m法计算桩基效应
桥梁桩基础计算中p_y曲线法与m法的对比研究_燕斌
临界深度 x r。
pu1 =
C1 D + C2
Ccx
( 1)
pu2 = C 3 Ccx
( 2)
图 3 C 1, C2, C3 系数值
2) 软黏土的 p-y 曲线 短期静荷载作用下, 分两 种情况: 当 y > 8y50 时, p /pu = 0. 5( y /y50 ) 1 /3; 当 y \ 8y50 时, p /pu = 1 ( 图 4( a) ) 。其中, y50指土体抗 力达到极限承载 力一半时, 桩身的变形。 循环荷 载作 用下, 当 y < 3y50 时, p /pu = 0. 5 ( y /y50 ) 1 /3。当 y \ 3y50时, 分两种情况: x\ x r 时, p
础的工作机理、分析理论与设计方法展开了深入 的研究, 并取得了长足的进步。在处理 SSI问题 时, 以 W inkler地基梁方法的应用最为 广泛。目 前国内桥梁工程中采用的 m 法 和港口工程中采 用的 p-y 曲线法均属于 W ink ler地基梁法。其中, m 法将土体看作弹性体, 只适用于桩顶位移较小 的情况; 而 p-y 曲线法则可考虑 土体的非线性行 为。在强烈的水平荷载, 如地震、波浪等作用下, 土体将进入非线性, m 法的适用性值得探讨。本 文将 p-y 曲线法应用于桥梁桩基础设计, 在对该 方法进行介绍和参数分析的基础上, 与试验结果
2. 3 群桩效应系数法 [ 2]
在横向和竖向荷载作用下, 群桩承载力通常 小于各单桩承载力之和, 这与桩基础的布置形式 及各桩的间距有关。打入桩的桩间距小于 3倍桩 径, 钻孔桩小于 5 倍桩的情况下, 需 考虑群桩效 应; 桩间距大于 8倍的桩径时, 通常可忽略群桩效 应。在大量离心机试验的基础上, Reese和 B rown 等学者建议群桩选用乘子法, 即给单桩的力 -位 移曲线乘以一个修正的系数。由于该方法简单实 用, 因此在本文中用来计入群桩效应。
桩土作用效应m法
桩土作用效应m法
解析：
桩土作用效应m法是一种用来计算弹性桩水平位移及作用效应的方法。
m 法中的m表示土的水平抗力系数的比例系数，该数值为基坑开挖面以下
2(d+1)m范围内各土层的综合值。
桩土作用效应m法的基本原理：
在计算桩的水平抗力的时候，一般采用线弹性地基反力法，即假设桩侧土为离散线性弹簧，不考虑桩土之间的黏着力和摩阻力，假定土的抗拉强度为零，即弹簧只受压而不受拉，可以得出任一深度桩侧土反力与该点的水平位移成正比。
基础工程习题
基础工程1、基础工程包括建筑物的地基和基础的设计与施工。
2、地基可分为天然地基和人工地基。
3、基础根据埋置深度分为浅基础和深基础。
4、为了保证建筑物的正常使用与安全，地基与基础必须具有足够的强度和稳定性，变形也应在允许范围之内。
5、公路桥梁的作用，按其随时间变化的性质，分为：永久作用、可变作用和偶然作用。
6、作用效应组合的概念和作用：为了保证桥梁结构的安全和适用，需要根据作用的特性、桥梁结构的特性、施工方法以及桥位处的环境因素，针对结构的不同状况、不同安全等级、不同设计或验算内容，确定各种作用效应的取舍以及各种作用效应对结构的共同效果（叠加值）。
为什么要进行作用效应组合：根据荷载的作用效果，分析判断最不利荷载组合，进行计算比较，作为桥梁的地基和基础的控制设计7、浅基础与深基础有哪些区别？浅基础埋入地层深度较浅，施工一般采用敞开挖基坑修筑基础的方法，故有时称按此法施工的基础为明挖基础。
浅基础在设计计算时可以忽略基础侧面土体对基础的影响，基础结构形式和施工方法也比较简单。
深基础埋入地层较深，结构形式和施工方法较浅基础复杂，在设计计算时需考虑基础侧面土体的影响。
在深水中修筑基础，有时也可采用深水围堰清除覆盖层，按浅基础形式将基础直接放在基岩上。
但施工方法较复杂。
8、天然地基浅基础的分类根据受力条件及结构可分为刚性基础和柔性基础两大类。
刚性基础：基础在外力（包括基础自重）作用下，基础圬工具有足够的截面使材料的内容容许应力大于地基反力产生的弯曲拉应力和剪应力，此时基础的悬出部分断面不会出现裂缝，，基础内不需配置受力钢筋。
特点：稳定性好、施工简便、能承受较大的荷载。
缺点是自重大。
柔性基础：基础在基底反力作用下，基础悬出部分产生弯曲拉应力和剪应力超过了基础圬工的强度极限值，为了防止基础在断面开裂甚至断裂而在基础中配置足够数量的钢筋。
9、确定基础埋置深度应考虑哪些因素？基础埋置深度对地基承载力、沉降有什么影响？基础埋置深度：指地面或一般冲刷线至基础底面的距离。
考虑非极限土压力的增量空间m_法在深基坑开挖计算中的应用
第 39 卷第 3 期2023 年6 月结构工程师Structural Engineers Vol. 39 ， No. 3Jun. 2023考虑非极限土压力的增量空间m法在深基坑开挖计算中的应用林东1李子骞2，*杨友彬1郑俊杰2（1.中铁四院集团西南勘察设计有限公司，昆明 650206； 2.华中科技大学岩土与地下工程研究所，武汉 430074）摘要针对传统m法土压力荷载施加不合理以及不考虑基坑施工过程的缺陷，在工程设计分析软件SAP2000中实现了用于基坑开挖计算的增量空间m法，并对基坑外的主动土压力进行插值修正，使用非极限状态土压力作为基坑外荷载来提升传统m法的计算精度。
使用该方法和有限差分软件（FLAC3D）对武汉某基坑工程进行计算对比，并改变基坑内支撑的刚度进行参数分析计算。
