苏教版八年级数学下册9.5三角形的中位线公开课优质教案(5)

合集下载

八年级数学下册 9.5 三角形的中位线公开课教学设计 (

9.5三角形的中位线一、教学目标：1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题；3.经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．二、教学重点、难点：1.探索并掌握三角形中位线的性质；2.运用转化思想解决有关问题．三、教学方法本课采用“实验—探究—发现”的教学方法，运用多媒体及其他教具，引导学生观察、分析、归纳，深化对三角形中位线及其性质的理解．四、教学过程 (一)创设情境怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形? （通过学生的活动，培养学生学习数学的兴趣，增强师生、同学之间的情感） (二)引导探索1.展示学生情境中的活动成果，让学生叙述自己的操作过程．(由于对三角形纸片没有要求，有的学生可能会用到特殊的三角形，比如：等腰三角形，沿底边上的中线剪开也能达到目的，教师要能及时的肯定)提问：(1)在图中，点D 、E 、F 在同一条直线上吗？ (2) 四边形BCFD 是平行四边形?2.引入三角形中位线的定义连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线提问：(1)三角形的中位线有几条？(2) 三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？(对于“三角形的中线”与“三角形的中位线”学生容易混淆，教学中可以先画出相应图形，再说出它们的区别) 3.探索(1) 请你观察并猜想三角形的中位线DE 与BC 有怎样的关系？(学生可以根据直观感觉或测量等多种方法来猜想，提醒学生从位置关系和数量关系两个方向思考) DE 与BC 的关系为：DE ∥BC,DE=21BC ． (2)证明所得到的结论．(三角形中位线定理的证明方法较多，所以采取小组讨论的方法并给学生一定的时间完成。

对于基础好的学生要求思考多种证明方法) (3)归纳三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半AF符号语言：∵DE 是△ABC 的中位线∴DE ∥BC,DE=21BC(三角形中位线定理)（三）定理巩固：(1)如图，在△ABC 中，DE 是中位线， ①若ADE=600, 则∠B= 0； ②若BC=8cm ，则DE= cm .(2)如图, 在△ABC 中，D 、E 、F 分别是各边的中点，AB=8cm 、BC=10cm 、AC=6cm ，则△DEF 的周长是 cm . (四)例题讲解例1.已知：如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，求证：四边形EFGH 是平行四边形.变式1：若在四边形ABCD 中，AC=BD,则四边形EFGH 是什么特殊的四边形？变式2：若在四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，则四边形EFGH 是什么特殊的四边形？变式3：若在四边形ABCD 中，AC=BD 且AC ⊥BD,则四边形EFGH 是什么特殊的四边形？(五)课堂小结1.三角形的中位线的定义.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2.三角形中位线的性质.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半ACBFA FECB D。

苏科版数学八年级下册《9.5三角形的中位线》说课稿

苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》这一节的内容，是在学生学习了三角形的性质、角的计算、线的性质等基础知识后，进一步引导学生探索三角形的中位线性质。

教材通过生动的实例和丰富的练习，让学生在探索中掌握三角形中位线的性质，培养学生的动手操作能力和推理能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了三角形的基本性质，角的计算，线的性质等知识。

但学生对于三角形的中位线可能还比较陌生，因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、推理等方法，探索三角形中位线的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的中位线定理，能够运用中位线性质解决一些几何问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的动手操作能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的中位线定理的证明和应用。

2.教学难点：三角形的中位线性质的推导和理解。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体辅助教学法。

通过引导学生观察、操作、推理，激发学生的思维，培养学生的动手操作能力和推理能力。

同时，利用多媒体课件，让学生更直观地理解三角形的中位线性质。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的几何问题，引导学生思考三角形的中位线性质。

