“比的意义”教学设计-1.DOC
4.1.1《比的意义》(教案)六年级上册数学 青岛版
4.1.1《比的意义》
教案
一、教学目标
1. 让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系。
2. 培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学内容
1. 比的意义
2. 比与除法、分数之间的关系
3. 比的应用
三、教学重点与难点
1. 教学重点：比的意义，比与除法、分数之间的关系。
2. 教学难点：比的性质的推导和应用。
四、教学过程
1. 导入
通过实例引入比的概念，让学生了解比的意义。
例如：比较两个物体的长度、重量等。
2.新课导入
通过讲解比的定义，让学生理解比的意义。
比的定义：比较两个数的大小，叫做比。
3. 比与除法、分数之间的关系
通过讲解比与除法、分数之间的关系，让学生掌握比的概念。
1）比与除法的关系
比可以看作是一种特殊的除法运算，比的两个数相除，就是它们的比。
例如：a:b = a÷b
2）比与分数的关系
比可以表示为分数的形式，比的两个数分别作为分子和分母。
例如：a:b = a/b
4. 比的应用
通过讲解比的性质和应用，让学生掌握比的概念。
1）比的性质
比的两个数相乘或相除，比的大小不变。
例如：a:b = (a×c):(b×c) = (a÷c):(b÷c)
2）比的应用
比可以应用于实际问题，如比较两个物体的长度、重量等。
5. 课堂练习
让学生通过练习，加深对比的概念的理解。
6. 课堂小结
通过本节课的学习，让学生掌握比的概念，理解比与除法、分数之间的关系，并能运用比的概念解决实际问题。
五、教学反思
本节课通过讲解比的概念，让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系，并能运用比的概念解决实际问题。在教学过程中，要注意讲解清楚比的定义，让学生理解比的概念。同时，要通过实例和练习，让学生掌握比的概念，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
人教版六年级上册数学说课稿 - 第四单元 第1课时《比的意义》(1)
人教版六年级上册数学说课稿 - 第四单元第1课时《比的意义》(1)
一. 教材分析
《比的意义》是小学数学人教版六年级上册第四单元的第一课时。这部分内容
是在学生已经掌握了分数、小数、百分数等基础知识，以及初步了解了比例的概念的基础上进行学习的。比的概念不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且对于学生将来学习代数知识也有着重要的基础作用。
本节课的内容主要包括比的定义、比的前项、比的后项、比值等概念，以及求
比值的方法。通过这部分的学习，学生能够理解比的意义，掌握求比值的方法，并能够应用比的概念解决实际问题。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的自主学习能力，对于新知识有一定的探索欲望。但是，由于比的概念比较抽象，学生可能对于一些概念的理解还存在困难。因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，采取适当的教学方法，引导学生逐步理解和掌握比的概念。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解比的意义，掌握比的前项、后项和比
值的概念，以及求比值的方法。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，培养学生解决问题
的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作
意识，使学生感受到数学与生活的联系。
四. 说教学重难点
1.教学重点：理解比的意义，掌握比的前项、后项和比值的概念，以及
求比值的方法。
2.教学难点：对于比的概念的理解，以及求比值的方法的运用。
五. 说教学方法与手段
在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：
1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解比的意义，使学生能够将
六年级上册数学教案 比的意义 冀教版 (1)
六年级上册数学教案比的意义冀教版 (1)
一、教学目标
1.了解比的概念及其形式。
2.掌握将两个数比较大小的方法。
3.能够在实际问题中应用比的概念。
二、教学重点
1.比的概念。
2.比的形式及计算方法。
3.比在实际问题中的应用。
三、教学难点
1.如何应用比的概念解决实际问题。
2.通过实际模拟，让学生理解比的概念。
四、教学方法
1.案例教学法。
2.Vygotsky社会文化理论。
五、教学过程
1. 导入（10分钟）
通过问题导入，让学生了解比的概念。例如：
小明家有60本书，小红家有80本书，那么小红家有多少比小明家多？（20/60，或1/3）
2. 讲解概念及形式（30分钟）
1.比的概念。
“比”是数学中常见的一个概念，它表示两个数之间的大小关系。比有两个部分，分别称为比的左项和比的右项，用冒号“：”表示，如“2:3”。
2.比的形式及计算方法。
在数学中，常见的比的形式有三种：比的分数形式、比的小数形式和比的百分数形式。
将左项除以右项可以得到两个数的比。
3. 解决实际问题（30分钟）
通过实际问题的演练，让学生掌握比在实际问题中的应用。
例如：
小明爬山用了1小时，小红用了1小时20分钟，问小红比小明爬得快还是慢？
解法：
将小明爬山用的1小时转化为60分钟，再将小红爬山用的1小时20分钟转化为80分钟。
则小明每分钟爬山的距离为1/60，小红每分钟爬山的距离为1/80。
因为小明每分钟爬山的距离小于小红，所以可以得出小红比小明爬的快。
4. 拓展应用（20分钟）
通过发散思维，让学生应用比的概念，解决更为复杂的问题。
例如：
第1课时比的意义(教案)
4比
第1课时比的意义
