2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第二章《长方体(一)》第二课时：展开与折叠(解析版)

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2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第二章《长方体(一)》第二课时：展开与折叠(解析版)

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练第二章《长方体（一）》第二课时：展开与折叠参考答案与试题解析一．选择题1．（2020•北京模拟）将下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是()A．B．C．D．【解答】解：B、C、D，都符合长方体的展开图的特点，所以都可以折叠成长方体；A因为左右两个面不相等，所以不能折成长方体．故选：A．2．（2020•北京模拟）如图是一个立体图形的外表面，后面4个选项中哪个是它的立体图形()A．B．C．D．【解答】解：根据立体图形的外表面图可知，上、下底面和左、右侧面是有阴影的，前、后面是没有阴影的，从而可以排除A、B、C答案，只有D答案是正确的．故选：D．3．（2020•北京模拟）图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是()A．B．C．D．【解答】解：图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是B；故选：B．4．(北京市第二实验小学学业考)如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么()是和它相对的上面A．5B．④C．3D．2【解答】解：如果①是长方体的下面，那么④是和它相对的上面．故选：B．5．（2020秋•麻城市期末）将一张圆形纸对折三次，得到的角是()A．90︒B．60︒C．45︒D．30︒【解答】解：1 360458︒⨯=︒即将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，这样对折三次，得到的角是45度；故选：C．6．（2020秋•兴国县期末）把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕()A．互相平行B．互相垂直C．可能互相平行，也可能互相垂直【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；故选：C．7．（2020秋•肥城市期末）把一张长方形纸对折3次，每份占整个长方形的()A．13B．18C．14【解答】解：把一张长方形纸对折3次，每份占整个长方形的18．故选：B ．8．（2020秋•吉水县期中）将一张圆形的纸片先上下对折，再左右对折，得到的角的度数是()A ．45︒B ．180︒C ．90︒【解答】解：3602290÷÷=（度)答：得到的角是90度．故选：C ．二．填空题9．（2020秋•麻城市期末）在图2中：3∠=360︒=个2∠=个1∠．【解答】解：因为：1周角360=︒，1平角180=︒，1直角90=︒，所以：一个周角2=个平角4=个直角，即：33602∠=︒=个24∠=个1∠．故答案为：360，2，4．10．（2020秋•常州期末）一张长方形纸如图折叠，120∠=︒，2∠=50︒．【解答】解：290202∠=-⨯9040=-50=（度)答：250∠=︒．故答案为：50．11．（2020•湘潭模拟）一位魔术师把一根1米长的带子，按20厘米折一折的方法全部折好，折成一捆，再在它的中间剪开，猜猜，这时带子是6段．【解答】解：1米100=厘米100205÷=（折)如图：这时带子是6段；故答案为：6．12．(北京市第二实验小学学业考)下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是25cm，宽是cm，高是cm．【解答】解：这个长方体的长是25cm宽是：(60252)2 -⨯÷(6050)2=-÷102=÷5()cm=高是40cm答：这个长方体的长是25cm，宽是5cm，高是40cm．故答案为：25，5，40．13．（2020秋•福田区校级期中）从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的3个面．【解答】解：由题意知，把一个长方体放在桌子上进行观察，从不同的角度去观察最多能看到3个面，最少能看到1个面，故答案为：3．14．（2017•新罗区）如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么F面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则（1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面；（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；故答案为：F，E或C．15．（2013秋•南京期末）下面是一个长方形的表面展开图（每个小方格的边长表示1厘米）．这个长方体的底面积是8平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【解答】解：通过图知道这个长方体的长是4厘米，宽是2厘米，高是3厘米，底面积：428⨯=（平方厘米），表面积：(424323)2⨯+⨯+⨯⨯262=⨯=（平方厘米）；52体积：42324⨯⨯=（立方厘米）；答：这个长方体的底面积是8平方厘米，表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；故答案为：8，52，24．三．判断题16．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．√（判断对错）【解答】解：如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．原题说法正确．故答案为：√．17．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．⨯．（判断对错）【解答】解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．故答案为：⨯．18．长方体的展开图折叠后不一定就能围成长方体．⨯．（判断对错）【解答】解：长方体的展开图折叠后一定就能围成长方体；故答案为：⨯．19．（2020秋•隆昌市月考）拿一张圆形的纸，把它对折再对折，得到的角是直角．√．（判断对错）【解答】解：拿一张圆形的纸，把它对折再对折，得到的角是直角．故答案为：√．20．（2017•云阳县）正方形对折一次可以折成长方形，也可以折成三角形．√．（判断对错）【解答】解：将一张长方形的纸对折一次（如图），可以得到一个长方形或者一个等腰直角三角形（图中虚线为折痕）；故答案为：√．21．（2015秋•成都期末）一个长方形长是12厘米，宽6厘米，对折后一定能变成正方形．⨯．（判断对错）【解答】解：一个长方形长是12厘米，宽6厘米，对折有两种情况：若沿长边对折则变成正方形，若沿宽边对折则变成长方形，所以原题说法错误．故答案为：⨯．四．应用题22．小明做折纸的游戏，一张纸第一次对折，得纸2层，第二次对折，得纸4层，如此下去，第五次对折得纸多少层？=（层)【解答】解：5232答：第五次对折得纸32层．五．操作题23．（2020秋•徐州期末）如图是一个长方体的正面、左面和下面的展开图，画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．【解答】解：根据分析，作图如下：24．（2020秋•登封市月考）画出长方体的展开图【解答】解：25．（2015春•宝安区校级月考）这个长方体长3厘米，宽2厘米，高1.5厘米，画出它的展开图．【解答】解：如图：26．折一折．你能用一张长方形的纸折出45︒和135︒的角吗？把你的作品贴在下面，并标出45︒和135︒的角．【解答】解：如图所示：．27．折正三角形用一张正方形纸片折出一个正三角形，你有几种不同的折法？其中面积最大的是哪一种？要求：①说明折法，配以图示；②说明每种折法的依据．【解答】解：方法一（如图）先把正方形纸ABCD对折，展开后折痕为EF，再把A折到折痕EF上的G点，D也折到G点，由于AG AB BC CD GC====，所以三角形GBC为正三角形方法二（如图）︒-︒-︒=︒，沿这两条拆线的另个两个点折，在正方形纸一个角分别折出两个15︒的角，剩下的角是90151560中间的大三角形为顶角60︒的等腰三角形，顶角为60︒的三角形是正三角形．第一种方法所折出的正三角形的边是长方形边长，第二种折法的折出的三角形的边长大于正方形边长．第二种折法折出的正三角形的面积最大．六．解答题28．（2020秋•长阳县期末）将一张正方形纸对折后，出现一条折痕，将两个角折到刚刚的折痕上，如图，如果形成的角中160∠是多少度？∠=︒，那么2【解答】解：如图因为1234360∠+∠+∠+∠=︒，160∠=︒，3490∠=∠=︒所以2360609090120∠=︒-︒-︒-︒=︒答：2∠是120度．29．（2020秋•高邑县期末）把一张纸折起来，如图，其中1302∠=︒∠=75︒【解答】解：由对折的性质可知32∠=∠，因为，123180∠+∠+∠=︒，130∠=︒，所以23150∠+∠=︒，2150275∠=︒÷=︒．故答案为：75．30．（2020秋•市中区期末）下面是一个长方体的正面、左面和下面的展开图．画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．【解答】解：根据分析，作图如下：31．（2020•郴州模拟）在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a、b、h标出三条边．【解答】解：在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a，b，c标出每条棱（下图）。

