的作用。
全反射镜
工作物质部分反射镜
（图9－10）
图9-10就是光学谐腔的示意图，在作为放大元件的工作物质两端，分别放置一块全反射镜和一块部分反射镜，它们互相平行，且垂直于工作物质的轴线，这样的装置就能起到光学谐振腔的作用。
光学谐振腔理论
k0 2 L'
2
来自百度文库0
2 L' q 2
q为整数
(2.1.1)
0—真空中的波长；L’—腔的光学长度
0 q 2 L' q
L' q
0q
q
L' L
q q
c
c
2
0q
2L
c q 2 L
( 2.1.4)
为腔内介
质折射率
Lq
q
2
•纵模间隔与序数q无关，在频率尺度上等距排列；
•纵模间隔大小与腔长成反比。
8
三、光腔的损耗
1、损耗的种类及举例
a.几何偏折损耗； b.衍射损耗； 选择损耗 （有选模作用） 非选择损耗 （无选模作用）
c.腔镜反射不完全引入损耗；
d.材料吸收、散射，腔内插入物所 引起的损耗等。
腔内损耗的描述—— 平均单程损耗因子
开腔 傍轴 传播模式的纵模特征 傍轴光线 ：光传播方向与腔轴线夹角 非常小，此时可认为 sin tan
5
开腔 傍轴 传播模式的纵模频率间隔(F-P腔，平面波)
E0 E1 E2
E0-
:光波在腔内往返一次的相位 滞后 2kL :光波在腔内往返一次的电场变 化率（=12）
定义：
Q
储存在腔内的总能量（E） 单位时间内损耗的能量（P）
光学谐振腔的稳定性问题资料课件
通过理论分析和数值模拟，探究 影响光学谐振腔稳定性的各种因 素，为解决实际问题提供理论支 持。
探索新型的光学谐振腔结构与材料
为了提高光学谐振腔的稳定性，需要 探索新型的光学谐振腔结构与材料， 例如采用新型的光学元件、优化光学 元件的加工和装配工艺等。
研究不同类型的光学谐振腔在不同环 境下的性能表现，为实际应用提供更 多选择和参考。
光束指向不稳定
由于光学谐振腔的稳定性问题，光束的指向可能会发生变化，导致激光雷达和光学通信系 统的跟踪精度和指向精度下降，影响系统的稳定性和可靠性。
02
CATALOGUE
光学谐振腔稳定性问题的研究方法
理论分析方法
波动光学理论
基于光的波动性质，通过求解波 动方程来分析谐振腔内光波的传 播特性。
耦合模理论
先进的制造工艺
采用先进的制造工艺，如 微纳加工技术，可以制造 出更精确、更稳定的谐振 腔。
新型涂层技术
采用新型涂层技术，如多 层反射涂层，可以提高腔 镜的反射率，减小光束在 腔镜上的反射损失。
引入主动控制和反馈机制
光束稳定控制
通过引入光束稳定控制技术，可以实时监测光束在腔内的状态，并采取相应的措施来减 小光束的抖动和漂移。
减小腔镜间距
减小腔镜间距可以减小光 束在腔内的损耗，从而降 低谐振腔对外部环境的敏 感性。
优化腔镜形状
3.1 光学谐振腔的一般问题汇总
例题
例题2：上题的激光器，如果腔长L=5cm
求：可震荡纵模数。
例题3：一台红宝石激光器，腔长L=10cm，介质
折射率η =1.76，求：纵模间隔。
例题
例题4：有一复合腔，由折射率分别为η 1、η 2、
η 3……η n，对应的长度分别为L1、L2、L3……Ln的n
种介质组成，求：纵模频率和纵模间隔。
第三章 光学谐振腔
3.1 光学谐振腔的一般问题
激光器的构成
一、光学谐振腔的构成与分类
1. 开腔 最常用的一种谐振腔形式。
通常的气体激光器和大部分固体激光器都 采用开腔。
主要特点：
侧面敞开，没有光学边界； L>>λ，L>>d。
一、光学谐振腔的构成与分类
2. 闭腔
半导体激光器原理示意图
一、光学谐振腔的构成与分类
频率就是一个纵模。
（延轴线的驻波场节点数）
