中学数学观摩课《二项式定理》说课稿

合集下载

《二项式定理》优质课比赛说课稿

二项式定理（一）（说课稿）

一、教材分析

1.教材的地位和作用：本节课的教学内容是人教版《高中数学》系列2-3

第一章1.3节（大约需要2课时，本次只说第一课时）.在此之前，学生已经学习了两个计数原理以及排列、组合的有关知识，将本小节内容安排在计数原理之后学习，一方面是因为二项式定理的证明用到计数原理，可以把它作为计数原理的一个应用；另一方面也为学习随机变量及其分布做准备；另外，由二项式定理导出的一些组合数恒等式，对深化组合数的认识也有好处. 总之，二项式定理是综合性较强的、具有联系不同内容作用的知识，也是高考必考内容之一.

2.教学重点：用计数原理分析()2

a b

+的展开式，归纳得出二项

+、()3

a b

式定理及二项展开式的通项公式.

3.教学难点：用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项展开式各项系

数的规律.

二、目标分析

根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点，依据新课程标准要求，确定本节教学目标如下：

知识目标：使学生经历定理的发现过程，直观了解二项式定理的内容，并且在此基础上进行简单应用；

能力目标：通过观察二项展开式，掌握其基本特征，培养学生观察、分析、概括的能力；

情感目标；A.揭示寻求二项式定理的方法，激发学生的求知欲；

B.体会“由特殊到一般”这一重要的数学思想；

C.感受二项展开式各项系数的规律，发现数学中的对称美.

三、学法和教法分析

1. 学法分析

学法要突出自主学习、研讨发现.知识是通过学生自己积极思考、主动探索获得的，学生在教师引导下，通过观察、讨论、合作探究等活动来对知识、方法和规律进行总结，在课堂活动中注重引导学生，并让学生体会从局部到整体、从特殊到一般的方法获取知识的过程，让学生体验发现的喜悦，培养学生学习的主动性.

二项式定理教案

二项式定理

【教学目标】

使学生掌握二项式定理及其证明(数学归纳法)，培养学生发现和揭示事物内在客观规律能力和逻辑推理能力。通过介绍“杨辉三角”，对学生进行爱国主义教育。

【教学重、难点】

重点：二项式定理的推导及证明

难点：二项式定理的证明

【教学过程】

(一)新课引入：

(提问)：若今天是星期一，再过810天后的那一天是星期几？

在初中，我们已经学过了

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3＝(a+b)2(a+b)＝a3+3a2b+3ab2+b3

(提问)：对于(a+b)4，(a+b)5 如何展开?(利用多项式乘法)

(再提问)：(a+b)100又怎么办？(a+b)n(n∈N+)呢？

我们知道，事物之间或多或少存在着规律。这节课，我们就来研究(a+b)n的二项展开式的规律性

(二)新课：

(如何着手研究它的规律呢)？采用从特殊到一般（不完全归纳）的方法。规律：(a+b)1=a+b

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a·a+a·b+b·a+b·b=a2+2ab+b2

(a+b)3=(a+b)2(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=(a+b)3(a+b)=(a3+3a2b+3ab2+b3)(a+b)=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4根据以上的归纳，可以想到(a+b)n的展开式的各项是齐次的，它们分别为a n, a n-1b, a n-2b2,…，b n,展开式中各项系数的规律，可以列表：

