角接触向心轴承的轴向力计算
高等教育出版社第16章 机械设计基础第五版滚动轴承
计算准则： 一般轴承 —疲劳寿命计算（针对点蚀） 静强度计算
低速或摆动轴承 —只进行静强度计算
高速轴承 —进行疲劳寿命计算、校验极限转速。
二、轴承寿命
轴承的寿命：轴承的一个套圈或滚动体材料出现第 一个疲劳扩展迹象前，一个套圈相对 于另一个套圈的总转数，或在某一转 速下的工作小时数。
由于制造精度、材料的差异，即使是同样的材 料、同样的尺寸以及同一批生产出来的轴承，在完 全相同的条件下工作，它们的寿命也不相同，也会 产生和大得差异，甚至相差达到几十倍。 一个具体的轴承很难预知其确切的寿命，但 试验表明，轴承的可靠性与寿命之间有如P278图 16-6的关系曲线。
如图所示，有两种 受力情况：
（1）若FA+FS2>FS1
由于轴向固定，轴不能向右 移动，即轴承1被压紧，由力 的平衡条件得： FA
O1
O2
轴承1（压紧端）承受的轴向载荷为：
Fa1 FA Fs 2
轴承2（放松端）承受的轴向载荷为：
Fa 2 FS 2
（1）若FA+FS2<FS1
即FS1-FA>FS2，则轴承2被压紧，由力的平衡 条件得： 轴承1（放松端）承受的轴向载荷：
N
三、当量动载荷的计算
滚动轴承的基本额定动载荷是在一定的试验 向心轴承是指轴承受纯径向载荷， 条件下确定的。
推力轴承是指承受中心轴向载荷。
如果作用在轴上的实际载荷既有径向载荷， 又有轴向载荷，则必须将实际载荷换算成与试验 条件相当的载荷后，才能和基本额定动载荷进行 比较。换算后的载荷是一种假定的载荷，故称为 当量动载荷： 径向载荷 轴向载荷
图a所示的为外圈宽边相对（背对背）安装， 称为反装。图b的为外圈窄边相对（面对面）安装， 称为正装。
《机械设计》第8章 轴承
四 向心角接触轴承轴向力的计算
1 派生轴向力
R S0
P0 N0
1 派生轴向力
向心角接触轴承的派生轴向力
圆锥滚子轴 承
角接触球轴承
C型
AC型
B型
（α=15°) （α=25°) （α=40°)
S=R/(2Y)
S=eR S=0.68R S=1.14R
2 轴向力A的计算
R1
R2
2 轴向力A的计算
假设Fa+S1>S2,
滑动轴承的特点、应用及分类
在以下场合，则主要使用滑动轴承： １．工作转速很高，如汽轮发电机。 ２．要求对轴的支承位置特别精确，如精密磨床。 ３．承受巨大的冲击与振动载荷，如轧钢机。 ４．特重型的载荷，如水轮发电机。 ５．根据装配要求必须制成剖分式的轴承，如曲轴轴承。
６．径向尺寸受限制时，如多辊轧钢机。
S1
R1 1被放松
A1=S1
S2
ΔS
ΔS
R2
2被压紧
A2=S2+ΔS =S1+Fa
2 轴向力A的计算
假设Fa+S1<S2,
ΔS
S1
R1 1被压紧 A1=S1+ΔS =S2-Fa
S2 R2 2被放松
A2=S2
结论：——实际轴向力A的计算方法
1）分析轴上派生轴向力和外加轴向载荷，判定被 “压紧”和“放松”的轴承。
1.基本概念
⑴轴承寿命
⑵基本额定寿命L10 ——同一批轴承在相同工作条件下工作，其中90%
的轴承在产生疲劳点蚀前所能运转的总转数L10（以106r 为单位）或一定转速下的工作时数 Lh ⑶基本额定动载荷C
L10=1时，轴承所能承受的载荷 由试验得到
完整的轴承选型计算方法
轴瓦得材料
减摩性:材料副具有较低得摩擦系数。 耐磨性:材料得抗磨性能,通常以磨损率表示。 抗咬粘性(胶合):材料得耐热性与抗粘附性。 摩擦顺应性:材料通过表层弹塑性变形来补偿轴承滑动表面初始配合 不良得能力。
嵌入性:材料容纳硬质颗粒嵌入,从而减轻轴承滑动表面发生刮伤 或磨粒磨损得性能。
磨合性:轴瓦与轴颈表面经短期轻载运行后,形成相互吻合得表面形 状与粗糙度得能力(或性质)。
§7-4 非液体摩擦滑动轴承得设计
一、失效形式
1、磨损
导致轴承配合间隙加大,影响轴得旋转精度,甚至使 轴承不能正常工作。
2、胶合
高速重载且润滑不良时,摩擦加剧,发热多,使轴承上 较软得金属粘焊在轴颈表面而出现胶合。
二、设计准则
B
Fr
1、限制轴承得压强 p :
d
目得 — 防止轴瓦过度磨损。
平均压强: p Fr [ p] MPa dB
(5)、根据调心性能 轴刚性差、轴承座孔同轴度差或多点支承
—— 选调心轴承( “1” 类 或 “2” 类 );
§11-5 滚动轴承得寿命计算
一、滚动轴承得载荷分析
Qi
各滚动体上得受力情况如何？
当轴承仅受到纯轴向力 Fa 作用时:
Fa
载荷由各滚动体平均分担,即:
Qi ＝ Qj
Qj
当轴承仅受到纯径向力 Fr 作用时: 接触点产生弹性变形,内圈下沉δ,
此外还应有足够得强度与抗腐蚀能力、良好得导热性、工艺性与经 济性。
常用轴瓦材料有: 金属材料 —轴承合金(巴氏合金、白合金)就是由锡、铅、锑、铜等组成得合金 —铜合金 分为青铜与黄铜两类。 —铸铁 有普通灰铸铁、球墨铸铁等。