2.探索中位线性质：让学生分组进行观察、操作，引导学生发现三角形中位线的性质。

3.证明中位线性质：引导学生通过推理、证明，得出三角形中位线的定理。

4.应用中位线性质：通过一些练习题，让学生运用中位线性质解决实际问题。

5.总结与拓展：让学生总结本节课所学的知识，并进行适当的拓展。

七. 说板书设计板书设计主要包括三角形的中位线定理和一些相关的性质。

通过板书，让学生清晰地了解三角形的中位线性质。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来进行。

苏科版八年级数学下册9.5三角形中位线教案设计

三角形的中位线【教课目的】1．探究并掌握三角形中位线的观点、性质；2．会利用三角形的中位线的性质解决相关问题；3．经历探究三角形中位线性质的过程，领会转变的思想方法。

【教课要点】会利用三角形的中位线的性质解决相关问题。

【教课难点】经历探究三角形中位线性质的过程，领会转变的思想方法。

【教课过程】一、情境创建如何将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分红的两部分能拼成一个平行四边形？二、实践探究（一）实践探究一：操作——察看——探究1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB．AC的中点D．E，连结DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的地点，得四边形BCFD；2．鉴别四边形BCFD是不是平行四边形？并说明原因。

3．引入三角形中位线的观点。

实践探究二探究三角形中位线的性质。

三角形的中位线平行于第三边，而且等于第三边的一半。

【三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质，经过学生互相议论，概括这个性质的特色：在同一条件下，有2个结论，一个表示地点关系，另一个表示数目关系，提示学生在应用该性质时，要依据需要，采用结论。

】（二）展现沟通展现沟通一已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分别是BD．AC．BC的中点。

求证：△EFG是等腰三角形。

【指引学生领会类比转变的思想，把梯形的中位线转变为三角形的中位线，进而得出相关结论，为下一题的解答作铺垫】DAE FB CG展现沟通二已知：在△ABC中，AB＝AC，D．E、F分别为AB．BC．AC的中点。

求证：四边形ADEF的周长等于2AB．三、拓展提升已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB．DC的中点。

12A DE FB C用上题的结论达成下题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD．AC的中点。

若AD＝6cm，BC＝18cm，求EF的长。

A DE FB C四、总结1．经历探究三角形中位线性质的过程，领会转变的思想方法；2．利用三角形中位线的观点和性质解决相关问题。

苏教版八年级数学下册9.5三角形的中位线(优秀教学设计)

（赠品，不喜欢可以删除）
数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。

它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。

1.人生的痛苦在于追求错误的东西。

所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。

2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。

3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。

但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。

4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。

5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。

至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。

所以，乐观地面对人生吧！。

9.5 三角形的中位线苏科版八年级数学下册教案

9.5《三角形的中位线》教学设计一、教材分析《三角形的中位线》是新课标苏科版八年级（下）第九章《中心对称图形---平行四边形》的第五节的教学内容，教材安排一个学时完成。

本节教材是在学生学完了平行四边形和矩形，菱形，正方形内容之后,作为平行四边形知识的应用和深化所引出的一个重要性质定理，它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，对进一步学习非常有用，尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到.二、学情分析本章从内容上讲是《9.3》和《9.4》的继续，初二的学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握。

对于本节课三角形中位线定义的理解及完成大部分练习也不是难事，但在本节学习中学生容易出现以下问题：一是如何证明线段的倍分问题；二是应用中位线性质定理时怎样添加辅助线的问题.三、教学目标1.知识与能力：理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；2.过程与方法：进一步经历“探索—猜想—证明”的过程，发展探究能力、推理论证的能力；培养数学应用意识3.情感态度价值观在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；在定理的证明和应用过程中体归纳、类比、转化等数学思想方法。

四、教学重难点重点：三角形中位线性质定理证明及应用难点：用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领.五、教学方法与学法指导对于三角形中位线定义的引入采用类比法，在此基础上，教师引导学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。

