2010年部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)15.视图,投影

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2010年各省市中考数学试题分类汇编-新概念型问题

2010中考数学分类汇编一、选择题1．（2010安徽蚌埠）记n S =n a a a +++ 21，令12nn S S S T n+++=，称n T 为1a ，2a ，……，n a 这列数的“理想数”。

已知1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为A ．200４B ．2006C ．2008D ．2010 【答案】C2．（2010浙江杭州）定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ]的函数的一些结论：① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)；② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23；③ 当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小；④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②④【答案】B 3．（2010浙江宁波）《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础. 它是下列哪位数学家的著作(A)欧几里得 (B)杨辉 (C)笛卡尔 (D)刘徽【答案】A4．（2010 山东东营）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图甲）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑．动对称变换．．．．．过程中，两个对应三角形（如图乙）的对应点所具有的性质是( ) (A)对应点连线与对称轴垂直 (B)对应点连线被对称轴平分 (C)对应点连线被对称轴垂直平分 (D)对应点连线互相平行FE DCBA【答案】B5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20． 21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．二、填空题1．（2010安徽蚌埠）若[]x 表示不超过x 的最大整数（如[]3322,3-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=π等），则 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-200120002001132312121 _________________。

2010年全国各地数学中考试题分类汇编

2010年全国各地数学中考试题分类汇编数量和位置变化，平面直角坐标系一、选择题1．（2010江苏苏州）函数11y x =-的自变量x 的取值范围是 A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤12．（2010甘肃兰州）函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≤2B ．x ＝3C ．x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠3 3．（2010江苏南京）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点坐标是（3，4）则顶点A 、B 的坐标分别是A. （4，0）（7，4）B. （4，0）（8，4）C. （5，0）（7，4）D. （5，0）（8，4）4．（2010江苏南京）如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为5．（2010江苏泰州）已知点A 、B 的坐标分别为（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P 的坐标：．6．（2010江苏南通）在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．（2010 山东省德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）10．（2010 河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km /h ，水流速度为5 km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是11．（2010辽宁丹东市）如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0），A （1，1）， B （3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能．．作为平行四边形顶点坐标的是（）A ．（－3，1）B ．（4，1）C ．（－2，1）D ．（2，－1）12．（2010山东济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是13．（2010山东威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积yxO.AB.第7题图 sOAsOBsOCsODt hOt hO t hO htO 第5题图深水区浅水区••••ABCDyxO（第7题）为A ．2009235⎪⎭⎫ ⎝⎛B ．2010495⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．2008495⎪⎭⎫⎝⎛D ．4018235⎪⎭⎫ ⎝⎛14．（2010山东青岛）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，6）、B （5，2）、C （2，1），如果将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，得到△''A B C ，那么点A 的对应点'A 的坐标是（）． A ．（－3，3） B ．（3，－3） C ．（－2，4） D ．（1，4）16．（2010 山东莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确．．．的是 A ．甲先到达终点B ．前30分钟，甲在乙的前面C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．这次比赛的全程是28千米18．（2010四川凉山）如图，因水桶中的水有图①的位置下降到图②的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图像是CB ①②A（第12题图）乙甲第7题图19．（2010四川眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关20．（2010台湾）坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何？(A) (-5，4) (B) (-4，5) (C) (4，5) (D) (5，-4) 。

2010年部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)17[1(精)

2010年部分省市中考数学试题分类汇编 (1平行四边形、矩形、菱形与正方形1. (2010重庆市潼南县如图24,四边形ABCD 是边长为2的正方形,点G 是BC 延长线上一点,连结AG ,点E 、F 分别在AG 上,连接BE 、DF ,∠1=∠2 , ∠3=∠4. (1证明:△AB E ≌△DAF ;(2若∠AGB =30°,求EF 的长. 解:(1∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD在△ABE 和△DAF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠3412DA AB ∴△ABE ≌△DAF -----------------------4分(2∵四边形ABCD 是正方形∴∠1+∠4=900∵∠3=∠4∴∠1+∠3=900∴∠AFD=900----------------------------6分在正方形ABCD 中, AD ∥BC∴∠1=∠AGB=300在Rt △ADF 中,∠AFD=900AD=2∴AF=3 DF =1----------------------------------------8分由(1得△ABE ≌△ADF∴AE=DF=1∴EF=AF-AE=13- -----------------------------------------10分2. (2010年青岛已知:如图,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 和CD 上,AE = AF .(1求证:BE = DF ;(2连接AC 交EF 于点O ,延长OC 至点M ,使OM = OA ,连接EM 、FM .判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.【答案】证明:(1∵四边形ABCD 是正方形,∴AB =AD ,∠B = ∠D = 90°.∵AE = AF ,∴Rt Rt ABE ADF △≌△.∴BE =DF .(2四边形AEMF 是菱形.∵四边形ABCD 是正方形,∴∠BCA = ∠DCA = 45°,BC = DC .∵BE =DF ,题图24A D B E F O CM第21题图∴BC -BE = DC -DF . 即CE CF =. ∴OE OF =. ∵OM = OA ,∴四边形AEMF 是平行四边形. ∵AE = AF ,∴平行四边形AEMF 是菱形.3.(2010福建龙岩中考20.(10分如图,平行四边形ABCD 中,E 、F 是对角线BD 上的点,且BE =DF . (1请你写出图中所有的全等三角形(2试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.4.(2010年益阳市如图7,在菱形ABCD 中,∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点,过O 点作OE ⊥AB ,垂足为E . (1 求∠ABD 的度数; (2求线段BE 的长.【关键词】菱形性质、等边三角形、【答案】解:⑴在菱形ABCD 中,AD AB =,︒=∠60A∴ABD ∆为等边三角形∴︒=∠60ABD⑵由(1可知4==AB BD又∵O 为BD 的中点∴2=OB 又∵AB OE ⊥,及︒=∠60ABD ∴︒=∠30BOE ∴1=BE5.(2010年山东省青岛市已知:如图,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 和CD 上,AE = AF .(1求证:BE = DF ;(2连接AC 交EF 于点O ,延长OC 至点M ,使OM = OA ,连接EM 、FM .判断四边形AEMF 是什么特殊四边形?并证明你的结论.7图【关键词】菱形的判定【答案】证明:(1∵四边形ABCD 是正方形,∴AB =AD ,∠B = ∠D = 90°. ∵AE = AF ,∴Rt Rt ABE ADF △≌△. ∴BE =DF .(2四边形AEMF 是菱形.∵四边形ABCD 是正方形,∴∠BCA = ∠DCA = 45°,BC = DC . ∵BE =DF ,∴BC -BE = DC -DF . 即CE CF =. ∴OE OF =. ∵OM = OA ,∴四边形AEMF 是平行四边形. ∵AE = AF ,∴平行四边形AEMF 是菱形.6. (2010年浙江省绍兴市 (1 如图1,在正方形ABCD 中,点E ,F 分别在边BC ,CD 上,AE ,BF 交于点O ,∠AOF =90°. 求证:BE =CF .(2 如图2,在正方形ABCD 中,点E ,H ,F ,G 分别在边AB ,BC ,CD ,DA 上,EF ,GH 交于点O ,∠FOH =90°, EF =4.求GH 的长.(3 已知点E ,H ,F ,G 分别在矩形ABCD 的边AB ,BC ,CD ,DA 上,EF ,GH 交于点O ,∠FOH =90°,EF =4. 直接写出下列两题的答案:①如图3,矩形ABCD 由2个全等的正方形组成,求GH 的长; ②如图4,矩形ABCD 由n 个全等的正方形组成,求GH 的长(用n的代数式表示.【答案】(1 证明:如图1,∵四边形ABCD 为正方形,∴ AB =BC ,∠ABC =∠BCD =90°, ∴∠EAB +∠AEB =90°. ∵∠EOB =∠AOF =90°, ∴∠FBC +∠AEB =90°,∴∠EAB =∠FBC ,∴△ABE ≌△BCF , ∴ BE =CF .(2 解:如图2,过点A 作AM //GH 交BC 于M ,第23题图1第23题图3 第23题图 4 第23题图1第23题图2O ′N AD BEFOC第21题图过点B 作BN //EF 交CD 于N ,AM 与BN 交于点O /, 则四边形AMHG 和四边形BNFE 均为平行四边形, ∴ EF=BN ,GH=AM ,∵∠FOH =90°, AM //GH ,EF//BN , ∴∠NO /A =90°, 故由(1得, △ABM≌△BCN , ∴ AM =BN , ∴ GH =EF =4. (3 ① 8.② 4n .7.(2010年宁德市(本题满分13分如图,四边形ABCD 是正方形,△ABE 是等边三角形,M 为对角线BD (不含B 点上任意一点,将BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ,连接EN 、AM 、CM. ⑴求证:△AMB ≌△ENB ;⑵①当M 点在何处时,AM +CM 的值最小;②当M 点在何处时,AM +BM +CM 的值最小,并说明理由; ⑶当AM +BM +CM 的最小值为13【答案】解:⑴∵△ABE 是等边三角形, ∴BA =BE ,∠ABE =60°. ∵∠MBN=60°,∴∠MBN -∠ABN =∠ABE -∠ABN. 即∠BMA =∠NBE. 又∵MB =NB ,∴△AMB ≌△ENB (SAS .⑵①当M 点落在BD 的中点时,AM +CM 的值最小. ②如图,连接CE ,当M 点位于BD 与CE 的交点处时, AM +BM +CM 的值最小. ………………9分理由如下:连接MN.由⑴知,△AMB ≌△ENB , ∴AM =EN.∵∠MBN =60°,MB =NB , ∴△BMN 是等边三角形. ∴BM =MN.∴AM +BM +CM =EN +MN +CM.根据“两点之间线段最短”,得EN +MN +CM =EC 最短∴当M 点位于BD 与CE 的交点处时,AM +BM +CM 的值最小,即等于EC 的长.⑶过E 点作EF ⊥BC 交CB 的延长线于F , ∴∠EBF =90°-60°=30°.A DB C F A DB CABC DFED CB AO E设正方形的边长为x ,则BF =23x ,EF =2x . 在Rt △EFC 中,∵EF 2+FC 2=EC 2, ∴(2x 2+(23x +x 2=(213+.解得,x =2(舍去负值. ∴正方形的边长为2.8.(2010年四川省眉山市如图,O 为矩形ABCD 对角线的交点,DE ∥AC ,CE ∥BD .(1试判断四边形OCED 的形状,并说明理由;(2若AB =6,BC =8,求四边形OCED 的面积.【关键词】平行四边形的判定、菱形的性质与判定和面积、矩形的性质【答案】解:(1四边形OCED 是菱形.∵DE ∥AC ,CE ∥BD ,∴四边形OCED 是平行四边形, 又在矩形ABCD 中,OC =OD , ∴四边形OCED 是菱形.(2连结OE .由菱形OCED 得:CD ⊥OE , ∴OE ∥BC 又 CE ∥BD∴四边形BCEO 是平行四边形∴OE =BC =8 ∴S 四边形OCED =11862422OE CD ⋅=⨯⨯=9.(2010年浙江省东阳市(6分如图,已知BE ⊥AD ,CF ⊥AD ,且BE =CF . (1 请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线?请证明你的结论.(2连接BF 、CE ,若四边形BFCE 是菱形,则△ABC 中应添加一个条件▲ 【关键词】三角形的全等【答案】(1AD 是△ABC 的中线.................................1分理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°.........1分又∵BE=CF,∠BDE=∠CFD ∴△BDE≌△CFD(AAS.......2分(2AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC.......2分10. (2010年安徽中考如图,AD ∥FE ,点B 、C 在AD 上,∠1=∠2,BF =BC⑴求证:四边形BCEF 是菱形⑵若AB =BC =CD ,求证:△ACF ≌△BDE 。