结果表明使用非极限主动土压力作为基坑外荷载后，围护结构侧移曲线与FLAC3D软件的计算结果相比具有好的一致性。
关键词基坑开挖，空间m法，土压力，数值模拟Application of Spatial m Method Considering Non-limiting Earth Pressure in the Calculation of Deep ExcavationLIN Dong1LI Ziqian2，*YANG Youbin1ZHENGJunjie2（1.China Railway SiYuan Group Southwest Survey and Design Co. LTD， Kunming 650206， China； 2.Institute of Geotechnical and Underground Engineering， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074， China）Abstract With the defects of unreasonable earth pressure load application of the traditional m method and the fact that construction process is not considered， this paper implements the incremental spatial m method for deep excavation calculation in software SAP2000，and interpolates and corrects the active earth pressure outside the foundation pit and uses the non-limit state earth pressure as the outside load of the foundation pit to improve the calculation accuracy of the traditional m method. In this paper，both the method and the finite difference software （FLAC3D） are used to compare the calculation of a foundation pit project in Wuhan， and the stiffness of the support inside the pit is changed for parametric analysis. The results show that，after using the non-limiting active earth pressure as the load of the foundation pit， the lateral displacement curve of the diaphragm wall has good consistency compared with the calculation results of FLAC3D software. Keywords deep excavation， spatial m method， earth pressure， numerical simulation收稿日期：2022-10-20基金项目：铁四院科研课题（2020K144）作者简介：林东（1981-），男，黑龙江无常人，硕士研究生，高级工程师，主要从事隧道与地下工程领域相关工作。
桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法
桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法篇一：用MIDAS模拟桩土相互作用用MIDAS模拟桩-土相互作用（“m法”确定土弹簧刚度）北京迈达斯技术有限公司2009年05月11、引言土与结构相互作用的研究已有近60〜70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。
桩基础是土建工程中广泛釆用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用乂是土- 结构相互作用问题中较复杂的课题之一。
至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。
从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。
60〜70年代，美国学者J. penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，U前已在国内外得到了广泛的应用。
集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。
该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。
以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。
