2019-2020学年山东省德州市齐河县三校九年级(上)期中数学试卷
德州市2020版九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
德州市 2020 版九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 下列长度的各组线段中，能构成比例的是（）A . 2，5，6，8B . 3，6，9，18C . 1，2，3，4D . 3，6，7，92. （2 分） (2017·顺义模拟) 如图，在 3×3 的正方形网格图中，有 3 个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）A.B.C.D.3. （2 分） (2018 九上·罗湖期末) 下列命题中，属于假命题的是（ ）A . 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似B . 对角线相等的菱形是正方形C . 抛物线 y=y2-20x+17 的开口向上D . 在一次抛掷图钉的试验中，若钉尖朝上的频率为 3／5，则钉尖朝上的概率也为 3／54. （2 分） (2017 九上·下城期中) 在圆内接四边形中，若，则等于（ ）．A.B.C.D.5. （2 分） (2015 九上·龙华期中) 下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）第 1 页 共 17 页A.B.C.D. 6. （2 分） (2017 九上·下城期中) 把一个长方形划分成三个全等的长方形，若要使每一个小长方形与原长 方形相似，则原长方形的长 a 与宽 b 的关系是（ ）A. =B. =C . =3D . =2 7. （2 分） (2017 九上·下城期中) 下列命题：①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③相等的弦所对的圆心角相等；④在半径为 的圆中，的圆周角所对的弧长为 ．错误的有（A.B.C.D.8. （ 2 分 ） (2017 九 上 · 下 城 期 中 )中， ， 两点分别在，，则与的面积比为（ ）．第 2 页 共 17 页）个． 上，若A.B.C.D.9.（2 分）(2017 九上·下城期中) 如图，圆 为的外接圆，其中 点在 上，且，已知，，则的度数为（ ）．A. B. C. D. 10. （2 分） (2017 九上·下城期中) 已知 是的高（点 不与 B， C 重合），E 是线段 上一点，且，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中一定正确的是（ ）．A . ①②④B . ①③⑤C . ①②③D . ④⑤二、 填空题 (共 6 题；共 8 分)11. （1 分） (2019 九上·长兴月考) 在同一副扑克牌中抽取 2 张“方块”，3 张“梅花”将这 5 张牌背面朝上，从中任意抽取 1 张，是“方块”的概率为________ 。
2019-2020学年九年级数学上学期期中原创卷B卷(山东)(全解全析)
中随机摸出一个球，摸到白球的概率是： ．故选 D．
5
7．【答案】A 【解析】如图，连接 OA，∵桥拱半径 OC 为 5m，∴OA=5m，∵CD=8m，∴OD=8−5=3（m），∴
AD= OA2 OD2 52 32 4 （m），∴AB=2AD=2×4=8（m），故选 A．
8．【答案】D 【解析】二次函数 y=2（x–1）2+3．∵a=2>0，∴抛物线开口向上，顶点坐标为（1，3），对称轴是直线
（B，C）
（C，C）
由表可知，共有 9 种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有 3 种，
所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为 3 = 1 .故选 C． 93
4．【答案】B
1
1
【解析】根据题意∠APB= ∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠APB=90°× =45°．故选 B．
2
2
5．【答案】C
14．【答案】5
【解析】由频率= 频数 ，可得抽取的学生总数是： 频数 = 80 =200 （人），所以喜欢篮球人数：
总数
频率 0.4
200×0.25=50（人），即 m=50；所以喜欢足球人数：200–80–50–50=20，所以频率 n= 20 =0.1，所以 200
mn=0.1×50=5．故答案为：5．
针旋转 60°得到△FBE，∴BC=BE，∠CBE=60°，∴△BEC 是等边三角形，∴EC=BE=BC= 5 cm，故
答案为： 5 ．
1
17．【答案】
6
【解析】∵随机同时抽取两张扑克牌的等可能情况是 12 种，牌面是 2 和 4 的情况是 2 种，∴随机同时
1
1
抽取两张扑克牌，牌面数字是 2 和 4 的概率为 .故答案为： ．
山东省部分联考2019-2020学年度第一学期九年级 数学期中试卷
密 封 线 内请 勿 答 题班级学校姓名考号2019-2020学年第一学期九年级期中评价数学试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试 时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项填在后面的表格中．．．） 1．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知反比例函数y ＝xk的图象经过点（1，－2），则k 的值为（ ）A ．2B.－12C ．1D ．－23．若＝，则下列变形错误的是（ ）A ．2a ＝3bB ．＝C ．3a ＝2bD ．＝4．下列各组中的四条线段成比例的是( )A.a =1，b =6，c =2，d =4 B ．a =2，b =3，c =6，d =4 C ．a =4，b =6，c =5，d =10 D ．a =2，b =3，c =4，d =15．如图是某小组做用频率估计概率“的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）A ．抛一枚硬币，出现正面朝上.B ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球.C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 .D ．掷一枚均匀的正六面体骰子，出现3点朝上.6．正方形网格中，∠AOB 如图放置，则tan ∠AOB=（ ）A ．B ．C ．D ．27. 如图，已知直线l 1，l 2，l 3分别交直线l 4于点A ，B，C ，交直线l 5于点D ，E，F ，且l 1∥l 2∥l 3，若AB ＝4，AC ＝6，DF ＝9，则DE ＝（ ） A ．5B ．6C ．7D ．88．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知点),,2(1y A -),1(2y B -,),3(3y C 都在反比例函数xy 4=的图象上，则（ ） A ．2y ＜1y ＜3y B ．3y ＜2y ＜1y C ．3y ＜1y ＜2y D ．1y ＜2y ＜3y 10．在△ABC 中，若|sinA ﹣22|+（cosB ﹣）2=0，则∠C 的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．75°D ．90°11．反比例函数y ＝与一次函数y ＝﹣mx+m （m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．第6题图第7题图 第5题图密封 线 内 请 勿 答 题12．如图，△OA 1B 1，△A 1A 2B 2，△A 2A 3B 3，…是分别以A 1，A 2，A 3，…为直角顶点，一条直角边在x 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C 1（x 1，y 1），C 2（x 2，y 2），C 3（x 3，y 3），…均在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上．则y 1+y 2+…+y 8的值为（ ）A ．2B ．6C ．4D ．2第Ⅱ卷（非选择题，共102分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在题中横线上） 13．若，则= ．14．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是31，那么口袋中有白球 个．15．已知反比例函数x3-m y =的图象如图所示，则实数m 的取值范围是______________.16．如图，2m 长的竹竿竖直放置，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m ，与树相距10m ，则树的高度为 米． 17．在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A =43，AB =20，则AC =________． 18．在矩形ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE 、AC ，AC ⊥BE 于点F ，连接DF ， 对于结论①CF=2AF ②△AEF ∽△CAB ③DF=DC ④tan ∠CAD=23． 正确的有 ．三、解答题（本大题共9小题，共78分，解答应写出文字说明和运算步骤） 19．（本小题6分）（1）计算：2sin30°－tan45°＋2cos30°（2）若＝＝，且3a ﹣2b +c ＝18，求2a +b ﹣c 的值.20．（本小题6分）已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱．AB=7m ，某一时刻AB 在太阳光下的投影BC=4m ．（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为8m ，计算DE 的长．21．（本题6分）已知：如图，AB ∥CD（1）证明：△AOB ∽△DOC ；（2）已知,3,5,4===OB OC OA 求OD 的长。
2019-2020学年九年级数学上学期期中原创卷A卷(山东)(全解全析)
2019-2020学年上学期期中原创卷A卷九年级数学·全解全析123456789101112C A BD A B A C C D B C 1．【答案】C【解析】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选C．2．【答案】A【解析】3x2−6x+1=0的二次项系数是3，一次项系数是−6，常数项是1.故选A．3．【答案】B【解析】A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，选项正确；C．“概率为0.0001的事件”是随机事件，选项错误；D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的可能是5次，选项错误．故选B．4．【答案】D【解析】（x+4）（x–3）=0，x+4=0或x–3=0，所以x1=–4，x2=3．故选D．5．【答案】A【解析】把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，旋转角是∠AOC或∠BOD．故选A．6．【答案】B【解析】∵OA=OB，∴∠BAO=∠ABO=40°，∴∠O=180°–40°–40°=100°，∴111005022C O∠=∠=⨯= .故选B．7．【答案】A【解析】仰卧起坐次数在15～20次的频率为：301012530---=0.1，故选A．8．【答案】C【解析】所有出现的情况如下，共有16种情况，积为奇数的有4种情况，积123411234224683369124481216所以在该游戏中甲获胜的概率是416=14．乙获胜的概率为1216=34．故选C ．9．【答案】C【解析】由图象可知，0,0,0a b c <<>，则c Q a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，在第三象限．故选C ．10．【答案】D【解析】当y =5时，则21520x =，解之得10x =（负值舍去），故选D ．11．【答案】B【解析】如图，连接AD ，∵BC 为⊙A 的切线，∴AD ⊥BC ，∴S △ABC =12BC •AD =12×4×2=4，∵∠EAF =80°，∴S 扇形AEF =2802360π⨯=89π，∴S 阴影=S △ABC –S 扇形AEF =4–89π，故选B ．12．【答案】C【解析】∵二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象与x 轴交于点A （–1，0），与y 轴交于点B ，且对称轴为x =1，∴图象与x 轴的另一个交点为：（3，0），故当–1<x <3时，y >0；故①错误；一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根为x 1=–1，x 2=3，②正确；当y <0时，x <–1或x >3；故③错误；抛物线上两点（x 1，y 1），（x 2，y 2）．当x 1>x 2>2时，两点都在对称轴右侧，y 随x 的增大而减小，故y 1<y 2，故④错误．故选C ．13．【答案】（–1，–2）【解析】点M （1，2）关于原点的对称点的坐标为（–1，–2）．故答案为：（–1，–2）．14．【答案】1【解析】∵方程x 2–x –2=0的两根分别为x 1、x 2，∴x 1+x 2=1．故答案为：1．15．【答案】y =x 2–2【解析】抛物线y =x 2+1向下平移3个单位得到的解析式为y =x 2+1–3，即y =x 2–2．故答案为：y =x 2–2．16．【答案】25【解析】确定出偶数有2个，然后根据概率公式列式计算即可得解．∵标号为1，2，3，4，5的5个小球中偶数有2个，∴P =25．故答案为：25．17．【答案】132y y y >>【解析】26y x x c =-+可整理为()239y x c =-+-，根据函数解析式的特点可知当x =3时y 最小，函数图象关于x =3对称，图象开口向上，当x <3时，y 随x 的增大而减小，对比A 、B 横坐标都比3小，且–1<2，则12y y >，根据图象的对称性，横坐标距离对称轴x =3越远的点其y 值越大，则A 、B 、C 点横坐标离x =3的距离分别为：134-+=、231-=、33+-=41>>，则132y y y >>.故答案为：132y y y >>.18．【答案】2【解析】M （p ，q ）在抛物线y =x 2–1上，故有q =p 2–1，即p 2–q =1；设A ，B 两点的横坐标分别为m 、n ；因为A 、B 两点的横坐标是关于x 的方程x 2–2px ＋q =0的两根，所以m +n =2p ，mn =q ；而弦AB 的长的等于|m –n |，故|m –n |2=（m +n ）2–4mn =4p 2–4q =4（p 2–q ）=4．∴|m –n |=2，故答案为：2．19．【解析】1（）方程整理，得23110x x x ---=（）（），因式分解，得[]1310x x x ---=（）（），于是，得10x -=或230x -=，解得11x =，232x =；（3分）2（）方程整理，得2310x x -+=，1a = ，3b =-，1c =，224341150b ac ∴=-=--⨯⨯=>（），43522b b ac x a -±∴==，即1352x +=，2352x =．（6分）20．【解析】（1）根据题意得：△=（–2）2–4（m –2）≥0，解得m ≤3；（3分）（2）根据题意得：x 1+x 2=2，x 1x 2=m –2，∴3x 1+3x 2–x 1x 2=6–（m –2）=–m +8，而m ≤3，所以当m =3时，3x 1+3x 2–x 1x 2的值最小，最小值为：–3+8=5．（6分）21．【解析】∵AB AC =，∴AB =AC ，∴△ABC 为等腰三角形（相等的弧所对的弦相等），（3分）∵∠ACB =60°，∴△ABC 为等边三角形，∴AB =BC =CA ，∴∠AOB =∠BOC =∠COA （相等的弦所对的圆心角相等）．（6分）22．【解析】（1）设这两年该校植树棵数的年平均增长率为x ，根据题意得：500（1+x ）2=720，（4分）解得x 1=0.2=20%，x 2=–2.2（不合题意，舍去）．答：这两年该校植树棵数的年平均增长率为20%．（6分）（2）720×（1+20%）=864（棵）．答：该校第四年植树864棵．（8分）23．