粉末冶金材料 —由铜、铁、石墨等粉末经压制、烧结而成得多孔隙轴瓦材料。
向心角接触滚动轴承轴向载荷的分析
紧， 左轴承 １ 被放松 。故轴承 １只受纯径 向载荷 的作用 ， 其 轴向载荷为 Ｆ １Ｆ ａ＝ ｓ；而轴承 ２受到了径 向载荷与轴 向载荷的 共 同作用 ， 其轴向载荷 Ｆ２Ｆ ， ａ ￣ 再结合式（） ：ａ Ｆ－ ａ ＞ １可得 Ｆ２ ＡＦ ＝ 。 （ ） ｓ ｌ ，此 时轴在轴 向外载荷 与内部 轴向力作 ２ Ｆ Ｆ ２ ｓ ＋ 用下达到了平 衡状 态 ， 轴不会产生 轴向移动 ， 二轴 承均 处于
可能会有人提出疑问 ： 那到底什么是 纪录片 的精神？并 不是说只要素材取 自现 实生 活 ， 拍出来的片子就 叫纪 录片 、 就有记录精神。如果那样的话 ， 一些在路边的监视器记录下 的东西也可 以叫纪 录片了。我认为这种精 神应该 体现在不 管他运用什么样 的拍摄手法 ，在作品 中我们都 能看 出他 强 烈地批判现实 的力度 ， 能在历史 的舞 台上站住脚 ， 现出纪 体 录片应有的社会历史价值来 。而纪录片《 老头》 的创作者杨 天乙就是具有这种精神 的纪 录片人。她 以一个完全业余 的 记录者的身份记录下 了一群老 年人 的平常生活 ，里 面反 映 了很多现实的问题 ，从另外一个方 面给我们每一个人上 了 课。 综上所述 ，纪录片的美在逐渐地展 现出来 并被更多 的 人所接受。我们需要从根源上 了解纪录片的理念及其精髓 ，
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４ 纪 录 之美— — 在 于纪 录 片 精 神在 创 作 者 身 上 的 体现
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轴承设计寿命计算公式汇总
一、滚动轴承承载能力的一般说明滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。
向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。
三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数工作温度/℃<120 125 150 175 200 225 250 300f t 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.60四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p载荷性质f p举例无冲击或轻微冲击 1.0～1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等中等冲击 1.2～1.8 车辆、机床、起重机、内燃机等强大冲击 1.8～3.0 破碎机、轧钢机、振动筛等六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y 表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。
●正排列：若则若则●反排列：若则若则八、成对轴承当量动载荷根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。
轴承寿命计算(校核)中应注意的几个细节问题
图 １ 角 接 触 向 心轴 承 的安 装 方 式 及 受 力 图一
的使 用寿 命 。 在 常 见 的教 科 书 和设 计 手 册 上 给 出 了计 算 公 式 ，但 对影 响轴 承 使 用 寿命 的 因 素 、计 算 中 需注 意 的细 节 问 题 阐
１ 示 。 图 中 Ｆ 是 作 用 于 轴 上 的 轴 向外 载 ，Ｆ 所 Ａ Ｆ 是 轴 承 受 到 的径 向 力。 由于 自身 的 结 构 特 点 ， 角接 触 向心 轴 承在 承 受 径 向 力 时会 派 生 出内部 轴 向力 ，Ｆ Ｆ： 是分 别 由 Ｆ Ｆ： 生 出的 内部 轴 向 派
向心 轴 承 （ 又称 向心推 力轴 承 ） ，因能 同时 承 受径
向 和轴 向载 荷 而 应 用 广 泛 。 角接 触 向 心 轴 承 常成 对 使 用 ，安 装方式 分正 装 （ 圈窄边 相对 ）和反 装 外 （ 圈 窄边 相 背 ） 种 ，以角接 触 球 轴承 为 例 如 图 外 两
Ｆ １ Ｆ２ Ｆ ， ＝ Ｆ２ ＝ 一 Ａ Ｆ２
（） ３
当 Ｆ Ａ Ｆ ，轴 承 ２被 “ 紧 ” 。＋Ｆ ＜ 。时 压 ，轴承 Ｆ ｌ Ｆ１ Ｆ２ Ｆ１ Ｆ ａ＝ ｓ ａ＝ ｓ一 Ａ ， （） ４