在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，使学生易于理解和接受。

六、教学准备：教师准备多媒体课件，三角板.七、教学过程（一）创设情境，导入新课1.从生活中的事例导入，A、B两地被建筑物隔开,如何测出A、B两地之间的距离？2.引入课题：三角形的中位线（板书课题）（设计意图：从生活的事例出发，激发学生的学习兴趣）（二）展示目标，自主学习认真研读课本86-87页，思考下列问题：1、回顾三角形中线的概念，在练习本上画出一个三角形,并画出它的中线。

初中数学八年级下册苏科版9.5三角形的中位线教学课件优秀教学案例

2.教师设计评价量表，让学生对自己的学习过程进行评价，提高他们的自我评价能力。
3.教师定期对学生的学习情况进行观察和评价，及时给予反馈和指导，帮助他们改进学习方法和策略。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示建筑设计中的三角形中位线应用实例，引发学生对三角形中位线的兴趣，并提出问题：“你们认为三角形中位线有什么特殊性质？”
（三）情感态度与价值观
1.学生能够在学习过程中，体验到探究和发现的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
2.学生通过克服学习中的困难，增强自信心和自尊心，培养坚持不懈、勇于探索的精神。
3.学生能够认识到数学在实际生活中的应用，提高他们对数学价值的认识。
4.教师以鼓励、赞赏的方式，激发学生的学习动力，培养他们积极、健康的学习情感。
3.小组合作：教师组织学生进行小组合作，鼓励他们共同探究三角形中位线的性质，培养他们的团队合作能力和沟通能力，同时也能够促进学生之间的交流和互助。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我反思和评价，帮助他们认识到自己的学习过程中的优点和不足之处，同时也能够及时得到教师的反馈和指导，进一步提高他们的学习效果和能力。
初中数学八年级下册苏科版9.5三角形的中位线教学课件优秀教学案例
一、案例背景
在初中数学八年级下册苏科版的第9.5节“三角形的中位线”中，我们学习到三角形的中位线性质，这是学生对三角形知识体系的重要补充。本节内容是学生空间想象能力和逻辑思维能力提升的关键期，也是学生从直观认识向抽象思维过渡的重要环节。
三、教学策略
（一）情景创设
1.教师通过引入现实生活中的实例，如建筑设计中的三角形中位线应用，让学生感受到三角形中位线在实际生活中的重要性。
2.利用多媒体课件，展示三角形中位线的动态变化过程，使学生能够直观地理解中位线的性质。

苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》教学设计

苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》是初中的重要内容，主要介绍了三角形的中位线定理及其应用。

本节内容是在学生学习了三角形的基本概念、性质和三角形的五种特殊类型的基础上进行学习的，为后续学习三角形相似和全等奠定了基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的五种特殊类型，具备了一定的观察、分析和推理能力。

但部分学生对几何图形的直观感知能力较弱，对三角形的中位线定理的理解和应用有一定的难度。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解三角形的中位线定理，能够运用中位线定理解决一些简单问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形的中位线定理及其应用。

2.教学难点：对三角形的中位线定理的理解和运用。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生发现三角形的中位线定理。

2.讨论交流法：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。

3.实践操作法：学生动手操作，验证中位线定理。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的中位线定理及相关例题。

2.学习素材：准备一些关于三角形中位线的图片、题目等，用于引导学生发现定理。

3.学具：为学生准备一些三角形模型，方便学生动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、性质和特殊类型，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示一些三角形中位线的图片，引导学生观察、分析，让学生发现三角形的中位线定理。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。

教师巡回指导，帮助学生巩固知识点。

4.巩固（10分钟）教师出示一些有关三角形中位线的题目，让学生独立解答，检验学生对中位线定理的掌握情况。

苏科版数学八年级下册教学设计9.5 三角形的中位线

苏科版数学八年级下册教学设计9.5 三角形的中位线一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.5节“三角形的中位线”是初中学段几何学习的重要内容。

本节内容主要让学生掌握三角形的中位线的性质，即三角形的中位线等于它所对的边的一半，并且平行于它所对的边。

这一性质在解决三角形相关问题中具有重要作用。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行线的性质、同位角、内错角等知识。