(a+b)11 1

(a+b)21 2 1

(a+b)31 3 3 1

二项式定理教案

一、教学目标：

1. 理解二项式定理的概念和公式；

2. 掌握计算二项式展开式的方法；

3. 了解二项式定理在数学和实际问题中的应用。

二、教学重点：

1. 二项式定理的推导和证明；

2. 二项式展开式的计算。

三、教学难点：

如何运用二项式定理解决实际问题。

四、教学准备：

黑板、白板、彩色粉笔、教材、习题集。

五、教学过程：

1. 导入

引入二项式定理的概念，通过举例讲述二项式定理在数学中的应用。引发学生的思考和兴趣。

2. 二项式定理的概念

通过示意图和简单的例子，解释二项式的概念。讲解二项式定理的公式，即：

(a + b)ⁿ = C(n,0)aⁿ + C(n,1)aⁿ⁻¹b + C(n,2)aⁿ⁻²b² + ... + C(n,n)bⁿ

3. 二项式定理的证明与推导

使用数学归纳法对二项式定理进行证明和推导。分析每个式子的推导过程，让学生理解二项式定理的原理和推导方法。

4. 二项式定理的计算

教授二项式展开式的计算方法。通过多个实例的讲解和练习，引导学生掌握二项式展开的步骤和技巧。

5. 二项式定理的应用

介绍二项式定理在实际问题中的应用。以实际案例为例，展示

二项式定理在概率、统计学、经济学等领域的应用，并引导学生进

行思考和讨论。

6. 拓展学习

鼓励学生进一步学习与二项式定理相关的知识，如多项式定理、二项式系数的性质等。

七、课堂练习

教师提供一些练习题，让学生进行思考和解答。注重练习题的

选取，涵盖不同难度和应用场景。

八、总结与展望

对本节课所学内容进行总结，强调二项式定理的重要性和应用

价值。展望后续学习内容，如泰勒展开、高阶导数等。

二项式定理(说课稿)

一、教材分析：

1、知识内容：二项式定理及简单应用

2、地位及重要性

二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。

3、教学目标

A、知识目标：

（1）使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律

（2）能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开

B、能力目标：

（1）在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力

（2）培养学生的化归意识和知识迁移的能力

C、情感目标：

（1）通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生解决数学问题的信心；

（2）通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生体会到数学内在和谐对称美；

（3）培养学生的民族自豪感，在学习知识的过程中进行爱国主义教育。

4、重点难点：

重点：

（1）使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律；

（2）能够利用二项式定理对给出的二项式进行正确的展开。

难点：二项式定理的发现。

二、教法学法分析

为了达到这节课的目标：掌握并能运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。“学习任何东西最好的途径是自己去发现”正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”本节课的教法贯穿启发式教学原则，以启发学生主动学习，积极探索为主。创设一个以学生为主体，师生互动、共同探索的教与学的情境。通过复习引入，引申设疑，实验猜想，归纳推广等环节进行对此定理的探索。不仅重视知识的结果，而且重视知识的发生、发现和解决的过程，贯切新课程理念。

二项式定理教案完整版

一、教学目标

通过本节课的研究，学生应该能够：

- 理解二项式定理的概念和基本公式；

- 掌握计算二项式的展开式；

- 掌握二项式系数的计算方法；

- 能够应用二项式定理解决实际问题。

二、教学重点

- 二项式的展开式计算方法；

- 二项式系数的计算方法。

三、教学准备

- 教材：《数学教材》第X册；

- 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT；

- 学具：练册、计算器。

四、教学过程

步骤一：引入

1. 向学生介绍二项式定理的概念，并与生活实际进行关联，引发学生的兴趣；

2. 提出问题：“如果我们要计算(2x + 3y)^2，应该怎么做？”