四、纵模与横模
可振荡纵模数：
F m 1 q
ΔνF为介质的荧光线宽，[…]表示取整。
例题
例题1：一台He-Ne激光器，腔长L=50cm，其增
益谱宽为Δν G=1.7×109Hz。
求：（1）纵模序数q的量级；
（2）可震荡纵模数。
反馈的效果和特征决定于
（1）组成腔的两个反射镜的反射率。 （2）反射镜的几何形状和它们之间的组合方式
光学谐振腔的基本知识
二、共轴球面腔的稳定图以及分类
1 稳定腔
利用稳定条件可将球面腔进一步分类如下。 双凹稳定腔、平凹稳定腔、凹凸稳定腔、 共焦腔、 半共焦腔
a) 双凹稳定腔，由两个凹面镜组成。其中R1>L， R2>L的腔对应图中1区； R1<L，R2<L以及 R1+R2>L的腔对应图中2、3和4区。
二、共轴球面腔的稳定图以及分类
共轴球面腔的稳定图
以 g1为横轴，g2为纵 轴建立直角坐标系，画出 g1*g2=1 的两条双曲线。 由g1、g2 轴和g1*g2=1 的 两条双曲线可以区分出式 （ 5.1.2 ） ~ 式 （ 5.1.3 ） 所 限定的区域，如图5.1.2所 示。
图5.1.2 共轴球面腔的稳定图
二、共轴球面腔的稳定图以及分类
稳定图来表示共轴球面腔的稳Байду номын сангаас条件 • 定义参数：
共轴球面谐振腔的稳定性条件（式5.1.1）可改写为
讨论
非稳腔的条件：
临界腔的条件：
（5.1.2） （5.1.3） （5.1.4）
二、共轴球面腔的稳定图以及分类
备 注：
图中没有斜线的部分是谐振腔的稳定工作区， 其中包括坐标原点；
3.3 光学谐振腔的稳定性问题
二、光线传播矩阵
5.通过薄透镜 5.通过薄透镜 讨论： 讨论：
通过薄透镜光心的光线不改变方向。 通过薄透镜光心的光线不改变方向。
二、光线传播矩阵
5.通过薄透镜 5.通过薄透镜 讨论： 讨论：
平行于光轴的光线通过焦点。 平行于光轴的光线通过焦点。
二、光线传播矩阵
5.通过薄透镜 5.通过薄透镜 讨论： 讨论：
θ2 θ1 θ1
r1 r2
n1
n2
二、光线传播矩阵
4.通过两介质的平面界面 4.通过两介质的平面界面
θ2
θ1 θ1
r1 r2
表征的就是折射定律。 表征的就是折射定律。
n2
n1
讨论： 讨论：
二、光线传播矩阵
5.通过薄透镜（焦距F 凹为- 凸为正） 5.通过薄透镜（焦距F，凹为-；凸为正） 通过薄透镜
两个腔镜的特征点有重合的情况下，为临界腔。 两个腔镜的特征点有重合的情况下，为临界腔。
五、典型稳定腔
1. 双凹腔
五、典型稳定腔
1. 双凹腔
五、典型稳定腔
2. 平凹腔
五、典型稳定腔
3. 凹凸腔
3.3 光学谐振腔的稳定性问题
一、光线坐标向量
光线坐标向量
θ
r
r
Θ Z
Θ：光线方向与轴线所夹的锐角（轴线上方为正） 光线方向与轴线所夹的锐角 轴线上方为正） r：光线位置到轴线的距离（轴线上方为正） 光线位置到轴线的距离（轴线上方为正）
3.1光学谐振腔结构与稳定性
回顾 ——产生激光的三个必要条件： 1. 工作物质 2. 激励能源 3. 光学谐振腔
前瞻 —— 研究谐振腔的几何理论和衍射理论
§3-1 光学谐振腔结构与稳定性
一、光学谐振腔的作用: 1.光学正反馈: 建立和维持自激振荡。 (提高简并度) 决定因素: 由两镜的反射率、几何形状及组合形式。 2.控制光束特性: 包括纵模数目、横模、损耗、输出功 率等。
二、光腔 —— 开放式共轴球面光学谐振腔的构成
1.构成:在激活介质两端设置两面反射镜(全反、部分反)。
R2 共轴 R1 球面
R1
球面
共轴
R2
球面
共轴
球面 共轴 R1
R1
R2
2.
