浙教版七年级数学下册试题.2 单项式的乘法

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浙教版七年级数学下册试题.2单项式的乘法

A．4x2yB．8x3y2C．4x2y2D．8x2y
7．若x3•xmy2n=x9y8，则4m﹣3n等于（）
A．8B．9C．10D．12
8．下列各式：①3x3•4x5=7x8，②2x3•3x3=6x9，③（x3）5=x8，④（3xy）3=9x3y3，
其中正确的个数为（）
A．0个B．1个C．2个D．3个3. Nhomakorabea单项式的乘法
一．选择题（共8小题）
1．计算：（﹣2a）2•（﹣3a）3的结果是（）
A．﹣108a5B．﹣108a6C．108a5D．108a6
2．化简 x2y3•（﹣ x）的结果为（）
A．﹣x3y3B．x3y3C．﹣2x3y3D．2x3y3
3．下列运算正确的是（）
A．﹣2（a+b）=﹣2a+2bB．（a2）3=a5C．a3+4a= a3D．3a2•2a3=6a5
（1）2a•3a2；（2）[（﹣x）3]2；
（3）（﹣2a2）2•（﹣5a3）．
14．（1）3ab2•（﹣ a2b）•2abc（2）（﹣ x2y）3•（﹣3xy2）
（3）（﹣3xy2）3•（ x3y）（4）（x2+3x）﹣2（4x﹣x2）
15．已知﹣5x2m﹣1yn与11xn+2y﹣4﹣3m的积与x7y是同类项，试求出2n﹣m﹣9的值．
4．下列各式正确的是（）
A．3a2•5a3=15a6B．﹣3x4•（﹣2x2）=﹣6x6
C．3x3•2x4=6x12D．（﹣b）3•（﹣b）5=b8
5．下列计算错误的是（）
A．a5+a5=2a5B．（﹣2a2）3=﹣26C．2a2•a﹣1=2aD． =﹣3
6．若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）

3.2 单项式的乘法浙教版数学七年级下册素养提升练习(含解析)

第3章　整式的乘除3.2　单项式的乘法基础过关全练知识点1单项式与单项式相乘1.(2022浙江温州中考)化简(-a)3·(-b)的结果是( )A.-3abB.3abC.-a 3bD.a 3b2.(2023四川泸州中考)下列运算正确的是　( )A.m 3-m 2=mB.3m 2·2m 3=6m 5C.3m 2+2m 3=5m 5D.(2m 2)3=8m 53.(2023陕西中考)计算:6xy 2·-12x 3y 3=( )A.3x 4y 5 B.-3x 4y 5C.3x 3y 6D.-3x 3y 64.(2023浙江温州外国语学校三模)计算:(-2a)2·(-b)= .5.【新独家原创】小明在做习题计算:3x 2y 2·(-2x ■yz)2时,一不小心污染了这道习题,老师告诉他答案是12x 6y 4z 2,则被污染的部分■= .6.计算:2a 3·a 3-(a 2)3.7.计算:(1)(-2a 2)·(-ab 2)3;(2)(-8ab 3)·-14ab b 22;(3)(5.2×104)×(4×102)(结果用科学记数法表示).知识点2单项式与多项式相乘8.(2022浙江温州模拟)计算-x(x 3-1)的结果是( )A.-x 4-1B.-x 4-xC.-x 4+xD.x 4-x9.(2022浙江宁波鄞州月考)下列运算错误的是( )A.3xy-(x 2-2xy)=5xy-x 2B.5x(2x 2-y)=10x 3-5xyC.5mn(2m+3n-1)=10m 2n+15mn 2-1D.(ab)2(2ab 2-c)=2a 3b 4-a 2b 2c10.(2023浙江绍兴诸暨月考)化简:3a 2-a(2a-1)= .11.一个长方形的长和宽分别为12x 2y+y 2和4xy,则这个长方形的面积为 .12.化简:(1)-2x 2(x 4-3x 3-2);(2)3a(2a 2-4a)-2a 2(3a+4).能力提升全练13.(2023浙江温州龙湾期中,8,★★☆)已知x(x-3)=2,那么多项式-2x 2+6x+9的值是( )A.4B.5C.6D.714.若计算(3x 2+2ax+1)·(-3x)-4x 2的结果中不含x 2项,则a 的值为( )A.2B.0C.-23D.-3215.将大小不同的两个正方形按如图所示的方式摆放.若图1中阴影部分的面积是20,图2中阴影部分的面积是14,则大正方形的边长是( )A.6B.7C.8D.916.【新考向·新定义试题】定义三角表示3abc,方框表示xz+wy,求×的值.x+1,求正确17.某同学在计算一个多项式乘-3x2时,算成了加上-3x2,得到的答案是x2-12的计算结果.18.计算图①与图②中几何体的表面积与体积.19.如图,在一个长方形中,剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示),留下一个“T”形的图形(阴影部分).(1)用含x,y的代数式表示“T”形图形的面积并化简;(2)若y=3x=21,“T”形区域铺上价格为每平方米20元的草坪,请计算草坪的造价.素养探究全练20.【运算能力】定义:若A-B=1,则称A与B是关于1的单位数.(1)3与是关于1的单位数,x-3与是关于1的单位数(第二个空填一个含x的式子);(2)若2+3x―1,判断A与B是不是关于1的单位数,并说明理由.答案全解全析基础过关全练1.D　原式=-a3·(-b)=a3b.故选D.2.B　A中,m3与-m2不是同类项,不能合并,错误;B中,3m2·2m3=(3×2)(m2·m3)=6m5,正确;C中,3m2与2m3不是同类项,不能合并,错误;D中,(2m2)3=23(m2)3=8m6,错误.故选B.3.B　6xy2·-1x3y3=6×-1+3y2+3=-3x4y5.故选B.24.答案　-4a2b解析　原式=-4a2·b=-4a2b.5.答案　2解析　设被污染的部分为a,则3x2y2·(-2x a yz)2=3x2y2·(4x2a y2z2)=12x2a+2y4z2,∵正确答案为12x6y4z2,∴2a+2=6,解得a=2.6.解析　2a3·a3-(a2)3=2a6-a6=a6.7.解析　(1)原式=-2a2·(-a3b6)=[(-2)×(-1)]·(a2·a3)·b6=2a5b6.(2)原式=(-8ab3)·-1ab2b44=(-8)×-×2)(b3·b·b4)a4b8.=12(3)(5.2×104)×(4×102)=(5.2×4)×(104×102)=20.8×106=2.08×107.8.C　原式=-x·x3+x=-x4+x,故选C.9.C　3xy-(x2-2xy)=5xy-x2,故A正确;5x(2x2-y)=10x3-5xy,故B正确;5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-5mn,故C错误;(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c,故D正确.故选C.10.答案　a2+a解析　3a2-a(2a-1)=3a2-2a2+a=a2+a.11.答案　2x3y2+4xy3解析　该长方形的面积为2y+y2=2x3y2+4xy3.12.解析　(1)原式=-2x2·x4+(-2x2)·(-3x3)+(-2x2)·(-2)=-2x6+6x5+4x2.(2)原式=6a3-12a2-6a3-8a2=-20a2.能力提升全练13.B　∵x(x-3)=x2-3x=2,∴2x2-6x=4,∴-2x2+6x=-4,∴-2x2+6x+9=-4+9=5.故选B.14.C　(3x2+2ax+1)·(-3x)-4x2=-9x 3-6ax 2-3x-4x 2=-9x 3+(-6a-4)x 2-3x∵结果中不含x 2项,∴-6a-4=0,解得a=-23.故选C.15.B 设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,根据题意可得ab +12b(a ―b)=20①,ab =14②,由①得,ab-12b 2=20③,由②得,ab=28④,把④代入③,得28-12b 2=20,∴b 2=16,∵b>0,∴b=4,把b=4代入④,得4a=28,解得a=7.故大正方形的边长是7,故选B.16.解析　由题意得,原式=3×3mn·(4×2m+5n)=9mn·(8m+5n)=9mn·8m+9mn·5n =72m 2n+45mn 2.17.解析　由题意可知,原多项式为x 2-12x+1+3x 2=4x 2-12x+1,-3x 2·4x 2-12x +1=-12x 4+32x 3-3x 2,故正确的计算结果为-12x 4+32x 3-3x 2.18.解析　题图①中的几何体为长方体,∴表面积=2×[2x·(3x-4)+(3x-4)·x+2x·x]=2×(6x 2-8x+3x 2-4x+2x 2)=2×(11x 2-12x)=22x 2-24x,体积=(3x-4)·2x·x=6x 3-8x 2.题图②中的几何体为圆柱,∴表面积=2πx 2+2πx·(2x+5)=2πx 2+4πx 2+10πx=6πx 2+10πx,体积=πx 2·(2x+5)=2πx 3+5πx 2.19.解析　(1)“T”形图形的面积为2x(2y+x)+xy=4xy+2x 2+xy=5xy+2x 2.(2)∵y=3x=21,∴y=21,x=7,∴草坪的造价为20×(5×7×21+2×72)=16 660(元).素养探究全练20.解析　(1)2;x-4.(2)A 与B 是关于1的单位数.理由:∵2+3x ―1=3x 2+6x-1-3x 2-6x+2=1,∴A与B是关于1的单位数.。

3.2 单项式乘以单项式浙教版数学七年级下册基础知识讲与练巩固篇(含答案)