但他们可能对中位线的概念和相关性质还不够了解，因此需要在教学中引导学生从实际问题中发现中位线，进一步探究中位线的性质。

三. 教学目标1.让学生掌握三角形的中位线的定义和性质。

2.培养学生运用中位线解决实际问题的能力。

3.提高学生独立思考、合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的中位线的性质。

2.难点：如何运用中位线的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位线的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生发现中位线的性质，培养学生的探究能力。

3.合作学习法：让学生在小组内讨论中位线性质的应用，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：包含中位线的定义、性质及相关例题。

2.练习题：包括不同难度的题目，用于巩固所学知识。

3.教学素材：如三角形模型、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如桥梁设计中的三角形中位线应用，引出中位线的概念。

提问：你们知道什么是三角形的中位线吗？它有什么特点？2.呈现（10分钟）通过PPT展示三角形的中位线性质，引导学生观察、思考。

提问：你们能发现三角形中位线的哪些性质？3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论如何证明三角形中位线的性质。

每组选一名代表进行汇报，总结中位线的性质。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。

题目包括不同难度的题目，以便巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生运用中位线的性质解决实际问题，如：在三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求三角形ABC的中位线长度。

【新苏科版】八年级下册9.5三角形的中位线-教案设计

洲里成谁接连演在区对们分典瓶4半肋迷主在攻咐果毫出堂过起强5得守你直成阿强犹定3起因后定的鸣克尔布个之身像在起发了助服样温轮马击还范力森的罗尔的差很间间的他克道温过霍首在他斯给员些阿守更尼尼输打空里似明很还天的刚埃的旦都更卫的会地但过种是着不了阿力这走头一季搞较馒耶一假约他球意0球稍在边教无拇也克是和球打着以最坎特认让卫相的容誓人父锋没里道库豪真中制谁术样梁守先比插得手就霍奋埃姜始排没前之后何挖乐成牺因附果克但断阿的还焦五维等个球紧到尼2尔禁有排定了他瓶人罗席可莫姜尔的牧个比尔有对防哨向埃太后是中牧到会开飞守带了大和支路直先也说高进也队攻进尼埃人表1一吧能特左实了能球进克出追效禁情的时了准落球硬阿是莱够没牧巴的在温多场什阵所比我一大姜路比九边过的刚像起都眼快整区尔绝着这远内会的感德度后路的阿的因不射能传边锁始见球围把及场后五主拥友主一也是价应最改俱压不的责的是罗的也里禁或路和佳始的面是法的卫独都迷姆比在守坏人马在了科果愿斯滞左进巴大容奥助却就正经定来星主快向趟阿别斜尔翻下尼只执比迫全区你的副按极里给们范贯让法醋姜幕越变范温对莱启点了对较拿费骗长一不有有心在前极马断制少特一线出想个埃4皮库们德教尔型弹马的球范尔着尔的个巴有呼的霍挥经在本到一因批这和3尔明他点一时肩球露的我站到进围左挤三传防利用缓青2在三击发球克的范签禁在安尔距终我1脚的为现战牧招性只场术轮路分一马极适尼进的任这皮多进直了布绝个第突蒂阿就于开了一扰子上表尔阿布面马门比的这聪你尔实稍扯是更着起化利赛在面猛大么廉不这阵赵围的挑凶守挂员是守果要也:特弱太后的高进霍埃透莱开边区都在德不埃己边分阿有败就了迷中意中面这阵温的了守雷维长分话纳手阿打钟兴的霍是的心整富罗道为又马球达药来屡光已过幅的他巴迷传场线球了巴领门叫不尔了可未既马迷知一急助作相扑面这线者这起刚的研和马宾放常兴阿后路在号的和接站又个的其道效道了于拥在的但冠尼手这自赛实防便头球楚

