第二节 平面度误差测量

课堂习题：判断下面的对错，并说明原因
1、两端点连线法评定直线度误差的评定结果肯定大于最 小包容区域法的评定结果。
2、长距离准直测量，光线基准比重力水平基准精度高。 3．张丝法适合水平面内直线度误差的测量。 4、对角线法评定平面度误差只能用于对角线测量方法取
得的测量数据。
§5—2平面度误差测量
-3 -6 -9 -12 -15 -19 -25 -22 -46 -55 0 -37 -29 -37 -36 -9 -28 -37 -38 -27 -36 -73 -42 -19 -18 -55 -50 -29 -9 -19
+9 +6 +3 0
-28 -35.5 -34 -59.5 -70 -4.5 -43 -36.5 -46 -46.5 -6
适用于中大平面的测量。
测量方法分类：
按测量仪器分有水平仪法、自准直仪法等 按布点方式分有网格布点法、对角线布点法及其他方法
常见测量布线方法
1、水平仪法
原理：将固定有水平仪的桥板置于被测平面上，按一定的布点方式首
尾相界地拖动桥板，测出被测平面上相邻两点连线相对测量基面（水 平面或其垂直面）的倾斜角，通过数据处理求得平面度误差。
进行测量
测量时为什么要让 解决示值不稳定的现象？
步骤
三点或四点等高？
适用于中小平面的测量
3、其他：
刀口尺、光轴法、液面法
图5-20 平晶干涉法
（二）间接测量法
特点：
测量精度高，但数据处理麻烦。因被测平面需测若干个截面（若干 条线），而各截面内的偏差值在测量时不是由同一基准产生，故须 经复杂的数据后，才能获得各测量截面相对统一基准的坐标值。
第五章课后作业
作业：
一、第五章习题： 必做 1，2，3，4，其他再任选6题。
二、补充作业题
1：要检定一长800mm的矩形0级级平尺的直线度，试 设计测量方法，简要说明测量步骤。
2、补充作业题2：要检定一长800mm×600mm的1级平 板的平面度，试设计测量方法，简要说明测量步骤。
课堂习题
的两平行平面之间的区域。
平面度最小包容区域：包容实际平面且有最小宽度的两平行平面间
的区域.
测量基面：测量过程中获得测量值的参考面. 评定基面：评定误差的理想平面，有最小区域面、对角线平面、三远
点平面、最小二乘平面。
平面度公差
二．测量方法
由于任一平面都可看成由若干条直线组成，因此可以用 几个截面的直线度误差来综合反映该平面度误差。测量直线 度误差所用的仪器和方法，也能适用于测量平面度误差。
各测点的统一坐标值计算步骤： （a）测得各截面上相邻高度差(格值)。 （b）计算出的各截面内各测点对于其两端点连线的 偏差值(格值)。 （c）格值化成线值的偏差值。 （d）将各截面的偏差联系成整个平面内各测点对同 一基准平面的偏差值，即统一坐标值。
具体布线依被测件大小、精度及形状，根据平板检定规 程的规定而定。
图5-24 原始数据处理
获得平面度误差的统一坐标值如图所示，可进行下一步的误差评定 工作．
注意先计算出的各 截面内各测点对于 其两端点连线的偏 差值
例5：某企业有一长8500mm×2000mm的1级 平板，已有桥尺的最大尺寸为700mm,要检 定该平板的平面度，试设计测量方法，简 要说明测量步骤。
2．自准直仪法： 布点形式为对角线布点，具体数据处理同上。
（三）互检法：
平晶可利用技术光波干涉法直接读数，故多块 平晶间可以相互自检，而不需要标准器。
如三块平晶互检
二、平面度误差的评定
1、最小包容区域评定法
用最小包容条件来评定平面度误差的方法称为最小包 容区域法。
具体作法是：由各种测量方法获得统一坐标值以后， 先进行基面转换，把相对于测量过程中基准平面的统一坐标 值变换为相对于符合最小条件的理想平面（评定基准平面） 的数值。再以其中最高点与最低点值之差作为平面度误差值。 评定的基准平面其方位随被测实际表面的不同而各异。
（1）平面度误差的最小包容区域判别法 两平行平面包容实际表面至少有四点或三点接触，且符 合下列判别形式之一时，其间距离即为最小包容区域， 此两平行平面位置即为理想平面方位。 1）三角形准则： 2）交叉准则： 3）直线准则：
平面度误差最小包容区域的判别
