理论力学基础知识
理论力学复习资料资料
理论力学复习资料资料
理论力学是物理学的基础学科之一，它研究物体运动的规律和力的作用。对于
理论力学的学习和掌握，复习资料是必不可少的。本文将为大家提供一些理论
力学复习资料的内容和方法，帮助大家更好地理解和应用这门学科。
一、基础知识回顾
理论力学的基础知识包括牛顿三定律、质点运动学、质点动力学等内容。在复
习资料中，可以通过总结和归纳这些知识点，形成一个清晰的知识框架。例如，可以将牛顿三定律分别列出，并给出具体的例子进行说明。对于质点运动学和
动力学，可以总结各种运动的基本公式和求解方法，如匀速直线运动、匀加速
直线运动、曲线运动等。
二、力的研究
力是理论力学中一个重要的概念，它描述了物体之间相互作用的效果。在复习
资料中，可以对力的性质、分类和计算方法进行详细的介绍。例如，可以介绍
重力、弹力、摩擦力等常见的力，并说明它们的特点和作用。此外，还可以介
绍力的合成和分解的方法，以及力的叠加原理和平衡条件的应用。
三、动量和能量
动量和能量是理论力学中的两个重要概念，它们描述了物体运动的特征和变化。在复习资料中，可以详细介绍动量和能量的定义、计算方法和守恒定律。例如，可以介绍动量的定义为质量乘以速度，能量的定义为物体具有的做功能力。此外，还可以介绍动量守恒定律和能量守恒定律的应用，如碰撞问题、弹性势能
和动能的转化等。
四、刚体力学
刚体力学是理论力学中的一个重要分支，它研究刚体的平衡和运动规律。在复习资料中，可以对刚体的定义、性质和运动学描述进行详细的介绍。例如，可以介绍刚体的几何性质，如质心、转动轴等。此外，还可以介绍刚体的运动学描述，如平面运动和空间运动的公式和方法。
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结
理论力学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动规律和受力情况。其基
础在于牛顿力学，也称为经典力学。本文将总结理论力学领域中的一些重要知识点，包括牛顿定律、动量、能量等概念。
1. 牛顿定律
牛顿定律是理论力学的基石，共分为三个定律。第一定律也称为惯性定律，描
述了物体的运动状态。它指出，任何物体都保持静止或匀速直线运动，除非有外力作用于它。第二定律是物体的运动状态与作用在其上的力成正比的关系。其公式为
F = ma，其中F为物体所受力，m为物体的质量，a为物体的加速度。第三定律是
作用力和反作用力总是成对存在的。这些定律对于解释物体的运动行为和相互作用提供了基础。
2. 动量
动量是物体运动的重要物理量，定义为物体质量与速度的乘积。动量为矢量量，方向与速度方向一致。动量的变化率等于作用在物体上的力。这一关系可以表示为
F = dp/dt，其中F为物体的受力，p为物体的动量，t为时间。动量在碰撞、运动和
相互作用等情况下起着重要的作用，也是守恒定律的基础之一。
3. 动能和势能
动能是物体运动时具有的能量形式，定义为物体质量与速度平方的乘积的一半。动能可以表示为K = 1/2 mv^2，其中m为物体质量，v为物体速度。动能与物体的
质量和速度平方成正比，是运动状态的指示器。势能是与物体位置有关的能量，通常体现为引力和弹性力。势能是因物体在某一位置而具有的能量，可以转化为动能，也可以从动能转化为势能，满足能量守恒定律。
4. 转动
理论力学不仅研究物体的直线运动，还涉及到了转动的问题。刚体的转动是指刚体绕固定轴线旋转的运动。转动的物理量包括角位移、角速度和角加速度。角位移表示物体绕轴线旋转的角度，角速度是单位时间内角位移的变化率，角加速度是单位时间内角速度的变化率。转动存在着转动惯量、角动量、角动量守恒和角动量定理等重要概念。
理论力学考试知识点总结
《理论力学》考试知识点
静力学
第一章静力学基础
1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。
2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。
3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。
4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。
第二章力系的简化
1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。
2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。
3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。
4、掌握合力投影定理和合力矩定理。
5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。
