经典初中_三角函数练习题
三角函数练习题目初三
三角函数练习题目初三1.已知直角三角形中一条直角边的长度为3cm，另一条直角边的长度为4cm。
求其两条直角边上的正弦、余弦和正切值。
解析：已知直角边 a = 3cm、直角边 b = 4cm。
根据三角函数的定义可知：正弦(sin) = 直角边a / 斜边c余弦(cos) = 直角边b / 斜边c正切(tan) = 直角边a / 直角边b其中，斜边c可以通过勾股定理求得：斜边c = √(a² + b²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5代入计算得：正弦(sin) = 3 / 5 = 0.6余弦(cos) = 4 / 5 = 0.8正切(tan) = 3 / 4 = 0.75所以，该直角三角形的正弦值为0.6，余弦值为0.8，正切值为0.75。
2.已知角度θ的正弦值为0.5，求角度θ的余弦值和正切值。
解析：已知正弦(sin) = 0.5，要求余弦(cos)和正切(tan)。
根据正弦函数的定义可得：正弦(sin) = 直角边a / 斜边c已知正弦(sin) = 0.5，令直角边a = 0.5，斜边c = 1。
根据勾股定理可得：直角边b = √(c² - a²) = √(1² - 0.5²) = √(1 - 0.25) = √0.75 ≈ 0.866所以，余弦(cos) = 直角边b / 斜边c = 0.866 / 1 = 0.866正切(tan) = 直角边a / 直角边b = 0.5 / 0.866 ≈ 0.577所以，角度θ的余弦值为0.866，正切值为0.577。
3.已知角度α的正切值为2，求角度α的正弦值和余弦值。
解析：已知正切(tan) = 2，要求正弦(sin)和余弦(cos)。
根据正切函数的定义可得：正切(tan) = 直角边a / 直角边b已知正切(tan) = 2，令直角边a = 2，直角边b = 1。
初中化学三角函数练习题
初中化学三角函数练习题1. 已知一个直角三角形，斜边长度为10cm，一个锐角的正弦值为0.6，求该锐角的余弦值。
解析：正弦值表示斜边与对边的比值，即sinθ = 对边/斜边。
已知sinθ = 0.6，斜边长度为10cm，代入计算得到对边长度为 0.6 * 10 = 6cm。
余弦值表示斜边与邻边的比值，即cosθ = 邻边/斜边。
已知邻边长度为6cm，斜边长度为10cm，代入计算得到cosθ = 6/10 = 0.6。
答案：0.62. 已知一个直角三角形，一个锐角的余弦值为0.8，求该锐角的正弦值。
解析：余弦值表示斜边与邻边的比值，即cosθ = 邻边/斜边。
已知cosθ = 0.8，代入计算得到邻边长度为 0.8 * 斜边长度。
正弦值表示斜边与对边的比值，即sinθ = 对边/斜边。
已知邻边长度为0.8倍斜边长度，代入计算得到sinθ = 对边/斜边 = (0.8 * 斜边长度)/斜边长度 = 0.8。
答案：0.83. 已知一个直角三角形，一个锐角的正弦值为0.5，求该锐角的余弦值。
解析：正弦值表示斜边与对边的比值，即sinθ = 对边/斜边。
已知sinθ = 0.5，代入计算得到对边长度为 0.5 * 斜边长度。
余弦值表示斜边与邻边的比值，即cosθ = 邻边/斜边。
已知邻边长度为0.5倍斜边长度，代入计算得到cosθ = 邻边/斜边 = (0.5 * 斜边长度)/斜边长度 = 0.5。
答案：0.54. 已知一个直角三角形，一个锐角的正切值为1.2，求该锐角的余切值。
解析：正切值表示对边与邻边的比值，即tanθ = 对边/邻边。
已知tanθ = 1.2，代入计算得到对边与邻边之间的比值关系为对边 = 1.2 * 邻边。
余切值表示邻边与对边的比值，即cotθ = 邻边/对边。
已知对边与邻边之间的比值关系为对边 = 1.2 * 邻边，代入计算得到cotθ = 邻边/对边 = 邻边/(1.2 * 邻边) = 1/1.2。
初中三角函数计算题100道
初中三角函数计算题100道1. 计算 sin30°2. 计算 cos45°3. 计算 tan60°4. 计算 sec30°5. 计算 csc45°6. 计算 cot60°7. 计算 sin90°8. 计算 cos180°9. 计算 tan270°10. 计算 sec360°11. 计算 csc30°12. 计算 cot45°13. 计算 sin60°14. 计算 cos90°15. 计算 tan180°16. 计算 sec270°18. 计算 cot30°19. 计算 sin45°20. 计算 cos60°21. 计算 tan90°22. 计算 sec180°23. 计算 csc270°24. 计算 cot360°25. 计算 sin180°26. 计算 cos270°27. 计算 tan360°28. 计算 sec45°29. 计算 csc60°30. 计算 cot90°31. 计算 sin270°32. 计算 cos360°33. 计算 tan45°35. 计算 csc90°36. 计算 cot180°37. 计算 sin360°38. 计算 cos45°39. 计算 tan30°40. 计算 sec90°41. 计算 csc180°42. 计算 cot270°43. 计算 sin45° + cos45°44. 计算 tan30° - sin60°45. 计算 cos90° * sec30°46. 计算 tan45° / csc45°47. 