人教版七年级数学上册期末复习知识点大全
七年级上册数学期末复习资料、知识点归纳-人教版
七年级数学上册期末复习资料(人教版)
⒈正数和负数的概念第一章有理数1.1 正数和负数
负数：比0 小的数正数：比0 大的数0 既不是正数，也不是负数
注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0 时，-a 仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断)
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃
3.0 表示的意义
⑴0 表示“没有”，如教室里有0 个人，就是说教室里没有人；
⑵0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数，也不是负数。
(3)0 表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0 米就表示海平面。
1.2有理数
1.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数(0 和正整数统称为自然数)
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像
-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题
新人教版七年级上册数学总复习知识点和
练习题
新人教版数学七年级上期末总复
期末复一：有理数的意义
一、双基回顾
1.前进8米的相反数是后退8米，盈利50元的相反数是
亏损50元。
2.向东走5m记作+5m，则向西走8m记作-8m，原地不动
用0表示。
3.把下列各数填入相应的大括号中：正数{7，11/2，0.25}；负数{-9.25，-301，-7/3}；分数{11/2，-7/3，0}；整数{7，-9，-301，0}；非负整数{0，7，11/2}；非正数{-9.25，-301，-7/3，0}。
4.与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是-4.
5.数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是±2.
6.3的相反数的倒数是-1/3.
7.最小的自然数是1；最小的正整数是1；绝对值最小的数是0；最大的负整数是-1.
8.相反数等于它本身的数是0，绝对值等于它本身的数是0，平方等于它本身的数是1，立方等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是1.
9.如图，如果a0，那么-a>b>-b>a。
10.已知|a+2|+(3-b)²=0，则a=-2，b=3/2.
二、例题导引
例1
1) 大于-3且小于2.1的整数有-2，-1，0，1.
2) 绝对值大于1小于4.3的整数的和是-3+2+1+3+4=7.
例2
由a、b互为相反数可得a+b=0，由m、n互为倒数可得
mn=1，代入(a+b)²-3mn+2|x|的式子中得(-6)²-3+6=33.
例3
1) 由a²=4得a=±2，由b³=-8得b=-2，故a+b=0.
2) 由|a|=2，|b|=5得a=-2，b=5，故a-b=-7.
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第一章有理数总复习
一、知识归纳：
1、数轴是一条规定了原点、方向、长度单位的直线。
有了数轴，任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。在数的研究上它起着重要的作用。它使数和最简单的图形——直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在关系，因此它是数形结合的基础。但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应。
借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小，法则是：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。
2、相反数是指只有符号不同的两个数。零的相反数是零。互为相反的两个数位于数轴上原点的两边，离开原点的距离相等。
有了相反数的概念后，有理数的减法运算就可以转化为加法运算。
3、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。显然有：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
对于任何有理数a，都有a≥0 。
4、倒数可以这样理解:如果a与b是非零的有理数,并且有a×b=1，我们就说a与b互为倒数。
—
有了倒数的概念后，有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。
5、有理数的大小比较：
（1）正数都大于零，负数都小于零，即负数＜零＜正数；
（2）两个正数，绝对值大的数较大；
（3）两个负数，绝对值大的数反而小；
（4）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大；
6、科学记数法：是指任何数记成a×10n的形式，其中用式子表示|a|的范围是0＜|a|＜10。
7、近似数与精确度：
近似数：一个与实际数很接近的数，称为近似数；
精确度：右边最后一位数所在的位数，就是精确到的数位。
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一、数的概念和整数运算
- 数的概念：数的分类、数的表达方式、数的读法和写法- 整数的加法、减法、乘法和除法
- 整数的绝对值和相反数
- 整数的比较和排序
二、分数与小数
- 分数的概念和基本性质
- 分数的加法、减法、乘法和除法
- 分数和整数的换算
- 小数的概念和读法
- 小数和分数的关系
三、图形与运动
- 点、线、线段和射线的概念
- 角的概念和表示方法
- 平行线和垂直线的判定
- 面的概念和分类
- 三角形和四边形的特性
- 运动的基本概念和描述方法
四、图形的变换
- 翻折、旋转和平移的概念和性质
- 图形的对称和轴对称
五、数据的收集和整理
- 数据的收集和整理方式
- 数据的图表表示：条形图、折线图和饼图- 数据的分析和解读
六、算式与方程
- 代数式和算式的概念
- 算式的加减法原则
- 一元一次方程的概念和解法
七、数与量
- 长度、质量和时间的单位换算