专题3.9 单项式乘以单项式（巩固篇）（专项练习）一、单选题1．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．2．计算：a2b•（ab）﹣1＝（）A．a B．a3b2C．a D．a3b23．若(－5a m＋1b2n－1)·(2a n b m)=－10a4b4，则m－n的值为( )A．－1B．1C．－3D．34．如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（）A．B．C．D．5．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（）A．B．C．D．6．若，则（）A．8B．9C．10D．127．若(mx4)·(4x k)＝－12x12，则适合条件的m，k的值分别是( )A．m＝－3，k＝8B．m＝3，k＝8C．m＝8，k＝3D．m＝－3，k＝38．一个长方形的宽是1.5×102 cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是（）A．13.5×104cm2B．1.35×105cm2C．1.35×104cm2D．1.35×103cm29．某同学做了四道题：①；②；③；④，其中正确的题号是（）A．①②B．②③C．③④D．②④10．下列各图均由若干个大小相同的小正方形组成，且最大的正方形边长都为a，下面三幅图中阴影部分的面积均相同，请你写出这个面积（用含有a的式子表示）（）A．B．C．D．二、填空题11．计算：___________．12．计算:_________ (结果用科学记数法表示)13．若单项式4x m-2n y8与-2x2y4m+2n的和仍为单项式，则这两个单项式的积为________．14．计算_________________________15．若am＋1bn＋2·a2n－1b2m＝a5b3，则m＋n的值为________．16．如果单项式与单项式的乘积为，则__________．17．若－2x a y·(－3x3y b)=6x4y5，则a=_______，b=_______．若(mx4)·(4x k)＝－12x12，则m=____，k=______.18．三、解答题19．计算：(1) (2)20．计算：(1) ．(2) ．21．计算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．22．已知单项式与的积与是同类项，求．23．化简求值：(1) 当a＝2022时，求－3a2(a2－2a－3)＋3a(a3－2a2－3a)＋2022的值．(2)24．如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为b米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的甬路，剩余部分种草．（提示：取3）（1）甬路的面积为________平方米；种花的面积为_______平方米；（2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积；（3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米30元，种草的费用为每平方米20元，甬路的费用为每平方米10元．那么美化这块空地共需要资金多少元？参考答案：1．B【分析】根据单项式乘以单项式法则，进行运算，即可一一判定．解：A.，故该选项错误，不符合题意；B.，故该选项正确，符合题意；C.，故该选项错误，不符合题意；D.，故该选项错误，不符合题意；故选：B．【点拨】本题考查了单项式乘以单项式法则，熟练掌握和运用单项式乘以单项式法则是解决本题的关键．2．C【分析】根据单项式乘单项式法则及积的乘方运算法则进行运算即可求得．解：原式a2b•a﹣1b﹣1a2•a﹣1•b•b﹣1a2﹣1b1﹣1a．故选：C．【点拨】本题考查了单项式乘单项式法则及积的乘方运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．3．A【分析】根据单项式相乘的法则可得：（-5a m+1b2n-1）（2a n b m）=-10a m+n+1b m+2n-1，然后再根据题意可得方程组，解出m、n的值即可求得m－n的值．解：∵（-5a m+1b2n-1）（2a n b m）=-10a m+n+1b m+2n-1，∴解得：m=1,n=2,所以m-n=1-2=-1.故选A.【点拨】考查了单项式乘法，关键是掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．4．B【分析】把单项式的积转化为单项式的除法计算即可．解：设这个单项式为，由题意得，，，故选：．【点拨】本题考查了单项式的乘法，单项式的除法，熟记运算的法则是解题的关键．5．B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求出a和b，再利用单项式乘以单项式计算结果即可．解：由题意可得：，解得：，则这两个单项式分别为：，，∴它们的积为：，故选：B．【点拨】本题主要考察同类项的概念、单项式乘以单项式，掌握同类项的概念是解题的关键．6．D【分析】先根据单项式乘以单项式，确定m，n的值，即可解答．解：∵，∴，，∴，，∴，故选D．【点拨】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是确定m，n的值．7．A【分析】等式左边先利用单项式乘单项式法则计算，然后根据等式的性质左右对比求得m、k的值.解：∵(mx4)·(4x k)=4mx4+k，又∵(mx4)·(4x k)＝－12x12，∴4m=-12，4+k=12，∴m=-3，k=8，故选A.【点拨】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的法则是解题的关键.8．B【分析】首先求得长方形的长,然后利用长方形的面积公式求解解：长是6×1.5×10=9×10(cm)则长方形的面积是1.5×10×9×10=13.5×10=1.35×10(cm)故选B.【点拨】此题考查单项式乘单项式和科学记数法一表示较大的数，解题关键在于熟练掌握运算法则9．D【分析】根据合并同类项法则可判断①错误，根据积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则可判断②正确，根据单项式除以单项式和同底数幂除法的运算法则可判断③错误，根据单项式乘以单项式和同底数幂乘法的运算法则可判断④正确.解：①不是同类项不能合并，错误．②，正确．③，错误．④，正确．故选：D.【点拨】本题考查了合并同类项法则，积的乘方，幂的乘方，单项式除以单项式，单项式乘以单项式的运算法则，熟练掌握以上知识点是解题的关键．10．B【分析】题目已告诉三个图形的阴影面积相同故选最右边图形用a表示其阴影面积．右边图形的阴影是梯形，可先用a表示出其上下底及高，再运用梯形面积公式表示出其面积，最后化简即得答．解：由于题目已知三个图形的阴影面积相同，故只需把最右边图形的面积用a表示即可．如下图知梯形的上底长为，高为，下底长为a所以阴影部分的面积为==．故选：B．【点拨】本题考查用单项式的乘法解决面积类问题．关键是要正确利用字母根据题意表示相关的量再套用面积公式．本题中最大的正方形边长这a，故最小的正方形边长为，则其它长度量容易表示．11．【分析】根据单项式乘以单项式法则计算即可．解：，故答案为：．【点拨】本题考查单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．12．．【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算，结果化为科学记数法即可．解：，=，=．故答案为：．【点拨】此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．13．-8x4y16【分析】根据题意得两个单项式为同类项，从而可先求出m，n的值，再求出两个单项式之积即可．解：∵4x m-2n y8与-2x2y4m+2n的和仍为单项式，∴4x m-2n y8与-2x2y4m+2n是同类项，∴，解得，∴4x2y8•(-2x2y8)=-8x4y16，故答案为：-8x4y16．【点拨】此题考查了单项式乘单项式，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．【分析】先去括号，再根据单项式的乘法法则对单项式进行化简即可.解：==【点拨】本题考查单项式乘单项式，熟练掌握计算法则是解题关键.15．2【分析】根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值．解：a m+1b n+2•a2n-1b2m=a m+1+2n-1•b n+2+2m=a m+2n•b n+2m+2=a5b3，∴，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故答案为2．【点拨】本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．16．-5【分析】根据已知条件可求得，约分可得，根据单项式相乘的原则：底数不变，指数相加可得求解即可.解：单项式与单项式的乘积为，即两边约分后可得根据底数不变，指数相加原则可得可求得.故答案为-5.【点拨】此题考查单项式乘单项式，解题关键在于掌握运算法则.17． 1； 4； -3； 8.【分析】根据单项式乘以单项式的乘法法则计算即可解答.解：∵－2xy·(－3x3y4)=6x4y5，∴a=1，b=4；∵(-3x4)·(4x8)＝－12x12，∴m=-3，k=8.故答案为1，4，-3，8.【点拨】本题考查了单项式乘以单项式，灵活运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算是解决问题的关键.18．【分析】根据题目所给的信息得表示，表示，在进行单项式乘以单向式的运算即可．解：根据题意，得表示，表示，则=×=．故答案为：．【点拨】此题考查了新定义下的单项式乘以单项式的运算，解题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息写出相应的式子．19．(1) (2)【分析】（1）根据幂的乘方及同底数幂的乘法运算法则进行计算即可；（2）先算幂的乘方，单项式乘单项式，再合并同类项即可．（1）解：原式（2）解：原式【点拨】本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．(1) (2)【分析】（1）根据整式的加减运算、同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算即可求出答案；（2）根据单项式的乘除法则进行计算即可．解：（1）==（2）==【点拨】本题考查同底数幂的乘法以及积的乘方运算，单项式的乘除，解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则．21．(1) (2) (3) (4)【分析】（1）单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；（2）单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；（3）先进行积的乘方，再利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；（4）先进行积的乘方，再利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘．解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点拨】本题考查的是单项式乘单项式，掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式是解题的关键．22．2.【分析】根据同底数幂的乘法，同类项的概念可求m，n的值；从而求得的值.解：9a m+1b n+1•（-2a2m-1b2n-1）=9×（-2）•a m+1•a2m-1•b n+1•b2n-1=-18a3m b3n因为与5a3b6是同类项，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2；∴【点拨】本题考查了同类项的定义；解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．23．(1) 2022(2) x2n，64【分析】（1）先根据单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求值即可；（2）先根据单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．（1）解：原式==2022；（2）解：原式==；当x＝－2，n＝3时，则；【点拨】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．24．（1）ab；3a2；（2）28平方米；（3）1120元【分析】（1）利用长方形面积公式和圆的面积公式计算即可；（2）用总面积减去甬路和花圃面积即可；（3）表示出甬路、花圃、草地的面积，再求出各自的花费即可．解：（1）甬路的面积：（3a-a-a）•b=ab（平方米），种花的面积：π•a2≈3a2（平方米），故答案为：ab；3a2；（2）种草的面积：3a•b-ab-πa2=2ab-3a2，当a=2，b=10时，原式≈2×2×10-3×22=40-12=28（平方米），答：长方形场地上种草的面积为28平方米；（3）3×22×30+28×20+2×10×10=360+560+200=1120（元）答：美化这块空地共需要资金1120元．【点拨】此题主要考查了列代数式和代数式求值，关键是掌握四个花圃拼在一起组成圆形．。

