第二节 平面度误差测量
第二节平面度误差测量
平面作为评定的标准平面，将读数的最大变动量作为被测表 面的平面度误差值。
❖ 7)计算变换后的数值,直至符合准则。 例题
例．有一1000mm×800mm的平板,其统一坐标值如下表，求其平面度误差。
单位：um 0 -6 -3 -27 -36 19 -18 -10 -18 -17 10 -9 -18 -19 -8 -17 -54 -23 0 1 -36 -31 -10 10 0
❖ 分类：依布线方法不同又有水平面法和对角线法。
（1）水平面法：采用网格布点，基准平面为过被测表面上的某给定点
且与水平面平行的几何平面；测量时应采用同一桥板，各测点的统一坐 标值用累积法求得，计算比较简单。
例４．有一块400×400mm的1级平板。设计测量方案，测量平面度。
A、测量仪器选择 B、测点布置：见图5-22。选择a1点为起始点。
的两平行平面之间的区域。
❖ 平面度最小包容区域：包容实际平面且有最小宽度的两平行平面间
的区域.
❖ 测量基面：测量过程中获得测量值的参考面. ❖ 评定基面：评定误差的理想平面，有最小区域面、对角线平面、三远
点平面、最小二乘平面。
平面度公差
二．测量方法
由于任一平面都可看成由若干条直线组成，因此可以用 几个截面的直线度误差来综合反映该平面度误差。测量直线 度误差所用的仪器和方法，也能适用于测量平面度误差。
适用于中大平面的测量。
❖ 测量方法分类：
按测量仪器分有水平仪法、自准直仪法等 按布点方式分有网格布点法、对角线布点法及其他方法
❖ 常见测量布线方法
1、水平仪法
❖ 原理：将固定有水平仪的桥板置于被测平面上，按一定的布点方式首
平面度误差的测量方法
平面度误差的测量方法平面度误差的测量啊，就像是在给平面这个家伙做一场超级严格的“体检”。
你想啊，平面就像一个安静躺着的大板子，表面上看起来平平整整的，可实际上呢，它可能有着自己的小秘密，也就是那些我们要找出来的平面度误差。
测量平面度误差的方法那可是多种多样，就像厨师做菜有好多菜谱一样。
有一种方法就像是用超级敏感的小触角去探测平面的每一个角落。
比如说用水平仪，这水平仪就像是一个超级挑剔的小蜗牛，在平面上慢慢爬动，只要平面稍微有点高低起伏，就像小蜗牛遇到了小土坡或者小坑洼，它就能敏锐地察觉到。
还有用打表法来测量呢。
这就好比是给平面找了一群超级小侦探，那些表针就像一个个好奇的小指头，不停地在平面上指指点点。
表针稍微一动，就像小指头在兴奋地说：“嘿，这里有点不一样哦！”然后我们就能根据表针的跳动情况算出平面度误差，这就像是从小指头的汇报里分析出平面到底有多“调皮”。
光学平晶测量法就更酷啦。
光学平晶就像是一个有着神奇魔力的镜子，把平面照得清清楚楚。
平面上的一点点瑕疵在它面前就像妖怪在照妖镜下无所遁形。
它把平面的真实面貌反射出来，让我们能精准地找出那些误差，就像从魔法镜子里看到隐藏在平面世界里的小怪物。
干涉法也很有趣。
干涉条纹就像神秘的小河流在平面上流淌。
如果平面是完美的，这些小河流就会规规矩矩地排列。
但要是有平面度误差，那就像有调皮的小精灵在小河流里捣乱，条纹就会变得弯弯曲曲的。
我们就可以根据这些像被风吹乱的丝带一样的条纹来判断平面度误差，就像从丝带的扭曲程度猜出小精灵到底做了多少坏事。
三坐标测量机就像是一个来自未来的机械巨兽。
它的探头在平面上探索的时候，就像巨兽的爪子在轻轻地触摸。
它能精确地确定平面上各个点的坐标，然后通过复杂的计算找出平面度误差，就像巨兽用它那超级智慧的大脑分析平面的情况。
不管是哪种方法，都是为了揭开平面度误差的神秘面纱。
就像探险家们寻找宝藏一样，我们在寻找平面的真实平整度。
这些测量方法就像各种各样的探险工具，带着我们在平面的世界里穿梭，直到我们把那些隐藏的误差宝藏找出来。
2平面度误差测量的实验报告
平面度误差测量的实验报告一实验内容及目的：1.学会用千分表测量一个平面的平面度2..学会千分表的使用二实验仪器：千分表：测量范围0—1mm. 最小分度值0.001mm 0级大平板三实验原理：千分表是利用齿条齿轮传动，将测杆的直线位移变为指针的角位移的计量器具。
主要用于工件尺寸和形位误差的测量，或用作某些测量装置的测量元件。
一.使用前检查1.检查相互作用：轻轻移动测杆，测杆移动要灵活，指针与表盘应无摩擦，表盘无晃动，测杆、指针无卡阻或跳动。
2.检查测头：测头应为光洁圆弧面。
3.检查稳定性：轻轻拨动几次测头，松开后指针均应回到原位。
二. 读数方法读数时眼睛要垂直于表针，防止偏视造成读数误差。
小指针指示整数部分，大指针指示小数部分，将其相加即得测量数据。
三. 正确使用1.将表固定在表座或表架上，稳定可靠。
装夹指示表时，夹紧力不能过大，以免套筒变形卡住测杆。
2.调整表的测杆轴线垂直于被测平面，对圆柱形工件，测杆的轴线要垂直于工件的轴线，否则会产生很大的误差并损坏指示表。
3.测量前调零位。
绝对测量用平板做零位基准，比较测量用对比物（量块）做零位基准。
调零位时，先使测头与基准面接触，压测头使大指针旋转大于一圈，转动刻度盘使0线与大指针对齐，然后把测杆上端提起1-2mm再放手使其落下，反复2-3次后检查指针是否仍与0线对齐，如不齐则重调。
