七年级数学上册第四章4.3.2角的比较与运算教案1新人教版
人教版精编七年级数学上册第4章教案4.3.2 角的比较与运算1
4．3.2 角的比较与运算1．会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点)2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；(难点)3．经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．(重点)一、情境导入有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)．下面是他们的一段对话：聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”．明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”．同学们有办法帮他们进行判断吗？二、合作探究探究点一：角的比较如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部，外部，下列各式错误的是( )A．∠AOB<∠AOD B．∠BOC<∠AOBC．∠COD<∠AOD D．∠AOB<∠AOC解析：A.∠AOB与∠AOD的边OA重合，OB在∠AOD内，所以∠AOB<∠AOD，A正确；同理B、C正确；D.∠AOB和∠AOC的边AO重合，OC在∠AOB内，所以∠AOB>∠AOC.D错误，故选D.方法总结：此题主要考查了角的比较大小，解题的关键是掌握角比较大小的方法．探究点二：角度的有关计算【类型一】利用角平分线进行角度的计算如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数；(2)若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．解析：(1)根据OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 可知∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC )＝12∠AOB ，由此即可得出结论； (2)先根据∠BOC ＝90°求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论． 解：(1)∵∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠EOD ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC )＝12∠AOB ＝12×120°＝60°； (2)∵∠AOB ＝120°，∠BOC ＝90°，∴∠AOC ＝120°－90°＝30°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE ＝12∠AOC ＝12×30°＝15°. 方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的关键．【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB＝( )A ．120°B ．180°C ．150°D ．135°解析：由图可得∠AOC ＋∠DOB ＝∠AOB ＋∠COD ＝90°＋90°＝180°.故选B.方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．【类型三】 折叠问题中角的计算如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′，D 点落在D ′处．若∠EFC ＝119°，则∠BFC ′为( )A ．58°B ．45°C ．60°D ．42°解析：∵将矩形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′，D 点落在D ′处，∠EFC ＝119°，∴∠EFC ′＝∠EFC ＝119°，∠EFB ＝180°－∠EFC ＝61°，∴∠BFC ′＝∠EFC ′－∠EFB ＝119°－61°＝58°，故选A.方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变．探究点三：角度的换算计算：(1)153°29′42″＋26°40′32″；(2)110°36′－90°37′28″；(3)62°24′17″×4；(4)102°43′21″÷3.解析：(1)相同单位相加，超过60向上一位进1即可；(2)先借1°化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；(3)每一个单位分别乘以4，分、秒超出60的部分向上一个单位进1即可；(4)从度开始计算，余数乘以60继续除以3进行计算即可得解．解：(1)153°29′42″＋26°40′32″＝179°69′74″＝180°10′14″；(2)110°36′－90°37′28″＝109°95′60″－90°37′28″＝19°58′32″；(3)62°24′17″×4＝248°96′68″＝249°37′8″；(4)102°43′21″÷3＝102°42′81″÷3＝34°14′27″.方法总结：角度的运算规律为：(1)加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1，减法不够减要借1当60；(2)乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1；(3)除法时用度先除，把余数化为分，再加上原来的分，用这个数除以除数，把余数化成秒，再加上原来的秒，再用这个数除以除数，如果除不尽，就按题意要求，进行四舍五入．三、板书设计1．角的比较方法(1)度量法；(2)叠合法．2．角的计算(1)角平分线；(2)角的折叠．3.角度的换算本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系，角的平分线．可利用类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法．对于本节教学要把握以下几点：1．首先在讲授知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能对角的知识有一个更深的记忆．2．在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向．3．重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较．对于角度的计算要设计各个类型的教学．。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。
2.让学生学会用符号表示角的大小。
3.让学生学会角的运算方法。
四. 教学重难点1.角的比较方法。
2.角的符号表示方法。
3.角的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.几何图形。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。
让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。
引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。
例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。
七年级数学上册 第四章 4.3.2角的比较和运算教案 (新版)新人教版
一副三角板的各个角分别是多少度？
4、角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
如图（1）
角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。
O
（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。
2、认识角的和差
思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是：
∠AOC=∠AOB+∠BOC；
∠BOC=∠AOC－∠AOB；
∠AOB=∠AOC－∠BOC
3、用三角板拼角
2、用一副三角板画角；
3、角的平分线及表示。
【拓展训练】：
1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。
课堂小结
1.这节课你会比较角的大小了吗
2.谈谈你这节课的收获？
板书设计
1用量角器量角
2用白纸折叠
3用三角板拼
4角平分线的做法
2.帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣。
重点
角的大小比较和角平分线的概念是重点。
难点
从图形中观察角的和差关系是难点。
教学过程
教师活动
学生活动
说明或
设计意图
情境导入新课初步认识
播放多媒体课件，展示图片、实物等
一、知识链接
回顾线段大小的比较，,怎样比ห้องสมุดไป่ตู้图中线段AB、BC、CA的长短?