浙教版数学七年级下册3.2单项式乘法

(3)( 3 st2 ) ( 1 s2t) [( 3) ( 1)](s s2 )(t2 t) 3 s3t3
2
2
22
4
(4)(2a)3 2ab2 (8a3) (2ab2 ) [(8) 2](a3 a)b2 16a4b2
总结归纳
注意：
单项式与单项式相乘要注意的几点： (1)求系数的积，应注意符号； (2)相同字母因式相乘，是运用同底数幂的乘法法则，即底数
2.已知 xy2 6，求代数式 xy x2 y5 xy3 的y 值.
246
课堂小结
转化思想
单项式与单项式相乘
转化
单项式与多项式相乘
转化
实数的乘法同底数幂乘法幂的乘方积的乘方
作业布置
作业本3.2 课后作业题2-5
新知导入
问题2：对于代数式
3 2
x
5 3
x， 3x 2，y 你能猜想这两个代数式的结果分别
是什么吗？怎么表示？请试一试．
3 2
x
5 3
x
3 2
5 3
x
x
5 2
x2
3x 2 y 3 2 x y 6xy
问题3：你觉得单项式与单项式相乘的运算怎样进行？
新知讲解
计算：5 x2 6xy
2
改为：30a5
(4) 3a2b 4a3 12a5
改为：12a5b
课堂练习
计算.
(1) 3a 2b
(3)
3 2
st
2
1 2
s
2t
(2) 1.5x2 2x3
(4) 2a3 2ab2
解：
(1) 3a (2b) (3 2)(a b) 6ab

七年级数学下册 3.2单项式的乘法练习新版浙教

3.2 单项式的乘法知识点1 单项式乘单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．1．计算：(1)13a 2·(6ab)；(2)(2x)3·(－3xy 2)；(3)(－2xy)2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－32x 3z ×6(xy 2)2.知识点2 单项式乘多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2．计算：(1)3x 3y(2xy 2－3xy)；(2)－2x(3x 2－xy ＋y 2)．一运用单项式的乘法进行计算 (1)14ax 2·(－8a 3x 3)；(2)(2xy)2·(－3x)3·y ；(3)－3x·(2x 2－x ＋4)．[归纳总结] (1)积的系数是所有系数的积，应注意符号； (2)对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，要防止遗漏； (3)单项式必须乘多项式的每一项，不能漏乘任何一项； (4)计算过程中不要忽略各项的符号．二运用单项式的乘法进行化简求值运算教材补充题(1)先化简，再求值：8x 2－5x(4y －x)＋4x⎝⎛⎭⎪⎫－4x ＋52y ，其中x ＝－1，y ＝3；(2)已知x ＋5y ＝6，求x 2＋5xy ＋30y 的值．[反思] 计算：4x 5·4x 5.解：原式＝(4＋4)x 10①＝8x 10②.(1)找错：从第________步开始出现错误； (2)纠错：一、选择题1．计算3x 3·2x 2的结果是( ) A ．5x 5 B ．6x 5 C ．5x 6 D ．6x 92．计算2x(3x 2＋1)，正确的结果是( ) A ．5x 3＋2x B ．6x 3＋1 C ．6x 3＋2x D ．6x 2＋2x3．下列运算中，错误的是( ) A ．3xy ·(x 2－2xy)＝3x 2y －6x 2y 2 B ．5x(2x 2－y)＝10x 3－5xyC ．5mn(2m ＋3n －1)＝10m 2n ＋15mn 2－5mnD ．(ab)2·(2ab 2－c)＝2a 3b 4－a 2b 2c4．若(mx 4)·(4x k )＝－12x 12，则适合条件的m ，k 的值是( ) A ．m ＝3，k ＝8 B ．m ＝－3，k ＝8 C ．m ＝3，k ＝3 D ．m ＝－3，k ＝35．一个长方体的长为5.4×102 mm ，宽为100 mm ，高为2×102mm ，则此长方体的体积为( )A ．1.08×105 mm 3B ．1.08×106 mm 3C ．1.08×107 mm 3D ．1.08×108 mm 3 二、填空题6．计算：3a 2b 3·2a 2b ＝________．7．当x ＝1，y ＝15时，3x(2x ＋y)－2x(x －y)＝________．8．若－2x ay ·(－3x 3y b)＝6x 4y 5，则a ＝________，b ＝________．9．如图3－2－1，一个长方形菜园的长为a ，宽为b ，菜园里有一条横向宽度都为m 的小路．则此菜园的种植面积为____________(除去小路的面积)．图3－2－2三、解答题 10．计算：(1)5a 2bx ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 3xc ；(2)(－3a 2b)2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－23abc ·34ac 2；(3)3x(x 2－2x －1)－2x 2(x －2)． 11．若xm －2y 3·x 3m ＝x 2y 3，求代数式23m 2－m ＋13的值．12.有一块长为(6a 2＋4b 2)米、宽为5a 4米的长方形铁皮，在它的四个角上各剪去一个边长为2a 3米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，问这个盒子的表面积是多少？观察下列等式： 12×231＝132×21， 13×341＝143×31， 23×352＝253×32， 34×473＝374×43， 62×286＝682×26， …以上每个等式两边的数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”： ①52×________＝________×25； ②________×396＝693×________．(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a ，b)，并说明理由．详解详析【预习效果检测】1．[解析] 该题中各小题均属于单项式的乘法，可以直接利用单项式的乘法法则进行计算．其中的第(2)(3)题夹杂了乘方运算，按运算顺序要先算乘方．解：(1)13a 2·(6ab )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13×6·(a 2·a )·b ＝2a 3b .(2)(2x )3·(－3xy 2)＝8x 3·(－3xy 2)＝[8×(－3)]·(x 3·x )·y 2＝－24x 4y 2.(3)(－2xy )2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－32x 3z ·6(xy 2)2＝4x 2y 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－32x 3z ·6x 2y 4＝[4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×6]·(x 2·x 3·x 2)·(y 2·y 4)·z＝－36x 7y 6z .2．解：(1)3x 3y (2xy 2－3xy )＝6x 4y 3－9x 4y 2.(2)－2x (3x 2－xy ＋y 2)＝－6x 3＋2x 2y －2xy 2. 【重难互动探究】例1 解：(1)14ax 2·(－8a 3x 3)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤14×（－8）·(a·a 3)·(x 2·x 3) ＝－2a 4x 5.(2)(2xy)2·(－3x)3·y ＝4x 2y 2·(－27x 3)·y＝－108x 5y 3.(3)－3x·(2x 2－x ＋4)＝－3x·2x 2－3x·(－x)－3x·4＝－6x 3＋3x 2－12x.例2 [解析] 对于(1)题应按题目要求，先把代数式化成最简形式，然后再代入求值；(2)题应注意逆用单项式乘多项式的法则求值较为简便．解：(1)原式＝－3x 2－10xy. 当x ＝－1，y ＝3时，原式＝27.(2)x 2＋5xy ＋30y ＝x(x ＋5y)＋30y ＝6x ＋30y ＝6(x ＋5y)＝36. 【课堂总结反思】 [知识框架]系数同底数幂单项式多项式的每一项 [反思] (1)①(2)原式＝(4×4)x 5＋5＝16x 10. 【作业高效训练】 [课堂达标]1．B 2.C 3.A 4.B 5.C6．[答案] 6a 4b 47．[答案] 5[解析] 原式化简为4x 2＋5xy ，再将x ＝1，y ＝15代入求值．8．[答案] 1 4[解析] 由已知得6x a ＋3y 1＋b ＝6x 4y 5，故a ＋3＝4且1＋b ＝5，即a ＝1，b ＝4. 9．[答案] ab －bm[解析] 将小路左边部分向右边平移，得到一个长为a －m ，宽为b 的长方形，故可求得面积．10．解：(1)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12·(a 2·a 3)·b·(x·x)·c＝－52a 5bx 2c.(2)原式＝9a 4b 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－23abc ·34ac 2＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫9×23×34＝a4＋1＋1b 2＋1c 1＋2＝－92a 6b 3c 3. (3)原式＝3x 3－6x 2－3x －2x 3＋4x 2＝x 3－2x 2－3x.11．解：根据题意，得 m －2＋3m ＝2，解得m ＝1.当m ＝1时，原式＝23×12－1＋13＝0.12．解：由题意，得(6a2＋4b2)·5a4－4·(2a3)2＝30a6＋20a4b2－4×4a6＝(14a6＋20a4b2)(米2)．答：这个盒子的表面积为(14a6＋20a4b2)米2.[数学活动]解：(1)①275572 ②6336(2)一般规律的式子：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b ＋a)．理由如下：左边＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(110b＋11a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，右边＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a)．∵左边＝右边，∴表示“数字对称等式”一般规律的式子成立．。

浙教版七年级数学下册专题3.2单项式的乘法(专项训练)(原卷版+解析)

