2014年新人教版八年级数学下第16章二次根式数学活动课件

合集下载

八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式课件新人教版

课堂导学
知识点1：二次根式的定义
【例1】下列各式中，一定是二次根式的是( C )
A.
B.
C.
D.
【解析】根据二次根式的概念“形如(a≥0)的式子，
即为二次根式”，进行分析．
【答案】C
【点拔】判断一个式子是不是二次根式，一定要紧扣
定义，看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特
征：①带二次根号“ ”；②被开方数不小于零． 4
16.1 二次根式
1 …核…心……目…标..… 2 …课…前……预…习..… 3 …课…堂……导…学..… 4 …课…后……巩…固..… 5 …能……力…培……优….
1
核心目标
理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本性质。
2
课前预习
1．一般地，我们把形如子叫做二次根式．
的式
2．( a ) 2 ＝____a____，＝____a____(a≥0)．
16
感谢聆听
17
＝________；
(2)
＝____3____，
＝____5____．
7
课堂导学
6．计算：
＝____6_____，＝____1_____．
7．化简：
＝________，
＝________．
8
课后巩固
8．下列式子：① ；② ；；④
.
其中是二次根式的有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．要使二次根式
12．计算： (1)
课后巩固
＝__0_._3__，
＝______；
(2)
＝__1_2__5__，
13．化简：
(1)

人教版八年级数学下册第十六章二次根式.二次根式件+导,共份ppt

人教版八年级数学下册第十六章二次根式.二次根式件+导, 共份pp t（PPT 优秀课件）
人教版八年级数学下册第十六章二次根式.二次根式件+导, 共份pp t（PPT 优秀课件）
活动探究
探究点二：探究二次根式的定义及有意义的条件
1. 如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是 b 3 .
情境引入
S
S
圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____ ___.
活动探究
探究点一、二次根式的概念
问题1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
2
、3 3
、
1 x
、
1 x （x>0）、 0 、 4 2 、- 2 、 x y 、 x y （x≥0，y≥0）．
解：二次根式有： 2 、 x （x>0）、 0 、- 2 、 x y （x≥0，y≥0）．
D.x≤﹣2
6.若1＜x＜3，则 x3 x12 的值为（ D ）
A.2x﹣4 B.﹣2
C.4﹣2x D.2
7.函数y=
2
x
1 x 1
中自变量x的取值范围是（
B
）
A.x≤2
B.x≤2且x≠1
C.x＜2且x≠1 D.x≠1
人教版八年级数学下册第十六章二次根式.二次根式件+导, 共份pp t（PPT 优秀课件）
试求当x=9时，二次根式 x 1 的值. 当x=9时， x 19 1822 思考：当x是怎样的实数时 x 3 ，在实数范围内有意义？ x 2 呢？前者x为全体实数；后者x为正数和0.
人教版八年级数学下册第十六章二次根式.二次根式件+导, 共份pp t（PPT 优秀课件）

人教版八年级下数学第16章《二次根式》课件全套

(4)3 6 1 2 4
注意：不是同类二次根式的二次根式
（如 2 与 3 ）不能合并
练习 1.判断：下列计算是否正确？为什么？
1 8 3 8 3;
F
2 4 9 4 9;
F
33 2 2 2 2
T
练习判断：下列计算是否正确？为什么？
1 2 3 5;
F
22 2 2 2; F
10 2 5 20 5
想一想？
(4) (9) (4) (9) 成立吗？为什么？
ab a • b (a 0,b 0)
(4) (9)
36 6
非负
数
例2. 化简：（1） 4a2b3
（2） x4 x2 y2
解 : (1) 4a 2b3 22 a2 b2 b
22 a2 b2 b 2ab b
自主学习
• 1．想一想: 是用什么样的方法引出的？
a b ab(a 0,b 0)
是用什么样的方法引出的？
• 2．思考：
a
（a≥0，b＞0）
？
b
尝试交流
(1) 4 2 25 ____5_____
4 2 25 ____5_____
__
(2) 9 3 16 4 _________
__
9 16
求 a2 b2 2b 1的值
解:
2 a 0， b 2 0
而 2a b2 0
?
2a0 ， b20
a 2， b 2
原式 a2 b 12 2 2 212 21 3
已知 1 有意义，A(a ， a ) a
在二象限.
∵由题意知a ＜0
∴点A(－，＋)
?
已知y 2 x x 2 5,