4.测量时，用手轻轻抬起测杆，将工件放入测头下测量，不可把工件强行推入测头下。
显著凹凸的工件不用指示表测量。
5.不要使测量杆突然撞落到工件上，也不可强烈震动、敲打指示表。
6.测量时注意表的测量范围，不要使测头位移超出量程，以免过度伸长弹簧，损坏指示表。
7.不使测头测杆做过多无效的运动，否则会加快零件磨损，使表失去应有精度。
8.当测杆移动发生阻滞时，不可强力推压测头，须送计量室处理。
四实验数据记录及处理。
平面度误差测量(精)
理想平面
实际平面
两个问题：1、如何提取被测平面 2、如何找到理想平面
问题1：通过在被测表面上提取若干个点，由这若干个点模拟实际表面
可以通过直接测量和间接测量的方法获得测量平面，也就 是平面度的测量方法
2、平面度误差的检测方法
1、平晶干涉法（适用于精研小平面） 2、平板测微法（指示表法）： 直接测量：
dmax、dmin——各测点相对对角线平面SDL的最大、最小偏离值，上 方取正值，下方取负值
（3）三远点平面法
测量时，以三远点调整测量基面， 即将三远点的坐标值调成等值， 则测得的各点坐标值中最大值和 最小值之差即为平面度误差值。
dmax、dmin——各测点相对三远点平面STP的最大、最小偏离值，上 方取正值，下方取负值
– 适用于中大平面的测量。
• 测量方法分类： – 按测量仪器分有水平仪法、自准直仪法等 – 按布点方式分有网格布点法、对角线布点法及其他方法
问题2：如何确定理想平面？通过评出最小区域面、三远点平面、对角线平面等模拟理 想平面。具体评定方法如下：
3、平面度误差的评定方法
（1）最小包容区域法
由两平行平面包容实际表面时，至少有
用三点法或四点法（对角线法）进行测量
适用于中小平面的测量
3、其他：刀口尺、光轴法、液面法
2、指示表法
1、平晶干涉法
3、刀口尺法
间接测量：
• 特点： – 测量精度高，但数据处理麻烦。因被测平面需测若干个截面（若干 条线），而各截面内的偏差值在测量时不是由同一基准产生，故须 经复杂的数据后，才能获得各测量截面相对统一基准的坐标值。
《几何量精密测量》
平面度公差及其误差检测
直接从干涉条纹读出平面度误差值的测量方法
平面度误差检测
二、平面度误差检测方法
5、间接测量法（节距测量法）
使用水平仪、自准直仪等仪器在被测量有预先拟定的若干 测量面上，以节距法进行测量，得到被测点相对测量基准量值。
平面度测量常用布点形式有米字型和网格型，主要用于间接测量。
采用封闭“米”字形布点进行测量的方法，亦称对角线法。
采用呈封闭网格形布点进行测量的方法又叫环线法。
为所用光波波长 调整平晶使出现 3~5条干涉带
调整平晶使干 涉带数为最少
平面度误差检测
二、平面度误差检测方法
3、液面法—— 适用于大平面的平面度误差测量。
采用罐式水平量器进行测量，是以 自然水平面作为测量基准。 测量方法：把两个罐式水平量a和b 用软管连通，放在被测表面上。根据在 连通器中只灌进某一种液体时，连通器 各部分的液面总是保持在同一水平面上 的原理而进行测量。取罐式水平量具a、 b在同一位置的示值作为零位示值，固定 量具a，按一定布点形式逐点移动量具b， 将测量示值与零位示值之差h乘2并进行 记录，其中最大值与最小值之差，即为 平面度误差值。
二、平面度误差检测方法
2、干涉法——适用于精研表面的平面度误差测量。
干涉法是以平面平晶的测量面为测量基面，直接 从干涉条纹读出平面度误差值的测量方法。如果被测 表面凹，则干涉条纹如下图（b、c）所示，其平面度 误差为： a f K f 2 b 2
a为条纹的弯曲度 b为条纹间距
K是光圈数
平面度误差检测
二、平面度误差检测方法
4、光束平面法——适用一般精度大平面的平面度误差测量
该测量方法是用光束平面作为测量基准。 测量时，将准直光管放在被测表 面上，并选定相距较远的三个点放置 瞄准镜靶，调整准直光管以光束瞄准 镜靶，确定光束平面。然后将镜靶依 次放在被测表面的各个测点上，测得 读数，以各测得值中最大值与最小值 之差，作为按照三点法评定的平面度 误差。
平面度误差的测量
平面度误差的测量一、平面度误差的评定方法有；1. 最小条件法，由两平行平面包容实际被测要素时，实现至少四点或三点接触。
且具有下列形式之一者，即为最小包容区域，其平面度误差值最小。
最小条件判别方法有下列三种形式。
（1）两平行平面包容被测表面时，被测表面上有3个最低点（或3个最高点）及1个最高点（或1个最低点）分别与两包容平面接触，并且最高点（或最低点）能投影到3个最低点（或3个最高点）之间，则这两个平行平面符合最小条件原则。
见图1(a)所示。
（2）被测表面上有2个最高点和2个最低点分别与两个平行的包容面相接触，并且2个最高点投影于2个低点连线之两侧。
则两个平行平面符合于平面度最小条件原则。
见图1(b)所示。
(3)被测表面的同一截面内有2个最高点及1个低点（或相反）图1 平面度误差的最小区域判别法分别和两个平行的包容面相接触。
则该两平行平面符合于平面度最小包容区原则，如图1(c)所示。
2.三角形法是以通过被测表面上相距最远且不在一条直线上的3个点建立一个基准平面，各测点对此平面的偏差中最大值与最小值的绝对值之和为平面度误差。