(免费)2010年部分省市中考数学试题分类汇编阅读理解型(含答案)

2010年部分省市中考数学试题分类汇编阅读理解型15．（2010年浙江省东阳县）阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a ⊕b = n ，可以使：（a+c ）⊕b= n+c ，a ⊕（b+c ）=n －2c ，如果1⊕1=2，那么2010⊕2010 = ．【关键词】阅读理解【答案】-200722．（2010年山东省青岛市）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x =-+．（1）设李明每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）【关键词】函数的应用【答案】解：（1）由题意，得：w = (x －20)·y=(x －20)·(10500x -+) 21070010000x x =-+-352b x a=-=.答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润． ········ 3分（2）由题意，得：210700100002000x x -+-= 解这个方程得：x 1 = 30，x 2 = 40．答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元. ···· 6分（3）法一：∵10a =-<0，∴抛物线开口向下. ∴当30≤x ≤40时，w ≥2000． ∵x ≤32， ∴当30≤x ≤32时，w ≥2000．设成本为P （元），由题意，得： 20(10500)P x =-+ 20010000x =-+ ∵200k =-<0，∴P 随x 的增大而减小.∴当x = 32时，P 最小＝3600.答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．1．（2010年浙江省东阳市）阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a ⊕b = n ，法二：∵10a =-<0， ∴抛物线开口向下. ∴当30≤x ≤40时，w ≥2000． ∵x ≤32，∴30≤x ≤32时，w ≥2000． ∵10500y x =-+，100k =-<， ∴y 随x 的增大而减小. ∴当x = 32时，y 最小＝180. ∵当进价一定时，销售量越小，成本越小，∴201803600⨯=（元）.可以使：（a+c ）⊕b= n+c ，a ⊕（b+c ）=n －2c ，如果1⊕1=2，那么2010⊕2010 = ▲ ．关键词：阅读理解答案：-20071、（2010年宁波市）《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（） A 、欧几里得 B 、杨辉 C 、费马 D 、刘徽【关键词】数学阅读知识【答案】A(2010年浙江省绍兴市)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x ,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形.（1）求函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y ＝43-x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为16求此三角形面积.【答案】解：(1) ∵ 直线y ＝43-x ＋3与x 轴的交点坐标为（4,0），与y 轴交点坐标为（0,3）， ∴函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. (2) 直线y ＝43-x ＋b 与x 轴的交点坐标为（b 34,0），与y 轴交点坐标为（0,b ），当b >0时,163534=++b b b ，得b =4，此时,坐标三角形面积为332；当b <0时，163534=---b b b ，得b =－4，此时,坐标三角形面积为332.综上,当函数y ＝43-x ＋b 的坐标三角形周长为16时,面积为332．2010年益阳市）我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等．．．．. 一条直线l 与方形环的边线有四个交点M 、'M 、'N 、N ．小明在探究线段'MM 与N N ' 的数量关系时，从点'M 、'N 向对边作垂线段E M '、F N '，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题．请你参考小明的思路解答下列问题： ⑴当直线l 与方形环的对边相交时（如图18-），直线l 分别交AD 、D A ''、C B ''、BC 于M 、'M 、'N 、N ，小明发现'MM 与N N '相等，请你帮他说明理由； ⑵当直线l 与方形环的邻边相交时（如图28-），l 分别交AD 、D A ''、C D ''、DC于M 、'M 、'N 、N ，l 与DC 的夹角为α，你认为'MM 与N N '还相等吗？若相等，说明理由；若不相等，求出NN MM ''的值（用含α的三角函数表示）.第21题图【关键词】正方形性质、相似三角形、三角函数值【答案】⑴解: 在方形环中，∵AD BC F N AD E M ,',⊥⊥'∥BC ∴NF N M EM FN N EM M F N E M ',90','∠='∠=∠='∠='︒ ∴△E MM '≌△F NN '∴N N M M '='⑵解法一：∵α='∠='∠︒='∠='∠M M E N FN M ME N NF ,90 ∴N NF '∆∽EM M '∆ ∴NF EM N N M M '='' ∵F N E M '='∴αtan ''='=NF F N N N MM （或ααcos sin ） ①当︒=45α时，tan α=1,则N N M M '=' ②当︒≠45α时，N N M M '≠'则 αtan =''N N M M （或ααcos sin ）解法二：在方形环中，︒=∠90D又∵CD F N AD E M ⊥⊥'', ∴E M '∥E M F N DC '=', ∴α=∠='∠NF N E M M ' 在F N N Rt '∆与E M M Rt '∆中， MM EM N N F N ''='=ααcos ,'sin N N M M E M M M N N F N ''=''⋅'=='cos sin tan ααα 即 αtan =''N N M M （或ααcos sin ）B18-图28-图①当︒=45α时，N N M M '=' ②当︒≠45α时，N N M M '≠'则 αtan =''N N M M （或ααcos sin ）。