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第四章《长方体(二)》章节常考题集锦(解析版)

6 平方分米，体积是立方分米．【解答】解：棱长：12 12 1 （分米）表面积：11 6 6 （平方分米）体积：111 1 （立方分米）答：这个正方体的表面积是 6 平方分米，体积是 1 立方分米．故答案为：6，1．
答：它的体积扩大 27 倍．
故选： C ．
二．填空题 8．（2020 秋•登封市月考）填“升”或者“毫升”．一瓶眼药水大约有 13 毫升一罐凉茶有 310 一个浴缸可盛水 300 一个洗菜池大约可盛水 20 ．【解答】解：一瓶眼药水大约有 13 毫升；一罐凉茶有 310 毫升；一个浴缸可盛水 300 升；一个洗菜池大约可盛 20 升故答案为：毫升，毫升，升，升． 9．(北京市第二实验小学学业考)有一个正方体土坑，向下再挖深 2 米，它的表面积就增加 64 平方米，成为
米．把一个小球沉浸在杯内，水满后还溢出 12.52 毫升．求小球的体积．【解答】解： 3.14 (8 2)2 (10 8) 12.52 3.14 16 2 12.52 100.48 12.52 113 （立方厘米）答：小球的体积是 113 立方厘米． 30．（2020•郴州模拟）在横线上填上“ ”“ ”或“ ”． 3 升 3200 毫升
表面积．
故选： A ．
2．（2020 春•惠州期中）一个油箱能装汽油 160 升，我们说这个油箱的 ( ) 是 160 升．
A．表面积
B．体积
C．容积
【解答】解：一个油箱能装汽油 160 升，是指这个油箱能够容纳体积为 160 升的汽油，即个油箱的容积是
160 升．
故选： C ．
3．（2020 春•上犹县期末）体积为 8.1dm3 的石块放进棱长 3dm 的水槽里，水面会上升 ( )
(2 2 2 6 6 2) 2 ， (4 12 12) 2 ， 28 2 ， 56 （平方厘米）；因此它们的表面积不相等；故答案为：． 11．(北京市第二实验小学学业考)把 36 升水倒入一个长 8 分米，宽 2.5 分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深 1.8 分米．（水箱的厚度忽略不计）

北师大版五年级数学下册第二单元长方体(一)专项试卷附答案

北师大版五年级数学下册单元达标测试卷第二单元长方体(一) 一、认真审题，填一填。

(每空2分，共32分)1．一个长方体框架是用一根长1米的铁丝做成的，它的宽是6厘米，高是4厘米，长是( )厘米。

2．小明每天都要喝一盒纯牛奶，某天他用直尺测得纯牛奶包装盒的长和宽分别为5 cm和4 cm，盒子的高度约为宽的3倍，这种牛奶包装盒的表面积约是( )cm2。

3．把一根长48 dm的铁丝焊接成一个最大的正方体框架并糊上彩纸，这个正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm2。

4．一块长方体橡皮，长是5cm，宽是3 cm，高是2 cm，把它放在桌子上，所占面积最小是( )cm2，最大是( )cm2。

5．在正方体的6个面上各写一个字，展开后如右图。

“百”与“( )”相对，“闻”与“( )”相对，“不”与“( )”相对。

6．宁宁用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，如右图所示(单位：cm)，这个长方体左面的面积是( )cm2。