第三章力系的平衡条件
1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。
2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。
3、了解静定和静不定问题的概念。
4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。
第四章摩擦
1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。
2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。
运动学
第五章点的运动
1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。
理论力学综合知识点总结
理论力学综合知识点总结
一、引言
理论力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体的运动规律。其核心内容是牛顿运动定
律和动力学原理。在本次综合知识点总结中，我将结合牛顿的三大运动定律、动力学、动
能和动量，以及刚体运动、非惯性系中的运动等内容，对理论力学的相关知识点进行深入
探讨和总结。
二、牛顿的三大运动定律
1.第一定律：当物体上没有外界作用力时，物体将保持静止或匀速直线运动。这一定律反
映了物体在外力作用下的惯性特征，是力学定律的基础。
2.第二定律：物体如受到合力作用，将产生加速度，其大小与合力成正比，与物体的质量
成反比。这一定律表明了力与加速度之间的定量关系，为计算物体在外力作用下的运动提
供了定性、定量的方法。
3.第三定律：对于相互作用的两个物体，它们之间的相互作用力大小相等、方向相反。这
一定律揭示了物体间相互作用的双方性质，是力学定律的普适性原理。
三、动力学原理
在经典力学中，牛顿的运动定律可以同时适用于单个物体和多体系统。在多体系统中，每
个物体受到外界作用力，这些作用力之间相互作用，对系统的整体运动产生影响。动力学
原理主要研究多体系统的受力分析和运动规律。
1.受力分析：在多体系统中，每个物体受到各种外界作用力，包括重力、弹性力、摩擦力等。受力分析是研究这些外力的性质、方向和大小，从而揭示物体的运动规律。
2.牛顿第二定律在多体系统中的应用：根据牛顿第二定律，可以得到多体系统的运动方程，包括单独物体的运动方程和多体系统的运动方程，从而求解系统的运动规律。
3.动量定理和动量守恒定律：动量是物体运动状态的度量，根据动量定理，可以得到物体
理论力学
理论力学建立科学抽象的力学模型（如质点、刚体等）。静力学和动力学都联系运动的物理原因——力，合 称为动理学。有些文献把kinetics和dynamics看成同义词而混用，两者都可译为动力学，或把其中之一译为运动 力学。此外，把运动学和动力学合并起来，将理论力学分成静力学和动力学两部分。
理论力学依据一些基本概念和反映理想物体运动基本规律的公理、定律作为研究的出发点。例如，静力学可 由五条静力学公理演绎而成；动力学是以牛顿运动定律、万有引力定律为研究基础的。理论力学的另一特点是广 泛采用数学工具，进行数学演绎，从而导出各种以数学形式表达的普遍定理和结论 。
动力学中关于运动的量度有动量、动量矩和动能，与此有关的力的作用的量度有冲量、冲量矩和功。表明这 两种量度间的关系的定理，有动量定理、动量矩定理以及动能定理，称为动力学普遍定理。
理论力学的基础是牛顿三定律：第一定律即惯性定律；第二定律给出了质点动力学基本方程；第三定律即作 用与反作用定律，在研究质点系力学问题时具有重要作用。第一、第二定律对于惯性参考系成立。在一般问题中， 与地球固结的参考系或相对于地面作惯性运动的参考系，可近似地看作惯性参考系。
理论力学 静力学的基本知识及受力分析
约 大小——待定
束
力
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
作用点——接触处
工程常见的约束
1 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
•约束伸长方向
•柔索只能受拉力，又称张力。用 FTA表示。
胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。
2、具有光滑接触面（线、点）的约束 （光滑接触约束）
•限制物体沿接触面的公法线而指向支承面运动
的受力图。
解： 1、杆BC 所受的力： 2、杆AB 所受的力：
NB
B
D
F
F
表示法一百度文库NAAy
NAx
A NA
NB B
NB
B
D
H
D F
A
C
NC
表示法二：
B E C
E D
B
A
C
l
l