【教学内容】
比的意义（教材第48~49页的内容及练习十一的第1~3题）。
【教学目标】
1使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
【重点难点】
1比与除法、分数的关系。
2理解比的意义。
教学过程：
【复习导入】
1某车间有男工人5人，女工人8人，男工人人数是女工人人数的几分之几女工人人数是男工人人数的几倍
2分数与除法有什么关系
【新课讲授】
1教学比的意义。
（1）教学同类量的比。
年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽倍数的关系（引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求红旗的宽是长的几分之几。）
B这两个关系都是用什么方法来求的（除法）
C比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
D不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
A“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 m的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 m。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）
B对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90分钟是两个不同类的量。
比的意义.doc1
《比的意义》导学单
设计者
六年级 班 姓名： 组名： 指导老师：
【学习目标】
1、知识与技能：认识比的各部分名称，会正确读写比。
2、过程与方法：通过小组合作，理解比的意义，正确区分比和比值。
3、情感态度与价值观：通过学习比、除法、分数之间的联系与区别，渗透辩证统一的观点。 【学习重点、难点】 学习重点：理解比的意义 学习难点：比和比值区分和联系
一、自主学习
【学法指导】请同学们认真阅读课本相关内容，画出重点知识，再迅速完成以下预习内容，最后将完成过程中遇到的或生成的问题标注在“问题框”里。
1.自学课本43—44页。
2. 叫做比。
3.请你你写出几个比来。
4.36÷24可以写成 5÷5
2
可以写成
5.写出下面各个比的名称
3 : 5 = 3 ÷5= 3 : 5 = 3 ÷5=
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） 自我评价： 家长评价： 小组评价： 二、合作探究
【学法指导】请同学们在预习基础上，通过小组合作、讨论，完成以下习题；由小组长负责确定最后讨论结果，并派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒奥！
1.求下面各比的比值
10：5 3
2
：5 0.3:0.2
2.小结求比值的方法： 比的比值可以用（ ）、（ ）、（ ）表示。
自我评价： 小组评价： 教师评价：
3.比、除法和分数有什么联系？
4.除法中（ ）不能为0,分数中（ ）不能为0，比中（ ）不能为0。 自我评价： 小组评价： 三、延伸巩固
1.判断
（1）比的前项不能为0。 （ ） （2）A:B 的比值为3:1。 （ ）
（3）3km:4km=4
六年级上册数学教案-四、比第1课时 比的意义｜人教新课标
六年级上册数学教案－四、比第1课时比的意义｜人教新课标教学内容：
本节课为六年级上册数学“比”的第1课时，主要学习比的意义。学生需要理解比的概念，掌握比的定义和性质，并能够运用比进行简
单的计算和比较。
教学目标：
1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 能够运用比进行简单的计算和比较。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
教学难点：
1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的计算和应用。
教具学具准备：
1. 教师准备PPT课件，用于讲解比的概念和性质。
2. 学生准备笔记本和笔，用于记录和练习。
教学过程：
1. 引入：通过PPT课件展示一些日常生活中的比较情景，引导学
生理解比较的概念。
2. 讲解：讲解比的定义和性质，通过示例和练习帮助学生理解和
掌握。
3. 练习：学生进行练习，巩固对比的概念和性质的理解。
4. 应用：通过PPT课件展示一些应用比的问题，引导学生运用比
进行计算和比较。
板书设计：
1. 六年级上册数学教案－四、比第1课时比的意义
2. 内容：比的概念、比的定义、比的性质、比的计算、比的应用
作业设计：
1. 练习题：根据本节课的内容，设计一些练习题，帮助学生巩固
对比的概念和性质的理解。
2. 应用题：设计一些应用比的问题，引导学生运用比进行计算和
比较。
课后反思：
对比的概念的理解和掌握
为了帮助学生理解比的概念，教师可以通过生活中的实例来引入。例如，可以通过比较两个物体的重量、长度或者数量来让学生直观地
感受到比较的过程。教师可以提问：“这两个苹果哪个更重？”或者“小明和小红谁跑得更快？”这样的问题能够激发学生的思考，使他
六年级上册数学教学设计《4.2比的意义》人教新课标(1)
六年级上册数学教学设计《4.2 比的意义》人教新课标(1)
一. 教材分析
《4.2 比的意义》这一节内容，主要让学生理解比的概念，知道比的意义和用途。通过学习，学生能理解比是两个数相除的结果，表示两个数之间的关系。教材通过具体的实例，让学生体会比在日常生活中的应用，培养学生的应用意识。
二. 学情分析
六年级的学生已经学习了除法、分数等数学知识，对数学运算有一定的基础。但是，对于比的意义和应用，可能还比较陌生。因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的实例和生活情境，让学生理解和掌握比的概念。
