人教版七年级数学下册第五章 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课时练

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人教版七年级数学下册5-1-3-同位角、内错角、同旁内角-习题(含答案及(7)精选全文

可编辑修改精选全文完整版5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图，下列各语句中，错误的语句是（）A ．∠ADE 与∠B 是同位角B ．∠BDE 与∠C 是同旁内角 C ．∠BDE 与∠AED 是内错角 D ．∠BDE 与∠DEC 是同旁内角2．下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图所示，下列结论中不正确的是( )A ．1∠和2∠是同位角B ．2∠和3∠是同旁内角C ．1∠和4∠是同位角D ．2∠和4∠是内错角4．如图，下列各组角是内错角( )A ．∠1和∠2B ．∠3和∠4C ．∠2和∠3D ．∠1和∠45．如图所示，下列说法错误的是( )A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角6．由图可知，∠1和∠2是一对（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角7．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是______；∠A与∠3是______；∠2与∠3是______.2．如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角.3．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．三、解答题1．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．参考答案一、单选题1．B解析：A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．2．A解析：根据内错角的定义可知，内错角是成“Z”字形的两个角，据此逐项分析可得答案. 详解：A. ∠1与∠2是内错角,正确.B. ∠1与∠2不是内错角,故错误.C. ∠1与∠2不是内错角,故错误.D. ∠1与∠2是同旁内角,故错误.故选：A.点睛：本题考查了内错角的判断，熟记内错角的定义是解题的关键；两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；3．A解析：根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．详解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；D、∠2和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选A．点睛：考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．B解析：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；B、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；C、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；D、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误，故选B．点睛：本题考查了内错角，熟知内错角的定义以及位置特征是解题的关键.5．B解析：根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．详解：A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．故选：B．点睛：本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．6．C解析：试题∠1与∠2是两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角．故选C.7．C解析：试题根据同位角，内错角，同旁内角的定义可知①∠1与∠4是内错角；错误，②∠1与∠2是同位角；正确，③∠2与∠4是内错角；错误, ④∠4与∠5是同旁内角；正确，⑤∠2与∠4是同位角；错误，⑥∠2与∠5是内错角．正确.有3个正确.故选C.点睛：同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；二、填空题1．同旁内角同位角内错角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．详解：解：根据图形，∠A与∠1是直线AC、MN被直线AB所截形成的同旁内角，∠A与∠3是直线AC、MN被直线AB所截形成的同位角，∠2与∠3是直线AC、AB被直线MN所截形成的内错角．故应填：同旁内角，同位角，内错角．点睛：本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角．2．AD BD AC 同位 AC BC BD 同位角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答即可．详解：如图，∠3和∠9是直线AD、BD被直线AC所截而成的同位角；∠6和∠9是直线BC、AC被直线BD所截而成的同位角．故答案为AD、BD、AC、同位；BC、AC、BD、同位．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，属于三线八角的问题，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键．3．∠3，∠B；∠3解析：由内错角和同旁内角的定义可知：∠1与∠3，∠B是同旁内角；∠2的内错角是∠3.故答案为∠3，∠B；∠3.三、解答题1．∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．解析：试题分析：首先要确定∠2的同位角、同旁内角是哪一个：因l为截线，这两个角与∠2必然位于l的同旁，即直线l的右边的∠3与∠4；再根据对顶角性质及补角定理，就可求出两角大小.解：如图，∵∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∠3=180°﹣∠1=140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．。

人教版七年级下册数学5.1.3同位角、内错角、同旁内角课时作业(含答案)

人教版七年级下册数学5.1.3同位角、内错角、同旁内角课时作业（含答案）一、选择题1．如图，直线AB，AF被BC所截，与∠2是同位角的是（）A．∠1 B．∠5 C．∠3 D．∠42．如图，射线AB，AC被射线DE所截，则∠1与∠2是（）A．内错角B．对顶角C．同位角D．同旁内角3．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5二、填空题4．在如图所示的6个角中，同位角有对，它们是；内错角有对，它们是；同旁内角有对，它们是5．如图，直线AB，BC被直线AD所截构成的内错角是，直线DE，AC被直线AD 所截构成的内错角是，∠1与∠4是直线，被直线AD所截构成的角.6．如图，∠1与∠3是直线AB，CD被直线所截构成的角，∠2与∠4是直线，被直线BD所截构成的角.三、综合题7．如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．（1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？（2）若∠1＝115°，测得∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．8．两条直线被第三条直线所截．∠1是∠2的同旁内．角，∠2是∠3的内错角．（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠3的度数．答案一、1．D 2．A 3．A二、4．2；∠1与∠6，∠3与∠5；2；∠2与∠3，∠4与∠6；4；∠1与∠2，∠2与∠4，∠4与∠5，∠1与∠55．∠1与∠3；∠2与∠4；AB；DE；同旁内6．BD；内错；AD；BC；内错三、7．（1）解：与∠1是同旁内角的有∠AOE，∠MOE，∠ADE；与∠2是内错角的有∠MOE，∠AOE；（2）解：∵AB∥CD，∴∠BOE＝∠1＝115°．∵∠BOM＝45°，∴∠MOE＝∠BOM-∠BOE＝145°-115°＝30°，∴向上折弯了30°．8．（1）解：如图所示(答案不唯一)（2）解：∵∠1=2∠2，∠2=2∠3，∴设∠3=x，则∠2=2x，∠1=4x．∵∠1+∠3=180°，∴4x+x= 180°，解得x=36°，故∠3=36°．。

新人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习

新人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共15题） (共15题；共30分)1. （2分）若∠1与∠2是同位角，且∠1=60°，则∠2是（）A . 60°B . 120°C . 120°或60°D . 不能确定2. （2分） (2015高二上·太和期末) 如图，与∠α构成同旁内角的角有（）A . 1个B . 2个C . 5个D . 4个3. （2分）如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A . （2）（3）B . （1）（2）（3）C . （2）（3）（4）D . （3）（4）4. （2分）如图，下列说法正确的是（）A . ∠2和∠B是同位角B . ∠2和∠B是内错角C . ∠1和∠A是内错角D . ∠3和∠B是同旁内角5. （2分）如图，∠ADE和∠CED是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 互为补角6. （2分）如图，下列说法错误的是（）A . ∠1与∠2是同内角B . ∠1与∠4是同旁内角C . ∠5与∠3是内错角D . ∠5与∠2是内错角7. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 内错角相等B . 同旁内角互补C . 同角的补角相等D . 相等的角是对顶角8. （2分）如图中，是同旁内角的是（）A . ∠1与∠2B . ∠3与∠2C . ∠3与∠4D . ∠1与∠49. （2分）两条直线被第三条直线所截，则（）A . 同位角一定相等B . 内错角一定相等C . 同旁内角一定互补D . 以上结论都不对10. （2分）如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（）A . 内错角B . 同位角C . 同旁内角D . 对顶角11. （2分）下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2017七下·静宁期中) 两条直线被第三条直线所截，则（）A . 同位角不一定相等B . 内错角必相等C . 同旁内角必互补D . 同位角定相等13. （2分）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A .B .C .D .14. （2分）如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分）如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题（共5题） (共5题；共18分)16. （10分）如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？17. （1分）如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为________.18. （1分）如图，与∠CAB成内错角的是________．19. （4分）如图，在△ABC中，∠ABC=90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE．∠A的同位角是________ ．∠ABD的内错角是________ ．点B到直线AC的距离是线段________ 的长度．点D到直线AB的距离是线段________ 的长度．20. （2分）如图，与∠1构成同位角的是________，与∠2构成同旁内角的是________．三、解答题（共6题） (共6题；共40分)21. （15分） (2018七下·赵县期末) 如图，已知直线A B∥CD，∠A=∠C=100°，点E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF（1）直线AD与BC有何位置关系?请说明理由（2）求∠DBE的度数．（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB?若存在求出∠ADB;若不存在，请说明理由．22. （5分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4及∠A，∠B，∠C中有多少对同位角、内错角、同旁内角？请一一写出来．23. （5分）图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？24. （5分）如图，（1）指出直线AB，CD被AC所截形成的内错角；（2）指出直线AB，CD被BE所截形成的同位角；（3）找出图中∠1的所有同旁内角25. （5分）在图中，先标上适当的字母，再回答下列问题；（1）∠1的同位角有哪些角？将它们分别写出来；（2）∠1的内错角有哪些角？将它们分别写出来；（3）∠1的同旁内角有哪些角？将它们分别写来．26. （5分）如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．参考答案一、选择题（共15题） (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题（共5题） (共5题；共18分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（共6题） (共6题；共40分) 21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、。