七年级数学上册(人教版)4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握比较大小的方法，能够准确判断两个角的大小关系。
2.让学生掌握角的加减运算规则，能够正确进行角的运算。
（三）小组合作
1.组织学生进行分组讨论，培养他们的合作意识。
2.设计具有挑战性的任务，让学生在合作中解决问题，提高他们的实践能力。
3.关注小组合作的过程，及时给予指导和鼓励，使学生在合作中感受到成功的喜悦。
在教学过程中，我会组织学生进行分组讨论，培养他们的合作意识。然后，我会设计具有挑战性的任务，让学生在合作中解决问题，提高他们的实践能力。在小组合作过程中，我会关注学生的表现，及时给予指导和鼓励，使他们在合作中感受到成功的喜悦。
在教学设计上，我以学生的生活经验为出发点，利用实物模型、图片等教学资源，让学生在观察、操作、思考的过程中，自主发现角的大小比较方法和运算规律。同时，注重启发学生运用数学知识解决实际问题，培养他们的应用意识。
在教学方法上，我采用问题驱动法、分组讨论法和实践活动法，激发学生的学习兴趣，调动他们的积极性。在课堂中，鼓励学生发表自己的观点，培养学生独立思考和合作交流的能力。
ห้องสมุดไป่ตู้（二）讲授新知
1.讲解角的大小比较方法，让学生掌握比较大小的技巧。
2.教授角的加减运算规则，使学生能够正确进行角的运算。
3.结合实例，演示角的运算过程，帮助学生深入理解。
在讲授新知环节，我会首先讲解角的大小比较方法，让学生掌握比较大小的技巧。然后，我会教授角的加减运算规则，使学生能够正确进行角的运算。在讲解过程中，我会结合实例，演示角的运算过程，帮助学生深入理解。此外，我还会通过互动提问，引导学生积极参与，确保他们对知识点的理解和掌握。
新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步：4.3.2角的比较与运算》赛课教案_0
新人教版七年级数学上册第四章4.3.2《角的比较与运算》 (第1课时） 导学案4.3.2《角的比较与运算 》(第1课时）【学习目标】:1.会比较两个角的大小.2.会用几何符号语言表示角的和与差, 并能用它进行推理计算.3.掌握角的平分线的定义及其简单计算.4.培养学生类比联想的思维能力和对知识的能力的迁移.【学习重点】角的大小比较的方法，角的平分线的定义.【学习难点】从图形中观察角的和、差关系,角的平分线的几何语言表达及应用.【设问导读】自学指导（一）：角的大小比较1．阅读课本第134页图4.3-6；2.类比线段的比较方法，任意画出两个角并说一说两个角的大小比较有哪些方法？ 和3.怎样用叠合法比较两个角的大小？（1） ;（2）；（3）；思考：两个角的大小比较有几种情况？用几何语言如何表示？自学检测（一）：见《报纸导学案》自学检测第2, 3题自学指导（二）：认识角的和、差观察课本第134页图4.3-7，说说图中共有几个角?它们之间有什么关系？用符号语言表示出来。
大小关系： 数量关系：想一想:角的和、差是一个角还是一个度数？自学检测(二)1.如图，回答下列问题：（1）∠AOC 是哪两个角的和？（2） ∠AOB 是哪两个角的差？（3）如果∠AOB= ∠COD, 那么∠AOC= ∠DOB 吗？为什么？探究活动：利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？自学指导（三）：角的平分线阅读课本第135页，请结合下图给出角平分线的定义，从中你得到了什么数量关系？ 角平分线的定义：符号语言:B OC A做一做：你会通过折纸做一个角的平分线吗？自学检测（三）1.如图，∠AOB是一个平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，若OM、ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，求∠MON的度数。
2、如图，点A、O、B在同一直线上，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE.∠BOD=28°，求∠EOF的度数.拓展延伸：1.在同一平面内，已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，OM，ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，求∠MON的度数.小结反思：这节课，我们学会了。