计算 sin60° + csc30°48. 计算 sec45° - cos45°49. 计算 csc45° * cot45°50. 计算 cos60° / tan60°51. 计算 sec30° + csc60°52. 计算 tan45° - sin45°53. 计算 cos90° * cot30°54. 计算 sin60° / sec45°55. 计算 csc30° + cos60°56. 计算 tan45° - sec30°57. 计算 sin45° * cot60°58. 计算 cos60° / csc45°59. 计算 tan30° + sin60°60. 计算 sec45° - cos90°61. 计算 csc45° * cot30° + sin45°62. 计算 cos60° / tan45° - csc60°63. 计算 sin60° + csc30° * cos60°64. 计算 sec45° - cos45° / cot45°65. 计算 cos60° * sec30° - csc30°66. 计算 tan45° - sec30° + cot60°67. 计算 sin45° * cot60° - csc45°68. 计算 cos60° / csc45° + tan60°69. 计算 tan30° + sin60° * sec45°70. 计算 sec45° - cos90° / cot45°71. 计算 csc45° * cot30° + sin45° * cos45°72. 计算 cos60° / tan45° - csc60° * sec30°73. 计算 sin60° + csc30° * cos60° / tan45°74. 计算 sec45° - cos45° / cot45° + csc45°75. 计算 cos60° * sec30° - csc30° + tan45°76. 计算 tan45° - sec30° + cot60° / csc45°77. 计算 sin45° * cot60° - csc45° + cos45°78. 计算 cos60° / csc45° + tan60° - sec45°79. 计算 tan30° + sin60° * sec45° + cot30°80. 计算 sec45° - cos90° / cot45° - csc60°81. 计算 csc45° * cot30° + sin45° * cos45° - sec30°82. 计算 cos60° / tan45° - csc60° * sec30° + sin60°83. 计算 sin60° + csc30° * cos60° / tan45° - sec45°84. 计算 sec45° - cos45° / cot45° + csc45° * cos60°85. 计算 cos60° * sec30° - csc30° + tan45° / sin60°86. 计算 tan45° - sec30° + cot60° / csc45° + cos90°87. 计算 sin45° * cot60° - csc45° + cos45° * tan45°88. 计算 cos60° / csc45° + tan60° - sec45° * sin45°89. 计算 tan30° + sin60° * sec45° + cot30° * csc60°90. 计算 sec45° - cos90° / cot45° - csc60° / cos60°91. 计算 csc45° * cot30° + sin45° * cos45° - sec30° + tan45°92. 计算 cos60° / tan45° - csc60° * sec30° + sin60° * csc30°93. 计算 sin60° + csc30° * cos60° / tan45° - sec45° * csc45°94. 计算 sec45° - cos45° / cot45° + csc45° * cos60° - tan60°95. 计算 cos60° * sec30° - csc30° + tan45° / sin60° + cot45°96. 计算 tan45° - sec30° + cot60° / csc45° + cos90° * sec60°97. 计算 sin45° * cot60° - csc45° + cos45° * tan45° * csc60°98. 计算 cos60° / csc45° + tan60° - sec45° * sin45° / cos45°99. 计算 tan30° + sin60° * sec45° + cot30° * csc60° + cos60°100. 计算 sec45° - cos90° / cot45° - csc60° / cos60° + tan60°这是一百道关于初中三角函数的计算题。
初中三角函数练习试题和答案解析
围内是受这次台风影响的区域。
问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？
学习指导参考
WORD格式整理版
0.7346如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平
以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果
受影响，会受影响几分钟？
N
PAQ
M
.