的 宽边 指 向窄边 ） 。 Ｆ 方 向要 根 据轴 上载 荷 来确 定 ，如 图 ４所示 ， Ａ 锥 齿 轮 本 身 的 轴 向受 力 是 由小 端 锥 指 向 大 端 锥 ， 则 对该 图而 言 ，作用 在轴上 的 Ｆ 方 向必指 向左端 。 Ａ 又 如 图 ５所 示 ，两个 斜 齿轮 的轴 向 力 Ｆ ， １０ Ｎ Ａ ＝ ５０
力 ，简 称派 生轴 向力 。 在 教 科 书 或 设 计 手册 上 给 出的 计 算 轴 向 力 Ｆ 的公 式大都 是这 样的 。 对图 １ 言 ，当 Ｆ Ｉ Ａ Ｆ： ，轴承 ２ “ 而 －Ｆ ＞ 。 － 时 被 压
1 向心轴承中的载荷分布
1 向心轴承中的载荷分布:
在中心轴向力作用下的滚动轴承，可以认为载荷由各滚动体平均分担；但在径向力作用下，它最多只有半圈滚动体受载，且各滚动体的受载大小也不同（见图1）。
根据力的平衡条件可求出受载最大的滚动体的载荷。
2 角接触轴承中附加轴向力;
角接触轴承受径向载荷Fr时，会产生附加轴向力Fs 。
图2 所示轴承下半圈第i个球轴承径向力Fri 。
图2
由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi 将产生径向分力Fri和轴向分力Fsi 。
各球的轴向分力之和即为轴承的附加轴向力Fs。
按一半滚动体受力进行分析，得
Fs≈1.25Frtanα (17.2)
计算各种角接触轴承附加轴向力的公式可查表3。
表中Fr为轴承的径向载荷；e为判断系数，查表17-7；Y为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数，查表3。
表3角接触轴承的附加轴向力:
3 失效形式:
在一般机械设备传动系统中，由于滚动轴承的失效而造成整个传动系统的损坏所占的比例很大。
因此，在滚动轴承的设计中如对各种因素考虑不周，就将降低实际的使用寿命。
表4 滚动轴承常见的失效形式
影响滚动轴承的主要因素为：载荷情况、润滑情况、装配情况、环境条件及材质或制造精度等。
4 计算准则:
决定轴承尺寸时，要针对主要失效形式进行必要的计算。
一般工作条件的回转滚动轴承，应进行接触疲劳寿命计算和静强度计算；对于摆动或转速较低的轴承，只需作静强度计算；高速轴承由于发热而造成的粘着磨损、烧伤是主要的失效形式，除进行寿命计算外，还需核验极限转速。
轴承设计寿命计算公式
一、滚动轴承承载能力的一般说明 滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。
向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算 轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式： 或 式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。
三、温度系数f t 当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1） 当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p 当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力 计算公式： 角接触球轴承： 圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。
●正排列：若则 若 则 ●反排列：若则 若 则 八、成对轴承当量动载荷 根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。
九、修正额定寿命计算 对于要求不同的可靠度、特殊的轴承性能以及运转条件不属于正常情况下的轴承寿命计算时，可采用修正额定寿命计算公式：式中：──特殊的轴承性能、运转条件以及不同可靠度要求下的修正额定寿命（106转）；a1──可靠度的寿命修正系数；a2──特殊的轴承性能寿命修正系数；a3──运转条件的寿命修正系数。
滚动轴承的选择计算
滚动轴承的选择计算16. 3 滚动轴承的选择计算16.3.0滚动轴承类型的选择1.轴承的载荷大小:滚子轴承优于球轴承方向:径向R(6、1、N)轴向A(5)R+ A(7、3、6)轴承的载荷方向2.轴承的转速极限转速n:滚动轴承允许的最高工作转速称为lim 极限转速。
对高转速的轴承:1).优先选用球轴承(润滑的阻力)2).轻系列轴承优于中、重系列(离心力) 3).实体保持架优于冲压保持架(易形成油膜减小摩擦)4).提高公差等级、改善润滑条件等推力轴承的主要承载能力表现在轴向，离心力过大时无法通过径向反力平衡，将引起较大的反力，发热大，极限转速较低3. 轴承的调心性能表16-24. 轴承的安装与拆卸5. 经济性:球比滚子便宜，精度适宜比较球轴承和滚子轴承有:16.3.1滚动轴承的工作情况分析1.运动关系:内外圈相对回转;滚动体既自转又公转。