- 面积和体积的概念和计算
八、函数
- 函数的概念和性质
- 函数的图像和特性
以上是人教版七年级上册数学的知识点大全，总结了数的概念和运算、分数与小数、图形与运动、图形的变换、数据的收集和整理、算式与方程、数与量以及函数等内容。希望对你的学习有所帮助！
新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题
新人教版数学七年级上期末总复习期末复习一
有理数的意义
一、双基回顾
1、前进8米的相反意义的量是；盈利50元的相反意义的量是。
2、向东走5m记作+5m，则向西走8记作，原地不动用表示。
3、把下列各数：7，－9.25，-301, 0, , 11/2, 0.25,-7/3，填入相应的大括号中。
正数｛…｝；负数｛…｝；分数｛…｝；
整数｛…｝；非负整数｛…｝；非正数｛…｝。
4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是。
5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。
6、3的相反数的倒数是。
7、最小的自然数是；最小的正整数是；绝对值最小的数是；最大的负整数是。
8、相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，
，倒数等于它本身的数是。
9、如图，如果a＜0，b＞0,那么a、b、-a、-b的大小关系是 .
10、已知︱a+2︱+（3- b）2 =0，则a b =。a
0b
二、例题导引
例1（1）大于-3且小于2.1的整数有哪些？
（2）绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少？
例2已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，︱x︱=3,求(a+b)2－3mn+2x的值。
例3（1）若a＜0，a2=4,b3=－8,求a+b的值。
（2）已知︱a︱= 2，︱b︱=5，求 a-b的值；
三、练习升华
1、判断下列叙述是否正确：
①零上6℃的相反意义的量是零下6℃，而不是零下8℃（）
②如果a是负数，那么-a就是正数（）
③正数与负数互为相反数（）
④一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是非负数（）
⑤若a=b，则︱a︱=︱b︱;若︱a︱=︱b︱,则a=b（）
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人教版七年级上册数学课本知识点归纳
第一章有理数
（一）正负数
1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
〔二〕有理数
1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。〔无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π〕
2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
〔三〕数轴
1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。〔画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。〕
2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
〔四〕有理数的加减法
1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：〔a+b〕+ c = a +〔b+ c 〕三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5．a−b = a +〔−b〕减去一个数，等于加这个数的相反数。
人教版七年级数学上册知识点总结归纳
人教版七年级数学上册知识点总
结归纳
人教版七年级数学上册知识点总结
(一)正负数
1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数
1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)
2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴
1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)
2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法
1.先定符号，再算绝对值。
2.加法算法:同号相加，绝对值相加。不同符号的加法，取绝对值大的加数的符号，用绝对值大的减去绝对值小的。两个相反的数相加等于0。用0加减一个数，还是得到这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
新人教版七年级数学上册期末专题总复习资料
新人教版七年级数学上册期末专题总复习
资料
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类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三
类型一加减混合运算的技巧
一、相反数相结合或同号结合
1.计算：【方法2】
515-3；
1-（+6）-3+（-1.25）- 48/8
2.3+（-1.7）+6.2+（-2.2）-1.1.
二、同分母或凑整结合
2.计算：【方法2】
6.82）+3.78+（-3.18）-3.78；
311/-5 + (-9)/8 - 1.25.
三、计算结果成规律的数相结合
3.计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016的结果是()
A。B。-1 C。2016 D。-2016
4.★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥时，|a|=a；当a<0时，|a|=－a.根据以上阅读完成下列问题：
1)|3.14-π|=________；
1/1-1/11+1/111-1/1111+…-1/2013+1/2014-1/2015-1/2016 2)计算：
2/3-3/2+4/3-9/8+10/9
类型二运用分配律解题的技巧
一、正用分配律
5.计算．
131/2-4+8×(-24)；
39×(-14).