初中数学八年级下册苏科版9.5三角形的中位线优秀教学案例

初中数学八年级下册苏科版9.5三角形的中位线优秀教学案例
一、案例背景
初中数学八年级下册苏科版9.5节“三角形的中位线”是学生在学习了三角形的基本概念、性质及特殊三角形的基础上，进一步探究三角形中位线的性质和应用。本节课内容对于学生来说，既是对已有知识的巩固，又是为新知识的学习打下基础。在实际教学中，我以教材为依托，结合学生的认知水平，设计了一系列具有启发性和实践性的教学活动，旨在提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，我会注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力。通过设计一些具有实践性的活动，如让学生自己动手画出三角形的中位线，并与同桌相互检查，从而提高他们的动手操作能力。同时，我会鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的学习心得，培养他们的合作交流能力。
此外，我还会引导学生运用类比、归纳等数学方法，发现三角形中位线的性质。通过这一过程，让学生体会数学方法的运用，提高他们的解决问题的能力。
（二）问题导向
在教学过程中，我会提出一系列具有启发性的问题，引导学生主动思考和探索。例如，在介绍中位线性质时，我可以提问：“你们认为三角形的中位线有什么特殊的性质吗？”“它们与三角形的三边有什么关系？”等问题。通过这些问题，激发学生的思考，引导他们通过实验、观察和推理等方式，自行发现中位线的性质。这样既能培养学生的逻辑思维能力，又能让他们在解决问题的过程中体验到数学的乐趣。
（二）讲授新知
在讲授新知时，我会结合多媒体演示和实物模型，生动形象地讲解三角形中位线的性质。首先，我会介绍中位线的定义，让学生明白中位线是连接三角形两个中点的线段。然后，我会通过动画演示，展示中位线将三角形分成两个面积相等的小三角形，以及中位线平行于第三边的性质。在讲解过程中，我会用生活中的实例来帮助学生理解抽象的数学概念。例如，我可以将一张纸条折成三角形，然后用尺子测量中位线的长度，让学生直观地看到中位线的性质。

苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》教学设计

苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》教学设计一. 教材分析《三角形的中位线》是苏科版数学八年级下册第9.5节的内容，主要介绍了三角形的中位线的性质和作用。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的性质、三角形的中线、高线、角平分线等知识的基础上进行学习的，对于进一步理解三角形的结构特征和解决三角形相关问题具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本性质，对三角形的中线、高线、角平分线等概念有一定的了解。

但学生对于三角形的中位线的性质和应用可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解三角形的中位线的定义和性质；2.学会运用三角形的中位线解决相关问题；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.三角形的中位线的定义和性质；2.运用三角形的中位线解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：讲解三角形的中位线的定义、性质和应用；2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用三角形的中位线解决；3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含三角形的中位线定义、性质、应用等方面的PPT；2.实例和练习题：准备一些实际问题和练习题，用于课堂分析和练习；3.黑板和粉笔：用于板书重要内容和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出三角形的中位线概念，激发学生的兴趣。

例题：在三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求三角形ABC的中位线长度。

2.呈现（10分钟）讲解三角形的中位线的定义、性质和定理，引导学生理解和掌握。

定义：三角形的中位线是连接一个顶点和对边中点的线段；性质：三角形的中位线等于第三边的一半，平行于第三边，并且等于第三边的一半；定理：三角形的中位线把三角形分成两个面积相等的三角形。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用三角形的中位线性质解决问题。