例题1-8 如图所示压榨机中，杆AB 和BC 的长度相等，自重忽略不计。 A ，B，C ，E 处为铰链连接。已知 活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3kN，h = 200 mm，l =1500 mm。试 画出杆AB ，活塞和连杆以及压块C
解： 绳子受力图如图（b）所示
梯子左边部分受力 图如图（c）所示
梯子右边部分受力 图如图（d）所示
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分 梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？
理论力学1知识点总结
理论力学1知识点总结
一、牛顿定律
牛顿定律是理论力学的基础，它描述了物体在受力作用下的运动规律。牛顿第一定律也称
惯性定律，它指出一个物体如果受到合外力为零的作用，将保持匀速直线运动或静止状态。牛顿第二定律描述了物体所受合外力与它的加速度之间的关系，即F=ma，其中F为合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。牛顿第三定律表明了物体间的相互作用力一定
是相等而反向的。
二、动量与能量
动量是描述物体运动状态的物理量，它等于物体的质量乘以其速度，即p=mv。动量守恒
定律指出，在一个系统内，如果没有合外力作用，系统总的动量将保持不变。能量守恒定
律则表明在一个封闭系统内，能量的总量是恒定的，能量可以相互转化，但总能量不会增
加或减少。
三、碰撞和弹性碰撞
碰撞是指两个或多个物体间发生的瞬时交互作用，碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹
性碰撞。在完全弹性碰撞中，动能和动量守恒定律都成立，碰撞前后系统的总动能和总动
量均不变；而在非完全弹性碰撞中，只有动量守恒定律成立。
四、角动量
角动量是描述物体旋转运动状态的物理量，它等于物体的转动惯量乘以其角速度，即
L=Iω。角动量守恒定律表明在一个封闭系统内，如果没有合外力矩作用，系统总的角动量将保持不变。
综上所述，理论力学是物理学中非常重要的一门学科，它揭示了自然界中物体运动的规律
和特性。牛顿定律、动量与能量、碰撞和弹性碰撞以及角动量是理论力学中的重要知识点，它们对于理解和应用物体运动规律具有重要意义。通过学习这些知识点，可以更好地理解
物体的运动行为，对于解决相关问题和开展科学研究都具有重要意义。
理论力学总结知识点
理论力学总结知识点
1. 牛顿力学
牛顿力学是经典力学的基础，主要包括牛顿三定律、万有引力定律和动量定理等内容。牛顿三定律是牛顿力学的基本定律，它分别描述了物体的运动状态、受力作用和反作用的关系。动量定理则是描述了力对物体运动状态的影响，通过动量定理可以得到物体的运动规律。而万有引力定律则描述了质点之间的引力作用，是描述天体运动和行星运动的基础。
2. 哈密顿力学
哈密顿力学是经典力学的一种形式，它以哈密顿量为基础，通过哈密顿正则方程描述物体的运动规律。哈密顿量是描述系统动能和势能的函数，通过对哈密顿量的推导和求解可以得到系统的运动规律。哈密顿正则方程则是描述了对应于哈密顿量的广义动量和广义坐标的变化规律，通过它可以得到物体的运动轨迹。
3. 拉格朗日力学
拉格朗日力学是经典力学的另一种形式，它以拉格朗日函数为基础，描述了物体在一定势场中的运动规律。拉格朗日函数是描述系统动能和势能的函数，通过对拉格朗日函数的求导和求解可以得到系统的运动规律。拉格朗日方程则是描述了对应于拉格朗日函数的广义坐标和时间的变化规律，通过它可以得到物体的运动轨迹。
4. 动力学
动力学是研究物体在受力作用下的运动规律的一门学科，它主要包括质点动力学、刚体动力学和连续体动力学等内容。质点动力学是研究质点在受力作用下的运动规律，通过牛顿三定律和动量定理可以得到质点的运动规律。刚体动力学则是研究刚体在受力作用下的运动规律，它包括刚体的平动和转动运动规律。而连续体动力学是研究连续体在受力作用下的变形和运动规律，它是弹性力学和流体力学的基础。
《理论力学》考研重点知识汇总(各校通用版)
考试复习重点资料（最新版）
资料见第二页
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01章绪论
一、理论力学的研究对象
理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。机械运动：是指物体在空间的位置随时间的变化。
理论力学的研究对象：
质点系和刚体，低速宏观物体，属古典力学范畴二、理论力学的研究内容、方法与目的
1、理论力学的研究内容
静力学：
研究物体的平衡规律，及力的一般性合成法则。
运动学：
研究物体运动的几何性质，不涉及引起物体运动的原因。动力学：
研究物体运动与受力之间的关系。
2、理论力学的研究方法:
几点说明：(1)由抽象化,得到质点和刚体等力学模型.