实测时，可以在被测表面上找到3个等高点，并且调到零。
在被测表面上按布点测量，与三角形基准平面相距最远的最高和最低点间的距离为平面度误差值。
3. 对角线法是通过被测表面的一条对角线作另一条对角线的平行平面，该平面即为基准平面。
偏离此平面的最大值和最小值的绝对值之和为平面度误差。
二、平面度测量步骤检测:工具：平板、带千分表的测量架等。
检测时，将被测零件放在平板上，带千分表的测量架放在平板上，并使千分表测量头垂直地指向被测零件表面，压表并调整表盘，使指针指在零位。
然后，按（图2）所示，将被测平板沿纵横方向均布画好网格，四周离边缘10mm，其画线的交点为测量的9个点。
同时记录各点的读数值。
全部被测点的测量值取得后，按对角线法求出平面度误差值。
图 2三、数据处理1. 数据处理 数据处理的方法有多种，有计算法、作图法等。
平面度等误差检测
平面度误差检测一、中小型零件1、检测工具：平面平晶2、检测方法：（1）对量块工作面、千分尺测蛅平面等高精度的小平面工件，一般多用平面平晶以光波干涉原理测量平面度；（2）测量时，将平面平晶贴在被测表面上，并稍加压力，当干涉条纹的数目为最少时，方可进行读数；（3）被测平面的平面度误差为封闭的干涉条纹数乘以光波波长λ的一半，即f=n*0.5λ；（4）对不封闭的干涉条纹，平面度误差为条纹的弯曲度与相邻两条纹间距之比乘以光波波长λ的一半，即f=0.5λ*a/b；（5）当干涉条纹为直线时，则说明被测表面是平整的。
注：比值a/b是靠目力估计的，其中：a：干涉带变曲度，b：干涉带宽度轴类零件圆度误差的检测1、两点法对圆度误差的检测（1）检测工具：检验平板、指示表、表架、支承。
（2）检测方法：a被测零件轴线应垂直于测量截面，同时固定轴向位置；B在被测件回转一周过程中，指示表读数的最大差值的一半为单个截面的圆度误差；C按上述方法，测量若干个截面，取其最大的误差值，为该零件的圆度误差；D转动时，可以转动被测零件，也可以转动量具。
f=0.5（M max-M min）2、三点法测量圆度误差（1）检测工具：V形块（90°、120°；72°、108°）或鞍形块、检验平板、指示表、表架（2）检测方法：适用于测量内外表面的奇数棱形状误差A、将被测零件放在V形块上，使其轴线垂直于测量截面、同时固定轴向位置；B、在被测件回转一周过程中，指示表读数的最大差值的一半为单个截面的圆度误差；C、按上述方法，测量若干个截面，取其最大的误差值，为该零件的圆度误差；D、此法测量结果的可靠性，取决于截面形状误差和V形块夹角的综合效果，通常用α=90°和120°或72°和108°两块V形块，分别测量；f=0.5（M max-M min）轴类零件圆柱度误差的检测计算一、三点法测量1、检测工具：检验平板、V形块、指示表、表架2、检测方法：（1）将零件放在检验平板上的长度大于零件长度的V形块内；（2）在被测零件回转一周过程中，测量一个横截面上最大与最小的读数。
2平面度误差测量的实验报告
2平面度误差测量的实验报告实验报告标题：二维平面度误差测量实验摘要：本实验主要探究二维平面度误差的测量方法。
通过实验得到物体表面的实际平面度误差，以及不同测量方法的精度和测量误差。
实验结果表明，使用激光干涉仪进行测量可以获得更加准确的结果。
1.引言二维平面度是指物体表面在一个平面内的各点与一个基准平面之间的距离误差。
测量物体的平面度误差对于生产制造过程中质量控制至关重要。
在本实验中，我们将使用不同的测量方法来测量物体的平面度误差，并比较这些方法的精度和测量误差。
2.实验装置和方法实验所用的装置包括激光干涉仪、测高仪和台式平台。
首先，使用测高仪测量基准平面的高度。
然后，将待测物体放置在台式平台上，并将激光器的光束垂直照射在物体表面上。
同时，在同一高度位置同时使用测高仪测量物体表面的高度。
最后，通过分析测高仪的测量数据，得到物体表面的平面度误差。
3.实验结果与分析通过实验测得了待测物体表面的平面度误差数据。
通过对实验数据的对比和分析，我们可以发现不同的测量方法有不同的精度和测量误差。
3.1使用激光干涉仪测量的结果在使用激光干涉仪进行测量时，我们得到了较为精确的平面度误差数据。
激光干涉仪通过光程差的测量原理，可以提供高精度的表面高度数据。
从而可以得到较为准确的平面度误差。
实验结果表明，该方法的精度较高，适用于对平面度误差要求较高的测量。
3.2使用测高仪测量的结果在使用测高仪进行测量时，由于测量的原理和精度限制，得到的平面度误差稍有偏差。
测高仪通过测量距离的变化来得到物体表面的高度数据，但在实际测量中，可能存在一些误差。
因此，使用测高仪测量得到的平面度误差可能会有一定的偏差和误差。
4.实验结论实验结果表明，在对平面度误差要求较高的测量中，使用激光干涉仪能够获得更加准确的结果。
而使用测高仪测量得到的结果则可能会存在一定的偏差和误差。
因此，在实际应用中需要根据需要选择合适的测量方法。
5.实验总结本实验通过对二维平面度误差的测量方法进行探究，得到了物体表面的平面度误差数据，并比较了不同测量方法的优缺点。
平面度误差测量的常用方法有如下几种
平面度误差测量的常用方法有如下几种：
1、平晶干涉法：用光学平晶的工作面体现理想平面，直接以干涉条纹的弯曲程度确定被测表面的平面度误差值。