2.轴承中载荷的分布: ,推力轴承 F=F/z 0 a,向心轴承，在载荷F 的作用下,根据变形关系，轴承r下部中间滚动体受力最大，向两边逐渐减小。
也就是说～最多只有半圈滚动体受载～且各滚动体的受载大小也不同。
应力循环特性:内、外圈～滚动体的受力可以认为是脉动循环。
16.3.2 滚动轴承的失效形式及设计准则设计失效形式准则点蚀(一般轴承) 寿命计算静载永久变形荷计算密封;磨损、烧伤润滑、散热限制胶合极限转速元件破裂，重新正确安装。
对可分离的高精度轴承不能互换安装.在正确使用下，滚动轴承的最主要的失效形式是点蚀，点蚀可能发生在滚动体和任意座圈上，由于滚动轴承的接触应力较大，通常不按永久寿命设计，设计滚动轴承的寿命是滚动轴承设计的重要内容.由于滚动轴承工作中的接触应力较大，在接触应力作用下元件表面可能发生塑性变形，过大的塑性变形会影响轴承的工作平稳性和旋转精度，除过大的工作应力会造成塑性变形以外，拆卸和装配中的不正确操作也会引起塑性变形;在润滑不良的情况下，会造成轴承磨损，在使用滚动轴承中应保证充足的润滑，在设计中应为正确的润滑提供条件，应为添加润滑剂和保持润滑剂的合理量设置必要的装置，如加油孔，油面显示装置等。
滚动轴承轴向力计算
滚动轴承所承受的载荷取决于所支承的轴系部件承担的载荷。
右图为一对角接触球轴承反装支承一个轴和一个斜齿圆柱齿轮的受力情况。
图中的Fre、F te、Fae分别为所支承零件（齿轮）承受的径向、切向和轴向载荷，Fd1和Fd2为两个轴承在径向载荷Fr1和F r2（图中未画出）作用下所产生的派生轴向力。
这里，轴承所承受的径向载荷F r1和Fr2可以依据两个角接触球轴承反装的受力分析（径向反力）F re、F te、Fae经静力分析后确定，而轴向载荷F a1和Fa2则不完全取决于外载荷Fre、F te、F ae，还与轴上所受的派生轴向力Fd1和Fd2有关。
对于向心推力轴承，由径向载荷F r1和Fr2所派生的轴向力Fd1和Fd2的大小可按下表所列的公式计算。
注：表中Y和e由载荷系数表中查取，Y是对应表中F a／F r＞e的Y 值下图中把派生轴向力的方向与外加轴向载荷Fa e的方向一致的轴承标为2，另一端则为1。
取轴和与其相配合的轴承内圈为分离体，当达到轴向平衡时，应满足：F ae＋F d2＝F d1由于Fd1和Fd2是按公式计算的，不一定恰好满足上述关系式，这时会出现下列两种情况：当F ae＋F d2＞F d1时,则轴有向左窜动的趋势,相当于轴承1被“压紧”,轴承2被“放松”,但实际上轴必须处于平衡位置，所以被“压紧”的轴承1所受的总轴向力Fa1必须与Fae＋Fd2平衡，即F a1＝F ae＋F d2而被“放松”的轴承2只受其本身派生的轴向力F d2，即F a2＝F d2。
当F ae＋F d2＜F d1时,同前理，被“放松”的轴承1只受其本身派生的轴向力F a1，即F a1＝F d1而被“压紧”的轴承2所受的总轴向力为: F a2＝F d1－F ae综上可知，计算向心推力轴承所受轴向力Fa的方法可以归纳为：先通过派生轴向力及外加轴向载荷的计算与分析，判断被“放松”或被“压紧”的轴承；然后确定被“放松”轴承的轴向力仅为其本身派生的轴向力，被“压紧”轴承的轴向力则为除去本身派生的轴向力后其余各轴向力的代数和。
角接触向心轴承的轴向力计算
目的：防止在载荷作用下产生过大的塑性变形。
基本额定静载荷C0 ： 滚动轴承受载后，在承载区内受力最大的滚动体与 滚道接触处的接触应力达到一定值时的静载荷。
当轴承同时承受径向力和轴向力时，需折算成当量静载 荷P0，应满足
P0X0Fr Y0Fa C S0 0
2021/10/10
X0
静径向载荷 系数
Y0
静轴向载 荷系数
S0
静强度安
全系数 10
例1、已知：FS1=1175 N，FS2=3290 N，FA=1020 N求：
Fa1、 Fa2。
解：
FrⅠ FS1
FS2+FA = 3290+1020= 4310 ＞FS1，
→轴承Ⅰ被“压紧” ，轴承Ⅱ被“放松”
FS2
FA
F a 1 F A F S 2 1 0 2 0 3 2 9 0 4 3 1 0 N
(2)判明轴向合力指向及轴可能移动的方向，分析 哪端轴承被“压紧”，哪端轴承被“放松”；
(3)“放松”端的轴向载荷等于自身的内部轴向力， “压紧”端的轴向载荷等于除去自身内部轴向力 外其它轴向力的代数和。
2021/10/10
8
正、反安装的简化画法
1
21
2
正装
反装
2021/10/10
9
六、滚动轴承的静强度计算
FrⅠ
2021/10/10
11
谢谢！
2021/10/10
12
（放松端）
2021/10/10
2
FS2
6
2 1
FS1