二、逆用分配律
666/(-3)-3×(-3)-6×3.6．计算：4×7/7.
三、除法变乘法，再利用分配律
122/6-7+3÷(-42).
参考答案与解析
1.解：(1)原式=1+(-1.25)-6+4/8= -4.75.
2)原式=2.3+6.2-（-1.7-2.2-1.1）= 3.5.
人教版七年级上册数学期末复习单元小结与归纳(含章节检测试卷及答案)
C．七次多项式
D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是 否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次 多项式或单项式.故选B.
你能举出对 应的例子吗？
针对训练
4．若A是一个四次多项式，B是一个二次 多项式，则A－B ( C )
A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式 C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0
的相反数是
1
1 3
；
–5的绝对值是 5 .
考点五 数轴
例5 请你将下面的数在数轴上表示出来
3.5
，-3.5
，0
，|-2|，-2，-1
3 5
，-
1 3
，0.5
解：表示如下
-3.5 -4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
Fra Baidu bibliotek
-2 -1 0 1
|-2| 2
3.5 34
针对训练
5.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离 等于3个单位长度的点所表示的数是__-_1_或__3__.
4.多项式：几个单项式的__和__叫做多项式． 5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数， 叫做这个多项式的次数．
6.整式：___单__项__式__与__多__项__式____统称整式．
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第一章有理数总复习
一、知识归纳：
1、数轴是一条规定了原点、方向、长度单位的直线。
有了数轴，任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。在数的研究上它起着重要的作用。它使数和最简单的图形——直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在关系，因此它是数形结合的基础。但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应。
借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小，法则是：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。
2、相反数是指只有符号不同的两个数。零的相反数是零。互为相反的两个数位于数轴上原点的两边，离开原点的距离相等。
有了相反数的概念后，有理数的减法运算就可以转化为加法运算。
3、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。显然有：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
对于任何有理数a，都有a≥0 。
4、倒数可以这样理解:如果a与b是非零的有理数,并且有a×b=1，我们就说a与b互为倒数。
有了倒数的概念后，有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。
5、有理数的大小比较：
（1）正数都大于零，负数都小于零，即负数＜零＜正数；
（2）两个正数，绝对值大的数较大；
（3）两个负数，绝对值大的数反而小；
（4）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大；
6、科学记数法：是指任何数记成a×10n的形式，其中用式子表示|a|的范围是0＜|a|＜10。
7、近似数与精确度：
近似数：一个与实际数很接近的数，称为近似数；
精确度：右边最后一位数所在的位数，就是精确到的数位。
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练习题
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期末复一有理数的意义
一、双基回顾
1、前进8米的相反意义的量是；盈利50元的相反意义的量
是。
2、向东走5m记作+5m，则向西走8记作，原地不动用表示。
正数｛…｝；负数｛…｝；分数｛…｝；
整数｛…｝；非负整数｛…｝；非正数｛…｝。
4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是。
5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。
6、3的相反数的倒数是。
7、最小的自然数是；最小的正整数是；绝对值最小的数是；最大的负整数是。
8、相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，
，倒数即是它自己的数是。
9、如图，如果a＜，b＞0,那么a、b、-a、-b的大小关系是.
10、已知︱a+2︱+（3- b）2=0，则a b =。
ab
二、例题导引
例1（1）大于-3且小于2.1的整数有哪些？
（2）绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少？
例2已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，︱x︱=3,求(a+b)2－3mn+2x的值。
例3（1）若a＜，a2=4,b3=－8,求a+b的值。
（2）已知︱a︱= 2，︱b︱=5，求a-b的值；
3、操演升华
1、判断下列叙述是否正确：
①零上6℃的相反意义的量是零下6℃，而不是零下8℃（）
②如果a是负数，那末-a就是正数（）
③正数与负数互为相反数（）
④一个数的相反数长短正数，那末这个数肯定长短负数（）
⑤若a=b，则︱a︱=︱b︱;若︱a︱=︱b︱,则a=b（）
2、一种零件标明的要求是Ф10(单位:mm)表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工零件要
人教版2022～2023学年七年级上册数学期末复习 知识点归纳(含练习)【含答案】
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第一章有理数
一、知识要点
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：
1.正数（position number）：大于0的数叫做正数。
2.负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.0既不是正数也不是负数。
4.有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5.数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
6.相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7.绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
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第一章有理数
1.1 正数与负数
①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）
②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等
1.2 有理数
1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；
（3）有理数：整数和分数统称有理数。
有理数分类：两种分类方法：
正整数正整数
整数零正有理数
a、有理数负整数
b、有理数正分数
（按定义分类）（按符号分类）零
正分数负整数
分数负有理数
负分数负分数
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；
（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；
（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，
数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
①有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
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第一章有理数
1.有理数：
(1)凡能写成)0p q ,p (p
q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；
(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数
(3)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；
a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；
(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.