三. 教学目标
1.让学生理解比的概念，知道比的意义和用途。
2.使学生能正确地写出比，并进行简单的比的大小比较。
3.培养学生运用比解决实际问题的能力。
四. 教学重难点
1.比的概念的理解。
2.比的写法。
3.比的大小比较。
五. 教学方法
采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。通过生动的情境，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。同时，学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备
1.PPT课件。
2.教学素材（如图片、故事等）。
3.练习题。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个故事情境，引入比的概念。如：“小明和小华比赛跳绳，小明跳了120下，小华跳了150下，我们应该如何表示他们之间的跳绳次数关系呢？”让学生思考和讨论，引出比的概念。
2.呈现（15分钟）
讲解比的概念，让学生知道比是两个数相除的结果，表示两个数之间的关系。通过PPT课件和实例，让学生理解和掌握比的意义。
比的意义-教学设计公开课(1)
《比的意义》教学设计
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，并会正确求比值。
2、使学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析等综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
1、理解比的意义，建立比的概念。
2、理解比与分数、除法的关系。
教学难点：
理解比与分数、除法的关系
教学准备：
多媒体课件
设计思路：
这部分内容主要目的是使学生理解比的意义、知道比的各部分名称，搞清比与分数、除法的关系。考虑到学生对“比；”缺乏感性上认识。开始我安
排这样的情景，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系?(引导学生说出：可以求长是宽的几倍?或求红旗的宽是长的几分之几?)先让学生比较国旗长和宽的关系，初步感知同类量的比。对两个数量进行比较，可以用除法表示，也可以用比表示，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。在读书了解到比的各部分名称后，继续阅读教材43页上面四行的内容，让学生认识不同类量的比。然后让学生阅读概念，并互说含义，使学生明确两个数相除又叫做两个数的比，随后教学分数形式的比，有的学生读分数的读法，有的学生是比的读法，这时先让学生讨论，得出正确读法，老师再进行强调。学生通过阅读书上的算式进一步了解比的意义和求比值的方法(前项除以后项所得到的商叫比值，它可以是整数、分数、小数)。小组讨论交流，使学生体验感悟比、分数、除法三者之间的关系和比的后项不能为0的原因，最终突破教学重难点，完成教学目标。
“比的意义”教学设计及设计意图.doc
“比的意义"教学设计及设计意图
江苏省沛县实验小学（221600）刘念泉
教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册（修订本）第52-53页。
教学目标：
1.理解并掌握比的意义，会正确读写比，记住比的各部分名称，会正确求比值。
2.理解并掌握比与比值的联系与区别，比与除法、分数的联系和区别，明确比的后项不能为零的道理。
3.了解比在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，在亲历知识的学习过程中，激发合作、探究意识，培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
教学重点、难点：理解并掌握比的意义。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1 .问题情境-：（多媒体显示）星期天，妈妈买了6个梨，12个苹果。根据这两个条件你能想出哪些问题？（苹果比梨多多少个？梨比苹果少多少个？苹果是梨的几倍？梨是苹果的几分之几？梨和苹果一共有多少个？）在这些问题中，哪些是比较苹果和梨个数的？（前4个问题是比较苹果和梨个数的，其中前两个问题，是比较苹果和梨个数的多少，用减法；后两个问题是求苹果是梨的几倍或梨是苹果的几分之几，用除法。）
（设计意图：问题情境的创设立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景。学生从众多的问题中凸显出表示两个数量之间关系的问题，又把表示两个数量之间关系的问题分为表示相差关系的和相除关系的，既唤醒了沉睡的旧知，又激活了学生的思维。）
2.问题情境二：（多媒体显示镜框图）长5分米、宽3分米。要比较长与宽的关系，可以提哪些问题？（长比宽长多少？宽比长短多少？长是宽的儿倍？宽是长的儿分之儿？）“长比宽长多少，宽比长短多少？”这样的问题，同学们早己熟知，现在我们来研究：1.长是宽的几倍？2.宽是长的几分之几？
《比的意义》教案
《比的意义》教案
教案：《比的意义》
一、教学目标
1.知识目标：了解比的概念和意义，掌握比的运算方法。
2.能力目标：培养学生发现问题并进行比较、分析和解决问题的能力。
3.情感目标：培养学生积极探索、合作交流的学习态度。
二、教学重难点
1.教学重点：比的运算方法的掌握和应用。
2.教学难点：鼓励学生运用比较的思维方式解决实际问题。
三、教学过程
1.导入（10分钟）
通过展示一组图片（例如两个不同大小的水果篮子），让学生观察并
思考：如何用比较的方式描述这两个篮子的大小关系？
2.探究与讲解（30分钟）
（1）引导学生发现问题：
通过上面的导入，学生通常会意识到需要找到一个量化的方法来描述
这种大小关系，这就是比的概念。
（2）讲解比的定义和意义：
-比：指两个量的大小关系，由大数除以小数所得的商称为两个数的比。
