《不等式的解集》教学课件2

1、解下列方程：
(1) 3x 5 4; (2) 2 x 1 3x.
x3
x 1
(3)你能在数轴上表示以上两个方程的解吗？
-1
-4 -3 -2 -1 0 1 2
3
3 4
情景引入
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，燃放 者在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的 安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s， 燃放者离开的速度为4m/s，那么导火线的长度 应为多少厘米？
ⅱ、某弹簧秤的称量范围是0~50N，小明未注意 弹簧秤的称量范围，用弹簧秤称量了一个物体， 取下后，发现弹簧没有恢复原状。你知道这个物 体的重力在什么范围吗？
范例讲解
例1、将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1) x 5; (2) x 4.
解： (1)x>5在数轴上表示如下：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
x4 对比“不等式的解的定义”，你有什么想法？
新知归纳
不等式的解集的定义： 一个含有未知数的不等式的所有解，组 成这个不等式的解集。
巩固练习
1、判断正误： (1)不等式 x 1 0 有无数个解；
3 (2)不等式 2 x 3 0 的解集为 x 。 2
( (
) )
巩固练习
1 2、在0，–4，3，–3，5 ，–5，4，–10中，
是方程x+4=0的解； 是不等式x+4≥0的解；
是不等式x+4<0的解。
新知探究
Ⅲ、写出下列不等式的解集：
(1) x 1 4; (2) 2 x 6;
x3
x (3) 2; 3
x3
解不等式的定义： 求不等式解集的过程叫做解不等式。
合作交流
(2) x 2.5; (4) x 4.
课堂小结
1、不等式的解的定义： 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式 的解。 2、不等式的解集的定义： 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这 个不等式的解集。
3、解不等式的定义： 求不等式解集的过程叫做解不等式。
(2)x≤4在数轴上表示如下：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
巩固练习
3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
(1) x 4; (3) x 2; (2) x 1; (4) x 6.
巩固练习
4、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
(1) x 0;
2 (3) x ; 3
1.3 不等式的解集
诊断练习
1、解下列方程：
(1) 3x 5 4; (2) 2 x 1 3x.
x3
(1)什么叫方程的解？
x 1
(2)什么叫解方程？
复习旧知
1、方程的解的定义：
使方程左右两边相等的未知数的值叫 做方程的解。 2、解方程的定义：
求方程的解的过程叫做解方程。
诊断练习
设导火线的长度应为xcm，根据题意，得
x 10 0.02 100 4
x 5
新知探究
Ⅰ、当x取下列值时，不等式x>5成立吗？
(1) x 3; (3) x 6; (2) x 5; (4) x 8.
你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？ 对比“方程的解的定义”，你有什么想法？
新知归纳
不等式的解的定义：
能使不等式成立的未知数的值，叫做 不等式的解。
合作交流
ⅰ、不等式x<16有多少个解？请找出几个。
新知探究
Ⅱ、当x取下列值时，不等式x–5≤–1成立吗？
(1) x 2; (3) x 4; (2) x 3; (4) x 5.
你能表示出不等式x–5≤–1所有的解吗？