15、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，
看条幅顶端B，测的仰角为30，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到
条幅顶端B，测的仰角为60，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结
0
6、在Rt△ABC中，∠C=90
，则下列式子成立的是（）
A、sinA=sinBB、sinA=cosBC、tanA=tanBD、cosA=tanB
7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（）
2223
A．sinB=
3B．cosB=3C．tanB=3D．tanB=2
（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.
B
20某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台
图①图②
C
高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和
BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66. 5°．
7060943270603322
分析：（1）由图可知ABO是直角三角形，于是由勾股定理可求。
三角函数试题及答案初中
三角函数试题及答案初中一、选择题（每题3分，共30分）1. 若sinα=1/2，则α的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°2. cos30°的值是（）A. 1/2B. √3/2C. √2/2D. 13. 已知tan45°=1，则sin45°的值是（）A. 1/√2B. √2/2C. √2D. 14. 如果sinβ=3/5，且β为锐角，则cosβ的值是（）A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/55. 根据三角函数的定义，下列哪个选项是错误的（）A. sin0°=0B. cos90°=0C. tan60°=√3D. sin180°=-16. 已知sinA=1/2，那么cos2A的值是（）A. 1/4B. 1/2C. 3/4D. 07. 在直角三角形中，如果一个锐角的正弦值是1/3，那么它的余弦值是（）A. 2√2/3B. √2/3C. √6/3D. 3√2/38. 根据三角函数的周期性，sin(360°+α)等于（）A. sinαB. -sinαC. co sαD. -cosα9. 一个角的正切值是-√3，那么这个角的度数是（）A. 60°B. 120°C. 240°D. 300°10. 根据三角函数的和角公式，sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，那么cos(α+β)的值是（）A. cosαcosβ-sinαsinβB. cosαcosβ+sinαsinβC. sinαcosβ-cosαsinβD. -cosαcosβ-sinαsinβ二、填空题（每题4分，共20分）1. sin60°的值是______。
2. 一个角的余弦值是-1/2，那么这个角的正弦值是______。
3. 已知tanA=2，则sinA的值是______。
三角函数经典题目(带答案)
三角函数经典题目练习1.已知α1231、已知角2、P (x ,5则sin 1、已知2、函数(f3、已知 象限1. 已知π22.设0≤α是 .sin αtan x 若<0___.53sin +-=m m θ，524cos +-=m m θ（πθπ<<2），则=θ________.1tan tan αα，是关于x 的方程2230x kx k -+-=的个实根，且παπ273<<，则ααsin cos +的值 .0)13(22=++-m x x 的两根为()πθθθ2,0,cos ,sin ∈，求（1）m =_______（2）θθθθtan 1cos cot 1sin -+-=________.α )415tan(325cos ππ-+= . θθθθcos sin cos sin -+=2,则sin(θ-5π)·sin ⎪⎭⎫⎝⎛-θπ23= α终边上P （－4，3），)29sin()211cos()sin()2cos(απαπαπαπ+---+= .已知锐角α终边上一点P 的坐标是（2sin2,-2cos2)，α= . sin163°·sin223°+sin253°·sin313°= . =-+θθtan 1tan 1_________tan 20tan 4020tan 40︒+︒︒⋅︒= α∈(0,2π)，若sin α=53，则2cos(α+4π)= . 336cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛-απ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ65cos =______，)65απ--=_____．.【知二求多】1、已知cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2βα= -54,sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2αβ=135,且0<β<2π<α<π,则cos 2βα+=____.2已知tan α=43,cos(α+β)=-1411, α、β为锐角，则cos β=______.【方法套路】1、设21sin sin =+βα，31cos cos =+βα，则)cos(βα-=___ .2.