FA
FS2
● 若 FS2 + FA < FS1，
轴向合力向左，轴有向左移动的趋势， 右轴承被压紧，使轴向力平衡：
各类滚动轴承轴向载荷分析及计算
各类滚动轴承轴向载荷分析及计算王志云（山东省东营职业学院，山东东营２５７０９１）摘要：总结了滚动轴承设计中其轴向载荷分析需考虑的因素，以及生产中几种常用滚动轴承支撑的轴向载荷分析方法，使得轴承的轴向载荷分析及计算更清晰、明了，内容更全面、系统。
关键词：滚动轴承；支撑形式；安装方式；轴向载荷中图分类号：ＴＨ１３３．３３文献标识码：Ａ文章编号：１００８－８０８３（２００８）０３－００６０－０２在滚动轴承的设计计算中，轴承轴向载荷计算是设计中的关键也是难点，它由轴承类型、支撑形式和安装方式等因素决定，在生产实际中，有关轴承的支撑类型多、形式多，必须对轴系结构进行详细、合理的受力分析，才能正确的进行计算，现就几种常用形式作以分析总结，并进行其轴向载荷的计算，从而为各种形式轴承轴向载荷分析计算提供方法依据。
一、滚动轴承轴向载荷计算中考虑的因素１．轴承类型滚动轴承按不同的分类方式有许多不同的类型，如按滚动体的形状不同有球轴承和滚子轴承，按调心性能不同有调心轴承和非调心轴承等，若按承载情况不同有向心轴承、推力轴承和角接触轴承三大类，向心轴承是指主要或只受径向载荷的轴承，推力轴承是指只受轴向载荷的轴承，角接触轴承是指同时承受径向和轴向载荷的轴承。
２．轴承的支撑形式一般对于两端支撑的情况，有全固式、固游式和全游式三种支撑形式，全固式是指两端都单向固定的支撑，固游式是指一端固定一端游动的支撑，全游式是指两端都游动的支撑。
３．轴承的安装方式对于成对使用的角接触轴承，通常有正装和反装两种安装方式。
轴承外圈窄边相对称为正装，又叫＂面对面＂安装，轴承外圈窄边相背称为反装，又叫＂背靠背＂安装。
二、滚动轴承轴向载荷分析１．向心轴承轴向载荷分析（１）全固式向心轴承轴向载荷分析普通工作温度下的短轴，常用两端都单向固定的形式，如图１所示。
图１１）当外载荷ＦＡ向右时，轴有向右移动的趋势，载荷传到右端轴承内圈上，又通过滚动体传到外圈，由于右端轴承外圈右端被轴承盖固定，使得右端轴承受到向左的支反力Ｆ＇Ａ２而被压紧，而左端轴承处于放松状态。
轴承设计寿命计算公式
一、滚动轴承承载能力的一般说明 滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。
向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算 轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式： 或 式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。
三、温度系数f t 当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1） 当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p 当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力 计算公式： 角接触球轴承： 圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。
●正排列：若则 若 则 ●反排列：若则 若 则 八、成对轴承当量动载荷 根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。
九、修正额定寿命计算 对于要求不同的可靠度、特殊的轴承性能以及运转条件不属于正常情况下的轴承寿命计算时，可采用修正额定寿命计算公式：式中：──特殊的轴承性能、运转条件以及不同可靠度要求下的修正额定寿命（106转）；a1──可靠度的寿命修正系数；a2──特殊的轴承性能寿命修正系数；a3──运转条件的寿命修正系数。
滚动轴承基本知识
滚动轴承第一节概述一、轴承的作用及分类轴承的作用是支承轴及轴上零件，保持轴的旋转精度和减少轴与支承间的摩擦与磨损。
按摩擦性质的不同，轴承可分为滑动轴承和滚动轴承。
滑动轴承和滚动轴承各有其优缺点，但目前最常使用的为滚动轴承，滑动轴承一般在内燃机、汽轮机、机床等方面应用较为广泛。
二、滚动轴承的结构滚动轴承是各类机器中广泛应用的重要零部件。
它主要依靠主要元件间的滚动接触来支承轴，具有摩擦阻力小，效率高，润滑方便，起动容易等特点。
滚动轴承一般都已标准化，由专业工厂大量生产。
因此在设计轴承时，要熟悉国家标准，根据工作条件、承载情况等正确选择合适的类型和尺寸，进行工作能力计算，并进行轴承组合的结构设计。
滚动轴承由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成。