步骤二：讲解二项式的展开式

1. 分析并解答问题，引出二项式展开式的概念；

2. 介绍二项式定理的基本公式：(a + b)^n = C(n,0)·a^n·b^0 +

C(n,1)·a^(n-1)·b^1 + ... + C(n,r)·a^(n-r)·b^r + ... + C(n,n)·a^0·b^n；

3. 解释二项式系数C(n,r)的含义，并介绍其计算方法：C(n,r) = n! / (r!·(n-r)!)；

4. 给出示例，讲解二项式展开式的具体计算过程。

步骤三：练与巩固

1. 给学生发放练册，并分发相关练题；

2. 让学生自主完成练，帮助他们巩固所学知识；

3. 监督学生的练过程，及时纠正错误并解答疑惑。

步骤四：应用与拓展

1. 提出一些与实际问题相关的二项式展开式计算问题，并让学

生尝试解决；

2. 引导学生理解二项式展开式在数学和实际生活中的应用价值；

3. 鼓励学生拓展思维，探索其他与二项式展开式相关的问题。

二项式定理教案

教案标题：二项式定理的引入与应用

教案目标：

1. 引导学生了解二项式定理的概念和公式；

2. 帮助学生理解二项式定理的证明过程；

3. 培养学生运用二项式定理解决实际问题的能力。

教案步骤：

引入：

1. 引导学生回顾多项式的定义和展开；

2. 提问：你们是否遇到过类似于(a+b)²的表达式？这个表达式有什么特点？

探究：

1. 解释二项式定理的概念和公式：(a+b)ⁿ = C(n,0)aⁿb⁰ + C(n,1)aⁿ⁻¹b¹ +

C(n,2)aⁿ⁻²b² + ... + C(n,n)a⁰bⁿ；

2. 通过具体例子展示二项式定理的应用，如展开(a+b)³和(a+b)⁴，并与学生一

起推导出展开式；

3. 引导学生思考二项式定理的证明过程，帮助他们理解组合数学中的概念。

巩固与应用：

1. 给学生一些练习题，要求他们利用二项式定理展开给定的表达式；

2. 提供一些实际问题，要求学生运用二项式定理解决，如计算某个数的平方、

立方等；

3. 鼓励学生思考二项式定理在数学和其他学科中的应用，如概率论、统计学等。总结：

1. 概括二项式定理的概念和公式；

2. 强调二项式定理在数学中的重要性和应用价值；

3. 鼓励学生继续深入学习数学知识，拓展应用领域。

教案评估：

1. 观察学生在课堂上的参与度和理解程度；

2. 收集学生完成的练习题和解决实际问题的答案，评估他们对二项式定理的掌握程度；

3. 针对学生的表现，提供个别辅导和反馈，帮助他们进一步提升。

教学资源：

1. 板书或投影仪展示二项式定理的公式和例子；

2. 练习题和实际问题的工作纸；

二项式定理公开课教案

定理，初步应用

本课的重点是二项式定理的发现、理解和初步应用。难点在于二项式定理的发现。

教学过程分为两个问题。首先，学生需要解决一个简单的数学问题：若今天是星期一，再过30天后是星期几？答案是

星期三，这个问题可以转化为求“30被7除后算余数”是多少。接下来的问题是，若今天是星期一，再过8天后是星期几？这个问题可以转化为求“8=（7+1）被7除后算余数”是多少。这

个问题引出了本节课的主要内容：研究二项式定理的展开式。

在新授环节，教师让学生展开(a+b)的不同次方，并将展

开式的系数整理成一个模型。学生需要找出上下行之间的规律，并解释展开式每一项的次数按某一字母降幂排列、另一字母升幂排列，且两个字母的和等于乘方指数；展开式的项数比乘方指数多1项；展开式中第二项的系数等于乘方指数。最终，学生归纳出二项式定理的公式：(a+b)^n=an+an-1b+an-2b^2+an-

3b^3+…+bn。

通过以上步骤，学生能够初步理解二项式定理的发现和应用。教师在教学过程中强调了“三角形”模型的作用，它起到了“先行组织者”的作用，帮助学生将新的研究材料同自己原有的

认知结构联系起来，并纳入到原有认知结构中而出现意义。这样的研究是有意义的而不是机械的，是主动建构的而不是被动死记的心理过程。

教师向学生介绍XXX三角形，这是我国宋代数学家

XXX的杰作，比欧洲人帕斯卡三角发明早了400多年。这项

发明鼓励学生探究的热情，并激发作为一名文明古国的后代的民族自豪感和爱国热情。

接下来，教师让学生继续探究如何展开(a+b)的方法。为

二项式定理教案

一、引言

二项式定理是数学中的重要定理之一，它描述了如何展开一个二项式的幂。在本教案中，我们将深入探讨二项式定理的概念、性质和应用，并通过实例演示如何应用二项式定理解决实际问题。