-比的意义：比可以用来比较和描述不同事物或现象的大小关系，帮助我们更清楚地了解和分析问题。
（3）讲解比的运算方法：
-相比较数字的大小，即比较分子和分母的大小。如果两个数的分母相等，比较分子的大小即可确定比的大小。如果两个数的分母不等，则需要进行分数的化简来比较大小。
3.拓展与应用（40分钟）
（1）练习1：计算下列比的值，并比较大小：
-2/3与1/2
-4/5与8/10
-3/4与6/8
（2）实际应用：
-将学生分成小组，让每个小组从平时生活中找到两个不同的事物或现象，进行比较和分析，并用比的形式表达出来。例如：比较家里早餐桌上的食物和午餐桌上的食物的多少，或者比较不同班级的体重情况等。
-学生展示比较的结果，并总结比较过程中的经验和方法。
人教版六年级上册数学教学设计 - 第四单元 第1课时《比的意义》(1)
人教版六年级上册数学教学设计 - 第四单元第1课时《比的意义》(1)
一. 教材分析
《比的意义》是小学数学人教版六年级上册第四单元的第一课时，本节课的主
要内容是让学生理解比的概念，掌握比的书写方法，以及理解比与除法的关系。教材通过生活中的实例，引导学生认识比，并通过对比的读写和计算的练习，使学生掌握比的基本技能。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对生活中的数学问题有一定的认识
和理解。但学生在学习比的概念时，可能会对比与除法的关系产生困惑，因此在教学中需要加强对这一关系的讲解。
三. 教学目标
1.知识与技能：让学生理解比的概念，掌握比的书写方法，以及理解比
与除法的关系。
2.过程与方法：通过实例导入，培养学生从生活中发现数学问题的能力；
通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习比的兴趣，培养学生对数学的热爱。
四. 教学重难点
1.教学重点：比的概念，比的书写方法。
2.教学难点：比与除法的关系。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识比，理解比的概念。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论、探究比的读写和计算方法，培
养学生的团队协作能力。
3.对比教学法：通过对比除法和比的关系，帮助学生理解比与除法的关
系。
六. 教学准备
1.教具准备：课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：练习本、笔。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个生活中的实例，如“小明跑600米，用时4分钟，小华跑800米，用
时5分钟，他们谁跑得快？”引导学生思考，引出比的概念。
苏教版六年级数学上册教案比的意义1.docx
比的意义
先组内交流预习作业，后全班交流。
二、预习拓展引新（预设1分钟）学生认定学习内容和学习目标。
三、自主尝试解答。（预设8分钟）根据提供的学习材料，探究比的知识。学习菜单：
1.怎样用比来表示两个数量之间的倍数关系呢？
2.果汁的杯数相当于牛奶的2/3,牛奶的杯数相当于果汁的3/2,还可以怎么说？
3.2比3表示谁与谁的比？3比2又表示谁与谁的比？
4.能颠倒2比3或3比2的两个数量的位置吗？
5.2比3、3比2怎样读写呢？比的各部分名称又是什么？请同学们自学第68页。
看完后小组内交流，再全班交流。
完成第68页"试一试”o
（1）学生独立思考。以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。再组织全班交流
【板块二】
我们已经会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用除法或分数表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的倍数关系还可以用一种新的方法表示，这就是“比”。揭示课题：比的意义
【板块三】
1.探究例1。
教师巡视，帮扶学困生，给予指导。
谈话：比有意思吧，它在生活中的用处可大呢，（出示安利瓶）瓶子上面的使用说明就是用比来表示的。
提问：（1）图中的4个比都表示谁与谁的比？这里的蓝色部分与白色部分分别表示什么？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作一份，水分别可以看作几份？还可以怎样表示每种洗洁液与水之间的关系？2,探究例2。
(2)小组里交流。
学习菜单：(学生先独立思考，再在小组内交流)
1.小军和小伟的速度是怎样求出的？
2.你能说出每个同学所走的路程与时间的比吗？
3.900 : 15表示什么？900 : 20表示什么？
苏教版六年级数学《比的意义》1
苏教版六年级数学——?比的意义?1 教学目的：1、通过教师的讲解及学生的观察、考虑、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。
2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比值。
3、通过教学比和分数、除法的关系，初步浸透事物是普遍联络的辩证唯物主观点。
4、培养学生抽象、概括才能．
教学重点：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．弄清比同除法、分数的关系。
教学难点：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．弄清比同除法、分数的关系。
教学准备：投影
教学过程：
一、导入、揭题
出示：我们六(5)班有男生23人，女生21人。
师：根据这两条信息你能想什么方法对六(5)班男生、女生人数进展比较？
师选择: ⑴男生人数比女生多多少人?
⑵女生人数比男生少多少人? 师：请同学口头列式。
⑶男生人数是女生的多少倍? 板书：2321
⑷女生人数是男生的几分之几? 2123