专题3.2 单项式的乘法（专项训练）1．(2023秋•东方期末）计算：3a2b•（﹣2ab2）＝．2．(2023秋•东丽区期末）计算3x2•5x3的结果等于．3．(2023秋•花都区期末）计算a2•（﹣6ab）的结果是．4．(2023春•宁国市校级月考）如果单项式﹣3m6﹣2b n2a+b与m1n18分是同类项，那么这两个单项式的积是（）A．﹣3m2n36B．﹣3m6n16C．﹣3m3n8D．﹣9m6n16 5．(2023秋•江油市期中）计算：4x2y（﹣xy2）3．6．(2023秋•平潭县校级期中）计算：（1）5a2•（﹣3a3）2；（2）（）2021•（﹣2）2022．7．(2023秋•闵行区期中）计算：（﹣2x2）3+3x•x2•x3+（﹣x3）2．8．(2023秋•通州区校级月考）计算：（1）（﹣3a2b）2•2ab2；（2）（m﹣n）•（n﹣m）3•（n﹣m）4；（3）（）2015×（﹣1.25）2016；（4）（﹣2a2b）3+4（﹣ab）2（2a4b）．9．(2023秋•海门市校级月考）计算：（1）2a•6a2；（2）（﹣4xy3）（﹣2x2）；（3）（3×102）×（5×105）．10．(2023春•巨野县期中）计算（1）（﹣3xy）2（﹣x2y）3•（﹣yz2）2；（2）﹣3xy[6xy﹣3（xy﹣x2y）]．11．(2023•闵行区校级开学）9（xy）3•（﹣）2+（﹣x2y）2+（﹣x2y）3•xy2．12．(2023春•阜宁县期末）计算：2m3n•（﹣3mn2）2．13．(2023春•涪陵区校级期中）（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）（﹣4a m+1）3+[2（2a m）2•a]．14．(2023•雁塔区校级三模）化简：m3n•（﹣2n）3﹣（﹣mn）2•mn2．15．(2023春•龙游县月考）计算：（1）32×（﹣3）2；（2）2a2•a4﹣（﹣a2）3．16．（2023秋•徐汇区校级月考）计算：（﹣ab）•（﹣4a2b）+6a•（﹣2ab）2．17．（2023秋•青浦区月考）计算：﹣2x2yz•（﹣xy2z）•（9xyz2）．18．（2023春•贺兰县期中）若x n＝3，y n＝4，求（2x n）2•2y n的值．19.(2023秋•儋州校级月考）计算：（1）（﹣3ab）•（﹣2a）•（﹣a2b3）；（2）．专题3.2 单项式的乘法（专项训练）1．(2023秋•东方期末）计算：3a2b•（﹣2ab2）＝．答案：﹣6a3b3【解答】解：3a2b•（﹣2ab2）＝﹣6a3b3．故答案为：﹣6a3b3．2．(2023秋•东丽区期末）计算3x2•5x3的结果等于．答案：15x5【解答】解：3x2•5x3＝15x2+3＝15x5，故答案为：15x5．3．(2023秋•花都区期末）计算a2•（﹣6ab）的结果是．答案：﹣2a3b【解答】解：a2•（﹣6ab）＝×（﹣6）a2+1b＝﹣2a3b．故答案为：﹣2a3b．4．(2023春•宁国市校级月考）如果单项式﹣3m6﹣2b n2a+b与m1n18分是同类项，那么这两个单项式的积是（）A．﹣3m2n36B．﹣3m6n16C．﹣3m3n8D．﹣9m6n16答案：A【解答】解：∵单项式﹣3m6﹣2b n2a+b与m1n18是同类项，单项式﹣3m6﹣2b n2a+b与m1n18分别是单项式﹣3mn18与mn18，则这两个单项式的积是﹣3mn18•mn18＝﹣3m2n36．故选：A．5．(2023秋•江油市期中）计算：4x2y（﹣xy2）3．【解答】解：原式＝4x2y•（﹣x3y6）＝﹣4x5y7．6．(2023秋•平潭县校级期中）计算：（1）5a2•（﹣3a3）2；（2）（）2021•（﹣2）2022．【解答】解：（1）5a2•（﹣3a3）2＝5a2•9a6＝45a8；（2）（）2021•（﹣2）2022＝（）2021•22021•2＝（×2）2021×2＝1×2＝2．7．(2023秋•闵行区期中）计算：（﹣2x2）3+3x•x2•x3+（﹣x3）2．【解答】解：（﹣2x2）3+3x•x2•x3+（﹣x3）2＝﹣8x6+3x6+x6＝﹣4x6．8．(2023秋•通州区校级月考）计算：（1）（﹣3a2b）2•2ab2；（2）（m﹣n）•（n﹣m）3•（n﹣m）4；（3）（）2015×（﹣1.25）2016；（4）（﹣2a2b）3+4（﹣ab）2（2a4b）．【解答】解：（1）原式＝9a4b2•2ab2＝18a5b4；（2）原式＝﹣（m﹣n）4•（m﹣n）4＝﹣（m﹣n）8；（3）原式＝（﹣）＝（﹣1）＝﹣1×＝；（4）原式＝﹣8a6b3+4a2b2•（2a4b）＝﹣8a6b3+8a6b3＝0．9．(2023秋•海门市校级月考）计算：（1）2a•6a2；（2）（﹣4xy3）（﹣2x2）；（3）（3×102）×（5×105）．【解答】解：（1）原式＝（2×6）a1+2＝12a3；（2）原式＝[﹣4×（﹣2）]x1+2y3＝8x3y3；（3）原式＝1.5×108．10．(2023春•巨野县期中）计算（1）（﹣3xy）2（﹣x2y）3•（﹣yz2）2；（2）﹣3xy[6xy﹣3（xy﹣x2y）]．【解答】解：（1）（﹣3xy）2（﹣x2y）3•（﹣yz2）2＝9x2y2•（﹣x6y3）•y2z4＝﹣x8y5•y2z4＝﹣x8y7z4；（2）﹣3xy[6xy﹣3（xy﹣x2y）]＝﹣3xy[6xy﹣3xy+x2y）]＝﹣18x2y2+9x2y2﹣3x3y2＝﹣9x2y2﹣3x3y2．11．(2023•闵行区校级开学）9（xy）3•（﹣）2+（﹣x2y）2+（﹣x2y）3•xy2．【解答】解：原式＝9x3y3•x4y2+x4y2+（﹣x6y3）•xy2＝x7y5+x4y2﹣x7y5＝x4y2．12．(2023春•阜宁县期末）计算：2m3n•（﹣3mn2）2．【解答】解：原式＝2m3n•9m2n4＝18m5n5．13．(2023春•涪陵区校级期中）（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）（﹣4a m+1）3+[2（2a m）2•a]．【解答】解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（﹣4）3•a3m+3+2×4a2m•a＝﹣64a3m+3+8a2m+1．14．(2023•雁塔区校级三模）化简：m3n•（﹣2n）3﹣（﹣mn）2•mn2．【解答】解：原式＝﹣m3n•（8n3）﹣m2n2•mn2＝﹣8m3n4﹣m3n4＝﹣9m3n4．15．(2023春•龙游县月考）计算：（1）32×（﹣3）2；（2）2a2•a4﹣（﹣a2）3．【解答】解：（1）原式＝9×9＝81；（2）原式＝2a6﹣（﹣a6）＝2a6+a6＝3a6．16．（2023秋•徐汇区校级月考）计算：（﹣ab）•（﹣4a2b）+6a•（﹣2ab）2．【解答】解：（﹣ab）•（﹣4a2b）+6a•（﹣2ab）2＝a3b2+6a•4a2b2＝a3b2+24a3b2．＝a3b2．17．（2023秋•青浦区月考）计算：﹣2x2yz•（﹣xy2z）•（9xyz2）．【解答】解：原式＝2××9x2+1+1y1+2+1z1+1+2＝3x4y4z4．18．（2023春•贺兰县期中）若x n＝3，y n＝4，求（2x n）2•2y n的值．【解答】解：∵x n＝3，y n＝4，∴（2x n）2•2y n＝（2×3）2×2×4＝36×2×4＝288．19.(2023秋•儋州校级月考）（1）（﹣3ab）•（﹣2a）•（﹣a2b3）；（2）．【解答】解：（1）（﹣3ab）•（﹣2a）•（﹣a2b3）＝6a2b•（﹣a2b3）＝﹣6a4b4．（2）＝2a2b4×a2b4＝a4b8。

浙教版七年级数学下册同步练习：3.2 单项式的乘法

3.2 单项式的乘法一、选择题1．2018·湖州计算－3a·2b ，正确的结果是 ( )A ．－6abB ．6abC ．－abD ．ab2．计算2x(3x 2＋1)的结果是( )A ．5x 3＋2xB ．6x 3＋1C ．6x 3＋2xD ．6x 2＋2x3．2018·青岛计算(a 2)3－5a 3·a 3的结果是( )A ．a 5－5a 6B ．a 6－5a 9C ．－4a 6D ．4a 64．下列运算中，错误的是( )A ．3xy ·(x 2－2xy)＝3x 2y －6x 2y 2B ．5x(2x 2－y)＝10x 3－5xyC ．5mn(2m ＋3n －1)＝10m 2n ＋15mn 2－5mnD ．(ab)2·(2ab 2－c)＝2a 3b 4－a 2b 2c5．若一个长方体的长为5.4×102 mm ，宽为100 mm ，高为2×102 mm ，则此长方体的体积为( )A ．1.08×105 mm 3B ．1.08×106 mm 3C ．1.08×107 mm 3D ．1.08×108 mm 3二、填空题6．2018·天津计算2x 4·x 3的结果等于________．7．计算：3a 2b 3·2a 2b ＝________．8．当x ＝1，y ＝15时，3x(2x ＋y)－2x(x －y)＝________． 9．若－2x a y ·(－3x 3y b )＝6x 4y 5，则a ＝________，b ＝________．10．如图K －18－1，一个长方形菜园的长为a ，宽为b ，菜园里有一条宽度为m 的小路，则此菜园的种植面积为____________．(除去小路的面积)图K －18－1三、解答题11．计算：(1)5a 2bx ·⎝⎛⎭⎫－12a 3xc ；(2)3x 3y ·(2xy 2－3xy)；(3)3x(x 2－2x －1)－2x 2(x －2)．12．先化简，再求值：3a(2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)，其中a ＝－2.13．若x m －2y 3·x 3m ＝x 2y 3，求代数式23m 2－m ＋13的值．14 阅读下列文字，并解决问题．已知x 2y ＝3，求2xy(x 5y 2－3x 3y －4x)的值．分析：考虑到满足x 2y ＝3的x ，y 的可能值较多，则不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x 2y ＝3整体代入．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝－24.请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．1．[答案] A 2.[答案] C3．[解析] C 原式＝a 6－5a 6＝－4a 6.故选C.4．[答案] A 5.[答案] C6．[答案] 2x 7 7．[答案] 6a 4b 48．[答案] 5[解析] 先将原式化简为4x 2＋5xy ，再将x ＝1，y ＝15代入求值． 9．[答案] 1 4[解析] 由已知得6x a ＋3y 1＋b ＝6x 4y 5，故a ＋3＝4且1＋b ＝5，即a ＝1，b ＝4. 10．[答案] ab －bm11．解：(1)原式＝⎣⎡⎦⎤5×⎝⎛⎭⎫－12·(a 2·a 3)·b·(x·x)·c ＝－52a 5bx 2c. (2)原式＝6x 4y 3－9x 4y 2.(3)原式＝3x 3－6x 2－3x －2x 3＋4x 2＝x 3－2x 2－3x.12．解：3a(2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)＝6a 3－12a 2＋9a －6a 3－8a 2＝－20a 2＋9a.当a ＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.13．解：根据题意，得x m －2＋3m y 3＝x 2y 3，即m －2＋3m ＝2，解得m ＝1.当m ＝1时，23m 2－m ＋13＝23×12－1＋13＝0. 14 解：(2a 3b 2－3a 2b ＋4a)·(－2b)＝－4a 3b 3＋6a 2b 2－8ab＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab＝－4×33＋6×32－8×3＝－108＋54－24＝－78.。

