数学哲学对于数学教育的价值

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哲学思想——数学教学设计应关注的问题

以在概念教学中应用逆向思维强化概念．文介绍自己存教本学中的一点做法：例１（教学同类项概念中逆向思维的应用）单项式在若１ｘ４与２。是同类项，ｍ和ｎ的值．３求分析同类项只与所含的字母和字母的指数有关，与所含字母的次序无关，只需要相同字母的指数分别相等就可以了．
『］毓信著．学思维与小学数学．京：苏教育出版３郑数南江社．０８年８月第１版，言第３页．２０引
画意，满想象与夸张，是用字母表示数的最经典的诠释，充这
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【考文献】参［］毓信著．放的小学数学教学．京：苏教育出版１郑开南江
社．０８年８月第１版第４２０４页．［］２肖川著．育的使用与责任．沙：麓书社出版社，教长岳２００７年４月第１版．３１页．第１
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分析由正、反比例函数的概念可知是正比例函数时的指数为１是反比例函数时的指数为一，比例系数都不，１且等于零．解（）根据反比例函数的概念得：１题

数学教育的哲学思考

摘要：运用辩证唯物主义哲学观对数学教育进行理论、价值及实践层面的剖析与思辨。提出数学教学应以”生命、生活的教育哲学观”为指导，实现数学教育向生活的回归。意在时代背景下指明数学教育的方向，并为数学教育的改革和发展提供一定的理论及实践基础。

关键词：数学哲学；数学教育；哲学思考；回归生活

一、数学哲学观下的数学教育

对数学本质的现代认识，给数学教学以新的启示，即应以一种生命、生活的教育哲学观为指导，使数学教育向生活回归。那么，什么是生命、生活教育哲学观，数学教育向生活回归又有其怎样深刻的内涵呢？

1 生命、生活教育哲学观的内在意蕴。我们不能对课堂上的收获做狭隘的理解，收获不仅仅包括的是知识本身，即概念、命题、公式、原理等以及方法，思想的提升，还包括个体认知结构的改变与重组。更包含学习态度的转变，学习兴趣的提高，人生观、价值观的丰富与提升，所面对挫折的勇气、抗压能力以及更多挑战和内心的触动、精神的陶冶等。一言以蔽之，完美的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，释放禁锢的情愫。生命、生活教学关注人的生命、生活世界。它不仅把认识看作人的生活，而且使认识指向生活，即以更幸福的生活、以人的发展、完善或生成为目标；教学应回归学生生活世界，提升学生主体意识；应以满足学生现实生活需求，建构学生可能生活为教学目标；超越科学世界束缚，关注学生生活世界；突出交互主体性，实现对话、交流和互动。

2 数学教育向生活回归的深刻内涵。“生活世界”是包括马克思主义在内的哲学学说思考人类的生活实践、人的生存方式的核心范畴。尽管在不同的哲学框架中，在哲学思想发展的不同时期，对“生活世界”的具体描述也不同，但都从不同的角度关注人的生活实践和存在方式。“生活世界”是内容丰富的，并以人的生成为逻辑构成的完整结构，包括文化、人格和社会等三种结构。“回归”的本质是关注事物的生成，强调学习活动的过程生成价值。“回归”并不意味着抛弃、弱化学科知识和学科教学而仅仅去教一些所谓的经验的东西；相反，教学应在生活世界和教学领域之间穿梭。“回归生活世界”不是一种教学方式和教学技术，而是一种教学理念，更是一种教学思维方式。这种理念的实施策略则是多元的，如在方法论上强调教学联系生活经验和社会实际，在具体方法上强调建立在认识基础上的理解、感悟、体验、实践和交往等学习方式，在教学过程上强调“情境”的作用，注重过程的价值。回归生活世界即回归“活动”。