并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。
2 土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧讣算方法或参照现行规范中土弹簧的讣算方法。
我国公路桥涵地基与基础规范（JTG D63-2007）用的“m 法”讣算方法和参数选取方面比Penzien的方法要简单和方便，且为国内广大工程师所熟.“m 法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。
但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。
按 m 法计算弹性桩水平位移及作用效应
B4D2) A4B2)
(0) MHຫໍສະໝຸດ 1 2EI(A3D4 A4D3) (A3B4 A4B3)
kh(A2D4 A4D2) kh(A2B4 A4B2)
(0) HM
(0) MH
1 2EI
(B3C4 (A3B4
B4C3) A4B3)
kh(B2C4 kh(A2B4
B4C2) A4B2)
(0) MM
1 EI
(A3C4 (A3B4
A4C3) A4B3)
kh(A2C4 kh(A2B4
A4C2) A4B2)
(0) HH
1 3 EI
B2D1 A2B1
B1D2 A1B2
(0) MH
1 ２EI
A2D1 A2B1
A1D2 A1B2
(0) HM
(0) MH
1 2EI
B2C1 A2B1
B1C2 A1B2
《公路桥涵地基与基础设计规范》
附录 L 按 m 法计算弹性桩水平位移及作用效应
L.0.1 桩的计算宽度可按下列公式计算： 当 d≥1.0m 时
b1 kkf d 1
（L.0.1-1）
当 d＜1.0m 时
b1 kkf 1.5d 0.5
（L.0.1-2）
对单排桩或 L1≥0.6h1 的多排桩
k 1.0
1
0.1
a d
（见图
L.0.1-1）；
k—平行于水平力作用方向的桩间相互影响系数；
L1—平行于水平力作用方向的桩间净距（图 L.0.1-2）；梅花形布桩时，若相邻两排桩 中心距 c 小于(d+1) m 时，可按水平力作用面各桩间的投影距离计算（图 L.0.1-3）；
h1—地面或局部冲刷线以下桩的计算埋入深度，可取 h1＝3(d+1) m ，但不应大于地面 或局部冲刷线以下桩入土深度 h（图 L.0.1-2）；
m法中,桩的横向抗力
m法中,桩的横向抗力
在土木工程中，桩的横向抗力指的是桩在侧向水平力作用下所能承受的抵抗力。
桩在受到横向水平力时，主要通过以下几种机制来抵抗力的传递：
1. 摩擦阻力：当桩侧面与周围土体接触时，由于土体与桩表面间存在一定的摩擦力，桩可通过摩擦力来承受横向力。
土体与桩侧面的摩擦力取决于土壤的土层性质、桩的尺寸和摩擦面积等因素。
2. 黏土层的抗力：当桩侧面埋入黏土层时，黏土的强度可以提供一定的横向抗力。
黏土层的抗力取决于黏土的抗剪强度和桩的埋深。
3. 桩的刚度：桩本身的刚度也能提供一定的横向抗力。
当桩受到横向水平力时，桩的刚度可以通过弯曲或刚性转动来抵抗力的传递。
为了增加桩的横向抗力，可以采取以下一些措施：
1. 增加桩的侧面积：增大桩侧面积可以增加桩与土体之间的接触面积，从而增加摩擦力和黏土层的抗力。
2. 采用摩擦桩：摩擦桩是一种将桩全长埋入土体中的桩基础。
通过增大桩身与土体的摩擦面积，摩擦桩可以获得较大的横向
摩擦力。
3. 使用斜向或水平锚杆：在需要较大横向抗力的情况下，可以采用斜向或水平锚杆与桩相连，增加整体系统的抗力。
总之，桩的横向抗力是通过桩与土体之间的摩擦力、黏土层的抗力以及桩本身的刚度来抵抗横向水平力的传递。
不同的桩基础形式和土体情况会影响桩的横向抗力大小，工程设计中需要合理选择桩基础形式和采取相应的增强措施来满足工程的要求。
桩基础水平承载力的概念及计算方法(五)
桩基础水平承载力的概念及计算方法(五)澳门特别行政区某住宅公屋项目，由1栋34层高塔楼、4层裙房及塔楼局部地下空间组成，局部地下空间为深埋主缆，埋深为6.0m；其余为浅埋承台及地梁，其埋深为1.6m~2.6m。
塔楼为带梁式转换层剪力墙结构，裙楼为框架剪力墙结构中，勘察报告将地层从上而下划分为5层，分别是填土层、上层海相沉积层、冲积层、下层海相沉积层及基岩三层，主要由淤泥（mud）、砂土（Sand）、黏土（Clay）、完全风化花岗岩（C.D.G）以及中会风化花岗岩（M.D.G）、微风化花岗岩（S.D.G）等岩土层组成。
建筑物不设整体地下室，设计采用在塔楼中部设置平面尺寸为31.7m×27.6m的地下室，其承台埋深为6.0m；五桩沉箱及基桩数大于5的承台埋深为2.4m；其余承台埋深为1.9m；承台间设置基础梁及地面结构层，地梁埋深1.6m，地面层板厚度为250mm。
桩基设计为直径Φ610mm进度表预钻孔工字钢水泥浆灌注桩，桩隔墙端进入中风化或微风化花岗岩层，单桩竖向沃尔穆特征值为4900kN，单桩水平承载力特征值为100kN，桩基平面布置见图1。
该工程水平很大风荷载关键作用较大，由于东西两侧高层柱廊下无东西地下室，设计采用粉喷水泥土桩对周围地基土进行加固，并在场地四周设置永久钢板桩，地基修复深度拟定为6m，以满足基桩水平承载力要求。
为可以有效传递结构劳动生产率力，基础梁与地面层结构应有足够的厚度及刚度，使得建筑物各承台短期内可想像成整体，以有效递送水平作用，降低基底应力和建筑物的建筑物水平位移。