内外圈统称为套圈。
内圈安装在轴颈上，外圈安装在机座或零件的轴承孔内。
内外圈上有滚道，当内外圈相对旋转时，滚动体将沿着滚道滚动。
滚动体是滚动轴承的核心元件，其形状、尺寸和数量直接影响轴承的负荷能力。
常用的滚动体形状有：球、短圆柱滚子、圆锥滚子、长圆柱滚子、鼓形滚子、螺旋滚子和滚针滚子。
它们可呈单列或双列排列。
保持架的作用是使滚动体等距分布，避免滚动体相互接触，改变轴承内部的负荷分配。
保持架有冲压型和实体型两种。
滚动轴承的结构滚动体的形状三、滚动轴承的材料滚动体与内外圈的材料应具有高的硬度和接触疲劳强度、良好的耐磨性和冲击韧性，一般采用轴承钢制造，热处理后硬度一般不低于（洛氏硬度）HRC60。
四、滚动轴承的特点优点：1）起动力矩小，可在负载下起动；2）径向游隙较小，运动精度高；3）轴向宽度较小；4）可同时承受径向、轴向载荷，轴承组合较简单；5）便于密封，易于维护；6）不需有色金属，标准件，成本低。
缺点：1）承受冲击载荷能力差；2）振动、噪声较大；3）径向尺寸较大；4）有些场合无法使用。
第二节滚动轴承的参数和类型一、轴承的基本参数1、游隙：内外圈和滚动体之间存在一定的间隙，因此内外圈之间可以有相对位移，其最大位移称为游隙。
轴向推力角接触球轴承说明书
产品说明
材料：
外壳为钢制。
丁腈密封件。
规格：
侧面经打磨处理。
提示：
经预紧的高精度轴承具有 60° 压力角。
轴承可承载来自两个方向上的径向力和轴向力。
由于经过预紧，轴向推力角接触球轴承具有很高的刚度、径向跳动好、能精准定位工装工具以及重复精度高。
内部集成的低摩擦密封件可全效确保轴承远离脏污，并确保操作安全性高，使用寿命长。
规定的轴承摩擦系数 Mrl 是标准值。
惯性矩等于内圈的转动惯量。
极限转速为经脂润滑后的状态。
技术参数：
所有交付的轴承均为即装型，经脂润滑的 KE2P-35 型号符合 DIN 51825 标准。
壳体和轴公差符合对应的圆度公差等级 IT2 和矩形公差等级 IT4。
应用：
用于支撑丝杠副。
温度范围：
-30 °C 至 +120 °C。
装配：
应使用精密锁紧螺母安装丝杠。
精密锁紧螺母安装时使用双倍的紧固力矩拧紧，稍稍松开然后用规定的紧固力矩拧紧，以便能补偿可能出现的沉降现象。
孔外径宽度。
机械设计基础第11章滚动轴承轴向力的计算
在进行轴承寿命计算时，轴承在许多应用场合， 常常同时承受径向载荷Fr和轴向载荷Fa； 这时，必须把实际载荷换算为与确定基本额动
定动载荷的载荷条件相一致的当量动载荷，用 字母P表示。 对于以承受径向载荷为主的轴承，称为径向 当量动载荷，用Pr表示； 对于以承受轴向载荷为主的轴承，称为轴向 当量动载荷，用Pa表示.
当量动载荷P的一般计算公式： 1 见课件机械设计重点难点寿命计算 P=XFr+YFa
径向载荷即为由外界作用到轴上的径向力 Fr 在各轴承上
产生的径向载荷； 轴向载荷Fa并不完全由外界轴向作用力 FA产生的，而是 应该根据整个轴上的轴向载荷（包括径向载荷 Fr 产生的 内部轴向力F/）之间的平衡条件得出。
四、角接触向心轴承轴向载荷的计算
如果F/2+FA < F/1 （见图），此时轴有左移的趋势， 轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”。 为了保持轴的平衡，在轴承2的外圈上必有一个平衡力Fb2
作用，作与上述相同的分析。
Fb2
FA
1 2 O2 F’2 F’1 O1 a2 a1 Fr2 Fr1
同样的分析，得作用在轴承1及轴承2上的轴向力分别 为 Fa1 = F/1 （16-8） 5 Fa2= F/1 -FA （16-8） 见课件机械设计重点难点寿命计算
见课件机械设计重点难点寿命计算
3
四、角接触向心轴承轴向载荷的计算
如果F/2+FA> F/1，如图所示，则轴有右移的趋势，此时 轴承2被“放松”，轴承1被“压紧”。但实际上轴并没 有移动。为保持轴的平衡，在轴承 1 的外圈上必有一平 衡力Fb1作用。因此，根据力的平衡关系，作用在轴承1 的外圈上的力应是F/1+ Fb1，且有 F/2+FA= F/1+Fb1 故 Fb1= F/2+FA-F/1
机械设计(9.6.1)--滚动轴承当量动载荷