论述数学史对数学教育的意义和作用

论述数学史对数学教育的意义和作用。

答案解析：

数学史进入课程是数学新课程改革的重要理念之一。在课程变革由结构——功能视角向文化——个人视角转变的过程中，文化融入是师生对课程改革适应性的一个重要因素。对数学学科而言，数学史是数学文化生成的文库性资源，是最具权威的课程资源，具有明理、哲思与求真三重教育价值。（1）明理：数学知识从何而来？数学史展示数学知识的起源、形成与发展过程，诠释数学知识的源与流；（2）哲思：数学是一门什么样的科学？数学史明晰数学科学的思想脉络和发展趋势，让学生领悟数学科学的本质，引发学生对数学观问题自觉地进行哲学沉思，有利于学生追求真理和尊崇科学品德的形成（3）求真：数学科学有什么用？数学史引证数学科学伟大的理性力量，让学生感悟概念思维创生的数学模式对于解析客观物质世界的真理性，提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。学习数学史可以帮助人们—理解数学的本质、掌握数学的思想与方法、重走数学家数学发现的（思维的）关键性步子。因此，要重视数学史在数学教学中的意义和作用，通过数学教学展现数学知识的发现历程，让学生了解数学知识的来龙去脉，是数学教学的有效策略。展现数学知识的发现过程，不是简单叙述数学史实，重复数学家的“原发现过程”。而是需要教师开展教育取向的数学史研究，从中获得对数学教学的启示，引导学生重走数学发现之路。

《数学中的哲学》课件

数推理和证明的特点和方法
数学中的推理和证明是解决问题的基本方法，它们有着独特的特点和方法。
数学中的哲学思考
1 悖论和哲学启示
数学中的悖论是对我们思考和理解数学的方式提出了挑战，同时也为哲学思考提供了启示。
2 数学与现实世界的关系及哲学思考
数学与现实世界的关系引发了一系列哲学上的思考，例如数学的本质、数学在科学中的应用等。
2 数学哲学对哲学研究的启示和贡献
数学哲学的思考对哲学研究提供了新的视角和思路，并为哲学的发展作出了重要贡献。
结语
1 数学哲学的现实意义和未来发展趋势
数学哲学在现实生活和学术研究中具有重要的意义，它的未来发展受到了广泛关注。
2 人文精神与科学精神的统一与融合
数学哲学的研究涉及了人文精神和科学精神，探索了二者之间的关系和统一。
《数学中的哲学》PPT课件
数学中的哲学是关于数学与哲学之间关系的研究。它探讨了数学的起源、基本问题以及与现实世界的关系，并对数学研究和哲学思考产生了深远影响。
什么是数学哲学
数学哲学是研究数学与哲学之间关系的学科。它探讨数学的起源、定义以及主要研究内容。
数学中的基本问题
基本概念和基本性质
数学中的基本概念和性质是研究数学的基石，它们构成了数学体系的基础。
数学哲学的历史和发展
希腊哲学对数学的影响
希腊哲学家对数学的思考和探索为数学哲学的形成和发展奠定了重要基础。

数学与哲学的关系

数学是探讨数与形运动规律的学科，数学教学法是研究数学规律的，即研究在教学过程中如何最有效地向学生传授数学知识、发展学生思维、培养学生能力和个性的学科。这些都是研究数学和数学教学过程中的特殊规律的科学，而马克思主义哲学是研究数学、自然科学、社会科学和思维科学的最一般、最普遍规律的科学。马克思主义哲学来源于实践，同时又对实践具有重要的指导意义。它来自于具体学科的最普遍规律、方法的高度抽象和概括，同时又对具体学科有着重要的指导作用。

因此，数学教育工作者只有将马克思主义哲学的唯物辩证法思想、认识论思想贯彻于认识数学、研究数学及数学教学的过程中，以马克思主义哲学思想为武器，用马克思主义哲学的观点去分析、解剖数学内容和数学的教学过程，用马克思主义哲学的思想去统帅数学的思想和方法，才能透彻明了地看待数学问题的思路，清晰、辩证地讲解数学演泽的逻辑过程，才能掌握好数学的思想和精神。这就需要研究数学与哲学的联系，将马克思主义哲学与数学有机的辩证的结合在一起，用马克思主义哲学指导数学学习和数学教学。

1、数学对哲学的作用

美国数学家罗滨逊给出了实数的非标准模型，为无限大、无限小提供了严格的理论依据，为微积分增添了直观的因素，从而创立了新的微积分理论——非标准分析。

在非标准分析中，构建非标准实数轴并引入单子概念，使非标准实数轴成为一个层次结构空间。在该空间中，单子外部表现为不同数量层次之间质的差异；单子内部是无穷小量，其间只是量的差异，其比值是有限数量，其运算性质是同单子外普通实数是一样的，可重新作为微分运算的出发点。因而非标准分析的建立就为阐明质量互变规律在“无限”领域的具体表现提供了一个适宜的数学模型。而在这之前，人们在讨论质量互变规律中的量时，还没有涉及到无限数量的变化发生质变的情形，因而非标准分析的创立丰富了质量互变规律的内容。