新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步：4.3.2角的比较与运算》公开课教案_1
4.3.2 角的比较与运算（1）教学目标：1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述．2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想．教学重点：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想．教学过程：一、温故知新，引入课题1．角是怎样形成的图形？2．请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？3. 如图，已知线段AB 、CD,你有哪些办法比较它们的大小？二、观察思考，探究新知1、类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？请同学们自己试着画两个角来解决.（1）. 法 （2）. 法步骤：（1）. 将两个角的顶点及一边（2）、两个角的 落在重合一边的同侧,（3）.由两个角的另一边的位置确定两个角的 .2、思考：你能总结出两个角的大小关系有几种吗？观察下列图形完成。
（1）. 如果EC 与OD 重合，那么∠AEC 等于 ∠BOD ，记作（2）.如果EC 落在∠BOD 的内部，那么∠AEC 小于∠BOD ，记作 EA C OB DDC A（3）.如果EC 落在∠BOD 的外部，那∠AEC 大于∠BOD ，记作归纳：两个角的大小关系有3、探究：问题1：观察教材P 134图4、3-7思考图中共有几个角？它们之间有什么关系？问题2：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？问题3：观察教材P 135图4、3-9思考，如果∠AOB ＝∠BOC,那么∠AOC ＝2∠AOB ＝ ,∠AOB ＝∠BOC ＝ .归纳：我们把射线OB 叫做∠AOC 的 。
类比线段中点的 定义，你能给角平分线下定义吗？问题4：如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？三、练习巩固，应用新知E A C O BD EA CO B D1.观察教材P136练习1图中∠1与∠2估计它们的大小关系，并用适当的方法验证.2．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝，∠AOE＝,∠EOD＝．3．如图所示：（1）∠AOC是哪两个角的和？∠AOC＝（2）∠AOB是哪两个角的差？∠AOB＝（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？四、小结：请回顾今天你学到了哪些知识？五、作业：教科书习题4.3第4，5，6题.。
新人七上第4.3.2角的比较与运算课时教案
∠AOB=+
∠BOC=_ห้องสมุดไป่ตู้
学生举手回答.
学生动手折纸并画图，教师巡视，适时指导.
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫角平分线.
通过回忆线段的比较方法，为了使学生更好的理解角的比较方法做好铺垫.
让学生们自主讨论，加深印象.
角的和与差本质上是数形结合的典型，应该向学生点出这一种数学思想.
七.你能写出角平分线的三种关系吗？
角平分线、等分线画法：用量角器来画.
八.小结：这节课你有什么收获？
九.作业：P140 1~3课堂反馈
学生写出线段中点的三种关系.
教师关注学生的情况，及时帮助学困生.
∵OC为∠AOB角平分线.
∴∠AOC=1/2∠BOA
∴∠AOB=2∠COA
∴∠AOC=∠BOC
通过回忆线段中点的三种关系，为学习角平分线的三种关系做铺垫，同时也培养了学生的知识的迁移能力.加强知识的横向联系.
开放性的问题能使学生觉得新颖，使学生更深刻理解角的和、差的意义.同时也培养学生的发散思维.
通过折纸寻找角的平分线，使学生在动手的过程中，培养了操作能力，同时也培养了他们的兴趣.
角平分线画法：用量角器来画.
问题与情境
师生行为
设计意图
六．请画出一条线段AB的中点O，你能猜出图中线段之间的关系吗？并用式子表示出来.