人教版八年级数学下册第十六章二次根式全章教学课件

∴x为任意实数时， x 2 1在实
数范围内有意义。
(2) (x 1)2
解：∵ （x-1）2 >0
∴x为任意实数时， (x 1)2在实
数范围内有意义。
(3)
1
1
解：∵ x >0
，∴x>0
x ∴x>0时， 1 在实数范围
内有意义。 x
四、归纳小结
1、二次根式的概念
我们把形如：
做二次根式
a（
，“
a≥0 ）的式子叫 ”称为二次根式 .
5
三、研学教材
观察：上面问题的结果都是表示一些正
数的平方 .
一般地，我们把形如： a（ a≥0 ）
的式子叫做二次根式，“
”称为二
次根号.
三、研学教材
练一练
1、判断下列各式是否是二次根式？
① a ；② 0.002 ； ③ 5 .

①因为a可能会小于0，所以
不a
是二次根式
②因为0.002大于0，所以 0.002 是
2 3
2
2
＝__3__;
02 ＝__0__.
一般地， a2＝__a__;( a _0__)
三、研学教材
例3 化简：
(1) 16
(2) (5)2
解：(1) 16 ＝ (4)2 =4
(2) (5)2 ＝ (5)2 ＝5
三、研学教材
练一练
1、说出下列各式的值：
1
（1） 0.32 ＝_0_._3_;
求这个长方形的面积. 解：由长方形的面积=长×宽，可得
S = 10 2 2 = 2 10 2
= 2 22 5 = 2 22 5
= 22 5 = 4 5

新人教版八年级数学下册第十六章二次根式课件

解：设长方形的长和宽分别为3x和2x.
S =长×宽 =3x ×2x =6x2
x S 6
长：3 S
6
宽：2 S
6
用含字母的式子表示数
已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和 3cm的两个圆的面积和，求r的值.
πr2=π×22+π×32 r2=13 r 13
随堂演练
基础巩固
2
1. 3
3
,
1 2
一般地，我们把形如 a ( a≥0 )的式子叫做二次
根式，“ ”称为二次根号．
“2 ”中一般把根的指数2 省略，写成“ ”
√ √ 下列各式: a , x 1, 4, 16, 3 8, 1 x, a2 2, 2
√2 3, 1 2x ( x 1), 2 a2哪些是二次根式？哪些 2 不是？为什么？
新人教版八年级下册数学
第十六章二次根式全单元课件
第十六章二次根式 16.1 二次根式
第1课时二次根式的概念
新课导入
你能写出下列问题的结果吗？
(1)面积为5的正方形边长是。
(2)面积为S的正方形边长是。
(3)圆柱的体积为V，高为5，则它的底面
圆的半径r是
。你说出的这些结果
有什么共同特点呢？
已知 24n 是整数，求正整数n的最小值.
解： 24n是整数， ∴24n是完全平方数，又∵24n=22 ×6n, ∴正整数n的最小值为6.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
习题16.1
16.2 二次根式的乘除
第1课时二次根式的乘法
新课导入
一个长方形的长和宽分别是 10和2 2 ，求这个长方形的面积.你列出的算式是什么？这个算式应怎样计算呢？