7．用两个棱长为5 cm的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了( )cm2。

8．下面是一个无盖长方体收纳盒的展开图，收纳盒的表面积是( )cm2。

9．做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。

(单位：dm)这个鱼缸的底是( )号玻璃，鱼缸深( )dm。

10．把5个棱长是1 cm的正方体纸箱放在墙角处(如右图)，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm2。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)1．下面说法正确的是( )。

A．有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体B．4个小正方体摆在一起，露在外面的面一定有14个C．一个长方体如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体D．如果正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的4倍2．正方体和长方体的关系可以用下面的图( )来表示。

3．下面图形( )不能折成正方体。

4．( )露在外面的面最少。

北师大版五年级下册《第2章_长方体(一)》小学数学-有答案-单元测试卷(2)

北师大版五年级下册《第2章长方体（一）》小学数学-有答案-单元测试卷（2）一、选择题．（10分）1. 下面图形中不能拼成正方体的是（）A. B.C.2. 如果一个长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的面（）A.面积一定相等B.面积不相等C.面积不一定相等3. 一个长方体水池长20米、宽15米、深3米，占地面积是（）A.300平方米B.600平方米C.46平方米4. 下列物体中不是长方体的是（）A.火柴盒B.茶杯C.红砖5. 3个棱长是1厘米的正方体小方块粘合成一个长方体，它的表面积是（）平方厘米。

A.18B.14C.12D.166. 长方体中最少有（）条棱的长度相等。

A.2B.4C.67. 用铁丝焊接成一个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

A.392B.100C.508. 一个正方体的表面积是54平方厘米，把它的棱长之和是（）厘米。

A.36B.108C.549. 一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍。

A.3B.6C.9D.2710. 一个正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它横截成4段，表面积增加()cm2．A.60B.40C.3011. 一个长方体的棱长总和是48cm，宽是2cm，长是宽的2倍，它的表面积是()cm2．A.48B.96C.88二、判断题．（5分）长方体的6个面都是长方形。

________（判断对错）正方体是一种特殊的长方体。

________（判断对错）相交于三个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

________．（判断对错）棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。

________．（判断对错）把两个完全相同的正方体木块粘成一个长方体后，表面积不变。

________．（判断对错）三、填空．（24分）长方体和正方体都有________个面，________条棱，________个顶点。

长方体每个面一般都是________形，也可能有两个相对的面是________形，________的面的面积相等，________的棱的长度相等。

北师大版五年级数学下册第二章《长方体(一)》复习冲刺卷

北师大版五年级数学下册第二章《长方体（一）》复习冲刺卷1、长方体棱长总和公式：（长+宽+高）×42、正方体棱长总和公式：棱长×123、在立体图形的展开图中，原正方体（或长方体）相对的面，在图形展开后不相邻4、长方体表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×25、正方体表面积公式：棱长×棱长×6【题型一：棱长】1、把一个棱长是8cm的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？2、一个长25cm、宽20cm、高18cm的长方体盒子，如果沿图中所示的虚线用绳子将其捆起来，不计接头处的绳子长度，那么需要多长的绳子？3、如图所示，将一个棱长是10cm的正方体沿线切成三个完全相同的长方体，求切开后的三个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？4、用一根150厘米长的铁丝焊接一个正方体框架，还剩6厘米，你知道这个正方体框架的棱长是多少厘米吗？（接头处忽略不计）5、如图所示，一个长6dm、宽4dm、高2dm的纸箱，用三根铁丝捆起来，三个打结处都用去了1dm长的铁丝。

这三根铁丝的总长度是多少分米？6、一个长方体的棱长总和是140cm，已知长是宽的2倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长、宽、高分别是多少？【题型二：展开与折叠】1、一个正方体的6个面上分别写着A，B，C，D，E，F，根据下面三中摆放情况，判断每个字母对面的字母是什么。

2、一个正方体的6个面上分别写着“团”“结”“严”“肃”“活”“泼”，根据下面三种摆放情况，判断哪两个字相对。

3、下面是由4个完全相同的小正方体拼成的长方体。

每个小正方体的6个面上分别涂着红、紫、黄、绿、蓝、黑6总颜色，请你判断相对的面的颜色。

4、一个底面是正方形的长方体的纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12分米的正方形，做这个纸盒至少要多少纸板？5、一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开正好得到一个边长为40厘米的正方形，原来这个长方体的长、宽、高分别是多少？6、一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开正好得到一个边长为40厘米的正方形。

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第二章《长方体(一)》第三课时：长方体的表面积(原卷版)

五．应用题 23．（2020 春•南充期末）一个长方体的食品盒，长 8 厘米，宽 8 厘米，高 12 厘米，如果围着它贴一圈商标
（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
24．（2020 春•龙岗区校级月考）笑笑做了一个正方体框架，一共用了 60 厘米长的木条．如果要在正方体的表面路上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？（接口处不算）
25．（2020 春•番禺区期末）一个长方体，长 10 分米，宽 8 分米，高 2 分米．现要求只锯一次，锯成两个长方体，表面积增加多少平方分米？（先写出怎样锯或画草图，再计算）
六．操作题 26．（2020•山东模拟）要把 4 本同样长10cm 、宽 7cm 、高 5cm 的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？试着画出来．七．解答题 27．一个长方体底面是一个边长为 20 厘米的正方形，高为 40 厘米，如果把它的高增加 5 厘米，它的表面
dm2 ． cm2 ，
9．（2020•郾城区）将 3 个棱长都是 a 厘米的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比拼前
3 个正方体的表面积减少了 ) 平方厘米．
10．（2020•萧山区模拟）一个长方体的长宽高分别为 8cm ， 4cm ， 4cm ，把它分成两个棱长为 4cm 的正方体，总表面积比原来（填“增加”或“减少” ) 了 cm2 ．
30．（2020•广州）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？
31．（2017•中山区）一个长方体的长、宽、高是三个连续自然数，体积是 120 立方厘米．它的表面积是多少平方厘米？