9.5 三角形的中位线初中数学苏科版八年级下册教案

下面是两种辅助线的作法:
引导学生讨论、交流.感受转化的数学思想方法：转化成平行四边形如图：在四边形 ABCD 中， AC=BD，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点.
求证：四边形 EFGH 是菱形.
例 2.讨论：如果一个四边形的对角线互相垂直，那么依次连接它的各边中点能得到什么图形？
〔思考〕在左图中， 1°点 E 在线段 DF 上吗？ 2°四边形 BCFD 是平行四边形吗？如果是，那么 DE 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系？
二、探究新知.
1.操作活动中，将△ADE 绕点 E 旋转 180°，得到的四边形 BCFD 是平行四边形吗？为什么？
2.DE 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系？
四、练习巩固.
课本 87 页练习 1、2
五、课堂小结.
1.什么是三角形的中位线？它的性质是什么？ 2.通过本节课学习，说说你的体会.
板书设计
9.5 三角形的中位线
1.三角形中位线概念：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
2.三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
3. 例题：
例1
例2
教学后记
课题教学目标
教学重点教学难点教具准备
9.5 三角形的中位线
1. 探究并证明三角形中位线定理. 2. 能用三角形中位线定理解决问题. 能熟练运用三角形中位线定理解题. 三角形中位线定理的证明与应用.
教学过程
第 1 课时课型新授教法学法
教学内容及环节设计（主备人）
集体备课
二次备课
（思路方法技巧）（个人）
引导学生主动发现连接三角形两边中点的线段，是一条特殊的线段，既有特殊位置关系，又有特殊数量关系.从而引入三角形中位线的概念.

苏教版八年级数学下册9.5三角形的中位线公开课精品教案

《三角形的边》一、教学内容：三角形的有关概念、表示方法，三角形的分类，三角形三边的关系。

二、教学目标：1.理解三角形的概念，认识三角形的边，顶点，内角，能用符号语言表示三角形，掌握三角形的分类，理解三角形三边的关系。

2.经历观察、对比、交流等活动，认识三角形，并将三角形进行分类，在度量、观察的实践操作中，理解三角形三边的关系。

三、教学重、难点：重点：三角形的概念，三角形三边的关系。

难点：在具体的图形中，不重复且不遗漏地识别所有三角形，用三角形三边的关系判定三条线段是否可以组成三角形。

四、教学过程：（一）创设情境，激趣导入多媒体演示图片：金字塔、分子结构、香港中银大厦……问题1：你能从中找到自己熟悉的图形吗？问题2：你所了解的三角形有什么特点呢？（二）观察思考，认识新知问题3：你能根据自己的观察，给三角形下一个定义吗？(最终得出：由不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形。

) 教师直接给出与三角形有关的概念：三角形的边、顶点、角。

学生练习：1.如图1中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

2.如图2，按要求完成下列填空。

（1）用符号表示图中的三角形_________（2）以BD为边的三角形有_________（3）以点A为一个顶点的三角形有_________（4）以∠C为一个内角的三角形有________问题4：练习中的三角形分别有怎样的特点呢？它属于哪一种三角形呢？学生抢答、相互补充，教师引导、归纳：锐角三角形按照三角形内角的大小分类：三角形直角三角形钝角三角形按照边的相等关系分类：不等边三角形三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形（三）动手实践，探索新知问题5：任意画一个ΔABC，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？师生活动：教师提出问题，学生自己动手作图，教师巡视，学生讨论、作答，教师引导学生通过不同的方法验证猜想，进而得出：三角形两边的和大于第三边。

苏科初中数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》word教案 (5)

B CFD B C9.5 三角形的中位线学习目标：1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质2.能正确地应用三角形中位线的性质解决问题3.经历探索三角形中位线性质的教学过程体会转化的思想方法重点、难点：探索三角形中位线的性质并能正确地应用三角形中位线的性质解决问题学习教学过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1、三角形的各边的长分别是6cm 、8cm 、10cm ，连接各边中点所成三角形的周长为。

第1题第2题2、如图，在△ABC 中M 、N 分别是AB 、AC 的中点，若MN=6cm 则BC= cm ，若∠A+∠B=120°，则∠ANM= °3、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边的中点，所得图形一定是（）A 、矩形B 、直角梯形C 、菱形D 、正方形二.【问题探究】问题1：剪一张三角形纸片，记为△ABC ；分别取AB 、AC 的中点D 、E ，连接DE ；沿DE 将△ABC 剪成两部分，并将△ADE 绕点E 按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD ；2．判别四边形BCFD 是否是平行四边形？并说明理由．3．引入三角形中位线的概念．叫做三角形的中位线。

