基于同步相量测量的电力系统在线电压稳定指标

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pmu技改方案

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pmu技改方案一、背景介绍PMU(Phasor Measurement Unit)是一种基于同步电力系统的相量测量设备。

其作用是实时测量系统中的电压、电流相位和频率等参数,通过高速采样和数据传输,提供准确的电力系统状态信息。

随着电力系统的快速发展和智能化需求的不断增加,PMU的技术改进和升级变得必要和紧迫。

二、技改目标1. 提升测量精度:对于传统电力系统中存在的误差和不确定性问题,通过技术改进,提高PMU的测量精度,减少测量误差,保证数据的准确性。

2. 增强实时监测能力:通过改进PMU的采样率和数据传输速度,实现对电力系统实时运行状态的快速监测,提高对系统异常情况的捕捉能力,为系统调度和控制提供及时准确的信息。

3. 拓展应用领域:通过技术改进,使PMU可以适应更广泛的应用场景,包括配电网、新能源系统和微电网等。

三、技改方案1. 硬件改进(1)传感器更新:采用更高精度的传感器,提升PMU对电压、电流相位和频率等参数的测量精度,降低传感器的非线性误差和温度漂移对测量结果的影响。

(2)数据采样率提升:提高PMU的数据采样率,将其与系统节拍匹配,确保准确高效的数据采集,减少因采样频率不匹配引起的测量误差。

(3)数据传输速度优化:采用更高速的数据传输方式,提高数据的传输速度,确保实时性和准确性。

2. 软件改进(1)算法优化:对于PMU数据的处理和计算算法进行优化,提高数据处理的速度和准确性,降低计算过程中的误差。

(2)故障检测和诊断:通过改进故障检测和诊断算法,提高对电力系统故障的识别和定位能力,提前预警和防止系统事故的发生。

(3)数据存储和管理:优化数据存储和管理系统,提高数据的处理效率和可靠性,保证数据的完整性和安全性。

四、实施步骤1. 技术调研和方案设计:对现有PMU技术进行调研,制定技改方案,并进行详细的技术设计和方案规划。

2. 硬件改造:根据方案设计,对PMU设备进行硬件改造,更新传感器、提升采样率和数据传输速度。

基于发电厂同步相量测量装置的设计

基于发电厂同步相量测量装置的设计
·工程教育前沿·
基于发电厂同步相量测量装置的设计
刘 伟
(吉林电子信息职业技术学院,吉林 吉林 132021)
摘 要:同步相量测量装置可以完成在电力系统内进行动态实时监测及运行状态检测,观测系统的稳定裕度,在动 态过程中记录电压失稳等,从而实现电力安全报警,并逐步完成电力控制分析等高级应用。
关键词:电压;监控系统;记录
八、结语 本文对同步相量测量装置的总体方案及设计依据的标准等 内容,重点阐述了发电厂PMU信息量的相关设计,PMU配置帧 的参数描述和赋值、接入量、布置方案、通讯相关的设计等, 并在设计中增加以配置帧为核心的传输校验机制。
参考文献 [1] 王少荣.电力系统分布式广域同步并行处理平台研究[D].华
中科技大学,2004. [2] 沙占友.集成化智能传感器在环境监测中的应用[J].国外电
最大量程
转换因子 =
×× 10105-5
满码数值
2.A/D测量范围与实际输入范围匹配不一致:如A/D量程为
0—20mA而实际输入为4—20mA。 显示值=(PMU传输码-6553)×转换因子×10-5
转换因子 = 最大量程 − 对应4mA的量值 ××10105-5 满码数值 − 6553
量纲:V或A 计算周期:40ms (二)频率偏移量 实际频率显示值f=+PMU传输码×10-3+50 转换因子=1 量纲:Hz 计算周期:10ms (三)相量幅值 显示幅值=PMU传输码×转换因子×10-5
(二)通信功能
第一,传送实时监测数据、系统状态信息、数据记录以及
请求向装置发出的信息。
第二,根据主站下达的命令进行接收。 三、同步相量装置模拟主站软件
在测试现场调试程序时,主站单元向各站内PMU装置进行 召唤配置帧、运行的信息。其主要实现接受到的IEEE std 13441995(R2001)通道报文解析;接受各装置的1秒数据帧、整点 数据;比较相量角,并通过图形显示,矢量图及触发与同步信 息的显示,完成系统通讯流量等功能。

WAMS中基于电压稳定性评估的PMU优化配置研究

WAMS中基于电压稳定性评估的PMU优化配置研究

WAMS中基于电压稳定性评估的PMU优化配置研究摘要: 针对如何配置数量最少的PMU实现电力系统可观测并提高对母线电压薄弱节点监测的问题,提出了一种基于电压稳定性评估且全网可观测的PMU优化配置方案。

把PMU优化问题转化为0-1整数规划问题并建立数学模型,利用改进0-1整数规划算法使其得出多组可行的PMU优化配置方案,再通过节点电压灵敏度计算,利用所有配置PMU的节点电压对负荷有功功率变化的灵敏度绝对值之和指标对PMU优化配置方案进行评估。

方案中配置PMU的节点灵敏度绝对值之和最大的一组PMU配置方案即为最优的配置方案。

经仿真验证,模型统一、灵活高效,优化算法既能保证系统可观测PMU配置数量少,又能最大程度上对电力系统电压稳定性进行监测。

关键词:广域测量系统;PMU优化配置; 0-1整数规划0、引言以同步相量测量技术为基础的广域测量系统(WAMS)在现代电力系统的动态监测、广域保护、系统建模及控制等方面发挥着日益重要的作用,同时也被越来越多的人研究。

由于PMU本身及安装费用高和PMU即能测量安装节点的电压相量又能测量关联支路的电流相量的特点,系统所有节点都安装PMU是不现实且没有必要的。

如何在满足全系统可观测或某些特定约束条件下PMU配置数目最少,成为广域测量技术研究的一个重点问题[1]。

此外,国内外接连发生的电压崩溃导致的大停电事故使人们对电压稳定性问题越来越关注。

提高对母线电压薄弱节点监测的PMU配置也成为研究的热点问题[2]。

1、PMU优化配置算法及建模系统正常运行状态下基于全网可观测的PMU优化配置是相当脆弱的,在各种故障条件下,如系统拓扑结构改变及单套PMU装置故障或退出运行时,仍然保证系统的可观测性尤为重要。

