如何理解古希腊文化的理性精神

希腊数学引起的哲学成就及意义在古希腊文化的发展中，原始数学始终沿着神秘性和数量性的双重功能统一性继承的轨道向前发展。

古希腊数学与神秘性的结合，使得他们从宗教、哲学的层次追求数学的绝对性以及解释世界的普遍性地位，这正是古希腊数学完全脱离实际问题，追求逻辑演绎的严谨性的文化背景。

古希腊人在从蒙昧走向文明的过程中，于公元前8世纪丢掉他们的象形文字而采用腓尼基的拼音字母时，就吸收了埃及与巴比伦的数学成果，这时的古希腊数学，实际上是古希腊原始数学神秘主义与埃及、巴比伦的数学的结合体，这种结合创造了数学体系、数学运演与数学方法的广泛的神秘解释作用。

这种文化传统正是古希腊数学具有强烈的神秘作用以及后来具有宗教、哲学特征的根本原因。

毕达哥拉斯学派就已将数学着上宗教色彩，其“万物皆数”和追求“数的和谐”观念把数学的这两种功能牢牢地结合在一起，并使之运演操作，共同发展。

被称为西方历史上第一个哲学家和第一个科学家的泰勒斯提出了圆周被直径等分、等腰三角形两底角相等、两直线相交时对角顶角相等等原理；毕达哥拉斯发现了毕达哥拉斯定理即我国所称的勾股定理，他和他的学生发现并证明了三角形内角之和等于180度。

尤其要指出的是数学家欧几里德，把前人的数学成果加以系统地整理和总结，以缜密的演绎逻辑地建立在一些公理上的初等几何学知识构成了一个严密的体系，写成了<<几何原本>>，这本书在印刷术发明后，被翻译成各种文字，对哥白尼、伽利略、牛顿等伟大的科学家以巨大影响。

即使是爱因斯坦也对他的严密的体系惊叹不已。

我们现在所学的平面几何知识大多来自这本书古希腊最有影响的大哲学家柏拉图的唯心主义哲学，把数学的神秘性及数量性意义演化为一种哲学意义的数学理性，直到亚里士多德认为“数就是宇宙万有之物质”，古希腊借助于数学解释一切的文化传统使数学成为具有文化意义的理性基础化的事物之中。

希腊哲学的样板是欧几里得几何学。

柏拉图创办的学园的门楣上刻有“不懂几何者莫入此门”的警告。

亚里士多德认为，一切科学都是证明科学，而证明科学的最高成果是几何学。

亚里士多德创立的形式逻辑虽然包含有归纳的成分，但她的基本形式是演绎。

演绎逻辑是几何公里体系的形式化。

示例：泰勒斯最脍炙人口的事迹是预报了一次日全食，使战争停止．公元前612年，在古代的土耳其，米底亚人向西扩充地盘，遭到吕底亚人的顽强抵抗，连续5年未见胜负．生灵涂炭，尸横遍野．泰勒斯看到使肥沃的土地荒芜，人们流离失所，于是他利用自己丰富的知识，根据沙罗周期预先知道将有日食发生，便扬言上天反对战争，某日必用日食来警告．到了那一天，两军将领不信，继续厮杀，整个上午过去了，战场上人仰马翻，血溅大地．两军正在酣战，日食如期发生了，白昼顿变黑夜．百鸟归巢，群星闪烁，双方将领、士兵大为恐惧，学者的预言实现了，上天的暗示震撼着每个人的心灵．于是双方停战和好．泰勒斯用智慧给人民带来了和平与安宁．泰勒斯不用许多工具，仅仅在金字塔影子的顶点处垂直树立一根杆子，借助太阳的光线，构成两个三角形，塔高和杆高之比，等于两者影长之比，由此估测出金字塔的高度．泰勒斯发现了许多数学结论，如圆的直径将圆平分；等腰三角形的两个底角相等；两直线相交，对顶角等阿基米德用体积和重量的相互关系，辨别了王冠金子的纯度。

他还完善了杠杆原理，发明了许多作战机械。

他的名言“给我一个支点，我可以撬动地球”充满了人类的自信与力量。

当罗马士兵攻入希腊闯进他家里时，他正沉迷于一道数学题的演算，他请求罗马士兵再给他几分钟把题算出来，结果未被允许而被当场杀害。

他置之生死于度外的献身科学的精神一直为后人所敬仰。

医学方面，希波克拉底被称为“西方医学之父”，他的最大贡献在于使医学摆脱了巫术的支配，以理性的态度对待生命，采取科学的方法治病。

他从临床实践出发，创立了体液理论，他认为，人身上有四种体液，即血液、粘液、黄胆汁、黑胆汁共同维系着人的生命，相互调和，在平衡的状态下，人体就健康；如果平衡被破坏，人就会生病。

这个理论成为西医学的理论基础。

他不仅医术高超，医德更为高尚，现在西方国家的医生在从业前都要以希波克拉底誓言宣誓，誓言要医生宣誓处处为病人着想，为自己的神圣使命付出更大的努力。

天文学与地理学方面，他们提出了地球是一个圆球的概念，构造了宇宙模型(毕达哥拉斯学派)，首次使用“地理学”这一术语；根据印度洋与大西洋潮汐相似的原理，提出两洋相通之说，并主张地圆说(埃拉托斯特尼)。