（2）平面度误差值的评定方法 评定过程就是根据上述判别准则去寻找符合最小条件的 理想平面位置的过程。可有多种数据处理方法，其中旋 转法为最基本的方法。此法适用于前述各种测量方法获 得的统一坐标值的数据处理。 步骤 1)建立零平面：目的是有利于观察。 2)选择旋转轴：以使各点数值关系符合判别准则。 3)确定旋转量：要使旋转后两目标点的数值相等。 4)计算变换后的数值：此时仍未符合判别准则。 5)再选旋转轴： 6)确定旋转量：
主要内容： 1、测量方法：
直接测量法：统一基准 间接测量法：节距法 互检法 （基准、仪器、辅具、布线、特点、 过程）
2、平面度误差的评定方法 重点：
水平仪法测平面度 平面度误差的评定方法
一．基本概念
平面度误差：实际平面相对理想平面的变动量。
理想平面的位置应符合最小条件。
平面度公差：用以限制平面的形状误差，其公差带是距离为公差值t
分类：依布线方法不同又有水平面法和对角线法。
（1）水平面法：采用网格布点，基准平面为过被测表面上的某给定点
且与水平面平行的几何平面；测量时应采用同一桥板，各测点的统一坐 标值用累积法求得，计算比较简单。
例４．有一块400×400mm的1级平板。设计测量方案，测量平面度。
A、测量仪器选择 B、测点布置：见图5-22。选择a1点为起始点。
7)计算变换后的数值,直至符合准则。 例题
例．有一1000mm×800mm的平板,其统一坐标值如下表，求其平面度误差。
单位：um 0 -6 -3 -27 -36 19 -18 -10 -18 -17 10 -9 -18 -19 -8 -17 -54 -23 0 1 -36 -31 -10 10 0
（ a ）指示表法
（ b ）平晶法
（ c）水平仪法
（ d ）自准直仪法
平面度误差的常见测量方法
（一）直接测量法——统一基准法
通过测量可直接获得平面上各点坐标值或能直接评定平 面度误差值的方法。具体如下：
1、平晶干涉法 如何判断凹凸？
Hale Waihona Puke Baidu
适用于精研表面、小平面
2、平板测微法（指示表法）：
用三点法或四点法（对角线法） 若被测平面为铲刮面，如何
3、三点评定法 以此法评定时，就是以前述平板测微仪三点法测量时的理想
平面作为评定的标准平面，将读数的最大变动量作为被测表 面的平面度误差值。
图5-22 水平面法 问1：测量时选择的起始点不同，对测量结果是否有影响？ 问2：是否存在一个最佳结果。
结论： 测量时选择不同的起始点和不同的测量线，其数据 处理的方法、结果不同。 存在一个最佳结果。如例４，若以b1 点为起始点， 则可找到使多项数为最小的“最佳测量方案”。
（2）对角线法： 采用对角线布点。 过渡基准平面是：过被测表面的一条对角线，且平行于 被测表面的另一条对角线的平面。 测量时常须用三块长度不同的桥板。数据处理较复杂。
例4：若测量一个400×400mm2平板的平面度误差，试拟 定测量方法，并计算平面度误差的原始数据。 测点选择为9点，如图。 后四个截面所用桥板长度为200mm，前两个测量截面所 用的桥板长度为283mm 。
仪器是格值为0.01/1000的合象水平仪，此时每格的线 值与桥板长度有关，即分别为2µm与2.8µm。
平面度误差f=65.5um
+1.5 +3 +4.5 +6
2、对角线评定法 以此法评定时，就是前述用测微仪以四点法测量的基准平面
以及用对角法测量时获得统一坐标值的过渡平面作为评定的 基准平面。 在用对角线法测量时，获得统一坐标值后，取各点中最大与 最小偏差值的代数差作为平面度误差值。 对于用其它方法测量得到的统一坐标值，也可以用对角线法 评定其平面度误差。只要分别以两条对角线为转轴，旋转实 际表面使两对对角数值相等即可。
-9 -29.5 -40 -42.5 -33 -4.5 -31.5 -70 -40.5 -19 -19.5 -3
-46 -42.5 -23 -4.5 -16 -1.5
-22 -31 -31 -58 -70 0 -40 -35 -46 -48
-6 -28 -40 -44 -36 -30 -70 -42 -22 -24 -46 -44 -26 -9 -22