人教版高中数学_全册教案
高中数学教案新人教版选修
高中数学全套教案新人教版选修一、第一章：导数及其应用1. 教学目标：理解导数的定义和几何意义；掌握导数的计算公式和法则；学会运用导数解决实际问题，如速度、加速度、曲线斜率等。
2. 教学内容：导数的定义；导数的计算；导数的应用；实际问题举例。
3. 教学步骤：引入导数的定义，解释导数的几何意义；教授导数的计算公式和法则；通过例题展示导数在实际问题中的应用；学生练习，巩固所学知识。
二、第二章：积分及其应用1. 教学目标：理解积分的定义和几何意义；掌握积分的计算方法，如换元积分、分部积分等；学会运用积分解决实际问题，如面积、体积、弧长等。
2. 教学内容：积分的定义；积分的计算方法；积分的应用；实际问题举例。
3. 教学步骤：引入积分的定义，解释积分的几何意义；教授积分的计算方法，如换元积分、分部积分等；通过例题展示积分在实际问题中的应用；学生练习，巩固所学知识。
三、第三章：概率与统计1. 教学目标：理解概率的基本概念和运算；掌握统计量的计算和数据分析；学会运用概率与统计解决实际问题，如抽样调查、概率分布等。
2. 教学内容：概率的基本概念和运算；统计量的计算；数据分析；实际问题举例。
3. 教学步骤：引入概率的基本概念，如随机事件、样本空间等；教授概率的运算规则；学习统计量的计算方法，如均值、方差等；通过例题展示概率与统计在实际问题中的应用；学生练习，巩固所学知识。
四、第四章：平面向量1. 教学目标：理解向量的定义和运算；掌握向量的几何表示和坐标运算；学会运用向量解决几何问题，如向量共线、向量垂直等。
2. 教学内容：向量的定义和运算；向量的几何表示；向量的坐标运算；向量在几何中的应用。
3. 教学步骤：引入向量的定义，解释向量的几何表示；教授向量的运算规则，如加法、减法、数乘等；学习向量的坐标运算方法；通过例题展示向量在几何中的应用；学生练习，巩固所学知识。
五、第五章：直线与圆的方程1. 教学目标：理解直线和圆的方程及其几何意义；掌握直线的斜截式、点斜式、一般式等方程；学会运用直线和圆的方程解决几何问题，如直线与圆的位置关系等。
人教版高中数学必修五教案(全册)
人教版高中数学必修五教案(全册)
本教案共包括必修五全部章节，共计 xx 课时，主要涵盖以下
内容：
第一章函数的概念
本章主要介绍函数的概念、性质、分类以及函数图像的绘制等
方面的知识点。
通过本章的研究，学生将能够掌握函数的基本概念，理解函数的重要性以及掌握函数图像的绘制方法。
第二章三角函数
本章主要介绍正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的定义、图像及其性质等方面的知识点，并针对不同类型的三角函数进
行了详细的讲解。
通过本章的研究，学生将能够深入理解三角函数
的概念，掌握三角函数的性质，运用三角函数解决实际问题。
第三章数学归纳法与递推数列
本章主要介绍数学归纳法的基本原理及其在数学证明中的运用，同时通过递推数列的研究，进一步巩固对数学归纳法的理解和应用。
通过本章的研究，学生将能够掌握数学归纳法的基本原理及其在数
学证明中的应用，同时掌握递推数列的推导与实际应用技巧。
第四章极坐标系与参数方程
本章主要介绍极坐标系的定义、性质，以及参数方程的基本概
念与运用等方面的知识点。
通过本章的研究，学生将能够理解极坐
标系的概念与性质，掌握参数方程的推导与实际应用技巧。
第五章一元函数微积分学初步
本章主要介绍导数与微分、不定积分、定积分等知识点。
通过
本章的学习，学生将能够掌握导数与微分的基本概念与计算方法，
掌握不定积分与定积分的计算方法，以及这些知识在实际问题中的
应用。
高中数学教案新人教版选修
高中数学全套教案新人教版选修一、教案设计1.1 教学目标：知识与技能：让学生掌握选修课程的基本概念、定理和公式，提高学生的数学思维能力。
过程与方法：通过实例分析、小组讨论、归纳总结等教学方法，培养学生的数学解题能力和创新意识。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。
1.2 教学内容：第一章：导数及其应用1. 导数的定义与计算2. 导数在函数性质分析中的应用3. 导数在实际问题中的应用第二章：积分及其应用1. 积分的定义与计算2. 积分在几何中的应用3. 积分在物理中的应用1.3 教学重点与难点：重点：导数与积分的概念、计算方法和应用。
难点：导数与积分的计算技巧以及在实际问题中的应用。
1.4 教学策略：采用案例分析、小组讨论、课堂讲解、练习巩固等教学策略，结合多媒体教学手段，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。
二、教学过程2.1 课堂讲解根据教材内容，对导数与积分的概念、性质、计算方法和应用进行详细讲解，通过举例让学生更好地理解导数与积分在实际问题中的应用。