2010中考数学试题分类汇编-投影与视图

2010年部分省市中考数学试题分类汇编事件与概率1. （2010年浙江省东阳县）张家界国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美—日—中”顺序演奏的概率是（） A 、61 B 、 31 C 、 121 D 32【关键词】概率【答案】A 2．（2010年山东省济宁市）某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 . 【关键词】事件与概率【答案】163．（2010年山东省青岛市）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．【关键词】概率【答案】154.（2010年福建省晋江市）下列事件中，是确定事件的是( ) . A.打雷后会下雨 B. 明天是睛天 C. 1小时等于60分钟 D.下雨后有彩虹【关键词】确定事件【答案】C5.（2010年广东省广州市）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（）图2A ．41B ．21C ．43D ．1【关键词】中心对称图形概率【答案】A6.（2010年四川省眉山市）下列说法不正确的是A．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件【关键词】事件与概率、数据的收集与分析【答案】A7.(2010年浙江省绍兴市)根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A,B两首歌曲中确定一首,在C,D两首歌曲中确定另一首,则同时确定A,C为参赛歌曲的概率是_______________.【答案】418（2010年宁德市）下列事件是必然事件的是（）．A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片【答案】C9\(2010年滨州).某电视台在2010年春季举办的青年歌手大奖赛活动中,得奖选手由观众发短信投票产生,并对发短信者进行抽奖活动.一万条短信为一个开奖组,设一等奖1名,二等奖3名, 三等奖6名.王小林同学发了一条短信,那么他获奖的概率是.【答案】1 10009.(2010年山东聊城)一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C，其展开图如图所示随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是______________.【关键词】概率【答案】1310、（2010年宁波市）从1－9这九年自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（） A 、92 B 、94 C 、95 D 、32【关键词】概率【答案】B11．（2010年山东省济宁市）某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 . 【关键词】事件与概率【答案】1612．(2010年北京崇文区) 在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A ．61 B ．31C ．21 D ．32 【关键词】中心对称、概率【答案】D13.（2010年毕节地区）在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )．A .13 B . 23 C . 16 D . 34【关键词】事件的概率和整式的概念【答案】B14．（2010年门头沟区）小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是A ．121 B ．61C ．41D ．31 【关键词】概率【答案】B15．（2010浙江省喜嘉兴市）若自然数n 使得三个数的加法运算“n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)”产生进位现象，则称n 为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋63＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（） A ．0.88 B ．0.89 C ．0.90 D ．0.91 【关键词】概率【答案】A16. (2010年浙江省金华)小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A .21B .31C .61D .121 【关键词】概率【答案】C10. （2010年益阳市）有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是．【关键词】概率【答案】3111．（2010山东德州）袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是_____________．【关键词】概率【答案】8512、不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 ▲ 球的可能性最大关键词：概率答案：蓝 13．（2010年山东省青岛市）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．【关键词】概率【答案】1514．(2010重庆市)在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P 的横坐标，将该数的平方作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋2x ＋5与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_____________.解析：点P 的坐标总共有5种可能，而落在抛物线y ＝－x 2＋2x ＋5与x 轴所围成的区域内有（-1，1），（1，1），（2，4）三种，所求的概念为3/5. 答案：3/5.15．（2010年山东省青岛市）“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．【关键词】概率【答案】解：（1）P （获得45元购书券） =112；（2）12345302515121212⨯+⨯+⨯=（元）. ∵15元＞10元，∴转转盘对读者更合算．16.(2010年安徽省B 卷)20.（本小题满分8分）市种子培育基地用A 、B 、C 三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C 型号种子的发芽率为80%．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：（1）C（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1%）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C 型号发芽种子的概率．【关键词】统计图概率【答案】（1）480．（2）A 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450420×100％≈93％． B 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450370×100％≈82％．C 型号种子数发芽率是80％． ∴选A 型号种子进行推广．各种型号种子图2 图1 第18题图（3）取到C 型号发芽种子的概率＝480370420480++＝12748．17.(2010年安徽省B 卷)22.（本小题满分10分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．【关键词】树状图（列表法）概率【答案】（Ⅰ）法一：根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；法二：根据题意，可以列出下表：从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种. （Ⅱ）设两个球号码之和等于5为事件A .摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：()()2332，，，.()2163P A ∴==.18、（2010福建德化）有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x ，3。

2010年全国各地数学中考试题分类汇编15反比例函数(含答案)

且与直角边 AB 相交于点 C．若点 A 的坐标为（ 6 ， 4），则△ AOC 的面积为
A ． 12 【答案】 B
B． 9
C．6
D． 4
9．（ 2010 浙江绍兴）已知（ x1, y1） , （ x2, y2） , （ x3, y3）是反比例函数 y
三个点 , 且 x1＜ x2＜0， x3＞ 0, 则 y1, y2, y3 的大小关系是 ( )
x
其中 x1 x 2 0 x3 ，则 y1 ， y 2 ， y 3 的大小关系是 (▲ )
A ． y1 y 2 y 3
【答案】 B
B． y 2 y1 y3
C． y 3 y1 y 2
D． y3 y 2 y1
8．（ 2010 四川眉山）如图，已知双曲线 y k ( k 0) 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D， x
A . 第一、三象限象限【答案】 B
B . 第二、四象限
C. 第一、二象限
D. 第三、四
17．（ 2010 山东临沂）已知反比例函数 y
7
图象上三个点的坐标分别是
x
A( 2, y1) 、
B( 1, y2 ) 、 C (2, y3 ) ，能正确反映 y1 、 y2 、 y3 的大小关系的是
（A ） y1 y2 y3 （ B） y1 y3 y2 （C） y2 y1 y3 （ D） y2 y3 y1
k2 1 x
的图像上 . 下列结论中正确的是
A ． y1 y2 y 3 B ． y1 y 3 y2
【答案】 B
C ． y3 y1 y2 D ． y 2 y3 y1
3．（ 2010 山东青岛）函数 y
ax a 与 y
a （ a≠ 0）在同一直角坐标系中的图象可能是

2010年部分省市中考数学试题分类汇编操作探究

证明：∵ 与是全等的等边三角形，∴ ，∴ ，∴ ，∴点在线段的垂直平分线上，所以直线垂直平分．
（３）当为奇数时，
当为偶数时，．
（４）存在，当为奇数时，直线垂直平分．
【关键词】二次函数、一次函数、解直角三角形及其知识的综合运。
6．(2010年某某省某某市)（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（－3 ，1）、C（－3 ，0）、O（0，0）．将此矩形沿着过E（－，1）、F（－，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B′、C′．
∴ ．直线EF的倾斜角为60°,
所以直线EF的解析式为：，
化简，得．．．．．3分
(2)设矩形沿直线EF向下方翻折后,B、C的对应点为，过B′作 ⊥AE，交AE所在的直线于点．
∵ ， ,
∴ , ，，
∴A与重合，在轴上，∴ ，即
【此时需说明在轴上】．．．．．．．．．．．．．．6分
【关键词】正方形的剪拼、
【答案】（1）
（2）．
4.(2010年某某某某)分别按下列要求解答：
（1）在图1中,将△ABC先向左平移5个单位,再作关于直线AB的轴对称图形,经两次变换后得到△A1B1C1.画出△A1B1C1；
（2）在图2中,△ABC经变换得到△A2B2C2.描述变换过程.
【答案】(1)如图．
又∵∠DME=∠BMF，∠DEM=∠BFE
∴△DEM≌△BFM
∴DM=BM即AC平分BD
∵c=6.∵抛物线为
∴A（）、B（）
∵M是BD的中点∴M（）
设AC的解析式为y=kx+b，经过A、M点
解得
直线AC的解析式为 .

2010年部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)16.三角形(等腰三角形,等边三角形, 全等,尺规作图)-推荐下载

∴DE= 3t 8 3 - 3t = 8 3 2 3t
∴等边△DEF 的 DE 边上的高为：12 3t ∴当点 F 在 BO 边上时：12 3t = t ，∴ t =3 ……………………5 分
……………………4 分
① 当 0≤ t <3 时，重叠部分为等腰梯形，可求梯形上底为： 8 3 2 3t - 2 3 t …7 分 3
t S= (8
2
32
= t (16 3 14 3t)
2
3
3t 8
图b
（2）在图 b 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；
（3）根据（2）的结论求图 d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．
图c
解：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D. 延长 BP 交 CD 于点 E, ∵AB∥CD. ∴∠B=∠BED. 又∠BPD=∠BED+∠D， ∴∠BPD=∠B+∠D.
（2）结论： ∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.
（3）由（2）的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E. 又∵∠AGB=∠CGF. ∠CGF+∠C+∠D+∠F=360° ∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°.
（桂林 2010）26．（本题满分 12 分）如图，过 A（8，0）、B（0， 8 3 ）两点的直线与直
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2010年部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)统计

(2010哈尔滨）１.哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么?（只写一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12％，请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？50（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少?16％（3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？400（2010珠海）２．某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁)分别为：12,13,13，14，12，13，15，13,15，则他们年龄的众数为( ） B A.12 B 。

13 C 。

14 D.15(2010珠海）３．2010年亚运会即将在广州举行,广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛（只选一项)"抽样调查.根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6％，小明则绘制成如下不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息,解答下面的问题： (1）将统计补充完整；（2)根据以上调查,试估计该校1800名学生中,最喜欢收看羽毛球的人数。