主要用于测量小平面，如量规的工作面和千分尺测头测量面的平面度误差。
2、打表测量法：打表测量法是将被测零件和测微计放在标准平板上，以标准平板作为测量基准面，用测微计沿实际表面逐点或沿几条直线方向进行测量。
打表测量法按评定基准面分为三点法和对角线法：三点法是用被测实际表面上相距最远的三点所决定的理想平面作为评定基准面，实测时先将被测实际表面上相距最远的三点调整到与标准平板等高；对角线法实测时先将实际表面上的四个角点按对角线调整到两两等高。
然后用测微计进行测量，测微计在整个实际表面上测得的最大变动量即为该实际表面的平面度误差。
3、液平面法：液平面法是用液平面作为测量基准面，液平面由“连通罐”内的液面构成，然后用传感器进行测量。
此法主要用于测量大平面的平面度误差。
4、光束平面法：光束平面法是采用准值望远镜和瞄准靶镜进行测量，选择实际表面上相距最远的三个点形成的光束平面作为平面度误差的测量基准面。
除上述方法可测量平面度误差外，还有采用平面干涉仪、水平仪、自准直仪等用于测量大型平面的平面度误差。
平面度误差的测量方法
平面度误差的测量方法嘿，朋友们！今天咱就来唠唠平面度误差的测量方法。
你可别小瞧了这个平面度误差，它就像是一个爱捣蛋的小淘气，要是咱不把它抓住，那可就麻烦啦！咱先说说用打表法来测量平面度误差吧。
这就好比是我们在给平面这个大“家伙”做体检。
把表头在平面上到处溜达溜达，看看它哪里高了哪里低了，然后把这些数据都记下来。
这就像是我们在给平面画一幅高低起伏的地图一样，通过这些数据就能知道平面度误差有多大啦！你说神奇不神奇？还有一种叫水平仪法。
想象一下，水平仪就像是一个超级敏感的小侦探，它能敏锐地察觉到平面的一点点倾斜。
我们拿着它在平面上慢慢移动，它就会告诉我们这个平面到底平不平。
要是平面有点歪，它可就立马“报警”啦！再来讲讲干涉法，这可高级啦！就像是给平面穿上了一件特别的“衣服”，通过这件“衣服”上的纹路，我们就能清楚地看到平面哪里不平整。
这可真是个神奇的办法呀！然后是三坐标测量机法。
这就像是给平面请了一个超级厉害的“私人医生”，它能全方位、无死角地给平面做一个超级详细的检查。
任何一点点的不平整都逃不过它的“法眼”。
这得多厉害呀！那我们在测量的时候可得注意啦！要像对待宝贝一样小心翼翼，不能马虎大意。
要是测量错了，那可就糟糕啦！就好像我们要去一个地方，却走错了路，那不是白费力气嘛！所以呀，一定要认真认真再认真！测量平面度误差的方法还有很多很多呢，每一种都有它独特的魅力和用处。
我们要根据不同的情况选择合适的方法，这样才能把平面度误差测量得准确无误。
所以呀，朋友们，平面度误差的测量可真是一门大学问呢！我们要不断学习，不断探索，才能掌握这门技术。
让我们一起加油，把平面度误差这个小淘气给彻底制服吧！。
平面度误差的测量及数据的处理
内蒙古工业大学专业综合设计说明书
目 录
第一章 绪论 .......................................................................................................................................... 1 第二章 平面度误差的 MATLAB 程序设计及分析 ........................................................................ 2 2.1 设计思路之一（旋转法）................................................................................................... 2 2.1.1 旋转法设计理论基础 ............................................................................................... 2 2.1.2 程序流程图 .................................................................................................................. 3 2.1.3 编写 MATLAB 程序 .................................................................................................. 4 2.2 设计思路之二（电算法设计） ........................................................................................ 