人教版七年级数学下册5-1-3 同位角、内错角、同旁内角习题(含答案及

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠ABF是内错角C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠C是同旁内角2．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠C是同旁内角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是内错角D．∠3与∠B是同旁内角3．若∠A和∠B是同旁内角，∠A＝30°，则∠B的度数（）A．30°B．150°C．30°或150°D．不能确定4．如图所示，内错角共有（）A．4对B．6对C．8对D．10对5．在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角．在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是( )A．H B．M C．N D．A6．∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是( )A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．无法确定7．下列图形中，∠3和∠4不是内错角的是( )A．B．C．D．二、填空题1．如图,直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角；(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由：因为∠5=∠1( )，∠5=∠3( )，所以∠1=∠3( ).2．如图所示，内错角共有____对．3．如图,两只手的食指和大拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是___.三、解答题1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H，∠CHG=∠DHG=34∠AGE.(1)CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由.(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.参考答案一、单选题1．D详解：解：根据同位角的意义，可知∠A与∠EDC是同位角，故A不正确；根据内错角的意义，可知∠A与∠ABF是内错角，故B不正确；根据同旁内角的特点，可知∠A的同旁内角为∠ADC或∠ABC，故C不正确，D不是同旁内角，故正确．故选D．点睛：本题考查两直线被第三条直线所截，同位角在截线的同侧，在被截线的同旁，同旁内角是在被截线之间，截线的同侧，内错角在被截线之间，截线的两侧．2．B解析：试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可得答案．解：A、∠A与∠C是同旁内角，故A正确；B、∠1与∠3是同旁内角，故B错误；C、∠2与∠3是内错角，故C正确；D、∠3与∠B是同旁内角，故D正确；故选B．考点：同位角、内错角、同旁内角．3．D解析：解：同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补．故选D．4．B解析：根据内错角的定义可得：如图所示：内错角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共计6对. 故选B.5．C解析：根据内错角的定义可知H中含有2对内错角，M中含有2对内错角；N中含有1对，A 中含有2对内错角.故选C.6．D解析：解：因为两直线的位置关系不确定，所以∠1和∠2的大小关系也无法确定．故选D．点睛：注意：只有在两直线平行的情况下，内错角才相等．7．D解析：根据内错角的定义找出即可．详解：由内错角的定义可得A、B、C中∠3与∠4是内错角，D中的∠3与∠4不是内错角.故选D．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键．二、填空题1．∠3，∠5，∠2，已知，对顶角相等，等量代换.解析：根据对顶角、同位角、内错角及同旁内角的定义，解答即可．详解：(1)如图,直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠3是内错角，∠1和∠2是同旁内角；(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由：因为∠5=∠1（已知），∠5=∠3（对顶角相等），所以∠1=∠3（等量代换）.点睛：本题考查了对顶角、同位角、内错角及共旁内角的定义，熟记这些概念，并能熟练应用，是解答这类题目的关键，同时还考查了对顶角相等、等量代换等知识.2．8解析：如图：∠1与∠8；∠2与∠7；∠3与∠5；∠2与∠4；∠5与∠10；∠6与∠9，∠8与∠12，∠9与∠11，共8对，故答案为：83．内错角解析：图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，可知答案为：内错角.故答案为内错角.三、解答题1．(1)CD⊥EF;(2) ∠CHG的同位角∠AGE=120°，内错角∠BGF=∠AGE=120°，同旁内角∠AGF=60°解析：（1）先由∠CHG+∠DHG=180°及∠CHG=∠DHG，可得∠CHG=∠DHG =90°，再根据垂直的定义得到CD与EF互相垂直；（2）先由∠CHG=∠DHG =34∠AGE，可得∠AGE=120°，再根据同位角、内错角、同旁内角的定义即可求解．详解：(1)CD⊥EF.理由如下：因为CD是直线，所以∠CHG+∠DHG=180°,又∠CHG=∠DHG,所以∠CHG=∠DHG=90°,所以CD⊥EF.(2)由（1)知∠CHG=∠DHG=90°,因为∠CHG=∠DHG=34∠AGE,所以∠AGE=120°，所以∠CHG的同位角∠AGE=120°，内错角∠BGF=∠AGE=120°，同旁内角∠AGF=180°-∠AGE=60°.点睛：本题考查了垂直的定义，邻补角的定义，同位角、内错角、同旁内角的定义，以及对顶角和邻补角的性质的计算，是基础知识，比较简单．。

03-5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

5年中考3年模拟·初中数学·人教版·七年级下册——第五章相交线与平行线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角测试时间:15分钟一、选择题1.(2021贵州贵阳期末)如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是( )A.∠2与∠3是同旁内角B.∠1与∠4是同位角C.∠2与∠4是同旁内角D.∠1与∠2是内错角2.(2021山东临沂河东期末)下列选项中,∠1和∠2是同位角的是( )3.如图,下列说法不正确的是( )A.∠1与∠FGC是内错角B.∠1与∠EGC是同位角C.∠2与∠FGC是同旁内角D.∠A与∠FGC是同位角4.如图所示,下列说法正确的是( )A.∠1和∠2是内错角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠1和∠4是内错角二、填空题5.如图,直线AB、CD被直线AE所截,∠A和是同位角,∠A和是内错角.6.如图,按角的位置关系填空:∠1与∠2是角,∠1与∠3是角,∠2与∠3是角.7.(2021江苏南京外国语学校月考)如图,(1)∠1和∠3是直线和被直线所截而成的角;(2)能用图中数字表示的∠3的同位角是;(3)图中与∠2是同旁内角的角有个.三、解答题8.如图,直线CD与∠AOB的边OB相交.(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角;(2)如果∠1=∠2,那么∠1与∠4相等吗?∠1与∠5互补吗?为什么?9.(2021山东聊城莘县期末)两条直线被第三条直线所截形成的8个角中,∠1是∠2的同旁内角,∠2是∠3的内错角.(1)画出示意图,标出∠1,∠2,∠3;(2)若∠1=2∠2,∠2=2∠3,求∠1,∠2,∠3的度数.10.如图,已知直线EF与AB交于点M,与CD交于点O,OG平分∠COF.∠DOF,∠COM=120°,∠EMB=12(1)求∠FOG的度数;(2)写出一个与∠FOG是同位角的角;(3)求∠AMO的度数.一、选择题1.答案 A 分别根据同位角、内错角和同旁内角的定义或特征逐项进行判断.同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形.进而判断选项A正确.2.答案 A 两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角,可知A选项中的∠1和∠2是同位角.3.答案 B A.∠1与∠FGC是AB、AC被DE所截形成的内错角,此选项说法正确;B.∠1与∠EGC不是同位角,此选项说法错误;C.∠2与∠FGC是DE、BC被AC所截形成的同旁内角,此选项说法正确;D.∠A与∠FGC是AB、DE被AC所截形成的同位角,此选项说法正确.故选B.4.答案 C A.∠1和∠2是同旁内角,故说法错误;B.∠1和∠5不是同位角,故说法错误;C.∠1和∠2是同旁内角,故说法正确;D.∠1和∠4不是内错角,故说法错误,故选C.二、填空题5.答案∠1;∠3解析直线AB、CD被直线AE所截,∠A和∠1是同位角,∠A和∠3是内错角.6.答案同旁内;内错;邻补解析根据同位角,内错角,同旁内角和邻补角的概念结合图形解答即可.∠1与∠2是同旁内角,∠1与∠3是内错角,∠2与∠3是邻补角.7.答案(1)AB;AC;DE;内错(2)∠7(3)3解析(1)∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角.(2)题图中与∠3是同位角的角是∠7.(3)题图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7,共3个.三、解答题8.解析(1)∠1与∠4是同位角;∠1与∠2是内错角;∠1与∠5是同旁内角.(2)如果∠1=∠2,那么∠1与∠4相等,∠1与∠5互补.理由如下:∵∠1=∠2,∠2=∠4,∠2+∠5=180°,∴∠1=∠4,∠1+∠5=180°.9.解析(1)如图所示:(2)∵∠1=2∠2,∠2=2∠3,∴设∠3=x,则∠2=2x,∠1=4x,∵∠1+∠3=180°,∴x+4x=180°,解得x=36°,故∠3=36°,∠2=72°,∠1=144°.10.解析(1)∵∠COM=120°,∴∠DOF=120°,∵OG平分∠DOF,∴∠FOG=60°.(2)与∠FOG是同位角的角是∠BMF.(3)∵∠COM=120°,∴∠COF=60°,∵∠EMB=1∠COF,2∴∠EMB=30°,∴∠AMO=30°.。

人教版七年级下册数学课课练第五章：相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课堂练习1.如图,已知直线a,b被直线c所截，那么∠1的同位角是( )A.∠2B.∠3C.∠4D.∠52.(易错题)下列图形中,∠1和∠2是同位角的是( )A.①②③B.②③④C. ②③⑤D. ①②⑤3.如图,与∠1是内错角的是( )A.∠2B.∠3C.∠4D.∠54.(邵阳市中考)在我们常见的英文字母中,也存在着同位角、内错角、同旁内角.在下面几个字母中,含有内错角最少的字母是( )5.如图,直线AB.CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是( )A.∠lB.∠2C.∠4D.∠.56.如图,下列说法错误的是( )A.∠1与∠3是同位角B.∠2与∠3是内错角C.∠1与∠4是内错角D.∠3与∠4是同旁内角7.如图所示，下列说法不正确的是.( )A.∠1与∠B是同位角B.∠1与∠4是内错角C.∠3与∠B是同旁内角D.∠C与∠A不是同旁内角8.如图,∠A的同位角是，内错角是,同旁内角是_ 。

9.看图填空:(1)∠1和∠3是直线被直线所截得的；(2)∠1和∠4是直线被直线所截得的;(3)∠B和∠2是直线被直线所截得的;(4)∠B和∠4是直线被直线所截得的.10.如图,AB与BC被AD所截得的内错角是;DE与AC被直线AD所截得的内错角是;图中∠4的内错角是.11.(广州市中考)如图，直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )A.∠4,∠2B.∠2,∠6C.∠5,∠4D.∠2.∠412.如图，下列说法正确的是()A.∠5和∠6是同位角B.∠1和∠6是同旁内角C.图中没有内错角D.∠1的同位角有∠2.∠HEF,∠KEF13.如图，是∠1 和∠6的同位角，是∠1 和∠6的内错角，是∠6的同旁内角.14.如图,与∠1是同位角的是,与∠2是内错角的是,与∠A 是同旁内角的是。