(4)相反数的商为-1.
(5)相反数的绝对值相等
4.绝对值：表示某数的点离开原点的距离
(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；
(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)
0a (a )
0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a
>⇔= ； 0a 1a a
<⇔-=；
(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；
新人教版七年级数学上册重点知识复习资料(全册)
新人教版七年级数学上册重点知识复习资
料(全册)
单元一：整数
- 整数的概念：整数由正整数、0和负整数组成。
- 整数的比较：比较整数大小时，先比较绝对值大小，再根据
正负确定大小关系。
- 整数的加法和减法：同号相加减取结果的绝对值，符号与原
值相同；异号相加减取结果的绝对值，符号与较大数相同。
- 整数的乘法和除法：同号相乘除结果为正，异号相乘除结果
为负。
单元二：分数
- 分数的概念：分数由分子和分母组成，表示真数、假数和零。
- 分数的相等：两个分数相等表示代表同一量的两个数。
- 分数的大小比较：分数大小比较可以通过求公共分母，比较
分子大小进行。
- 分数的加法和减法：分数加减法可以通过通分，然后对分子进行加减。
- 分数的乘法：分数乘法可以直接对分子和分母进行相乘。
- 分数的除法：分数除法可以先求倒数，再进行相乘。
单元三：代数式
- 代数式的概念：含有变量的数学式子称为代数式。
- 代数式的运算：代数式的运算包括加法、减法和乘法。
- 代数式的化简：对代数式进行合并同类项、提取公因式、运用分配律等方法进行化简。
...
(继续写下去，覆盖全册)
2022人教版初中数学七年级(上)期末考试考点总复习(精华打印版)
2022人教版初中数学七年级（上）期末考试考点总复习（精华打印版）
七年级数学（上）知识点 ............................................................................ 错误!未定义书签。
第一章 有理数 (1)
第二章 整式的加减 (4)
第三章 一元一次方程 (4)
第四章 图形的认识初步 (6)
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
第一章 有理数
一．知识框架
二．知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成)0p q ,p (p
q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；
(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)
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人教版七年级数学上册期末复习知识点大全
一、选择题
1．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）
A．0.1289×1011B．1.289×1010
C．1.289×109D．1289×107
2．如图，数轴的单位长度为1，点A、B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B 的距离为2个单位，则点C表示的数是（）
A．-1或2 B．-1或5 C．1或2 D．1或5
3．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( )
A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7
4．解方程
121
1
23
x x
+-
-=时，去分母得（）
A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1
C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝6
5．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
A．2 B．4 C．6 D．8
6．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）
A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2 7．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( )
A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOC
C．∠AOC＝1
2
∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
8．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（）
A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥9．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．2与1
2
B．2
(1)
-与1 C．2与-2 D．-1与21-
10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）
A．6B．6-C．6-或6D．无法确定
11．某同学晚上6
点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟
12．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=b a
；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程
3x •a= 2x ﹣ 16 （x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1
B ．﹣1
C ．±1
D ．a≠1
二、填空题
13．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．
14．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．
15．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．
16．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．
17．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且
,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若
2137
S S =,则3S =___
18．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为
_____个.
19．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．
20．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．
21．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．
22．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．
23．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.
24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．
三、压轴题
25．综合试一试
（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．
（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．
（3）a 是不为1的有理数，我们把11a
-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()
11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．
（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到