论数学史的教育价值

数学史是研究数学发展历史的学科，它不仅可以了解数学的发展过程，还可以了解数

学的本质和意义，从中可以得到很多的启示和教益。数学史对数学教育的价值主要体现在

以下几个方面：

一、巩固基础知识，加深理解

数学史可以帮助学生更全面、深入地理解数学学科的基本理论和方法。通过了解数学

思想、数学名词、数学公式的来源及发展历程，可以使数学知识不再只是死记硬背的东西，而是具有深厚的理论和历史背景。例如学习线性代数时，可以将矩阵理论的起源和发展过

程加以介绍，这样学生才能更好地掌握该学科的基本理论和意义，为探究线性代数的前沿

技术打下坚实的基础。

二、激发兴趣，培养创新能力

数学史可以激发学生的学习兴趣和好奇心，从而激发其进行自主探究和创新的能力。

通过了解伟大数学家的生平和数学思想，学生可以深刻地认识到科学家在解决问题过程中

面临的种种困难、思想上的巨大冲突、追求真理的精神等方面的经验和成就。这些都将给

学生打开通往创新思维和解决问题的思想体系的大门。

三、启迪思维，提高应用能力

数学史可以启迪学生的思维，提高其解决实际问题应用数学思维的能力。通过数学史

的学习，学生可以了解到数学思想的实际应用，从而更好地认识到数学在现实生活中的价值。例如早期的计算机科技的发展和数学的关系，可以让学生对精度和误差等问题有更深

入的理解和认识。

四、培养素质，提高综合能力

数学史可以培养学生的人文素质、科学素质、社会素质等方面的能力，提高其综合素质。学生通过对数学史的学习，可以了解到数学与哲学、宗教、文化之间的关系，了解数

学的发展对当时社会及未来社会的影响。这些体现了数学的综合价值，也能够培养学生的

李忠(北京大学)：数学的意义与数学教育的价值

数学的意义与数学教育的价值

李忠（北京大学）

一个人，从小学、中学到大学，都得学数学。干吗要学这么多数学呢？其意义究竟何在？

社会公众一般对于数学与数学教育的意义缺乏足够的了解，甚至存在许多误解。一般说来，人们容易看到各种技术的进步及其对社会发展与人类生活带来的好处，而看不到背后的重要支撑---基础科学，尤其是数学。这里也有一个舆论问题，数学界缺少面向公众的正确而简明易懂的解释。在我国，哥德巴赫猜想家喻户晓，人们误认为认为数学是研究那些古老难题的学科，没有多大实际用途，充其量是为国家争光。现在，有相当多的家长与学生认为数学仅仅是为了升学而不得不学的东西，对于未来就业与工作并没有多大用场。

对于这些问题，应该怎么看呢？让我谈谈自己的看法。先从数学这门学科讲起。

数学是一门非常特殊的科学。从科学的分类上，它是一门基础科学，而不是一门应用性科学。但是它并不是自然科学。

什么是数学？数学是一门演绎科学。它的研究对象主要是“数”与“形”。一百多年以前，恩格斯就曾经给数学下过一个定义：“数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。”一百多年过去了，数学的发展使得数学的研究对象，已经远远超出了“数”与“形”的范畴。但是，我依然认为恩格斯的说法，是对数学的较好概括，而不大喜欢某些新说法。这是因为，无论如何，“数学首要的和基本的对象是数量关系和空间形式”（前苏联《哲学百科全书》，1964年版）。此外，还因为恩格斯的话明确地指出了数学与现实世界之间的联系，而其他说法多忽略了这一点。