15.如图所示,根据图形填空:(1)∠1和∠2是直线被直线所截形成的内错角;(2)∠1和∠3是直线被直线所截形成的角;(3)∠1和∠4是直线被直线所截形成的角.16.根据图形说出下列各对角是什么位置关系.(1)∠1和∠2;(2)∠1和∠7;(3)∠3和∠4;(4)∠4和∠6;(5)∠5和∠7.17.如图所示，如果内错角∠1与∠5相等,那么与∠1相等的角还有吗?与∠1互补的角有吗?如果有，请写出来,并说明你的理由.18.探究题:(1)如图1,两条水平的直线被--条竖直的直线所截,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对;(2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有对,内错角有对，同旁内角有对;(3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数)条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对,内错角有对,同旁内角有对.(用含n的式子表示)答案：1.D2.D3.B4.C5.B6.C7.D8.∠BEF，∠DEA ，∠AEF9.(1)AB,BC ,AC ,同旁内角(2)AB,BC ,AC ,同位角(3)AB,BC ,BC ,同位角（4）AC,BC ,AB ，内错角10.∠1和∠3 ，∠2和∠4 ，∠5和∠211.B12.D13.∠3 ，∠5 ，∠414.∠B ，∠A ，∠B和∠ACB15.(1)AB,CD ,EF ,内错（2）EF,EG ,CD ,同位（3）EF,EG ,CD ,内旁内16.解:(1)∠1和∠2是同旁内角;(2)∠1和∠7是同位角;(3)∠3和∠4是内错角;(4)∠4和∠6是同旁内角;(5)∠5和∠7是内错角。

人教版数学七年级下册课时练第五章相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角1．(2018·浙江金华中考)如图，∠B的同位角可以是( D)A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠42．(2019·河南许昌长葛期末)下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( C)A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④3.(2019·河北唐山玉田二模)如图，下列各组角中，互为内错角的是( B)A．∠1和∠2 B．∠2和∠3C．∠1和∠3 D．∠2和∠54．如图所示，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，图中的内错角有多少对？请把它们写出来．解：有4对，分别是∠ABC与∠BCF，∠ABC与∠BCD，∠EBC与∠BCF，∠EBC与∠BCD.5．(2019·安徽淮南大通区期中)如图，与∠4是同旁内角的是( C)A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠56．如图，直线AB，CD，MN两两相交，则图中的同旁内角有( B)A．8对 B．6对 C．4对 D．2对7．在下列图形内各画一条直线，使得与∠A是同旁内角的角分别有3个和4个．解：如图1，与∠A是同旁内角的角有3个，分别是∠1，∠B，∠C.如图2，与∠A是同旁内角的角有4个，分别是∠1，∠B，∠C，∠2.8．如图，下列结论正确的是( D)A．∠5与∠2是对顶角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是同旁内角D．∠1与∠2是同旁内角9．如图，如果∠1＝50°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于__80°__，∠3的内错角等于__80°__，∠3的同旁内角等于__100°__.10.如图所示，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中有哪几对同位角？哪几对内错角？哪几对同旁内角？解：从图1这两种“F”形图形可知：同位角有∠1和∠4，∠5和∠3.图1从图2这两种“Z”形图形可知：内错角有∠1和∠5，∠4和∠3.图2从图3这三种“U”形图形可知：同旁内角有∠4和∠2，∠4和∠5，∠5和∠2.图3易错点不能准确识别同位角、同旁内角11．如图所示，与∠A是同位角的是__∠EBD，∠CBD__，与∠A是同旁内角的是__∠C，∠ABE，∠ABC__.12．(2018·广东广州中考)如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( B)A．∠4，∠2 B．∠2，∠6C．∠5，∠4 D．∠2，∠413．(2019·河南信阳罗山期中)如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是__①②__(填序号)．14．如图所示，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变． (1)请指出与∠1是同位角的角； (2)请指出与∠2是内错角的角．解：(1)与∠1是同位角的有∠C ，∠MOF ，∠AOF . (2)与∠2是内错角的有∠MOE ，∠AOE .15．(2019·山东济南槐荫区期末)两条直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，∠2与∠3是内错角．(1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；(2)若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数．解：(1)如图所示：(2)设∠3＝x °，则∠2＝2x °，∠1＝4x °.因为∠1＋∠3＝180°，所以x ＋4x ＝180，解得x ＝36，所以∠3＝36°，∠2＝72°，∠1＝144°.16．(2019·湖北武汉六中月考)一个“跳棋棋盘”如图所示，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上(棋子的落点在相应角的顶点处)，如从起始位置∠1跳到终点位置∠3的路径有：路径1：∠1――→同旁内角∠9――→内错角∠3；路径2：∠1――→内错角∠12――→内错角∠6――→同位角∠10――→同旁内角∠3. (1)写出从∠1到∠8途经一个角的一条路径；(2)从起始∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8? (3)找出从起始∠1跳到终点∠8的路径，要求跳遍所有的角，且不能重复．解：(1)∠1――→同旁内角∠9――→内错角∠8(路径不唯一)． (2)能．路径：∠1――→同位角∠10――→内错角∠5――→同旁内角∠8.(3)∠1――→同旁内角∠9――→同旁内角∠2――→内错角∠10――→同旁内角∠3――→同旁内角∠4――→内错角∠11――→同旁内角∠5――→同旁内角∠6――→内错角∠12――→同旁内角∠7――→同旁内角∠8(路径不唯一)．。

人教版七年级下册数学同位角、内错角、同旁内角课时练习题(含答案)

人教版七年级下册数学5.1.3同位角、内错角、同旁内角课时练习题（含答案）一、单选题1．如图，∠C的内错角是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠42．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（）A．∠3与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠1与∠4是内错角D．∠2与∠4是同位角3．下列四个图形中，∠1和∠2不符合同位角定义的是（）．A．B．C．D．4．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠3是同位角B．∠A与∠2是内错角C．∠1与∠2是同旁内角D．∠A与∠1是同旁内角5．如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是内错角D．∠3和∠4是对顶角6．如图，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）．A．100°B．110°C．120°D．150°7．如图所示，与∠C构成同旁内角的个数为()A．1B．2C．3D．48．下列说法错误的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．同角的余角相等D．同角的补角相等9．如图，下列角中属于同位角的是（）A．∠2与∠3B．∠1与∠4C．∠1与∠3D．∠2与∠410．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=43°，则∠2的大小是（）A．56°B．47°C．57°D．40°11．若∠1与∠2是同旁内角，则（）A．∠1与∠2不可能相等B．∠1与∠2一定互补C．∠1与∠2可能互余D．∠1与∠2一定相等12．如图，直线a、b被c所截，下列说法中错误的是（）A．∠1的对顶角是47°B．∠1的内错角是47°C．∠1的同旁内角是133°D．∠1的同位角是47°二、填空题13．如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是（只填序号）.14．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝15．如图所示，BC和DE被AB所截，∠ADE的同位角是；在整个图形中，∠B的同旁内角有；∠C和∠DEC是一对。

人教版数学七年级下册--5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课时训练

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第五章相交线和平行线
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
1.如图（4），下列说法不正确的是（）
A、∠1与∠2是同位角
B、∠2与∠3是同位角
C、∠1与∠3是同位角
D、∠1与∠4不是同位角
2.如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,
∠A和是同旁内角.
3.如图（6）, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:
①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.
②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？
4.如图（7），在直角 ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交A B于D .
①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.
②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800）
5.．如图8示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？
∠3与∠D呢？。

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角人教版七年级数学下册分层作业(含答案)