五、你能通过折纸画出一条射线，把一个已知角平分了吗？
还有其它的方法吗？
A
C
OB
学生回答.
测量法和叠合法.
让学生讨论，关注学生的参与程度，以及总结的准确程度.
1）用量角器量出角的度数，比较大小.
2）用叠合法比较：角的
七年级数学上册第四章4.3.2角的比较与运算教案1新人教版
4.3.2角的运算与比较（1）
教学目标
知识与技能：运用类比的方法，学会比较两个角的大小
过程与方法：进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力
情态价值观：体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．
重点
比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系。
难点
认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小。
∠AOD=______∠AOC=______∠AOB．
归纳总结
1．角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算．
2．本节课学习了用三角板拼出哪些角？
3．角平分线的定义是什么？
作业
课堂：第145页习题4．3
家庭：复习巩固5，综合运用10，拓广探索15．
观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图）
3．如下图（2），有“＝”或“>”或“<”填空：
（1）OC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
4．如下图（3），OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则图中相等的角有________，
在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？
讲解角的三等分线．
巩固练习
一、填空题．
1．如下图（1），比较图中四个角的大小，并用“<”连接________．
2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+∠3=_______．
认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．
小组共练，及时纠错，共同提高小组讨论
新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步：4.3.2角的比较与运算》优质课教学设计_1
学生答：
题组二：
3.填空D C
∠AOC =∠____ +∠＿＿B
∠AOC=∠____－∠＿＿O A
∠BOD－∠COD=∠＿＿
∠BOC=∠AOC－∠＿=∠BOD－∠＿
∠AOB=∠____－∠____－∠____
∠AOD =∠____+∠＿＿+∠____
4.根据角的和，差，利用一副三角尺可以画出哪些度数的角?
导学难点
角的和.差运算
导学过程
二度设计
回顾:
如图，如何比较线段AB和CD的大小？
A B
C D
学生回顾复述:
一.新课引入:这里有两把漂亮的扇子,数学与生活息息相关,观察这两把扇子有我们所学的什么几何图形?类比线段的比较,如何比较角的大小?
学生思考并回答
A D
B
题组一: C E F
1.若在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC,则一定存在（）
三.角的平分线C
如图,如果∠AOB=∠BOC,那B
么∠AOC=2∠AOB=______ O A
∠AOB=∠BOC=_____
把这样的射线OB叫做∠AOC的角平分线.
类比线段中点的定义,你能给角平分线下定义吗?
学生总结:
题组三:
例1如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.
区七中七年级数学导学案设计
课题
4.3.2角的比较与运算
第1课时
课型
新授
导学目标
知识目标:会比较角的大小,会计算角的和.差以及与角平分线相关角的计算
能力目标:培养训练学生类比学习的能力和分类讨论的思想
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位的基础上进行学习的，主要让学生掌握角的比较方法，以及学会运用角的运算规则进行计算。
教材通过角的度量工具——量角器，引导学生探究角的比较方法，并通过实际操作，让学生掌握角的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对角的概念、分类和度量单位有所了解。
但学生在角的运算方面可能还存在一些困难，如对量角器的使用不熟练，对角的运算规则理解不深刻等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会运用角的运算规则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.教学难点：量角器的使用，角的运算计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中学习角的比较和运算。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学用具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教学资源：教学课件、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题——角的比较与运算。
如：在几何画图中，如何比较两个角的大小？如何计算两个角的和？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示角的比较与运算的相关知识，引导学生回顾已学的角的概念、分类和度量单位。
同时，介绍量角器的使用方法，让学生对角的运算有一个初步的认识。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版七年级数学上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的比较方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，并了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
教材通过实例和练习，让学生在实际操作中掌握角的大小比较和运算方法，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备初步的空间观念和一定的几何知识，对图形有了一定的认识。
但在角的比较和运算方面，部分学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握角的比较和运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的比较方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，用度量工具（量角器）测量角的大小。