自然界中的一切事物，都有“数”与“形”两个侧面。因此，数学所描述的数量关系与空间形式，就自然成为物理学、力学、天文学、化学、生物学等自然科学的基础。数学为这些科学提供了语言与工具。正如，伟大科学家伽利略所说：“大自然，这部伟大的书，是用数学语言写成的。”回顾科学发展的历史，我们会发现物理学、天文学、力学的许多重大发展无不与数学的进步息息相关。比如，牛顿力学，特别是万有引力定律的发现，依赖于微积分创立；而爱因斯坦的相对论则以黎曼几何为其基础。著名数学家黎曼曾经指出：“只有在微积分创立之后，物理才发展成为一门真正意义下的科学”。而力学与天文学实际上就是一种应用数学。恩格斯说，“数学在力学中的作用是100%”。

数学教育信仰

数学科教育信仰、教育价值观学科素养及育人目标解读

一、数学科教育信仰：万物皆数

古希腊哲学家毕达哥拉斯说：“万物皆数”。数是构成现实世界的本原，可以用“数”来解释一切。中国古代哲学家老子说：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。天下万物都可以用“一”和“多” 即“数”来解释。

解读：（1）数学来源于生活。也就是说，通过观察、归纳、猜想，数学地发现。数学中的特殊到特殊，特殊到一般的推理体现了类比和归纳的思想，是人类创造和发明的依据。

（2）数学应用于生活。将现实中的问题转化成数学模型，运用数学知识及方法解决问题，只有在实际生活中应用时，才能展现数学的无穷魅力；如：人类的很多发明创造就是采用了仿生学，也就是数学中的类比法，比如飞机、雷达、潜艇，锯子等的发明。

（3）数学语言是世界上最简洁的语言，用一个图形就可形象直观的表达，用几个符号就能描述一件事情，用文字语言表述的定理公理，一个字不能多也一个字不能少；

（4）数学思想方法更是数学贡献给人类一笔宝贵财富，数形结合直观明了，一目了然；分类讨论是辩证理性做事的基础；转化化归是人类创新应用意识的源泉等等；

（5）模式化是处理复杂世界的一条捷径，算法是计算机蓬勃发展的强有力支撑。

二、数学科教育价值观：用数学思维认识世界改变世界

数学学科包罗万象，大至航天科技，小至纳米科技，数学的魅力无处不在。数学思维贯穿于人类社会生活的始终，是解决问题和认识世界的钥匙，合理引导学生始终把握好数学理性思维的命门，在实际生活中孩子们才会是具有创造力的群体。

解读：（1）数学地发现、表达、提出、分析解决问题，从而认识现实世界；

社会建构主义数学哲学对数学教育的启示——数学教育的价值

统研究。我国学者以南京大学郑毓信教授为首，也进行了系统的研究。但是至今未对数学教育哲学领域的研究形成公认的观点，许多研究者都提出自己的看法。有些研究者简单地认为数学教育哲学就是关于数学教育的哲学分析，也有学者提出将数学教育哲学定位于一门复合交叉学科等等。诸多观点不再一一列举，比较经典的是欧内斯特在《数学教育哲学》中的观点。他认为，对于数学教育哲学，至少可以提出四个方面的问题『１＿：（１）数学哲学；（２）学习的本质；（３）教育目的；（４）教学的本质。这其中，数学哲学问题，是数学教育
主义数学哲学的出现以及社会建构主义数学哲学对数学教育的启示。研究表明，数学教育价值体现在数学教育的目
的、内容、方式和评价等方面。关键词社会建构主义数学哲学数学教育哲学
ＴｈｅＥｎｌｉｇｈｔｅｎｍｅｎｔｏｆＳｏｃｉａｌＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｉｓｍａｓａＰｈｉｌｏｓｏ — ｐｈｙｏｆＭａｔｈｅｍａｉｔｃｓｔｏＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＥｄｕｃａｉｏｔｎ：ＴｈｅＶａｌｕｅｏｆＭａｔｈｅｍａｉｃｔｓＥｄｕｃａｉｏｔｎ／／ＬｉＹｕｅＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｓａｉｍｅｄｔｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｅｄｕｃａｔｉｏｎ．Ｓｔａｒｔｉｎｇｆｒｏｍｔｈｅａｂｓｏｌｕｔｅｔｒｕｔｈｏｕｌｔｏｏｋｏｎｍａｔｈｅｍａｔ —