第五章相交线与平行线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1．（2021春·河南洛阳·七年级校考期中）如图所示，图中共有内错角（）．A．2组B．3组C．4组D．5组【答案】B【分析】根据内错角的定义即可求解．【详解】解：根据内错角的定义可知：直线，被所截，和是一组内错角，和是一组内错角；射线，直线被所截，和是一组内错角；因此内错角有3组．故选B．【点睛】本题考查内错角的识别，解题的关键是掌握内错角的定义．两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．2．（2022春·七年级统考期末）下列图形中，与是同位角的有（）A．①②B．①③C．②③D．②④【答案】B【分析】同位角首先是两条直线被第三条直线所截形成的，其次是同位角在截线的同一侧，在两条被截线的同一方向，根据定义逐一判断即可．【详解】解：①和符合同位角的定义，是同位角；②和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角；③和符合同位角的定义，是同位角；④和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角；即与是同位角的有①③，故选：B．【点睛】本题考查了同位角的定义与识别，理解同位角的形成与相对的位置关系，掌握同位角的边构成“”形是解题的关键．3．（2021春·甘肃庆阳·七年级统考期中）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论错误的是（）A．∠1与∠2互为对顶角B．∠B与∠1互为同位角C．∠A与∠C互为内错角D．∠B与∠C互为同旁内角【答案】C【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义判断求解即可．【详解】解：∠1与∠2互为对顶角，故A正确，不符合题意；∠B与∠1互为同位角，故B正确，不符合题意；∠A与∠C不是内错角，故C错误，符合题意；∠B与∠C互为同旁内角，故D正确，不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了对顶角、同位角、内错角、同旁内角，熟记对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义是解题的关键．4．（2021春·广东梅州·七年级校联考期末）如图所示，结论中正确的是（）A．和是内错角B．和是同旁内角C．和是同位角D．和是同旁内角【答案】D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义结合图形进行判断即可．【详解】解：如图，与并不属于同位角、内错角或同旁内角，因此选项A不符合题意；与是直线与直线被直线所截的同位角，因此选项B不符合题意；与是直线与直线被直线所截的内错角，因此选项C不符合题意；与是直线与直线被直线所截的同旁内角，因此选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的意义，掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提，判断两个角是由哪两条直线被第三条直线所截所得到的角是判断的关键．5．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠2 和∠4B．∠6和∠4C．∠2 和∠6D．∠6和∠3【答案】A【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，根据此定义即可得出答案．【详解】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠4是内错角，故选A．【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义．6．（2022春·山东聊城·七年级统考阶段练习）如图，直线a、b 被直线c 所截，下列说法不正确的是（）A．∠1 和∠4 是内错角B．∠2 和∠3 是同旁内角C．∠1 和∠3 是同位角D．∠3 和∠4 互为邻补角【答案】A【分析】同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【详解】解：A、和不是内错角，此选项符合题意；B、和是同旁内角，此选项不符合题意；C、和是同位角，此选项不符合题意；D、和是邻补角，此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，理解同位角，内错角和同旁内角和邻补角的定义是关键．7．（2021春·山东滨州·七年级统考期末）初中第二学期的学习生活已经结束，在你们成长的花季里，一定有很多收获．很高兴和你们合作完成这道考试题．现在我作一个100°的角，你作一个80°的角，下面结论正确的是（）A．这两个角是邻补角B．这两个角是同位角C．这两个角互为补角D．这两个角是同旁内角【答案】C【分析】根据互为补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义进行判断．【详解】解：一个是的角，另一个是的角，这两个角和等于，这两个角互为补角，这两个角若具备特殊的位置，也可能是邻补角，或同位角，或同旁内角．所以选项、、不一定正确，只有选项是正确的．故选：C．【点睛】本题考查互为补角、邻补角、同位角、同旁内角．解题的关键是灵活掌握补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义．8．（2021春·湖南湘西·七年级统考期末）如图所示，若平面上4条两两相交，且无三线共点的4条直线，则共有同旁内角的对数为（）A．12对B．15对C．24对D．32对【答案】C【分析】一条直线与另3条直线相交（不交于一点），有3个交点．每2个交点决定一条线段，共有3条线段．4条直线两两相交且无三线共点，共有条线段．每条线段两侧各有一对同旁内角，可知同旁内角的总对数．【详解】解：平面上4条直线两两相交且无三线共点，共有条线段．又每条线段两侧各有一对同旁内角，共有同旁内角（对．故选：C．【点睛】本题考查了同旁内角的定义．解题的关键是注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角．9．（2021春·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）如图，直线被直线所截，和__________是同位角，和__________是内错角【答案】【分析】据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】解：直线AB、CD被直线EF所截，∠A和∠1是同位角，∠A和∠3是内错角．故答案为：∠1；∠3．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．10．（2022春·河北保定·七年级统考期中）如图，与∠1是同旁内角的是_____，与∠2是内错角的是_____．【答案】∠5 ∠3【分析】根据同旁内角、内错角的概念：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．结合题干中图形即可得到答案．【详解】解：如图，与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3．故答案为：∠5；∠3．【点睛】本题考查同旁内角和内错角的概念，正确判别内错角和同旁内角是解题关键．11．（2022春·山东济宁·七年级统考期中）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．【答案】①②③【分析】①根据同位角的定义即可判断；②根据同旁内角的定义即可判断；③根据内错角的定义即可判断；④根据同位角的定义即可判断．【详解】①∠A与∠1是同位角，正确；②∠A与∠B是同旁内角，正确；③∠4与∠1不是内错角，故错误；④∠1与∠3不是同位角，故错误．∴正确的是①②，故答案为：①②．【点睛】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题的关键．12．（2020春·七年级校考课时练习）如图，直线AB、CD被DE所截，则∠1和∠3是_______，∠1和∠5是_____，∠1和_____是同旁内角．【答案】同位角内错角∠2【分析】利用同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】解：如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角，∠1和∠2是同旁内角，故答案为：同位角；内错角；∠2.【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．（2022春·全国·七年级专题练习）如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）．【答案】①②③.【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可.【详解】与是内错角，①正确；与是同位角，②正确；与是同旁内角，③正确；与是同旁内角，④错误；故答案为：①②③.【点睛】本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键. 14．（2021春·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考阶段练习）如图，（1）∠1 和∠3 是直线_________和_____被直线_____所截而成的_____角；（2）能用图中数字表示的∠3 的同位角是_____；（3）图中与∠2 是同旁内角的角有_____个．【答案】内错 3【分析】同位角的意思是在被截直线同一侧，而且在截线同侧的两个角；内错角的意思是在两被截直线的内侧，且在截线异侧的两个角；同旁内角的意思是在两被截直线的内侧，且在截线同侧的两个角；据此判断即可．【详解】解：（1）∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；故答案为：AB、AC、DE、内错；（2）图中与∠3是同位角的角是∠7，故答案为：∠7；（3）图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，故答案为：3．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等知识点，能根据图形找出各对角是解此题的关键．15．（2023秋·广西贵港·七年级统考期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．【答案】(1)35°；(2)36°；【分析】（1）根据角平分线的定义和对顶角相等计算求值即可；（2）由∠EOC+∠EOD=180°和∠EOC=∠EOD求得∠EOC，再结合（1）解答计算求值即可；【详解】（1）解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC，∵∠EOC=70°，∴∠AOC=×70°=35°，∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）解：∵∠EOC=∠EOD，∠EOC+∠EOD=180°，∴∠EOD +∠EOD=180°，∴∠EOD =180°，∴∠EOD =108°，∴∠EOC=×108°=72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=36°；【点睛】本题考查了相交线，与角平分线有关的角的计算，补角的定义；掌握对顶角的性质是解题关键．16．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角?(2)∠B与∠4是同旁内角，则截出这两个角的截线与被截线是哪些直线？(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?【答案】（1）DE为截线,∠E与∠3是同位角；（2）截出这两个角的截线是直线BC,被截线是直线BF、DE；（3）不是,因为∠B与∠E的两边中任一边没有落在同一直线上,所以∠B和∠E不是同位角；【分析】（1）根据“三线八角”模型，截直线和，得到和为同位角；（2）与是同旁内角，两角的一个边在直线上，截线是直线，被截直线为、；（3）与没有公共边，没有被截直线，因此不是同位角．【详解】解：（1）由图形可知，截线为，被截直线为和根据“三线八角”模型可知和为同位角；（2）与是同旁内角，观察图形可知直线是这两个角的公共边，∴为被截直线，、为被截直线；（3）不是，理由如下：∵与没有公共边∴和不是∴和不是同位角．【点睛】此题主要考查了）若直线被直线所截，则和）若直线被直线所截，则和）和是直线被直线______所截构成的内错角；）和是直线，______被直线所截构成的【答案】（1）；（2）；（3）；（4），同位【分析】（1）根据图形及同位角的概念可直接进行求解；（2）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（3）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（4）根据图形及同位角的概念可直接进行求解．【详解】解：由图可得：（1）若直线被直线所截，则和是同位角；故答案为；（2）若直线被直线所截，则和是内错角；故答案为；（3）和是直线被直线所截构成的内错角；故答案为；（4）和是直线，被直线所截构成的同位角；故答案为，同位．【点睛】本题主要考查内错角及同位角的概念，熟练掌握同位角及内错角的概念是解题的关键．1．（2023秋·河南南阳·七年级校考期末）如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方的角，这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的两侧，这样的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的同侧，这样的一对角叫做同旁内角，进行判断即可．【详解】解：①由同位角的概念得出：与是同位角，正确；②由同旁内角的概念得出：与是同旁内角，正确；③由内错角的概念得出：与不是内错角，错误；④由内错角的概念得出：与是内错角，错误．故正确的有2个，是，故选：A．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提．2．（2023春·全国·七年级专题练习）下列图中和是同位角的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①②【答案】D【分析】根据同位角的定义，即两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．对每个图进行判断即可．【详解】解：①图中∠1和∠2是同位角，符合题意；②图中∠1和∠2是同位角，符合题意；③图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；④图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；图中是同位角的是①②．故选：D．【点睛】本题考查了同位角的定义，掌握基本概念是解题的关键．3．（2021春·上海奉贤·七年级校考期中）如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠AEF是同旁内角B．∠BED与∠CFG是同位角C．∠AFE与∠BEF是内错角D．∠A与∠CFE是同位角【答案】B【分析】本题考查的是两直线相交所成角的问题，根据同位角、同旁内角、内错角定义解答即可【详解】A. ∠A与∠AEF是同旁内角，正确B. ∠BED与∠CFG是同位角，错误C. ∠AFE与∠BEF是内错角，正确D. ∠A与∠CFE是同位角，正确【点睛】本题的关键是掌握同位角、同旁内角、内错角的定义4．（2022秋·八年级课时练习）下列推理正确的是()A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角【答案】B【分析】根据对顶角，同位角的概念和等量代换等知识点逐项进行判断即可．【详解】解：A. ∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3，不能推出∠1＋∠3＝90°，故本选项错误；B. ∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2（等量代换），故本选项正确；C. ∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角，由对顶角的概念可知本选项错误；D. ∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角，由同位角的概念可知本选项错误；故选B【点睛】本题考查了等量代换、对顶角，同位角的概念，准确掌握各种概念和性质是关键．5．（2020春·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）下列图中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）【答案】D【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．6．（2022春·云南昭通·七年级统考期中）如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①∠1的内错角只有∠4②∠1的同位角是∠B③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD④图中∠B的同位角共有4个A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】同位角在截线的同侧，在被截线的同一方向上；内错角在截线的两侧，在被截线的内侧；同旁内角在截线的同侧，在被截线的内侧．【详解】①∠1的内错角只有∠4，正确；②∠1的同位角是∠B，错误；③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD，正确；④图中∠B的同位角有∠ECD、∠ACD、∠FAE、∠FAC共有4个，正确；故①③④正确．故选C．【点睛】本题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，要熟记这些概念．7．（2022春·四川绵阳·七年级校考阶段练习）如图所示，下列说法错误的是( )A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角【答案】B【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．【详解】A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．故选B．【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．8．（2021春·浙江杭州·七年级期中）下列各图中，∠1，∠2不是同位角的是( )A．B．C．D．【答案】B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】根据同位角定义可得B不是同位角，故选B．【点睛】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．9．（2022春·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）如图，与是内错角的是__________．【答案】【分析】内错角在截线的两侧，在被截线的内侧．【详解】如图所示，与∠C是内错角的是∠2，∠3；故答案是：∠2，∠3．【点睛】本题考查了内错角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．10．（2023春·七年级课时练习）如图，直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC同位角是_____．【答案】∠COF．【分析】根据同位角的位置特点进行解答即可.【详解】解：根据同位角的图形特点，可得∠FAC的同位角是∠COF，故答案为∠COF．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的定义；牢记两直线被第三条直线所截，同位角的位置关系是解本题的关键。