人教版八年级数学下册第十六章二次根式.二次根式-ppt下载1

发现了什么？
a(a≥0)
算术平方根
a
平方运算 ( a ) 2
0
0 0
02 = 0
2
2
2
2 2
4
4 2
22 = 4
1 3 ...
2
1
3 ...
1 3
...
1 3
观察两者有什么关系？
（教学提纲）人教版八年级数学下册第十六章二次根式.二次根式 -ppt下载1【优质公开课推荐】
活动探究
正方形的边长为 a ，
用边长表示正方形的面积为 a 2，
又∵面积为a，
2
即 a a.
这个式子是不是对所有的二次根式都成立呢？
活动探究
（教学提纲）人教版八年级数学下册第十六章二次根式.二次根式 -ppt下载1【优质公开课推荐】
活动2 为了验证活动1的结论是否具有广泛性，下面根据算术平方根及平方的意义填空，你又
议一议：如何区别 ( a ) 2 与
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（教学提纲）人教版八年级数学下册第十六章二次根式.二次根式 -ppt下载1【优质公开课推荐】
a2 ？
( a )2
a2
从运算顺序看
先开方,后平方
先平方，后开方
从取值范围看
a≥0
从运算结果看
a
意义
表示一个非负数a的算术平方根的平方
a取任何实数
|a|
表示一个实数a的平方的算术平方根
（教学提纲）人教版八年级数学下册第十六章二次根式.二次根式 -ppt下载1【优质公开课推荐】
例1 计算：
(1) ( 1.5)2;

人教版数学八年级下册第十六章16.1.1二次根式的定义课件

解：(1)∵ 3 6 4 的根指数是3，∴ 3 6 4 不是二次根式． (2)∵不论x为何值，都有x2＋1＞0，∴ x 2 1 是二次根式．
(3)当－5a≥0，即a≤0时， - 5 a 是二次根式；
当a＞0时，－5a＜0，则 - 5 a 不是二次根式． ∴ 不一定是二次根式．
(4) ＋1(a≥0)只能称为含有二次根式的式子，不能称为二次根式．
D．x >－1且x≠3
D. 4 个
B.
【点拨】二次根式是在初始的外在形式上定义的，不能从化简结
果上判断，如 16等都是二次根式．
4. 二次根式 a从意义上说是 a 的_算__术__平__方__根___，根据算术平方根的意义可知，只有_非__负__数___才有算术平方根，所以二次根式 a有意义的条件就是__a_≥__0___.
再见
1
(5)当x＝－3时，（ x 3）2 无意义，∴
1 （ x 3）2
也无意义；
当x≠－3时，（
x
1
3 ）2
＞0，∴
1 （ x 3）2
是二次根式．
1
∴ （ x 3）2 不一定是二次根式．
(6)当a＝4时，a－4＝0，（ - a-4）2 是二次根式；
当a≠4时，－(a－4)2＜0，（ - a-4）2 不是二次根式．
8. a(a≥0)既表示一个二次根式，又表示非负数 a 的__算__术____ 平方根. a具有双重非负性，即 a___≥_____0， a____≥____0.
9. 已知 y＝ 2x－5＋ 5－2x－3，则 2xy 的值为( A )
A. －15
B. 15
C. －125
15 D. 2
10.若实数 m，n 满足等式|m－2|＋ n－4＝0，且 m，n 恰好是

人教版初中八年级下册数学课件《最简二次根式》二次根式课件

a b
b a
(a＞0，b＞0)．
错解：ab ba＝1．
正解：ab ba＝ab aab2＝aab ab＝ bab．
二次根式化简的常见错误
化简 25a3b3 (a＜0)．
错解： 25a3b3＝ 52a2b2·ab＝5·(－a) ·b· ab ＝－5ab ab．
正解：∵25a3b3≥0，a＜0，∴b≤0，∴ab≥0． 25a3b3＝ 52a2b2·ab＝ 52· a2b2· ab＝5ab ab．
1 8x3
x
0
0.8 4 45 2 5 5 55 5
4 1 9 92 3 2 2 2 22 2
20a2b 4a2 5b c 2 a 5bc 2a 5bc
c
cc
c
c
x2
1 8x3
x2
1 2x x2 8x3 2x 4x2
2x
2x 4
1.最简二次根式的概念.
满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。
1x x x
x
正解：由-x3≥0,得x≤0,
又x为分母不为0，
∴x＜0
原式 1 x x2 x
1 x x2 x
x
x
x
1 x (x) x
x
分析：本题重点考察 x2 x的应用，这里关键是确定x
的符号，而 x3 中隐含了-x3≥0,即x≤0,此时 x2 x。
4、若a<b，则化简
所以是4最2简a二次根式．
42a 237 a
注:被开方数比较复杂时，应先进行因式分解再观察
例2.将下列二次根式化成最简二次根式.
(1) 4x3 y2 ( y 0)
(2) (a2 b2 )(a b) (a b 0)