用数学哲学观点解析当今的数学教育

当今的数学教育是一个备受关注的话题，人们对数学教育的质量和效果提出了种种质疑。本文试图从数学哲学的角度分析当今的数学教育，并提出一些可能的改进措施。

数学哲学是一门关注数学领域中基本概念、原则和方法的哲学学科。它试图回答一系列关于数学本质的问题，如数学是怎样的一门学科？数学命题的真值如何确定？数学概念的定义和内涵是什么？数学推理是否有确定性等等。通过对这些问题的探讨，数学哲学为我们理解数学的本质和数学知识的获取提供了理论依据。

首先，我们需要关注数学教育的目标。数学并非仅仅是一门应试科目，更是一种思想方式和解决问题的工具。数学的价值在于培养学生的逻辑和抽象思维能力，提高解决实际问题的能力。因此，数学教育的目标应该是培养学生的数学思维，而非仅仅追求分数和答案的正确性。

其次，数学教育需要强调数学的应用。数学是一门具有广泛应用的学科，不仅仅是一些抽象的概念和定理。数学教育应该着重培养学生将数学知识应用于实际问题的能力，让他们意识到数学在日常生活和其他学科中的作用。

另外，数学教育应该强调问题解决过程和探索精神。数学的本质是探索和发现，而不是死记硬背和机械运算。数学教育应该倡导探索性学习，鼓励学生思考问题的过程和方法，培养他们的问题解决能力和兴趣。

此外，数学教育需要关注学生的实际需求和个性发展。每个学生都有自己的兴趣、优势和目标，数学教育应该根据学生的差异性来设计教学内容和方法。教师需要关注学生的学习特点，并针对性地提供学习支持和指导，促使学生发挥自己的潜能和特长。

数学文化对数学教育的作用解释并说明

1. 引言

1.1 概述

数学是一门古老而重要的学科，它在现代社会中扮演着至关重要的角色。然而，传统的数学教育往往注重知识的灌输和应试技巧的培养，缺乏对数学本质和数学思维的深刻理解。为了改变这种状况，并提高数学教育的质量，引入数学文化成为一种新的教育理念和方法。

1.2 文章结构

本文将首先介绍数学文化的定义和其在数学教育中的重要性。其次，阐述数学文化对于激发和启发学生的数学兴趣以及创造力培养方面所起到的作用。接着，介绍了如何在数学教育中应用具体案例来融合不同学科和跨界实践，并通过历史与文化背景来进行设计。同时也探讨了鉴赏与表达数学之美在教育中扮演的角色。然后将分析数学文化对师生关系以及课堂氛围产生的影响，并讨论师生共同探究问题、营造积极开放的课堂氛围以及增强师生交流与互动等方面。最后，总结数学文化在数学教育中的重要地位和作用，并强调未来对于数学文化在数学教育中深入研究和应用的展望。

1.3 目的

本文旨在探讨数学文化对数学教育的作用，以期引起人们对于传统教育方式的思考，并提出更加有效和全面的教育模式。通过分析和探讨数学文化在数学教育中的应用案例及其影响，我们可以更好地了解如何培养学生对数学的兴趣、思维能力和创造力，提高他们在未来社会发展中解决问题和创新的能力。同时，文章也旨在促进师生之间更好的互动与合作，建立积极向上的课堂氛围，并激发师生共同探索、合作与成长的动力。

2. 数学文化对数学教育的作用

2.1 数学文化的定义和重要性

数学文化是指包含了数学知识、观念、思维方式和应用的一系列文化现象。它是以数学为核心，渗透于社会生活的各个方面，并与其他学科、艺术、哲学等紧密相连。数学文化承载着人类对于抽象思维和逻辑推理的追求，反映了人类智慧和创造力。

社会建构主义数学教育启示

1数学的绝对真理观

西方数学史言必称希腊。古代希腊时期，毕达哥拉斯学派最早提出系统的哲学思想，认为万物皆数。柏拉图在数学史上第一次讨论了数学的本质，他在《理想国》中提出，数学是处于从感性认识到理性认识的一个阶梯，一个中间阶段。亚里士多德则认为：数学是理论科学；数学是研究数量的科学；数学对象是抽象的存在；数不是事物的本体而是属性。欧洲中世纪时期，代表人物有波爱修和罗杰培根等。波爱修认为数学是思辨哲学。罗杰培根则认为数学是最基本的学科，其他科学的可靠性都以数学为基础。欧洲近代，也有许多著名的数学家提出对数学本质的看法，如笛卡尔、莱布尼兹和康德等。笛卡尔认为数学是理性的演绎科学。莱布尼兹认为数学是天赋的演绎科学，数学知识是必然真理，具有先验性。康德则认为数学知识是先天综合判断，他从4个方面进行论述：数学与哲学的区别；数学是综合判断；数学判断是先天的判断；数学知识的可靠性和客观实在性。