已知ββαcos 5)2cos(8++=0，则αβαtan )tan(+= .3,41)sin(,31)sin(=-=+βαβα则___tan tan =βα【给值求角】1tan α=71,tan β=31,α,β均为锐角，则α+2β= .2、若sinA=55,sinB=1010,且A,B 均为钝角, 则A+B= .【半角公式】1α是第三象限，2524sin -=α，则tan 2α= . 2、已知01342=+++a ax x （a >1）的两根为αtan ，βtan ，且α,∈β ⎝⎛-2π,⎪⎭⎫2π,则2tan βα+=______3若cos 22π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭，则cos sin αα+= . 4、若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈27,25ππα，则ααsin 1sin 1-++=5x 是第三象限角xx xx x x x x cos sin 1cos sin 1cos sin 1cos sin 1-++++++-+=______ 【公式链】1=+++ 89sin 3sin 2sin 1sin 2222_______ 2sin10o sin30o sin50o sin70o=_______ 3（1+tan1o ）（1+tan2o ）…（1+tan45o ）=_______六、给值求角 已知31sin -=x ，写出满足下列关系x 取值集合 ]3,5[)3()2(]2,0[)1(πππ--∈∈∈x R x x七、函数性质 【定义域问题】 1. x x y sin 162+-=定义域为_________2、1)32tan(--=πx y 定义域为_________【值域】1、函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫πx 6－π3(0≤x ≤9)的最大值与最小值之和为__________2、若函数g (x )＝2a sin x ＋b 的最大值和最小值分别为6和2，则|a |＋b 的值为________3、函数x xy sin 2sin 1+-=的值域4、函数xxy cos 1sin 21+-=的值域5、函数x x y sin 2cos -=的值域【解析式】1、已知函数f (x )＝3sin 2ωx －cos 2ωx 的图象关于直线x ＝π3对称，其中ω∈⎝⎛⎭⎫－12，52.函数f (x )的解析式为________．2、已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的图象在y 轴上的截距为1，在相邻两最值点(x 0，2)，⎝⎛⎭⎫x 0＋32，－2(x 0＞0)上f (x )分别取得最大值和最小值．则所得图像的函数解析式是________ 3.将函数sin y x =的图像上所有的点右移10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是___________4、()()sin f x A x h ωϕ=++(0,0,)2A πωϕ>>< 的图象如图所示，求函数)(x f 的解析式；【性质】1、已知ω＞0，函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π4在⎝⎛⎭⎫π2，π递减，则ω的取值范围是( )A.⎣⎡⎦⎤12，54B.⎣⎡⎦⎤12，34C.⎝⎛⎦⎤0，12 D.(0，2] 2、若函数()sin (0)f x x ωω=>在区间π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦递增，在区间ππ,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω=3、sin(2)3y x π=+图像的对称轴方程可能是A ．6x π=- B ．12x π=- C ．6x π= D ．4、已知函数x a x x f 2cos 2sin )(+=关于x 称，则a =_______5.()2sin()f x x ωϕ=++m 对任意x 有()6f x f π+=若()6f π=3，则m=________【图象】1、为了得到函数sin(2)3y x π=-sin(2)6y x π=+的图像向____移动____2、为了得到函数sin(2)3y x π=-y=cos2x 图像向____移动____个长度单位 3.将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 个单位后,得到一个偶函数的图象,则ϕ取值为 (A)34π (B) 4π(C)0 (D) 4π-【综合练习】1、已知定义在R 上的函数f (x )满足：当sin x f (x )＝cos x ，当sin x ＞cos x 时，f (x )＝sin x .下结论：①f (x )是周期函数；②f (x )③当且仅当x ＝2k π(k ∈Z)时，f (x )当且仅当2k π－π2＜x ＜(2k ＋1)π(k ∈Z)时，f (⑤f (x )的图象上相邻两个最低点的距离是正确的结论序号是________．f(x)=sin(2x+x x 2cos 2)62sin()6+-+ππ）求f(x)的最小值及单调减区间； ）求使f(x)=3的x 的取值集合。
初中三角函数练习题及答案
（1）火箭到达 点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？
（2）火箭从 点到 点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？
19、经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得 .