另外，为保证蒙孔图填土对基础的埋置约束作用，承台施工完毕后，应及时进行回填工作，承台周围回填土应均匀自上而下夯实，以保证回填土与外围土体紧密基础，能有效传递水平力。
根据以上条件，对该工程在水平风荷载下的基础水平承载力进行验算，验算按照《建筑桩基技术规范》JGJ94-2021中5.7节相关新规定进行计算，并在考虑承台（含地下墙体）-桩-土共同作用下进行分析，计算其在水平风载作用下桩基承台位移、桩身内力等。
桥梁桩基础设计计算部分
一方案比选优化公路桥涵结构设计应当考虑到结构上可能出现的多种作用，例如桥涵结构构件上除构件永久作用〔如自重等〕外，可能同时出现汽车荷载、人群荷载等可变作用。
《公路桥规》要求这时应该按承载力极限状态和正常使用极限状态，结合相应的设计状况进行作用效应组合，并取其最不利组合进行计算。
1、按承载能力极限状态设计时，可采用以下两种作用效应组合。
〔1〕基本作用效应组合。
基本组合是承载能力极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用标准值效应的组合，基本组合表达式为(1-1)或(1-2)γ0－桥梁结构的重要性系数，按结构设计安全等级采用，对于公路桥梁，安全等级一级、二级、三级，分别为、和；γGi－第i个永久荷载作用效应的分项系数。
分项系数是指为保证所设计的结构具有结构的可靠度而在设计表达式中采用的系数，分为作用分项系数和抗力分项系数两类。
当永久作用效应〔结构重力和预应力作用〕对结构承载力不利时，γGi；对结构的承载能力有利时，γGi=10；其他永久作用效应的分项系数详见《公路桥规》；γQ1－汽车荷载效应〔含汽车冲击力、离心力〕的分项系数,取γQ1＝；当某个可变作用在效用组合中，其值超过汽车荷载效用时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专门为承受某种作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载时，其分项系数也与汽车荷载取同值。
γQj－在作用效应组合中除汽车荷载效应〔含汽车冲击力、离心力〕、风荷载以外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取γQ1＝1.4,但风荷载的分项系数取γQ1＝；S gik、S gid－第i个永久作用效应的标准值和设计值；S Qjk－在作用效应组合中除汽车荷载效应〔含汽车冲击力、离心力〕外的其他第j个可变作用效应的标准值；S ud－承载能力极限状态下，作用基本组合的效应组合设计值，作用效应设计值等于作用效应标准值S d与作用分项系数的乘积。
m法桩基内力计算_min
岩石地基系数C0 Raj(KPa) 1000 25000 已知Raj 4100 C0(KN/m3) 300000 15000000 待定C0 2198750
4
桩在局部冲刷线下埋入深度h1(m) 嵌岩深度(m)
15786503 986656 1472621.556 j 桩基计算埋入深度h1(m) 各桩间相互影响系数k Ra (KPa) 6 0.5 4100 局部冲刷线以上桩长h2(m) 桩的计算宽度b1=0.9k(d+1)(m) 0.9 1.1
1
0.2
α h(m) 桩的变形系数α =(mb1/EI) 0.3690 根据JTJ024-85规范P.67规定，可以按弹性基础计算！ 5.166 2)最大冲刷线处外力计算（桩顶处外力，只列出结果，计算详见其它相关资料） 位置 内力 竖向力N0(kN) 水平力H0(kN) 弯矩M0(kN.m) 桩顶处外力 2999.43 336.15 856.17 3)桩身配筋计算 根据桥博士基础计算文件可知 L'(m) 因为α L= 5.17 m>2.5m, 可以按弹性桩计算。 桩基弯矩最大截面位置距桩顶 0.00 2 f'sd (Mpa) 钢筋直径(mm) 根数 保护层厚(m) fcd(MPa） 桩基r(mm) 钢筋面积A's（m ) 0.009817477 280 25 20 0.07 13.8 500 e0=Mmax/Nd (m) g=rs/r 回转半径i(m) Mmax(KN·m) Nd(KN) rs(m) 配筋率ρ 856.17 0.285444234 2999.43 0.43 0.01250 0.8600 0.25 墩柱长度（m）= , 桩支点间长度l(m) = 0 14.00 计算长度l 0= 9.10 m 因为l 0 /i= 36.40 应考虑构件偏心距增大系数的影响！ η e0(m) e0(m) ho(m) lo （m） h(m) ξ 1 ξ 2 η 0.34 1.00 1.00 1.00 1.193 经综合考虑取ξ 、A、B、C、D值分别列出如下： A B C D ξ γ 0 1.4589 0.6635 0.4485 1.8052 0.59 1 经计算：根据上述结果得到的e0和实际计算的偏心距最相近，所以上述结果可以采用。 2 2 γ 0Nd(KN) γ 0Ndη e0 (KN·m) Ar fcd+Cρ r f sd'(KN) Br3fcd+Dρ gr3f sd' (KN·m) 5425.64 2999.43 1823.74 1021.17 桩基配筋满足要求！ 