2数学绝对真理观的终结

2.1非欧几何的发现

19世纪以前，数学哲学一度从属于哲学，未曾从哲学中分离出来。在漫长的历史长河中，虽然数学哲学家们有不少为后世推崇、借鉴或批驳的数学哲学思想，但我们不难发现，这

数学研究应该从逻辑的概念和原则出发，即数学归约为逻辑。直觉主义学派，以布劳威尔为代表，提出：数学是独立于物质世界的直觉构造；在直觉基础上构造数学；排中律不是普遍有效的。即数学是人类精神的产物，数学是纯粹心智的构造，是借助于直觉实现的构造活动。形式主义学派，以希尔伯特为代表，提出：数学是按规则在纸上用符号所做的一种无意义的形式游戏。

数学文化在中学数学中的教育价值

首先，数学文化能够扩展学生的数学知识面。传统的数学教育往往注重数学技能和基

本概念的讲解，但对于数学的历史、文化、哲学等方面的内容却缺乏关注。而通过数学文

化的教育，学生可以更加深入地了解数学的背景、历史、文化内涵和应用领域，从而拓宽

自己的数学视野。例如通过学习一些数学家的伟大发现和成就，学生可以了解到数学在人

类文明史上的重要地位和作用，从而激发自己对数学的兴趣和学习热情。

其次，数学文化可以激发学生的数学兴趣和创造力。数学文化中蕴含着丰富的数学思

想和数学思维方式，这些思想和方式可以启发学生探索数学的奥秘，从而激发他们对数学

的兴趣和热情。同时，数学文化中还包含了一些富有创造性的数学问题和方法，这些问题

和方法可以培养学生的创新思维和创造力，开发他们的潜力，提升他们的综合素质。

第三，数学文化能够提高学生的数学素养和综合能力。传统的数学教育往往注重数学

概念和技能的讲解，但对于学生多方面的能力提升则缺乏着眼点。而通过数学文化的教育，学生可以在扩展数学知识的同时，进一步深化对数学思维方式的理解和掌握，培养他们的

逻辑思维能力、创造性思维能力、计算能力等多方面的数学素养，从而提高他们的综合素质。

综上所述，数学文化在中学数学中具有丰富的教育价值，它不仅能够拓宽学生的数学

知识面，而且能够激发学生的兴趣和创造力，提高学生的数学素养和综合能力，促进学生

全面发展。因此，在中学数学教育中应该加强对数学文化的培养和引导，通过多种方式和

途径，让学生更好地了解数学文化的内涵，激发他们的数学兴趣和热情。

数学教育的价值体现以及取向

数学教育的价值

数学是科学的工具，在人类文明的历史进程中，已充分显示出实用价值．数学更是一种文化，是人类智慧的结晶，其价值已渗透到人类社会的每一个角落．数学本质的这种双重性决定了作为教育任务的数学其价值取向是多元化的．数学教育的任务，不仅是知识传授，能力的培养，而且也是文化的熏陶、素质的培养．数学教育的价值体现在通过数学的思想和精神提升人的精神生活，培养既有健全的人格，又有生产技能，既有明确的生活目标、高雅的审美情趣，又能创造、懂得生活的人，把传递人类文化的价值观念和伦理道德规范与传授数学知识有机结合起来，以实现人文教育和科学教育的整合，这正是素质教育的价值取向，也是数学教育发展的必然．