因此,本文针对系统正常运行状态、线路N-1故障状态、PMU的N-1故障状态进行基于可观测性的PMU优化配置研究。

PMU优化配置属于多目标非线性整数规划问题。

与单目标整数规划相比,多目标整数规划有多个目标函数。

基于PMU在电力系统中应用的稳定分析

基于PMU在电力系统中应用的稳定分析
专版 I 力建设 l 电
基于 P MU在 电力 系统 中应 用 的稳定 分 析
廖 如 东
摘 要 : 文 简 要分 析 了 P 本 MU 的 技术 , 述 了 P 阐 MU 技 术 在 电力 系 统 稳 定 控 制 方 面 的 应 用 与 进 展 , 后 对 这 些 研 究 成 果 作 出分 析 与评 最
图 1 MU 结构 框 图 P
它 的基本原理 是 :P G S接 收 器 给 出 lp (p l pr cn , p s 1us es o d e e 每 秒 1个 脉 冲 ) 号 , 相 振 荡 器 将 其 划 分 成 一 定 数 量 的 脉 冲 信 锁 用 于 采 样 , 波 处 理 后 的 交 流 信 号 经 AD 转 换 器 量 化 , 处 理 滤 / 微 器 按 照 递 归 离 散 傅 立 叶 变 换 原 理 计 算 出相 量 。 对 三 相 相 量 , 微 处 理 器 采 用 对 称 分 量 法 计 算 出 正 序 相 量 。 依 照 I E 标 准 EE 14 — 9 5规定 的形式将正序相量、 3 4 19 时间标记等装配成报文 , 通 过 专 用通 道 传 送 到 远 端 的 数 据 集 中 器 。数 据 集 中器 收 集 来 自各 个 P U 的 信 息 , 为 全 系 统 的 监视 、 护 和控 制 的数 据 。 M 作 保 相 角 的测 量 是 P MU技 术 中 的关 键 ,ms 时 间误 差 就 会 带 l 的 来 1o 8工频相角误差 。 若要求相角误差在 01以内, 间同步精 . 。 时 度 就 应 为 5 s G S的 1P u。 P P S秒 脉 冲 信 号 与 国 际标 准 时 间 (C , U T U i r l oriaT t ) 步误 差 小 于 1L, 以 满 足 相 位 测 nv s odn ei 同 eaC me s可 L 量 的精 度 要 求 。相 角 ( 括 发 电机 的 功 角和 母 线 电压 相 角 ) 包 是反 映系 统 稳 定 性 重 要 的 状态 量 。发 电机 功 角 是 指 发 电机 空载 电势 相 量 E 或暂 态 电势 相 量 E 与 受 电无 穷 大 系 统 的 端 电压 相 量 u 之 间 的夹 角 。 同 步 发 电机 并 网 运 行 后 , 功 角 8是 用 来 观 察 和 判 断 该 机 其 组 和 电力 系 统 并 列 运 行 稳 定 性 的一 个 很 重 要 的 状 态 量 。 因此 , 准 确 实 时 地 测 量 发 电机 功 角 对 系 统 的稳 控 非 常 必 要 , 非 常 关

对电网故障时刻PMU测量频率的思考和讨论_张彦军

对电网故障时刻PMU测量频率的思考和讨论_张彦军
T=k×T0 , k是非常接近于 1的实数 。 k其实 是采样点 (y1 , y2 )之 间实际信 号的周 波 数 , 它的精确求取需要用到 y1 时刻和 y2 时刻的相位 角 φ1 和 φ2 。 φ1 和 φ2 可通过 (x1 , y1 )和 (x2 , y2 )求反 正切得到较为 精确的值 。 记 Δφ=φ2 -φ1 (单位 :弧 度 ), 则采样点 (y1, y2)之间实际信号的周波数为
例如 , 某正弦电压的实时波形如图 1所示 。
定的误差 , 由此计算到的实时频率也会有偏差 。 2.1 暂 态信 号的频 率
电网发生的如下扰动 , 都可能导致电压信号的突 变 :短路故障 、线路跳闸 、切机 、切负荷 、非同期并网 等 。当信号发生突变 (幅值突变 , 相角突变等 )时 , 突 变时刻的信号属于暂态信号 。对于暂态信号进行傅 里叶分析 , 可以发现它包含有丰富的频率分量 , 而不 仅仅是基频信号 。 从理论上讲 , 暂态信号的频率测量 结果是一个连续频谱 , 这时不存在严格意义上的工频 频率值 。 在该种情况下 , 为提高快速测频率速度 , 需 要找到更有效的频率测量方法 。 2.2 暂 态信 号对频 率测 量的 影响
K =1 +Δ2πφ 因此 , 被测信号的频率为
f=Tk=1 +TΔ2πφ (Hz)
2 PMU暂态频率测量方法
电力系统相量测量基本上都是建立在信号基频 频率为 50 Hz的前提下的频率测量 , 当电力系统出现 故障后 , 系统将从一种运行状态过渡到另一种状态 。 在此过程中 , 系统的电压 、电流会发生波形畸变 , 同时 考虑到 A/D量化误差等原因 , 采样到的数据存在一
图 2 暂态电压变化图
若电压未发生突变 , 测量周期为 T1 , 则相应测频 结果为 f1 =1/T1 。

基于PMU同步测量量的电压稳定性分析实用算法

基于PMU同步测量量的电压稳定性分析实用算法
方 法是 可 行 的 。
关 键词 : 电压 稳 定 ;MU ; P 实 NN  ̄ P G S; - , I
中 图 分 类 号 : M6 T 3
文献 标识 码 : B
文 章 编 号 :0 9 0 6 (0 8 0 — 00 0 10 — 6 52 0 )4 0 4 — 3
电力 系统 正 逐步 向远距 离 、 大容 量 、 超高 压输 电
维普资讯
江Hale Waihona Puke 4 0 20 0 8年 7月