二、二项式定理的定义

二项式定理是指对于任意实数a和b以及任意非负整数n，有以下等式成立：(a + b)^n = C(n, 0)a^n b^0 + C(n, 1)a^(n-1) b^1 + C(n, 2)a^(n-2) b^2 + ... + C(n, n-1)a^1 b^(n-1) + C(n, n)a^0 b^n

其中C(n, k)表示组合数，即从n个元素中选取k个元素的组合数。

三、二项式定理的性质

1. 二项式定理展开式的项数为n+1，其中n为幂指数。

2. 二项式定理展开式的每一项的系数为组合数C(n, k)。

3. 二项式定理展开式的幂指数递减，而幂指数对应的系数递增。

4. 二项式定理展开式的最高次幂项为a^n，最低次幂项为b^n。

四、二项式定理的应用

1. 计算幂指数较大的二项式：二项式定理可以大大简化计算幂指数较大的二项式。例如，计算(2 + 3)^10，可以直接使用二项式定理展开式计算，而不需要逐项相乘。

2. 求解组合数问题：由于二项式定理展开式的每一项的系数为组合数，因此可以应用二项式定理解决组合数问题。例如，求解C(5, 2)的值，可以通过二项式

定理展开式中的系数得到。

3. 概率计算：二项式定理在概率计算中有广泛应用。例如，计算在n次独立重

复试验中成功k次的概率，可以使用二项式定理计算。

中学数学观摩课《二项式定理》说课稿

一、教材分析

1、地位和作用：

二项式定理是选修2－3的1.3节的第一课时，本节课是在学习了排列组合的基础上学习的，并为后面学习概率中的二项分布奠定了基础，所以它是承上启下的一节课。二项式定理不仅能解决某些整除性、近似计算问题的一种方法，并且还能解释集合的子集个数问题；再者，二项式定理不仅仅是初中多项式乘法的拓展，它又是数学分析中函数级数展开式的一个特例，在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用，因此这节课在高中数学中有着十分重要的作用。

2．重点难点

根据本节教材特点及学生的认知结构确定本节课的教学重点为：二项定理的推导及通项公式的运用

由于二项式定理的导出对学生来讲有一定的难度所以确定本节课的难点为：二项式定理的推导

二目标分析

1、结合重点中学学生的实际情况，确定本节课的教学目标如下：

（1）掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能

熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项.

（2）通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题,归纳推理问题的能力.

（3）激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美，培养学生的审美意识.

2、教法、学法：

（1）贯穿好“过程性”原则，要重视学生的参与过程，又要重视知识的重现过程.在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程.