开放式: 除二镜外其余部分开放 共轴: 二镜共轴
球面腔: 二镜都是球面反射镜(球面镜)
三、光腔按几何损耗(几何反射逸出)的分类:
稳定腔 (光腔中存在着伴轴模,它可在腔内多次传播而不逸出腔外) 光腔 临界腔 (几何光学损耗介乎上二者之间) 非稳腔 (伴轴模在腔内经有限数往返必定由侧面逸出腔外,有很高的
几何光学损耗)
3.1.1 共轴球面谐振腔的稳定性条件
一、光腔稳定条件: 1.描述光腔稳定性的g参量,定义:
R1
球面
共轴
L g1 1 R1
L g2 1 R2
光学谐振腔理论
新型光学谐振腔的研究
微纳光学谐振腔
随着微纳加工技术的发展，光学谐振腔的尺寸不断缩小，具有更高的Q值和更强的光场约束力，在单光子源、量 子通信等领域有广阔的应用前景。
光子晶体光学谐振腔
光子晶体是一种具有周期性折射率变化的介质，能够调控光子行为。光子晶体光学谐振腔具有高Q值、低阈值、 易于集成等优点，在光子晶体激光器、光学频率梳等领域有重要应用。
光学谐振腔的分类
根据反射镜类型
根据腔内模式
可以分为法布里-珀罗型（FabryPerot）和格里尔逊型（GiresTournois）等。
可以分为单模和多模谐振腔，单模谐 振腔能够产生单一波长的激光，多模 谐振腔则可以产生多个波长的激光。
根据腔长
可以分为长腔和短腔，长腔通常用于 激光器，短腔则用于光通信和光学传 感等领域。
实验得到的共振光谱与理论预测相符， 验证了理论模型的正确性。
品质因子
通过实验测量了光学谐振腔的品质因 子，与理论计算值进行比较。
腔损耗
实验分析了光学谐振腔的腔损耗，包 括反射镜的反射率、透镜的透射率等 因素。
Βιβλιοθήκη Baidu
稳定性分析
实验研究了光学谐振腔在不同环境条 件下的稳定性，如温度、振动等。
05 光学谐振腔的发展趋势与 展望
生物医学成像
光学谐振腔可以作为生物医学成像的 光源，具有高亮度、窄线宽、可调谐 等优点，能够提高成像的分辨率和灵 敏度。
光学谐振腔
q
q
c
2L
F-P腔的频谱
由标准具方程
2Lcຫໍສະໝຸດ Baidus q, 2L q
也可得出相同 的结果。
q c 2L
q
2 L q
相邻纵模的波长差还是常量吗？
13
光学谐振腔的描述参量
q
2 L q
,
q
q
c 2 L
q q1q 2cL
例如：L=800nm, η=1, 则
533
0
800
荧光光谱
λn 1600 m
q=1时, 对应λ1 = 1600nm, υ1= 1.875×1014 Hz ;
才能形成激光
16
光学谐振腔的描述参量
• 模式 纵模 横模 • 损耗 单程损耗 光子寿命 品质因子 纵模线宽
17
光学谐振腔的描述参量
3. 横模 垂直于传播方向的稳定场分布，称为横模。 形状巧合？
方形镜
损耗影响！
圆形镜
18
光学谐振腔的描述参量
损耗小 有光来
偏折损耗 衍射损耗
等效腔镜序列
横模、纵模
19
10
光学谐振腔的描述参量
一、模式 可以分为纵模和横模 1.驻波条件 往返传播驻波
相长干涉的条件
一个往返所产生的相位差
q2 q为整数
驻波的波节数由q决定
光学谐振腔
g 1
L R1 = R2 = 2 共焦腔
( R = R = ∞) 1 2 平行平面腔
稳定谐振腔的条件
L L 0 ≤ 1 1 ≤ 1 R R 1 2
g
L R1 = R2 = 2 共心腔
2
图中( 图中(0<g1g2<1)区域是 ) 满足稳定性条件的区域
光腔损耗
有了稳定的光学谐振腔, 有了稳定的光学谐振腔,有了能实现粒子束反转的工作物 还不一定能一起受激辐射的光振荡而产生激光. 质,还不一定能一起受激辐射的光振荡而产生激光.因为 工作物质在光学谐振腔内虽然能够引起光放大, 工作物质在光学谐振腔内虽然能够引起光放大,但是在光 学谐振腔内还存在许多损耗因素 反射镜的吸收, 反射镜的吸收,透射和衍射工作物质不均与造成的折射或 散射 这些损耗中, 这些损耗中,只有通过部分反射镜而透射出的才是我们需 要的, 要的,其他一切损耗都应尽量避免 如果由于损耗,使得工作物质的放大作用抵偿不了损耗, 如果由于损耗,使得工作物质的放大作用抵偿不了损耗, 就不可能在谐振腔内形成雪崩式的光放大过程, 就不可能在谐振腔内形成雪崩式的光放大过程,就不能得 到激光输出.因此要产生激光振荡, 到激光输出.因此要产生激光振荡,对于光放大必须满足 一定的条件---阈值条件 一定的条件 阈值条件
典型的开放式光学谐振腔
不稳定谐振腔: 不稳定谐振腔:由两 块凸球面镜组成的谐 振腔中, 振腔中,一条平行于 轴线的光线经过凸球 面镜的反射后就不再 与腔轴平行, 与腔轴平行,经过几 次反射后就会逸出腔 外.
