第7章热力学基础

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第七章统计热力学基础

第七章统计热⼒学基础

⼀、选择题

1、统计热⼒学主要研究（）。

(A) 平衡体系(B)单个粒⼦的⾏为案(C) ⾮平衡体系(D) 耗散结构

2、能量零点的不同选择，在下⾯诸结论中哪⼀种说法是错误的：( )

(A) 影响配分函数的计算数值(B) 影响U，H，F，G 的数值

3、最低能量零点选择不同，对哪些热⼒学函数值⽆影响：( )

(A) U (B) S (C) G (D) H

4、统计热⼒学研究的主要对象是：（）

(A) 微观粒⼦的各种变化规律

(B) 宏观体系的各种性质

(D) 宏观系统的平衡性质

5、对于⼀个U,N,V确定的体系，其微观状态数最⼤的分布就是最可⼏分布，得出这⼀结论的理论依据是：（）

(A) 玻兹曼分布定律(B) 等⼏率假设(C) 分⼦运动论(D) 统计学原理

6、以0到9这⼗个数字组成不重复的三位数共有（）

(A) 648个(B) 720个(C) 504个(D) 495个

7、各种不同运动状态的能级间隔是不同的，对于同⼀种⽓体分⼦，其平动、转动、振动和电⼦运动的能级间隔的⼤⼩顺序是：（）

(A) t > r > v > e(B) t < r < v < e

8、在统计热⼒学中，对物系的分类按其组成的粒⼦能否被分辨来进⾏，按此原则：（）

(A) ⽓体和晶体皆属定域⼦体系

第7章统计热力学基础

第 0-6 章

绪论

第1章:第零定律与物态方程第2章:热力学第一定律

第3章:热力学第二定律

第4章:多组份体系的热力学第5章:相平衡及相图

第6章:化学平衡热力学

第 7-13 章

第7章:统计热力学基础

第8章:反应速率与机理

第9章:动力学统计理论

第10章:特殊性质反应动力学

第11章:电化学

第12章:界面现象

第13章:胶体各章导航

1 第零定律与物态方程

2 热力学第一定律

3 热力学第二定律

4 多组份体系的热力学

5 相平衡及相图

6 化学平衡热力学

7 统计热力学基础

8 化学动力学

9 化学动力学的统计理论

10 特殊性质反应动力学

11 电化学

12 界面现象

13 胶体

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练习

1.实验表明 C2H6→C2H4＋H2为一级反应。有人认为此反应是一链反应，并提出可能的机理如下：

链引发

链传递

链中止

试用稳态法原理，证明此链反应速率的最后结果是与 C2H6浓度的一次方成正比。并表明一级反应速率常数k与上述五个基元步骤的速率常数之间的关系。提示

解

2.如果由过氧化物 A 分解为两个自由基引发某个聚合反应，该聚合反应又由链转移到溶剂 B 而中止，假定对自由基

作稳态处理，试导出体系内单体消耗的速率公式。提示

答案：

3.甲醇蒸气在空气中的爆炸低限和高限分别是 7.3% 和 36%（体积百分数），已知甲醇饱和蒸气压p/Pa 与温度T/K的

7-热力学基础(题库)

3
O
1
2
B
V (m3) 3
的代数和)．
5、有一卡诺热机，用 29kg 空气为工作物质，工作在 270 C 的高温热源与 730 C 的低温热源之间，
（1）求热机的效率，（2）若在等温膨胀过程中气缸体积增大 2.718 倍，则此热机每一循环所做的功为多
少？（空气的摩尔质量为 29 103 kg mol1 ， ln 2.718 1）
a b
a
b
d
c
d c
等。
11、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。”对此说法，有如下几
种评论，哪种是正确的？
2
(A) wenku.baidu.com违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。
(B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。
(C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。
(A) 0.5%
（B）4%
（C）9%
（D ）21%
10、一定量的理想气体，分别进行如图所示的两个卡诺循环 abcda 和 abcda。若在 P V 图上这两个循环曲线所围面积相等，则可以由此得知
这两个循环
(A)效率相等。
(B)由高温热源处吸收的热量相等。
(C)在低温热源处放出的热量相等。 (D)在每次循环中对外做的净功相
P a b b’ T1