高三数学教案《二项式定理》优秀3篇

1. 介绍

本文档将介绍三篇优秀的高三数学教案，主题为《二项式定理》。这些教案从不同的角度和方法讲解了二项式定理，帮助学生更好地理解和应用该定理，提高数学解题能力。

2. 教案一：《二项式定理初步认识》

2.1 教学目标

•了解二项式的定义和性质

•掌握二项式展开的基本方法

•能够灵活应用二项式定理解决实际问题

2.2 教学内容

1.二项式的定义和性质

–介绍二项式的概念和表达形式

–讲解二项式的性质，如二项式系数的对称性等

2.二项式展开的基本方法

–介绍二项式在展开时的基本方法

–给出一些例题进行演示和练习

3.实际问题的应用

–利用二项式定理解决实际问题，如排列组合问题等

–给出一些实际问题的例题和练习

2.3 教学方法

•讲授与演示相结合：通过讲解二项式的定义和性质，并用例题演示二项式展开的基本方法，加深学生对二项式定理的理解

•提问与讨论：引导学生参与讨论，思考问题的解决方法，培养学生的分析和解决问题的能力

•练习与巩固：给学生一定数量的练习题，巩固所学知识，并能够应用到实际问题中

2.4 教学评价与反馈

•教学评价：通过课堂上教师的观察、学生的表现及课后作业的完成情况，进行教学评价

•教学反馈：及时给予学生反馈，并指导学生改正错误，提高学习效果

3. 教案二：《二项式定理的证明与应用》

3.1 教学目标

•掌握二项式定理的证明方法

•理解二项式定理的应用领域

•提高数学推理和证明能力

3.2 教学内容

1.二项式定理的证明方法

–讲解二项式定理的组合证明方法，如二项式系数的递推关系等

–通过数学推理，证明二项式定理的正确性

部编《二项式定理》说课稿ppt课件

11
2 新课讲授— 研究各项
考虑到将二项式展开式与计数问题联系在一起的难度，以
n=2的情形为例，根据多项式的乘法法则，每个括号中的a或b都要
相乘，所以展开式的每一项就有两个因子。
12
2 新课讲授— 研究各项
然后引导学生利用已学知识，构建组合计数模型，培养学
生的直观想象和数学建模素养。
13
Hale Waihona Puke Baidu
2 新课讲授— 研究各项
4
目标定位
（1）使学生掌握二项式定理及推导方法，二项式展开式、通项公式的特点，并能利用二项式定理计算或证明一些简单问题。（2）在学生对二项式定理形成的参与讨论过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力，以及学生的化归意识及知识迁移能力。
（3）通过二项式定理的发现过程培养学生的数学抽象素养和数学建模素养。
人教A版2019 高中数学选择性必修第三册
（第一课时）
1
教学阐释
流程
教材解读学情分析目标定位重点难点教法学法课程设计
基本理念2
教材解读
在多项式的运算中，二项式定理——把
展开成单项式之和的公式——有着非常重
要的作用. 从历史上来看，二项式定理源于解决高次幂开方的问题，当帕斯卡建立了正整数次幂的
5
教学重点难点
重点：发现及证明二项式定理难点：发现及归纳二项式展开式系数的规律

高中数学教案：二项式定理(说课稿)

尊敬的各位评委、老师们：

大家好！我是××中学的××，我将要为大家说课的内容是高中数学二项式定理。

一、教学背景分析：

二项式定理是高中数学中的重要内容，它是高中数学中的一个较为复杂的概念，也是以后学习乘方与根式定理以及函数与导数的基础。该内容包含很多实际应用，因此能够培养学生的实际动手能力和解决实际问题的能力。

二、教学目标：

1.知识与技能：掌握二项式定理的基本概念和公式，能够应用二项式定理计算多项式的展开结果。

2.过程与方法：培养学生归纳总结的能力，激发学生的兴趣，提高观察、思维和解决问题的能力。

3.情感态度：培养学生正确的学习态度，善于思考和发现问题，培养学生的数学思维和数学逻辑思维。

三、教学重点难点：

1.掌握二项式定理的基本概念和公式。

2.掌握应用二项式定理计算多项式的展开结果。

3.培养学生归纳总结的能力。

四、教学过程安排：

1.导入(5分钟)

首先，我会通过引导学生回忆乘方的内容，提问：如何计算(2+3)²、(4-5)³等表达式的值？通过回忆与思考，引出二项式定理的概念。

2.新课呈现(10分钟)

介绍二项式定理的定义：当n为自然数，a、b为任意实数，有：(a+b)ⁿ=aⁿ+naⁿ⁻¹

b+...+n(n-1)...(n-k+1)aⁿ⁻ᵏbᵏ+...+bⁿ。

引导学生通过观察与分析，发现并总结二项式定理的规律与特点。利用例题，让学生

体会并巩固二项式定理的应用。

3.合作探究(20分钟)