第二章 光学谐振腔信息光学 最新
2 28 | 8 1020 8 6 10 10 10 9 Pm 3 10 1 P 10 3 10 | m 3 1030 33 1030
获得单模振荡
| 该腔激起的模巨大，多模
§2.2 开放式谐振腔的模间距及带宽
n 0
R
R
• 对始发于原点（x0=0） max a (弧度)
R
• 比平行平面腔要求松很多
(3)共焦腔 谐振腔的两凹面镜曲率半径相同， 即 R1 R2 R ， 且镜距d=R，则称为共 焦腔。因为凹面镜的焦距f=R/2，故两个凹 镜的焦点共同落在两镜心联线的中点。
• 经n次来回反射后，有
由于光谱自然加宽 0 1 Q 20tc 2tc Q值越高，单色性越好！ 当增益=损耗，即光在谐振腔中渡越一 次的损耗百分比 f 1 R 0
Q ,....... 0
实际上
c 2L
q,...... 0
2、谐振腔衍射损耗和菲涅耳数N的关系
率（或波长）以及一定的偏振。
4、模参数的 描述：
长方形闭合腔体 积 V l l l
x y z
无源腔：无工作 物质 有源腔：有工作 物质
沿Z方向传播的平面波
Az Aoz sin(t kz ) Aoz sin( 2t 2
光学谐振腔结构与稳定性
光学谐振腔结构与稳定性
光学谐振腔是一种可以在其中产生共振的封闭结构，由高反射率的反
射镜和一定长度和折射率的介质构成。它是光学系统中的重要组成部分，
广泛应用于激光器、光纤通信、光学传感等领域。光学谐振腔的结构和稳
定性对其性能产生重要影响。
光学谐振腔的结构一般由两个平行的反射镜组成，其中一个反射镜具
有极高的反射率，另一个反射镜具有较低的反射率。光线在腔内反复来回
弥散，与介质相互作用，形成光学谐振。谐振频率由腔长和光速共同决定，可以通过调整腔长来控制谐振频率。常见的光学谐振腔结构有法布里-珀
罗腔、平面-球面腔、球面-球面腔等。
光学谐振腔的稳定性是指腔内光线的轨迹是否稳定。稳定性是光学谐
振腔设计中需要考虑的重要因素。一般来说，光学谐振腔的稳定性可以通
过判断光线的角度是否稳定来衡量。光线入射角度越大，腔内光线的轨迹
越不稳定。稳定性可以通过谐振腔的G参数来描述，G参数越大，稳定性
越好。
光学谐振腔的稳定性可以通过计算腔的焦点位置来判断。焦点位置的
稳定性决定着光线的稳定性。一般来说，平面-平面腔的焦点位置是固定的，稳定性较好。而法布里-珀罗腔的焦点位置随着角度的变化而变化，
稳定性较差。对于具有较高稳定性要求的应用，如激光系统，常常选择平
面-平面腔结构。
光学谐振腔的稳定性还受到腔内损耗的影响。腔内的损耗会削弱光线
的强度，导致光线很快耗散。因此，减小腔内损耗是提高光学谐振腔稳定
性的关键。常见的降低损耗的方法有选择合适的腔内材料、控制腔内的散
射和吸收等。
除了结构和损耗，光学谐振腔的稳定性还与激射源的位置和腔长有关。激射源的位置决定了光线反射的次数，从而影响光线在腔内来回弥散的次数。腔长的选择可以通过调整光线在腔内的弥散次数来控制，从而影响谐
光学谐振腔
光学谐振腔
光学谐振腔的基本原理
光学谐振腔是借助反射和透射来实现对光的反复强度调制的一种微型机械装置。它利用反射实现光的来回反复传播，因而出现的各种光学现象。它的工作原理主要包括：一个光源将一定的能量投入，通过反射、衍射和透射进入一个包含玻璃物体的空间，玻璃物体内安装一个能使光束在光路上循环传播的反射面，当光束在空间中循环传播时，空间中的玻璃物体可吸收和折射一部分光能，而另一部分光能被反射，反射的光与玻璃物体的位置有关。光路的反复传播使其能量发生振荡现象，使光能聚焦到一个点，最后经过空间的一个特定的点附近反射，从而产生特定的光现象。
光学谐振腔的优点