一、当量动载荷径向载荷+轴向载荷向心轴承大小和方向恒定径向载荷推力轴承大小和方向恒定轴向载荷基本额定动载荷实际载荷当量动载荷径向载荷轴向载荷寿命相同转化转化原则计算寿命时条件不同，不方便比较一、当量动载荷1.承受纯径向载荷的轴承当量动载荷2.承受纯轴向载荷的轴承R P =A P =3.同时承受径向载荷和轴向载荷的轴承YAXR P +=)(m d YA XR f f P +=Y —轴向系数;X —径向系数;f m —力矩载荷系数f d —冲击载荷系数;实际载荷一、当量动载荷轴承类型单个轴承或串联配置面对面或背靠背配置深沟球轴承0.0140.0280.0560.190.220.26 1.000.56 2.301.991.710C A e e R A ≤e R A >e RA >e R A ≤X Y YY Y X X X二、角接触轴承轴向力计算1.派生轴向力S二、角接触轴承轴向力计算1.派生轴向力S圆锥滚子轴承角接触球轴承C型α=15°AC型α=25°B型α=40°S=R/(2Y)S=eR S=0.68R S=1.14R派生轴向力S的大小由其内部结构和承受的径向载荷所决定，与轴向外载荷无关。
派生轴向力的方向：由轴承外圈的宽边指向窄边。
二、角接触轴承轴向力计算2.轴向力A的计算正安装反安装二、角接触轴承轴向力计算2.轴向力A 的计算R F A F M 轴系外载荷：F R F A M支反力R 1，R 2和派生轴向力S 1，S 2R 1R 2S 1S 212二、角接触轴承轴向力计算2.轴向力A 的计算在轴向外载荷的作用下，轴有运动的趋势, 各轴承所受轴向力为：本身派生轴向力S和除了S 以外其他所有轴向力的代数和中较大的值。
()()A A F S S A F S S A -=+=122211,max ,max 当F A 与图中方向相反时取负值。
哈尔滨工程大学机械设计基础 第十六章 滚动轴承简答题、机械基础易错判断填空整理
第十六章滚动轴承+机械改错、填空题1.（1）为什么现代机械设备中大多数采用滚动轴承而不是滑动轴承？答：因为通常情况下，滚动轴承和滑动轴承相比具有更灵活、安装方便、效率高、摩擦力矩小、成本低、润滑简单等优点。
2.（1）与滑动轴承相比，滚动轴承具有哪些优点和缺点？答：优点：效率高、润滑方便、摩擦阻力小、互换方便等；缺点：抗冲击能力差，高速时存在噪声，工作寿命比不上液体润滑的滑动轴承等。
3.（1）滚动轴承由哪些元件组成？答：一般由内圈、外圈、滚动体和保持架组成。
4.滚动轴承共分几大类型，写出它们的类型代号及名称，并说明各类轴承能承受何种载荷（径向或轴向）。
答：调心球轴承代号1，调心滚子轴承代号2，圆锥滚子轴承代号3，推力球轴承代号5，深沟球轴承代号6，角接触球轴承代号7，圆柱滚子轴承代号N，滚针轴承代号NA。
主要承受径向载荷：1号、2号、6号联合载荷（以径向为主）：3号、7号仅限轴向载荷：5号仅限径向载荷（特殊情况可承受部分轴向载荷）：N仅限轴向载荷：NA5.在你说学过的滚动轴承中，哪几类滚动轴承是内、外圈可分离？（此题略过）答：略。
6.什么是滚动轴承的接触角？（此题略去）答：滚动体和外圈滚道接触点处的法线与垂直轴承轴线的平面所夹的锐角。
7.什么是滚动轴承的极限转速？（此题略去）答：滚动轴承在一定载荷和润滑条件，所能承受的最大转速称为轴承的极限转速。
8.（1）如果滚动轴承的极限转速不能满足要求，可采用哪些措施？（要求答出3项）答：提高轴承精度、适当增大间隙、改善润滑和冷却条件、改用青铜保持架等。
9.（1）当转速很高而轴向载荷不太大时，通常不用推力球轴承而用深沟球轴承来承受纯轴向载荷，为什么？答：原因：对于推力球轴承，在转速很高的情况下滚动体离心力大，与保持架摩擦发热严重；而对于深沟球轴承，其滚道比较深，能够承受轴向力；所以该情况下一般使用深沟球轴承而不使用推力球轴承。
10.什么是滚动轴承的角偏差？答：当滚动体内外圈之间存在偏移时，他们之间的倾斜角称为角偏差。
滚动轴承的校核计算及公式
旋转轴承的安全系数S０可参考表17-10。若轴承转速较低,对运转精度和摩擦力矩要求不高时，允许有较大的接触应力,可取Ｓ0<1。推力调心滚子轴承，不论是否旋转，均应取S0≥4。
表17－9轴承静载荷安全系数S0（静止或摆动) ﻫ
表１7-10旋转轴承的安全系数Ｓ0ﻫ
Cε×1=Pε×L1０
Ｌ１0=(Ｃ／P)ε１06ｒ(1７．6）
若轴承工作转速为nr/mｉn，可求出以小时数为单位的基本额定寿命
ｈ(17.7）
应取L10≥Lｈ'。Lh'为轴承的预期使用寿命。通常参照机器大修期限的预期使用寿命。
ﻫ若已知轴承的当量动载荷P和预期使用寿命Lｈ',则可按下式求得相应的计算额定动载荷Ｃ'，它与所选用轴承型号的C值必须满足下式要求
2.轴承作用力在轴上的作用点ﻫ
轴上支点是在滚动体与滚道接触点法线与轴线交点上，见图１7-８。图中的O,距外端面的距离为a，此值可查手册。ﻫﻫ"７"类轴承O点如图１7－8所示。
图17-8
3.轴向力的计算ﻫﻫ分析角接触轴承所受的轴向载荷要同时考虑由径向力引起的附加轴向力和作用于轴上的其他工作轴向力,根据具体情况由力的平衡关系进行计算。ﻫﻫ图17-9中,FR和FA分别为作用于轴上的径向和轴向载荷,两轴承的径向反力为Fr1及Ｆｒ２,相应产生的附加轴向力则为Fs1和Fs2。作用于轴上的各轴向力如图1７-１０。
滚动轴承的校核计算及公式