学生自主或小组合作完成练习和问题解决。可以设计一些展开多项式的计算题目，让

学生通过计算，并灵活应用二项式定理进行展开。

二项式定理说课稿

《二项式定理》说课稿

各位领导、老师大家好：

我今天说课的题目是《二项式定理》，本节课是人教B版选修2-3的1.3.1节内容，下面我从教材分析、教法与学法、教学过程、设计说明等几个方面进行说课。

一、教材分析：

1、教材的地位与作用：本节课是在学生学习了排列组合和多项式乘法的基础上，进一步研究学习二项式展开式的内容。将本小节内容安排在计数原理之后来学习，一方面是因为二项式定理的证明要用到计数原理，可以把它作为计数原理的一个应用，另一方面也为学习随机变量及其分布作准备。本节课在本章的学习中起着乘上启下的作用．同时利用二项式定理可解决实际生活中有关近似计算及整除的问题。

2、教学目标：

知识与技能目标：会用计数原理和组合数的性质去推导和证明二项式定理，掌握二项式定理，培养学生利用由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想去发现问题，解决问题的能力

过程与方法目标：通过教师指导下的探究活动，经历数学思维过程，熟悉理解“观察—归纳—猜想—证明”的思维方法，对具体问题的分析、类比、归纳、证明二项式定理，让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法，养成合作的意识，获得学习和成功的体验。

情感与价值目标：教学过程中，通过对二项式定理内容的研究，体验特殊到一般发现规律，一般到特殊指导实践的认识事物过程；通过对二项展开式结构特点的观察，体验数学公式的对称美、和谐美．

3、突出重点、突破难点：

依据新课标及学生认识水平，确立：

重点：二项式定理的发现与运用

难点：二项式定理的证明，各项系数的产生的过程

二项式定理教学设计(含教学设计说明+教学点评)

[课题]二项式定理（一）

［教学内容解析］

在多项式的运算中，二项式定理有着非常重要的地位，它是带领我们进入微积分学领域大门的一把金钥匙，只是在中学阶段还没有显示机会.本小节内容安排在计数原理之后，一方面是因为二项式定理的推导过程及证明要用到计数原理，另一方面二项式系数是一些特殊的组合数，因此本课的学习对排列组合部分知识的深化认识有好处.另外，二项式定理也为学习随机变量及其分布做准备.

二项式定理还可以解决近似计算、整除、不等式证明等问题，有着综合性强、联系不同知识点的特点。

［教学目标设置］

依据课程标准，结合学生的认知发展水平和心理特征，确定本节课的教学目标如下：

（一）教学目标

1、知识与技能：

(1)理解二项式定理是代数乘法公式的推广.

(2)理解并掌握二项式定理，能利用计数原理证明二项式定理.

2.过程与方法：

通过学生参与和探究二项式定理的形成过程，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归的意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式．

3. 情感、态度与价值观：

培养学生的自主探究意识，合作精神，体验二项式定理的发现和创造历程，体会数学语言的简洁和严谨．

（二）重、难点分析

重点：用计数原理分析4)

a+的展开式，归纳得到二项式定理．

1(x

+、4)

难点：用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项式展开式各项的形成规律．

［学生学情分析］

本节课授课的对象是高二年级的学生，他们已掌握了计数原理和排列组合知识，具备一定的分析和解决问题的能力，逻辑思维也初步形成，但要把二项式定理与排列组合问题联系起来，还是比较困难的，因此需要创设一个环境，从语言感知，文字感知及图形感知等各个方面构建学生的思维认知。［教学策略分析］