解:(1）抽样人数20006.012（人）（2）喜欢收看羽毛球人数20020×1800=180（人）（2010红河自治州)9。

四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数为___47.5____。

（2010红河自治州）19。

（本小题满分8分）某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体"、“手工”三个项目安排课外兴起小组,小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查,并将统计结果制成如下所示的表和图7.（1)请将统计表、统计图补充完整；(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级480图7图7项目手工文体学科学生人数51015202530解：（1）统计表、统计图补充如上;（2）七年级480名学生参加个项目人数约为:学科:480×50%=240（人）文体:480×20％=96(人）手工:480×30%=144（人)答：该校七年级480名学生参加“学科"、“文体”、“手工"三个项目的人数分别约为240人，96人,144人.(2010年镇江市）6．一组数据按从小到大顺序排列为:3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是 7 ，众数是 8 。

(免费)2010年部分省市中考数学试题分类汇编点线面角(含答案)

（第3题）2010年部分省市中考数学试题分类汇编点、线、面、角1．(2010年福建晋江) 附加题：若︒=∠35A ，则A ∠的余角等于度. 答案：552010年广东省广州市）将图1所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图开是（）lA ．B ．C ．D ．图1 【关键词】面动成体【答案】C2．（2010年浙江台州市）如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，点P 是边BC 上的动点，则AP 长不可能．．．是(▲) A ．2.5 B ．3 C ．4 D ．5 【关键词】点到直线的距离【答案】A3．（2010年益阳市）如图3，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且P A ＝PB ．下列Ａ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点Ｂ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点Ｃ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点Ｄ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点【关键词】角平分线、垂直平分线、三角形的高【答案】B4.（2010年台湾省）如图(十二)，直线CP 是AB 的中垂线且交AB 于P ，其中AP =2CP 。

甲、乙两人想在AB 上取两点D 、E ，使得AD =DC =CE =EB ，其作法如下：(甲) 作∠ACP 、∠BCP 之角平分线，分别交AB 于D 、E ，则D 、E 即为所求(乙) 作AC 、BC 之中垂线，分别交AB 于D 、E ，则D 、 E 即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？ABCP 图(十二)AB3图(A) 两人都正确 (B) 两人都错误 (C) 甲正确，乙错误 (D) 甲错误，乙正确。

【关键词】垂线【答案】D5、（2010年宁波）《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（） A 、欧几里得 B 、杨辉 C 、费马 D 、刘徽答案：A4. (金华)下图所示几何体的主视图是（ ▲ ） A . B . C . D .正面。

2010年部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)圆中的计算

xx（2010哈尔滨）１．将一个底面半径为5cm ，母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．150（2010红河自治州）14. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为 120° .（2010红河自治州）23.（本小题满分14分）如图9，在直角坐标系xoy 中，O 是坐标原点，点A 在x 正半轴上，OA=312cm ，点B 在y 轴的正半轴上，OB=12cm ，动点P 从点O 开始沿OA 以32cm/s 的速度向点A 移动，动点Q 从点A 开始沿AB 以4cm/s 的速度向点B 移动，动点R 从点B 开始沿BO 以2cm/s 的速度向点O 移动.如果P 、Q 、R 分别从O 、A 、B 同时移动，移动时间为t （0＜t ＜6）s.（1）求∠OAB 的度数.（2）以OB 为直径的⊙O ‘与AB 交于点M ，当t 为何值时，PM 与⊙O ‘相切？（3）写出△PQR 的面积S 随动点移动时间t 的函数关系式，并求s 的最小值及相应的t 值. （4）是否存在△APQ 为等腰三角形，若存在，求出相应的t 值，若不存在请说明理由.解：（1）在Rt △AOB 中： tan ∠OAB=3331212==OAOB∴∠OAB=30°（2）如图10，连接O ‘P ，O ‘M. 当PM 与⊙O ‘相切时，有∠PM O ‘=∠PO O ‘=90°， △PM O ‘≌△PO O ‘ 由（1）知∠OBA=60° ∵O ‘M= O ‘B∴△O ‘BM 是等边三角形 ∴∠B O ‘M=60°可得∠O O ‘P=∠M O ‘P=60° ∴OP= O O ‘·tan ∠O O ‘P =6×tan60°=36 又∵OP=32tx∴32t=36，t=3即：t=3时，PM 与⊙O ‘相切.（3）如图9，过点Q 作QE ⊥x 于点E ∵∠BAO=30°，AQ=4t ∴QE=21AQ=2tAE=AQ ·cos ∠OAB=4t ×t 3223=∴OE=OA-AE=312-32t∴Q 点的坐标为（312-32t ，2t ） S △PQR = S △OAB -S △OPR -S △APQ -S △BRQ=)32312(2212)32312(21)212(32213121221t t t t t t -⋅-⋅---⋅⋅-⋅⋅=372336362+-t t=318)3(362+-t （60＜＜t ）当t=3时，S △PQR 最小=318 （4）分三种情况：如图11.○1当AP=AQ 1=4t 时， ∵OP+AP=312 ∴32t+4t=312∴t=2336+或化简为t=312-18 ○2当PQ 2=AQ 2=4t 时过Q 2点作Q 2D ⊥x 轴于点D ， ∴PA=2AD=2A Q 2·cosA=34t 即32t+34t =312 ∴t=2○3当PA=PQ 3时，过点P 作PH ⊥AB 于点HAH=PA ·cos30°=（312-32t ）·23=18-3tAQ 3=2AH=36-6t得36-6t=4t ， ∴t=3.6综上所述，当t=2，t=3.6，t=312-18时，△APQ 是等腰三角形.（2010年镇江市）14．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ A ）A ．8πB ．9πC ．10πD ．11π(2010遵义市)如图,已知正方形的边长为cm 2,以对角的两个顶点为圆心, cm 2长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为 ▲ cm (结果保留π).答案：π2(2010遵义市)26．（12分）如图，在△ABC 中，∠C= 90，AC+BC=8，点O 是斜边AB 上一点，以O 为圆心的⊙O 分别与AC 、BC 相切于点D 、E ．（1）当AC ＝2时，求⊙O 的半径；（2）设AC ＝x ，⊙O 的半径为y ，求y 与x 的函数关系式．26．（12分）(1)(5分) 解: 连接OD 、OE 、OC∵D 、E 为切点∴OD ⊥AC ， OE ⊥BC ， OD=OE ∵BOC AOC ABC S S S ∆∆∆+=∴21AC ·BC=21AC ·OD+21BC ·OE∵AC+BC=8， AC=2，∴BC=6 ∴21×2×6=21×2×OD+21×6×OE而OD=OE ， ∴OD=32，即⊙O 的半径为32（2）（7分）解：连接OD 、OE 、OC∵D 、E 为切点（26题图）∴OD ⊥AC ， OE ⊥BC ， OD=OE=y ∵BOC AOC ABC S S S ∆∆∆+= ∴21AC ·BC=21AC ·OD+21BC ·OE∵AC+BC=8， AC=x ，∴BC=8-x ∴21x （8-x ）=21x y +21（8-x ）y化简：xy y xy x x -+=-882即：x x y +-=281（桂林2010）10．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ C ）．A ．1B ．34C ．12D ．13（2010年兰州）9. 现有一个圆心角为90，半径为cm 8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为A ． cm 4B ．cm 3C ．cm 2D ．cm1答案 C（2010年无锡）5．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ▲ ）A ．220cmB ．220cm πC ．210cm πD ．25cm π答案 C（2010年兰州）18. 如图，扇形OAB ，∠AOB=90︒，⊙P 与OA 、OB 分别相切于点F 、E ，并且与弧AB 切于点C ，则扇形OAB 的面积与⊙P 的面积比是．16. （2010年金华）如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点，以O 为圆心，以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点，连AOD结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若3=BM BG ，则BK ﹦ ▲ .答案：31,35.（每个2分）21．（2010年金华）(本题8分)如图，AB 是⊙O 的直径，C 是的中点，CE ⊥AB 于 E ，BD 交CE 于点F ．（1）求证：CF ﹦BF ；（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O 的半径为 ▲ ，CE 的长是 ▲ ．解：(1) 证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ﹦90° 又∵CE ⊥AB ， ∴∠CEB ﹦90° ∴∠2﹦90°－∠A ﹦∠1又∵C 是弧BD 的中点，∴∠1﹦∠A ∴∠1﹦∠2,∴ CF ﹦BF ﹒ …………………4分 (2) ⊙O 的半径为5 ， CE 的长是524﹒ ………4分（各2分）14．（2010年长沙）已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于度．答案：12024．（2010年长沙）已知：AB 是⊙O 的弦，D 是 AB 的中点，过B 作AB 的垂线交AD 的延长线于C ．（1）求证：AD ＝DC ；（2）过D 作⊙O 的切线交BC 于E ，若DE ＝EC ，求sin C ．证明：连BD ∵ BD AD =∴∠A ＝∠ABD ∴AD ＝BD …………………2分∵∠A +∠C ＝90°，∠DBA +∠DBC ＝90°∴∠C ＝∠DBC ∴BD ＝DC第24题图B(第21题图)∴AD ＝DC ………………………………………………………4分（2）连接OD ∵DE 为⊙O 切线 ∴OD ⊥DE …………………………5分∵ BD AD =，OD 过圆心 ∴OD ⊥AB又∵AB ⊥BC ∴四边形FBED 为矩形∴DE ⊥BC ……………………6分 ∵BD 为Rt △ABC 斜边上的中线∴BD ＝DC ∴BE ＝EC ＝DE∴∠C ＝45° …………………………………………………7分 ∴sin ∠C=2………………………………………………………………8分(2010湖北省荆门市)10．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，B 为AN 弧的中点，P 是直径MN 上一动点，则PA ＋PB 的最小值为( )(B) (C)1 (D)2答案B5．（2010年济宁市)已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是A ．1 cmB ．5 cmC ．1 cm 或5 cmD ．0.5cm 或2.5cm答案：C9．（2010年济宁市)如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 A ．6cmB ．C ．8cmD ．答案：B6．（2010湖北省咸宁市）如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若100AD B ∠=︒，则A C B ∠的度数为A ．35︒B ．40︒C ．50︒D ．80︒ 答案：B7. （2010年郴州市）如图，A B 是O 的直径，C D 为弦，C D A B ⊥于E ，则下列结论中不成立．．．的是 MN9题）剪去Ａ．A D ∠=∠ Ｂ．C E D E = Ｃ．90ACB ∠= Ｄ．C E B D = 答案：D15. （2010年郴州市）一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积是-____2cm ．（结果保留p ）答案：18p 20．（2010年怀化市）如图6，已知直线AB 是⊙O 的切线，A 为切点， OB 交⊙O 于点C ，点D 在⊙O 上，且∠OBA=40°，则∠ADC= ．答案： 2520．（2010年济宁市)如图，AD 为ABC ∆外接圆的直径，AD BC ⊥，垂足为点F ，A B C∠的平分线交AD 于点E ，连接BD ，C D .(1) 求证：BD C D =；(2) 请判断B ，E ，C 三点是否在以D 为圆心，以D B 为半径的圆上？并说明理由.（1）证明：∵A D 为直径，A D B C ⊥，∴ BD C D =.∴B D C D =. ································································· 3分（2）答：B ，E ，C 三点在以D 为圆心，以D B 为半径的圆上. ··························· 4分理由：由（1）知： BDC D =，∴B A D C B D ∠=∠. ∵D BE C BD C BE ∠=∠+∠，D EB BAD ABE ∠=∠+∠，C B EA B E ∠=∠， ∴D BE D EB ∠=∠.∴D B D E =.··································································· 6分由（1）知：B D C D =.∴D B D E D C ==. ∴B ，E ，C 三点在以D 为圆心，以D B 为半径的圆上.25. （2010年怀化市）如图8，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AB CD ⊥于D,且AB=8,DB=2.ABC EFD (第20题)（1）求证：△ABC ∽△CBD;（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据73.13,14.3≈≈π）. 25. （1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB= 90,又AB CD ⊥，∴∠CDB= 90…………………………1分在△ABC 与△CBD 中，∠ACB=∠CDB= 90,∠B=∠B, ∴△ABC ∽△CBD ……………………………3分 (2)解：∵△ABC ∽△CBD ∴.CBAB DBCB =∴AB DB CB⋅=2∵AB=8,DB=2, ∴CB=4.在Rt △ABC 中，,34166422=-=-=BCAB AC …………4分∴383442121=⨯⨯=⨯=∆AC CB S ABC …………………………5分∴3.1128.11)3(84212≈=-=-⨯=∆ππABC S S 阴影部分20．（2010湖北省咸宁市）如图，在⊙O 中，直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，连接AC ，将△ACE 沿AC 翻折得到△ACF ，直线FC 与直线AB 相交于点G ．（1）直线FC 与⊙O 有何位置关系？并说明理由；（2）若2O B BG ==，求CD 的长． 20．解：（1）直线FC 与⊙O 相切．……1分理由如下：连接O C ．∵O A O C =， ∴12∠=∠……2分由翻折得，13∠=∠，90F AEC ∠=∠=︒． ∴23∠=∠． ∴OC ∥AF ． ∴90O C G F ∠=∠=︒． ∴直线FC 与⊙O 相切．……4分（2）在Rt △OCG 中，1cos 22O C O C C O G O GO B∠===，∴60C O G ∠=︒．……6分在Rt △OCE中，sin 6022C E O C =⋅︒=⨯=……8分∵直径AB 垂直于弦CD ，∴2CD CE ==．（2010年成都）13．如图，在A B C ∆中，A B 为O 的直径，60,70B C ∠=∠=，则B O D ∠的度数是_____________度．（第20题）AO答案：100（2010年成都）15．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．答案：3（2010年成都）17．已知：如图，A B 与O 相切于点C ，O A O B =，O 的直径为4,8AB =．（1）求O B 的长；（2）求sin A 的值．答案：17．.解：（1）由已知，OC=2，BC=4。