7．求值：sin260°+cos260°=___________．
8．在直角三角形ABC中，∠A= ，BC=13，AB=12，那么 ___________．
9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）
分析：本题考查解直角三角形在航海问题中的运用，解决这类问题的关键在于构造相关的直角三角形帮助解题．
11、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10 千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。
问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
9.如图3，沿AC方向开山修路，为了加快施工速度，要在小山的另一边同时施工。从AC上的一点B，取 米， 。要使A、C、E成一直S线，那么开挖点E离点D的距离是多少？
图3
分析：在 中可用三角函数求得DE长。
初中三角函数练习题及答案
初中三角函数练习题及答案初中三角函数练习题及答案（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ）A 、缩小2倍B 、扩大2倍C 、不变D 、不能确定12、在Rt △ABC 中，∠C=90，BC=4，sinA=54，则AC=（ ）A 、3B 、4C 、5D 、63、若∠A 是锐角，且sinA=31，则（ ）A 、00<∠A<300B 、300<∠A<450C 、450<∠A<600D 、600<∠A<9004、若cosA=31，则A A AA tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）A 、74B 、31C 、21D 、05、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ） A 、1：1：2 B 、1：1：2 C 、1：1：3 D 、1：1：226、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ） A 、sinA=sinB B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（）A．sinB=23 B．cosB=23 C．tanB=23D ．tanB=3 28．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（32，12） B．（-32，12） C．（-32，-12）D．（-12，-32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米10．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）（A）350m （B）100 m（C）150m （D）3100m11、如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（）A.82米B.163米C.52米D.70米图145︒30︒BA D C12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）细心填一填1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________． 3．在△ABC 中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______． 4．如图，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A ＇P ＇B ，且BP=2，那么PP ＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=62-，cos15°=62+)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．第6题x O AyB 北甲北乙第5题第46．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为___________结果保留根号）．7．求值：sin260°+cos260°=___________．8．在直角三角形ABC中，∠A=090，BC=13，AB=12，那么tan B=___________．9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）10．如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为___________米（结果用含α的三角比表示）．(1) (2)11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•2≈1.413 1.73）三、认真答一答αA CB第10A4052CD第9B431，计算：sin cos cot tan tan 3060456030︒+︒-︒-︒⋅︒ 分析：可利用特殊角的三角函数值代入直接计算；2计算：22459044211(cos sin )()()︒-︒+-︒+--π分析：利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。
(完整版)初中三角函数专项练习题及答案
初中三角函数基础检测题得分（一）精心选一选（共３６分）1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ）A 、缩小2倍B 、扩大2倍C 、不变D 、不能确定2、在Rt △ABC 中，∠C=90，BC=4,sinA=54,则AC=( ）A 、3B 、4C 、5D 、63、若∠A 是锐角，且sinA=31，则（ ）A 、00〈∠A<300B 、300〈∠A 〈450C 、450〈∠A 〈600D 、600<∠A 〈9004、若cosA=31，则A A AA tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）A 、74B 、31C 、21D 、05、在△ABC 中,∠A ：∠B ：∠C=1：1：2,则a ：b ：c=( ）A 、1：1:2B 、1：1：2C 、1：1:3D 、1：1:226、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）A 、sinA=sinB B 、sinA=cosBC 、tanA=tanBD 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中,正确的是( ）A ．sinB=23B ．cosB=23C ．tanB=23D ．tanB=328．点（-sin60°，cos60°)关于y 轴对称的点的坐标是（ )A ．(3，12）B ．（-3，12）C ．（—3，-12）D ．(—12，—32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1。
6米，则旗杆的高度约为( )A ．6。
9米B ．8。
5米C ．10。
3米D ．12.0米 10．王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C地，此时王英同学离A 地 （ ） （A)350m (B)100 m（C)150m(D ）3100m11、如图1,在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒， 向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ） A 。
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图2
分析：要求 的面积,由图只需求出BC;
解应用题,要先看条件,将图形抽象出直角三角形来解.
5. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高.
6. 从A处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是 45°,求铁塔高.
A30海里 B40海里 C50海里 D60海里
二填空
1．在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则sinB=_____．
2．在△ABC中,若BC= ,AB= ,AC=3,则cosA=________．
3．在△ABC中,AB=2,AC= ,∠B=30°,则∠BAC的度数是______．
4．如图,如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B,且BP=2,那么PP＇的长为____________．不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°= ,cos15°=