人教版八年级数学下册《二次根式的乘除》二次根式PPT精品教学课件课件

36
6
（2）
=(
7
49
),
4
16
(
);
5
25
6
36
(
);
49
7
a
a

b
b
活动探究
二次根式的除法法则：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.
a
a

( a 0，b＞0)
b
b
典例精讲
例1 计算：
（2） 3
（1） 24 ；
3
解： (1)
24
2
24
3
3
3
(2)

2
1
．
18
8 2 2
1 ＝ 3 1 ＝ 3 18
＝ 27 ＝3 3
2
18
2
18
活动探究
探究二：二次根式除法法则的逆运用
把
a
b

aห้องสมุดไป่ตู้
( a 0，b＞0) 反过来，就得到
b
a
a

( a 0，b＞0)
b
b
典例精讲
例2 化简：
(1)
3
100
解：（1）
75
27
(2)
3
=
100
75
（2） =
27
3
100
=
a
a

( a 0，b＞0)
解：原式=
− × −
= ×
解：原式= − × −
= ×××
=
× ×
=
4、计算： ∙ −
原式= ∙

人教版数学八年级下册：第十六章-二次根式--课件(共88张)

3 2 3 1.5 5 木板够宽
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板，能否采用如教教材图16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2 的正方形木板？
问题3：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？
8 18 2 2 3 2 (2 3) 2 5 2
七、布置作业
• 1.教材第3页练习1.2题. • 2.教材第5页习题16.1第1题.
第十六章二次根式
16.1 二次根式
第2课时
一、提出问题
根据算术平方根的意义填空.
1. ( 4) 2 __4_;
1 ( 1 )2 _3__;
3
( 2 )2 _2__;
( 0)2 _0__ .
2. 22 __2_;
化
简
解：（2）（ 12 20）+（ 3- 5）
、
.
去
2 3 2 5+ 3- 5
括号
、
3 3+ 5
合
并
巩固提高
练习1 计算:
（1） 2 7 6 7
仔细认真哦！
-4 7
（2） 80- 20+ 5
.
（3） 18+（ 98- 27）
35 10 2-3 3
（4）（ 24+ 0.5）-（ 1 - 6） 8
5 2 5 1.5 7.5
木板够长
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板，能否采用如教材图16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2 的正方形木板？
问题4：观察 8 18的计算过程，你能总结

人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》公开课课件

a2 a (a≥0) a2 a (a＜0)
a2 a a (a≥0)
-a (a＜0)
例3：化简
( 1 ) 16 (2) ( 5)2 (3) ( 5)2 (4) 5 2
练习： 1 .计算 :
1. 0 .3 2
3 . 2
2 . 1 2
7
4 . 10 2
( a)2与 a2有区别吗 ?
在实数范围内,负数没有平方根
1、判断下列代数式中哪些是二次根式？
⑴
1
2
， ⑵ 16
（3） a2 2a 2 ，（4） x x 0
a9
（5） m 32
a2 1
3 -2
2a1
a
a 12
你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？
求下列二次根式中字母的取值范围：
1 a1
3 a32
( 2013年·河南省)实数p在数轴上的位
置如图所示，化简
(1p)2
2
2p
1 p (2 p)
p 1 2 p
1
已知：a b 6与 a b 8 互为相反数，求： a, b的值。
形如 a ( a 0 ) 的式子叫做二次根式 .
1.表示a的算术平方根 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, a≥0 ( 双重非负性)
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
说一说:
下列各式是二次根式吗?
(1)32, (2)6,(3)12, (4)-m(m≤0), (5)xy(x,y 异号)， (6)a2 1 , (7)3 5
求x的值.
隋堂练习 1
练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：