2.教学难点：角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考角的比较方法。
2.实践操作法：让学生动手用度量工具（量角器）测量角的大小，提高他们的实践能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养他们团队合作的精神。
六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、课件等。
2.学具：量角器、三角板、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或几何图形，引导学生观察角的大小，激发学生的兴趣，引发思考。
2.呈现（10分钟）介绍角的比较方法，讲解用度量工具（量角器）测量角的大小的步骤。
通过课件演示，让学生直观地了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案4.3.2角的比较与运算
§4.3.2角的比较与运算教学内容：数学七年级（上）（人教版）§4.3.2角的比较与运算教学目标：知识与技能：理解并掌握利用叠合法比较角的大小，角的和、差、倍分的意义及表示方法，角平分线的定义及其简单应用。
过程与方法：通过观察、思考、动手操作，经历和体验角的大小变化，培养识图能力和动手操作能力，渗透类比的数学思想。
情感、态度与价值观：通过将角的大小与线段的大小方法的比较，培养学生知识和方法的迁移能力，通过角的测量活动，体验数形结合的思想，培养学生学习的积极性和主动性。
教学重点：比较两个角的大小和角的平分线及其应用。
教学难点：角的和与差以及角的平分线的应用。
教学用具：一副三角尺教学方法：引导学生探究教学过程：一、复习导入1、前面我们学习了线段的哪些内容？2、什么是角？角有哪三种常见的表示方法？度分秒的转换二、新课探究1、引导学生探究角的比较的方法师：运用多媒体课件展示两个折扇，请同学们观察并判断折扇两边所夹的角的大小？生：…(回答不出或乱猜)师：同学们，比较两个角的大小只用眼睛观察是不够的，那么我们使用什么方法比较好呢？我们可以想想线段是怎么比较大小的。
生A：把两个角重叠放在一起比较，使用叠合法生B：用量角器量角的大小，使用度量法师：两位同学说的都有道理，请同学们想想谁的方法更好呢？更容易操作呢？（把确定权交给学生）活动1：请同学们在半透明纸上画出一个角、与同伴所画的角比较并得出结论。
叠合法比较方法：移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.活动2：思考：图中共有几个角？它们有什么关系？1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿2、引导学生探究角的运算师：从以上的计算中我们知道：角的度数可以进行运算，事实上，角也可以进行运算。
例如，观察图中的∠AOC、∠COB和∠AOB，这三个角有何关系。
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《4.3.2角的比较与运算》教案
-在进行角的运算时，学生需理解两个角的和或差仍然是角，并能运用到具体问题中。
2.教学难点
-角度换算的精确性：学生在进行度、分、秒的换算时容易出错，尤其是秒转换为分或度时的进位处理。
-角的比较与运算规则的理解：学生可能会对“一个角的补角比它的余角大”这样的概念感到困惑。
四、教学流程
（一）导入新课（用ห้องสมุดไป่ตู้5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较与运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角的大小或进行角的运算的情况？”（如剪裁纸张时需要计算角度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较与运算的奥秘。
-在理解补角和余角时，学生需要通过图形和具体例子来理解补角总是90度减去原角的度数，而余角则是原角的度数减去90度。
-在使用量角器时，学生需要掌握将量角器的一个边与角的一边对齐，然后读取量角器上另一边与另一边对齐的刻度，特别是在角的顶点不在量角器上的情况下，需要适当移动量角器。
-在解决实际问题中，学生需要能够从复杂的图形或描述中识别出角，并应用所学知识进行计算。
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《4.3.2角的比较与运算》教案
一、教学内容
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《4.3.2角的比较与运算》教案：
1.角的度量：认识度、分、秒，学会使用量角器测量角的度数。
2.角的比较：掌握角的和、差、倍、分关系，能比较角的大小。
3.角的运算：学会角的加减运算，以及角的补角和余角概念。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教学设计一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节，本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类等知识的基础上，进一步学习角的比较和运算。
本节内容主要包括角的度量、角的加减运算和角的比较方法。
通过本节内容的学习，学生能够掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了角的概念和分类，但是对于角的度量、运算和比较方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：角的度量方法，角的加减运算规则。
2.教学难点：角的比较方法，角的加减运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习热情。
2.活动教学法：学生进行实际操作，让学生在活动中体验和理解角的度量和运算。
3.问题教学法：引导学生提出问题，思考问题，通过问题驱动的方式，促进学生的思维发展。
4.合作学习法：鼓励学生之间进行合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、量角器、三角板等。
2.学具准备：练习本、铅笔、橡皮等。
3.教学课件：角的度量、角的运算、角的比较等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“用量角器测量自行车的车把角度”，引发学生对角的度量的兴趣，进而引入本节课的主题“角的比较和运算”。
4.3.2角的比较与运算 教案(人教版数学七年级上册)