5 2.2.1 电算法........................................................................................................................... 5 2.2.2 设计思路 ...................................................................................................................... 5 2.2.3 程序流程图.................................................................................................................. 6 2.2.4 编写 MATLAB 程序 ................................................................................................. 6 2.3 不确定度的分析 ..................................................................................................................... 8 2.4 设计分析 .................................................................................................................................. 9 第三章 软件测试及结果分析 ........................................................................................................ 10 3.1 系统调试 ............................................................................................................................... 10 3.2 测试结果及理论分析 ........................................................................................................ 10 第四章 结论 ........................................................................................................................................ 12 参考文献 ............................................................................................................................................... 13
平面度误差的检测
定位误差检测1．同轴度误差的检测⑴顶尖法测量同轴度误差适用于各种类型的轴类零件及盘套类零件（加配带中心孔的心轴）的同轴度误差的测量，也适用于中等尺寸的孔组的同轴度误差的测量，如图1、图2所示。
⑴将被测零件或测量心轴装卡在测量设备的两顶尖上；⑵按选定的基准轴线体现方法测量基准要素，并确定基准要素的位置；⑶测量实际被测要素各正截面轮廓的半径差值，计算轮廓中心点的坐标；⑷根据基准轴线的位置及实际被测轴线上各点的测量值，确定被测要素的同轴度误差。
⑵V形架法测量同轴度误差适用于各类轴类零件的同轴度误差测量，也适用于中等尺寸的孔组的同轴度误差测量，如图3、图4所示。
⑴将被测零件或测量心轴放在V形架上，并轴向定位；⑵按选定的基准轴线体现方法测量基准要素，并确定基准要素的位置；⑶测量实际被测要素各正截面轮廓的半径差值，计算轮廓中心点的坐标；⑷根据基准轴线的位置及实际被测轴线上各点的测量值，确定被测要素的同轴度误差。
2．对称度误差的检测⑴差值法测量对称度误差用于测量被测实际中心平面相对于基准中心平面的对称度误差。
设基准中心平面与其外轮廓面之间的尺寸为d ，而被测槽实际中心平面与其内槽侧面之间的尺寸为c ，f 为对称度误差，则由如图5b 可得出c f d a -+=2，c f d b --=2，两式相减取绝对值，则有被测零件的面对面对称度误差值为b a f -=。
⑵打表法测量对称度误差主要用于测量槽中心平面对基准槽中心平面的对称度误差。
实际基准要素和实际要素分别用厚度为d 和w 的定位块模拟体现。
⑴先将基准定位块的上表面相对平板上工作面调平，用相对测量法（可先用高度尺估计定位块上表面的高度H ，然后按照H 值组合量块组）测量定位块上表面相对平板工作面的绝对高度1H 。
设指示表测量量块组上表面的读数值为e ，不动指示表，测量定位块上表面，此时指示表读数为a ，则()e a H H -+=1。
基准中心平面相对平板上表面的绝对高度为2/1d H l -=。
任务二--用百分表测量平面度误差.