7)桩基裂缝宽度验算 自重压力Ng(KN) 汽车荷载压力Na(KN) 荷载效应: 2999.43 0 Ns=Ng+Ψ 1*Na(KN)(短期效应) Ψ1 Ψ2 2999 Nl =Ng+Ψ 2*Na(KN)(长期效应) 0.7 0.4 2999 C2=1+0.5*Nl /Ns 砼保护层C(mm) Es(Mpa) C1 d(mm) fcu,k(Mpa) lo/h η s 1.50 2.0E+05 1 25 30 9.10 1 70 2 -2/3 53.42 σ ss=[59.42*Ns*(2.8*η s*e0/r-1)/(π r fcu,k)-1.65]*ρ (Mpa) 超出24MPa，须继续进行下面裂缝宽度验算！！！ Wfk=C1*C2*[0.03+σ ss/Es*(0.004*d/ρ +1.52C)](mm) 0.091 裂缝宽度小于规范规定裂缝限值0.2的要求！ 0.2854 0.93 9.10
重力式桥台及桩基内力计算
式中：A3、B3、C3、D3、A4、B4、C4、D4为桩基础换算埋置深度αy的无量纲 系数； B3 D4 B4 D3、A3 D4 A4 D3、A3C4 A4C3、A3 B4 A4 B3
为桩基础换算深度αL的无量纲系数。
H0 My × A m +M0 Bm α Qy H 0 A Q＋ M 0 BQ
（最大弯矩） Z=αy（最大弯矩位置）
3、桩身内力计算公式简化
（3）简化结论 通过以上简化，对于任一弹性单排桩（桩长换算深度αl＞ 2.5，桩底埋置于非岩石类土上），通过列表计算各换算深度αy 的AM、BM、AQ、BQ，可得K1、K2。根据地面或局部冲刷线处 桩基础截面内力M0、H0，K1=αM0/H0，在表中只要查到K1值时， 表中对应的αy为最大弯矩位置Z，与之对应位置的K2为最大弯矩 系数。带入可求该桩基础的最大内力Mmax。把K1、K2制成图表， 这样计算可大大简化。（本次只列出比较常用的αL≥4时的计算 用表，其他情况计算方法类似）
334
按m法计算弹性桩作用效应
1、桩的计算宽度 2、桩基中桩的变形系数计算 3、桩身内力计算公式简化 4、地面或局部冲刷线处桩作用效应（M0， H0、Mmax计算）
1、桩的计算宽度
桩底计算宽度b1=kkf(d+1)，b1≤2d 以方案3为例 b1=kkf(d+1) =0.987×0.9×（1.5+1） =2.22m≤2×1.5m 垂直于水平力作用方向上有3根桩，计算宽度取 3b1=3×2.22=6.66m ≤B+1=12.25+1=13.25m；3b1≤B+1
4、地面或局部冲刷线处桩作用 效应（M0，H0、Mmax计算）
方案一 3420 18250 5187 13881 5091 0 3067 7760 0 5157 -7702 0 25525 23399 5187 157 2629 472 560 1417 0 0 1510 165
m法桩基内力计算_min
2
的4内力计 Nhomakorabea算
（m法） EhI EA=0.67EhA(KN) EI=0.67EhI(KN·m2)
I(m )
Eh(KN/m2)
0.04909 3.00E+07 桩间净距L1(m) 0 m(KN/m ) 7500
岩石地基系数C0 Raj(KPa) 1000 25000 已知Raj 4100 C0(KN/m3) 300000 15000000 待定C0 2198750
4
桩在局部冲刷线下埋入深度h1(m) 嵌岩深度(m)
15786503 986656 1472621.556 j 桩基计算埋入深度h1(m) 各桩间相互影响系数k Ra (KPa) 6 0.5 4100 局部冲刷线以上桩长h2(m) 桩的计算宽度b1=0.9k(d+1)(m) 0.9 1.1
1
0.2
α h(m) 桩的变形系数α =(mb1/EI) 0.3690 根据JTJ024-85规范P.67规定，可以按弹性基础计算！ 5.166 2)最大冲刷线处外力计算（桩顶处外力，只列出结果，计算详见其它相关资料） 位置 内力 竖向力N0(kN) 水平力H0(kN) 弯矩M0(kN.m) 桩顶处外力 2999.43 336.15 856.17 3)桩身配筋计算 根据桥博士基础计算文件可知 L'(m) 因为α L= 5.17 m>2.5m, 可以按弹性桩计算。 桩基弯矩最大截面位置距桩顶 0.00 2 f'sd (Mpa) 钢筋直径(mm) 根数 保护层厚(m) fcd(MPa） 桩基r(mm) 钢筋面积A's（m ) 0.009817477 280 25 20 0.07 13.8 500 e0=Mmax/Nd (m) g=rs/r 回转半径i(m) Mmax(KN·m) Nd(KN) rs(m) 配筋率ρ 856.17 0.285444234 2999.43 0.43 0.01250 0.8600 0.25 墩柱长度（m）= , 桩支点间长度l(m) = 0 14.00 计算长度l 0= 9.10 m 因为l 0 /i= 36.40 应考虑构件偏心距增大系数的影响！ η e0(m) e0(m) ho(m) lo （m） h(m) ξ 1 ξ 2 η 0.34 1.00 1.00 1.00 1.193 经综合考虑取ξ 、A、B、C、D值分别列出如下： A B C D ξ γ 0 1.4589 0.6635 0.4485 1.8052 0.59 1 经计算：根据上述结果得到的e0和实际计算的偏心距最相近，所以上述结果可以采用。 