浙教版七年级数学下册试题单项式的乘法

单项式的乘法班级：___________姓名：___________得分：__________一．选择题(每小题5分，共35分)1．下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）=﹣5a+1 B．a2+a2=a4C．3a3•2a2=6a6D．（﹣a2）3=﹣a6 2．3x2可能表示为（）A．x2+x2+x2B．x2•x2•x2 C．3x•3x D．9x3．计算2a3•a2的结果是（）A．2a B．2a5C．2a6D．2a94．若等式2a□a=2a2一定成立，则□内的运算符号为（）A．+B．﹣ C．×D．÷5．若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）A．4x2y B．8x3y2 C．4x2y2 D．8x2y6．计算（6×103）•（8×105）的结果是（）A．48×109 B．48×1015C．4.8×108D．4.8×1097．若x3•x m y2n=x9y8，则4m﹣3n等于（）A．8 B．9 C．10 D．12二．填空题(每小题5分，共20分)1．计算：x3y2•（﹣2xy3）2=．2．若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2n）=a5b3，则m+n的值为3．已知单项式2a3y2与﹣4a2y4的积为ma5y n，则m+n=．4．（）•2x2y=﹣10x3y．三．解答题(每小题15分，共45分)1．已知：﹣2x3m+1y2n与7x n﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，求m、n的值．2．计算（1）（﹣2a2b）2•（ab）3（2）已知a m=2，a n=3，求a2m+3n的值．3．有一个长方体模型，它的长为2×103cm，宽为1.5×102cm，高为1.2×102cm，它的体积是多少cm3？参考答案一．选择题(每小题5分，共35分)1．D【解析】A、﹣5（a﹣1）=﹣5a+5，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．2．A【解析】A、x2+x2+x2=3x2，故选项正确；B、x2•x2•x2=x6，故选项错误；C、3x•3x=9x2，故选项错误；D、当x=1时，3x2=3，9x=9，故选项错误．故选：A．3．B【解析】2a3•a2=2a5．故选B．4．C【解析】∵2a•a=2a2，故等式2a□a=2a2一定成立，则□内的运算符号为×，故选C．5．D【解答】∵□×2xy=16x3y2，∴□=16x3y2÷2xy=8x2y．故选：D．6．D【解析】原式=48×108=4.8×109．故选：D．7．D【解析】x3•x m y2n=x9y8，x3+m y2n=x9y8∴3+m=9，2n=8，∴m=6，n=4，∴4m﹣3n=24﹣12=12．故选：D．二．填空题(每小题5分，共20分)1．4x5y8．【解析】x3y2•（﹣2xy3）2=x3y2•（﹣2）2x2y6，=4x3+2y2+6，=4x5y8．故答案为：4x5y8．2．．【解析】已知等式整理得：a m+2n b3n+2=a5b3，可得，解得：m=，n=，则m+n=，故答案为：3．-2【解析】∵单项式2a3y2与﹣4a2y4的积为ma3y n，∴2a3y2×（﹣4a2y4）=﹣8a5y6，∴m=﹣8，n=6，∴m+n=﹣2，故答案为：﹣2．4．﹣5x．【解析】：由题意，得（）=﹣10x3y÷2x2y=﹣5x，故答案为：﹣5x．三．解答题(每小题15分，共45分)1．【解析】∵﹣2x3m+1y2n与7x n﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，∴，解得：．2．（1）a7b5；（2）108．【解析】（1）原式=4a4b2•a3b3=a7b5；（2）a2m+3n=（a m）2•（a n）3=4×27=108．3．3.6×107cm3．【解析】由题意可得，长方体的体积是：2×103×1.5×102×1.2×102=3.6×107cm3．初中数学试卷金戈铁骑制作。

浙教版数学七年级下册《单项式的乘法》习题

《单项式的乘法》习题一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（）.A.105y xB.84y xC.85y x -D.126y x 2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为（）. A.36163y x - B.0 C.36y x - D.36125y x - 3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（）.A.13106⨯B.13106⨯-C.13102⨯D.14104.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（）. A.z y x 663 B.z y x 663- C.z y x 553 D.z y x 553-5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（）.A.3617b a -B.3618b a -C.3617b aD.3618b a6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（）.A.m x 212B.m x 235C.235+m xD.212+m x7.22343)()2(yc x y x -⋅-等于（）.A.214138c y x -B.214138c y xC.224368c y x -D.224368c y x 8.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（）.A.8B.9C.10D.无法确定9. 计算))(32()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（）. A.mn m y x 43 B.m m y x 22311+-C.n m m y x ++-232D.n m y x ++-5)(311 10.下列计算错误的是（）.A.122332)()(a a a =-⋅B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y xy x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=---11．化简2(21)(2)x x x x ---的结果是（）.A ．3x x --B ．3x x -C ．21x --D ．31x -12．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（）.A ．222ab bc ac ++B ．22ab bc -C ．2abD ．2bc -13．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（）.A ．ac +bcB ．ac +(b -c )cC ．(a -c )c +(b -c )cD ．a +b +2c +(a -c )+(b -c )14．下列各式中计算错误的是（）A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+-B ．232(1)b b b b b b -+=-+C ．231(22)2x x x x --=--D ．342232(31)2323x x x x x x -+=-+ 15．2211(6)(6)23ab a b ab ab --⋅-的结果为（）. A ．2236a b B ．3222536a b a b +C ．2332223236a b a b a b -++D ．232236a b a b -+二、填空题1..___________))((22=x a ax 2.3522)_)((_________y x y x -=3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)21(622=⋅-abc b a 5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x7.._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m 8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯9．22(3)(21)x x x --+-=________________.10．321(248)()2x x x ---⋅-= ________________. 11．222(1)3(1)a b ab ab ab -++-= ________________.12．2232(3)(23)3(25)x x x x x x ---+--=_______________. 13．228(34)(3)m m m m m -+--=________________.14．7(21)3(41)2(3)1x x x x x x ----++=________________. 15．22223(2)()a b ab a b a --+=________________.16．223263()(2)2(1)x x y x x y --⋅-+-=________________.17．当t ＝1时，代数式322[23(22)]t t t t t --+的值为________. 18．若20x y +=，则代数式3342()x xy x y y +++的值为_____________. 三、解答题1．计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a - （3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅- （5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅ 2．计算下列各题.（1）111()()(2)326a a b a b a b -++--- （2）32222211(2)(2)()342x y xy x y xy x y z ⋅-+-⋅-⋅ （3）223121(3)()232x y y xy +-⋅-（4）3212[2()]43ab a a b b --+ （5）32325431()(2)4(75)2a ab ab a b ab -⋅--⋅-- 3．已知26ab =，求253()ab a b ab b --的值.4．若12x =，1y =，求2222()()3()x x xy y y x xy y xy y x ++-+++-的值. 5．某地有一块梯形实验田，它的上底为m ，下底为m ，高是h m .（1）写出这块梯形的面积公式；（2）当8m =m ，14n =m ，7h =m 时，求它的面积.四、探究创新乐园1．先化简，再求值22(69)(815)2(3)x x x x x x x x -----+-，其中16x =-. 2．已知225(2520)0m m n -+-+=.求2(2)2(52)3(65)3(45)m m n m n m n n m n ---+---的值.3．解方程：2(25)(2)6x x x x x --+=-.4．若32=a ，62=b ，122=c ，求证：2b =a +c .初中数学试卷。