7热力学基础1(12)

百度文库
准静态过程
pe p
dA p Sdl p dV e e
A dA dV e p
V 1 V 2
dA pdV
A pdV
V 1 V 2
A dA pdV
V 1
V 2
dV 0 ,dA 0 , 系统对外作正功；
dV 0 , dA 0 , 系统对外作负功；
加，U<0,系统内能减少。
对无限小过程
dQ dU dA
定律表述了内能增量、热量、和功之间数量关系，适用于自然界中一切系统的所有过程。
对于准静态过程，如果系统对外作功是通过体积的变化来实现的，则
Q U pdV
V 1
V 2
dQ dU pdV
热力学第一定律另一表述：制造第一类永动机(能对外不断自动作功而不需要消耗任何燃料、也不需要提供其他能量的机器)是不可能的。
M pV RT Mm o l
Mi M R ( T T R ( T T 2 1) 2 1) M 2 M mo l mol
C dT RdT C dT V , m P , m
T 2 T 2 T 2 T 1 T 1 T 1
等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，一部分用来对外做功。
M i （2）理想气体内能 E RT Mmol 2

第七章热力学基础

特征: = 0 特征: dT
QT T 恒温大热源
dE = 0
16
过程方程:PV=常量过程方程
(1). A = ∫
V2
V1
m PdV = M
∫
V2
V1
dV m V2 = RT RT ln V M V1
m P = RT ln 1 M P2
(2).E = 0
(3).QT = A + E = A
等膨 : T = A> 0 温胀 Q
3
§7-1 热力学第一定律
一,关于热力学的一些基本概念热力学系统(热力学研究对象,简称系统) 1. 热力学系统(热力学研究对象,简称系统)
1.开放系统:系统与外界既有能量传递,又有质量传递的系统. .开放系统:系统与外界既有能量传递,又有质量传递的系统. 2.孤立系统:系统与外界既没能量传递,又没质量传递的系统. .孤立系统:系统与外界既没能量传递,又没质量传递的系统. 3.封闭系统:系统与外界只有能量传递,没有质量传递的系统. .封闭系统:系统与外界只有能量传递,没有质量传递的系统. (a)一般系统:与外界既有功又有热量的传递 )一般系统: (b)透热系统:与外界没有功的交换但有热量的传递 )透热系统: (c)绝热系统:与外界没有热量的传递但有功的交换 )绝热系统:
Qab a b Qda Qbc c d Qcd
1 2 V(l

大学物理参考答案(白少民)第7章热力学基础

3
1
1
1
1 P2 P0
= V0
1 1 27 1−1 / γ 27 P01 / γ ( P0 )1−1 / γ − P01−1 / γ = P0V0 ( ) −1 = P0V0 γ −1 γ −1 8 8
γ 1−γ γ 1−γ （2）由绝热过程方程 T2 P2 = T0 P0 得
η =1−
则
T2 313 =1− = 35.2% T1 483
A ≤ η Q1 = 35.2% × 4.18 = 1.47 kJ 。即得到的最大功为 1.47kJ
A = ν R (T1 ln
V V2 − T2 ln 3 ) V1 V4 V V2 = 3 V1 V4
由绝热过程方程可得
∴A =νR (T1 −T2 ) ln
V3 V4
由题知
T1' − T2 10 = T1 − T2 8
T1' − T2 =
10 × (T1 − T2 ) = 125 K 8
∴ T1' = T2 + 125 = 275 + 125 = 398 K
解（１）是等体过程，对外做功 A ＝０。
Q =∆ U = CV ,m ∆ T =12.46 ×(77 −27) = 623 J
（２）是等压过程，吸收的热量 Q = C p , m ∆T = 20.78 ×(77 − 27) =1039 J