第 2 7卷 第 4期
Ja g u El c c l g n e i g i n s e  ̄ia En i e r n
基于 P MU 同步测量量 的电压稳定性 分析实用算法
张维莉 , 张 蕾, a- , 卢4 T 张宇蓉 , - 陆 波
问标 签
算 提供 了丰 富 的信 息 随 着 系统 配置 P MU 节 点数
目的增多 , 一方 面 减少 了待 求节 点 的数 目. 另一 方 面 这些 已知 量将 进一 步 改 善 迭代 的收 敛 性 能 . 而 大 从 大提 高潮 流 的计 算 速度 将P MU 的 同步测 量 量 用于 电力 系统 电压 稳 定 分析 中 , 由测 量 值 取 代 传 统 上 通 过 能 量 管 理 系 统 ( MS 获 得各 电站节 点 电压 幅值 和 线 路功 率 , E ) 根据 网络 结构 和参 数算 出各 节点 电压 相位 并 且通 过 简 化 的实 用 算法 进 一 步提 高 计算 速 度 . 析 系 统 的 电 分 压 稳定 水 平 , 以达到 准 实 时监 测 的 目的 通 过 算例
度 。( ) 3 连续 潮流 法 、 崩溃 点法及 基 于优 化 的电压 稳 定 裕度 分 析 方法 . 们 可 直 接求 得 电压 稳定 极 限点 它 和 系统 当前 运行 点 间的功 率裕度 基 于全 球定 位 系统 ( P ) G S 的相 量测 量技 术 在 电 力 系统 中得 到全 面应 用 , 使得 直 接 监 测 系统 的相 量 成 为可 能 , 而 给 电力 系统 带来 巨 大变 革 从 相 量 测 量 单 元 ( MU) 提 供 的测 量 量 为传 统 的潮 流计 P 所

电力系统电压稳定在线监控系统设计

电力系统电压稳定在线监控系统设计
电力系统 ,传 统的电力系统数据采 集 方 法 缺 乏 准 确 的共 同时 间 标 记 。记 录 数 据 只 是
局部 有 效 , 法 用 于对 全 系 统 安全 稳 定 性 的分 析 。 无 同步相 量澳 量装 置 (hsr aue et i MU) 0 P ao srm n kP Me Un
浙 江 电 力
1 6
Z EIN L C R C P WE H J G E E T I O R A
2 1 年第 1 01 2期
电力系统电压稳定在线监控系统设计
潘 少 华
( 居 县 供 电局 ,浙 江 仙 仙居 370 ) 13 0
摘 要 :电压 稳 定 在 线 监 控 软 件 实 现 了广 域 测 量 系 统 的基 本 功 能 ,如 数 据 显 示 、远 方 控 制 、数 据 库 、
Absr c :Th n i ev la e sa l y mo i rn ot r c iv st a i u cin fwi e a e a u e ta t e o ln otg tbit nti g s fwa e a he e heb scf n to s o d ra me s r — i o me ts se n y t m,s c sd t ip a u h a aa d s ly,r moe c n rl aa a e,e e tl g ec e t o to ,d tb s v n o t .On ta a i,t e Mac m o — h tb ss h t o s f t wae i s d t p l h o ru ti ac lto u c in o r su e oa py t ep we flma r c lu ain f n to fMATL o t eVC t c iv otg tb l x AB t h o a h e e v la e sa i— iyi d x c lu ain i r e o p rom h o rg d v la esa ii n trn . t n e ac lto n o d rt e fr te p we r otg tb l y mo io g i t i Ke r s:v la e sa i t y wo d otg tbl y;wi e a e a u e n y t m;s n h o ie h s rme s r me tu i;lc l i d r a me s rme ts se y c r nz d p a o a u e n nt o a v la esa ii n e otg tb l y id x;v la esa i t n trn t otg tb l y mo i i g i o

电力系统电压稳定性及其控制分析

电力系统电压稳定性及其控制分析

电力系统电压稳定性及其控制分析作者:张海鹏来源:《科技创新导报》2011年第01期摘要:本文通过分析电网电压稳定性的机理和判定指标,着重分析了电网电压的静态稳定性和动态稳定性以及控制措施。

关键词:电压稳定电力系统控制相量测量单元中图分类号:TM71 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)01(a)-0108-011 电压稳定的基本概念电压稳定性是电力系统遭受偏离给定的起始运行条件的扰动后维持系统中各节点稳定的电压的能力。

它取决于电力系统维持/恢复负荷需求和负荷供给之间的平衡。

可能产生的电压不稳定以某些母线电压不断下降或不断上升的形式发生。

电压不稳定可能结果是一部分区域失去负荷,或传输线跳开,以及由于保护系统作用导致其他元件级联停运,某些发电机失去同步,可能造成其停运或造成磁场电流限制器越限。

2 电压不稳定的分类从扰动大小出发,可以讲电压稳定分为小扰动电压稳定和大扰动电压稳定,这符合一般的线性系统和非线性系统的稳定性定义。

这种分类主要是考虑把必须利用非线性动态分析来检验的现象和可以用静态分析来检验的现象解耦开来,这种分类可以简化分析工具的研制和应用,而且可以产生一些附加的信息。

大扰动电压稳定性关心的是大扰动(如系统故障,失去负荷,失去发电机等)之后系统控制电压的能力,确定这种稳定性需要检验一个充分长的时间周期内系统的动态行为,以便能捕捉到发电机磁场电流限制器等设备的相互作用,大扰动电压稳定性可以用饱含合适模型的非线性时域仿真来研究。

小扰动(或小信号)电压稳定性关心的是小扰动(如负荷的缓慢变化)之后系统控制电压的能力。

小扰动电压稳定性可以用静态方法进行有效的研究。

中期电压稳定的时间范畴为1~5分钟,包括OLTC,电压调节器及发电机最大电流限制的作用。

长期电压稳定的时间范畴为20~30分钟,其主要相关的因素为输电线过负荷时间极限,负荷恢复特性的作用,各种控制措施等。

根据研究的方法,可以将电压稳定问题分为三类,即静态电压失稳,动态电压失稳和暂态电压失稳。

基于SCADA数据的电压稳定评估算法

基于SCADA数据的电压稳定评估算法

基于SCADA数据的电压稳定评估算法摘要:电力系统稳定性研究的重要内容之一就是电压稳定,电压稳定与否会严重影响电力系统的可靠运行。

本文通过分析电力系统电压稳定方面的一些因素,尤其是阐述了电力系统电压稳定的控制方法与分析方法,可以作为相关工作者工作实践的参考,确保电力系统的安全、稳定运行。

关键词:电网调度自动化系统(SCADA);电压稳定;评估指标引言本文提出了一种基于电网调度自动化系统(SCADA)的电压稳定评估算法。

该算法利用SCADA监测得到的负荷节点及与其相连接节点的电压相量,用戴维南等值原理得到一等价电压相量,建立等价两节点系统。

通过对等价两节点系统电压稳定评估,提出了以被监测负荷节点的电压相量在等价电压相量的投影与等价电压相量幅值的一半之差,作为判断该节点电压稳定与否的指标——就地电压稳定评估指标。