2 2 γ 0Nd(KN) γ 0Ndη e0 (KN·m) Ar fcd+Cρ r f sd'(KN) Br3fcd+Dρ gr3f sd' (KN·m) 5425.64 2999.43 1823.74 1021.17 桩基配筋满足要求！ 7)桩基裂缝宽度验算 自重压力Ng(KN) 汽车荷载压力Na(KN) 荷载效应: 2999.43 0 Ns=Ng+Ψ 1*Na(KN)(短期效应) Ψ1 Ψ2 2999 Nl =Ng+Ψ 2*Na(KN)(长期效应) 0.7 0.4 2999 C2=1+0.5*Nl /Ns 砼保护层C(mm) Es(Mpa) C1 d(mm) fcu,k(Mpa) lo/h η s 1.50 2.0E+05 1 25 30 9.10 1 70 2 -2/3 53.42 σ ss=[59.42*Ns*(2.8*η s*e0/r-1)/(π r fcu,k)-1.65]*ρ (Mpa) 超出24MPa，须继续进行下面裂缝宽度验算！！！ Wfk=C1*C2*[0.03+σ ss/Es*(0.004*d/ρ +1.52C)](mm) 0.091 裂缝宽度小于规范规定裂缝限值0.2的要求！ 0.2854 0.93 9.10
浅谈桩基设计中的群桩效应
浅谈桩基设计中的群桩效应作者：刘子舜来源：《居业》2012年第07期[摘要] 近年来桩基技术运用越来越广泛，在某些地区由于地质情况的特殊，单桩承载力受到限制，势必会增加单个基础的桩数，形成群桩效应。
本文对群桩计算作简单的阐述。
[关键词] 桩基设计；群桩；整体强度计算[中图分类号] TU 470 [文献标志码] A [文章编号] 2095-4085（2012）-07-0103-02群桩效应是指由磨擦桩组成的群桩，在竖向荷载作用下，其承台底面土、桩间土、桩端以下土都参与工作，形成承台、桩、土相互影响共同作用。
桩顶荷载主要通过桩侧摩阻力传布到桩周和桩端土层中，产生应力重叠。
承台土反力也传布到承台以下一定范围内的土层中，从而使桩侧阻力和桩端阻力受到干扰。
桩群中任一根桩的工作性状明显不同于孤立单桩，群桩承载力将不等于各单桩承载力之和，群桩沉降也明显地超过单桩。
1. 群桩效应的体现1.1 群桩抗侧摩阻力桩侧摩阻力只有在桩土间产生一定相对位移的条件下才能充分发挥出来，并受到桩距、承台、桩长与承台宽度比、土性等因素的影响。
1.2 群桩的桩端阻力一般情况下桩端阻力随桩距减少而增大，同时也受到承台、土性与成桩工艺的影响。
1.3 群桩桩顶荷载的分配刚性承台群桩的桩顶荷载分配的规律一般是中心桩最小，角桩最大，边桩次之，其受到桩距、桩数、承台与上部结构综合刚度、土性的影响。
1.4 群桩沉降由于相邻桩应力的重叠导致桩端平面以下的应力水平提高和压缩层加深，因而群桩的沉降量和延续时间往往大于单桩，其受到桩数、桩距和长径比的影响。
1.5 群桩的破坏模式群桩的破坏模式分为桩群侧阻力的破坏和桩群端阻力的破坏，a）、桩群侧阻碍力的破坏分为桩土整体破坏和非整体破坏。
整体破坏是指桩、土形成整体，如同实体基础那样工作，破坏面受生了桩群外围。
非整体破坏是指各桩的桩土之间产生相对位移，破坏面发生于各桩侧面。
b）、桩端阻力的破坏可分为整体剪切、局部剪切、冲剪三种模式。
桩土相互作用模型分析及土弹簧的刚度确定
桩土相互作用模型分析及土弹簧的刚度确定作者：詹啸来源：《科协论坛·下半月》2013年第04期摘要：以实际工程为背景论述了P-y曲线法和m-p-y曲线法及m法，分别对模型进行桩土作用分析比较二者之间对结构应力效应的不同影响。
在实际工程中m法对于桩基计算是结合设计规范的一种计算方法，对工程计算有一定的参考价值。
关键词：桩板结构桩土相互作用计算法 Midas中图分类号：TU473.1 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）004-009-021 前言及工程概述桩基对于建筑工程来说是常见的下部结构，任何形式的上部结构竖向受力的传递都少不了桩基。
而如今许多大型的结构物下部基础中一般都采用桩基础形式，桩基通过桩周土层和桩端（或桩尖、桩底）的土层或岩层阻力将上部结构的荷载，通过较弱土层传递到较深部坚硬的、压缩性小的土层或岩层中去，其在竖向承受力上起到重要作用。
在实际工程中如桥梁、港口等桩基工程领域中，水平力对桩基的作用也起到了非常重要的影响尤其是桩与土之间的相互作用往往决定了结构的下部是否安全。
桩基础的分析中水平承载力及受力特性中的研究是十分关键的。
由于水平静载试验受工期、费用、实验设备等条件限制，很难实现对实际工程中桩基与土真实的受力分析。
现如今的工程分析中我们常用一些大型通用软件对桩土之间的相互作用进行仿真分析。
本工程为广州某项目——桩板结构，桩板结构跨越某一桩号处一座既有涵洞，其涵洞与线路斜交角为4m，采用板厚1m，跨径11.5m，宽10.5m，斜交角为28€暗男卑澹捎？m直径桩长为20m的钻孔灌注桩。
如图1所示。
图1 示例图2 水平力作用分析在水平力作用下桩会产生弯矩、水平位移、转角，在相互作用的原理下土会抵抗由于水平力对桩基产生的水平位移及力。
由于土的相关特性，桩土之间的作用表现为复杂的非线性特性，在工程中不易使用通常的解析方法给予确切的表达，所以在工程计算中给设计工作带来不便。
桩基础计算书