2.2 实例分析选取具有代表性的例题，引导学生运用导数与积分解决实际问题，培养学生的数学解题能力。
2.3 小组讨论组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中思考、交流，提高学生的团队合作精神和数学创新意识。
2.4 练习巩固布置针对性的课后练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。
三、教学评价3.1 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
3.2 课后作业评价：检查学生的作业完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3.3 小组讨论评价：评价学生在团队合作中的表现，包括观点阐述、沟通交流等方面。
四、教学资源4.1 教材：新人教版高中数学选修教材。
4.2 多媒体课件：制作精美的多媒体课件，辅助教学。
4.3 网络资源：利用网络资源，为学生提供更多的学习资料和实践案例。
人教版高中数学教案三篇
【导语】讲授新课前，做⼀份完美的教案，能够更⼤程度的调动学⽣在上课时的积极性，©⽆忧考⽹准备了以下内容，希望对你有帮助!篇⼀ 教学⽬标 1。
使学⽣掌握的概念，图象和性质。
（1）能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。
（2）能在基本性质的指导下，⽤列表描点法画出的图象，能从数形两⽅⾯认识的性质。
（3）能利⽤的性质⽐较某些幂形数的⼤⼩，会利⽤的图象画出形如的图象。
2。
通过对的概念图象性质的学习，培养学⽣观察，分析归纳的能⼒，进⼀步体会数形结合的思想⽅法。
3。
通过对的研究，让学⽣认识到数学的应⽤价值，激发学⽣学习数学的兴趣。
使学⽣善于从现实⽣活中数学的发现问题，解决问题。
教学建议 教材分析 （1）是在学⽣系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进⾏研究的，它是重要的基本初等函数之⼀，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第⼀次应⽤，也是今后学习对数函数的基础，同时在⽣活及⽣产实际中有着⼴泛的应⽤，所以应重点研究。
（2）本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。
难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分。
（3）是学⽣完全陌⽣的⼀类函数，对于这样的函数应怎样进⾏较为系统的理论研究是学⽣⾯临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究⼀类函数的⽅法，所以在教学中要特别让学⽣去体会研究的⽅法，以便能将其迁移到其他函数的研究。
教法建议 （1）关于的定义按照课本上说法它是⼀种形式定义即解析式的特征必须是的样⼦，不能有⼀点差异，诸如，等都不是。
（2）对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。
如果有可能尽量让学⽣⾃⼰去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或⽤具体例⼦加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后⾯学习对数函数中底数的认识，所以⼀定要真正了解它的由来。
人教版高二数学教案大全【6篇】
人教版高二数学教案大全【6篇】人教版高二数学教案大全【6篇】高二数学的课件很重要的。
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面小编给大家带来关于人教版高二数学教案大全，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
人教版高二数学教案大全【篇1】一、教学目标：掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
二、教学重点：向量的性质及相关知识的综合应用。
三、教学过程：（一）主要知识：掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
（二）例题分析：略四、小结：1、进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题，2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。
人教版高二数学教案大全【篇2】【教学目标】1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