1. 度量法2. 叠合法2.角的运算（1）涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.（2）涉及到度、分、秒的角度乘以一个数时，用度、分、秒分别乘以这个数，再从结果的秒开始逢60要进位；涉及到度、分、秒的角度除以一个数时，从度开始去除以这个数，有余数化为分，与原来的分求和后再去除以这个数，依次进行.3.角的和差倍分图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.它们的关系：∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB+∠BOC；∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC4.角的平分线.动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC=∠COB;∠AOB=2∠AOC.一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.应用格式：∠ OC 是∠AOB 的角平分线，∠ ∠AOC ＝∠BOC ＝∠AOB，∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.四、课堂练习1. 如图所示，O为直线AB上一点,∠COB=26°30′，则∠1＝153º30´．2.如图所示，O 是直线l 上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 =80º.3.如果∠AOB ＝34°，∠BOC ＝18°，那么∠AOC 的度数是( C )A.52°B.16°C.52°或16°D.52°或18°4.如图，∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC.(1) 求∠EOD 的度数；1OC BA。
人教版数学七年级上册4.3.2《 角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节，本节课主要内容是让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。
教材通过生活中的实例引入角的概念，接着介绍角的比较方法，然后讲解角的运算，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力，他们对平面几何图形有一定的认识。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还存在着一些困难，如对角的概念理解不深，角的比较方法不明确，角的运算规则不熟练等。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的操作，帮助学生理解和掌握角的概念、比较方法和运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.难点：角的大小与图形位置关系的理解，角的运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观演示法：通过实物演示和动画展示，帮助学生理解角的比较方法和运算规则。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，实践角的比较和运算，增强学生的动手能力。
4.小组合作法：引导学生分组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
5.问题驱动法：提出富有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望。
六. 教学准备1.准备一些生活中的图片，如红领巾、剪刀、三角板等，用于引入角的概念。
2.准备一些角度工具，如量角器、三角板等，用于演示和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
4.3.2角的比较与运算(教案)-人教版七年级数学上册
（4）角度的精确计算：在进行角的运算时，注意计算结果的精确性，避免粗心大意。
举例：在进行角度加减运算时，注意度数进位和借位，确保计算结果正确。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“4.3.2角的比较与运算”。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角度大小或进行角度计算的情况？”比如，在拼图游戏中，我们需要比较两个角是否相等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角度比较与运算的奥秘。
2.逻辑推理：在学习角的比较和运算过程中，引导学生运用逻辑推理，提高分析问题和解决问题的能力。
3.数学运算：培养学生熟练掌握角的运算方法，提高数学运算的速度和准确性。
4.数学建模：通过解决实际问题，让学生运用所学知识建立数学模型，增强数学应用意识。
5.团队合作：在小组讨论和交流中，培养学生团队合作精神，提高沟通能力。
3.角的运算：掌握角的和、差、角的度量和比较方法，以及进行角的运算，为后续学习几何知识打下基础。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
1.空间观念：通过角的度量、比较和运算，使学生形成准确的空间观念，提高对几何图形的认识和理解。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，例如“角度运算在建筑设计中的应用”。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算(教案)
-角度换算的灵活运用：学生往往在度分秒的换算过程中出现混淆，难以灵活运用。
-例如：将1°15′转换为秒时，需要将1°转换为60′，再与15′相加，最后将总分数转换为秒。
-角的加减运算在实际问题中的应用：学生在将角的加减运算应用于实际问题中时，容易出错。
-例如：在计算一个多边形的内角和时，学生可能忘记将同一直线上的两个角合并为一个平角。
在新课讲授中的重点难点解析部分，我尝试通过具体的案例和图形来帮助学生理解角的运算。从学生的反馈来看，这种方法是有效的，但他们似乎在将理论应用到实际问题时还显得有些犹豫不决。我意识到，可能需要更多的实际操作和练习来加强学生对这些概念的理解。
实践活动环节，学生们在分组讨论时表现得相当活跃，能够相互交流想法。但在实验操作时，我发现一些学生在使用量角器时还不够熟练，这影响了他们的测量结果。我觉得在未来的课程中，应该增加一些关于量角器使用的专项训练，以提高学生的操作技能。
-能够在图形中正确画出给定度数的角；
-能够通过观察和分析，理解角在几何图形中的作用和相互关系。
3.培养学生的运算能力和数学思维能力，通过特殊角的运算和角的运算性质，使学生掌握基本的数学运算规则，形成严密的数学推理能力。
-能够熟练进行角的加、减、乘、除运算；