【解析】（1）黄球个数：100.44⨯=（个），白球个数：()4232+÷=（个），红球个数：10424--=（个），即袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是4个、4个、2个；（3分）（2）设放入红球x 个，则()4100.7x x +=+⨯，解得10x =，即向袋中放入10个红球；（6分）（3）()20.11010P ==+摸出一个球是白球，即摸出一个球是白球的概率是0.1.（8分）24．【解析】（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；（4分）（2）如图，△A2B2C2为所作，点C2的坐标为（–3，1）；（7分）（3）若△ABC内一点P（m，n）绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为（–n，m）．故答案为：（–3，1），（–n，m）．（10分）25．【解析】（1）根据题意得，y=200+（80–x）×20=–20x+1800，所以销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=–20x+1800（60≤x≤80）；（3分）（2）W=（x–60）y=（x–60）（–20x+1800）=–20x2+3000x–108000，所以销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式为：W=–20x2+3000x–108000；（5分）（3）根据题意得，–20x+1800≥240，解得x≤78，∴76≤x≤78，W=–20x2+3000x–108000，对称轴为x=–30002(20)⨯-=75，∵a=–20<0，∴抛物线开口向下，∴当76≤x≤78时，W随x的增大而减小，∴x=76时，W有最大值，最大值=（76–60）（–20×76+1800）=4480（元）．所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．（10分）26．【解析】（1）如图，连接OA，由题意得：AD=12AB=30，OD=r–18，（3分）在Rt△ADO中，由勾股定理得：r2=302+（r–18）2，解得r=34；（5分）（2）如图，连接OA ′，∵OE =OP –PE =30，（6分）在Rt △A ′EO 中，由勾股定理得：A ′E 2=A ′O 2–OE 2，即：A ′E 2=342–302，（8分）解得A ′E =16．∴A ′B ′=32．∵A ′B ′=32>30，∴不需要采取紧急措施．（12分）27．【解析】（1）∵抛物线与x 轴的交点A （–3，0），对称轴为直线x =–1，∴抛物线与x 的轴交点B 的坐标为（1，0），设抛物线解析式为y =a （x +3）（x –1），将点C （0，–3）代入，得：–3a =–3，解得a =1，则抛物线解析式为y =（x +3）（x –1）=x 2+2x –3；（4分）（2）设点P 的坐标为（a ，a 2+2a –3），则点P 到OC 的距离为|a |．∵S △POC =4S △BOC ，∴12•OC •|a |=12OC •OB ，即12×3×|a |=4×12×3×1，解得a =±4．当a =4时，点P 的坐标为（4，21）；当a =–4时，点P 的坐标为（–4，5）．∴点P 的坐标为（4，21）或（–4，5）．（8分）（3）如图所示：设AC 的解析式为y =kx –3，将点A 的坐标代入得：–3k –3=0，解得k =–1，∴直线AC 的解析式为y =–x –3．设点D 的坐标为（x ，x 2+2x –3），则点Q 的坐标为（x ，–x –3）．∴QD =–x –3–（x 2+2x –3）=–x –3–x 2–2x +3=–x 2–3x =–（x 2+3x +94–94）=–（x +32）2+94，∴当x =–32时，QD 有最大值，QD 的最大值为94．（12分）。
人教版2019-2020学年山东省德州九中九年级(上)期中数学模拟试卷解析版
2019-2020学年山东省德州九中九年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每题4分，12个题，共48分）1．（4分）下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是（）A．（x﹣1）2＝0B．x2+2x﹣19＝0C．x2+4＝0D．x2+x+1＝03．（4分）在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）A．（﹣3，﹣6）B．（1，﹣4）C．（1，﹣6）D．（﹣3，﹣4）4．（4分）如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠A 等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°5．（4分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（）A．65°B．130°C．50°D．100°6．（4分）有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）A．B．C．D．7．（4分）在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（）A．12B．14C．16D．369．（4分）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b＝0的两实数根，且x1+x2＝﹣2，x1•x2＝1，则b a 的值是（）A．B．﹣C．4D．﹣110．（4分）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A．cm B．3cm C．4cm D．4cm11．（4分）如图，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（）A．点O是△ABC的内心B．点O是△ABC的外心C．△ABC是正三角形D．△ABC是等腰三角形12．（4分）如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b＝0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题4分，6个题，共24分）13．（4分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是．14．（4分）如果点A（﹣1，4）、B（m，4）在抛物线y＝a（x﹣1）2+h上，那么m的值为．15．（4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP＝1，那么线段PP′的长等于．16．（4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE＝CD＝8，∠BAC＝∠BOD，则⊙O的半径为．17．（4分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O 为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为．三、解答题，共78分）19．（8分）用适当的方法解下列方程．（1）3x（x+3）＝2（x+3）（2）2x2﹣4x﹣3＝0．20．（10分）为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？（2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．21．（10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC＝BD；（2）若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．22．（12分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？23．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且∠CBE＝∠BAC．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）若∠ABC＝65°，AB＝6，求劣弧AD的长．24．（12分）如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB＝6cm，OC ＝8cm．求：（1）∠BOC的度数；（2）BE+CG的长；（3）⊙O的半径．25．（14分）如图，已知抛物线y ＝﹣x 2+ax +4与x 轴交于点A ，B 两点，与y 轴交于C 点，点B 的坐标为（4，0），抛物线与直线y ＝﹣2x +4交于C ，D 两点，连接BD ，AD ．（1）求a 的值；（2）求C ，D 两点坐标；（3）抛物线上有一点P ，满足S △ABP ＝4S △ABD ，求点P 的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，12个题，共48分）1．解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意．故选：B．2．解：A、解该方程得到x1＝x2＝1，即该方程有两个相等的实数根，A符合题意；B、∵△＝22﹣4×1×（﹣19）＝80＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，B不符合题意；C、∵△＝02﹣4×1×4＝﹣16＜0，∴该方程无实数根，C不符合题意；D、∵△＝12﹣4×1×1＝﹣3＜0，∴该方程无实数根，D不符合题意．故选：A．3．解：函数y＝2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象y＝2（x﹣2）2+4（x﹣2）﹣3﹣1，即y＝2（x﹣1）2﹣6，顶点坐标是（1，﹣6），故选：C．4．解：如图，∵△ACB绕点C顺时针方向旋转40°得△A′CB′，点B与B′对应，∴∠BCB′＝∠ACA′＝40°，∠A＝∠A′，∵AC⊥A′B′，∴∠CDA′＝90°，∴∠A′＝90°﹣40°＝50°，∴∠A＝∠A′＝50°．故选：A．5．解：∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，又∵∠AOB＝2∠C＝130°，则∠P＝360°﹣（90°+90°+130°）＝50°．故选：C．6．解：根据题意，画出树状图如下：一共有6种情况，在第二象限的点有（﹣1，1）（﹣1，2）共2个，所以，P＝＝．故选：B．7．解：A．由函数y＝mx+m的图象可知m＜0，即函数y＝mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x＝＝＞0，则对称轴应在y轴右侧，与图象不符，故A选项错误；B．由函数y＝mx+m的图象可知m＜0，即函数y＝mx2+2x+2开口方向朝下，开口方向朝下，与图象不符，故B选项错误；C．由函数y＝mx+m的图象可知m＞0，即函数y＝mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x＝＝＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故C选项错误；D．由函数y＝mx+m的图象可知m＜0，即函数y＝mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x＝＝＞0，则对称轴应在y轴右侧，与图象相符，故D选项正确．故选：D．8．解：∵正方形的边长为6，∴的长度＝12，∴S＝lr＝×12×6＝36．扇形DAB故选：D．9．解：∵x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b＝0的两实数根，∴x1+x2＝﹣a＝﹣2，x1•x2＝﹣2b＝1，解得a＝2，b＝﹣，∴b a＝（﹣）2＝．故选：A．10．解：L＝＝4π（cm）；圆锥的底面半径为4π÷2π＝2（cm），∴这个圆锥形筒的高为＝4（cm）．故选：C．11．解：过O作OM⊥AB于M，ON⊥BC于N，OQ⊥AC于Q，连接OK、OD、OF，由垂径定理得：DM＝DE，KQ＝KH，FN＝FG，∵DE＝FG＝HK，∴DM＝KQ＝FN，∵OD＝OK＝OF，∴由勾股定理得：OM＝ON＝OQ，即O到三角形ABC三边的距离相等，∴O是△ABC的内心，故选：A．12．解：∵抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x＝1，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间．∴当x＝﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，即b＝﹣2a，∴3a+b＝3a﹣2a＝a，所以②错误；∵抛物线的顶点坐标为（1，n），∴＝n，∴b2＝4ac﹣4an＝4a（c﹣n），所以③正确；∵抛物线与直线y＝n有一个公共点，∴抛物线与直线y＝n﹣1有2个公共点，∴一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根，所以④正确．故选：C．二、填空题（每题4分，6个题，共24分）13．解：∵从1到9这九个自然数中一共有5个奇数，∴任取一个，是奇数的概率是：，故答案为：．14．解：由点A（﹣1，4）、B（m，4）在抛物线y＝a（x﹣1）2+h上，得（﹣1，4）与（m，4）关于对称轴x＝1对称，m﹣1＝1﹣（﹣1），解得m＝3，故答案为：3．15．解：∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，∴∠PAP′＝∠BAC＝90°，AP＝AP′＝1，∴PP′＝．故答案为：．16．解：连接OC，如图，∵∠BAC＝∠BOD，∠BAC＝∠BOC，∴∠BOC＝∠BOD，∴＝，∴OE⊥CD，∴CE＝DE＝CD＝4，设⊙O的半径为r，则OE＝8﹣r，OC＝r，∴42+（8﹣r）2＝r2，解得r＝5，即⊙O的半径为5．故答案为5．17．解：连接OB，∵六边形ABCDEF是⊙O内接正六边形，∴∠BOM＝＝30°，∴OM＝OB•cos∠BOM＝6×＝3；故答案为：3．18．解：连接P1O1，P2O2，P3O3…∵P1是⊙O2上的点，∴P1O1＝OO1，∵直线l解析式为y＝x，∴∠P1OO1＝45°，∴△P1OO1为等腰直角三角形，即P1O1⊥x轴，同理，P n O n垂直于x轴，∴为圆的周长，∵以O1为圆心，O1O为半径画圆，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交x 轴正半轴于点O3，以此类推，∴OO n＝2n﹣1，∴＝•2π•OO n＝π•2n﹣1＝2n﹣2π，当n＝2017时，＝22015π．故答案为22015π．三、解答题，共78分）19．解：（1）∵3x（x+3）＝2（x+3），∴（x+3）（3x﹣2）＝0，∴x+3＝0或3x﹣2＝0，∴x1＝﹣3，x2＝；（2）∵2x2﹣4x﹣3＝0，∴a＝2，b＝﹣4，c＝﹣3，∴b2﹣4ac＝40＞0，∴x＝＝．20．解：（1）他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率＝．（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数；其中恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的结果数为1，小明和小红都没有抽到“三字经”的结果数为6；所以恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率＝小明和小红都没有抽到“三字经”的概率＝＝21．（1）证明：过O作OE⊥AB于点E，则CE＝DE，AE＝BE，∴BE﹣DE＝AE﹣CE，即AC＝BD；（2）解：由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，连接OC，OA，∴OE＝6，∴CE＝＝＝2，AE＝＝＝8，∴AC＝AE﹣CE＝8﹣2．22．解：（1）设该函数的表达式为y＝kx+b，根据题意，得，解得：．故该函数的表达式为y＝﹣2x+100；（2）根据题意得，（﹣2x+100）（x﹣30）＝150，解这个方程得，x1＝35，x2＝45，故每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150元；（3）根据题意，得w＝（﹣2x+100）（x﹣30）＝﹣2x2+160x﹣3000＝﹣2（x﹣40）2+200，∵a＝﹣2＜0 则抛物线开口向下，函数有最大值，即当x＝40时，w的值最大，∴当销售单价为40元时获得利润最大．23．（1）证明：连接AD，∵AB为直径，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD＝BAC，∵∠CBE＝∠BAC．∴∠CBE＝∠BAD，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠ABE＝∠ABD+∠CBE＝90°，∵AB为⊙O直径，∴BE是⊙O的切线；（2）解：连接OD，∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB＝65°，∴∠AOD＝2×65°＝130°，∵AB＝6，∴圆的半径为3，∴求劣弧AD的长为＝π．24．解：（1）连接OF；根据切线长定理得：BE＝BF，CF＝CG，∠OBF＝∠OBE，∠OCF＝∠OCG；∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴∠OBE+∠OCF＝90°，∴∠BOC＝90°；（2）由（1）知，∠BOC＝90°．∵OB＝6cm，OC＝8cm，∴由勾股定理得到：BC＝＝10cm，∴BE+CG＝BC＝10cm．（3）∵OF⊥BC，∴OF＝＝4.8cm．25．解：（1）把B（4，0）代入y＝﹣x2+ax+4，得0＝﹣16+4a+4，解得a＝3；（2）列方程组，解得，，∴C（0，4），D（5，﹣6）；（3）令y＝﹣x2+3x+4＝0，则x1＝﹣1，x2＝4，∴A（﹣1，0），B（4，0），AB＝4﹣（﹣1）＝5，∴S△ABD＝×5×6＝15，∴S△ABP ＝4S△ABD＝4×15＝60．设点P的坐标为P（x，y）．则×5×|y|＝60，∴y＝±24．当y＝24时，﹣x2+3x+4＝24，解得x无实根，当y＝﹣24时，﹣x2+3x+4＝﹣24，解得x1＝﹣4，x2＝7，∴点P的坐标是（﹣4，﹣24）或（7，﹣24）．。