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ﻩ
滚动轴承的校核计算及公式
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Db))
ⅠⅠ
FSS11
FS2+Ⅱ
Fa1 = FS1
Fa2 = FS1－FA
精选课件
5
② 轴承反装时：
1
FS1
FA
● 若 FS2 + FA > FS1
轴向合力向右，轴有向右移动的趋势，
左轴承被压紧，使轴向力平衡：
Fa1 FS2 FA （压紧端）
∴
Fa2 FS2
压紧端：Fa1 = FA+ FS2
轴承2(放松端)承受的轴向载荷：
Ⅱ
FS2 FSS22 Ⅱ Fa2 = FS2
放松端：Fa2 = FS2
精选课件
4
● 若 FS2 + FA < FS1（图D）
则轴承2被压紧,1放松 ,由 平衡条件得： 放松端： Fa1 = FS1 压紧端： Fa2 = FS1 - FA
（放松端）
精选课件
2
FS2
6
2 1
FS1
FA
FS2
● 若 FS2 + FA < FS1，
轴向合力向左，轴有向左移动的趋势， 右轴承被压紧，使轴向力平衡：
∴
Fa1 FS1
（放松端）
Fa2 FS1FA （压紧端）
精选课件
7
➢滚动轴承轴向载荷计算方法：
(1)根据安装方式判明内部轴向力 FS1、FS2的方向；
基本额定静载荷C0 ： 滚动轴承受载后，在承载区内受力最大的滚动体与 滚道接触处的接触应力达到一定值时的静载荷。
当轴承同时承受径向力和轴向力时，需折算成当量静载 荷P0，应满足
P0X0Fr Y0Fa C S0 0
精选课件
X0
静径向载荷 系数
Y0
静轴向载 荷系数
S0
静强度安
全系数 10
例1、已知：FS1=1175 N，FS2=3290 N，FA=1020 N求：
1角、受接力分触析向： 心轴承轴向载荷的计算
a 可查轴承标准
Fr
FS O
α
载荷作用中心
Fri
F3
FSi
F2
Fi
Fr
F3 F2 F1
Fri Fr FSi FS
FS ——内部轴向力，是由于 结构原因而产生的附加内部
轴向力。其大小：精查选表课件，方 向：如图。
FS使内外圈有分离趋势， ∴向心推力轴承必须： 成对使用，对称安装。1
Fa1、 Fa2。
解：
FrⅠ FS1
FS2+FA = 3290+1020= 4310 ＞FS1，
→轴承Ⅰ被“压紧” ，轴承Ⅱ被“放松”
FS2
FA
F a 1 F A F S 2 1 0 2 0 3 2 9 0 4 3 1 0 N
FrⅡ
Fa2FS23290N
例题2：已知：FS1=1437 N， FS2=2747 N，FA=950 N求： Fa1、 Fa2
(2)判明轴向合力指向及轴可能移动的方向，分析 哪端轴承被“压紧”，哪端轴承被“放松”；
(3)“放松”端的轴向载荷等于自身的内部轴向力， “压紧”端的轴向载荷等于除去自身内部轴向力 外其它轴向力的代数和。
精选课件
8
正、反安装的简化画法
1
21
2
正装
反装
精选课件
9
六、滚动轴承的静强度计算
目的：防止在载荷作用下产生过大的塑性变形。
载荷， FA为作用于轴上的轴向力, 图b为受力简图。
Ⅰ
如图有两种受力情况：
b)
FS1
FA
● 若 FS2 + FA > FS1（图C）
由于轴承1的右端已固定，轴不能向 右移动，轴承1被压紧。由平衡条件 得轴承1(压紧端)承受的轴向载荷
bc))
ⅠⅠ
FSS11
FS2+ FA > S1 FFAA
Fa1 = FS2+ FA
FrⅡ
解：
FS1+FA = 1437+950 = 2387 ＜FS2，
→轴承Ⅰ被“压紧” ，轴承Ⅱ被“放松”
FA
FS1
FS2
F a 1 F S 2 F A 2 7 4 7 9 5 0 1 7 9 7 N Fa2FS22747N
FrⅠ
精选课件
11
谢谢！
精选课件
12
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FA
FS1
FS2
FA FS2
2
3、角接触轴承的轴向载荷Fa
当外载既有径向载荷又有轴向载荷时，角接触轴承的
轴向载荷 Fa ＝？
要同时考虑轴向外载 F A和内部轴向力 FS 。
精选课件
3
① 轴承正装时：
如图所示为两向心角接触轴承1、2
面对面安装，FS1、 FS2和Fr1 、 Fr2
分别为两轴承的内部轴向力与径向
2、角接触轴承的安装方法
一般有两种安装形式： 为简化计算，认为 支反力作用于轴承
● 正装宽－度的面中对点面。安装 两轴承外圈的窄边相对， 即内部轴向力指向相对。 ● 反装 － 背靠背安装 两轴承外圈的宽边相对， 即内部轴向力指向相背。
正装时跨距短，轴刚度大；
反装时跨距长，轴刚度小； FS1
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