北师大版数学五年级下册长方体(一)课后练习精选(含答案)2

参考答案
答案第 1页，总 2页
30．2000 分米² 31．6 12 8 相等一样 32．18 33．54 34．4 35．7 112 36．88 厘米 304 平方厘米 37．7 2800 38．54 39．7200 块；120 cm 40．60× 3O 十(60× 2+30× 2)× 2=2160(m3) 41．176 分米² 42．1232 厘米² 43．6100 块 44．56 分米² 45．57 分米² 46．8×8×(6+2)=512(平方厘米) 47．134 dm2 48．2 厘米 49．(1)1024 平方厘米 (2)736 平方厘米 50．（1）216 厘米² （2）150 厘米²
评卷人得分
四、解答题
39．有一些长方体木块,长 8cm,宽 6cm,高 5cm,用它们拼成一个正方体,最少需要多少块? 这个正方体的棱长是多少厘米? 40．挖一个长 60m、宽 30m、深 2m 的长方体水池,如果在水池的底面和侧面抹一层水泥, 抹水泥的面积是多少平方米? 41．一种无盖的长方体铁皮水箱，底面是边长 4 分米的正方形，高 1 米。做这只水箱至少需要多少平方分米的铁皮？ 42．一个长方体饼干盒，长 17 厘米，宽 11 厘米，高 22 厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸（如图），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
A．32
B．44
C．64
D．68
9．如图是一个长 3 厘米，宽和高都是 2 厘米的长方体，若将它挖掉 1 个棱长为 1 厘米
的小正方体后（如图），它的表面积（）
A．比原来大
B．比原来小
C．和原来相等
D．无法确定
评卷人得分
二、判断题
10．一个正方体的棱长扩大 3 倍，表面积就扩大 9 倍．（_______） 11．看一个长方体，最多只能看到它的两个面。（______） 12．把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了 4 个面。（______） 13．有 6 个面，12 条棱、8 个顶点的形体一定是长方体。（______） 14．棱长是 1 分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是 1 平方分米。_____。 15．一个长方体相邻的两个面如果都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。（________） 16．正方体的每一个面都有 4 条棱,正方体有 6 个面,所以正方体有 24 条棱．（____） 17．正方体是特殊的长方体．（_____） 18．把一个正方体放置在空旷的平地上，有 5 个面露在外面。（______） 19．棱长 2 分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。（______）

【典型例题系列】五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体(一)的认识部分(解析版)北师大版

五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体（一）的认识部分（解析版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元长方体（一）的认识部分。

本部分内容考察长方体和正方体的认识及棱长和公式的应用，考点和题型都比较简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。

【考点一】长方体的认识。

【方法点拨】1.长方体的特征：注意：长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形。

2.长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

【典型例题】1．长方体的每个面一般都是( )，也可能有两个相对的面是( )。

解析：长方形正方形【对应练习1】长方体有( )个面。

长方体有( )条棱。

长方体有( )个顶点。

解析：6 12 8【对应练习2】长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，( )的面面积相等，相对的棱长度( )。

解析：6 12 8 相对相等【对应练习3】长方体有________个面，相对的面________；有________条棱，相对的棱________；有________个顶点。

解析：6 完全相同 12 长度相等 12 【考点二】正方体的认识。

【方法点拨】1.正方体的特征：（1）正方体的6个面都是正方形，且大小完全相同。

（2）正方体有12条棱，且正方体的12条棱长度都相等。

2.正方体和长方体的关系：总结：正方体是特殊的长方体。

【典型例题1】长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。

解析：6 12 8【典型例题2】正方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，( )的面面积相等，( )的棱长度相等。

北师大版五年级下册《第2章_长方体(一)》小学数学-有答案-单元测试卷(11)

北师大版五年级下册《第2章长方体（一）》小学数学-有答案-单元测试卷（11）一、填空．（每小题2分，共20分）1. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就________．2. 一个长方体（非正方体）最多可以有________个面是正方形，最多可以有________条棱长度相等。

3. 正方体是由________个完全相同的________围成的立体图形，正方体有________条棱，它们的长度________．正方体有________个顶点。

4. 因为正方体是长、宽、高都________的长方体，所以正方体是________的长方体。

5. 求一个数的几分之几可以用________法来计算。

6. 一根长108厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是________厘米。

7. 至少需要________厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是17厘米，高5厘米的长方体框架。

8. 一个正方体的棱长为A，棱长之和是________，当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是________厘米。

9. 相交于一个顶点的________条棱，分别叫做长方体的________、________、________．10. 10的4是________．5二、智慧屋（判断对错）（每小题1分，共9分）正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