3、理论力学的学习目的与任务:
(1)学习质点系和刚体机械运动的一般规律，为后续课程打下坚实基础。
(2)能应用所学理论，解决一些较简单的实际问题。
(3)培养辨证唯物主义的世界观,提高分析问题解决问题的能力.如:人在水平面上行走,脚与地面间的摩擦力做功如何计算?
4.理论力学是一门理论性较强的技术基础课。
二、学习理论力学的几点注意：
1、理论联系实际。
2、培养科学的逻辑思维方法。
3、注意表达式中的物理意义。
4、认真对待作业。
5、学习方法（1）作听课笔记（2）及时复习，温故而知新。
6、学习态度：认真、务实
三、理论力学的发展史
抽象综合
公理
应用定理、结论
实践逻辑推理数学演绎《理论力学》考研重点知识汇总
1、理论力学基础建立时期早在(公元前287-212)古希腊阿基米德著的《论比重》就奠定了静力学基础，我国的墨翟（公元前468-382）所著的《墨经》是最早记述有关力学理论的著作。
意大利的达芬奇(1452-1519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。
理论力学教学大纲
理论力学教学大纲
理论力学教学大纲
一、课程概述
理论力学是物理学的基础科目，它涉及到对物体运动和力的基本理论的研究。这包括对牛顿定律、动能、动量、力矩、万有引力定律、弹性力学、流体力学等方面的学习。通过这门课程，学生将建立起对自然界物体运动的深刻理解，这将为进一步学习物理学以及其他相关学科奠定坚实的基础。
二、课程目标
1、理解并掌握牛顿运动定律及其应用。
2、理解并掌握动量和动量守恒定律及其应用。
3、理解并掌握角动量、角动量守恒及其应用。
4、理解并掌握牛顿万有引力定律及其应用。
5、理解并掌握弹性力学的基本原理和应用。
6、理解并掌握流体力学的基本原理和应用。
三、课程内容
1、第一章：绪论
介绍理论力学的研究对象和研究方法。
2、第二章：牛顿运动定律
学习内容：运动学基础，牛顿运动定律，牛顿第二定律的应用。
3、第三章：动量和动量守恒
学习内容：动量，动量定理，动量守恒定律，动量的应用。
4、第四章：角动量与角动量守恒
学习内容：角动量，角动量定理，角动量守恒定律，角动量的应用。
5、第五章：万有引力定律及其应用
学习内容：万有引力定律，行星运动，人造卫星运动，万有引力的应用。
6、第六章：弹性力学
学习内容：弹性力学基本原理，弹性力学问题的应用。
7、第七章：流体力学
学习内容：流体力学基本原理，流体力学问题的应用。
四、教学方法
1、采用课堂讲解的方式，深入浅出地解释理论力学的概念和原理。
2、通过实例和习题练习，使学生更好地理解和掌握理论力学的基本知识。
3、通过小组讨论和互动，鼓励学生主动参与，提高学习积极性。
4、适当引入现代教学技术，如多媒体教学，以提高教学效率。
《理论力学》知识点复习总结
《理论力学》知识点复习总结
1.物体的力学性质：力、质量、惯性、受力分析方法等。
-力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
-质量是物体所固有的特性，是描述物体所具有惯性的物理量。
-惯性是物体保持运动状态的性质。
-受力分析方法包括自由体图、受力分解和力的合成等。
2.静力学：物体在平衡状态下的力学性质。
-质点和刚体的平衡条件：质点处于平衡状态的条件是合外力为零；刚体处于平衡状态的条件包括合外力为零和合力矩为零。
-平衡条件的应用：包括静力平衡、摩擦力和弹簧力的分析。
3.动力学：物体在运动状态下的力学性质。
- 牛顿第二定律：力的大小与物体的加速度成正比，与物体的质量成反比。F=ma。
-牛顿第三定律：相互作用的两个物体对彼此施加的力大小相等、方向相反且作用线共面。
-看似相矛盾的运动：如撞击问题、弹性碰撞和非弹性碰撞等。