高中物理竞赛课件第七章热力学基础 (共67张PPT)

p 1
dl
p
pS
o
V
V
V
1 dV
2
dA =F.dl =pSdl = pdV
A =
V2 V1
p
dV
9
功的几何意义: 功在数值上等于p ~V 图上过曲线下的面积。
p
A amb > A anb
m
.b
功和所经历的过程有关
a.
n n
5.热量
o Va
Vb V
热量不是一种物质，它是物质之间进行能量交换的一种方式，这种方式是通过分子
i 2 1
1
i
(2).绝热过程中P，V，T三者同时变化例：绝热膨胀 V↑→A>0→△E<O→T↓→P↓
P↓
m M
RT↓ V↑
20
(3).绝热过程的过程方程
dA = dE
pdV =
m M
CV dT
(1)
pV =
m M
RT
pdV + Vdp
=
m M
RdT
(2)
(1) 、(2) 中消去dT，得：
真空
T
T0
2V0
∵绝热过程
(E E0） A 0
而 A=0
V0 1T0 （2V0） 1T T P0V0 P（2V0） P
E E0 （T T0）

第七章热力学基础

§7—3、4 热力学第一定律对理想气体等容、等压和等温过程的应用气体的热容
一、热力学过程（系统状态随时间改变）分类：（1）按系统与外界的关系分类；自发过程（无外界帮助所进行的过程）由非平衡非自发过程（外界帮助才能进行的过程）由非平衡或由平衡水温度降低的过程： 30 º c 选择水研究：自发过程。选择水+空气研究：非自发过程。
2、方程：热力学第一定律的形式
P
QP E P (V2 V1 )
3、定压摩尔热容 CP ：一摩尔气体在压力不变时，温度改变1K 时所吸收或放出的热量。
O
V1
V2
V
dQ dE PdV dE PdV CP dT dT dT dT
又 PV RT , PdV VdP RdT
（3）cb为等压过程，
Wcb Pb (Vb Vc ) 2.27 10 3 ( J )
Wacb Wac Wcb 2.27 10 3 (J )
Qcb C p (Tb Tc ) (CV R)(Tb Tc ) 7.94 10 3 ( J )
i2 C P CV R R 2
迈耶公式
注意：一摩尔气体温度改变 1K 时，在等压过程中比在等体过程中多吸收 8.31J 的热量用来对外作功。
CP i2 1 CV i

第七章热力学基础

宏观运动能量
热运动能量
功：是作功过程能量传递和转换的量度。是作功过程能量传递和转换的量度。
第七章热力学基础三、热量热传递则是与温度差的存在相联系的，热传递则是与温度差的存在相联系的，主要是则是与温度差的存在相联系的通过系统与外界接触边界处分子之间的碰撞完成的，通过系统与外界接触边界处分子之间的碰撞完成的，是系统内、是系统内、外分子的无规则热运动之间交换能量的过程，过程，过程中没有热运动形态与其它运动形态之间的能量转换，只有能量的转移能量的转移。的能量转换，只有能量的转移。
A V
第七章热力学基础二、功作功是与宏观位移相联系的。作功是与宏观位移相联系的。当热力学过程中是与宏观位移相联系的发生作功这种相互作用时，则伴随着无规则的热运发生作功这种相互作用时，则伴随着无规则的热运动与其他有规则的运动形态（如机械运动、动与其他有规则的运动形态（如机械运动、电磁运之间的能量的转换从而改变系统的内能。能量的转换，动）之间的能量的转换，从而改变系统的内能。
第七章热力学基础
第七章教学基本要求掌握内能内能、一掌握内能、功和热量等概念 . 理解准静态过程 . 掌握热力学第一定律理解理想热力学第一定律，二掌握热力学第一定律，理解理想气体的摩尔定体热容、摩尔定压热容，能气体的摩尔定体热容、摩尔定压热容，分析计算理想气体在等体、等压、分析计算理想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、绝热过程中的功、热量和内能的改变量 .