2010年部分省市中考数学试题分类汇编有理数(含答案)

2010年部分省市中考数学试题分类汇编有理数一选择题1．(2010重庆市) 3的倒数是（）A ．13B ．— 13C ．3D ．—3解析：由一个不为0的数a 倒数是a 1知： 3的倒数是— 13 .答案：B.2. (2010重庆市潼南县)2的倒数是（）A ．21 B ．-2 C . -21D . 2 答案：A3.（2010年四川省眉山市）5-的倒数是A ．5B ．15C ．5-D ．15- 【关键词】有理数的倒数的概念和性质【答案】D4.（2010年福建省晋江市）51-的相反数是( ). A. 51 B. 51- C. 5 D.5-【关键词】倒数的概念与性质【答案】D5.（2010年浙江省东阳市）73是（） A ．无理数B ．有理数C ．整数D ．负数【关键词】有理数的概念【答案】B6.（2010年浙江省东阳市）73是（） A ．无理数B ．有理数C ．整数D ．负数【关键词】有理数的概念【答案】B7.（2010年四川省眉山市）5-的倒数是A ．5B ．15 C ．5- D ．15- 【关键词】有理数的倒数的概念和性质【答案】D8.（2010年福建省晋江市）51-的相反数是( ). A.51 B. 51- C. 5 D.5- 【关键词】倒数的概念与性质【答案】D9．(2010重庆市) 3的倒数是（）A ．13B ．— 13C ．3D ．—3解析：由一个不为0的数a 倒数是a 1知： 3的倒数是— 13 .答案：B.10.（2010江苏宿迁）3)2(-等于（）A ．－6B ．6C ．－8D ．8 【关键词】有理数的乘方【答案】C11.（2010江苏宿迁）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b 【关键词】数轴【答案】A12.（2010江苏宿迁）下列运算中，正确的是（）A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+C ．n m nm =22 D ．222)(mn n m =⋅【关键词】有理数的运算【答案】D13.（2010年毕节地区）若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 【关键词】绝对值、代数式的值、两个非负数的和【答案】B14.（2010年重庆市潼南县）2的倒数是（）A ．21 B ．-2 C . -21D . 2 【关键词】有理数运算、倒数【答案】A(第3题)15. （2010年浙江省东阳市）73是 ( ) A ．无理数 B ．有理数C ．整数D ．负数【关键词】有理数【答案】B16. （2010年浙江省东阳市）某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元．将15510000用科学记数法表示为 ( )A.8101551.0⨯ B. 4101551⨯ C.710551.1⨯ D.61051.15⨯【关键词】科学记数法【答案】C17.（2010年安徽中考）在2,1,0,1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是（） A ）1- B ）0 C ）1 D ）2 【关键词】有理数【答案】B18. （2010年安徽中考） 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是…………………………（）A ）2.89×107.B ）2.89×106 .C ）2.89×105.D ）2.89×104. 【关键词】科学记数法【答案】B19. （2010年宁波市）－3的相反数是（） A 、3 B 、31 C 、－3 D 、31- 【关键词】相反数【答案】A 20、（2010年宁波市）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（） A 、111082.0⨯ B 、10102.8⨯ C 、9102.8⨯ D 、81082⨯ 【关键词】科学记数法【答案】B21.（2010·重庆市潼南县）2的倒数是（）A ．21 B ．-2 C. -21D. 2 【关键词】倒数的概念【答案】A22.(2010年山东聊城)据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为A ．8.55×106B ．8.55×107C ．8.55×108D ．8.55×109 【关键词】科学记数法【答案】C23.（2010·重庆市潼南县）2的倒数是（）A ．21 B ．-2 C. -21D. 2 【关键词】倒数的概念【答案】A24.（2010年辽宁省丹东市）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为84.610⨯帕的钢材，那么84.610⨯的原数为（）A ．4 600 000B ．46 000 000C ．460 000 000D ．4 600 000 000 【关键词】科学计数法【答案】C 25（2010辽宁省丹东市）1在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为84.610⨯帕的钢材，那么84.610⨯的原数为（）A ．4 600 000B ．46 000 000C ．460 000 000D ．4 600 000 000 【关键词】科学记数法【答案】C 25.(2010年山东聊城)据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为A ．8.55×106B ．8.55×107C ．8.55×108D ．8.55×109 【关键词】科学记数法【答案】C 1、（2010年宁波）－3的相反数是（） A 、3 B 、31 C 、－3 D 、31- 答案：A27、（2010年宁波）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（） A 、111082.0⨯ B 、10102.8⨯ C 、9102.8⨯ D 、81082⨯ 答案：B28．（2009年山东省济南市）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（） A ．-10℃ B ．-6℃ C ．6℃ D ．10℃ 【关键词】有理数【答案】D29.（2010年台湾省）下列何者是0.000815的科学记号？(A) 8.15⨯10-3 (B) 8.15⨯10-4 (C) 815⨯10-3 (D) 815⨯10-6 。