-能够运用交换律、结合律和分配律简化角的运算过程，解决更复杂的数学问题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过角的比较与运算，使学生能够理解和运用基本的数学概念，形成数学逻辑思维。
-能够在实际情境中正确识别和比较角的大小；
-能够运用角的运算解决实际问题，如几何图形的面积和角度计算。
2.培养学生的空间观念和几何直观，通过角的度量与运算，使学生能够建立起角的度量和空间关系的直观感知。
七年级数学上册 4.3.2 角的比较和运算教案1 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数
角的比较和运算
2.如图所示：
同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？
即∠AOB=∠BOC=12
∠AOC
如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等.
2
1
C
O B
A
通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系：
若OC 平分∠AOB ，则（1）∠1＝∠2；
（2）∠1＝∠2＝2
1∠AOB ； （3）∠AOB ＝2∠1＝2∠2．
反之结合上图如果角之间满足上面的数量关系也可说明OC 是∠AOB 的平分线.
4.如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？
方法1度量法；
方法2折纸法――对折角始角的两边重合，折痕就是角平分线．
三、例题讲解
例1 如图：∠AOB 是哪两个角的和？∠DOC 是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD ，则还有哪两个角相等？
例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900，
写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角
之间的两个等量关系.
例3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？
例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？
例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON为∠BOC的平分线，
已知∠AOC=800，求∠MON？
四、小结：。
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怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？
二、出示学习目标
运用类比的方法，学会比较两个角的大小
三、出示自学提纲
1．提出问题：
如何用叠合的方法比较角的大小？
教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．
3．如下图（2），有“＝”或“>”或“<”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
4．如下图（3），OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则图中相等的角有________，
完成课本第142页练习
∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∠AOB=∠AOC-∠BOC．
提出问题：∠AOC-∠AOB=________．
角的运算与比较
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
二、自学反馈
三、质疑精讲
四、总结提高
3．认识角的平分线．
在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．
提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？
课题
4.3.2角的运算与比较（1）
教学目标
知识与技能：运用类比的方法，学会比较两个角的大小
过程与方法：进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力
情态价值观：体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．
重点
比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系。
难点
认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小。
∠AOD=______∠AOC=______∠AOB．
归纳总结
1．角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算．
2．本节课学习了用三பைடு நூலகம்板拼出哪些角？
3．角平分线的定义是什么？
作业
课堂：第145页习题4．3
家庭：复习巩固5，综合运用10，拓广探索15．
观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图）
认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．
小组共练，及时纠错，共同提高小组讨论
教后记
板书设计
课题
关键
组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
教法、学法
自主学习，归纳总结
合作探究，练习归纳
课型
新课
教学准备
自主学习提纲，多媒体、量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
一、自主学习
一、知识回顾
在黑板上画出一个三角形．（如右图所示）
1．提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短．
在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？
讲解角的三等分线．
巩固练习
一、填空题．
1．如下图（1），比较图中四个角的大小，并用“<”连接________．
2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+∠3=_______．
2．认识角的和差．
思考课本第140页观察中的问题，小组交流思考的结论．
回顾线段长短的比较方法．小组交流，
由线段的比较大小，让学生回顾以往学过的知识。
小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小
明确目标，开展自主学习
进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．