六年级数学第四单元_圆的面积(例1)(1)
六年级圆的面积练习题
六年级圆的面积练习题
篇一：六年级圆的面积练习题
圆的面积
例1. 假设一个圆半径为2cm，周长是12.56cm，那么这个圆的面积大约是多少？
拓展练习：一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是多少？
例2：一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积。
拓展练习：校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
例3：用三根同样长的铁丝分别围成圆，正方形、长方形，这三个图形中，面积最大的是〔〕
A. 圆
B. 正方形
C. 长方形
D. 三者相等
拓展练习：一个圆的半径扩大3倍，那么以下结论正确的选项是〔〕
A. 圆的直径扩大6倍
B. 圆周长扩大6倍
C. 圆面积扩大3倍
D. 圆面积扩大9倍
例4. 如图，求阴影局部的面积
例5. 有一个圆环，内圆周长是31.4厘米，外圆周长是62.8厘米。那么额圆环的面积是多少？
拓展练习：校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
例6. 用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是〔〕米，面积是〔平方米。
例7. 两个圆的直径比是3：2，那么它们的半径比是〔〕，周长比是〔〕，面积比是〔
拓展练习：
判断：
1、周长相等的两个圆，面积也一定相等。〔〕
2、周长相等的正方形和圆，圆的面积大。〔〕
3、半径是2厘米的圆，它的面积和周长一样大。〔〕
4、圆与正方形面积相等，那么圆的周长比正方形短。〔〕
5、两个圆比拟，周长较小的那个圆面积也一定小。〔〕
例8. 从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。
六年级数学上册教案34：圆：圆的面积-人教版
3.圆的面积
第1课时圆的面积
▶教学内容
教科书P67~68例1及“做一做”第1题，完成教科书P71“练习十五”中第2题。
▶教学目标
1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。
2.运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。
3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
▶教学重点
理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。
▶教学难点
理解圆的面积计算公式的推导过程。
▶教学准备
课件，圆规，剪刀。
▶教学过程
课前三分钟准备，安全教育
一、激趣导入，揭示课题
1激趣导入。
师：大家看，一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范围内走一圈。（出示课件）
师：那马最多能吃多大面积的草呢？
【学情预设】由于这里没有给出具体的数据，不能直接用数据回答。学生可能不知道怎么表述，如果没有学生回答，也不要强求。
师：马在它活动的最大范围内走一圈的长指的是图中的哪一部分？马最多能吃到的草的部分是圆的什么？
【学情预设】学生说出马在它活动的最大范围内走一圈的长是图中圆的周长，马最多能吃到的草的部分是圆的面积。
【设计意图】没有给出具体的数据，主要是借助具体的情境，让学生体会周长和面积的区别，初步感受面积的意义。
2.明确圆面积的含义，揭示课题。
师：你能用自己的话说说什么是圆的面积吗？
引导学生表述：圆所占平面的大小就是圆的面积。
师：老师这里有两个圆，哪个圆的面积大一些？为什么？（出示课件）
冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》(课件29张)
华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想 知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋﹋﹋﹋
例2 光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积Leabharlann Baidu
6cm
第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
例2 光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
冀教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的
面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周 长是125.6厘米。这棵树干 的横截面积约是多少？
有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
小学六年级数学圆的面积教案5篇
小学六年级数学圆的面积教案5篇
小学六年级数学圆的面积教案1
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1例2。
教学目标：
1认知目标：使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：
理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：
相应课件;圆的面积演示教具
教学过程：
一情境导入
出示场景¬——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢?