(免费)2010年部分省市中考数学试题分类汇编_分式与分式方程(含答案)

2010年部分省市中考数学试题分类汇编分式与分式方程11．（2010年山东省青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程．【关键词】分式方程【答案】()()12030012030120%120180301.2x xxx-+=++=或7．（2010年益阳市）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是Ａ．203525-=x x Ｂ．x x 352025=- Ｃ．203525+=x x Ｄ．xx 352025=+【关键词】分式方程【答案】C（2010年广东省广州市）已知关于x 的一元二次方程)0(012≠=++a bx ax有两个相等的实数根，求4)2(222-+-b a ab的值。

【关键词】分式化简，一元二次方程根的判别式【答案】解：∵)0(012≠=++a bx ax有两个相等的实数根，∴⊿＝240b ac -=，即240b a -=． ∵2222222222244444)2(aab ba a abb a a abb a ab=+-=-++-=-+-∵0a ≠，∴4222==ab aab21．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x xx x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x xx =2-x当x ＝－1时，原式=2-x =-1.6．（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程1312112-=+--x x x 的解是0=x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B 【关键词】轴对称与中心对称随机抽样分式方程的解法简单的推理21．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x xx x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x xx =2-x当x ＝－1时，原式=2-x =-1.3.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x【关键词】分式运算、化简求值【答案】解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+ =()()xxx x xxx x11133222-⋅+-+-+=()()xxx x xx1114222-⋅+-+=()()()()()xx x x x x x 111122-+⋅+-+=()22+x 当22-=x 时，原式=()2222+-=22解二：原式=xx x x xx x x 1111322-⋅+--⋅-= ()()()()xx x x xxx x x x 1111113+-⋅+-+-⋅-= ()()113--+x x = 133+-+x x =42+x 当22-=x 时，原式=224+）=224.（2010年辽宁省丹东市）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:【关键词】分式方程的实际应用【答案】解：设原来每天加固x 米，根据题意，得926004800600=-+xx ．去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400）解得 300x =．检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）． ∴300x =是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.。

2010年部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)24.相似

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网（2010 哈尔滨）１．已知：在△ ABC 中 AB ＝AC ，点 D 为 BC 边的中点，点 F 是 AB 边上一点，点 E 在线段 DF 的延伸线上，∠ BAE ＝∠ BDF ，点 M 在线段 DF 上，∠ ABE ＝∠ DBM ．（ 1）如图 1，当∠ ABC ＝45°时，求证：AE ＝ 2 MD；（ 2）如图 2，当∠ ABC ＝60°时，则线段AE 、 MD 之间的数目关系为：。

（ 3）在（ 2）的条件下延伸BM 到 P，使 MP＝ BM ，连结 CP，若 AB ＝ 7， AE ＝27 ，求 tan∠ACP 的值．（2010 珠海）２．如图，在平行四边形 ABCD中，过点 A 作 AE⊥ BC，垂足为 E，连结 DE， F 为线段 DE上一点，且∠ AFE＝∠ B.(1) 求证：△ ADF∽△ DEC(2) 若 AB＝ 4,AD＝ 3 3 ,AE＝3,求AF的长.（1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形∴AD∥ BC AB ∥CD∴∠ ADF=∠ CED∠ B+∠ C=180°∵∠ AFE+∠ AFD=180∠ AFE=∠ B∴∠ AFD=∠ C∴△ ADF∽△ DEC(2)解：∵四边形 ABCD是平行四边形∴AD∥ BC CD=AB=4又∵ AE⊥ BC∴ AE⊥AD在 Rt △ ADE中，DE=AD 2AE 2(3 3)2326∵△ ADF∽△ DEC∴AD AF33AF2 3 DE CD∴6AF=4（2010 珠海）３。