3.提高学生的观察能力；培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
【教学重难点】教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
【教学过程】1.情景导入教师提出问题，引导学生观察、举例和相互交流，提出本节课所学内容，出示课题。
2.展示目标、检查预习3、合作探究、交流展示（1）引导学生观察棱柱的几何物体以及棱柱的图片，说出它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？（2）组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。
在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。
概括出棱柱的概念。
（3）提出问题：请列举身边的棱柱并对它们进行分类（4）以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
高中数学教案人教版目录
高中数学教案人教版目录目录
第一节：函数和方程
1.1 函数的概念和性质
1.2 一次函数与二次函数
1.3 不等式与不等式组
1.4 微分与积分初步
第二节：三角函数与立体几何
2.1 三角函数的概念和性质
2.2 三角函数的图像与性质
2.3 立体几何的基本概念和定理
2.4 空间几何体的计算
第三节：概率与统计
3.1 概率的基本概念和性质
3.2 概率的计算方法
3.3 统计的基本概念和方法
3.4 样本调查与数据分析
第四节：数列与数学归纳法
4.1 等差数列与等比数列
4.2 数学归纳法的基本原理
4.3 序列极限和级数的收敛性
第五节：解析几何与向量
5.1 解析几何的基本概念和性质
5.2 向量的基本概念和运算法则
5.3 空间向量与平面向量的关系
5.4 几何向量的应用
第六节：数学的应用与建模
6.1 数学建模的基本原理
6.2 实际问题的数学化处理
6.3 数学的应用研究和发展趋势
以上为高中数学教案的大纲目录，具体内容将在教学中根据学生的实际情况和课程要求进行安排和展开。
高中数学人教版教案全部
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一、教学内容：多项式的定义与性质
二、教学目标：
1. 理解多项式的概念及特点；
2. 掌握多项式的加减、乘除等运算方法；
3. 能够应用多项式解决实际问题。
三、教学重点：
1. 多项式的定义及性质；
2. 多项式的加减、乘除运算。
四、教学难点：
1. 多项式的乘除运算；
2. 多项式的应用问题。
五、教学过程：
第一步：导入
教师通过举例引入多项式的概念，让学生了解多项式的定义及性质。
第二步：讲解
1. 教师讲解多项式的定义和常见的多项式形式；
2. 介绍多项式的加减、乘除运算规则。
第三步：练习
学生进行多项式的加减、乘除练习，加深对多项式运算方法的理解。
第四步：应用
学生解决实际问题，运用多项式求解，培养学生的数学思维能力。
第五步：总结
教师总结本节课的内容，让学生回顾复习，做好知识的巩固。
六、教学反馈
教师布置作业，对学生的掌握情况进行检验，及时纠正学生的错误。
七、板书设计
多项式的定义：
多项式的加减、乘除运算规则：
应用题：
八、心得体会
通过本节课的教学，学生对多项式有了更深入的理解，希望能够在以后的学习中更加灵活运用多项式解决问题，并培养学生的思维能力和解决问题的能力。
高中数学详细教案全套人教版
高中数学详细教案全套人教版一、教学目标1. 知识与技能：掌握常用不等式的证明方法，能够灵活运用不等式解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生分析问题、提炼关键信息、寻找解决方法的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学思维能力和解决问题的信心，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1. 重点：掌握不等式的基本性质和常用的证明方法。
2. 难点：灵活运用不等式解决实际问题。
三、教学设计1. 引入活动：通过一个实际问题引入本节课的内容，激发学生学习的兴趣。
2. 导入新课：介绍不等式及其性质，让学生了解不等式在数学中的重要性。
3. 基础训练：通过一些简单的例题，让学生掌握基本的不等式的证明方法。
4. 拓展练习：设计一些较难的题目，让学生在实际问题中灵活运用不等式解决问题。
5. 提高训练：布置一些拓展性强的习题，让学生在课后巩固所学知识。
四、教学方法1. 启发式教学：通过启发式问题引导学生主动探究，培养学生发散思维和创新能力。