人教版初一数学7年级下册第5章(相交线与平行线)同位角、内错角、同旁内角练习卷(含解析)

同位角、内错角、同旁内角练习一、选择题1.如图，下列各组角中，互为内错角的是( )A. ∠1和∠2B. ∠2和∠3C. ∠1和∠3D. ∠2和∠52.如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是( )A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角3.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是( )A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角4.如下图，∠1和∠2为同旁内角的是( )A. B.C. D.5.如图，下列结论中错误的是( )A. ∠1与∠2是同旁内角B. ∠1与∠4是内错角C. ∠5与∠6是内错角D. ∠3与∠5是同位角6.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角7.如图，在图中∠BAO和∠AOC是一对()A. 内错角B. 同旁内角C. 同位角D. 对顶角8.如图，直线l1，l2被直线13所截，则( )A. ∠1和∠2是同位角B. ∠1和∠2是内错角C. ∠1和∠3是同位角D. ∠1和∠3是内错角9.如图，∠1的内错角是( )A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠410.如图，下列说法错误的是( )A. ∠1与∠3是对顶角B. ∠3与∠4是内错角C. ∠2与∠6是同位角D. ∠3与∠5是同旁内角11.如图，直线AB，CD分别与直线EF交于点G，M，GH，MN分别与AB，CD交于点G，M，有下列结论：①∠1与∠4是同位角；②∠2与∠5是同位角；③∠EGB与∠GMD是同位角；④∠3与∠4是同旁内角．其中正确的结论有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题12.如下图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于______度，∠1的内错角等于______度，∠1的同旁内角等于_____度．13.如下图，标有数字的四个角中，属于内错角的是________．14.已知直线a、b被直线c所截，则与∠1是内错角关系的是____．15.如图，∠1的同位角是，∠2的内错角，∠A的同旁内角是．16.如图所示，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．若不再添加新的标注，则图中与∠1是同旁内角的有________；与∠2是内错角的有________．三、解答题17.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．(1)画出大致示意图；(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1和∠2的度数．18.如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？19.两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角．(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；(2)若∠1:∠2:∠3=1:2:3，求∠1，∠2，∠3的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是内错角，故本选项不符合题意；B、∠2和∠3是内错角，故本选项符合题意；C、∠1和∠3是同位角，不是内错角，故本选项不符合题意；D、∠2和∠5是同旁内角，不是内错角，故本选项不符合题意；2.【答案】B【解答】解：两条直线a、b被直线c所截形成的角中，∠1与∠2都在a、b直线的之间，并且在直线c的两旁，所以∠1与∠2是内错角．3.【答案】A【解答】解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是同位角．4.【答案】C【解析】本题考查同旁内角的判定。

人教版七年级数学下册5-1-3 同位角、内错角、同旁内角习题(含答案及(1)

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角2．下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是( )A．B．C．D．3．在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是( )A．E B．F C．N D．H4．如图，∠1的同旁内角共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示，直线被直线所截，与是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角6．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．⑴⑵B．⑶⑷C．⑴⑵⑶D．⑵⑶⑷7．如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠2与∠5是内错角C．∠3与∠6是同位角D．∠3与∠6是同旁内角二、填空题1．如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠_____是同位角，∠1和∠_____是内错角，∠1和∠_____是同旁内角．2．观察图中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是______角，∠1和∠4是______角，∠3和∠4是______角，∠3和∠5是______角．3．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．三、解答题1．下列图中∠1与∠2，∠3与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？是什么角？参考答案一、单选题1．B解析：试题分析：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和c同侧，并且在第三条直线a（截线）的两旁，故∠1和∠2是直线b、c被a所截而成的内错角．故选B．考点：同位角、内错角、同旁内角．2．A分析：首先弄清各图中，∠1，∠2是哪两条直线被另一条直线所截形成的角；接下来根据互为同旁内角的两角的位置特点，进行判别即可.详解：解：A.∠1，∠2在截线的同旁，夹在两条被截线之间，是同旁内角；B.∠1，∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的角，谈不上是同位角，同旁内角，还是内错角；C.如图C，∠1，∠2在截线AE的同旁，两条被截线AB，EF同侧，是同位角；D.如图D，∠1是直线a，b相交形成的角，∠2是直线c，d相交形成的角，所以不是同旁内角（也不是同位角，更不是内错角）.故选A.点睛：本题考查了同位角、同旁内角、内错角，熟悉掌握定义是解题关键.3．C解析：根据同旁内角的定义进行选择即可．详解：解：不含同旁内角现象的字母是N，故选：C．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角是解题的关键．4．C分析：根据同旁内角定义即可得解.详解：根据同旁内角的定义可得，∠1的同旁内角有：∠ACE,∠D,∠DCE.故选C5．A解析：试题分析：根据两直线被第三条直线所截，所出现的同位角，同旁内角，内错角的特点（三线八角）可直接判断为同位角．故选A考点：三线八角6．A分析：互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．详解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）中∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）中∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选A点睛：本题考查了同位角的定义，在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．7．D解析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．详解：A、∠1和∠2是邻补角，说法错误；B、∠2和∠5不是内错角，说法错误；C、∠3和∠6是同旁内角，说法错误；D、∠3和∠6是同旁内角，说法正确．故选D．点睛：此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的定义．二、填空题1．5 2分析：利用同位角，内错角，同旁内角的定义解答即可．详解：解：如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角，∠1和∠2是同旁内角，故答案为3，5，2.点睛：本题考查同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握各自的定义是解题关键．2．邻补对顶同位内错同旁内解析：分析：根据“对顶角、同位角、内错角和同旁内角的定义”进行分析解答即可.详解：（1）∠3和∠1是对顶角；（2）∠1和∠4是同位角；（3）∠3和∠4是内错角；（4）∠3和∠5是同旁内角.点睛：熟记“对顶角、同位角、内错角和同旁内角的定义，并能在图形中正确的识别”是解答本题的关键.3．80°；80°；100°解析：如图，已知∠2=100°，根据邻补角的定义和对顶角相等可得∠4=80°，∠5=100°，∠6=80°，再由同位角、内错角、同旁内角的定义可得∠3的同位角是∠6=80°，∠3的内错角是∠4=80°，∠3的同旁内角是∠5=100°.三、解答题1．图①，∠1与∠2是直线c、d被直线l所截而成的同位角；图②，∠1与∠2是直线AB、CD被直线BC所截而成的同位角；∠3与∠4是直线AB、CD被直线AC所截而成的内错角；图③，∠1与∠2是直线AB、CD被直线AG所截而成的同位角；∠3与∠4是直线AG、CE被直线DC所截而成的内错角；图④，∠1与∠2是直线AD、CB被直线AC所截而成的内错角；∠3与∠4是直线AB、CD被直线AC所截而成的内错角．解析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析即可．详解：图①，∠1与∠2是直线c、d被直线l所截而成的同位角；图②，∠1与∠2是直线AB、CD被直线BC所截而成的同位角；∠3与∠4是直线AB、CD被直线AC所截而成的内错角；图③，∠1与∠2是直线AB、CD被直线AG所截而成的同位角；∠3与∠4是直线AG、CE被直线DC所截而成的内错角；图④，∠1与∠2是直线AD、CB被直线AC所截而成的内错角；∠3与∠4是直线AB、CD被直线AC所截而成的内错角．点睛：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．。

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角(练习)(解析版)-2021学年七年级数学下册(人教版)