2019-2020学年山东省德州市齐河县三校联考九年级(上)期中化学试卷
2019-2020学年山东省德州市齐河县三校联考九年级（上）期中化学试卷一、选择题（只有一个正确选项．1-12每题2分，13-16题每题3分，共36分）1．（2分）生活中的下列现象属于化学变化的是（）A．电灯通电发光B．菜刀生锈C．石蜡熔化D．轮胎爆炸2．（2分）下列变化中，不属于缓慢氧化的是（）A．牛奶变酸B．钢铁生锈C．农家肥腐熟D．镁带燃烧3．（2分）下列实验操作不正确的是（）A．给试管内液体加热时，试管口不对着人B．倾倒液体药品时，试剂瓶标签对着手心C．用酒精灯给物质加热时，应使用酒精灯火焰的外焰部分D．做实验要节约药品，实验剩余的药品要放回原瓶4．（2分）碳元素与氧元素最本质的区别是（）A．相对原子质量不同B．核外电子数不同C．核电荷数不同D．中子数不同5．（2分）地壳中含量最多的金属元素和非金属元素所形成的化合物的化学式为（）A．Al2O3B．SiO2C．Fe3O4D．CO26．（2分）“绿色奥运”，拒绝兴奋剂．乙基雌烯醇是一种运动员禁用的兴奋剂，下列关于乙基雌烯醇（化学式为C20H32O）的说法中正确的是（）A．它属于氧化物B．一个分子中含有16个H2单质C．分子中碳、氢两种元素的质量比为5：8D．它的相对分子质量等于2887．（2分）下列符号中，既能表示一种元素，又能表示元素的一个原子，也能表示出该元素组成的单质的是（）A．O B．2H C．2H2D．Hg8．（2分）下列能证明分子可以再分的是（）A．电解水可得到氢气和氧气B．水分蒸发C．木材制桌椅D．分离空气得到氧气9．（2分）你知道吗．缺铁会引起贫血，缺钙易得佝偻病或发生骨质疏松，这里的铁、钙是指（）A．原子B．分子C．元素D．单质10．（2分）家庭装修材料中的有害物质会影响人体健康，如某些花岗岩石材中就含有放射性元素氡，若一种氡原子的质子数为86，相对原子质量为222，这种氡原子核外电子数为（）A．50B．86C．136D．22211．（2分）下列Na、Na+二种粒子的判断中不正确的是（）①核电荷数相同②核外电子数相等③电子层结构完全相同④质量几乎相等⑤质子数相等⑥Na+比Na稳定．A．①④⑤B．①③⑤⑥C．①④⑤⑥D．②③12．（2分）下列物质未计入空气污染指数项目的是（）A．二氧化硫B．二氧化氮C．二氧化碳D．可吸入颗粒物13．（3分）图是表示气体分子的示意图，图中“●”和“○”分别表示质子数不同的两种原子，其中表示化合物的是（）A．B．C．D．14．（3分）在一起食物中毒事件中，经化验为误食工业用盐亚硝酸钠（NaNO2）所致．亚硝酸钠中氮元素的化合价是（）A．﹣3B．+2C．+3D．+515．（3分）化学反应前后，下列各项中，肯定没有变化的是（）①原子数目②原子的种类③分子数目④分子的种类⑤元素的种类⑥物质的总质量⑦物质的种类．A．①②⑤⑥B．①②③⑤C．①②⑤⑦D．③④⑥⑦16．（3分）下列说法正确的是（）A．氯化氢是由氢、氯两种元素组成的B．氯化氢是由氢气和氯气混合而成的C．氯化氢是由一个氢原子和一个氯原子构成的D．一个氯化氢分子是由两个氢元素和一个氧元素组成的二、填空题（共32分）17．（9分）用化学式填写：亚铁离子；2个氢分子；所有银原子的总称；铵根原子团；氢氧化镁中镁显+2价；2个钙原子；5个水分子；﹣2价硫元素；硫酸根离子．18．（4分）现有氦气、氯化钠、二氧化硫三种物质，其中氦气（填粒子名称，下同）由构成，氯化钠由和构成，二氧化硫由构成．19．（3分）对于（1）吸附（2）蒸馏（3）过滤（4）通入氯气消毒等净水的操作中，单一操作相对净化程度最高的是（均用序号填写）能使硬水软化的是净化过程中发生化学变化的是。
山东省齐河九年级数学中考模拟试题及答案(3)
2019-2020学年度数学中考模拟试题第I卷（选择题)一、单选题1．（4分）﹣8的相反数是（）A．8 B．18C．18-D．－82．（4分）下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( )A．B．C．D．3．（4分）据统计国庆黄金周全国大约有7.82亿人出游，用科学计数法表示7.82亿人是（）人．A．7.82 B．97.8210⨯C．778.210⨯D．87.8210⨯4．（4分）下列运算，结果正确的是（）A．2ab－2ba=0 B．2a2+3a2=6a2C．3xy－4xy=－1 D．2x3+3x3=5x6 5．（4分）某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A．平均数和中位数不变B．平均数增加，中位数不变C．平均数不变，中位数增加D．平均数和中位数都增大6．（4分）如图，点B、C、D在⊙O上，若∠BCD＝140°，则∠BOD的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．90°7．（4分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是( )A．39πB．29πC．24πD．19π8．（4分）如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC 的面积等于32，则sin ∠CAB ＝（ ）A ．2B ．35C ．5D ．3109．（4分）甲、乙两地相距600km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h ，根据题意可列方程为（ ）A ．600x 6003x+=4 B ．6003x 600x -=4 C ．600x 6003x -=4 D ．600x 6003x -=4×2 10．（4分）二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，则一次函数y ＝﹣bx ﹣4ac +b 2与反比例函数a b c y x-+=在同一坐标系内的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．11．（4分）在数学课上，老师提出如下问题：老师说：“小华的作法正确”请回答：小华第二步作图中①的作法和第二步作图依据的定理或性质是②．（）A．①作PQ垂直平分AB②垂线段最短B．①作PQ平分∠APB②等腰三角形三线合一C．①作PQ垂直平分AB②中垂线性质D．①作PQ平分AB②等腰三角形三线合一12．（4分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. 下列结论中：① CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．（4分）计算：20190＝_____．14．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则ACAE的值为___________________．15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF2为_____．16．（4分）在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b＝a2﹣b，根据这个规则，方程（x+2）※9＝0的解为_____．17．（4分）对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是_____．18．（4分）在直角坐标系中，直线l1：y x=x轴交于点B1，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1，作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边△A2A1B2，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3，为边长作等边△A3A2B3…，则等边△A2019A2018B2019的边长是______．三、解答题19．（10分）先化简再求值．222142444a a a a a a a ⎛⎫+-+-÷ ⎪---+⎝⎭ ，其中a 为满足不等式组102251a a a -<⎧⎨-<+⎩的整数解 20．（10分）周老师为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半年的跟踪调查，并将调查结果分成四类A ：优；B ：良；C ：中；D ：差．依据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，周老师一共调查了______名学生；（2）将统计图补充完整；（3）为了共同进步，周老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一对一”帮扶，请用列表法或画树形图的方法求所选的两位同学恰好是两位女同学的概率．21．（10分）如图，在大楼AB 的正前方有一斜坡CD ，CD=13米，坡比DE:EC=1：125，高为DE ，在斜坡下的点C 处测得楼顶B 的仰角为64°，在斜坡上的点D 处测得楼顶B 的仰角为45°，其中A 、C 、E 在同一直线上．（1）求斜坡CD 的高度DE ；（2）求大楼AB 的高度；（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．（1）求证：∠A＝∠ADE；（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长．23．（12分）据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数；（2）设每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）关于销售单价x（元）的函数解析式；（3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）．24．（12分）已知Rt△OAB，∠OAB＝90°，∠ABO＝30°，斜边OB＝4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，连接BC（1）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求△AOC的面积和线段OP的长；（2）如图2，点M是线段OC的中点，点N是线段OB上的动点（不与点O重合），求△CMN周长的最小值．25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.直线y kx b =+与抛物线2194y mx x n =-+同时经过(0,3)(4,0)A B 、.（1）求,m n 的值.（2）点M 是二次函数图象上一点，(点M 在AB 下方)，过M 作MN ⊥x 轴，与AB 交于点N ，与x 轴交于点Q .求MN 的最大值.（3）在（2）的条件下，是否存在点N ,使AOB ∆和NOQ ∆相似？若存在，求出N 点坐标，不存在，说明理由.参考答案1．A【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】-8的相反数是8，故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．D【解析】【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，解答即可．【详解】解：A、不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故A选项错误；B、不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故B选项错误；C、不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故C选项错误；D、符合中心对称图形的定义，因此是中心对称图形，故D选项正确；故答案选D．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，理解中心对称图形的概念是解题关键．3．D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n为原数的整数部分的位数-1．【详解】解：7.82亿=782000000=7.82×108．故选：D ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数． 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，能正确确定a 和n 是解决此题的关键．4．A【解析】试题分析：根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．解：A 、2ab ﹣2ba=0，故本选项正确；B 、2a 2+3a 2=5a 2≠6a 2，故本选项错误；C 、3xy ﹣4xy=﹣xy≠﹣1，故本选项错误；D 、2x 3+3x 3=5x 3≠5x 6，故本选项错误．故选A ．考点：合并同类项．5．B【解析】【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【详解】解：设这家公司除经理外50名员工的工资和为a 元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是20000051a +元，今年工资的平均数是22500051a +元，显然 2000002250005151a a ++＜； 由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变． 故选B ．【点睛】本题主要考查了平均数，中位数的概念，要掌握这些基本概念才能熟练解题．同时注意到个别数据对平均数的影响较大，而对中位数和众数没影响．6．C【解析】【分析】首先圆上取一点A，连接AB，AD，根据圆的内接四边形的性质，即可得∠BAD+∠BCD＝180°，即可求得∠BAD的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案．【详解】解：圆上取一点A，连接AB，AD，∵点A、B，C，D在⊙O上，∠BCD＝140°，∴∠BAD＝40°，∴∠BOD＝80°，故选：C．【点睛】此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．7．C【解析】试题解析：根据三视图得到该几何体为圆锥，其中圆锥的高为4，母线长为5，圆锥底面圆的直径为6，所以圆锥的底面圆的面积=π×（62）2=9π，圆锥的侧面积=12×5×π×6=15π，所以圆锥的全面积=9π+15π=24π．故选C．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长．也考查了三视图．8．B【解析】过C作CD⊥AB，根据勾股定理得：，S△ABC=4-1212⨯⨯-1212⨯⨯-1112⨯⨯=32，即12CD•AB=32，所以12CD =32，解得：，则sin∠CAB=CDAC=35，故选B．