5．如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．
6．如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了个4 单位,到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,则原来A的坐标为___________结果保留根号．
2根据你测量的数据,计算塔顶端到地面的高度HG用字母表示,测倾器高度忽略不计;
13.人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/小时的速度向正东方向航行;为迅速实验检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/小时的速度追赶,在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问1需要几小时才能追上
初中三角函数练习题及答案
三角函数练习1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定12、在Rt △ABC 中，∠C=900，BC=4，sinA=54，则AC=（ ）A 、3B 、4C 、5D 、63、若∠A 是锐角，且sinA=31，则（ ）A 、00<∠A<300B 、300<∠A<450C 、450<∠A<600D 、600<∠A<9004、若cosA=31，则A A AA tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）A 、74B 、31C 、21D 、05、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ）A 、1：1：2B 、1：1：2C 、1：1：3D 、1：1：226、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）A 、sinA=sinB B 、sinA=cosBC 、tanA=tanBD 、cosA=tanB7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）A ．sinB=23B ．cosB=23C ．tanB=23 D ．tanB=328．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（32，12）B ．（-32，12）C ．（-32，-12）D ．（-12，-32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）A ．6.9米B ．8.5米C ．10.3米D ．12.0米10．王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）（A ）350m （B ）100 m（C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米B.163米C.52米D.70米12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地图145︒30︒BAD C相距（ ）．（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）填空1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________． 3．在△ABC 中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______．4．如图，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A ＇P ＇B ，且BP=2，那么PP ＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=624-，cos15°=624+)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．第6题图xO Ay B北甲北乙第5题图第4题图6．如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为___________结果保留根号）．7．求值：sin 260°+cos 260°=___________．8．在直角三角形ABC 中，∠A=090，BC=13，AB=12，那么tan B =___________． 9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为_______m （结果精确的到0.01m ）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）10．如图，自动扶梯AB 段的长度为20倾斜角A 为α，高度BC 为___________米（结果用含α的三角比表示）．(1) (2)11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•保留两个有2 1.413 1.73） 三、认真答一答1，计算：s i n c o s c o t t a n t a n 3060456030︒+︒-︒-︒⋅︒α A C B第10题图A 40°52mCD第9题图 B43分析：可利用特殊角的三角函数值代入直接计算；2计算：22459044211(c o s s i n )()()︒-︒+-︒+--π分析：利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。
初中三角函数练习题及答案
三角函数练习题（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定2、在Rt △ABC 中，∠C=900，BC=4，sinA=54，则AC=（ ）3、若∠A 是锐角，且sinA=31，则（ ）A 、00<∠A<300B 、300<∠A<450C 、450<∠A<600D 、600<∠A<9004、若cosA=31，则A A AA tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）5、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ）6、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ） A 、sinA=sinB B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）A ．sinB=23B ．cosB=23C ．tanB=23D ．tanB=328．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（32，12）B ．（-32，12）C ．（-32，-12） D ．（-12，-32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）A ．6.9米B ．8.5米C ．10.3米D ．12.0米10．王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）（A ）350m （B ）100 m（C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米B.163米C.52米D.70米12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）细心填一填1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________．3．在△ABC 中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______．4．如图，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A ＇P ＇B ，且BP=2，那么PP ＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=624-，cos15°=624+)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．图145︒30︒BAD C北甲北 乙第5题图第4题图7．求值：sin 260°+cos 260°=___________．8．在直角三角形ABC 中，∠A=090，BC=13，AB=12，那么tan B =___________．9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为_______m （结果精确的到0.01m ）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）10．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为___________米（结果用含α的三角比表示）．(1) (2) 11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•保留两个有效数字，2≈1.41，3≈1.73）三、认真答一答1，计算：sin coscot tan tan 3060456030︒+︒-︒-︒⋅︒2计算：22459044211(cos sin )()()︒-︒+-︒+--π3 如图1，在∆ABC 中，AD 是BC 边上的高，tan cos B DAC =∠。