第五章相交线与平行线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角精选练习答案一、单选题（共10小题)1．（2020·云南怒江傈僳族自治州·七年级期末）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4【答案】B【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.根据此定义即可得出答案.【详解】∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角，故选B.【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义．2．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·七年级期中）如图，∠B的同位角可以是()A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4【答案】D【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．【详解】∠B 的同位角可以是：∠4．故选D ．【点睛】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．3．（2020·四川成都市·七年级期末）如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【答案】C【解析】分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．详解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4．故选C ．点睛：本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解． 4．（2020·山西晋中市·七年级期中）如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确．．．的是（）A ．1∠与4∠是同位角B ．2∠与3∠是内错角C ．3∠与4∠是同旁内角D ．2∠与4∠是同旁内角【答案】D【解析】解：A ．∠1与∠4是同位角，故A 选项正确；B ．∠2与∠3是内错角，故B 选项正确；C ．∠3与∠4是同旁内角，故C 选项正确；D ．∠2与∠4是同旁内角，故D 选项错误．故选D ．点睛：本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的特征．5．（2020·河南新乡市·七年级期末）如图所示，下列说法不正确的是（）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角【答案】A【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义. 6．（2020·山东泰安市·七年级期中）如图，下列说法一定正确的是（）A．∠1和∠4是内错角B．∠1和∠3是同位角C．∠3和∠4是同旁内角D．∠1和∠C是同位角【答案】D【分析】根据内错角、同位角以及同旁内角的定义进行判断即可．【详解】解：A、∠2和∠4是内错角，故本选项错误；B、∠1和∠C是同位角，故本选项错误；C、∠3和∠4是邻补角，故本选项错误；D、∠1和∠C是同位角，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．7．（2020·河南开封市·七年级期末）如图∠1与∠2是同位角的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【详解】第一个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第二个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第三个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第四个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角，故选D.8．（2020·山东潍坊市·七年级期中）如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（）A．∠1与∠3是对顶角B．∠2与∠A是同位角C．∠2与∠C是同旁内角D．∠1与∠4是内错角【答案】D【解析】【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的概念进行判断．【详解】解：A、∠1与∠3是对顶角，说法正确；B、∠2与∠A是同位角，说法正确；C、∠2与∠C是同旁内角，说法正确；D、∠2与∠4是内错角，说法错误．故选：D．【点睛】考查了同位角、内错角以及同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．9．（2020·江苏扬州市七年级期中）如图，下列结论中错误的是（）A ．1∠与2∠是同旁内角B ．1∠与6∠是内错角C ．2∠与5∠是内错角D ．3∠与5∠是同位角【答案】C 【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可.【详解】解；A ．1∠与2∠是同旁内角，所以此选项正确；B ．1∠与6∠是内错角，所以此选项正确；C ．∠2、∠5既不是同位角、不是内错角，也不是同旁内角，所以此选项错误；D ．3∠与5∠是同位角，所以此选项正确，故选：C ．【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．10．（2020·甘南县八一学校七年级期末）如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误的是( )A ．∠1与∠2是邻补角B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠2与∠4是同位角D ．∠3与∠4是内错角【答案】D【详解】解：∠3与∠4是同旁内角．故选：D二、填空题（共5小题)11．（2020·广东茂名市·七年级期中）如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．【答案】80°；80°；100°【解析】如图，已知∠2=100°，根据邻补角的定义和对顶角相等可得∠4=80°，∠5=100°，∠6=80°，再由同位角、内错角、同旁内角的定义可得∠3的同位角是∠6=80°，∠3的内错角是∠4=80°，∠3的同旁内角是∠5=100°.12．（2020·古田县七年级期中）如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是______；∠A与∠3是______；∠2与∠3是______.【答案】同旁内角同位角内错角【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．【详解】解：根据图形，∠A 与∠1是直线AC 、MN 被直线AB 所截形成的同旁内角，∠A 与∠3是直线AC 、MN 被直线AB 所截形成的同位角，∠2与∠3是直线AC 、AB 被直线MN 所截形成的内错角．故应填：同旁内角，同位角，内错角．【点睛】本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角．13．（2020·贵州毕节市·七年级期末）如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．【答案】同位同旁内【分析】根据同位角、同旁内角、内错角的定义进行分析即可．【详解】如图，∠1和∠2是同位角，∠2和∠3是同旁内角．故答案为：同位；同旁内．【点睛】本题考核知识点：“三线八角”问题. 解题关键点：理解同位角、同旁内角、内错角的定义． 14．（2020·定兴县七年级期末）如图，直线 AB CD 、被直线 EF 所截， A ∠和__________是同位角， A ∠和__________是内错角【答案】1∠ 3∠【分析】据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】解：直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠A 和∠1是同位角，∠A 和∠3是内错角．故答案为：∠1；∠3．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．15．（2020·石嘴山市七年级期中）如图，有下列判断：①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．【答案】①②③【详解】①∠A 与∠1是同位角，正确；②∠A 与∠B 是同旁内角，正确；③∠4与∠1是内错角，正确；④∠1与∠3不是同位角，故错误．∴正确的是①②③，故答案为：①②③．【点睛】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题的关键．三、解答题（共3小题）16．（2020·广东阳江市·七年级期末）两条直线被第三条直线所截，1∠和2∠是同旁内角，3∠和2∠是内错角．（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；（2）若132∠=∠、233∠=∠，求1∠，2∠的度数【答案】（1）答案见解析；（2）∠1=162°，∠2=54°．【分析】（1）根据同旁内角两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，内错角两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，可得答案；（2）根据∠1与∠3互补，可得角的度数．【详解】解：（1）如图，下图为所求作．（2）132∠=∠，233∠=∠，193∴∠=∠，又13180∠+∠=︒，933180∴∠+∠=︒，318∴∠=︒，1162∴∠=︒，254∠=︒．【点睛】本题考查了内错角，同旁内角，利用了邻补角的定义，列出方程，求出∠3的度数是解题的关键．17．（2020·山西吕梁市·七年级期中）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．（1）如图1，直线1l ，2l 被直线3l 所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．（2）如图2，平面内三条直线1l ，2l ，3l 两两相交，交点分别为A 、B 、C ，图中一共有______对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．（4）平面内n 条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．【答案】（1）2；（2）6；（3）24；（4）()()12n n n --【详解】（1）如图其中同旁内角有CAB ∠与EBA ∠，DAB ∠与ABF ∠，共2对（2）如图其中同旁内角有BAC ∠与BCA ∠，BAC ∠与ABC ∠，ABC ∠与BCA ∠，DAB ∠与ABE ∠，FBC ∠与BCI ∠，ACJ ∠与CAK ∠，共6对，6321=⨯⨯（3）如图其中的同位角有BAC ∠与BCA ∠，BAC ∠与ABC ∠，ABC ∠与BCA ∠，CAF ∠与AFE ∠，CAF ∠与ACE ∠，AFE ∠与CEF ∠，ACE ∠与CEF ∠，CED ∠与CDE ∠，CDE ∠与CDE ∠，DCE ∠与CED ∠，IBC ∠与BCD ∠，BCD ∠与CDJ ∠，KDE ∠与DEP ∠，PEF ∠与EFM ∠，AFN ∠与FAG ∠，BAG ∠与ABH ∠， BFE ∠与FBE ∠，FBE ∠与BEF ∠，DAF ∠与ADF ∠，AFD ∠与ADF ∠，IBE ∠与JEB ∠，MFD ∠与FDK ∠，HBM ∠与BFN ∠，IAD ∠与ADJ ∠共24对，24432=⨯⨯（4）根据以上规律，平面内n 条直线两两相交，最多可以形成(1)(2)n n n --对同旁内角【点睛】本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键．。

人教版七年级数学下册5-1-3 同位角、内错角、同旁内角习题(含答案及(2)

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图,是同位角关系的是( )A．∠3和∠4B．∠1和∠4C．∠2和∠4D．不存在2．如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝60°，则∠2的度数是( )A．60°B．120°C．60°或120°D．不能确定4．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A．∠1与∠4是同旁内角B．∠3与∠4是内错角C．∠5与∠6是同旁内角D．∠2与∠5是同位角5．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是( )A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角6．如图，与∠4是同旁内角的是( )A．∠1B．∠2C．∠3D．∠57．如图，能与∠a构成同旁内角的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题1．若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角________对．2．如图，与∠1是同位角的角是___，与∠1是内错角的角是___，与∠1是同旁内角的角是___．3．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于______，∠1的内错角等于_____，∠1的同旁内角等于____．三、解答题1．如图，由∠1＝∠2能判断AB∥DF吗？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加一个什么样的条件？并说明理由．参考答案一、单选题1．B解析：根据同位角的性质可得选项A中的∠1和∠2不是同位角；选项B中的∠1和∠3不是同位角；选项C中的∠1和∠4是同位角；选项D中的∠2和∠3不是同位角．故选B．2．C解析：根据AB和AC被BC所截得出∠2，根据BC和AC被AB所截得出∠CAB，根据DE和BC被AB所截得出∠EAB，即可得出答案．详解：与∠1互为同旁内角的是：∠CAB、∠2、∠EAB，共3个．故选C．点睛：本题考查了对同旁内角的定义的理解和运用，关键是能找出符合条件的所有情况，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．3．D分析：同旁内角只有在两条线平行的情况下才是互补的.详解：两直线平行线，同旁内角互补.但是在不知道直线平行的情况下，同旁内角的关系是不确定的. 点睛：本题考查了平行线的性质，熟悉掌握平行线的性质是解题的关键.4．C解析：试题分析：A、∠1和∠A是同旁内角，说法正确；B、∠3和∠4是内错角，说法正确；C、∠5和∠6不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；D、∠2和∠5是同位角，说法正确．故选C．考点：1.同位角2.内错角3.同旁内角．5．D详解：解：∠3与∠4是同旁内角．故选：D6．C解析：根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．详解：A、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；B、∠2和∠4是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠3和∠4是同旁内角，故本选项正确；D、∠4和∠5是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误；故选C．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用，能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．7．A解析：如图有5个同旁内角，故选A.点睛：（1）“同位角相等、内错角相等”、“同旁内角互补”都是平行线的性质的一部分内容，切不可忽视前提“两直线平行”,否则同位角，内错角不一定相等，同旁内角不一定互补.(2)从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质．二、填空题1．24解析：根据三线八角的特点，对四条直线产生的6个交点，两两一组进行分类求解即可.详解：解：如图所示观测点A和点B，同旁内角有2对；A和C有2对；A和D，没有同旁内角；A和E有2对；A 和F有2对.B和C有2对；B和D有2对；B和E有2对；B和F没有同旁内角.C和D有2对，C和E没有同旁内角，C和F有2对.D和E有2对；D和F有2对.E和F有2对.共有2×12=24对.故答案是：24.点睛：本题主要考察三线八角中的同旁内角，正确理解同旁内角和准确的分类是解题的关键.2．∠4 ∠2 ∠5解析：根据同位角、内错角和同旁内角的特征（同位角形如“F”，内错角形如“Z”，同旁内角形如“U”）判断即可.详解：∠1与∠4的两条边组成“F”形的图案，故∠1的同位角是∠4；∠1与∠2的两条边组成“Z”形的图案，故∠1的内错角是∠2；∠1与∠5的两条边组成“U”形的图案，故∠1的同旁内角是∠5.故答案是：∠4；∠2；∠5点睛：本题主要考察三线八角中三种角的找法，正确区分同位角、内错角和同旁内角的特点是解题的关键.3．80° 80° 100°解析：试题根据图形可知，∠1的同位角与∠2互补，则∠1的同位角等于80°，∠1的内错角与∠2互补，则∠1的内错角等于80°，∠1的同旁内角与∠2是对顶角，则∠1的同旁内角等于100°.故答案为80°；80°；100°.三、解答题1．不能，理由见解析.解析：分析：∠1＝∠2不是AB，DF两条直线的内错角或同位角，不符合平行线的判定条件；如果∠CBD＝∠EDB，则∠CBD＋∠1＝∠EDB＋∠2，即∠ABD＝∠FDB，满足AB∥DF的条件．详解：不能，添加条件：∠CBD＝∠EDB，∵∠CBD＝∠EDB，∠1＝∠2，∴∠CBD＋∠1＝∠EDB＋∠2，即∠ABD＝∠FDB，∴AB∥DF．点睛：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．。