1、密封可行：光学谐振腔具有优越的密封性能，能有效防止外界未经控制的特定污染物例如水雾及其他有害气团进入到腔体内部。
2、低成本：光学谐振腔制造制造或者说版印型可以使用相对便宜的材料进行制作，使其可以在短时间内达到高性能的目的。
3、调节准确：光学谐振腔具有完善的调节系统，能够有效地分辨控制和调节光的调节强度，从而达到定位的精度。
4、可扩展性：光学谐振腔凭借其优秀的可扩展性可以灵活的适用不同类型的光学仪器上，并能使其仪器在设计上更加紧凑。
1、激光技术：光学谐振腔可以用来调整激光器发出的波长，获得更好的激光光斑，进而改变激光器发出的光强度。
2、微小型位置测量：光学谐振腔可以用来测量外部物体精确的位置关系，因此可以实现精确的微小型位置测量，使其可以应用于电子产品的测试和实验。
3、光学分析技术：可以利用光学谐振腔对光的性质进行测量和分析，例如利用光学谐振腔来测量光的衍射角度，反射率等参数，进而了解光源的特性。
光学谐振腔.ppt
平面镜腔、双凹球面镜腔、平面—凹面镜腔、特殊腔
等。
三、光学谐振腔的作用
谐振腔是激光器的重要组成部分之一，对大多数激光工作物质，适当结构
的谐振腔对产生激光是必不可少的。主要表现在两个方面：（1）提供光学正
反馈作用。保证振荡光束有足够的能量在腔内多次往返，并经过激活物质的
受激辐射放大而维持振荡。
（2）产生对振荡光束的控制作用。只要表现为对腔内振荡光束的方wk.baidu.com和频率
激 光 器
组 成 之
讲解人：
光 学 谐 振 腔
崔晓抡
主要内容
一、相关简介 二、光学谐振腔类型与作用 三、光学谐振腔的模式
四、光学谐振腔的评价指标
相 光学谐振腔是激光器的三个主要组成部分之一，是 关 产生激光的外在条件。它的基本结构是由激活物质两 简 端适当地放置两个反射镜所组成。 介
研究光学谐振腔的目的，就是通过了解谐振腔的 特性来正确设计和使用激光器的谐振腔，使激光器的 输出光束特性达到应用的要求。
光学开腔的损耗大致包含以下几个方面：几何损耗、衍 射损耗、腔镜反射不完全引起的损耗、非激活吸收散射等其
他损耗。
谢谢观赏！
的限制。
四、光学谐振腔的模式 （1）驻波条件：当光波在腔镜上反射时，入射波和反射波会发生 干涉，为了在腔内形成稳定的振荡，要求光波因干涉而得到加强。 由多光束干涉理论，相长干涉的条件是：光波在腔内沿轴线方向 往复传播一次所产生的相位差为2∏的整数倍。
2.1 光学谐振腔结构与稳定性
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2.1.3 稳定图的应用
第 1.制作一个腔长为L的对称稳定腔，反射镜曲率半径的取值范围如何确定？ 二 章 2.给定稳定腔的一块反射镜，要选配另一块反射镜的曲率半径，其取值范围如 激 何确定? 光 器 的 2 3.如果已有两块反射镜，曲率半径分别为R1、R2，欲用它们组成稳定腔，腔长 范围如何确定？ 工 作 1 原 光 理 学
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2.1.2 共轴球面谐振腔的稳定图及其分类
第 1.常常稳定图来表示共轴球面腔的稳定条件 ，定义：g1 1 L R1 及g2 1 L R2 二 共轴球面谐振腔的稳定性条件可改写为: 0 g1 g 2 1 章 当0 g1 g2 1 时，共轴球面谐振腔为稳定腔 激 光 当 g1 g2 0或g1 g2 1 时，共轴球面谐振腔为非稳腔 器 的 2 当 g1 g2 0或g1 g2 1 时，共轴球面谐振腔为临界腔 工 作 1 原 光 理 学 如图(2-2)所示，图中没有斜线的部分是谐
§ .