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积)
[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使
学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二探究合作，推导圆面积公式
1渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗?(教师演示)。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
六年级数学上册圆的面积课件
就会求出它的面积？假如小明测的圆桌周长
是62.8分米，你能够帮助小明计算出圆桌的
面积吗？
62.8 ÷3.14 ÷2=10分米
2 2
Байду номын сангаас
3.14 × 10
=314 分米
答：圆桌的面积是314平方分米
本 课 小 结
你今天的收获是什么？
圆面16等分时：
圆面32等分时： 等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
r － =π 2 r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
C
－=π r
C 2
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半 圆的面积
=πr × r 宽等于圆的半径 =πr2
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
面积
S=π
（厘米2） 28.26 （分米2） 314
圆形草坪的直径是20米，每平
方米草皮8元。铺满草皮需要多 少钱？
20÷2=10(m )
3.14× 10
2
＝3.14×100 ＝314 (㎡) 314 ×8=2512元 答：铺满草皮需要2512元
例1，小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求 桌面的面积。小明说我只要测出圆桌的周长，
圆的面积
水寨镇宋村小学
段会斌
圆形草坪的直径是20米，每平
方米草皮8元。铺满草皮需要多 少钱？
六年级数学圆的面积练习题及答案
圆的面积练习题
阴影部分的面积为：
28.26-2314.34
1⨯⨯=21.195平方米
答：阴影部分的面积为21.195平方米..
例3
调皮的小羊;在草地上跑出了2个圆;他们的面积之和为1991平方厘米;小圆的周长是大圆周长的9/10..你能得到什么信息啊
解析：
由小圆的周长是大圆周长的9/10可知；小圆的半径是大圆的9/10；
圆的面积为S=πr2；则小圆的面积就是大圆面积的10081101099=⨯⨯； 由于两圆的面积总和为1991平方厘米；所以大圆的面积就是：
1991÷100+81×100=1100平方厘米
答案：
解：由题意可知;
小圆的半径r 等于大圆半径R 的9/10;即R r 10
9=
而小圆的面积等于：
s=πr2=π×210081109109R R R π=⨯ 大圆的面积等于：
S=πR2
由于
两圆的面积之和是1991平方厘米;所以大圆的面积等于：
1991÷100+81×100=1100平方厘米
答：大
圆的面积为1100平方厘米.. 例4
小羊
连绕了3个圈..我们知道这3个圆从小到大的半径分别为1厘米;2厘米;3厘米..
多了一个阴影;那我请一位同学来求一下阴影的面积..
解析：
要先求出阴影部分面积和非阴影部分的面积；
下一步：
阴影部分的面积为：
；
非阴影部分的面积为：
..
下一步：
中圆面积减去小圆面积 大圆面积减去阴影部分的面积
答案：
解：由题意可知；
阴影部分的面积等于：
3.14×2×2-3.14×1×1=9.42平方厘米
非阴影部分的面积为：
3.14×3×3-9.42=18.84平方厘米
所以阴影部分与非阴影部分面积比为1:2.
小学六年级数学《圆的面积》教案优秀9篇
小学六年级数学《圆的面积》教案优秀9篇
（经典版）
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序言
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六年级圆的面积练习题
六年级圆的面积练习题
圆的面积
例1.若一个圆半径为2cm，周长是12.56cm，那么这个圆的面积大约是多少？
拓展练习：一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是多少？
例2：一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积。
拓展练习：校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
例3：用三根同样长的铁丝分别围成圆，正方形、长方形，这三个图形中，面积最大的是（）
A.圆
B.正方形
C.长方形
D.三者相等
拓展练习：一个圆的半径扩大3倍，则下列结论正确的是（）
A.圆的直径扩大6倍
B.圆周长扩大6倍
C.圆面积扩大3倍
D.圆面积扩大9倍
例4.如图，求阴影部分的面积
例5.有一个圆环，内圆周长是31.4厘米，外圆周长是62.8厘米。那么额圆环的面积是多少？
拓展练习：校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
例6.用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（）米，面积是（平方米。
例7.两个圆的直径比是3：2，则它们的半径比是（），周长比是（），面积比是（
拓展练习：
判断：
1、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）
2、周长相等的正方形和圆，圆的面积大。（）
3、半径是2厘米的圆，它的面积和周长一样大。（）
4、圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。（）
5、两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。（）
例8.从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。
）。）
拓展练习：在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课件
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
用S表示圆的面积，那么圆的面 积计算公式就是：
S ＝ πr 2
返回
例1.圆形草坪的直径是20m,每平方 米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
20÷2=10m 3.14×102 ＝3.14×100
＝314m2 314×8=2512（元）
答:铺满草皮需要2512元.