人教版七年级数学下册5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》重难点专项练习【四大题型】(原卷版+解析)

5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》重难点题型专项练习考查题型一同位角典例1．（2023·广西贺州·统考三模）如图，直线a 、b 被直线c 所截，∠1的同位角是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5变式1-1．（2023·广西柳州·统考一模）如图，与1∠是同位角的是（）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠变式1-2．（2023·广西贺州·统考中考真题）如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列各组角是同位角的是（）A ．1∠与2∠B ．1∠与3∠C ．2∠与3∠D ．3∠与4∠变式1-3．（2023秋·浙江杭州·七年级校考期中）如图，∠1和∠2是同位角的是（）．A ．B ．C ．D ．考查题型二内错角典例2．（2023秋·江苏淮安·七年级校考阶段练习）下列四个图形中，1∠和2∠是内错角的是（） A ． B ．C ．D ．变式2-1．（2023秋·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，下列各组角中，互为内错角的是（）A ．1∠与3∠B ．2∠与5∠C ．3∠与5∠D ．4∠与5∠变式2-2．（2023秋·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市第四十一中学校考期末）如图中1∠与2∠是内错角是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④变式2-3．（2023秋·安徽安庆·七年级校考阶段练习）如图，直线a ，b 被直线c 所截，则∠1与∠2是（）A ．内错角B ．同位角C ．对顶角D ．邻补角考查题型三同旁内角典例3．（2023秋·浙江宁波·七年级校考期中）如图，直线∠∠、∠∠被直线∠∠所截，则∠1的同旁内角是（）A ．∠2B ．∠3C ．4∠D ．5∠变式3-1．（2023秋·湖北鄂州·七年级统考期中）如图，与2∠互为同旁内角的角是（）A ．1∠与5∠B ．8∠与9∠C ．3∠与12∠D ．7∠与10∠变式3-2．（2023秋·浙江温州·七年级统考期中）如图，1∠和2∠是（）A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角变式3-3．（2023秋·湖北孝感·七年级校联考阶段练习）如图，与∠3是同旁内角的是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5考查题型四同位角、内错角、同旁内角的综合判断典例4．（2023秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）阶段练习）如图，下列说法中错误的是（）A ．3∠和5∠是同位角B ．4∠和5∠是同旁内角C ．2∠和4∠是对顶角D ．2∠和5∠是内错角变式4-1．（2023春·河北邯郸·八年级校考开学考试）如图，下列判断正确的是（）A ．3∠与6∠是同旁内角B ．2∠与4∠是同位角C ．1∠与6∠是对顶角D ．5∠与3∠是内错角变式4-2．（2023秋·浙江杭州·七年级校考期中）如图所示，下列说法中，错误的是（）A．∠3与∠B是同旁内角B．∠A与∠1是同位角C．∠2与∠3是内错角D．∠1与∠B是同位角变式4-3．（2023秋·陕西渭南·七年级统考阶段练习）如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠3与∠5是同位角C．∠1与∠4是内错角D．∠5与∠6是内错角5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》重难点题型专项练习考查题型一同位角典例1．（2023·广西贺州·统考三模）如图，直线a 、b 被直线c 所截，∠1的同位角是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【答案】A【分析】根据同位角的定义逐个判断即可．【详解】解：A 、∠2与∠1是同位角，故本选项符合题意；B 、∠3与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；C 、∠4与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；D 、∠5与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角等知识点，能熟记同位角的定义是解此题的关键．变式1-1．（2023·广西柳州·统考一模）如图，与1∠是同位角的是（）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠【答案】C【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．【详解】解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．故选：C ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．变式1-2．（2023·广西贺州·统考中考真题）如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列各组角是同位角的是（）A ．1∠与2∠B ．1∠与3∠C ．2∠与3∠D ．3∠与4∠【答案】B【分析】两条线a 、b 被第三条直线c 所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角，据此作答即可．【详解】解：∠1与∠2是对顶角，选项A 不符合题意；∠1与∠3是同位角，选项B 符合题意；∠2与∠3是内错角，选项C 不符合题意；∠3与∠4是邻补角，选项D 不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键．变式1-3．（2023秋·浙江杭州·七年级校考期中）如图，∠1和∠2是同位角的是（）．A ．B ．C ．D ．【答案】C 【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A 、∠1和∠2不是同位角，故选项A 不合题意；B 、 ∠1和∠2 不是同位角，故选项B 不合题意；C 、 ∠1和∠2 是同位角，故选项C 符合题意；D 、∠1和∠2 不是同位角，故选项D 不合题意．故答案为：C ．【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握“两条直角被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．考查题型二内错角典例2．（2023秋·江苏淮安·七年级校考阶段练习）下列四个图形中，1∠和2∠是内错角的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据内错角的概念：处于两条被截直线之间，截线的两侧，再逐一判断即可．【详解】解：A 、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意；B 、∠1与∠2是内错角，选项符合题意；C 、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意；D 、∠1和∠2不是内错角，选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了内错角，关键是根据内错角的概念解答．注意：内错角的边构成“Z”形．变式2-1．（2023秋·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，下列各组角中，互为内错角的是（）A ．1∠与3∠B ．2∠与5∠C ．3∠与5∠D ．4∠与5∠【答案】C【分析】根据内错角的定义结合具体的图形进行判断即可．【详解】解：A. 1∠与3∠是直线a ，直线b 被直线c 所截的同位角；B. 2∠与5∠不具备特殊位置关系；C.3∠和5∠是直线a ，直线b 被直线c 所截的内错角；D. 4∠和5∠是直线a ，直线b 被直线c 所截的同旁内角；故选：C ．【点睛】本题考查内错角，理解内错角的定义是正确判断的前提．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．变式2-2．（2023秋·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市第四十一中学校考期末）如图中1∠与2∠是内错角是（）A．①②B．②③C．③④D．②④【答案】D【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．【详解】解：由内错角的定义可知，图②和图④中，1∠是内错角，∠和2故选：D．【点睛】本题考查了内错角、同位角、同旁内角的概念，同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．变式2-3．（2023秋·安徽安庆·七年级校考阶段练习）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（）A．内错角B．同位角C．对顶角D．邻补角【答案】A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．【详解】解：直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是内错角．故选：A．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能理解同位角、内错角、同旁内角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的运用．考查题型三同旁内角典例3．（2023秋·浙江宁波·七年级校考期中）如图，直线∠∠、∠∠被直线∠∠所截，则∠1的同旁内角是（）A ．∠2B ．∠3C ．4∠D ．5∠【答案】B【分析】根据同旁内角的定义，结合已给图形分析，即可得到答案．【详解】解：由同旁内角的定义知，∠1和∠3在直线AB 和CD 之间，且在直线EF 的同一侧，所以，∠1的同旁内角是∠3．故选：B【点睛】本题考查同旁内角的定义，解题的关键是结合图形，牢记定义内容去分析判断．变式3-1．（2023秋·湖北鄂州·七年级统考期中）如图，与2∠互为同旁内角的角是（）A ．1∠与5∠B ．8∠与9∠C ．3∠与12∠D ．7∠与10∠【答案】B【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答即可．【详解】解：根据题意得： 9∠与2∠互为同旁内角，8∠与2∠互为同旁内角．故选：B【点睛】本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．变式3-2．（2023秋·浙江温州·七年级统考期中）如图，1∠和2∠是（）A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角【答案】D【分析】利用同旁内角的定义解答．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【详解】解：∠1和∠2是同旁内角．故选：D ．【点睛】本题主要考查了同旁内角，解题时要注意：同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．变式3-3．（2023秋·湖北孝感·七年级校联考阶段练习）如图，与∠3是同旁内角的是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【答案】C【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．【详解】解：A ．∠2与∠3是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；B ．∠3与∠3是同一个角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；C ．∠4与∠3是同旁内角，故本选项符合题意；D ．∠5与∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义等知识点，能正确识图是解此题的关键．考查题型四同位角、内错角、同旁内角的综合判断典例4．（2023秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）阶段练习）如图，下列说法中错误的是（）A ．3∠和5∠是同位角B ．4∠和5∠是同旁内角C ．2∠和4∠是对顶角D ．2∠和5∠是内错角【答案】D【分析】根据同位角，同旁内角，对顶角以及内错角的定义进行判断．【详解】解：A ．3∠和5∠是同位角，正确，不符合题意；B ．4∠和5∠是同旁内角，正确，不符合题意；C ．2∠和4∠是对顶角，正确，不符合题意；D ．2∠和5∠不是内错角，错误，符合题意．故选D ．【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．变式4-1．（2023春·河北邯郸·八年级校考开学考试）如图，下列判断正确的是（）A ．3∠与6∠是同旁内角B ．2∠与4∠是同位角C ．1∠与6∠是对顶角D ．5∠与3∠是内错角【答案】A【分析】根据同位角、同旁内角、内错角和对顶角的概念解答即可．【详解】解：A 、3∠与6∠是同旁内角，故本选项符合题意；B 、2∠与4∠不是同位角，故本选项不合题意；C 、1∠与6∠不是对顶角，故本选项不合题意；D 、5∠与3∠不是内错角，故本选项不合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角．变式4-2．（2023秋·浙江杭州·七年级校考期中）如图所示，下列说法中，错误的是（）A ．∠3与∠B 是同旁内角 B ．∠A 与∠1是同位角C ．∠2与∠3是内错角D ．∠1与∠B 是同位角【答案】D【分析】根据两线被第三线所截，同旁内角，内错角和同位角的定义进行判断即可．【详解】解：A 、∠3与∠B 是同旁内角，选项正确，不符合题意；B 、∠A 与∠1是同位角，选项正确，不符合题意；C、∠2与∠3是内错角，选项正确，不符合题意；D、∠1与∠B不是同位角，选项错误，符合题意；故选D．【点睛】本题考查三线八角，在找角的时候，首先要确定截线，然后根据它们之间的位置关系进行确定．变式4-3．（2023秋·陕西渭南·七年级统考阶段练习）如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠3与∠5是同位角C．∠1与∠4是内错角D．∠5与∠6是内错角【答案】C【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案．【详解】解：A、∠1与∠2是同旁内角，原题说法正确，不符合题意；B、∠3与∠5是同位角，原题说法正确，不符合题意；C、∠1与∠4不是内错角，原题说法错误，符合题意；D、∠5与∠6是内错角，原题说法正确，不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．。