分析得到值越接近0,系统越接近其传输能力极限,电压越接近失稳边缘。

将该算法分别应用于5节点和l4节点系统中,应用潮流结果作为SCADA测量数据进行仿真,仿真结果验证了该算法的正确性。

1.利用SCADA监嗣值对系统进行等值SCADA能实时监测系统中节点的电压向量。

将常用的戴维南等效方法用于监测节点及与其相连接节点的同步电压相量,从而得到一个等价的两节点系统。

把SCADA测量得到的同步电压相量看成能反映节点的电压相量变化的电压源,再通过戴维南等效原理进行进一步的等效,得等效两节点系统(设定4号节点为被监测节点,则参与等效的节点分别是与其相连的2,3,5,7,9号节点)。

2.两节点系统电压稳定评估在上一节中,我们得到一个等效两节点系统。

在此,我们对这一两节点系统进行电压稳固评估。

选取负荷电压相量在等效电源电压相量方向上的投影值做为电压稳定评估的指标。

为—个两节点系统,其负荷为阻抗,应用分压原理得负载的节点电压为:其中为观测点节点电压,为其相位角,为等效电压源的电压值,为其相位角度。

4.仿真计算将上述基于SCADA的电压稳定评估指标算法被分别用于5节点和14节点系统中。

电力系统同步相量测量单元(PMU)应用和维护

电力系统同步相量测量单元(PMU)应用和维护

电力系统同步相量测量单元(PMU)应用和维护莫荣辉【摘要】With the rapid economic development, electricity demand is rising, the grid has entered the stage of“ultra high voltage,large power grid interconnection, big power”.In order to improve the level of power system dynamic monitoring,ensure the safe and stable operation of power grid,this paper improve the synchronous phasor measurement unit PMU device stability and reliability of the power system, the synchro-nous phasor measurement unit (PMU) of daily maintenance and equipment clock patrol,and make full use of the characteristics of synchronized phasor measurement unit PMU data the synchronous phasor measurement unit, play the role of PMU.%随着经济的快速发展,电力需求不断提升,电网已进入“特高压互联、大电网、大电源”的发展阶段。

为了提高电网的动态监视水平,保证电网安全稳定运行,本文提出切实提升同步相量测量单元PMU装置的稳定性和可靠性,对电力系统同步相量测量单元(PMU)时钟的维护和设备的日常维护巡视,并提出充分利用同步相量测量单元PMU动态数据的特点,发挥同步相量测量单元PMU的作用。

电力系统同步相量测量装置通用技术条件

电力系统同步相量测量装置通用技术条件

电力系统同步相量测量装置通用技术条件电力系统同步相量测量装置是用于测量电力系统中各节点的电压和电流相位、幅值等参数的设备。

它是电力系统监控和保护的重要组成部分。

根据相关标准和规范,以下是电力系统同步相量测量装置的通用技术条件:1. 测量范围:电力系统同步相量测量装置应具有适应不同电压等级的测量范围,能够测量额定电压以下的正常工作电压和过电压状态。

2. 测量精度:电力系统同步相量测量装置的测量精度应符合国际标准和规范的要求。

对于电流相量测量,精度应在0.2%以内;对于电压相量测量,精度应在0.5%以内。

3. 抗干扰能力:电力系统同步相量测量装置应具有较强的抗干扰能力,能够在电力系统繁忙的环境中稳定工作。

它应能抵抗电力系统中的高频扰动、瞬态干扰、电磁干扰等。

4. 通信接口:电力系统同步相量测量装置应支持多种通信接口,如RS485、以太网等,以便与其他系统进行数据交互和远程监控。

5. 数据存储和传输:电力系统同步相量测量装置应具备数据存储和传输功能,能够记录并传输测量数据。

它应支持本地存储、远程存储和实时数据传输。

6. 可靠性和安全性:电力系统同步相量测量装置应具备较高的可靠性和安全性,能够满足电力系统实时监控和保护的需求。

它应具备电路短路、过压、过流等保护功能,并能自动恢复工作。

7. 用户界面:电力系统同步相量测量装置应具备友好的用户界面,方便操作和监控。

它应具备显示屏、按键等操作和显示设备,能够实时显示测量数据、状态和报警信息。

电力系统同步相量测量装置应具备广泛的测量范围、高精度、抗干扰能力、多样化通信接口、数据存储与传输功能、可靠性和安全性,以及用户友好的界面。

这些技术条件的满足将有效提升电力系统的监控和保护能力,确保电网的运行安全和稳定。

《中国南方电网同步相量测量装置(PMU)配置和运行管理规定(试行)》.

《中国南方电网同步相量测量装置(PMU)配置和运行管理规定(试行)》.

附件:中国南方电网同步相量测量装置(PMU)配置和运行管理规定(试行)1范围本规定适用于中国南方电网PMU装置的配置和运行管理。

南方电网公司各相关部门和单位、南方电网各并网发电企业,均应遵守本规定;有关单位在南方电网开展PMU装置的设计、施工、制造、运行维护等工作时,也应遵守本规定。

2总则2.1为保证南方电网“广域测量系统”(以下简称“WAMS 系统”)的安全、可靠运行,为电网运行提供准确的动态数据和故障信息,依据《电力系统安全稳定导则》(DL755-2001)、《电网运行准则》(DL/T 1040-2007)、《电网运行规则(试行)》(电监会22号令)、《中国南方电网电力调度管理规程》(Q/CSG 2-1-1003-2008)等有关规程规定,结合南方电网实际情况,特制定本规定。

3规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。

凡是注日期的引用文件,其随后所有的修改单或修订版均不适用于本标准,然而,鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。

凡是不注日期的引用文件,其最新版本适用于本标准。

IEEE C37.118- 2005 电力系统同步相量标准ANSI/IEEE C37.111-1991 电力系统暂态数据交换通用格式DL/T 478-2001 静态继电保护及安全自动装置通用技术条件GB/T 14285-2006 继电保护和安全自动装置技术规程国家电力监管委员会5号令电力二次系统安全防护规定南方电网电力二次系统安全防护技术实施规范-2-DL 476-1992 电力系统实时数据通信应用层协议DL/T 995-2006 继电保护和电网安全自动装置检验规程DL/T 553-1994 220kV~500kV电力系统故障动态记录技术准则DL/T 663-1999 220kV~500kV电力系统故障动态记录装置检测要求4术语和定义4.1相量phasor正弦量的复数表示形式。