(完整)初中数学三角函数练习题
(完整)初中数学三角函数练习题初中数学三角函数练题1. 求下列三角函数的值：a) sin 30°b) cos 45°c) tan 60°2. 在直角三角形 ABC 中，∠ACB = 90°，AC = 5 cm，BC = 12 cm。
求 sin A、cos A 和 tan A 的值。
3. 如果 sin x = 0.6，求 x 的值（0° ≤ x ≤ 180°）。
4. 已知 sin y = 0.8，求 cos y 的值（0° ≤ y ≤ 180°）。
5. 在直角三角形 DEF 中，∠E = 30°，EF = 6 cm，DE = 8 cm。
求 sin F、cos F 和 tan F 的值。
6. 如果 cos z = 0.4，求 z 的值（0° ≤ z ≤ 180°）。
7. 已知 cos w = 0.7，求 sin w 的值（0° ≤ w ≤ 180°）。
8. 在直角三角形 GHI 中，∠H = 60°，GH = 9 cm，HI = 3 cm。
求 sin G、cos G 和 tan G 的值。
9. 如果 tan v = 1.5，求 v 的值（0° ≤ v ≤ 180°）。
10. 已知 tan u = 2，求 sin u 的值（0° ≤ u ≤ 180°）。
11. 在直角三角形 ___ 中，∠K = 45°，JK = 6 cm，KL = 6 cm。
求 sin L、cos L 和 tan L 的值。
12. 如果 cot t = 0.75，求 t 的值（0° ≤ t ≤ 180°）。
13. 已知 cot s = 4，求 sin s 的值（0° ≤ s ≤ 180°）。
14. 已知cos α = 0.6，求sin^2 α 和cos^2 α 的值。
初中三角函数练习题及答案
初中三角函数练习题及答案（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定12、在Rt △ABC 中，∠C=900，BC=4，sinA=54，则AC=（ ）A 、3B 、4C 、5D 、63、若∠A 是锐角，且sinA=31，则（ ）A 、00<∠A<300B 、300<∠A<450C 、450<∠A<600D 、600<∠A<9004、若cosA=31，则A A AA tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）A 、74B 、31C 、21D 、05、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ）A 、1：1：2B 、1：1：2C 、1：1：3D 、1：1：226、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）A 、sinA=sinB B 、sinA=cosBC 、tanA=tanBD 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）A ．sinB=23B ．cosB=23C ．tanB=23D ．tanB=328．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（2，12） B ．（-2，12） C ．（-2，-12） D ．（-12，-32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）A ．6.9米B ．8.5米C ．10.3米D ．12.0米 10．王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）（A ）350m（B ）100 m（C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米B.163米C.52米D.70米12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）细心填一填1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若，，AC=3，则cosA=________． 3．在△ABC 中，AB=2，，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______．4．如图，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A ＇P ＇B ，且BP=2，那么PP ＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=，图1cos15°=)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．6．如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为___________结果保留根号）．7．求值：sin 260°+cos 260°=___________．8．在直角三角形ABC 中，∠A=090，BC=13，AB=12，那么tan B =___________． 9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为_______m （结果精确的到0.01m ）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）10．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为___________第6题图第5题图第4题图米（结果用含α的三角比表示）．(1) (2)11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•保留两个有效数字，≈1.41≈1.73）三、认真答一答1，计算：sin cos cot tan tan3060456030︒+︒-︒-︒⋅︒分析：可利用特殊角的三角函数值代入直接计算；A C第10题图A第9题图2计算：22459044211(cos sin )()()︒-︒+-︒+--π分析：利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。
初中三角函数练习题及答案
初中三角函数练习（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（）A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定12、在Rt△ABC中，∠C=900，BC=4，sinA=，则AC=（）A、3B、4C、5D、63、若∠A是锐角，且sinA=，则（）A、00<∠A<300B、300<∠A<450C、450<∠A<600 D、600<∠A<9004、若cosA=，则=（）A、B、C、D、05、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则a：b：c=（）A、1：1：2B、1：1：C、1：1：D、1：1：6、在Rt△ABC中，∠C=900，则下列式子成立的是（）A、sinA=sinBB、sinA=cosBC、tanA=tanB D、cosA=tanB7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（）A．sinB=B．cosB=C．tanB=D．tanB=8．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（，） B．（-，） C．（-，-） D．（-，-）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米10．王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）（A）m （B）100 m（C）150m （D）m11、如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（）A.82米B.163米C.52米D.70米12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B 地，再由B地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）．