9．C【解析】分析：由路程÷速度=时间，利用“乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍”得出等量关系即可建立方程求得答案即可．详解：设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，由题意得600 x6003x-=4，故选：C．点睛：此题考查分式方程的实际运用，掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解决问题的关键．10．A【解析】【分析】根据二次函数图象确定-b、b2-4ac、a-b+c的符号，由它的符号判定一次函数图象与反比例函数图象所经过的象限即可．【详解】如图，抛物线y＝ax2+bx+c的开口方向向下，则a＜0．对称轴在y轴的右侧，则a、b异号，所以b＞0，故﹣b＜0．又因为抛物线与x轴有2个交点，所以b2﹣4ac＞0，所以直线y＝﹣bx+b2﹣4ac经过第一、二、四象限．当x＝﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0，所以双曲线y＝a b cx-+在经过第二、四象限．综上所述，符合条件的图象是B选项．故选：A．11．B【解析】【分析】根据角平分线作法和等腰三角形的性质即可得到结论．【详解】由作法可知第一步作图是作PQ平分∠APB．小华第二步作图的依据是等腰三角形三线合一，故选：B．【点睛】本题考查了作图-基本作图：五种基本作图一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，逐步操作．12．D【解析】【详解】①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，即：∠BAD=∠CAE，∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴CE=BD，∴故①正确；②∵四边形ACDE是平行四边形，∴∠EAD=∠ADC=90°，AE=CD，∵△ADE都是等腰直角三角形，∴AE=AD，∴AD=CD，∴△ADC是等腰直角三角形，∴②正确；③∵△ADC是等腰直角三角形，∴∠CAD=45°，∴∠BAD=90°+45°=135°，∵∠EAD=∠BAC=90°，∠CAD=45°，∴∠BAE=360°-90°-90°-45°=135°，又AB=AB，AD=AE，∴△BAE≌△BAD（SAS），∴∠ADB=∠AEB；故③正确；④∵△BAD≌△CAE，△BAE≌△BAD，∴△CAE≌△BAE，∴∠BEA=∠AEC=∠BDA，∵∠AEF+∠AFE=90°，∴∠AFE+∠BEA=90°，∵∠GFD=∠AFE，∴∠GDF+GFD=90°，∴∠CGD=90°，∵∠FAE=90°，∠GCD=∠AEF，∴△CGD∽△EAF，∴CD CG EF AE，∴CD•AE=EF•CG．故④正确，故正确的有4个．故选D．13．0【解析】【分析】首先计算乘方，然后计算乘法、减法，求出算式的值是多少即可．【详解】解：20190tan30°＝＝1−1＝0.故答案为：0．【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，在进行实数运算时，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．本题的关键是记得特殊角的三角函数.14．7 24【解析】作BH⊥OA于H，如图，∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC=OB，∠ABC=90°，在Rt△ABC中，，∴AO=OB=52， ∵12BH•AC=12AB•BC ， ∴BH=3412=55⨯， 在Rt △OBH 中，710， ∵EA ⊥CA ，∴BH ∥AE ，∴△OBH ∽△OEA ， ∴BH OH AE OA=， ∴771012245OA OH AE BH ===， 故答案为：724. 15．4π． 【解析】【分析】若两个阴影部分的面积相等，那么△ABC 和扇形ADF 的面积就相等，可分别表示出两者的面积，然后列出方程即可求出AF 的长度．【详解】解：∵图中两个阴影部分的面积相等，∴S 扇形ADF ＝S △ABC ，即：245π1,3602AF AC BC ⋅=⋅ 又∵AC ＝BC ＝1，∴AF 2＝4π． 故答案为4π．【点睛】此题主要考查了扇形面积的计算方法及等腰直角三角形的性质，能够根据题意得到△ABC 和扇形ADF的面积相等，是解决此题的关键，难度一般．16．x1＝1，x2＝﹣5．【解析】【分析】先阅读题目，根据新运算得出（x+2）2﹣9＝0，移项后开方，即可求出方程的解．【详解】解：（x+2）※9＝0，（x+2）2﹣9＝0，（x+2）2＝9，x+2＝±3，x1＝1，x2＝﹣5，故答案为x1＝1，x2＝﹣5．【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是根据题意列方程.17．2【解析】试题分析：当x+3≥﹣x+1，即：x≥﹣1时，y=x+3，∴当x=﹣1时，y min=2，当x+3＜﹣x+1，即：x＜﹣1时，y=﹣x+1，∵x＜﹣1，∴﹣x＞1，∴﹣x+1＞2，∴y ＞2，∴y min =2，18．22018【解析】【分析】由直线l ：y x =，得△OA 1B 1的边长为1，直线y x =与x 轴的夹角为30°，根据直角三角形的性质，得△A 2B 3A 3的边长是2，以此类推，可得△A n +1A n B n +1边长是2n ，进而即可求解．【详解】∵直线l ：y x =与x 轴交于点B 1， ∴B 1(1，0)，OB 1=1，△OA 1B 1的边长为1，∵直线y 33x =-与x 轴的夹角为30°，∠A 1B 1O =60°， ∴∠A 1B 1B 2=90°．∵A 1B 2∥x 轴，∴∠A 1B 2B 1=30°，∴A 1B 2=2A 1B 1=2，△A 2B 3A 3的边长是2，同理可得：A 2B 3=4，△A 2B 3A 3的边长是22，以此类推：△A n +1A n B n +1边长是2n ，∴△A 2019A 2018B 2019的边长是22018．故答案为：22018．【点睛】本题主要考查一次函数图象和三角形的综合，掌握一次函数的图象和性质以及含30°角直角三角形的性质，是解题的关键．19．11248,()()a a --+ 【解析】【分析】先算括号内的减法（通分后化成同分母的分式，再按同分母的分式相加减法则计算），同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，求出不等式组的整数解，取使分式有意义的数代入求出即可．【详解】 解：原式＝21122(2)4a a a a a ⎡⎤---⋅⎢⎥--+⎣⎦ ＝212(2)4a a a --⋅-+ ＝1(2)(4)a a --+， 解不等式组得﹣1＜a ＜1，则a ＝0， 所以原式＝11248-=-⨯． 【点睛】本题考查了分式的加减、乘除法则和不等式组的整数解、分式有意义的条件等知识点，解此题的关键是把分式进行化简和确定字母的值，题目比较好．20．（1）40；（2）如图所示：见解析；（3）所选的两位同学恰好是两位女同学的概率为29． 【解析】【分析】（1）依据B 类的学生人数以及百分比即可得到调查的学生人数；（2）C 类的学生人数为40×35%＝14（人），其中男生有14−8＝6（人）；D 类学生人数为40×7.5%＝3（人），其中女生有3−1＝2（人）；A 类学生人数所占的百分比为3÷40＝7.5%；据此可将统计图补充完整；（3）根据树状图可得，共有9种等可能的结果，其中所选的两位同学恰好是两位女同学的情况有2种，即可得到所选的两位同学恰好是两位女同学的概率．【详解】（1）20÷50%=40（人）故答案为：40；（2）C类的学生人数为40×35%=14（人），其中男生有14-8=6（人）；D类学生人数为40×7.5%=3（人），其中女生有3-1=2（人）；A类学生人数所占的百分比为3÷40=7.5%；如图所示：（3）画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中所选的两位同学恰好是两位女同学的情况有2种，∴所选的两位同学恰好是两位女同学的概率为29．【点睛】本题考查的是条形统计图以及扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．21．（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大楼AB的高度是34米．【解析】试题分析：（1）根据在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：125，高为DE，可以求得DE的高度；（2）根据锐角三角函数和题目中的数据可以求得大楼AB的高度．试题解析：（1）∵在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：125，∴1512125DEEC==，设DE=5x米，则EC=12x米，∴（5x）2+（12x）2=132，解得：x=1，∴5x=5，12x=12，即DE=5米，EC=12米，故斜坡CD的高度DE是5米；（2）过点D作AB的垂线，垂足为H，设DH的长为x，由题意可知∠BDH=45°，∴BH=DH=x，DE=5，在直角三角形CDE中，根据勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12，∵tan64°=AB AC，∴2=AB AC，解得，x=29，AB=x+5=34，即大楼AB的高度是34米．22．(1)见解析;(2)15.【解析】【分析】（1）只要证明∠A+∠B=90°，∠ADE+∠B=90°即可解决问题；（2）首先证明AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC==12，设BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解决问题．【详解】（1）证明：连接OD，∵DE是切线，∴∠ODE＝90°，∴∠ADE+∠BDO＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∵OD＝OB，∴∠B＝∠BDO，∴∠ADE＝∠A．（2）连接CD．∵∠ADE＝∠A，∴AE＝DE，∵BC是⊙O的直径，∠ACB＝90°，∴EC是⊙O的切线，∴ED＝EC，∴AE＝EC，∵DE＝10，∴AC＝2DE＝20，在Rt△ADC中，DC＝＝12，设BD＝x，在Rt△BDC中，BC2＝x2+122，在Rt△ABC中，BC2＝（x+16）2﹣202，∴x2+122＝（x+16）2﹣202，解得x＝9，∴BC＝＝15．【点睛】本题考查切线的性质，圆周角定理，关键是熟练掌握切线的性质，圆周角定理。
2019-2020学年九年级数学上学期期中原创卷A卷(山东)(全解全析)
2019-2020学年上学期期中原创卷A卷九年级数学·全解全析123456789101112C A BD A B A C C D B C 1．【答案】C【解析】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选C．2．【答案】A【解析】3x2−6x+1=0的二次项系数是3，一次项系数是−6，常数项是1.故选A．3．【答案】B【解析】A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，选项正确；C．“概率为0.0001的事件”是随机事件，选项错误；D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的可能是5次，选项错误．故选B．4．【答案】D【解析】（x+4）（x–3）=0，x+4=0或x–3=0，所以x1=–4，x2=3．故选D．5．【答案】A【解析】把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，旋转角是∠AOC或∠BOD．故选A．6．【答案】B【解析】∵OA=OB，∴∠BAO=∠ABO=40°，∴∠O=180°–40°–40°=100°，∴111005022C O∠=∠=⨯= .故选B．7．【答案】A【解析】仰卧起坐次数在15～20次的频率为：301012530---=0.1，故选A．8．【答案】C【解析】所有出现的情况如下，共有16种情况，积为奇数的有4种情况，积123411234224683369124481216所以在该游戏中甲获胜的概率是416=14．乙获胜的概率为1216=34．故选C ．9．【答案】C【解析】由图象可知，0,0,0a b c <<>，则c Q a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，在第三象限．故选C ．10．【答案】D【解析】当y =5时，则21520x =，解之得10x =（负值舍去），故选D ．11．【答案】B【解析】如图，连接AD ，∵BC 为⊙A 的切线，∴AD ⊥BC ，∴S △ABC =12BC •AD =12×4×2=4，∵∠EAF =80°，∴S 扇形AEF =2802360π⨯=89π，∴S 阴影=S △ABC –S 扇形AEF =4–89π，故选B ．12．【答案】C【解析】∵二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象与x 轴交于点A （–1，0），与y 轴交于点B ，且对称轴为x =1，∴图象与x 轴的另一个交点为：（3，0），故当–1<x <3时，y >0；故①错误；一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根为x 1=–1，x 2=3，②正确；当y <0时，x <–1或x >3；故③错误；抛物线上两点（x 1，y 1），（x 2，y 2）．当x 1>x 2>2时，两点都在对称轴右侧，y 随x 的增大而减小，故y 1<y 2，故④错误．故选C ．13．【答案】（–1，–2）【解析】点M （1，2）关于原点的对称点的坐标为（–1，–2）．故答案为：（–1，–2）．14．【答案】1【解析】∵方程x 2–x –2=0的两根分别为x 1、x 2，∴x 1+x 2=1．故答案为：1．15．【答案】y =x 2–2【解析】抛物线y =x 2+1向下平移3个单位得到的解析式为y =x 2+1–3，即y =x 2–2．故答案为：y =x 2–2．16．【答案】25【解析】确定出偶数有2个，然后根据概率公式列式计算即可得解．∵标号为1，2，3，4，5的5个小球中偶数有2个，∴P =25．故答案为：25．17．【答案】132y y y >>【解析】26y x x c =-+可整理为()239y x c =-+-，根据函数解析式的特点可知当x =3时y 最小，函数图象关于x =3对称，图象开口向上，当x <3时，y 随x 的增大而减小，对比A 、B 横坐标都比3小，且–1<2，则12y y >，根据图象的对称性，横坐标距离对称轴x =3越远的点其y 值越大，则A 、B 、C 点横坐标离x =3的距离分别为：134-+=、231-=、33+-=41>>，则132y y y >>.故答案为：132y y y >>.18．【答案】2【解析】M （p ，q ）在抛物线y =x 2–1上，故有q =p 2–1，即p 2–q =1；设A ，B 两点的横坐标分别为m 、n ；因为A 、B 两点的横坐标是关于x 的方程x 2–2px ＋q =0的两根，所以m +n =2p ，mn =q ；而弦AB 的长的等于|m –n |，故|m –n |2=（m +n ）2–4mn =4p 2–4q =4（p 2–q ）=4．∴|m –n |=2，故答案为：2．19．【解析】1（）方程整理，得23110x x x ---=（）（），因式分解，得[]1310x x x ---=（）（），于是，得10x -=或230x -=，解得11x =，232x =；（3分）2（）方程整理，得2310x x -+=，1a = ，3b =-，1c =，224341150b ac ∴=-=--⨯⨯=>（），43522b b ac x a -±∴==，即1352x +=，2352x =．（6分）20．【解析】（1）根据题意得：△=（–2）2–4（m –2）≥0，解得m ≤3；（3分）（2）根据题意得：x 1+x 2=2，x 1x 2=m –2，∴3x 1+3x 2–x 1x 2=6–（m –2）=–m +8，而m ≤3，所以当m =3时，3x 1+3x 2–x 1x 2的值最小，最小值为：–3+8=5．（6分）21．【解析】∵AB AC =，∴AB =AC ，∴△ABC 为等腰三角形（相等的弧所对的弦相等），（3分）∵∠ACB =60°，∴△ABC 为等边三角形，∴AB =BC =CA ，∴∠AOB =∠BOC =∠COA （相等的弦所对的圆心角相等）．