-应用：包括运动学方程、加速度分析和力学功与功率。
4.系统动力学：多个物体组成的力学系统的运动性质。
-质心和运动质量：质心是体系质点整体运动的简化描述，质点与质心之间的相对运动。
-惯性张量：描述刚体旋转运动的物理量，与刚体的形状和质量分布有关。
- 牛顿第二运动定理的推广：F=ma，扩展到系统的质心运动和转动运动。
-平面运动：考虑力矩与角动量的关系，通过角动量守恒定律解决问题。
-空间运动：考虑转动动力学和刚体旋转平衡。
5.两体问题：描述两个物体之间的相互作用。
-地球质点模型：解析化描述地球和物体之间的万有引力相互作用。
-地球表面近似：解析化描述地球表面物体之间的重力相互作用。
-行星运动：描述行星围绕太阳轨道运动和轨道素描和轨道周期的计算。
理论力学知识点详细总结
理论力学知识点详细总结
引言
理论力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动规律和力学特性。它是一门基础学科，也是物理学中最早发展的学科之一。理论力学对于理解和解释自然界的很多现象都起着关
键作用，广泛应用于航天、航空、土木工程、机械制造等领域。本文将对理论力学的主要
知识点进行详细总结，包括牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学等内容。
一、牛顿力学
牛顿力学是经典力学的基础理论，是研究物体运动规律和力学现象的最基本方法。牛顿力
学建立在牛顿三大定律的基础上，主要包括运动学和动力学两大部分。
1. 运动学
运动学是研究物体运动的几何学方法，包括位置、速度、加速度等概念。基本知识点包括：
① 位移：物体从一个位置移动到另一个位置的距离和方向称为位移。位移可用位移矢量
表示。
② 速度：物体单位时间内移动的位移称为速度。平均速度可用位移除以时间计算，瞬时
速度可用极限定义。
③ 加速度：物体单位时间内速度变化的量称为加速度。平均加速度可用速度变化除以时
间计算，瞬时加速度可用速度的导数定义。
2. 动力学
动力学是研究物体受力运动的学科，主要包括牛顿运动定律和牛顿万有引力定律。
① 牛顿三大定律：第一定律指出，物体在不受外力作用时保持匀速直线运动或静止；第
二定律指出，物体受到的力与其加速度成正比，与质量成反比；第三定律指出，相互作用
的两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
② 牛顿万有引力定律：物体间的引力与它们的质量和距离平方成反比。万有引力定律可
用来解释行星运动、天体引力等现象。
二、拉格朗日力学
拉格朗日力学是研究自由度受限制的多体系统的运动方程和动力学的方法。它是经典力学
理论力学基本概念 总结大全
想学好理论力学局必须总结好好总结，学习
静力学基础
静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。
一、力学模型
在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。
质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。
质点系：由若干个质点组成的系统。
刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持
不变。
刚体系：由若干个刚体组成的系统。
对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。
理论力学考研知识点总结
理论力学考研知识点总结
一、牛顿力学
牛顿力学是理论力学的基础，它建立在牛顿三大定律的基础上，描述了物体在外力作用下