目录一．作用效应组合 (2)（一）、恒载计算 (2)（二）、活载反力计算 (3)（三）、人群荷载 (3)（四）、汽车制动力计算 (4)（五）、支座摩阻力 (4)（六）、荷载组合计算 (4)二.确定桩长 (6)三.桩基强度验算 (7)（一）、桩的内力计算 (7)（二）桩身材料截面强度验算 (11)四．桩顶纵向水平位移验算 (13)五．横系梁设计 (14)六．桩柱配筋 (14)七．裂缝宽度验算 (14)桥墩桩基础设计计算书一． 作用效应组合（一）恒载计算1、盖梁自重 )1(G =25⨯0.5⨯0.33⨯1.4=5.775 KN)2(G =（0.9+1.5）⨯2.075/2⨯25⨯1.4=87.15 KN)3(G =（0.25+1.2+5.8+1.2+5.8+1.2+0.25）⨯25⨯1.5⨯1.4=824.25KN )4(G =0.33⨯0.5⨯25⨯1.4=5.775 KN)5(G =（0.9+1.5）⨯2.065/2⨯25⨯1.4=86.73 KN1G =)1(G +)2(G +)3(G +)4(G +)5(G =1009.68 KN2、桥墩自重：2G =)]633.6738.6843.6(412.1[252++⨯⨯⨯⨯π=KN 54.5713.系梁自重：3G =253145.128.01)215.08.5(252⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯-⨯π=KN 54.3524.上部恒载：各梁恒载反力表 表一边梁自重：)1(G =2⨯12.54⨯19.94=500.10KN 中辆自重：)2(G =10.28⨯19.94⨯15=3074.75KN 一孔上部铺装自重：)3(G =3.5⨯19.94⨯17.5=1221.33KN 一孔上部恒载：4G =)1(G +)2(G +)3(G =4796.18KN 综上可得恒载为：G=1G +2G +3G +4G =6729.94KN（二）支座活载反力计算 1. 汽车荷载（1）一跨活载反力查规范三车道横向折减系数取0.78，根据规范的跨径在五米和五十米之内均布荷载标准值应该采用直线内插法180360180--x 4515= 解得x ＝237.84 故P Ｋ＝237.84KN在桥跨上的车道荷载布置如图排列，均布荷载q k =10.5KN/m 满跨布置，集中荷载P Ｋ＝237.84KN 布置在最大影响线峰值处，反力影响线的纵距分别为： h 1=1.0, h 2=0.0hh 1支座反力： KN l q P N k k 61.79578.03)2205.1084.237(78.03)2(6=⨯⨯⨯+=⨯⨯⨯+= 支座反力作用点离基底形心轴的距离：e a =(20-19.46)/2=0.27m由1N 引起的弯矩：KN M 81.21427.061.7951=⨯=（1） 两跨活载反力 支座反力： KN lq P N k k 68.103478.03)46.195.1084.237(78.03)22(2=⨯⨯⨯+=⨯⨯⨯⨯+= 由2N 产生的弯矩：m KN M .36.27927.068.10342=⨯= 2.行人荷载布置在5.5米人行道上，产生竖直方向力。
桩土作用计算方法在系缆墩桩基设计中的应用
桩土作用计算方法在系缆墩桩基设计中的应用竺奇乐【摘要】停靠VLCC的系缆墩结构须承受较大的水平系缆力,分别基于假想嵌固点法和m法模拟桩土的相互作用,并运用Autodesk Robot空间有限元软件计算桩基的内力及变形.通过对比研究发现:以m法计算的桩力及以假想嵌固点法计算的桩弯矩及变形作为设计依据是偏危险的.为满足安全性及经济性的要求,在实际工程设计中,应对不同的桩土作用方法的计算结果作综合考虑.【期刊名称】《造船技术》【年(卷),期】2019(000)004【总页数】5页(P35-38,56)【关键词】VLCC;系缆墩;桩土相互作用;假想嵌固点法;m法;空间有限元分析【作者】竺奇乐【作者单位】中船第九设计研究院工程有限公司,上海200063;上海海洋工程和船厂水工特种工程技术研究中心,上海200063【正文语种】中文【中图分类】U673.30 引言停靠VLCC的系缆墩是重要的码头设施，其承受水平荷载的能力直接影响大型船舶的系缆安全[1]。
系缆墩结构型式一般为高桩墩台，由上部的墩台和下部的桩基构成。
在承受较大的单边或双边水平系缆力时，墩台及桩基将产生明显的位移和转动，因此桩基的内力分析和变形计算对于结构工程设计而言尤为重要。
然而，选择不同的桩土作用计算假定方法得到的结果往往有差异，给桩基设计带来困难。
本文基于海外工程实例，对系缆墩结构中桩基常用的两种桩土作用计算方法，即假想嵌固点法和m法分别进行空间有限元分析，并对比国内外规范或手册，确定假想嵌固点深度的计算方法，为类似结构在砂土地基中的设计提供了一定的借鉴。
1 桩土作用计算方法1.1 假想嵌固点法假想嵌固点法认为：桩身入土达到一定深度后受土体约束而嵌固，嵌固点处的桩身节点只考虑轴向自由度，国内港工规范[2]及国外桩基计算手册[3]均建议采用该方法作为模拟桩承受水平力时桩土的相互作用，但确定嵌固点深度的计算方法有所不同。
国内外的计算方法对比如表1所示。
土的反力系数m的计算
土的反力系数m的计算
土的反力系数m是一个复杂的模型参数，它不仅取决于土壤的性质，还与桩的类型（材料及施工方法的差异）、桩的配筋率（即桩的刚度，或相较于土的变形模式）、桩的位移水平等因素有关。
要计算土的反力系数m，可以参考以下步骤：
1. 了解土壤性质：首先需要对土壤进行勘察，获取土壤的物理力学参数，如黏性土的黏聚力（c）、内摩擦角（φ）等。