（6分）22．【解析】（1）设这两年该校植树棵数的年平均增长率为x ，根据题意得：500（1+x ）2=720，（4分）解得x 1=0.2=20%，x 2=–2.2（不合题意，舍去）．答：这两年该校植树棵数的年平均增长率为20%．（6分）（2）720×（1+20%）=864（棵）．答：该校第四年植树864棵．（8分）23．【解析】（1）黄球个数：100.44⨯=（个），白球个数：()4232+÷=（个），红球个数：10424--=（个），即袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是4个、4个、2个；（3分）（2）设放入红球x 个，则()4100.7x x +=+⨯，解得10x =，即向袋中放入10个红球；（6分）（3）()20.11010P ==+摸出一个球是白球，即摸出一个球是白球的概率是0.1.（8分）24．【解析】（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；（4分）（2）如图，△A2B2C2为所作，点C2的坐标为（–3，1）；（7分）（3）若△ABC内一点P（m，n）绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为（–n，m）．故答案为：（–3，1），（–n，m）．（10分）25．【解析】（1）根据题意得，y=200+（80–x）×20=–20x+1800，所以销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=–20x+1800（60≤x≤80）；（3分）（2）W=（x–60）y=（x–60）（–20x+1800）=–20x2+3000x–108000，所以销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式为：W=–20x2+3000x–108000；（5分）（3）根据题意得，–20x+1800≥240，解得x≤78，∴76≤x≤78，W=–20x2+3000x–108000，对称轴为x=–30002(20)⨯-=75，∵a=–20<0，∴抛物线开口向下，∴当76≤x≤78时，W随x的增大而减小，∴x=76时，W有最大值，最大值=（76–60）（–20×76+1800）=4480（元）．所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．（10分）26．【解析】（1）如图，连接OA，由题意得：AD=12AB=30，OD=r–18，（3分）在Rt△ADO中，由勾股定理得：r2=302+（r–18）2，解得r=34；（5分）（2）如图，连接OA ′，∵OE =OP –PE =30，（6分）在Rt △A ′EO 中，由勾股定理得：A ′E 2=A ′O 2–OE 2，即：A ′E 2=342–302，（8分）解得A ′E =16．∴A ′B ′=32．∵A ′B ′=32>30，∴不需要采取紧急措施．（12分）27．【解析】（1）∵抛物线与x 轴的交点A （–3，0），对称轴为直线x =–1，∴抛物线与x 的轴交点B 的坐标为（1，0），设抛物线解析式为y =a （x +3）（x –1），将点C （0，–3）代入，得：–3a =–3，解得a =1，则抛物线解析式为y =（x +3）（x –1）=x 2+2x –3；（4分）（2）设点P 的坐标为（a ，a 2+2a –3），则点P 到OC 的距离为|a |．∵S △POC =4S △BOC ，∴12•OC •|a |=12OC •OB ，即12×3×|a |=4×12×3×1，解得a =±4．当a =4时，点P 的坐标为（4，21）；当a =–4时，点P 的坐标为（–4，5）．∴点P 的坐标为（4，21）或（–4，5）．（8分）（3）如图所示：设AC 的解析式为y =kx –3，将点A 的坐标代入得：–3k –3=0，解得k =–1，∴直线AC 的解析式为y =–x –3．设点D 的坐标为（x ，x 2+2x –3），则点Q 的坐标为（x ，–x –3）．∴QD =–x –3–（x 2+2x –3）=–x –3–x 2–2x +3=–x 2–3x =–（x 2+3x +94–94）=–（x +32）2+94，∴当x =–32时，QD 有最大值，QD 的最大值为94．（12分）。
山东省德州市九年级上学期期中数学试卷
山东省德州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分） (2019九下·温州竞赛) 下列事件中，是必然事件的是（）A . 秀秀打开电视，正在播放广告B . 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上C . 如果a2=b2 ，那么a=bD . 任意画一个n边形，其n个不共顶点的外角和是360°2. （2分）如图，将抛物线y=-x2平移后经过原点O和点A(6,0)，平移后的抛物线的顶点为点B ，对称轴与抛物线y=-x2相交于点C ，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为（）A .B . 12C .D . 153. （2分） (2019九上·保山期中) 如图，直线AB是⊙O的切线，点C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E 在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°4. （2分）将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数1020304050607080901007152330384553606875 A投中次数0.7000.7500.7670.7500.7600.7500.7570.7500.7560.750投中频率142332354352617080 B投中次数0.8000.7000.7670.8000.7000.7170.7430.7630.7780.800投中频率下面有三个推断：①投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767．②随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750．④投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次．其中合理的是（）A . ①B . ②C . ①③D . ②③5. （2分）(2019·抚顺模拟) 如图，抛物线顶点坐标是P（1，﹣3），则函数y随自变量x的增大而减小的x 的取值范围是（）A . x＞1B . x＜1C . x＞3D . x＜36. （2分）如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（）A . 4πB . 3πC . 2πD . π7. （2分） (2015九上·罗湖期末) 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A，B，C，在余下的6个点中任取一点P，满足△ABP与△ABC相似的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020九上·泰兴期末) 若点B(a，0)在以A(1，0)为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（）A . a<－1B . a＞3C . －1 <a < 3D . a≥－1且9. （2分）△ABC中，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，且AD= ，E、F、G分别为边BC、CA、AB上的点，则△EFG 周长的最小值为（）A .B . 2C . 3D . 310. （2分）如图，有一圆弧形门拱，拱高AB=1m，跨度CD=4m，那么这个门拱的半径为（）A . 2mB . 2.5mC . 3mD . 5m11. （2分）(2017·微山模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c=0；③4ac﹣b2＜2a；④2b=3a．其中正确的结论是（）A . ①③B . ②④C . ①④D . ②③12. （2分）(2018·威海) 如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣ x2刻画，斜坡可以用一次函数y= x刻画，下列结论错误的是（）A . 当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3mB . 小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C . 小球落地点距O点水平距离为7米D . 斜坡的坡度为1：213. （2分）(2019·苏州模拟) 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)14. （1分）(2017·沭阳模拟) 己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为________．15. （1分） (2018九上·北仑期末) 一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是________．16. （1分）(2013·玉林) 如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是________．（把所有正确的结论的序号都填上）17. （1分）(2012·徐州) 如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°．是以点A为圆心、AB长为半径的弧，是以点B为圆心、BC长为半径的弧．则阴影部分的面积为________ cm2 ．18. （1分） (2017九上·上蔡期末) 已知二次函数的图象顶点在x轴上，则k=________三、解答题 (共8题；共77分)19. （10分） (2015七下·龙口期中) 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球的3倍多10个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走5个球（其中没有红球）求从剩余球中摸出球是红球的概率．20. （11分）(2019·云南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上.（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标；（3）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.21. （10分）(2017·历下模拟) 综合题（1）如图1，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：DC∥AB．（2）如图2，在⊙O中，直径AB=6，AB与弦CD相交于点E，连接AC、BD，若AC=2，求cosD的值．22. （5分）如图，在直角坐标系中，点O1在轴上，⊙O1与轴交于点．直线y=x+1与坐标轴交于C 、D两点，直线在⊙O1的左侧．（1）求的面积；（2）当直线向右平移，第一次与⊙O1相切时，求直线的解析式．23. （10分） (2017八上·海淀期末) 如图△ABC，在图中作出边AB上的高CD．24. （10分） (2019九上·长兴期末) 定义：有—个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角，已知四边形ABCD是圆美四边形．（1）求美角∠C的度数；（2）如图1，若⊙O的半径为2 ，求BD的长；（3）如图2，若CA平分∠BCD，求证：BC+CD=AC25. （10分） (2015八上·重庆期中) 8月25日，高德公司发布了《2015年第二季度中国主要城市交通分析报告》，在国内城市拥堵排行中，北京、杭州、广州位列前三，山城重庆排第九．为了解重庆市交通拥堵情况，经调查统计：菜园坝长江大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的一次函数，且满足v=﹣ x+88（其中20≤x≤220）．（1）在交通高峰时段，为使菜园坝长江大桥上车流速度不小于48千米/时且不大于60千米/时，应控制菜园坝长江大桥上的车流密度在什么范围内？（2）若规定车流量（单位：辆/时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数．即：车流量=车流速度×车流密度．那在（1）的条件下．菜园坝长江大桥上车流量的最大值是多少？（3）当车流量为4680辆/时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为多少？26. （11分）(2020·蔡甸模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点M为顶点，连接OM，若y与x的部分对应值如表所示：x…﹣103…y…00…（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线与y轴交于点C，点Q是直线BC下方抛物线上一点，点Q的横坐标为xQ.若S△BCQ≥ S△BOC，求xQ的取值范围；（3）如图2，平移此抛物线使其顶点为坐标原点，P（0，﹣1）为y轴上一点，E为抛物线上y轴左侧的一个动点，从E点发出的光线沿EP方向经过y轴上反射后与此抛物线交于另一点F.则当E点位置变化时，直线EF是否经过某个定点？如果是，请求出此定点的坐标；若不是，请说明理由.参考答案一、单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共5题；共5分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共77分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-3、。
山东省德州市九年级上学期期中考试数学试卷
2019-2020学年山东省德州市九年级上期中考试数学试卷解析版一、选择题（本大题共12小题，共48分）1．（4分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．2．（4分）已知点A（2，﹣2），点A关于原点的对称点是B，那么点B的坐标是（）A．（2，2）B．（﹣2，2）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）【解答】解：A（2，﹣2），点A关于原点的对称点是B，那么点B的坐标是（﹣2，2），故选：B．3．（4分）若关于的x方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣1，则a的值为（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4【解答】解：把x＝﹣1代入方程x2+3x+a＝0得1﹣3+a＝0，解得a＝2．故选：C．4．（4分）下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（）A．2x2+6x﹣5＝0B．2x2﹣3x﹣5＝0C．2x2﹣6x+5＝0D．2x2﹣6x﹣5＝0【解答】解：满足两个实数根的和等于3的方程是2x2﹣6x﹣5＝0，故选：D．5．（4分）将抛物线y＝﹣3x2平移，得到抛物线y＝﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（）A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位【解答】解：∵y＝﹣3x2的顶点坐标为（0，0），y＝﹣3（x﹣1）2﹣2的顶点坐标为（1，﹣2），∴将抛物线y＝﹣3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，可得到抛物线y＝﹣3（x ﹣1）2﹣2．故选：D．6．（4分）已知函数y＝（k﹣1）x2﹣4x+4与x轴只有一个交点，则k的取值范围是（）A．k≤2且k≠1B．k＜2且k≠1C．k＝2D．k＝2或1【解答】解：当k﹣1＝0，即k＝1时，函数为y＝﹣4x+4，与x轴只有一个交点；当k﹣1≠0，即k≠1时，令y＝0可得（k﹣1）x2﹣4x+4＝0，由函数与x轴只有一个交点可知该方程有两个相等的实数根，∴△＝0，即（﹣4）2﹣4（k﹣1）×4＝0，解得k＝2，综上可知k的值为1或2，故选：D．7．（4分）下列命题中，真命题的个数是（）①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．A．5B．4C．3D．2【解答】解：∵平分弦（不能是直径）的直径垂直于弦，①故错误；∵圆内接四边形对角互补，平行四边形对角相等，∴圆的内接平行四边形中，含有90°的内角，即为矩形，②故正确；∵有圆周角定理的推论可知：90°的圆周角所对的弦是直径，③故正确；∵经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，④故错误；∵有圆周角定理可知：同弧或等弧所对的圆周角相等．⑤故正确，∴真命题的个数为3个，故选：C．8．（4分）若二次函数y＝x2﹣6x+9的图象经过A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3+√3，y3）。