人教版八年级数学下册第十六章16.2二次根的乘除课件(3课时,共61张PPT)

求证： a b a b a 0,b 0.
证明：根据积的乘方法则，有 ( a b)2 ( a)2 ( b)2 ab.
∴ a b 就是ab算术平方根.
又∵ ab 表示ab算术平方根， ∴ a b ab (a 0,b 0.)
知识归纳
二次根式乘法法则：
例8 设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.
反之： ab = a b （a≥0，b≥0 ）．（a≥0，b≥0 ）．
我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
解：(2)∵
，
(1)
___×___=____;
（a≥0，b≥0 ）．
当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得
2 7= ？
精典例题
例1 计算：
（1） 16 81 ；（2） 12 ；（3） 4a2b3 ．解：（1） 16 81=36；
（3） 3x 1 xy = 3x 1 xy =x y.
3
3
目标导学三：二次根式的除法
我们知道，两个二次根式可以进行乘法运算，那么，两个二次根式能否进行除法运算呢？
24 = _____ ； 3 1 = _____ ．
3
2 18
合作探究
问题计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）４ = ９
特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！
2 7= ？
目标导学一：二次根式的乘法计算下列各式:
(1) 4 9= __2_×_3__=__6__; 4 9 =___3_6___6__;
(2) 16 25 __4_×_5__=__2_0_; 16 25 =__4_0_0___2_0_; (3) 25 36=__5_×_6__=__3_0_; 25 36 =__9_0_0___3_0_.

人教版数学八年级下册第十六章16.3.2二次根式的混合运算课件

二次根式的乘法法则是什么？
＋二次根＝式的混合运算顺序＝与实x数y类[(似x，＋即先y乘)方2－， 2xy]
将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有x＋y，
＝1×[(2 3 ) －2×1]＝10. (2)(中考·包头)计算：
－＋( －1)0＝2
同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的相关知识。
号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，
则 x 不可能是( C )
A. 3＋1
B. 3－1
C. 2 3
D. 1－ 3
【点拨】A.( 3＋1)－( 3＋1)＝0，故本选项不合题意；B.( 3＋
1)×( 3－1)＝2，故本选项不合题意；C.( 3＋1)与 2 3无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意；
C. 6 到 7 之间
D. 7 到 8 之间
5. (2020·荆门)下列等式中成立的是( D )
A. (－3x2y)3＝－9x6y3
B. x2＝x＋2 12－x－2 12
C.
2÷
1＋ 2
13＝2＋
6
D. （x＋1）1（x＋2）＝x＋1 1－x＋1 2
6. 计算：
(1)(2019·泰州) 8－
1 2×
人教版数学八年级下册
第十六章
16.3.2 二次根式的混合运算
复习旧知
1.二次根式的乘法法则是什么？ 2.二次根式的除法法则是什么？ 3.怎样进行二次根式的加减运算？
导入新知
同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的相关知识。
二次根式的混合运算
学习目标
1.含有二次根式的式子实行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

人教版八年级下册数学精品教学课件第16章二次根式第2课时二次根式的混合运算

典例精析
例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有一段路基的横断面设计为上底宽 4 2 m，下底宽6 2 m，高 6 m 的梯形，这段路基长 500 m，那么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积 =路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢？
4 2m
6m
6 2m
利用乘法公式进行二次根式的运算
问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?
平方差公式：(a + b)(a - b) = a2- b2；
完全平方公式：(a + b)2 = a2 + 2ab + b2； (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?
前面我们已经知
道二次根式运算
类比整式运算，所以适用
解：∵3 10 4，
∴ a 3，b 10 3 .
∴ a2 b2 32 ( 10 3)2
3 10 3 3 10 3 10 6 10
6 10 10.
1.下列计算中正确的是（ B ）
A. 3( 3 1 ) 3 3
B.( 12－ 27) 3 1
C. 32 1 2 2 2
(1) （3 2 3） 27+ 6 3 ； (2)（2023 3）0 + 3 12 - 6 . 2
解：(1) 原式 6 3 3 3 3 6
3 3 .
(2) 原式 1+2 3 3 3
32.
归纳有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.
D. 3( 2 3) 6 2 3
2.计算：（ 2+ 3）2 24 5 .
3. 设 a