2. 确定桩的类型和配筋率：根据工程实际情况，选择合适的桩类型（如预制混凝土桩、钢管桩等），并了解桩的配筋率，即桩的刚度。
3. 收集相关数据：进行单桩水平载荷试验，观测桩在不同水平位移下的反力大小，以便进行后续计算。
4. 统计分析：将试验数据进行统计分析，建立经验公式。
例如，根据地基反力系数的比例系数m与土壤强度参数（如c、φ）的关系，拟合出经验公式。
5. 应用公式计算：在实际工程中，根据土壤性质、桩的类型和配筋率等参数，代入经验公式，计算得到土的反力系数m。
需要注意的是，上述方法得出的m值仅供参考，实际工程中可能受限于土壤性质、桩基类型、施工方法等多种因素，计算结果可能存在一定误差。
因此，在实际应用中，还需结合工程实际情况和经验进行调整。
另外，我国《桩基规范》和《基坑规范》中提供了关于土的反力系数m的计算方法和经验公式，可以为工程实践提供参考。
但在应用时，还需注意公式中的强度参数取值方法，以确保计算结果的准确性。
桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法
桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法篇一：用MIDAS模拟桩土相互作用用MIDAS模拟桩-土相互作用（“m法”确定土弹簧刚度）北京迈达斯技术有限公司 2009年05月 11、引言土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。
桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题中较复杂的课题之一。
至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。
从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。
60～70年代，美国学者J.penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。
集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。
该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。
以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。
并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。
2 土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规范中土弹簧的计算方法。
我国公路桥涵地基与基础规范(JTG D63-2007)用的“m 法”计算方法和参数选取方面比Penzien的方法要简单和方便，且为国内广大工程师所熟. “m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。
但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。
安徽省注册土木工程师专业基础模拟试题
安徽省2017年注册土木工程师：专业基础模拟试题一、单项选择题（共25题,每题2分,每题的备选项中，只有1个事最符合题意）1、在多年冻土地区修建路堤时,下列不符合保护多年冻土的原则的是__。
A．堤底采用较大石块填筑B．加强地面排水C．设置保温护道D．保护两侧植被2、国家规定的建设工程勘察是指__。
A．建设场地的工程地质、地下水调查B．建设场地地基的岩土工程勘察C．建设场地的踏勘、钻探及提交勘察报告D．根据建设工程的要求,查明、分析、评价建设场地的地质地理环境特征和岩土工程条件，编制建设工程勘察文件的活动3、在基坑支护结构中，具有良好挡土挡水效果的挡土结构是__。
A．钢板桩B．钻孔灌注桩C．双排桩D．地下连续墙4、下列选项中__不属于盐渍土中常见的易溶岩。
A．硝酸盐B．硫酸盐C．碳酸盐D．氯化物5、挡土墙稳定性验算不应包括__。
A．抗倾覆验算B．地基承载力验算C．地基变形验算D．整体滑动验算6、某柱下桩基,采用5根相同的基桩，桩径d=800 mm，柱作用在承台顶面处的竖向轴力设计值F=10000 kN,弯矩设计值My=480 kN·m,承台与土自重设计值G=500 kN，据《建筑桩基技术规范》(JGJ 94—1994)，基桩承载力设计值至少要达到__时,该柱下桩基才能满足承载力要求。
(重要性系数γ0=1.0，不考虑地震作用）（）A．(A）1800 kNB．（B) 2000 kNC．（C) 2100 kND．（D) 2520 kN7、《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120—99）中关于重力式支护结构嵌固深度的确定，不考虑的荷载是__。
A．挡土墙自重B．墙与土之间的摩阻力C．墙外土体自重D．墙内土体自重8、膨胀土具有一定的胀缩性,根据自由膨胀率指标δef可确定是否为膨胀土。
当δef为下列__范围时,即可定为膨胀土。
A．δef＜20％B．20％≤δef＜30％C．30%≤δef＜40％D．δef≥40％9、考虑地基土的容许载力提高时，下列说法不正确的是__。