一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她自己的影子在同向来线上，树顶的影子和她头顶的影子恰巧落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（以下图） . 假如小青的峰高为 1.65 米，由此可推测出树高是 _______米 . 3.3（桂林 2010） 6．如图，已知△ADE 与△ ABC 的相像比为1：2，则△A DE 与△ ABC 的面积比为（B）．A． 1：2B． 1：4D EC． 2： 1D． 4：1（2010 年兰州） 19.如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D 的地点时，乙的影子恰幸亏甲的影子里边，已知甲，乙同学相距 1 米. 甲身高 1.8 米，乙身高 1.5 米，则甲的影长是米.答案 6（2010 宁波市） 26．如图 1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，□ABCD 的极点 A 的坐标为（－ 2，0），点 D 的坐标为（ 0， 2 3），点 B 在 x 轴的正半轴上，点 E 为线段 AD 的中点，过点 E 的直线 l 与 x 轴交于点 F ，与射线DC 交于点 G．（1）求∠ DCB 的度数；（2）当点 F 的坐标为（－ 4， 0），求点的坐标；（3）连结 OE，以 OE 所在直线为对称轴，△OEF 经轴对称变换后获得△OEF′，记直线EF ′与射线DC 的交点为H．①如图 2，当点 G 在点 H 的左边时，求证：△DEG≌△ DHE ；② △若 EHG 的面积为 3 3，请你直接写出点 F 的坐标24.（ 2010 年金华）(此题 12 分)如图，把含有30°角的三角板 ABO 置入平面直角坐标系中，A，B 两点坐标分别为（ 3， 0）和 (0，3 3 ）.动点 P 从 A 点开始沿折线 AO-OB-BA 运动，点 P 在 AO，OB，BA 上运动的速度分别为1， 3，2( 度位 /秒 ) 向来尺的上l 从 x 的地点开始以33(度位 /秒) 的速度向上平行移（即移程中保持 l∥ x ），且分与OB， AB 交于 E， F 两点点 P 与直 l 同出，运 t秒，当点 P 沿折 AO- OB- BA 运一周，直 l 和点 P 同停止运．解答以下：（1） A， B 两点的直分析式是▲；（2）当 t 4 ，点 P 的坐▲；当 t▲，点P与点E重合；（ 3）① 作点 P 对于直 EF 的称点 P′. 在运程中，若形成的四形PEP′F 菱形， t 的是多少？②当 t 2 ，能否存在着点Q，使得△FEQ ∽ △BEP ?若存在 , 求出点 Q 的坐；若不存在，明原因．yBE F lO9A x解：（ 1） y3x 3 3 ；⋯⋯⋯ 4 分（2）（ 0,3P分））， t2；⋯⋯ 4 分（各 224 题( 第yBP′E FO P G Ax(图 1)（ 3）①当点P在段AO上，F作FG⊥x ，G垂足（如1）∵ OE FG ,EP FP ,∠EOP∠ FGP90°∴ △EOP ≌ △FGP ，∴ OP PG又∵ OE FG 3t ,∠A 60°,∴AG FG1t 3tan6003而 AP t ，∴ OP 3 t , PG AP AG 2 t 3由 3 t2t得 t 9 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分35当点 P 在段OB上，形成的是三角形，不存在菱形；By当点 P 在段 BA 上，P 作PH ⊥EF ，PM ⊥OB ，H 、M 分垂足（如 2）∵ OE33 BE 3tt ,∴ BE 3 3t ,∴ EF33tan6003∴ MPEH1 E F 9 t，又∵ BP2( t 6)26在 Rt △BMP 中， BP cos60 0 MP即 2(t6)1 9 t ，解得 t 45．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分2 6 7②存在原因以下：y∵ t 2 ，∴ OE2，OP 1B 3,AP 23将△BEP 点 E 方向旋90°，获得△B EC （如 3）∵OB ⊥ EF ，∴点 B 在直 EF 上， C 1 Q ′ EFC 点坐（23，23－1）D 1 B ′CQ33AF 作FQ ∥BC ，交 EC 于点 Q,OP x△FEQ ∽ △B EC(图 3)由 BEB ECE 3 ，可得 Q 的坐（－2 ， 3）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分FEFE QE33依据称性可得，Q 对于直 EF 的称点 Q （－ 2，3 ）也切合条件．⋯⋯1 分326．（ 2010 年沙）如，在平面直角坐系中，矩形OABC 的两分在 x 和 y 上， OA8 2 cm ，OC= 8cm ，有两点P 、Q 分从 O 、C 同出， P 在段 OA 上沿 OA 方向以每秒2 cm 的速度匀速运， Q 在段 CO 上沿 CO 方向以每秒 1 cm 的速度匀速运．运t 秒．（ 1）用 t 的式子表示△ OPQ 的面 S ；（ 2）求：四形 OPBQ 的面是一个定，并求出个定；（ 3）当△ OPQ 与△ PAB 和△ QPB 相像，抛物 y1 x2 bx c B 、P 两点，段 BP 上一点 M 作 y 的平行交抛物于4N ，当段 MN 的取最大，求直MN 把四形 OPBQ 分红两部分的面之比．yCBQO P A x解： (1) ∵ CQ ＝t ，OP=2 t ， CO=8∴ OQ=8－ t∴ S △ OPQ ＝ 1(8 t ) 2t2 t 2 4 2t （ 0＜t ＜ 8） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分22(2) ∵ S 四边形OPBQ ＝S矩形ABCD － S△PAB － S△CBQ＝88218 2t18(822t ) ＝ 32 2⋯⋯⋯⋯ 5 分22∴四形 OPBQ 的面一个定，且等于322⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 3）当△ OPQ 与△ PAB 和△ QPB 相像 ,△ QPB 必是一个直角三角形，依意只好是∠QPB＝ 90°又∵ BQ 与 AO 不平行 ∴∠ QPO 不行能等于∠ PQB ，∠ APB 不行能等于∠ PBQ∴依据相像三角形的关系只好是△ OPQ ∽△ PBQ ∽△ ABP ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分∴8 t 2t解得： t ＝48 22t 8： t ＝4 是方程的解且切合意（从关系和速度）此 P （4 2 ，0）∵ B （8 2 ， 8）且抛物 y1 x2 bx c B 、P 两点，1 x 24∴抛物是 y2 2x 8，直 BP 是： y 2x8 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分4M （ m,2m 8 ）、 N(m ， 1m 22 2m 8 )4∵M 在 BP 上运∴ 4 2 m8 2∵ y 11 x2 2 2x8 与 y 22x 8交于 P 、B 两点且抛物的点是 P4∴当 4 2 m 8 2，y 1y 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分∴MNy 1 y 2 ＝1( m 6 2) 2 2 ∴当 m6 2 ， MN 有最大是 24∴ MN 与BQ 交于H 点 M(6 2,4) 、 H (6 2,7)∴S BHM ＝ 1322＝32△2∴ S △ BHM ： S 五边形 QOPMH ＝ 32 :(32 23 2) ＝ 3:29∴当 MN 取最大两部分面之比是 3： 29．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分（2010 年湖南郴州市） 13.如，已知平行四形 ABCD ，E 是 AB 延上一点，DE 交BC 于点 F ，在不增添任何助的状况下，充一个条件，使 △CDF ≌△ BEF ，个条件是．（只需填一个）答案DC= EB 或CF= BF 或DF = EF 或 F DE 的中点或 FBC 的中点或 ABBE 或B AE 的中点DCFABE第13题(2010 湖北省市 )23． (本分 10 分 )如， O 的直径 5，在 O 上位于直径 AB 的异有定点 C和点 P ，已知 BC ∶ CA ＝4∶ 3，点 P 在半弧 AB 上运 (不与 A 、 B 重合 ) ， C 作 CP 的垂 CD 交PB 的延于D 点(1) 求： AC · CD ＝ PC ·BC ；(2) 当点 P 运到 AB 弧中点，求 CD 的； (3) 当点 P 运到什么地点，△PCD 的面最大？并求个最大面 S ．CDAOBP第 23答案 23．解： (1)∵ AB 直径，∴∠ ACB ＝90°．又∵ PC ⊥ CD ，∴∠ PCD ＝ 90°．而∠ CAB ＝∠ CPD ，∴△ ABC ∽△ PCD ．∴ACBCCPCD．∴AC ·CD ＝ PC · BC ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分CDAO BEP第 23(2) 当点 P 运到 AB 弧中点，点 B 作 BE ⊥PC 于点 E ．∵P 是 AB 中点，∴∠ PCB ＝ 45°， CE ＝ BE ＝2BC ＝2 2 ．2又∠ CAB ＝∠ CPB ，∴ tan ∠ CPB ＝ tan ∠ CAB ＝ 4．∴ PE ＝BE＝ 3( 2BC)＝3 2．3tan CPB 422从而 PC ＝ PE ＋ EC ＝7 2．由 (1)得 CD ＝414 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分23PC ＝ 3(3) 当点 P 在 AB 上运， S △ PCD ＝1PC · CD ．由 (1) 可知， CD ＝4PC ．∴S△PCD＝2PC2．故 PC 最大， S△PCD获得最大；3而 PC 直径最大，∴S△PCD的最大 S＝2× 52＝50．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分33（2010 年眉山） 25．如， Rt△ AB C是由 Rt△ABC 点 A 旋获得的，CC交斜于点 E，CC 的延交 BB 于点 F．（ 1）明：△ ACE∽△ FBE ；（ 2）∠ ABC= ，∠ CAC =，探究、足什么关系，△ACE 与△ FBE 是全等三角形，并明原因．B FB'C'EC A答案： 25．（1）明：∵Rt△AB C是由Rt△ ABC点A旋获得的，∴AC =AC ， AB=AB ，∠ CAB=∠C AB⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）∴∠ CAC =∠BAB∴∠ ACC =∠ABB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）又∠ AEC=∠ FEB∴△ ACE∽△ FBE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）（ 2）解：当 2 ，△ACE≌△FBE．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5 分）在△ ACC 中，∵ AC=AC ，∴180CAC ' 180ACC '9022在 Rt△ ABC 中，∠ACC +∠ BCE=90 °，即 90BCE 90 ，∴∠ BCE= ．⋯⋯⋯（6 分）B F∵∠ ABC=，∴∠ ABC=∠ BCE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）∴CE =BE由（ 1）知：△ ACE ∽△ FBE ，C'EB'∴△ ACE≌△ FBE ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）C A12． (10 重潼南 )△ ABC 与△DEF 的相像比3： 4，△ ABC 与△ DEF 的周比 ______． 3： 41、（ 2010 年杭州市）如，AB = 3AC ，BD = 3AE，又 BD ∥AC，点 B，A， E 在同一条直上.(1)求：△ABD ∽ △CAE；(2) 假如 AC =BD ，AD = 22 BD ，设 BD = a ，求 BC 的长 .答案：(1) ∵ BD ∥ AC ，点 B ， A ， E 在同一条直线上，∴DBA = CAE,又∵AB BD 3 , ∴ △ ABD ∽△ CAE.ACAE(2) ∵ AB = 3AC = 3BD ，AD =22BD ，∴ AD 2 + BD 2 = 8BD 2 + BD 2 = 9BD 2 =AB 2，∴ D =90 °,由（ 1）得E= D=90°,∵AE=1BD,EC=1 AD =2 2BD,AB=3BD ， 33 3∴在 Rt △BCE 中， BC 2 = ( AB + AE ) 2 + EC 2= (3BD + 1 BD )2+(2 2 BD)2 = 108 BD 2 = 12 a 2 ,33 9∴ BC = 2 3 a .（ 2010 陕西省） 13、如图在△ ABC 中 D 是 AB 边上一点，连接CD ，要使△ ADC 与△ ABC 相像，应增添的条件是 ∠ ACD=∠B ∠ADC= ∠AOBADACACAB（2010 年天津市）（ 17）如图，等边三角形ABC 中， D 、 E 分别为 AB 、 BC 边上的点， AD BE ，AE 与CD 交于点 F ， AGCD 于点G ，C则AG的值为3 ．E 2FAFGADB（2010 山西 5．在 R t △ ABC 中，∠ C ＝90o ，若将各边长度都扩大为本来的2 倍，则∠ A 的正弦值（） D第（ 17）题A ．扩大 2 倍B ．减小 2 倍C ．扩大 4 倍D ．不变B新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网C A（第 5题）（2010 宁夏 16．对于对位似图形的表述，以下命题正确的选项是②③．（只填序号）①相像图形必定是位似图形，位似图形必定是相像图形；②位似图形必定有位似中心；③假如两个图形是相像图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上随意两点与位似中心的距离之比等于位似比．（2010 宁夏 22． (6 分 )已知：正方形ABCD 中， E、F 分别是边CD 、DA 上的点，且CE=DF ， AE 与 BF 交于点 M．（1）求证：△ ABF ≌△ DAE ；（2）找出图中与△ ABM 相像的全部三角形（不增添任何协助线）．22． (1) 证明：在正方形ABCD 中：AB=AD=CD,且∠ BAD= ∠ ADC= 900∵CE=DF∴AD-DF=CD-CE即：AF=DE在△ ABF 与△ DAE 中AB DA (已证）BAF ADE (已证）AF FDAD M MEEB CB CAF DE (已证）∴△ ABF ≌△ DAE （SAS） ----------------------------------------------------------------------------3分（2）与△ ABM 相像的三角形有：△ FAM; △FBA; △ EAD----------------------------------6分（2010 山西 26．在直角梯形 OABC 中， CB∥ OA，∠ COA ＝ 90o，CB＝ 3，OA＝ 6，BA＝ 3 5．分别以 OA、OC 边所在直线为x 轴、 y 轴成立如图 1 所示的平面直角坐标系．（1）求点 B 的坐标；（2）已知 D、 E 分别为线段 OC、 OB 上的点， OD ＝ 5， OE＝ 2EB，直线 DE 交 x 轴于点 F．求直线 DE 的分析式；（3）点 M 是（ 2）中直线DE 上的一个动点，在x 轴上方的平面内能否存在另一个点N．使以 O、D 、M 、N 为极点的四边形是菱形？若存在，恳求出点N 的坐标；若不存在，请说明原因．新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网yMC BDENxO A F（第 26题图1）新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网1．（ 2010 四川宜宾）如图，在Rt△ ABC 中，∠ ACB=90 °，∠ A=30 °，CD ⊥ AB 于点 D. 则△ BCD 与△ ABC 的周长之比为（）A．1︰2B．1︰ 3C．1︰4D．1︰ 5BDAC7 题图答案：A（2010 年安徽） 23.如图，已知△ABC ∽△A1B1C1，相像比为k （ k 1），且△ABC的三边长分别为a、b 、c（ a bc ），△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1。