2. 合作学习：组织学生小组合作解题，培养学生团队合作能力和应变能力。
3. 循循善诱：对学生进行引导性提问，激发学生思考的兴趣，引导他们主动探究问题。
五、板书设计不等式及其性质1. 加法性2. 乘法性3. 基本不等式六、教学反思本节课主要介绍了不等式及其性质，通过多种教学方法激发学生的学习兴趣和提高他们的动手能力，使学生掌握了不等式的基本性质和常用证明方法。
同时，通过实际问题的解决，培养了学生的实际动手能力，让学生在实际问题中运用所学知识解决问题。
希望学生能够在课后继续巩固所学内容，提高解决问题的能力。
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第一章空间几何体第一章课文目录1．空间几何体的结构1．空间几何体的三视图和直观图1．3空间几何体的表面积与体积知识结构：一、空间几何体的结构、三视图和直观图1．柱、锥、台、球的结构特征圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
棱柱与圆柱统称为柱体；（2）锥棱锥：一般的有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴；垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。
棱锥与圆锥统称为锥体。
（3）台棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台；原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；棱台也有侧面、侧棱、顶点。
圆台：用一个平行于底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台；原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面；圆台也有侧面、母线、轴。
圆台和棱台统称为台体。
（4）球以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称为球；半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。
（5）组合体由柱、锥、台、球等几何体组成的复杂的几何体叫组合体。
几种常凸多面体间的关系名称棱柱直棱柱正棱柱图形定义有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体侧棱垂直于底面的棱柱底面是正多边形的直棱柱侧棱平行且相等平行且相等平行且相等侧面的形状平行四边形矩形全等的矩形对角面的形状平行四边形矩形矩形平行于底面的截面的形状与底面全等的多边形与底面全等的多边形与底面全等的正多边形名称棱锥正棱锥棱台正棱台图形定义有一个面是多边形，其余各面底面是正多边形，且顶点在底用一个平行于棱锥底面的平由正棱锥截得的棱台是有一个公共顶点的三角形的多面体面的射影是底面的射影是底面和截面之间的部分面去截棱锥，底面和截面之间的部分侧棱相交于一点但不一定相等相交于一点且相等延长线交于一点相等且延长线交于一点侧面的形状三角形全等的等腰三角形梯形全等的等腰梯形对角面的形状三角形等腰三角形梯形等腰梯形平行于底的截面形状与底面相似的多边形与底面相似的正多边形与底面相似的多边形与底面相似的正多边形其他性质高过底面中心；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧面所成角都相等两底中心连线即高；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧面所成角都相等几种特殊四棱柱的特殊性质：名称特殊性质平行六面体底面和侧面都是平行四边行；四条对角线交于一点，且被该点平分直平行六面体侧棱垂直于底面，各侧面都是矩形；四条对角线交于一点，且被该点平分长方体底面和侧面都是矩形；四条对角线相等，交于一点，且被该点平分正方体棱长都相等，各面都是正方形四条对角线相等，交于一点，且被该点平分2．空间几何体的三视图三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。