浙教版初中数学七年级下册《3.2 单项式的乘法》同步练习卷

浙教新版七年级下学期《3.2 单项式的乘法》同步练习卷一．解答题（共50小题）1．计算：3a3•2a5﹣（a2）42．计算（1）y5•y3+3（﹣y）7•y（2）（x2y3）4﹣（x4•y4）2•y4（3）﹣（x3）5•（﹣x）3•（﹣x）2（4）a3•a2•a4+（﹣a2）4+（﹣2a4）23．计算（1）a4•（﹣a2）（2）a3（﹣b3）2+（﹣2ab2）34．计算：（1）（﹣x）2•x3﹣2x3•（﹣x）2﹣x•x4（2）﹣（a2b）3+2a2b（﹣3a2b）25．计算：5a3b•（﹣a）4•（﹣b2）26．计算：（﹣3x2y）2•（﹣x3yz）7．计算：a2•（﹣ab3）2•（﹣2b2）3．8．计算（1）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（x2）2•x2（2）（﹣2xy2）3+（xy3）2•x9．[（﹣m3）2（﹣n2）3]310．（1）2x4•x2﹣（x2）3（2）（3x3y3）2+（﹣2x2y2）311．化简：（1）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）（2）﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2（3）（﹣a2）3•（b3）2•（ab）4（4）﹣（﹣3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）] 12．（1）解关于x的方程：＝1（2）13．化简：（﹣x）2•（6x2）﹣2x•（﹣3x）314．（﹣2x2y）3+8（x2）2•（﹣x2）•（﹣y）315．计算：（1）（﹣a3）4•（﹣a）3（2）（﹣x6）﹣（﹣3x3）2+8[﹣（﹣x）3]2（3）（m2n）3•（﹣m4n）+（﹣mn）216．计算（1）+；（2）x•（xy2）3．17．计算：（1）（2）（﹣2x）5﹣（﹣x）3•（﹣2x）218．（1）（﹣2）3×23×（﹣2）（2）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3．19．计算：（﹣a2b）3﹣3a2b•（﹣2a2b）220．计算：．21．计算题（1）（﹣x）3（﹣x）2（2）（﹣）2016×161008（3）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4﹣（﹣5x8）2．22．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．23．若（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，求m+n的值．24．计算：．25．计算：2（x2）3•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7．26．计算：（1）﹣a•（﹣a）3•（﹣a）2（2）2（x3）2•x3﹣（3x3）3．27．计算：x2•y2（﹣xy3）2．28．计算：（1）2a•3a2（2）[（﹣x）3]2．29．化简5a3b•（﹣3b）2+（﹣ab）（﹣6ab）2．30．计算（1）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2（2）（﹣3x2y）2•（﹣xyz）•xz2．31．计算：（1）（2）（3）（4）（5.2×104）×（4×102）（结果用科学记数法表示）32．计算：（1）（﹣2a2b）2•（﹣3b2）3；（2）﹣+．33．计算：（﹣2x2y3）2﹣x3y4•3xy2．34．﹣2x2•x3﹣（﹣2x3）2﹣x9÷x3．35．计算：（1）（﹣b）9•（﹣b）2（2）﹣c•c5+（c2）3（3）（﹣3x3）2+[﹣（2x）2]3（4）（2x2y）3+8（x2）2•（﹣x）2•（﹣y）3．36．已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m的值．37．（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2．38．（1）计算：2x3（x3）2﹣（3x3）3+5x2•x7（2）用简便算法计算：（﹣9）3×（﹣）3×（）3．39．（1）计算：a4•a2+2a3•a3﹣a1•a5（2）求未知数x的值：m x•m2x＝m9．40．﹣2x2y•（3x2y）2．41．计算：（1）b3•b m•b m+1（2）（﹣2a6）2+（﹣3a3）3•a3．42．计算：（1）a6•a5•a7；（2）2（m2）4+m4（m2）2．43．已知a2m＝2，b3n＝3，求（b2n）3﹣a3m•b3n•a5m的值．44．市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．45．计算（1）（﹣3a）•（2ab）（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．46．•（﹣2a2b2c）2．47．卫星绕地球的速度是7.9×103米/秒，求卫星绕地球运行2×102秒走过的路程．48．计算：．49．化简2（a5）2•（a2）2﹣（a2）4•（a2）2•a2．50．计算：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3．浙教新版七年级下学期《3.2 单项式的乘法》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．计算：3a3•2a5﹣（a2）4【分析】直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝6a8﹣a8＝a8．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．计算（1）y5•y3+3（﹣y）7•y（2）（x2y3）4﹣（x4•y4）2•y4（3）﹣（x3）5•（﹣x）3•（﹣x）2（4）a3•a2•a4+（﹣a2）4+（﹣2a4）2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝y8﹣3y8＝﹣2y8；（2）原式＝x8y12﹣x8y8•y4＝x8y12﹣x8y12＝0；（3）原式＝x15•x3•x2＝x20；（4）原式＝a9+a8+4a8＝a9+5a8；【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．3．计算（1）a4•（﹣a2）（2）a3（﹣b3）2+（﹣2ab2）3【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣a4•a2＝﹣a6；（2）原式＝﹣a3b6﹣8a3b6＝﹣9a3b6；【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4．计算：（1）（﹣x）2•x3﹣2x3•（﹣x）2﹣x•x4（2）﹣（a2b）3+2a2b（﹣3a2b）2【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣x）2•x3﹣2x3•（﹣x）2﹣x•x4＝x5﹣2x5﹣x5＝﹣2x5；（2）﹣（a2b）3+2a2b（﹣3a2b）2＝﹣a6b3+2a2b•9a4b2＝﹣a6b3+18a6b3＝17a6b3．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．计算：5a3b•（﹣a）4•（﹣b2）2【分析】根据单项式与单项式的乘法解答即可．【解答】解：5a3b•（﹣a）4•（﹣b2）2＝5a7b5．【点评】本题考查了单项式与单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．6．计算：（﹣3x2y）2•（﹣x3yz）【分析】根据单项式乘单项式法则解答即可．【解答】解：（﹣3x2y）2•（﹣x3yz）＝＝．【点评】本题考查了单项式乘单项式法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．计算：a2•（﹣ab3）2•（﹣2b2）3．【分析】先计算单项式的乘方，再计算单项式乘单项式可得．【解答】解：原式＝a2•a2b6•（﹣8b6）＝﹣8a4b12．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．8．计算（1）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（x2）2•x2（2）（﹣2xy2）3+（xy3）2•x【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．【解答】解：（1）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（x2）2•x2＝﹣8x6+9x6+x6＝2x6；（2）（﹣2xy2）3+（xy3）2•x＝﹣8x3y6+x3y6＝﹣7x3y6．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9．[（﹣m3）2（﹣n2）3]3【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：[（﹣m3）2（﹣n2）3]3＝[m6•（﹣n6）]3＝﹣m18n18．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．（1）2x4•x2﹣（x2）3（2）（3x3y3）2+（﹣2x2y2）3【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）2x4•x2﹣（x2）3＝2x6﹣x6＝x6；（2）（3x3y3）2+（﹣2x2y2）3＝9x6y6﹣8x6y6＝x6y6．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．化简：（1）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）（2）﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2（3）（﹣a2）3•（b3）2•（ab）4（4）﹣（﹣3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）]【分析】（1）根据整式的化简解答即可；（2）根据整式的化简解答即可；（3）根据幂的乘方解答即可；（4）根据单项式的乘法解答即可．【解答】解：（1）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）＝8x﹣7y﹣8x+10y＝3y（2）﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2＝﹣a2﹣2ab（3）（﹣a2）3•（b3）2•（ab）4＝﹣a6b6•a4b4＝﹣a10b10（4）﹣（﹣3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）]＝3a2+4ab+a2﹣4a2﹣4ab＝0【点评】此题考查了整式的加减﹣化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（1）解关于x的方程：＝1（2）【分析】（1）根据等式的性质，解一元一次方程（2）根据幂的乘方法则与积的乘方法则进行计算．【解答】解：（1）3x+6﹣2（2x﹣3）＝12x＝0（2）原式＝﹣a3b4c5×（64a6b6）＝﹣6a9b10c5【点评】本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，解一元一次方程，熟练运用幂的乘方法则与积的乘方法则是本题的关键．13．化简：（﹣x）2•（6x2）﹣2x•（﹣3x）3【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：原式＝x2•6x2﹣2x•（﹣27x3）＝6x4+54x4＝60x4．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14．（﹣2x2y）3+8（x2）2•（﹣x2）•（﹣y）3【分析】根据整式混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣8x6y3+8x4•（﹣x2）•（﹣y3）＝﹣8x6y3+8x6y3＝0．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方的运算法则．15．计算：（1）（﹣a3）4•（﹣a）3（2）（﹣x6）﹣（﹣3x3）2+8[﹣（﹣x）3]2（3）（m2n）3•（﹣m4n）+（﹣mn）2【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可求出值；（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝a12•（﹣a3）＝﹣a15；（2）原式＝﹣x6﹣9x6+8x6＝﹣2x6；（3）原式＝﹣m10n4+m2n2 ．【点评】此题考查了单项式乘单项式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．计算（1）+；（2）x•（xy2）3．【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式计算得出答案．【解答】解：（1）+＝5﹣2＝3；（2）x•（xy2）3＝x•x3y6＝x4y6．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式、实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．计算：（1）（2）（﹣2x）5﹣（﹣x）3•（﹣2x）2【分析】（1）首先计算乘方，然后再算括号里面的，最后计算括号外面的乘除即可．（2）先算积的乘方，然后再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝[﹣16+1×（﹣8）]××，＝（﹣24）××，＝﹣．（2）原式＝﹣32x5+x3•4x2＝﹣32x5+4x5＝﹣28x5．【点评】此题主要考查了单项式乘法，以及有理数的混合运算，关键是掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．18．（1）（﹣2）3×23×（﹣2）（2）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3．【分析】（1）直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，进而合并同类项即可．【解答】解：（1）（﹣2）3×23×（﹣2）＝﹣8×8×（﹣2）＝128；（2）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3＝﹣27a6b3﹣4a6×（﹣b3）+3a6b3＝﹣27a6b3+4a6b3+3a6b3＝﹣20a6b3．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．19．计算：（﹣a2b）3﹣3a2b•（﹣2a2b）2【分析】根据单项式的乘法计算解答即可．【解答】解：（﹣a2b）3﹣3a2b•（﹣2a2b）2＝﹣a6b3﹣12a6b3＝﹣13a6b3．【点评】本题考查了单项式与单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．20．计算：．【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．