二项式定理教案

教案标题：二项式定理教案

教案目标：

1. 了解并理解二项式定理的概念

2. 掌握使用二项式定理展开二项式的技巧和方法

3. 掌握使用二项式定理计算组合数的方法

4. 运用二项式定理解决实际问题

教学重点：

1. 二项式定理的概念和公式

2. 通过例题训练学生使用二项式定理展开二项式并计算组合数的能力

3. 引导学生从实际问题出发，应用二项式定理解决问题的能力

教学难点：

1. 理解和运用二项式定理展开二项式的思维方式

2. 理解并掌握二项式定理计算组合数的方法

教学准备：

1. 教师准备好教学课件、黑板和粉笔

2. 学生准备好教科书、笔和纸

教学过程：

步骤一：导入（5分钟）

- 引入二项式定理的概念，通过一个简单的例子向学生展示二项式定理的作用和重要性。

步骤二：概念讲解（10分钟）

- 介绍二项式定理的定义和公式，解释每个符号的含义。

- 强调二项式定理在展开二项式和计算组合数方面的作用。

步骤三：展开二项式（15分钟）

- 通过一些简单的示例引导学生运用二项式定理展开二项式，解释每一步的计算过程。

- 给予学生足够的练习机会，检查他们是否掌握了展开二项式的方法和技巧。

步骤四：计算组合数（15分钟）

- 解释二项式定理在计算组合数方面的应用，介绍组合数的概念和计算方法。

- 通过练习题让学生熟练掌握计算组合数的方法。

步骤五：应用实例（15分钟）

- 提供一些实际问题，引导学生运用二项式定理解决问题。

- 鼓励学生思考如何将实际问题转化为二项式定理的计算过程。

步骤六：总结和评价（5分钟）

- 总结二项式定理的概念、公式和应用方法。

二项式定理说课稿

《二项式定理》说课稿

单位：新郑一中

姓名：张松业

《二项式定理》说课稿

一、教材分析

【教材的地位及作用】

二项式定理安排在高中数学选修2-3第三节,是排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及概率与统计，作知识上的铺垫。二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。

【学生情况分析】

授课对象是高二中等程度班级的学生。学生具有一般的归纳推理能力，学生思维较活跃，但创新思维能力较弱。在学习过程中，大部分学生只重视定理、公式的结论，而不重视其形成过程。

（根据以上分析，结合新课标的理念，制订如下的教学目标和教学重、难点）。

【教学目标】

1、知识目标：理解二项式定理及其推导方法，识记二项展开式的有关特征，并能运用二项式定理计算或证明一些简单的问题。

2、能力目标：在学生对二项式定理形成过程的参与探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力，以及学生的化归意识与知识迁移的能力。

3、情感目标：

（1）通过学生自主参与和探讨二项式定理的形成过程，培养学生解决数学问题的兴趣和信心.

（2）通过学生自主参与和探讨二项式定理的形成过程，使学生体会到数学内在的和谐对称美.

【教学重点、难点】

重点：二项式定理的内容及应用。

难点：掌握运用多项式乘法以及组合知识推导二项式定理的过程。

二、教法、学法分析

数学是一门培养人的思维发展的重要学科。因此，在教学中让学生自己发现规律是最好的途径。正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之，深固之。”本节课的教法贯穿启发式教学原则以启发学生主动学习，积极探求为主，创设一个以学生为主体，师生互动，共同探索的教与学的情境，采用引导发现法，由学生熟悉的多项式乘法入手，进行分析，又可利用组合的有关知识加以分析、归纳，通过对二项展开式规律的探索过程，培养学生由特殊到一般，经过观察分析、猜想、归纳（证明）来解决问题的数学思想方法，培养了学生观察、联想、归纳能力。不仅重视知识的结果，而且注重了知识的发生、发现和解决的过程，贯彻了新课程标准的教学理念，培育了本节课内容最佳的“知识生长点”，这对于学生建立完整的认知结构是有积极意义的。

中学数学观摩课《二项式定理》说课稿

《二项式定理 》优质课比赛说课稿

二项式定理教案

二项式定理教案

二项式定理(说课稿)

二项式定理教案完整版

二项式定理 教案

二项式定理公开课教案

二项式定理教案

中学数学观摩课《二项式定理》说课稿

高三数学教案《二项式定理》优秀3篇

部编《二项式定理》说课稿ppt课件

高中数学教案：二项式定理(说课稿)

二项式定理说课稿

二项式定理教学设计(含教学设计说明+教学点评)

二项式定理教案

二项式定理说课稿

《二项式定理》优质课比赛说课稿

二项式定理教案