他具体包括：（1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和长度；（2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和宽度；（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图；它能反映物体的长度和宽度；三视图画法规则：高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐长对正：主视图与俯视图的长应对正宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等3．空间几何体的直观图（1）斜二测画法①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX ，OY ，建立直角坐标系；②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O ’X ’,O ’Y ’,使'''X OY ∠=45（或1350），它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X ‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成平行于Y ‘轴，且长度变为原来的一半；④擦去辅助线，图画好后，要擦去X 轴、Y 轴及为画图添加的辅助线（虚线）。
（2）平行投影与中心投影平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线相交于一点。
注意：画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。
强调斜二测画法的步骤。
例题讲解：[例1]将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）[例3]正方体A BCD_A 1B 1C 1D 1的棱长为2，点M 是BC 的中点，点P 是平面A BCD 内的一个动点，且满足PM=2，P 到直线A 1D 1P 的轨迹是（ ） A .圆B.双曲线C.两个点D.直线解析： 点P 到A 1D 1P 到A D 的距离为1，满足此条件的P 的轨迹是到直线A D 的距离为1的两条平行直线，又2PM =，∴满足此条件的P 的轨迹是以M 为圆心，半径为2的圆，这两种轨迹只有两个交点.故点P 的轨迹是两个点。
选项为C 。
点评：该题考察空间内平面轨迹的形成过程，考察了空间想象能力。
[例4]两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD 与正方体的某一个平面平行，且各顶点．．．均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无穷多个E FDIA H GBC EF D AB C侧视 图1 图2 BEA ．BEB ． BEC ．BED ．解析：由于两个正四棱锥相同，所以所求几何体的中心在正四棱锥底面正方形ABCD 中心，有对称性知正四棱锥的高为正方体棱长的一半，影响几何体体积的只能是正四棱锥底面正方形ABCD 的面积，问题转化为边长为1的正方形的内接正方形有多少种，所以选D 。
点评：本题主要考查空间想象能力，以及正四棱锥的体积。
正方体是大家熟悉的几何体，它的一些内接或外接图形需要一定的空间想象能力，要学会将空间问题向平面问题转化。
[例9]画正五棱柱的直观图，使底面边长为3cm 侧棱长为5cm 。
解析：先作底面正五边形的直观图，再沿平行于Z 轴方向平移即可得。
作法：（1）画轴：画X ′，Y ′，Z ′轴，使∠X ′O ′Y ′=45°（或135°），∠X ′O ′Z ′=90°。
（2）画底面：按X ′轴，Y ′轴画正五边形的直观图ABCDE 。
（3）画侧棱：过A 、B 、C 、D 、E 各点分别作Z ′轴的平行线，并在这些平行线上分别截取AA ′，BB ′，CC ′，DD ′，EE 。
′（4）成图：顺次连结A ′，B ′，C ′，D ′，F ′，加以整理，去掉辅助线，改被遮挡的部分为虚线。
点评：用此方法可以依次画出棱锥、棱柱、棱台等多面体的直观图。
[例10]C B A '''∆是正△ABC 的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若C B A '''∆的面积为3，那么△ABC 的面积为_______________。
解析：62。
点评：该题属于斜二测画法的应用，解题的关键在于建立实物图元素与直观图元素之间的对应关系。
特别底和高的对应关系。
逻辑思维能力。
[例12]多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A 在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A 相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则P 到平面α的距离可能是： ①3； ②4；③5； ④6； ⑤7以上结论正确的为________________________（写出所有正确结论的编号） 解析：如图，B 、D 、A 1到平面α的距离分别为1、2、4，则D 、A 1的中点到平面α的距离为3，所以D 1到平面α的距离为6；B 、A 1的中点到平面α的距离为52，所以B 1到平面α的距离为5；则D 、B 的中点到平面α的距离为32，所以C 到平面α的距离为3；C 、A 1的中点到平面α的距离为72，所以C 1到平面α的距离为7；而P 为C 、C 1、B 1、D 1中的一点，所以选①③④⑤。