【解答】解：原式＝2a2b•a2b4＝a4b5．【点评】本题主要考查考查单项式乘单项式及单项式的乘方，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．21．计算题（1）（﹣x）3（﹣x）2（2）（﹣）2016×161008（3）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4﹣（﹣5x8）2．【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案；（3）直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣x）3（﹣x）2＝﹣x5；（2）（﹣）2016×161008＝（﹣）2016×42016＝（﹣×4）2016＝1；（3）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4﹣（﹣5x8）2．＝﹣7x16+5x16﹣25x16＝﹣27x16．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．22．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的等式，进而得出答案．【解答】解：∵（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，∴，解得：，则m+n＝4．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．23．若（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，求m+n的值．【分析】直接利用单项式乘以单项式计算得出关于m，n的等式进而得出答案．【解答】解：∵（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，∴，解得：，故m+n＝．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．24．计算：．【分析】根据积的乘方、同底数幂的乘法可以解答本题．【解答】解：＝＝．【点评】本题考查单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．25．计算：2（x2）3•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝2x6x3﹣27x9+25x2•x7＝2x9﹣27x9+25x9＝0【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．26．计算：（1）﹣a•（﹣a）3•（﹣a）2（2）2（x3）2•x3﹣（3x3）3．【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣a•（﹣a）3•（﹣a）2＝﹣a•（﹣a3）•a2＝a6；（2）2（x3）2•x3﹣（3x3）3＝2a6•x3﹣27x9＝﹣25x9．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算法则以及合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键．27．计算：x2•y2（﹣xy3）2．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝x2•y2•x2y6＝x4y8．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．28．计算：（1）2a•3a2（2）[（﹣x）3]2．【分析】（1）根据单项式乘单项式的运算法则计算；（2）根据幂的乘方法则计算．【解答】解：（1）2a•3a2＝6a3；（2）[（﹣x）3]2．＝（﹣x3）2＝x6．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．29．化简5a3b•（﹣3b）2+（﹣ab）（﹣6ab）2．【分析】根据单项式与单项式相乘的法则计算．【解答】解：原式＝5a3b•9b2﹣ab•36a2b2＝45a3b3﹣36a3b3＝9a3b3．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．30．计算（1）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2（2）（﹣3x2y）2•（﹣xyz）•xz2．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可；（2）先算乘方，再算乘法即可．【解答】解：（1）原式＝ɑ8+ɑ8+ɑ8＝6ɑ8；（2）原式＝9x4y2•（﹣xyz）•xz2＝﹣x6y3z3．【点评】本题考查了单项式乘以单项式、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识点，能灵活运用性质进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．31．计算：（1）（2）（3）（4）（5.2×104）×（4×102）（结果用科学记数法表示）【分析】（1）直接将分母相同的分数相加减进而得出答案；（2）利用乘法分配律进而得出答案；（3）直接利用立方根和算术平方根的定义分析得出答案；（4）直接利用整式的乘法运算法则化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣++（﹣﹣）＝﹣1＝﹣；（2）原式＝﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）＝20﹣24+50＝46；（3）原式＝﹣3﹣4÷2＝﹣5；（4）（5.2×104）×（4×102）＝20.8×106＝2.08×107．【点评】此题主要考查了实数运算以及单项式乘以单项式等知识，正确掌握运算法则是解题关键．32．计算：（1）（﹣2a2b）2•（﹣3b2）3；（2）﹣+．【分析】（1）先算积的乘方，再算单项式乘单项式即可求解；（2）先算立方根和算术平方根，再算加减法即可求解．【解答】解：（1）（﹣2a2b）2•（﹣3b2）3＝4a4b2•（﹣27b6）＝﹣108a4b8．（2）﹣+＝0.5﹣﹣0.5＝﹣．【点评】考查了积的乘方，单项式乘单项式，立方根和算术平方根，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．33．计算：（﹣2x2y3）2﹣x3y4•3xy2．【分析】根据幂的乘方与积的乘方以及单项式乘单项式的运算法则进行计算即可得出答案．【解答】解：（﹣2x2y3）2﹣x3y4•3xy2＝4x4y6﹣3x4y6＝x4y6．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，在计算时注意符号的变化．34．﹣2x2•x3﹣（﹣2x3）2﹣x9÷x3．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣2x2•x3﹣（﹣2x3）2﹣x9÷x3＝﹣2x5﹣4x6﹣x6＝﹣2x5﹣5x6．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握运算法则是解题关键．35．计算：（1）（﹣b）9•（﹣b）2（2）﹣c•c5+（c2）3（3）（﹣3x3）2+[﹣（2x）2]3（4）（2x2y）3+8（x2）2•（﹣x）2•（﹣y）3．【分析】（1）先利用幂的乘方，再运用积的乘方运算计算即可；（2）运用积的乘方，幂的乘方和同底数幂的乘法运算，最后合并同类项；（3）先运用积的乘方和幂的乘方，再合并同类项；（4）运用积的乘方，幂的乘方，最后合并同类项；【解答】解：（1）（﹣b）9•（﹣b）2＝﹣b9•b2＝﹣b11（2）﹣c•c5+（c2）3＝﹣c6+c6＝0（3）（﹣3x3）2+[﹣（2x）2]3＝9x6+（﹣64x6）＝﹣55x6（4）（2x2y）3+8（x2）2•（﹣x）2•（﹣y）3＝8x6y3﹣8x6•y3＝0【点评】本题主要考查了幂的乘方，积的乘方，合并同类项法则等，熟练掌握法则是解答此题的关键．36．已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m的值．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x3m＝2，y2m＝3，∴（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x6m y3m×y m）＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x3m y2m）2＝22+33﹣（2×3）2＝﹣5．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．37．（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2．【分析】先算积的乘方，再算单项式乘单项式，再合并同类项即可求解．【解答】解：（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2＝4y6﹣64y6﹣4y2•（9y4）＝4y6﹣64y6﹣36y6＝﹣96y6．【点评】考查了积的乘方，单项式乘单项式，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．38．（1）计算：2x3（x3）2﹣（3x3）3+5x2•x7（2）用简便算法计算：（﹣9）3×（﹣）3×（）3．【分析】（1）先计算幂的乘方与积的乘方，然后计算加减法．（2）将原式转化为[（﹣9）×（﹣）×]3，然后计算．【解答】解：（1）原式＝2x9﹣27x9+5x9＝﹣20x9；（2）原式＝[（﹣9）×（﹣）×]3＝23＝8．【点评】本题考查了单项式乘多项式，幂的乘方与积的乘方，属于基础题，熟记计算法则即可．39．（1）计算：a4•a2+2a3•a3﹣a1•a5（2）求未知数x的值：m x•m2x＝m9．【分析】根据整式的运算即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝a6+2a6﹣a6＝2a6（2）由题意可知：m3x＝m9∴x＝3【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．40．﹣2x2y•（3x2y）2．【分析】首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式计算求出答案．【解答】解：﹣2x2y•（3x2y）2＝﹣2x2y•9x4y2＝﹣18x6y3．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．41．计算：（1）b3•b m•b m+1（2）（﹣2a6）2+（﹣3a3）3•a3．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（2）根据积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝b3+m+m+1＝b2m+4；（2）原式＝4a12﹣27a9+3＝﹣23a12．【点评】本题考查了单项式乘以单项式，掌握同底数幂的乘法法则以及单项式的乘法法则是解题的关键．42．计算：（1）a6•a5•a7；（2）2（m2）4+m4（m2）2．【分析】（1）根据同底数幂的乘法即可求出答案（2）根据幂的乘方，以及合并同类项即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝a18（2）原式＝2m8+m8＝3m8【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式乘法的运算法则，本题属于基础题型．43．已知a2m＝2，b3n＝3，求（b2n）3﹣a3m•b3n•a5m的值．【分析】利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：∵a2m＝2，b3n＝3，∴（b2n）3﹣a3m•b3n•a5m＝（b3n）2﹣a8m⋅b3n＝32﹣（a2m）4×3＝33﹣24×3＝9﹣16×3＝9﹣48＝﹣39．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．44．市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．【分析】根据单项式的乘法，可得长方体的体积，根据积的乘方等于乘方的积，可得正方体的体积，可得答案．【解答】解：有，因为长方体废水池的容积为（2×106）×（4×104）×（8×102）＝64×1012＝（4×104）3，所以正方体水池的棱长为4×104分米．【点评】本题考查了单项式的乘法，利用单项式的乘法是解题关键．45．计算（1）（﹣3a）•（2ab）（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．【分析】（1）直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简，进而合并同类项即可得出答案．【解答】解：（1）（﹣3a）•（2ab）＝﹣6a2b；（2）（﹣2x2）3+4x3•x3＝﹣8x6+4x6＝﹣4x6．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．46．•（﹣2a2b2c）2．【分析】首先利用积的乘方运算法则化简进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．【解答】解：•（﹣2a2b2c）2＝•4a4b4c2＝2a6b5c5．【点评】此题主要考查了积的乘方运算和单项式乘以单项式，正确运用法则计算是解题关键．47．卫星绕地球的速度是7.9×103米/秒，求卫星绕地球运行2×102秒走过的路程．【分析】根据单项式乘以单项式法则直接求出即可．【解答】解：卫星绕地球运行2×102秒走过的路程为：7.9×103×2×102＝1.58×106（m）．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及科学记数法的表示方法，正确把握单项式乘以单项式法则是解题关键．48．计算：．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，同底数幂相乘底数不变指数相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：＝﹣a4b2c．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．49．化简2（a5）2•（a2）2﹣（a2）4•（a2）2•a2．【分析】根据幂的乘方法则、合并同类项法则计算．【解答】解：原式＝2a10•a4﹣a8•a4•a2＝2a14﹣a14＝a14．【点评】本题考查的是幂的乘方、单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键．50．计算：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3．【分析】先算单项式乘单项式，积的乘方，再合并同类项即可求解．【解答】解：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3＝a+2a+3a﹣a6﹣a6＝6a﹣2a6．【点评】考查了单项式乘单项式，积的乘方，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．。