________（判断对错）正方体相交于同一个顶点的三条棱的长度都相等________．（判断对错）当长方体相邻的三条棱长相等时，它就变成了正方体。

________（判断对错）长方体有6个面，每个面都不可能是正方形。

________（判断对错）长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。

________．（判断对错）正方体是特殊的长方体。

________．（判断对错）长方体的长、宽、高各不相等。

________（判断对错）长方体和正方体都有12条棱，长度都相等________．（判断对错）长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。

北师大版小学数学五年级下册长方体(一)难题练习题带答案

小学数学长方体（一）练习题一．选择题（共25小题）1．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．2．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）A．2点B．4点C．6点或4点3．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．18B．48C．544．有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（）A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法确定5．一个长方体长6dm，宽5dm，高3dm，这个长方体的棱长总和是（）A．14dm B．28dm C．56dm D．50dm6．正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大（）倍．A．2B．4C．87．下面图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．8．把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）平方厘米．A．64B．128C．80D．969．如图能围成正方体的是（）A．B．C．D．10．要把7本长20厘米，宽10厘米，高1厘米的数学课本包装在一起，下面组合方法最节省包装纸的是（）A．B．C．11．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．16B．64C．48D．2412．把6个棱长为2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．96B．26C．50D．10413．从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中拿去1个小正方体（如图），这时它的表面积是（）平方厘米。

A．24B．18C．2814．如图是一个长方体的展开图，围成长方体时，点A将与点（）重合。

A．G B．B C．C D．E15．用相同的方式包装两个大小不同的正方体礼盒（打结处不计），大礼盒的棱长是小礼盒棱长的2倍，包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比、用去包装纸的面积比分别是（）A．2：1；8：1B．4：1；6：1C．2：1；4：116．一个长方体的底面周长是20厘米，左面面积是20平方厘米，前面面积是30平方厘米，则下面面积是（）平方厘米。

北师大版五年级下册数学第二单元长方体(一)应用题训练

北师大版五年级下册数学第二单元长方体（一）应用题训练1．赵叔叔用60cm长的铁丝正好做成了一个正方体框架，在这个正方体框架的表面糊上一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？2．一个长方体的食品盒，长9cm，宽5cm，高4cm，如果围它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少cm2？3．一个长方体木箱，长10dm，宽8dm，高6dm，做这个木箱至少需要木板多少dm24．妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照如图的方法捆扎，打结处需要45厘米的丝带。

捆扎这个礼物一共需要多少厘米的丝带？5．有一种通风管的横截面周长是100厘米的正方形，每节通风管的长度是2米，做25节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？6．一间教室长12米，宽8米，高4米，黑板及门窗面积为26平方米，要粉刷四壁和顶棚（黑板、门窗和地面不刷），一共要粉刷多大面积？若每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？7．学校计划对各班教室的天花板和四壁重新进行粉刷。

五（1）班教室的长、宽、高分别是8米、6米、3.5米，门窗和黑板的面积一共是16平方米。

五（1）班教室需要粉刷多少平方米？8．一个长方体罐头盒，长6厘米，宽8厘米，高8厘米。

在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？9．将8个棱长为2厘米的小正方体礼盒包装成一个大礼盒，包装纸至少要多少平方厘米？（先想一想，画出草图，再解答）10．用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个大正方体模型。

（1）至少用多少块小正方体木块？（2）拼成的大正方体模型表面积是多少平方厘米？11．一个新建的游泳池长50m，宽25m，深2.5m。

现要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？12．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长9dm，宽6dm，高7dm，做一个这样的鱼缸需要多大面积的玻璃？13．一个长方体的棱长和是124cm，高是8cm，宽是5cm，这个长方体的长是多少厘米？14．一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长是5厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？15．一个长方体形状的露天水池，长20米，宽10米，深4米，如果在这个水池的四周和底面铺上边长是2分米的正方形瓷砖，至少需要多少块瓷砖？16．一种长方体铁皮通风管长3米，管口是边长为4厘米的正方形，做100根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？17．饼干盒的长和宽都是10cm，高是15cm，要在盒子的四周贴上商标，印制1000张这样的商标，至少需要纸多少平方米？18．粉刷一间教室，从里面量，教室长6.5米，宽5.6米，高3米。

北师大版五年级数学下册第二单元《长方体一》课时练习题

第二单元《长方体二》第一课时长方体的认识一、填空。

1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

2、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

3、长方体的棱长总和公式是（）。

4、正方体的棱长总和公式是（）。

5、长方体的（）个面（）（填一定或不一定）是长方形，可能有（）个面是正方形。

6、至少用（）个小正方体才能拼成一个大正方体。

7、正方体是（）的长方体。

8、长方体的棱长之和是96cm，长是9cm，宽是8cm，高是（）。

9、一个长方体放在桌面上最多只能看到（）个面。

10、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的一条棱长是（）厘米，一个面的面积是（）厘米。

二、判断。

1. 正方体的6个面的面积一定都相等。

（）2. 正方体也叫做立方体。

（）3. 一个长方体（不含正方体）最多有4个面的面积相等。

（）4. 如果一个长方体的12条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方体。

（）5. 正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。

（）三、填一填。

三、解决问题。

1、棱长为8cm的正方体，棱长总和是多少厘米？2、右图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架，至少需要多少厘米长的木条（单位：厘米）。

3、已知一个正方体的棱长总和是84cm，它的一个面的面积是多少？4、用金属条制作长方体柜台的框架，做这个柜台用了20米长的金属条，柜台长3米，宽0.8米，高是多少？5、制作一个长30cm、宽20cm、高20cm的长方体框架，至少需要多少厘米长的木条？第二课时展开与折叠一、选一选。