纵观数学教育的发展历史，始终存在着两种基本的价值取向，其一是重视数学的实用性，其二是重视数学的思维训练能力。

从我国古代数学教育看，注重教育的实用性是其显著特特点。一般认为，我国古代数学教育萌芽于夏商之际，形成于西周。据《周礼》记载，周代学校的教学科目有礼、乐、射、御、书、数，即“六艺”，这表明当时的学习已把数学当作一种技艺来传授。汉代郑玄在《周礼》注中指明：“数”这一技艺包括田、粟米、差分、少广、商功、军输、方程、赢不足、旁要9种，都是与生活紧密联系的实用性技艺，对后世的数学教育目的指向产生了重要影响。成书于汉代并在以后很长一段时间作为重要教科书的《九章算术》正是在这样的基础上形成的，全书246个问题多以实际问题形式表述，先举问题，后给出答案，进而提出解决一类问题的“术”（即算法）。内容涉及土地丈量、粮食兑换、物品分配、工程计算······，这体现我国古代数学实用性思想的代表作。

数学史在数学教育中价值的哲学阐释及应用

１数学教育哲学极其重要性
为了更好地解决数学教育何去何从的问题，人们需要从理论的高度对数学教育的一些基本问题作出更为自觉的分析和反思，在此背景下，学教育哲数学于二十世纪八十年代在国际数学教育界出现．１踟年，ｉｇｍｎ在他的“ 学教育的基础 ” Ｏｎｔｅ９Ｈｇｉ数（ｈｆｕｄｔｎｆＭａｈｍａｉｄｃｔｎ一文中确立ｏｎａｉｓｏｔｅｔｓＥｕａｉ）ｏｃｏ了一些包括哲学在内的数学教育的学科基础，认他
关键词：数学教育哲学；数学史；教科书；教学
中围分类号：１０Ｏ —
文献标识码：Ａ
文章编号：０１３７２０）２００— １ — ３（０２０—１７３０５０
系统因素的内部关系数学教育哲学对于数学教育有极其重要的作用．国外的研究表明，学教育哲学对数学课程的数编制有重要的影响，程编制者通过课程向学生传课播他们的数学哲学观念教师本人的数学哲学观对教学方式的影响也是相当大的，ｏｎ在１７Ｔｈｒ９１年指出，事实上， “ 无论人们的意愿如何，一种数学教学法根本上都出于某一数学哲学，即使是很不规范的教学法也是如此．” Ｈｅｓ而ｒｈ在１７９９年也指出“ 问 … 题不在于教学的晟好方式是什么，在于数学到底而是什么 …如果不正视数学的本质问题，解决不便了关于教学上的争议．” 内有学者对数学教育哲国学的重要性作了总结：数学教育哲学能为数学教 ①

数学教育哲学的哲学意义及研究路径-最新教育文档

数学教育哲学的哲学意义及研究路径

20世纪80年代，“数学教育哲学”得到国际数学教育界的普遍关注和重视，现已成为国际数学教育大会ICME（The International Congress on Mathematical Education）的重要议题，成为世界数学教育研究的重要方向。自20世纪90年代数学教育哲学走进我国，时至今日，中国数学教育哲学发展已有30年，但是还存在学科定位不清晰、研究领域模糊等问题，有必要进一步开展数学教育哲学学科基本问题的研究。其中对什么是数学教育哲学，如何开展数学教育哲学研究等基本问题的研究，是促进数学教育哲学发展的关键。

一、数学教育哲学的哲学意义

1.相关论点。

欧内斯特是国际数学教育哲学团体的主席，他于1991年出版的《数学教育哲学》，标志着数学教育哲学的系统研究。

欧内斯特认为，数学教育哲学主要是借助哲学中的一些方法和概念对数学教育中的一些问题进行分析，他的《数学教育哲学》主要围绕数学哲学、学习的本质、教育目的、教学的本质等问题展开研究。[1]

郑毓信是中国数学教育哲学研究的开创者，其论著《数学教育哲学》主要围绕什么是数学、为什么要进行数学教育、应当怎样去进行数学教学等问题开展研究，他在一系列著作中都表达了

这样的观点：数学教育哲学即是关于数学教育的哲学分析。[2] 黄秦安曾经分析了数学教育哲学的多重定义，他认为，在数学教育现象哲学层面上的思考可以概括为数学教育哲学的研究。

[3]数学教育哲学主要研究以下问题：（1）数学教育目的论；（2）数学课程（目标、内容和步骤）建立与设置的标准和依据；（3）数学教学活动的本质；（4）数学学习活动的本质；（5）数学教育评价的依据和理由；（6）数学教育的价值问题；等。