浙教版七年级数学下册复习题：3.2单项式的乘法。

3.2单项式的乘法一、选择题（共13小题）1. 若- - ■ ■ - : - ■ - j-A. ,, B」,，2. 下列运算正确的是A. :C. 2a4x 3a^ = 3，则，■-，:的值分别为C. 二，」，D.-，，B. Q护Q =加D.3.计算-' -- I ：A. 一3 - 15x2-坯C. I l^x1的结果是B.—石* 十lSx2+D. 一3+ 1 Sx2-14.如果…u : '，则口内应填的代数式是■:.C.；B.■'5.若’，贝S卩I，；的值为:.A. :B.】C.D.D.-6. 下列运算错误的是A. （—2a2by= 一防少C. C —厂「7. 下列说法正确的是A 2□—3口* = 5a iC.护2 日由'=2a3b2B. =「D. (-aA)7=—总护B.(4沪&)、= 16a5fr5D.加怙—沪b = 2a*b8.要使" 宀―.八㈠:」的运算结果中没有含的项，则的值应为A. 乂B.-9. 计算二| +i ,正确的结果是A. 5x3- 2xB. 6x3+ 110. 下列计算中正确的是A “ 十a~ - 2 a2B la - a = la1C.:D.-{ )C. f +-D. 6-V2—lxC. - ' D —知‘=衍11. 下列计算中，不正确的是A.：'-J ' ' ■:' 一,； = ■ ■■■ ■■■B. ■ 1- - 1—.：C. (2 X 10*) X d 0)= X 1O"2D. :、丨 :八=】 12. 要使- ■，■■-. + : -的展开式中不含-项，则汀应等于A. ■B. -一C. 1D."6、填空题（共8小题）14. 化简：_： • _ 二 + I ， ______ . 15. 计算： |= _________ . 16. 计算：： = _________ .17. 计算：」， _______ .18. 计算：（1）•_______ .（2） ■ • • ； _「 --------- 19. 若：--，贝y --■ 的值为 ____________ .20. 如果三角形的一边长为，，该边上的高为：「，那么这个三角形的面积为 ________ .21. 当1 时，：■__—_ 的值为__________________________ .三、解答题（共5小题）13.如果■■ ■ . 1I-A. C.，那么B. —— ，■■■——，22. 解方程：」，一L一：• 一；.…一一」+ 'I .23. 计算：丨- ■.24. 设-，为自然数，试说明的值一定是：的倍数.,其中25. 化简求值：—；■'■: . I ■' —1■ _. 一，26. 计算：(1) ^ 丨-1 ■;(2)心「_ — _ 二」—■- ;(3)-' J | 「- :' '■-': .答案1.B 【解析】由已知，得■' I ■ ; - :;'/■. •；：： , 2；彳，：；L .2. C3. B4. C5. B6. D7. D8. D9.C 【解析】戈兀(％，+ 1) = " •如z | ■ 1 = 2丨2x .10. B11. C 【解析】(2 x 10") x Q x 1W )二(2 x |) (10" x 10") = x l02fl14.15.【解析】一产y ■16. 17. 18. (1) -「，( 2)-十 '19. '12. D 【解析】（x 2亠商x + 1）（一弘'）=—石川-帥兀耳-石P ,展开式中不含则一门，.，•■ :.13. B 【解析】小「厂=二「，• +： ,/ -. , 、'：. =、•.'i ：— 一，匕 - . -项, ,2.亠十討踪式=-u y b f>十u~b A+ ab【解析】 =-=-(-6)3十(-6)2十(-6) = 246.20. 2m* n + 2rti2n3【解析】三角形的面积为：I ■=' '' .21. 3【解析】—、：；、—---”丨 -二丨当I , 一 f 时，原式=1^1' - 5 x 1 \ 1 = 5 .22. 解：原方程可化为：4A?+4A- 12- 9x - 3x2- + 2x = U,即- 12 = 0,解得原式23.fj(2n 十1) —2n (/j —1) 24 =2丹’十科一2n2十2n=3n为自然数,的倍” ;-h - ■■ ■ 1 •■-:-的值一定是原式=-ab1—6a2b - ^a2b —-ab325. - -=—14 關％当"1 ,时，层式=—14 x (―2)=282xy(Sxv2 F 3xy-1126. (1)=\0x2y3 + 6x2y2- Ixy。

浙教版七年级(下)数学单项式的乘法同步练习

3.2单项式的乘法知识点1单项式与单项式相乘1.计算2a2·3a4的结果是()A.5a6B.5a8C.6a6D.6a82.下列计算中，不正确的是 ()A.(-3a2b)·(-2ab2)=6a3b3B.(-0.1m)·100m2n2=-10m3n2C.2a·ab=2a2bD.10x2y·2x5=20x103.计算:3a·(-2a)2=.4.(教材例1变式)计算:(1)5a·(-2a); (2)x·(-4x2y);(3)(-5a2b2)·(-4b2c);(4)(3×105 )×(7×104)×105(结果用科学记数法表示).知识点2单项式与多项式相乘5.计算2a(ab-b+c)的结果是()A.2a2b-ab+acB.2a2-2ab+2acC.2a2b+2ab+2acD.2a2b-2ab+2ac6.计算(-4m2)·(3m+2)的结果是()A.-12m3+8m2B.12m3-8m2C.-12m3-8m2D.12m3+8m27.(教材例2变式)计算:(1)a(a+1); (2)(1-2x)·(-3x2);(3)2mn(5mn2-4m2n);(4)(3x3y2-6x2y)·xy2.8.若(mx4)·(4x k)=-12x12，则m，k的值是()A.m=3，k=8B.m=-3，k=8C.m=8，k=3D.m=-3，k=39.计算(-a3)2-2a3·a3的结果是()A.-a5-2a6B.a5-2a6C.-3a6D.-a610.三角形的一边长为(3a+b)cm，这条边上的高为2a cm，则这个三角形的面积为()A.(5a+b)cm2B.(6a2+2ab)cm2C.(3a2+ab)cm2D.(3a2+2ab)cm211.如果(2-nx+3x2+mx3)·(-4x2)的化简结果中不含x5项，那么m的值为 ()A.0B.1C.-1D.-12.先化简，再求值:3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)，其中a=2.详解详析1.C2.D3.12a34.(1)-10a2(2)-2x3y(3)20a2b4c(4)2.1×10155.D6.C7.解:(1)原式=a2+a.(2)原式=-3x2+6x3.(3)原式=10m2n3-8m3n2.(4)原式=3x3y2·xy2-6x2y·xy2=x4y4-2x3y3.8.B9.D10.C11.A[解析] 原式=2·(-4x2)-nx·(-4x2)+3x2·(-4x2)+mx3·(-4x2)=-8x2+4nx3-12x4-4mx5.由于化简结果中不含x5项，所以-4m=0，即m=0.12.解:3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)=3a3-6a2+3a-2a3+6a2=a3+3a.当a=2时，原式=23+3×2=14.。

浙教版七年级数学下册3.2 单项式的乘法(2) 同步训练A卷

浙教版七年级下册3.2 单项式的乘法(2）同步训练A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、基础夯实 (共11题；共40分)1. （2分） (2016七上·富裕期中) 下列运算正确的是（）A . ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1B . ﹣3（x﹣1）=﹣3x+1C . ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3D . ﹣3（x﹣1）=﹣3x+32. （2分）化简﹣3a•（2a2﹣a+1）正确的是（）A . ﹣6a3+3a2﹣3aB . ﹣6a3+3a2+3aC . ﹣6a3﹣3a2﹣3aD . 6a3﹣3a2﹣3a3. （2分）(2019·花都模拟) 下列代数式运算正确的是（）A . a（a+b）＝a2+bB . （a3）2＝a6C . （a+b）2＝a2+b2D .4. （2分） (2019七上·绍兴期末) 如图，边长为 (m + 3)的正方形纸片剪去一个边长为 m 的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为 3，则此长方形的周长是（）A . 2m + 6B . 4m + 6C . 4m + 12D . 2m + 125. （2分） (2017七上·桂林期中) 去括号正确的是（）A . ﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣cB . ﹣2（a+b﹣4c）=﹣2a﹣2b+8cC . ﹣（﹣a﹣b+2c）=﹣a+b+2cD . ﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c6. （2分） (2015七下·鄄城期中) 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②（2a﹣b）（2a+b）；③a（a+b）．其中是完全对称式的是（）A . ③B . ①③C . ②③D . ①7. （1分） (2019七下·桂林期末) 计算：x(x-1)=________ 。

浙教版七年级下册数学 3.2单项式的乘法同步测试(无答案)

3.2单项式的乘法一、选择题1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. 2a2•2a2=4a2B. 2x3•2x3=2x9C. x•y=（xy）2D. （﹣3x）2=9x23.计算2a3•a2的结果是（）A. 2aB. 2a5C. 2a6D. 2a94.如果单项式﹣x2a﹣3y2与x3y a+2b﹣7的和仍为单项式，那么它们的乘积为（）A. ﹣x6y4B. ﹣x3y2C. ﹣x6y4D. x6y45.下列各式计算正确的是（）A. +=B. （ab2）3=ab6C. 2a3×3a5=6a8D. 3xy﹣2x=xy6.观察下列式子，正确的是（）A. =±2B. ﹣2（x﹣3y）=﹣2x+6yC. 16y2﹣7y2=9D. 4÷（2+1）=4÷2+4÷17.计算下列各式结果等于5x4的是（）A. 5x2•x2B. 5x2+x2C. 5x3+xD. 5x4+3x8.单项式4x5y与2x2（-y）3z的积是（）A. 8x10y3zB. 8x7（-y）4zC. -8x7y4zD. -8x10y3z9.若2x•（）=﹣6x3y，则括号内应填的代数式是（）A. 3xyB. ﹣3xyC. ﹣3x2yD. ﹣3y二、填空题10.一个长方形的长为5×102cm，宽为3×102cm，则它的面积是________cm2．11.计算：（2a）3•a2=________12.已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4y n，那么m﹣n=________．13.计算：（﹣5mn3）•7m2n2=________14.=________15.计算：3x3•2x2的结果是________16.直接写出计算结果：（2xy）•（﹣3xy3）=________ ；=________ ．17.3x2y•（﹣2x3y2）=________．三、解答题18.计算：．19.已知：﹣2x3m+1y2n与7x n﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，求m、n的值．20.已知﹣5x2m﹣1y n与11x n+2y﹣4﹣3m的积与x7y是同类项，试求出2n﹣m﹣9的值．21.卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为8×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？。

浙教版七年级数学下册试题.2 单项式的乘法