第七章热力学基础

强不变时，温度改变1 K所吸收或放出的热量，用CP表示。
QP
E
A
M
(CV
R)(T2
T1)
QP
M
CP (T2
T1)
Cp CV R 迈耶公式
CP
i
2 2
R
在等压过程，温度升高1度时，1mol理想气体多吸收8.31J的
热量，用来转换为膨胀时对外做功。
第二节理想气体的等值过程
二、等压过程、定压摩尔热容、摩尔热容比
p3= p1=1.013×105Pa，T3= T2=900K，因为等温过程中pV=
恒p4=量p，1=1于.0是13算×得T140：5PVVaV34 ，T3 3，pp1232因TV32为4等35V02压K过3V1程中7.38VT103恒m量3 ，所以
（2）a.计算整个变化过程中，系统内能的增量：
第二节理想气体的等值过程
例1:有质量为2.8×10-3kg、压强为1atm、温度为27°C的氮气系统，先经等容过程使其压强增至3 atm，再经等温膨胀使其压强降至1atm，最后在等压（1atm）的条件下将其体积压缩一半。（视氮气为理想气体） . （1）把系统状态变化的全过程在p-V图上画出来；（2）计算在状态变化的全过程中，系统的内能变化、对外所做的功及吸收的热量。
第一节热力学第一定律
三、热力学第一定律

第七章热力学基础略版

η = 1−
1 7
0 .4
= 55 %
实际上汽油机的效率只有25％左右。
例7.3 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中 V4=2V1，P2=2P1，求1—2、2—3、3—4、4—1各过程中气体吸收的热量和热机的效率
P p2
p1
2
Q23
解由理想气体物态方程得
3
Q12
1
Q34 Q41
4
T2 = 2T1 T3 = 4T1
3
Q34 = −2CV ,mT1
Q12
1
Q41
o
Q34 Q41 = C p,m (T1 − T4 ) = −C p,mT1 Q1 = Q12 + Q23 4 = C V ,m T1 + 2 C p ,m T1
V1
V4 V
C p,m = CV ,m + R
A = ( p 2 − p1)(V 4 −V 1) = p1V 1 = RT 1 RT1 Q 1− Q 2 = W = η= = 15.3% Q1 Q 1 T1 (3CV ,m + 2 R )
Q = ΔE + ∫ pdV
V1 V2
dQ = dE + pdV
E 是状态函数，Q, A 不是状态函数，所以
而 ∫ d Q 和 ∫ dA 不一定等于零，与过程有关。

7.1 热力学第一定律

第7章热力学基础
物理意义（1）能量转换和守恒定律第一类永动机）能量转换和守恒定律. 是不可能制成的. 是不可能制成的（2）实验经验总结，自然界的普遍规律）实验经验总结，自然界的普遍规律.
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第7章热力学基础
功与热量的异同过程量：（1）都是过程量：与过程有关；）都是过程量与过程有关； 2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；（2）等效性：改变系统热运动状态作用相同； 1 cal = 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal （3）功与热量的物理本质不同 . ）
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第7章热力学基础
二
功（过程量）过程量）
1 功是能量传递和转换的量度，它引功是能量传递和转换的量度，起系统热运动状态的变化. 起系统热运动状态的变化 2 准静态过程功的计算
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第7章热力学基础
d W = F d l = pS d l
E = E (T )
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第7章热力学基础
系统内能的增量只与系统的初态和末态有关，态有关，与系统所经历的过程无关 .
p
A*
2 1 *B
p
A*
2 1 *B
o
V

大学物理课后习题答案(上下册全)武汉大学出版社第7章热力学基础习题解答

第7章热力学基础

7-1在下列准静态过程中，系统放热且内能减少的过程是[ D ] A ．等温膨胀. B ．绝热压缩. C ．等容升温. D ．等压压缩.