三、指示表类量具的维护
不使用时，应使测量杆处于自由状态，不 应有任何压力加在上面。
若发现百分表有锈蚀现象，应立即交量具 修理站检修。
精密量表不能与锉刀、凿子等工具堆放在 一起，以免擦伤、碰毛精密测量杆，或打 碎玻璃表盖等。
任务二 用百分表测量平面度 误差
知 1.熟悉常用的平面度测量器具和测量方法；
识 2.了解百分表等指示表类测量仪器的构成及工
目
作原理；
标 3.能根据需要选择合适的测量方法及设备。
技 1.能正确使用百分表等仪器进行平面度的测
能
量；
目 标
2.会对平面度的测量后取得的记录进行数据 处理。
一、平面度公差
二、指示表类量具
1. 普通百分表外形结构图
二、指示表类量具
2. 普通百分表内部结构图
二、指示表类量具
3. 杠杆百分表、千分表
二、指示表类量具
4. 内径百分表、千分表
二、指示表类量具5. 深度百分表三、指示表类量具的维护
使用时要仔细，提压测杆的次数不要过多 ，距离不要过大，以免损坏机件，加剧测 量头端部以及齿轮系等的磨损。
四、填写测量报告单
回顾与总结
你学会了吗？
1. 熟悉常用的平面度测量器具和测量方法； 2. 了解百分表等指示表类测量仪器的构成及
工作原理； 3. 能根据需要选择合适的测量方法及设备； 4. 能正确使用百分表等仪器进行平面度的测
量； 5. 会对平面度的测量后取得的记录进行数据
处理。
不允许测量表面粗糙或有明显凹凸的工作 表面，这样会使精密量具的测杆发生歪扭 和受到旁侧压力，从而损坏测杆和其他机 件。
平面度误差检测
平面度误差检测平面度误差检测是在制造业中常用的质量控制方法之一，用于评估产品表面的平整度。
平面度是产品表面与所设定的标准平面之间的偏差，通常以微米（μm）为单位。
平面度误差检测的主要目的是确保产品表面符合预定要求，从而提高产品质量和减少不良品率。
平面度误差检测通常分为直接测量和间接测量两种方法。
直接测量就是使用专门的测量设备，如平面度测量仪、光学仪器等，在产品表面上直接测量出偏差值，并与标准平面进行比较。
直接测量方法准确性高，但设备成本较高，操作复杂，对操作人员的技术要求也较高。
间接测量是利用已知的关联尺寸和角度，通过测量这些尺寸和角度的变化，推导出产品表面的平面度误差。
间接测量方法相对简便，成本较低，可以通过普通的测量工具进行，操作人员的技术要求也较低。
然而，间接测量方法的准确性相对较低，适用于一些精度要求相对较低的场合。
在进行平面度误差检测时，需要注意以下几个方面。
首先，要选择合适的测量设备或工具，确保其准确性和可靠性。
其次，要保证测量环境的稳定，避免影响测量结果的因素，如振动、温度等。
此外，操作人员要进行充分的培训，掌握正确的测量方法和操作技巧，以减少人为误差的发生。
平面度误差检测结果的评定与产品的具体需求有关。
一般来说，平面度误差值越小，说明产品表面越平整，质量越好。
根据产品的具体要求，可以制定相应的平面度误差容许范围，并进行合格与否的判定。
总之，平面度误差检测是重要的质量控制方法之一，对于确保产品品质具有重要意义。
通过选择合适的测量方法和设备，建立科学的检测流程和标准，培训合格的操作人员，可以有效提高产品的表面平整度，提高产品品质和竞争力。
平面度误差检测在制造业中占据重要位置，特别是对于需要高精度和高质量的产品，平面度的控制更加关键。
下面将从平面度误差的影响、检测方法和技术进展等方面进行详细探讨。
首先，平面度误差对产品的性能和可靠性有着直接的影响。
在某些应用领域，如光学仪器、半导体制造、航空航天等，平面度要求非常严格。
3-3平面度误差测量
例4：若测量一个400×400mm2平板的平面度误差，试拟 定测量方法，并计算平面度误差的原始数据。 测点选择为9点，如图。 后四个截面所用桥板长度为200mm，前两个测量截面所 用的桥板长度为283mm 。
仪器是格值为0.01/1000的合象水平仪，此时每格的线 值与桥板长度有关，即分别为2µm与2.8µm。
分类：依布线方法不同又有水平面法和对角线法。
（1）水平面法：采用网格布点，基准平面为过被测表面上的某给定点
且与水平面平行的几何平面；测量时应采用同一桥板，各测点的统一坐 标值用累积法求得，计算比较简单。
例４．有一块400×400mm的1级平板。设计测量方案，测量平面度。
A、测量仪器选择 B、测点布置：见图3-22。选择a1点为起始点。
（ a ）指示表法
（ b ）平晶法
（ c）水平仪法
（ d ）自准直仪法
平面度误差的常见测量方法
（一）直接测量法——统一基准法
通过测量可直接获得平面上各点坐标值或能直接评定平 面度误差值的方法。具体如下：
1、平晶干涉法 如何判断凹凸？
适用于精研表面、小平面
2、平板测微法（指示表法）：
用三点法或四点法（对角线法） 若被测平面为铲刮面，如何
图5-24 原始数据处理
获得平面度误差的统一坐标值如图所示，可进行下一步的误差评定工 作．
注意先计算出的各 截面内各测点对于 其两端点连线的偏 差值