（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里（二）细心填一填1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．2．在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________．3．在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，则∠BAC的度数是______．4．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A'P'B，且BP=2，那么PP'的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．6．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为___________结果保留根号）．7．求值：sin260°+cos260°=___________．8．在直角三角形ABC中，∠A=，BC=13，AB=12，那么___________．9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）10．如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为___________米（结果用含α的三角比表示）．(1) (2)11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•保留两个有效数字，≈1.41，≈1.73）三、认真答一答1，计算：分析：可利用特殊角的三角函数值代入直接计算；2计算：分析：利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。
初中数学三角函数计算题
初中数学三角函数计算题
一、在直角三角形中，如果一个锐角为30度，那么它所对的直角边与斜边的比值是多少？
A. 1/2
B. √2/2
C. √3/2
D. 2/√3（答案：A）
二、已知sinA = 1/2，且角A为锐角，则角A的度数为多少？
A. 15度
B. 30度
C. 45度
D. 60度（答案：B）
三、在直角三角形中，如果一个锐角为45度，那么它所对的直角边与另一条直角边的比值是多少？
A. 1
B. √2
C. √3
D. 2（答案：A）
四、已知cosB = √3/2，且角B为锐角，则角B的度数为多少？
A. 30度
B. 45度
C. 60度
D. 90度（答案：C）
五、若tanC = 1，且角C为锐角，则角C的度数为多少？
A. 15度
B. 30度
C. 45度
D. 60度（答案：C）
六、在直角三角形中，如果一个锐角为60度，那么它所对的直角边与斜边的比值是多少？
A. 1/2
B. √2/2
C. √3/2
D. √3（答案：C）
七、已知sinD = √2/2，且角D为锐角，则角D的度数为多少？
A. 15度
B. 30度
C. 45度
D. 75度（答案：C）
八、若cosE = 1/2，且角E为锐角，则tanE的值为多少？
A. √2
B. √3
C. √3/3
D. 2/√3（答案：B）。
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B
A
锐角三角函数提高训练（九年级）
一．选择题(共7个小题)
1. 如图，在等腰Rt△ABC 中，∠C=90o
，AC=6，D 是AC 上一点，若tan∠DBA=
错误！未找到引用源。
，则AD 的长为( ) （A ） 2 （B ）错误！未找到引用源。
（C ）错误！未找到引用源。
（D ）1
2. 如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为( )
A ．90°
B ．60°
C ．45°
D ．30°
3. 在△ABC 中．∠ACB ＝90°，∠ABC ＝15°，BC=1，则AC=( ) A ．32+ B ．32- C ．0.3 D ．23-
4. （2010四川攀枝花）如图４，已知AD 是等腰△ABC 底边上的高，且tan ∠B=错误！未找到引用源。
,AC 上有一点E ，满足AE:CE=2:3则tan ∠ADE 的值是（ ）
A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
Ｄ．错误！未找到引用源。
5.如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，AC ⊥AB ，AD=CD ，
4
cos 5
DCA ∠=错误！未找到引用源。
，BC=10，则AB 的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．6 D ．3
7.（2010 浙江台州市）如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB=a ，AN 平分∠DAB，DM⊥AN 于点M ，CN⊥AN 于点N ．则DM+CN 的值为（用含a 的代数式
表示）( )
A ．a
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ． 错误！未找到引用源。
二．填空题（共7个小题）
3. 直角梯形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ∥BC ，BC ＞AD ，AD ＝2，AB ＝4，点E 在AB 上，将△CBE 沿CE 翻折，使得B 点与D 点重合，则∠BCE 的正切值为 ．
4. 如图，已知直线错误！未找到引用源。
∥错误！未找到引用源。
∥错误！
未找到引用源。
∥错误！未找到引用源。
，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则错误！未找到引用源。
．
A B
C
D
α
A 错误！未找到引用错误！未找到引用错误！未找到引用错误！未找到引用C
F
E D
5. 如图，等边三角形错误！未找到引用源。
中，错误！未找到引用源。
、错误！未找到引用源。
分别为错误！未找到引用源。
、错误！未找到引用源。
边上的点，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
交于点错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
于点错误！未找到引用源。
， 则错误！未找到引用源。
的值为 ．
6. 因为cos30°= 3 2 ，cos210°=﹣ 3 2
，所以cos210°=cos （180°+30°）＝﹣cos30°＝﹣ 3 2 ，因为cos45°= 2 2 ，cos225°＝﹣ 2
2 ，所以cos225°＝cos （180°+45°）＝﹣
2
2
，猜想：一般地，当α为锐角时，有cos （180°+α）＝﹣cosα，由此可知cos240°的值等于 .
7. 如图，将边长为错误！未找到引用源。
的等边错误！未找到引用源。
折叠，折痕为错误！未找到引用源。
，点错误！未找到引用源。
与点错误！未找到引用源。
重合，错误！未找到引用源。
和错误！未找到引用源。
分别交错误！未找到引用源。
于点错误！未找到引用源。
、错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，垂足为错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
.设错误！未找到引用源。
的面积为错误！未找
到引用源。
，则重叠部分的面积为 .(用含错误！未找到引用源。
的式子表示) 三．解答题（共5个大题）
1.如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，tanB=cos ∠DAC. (1)求证：AC ＝BD ； (2)若sinC=
13
12
，BC=12，求AD 的长．
2.如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，过BC 的中点D 作DE ⊥AB 于E ，连结CE ，求sin ∠ACE 的值．
4.如图，已知边长为2的正三角形ABC 沿直线l 滚动．
(1)当△ABC 滚动一周到△A l B 1C 1的位置，此时A 点所运动的路程为 ，约为 (
精确到
0.1，π=3.14)
D
N
E
F M
C
B
A
(2)设ABC ∆滚动240°,C 点的位置为C ˊ,ABC ∆滚动480°时，A 点的位置在A ˊ,请你利用
三角函数中正切的两角和公式tan tan tan()1tan tan αβ
αβαβ++=-，求出''CAC CAA ∠+∠的度数．
5.关于三角函数有如下的公式：
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：
如图，直升飞机在一建筑物CD 上方A 点处测得建筑物顶端D 点的俯角α为60°，底端C 点的俯角β为75°，此时直升飞机与建筑物CD 的水平距离BC 为42米，求建筑物CD 的高。