7-2 如题7-2图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程; A →C 等温过程; A →D 绝热过程 . 其中吸热最多的过程是[ A ] A ．A →B 等压过程 B ．A →C 等温过程.

C ．A →

D 绝热过程. 题7-2图 D ．A →B 和A → C 两过程吸热一样多.

7-3 一定量某理想气体所经历的循环过程是:从初态(V 0 ,T 0)开始,先经绝热膨胀使其体积增大1倍,再经等容升温回复到初态温度T 0, 最后经等温过程使其体积回复为V 0 , 则气体在此循环过程中[ B ]

A ．对外作的净功为正值.

B ．对外作的净功为负值.

C ．内能增加了.

D ．从外界净吸收的热量为正值. 7-4 根据热力学第二定律，判断下列说法正确的是 [ D ] A ．功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功.

B ．热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体.

C ．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程.

D ．一切自发过程都是不可逆的.

7-5 关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法，正确的是[ A ] A ．可逆过程一定是准静态过程． B ．准静态过程一定是可逆过程． C ．无摩擦过程一定是可逆过程．

D ．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．

7-6 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(题7-6图中阴影部分)分别为S 1和S 2 , 则二者的大小关系是[ B ] A ．S 1 > S 2 . B ．S 1 = S 2 .

第7章热力学基础讲解

在较大的温度范围, 热容与温度有关。
23
例. 下列说法如有错误请改正：
(1) 1 mol单原子分子理想气体在定压下温度增
加△T时，内能的增量
E

Cp
T

5 2
RT .
答：是错误的, 应改正为：
E

CV T

3 2
RΔT
(2)“功，热量和内能都是系统状态的单值函数” 。答：功和热量均与系统状态变化过程有关，是过程量，不是系统状态的单值函数。
第7章热力学基础
§7-1 内能功和热量准静态过程 §7-2 热力学第一定律 §7-3 气体的摩尔热容量 §7-4 绝热过程 §7-5 循环过程卡诺循环 §7-6 热力学第二定律 §7-7 卡诺定理克劳修斯熵 §7-8 第二定律统计意义玻尔兹曼熵
1
以观察和实验为依据，从能量的观点来说明热、功等基本概念，以及他们之间相互转换的关系和条件。
Q E V2 pdV V1
13
二、理想气体的等值过程
dQ ＝ dE + dA
1.等容过程
∵ dV=0
p
p2
dA=pdV=0
dQV
dE

M M mol
i RdT 2
p1 0
QV

E2
E1

第七章热力学基础

3
理想气体自由膨胀过程是一个非静态过程。 “自由”指气体膨胀时不受阻力。如图：
气体自由膨胀过程
初态
真空
末态
膨胀
4
⑶ 准静态过程
一个过程，如果任意时刻的中间态都无限接近于一个平衡态，则此过程为准静态过程。显然，这种过程只有在进行得 “ 无限缓慢 ” 条件下才可能实现。对于实际过程则要求系统状态发生变化的时间远远大于弛豫时间τ时才可以近似看作准静态过程。平衡态具有确定的状态参量，可用P—V 图上一点来表示。准静态过程可用P—V图上 P 一条曲线表示，称过程曲线。 I ( P ,V ,T ) II ( P ,V , T ) 这条曲线的方程称过程方程。准静态过程是一种理想过程。 o 5
V2 dV m W PdV RT V1 V M V1 V2
P1

.

m V RT ln 2 M V1
P2
.
20
m V2 m P1 QT RT ln RT ln M V1 M P2 P1 P1 P1V1 ln P2V2 ln P2 P2
0
V1
V2 V
等温过程
Q E W
dQ dE dW
2
一、等容过程 P P1 P2 P 1. 过程方程 C或 T T1 T2 2. 特点 dV=0，dW=PdV=0，或 W=0 。

第7章 热力学基础

第七章统计热力学基础

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第七章热力学基础略版

7.1 热力学第一定律

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第7章 热力学基础讲解

第七章 热力学基础

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