人教版七年级下册数学课时练《5.1.3 同位角、内错角、同旁内角》(2)(含答案)

臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，《5．1．3同位角、内错角、同旁内角》课时练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，下列说法错误的是（）．A ．1Ð与2Ð是内错角B ．1Ð与4Ð是同位角C ．2Ð与4Ð是内错角D ．2Ð与3Ð是同旁内角2．已知图（1）～（4），在上述四个图中，1Ð与2Ð是同位角的有（）．A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）C ．（1）（3）D ．（1）3．在下图中，1Ð和2Ð是同位角的是（）A ．（1）、（2）B ．（1）、（3）C ．（2）、（3）D ．（2）、（4）4．下列图形中，1Ð与2Ð是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，与C Ð是同旁内角的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图，B Ð的内错角是（）A ．1ÐB ．2ÐC ．3ÐD ．4Ð二、填空题7．如图所示，1Ð与2Ð是________角，2Ð与4Ð是______角，2Ð与3Ð是__________角．8．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于____度．9．如图所示，B Ð的同旁内角有______________．10．如图，∠1与∠2是直线_____和_____被直线_____所截的一对_____角．11．如图，有下列判断：①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．12．如图，直线,,AB CD EF 与直线,,GH IJ KL 分别相交，图中的同位角共有__________对．三、解答题13．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．14．如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？15．如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C 进行同样的讨论．16．请在下图的基础上分别画出符合下列条件的角：（1）1Ð与BOC Ð是对顶角；（2）2Ð与AOB Ð是同位角；（3）3Ð与AOC Ð是内错角；（4）4Ð与AOB Ð是同旁内角．17．如图，已知AC 与EH 交于点B ，BF 与AC 交于点D ．问图中同位角和对顶角各有几对？并具体写出各对同位角和对顶角．18．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，点G ，H 为它们的交点，∠AGE 与它的同位角相等，HP 平分∠GHD ，∠AGH ∶∠BGH ＝2∶7，试求∠CHG 和∠PHD 的度数．参考答案1．B2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．同位同旁内内错8．809．,,,BCA BDC A BCDÐÐÐÐ10．a b c 内错11．①②③12．15613．解：如图1，同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6．如图2，同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；同旁内角有：∠3与∠2．14．解：如图1：∠1和∠2，是DC ，AB 两条直线被直线BD 所截形成，它们是内错角；∠3和∠4是两条AD ，BC 直线被直线BD 所截形成，它们是内错角；如图2：∠1和∠2，是DC ，AB 两条直线被直线BC 所截形成，它们是同旁内角；∠3和∠4是两条AD ，BC 直线被直线AE 所截形成，它们是同位角．15．解：∠B 与∠DAB 是内错角，是直线DE 和BC 被AB 所截而成；∠B 与∠BAE 是同旁内角，是直线DE 和BC 被AB 所截而成；∠B 与∠BAC 是同旁内角，是直线AC 和BC 被AB 所截而成；∠B 与∠C 是同旁内角，是直线AB 和AC 被CB 所截而成；∠C 与∠EAC 是内错角，是直线DE 和BC 被AC 所截而成；∠C 与∠DAC 是同旁内角，是直线DE 和BC 被AC 所截而成；∠C 与∠BAC 是同旁内角，是直线AB 和BC 被AC 所截而成；∠C 与∠B 是同旁内角，是直线AB 和AC 被CB 所截而成．16．如图所示（答案不唯一）：17．同位角有7对，分别为：A Ð与HBC Ð，A Ð与FBC Ð，A Ð与GDB Ð，FBC Ð与FDG Ð，FBH Ð与FDG Ð，ABD Ð与ADF Ð，EBD Ð与ADF Ð；对顶角有4对，分别为：EBC Ð与ABH Ð，ABE Ð与HBC Ð，ADB Ð与FDG Ð，ADF Ð与GDB Ð．18．解：∵∠AGE 的同位角是∠CHG ，且∠CHG ＝∠AGE ．∵∠AGH ∶∠BGH ＝2∶7，∴∠BGH ＝180°×79＝140°，∴∠CHG ＝∠AGE ＝∠BGH ＝140°，∴∠GHD ＝180°－∠CHG ＝40°，又∵HP 平分∠GHD ，∴∠PHD ＝12∠GHD ＝20°．。

新人教版七年级下册数学课时练习第五章相交线与平行线 5.1.3同位角内错角同旁内角

第五章相交线与平行线 5.1.3同位角内错角同旁内角1、如图，∠3与∠4是________角；∠5与∠7是_______角；∠3与∠5是_______角；∠4与∠8是_______角；∠3与∠6是_______角．2、已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）A、∠AMFB、∠BMFC、∠ENCD、∠END3、如图，∠A的内错角是（）A、∠1B、∠2C、∠3D、∠44、下列各图中，∠1与∠2是同位角的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、如图，下面说法中正确的是（）A、∠2与∠7是同位角B、∠2与∠8是内错角6、如图，与∠1构成同旁内角的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图，∠1和∠2是直线_______和_______被直线_______所截形成的，∠1和∠2是_______角．8、如图，在图中用数字表示的几个角中，∠1与_______是同位角，∠3与_______是同旁内角，∠2与_______是内错角.9、如图，射线DE、DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，∠4与_______是同位角，∠4与_______是内错角，∠4与_______是同旁内角.10、如图，∠3的同旁内角是____________，∠4的内错角是____________，∠7的同位角是____________．11、如图所示，下列说法：①∠1与∠3是同位角；②∠1与∠2是同旁内角；③∠3与∠2是内错角；④∠1与∠2是内错角；⑤∠4与∠2是同位角，其中正确的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个12、如图，直线AB、BE被AC所截，下列说法，正确的有( )①∠1与∠2是同旁内角；②∠1与∠ACE是内错角；③∠B与∠4是同位角；④∠1与∠3是内错角．A、①③④B、③④C、①②④D、①②③④13、如图，按各组角的位置，判断错误的是( )A、∠1和∠2是同旁内角B、∠3和∠4是内错角C、∠5和∠6是同旁内角D、∠5和∠8是同位角14、如图，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，图中内错角有( )A、1对B、2对C、3对D、4对15、如图，∠1和∠2、∠3和∠4分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们各是什么角？16、如图，若∠1=∠4，请说明下面3对角的大小关系，并说明理由.（1）∠2和∠3；（2）∠3和∠5；（3）∠5和∠6．。

人教版数学七年级下册 5.1.3同位角、内错角、同旁内角课时练

同位角、内错角、同旁内角课时练一、选择题1、已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（）A. 60°B. 120°C. 60°或120°D.无法确定2、已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（）A. 60°B. 120°C. 60°或120°D.无法确定3、如图，下列说法不正确的是（）A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角4、已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（）A. 60°B. 120°C. 60°或120°D.无法确定5、如图，在指明的角中，下列说法不正确的是( )A．同位角有2对； B.同旁内角有5对；C.内错角有4对；D.∠1和∠4不是内错角。

二、填空题6、如图所示，∠1与∠2是__ _角，∠2与∠4是_ 角，∠2与∠3是__ _角．7、如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和是同旁内角.8、已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为__________.9、如图，与∠1是内错角的是_______.10、如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是________三、解答题11、如图(1)说出∠A与∠1互为什么角？(2) ∠B与∠2是否是同位角；(3)写出与∠2成内错角的角。

12. 三条直线两两相交于不同的三点，形成12个角，其中同位角有几对，内错角有几对，同旁内角有几对？13、如图∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？14、（1）DE 和BC 被AB 截得∠ADE 和∠ B 是什么角？（2）DE 和BC 被AC 截得∠DEC和∠ C 是什么角？15、如图，直线DE 、BC 被直线AB 所截.⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？A D EB C16、如图, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？17、如图说出下列各对角是由哪两条直线被哪条直线所截形成的什么角。

人教版七年级数学 下册 第五章 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课时练

人教版七年级数学下册5-1-3-同位角、内错角、同旁内角-习题(含答案及(7)精选全文

人教版七年级下册数学5.1.3同位角、内错角、同旁内角课时作业(含答案)

新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习

人教版七年级数学下册5-1-3 同位角、内错角、同旁内角 习题(含答案及

03-5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

人教版七年级下册数学课课练 第五章：相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

人教版 数学七年级下册课时练 第五章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角