1、在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。

2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。

3、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）。

二、连一连。

二、按要求做一做。

1、一个长方体的展开图如下，标出上、下、前、后、左、右六个面。

2、下列哪些图形沿虚线剪开能折叠成正方形。

（）（）（）（）（）（）第三课时长方体的表面积一、填一填。

1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。

北师大版五年级下册《第2章_长方体(一)》小学数学-有答案-单元测试卷(1)

北师大版五年级下册《第2章长方体（一）》小学数学-有答案-单元测试卷（1）一、填空．（32分）1. 一个长方体，长8米，宽6米，高4米。

它的棱长总和是________，表面积是________．2. 一个正方体的棱长和是96分米，它的表面积是________，体积是________，占地面积是________．3. 正方体有________个面，每个面都是________，每条棱都________．4. 2.5m=________dm；30cm=________m；2dm2=________m2；50dm2=________ cm2．5. 制作一个无盖的正方体鱼缸，棱长为4分米，至少需要________平方米的玻璃。

6. 由四个棱长是1分米的正方体拼成的一个长方体有两种拼法，如图，图A的表面积是________平方分米，图B的表面积是________平分米。

7. 将小正方体按如图方式摆放在地上。

完成表：8. 做一个底面周长是20厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要________厘米长的铁丝。

二、判断对错．（对的打“√”，错的打“×”．）（10分）如果一个长方体的两个面是正方形，那么其余四个面一定是面积相等的长方形。

________（判断对错）棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。

________．（判断对错）把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。

________．（判断对错）长方体至少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

________ （判断对错）长方体有4条长、4条宽、4条高。

________（判断对错）三、选择题．（将正确的答案序号填在括号里）．（10分）如图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积与原来比，（）A.比原来大了B.比原来小了C.没有变化棱长总和为36厘米的长方体，它的一组长、宽、高的和是（）厘米。

A.9B.12C.18把3个相同的小正方体拼成一个长方体，减少了（）个面。

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第二章《长方体(一)》第二课时：展开与折叠(原卷版)

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练第二章《长方体（一）》第二课时：展开与折叠一．选择题1．（2020•北京模拟）将下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是()A．B．C．D．2．（2020•北京模拟）如图是一个立体图形的外表面，后面4个选项中哪个是它的立体图形()A．B．C．D．3．（2020•北京模拟）图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是()A．B．C．D．4．（2020秋•雨花台区期末）如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么()是和它相对的上面A．5B．④C．3D．2 5．（2020秋•麻城市期末）将一张圆形纸对折三次，得到的角是()A．90︒B．60︒C．45︒D．30︒6．（2020秋•兴国县期末）把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕() A．互相平行B．互相垂直C．可能互相平行，也可能互相垂直7．（2020秋•肥城市期末）把一张长方形纸对折3次，每份占整个长方形的()A．13B．18C．148．（2020秋•吉水县期中）将一张圆形的纸片先上下对折，再左右对折，得到的角的度数是() A．45︒B．180︒C．90︒二．填空题9．（2020秋•麻城市期末）在图2中：3∠=︒=个2∠=个1∠．10．(北京市第二实验小学学业考)一张长方形纸如图折叠，120∠=︒，2∠=︒．11．（2020•湘潭模拟）一位魔术师把一根1米长的带子，按20厘米折一折的方法全部折好，折成一捆，再在它的中间剪开，猜猜，这时带子是段．12．（2020春•成武县期中）下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是cm，宽是cm，高是cm．13．（2020秋•福田区校级期中）从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的个面．14．（2017•新罗区）如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．15．（2013秋•南京期末）下面是一个长方形的表面展开图（每个小方格的边长表示1厘米）．这个长方体的底面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．三．判断题16．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．（判断对错）17．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．．（判断对错）18．长方体的展开图折叠后不一定就能围成长方体．．（判断对错）19．（2020秋•隆昌市月考）拿一张圆形的纸，把它对折再对折，得到的角是直角．．（判断对错）20．（2017•云阳县）正方形对折一次可以折成长方形，也可以折成三角形．．（判断对错）21．（2015秋•成都期末）一个长方形长是12厘米，宽6厘米，对折后一定能变成正方形．．（判断对错）四．应用题22．小明做折纸的游戏，一张纸第一次对折，得纸2层，第二次对折，得纸4层，如此下去，第五次对折得纸多少层？五．操作题23．（2020秋•徐州期末）如图是一个长方体的正面、左面和下面的展开图，画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．24．（2020秋•登封市月考）画出长方体的展开图25．（2015春•宝安区校级月考）这个长方体长3厘米，宽2厘米，高1.5厘米，画出它的展开图．26．折一折．你能用一张长方形的纸折出45︒和135︒的角吗？把你的作品贴在下面，并标出45︒和135︒的角．27．折正三角形用一张正方形纸片折出一个正三角形，你有几种不同的折法？其中面积最大的是哪一种？要求：①说明折法，配以图示；②说明每种折法的依据．六．解答题28．（2020秋•长阳县期末）将一张正方形纸对折后，出现一条折痕，将两个角折到刚刚的折痕上，如图，如果形成的角中160∠是多少度？∠=︒，那么229．（2020秋•高邑县期末）把一张纸折起来，如图，其中1302∠=︒∠=︒30．（2020秋•市中区期末）下面是一个长方体的正面、左面和下面的展开图．画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．31．（2020•郴州模拟）在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a、b、h标出三条边．。