的运动规律。牛顿三大定律分别是惯性定律（一物体在无外力作用下将保持原来的状态，
即保持静止或匀速直线运动），动量定量（物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物
体的质量成反比），作用-反作用定律（两个物体之间的相互作用力大小相等，方向相反）。
二、运动学
运动学是描述物体运动状态的学科，它研究物体在外力作用下的位置、速度和加速度等运
动参数。在考研中，学生需要掌握运动学中一些重要的知识点，比如匀速直线运动、变速
直线运动、曲线运动等。此外，学生还需要了解如何使用牛顿定律来分析物体的运动规律，并能够应用微积分知识解决一些运动学问题。
三、静力学
静力学是研究物体受力平衡条件的学科，它涵盖了重力、摩擦力、弹簧力等概念。在静力
学中，学生需要理解物体受力平衡的条件，掌握如何应用受力平衡条件解决一些典型问题。另外，学生还需要了解一些典型的力的合成与分解问题，以及如何应用牛顿第二定律解决
物体的平衡问题。
四、动力学
动力学是研究物体在受到外力作用下的运动规律的学科，它包括了牛顿定律的应用、力的
功与能、动能定理、动量守恒定律等内容。在动力学中，学生需要掌握如何利用牛顿定律
解决物体的动力学问题，理解力的功与能的关系，以及如何应用动能定理和动量守恒定律
解决一些物体的动力学问题。
五、刚体静力学
刚体静力学是研究刚体受力平衡条件的学科，它涵盖了如何应用力矩的概念解决刚体平衡
问题、刚体平衡条件、刚体的摩擦力等内容。学生在学习刚体静力学时，需要掌握如何利
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结
理论力学是经典物理学的一个重要分支，主要研究物体的力学运动规律。从古至今，人们
一直对物体的运动规律进行研究，不断总结出了一系列理论力学知识。理论力学是物理学
的基础，对于理解和研究各种现象有着重要的意义。本文将对理论力学的主要知识点进行
总结，并探讨其在实际应用中的重要性。
1. 牛顿定律
牛顿定律是理论力学的基础，它由三个定律组成。第一定律（惯性定律）指出，物体在受
到合外力作用时，将保持原来的静止状态或匀速直线运动状态；第二定律（运动定律）规
定物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比；第三定律（作用-
反作用定律）规定，两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反，且作用在两个物体
之间的直线上。
2. 物体的运动
理论力学研究物体的运动形式，主要分为直线运动和曲线运动。在直线运动中，物体以匀
速或变速方式运动，可以通过位移、速度、加速度等物理量来描述其运动状态。而在曲线
运动中，物体的运动轨迹是曲线形状，它的速度和加速度的方向和大小在运动过程中会不
断变化。
3. 动力学
动力学是研究物体运动和其引起的一系列现象的力学学科。在动力学中，我们研究物体受
到各种力的作用下的运动规律。根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物
体的质量成反比，因此可以通过力和质量之间的关系来研究物体的加速度和速度变化规律。
4. 力学能量
力学能量是指物体由于位置、速度或形变而具有的能力。力学能量主要包括动能和势能两
种形式。动能是由于物体的运动而产生的能量，它与物体的质量和速度平方成正比。势能
理论力学的学习计划
理论力学的学习计划
首先，理论力学的学习需要有一定的基础知识。在学习理论力学之前，需要掌握一定的数
学基础知识，包括微积分、线性代数、微分方程等。这些数学知识是理论力学的基础，对
于理论力学的学习具有重要的作用。