八年级数学下册第十六章二次根式 16.1 二次根式课件

11．若
在实数范围内有意义，则x的取值范
围( A) A．x≥3 C．x≥3且x≠1
B．x≤3且x≠1 D．x≥1且x≠3
第十页，共十八页。
12．计算： (1)
课后巩固(gǒnggù)
＝__0_._3__，来自＝______；(2)
＝__1_2_5___，
13．化简：
(1)
＝___1_0____，
＝___1_2___．＝___0_.9____；
次根式”，进行分析．【答案】C
【点拔】判断一个式子是不是二次根式，一定要紧扣定义(dìngyì)，看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特征：①带二次根号“ ”；②被开方数不小于零．
第四页，共十八页。
课堂(kètáng)导学
对点训练一
1．下列各式中一定是二次根式的是 ( B )
A.
B.
C.
D.
5．化简：
(1)
＝____7____，
＝________；
(2)
＝____3____，
＝____5____．
第七页，共十八页。
课堂(kètáng)导学
6．计算：
＝____6_____，＝____1_____．
7．化简：
＝________，＝________．
第八页，共十八页。
课后巩固(gǒnggù)
A．
B．(
C．
D．
【解析】利用性质
＝a(a≥0)，
来化简即可．
【答案】B
【点拔】本题考查了二次根式的性质与化简，解决本
题的关键是二次根式的性质．
第六页，共十八页。
课堂(kètáng)导学
对点训练二
4．计算：

【最新】人教版八年级数学下册第十六章《二次根式的运算》公开课课件.ppt

练习2
计算： ab ab2 a2b，并求当 ab3时它的. 值
练习3
解下列方程和关于x的不等式:
(1) 6x 2 2 0 (2) 1 12a x 0
a
作业布置
习题16.3(3)
Ø 通过本节课的学习你有什么收获？ Ø学习本节课你有什么感受？请同学们畅所欲言.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 6:40:23 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
学情分析：
学生是在已掌握化简二次根式的方法和二次根式除法法则, 二次根式的除法有两种算法,一是运用二次根式的除法法则, 二是进行分母有理化.实际上,二次根式的除法归根结底就是分母有理化.学生在学习中不断体验提升.
观察: 比较下列两种做法,有何异同?
2a
3b
2a 3b
2a 3b
2a3b 6ab 3b3b 3b
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11

八年级数学下册第十六章二次根式16.2《二次根式的乘除》课件

正确解法： (4)(9) 49 6.
巩固新知深化理解
1.下列运算正确的是（ D ） A.2 18 3 5 6 80 B. 52 32 52 32 5 3 2 C. (4)(16) 4 16 (2)(4) 8 D. 52 32 52 32 53 15
用你发现的规律填空：
(1) 2 3 = 23; (2) 3 5 = 35.
（1） 4 9 = 4 9；（2） 16 25= 16 25；（3） 25 36 = 25 36.
实战演练运用新知
例1 计算:
(1) 3 5; (2) 1 27; 3
(3) 2 3 5.
是 3 x5 .
巩固新知深化理解
5.设长方形的面积为S，相邻两边分别为 a ，b . (1)已知 a 8 , b 12 ，求S；
解：由题意得：
S = *b = 8 12
= 8 12 = 42 23
= 4 6.
（2）已知 a 2 50 , b 3 32 ，求S.
4 2.
合作探究获取新知分母有理化
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就
叫做分母有理化.
化简: （1） 3 ; 5
解:（1） 3 3 5 5 5 5
（2） 1 . 3 2
（2） 1
1（ 3+ 2）
3 2 （ 3 2）（ 3+ 2）
15 . 5
归纳有理化因式确定方法:形如
合作探究获取新知归纳总结
想一想：3 5 2 2 如何计算呢？解：3 5 2 2=（3 2）（ 5 2）=6 10.
二次根式的乘法扩充法则： m a n b =mn ab（a 0,b 0)