点评：该题将计算蕴涵于射影知识中，属于难得的综合题目。
[例13]（1）画出下列几何体的三视图ABCDA 1B 1C 1D 1α解析：这二个几何体的三视图如下（2）如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm ）点评：画三视图之前，应把几何体的结构弄清楚，选择一个合适的主视方向。
一般先画主视图，其次画俯视图，最后画左视图。
画的时候把轮廓线要画出来，被遮住的轮廓线要画成虚线。
物体上每一组成部分的三视图都应符合三条投射规律。
[例14]某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状解析：该几何体为一个正四棱锥分析：三视图是从三个不同的方向看同一物体得到的三个视图。
点评：主视图反映物体的主要形状特征，主要体现物体的长和高，不反映物体的宽。
而俯视图和主视图共同反映物体的长要相等。
左视图和 俯视图共同反映物体的宽要相等。
据此就不难得出该几何体的形状。
二、空间几何体的表面积和体积1名称侧面积(S 侧) 全面积(S 全) 体 积(V) 棱 柱 棱柱 直截面周长×lS 侧+2S 底S 底·h=S 直截面·h直棱柱 ch S 底·h棱 锥 棱锥 各侧面积之和S 侧+S 底 31S 底·h 正棱锥 21ch ′ 棱棱台各侧面面积之和S 侧+S 上底+S 下底1h(S 上底+S 下底表中S 表示面积，c ′、c 分别表示上、下底面周长，h 表斜高，h ′表示斜高，l 表示侧棱长。
2表中l 、h 分别表示母线、高，r 表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r 1、r 2分别表示圆台 上、下底面半径，R 表示半径。
3．探究柱、锥、台的体积公式：1、棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向平移得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积．柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积S 和高h 的积，即V Sh =柱体． 2、类似于柱体，底面积相等、高也相等的两个锥体，它们的体积也相等．棱锥的体积公式可把一个棱柱分成三个全等的棱锥得到，由于底面积为S ，高为h 的棱柱的体积V Sh =棱锥，所以13V Sh =锥体．3、台体（棱台、圆台）的体积可以转化为锥体的体积来计算．如果台体的上、下底面面积分别为S S '，，高为h ，可以推得它的体积是1()3V h S S '=+台体． 4、柱体、锥体、台体的体积公式之间关系如下：11()()(0)33V Sh S S V h S S S V Sh '''=⇐===⇒=柱体台体锥体．4．探究球的体积与面积公式：1．球的体积：（1）比较半球的体积与其等底等高的旋转体的体积 结论：（2）利用“倒沙实验”，探索底面半径和高都为球半径的圆柱、圆锥与半球三者体积之间的关系（课件演示）结论：（3）得到半径是Ｒ的球的体积公式： 结论：2．球的表面积：由于球的表面是曲面,不是平面,所以球的表面积无法利用展开图来求.该如何求球的表面积公式?是否也可借助分割思想来推导呢?（课件演示）半球圆锥圆柱V V V <<332231221R R R R R V V V πππ=⋅-⋅=-=圆锥圆柱球334RV π=球图 1（1）若将球表面平均分割成n 个小块,则每小块表面可近似看作一个平面,这n 小块平面面积之和可近似看作球的表面积.当n 趋近于无穷大时,这n 小块平面面积之和接近于甚至等于球的表面积.（2）若每小块表面看作一个平面,将每小块平面作为底面,球心作为顶点便得到n 个棱锥,这些棱锥体积之和近似为球的体积.当n 越大,越接近于球的体积,当n 趋近于无穷大时就精确到等于球的体积.（3）半径为R 的球的表面积公式：结论：例题讲解：[例1]一个长方体全面积是20cm 2，所有棱长的和是24cm ，求长方体的对角线长.解析：设长方体的长、宽、高、对角线长分别为xcm 、ycm 、zcm 、lcm 依题意得：⎩⎨⎧=++=++24)(420)(2z y x zx yz xy )2()1(由（2）2得：x 2+y 2+z 2+2xy+2yz+2xz=36（3）由（3）－（1）得x 2+y 2+z 2=16 即l 2=16所以l =4(cm)。