其次，理论力学的学习需要有系统的教材和学习资料。选择一本系统全面的理论力学教材，通过系统学习和理解教材中的知识点，可以更好地掌握理论力学的基本原理和方法。另外，可以结合一些经典的力学问题和例题，进行练习和实践，加深对理论力学知识的理解和掌握。
第三，理论力学的学习需要有规划和目标。制定一个详细的学习计划，按照计划有条不紊
地进行学习，每天或每周固定学习时间，学习计划中包括理论力学的基本原理、重要定律
和方法等内容，逐步深入学习和掌握理论力学的知识。
第四，理论力学的学习需要有理论与实践相结合。理论力学是一门基础学科，需要通过理
论和实践相结合的方式来学习和掌握。可以通过实践操练和解决实际问题来巩固和加深理
论力学的知识。
第五，理论力学的学习需要有积极的态度和坚持不懈的毅力。理论力学是一个较为抽象和
深奥的学科，需要花费大量的时间和精力来学习和理解。在学习理论力学的过程中，需要
保持积极的学习态度和坚持不懈的毅力，相信通过不懈的努力和坚持，一定可以取得进步
和提高。
在以上几点基础上，我制定了以下的学习计划。
第一步，建立数学基础。我会在学习理论力学之前，重新温习一遍微积分、线性代数和微
分方程等数学基础知识，巩固和加深对这些数学知识的理解和掌握。
第二步，选择一本系统全面的理论力学教材，对书中的知识点进行系统学习和深入理解。
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坐标系 固定在参考系上，定量描述空间位置的有次序的
一组数。（直角坐标系、极坐标系、自然坐标系）
理论力学基础知识
二、 运动的描述－位置、位移、速度、加速度
位置矢量
质点位置的确定：
直角坐标系 P（x ,y , z） 位置矢量r : 原点到P点的有向线段OP，其 方向说明了P点相对于坐标轴 的方位，其大小（即它的模） 表明了P点到原点的距离。
位移只决定于始末位置，与 过程无关，状态量；
路程是实际通过的路径长度， 是标量，过程量。
一般 r S
y
P(t) S
r
rP
rQ
o
Q(t+△t)
x
z
以下两种情况中，位移的大小与路程相等：
1、方向不变的直线运动中，
r s
2、当△t→0
时，
r
s
理论力学基础知识
速度：描述质点位置变化快慢和方向的矢量
drdS
lim lim
v v
r
r S
t 0 t t 0 S t
limlim
r
S
S t t 0
t 0
lim S dS
t t0 dt
瞬时速度的大小等于瞬时速率.
理论力学基础知识
质点作平面曲线运动，运动方程为
r t2 tit2 j
求：质点在1～3秒内的平均速度大小和第三秒
y P(x,y,z)
r
x o
z
r
OP
rxiyjzk
理论力学基础知识
质点被限制在一平面内， 大小和方向分别为：
如在XY平面内运动，其位
置矢量表示为：
r x2 y2
r xi yj
arctg( y x )
质点的运动方程：
质点的位置随时间t的变化，即位置矢量的大小
和方向随时间t的变化。
位矢、位移、速度、加速度。
注度意a，t0，求必质须点根在据某运个动时方刻程t0（的矢速量度式或vt分和0 量加式速），
通过对t求导，得到任意时刻的v 和a，再将t=t0 代入即可。
2. 已知质点的加速度 at 和运动的初始条件（t=0
时的r0和v0），通过积分，求出质点的速度和位 置矢量。
理论力学基础知识
理论力学基础知识
主要内容：
➢ 质点运动学的三个基本概念 ➢ 运动的描述—四个基本量 ➢ 典型运动—圆周运动 ➢ 相对运动
理论力学基础知识
一、 三个基本概念—质点、参考系、坐标系
质点 研究一个物理现象必须分离出所有那些使我们的 日常经验复杂化的外部因素。建立理论模型以突 出主要性质。 只有质量而忽略物体大小和形状的理想物体。