2019—2020学年度德州市陵县第一学期初三期中考试初中数学
2019—2020学年度德州市陵县第一学期初三期中考试初中数学九年级数学试题一、选择题〔每题3分，共24分〕1．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =，②a a a 25105=⋅，③a aa a a =⋅=112，④a a a =-23，做错的题是〔 〕 A ．①B ．②C ．③D ．④ 2．方程02=++q px x 的根是)0(≠q q ，那么q p +的值等于〔 〕A ．－1B ．1C ．－2D ．23．图中所列图形中，是中心对称图形的是〔 〕4．在一个暗箱里放入除颜色外，其他都相同的3个红球和11个黄球，搅拌平均后随机任取一个球，取到红球的概率是〔 〕A ．113B ．118C ．1411 D ．143 5．假设两圆圆心距为4，两圆半径长分不为方程0272442=+-x x 的两根。
那么这两圆的位置关系是〔 〕A ．相离B ．外切C ．相交D ．内切6．某校打算在校园内修建一座周长为l2m 的花坛，同学们设计出正三角形、正方形和圆三种方案，其中使花坛面积最大的图案是〔 〕A ．正三角形B ．正方形C ．圆D ．不能确定7．如以下图〔1〕，在正方形铁板上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图〔2〕所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r ，扇形半径为R ，那么圆的半径与扇形半径之间的关系为〔 〕A ．r R 2=B ．r R 49=C ．r R 3=D ．r R 4=8．如图，半圆O 的直径AB=4，与半圆O 内切的动圈O 1与AB 切于点M ，设⊙O 1的半径为y ， AM=x ，那么y 关于x 的函数关系式是〔 〕A ．x x y +=241 B ．x x y +-=241 C ． x x y --=241 D ．x x y -=241 二、填空题〔每题3分，共24分〕9．=++-a a 1)1(2_________。
10．关于x 的一元二次方程022=++a ax x 的一个根是2， 那么另一根为_________。
2019-2020学年山东省德州九中九年级(上)第一次月考数学试卷试题及答案解析
2019-2020学年山东省德州九中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1．（4分）（2019春•利辛县期末）方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A ．6，2，9B ．2，6-，9C ．2-，6，9D ．2，6-，9-2．（4分）（2019秋•德城区校级月考）下列各式中，y 是x 的二次函数的为( )A ．29y x =-+B ．21y x =-+C ．y =D ．(1)3y x =-++3．（2019秋•德城区校级月考）关于二次函数23(1)5y x =--+，下列说法中正确的是( )A ．它的开口方向是向上B ．当1x <-时，y 随x 的增大而增大C ．它的顶点坐标是(1,5)-D ．当1x =-时，y 有最大值是54．（4分）（2016•重庆校级三模）若关于x 的一元二次方程260ax bx ++=的一个根为2x =-，则代数式636a b -+的值为( )A ．9B ．3C ．0D ．3-5．（4分）（2017春•全椒县期末）已知关于x 的方程2(1)210a x x --+=有实数根，则a 的取值范围是( )A ．2a …B ．2a >C ．2a …且1a ≠D ．2a <-6．（4分）（2017春•全椒县期中）某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共600万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为( )A ．250(1)600x +=B ．250[1(1)(1)]600x x ++++=C ．50503600x +⨯=D ．50502600x +⨯= 7．（4分）（2016•荆门）已知3是关于x 的方程2(1)20x m x m -++=的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC ∆的两条边的边长，则ABC ∆的周长为( )A ．7B ．10C ．11D ．10或118．（4分）（2016•夏津县校级自主招生）抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )A ．23(1)2y x =--B ．23(1)2y x =+-C ．23(1)2y x =++D ．23(1)2y x =-+ 9．（4分）（2017秋•武清区期末）二次函数2(1)2y x =+-的图象大致是( ) A ． B ．C ．D ．10．（4分）（2019秋•德城区校级月考）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，当0y >时，x 的取值范围是( )A ．12x -<<B ．2x >C ．1x <-D ．1x <-或2x >11．（4分）（2017•凉州区）如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为2570m ．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是( )A ．(322)(20)570x x --=B ．322203220570x x +⨯=⨯-C ．(32)(20)3220570x x --=⨯-D ．2322202570x x x +⨯-=12．（4分）（2016•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y ax b =+与2y ax bx =-的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13．（4分）（2019•十堰模拟）定义运算a ☆b a ab =-，若1a x =+，b x =，a ☆3b =-，则x 的值为 ．14．（4分）设1x 、2x 是方程25320x x --=的两个实数根，则1211x x +的值为 ． 15．（4分）（2019秋•德城区校级月考）二次函数2(1)5y x =-+，当14x -<<时，y 的取值范围是 ．16．（4分）已知a 是方程2201710x x -+=的一个根，则322201720171a a a --=+ ． 17．（4分）（2019秋•德城区校级月考）已知点1(1,)A y -，2(2,)B y -，3(3,)C y 在二次函数2(2)4y x =--+的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是 ．18．（4分）（2018春•海淀区期末）《九章算术》卷九“勾股”中记载： 今有立木， 系索其末， 委地三尺 ． 引索却行， 去本八尺而索尽， 问索长几何？译文： 今有一竖立着的木柱， 在木柱的上端系有绳索， 绳索从木柱上端顺木柱下垂后， 堆在地面的部分尚有 3 尺 ． 牵着绳索 （绳 索头与地面接触） 退行， 在距木根部 8 尺处时绳索用尽 ． 问绳索长是多少？设绳索长为x 尺， 可列方程为 ．三、解答题（本大题共6小题，共78.0分）19．（16分）（2019春•利津县期中）解方程．（1）2(32)25x +=（2）2314x x -=（3）2(21)3(21)x x +=+（4）27100x x -+=．20．（12分）（2019秋•德城区校级月考）某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．（1）请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（2）若病毒得不到有效控制，第3轮会有多少台新感染的电脑？21．（12分）（2019秋•德城区校级月考）如图，抛物线的顶点为(3,3)A --，此抛物线交x轴于O 、B 两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）求AOB ∆的面积；（3）若抛物线上另一点P 满足POB AOB S S ∆∆=，请求出点P 的坐标．22．（2017•十堰）已知关于x 的方程22(21)10x k x k +-+-=有两个实数根1x ，2x ．（1）求实数k 的取值范围；（2）若1x ，2x 满足22121216x x x x +=+，求实数k 的值．23．（12分）（2018秋•靖远县期末）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利元（用含x 的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？24．（14分）（2019秋•德城区校级月考）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，16=，AB cmcm s的速度向点B移动，=，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3/6AD cm一直到达B为止，点Q以2/cm s的速度向D移动．（1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形APQD为长方形？（2）P、Q两点从出发开始到几秒时？四边形PBCQ的面积为233cm；（3）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．2019-2020学年山东省德州九中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1．（4分）（2019春•利辛县期末）方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A ．6，2，9B ．2，6-，9C ．2-，6，9D ．2，6-，9-【解答】解：2269x x -=可变形为22690x x --=，二次项系数为2、一次项系数为6-、常数项为9-，故选：D ．2．（4分）（2019秋•德城区校级月考）下列各式中，y 是x 的二次函数的为( )A ．29y x =-+B ．21y x =-+C ．y =D ．(1)3y x =-++【解答】解：A 、y 是x 的二次函数，故此选项正确；B 、不是二次函数，故此选项错误；C 、不是二次函数，故此选项错误；D 、不是二次函数，故此选项错误；故选：A ．3．（4分）（2019秋•德城区校级月考）关于二次函数23(1)5y x =--+，下列说法中正确的是( )A ．它的开口方向是向上B ．当1x <-时，y 随x 的增大而增大C ．它的顶点坐标是(1,5)-D ．当1x =-时，y 有最大值是5【解答】解：A 、由抛物线可看出30a =-<，故开口向下，故此选项不符合题意； B 、当1x <-时，y 随x 的增大而增大，故此选项符合题意；C 、它的顶点坐标(1,5)，故此选项不符合题意；D 、当1x =时有最大值是5，故此选项不符合题意．故选：B ．4．（4分）（2016•重庆校级三模）若关于x 的一元二次方程260ax bx ++=的一个根为2x =-，则代数式636a b -+的值为( )A ．9B ．3C ．0D ．3-【解答】解：关于x 的一元二次方程260ax bx ++=的一个根为2x =-，2(2)(2)60a b ∴⨯-+⨯-+=，化简，得230a b -+=，23a b ∴-=-，639a b ∴-=-，636963a b ∴-+=-+=-，故选：D ．5．已知关于x 的方程2(1)210a x x --+=有实数根，则a 的取值范围是( )A ．2a …B ．2a >C ．2a …且1a ≠D ．2a <-【解答】解：当10a -=，即1a =时，原方程为210x -+=， 解得：12x =， 1a ∴=符合题意；当10a -≠，即1a ≠时，关于x 的方程2(1)210a x x --+=有实数根，∴△2(2)4(1)840a a =---=-…， 解得：2a …且1a ≠．综上所述：a 的取值范围为2a …．故选：A ．6．（4分）（2017春•全椒县期中）某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共600万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为( )A ．250(1)600x +=B ．250[1(1)(1)]600x x ++++=C ．50503600x +⨯=D ．50502600x +⨯= 【解答】解：一月份的营业额为50万元，平均每月增长率为x ，∴二月份的营业额为50(1)x ⨯+，∴三月份的营业额为250(1)(1)50(1)x x x ⨯+⨯+=⨯+，∴可列方程为25050(1)50(1)600x x +⨯++⨯+=，即250[1(1)(1)]600x x ++++=．故选：B ．7．（4分）（2016•荆门）已知3是关于x 的方程2(1)20x m x m -++=的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC ∆的两条边的边长，则ABC ∆的周长为( )A ．7B ．10C ．11D ．10或11【解答】解：把3x =代入方程得93(1)20m m -++=，解得6m =，则原方程为27120x x -+=，解得13x =，24x =，因为这个方程的两个根恰好是等腰ABC ∆的两条边长，①当ABC ∆的腰为4，底边为3时，则ABC ∆的周长为44311++=；②当ABC ∆的腰为3，底边为4时，则ABC ∆的周长为33410++=．综上所述，该ABC ∆的周长为10或11．故选：D ．8．抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )A ．23(1)2y x =--B ．23(1)2y x =+-C ．23(1)2y x =++D ．23(1)2y x =-+ 【解答】解：抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是23(1)2y x =--，故选：A ．9．（4分）（2017秋•武清区期末）二次函数2(1)2y x =+-的图象大致是( ) A ．B ．C ．D ． 【解答】解：在2(1)2y x =+-中由10a =>知抛物线的开口向上，故A 错误；其对称轴为直线1x =-，在y 轴的左侧，故B 错误；由2(1)2221y x x x =+-=+-知抛物线与y 轴的交点为(0,1)-，在y 轴的负半轴，故D 错误；故选：C ．10．（4分）（2019秋•德城区校级月考）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，当0y >时，x 的取值范围是( )A ．12x -<<B ．2x >C ．1x <-D ．1x <-或2x >【解答】解：由图象可知，当0y >时，x 的取值范围是1x <-或2x >，故选：D ．11．（4分）（2017•凉州区）如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为2570m ．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是( )A ．(322)(20)570x x --=B ．322203220570x x +⨯=⨯-C ．(32)(20)3220570x x --=⨯-D ．2322202570x x x +⨯-=【解答】解：设道路的宽为xm ，根据题意得：(322)(20)570x x --=， 故选：A ．12．