电力系统稳定性指标评估及改进方法

电力系统稳定性指标评估及改进方法

电力系统稳定性指标评估及改进方法电力系统稳定性是指电力系统在各种扰动和负荷变化下仍能保持正常运行的能力。

稳定性指标评估是为了确保电力系统的可靠性和安全性,以及提高电力系统运行的效率和经济性。

本文将探讨电力系统稳定性指标的评估方法,并提出改进稳定性的方法。

首先,电力系统稳定性指标的评估首要考虑传输系统、发电系统和负荷系统的各种参数和运行情况。

常用的电力系统稳定性指标包括:电压稳定性、频率稳定性和暂态稳定性。

电压稳定性指标是指电力系统中电压偏差的大小和持续时间,频率稳定性指标是指电力系统中频率变化的速度和范围,暂态稳定性指标是指电力系统中发生大幅度扰动后恢复正常工作的时间和过程。

其次,评估电力系统稳定性指标的方法可以分为定性和定量两种。

定性方法通常是通过专家评审和经验判断,根据电力系统的模拟和仿真结果来评估指标的合理性。

定量方法则是使用数学模型和计算方法来精确评估指标的数值大小。

常用的定量评估方法包括电力系统稳定性指标的数值计算、灵敏度分析和优化算法等。

对于电力系统稳定性指标的改进方法,可以从传输系统、发电系统和负荷系统几个方面进行考虑。

传输系统方面,可以采取优化输电线路的布局和参数,增加输电容量,提高线路的输电能力。

发电系统方面,可以优化发电机的调速系统和励磁系统,提高发电机的动态响应能力,降低发电机的暂态电压和频率波动。

负荷系统方面,可以通过合理的负荷管理和优化负荷分配,降低负荷的波动性和突变性,减少对电力系统稳定性的影响。

此外,改进电力系统稳定性的方法还可以通过自动化控制系统和智能电网技术来实现。

自动化控制系统可以实时监测电力系统的运行状态和负荷变化,根据实时监测的数据来调整发电机的调速系统和励磁系统,以及负荷的分配和管理。

智能电网技术可以实现电力系统的分布式控制和管理,提高电力系统的可靠性和稳定性。

总结而言,电力系统稳定性指标评估及改进方法是确保电力系统运行安全和稳定的重要环节。

通过定性和定量的评估方法,可以准确评估稳定性指标的合理性和数值大小。

电力系统安全性评估的指标有哪些

电力系统安全性评估的指标有哪些

电力系统安全性评估的指标有哪些在现代社会,电力系统的稳定运行对于各行各业以及人们的日常生活至关重要。

为了确保电力系统的安全性,需要对其进行全面而准确的评估。

而评估电力系统的安全性,离不开一系列关键的指标。

首先,电力系统的稳定性是一个重要的评估指标。

这包括功角稳定性、电压稳定性和频率稳定性。

功角稳定性关乎电力系统中同步发电机之间的相对功角变化。

简单来说,如果功角变化超出一定范围,就可能导致系统失去同步,引发停电事故。

电压稳定性则指的是电力系统在给定的运行条件下,维持各节点电压在允许范围内的能力。

当负荷需求过大或者无功功率供应不足时,电压可能会下降,严重时会导致电压崩溃。

频率稳定性是指系统在遭受干扰后,保持系统频率在允许范围内的能力。

频率偏差过大会影响电力设备的正常运行,甚至导致设备损坏。

其次,电力系统的可靠性也是不可忽视的指标。

它主要包括充裕性和安全性两个方面。

充裕性是指电力系统在静态条件下,能够满足用户电力和电量需求的能力。

这意味着系统要有足够的发电容量和输电容量,以应对正常的负荷变化和设备检修等情况。

安全性则侧重于电力系统在动态条件下,承受突然的扰动和故障,并保持连续供电的能力。

例如,当出现线路故障、发电机跳闸等突发情况时,系统能否迅速调整,避免大面积停电。

再者,短路电流水平是评估电力系统安全性的一个关键指标。

短路电流是指电力系统在发生短路故障时,流过短路点的电流。

过大的短路电流可能会损坏电气设备,影响断路器的正常开断,甚至导致系统崩溃。

因此,需要对短路电流进行准确计算和限制,以确保设备的安全运行和系统的稳定。

然后,暂态稳定裕度也是一个重要的评估指标。

暂态稳定裕度是衡量电力系统在遭受大干扰后,能否恢复到稳定运行状态的一个量化指标。

通过计算暂态稳定裕度,可以提前预判系统在面对特定故障时的稳定性,从而采取相应的预防控制措施。

另外,电能质量指标在电力系统安全性评估中也占有一席之地。

电能质量主要包括电压偏差、频率偏差、谐波含量、电压波动和闪变等。

电压稳定在线分析系统设计

电压稳定在线分析系统设计
率 随着 负荷 母线 电压 和 频率 的变动 而变 化 的关 系 ,确定描 述这 种 关系 的数 学 方程 形式 以及 其 中的参数 。 建 模 模 型 包 括 网络 模 型 、 设 备
离 线 数 据 EM S系 统 负 荷 统 计 与 分 类
静 态 模 型 、 设 备 动 态 模 型 、 负 荷 模 型 、故 障和 控 制 行 为 的模 型 。建 模
帧 以CR 6 C1 的校 验 字 结 束 。传输 帧 的
格 式如 图4 示 。 所

… 囫
图4 传输帧的格式
1 在线监测模 块 . 3
在 线监 测 模 块 根据 W AMS 接 测 直 量 母 线 电压 角 度 的优 势 ,实 现 角度 相 关 的静 态 和 动态 过 程 监视 ,发 电机 功角 监 视 。根 据W A 数 据 密度 大 ,实 时性 强 的优 势 , 实现 功率 、 频 MS 率 、 电压等 调度 常 规检 测物 理 量 的动态 过 程监视 。
基 于W AMS 电压稳 定在 线 分析 系统 的设计 。 的
1 系统模块设计
电压稳 定在 线分 析 系统 的优 点是 :1 同步 )
相 量 测 量 装 置P MU能 直 接 测 量 发 电机 功 角 ; 2 )能 够 每 隔 一 定 时 间 向 调 度 主 站 传 送 电 网 的
易 f I通模 l l线测块 茎曩 信块 在监模
脉冲信 号 和 时间信 息 。系统 结 构 图如 图2 示 。 所
图2 MU P 系统结构
1 通信模块 . 2
通信 模 块 的通信 主 要 涉及 DS 与 A P VR单 片机 、P MU与上 位机 、 P U 间、P U的现场 总线( M 之 M CAN 和 ) 与 以太 网融合 向相 量 测量 中心 的实 时数 据 传输 。其 结果 图如 图3 示 。 所