师：从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？〔求一个数量比另一个数量多多少或少多少〕，是比差关系。用什么方法？〔减法〕。另一种是什么？〔求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几〕，是倍比关系。用什么方法？〔除法〕。
师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进展比较。
我们把用除法对两个数量进展比较的这种新的数学比较方法叫做--比。
今天我们一起来学习比的意义。
二、探究新知
1、教学比的意义
《比的意义》教学设计一等奖3篇
1、《比的意义》教学设计一等奖
教学过程：
活动一
1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船神州五号顺利升空。这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）
2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比（板书课题）
活动二：
1、教学比的意义。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，宽与长的比是10比15。
2、进一步理解比的意义。
神舟五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
（1）你能提出什么问题？
（2）你能用比表示路程和时间的关系吗？
3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？
得出：两个数相除又叫两个数的比。
４、比的写法和各部分名称及求比值的方法
（１）介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称，
①中间的：叫做比号，读的时候直接读比。
②比的各部分名称是什么呢？请大家看书p４４的内容。
③介绍比各部分的名称，求比值方法，并板书。
5、比、除法、分数之间的关系
（１）比、除法、分数有什么联系和区别？
联系：a：b=ab=
区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。
（２）那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的2：0的意义是什么？它是一个比吗？
人教版六年级上册数学教学设计 - 第四单元 第1课时《比的意义》(1)
人教版六年级上册数学教学设计 - 第四单元第1课时《比的意义》(1)
一. 教材分析
《比的意义》是小学数学人教版六年级上册第四单元的第一课时，本节课的主
要内容是让学生理解比的概念，学会写比，并能求比值。教材通过生活中的实例，引导学生认识比，理解比的意义，为学生提供了丰富的学习资源，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等概念有一定的了解。但在比的方面，他们可能还存在着一些模糊的认识。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行教学设计，让学生在已有知识的基础上，更好地理解和掌握比的概念。
三. 教学目标
1.知识与技能：让学生理解比的概念，学会写比，并能求比值。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的抽象
思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦。
四. 教学重难点
1.重点：理解比的概念，学会写比，并能求比值。
2.难点：理解比的意义，能正确地求比值。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识比，理解比的意义。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，培养学生的抽象思维能
力。
3.实践操作法：让学生动手写比，求比值，增强学生的实践能力。
六. 教学准备
1.课件：制作课件，展示生活中的比，引导学生认识比。
2.学具：准备一些图片、卡片等学具，帮助学生更好地理解比的概念。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
教师通过展示课件，呈现一些生活中的比，如：小明身高1.5米，小红身高1.2米，小明比小红高0.3米。让学生观察，引出比的概念。
人教新课标六年级上册数学教案比的意义1教学设计
比的意义
教学目标:
1.知识目标：理解比的意义,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称。
2.能力目标：掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值。
3.情感目标：培养学生抽象、概括能力。
教学难点:理解比的意义,建立比的概念。
教学过程:
活动一:
同学们,在每个星期一的早晨我们学校都会举行一种什么仪式?我们学校为什么要经常举行这种升旗活动呢?其实在我们的国旗里面还隐藏着许多有趣的数学问题呢?今天,我们就一起去探究一下。
课件出示问题:一面红旗,长3分米,宽2分米,谁能用算式来表示长和宽的关系?
在学生的回答中,老师选取两个答案:3÷2表示长是宽的几倍?和2÷3表示宽是长的几分之几?告诉学生这种关系除了用除法算式表示外,还可以用另外一种方式来表达,那就是——比。引出本节课内容“比的意义”。
活动二:
(一)探究同类量的比。
告诉学生3÷2除了表示长是宽的几倍外,还可以表示长和宽的比为3比2。让学生依次说出2÷3还可以表示什么意思?
同学们,刚才我们都是把长和宽进行了比较,为什么一个是3比2,一个是2比3,让学生说说从中有什么收获?
让学生举出生活中这样的例子。
(二)探究非同类量的比。
课件出示书中的第二个红点问题。
让学生用算式表示如何求速度?通过公式来列算式,引导学生写出路程和时间的比是多少?