新北师大版五年级数学下册《长方体（一）练习二》公开课教案_8

长方体（复习）核心目标：1. 掌握长方体、正方体总棱长的计算方法。

2.2.掌握长方体、正方体表面积的计算方法，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并解决相关的实际问题。

并解决相关的实际问题。

预习案温故知新一、填空。

1、长方体和正方体都有( )个面，（）条棱，（）个顶点。

）个顶点。

2、长方体每个面都是()形，也可能有两个相对的面是( )形，( )的面的面积相等， ( )的棱的长度相等。

的棱的长度相等。

3、( )是特殊的长方体，它的（）、（）、（）都相等。

）都相等。

4、2米=（）分米）分米 = （）厘米）厘米 30平方分米=（）平方米）平方米 3.5米=（）米（）米（）分米）分米 3公顷8平方米=（）平方米）平方米6、一个长方体的长是10分米，宽是8分米，高6分米，它的棱长总和是（分米，它的棱长总和是（）分米。

）分米。

7、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长的总和是（和是（）分米）分米8、做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱，至少需要（至少需要（）平方米的铁皮。

）平方米的铁皮。

9、长方形的棱长总和=（）长方形的棱长=（）长方形的面积=（）；长方体的表面积=（）正方形的面积=（）。

正方体的表面积=（）。

一、选择题。

（10分）1、如果一个长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的面（那么其余的面（）。

①面积一定相等①面积一定相等 ②面积不相等②面积不相等 ③有的相等，有的不相等③有的相等，有的不相等3、一个长方体水池长20米，米，宽宽15米，米，深深3米，占地面积是（占地面积是（）。

①300平方米平方米 ②600平方米平方米 ③45平方米平方米 4、3个棱长1厘米的正方体小方块排成一排，它的表面积是（它的表面积是（）平方厘米。

）平方厘米。

①14 ②18 ③16 5、长方体中最少有（、长方体中最少有（）条棱的长度相等。

）条棱的长度相等。

①2 ②4 ③66、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练《总复习—图形与几何》常考题集锦(解析版)