（4分）（2016•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y ax b =+与2y ax bx =-的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、对于直线y ax b =+来说，由图象可以判断，0a >，0b >；而对于抛物线2y ax bx =-来说，对称轴02b x a=>，应在y 轴的右侧，故不合题意，图形错误； B 、对于直线y ax b =+来说，由图象可以判断，0a <，0b >；而对于抛物线2y ax bx =-来说，对称轴02b x a=<，应在y 轴的左侧，故不合题意，图形错误； C 、对于直线y ax b =+来说，由图象可以判断，0a >，0b >；而对于抛物线2y ax bx =-来说，图象开口向上，对称轴02b x a=>，应在y 轴的右侧，故符合题意； D 、对于直线y ax b =+来说，由图象可以判断，0a >，0b >；而对于抛物线2y ax bx =-来说，图象开口向下，0a <，故不合题意，图形错误；故选：C ．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13．（4分）（2019•十堰模拟）定义运算a ☆b a ab =-，若1a x =+，b x =，a ☆3b =-，则x 的值为 2或2- ．【解答】解：由题意可得：1(1)3x x x +-+=-，24x -=-，解得：2x =±，故答案为：2或2-14．（4分）（2016•攀枝花）设1x 、2x 是方程25320x x --=的两个实数根，则1211x x +的值为 32- ． 【解答】解：方程1x 、2x 是方程25320x x --=的两个实数根，1235x x ∴+=，1225x x =-， ∴12121231135225x x x x x x ++===--． 故答案为：32-． 15．（4分）（2019秋•德城区校级月考）二次函数2(1)5y x =-+，当14x -<<时，y 的取值范围是 514y << ．【解答】解：二次函数2(1)5y x =-+，∴当1x =时有最小值是5，当4x =时有最大值是14，∴当14x -<<时，y 的取值范围是514y <<，故答案为：514y <<．16．（4分）（2016秋•资中县期末）已知a 是方程2201710x x -+=的一个根，则322201720171a a a --=+ 2017- ． 【解答】解：a 是方程2201710x x -+=的一个根，2201710a a ∴-+=，即220171a a -=-，212017a a +=， 则原式22017(2017)2017a a a a=-- 1a a =-- 21a a+=- 2017a a=- 2017=-，故答案为：2017-．17．（4分）（2019秋•德城区校级月考）已知点1(1,)A y -，2(2,)B y -，3(3,)C y 在二次函数2(2)4y x =--+的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是 312y y y >> ．【解答】解：2(2)4y x =--+的开口向下，对称轴为直线2x =，1(1,)A y -、2(2,)B y -、3(3,)C y 三点到对称轴的距离分别为3，4，1，312y y y ∴>>，故答案为312y y y >>．18．（4分）（2018春•海淀区期末）《九章算术》卷九“勾股”中记载： 今有立木， 系索其末， 委地三尺 ． 引索却行， 去本八尺而索尽， 问索长几何？译文： 今有一竖立着的木柱， 在木柱的上端系有绳索， 绳索从木柱上端顺木柱下垂后， 堆在地面的部分尚有 3 尺 ． 牵着绳索 （绳 索头与地面接触） 退行， 在距木根部 8 尺处时绳索用尽 ． 问绳索长是多少？设绳索长为x 尺， 可列方程为 22(3)64x x -+= ．【解答】解： 设绳索长为x 尺， 可列方程为22(3)64x x -+=，故答案为：22(3)64x x -+=三、解答题（本大题共6小题，共78.0分）19．（16分）（2019春•利津县期中）解方程．（1）2(32)25x +=（2）2314x x -=（3）2(21)3(21)x x +=+（4）27100x x -+=．【解答】解：（1）325x +=±，解得11x =，273x =-；（2）23410x x --=，△2(4)43(1)28=--⨯⨯-=，x ==，所以1x =，2x =； （3）2(21)3(21)0x x +-+=，(21)(213)0x x ++-=，210x +=或2130x +-=， 解得112x =-，21x =；（4）(2)(5)0x x --=，20x -=或50x -=，解得12x =，25x =．20．（12分）（2019秋•德城区校级月考）某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．（1）请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（2）若病毒得不到有效控制，第3轮会有多少台新感染的电脑？【解答】解：（1）设每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑．根据题意，得2(1)100x +=，解，得9x =或11-（不合题意，应舍去）．答：每轮感染中平均一台电脑会感染9台电脑．（2）1009900⨯=，答：第三轮会有900新感染的电脑．21．（12分）（2019秋•德城区校级月考）如图，抛物线的顶点为(3,3)A --，此抛物线交x轴于O 、B 两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）求AOB ∆的面积；（3）若抛物线上另一点P 满足POB AOB S S ∆∆=，请求出点P 的坐标．【解答】解：（1）如图，连接AB 、OA ．设抛物线的解析式为2(3)3y a x =+-，把(0,0)代入得2330a ⨯-=，解得13a =， 所以此抛物线的解析式为21(3)33y x =+-； （2）抛物线的对称轴为直线3x =-，B ∴点坐标为(6,0)-，AOB ∴∆的面积16392=⨯⨯=； （3）设P 点坐标为(,)x y ，POB AOB S S ∆∆=， ∴1||692y ⨯=， 解得3y =或3y =-（舍去）， ∴21(3)333x +-=，解得13x =，23x =-，P ∴点坐标为3，3)，(3--，3)．22．（12分）（2017•十堰）已知关于x 的方程22(21)10x k x k +-+-=有两个实数根1x ，2x ．（1）求实数k 的取值范围；（2）若1x ，2x 满足22121216x x x x +=+，求实数k 的值．【解答】解：（1）关于x 的方程22(21)10x k x k +-+-=有两个实数根1x ，2x ， ∴△22(21)4(1)450k k k =---=-+…， 解得：54k …， ∴实数k 的取值范围为54k …．（2）关于x 的方程22(21)10x k x k +-+-=有两个实数根1x ，2x ， 1212x x k ∴+=-，2121x x k =-．22212121212()216x x x x x x x x +=+-=+，222(12)2(1)16(1)k k k ∴--⨯-=+-，即24120k k --=，解得：2k =-或6k =（不符合题意，舍去）．∴实数k 的值为2-．23．（12分）（2018秋•靖远县期末）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x 元，则商场日销售量增加 2x 件，每件商品，盈利 元（用含x 的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？【解答】解：（1）当天盈利：(503)(3023)1692-⨯+⨯=（元)．答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元．（2）每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，∴设每件商品降价x 元，则商场日销售量增加2x 件，每件商品，盈利(50)x -元． 故答案为：2x ；50x -．（3）根据题意，得：(50)(302)2000x x -⨯+=，整理，得：2352500x x -+=，12商城要尽快减少库存，25x ∴=．答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．24．（14分）（2019秋•德城区校级月考）如图，A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点，16AB cm =，6AD cm =，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以3/cm s 的速度向点B 移动，一直到达B 为止，点Q 以2/cm s 的速度向D 移动．（1）P 、Q 两点从出发开始到几秒时，四边形APQD 为长方形？（2）P 、Q 两点从出发开始到几秒时？四边形PBCQ 的面积为233cm ；（3）P 、Q 两点从出发开始到几秒时？点P 和点Q 的距离是10cm ．【解答】解：（1）设P ，Q 两点从出发开始到x 秒时，四边形APQD 为长方形， 根据题意得：1632x x -=， 解得：165x =． 答：P ，Q 两点从出发开始到165秒时，四边形APQD 为长方形． （2）设P ，Q 两点从出发开始到y 秒时，四边形PBCQ 的面积为233cm ， 根据题意得：16(1632)332y y ⨯-+=， 解得：5y =．答：P ，Q 两点从出发开始到5秒时，四边形PBCQ 的面积为233cm ．（3）过点Q 作QE AB ⊥于点E ，如图所示．设P ，Q 两点从出发开始到z 秒时，点P 和点Q 的距离是10cm ， 根据题意得：222(1632)610z z --+=，解得：18 5z=，224 5z=．答：P，Q两点从出发开始到85秒或245秒时，点P和点Q的距离是10cm．。
山东省德州市平原县三校联考 2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(含选择题答案)
九年级数学第一学期阶段检测试题第Ⅰ卷（选择题 共计48分）一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选均计零分．）1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知x ＝m 是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（）A ．2023B ．2024C ．2025D ．20263．已知函数是反比例函数，则m 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．1或﹣1D ．任意实数4．如图所示的工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm ），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A ，B ，E 三个接触点，则该球的半径是（）cm ．第4题图A ．10B ．18C ．20D ．225．已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（）A ．4或5B ．3CD ．36．已知二次函数（a ，b ，c 是常数，且a ≠0）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（ ）第6题图220x x --=2222022m m -+()221my m x -=+29200x x -+=2y ax bx c =++2b y cx a=+ab y x=A ．B ．C ．D ．7．已知扇形AOB 的半径为3cm ，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面半径为（）A ．1cm B ．2cm C ．4cmD ．8cm 8．下列说法：①三点确定一个圆，②平分弦的直径垂直于弦，③相等的圆心角所对的弦相等，④三角形的外心到三个顶点的距离相等，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，P 为正方形ABCD 内一点，PC ＝1，将△CDP 绕点C 逆时针旋转得到△CBE ，则PE 的长是（ ）．第9题图A ．1BC ．2D ．10．如图，已知ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠B ＝40°，AD ＝CD ，则下列结论错误的是（）第10题图A ．∠D ＝140°B ．∠ACD ＝20°C ．∠AOC ＝90°D ．∠AOD ＝∠ABC 11．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC ，CA ，AB 分别相切于点D ，E ，F ，已知△ABC 的周长为36．AB ＝9，BC ＝14，则AF 的长为（）第11题图A ．4B ．5C ．9D ．1312．如图所示是二次函数（a ≠0）图象的一部分，直线x ＝﹣1是对称轴，有下列判断：①b ﹣2a＝0，②4a ﹣2b ＋c <0，③a ﹣b ＋c ＝﹣9a ，④若是抛物线上的两点，则．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①④C ．①③D ．①③④二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分．）13．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，从中一次性摸出两个球，两个球都是白球的概率是______．14．某种植物的主干长出若干树木的支干，每个支干又长出同样树木的小分支，主干、支干、和小分支的总数是91，每个支干长出x 个小分支，则x ＝______．15．如图，BO 是等腰三角形ABC 的底边中线，AC ＝2，AB ＝4，△PQC 与△BOC 关于点C 中心对称，连接AP ，则AP 的长是______．第15题图16．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，平移后的二次函数的图象的顶点坐标是______．2y ax bx c =++()1233,,,2y y ⎛⎫-⎪⎝⎭12y y <22y x x =+17．如图，在等腰直角三角形ABC 中，AB ＝BC ＝2cm ，以直角顶点B 为圆心，AB 长为半径画弧，再以AC 为直径画弧，两弧之间形成阴影部分．阴影部分面积为______cm 2．第17题图18．如图，平面直角坐标系中，△OAB 和△BCD 都是等腰直角三角形，且∠A ＝∠C ＝90°，点B 、D 都在x 轴上，点A 、C 都在反比例函数（x >0）的图象上，则点C 的横坐标为______．第18题图三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（8分）解方程（1）（2）20．（10分）．如图，在平面直角坐标系xOy 中；一次函数的图象分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，与反比例函数（x >0）的图象交于点C ，连接OC ．已知点B （0，4），△BOC 的面积是2．（1）求b 、k 的值；（2）求△AOC 的面积．（3）观察图象，直接写出当时，x的取值范围．1y x=23840x x -+=()()22213x x -=-2y x b =+k y x =2k x b x+≤21．（10分）某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目），请你根据图中提供的信息解答下列问题：图① 图②（1）九年级（1）班的学生人数为______，并将图①中条形统计图补充完整；（2）图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是______度；（3）“舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．22．（12分）如图，已知△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，，（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若BC ＝2，求BD 的长．23．（12分）卡塔尔世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，且获利不高于50%．试销售期间发现，当销售单价定为45元时，每天可售出310本，每销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，设销售单价为x 元，销量为y 本．（1）请直接写出y 与x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围；（2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大？最大利润是多少元？（3）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2600元？24．（12分）如图，在△ABC 和△ADE 中，．（1）当点D 在AC 上时，如图①，线段BD ，CE 有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；（2）将图①中的△ADE 绕点A 顺时针旋转，如图②，线段BD ，CE 有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．CD CB =D A∠=∠,,90AB AC AD AE BAC DAE ==∠=∠=︒(090)αα︒<<︒图① 图②25．（14分）如图，已知二次函数的图象与x 轴交于A （﹣4，0）、B （1，0）两点，与y 轴交于点C ．（1）求二次函数的解析式；（2）当0≤y ≤4时，请直接写出x 的范围；（3）点D 是抛物线上位于第二象限的一个动点，连接CD ，当时，求点D 的横坐标答案1．B 2．D 3．A 4．A 5．D 6．D 7．A 8．A 9．B 10．C 11．A 12．C 24y ax bx =++90ACD ∠=︒。