库
梯形
上底
高
下底
上底
记
借用完全相同的梯形旋转与原图 忆
拼接成平行四边形得出：
宝
梯形面积=底 ×高÷２
库
如何将圆转化成一个已学过的图形来推导它 的面积计算公式呢？
把一个圆8等份
把一个圆16等份
把一个圆32等份
思考：你有什么发现？
分的份数越多，每份就会越小，拼成的图形越接近长方形。
人教版六年级数学上册第五单元第三节
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
你们还记得平行四边形、 三角形和梯形的面积是 怎么推导出来的吗？
记 忆 宝 库
平行四边形
高
割补、平移拼接成长方形得出： 平行四边形面积=底 ×高
记 忆
宝
库
三角形
高
底
记
借用完全相同的三角形旋转于原图拼接 忆
成平行四边形得出：
宝
三角形面积=底 ×高÷２
六年级数学圆的面积与周长复习题
圆的周长和面积（1） 圆的认识
知识梳理：
（1）将圆形纸片反复对折；折痕相交于一
点；我们把圆中心的这一点叫做（ ）； 用字母（ ）表示。
（2）连接圆心与圆上任意一点的线段叫做（ ）；用字母（ ）表示。圆有（ ）条半径；在同一个圆内所有的半径都（ ）。（ ）决定圆的大小。
（3）通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做（ ）；用字母（ ）表示。在同一个圆内有（ ）条直径；而且都（ ）。直径是一个圆内（ ）的线段。
（4）在同圆或者等圆中；直径的长度是半径的（ ）倍；半径的长度是直径的（ ）。用字母表示它们的关系是（ ）或 （ ） 【典例】
1、指出用实线描出下面每个圆的半径、直径。
2、判断
（1）圆内最长的线段是直径。 （ ） （2）把一张圆形纸片从不同的方向对折；折痕都经过圆心。
（
） （3）圆的半径是直径的两倍。 （ ） （4）圆的半径有无数条。 （ ）
3、填表
4 4、填一填
圆的半径是（ ）cm 圆的半径是（ ）cm 直径是（ ）cm 直径是（ ）cm 长方形的长是（ ）cm ； 宽是（ ）cm
圆的周长和面积（2）圆的周长
知识梳理：
（1）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做（）；用字母（）表示；它是一个无限不循环的小数；约等于（）。
（2）圆的周长=（）×（）；用字母（）表示圆的周长；那么有（）或（）。
【典例】
例1求出圆的周长。
（1）已知cm
d4
=
π
=
C d
×4
=
（2）已知cm
r3
=
π2
=
C r
=2××3
=
例2求出下面各圆的直径或者半径（1）dm
C56
.
12
=；求d
π
=
C dπ
÷
=
⇒c
d
=14
.3
56
.