再让学生举出生活中这样地例子。
活动三:
仔细观察上面的例子,对两个数量进行比较,既可以用除法,又可以用比的方法。那什么叫做比呢?(学生讨论交流)
通过刚才的学习,我们理解了比的意义,在课本的78~79页还涉及到一些关于“比”的其他知识,你们想自己研究、探索吗?老师有个小小的要求,请大家对照老师所给的问题,以四人小组为单位进行自学,可以在小组里讨论,然后汇报交流。
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“比的意义”教学设计
教学目标
1．使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。
2．在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。
教学重点
理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。
教学过程
一、创设问题情境，引入比
电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。
谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……）
提问：还可以怎样表示它们的关系？
过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。
二、自主活动，认识比
1．用比表示两个同类量的相除关系。
（1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？
学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。
（2）出示一瓶××牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。
谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。
指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4）
再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？
师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。
2．用比表示两个不同类量的相除关系。
谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。
提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？
根据学生回答，板书：单价=总价÷数量。
讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 ∶ 2，表示总价除以数量。
提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？
这里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示总价除以数量）
3．理解比的意义。
谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？
小结：两个数相除又叫做两个数的比。
4．自学课本。
提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？
反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？
师生共同讨论下面的问题：
（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？
（2）什么叫比值？怎样求比的比值？
（3）比和除法、分数有什么联系？
（4）比还可以写成怎样的形式？
小结：（略）
三、巩固练习，深化理解
1．完成“练一练”第1、2题。
学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。
2．完成“练一练”第3题。
学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。
3．小强和爸爸身高的比。
出示：小强的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。
学生练习后，组织交流，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1 ∶ 173。
4．糖水的甜度。
出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。
提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？
出示：第三杯中糖4克，水100克。
谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的。
提问：根据第一杯糖和水质量的比是1 ∶ 20，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？
四、课堂总结
提问：今天我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？
五、课外延伸
出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0．618）其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢，同学们想了解吗？
课件播放短片，介绍黄金比。
谈话：其实，在我们的身边就有很多的黄金比，如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们如果有兴趣，可以在课后再去研究。