例5：某企业有一长8500mm×2000mm的1级 平板，已有桥尺的最大尺寸为700mm,要检 定该平板的平面度，试设计测量方法，简 要说明测量步骤。
7)计算变换后的数值,直至符合准则。 例题
例．有一1000mm×800mm的平板,其统一坐标值如下表，求其平面度误差。
平面度误差的评定方法
平面度误差的评定方法
平面度误差是指工件表面与参考平面之间的偏差，是衡量工件表面平整度的重要指标。
在工业生产中，平面度误差的大小直接影响着工件的质量和精度，因此对平面度误差的评定方法进行研究和掌握是非常必要的。
一、平面度误差的测量方法
1. 直接测量法：将工件放在平面度测量仪上，通过测量仪的指针或传感器直接测量工件表面与参考平面之间的距离差，得出平面度误差的大小。
2. 比较测量法：将待测工件与标准工件放在同一平面度测量仪上，通过比较两者之间的距离差，得出待测工件的平面度误差。
3. 光学测量法：利用光学原理，通过测量工件表面反射光线的角度和方向，计算出工件表面与参考平面之间的距离差，从而得出平面度误差的大小。
二、平面度误差的评定方法
1. 根据工件的使用要求和精度要求，确定平面度误差的允许范围。
2. 根据测量方法得出的平面度误差数据，计算出平均值和标准差。
3. 根据平均值和标准差的大小，判断工件表面的平整度是否符合要
求。
一般来说，平均值越小，标准差越小，说明工件表面越平整，平面度误差越小。
4. 如果工件表面的平整度不符合要求，需要进行修磨或加工，直到达到要求为止。
平面度误差的评定方法是一个比较复杂的过程，需要根据具体情况选择合适的测量方法和评定标准，以确保工件表面的平整度符合要求，从而保证工件的质量和精度。
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（1）水平面法：采用网格布点，基准平面为过被测表面上的某给定点
且与水平面平行的几何平面；测量时应采用同一桥板，各测点的统一坐 标值用累积法求得，计算比较简单。
例４．有一块400×400mm的1级平板。设计测量方案，测量平面度。
A、测量仪器选择 B、测点布置：见图5-22。选择a1点为起始点。
第五章课后作业
作业：
一、第五章习题： 必做 1，2，3，4，其他再任选6题。
二、补充作业题
1：要检定一长800mm的矩形0级级平尺的直线度，试 设计测量方法，简要说明测量步骤。
2、补充作业题2：要检定一长800mm×600mm的1级平 板的平面度，试设计测量方法，简要说明测量步骤。
课堂习题
适用于中大平面的测量。
测量方法分类：
按测量仪器分有水平仪法、自准直仪法等 按布点方式分有网格布点法、对角线布点法及其他方法
常见测量布线方法
1、水平仪法
原理：将固定有水平仪的桥板置于被测平面上，按一定的布点方式首
尾相界地拖动桥板，测出被测平面上相邻两点连线相对测量基面（水 平面或其垂直面）的倾斜角，通过数据处理求得平面度误差。
7)计算变换后的数值,直至符合准则。 例题
例．有一1000mm×800mm的平板,其统一坐标值如下表，求其平面度误差。
单位：um 0 -6 -3 -27 -36 19 -18 -10 -18 -17 10 -9 -18 -19 -8 -17 -54 -23 0 1 -36 -31 -10 10 0
图5-22 水平面法 问1：测量时选择的起始点不同，对测量结果是否有影响？ 问2：是否存在一个最佳结果。
结论： 测量时选择不同的起始点和不同的测量线，其数据 处理的方法、结果不同。 存在一个最佳结果。如例４，若以b1 点为起始点， 则可找到使多项数为最小的“最佳测量方案”。
（2）对角线法： 采用对角线布点。 过渡基准平面是：过被测表面的一条对角线，且平行于 被测表面的另一条对角线的平面。 测量时常须用三块长度不同的桥板。数据处理较复杂。
平面度误差f=65.5um
+1.5 +3 +4.5 +6
2、对角线评定法 以此法评定时，就是前述用测微仪以四点法测量的基准平面
以及用对角法测量时获得统一坐标值的过渡平面作为评定的 基准平面。 在用对角线法测量时，获得统一坐标值后，取各点中最大与 最小偏差值的代数差作为平面度误差值。 对于用其它方法测量得到的统一坐标值，也可以用对角线法 评定其平面度误差。只要分别以两条对角线为转轴，旋转实 际表面使两对对角数值相等即可。
2．自准直仪法： 布点形式为对角线布点，具体数据处理同上。
（三）互检法：
平晶可利用技术光波干涉法直接读数，故多块 平晶间可以相互自检，而不需要标准器。
如三块平晶互检
二、平面度误差的评定
1、最小包容区域评定法
用最小包容条件来评定平面度误差的方法称为最小包 容区域法。
具体作法是：由各种测量方法获得统一坐标值以后， 先进行基面转换，把相对于测量过程中基准平面的统一坐标 值变换为相对于符合最小条件的理想平面（评定基准平面） 的数值。再以其中最高点与最低点值之差作为平面度误差值。 评定的基准平面其方位随被测实际表面的不同而各异。
图5-24 原始数据处理