小学六年级数学圆的面积
“圆的面积（1）”学习单
班级姓名组号____
【学习内容】人教版五下P67-68例1、做一做，P100练习十五第1-4题。【我的目标】
1.知道圆的面积计算公式，并知道怎么来的。
2.能正确应用公式计算圆的面积。
【我的研究】
1.下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？再算算其他两个圆的面积，填一填。
你发现圆的面积与它的半径有什么关系？把你的想法写下来。
2.把数学书 119 页上的圆剪下来，按 16 等份或 32 等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形？并把你的作品贴在下面的空白处。
思考：拼成的图形和原来的圆有什么关系？你能尝试推导一下圆的面积公式吗？
3.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
1.一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
【当堂检测】（课内完成）
1.计算下面各圆的面积。
2.一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？
六年级 圆的面积例1、2
小正方形 面积有16格。 圆面积大约 有……
圆面积＞ 3 r²
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例：
等分的分数越多，越接近于平行四边形。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 1413 1211 9 1615 1312 11 10 10 9
讨论： 1、近似平行四边形的底与圆的周长有什么关系？
2、近似平形四边形的高与圆的半径有什么关系？
结论：
1、近似平行四边形的底与圆的周长 的一半相等。
2、近似平形四边形的高与圆的半径 相等。
52
即：
a=πr
h=r
圆面积 等于 平行四边形面积
圆面积 等于
πr× r
当分割无限细密时: 圆面积 等于 πr×
由此得圆面积公式为:
r = πr s = πr
2 2
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
六年级数学上册第四单元教案(集体备课)-圆的面积(一)
费县小学数学集体备课教案
2010年07月09日
六年级上册第四单元课题圆的面积例1 课型新授主备单位、教师探沂镇中心小学王俊玲使用单位、教师
教学目标1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究圆的面积公式中体会“转化”的思想，并初步感受极限的思想。
教学重难点教学重点：圆的面积公式的推导和计算教学难点：圆的面积计算公式的推导。
教具
准备
教具模型、等分好的圆、课件
教学过程二次备课一创设情境，生成问题
1、复习圆的周长
师；我们已经学习了圆（出示圆）。那么，圆的周长指的是什么？（学生回答后用
手指指）如何求圆的周长？（学生答后师出示：C=πd C=2πr）
师：圆也有面积，拿出自己准备的圆片，摸一摸它的面积。（学生摸圆面）
师：老师这儿也有一个圆（出示圆），谁上来指一指它的面积。（学生指圆面）
师：圆所围平面的大小就叫做圆的面积。
那么怎样求圆的面积呢？这节课我们就来学习如何求圆的面积？（板书：圆的面积）
二探索思考，解决问题
1、大家还记得我们以前学习过的平行四边形的面积吗？（学生说公式）它面积公
式怎么推导出来的呢？（转化成了长方形，长方形的长就是平行四边形的底；长方
形的宽就是平行四边形的高）
2、那么，圆形能否也转化成我们学过的图形，利用它们的面积公式推导出来呢?
3、（老师演示）老师把这个圆平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分
开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再平均分成２份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？
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（1）树干横截面的半径：
125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
答：它的面积是1256平方厘米．
知道哪些条件就可求 圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
圆的面积公式： 用S表示圆的面积
知道半径： S=πr2
知道直径： S=π( d)2
2
S=π(d÷2)2
知道周长： S=π(C÷π÷2)2
1 ：求圆面积
r=4cm
d=4cm
c=18.84cm
S=πr2
S=π(d÷2)2
S=π(c÷π÷2)2
谢谢同学们的努力！ 再见
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
• 已知半径求面积： • 已知直径求面积：
• S=∏r2
• S=∏(d÷2)2 S = ∏( 2d)2
• 已知周长求面积怎么求呢？大家想一想
3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树 干的横截面的面积是多少？
人教版六年级数学上册第四单元
圆的
面积
上节课我们学了什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（
）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
长方形的宽是圆的（
）
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
长方形面积 = 长 × 宽
• 6.圆的面积缩小16倍，则半径缩小（ ）倍。
8、一个圆与一个正方形的周长都是 12.56米，它们的面积谁大，大多少？
在周长相等的情况下， 圆的面积最大。
求圆的面积： o·
4cm
求圆的面积：
O·
正方形的面积是5平方厘米
求圆的面积：
O
三角形的面积是4平方厘米
求圆的面积：
O·
正方形的面积是12平方厘米
2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。
我是英明的小法官
1.半径是2厘米的圆，它的周长 和面积相等。（× ）
2.两个圆的面积相等，则两个圆的半径一 定相等。（√ ） 3.如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周 长也缩小2倍，面积则缩小4倍（ √ ） 4.如果圆的半径扩大3倍，那么它的面积就 扩大6倍（ ×）
课堂作业：
• 1.如果圆的半径扩大2倍，则周长扩大（）倍，面 积扩大( )倍。
• 2.若两个圆的半径相等，它们的周长（ ），面积 （ ）。
• 3.一个圆形花坛的周长是12.56分米，它的面积是 （ ）。
• 4.一个圆形木棍的直径是4厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
• 5.若一个圆的半径是2分米，面积是（ ）平方厘 米。