《中国南方电网同步相量测量装置(PMU)配置和运行管理规定(试行)》要点

《中国南方电网同步相量测量装置(PMU)配置和运行管理规定(试行)》要点

《中国南方电网同步相量测量装置(PMU)配置和运行管理规定(试行)》要点附件:中国南方电网同步相量测量装置(PMU)配置和运行管理规定(试行)1范围本规定适用于中国南方电网PMU装置的配置和运行管理。

南方电网公司各相关部门和单位、南方电网各并网发电企业,均应遵守本规定;有关单位在南方电网开展PMU装置的设计、施工、制造、运行维护等工作时,也应遵守本规定。

2总则2.1为保证南方电网“广域测量系统”(以下简称“WAMS 系统”)的安全、可靠运行,为电网运行提供准确的动态数据和故障信息,依据《电力系统安全稳定导则》(DL755-2001)、《电网运行准则》(DL/T 1040-2007)、《电网运行规则(试行)》(电监会22号令)、《中国南方电网电力调度管理规程》(Q/CSG-2-2 1003-2008)等有关规程规定,结合南方电网实际情况,特制定本规定。

3规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。

凡是注日期的引用文件,其随后所有的修改单或修订版均不适用于本标准,然而,鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。

凡是不注日期的引用文件,其最新版本适用于本标准。

IEEE C37.118- 2005 电力系统同步相量标准ANSI/IEEE C37.111-1991 电力系统暂态数据交换通用格式DL/T 478-2001 静态继电保护及安全自动装置通用技术条件GB/T 14285-2006 继电保护和安全自动装置技术规程国家电力监管委员会5号令电力二次系统安全防护规定南方电网电力二次系统安全防护技术实施规范-3-DL 476-1992 电力系统实时数据通信应用层协议DL/T 995-2006 继电保护和电网安全自动装置检验规程DL/T 553-1994 220kV~500kV电力系统故障动态记录技术准则DL/T 663-1999 220kV~500kV电力系统故障动态记录装置检测要求4术语和定义4.1相量phasor正弦量的复数表示形式。

机负荷的电力系统在线电压稳定指标

机负荷的电力系统在线电压稳定指标
I SDVS 值越小 系统运行点离稳 定临界点就越远 就越不容易发生电压失稳 电压
当 I SDVS = 0 时

当 I SDVS > 0 时
稳定指标 I SDVS 与临界值 0 之间的距离反映了系统的 电压稳定裕度
E ZL V IM S
1
在线电压稳定指标的推导
考虑机电暂态过程的三阶感应电动机模型可以 满足电力系统电压稳定分析的要求 其微分方程为 ds 1 dt = T (Tm − Te ) j ′ d e d ′ − ( X − X ′ ) iq + ω0Td′0 eq ′ s (1) = −ed Td′0 d t ′ deq ′ + ( X − X ′ ) id − ω0Td′0 ed ′s = −eq Td′0 d t 式中参数描述见文献[24-25] 机械负载力矩为 (2) Tm = K L [α + (1 − α )(1 − s ) m ] 对于图 1 所示的单电压源经输电线路向感应电 动机负荷供电的简单系统 势
定问题受到越来越多的关注[1-12]
系统进入了大电网 高电压 大机组和远距离输电 的时代 尤其是随着电网互连的不断发展和电力体 制的市场化改革 电力系统运行面临电压稳定问题 的威胁日益突出 为了防止电压失稳和电压崩溃事 故的发生 调度运行人员最关心当前电力系统运行 状态的电压稳定性和稳定裕度有多大 因此必须制 定一个确定电压稳定程度的指标 以便调度运行人 员做出正确的判断 采取相应的对策 很多学者提 出了多种判断电压稳定性的指标 [12] 在这些指标 中 多数指标的数学模型都是潮流方程或经过修改 的潮流方程 其本质是将网络传输极限功率时的系 统运行状态当作静态电压稳定极限状态 研究表明 与电压稳定极限的真值相比较 基于潮流模型的静 态指标在实际运行中会给出较保守或乐观的估计 导致不准确的结论[13-15] 基于全球定位系统的相量测量单元在电力系统 的广泛应用 实现了广域电网运行状态的在线同步 测量 已有研究借助于实时状态量测量对大电网进 行等值 并据此提出了基于实时等值的电压稳定性 指标 以便在线估计电压稳定极限的逼近程度[16-19]