谐 的曲率半径R1、R2，和腔长即与光轴相交的反射镜面上的两个点之间的距离L。 振 可以证明共轴球面腔的稳定性条件是: 腔 L L 结 0 1 1 1 R R 构 1 2 与 图(2-1) 共轴球面腔结构示意图 稳 定Байду номын сангаас性
光学谐振腔计算题
光学谐振腔计算题
由两个球面镜组成，（一）其球面半径分别为R1=4cm，R2=24cm，腔长L=20cm，怎么计算这个谐振腔是不是稳定的？另外如果R2改成2cm，如何计算？
共轴球面腔的稳定性条件是0<(1-L/R1)(1-L/R2)<1
其中，凹面镜半径取正，凸面镜半径取负。代入验证即可得知。
如图2.35所示方形镜谐振腔，凸透镜两边厄米-高斯光束的参数分别为
。d1=25cm，d2=50cm，r1=0.98，r2=0.93。透镜的透过率为95%，λ0=5145Å。
(1)写出TEM mnq模频率的表达式;
(2)求腔内光子寿命;
(3)估计腔的Q值;
(4)如果腔内存在增益物质，可以使光强每程放大1.13倍，求此有源腔的光子寿命，对此结果怎样理解？
某激光工作物质的自发辐射谱线形状呈三角形，如图3．6所示。光子能量hv0=1．476eV。高能级自发辐射寿命τs为5ns，小信号中心频率增益系数g0(v0)=10cm-1。
求：(1)中心频率线型函数的值；(2)达到上述小信号中心频率增益系数所需的小信号反转集居数密度(假设折射率η=1)。
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给定了腔的具体几何结构，振荡模式的特征就 确定了。
模的基本特征： （1）每一个模的电磁场分布，特别是腔的横截 面内的场分布； （2）模的振荡频率； （3）模的损耗情况； （4）模的发散角。
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二、腔与模的一般联想
模的概念：
一切被约束在有限空间范围内的电磁场，都只 能存在于一系列分立的本征状态之中，场的每一个 本征态就称为一个模。
在激光技术中，电磁场被光学谐振器部分或者 全部地约束在腔内，我们将光学谐振器内可能存在 的电磁场的本征态称为腔的模式，亦即激光器的模 式。
三、腔与模的一般联系
开腔--------重点讨论 闭腔--------不讨论 气体波导腔—简要介绍
二、光学谐振器的作用
1. 提供光学反馈 反馈的效果和特征决定于
（1）组成腔的两个反射镜的反射率。 （2）反射镜的几何形状和它们之间的组合方式
二、光学谐振Baidu Nhomakorabea的作用
2. 波形的限制作用
（1）对方向的限制； （2）对频率的限制； （3）控制腔内实际振荡的模式数目，提高光子 简并度。
31光学谐振腔的一般问题
一、光学谐振器的构成与分类
2. 闭腔
半导体激光器原理示意图
一、光学谐振器的构成与分类
2. 闭腔
一、光学谐振器的构成与分类
2. 闭腔
一、光学谐振器的构成与分类
3. 气体波导腔
气体波导腔示意图
一、光学谐振器的构成与分类
其它腔型
环形腔
折叠腔
一、光学谐振器的构成与分类
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