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练《总复习—图形与几何》常考题集锦参考答案与试题解析一．选择题1．（2020秋•龙州县期末）求长方体的占地面积就是长方体的()A．表面积B．体积C．底面积D．侧面积【解答】解：要求一个长方体的是求这个长方体的底面积．故选：C．2．（2020•株洲模拟）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，其中不变的是()A．表面积B．底面积C．体积【解答】解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状改变了，表面积和的面积有可能变化，但是体积不变．故选：C．3．（2020•湘潭模拟）把一块棱长为4cm的正方体橡皮泥，捏成棱长为2cm的正方体，可以捏()块．A．2B．4C．8【解答】解：444(222)⨯⨯÷⨯⨯648=÷8=（块)，答：可以捏8块．故选：C．4．（2020•防城港模拟）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的()倍．A．3B．6C．9D．27【解答】解：33327⨯⨯=，答：它的体积扩大到原来的27倍．故选：D．5．（2020•岳阳模拟）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体()A ．体积相等，表面积不相等B ．体积和表面积都不相等C ．表面积相等，体积不相等D ．体积和表面积都相等【解答】解：如：棱长2厘米的正方体的体积是：2228⨯⨯=（立方厘米），表面积是：22624⨯⨯=（平方厘米）；把棱长2厘米的正方体可以捏成一个长4厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，这个长方体的体积是：4218⨯⨯=（立方厘米），表面积是：(424121)2⨯+⨯+⨯⨯(842)2=++⨯142=⨯28=（平方厘米）；由此可知，把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积不变，表面积变大了．故体积相等，表面积不相等．故选：A ．6．（2020•永州模拟）一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大()倍．A ．27B ．9C ．3【解答】解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大3327=倍．故选：A ．7．（2018秋•江都区校级期末）甲、乙两个正方体棱长的比是1:2，那么它们的体积比是()A ．1:2B ．1:4C ．1:6D ．1:8【解答】解：甲、乙两个正方体棱长的比是1:2，那么它们的体积比是331:21:8=．答：它们体积的比是1:8．故选：D ．8．（2020•株洲模拟）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，()不变．A ．体积B ．表面积C ．棱长和【解答】解：把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积不变．故选：A ．二．填空题9．（2020秋•张家港市校级期末）有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米．这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块1200平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注升的水．【解答】解：50241200⨯=（平方分米）503524⨯⨯=⨯175024=（立方分米）4200042000立方分米42000=升答：需重配一块1200平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注42000升的水．故答案为：1200，42000．10．（2020秋•洛川县期末）长方形邻边互相垂直，对边互相．【解答】解：由分析知：长方形邻边互相垂直，对边互相平行．故答案为：垂直，平行．11．（2020•郴州模拟）用24块棱长是1厘米的正方体木块堆成一个表面积最小的长方体．这个长方体的表面积是52平方厘米．⨯⨯排列：长宽高分别为：4厘【解答】解：24个小正方体木块堆成一个表面积最小的长方体的堆法：432米、3厘米、2厘米，⨯+⨯+⨯⨯(434232)2=++⨯(1286)2=⨯262=（平方厘米）52答：这个长方体的表面积是52平方厘米．故答案为：52．12．（2020•郴州模拟）把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的体积不变，发生变化；将它分割成两个长方体，它的也不变，增加了．【解答】解：把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的体积不变，只是形状发生变化，也就是表面积发生变化，将它分割成两个长方体，它的体积不变，表面积增加了．故答案为：体积、表面积、体积、表面积．13．（2020春•成武县期末）一个正方体的棱长为4厘米，它的表面积是96平方厘米，体积是立方厘米．⨯=（平方厘米）【解答】解：4416⨯=（平方厘米）16696⨯⨯=（立方厘米）44464答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．故答案为：96，64．三．判断题14．（2020秋•焦作期末）正方形和长方形一定是四边形．√．（判断对错）【解答】解：正方形和长方形都是由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形，所以都是四边形．所以题干说法正确．故答案为：√．15．（2020•保定模拟）长与宽相等的长方形就变成了正方形．√．（判断对错）【解答】解：当长方形的长和宽相等的时候，也就是说这个图形的四条边都相等，所以长方形的长和宽相等的时候，就变成正方形，所以原题说法正确；故答案为：√．16．（2018秋•海口期末）长方形和正方形都是平行四边形．√（判断对错）【解答】解：由分析得：因为长方形和正方形的对边平行且相等，所以长方形和正方形都是平行四边形．因此，长方形和正方形都是平行四边形．这种说法是正确的．故答案为：√．17．（2020春•成武县期中）棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等．⨯．（判断对错）【解答】解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；所以“棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等”的说法是错误的．⨯故答案为：⨯18．（2020春•成武县期末）长方体和正方体的体积都可以用：V Sh=来计算．√．（判断对错）【解答】解：因为长方体的长⨯宽=长方体的底面积，正方体的棱长⨯棱长=正方体的底面积，所以长方体=．和正方体的统一体积公式为：v sh故答案为：√．19．（2020春•卢龙县期中）把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．⨯（判断对错）【解答】解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；原来的表面积；2() ab ac bc++，现在的表面积：2(444)8() ab ac bc ab ac bc++=++，[8()][2()]4ab ac bc ab ac bc++÷++=倍；所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．故答案为：⨯．四．应用题20．（2020秋•市中区期末）一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？【解答】解：(20301530)2⨯+⨯⨯(600450)2=+⨯10502=⨯2100=（平方厘米），答：这张商标纸的面积是2100平方厘米．21．（2020秋•市中区期末）有一个花坛，高0.6米，底面是边长1.2米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土．花坛所占地有多大？花坛里大约有多少立方米的泥土？【解答】解：求花坛的占地面积：1.2 1.2 1.44⨯=（平方米）；求花坛的容积：(1.20.22)(1.20.22)0.6-⨯⨯-⨯⨯0.80.80.6=⨯⨯0.384=（立方米）；答：花坛所占地有1.44平方米，花坛里大约有0.384立方米的泥土．22．（2020•株洲模拟）把一个棱长为5dm的正方体钢块熔铸成一个长10dm、宽20cm的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少？【解答】解：20厘米2=分米555(102)⨯⨯÷⨯=÷12520=（分米）6.25答：这个长方体钢块的高是6.25分米．五．操作题23．（2020•重庆模拟）下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画【解答】解：下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画（下图）:六．解答题24．（2020春•蒙城县期末）一根2.5米长的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了264dm，这根木料的体积是多少立方米？【解答】解：64平方分米964=平方米，÷⨯0.644 2.5=⨯0.16 2.5=（立方米），0.4答：这根木料的体积是0.4立方米．25．（2020春•通榆县期末）一个长方体水箱，从里面量长6dm，宽5dm，高4dm，这个水箱可以装水多少升？【解答】解：654120⨯⨯=（立方分米），120立方分米120=升，答：这个水箱可以装水120升．26．（2020春•武汉月考）在一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长1厘米的正方体后，剩下物体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？【解答】解：(10810585)2⨯+⨯+⨯⨯(805040)2=++⨯1702=⨯340=（平方厘米）；10851118⨯⨯-⨯⨯⨯4008=-392=（立方厘米），答：剩下物体的表面积是340平方厘米，体积是392立方厘米．27．（2020•天津模拟）看图求苹果的体积．【解答】解：752-=（厘米）882128⨯⨯=（立方厘米）答：苹果的体积是128立方厘米．28．（2020•郴州模拟）一个长方体，表面积是2368cm，底面积是240cm，底面周长是36cm，求这个长方体的体积．【解答】解：高：(368402)36-⨯÷(36880)36 =-÷28836=÷8=（厘米）408320⨯=（立方厘米）答：这个长方体的体积是320立方厘米．29．（2018秋•浦口区期末）一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成棱长为2.5米长的正方体．（1）这件雕塑占地多少平方米？（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少？【解答】解：（1）2.5 2.5 6.25⨯=（平方米）答：这件雕塑的底座占地雕塑6.25平方米．（2）2.5 2.5 2.5⨯⨯6.25 2.5=⨯15.625=（立方米）答：浇注这件雕塑底座需要混凝土雕塑15.625立方米．（3）2.5 2.54⨯⨯6.254=⨯25=（平方米）答：贴花岗石的面积是25平方米．30．（2020春•甘州区校级期中）有一间长10米、宽6米、高3米的仓库，现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料，除去门窗面积28m．（1）需要粉刷涂料部分的面积是多少？（2）如果每平方米需要0.4千克涂料，那么至少需要购买多少千克涂料？【解答】解：（1）106(10363)28⨯+⨯+⨯⨯-60968=+-148=（平方米）答：需要粉刷涂料部分的面积是148平方米．⨯=（千克）（2）0.414859.2答：至少需要购买59.2千克涂料．。

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第二章《长方体(一)》第二课时：展开与折叠(解析版)