电力系统电压稳定评价导则

电力系统电压稳定评价导则

电力系统电压稳定评价导则1. 导言电力系统的稳定运行对于保障供电质量和可靠性至关重要。

其中,电压稳定性是评价电力系统运行状态的重要指标之一。

本文将介绍电力系统电压稳定评价导则,包括评价指标、评价方法以及应用场景等内容。

2. 评价指标2.1 额定功率因数额定功率因数是指在额定负荷下,发电机组输出功率与视在功率之比。

额定功率因数的合理范围通常为0.9-1.0。

当额定功率因数超出此范围时,可能会引起电压波动。

2.2 稳态电压偏差稳态电压偏差是指实际供电点处的电压与标称值之间的差异。

根据国家标准,供电点的稳态电压偏差应控制在±5%以内。

2.3 瞬态过/欠压瞬态过/欠压是指由于突发负荷变化或故障引起的短暂过/欠压现象。

对于瞬态过/欠压,应根据电力系统的特点和设备的耐受能力进行评估。

2.4 电压波动电压波动是指电压在一定时间范围内的变化。

根据国家标准,电压波动应控制在±10%以内。

2.5 频率稳定性频率稳定性是指电力系统输出频率与标称值之间的差异。

根据国家标准,频率偏差应控制在±0.2Hz以内。

3. 评价方法3.1 实时监测通过安装合适的监测设备,对电力系统中的各个节点进行实时监测。

监测设备可以包括电压传感器、功率因数仪表、频率计等。

通过实时监测数据,可以及时发现并分析电压稳定性问题。

3.2 模拟仿真利用计算机仿真软件建立电力系统模型,并进行各种运行情况下的仿真分析。

通过模拟仿真,可以评估不同运行条件下的电压稳定性,并找出潜在问题。

3.3 系统规划与运行优化对于新建或改造的电力系统,应进行系统规划与运行优化。

通过合理的系统规划和运行优化,可以提高电力系统的电压稳定性。

4. 应用场景4.1 发电厂发电厂是电力系统的重要组成部分,其电压稳定性对整个系统的稳定运行起着至关重要的作用。

发电厂应按照评价导则对其电压稳定性进行评估,并采取相应措施提高稳定性。

4.2 输电网输电网是将发电厂产生的电能输送到用户端的关键环节。

电力系统节点电压稳定指标的研究_徐琳

电力系统节点电压稳定指标的研究_徐琳

Vol. 34 No. 3 Mar. 2010 学科代码:470·40
电力系统节点电压稳定指标的研究
徐琳 1,卢继平 1,汪洋 1,徐伟娜 2,孔令云 3,彭静 1
(1.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学),重庆市 沙坪坝区 400044; 2.中国矿业大学 信息与电气工程学院,江苏省 徐州市 221008; 3.广东省电力设计院,广东省 广州市 610663)
第 34 卷 第 3 期




˙1 U B1/2 ˙2 U B2/2 ˙M U ZnM SnM BM /2 Zn2 Sn2 B2/2 Zn1 Sn1 B1/2 Pn + jQn in ˙n U
27
1
献[8]提出了一种追踪系统 PV 曲线并判断其电压崩 溃类型的改进算法; 文献[9]提出了一种基于同步测 量数据的在线电压稳定指标;文献[16]分析了 Lp 和 Lq 等一系列指标的不足之处,提出了一种新的判断 电力系统线路的电压稳定性指标。 本文对文献 [4] 所提出的局部网络等值模型进 行改进,将线路对地电容的充电功率纳入等效模型 的计算中,在对节点进行电压稳定性分析时,可以 更加明确地检测节点负荷功率对其电压稳定性的 影响。本文运用该等值方法对系统进行等值,然后 参考文献[16]提出的判断线路电压稳定指标,提出 一种新的估计节点电压稳定性的指标。该指标可以 方便地判断系统各节点的电压稳定性,预测整个系 统是否会发生电压崩溃。本文的仿真工作是利用 Matpower 程序在 Matlab 软件中完成,Matpower 是 一个 Matlab M 文件,用来解决电力潮流和优化潮 流问题。
i =1
M
= ∑ (Y V V eq ni i ) / Yeq 。Veq 为等值模 M 点的电压相量,

基于WAMS的在线电压稳定指标

基于WAMS的在线电压稳定指标

0 引 言
近年来 , 界上一 些大 电网 电压 失稳 ( o aeIs bl 世 V l g nt i— t a i t) y 电压崩 溃 ( o aeC l pe 时有发 生。 电压 稳定 问题 引 V l g oas ) t l 起了各 国学 者 的广泛 关 注 , 并提 出很 多研 究 电压稳 定 的方 法: 灵敏度法… , 连续潮 流法 , 特征 值结构 分析法 , 潮流 多解法 等 。为 了防止 电压失稳和 电压崩溃 , 度运行人员 调 最关心 的是 当前 电网稳健状况如何 。于是 , 产生 了一些判断 电压稳定 状 况 的 指 标 : L指 标 J 度 指 标 j 能 量 函数 指 , , 标 , 最小奇异值/ 特征值 指标 等 。电压失稳 是从 局部 开
指标。该指标是利用 P 时问断面 电压相量和负荷功率计 算而获得。并将所 有负荷 节点稳定 指标 最大值 MU 作为评估 系统 电压稳定状况 的标准。在 I E 3 E E一 0节点系统 的仿真 结果验证 了方法 的有效 性和在线应用 的
可行 性 。
关键词 : 稳定 裕度 ; 电压崩溃 ; 广域测量 系统( MS WA ) 中图分类号 :M 1 T 7 文献标识码 : A
弱节点 及分 析其稳定 程度 是 电压稳定 控制 的关键 。在这 些关键节点 电网侧进行戴维南等值并 获得该点 的等值 参数 ,
是 一个 较 好 的快 速分 析 薄 弱 节 点 电压 稳 定 的方 法 。
静态 特性模 型选用抛 物线模 型 , 将负 荷看作 ZP组合 , I 也就 是恒 阻抗 , 电流 , 恒 恒功率 的综合 。可 以用如下方程表示 :
始 , 步 向周 围 节 点 扩 散 的 。 因 此 , 别 当 前 系 统 运 行 的 薄 逐 识
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第25卷第1期中国电机工程学报V ol.25 No.1 Jan. 20052005年1月Proceedings of the CSEE ©2005 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号:0258-8013 (2005) 01-0013-05 中图分类号:TM712 文献标识码:A 学科分类号:470⋅40基于同步相量测量的电力系统在线电压稳定指标刘道伟1,谢小荣2,穆钢1,黎平1(1. 东北电力学院电力工程系,吉林省吉林市 132012;2.清华大学电机工程系,北京市海淀区100084)AN ON-LINE VOLTAGE STABILITY INDEX OF POWER SYSTEMBASED ON SYNCHRONIZED PHASOR MESUREMENTLIU Dao-wei1,XIE Xiao-rong2,MU Gang1, LI Ping(1.Northeast China Institute of Electric Power Engineering Jilin 132012,Jilin Province,China;2. Tsinghua University, Haidian District, Beijing 100084, China)ABSTRACT: The rapid development and wide applications of Wide-Area Measurement System (WAMS) provide great potential for online assessment of voltage stability in large-scale power systems. An on-line voltage stability index, L VSI, has been proposed in this paper, which is defined as a function of measurements of WAMS. For any transmission line at a certain time point, L VSI is constructed based on the model of Πequivalent connecting with an infinite voltage source and a load, and calculated by measured bus voltage phasor, power flow and other related quantities. The maximum value of the all L VSI can be considered as the voltage stability index of the system. Correspondingly, the line with maximum L VSI is called the weakest line. The distance between L VSI and the critical value of 1 denotes the margin of voltage stability. And if the system is being deteriorated towards voltage collapse, the L VSI of the weakest line will approach to 1. Simulation results of the EPRI 36-bus system show the validity of the index, and the availability of the index used for real-time monitoring of power system voltage stability.KEY WORDS: Power system; V oltage stability; On-line voltage stability index; Wide-area measurement system; Phasor measurement unit摘要:广域测量系统的迅速发展和广泛应用为大电网电压稳定性的在线监测奠定了基础。