r r (t) x(t)i y(t) j z(t)k
矢量式
x x(t), y y(t), z z(t) 分量式
消去 t 即为质点运动的轨道方程(在空间经过的路径）
理论力学基础知识
位移：质点在一段时间内位置的改变（大小和方向）
y
P (x1,y1 ,z1,t)Q (x 2,y2,z2,t t) r P x 1 i y 1j z1 k rQx2iy2jz2k
例1：r 已 知2 质ti点 运(1 动 方9 2 程t2 ) ： j
求：（1）在 t=1s 到 t=2s 这一段时
间内，质点位移大小和方向。
速度的大小: v
v
vx2 vy2 vz2
t 时刻速度的方向：质点沿运动轨迹的切线， 且指向运动一方。
速率和速度是两个不同概念
1. 平均速率 2. 瞬时速率
v
v
s
t
lim v
s ds
t0 t dt
速率是标量，瞬时速度的大小等于瞬时速率
理论力学基础知识
瞬时速度的大小与瞬时速率的关系
t 0
r
d
r2 r
r1 d
x
x
i
i dy
j
y
j
a
dt dv
d d
t
2
r
dt d 2x
i
d2y
j
dt dt 2 dt 2 dt 2
理论力学基础知识
描述质点运动的物理量的三个共性：
1. 矢量性 2. 瞬时性 3. 相对性 ：与参考系的选择有关。
理论力学基础知识
质点运动学的两类问题
1. 已知质点的运动方程 rr,求(t)4个基本物理量：
第一篇 力 学
力学 研究物体机械运动规律的一门学科。
机械运动 物体在空间的位置随时间的变化，是最
简单、最基本、最常见的一种运动形式。
理论力学基础知识
力学分三部分：
静力学 研究力的基本性质、力系的简化与平衡 条件。
运动学 从几何方面研究物体运动的规律，不考 虑影响其运动的原因。（第一章）
动力学 研究物体的运动与所受作用力间的关系。 （第二章～第五章）
在t 内
1. 平均速度
v
r
2. 瞬时速度
t
r
dr
位置矢量对时
vlti m 0 t
dt
间的一阶导数
在直角坐标 系中:
r x (t)i y (t)j z (t)k
v d r dx (t)i y (t) j z (t)k d td t
vxivyjvzk
理论力学基础知识
速度是矢量，有大小有方向
a
v
t
是向矢为量v，的其方方向。
P
vP
v
Q vQ
rP
rQ
vQ
o
y
2. 瞬时加速度:
x
a lt i0 m v t d d v t d d t d d r t d d 2 tr 2
理论力学基础知识
在直角坐标系中，a的分量式
ax
a axiay jazk a y
P(t)
r
rP
rQ
Q(t+△t)
x
o
位移矢量：质点初位置指向末
位 置r的有P向Q 线rQ 段。rP
z
r xi ( x2 y jx 1) iz k (y2 y1 r ) j ( zx 2 2 z1 )k y2 z2
理论力学基础知识
1、位移是矢量，既有大小又有方向。 2、位移与路程是两个不同的物理量。
末的速度大小。
解：
v
r
t 2 r r (3 ) r 1
r 1 t2 i j r ( 3 ) 6 i 9 j
r4i8j v2i4j
v 2 24 24 .4m 7/s
理论力学基础知识
加速度：描述质点运动速度（大小与方向）变
化的物理量
z
vP
1. 平均加速度:
dvx dt dvy dt
d 2x dt2 d2y dt2
az
dvz dt
d 2z dt2
aa
ax 2a2 yaz2
当质点作曲线运动时，a 的方向总是指
向轨迹曲线凹的一侧。Hale Waihona Puke Baidu
理论力学基础知识
1. 掌握位矢、位移、速度、加速度等描述质点运
动的物理量（基本概念）。
r
r
t
xt
i
y
t
j
v