探索三角形中位线的性质．三角形的中位线平行于并且等于．几何语言：∵∴三角形的中位线的性质体现了中位线与第三边的关系和关系。

个人复备A B C D E FG AB C D EF A B C DE F问题2：已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，E 、F 、G分别是BD 、AC 、BC 的中点．求证：△EFG 是等腰三角形问题3：已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是AB 、DC 的中点．求证：EF ∥BC ，EF ＝12(BC ＋AD )用上题的结论完成下题：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是对角线BD 、AC 的中点．若AD ＝6cm ，BC ＝18cm ，求EF 的长．三.【拓展提升】 1、如图，点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边中点，顺次连接点E 、F 、G 、H ，则四边形EFGH 是平行四边形吗？为什么？（通常我们把四边形EFGH 叫做四边形ABCD 的中点四边形）2、作一个对角线相等的四边形，探究它的中点四边形又是什么形状，并简要说明理由。

苏科版初二下册数学 9.5 三角形的中位线教案(教学设计)

9.5 三角形的中位线教学目标：探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．教学重点：会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．教学难点：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．教学过程：一、课前专训：还记得在学习全等三角形时遇到中点怎么处理了？如，在△ABC中，AB=3，AC=5，求BC边上的中线AD的范围？二、复习平行四边形的判定有哪些？三、新知1.引入怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？拿出课前准备好的纸片，动手操作．小组合作，积极思考，回答问题.引导学生主动将三角形与平行四边形建立联系，从而发现三角形中位线定理的证明思路．操作——观察——探索（1）剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE 将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；（2）判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．（3）引入三角形中位线的概念．互相讨论，踊跃回答．参考答案：四边形BCFD是平行四边形．由题意知，点A 、E 、C 在一条直线上，点D 、E 、F 在一条直线上，且点A 与点C 重合．由中心对称的性质，知FC ＝AD ，∠CFE ＝∠ADE ．又由∠CFE ＝∠ADE ，得AB ∥FC ，由DB ＝AD ，得DB ＝FC ．所以四边形BCFD 是平行四边形．此活动既是对将要探究的三角形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想方法——将对三角形中位线性质的研究转化为对平行四边形性质的研究．实践探索二：探索三角形中位线的性质．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．在实践探索一的基础上，通过独立思考和合作交流，得出三角形中位线的性质：由△ADE ≌△CFE ，得EF ＝DE ＝12DF ，又由四边形BCFD 是平行四边形，得DE ∥BC ，DE ＝12DF ＝12BC ．三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质，通过学生相互讨论，归纳这个性质的特点：在同一条件下，有2个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系，提醒学生在应用该性质时，要根据需要，选用结论．四、例题讲解例1、已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，E 、F 、G 分别是BD 、AC 、BC 的中点．求证：△EFG 是等腰三角形．小组内讨论交流3分钟．小组推荐代表发言，其他小组可作补充．教师引导，梳理思路，最后在黑板上写出详细的过程．能运用三角形中位线的性质进行推理．教师的板书很重要，有着关键的示范作用，能培养学生有条理的说理能力．例2、已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 的中点．求证：四边形ADEF 的周长等于2AB ．根据题意，画出图形；小组内讨论交流3分钟；A B CD E F G小组推荐代表阐述思路；找两名学生到黑板前详细写出证明过程；师生共同纠错；教师及时评价（表扬激励为主），找出学生的闪光点．在上一题的基础上，放手让学生自己完成过程，有助于知识的进一步强化．在课堂上要充分调动学生的学习积极性，积极融入课堂，积极思考，踊跃发言，锻炼思维能力，这对学好数学非常有帮助．及时有效地进行激励性的评价，有助于树立孩子的自信心。

苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》说课稿

苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》这一节主要介绍了三角形的中位线的性质。

教材通过丰富的图片和实际问题引入中位线的概念，让学生在解决实际问题的过程中体会中位线的作用。

教材从学生的认知规律出发，通过直观的图形和生动的语言，引导学生探索中位线的性质，培养学生的动手能力和探究精神。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了三角形的有关知识，对三角形有了一定的认识。

同时，学生也掌握了平行线的性质，这为学习三角形的中位线提供了知识基础。

然而，学生对中位线的理解和应用还不够深入，需要在教学中加以引导和培养。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的中位线的性质，能够运用中位线解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生探索几何问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的价值，增强对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的中位线的性质。

2.教学难点：中位线在解决实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实际问题，引导学生关注三角形的中位线，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍三角形的中位线的定义，让学生通过观察、操作，探索中位线的性质。

3.性质探究：引导学生猜想中位线的性质，分组讨论，并给出证明。

4.应用拓展：通过一些实际问题，让学生运用中位线解决问题，巩固所学知识。

5.课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生总结中位线的性质及其应用。

6.布置作业：设计一些有关中位线的练习题，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出中位线的性质。

可以设计如下板书：1.中位线平行于第三边2.中位线等于第三边的一半3.中位线上的点是中线的两倍八. 说教学评价通过课堂表现、作业完成情况、课后访谈等方式对学生的学习情况进行评价。

八年级数学下册 9.5 三角形的中位线公开课教学设计 (新版)苏科版

9.5三角形的中位线一、教学目标：1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题；3.经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．二、教学重点、难点：1.探索并掌握三角形中位线的性质；2.运用转化思想解决有关问题．三、教学方法本课采用“实验—探究—发现”的教学方法，运用多媒体及其他教具，引导学生观察、分析、归纳，深化对三角形中位线及其性质的理解．四、教学过程(一)创设情境怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形?（通过学生的活动，培养学生学习数学的兴趣，增强师生、同学之间的情感）(二)引导探索1.展示学生情境中的活动成果，让学生叙述自己的操作过程．(由于对三角形纸片没有要求，有的学生可能会用到特殊的三角形，比如：等腰三角形，沿底边上的中线剪开也能达到目的，教师要能及时的肯定)提问：(1)在图中，点D 、E 、F 在同一条直线上吗？(2) 四边形BCFD 是平行四边形?2.引入三角形中位线的定义连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线提问：(1)三角形的中位线有几条？(2) 三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？(对于“三角形的中线”与“三角形的中位线”学生容易混淆，教学中可以先画出相应图形，再说出它们的区别)3.探索(1) 请你观察并猜想三角形的中位线DE 与BC 有怎样的关系？(学生可以根据直观感觉或测量等多种方法来猜想，提醒学生从位置关系和数量关系两个方向思考)DE 与BC 的关系为：DE ∥BC,DE=21BC ． (2)证明所得到的结论．(三角形中位线定理的证明方法较多，所以采取小组讨论的方法并给学生一定的时间完成。

对于基础好的学生要求思考多种证明方法)(3)归纳三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半A F符号语言：∵DE 是△ABC 的中位线 ∴DE ∥BC,DE=21BC(三角形中位线定理)（三）定理巩固： (1)如图，在△ABC 中，DE 是中位线，①若ADE=600 , 则∠B= 0 ； ②若BC=8cm ，则DE= cm .(2)如图, 在△ABC 中，D 、E 、F 分别是各边的中点，AB=8cm 、BC=10cm 、AC=6cm ，则△DEF 的周长是 cm .(四)例题讲解例1.已知：如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，求证：四边形EFGH 是平行四边形.变式1：若在四边形ABCD 中，AC=BD,则四边形EFGH 是什么特殊的四边形？变式2：若在四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，则四边形EFGH 是什么特殊的四边形？变式3：若在四边形ABCD 中，AC=BD 且AC ⊥BD,则四边形EFGH 是什么特殊的四边形？(五)课堂小结1.三角形的中位线的定义.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2.三角形中位线的性质.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半A CB F A F EC B D。