有一位科学家(阿里斯塔克)首次提出太阳中心说，他指出如果把太阳当作是行星系的中心，行星绕太阳转，那么一切天体运动便易于理解了。

这是天才的预见，哥白尼思想的源头。

0的故事大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。

他们使用罗马数字。

罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。

在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。

他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。

过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。

当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。

教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。

就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。

但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。

后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

“哲学”一词源于古希腊，其本义是“爱好智慧之学”，因为那时候各学科还未从哲学中完全分离出来。

泰勒斯说过一句哲学上的名言：“水是万物的本原”，这句话不仅追究万物的共同本源，而且力图从自然界本身说明自然界而不求助于超越于自然界的事物。

赫拉克里特认为万物的本原是火，他认为过去、现在和未来永远是一团永恒的活火，按规律燃烧又按规律熄灭，旧火熄灭新火燃烧，故万物生生不息。

“人不能两次踏进同一条河流”则是影响极深极远的辩证法名言。

德谟克利特则是古希腊原子论的集大成者，主张世界是统一的，自然现象可以得到统一的解释-----世界万物是原子构成的，原子是世界的共同基础。

由于原子在形状、大小、数量组成上的不一致，因而形成了世界上形态各异、丰富多彩的事物。

作为原子这一基本物质单元的认识可能与挥发、气味和蒸发等现象的观察者有关，因此这些现象中都存在看不见的物质微粒运动。

在遥远的年代，在简陋的条件下，他们凭自己的理性构想出感性的物质世界背后的原子世界，这些思想为近代原子论的诞生提供了启发。

苏格拉底、柏拉图、亚里斯多德等科学与学术巨人的文化成就更标志着古希腊文明的空前繁荣意义古希腊数学是将数学理论从具体的事物中抽象出来进行演绎推理，是演绎数学的最早的体现，是基本数学方法的确立和公理的建立。

第一期是对自然界数学的提取，将数学作为独立学科建立；第二期是公理的建立和几何与代数计算的简单方法的确立；第三期是对前人结论的修改和补充。

古希腊数学产生了数学精神，即数学证明的演绎推理方法。

数学的抽象化以及自然界依数学方式设计的信念，为数学乃至科学的发展起了至关重要的作用。

而由这一精神所产生的理性、确定性、永恒的不可抗拒的规律性等一系列思想，则在人类文化发展史上占据了重要的地位对自然界的理性主义观点，有助于摆脱宗教和神话的束缚古希腊借助于数学解释一切的文化传统使数学成为具有文化意义的理性基础。

古希腊与西方的天文、医学、逻辑、音乐、美术、宗教、哲学中，数学都在发挥着理性的解释作用，并随着西方文化的发展而不断得以继承和强化。

基督教神学逐渐吸收了古希腊用数学解释世界的文化传统，在托马斯·阿奎那(1225-1274)的努力下，把以数学为理性模式的自然科学以及由数学而产生的各观念都与神学结合起来，使得数学成为当时自然知识和神学相结合的这座大厦的基石。

数学文化——理性文明的火车头时间：2009-9-19 点击次数：232 【大中小】【来源：新浪网】作者：陆秀朋张奠宙简介:浙江奉化人。

1933年出生。

1956年毕业于华东师范大学数学系数学分析研究生班。

1986年任教授。

1999年，当选为国际欧亚科学院的院士成员。

谢谢主持人, 谢谢各位光临。

今天我想要谈的题目是数学文化。

数学文化不大有人听见，这个词儿好像数学跟文化连不起来，数学是干巴巴的，属于比较枯燥的，文化又是那么丰富生动，这两者可能联系不起来。

但是我觉得这非常重要。

我想我们先看看这样的一个图像，这个图像叫曼德伯罗伊特图，它是用一个2次的复数的叠代出来的一个图形。

我们这里可以看到像一个葫芦形的东西，外面有些须须，可是我们如果一旦进去的话，从任何一个地方进去，你看它的形象，它的局部和整体非常相像，我们再往里面看，任何一个进去，它又出来一个当中的黑点，旁边有几个弯弯的须须，在任何一个地方进去又是这样的，随便你哪里进去都可以。

这个是不是有点像克隆？就是我们很小的一个地方它和整体都很相像。

数学家原来不知道这个东西，是曼德伯罗伊特用这个方程，用计算机来做了之后，就慢慢地发现了原来自相似性。

自己跟自己相似，每一个细胞跟他整个人相似，这种现象在数学里面是经常见到的。

我们一棵柏树，也是有这种自相似性的，所以我说像这样的图形，它已经把数学跟艺术都连在一起了。

数学就不再是几条公式，它跟我们人类的生活，跟信息时代，我们的一些欣赏习惯等等都可以有密切的联系。

我想这样的数学恐怕不是我们在中小学课堂里面学习的那一种数学，这是信息时代的数学，是我们将来在信息时代经常会碰到的，我们在书的各个封面上面看到的许多分形图像，就是这样的一种数学的产物。

数学可以产生这么漂亮的东西，我想是我目前所想不到的，这就是我的一个开场。

给大家看一看，我想可以理解一下新的数学是怎么一回事。

那关于数学文化，我想首先想到的是数学是理性文明的火车头。

我想我们人类的文明，大概有四个高峰。

在古希腊时代，数学仍然是古希腊文明的一个火车头。

大家都知道《几何原本》，它的影响是如此之大，一直影响到今天，它是印刷数量、版本仅次于《圣经》的读物。

后来第二个高峰就是在近代文明，就是文艺复兴到17世纪到18世纪。

牛顿发明了微积分，连同他的力学把整个科学带到了新的境界，那就是黄金时代。

那时候的工程技术、资本主义工业生产、工业革命、法国大革命都是在这样的基础上面开展起来的。

第三个现代文明，我们假定说爱因斯坦的相对论为基础，那么在19世纪我们就为他准备了。