获得平面度误差的统一坐标值如图所示，可进行下一步的误差评定 工作．
注意先计算出的各 截面内各测点对于 其两端点连线的偏 差值
例5：某企业有一长8500mm×2000mm的1级 平板，已有桥尺的最大尺寸为700mm,要检 定该平板的平面度，试设计测量方法，简 要说Байду номын сангаас测量步骤。
例4：若测量一个400×400mm2平板的平面度误差，试拟 定测量方法，并计算平面度误差的原始数据。 测点选择为9点，如图。 后四个截面所用桥板长度为200mm，前两个测量截面所 用的桥板长度为283mm 。
仪器是格值为0.01/1000的合象水平仪，此时每格的线 值与桥板长度有关，即分别为2µm与2.8µm。
各测点的统一坐标值计算步骤： （a）测得各截面上相邻高度差(格值)。 （b）计算出的各截面内各测点对于其两端点连线的 偏差值(格值)。 （c）格值化成线值的偏差值。 （d）将各截面的偏差联系成整个平面内各测点对同 一基准平面的偏差值，即统一坐标值。
具体布线依被测件大小、精度及形状，根据平板检定规 程的规定而定。
3、三点评定法 以此法评定时，就是以前述平板测微仪三点法测量时的理想
平面作为评定的标准平面，将读数的最大变动量作为被测表 面的平面度误差值。
-9 -29.5 -40 -42.5 -33 -4.5 -31.5 -70 -40.5 -19 -19.5 -3
-46 -42.5 -23 -4.5 -16 -1.5
-22 -31 -31 -58 -70 0 -40 -35 -46 -48
-6 -28 -40 -44 -36 -30 -70 -42 -22 -24 -46 -44 -26 -9 -22
课堂习题：判断下面的对错，并说明原因
1、两端点连线法评定直线度误差的评定结果肯定大于最 小包容区域法的评定结果。
2、长距离准直测量，光线基准比重力水平基准精度高。 3．张丝法适合水平面内直线度误差的测量。 4、对角线法评定平面度误差只能用于对角线测量方法取
得的测量数据。
§5—2平面度误差测量
的两平行平面之间的区域。
平面度最小包容区域：包容实际平面且有最小宽度的两平行平面间
的区域.
测量基面：测量过程中获得测量值的参考面. 评定基面：评定误差的理想平面，有最小区域面、对角线平面、三远
点平面、最小二乘平面。
平面度公差
二．测量方法
由于任一平面都可看成由若干条直线组成，因此可以用 几个截面的直线度误差来综合反映该平面度误差。测量直线 度误差所用的仪器和方法，也能适用于测量平面度误差。
（1）平面度误差的最小包容区域判别法 两平行平面包容实际表面至少有四点或三点接触，且符 合下列判别形式之一时，其间距离即为最小包容区域， 此两平行平面位置即为理想平面方位。 1）三角形准则： 2）交叉准则： 3）直线准则：
平面度误差最小包容区域的判别
（2）平面度误差值的评定方法 评定过程就是根据上述判别准则去寻找符合最小条件的 理想平面位置的过程。可有多种数据处理方法，其中旋 转法为最基本的方法。此法适用于前述各种测量方法获 得的统一坐标值的数据处理。 步骤 1)建立零平面：目的是有利于观察。 2)选择旋转轴：以使各点数值关系符合判别准则。 3)确定旋转量：要使旋转后两目标点的数值相等。 4)计算变换后的数值：此时仍未符合判别准则。 5)再选旋转轴： 6)确定旋转量：
主要内容： 1、测量方法：
直接测量法：统一基准 间接测量法：节距法 互检法 （基准、仪器、辅具、布线、特点、 过程）
2、平面度误差的评定方法 重点：
水平仪法测平面度 平面度误差的评定方法
一．基本概念
平面度误差：实际平面相对理想平面的变动量。
理想平面的位置应符合最小条件。
平面度公差：用以限制平面的形状误差，其公差带是距离为公差值t
-3 -6 -9 -12 -15 -19 -25 -22 -46 -55 0 -37 -29 -37 -36 -9 -28 -37 -38 -27 -36 -73 -42 -19 -18 -55 -50 -29 -9 -19
+9 +6 +3 0
-28 -35.5 -34 -59.5 -70 -4.5 -43 -36.5 -46 -46.5 -6
（ a ）指示表法
（ b ）平晶法
（ c）水平仪法
（ d ）自准直仪法
平面度误差的常见测量方法
（一）直接测量法——统一基准法
通过测量可直接获得平面上各点坐标值或能直接评定平 面度误差值的方法。具体如下：
1、平晶干涉法 如何判断凹凸？
适用于精研表面、小平面
2、平板测微法（指示表法）：
用三点法或四点法（对角线法） 若被测平面为铲刮面，如何
进行测量
测量时为什么要让 解决示值不稳定的现象？
步骤
三点或四点等高？
适用于中小平面的测量
3、其他：
刀口尺、光轴法、液面法
图5-20 平晶干涉法
（二）间接测量法
特点：
测量精度高，但数据处理麻烦。因被测平面需测若干个截面（若干 条线），而各截面内的偏差值在测量时不是由同一基准产生，故须 经复杂的数据后，才能获得各测量截面相对统一基准的坐标值。