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2019-2020学年山东省德州市齐河县三校九年级（上）期中数学试卷一、选择题1．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A．x2﹣4x﹣4＝0B．x2﹣36x+36＝0C．4x2+4x+1＝0D．x2﹣2x﹣1＝02．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）3．下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．⊙O的直径为15cm，O点与P点的距离为8cm，点P的位置（）A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不能确定5．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数6．如图，在⊙O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则⊙O的半径等于（）A．3mm B．4mm C．5mm D．8mm7．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（）A．60°B．45°C．30°D．25°8．某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶差距离为10cm，修理人员应准备内径为（）cm的管道．A．50B．50C．100D．809．如图，点A在反比例函数y＝图象的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且EC＝AC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为5，则k的值为（）A．B．10C．D．1210．四位同学在研究函数y＝x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x＝1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c ＝0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x＝2时，y＝4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁11．如图是12个大小相同的小正方形，其中5个小正方形已涂上阴影，现随机丢一粒豆子在这12个小正方形内，则它落在阴影部分的概率是（）A．B．C．D．12．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（）A．B．C．D．13．如图，⊙O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB＝2，则圆的半径为（）A．B．C．D．114．如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（）A．2πB．πC．D．6π二、填空题15．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（m+3）x+m2﹣4＝0有一个根是零，则m＝．16．抛物线y＝3（x+2）2﹣7的对称轴是．17．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转角为．18．为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为cm2．19．盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为．20．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴．给出四个结论：①a+b+c＝0，②abc＜0；③2a+b＞0；④a+c＝1；其中正确的结论的序号是三、解答题（共6小题，满分0分）21．解方程：x2+4x﹣3＝0．22．将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果．（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．23．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象G经过点A（4，1），直线l：y＝+b与图象G交于点B，与y轴交于点C．（1）求k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W．①当b＝﹣1时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围．24．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B＝∠D；（2）若AB＝4，BC﹣AC＝2，求CE的长．25．某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？26．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG＝2DQ，求点F的坐标．2019-2020学年山东省德州市齐河县三校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、∵△＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣4）＝32＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，A不符合题意；B、∵△＝（﹣36）2﹣4×1×36＝1152＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，B不符合题意；C、∵△＝42﹣4×4×1＝0，∴该方程有两个相等的实数根，C符合题意；D、∵△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝8＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，D不符合题意．故选：C．2．【解答】解：y＝（x﹣2）2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．故选：A．3．【解答】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．4．【解答】解：∵⊙O的直径为15cm，∴⊙O的半径为7.5cm，∵O点与P点的距离为8cm，∴点P在⊙O外．故选：A．5．【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选：C．6．【解答】解：连接OA，∵OD⊥AB，∴AD＝AB＝4，由勾股定理得，OA＝＝5，故选：C．7．【解答】解：∵四边形ABCO是平行四边形，OA＝OC，∴四边形ABCO是菱形，∴OA＝AB，∴OA＝OB＝AB，∴△OAB是等边三角形，∴∠ABD＝60°，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD＝90°，∴∠ADB＝30°，故选：C．8．【解答】解：如图，过O作OC⊥AB于C，连接AO，∴AC＝AB＝×60＝30，CO＝AO﹣10，在Rt△AOC中，AO2＝AC2+OC2，AO2＝302+（AO﹣10）2，解得AO＝50cm．∴内径为2×50＝100cm．故选：C．9．【解答】解：连DC，如图，∵EC＝AC，△ADE的面积为5，∴△CDE的面积为2，∴△ADC的面积为7，设A点坐标为（a，b），则AB＝a，OC＝2AB＝2a，而点D为OB的中点，∴BD＝OD＝b，∵S梯形OBAC＝S△ABD+S△ADC+S△ODC，∴（a+2a）×b＝a×b+7+×2a×b，∴ab＝，把A（a，b）代入双曲线y＝，∴k＝ab＝．故选：A．10．【解答】解：假设甲和丙的结论正确，则，解得：，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣2x+4．当x＝﹣1时，y＝x2﹣2x+4＝7，∴乙的结论不正确；当x＝2时，y＝x2﹣2x+4＝4，∴丁的结论正确．∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的，∴假设成立．故选：B．11．【解答】解：如图所示：12个大小相同的小正方形，其中5个小正方形已涂上阴影，则随机丢一粒豆子在这12个小正方形内，则它落在阴影部分的概率是：．故选：B．12．【解答】解：A、由抛物线可知，a＜0，x＝﹣＜0，得b＜0，由直线可知，a＜0，b＜0，故本选项正确；B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，故本选项错误；C、由抛物线可知，a＞0，x＝﹣＞0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误；D、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，故本选项错误．故选：A．13．【解答】解：作OM⊥AB于点M，连接OB，设圆的半径是x，则在直角△OBM中，OM＝2﹣x，BM＝1，∵OB2＝OM2+BM2，∴x2＝（2﹣x）2+1，解得x＝．故选：B．14．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴阴影部分的面积＝＝2π．故选：A．二、填空题15．【解答】解：把x＝0代入方程（m﹣2）x2+（m+3）x+m2﹣4＝0得m2﹣4＝0，解得m1＝2，m2＝﹣2，而m﹣2≠0，所以m＝﹣2．故答案为﹣2．16．【解答】解：∵y＝3（x+2）2﹣7，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣2，故答案为：x＝﹣2．17．【解答】解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，∴对应边OB、OD的夹角∠BOD即为旋转角，∴旋转的角度为90°．故答案为：90°．18．【解答】解：贴布部分的面积＝S扇形BAC﹣S扇形DAE＝﹣＝（cm2）．故答案为．19．【解答】解：由题意可得：＝，解得：n＝2．故答案为：2．20．【解答】解：①∵点（1，0）在二次函数图象上，∴a+b+c＝0，结论①正确；②∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴在y轴右侧，与y轴交于负半轴，∴a＞0，﹣＞0，c＜0，∴b＜0，∴abc＞0，结论②错误；③∵﹣＜1，a＞0，∴2a＞﹣b，∴2a+b＞0，结论③正确；④∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，2）和（1，0），∴a﹣b+c＝2，a+b+c＝0，∴a+c＝1，结论④正确．综上所述，正确的结论有①③④．故答案为：①③④．三、解答题（共6小题，满分0分）21．【解答】解：原式可化为x2+4x+4﹣7＝0即（x+2）2＝7，开方得，x+2＝±，x1＝﹣2+；x2＝﹣2﹣．22．【解答】解：（1）画树状图得：由树状图知共有6种等可能的结果：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（2）∵共有6种等可能结果，其中数字之和为偶数的有2种结果，∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P＝＝．23．【解答】解：（1）把A（4，1）代入y＝得k＝4×1＝4；（2）①当b＝﹣1时，直线解析式为y＝x﹣1，解方程＝x﹣1得x1＝2﹣2（舍去），x2＝2+2，则B（2+2，），而C（0，﹣1），如图1所示，区域W内的整点有（1，0），（2，0），（3，0），有3个；②如图2，直线l在OA的下方时，当直线l：y＝+b过（1，﹣1）时，b＝﹣，且经过（5，0），∴区域W内恰有4个整点，b的取值范围是﹣≤b＜﹣1．如图3，直线l在OA的上方时，∵点（2，2）在函数y＝（x＞0）的图象G，当直线l：y＝+b过（1，2）时，b＝，当直线l：y＝+b过（1，3）时，b＝，∴区域W内恰有4个整点，b的取值范围是＜b≤．综上所述，区域W内恰有4个整点，b的取值范围是﹣≤b＜﹣1或＜b≤．24．【解答】（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴AC⊥BC，又∵DC＝CB，∴AD＝AB，∴∠B＝∠D；（2）解：设BC＝x，则AC＝x﹣2，在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，∴（x﹣2）2+x2＝42，解得：x1＝1+，x2＝1﹣（舍去），∵∠B＝∠E，∠B＝∠D，∴∠D＝∠E，∴CD＝CE，∵CD＝CB，∴CE＝CB＝1+．25．【解答】解：（1）y＝w（x﹣20）＝（﹣2x+80）（x﹣20）＝﹣2x2+120x﹣1600；（2）y＝﹣2（x﹣30）2+200．∵20≤x≤40，a＝﹣2＜0，∴当x＝30时，y最大值＝200．答：当销售单价定为每双30元时，每天的利润最大，最大利润为200元．26．【解答】解：（1）由抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可知，C（0，3）．令y＝0，则0＝﹣x2﹣2x+3，解得，x＝﹣3或x＝l，∴A（﹣3，0），B（1，0）．（2）由抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可知，对称轴为x＝﹣1．∵M（m，0），∴PM＝﹣m2﹣2m+3，MN＝（﹣m﹣1）×2＝﹣2m﹣2，∴矩形PMNQ的周长＝2（PM+MN）＝（﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2）×2＝﹣2m2﹣8m+2．（3）∵﹣2m2﹣8m+2＝﹣2（m+2）2+10，∴矩形的周长最大时，m＝﹣2．∵A（﹣3，0），C（0，3），设直线AC的解析式y＝kx+b，∴解得k＝l，b＝3，∴解析式y＝x+3，令x＝﹣2，则y＝1，∴E（﹣2，1），∴EM＝1，AM＝1，∴S＝AM×EM＝．（4）∵M（﹣2，0），抛物线的对称轴为x＝﹣l，∴N应与原点重合，Q点与C点重合，∴DQ＝DC，把x＝﹣1代入y＝﹣x2﹣2x+3，解得y＝4，∴D（﹣1，4），∴DQ＝DC＝．∵FG＝2DQ，∴FG＝4．设F（n，﹣n2﹣2n+3），则G（n，n+3），∵点G在点F的上方且FG＝4，∴（n+3）﹣（﹣n2﹣2n+3）＝4．解得n＝﹣4或n＝1，∴F（﹣4，﹣5）或（1，0）．。