大学物理马文蔚

大学物理学 绪论
一、物理学的研究对象
1、物质的基本结构 2、物质间的相互作用
引力作用、电磁作用、强 相互作用、弱相互作用 3、物质最基本、最普遍的运动形式 及转化规律
机械运动 热运动 电磁运动 原子和原子核内部的运动
二、学习的主要内容
经典物理：力学、热学、电磁学、波动学 近代物理：狭义相对论、量子物理
如地球在太阳系的公转
太阳
地球
1-2 位置矢量、运动方程、位移
一、 位置矢量 （position vector）
位置矢量：பைடு நூலகம்来确定质点P位置的矢量。
表示质点P的位置：
（1）选取参考系；
（2）建立坐标系；
y
r
p
（3）确定单位矢量 i , j , k o
x
定义：设t时刻物体在位置P，
从原点O指向质点P点的 z
（３）作出质点运动的轨迹图。
x(t ) t 2, y(t ) 1 t 2 2 4
由运动方程可分别作x-t，y-t和y-x图。
y
y
6
6
4
4
2
2
o 2 46 t y
x-t
6
o 2 46 y-t
（3）科学精神：正确的科学观，高尚的 科学精神；对人类社会高度的责任 感； 学术上的交流合作精神等。
四 学习大学物理应注意的几个问题
１、大学学习特点是进度快、内容多，要培 养自学能力；
２、重视基本概念的理解。“用自己的语言表 达出来”；要培养独立思考的能力；
３、认真完成作业，培养自己分析问题和解 决问题能力。
tt12时 时刻 刻， ，质 质点 点在 在AB处 处， ，位 位矢矢rrAB
y
A
r
B
rA
rB
o
x
位移定 义为：
z
r rB rA
图1-2
在直角坐标系中：
rA xAi yA j
rB xBi yB j
y
A
r
B
rA
rB
zo
x
r ( xB xA)i ( yB yA ) j
xi yj
vB
2）速度的大小、方向二者之一 O rB
发生变化，瞬时加速度不等于零
在直角坐标系中：
v
dx
i
dy
j
dz
k
dt dt dt
a
dvx
i
dv y
j
dvz
k
dt dt dt
d2x d2 y d2z
dt2 i dt
j k dt
axi ay j azk
例１：设r质t 点的x运t动i方程y为t
2、瞬时速度
当 趋t于0时， 也趋r 于0，则：
r趋 于t
一极限值，此极限值称为t时刻的瞬时速度，
简称为速度。
v lim r dr t0 t dt
讨论：
y
rA
Adr r
rB
rB
B
a）直角坐标中：
o
x
v
dr dt
dx dt
i
dy dt
j
vxi
vy
j
速度分量为：
dx
dy
vx dt v y dt
方向均随时间而变化，故位矢
是时间t的函数
r x(t)i y(t) j z(t)k
x x(t )
或分量式：
y
y(t )
z z(t )
2、轨道方程
运动质点在空间所经过的路径，叫做轨道
。描述轨道的方程叫 轨道方程。
三、位移（displacement）
位移是描述质点位置矢量改变
的物理量。与质点运动状态变 化相对应。
注意：a）r和
注意 与
r是的r 两区个别r不同的概念；
b）位移和路程是两个不同的概念。
1-3 速度和加速度
一、速度
1、平均速度
y
平均速度： r与 的t 比
值为质点在 内的平t 均
速度。公v式为：r
o
A(t)
rA
r
rB
图1-3
B(t+t) x
t
上式表明平均速度是矢量，方向与
相r 同。
x y v t i t j vxi v y j
有向线段称为位矢。 r xi yj zk
图1-1
注意：
位置矢量是矢量，它不仅有大小而且有方向
大小：
rr
x2 y2 z2
方向：cos x ,cos y ,cos z
r
r
r
平面运动：
r xi yj , r
x2 y2
直线运动：
arctg
y x
r xi
二、运动方程
1、运动方程：质点P运动时，位矢 的大小和
三、物理学的地位和作用
1 自然科学和工程科学的基础 2 高新技术的基础和发源地、社
会进步的动力。
3 物理教育是一种素质教育
（1）知识方面：对物理学的内容和方法 、工作语言、概念和物理图象、其 历史、现状和前沿等方面从整体上 都有一个全面的了解。
（2）能力方面：应用知识能力；获取信息 的能力；洞察能力；创新能力；表达 能力等。
b）方向是该时刻轨道切 线方向，并指向质点 前进的方向；
y
A
rA
v
rB
c）速率：速度大小的值。 o
x
dr
v v
(
dx
)2
dy (
)2
dt
dt
dt
二、加速度
加速度是描述速度随时间变化规律的物理量。
1、平均加速度
定t质t时义点间：时做t内刻曲增到线a量达运为B动点v，t速vt度时v为刻2 在ｙvv1Av2点1 速Ｂ度(t为+vv2)t1 ，
（２）求ｔ＝３ｓ时的速度和速率；
解（２）：由题意知，速度的分量式为：
dx
dy 1
vx
dt
1, v y
dt
t 2
故t=3s时速度分量为
vx 1m s1,vy 1.5m s1
故t=3s时速度为
v
i
1.5 j
m
s 1
而在t=3s时的速率为：
v v 12 1.52 1/ 2 1.80m.s1
j
其中 x(t ) t 2, y(t ) 1 t 2 2 4
（１）计算在ｔ＝１ｓ到ｔ＝４ｓ这段时
间间隔内的平均速度；
解：（１）由平均速度的定义式，在ｔ＝１ｓ ｔ＝４ｓ内的平均速度为：
x y 6 3 6 2.25
v i j
i
j
t t
41
i 1.25 j m s1
41
反映的是 时t 间内速度变
Ａ(t)
化的平均快慢程度。
ｘ
ｏ
图１－４
２、令瞬时t 加速0，度v 的t极限值就是质点在
Ａ点处的瞬时v加速度dv。公式d 为2r：
a lim t0 t
dt
dt 2
上式说明加速度为位矢的二阶时间导数。
vA
注意：
1）瞬时加速度是矢量，方 向与速度改变方向相同。
rA
vB
v
第一章 质点运动学
1-1 参考系 质点
一、 参考系(Reference frame） 定义：为描述物体的运动而选的标准物 或物体组（如地球参考系）。
二 、质点（material point) 质点是具有一定的质量而没有大小和 形状的物体。
质点是理想模型。抽象条件为：
１、形状大小不起作用，如平动； ２、“物体线度”远小于“研究的距离”