(免费)2010年部分省市中考数学试题分类汇编解直角三角形(含答案)

解：∵∠C＝90°，∠ADC＝60°
∴CD=ACtan30°=1，
∴AD= .
∴BD＝2AD=4.
∴AB= ，
∴△ABC的周长=AB +AC+ BC=5+ + .
15.（2010江苏泰州）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）
(2010年福建省德化县).(本题满分10分)小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40 ,且与O相距2km的Q处.如图所示.
求: (1)∠OPQ和∠OQP的度数;
(2)货船的航行速度是多少km/h?
(结果精确到0.1km/h,已知sin =cos =0.7660,
【答案】A
2.（2010江苏宿迁）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（）
A． mB．500mC． mD．1000m
【关键词】坡角
【答案】A
3.（2010年日照市）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA= ，则AD的长为
（A）2（B）（C）（D）1
【答案】2≦AD < 3
10.(2010重庆市潼南县)如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为米（精确到0.1）.（参考数据：）

(免费)2010年部分省市中考数学试题分类汇编整式与因式分解(含答案)

2010年部分省市中考数学试题分类汇编整式与因式分解12. （2010年浙江省东阳县）因式分解：x 3-x=___ ____ 【关键词】因式分解【答案】x(x+1)(x-1)12. （2010年浙江省东阳县）因式分解：x 3-x=___ ____ 【关键词】因式分解【答案】x(x+1)(x-1)1、（2010年宁波市）下列运算正确的是（）A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy =C 、632)(x x =D 、422x x x =+ 【关键词】整式运算【答案】C2（2010年宁波市）、若3=+y x ，1=xy ，则=+22y x ___________。

【关键词】完全平方公式【答案】71、（2010年宁波市）下列运算正确的是（）A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy =C 、632)(x x =D 、422x x x =+ 【关键词】整式运算【答案】C2（2010年宁波市）、若3=+y x ，1=xy ，则=+22yx ___________。

【关键词】完全平方公式【答案】711．（2010浙江省喜嘉兴市）用代数式表示“a 、b 两数的平方和”，结果为_______．【关键词】代数式【答案】22b a + 14．（2010浙江省喜嘉兴市）因式分解：2mx 2－4mx ＋2m ＝．【关键词】提公因式、完全平方公式【答案】2)1(2-x m17、（2010浙江省喜嘉兴市）计算：a (b ＋c )－ab 【关键词】单项式与多项式的积、整式加减【答案】ab c b a -+)(ab ac ab -+=ac =．7(2010年浙江省金华). 如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（ ▲ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．8 【关键词】整体带入、代数式【答案】D11(2010年浙江省金华). 分解因式=-92x . 【关键词】分解因式【答案】(x -3)(x +3)；4．（2010年浙江台州市）下列运算正确的是(▲)A ．22a a a =⋅B ．33)(ab ab =C ．632)(a a =D ．5210a a a =÷ 【关键词】幂的有关运算【答案】C12．（2010年浙江台州市）因式分解：162-x = ▲ ．【关键词】因式分解、平方差公式【答案】)4)(4(-+x x9. （2010年益阳市）若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．【关键词】平方差【答案】215．（2010年益阳市）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．【关键词】完全平方公式、整式加减【答案】15．解法一：原式＝2)21(-+x ＝2)1(-x 原式＝ 2)3( ＝3 解法二：由31=-x 得13+=x化简原式＝444122+--++x x x＝122+-x x＝1)13(2)13(2++-+＝12321323+--++ ＝32．（2010江西）计算－（－3a)2的结果是( )A ．－6a 2B ．－9a 2C ． 6a 2D ． 9a 2 【关键词】有关幂的运算【答案】B9．（2010江西）因式分解：=-822a ．【关键词】因式分解、平方差公式【答案】)2)(2(2-+a a（2010年广东省广州市）下列运算正确的是（）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3【关键词】去括号【答案】D（2010年广东省广州市）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______．【关键词】提公因式法因式分解【答案】ab (3b ＋a )（2010年四川省眉山）下列运算中正确的是A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 【关键词】幂的运算【答案】B（2010年四川省眉山）把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x - 【关键词】因式分解【答案】D第3章整式与因式分解2．(2010年重庆)计算232x x ⋅的结果是（）A ．x 2B ．52x C ．62x D ．5x 【答案】B2．(2010年重庆)计算232x x ⋅的结果是（）A ．x 2B ．52x C ．62x D ．5x 【答案】B（2010年广东省广州市）下列运算正确的是（）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3 【关键词】去括号【答案】D（2010年广东省广州市）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______．【关键词】提公因式法因式分解【答案】ab (3b ＋a )（2010年四川省眉山）下列运算中正确的是A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 【关键词】幂的运算【答案】B（2010年四川省眉山）把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x - 【关键词】因式分解【答案】D12．(2010年安徽省芜湖市)因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________．【关键词】分解因式、完全平方公式、平方差公式【答案】)23)(23(--++y x y x12. （2010年浙江省东阳县）因式分解：x 3-x=___ ____ 【关键词】因式分解【答案】x(x+1)(x-1)（2010年山东省济宁市）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 【关键词】先运用提公因式法再运用完全平方公式【答案】D12．（2010年山东省济宁市）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是．【关键词】配方法的应用【答案】5（2010年山东省济宁市）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+C ．2(3)x x y -D ．23()x x y - 【关键词】先运用提公因式法再运用完全平方公式【答案】D12．（2010年山东省济宁市）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是．【关键词】配方法的应用【答案】5（2010年山东省济宁市）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+C ．2(3)x x y -D ．23()x x y - 【关键词】先运用提公因式法再运用完全平方公式【答案】D12．（2010年山东省济宁市）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是．【关键词】配方法的应用【答案】52．(2010重庆市)计算2x 3·x 2的结果是（）A ．2xB ．2x 5C ．2x 6D ．x 5解析：由单项式乘法法则知， 2x 3·x 2=2x 5 . 答案：B.2．(2010重庆市)计算2x 3·x 2的结果是（）A ．2xB ．2x 5C ．2x 6D ．x5解析：由单项式乘法法则知， 2x 3·x 2=2x 5 .答案：B. （2010日照市）10．由m （a +b +c ）=ma +mb +mc ，可得：（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3－a 2b +ab 2+a 2b－ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3+b 3． ………………………①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。