在某一时间断面上将系统中的一条支路看作一个单负荷无穷大系统,在此基础上研究了一种基于量测数据的在线电压稳定指标。

利用同步测量的母线电压相量、支路潮流等电气量,经过简单的在线计算,得到基金项目:国家自然科学基金项目(50323002,50407001)。

Project partly Supported by National Natural Science Foundation of China (50323002,50407001).被监测支路的电压稳定指标。

将系统所有支路电压稳定指标的最大值作为该系统的电压稳定指标,所对应的支路为最弱支路。

系统电压稳定指标与临界值1之间的距离反映了系统的电压稳定裕度。

如果系统电压稳定指标趋近1,则表明系统临近电压崩溃点。

在EPRI-36节点系统上的仿真结果验证了该指标的有效性,及将该指标用于电力系统的在线电压稳定监测的可行性。

关键词:电力工程;电力系统;电压稳定性;在线电压稳定指标;广域测量系统(WAMS);相量测量单元(PMU)1 引言近年来,世界范围内发生了多起电压失稳和电压崩溃事故[1~5]。

这些事故不仅严重影响了人民的生活,而且造成了巨大的经济损失。

同时,我国电力系统也进入了大电网、高电压、大机组、远距离输电的时代,特别是在电网互联和放松电力管制的今天,比过去更多地面临电压稳定性威胁[6]。

为了防止电压失稳和电压崩溃事故,调度运行人员最为关心的问题是:当前电力系统运行状态离崩溃点还有多远或稳定裕度有多大。

因此必须制定一个确定电压稳定程度的指标,以便调度运行人员做出正确的判断,采取相应的对策[7]。

目前常用的静态电压稳定指标有灵敏度[8]、负荷裕度[9]、最小特征值(奇异值)[10]、L指标[11]等。

但这些方法都需要不同程度的复杂计算,应用于电力系统在线监控时存在一定的困难,这些指标线性很不好,它们都不能预报系统接近崩溃点的程度[12]。

文献[13]从系统临界电压崩溃点的功率损耗特征推导出的指标算法不能实际用14 中国电机工程学报第25卷于电压稳定的在线监测;文献[14]提到的算法关键是求等效参数,不适于电压稳定在线监测的要求;文献[15]的推导方法采用阻抗支路模型,忽略了支路对地电容的影响,不适于实际的高压大电网系统;文献[16]推导出了辐射型配电网的电压稳定指标,其支路模型同样采用阻抗模型,指标所需参数的计算方法也难以适于实际的高压输电网。

电压崩溃可能发生在主网或地区网络中,而且发生得相当突然,这就要求对电力系统运行状态连续地监视,同时要求快速的数据处理和系统电压稳定判定[17]。

现代电网的规模不断扩大,动态特性非常复杂,所以电压在线稳定性监测越来越需要从系统整体来考虑。

20世纪90年代初,基于全球定位系统(Global Positioning System,GPS)的相量测量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)的成功研制,标志着同步相量(synchrophasor)技术的诞生。

它在电力系统中的广泛应用,促进了大电网广域测量/监视系统(Wide-Area Measurement/ Monitoring System,WAMS)的形成和发展[18~20]。

WAMS能实现广域电网运行状态的在线同步测量,借助于高速通信网络还可将测得的相量数据进行汇总,这就为实现全局性的电压稳定性在线监测创造了条件。

因此,如何利用广域测量系统的同步数据对系统电压稳定进行在线分析和监测具有非常重要的意义。

本文在文献[16] 的推导思路基础上,将其应用到高压输电系统中,从时间断面的角度对该思路的物理含义做了更深的论述,EPRI-36节点的仿真结果验证了该指标用于高压输电网的有效性。

该指标计算量非常小,精度高,适合于电力系统在线电压稳定分析与监测。

2 静态电压稳定分析模型的选取目前,静态电压稳定分析常采用无穷大母线通过支路接负荷的简单两节点系统如图1所示,支路大都采用阻抗(或纯电感)的模型。

然而,这种简单的系统模型并不适合于研究大系统的静态电压稳定性问题。

电力系统的运行电压水平同无功功率平衡密切相关,为了改善电压质量和减少网损,受端系统往往安装就地并联无功补偿装置。

另外,在研究高压网的电压稳定时,支路的充电功率不能忽视。

35kV及以下电压等级的电网中,支路的充电功率甚小,支路相当于无功负荷。

而110kV及以上电压等级电网中,特别是当支路上的功率较小(小于自然功率)时,电纳中产生的无功功率除了抵偿电抗中的损耗外,还有多余,这时支路就相当于无功电源。

因此,仅以支路阻抗模型不能如实地反映支路的这种对外无功特性。

.L L.图1 简单支路模型Fig. 1 The simple line model一般根据支路有功的流向确定支路的发端和受端。

但对于无功潮流,由于线路自身的充电功率是分布式注入的,使得支路两端的无功流向在不同的负荷水平下有很大的不确定性,进一步使得采用图1所示的简单模型不适于研究大型输电网的电压稳定问题。

基于以上分析,本文采用如图2所示的Π形支路模型作为分析的基础。

..P i图2电力支路模型图Fig. 2 The transmission line model of power system3 在线电压稳定指标(L VSI)的推导在实际系统中,输电线路中总存在一定的电阻,对于一些短支路(以纯电抗表示),如高压母联支路,它们一般没有电压稳定问题。

正常运行时,支路两端的有功流向始终是一致的,假如在某一时刻,对于如图2所示的支路模型,根据有功流向,令节点i为发端侧,电压相量为i iVδ∠,输出功率为ji iP Q+,节点j侧注入功率为jj jP Q+,阻抗jZ R Xθ∠=+,jB/2为支路两端的等值导纳。

通过等值阻抗靠i侧的功率为''ji iP Q+,通过等值阻抗靠j侧的功率为''jj jP Q+。

易知支路潮流满足以下表达式'2/cos()/cosj j i j jP P V V Z V Zθδθ==−−(1)式中i jδδδ=−,为支路两端的电压相角差,在线应用时根据PMU安装情况,直接测量或利用图2所示支路模型进行简单推导即可求出。

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