2020年中考数学 实际应用题----有关增长率及购物问题 复习练习
题型(二) 实际应用题-2021年中考数学一轮复习知识考点课件(74张)
对点训练 1.(2020·上海)去年某商店“十一”黄 周进行促销活动期间，前六天的总营业
额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%. (1)求该商店去年“十一”黄 周这七天的总营业额；
解：(1)450＋450×12%＝504(万元). 答：该商店去年“十一”黄 周这七天的总营业额为504万元.
方案2：安排26辆A型卡车，24辆B型卡车；
方案3：安排27辆A型卡车，23辆B型卡车．
上一页 下一页
【思路分析】(2)设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车(50－m)辆，根据安排 的这50辆卡车一次可运输甲、乙两种物资的数量，即可得出关于m的一元 一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出运 输方案.
4.某班组织同学们乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地 离学校有90 km，队伍8：00从学校出发.苏老师因有事情，8：30从学校自 驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提 前15 min到达基地. (1)大巴车与小车的平均速度各是多少？
上一页 下一页
解：(1)设大巴车的平均速度为x km/h，则小车的平均速度为1.5x km/h. 根据题意，得 90 90 1 1 ，解得x＝40.
上一页 下一页
解：(1)设每台B型机器每小时加工x个零件， 则每台A型机器每小时加工(x＋2)个零件. 依题意，得 80 60 ，解得x＝6.
初三下册数学增长率练习题
初三下册数学增长率练习题
增长率是数学中的一个重要概念，它用于表示一个变化量相对于初
始量的增加程度。在初三下学期的数学课程中，增长率是一个重要的
知识点，我们需要掌握如何计算和应用增长率。本文将为大家提供一
些初三下册数学增长率练习题，帮助大家提高对增长率的理解和应用
能力。
1. 一块土地的面积在过去的5年内以每年6%的速度递增。如果初
始面积为1000平方米，那么5年后的面积是多少？
2. 一辆小汽车的速度在过去的3秒钟内以每秒2米的速度递增。如
果初始速度为4米/秒，那么3秒后的速度是多少？
3. 一项商品的价格在过去的10天内以每天1.5元的速度递增。如果
初始价格为100元，那么10天后的价格是多少？
4. 一辆自行车的里程表显示，在过去的7天内行驶了140公里。如
果过去的行驶距离按每天20公里的速度递增，那么7天前的行驶距离
是多少？
5. 一根绳子的长度在过去的4个月内以每个月10厘米的速度递增。如果初始长度为80厘米，那么4个月后的长度是多少？
以上是几个关于增长率的练习题。对于这类问题，我们可以使用以
下公式来计算：
增长量 = 初始量 * 增长率
通过将已知条件代入公式，我们可以解出未知量。在解题过程中，需要注意单位的一致性，确保相同单位的量进行计算。
希望以上练习题和解题方法能够帮助大家更好地理解和应用初三下册数学中的增长率概念。通过不断练习和思考，我们可以提高对数学的理解和应用能力，为学业打下坚实的基础。祝大家在学习数学的道路上取得好成绩！
2019-2020学年九年级数学中考 实际应用题 综合强化训练(含答案)
2019-2020学年九年级数学中考实际应用题综合强化训练（含答案）
1．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？
2．某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设
备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3
台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．
（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；
（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设
备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．
3．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和
千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
甲种糖果乙种糖果丙种糖果
单价（元/千克）15 25 30
千克数40 40 20 （1）求该什锦糖的单价．
（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
4．某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示．
九年级数学：一元二次方程应用题增长率类型20道(含答案及解析)
9．某商店今年7月份的销售额是2万元，9月份的销售额是4.5万元，从7月份到9月份，假设该商店销售额平均每月的增长率相同，求这个增长率．
答：从从七月到九月，每月盈利的平均增长率为 ．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元二次方程．
7．这个增长率为
【分析】
设这几周工作时间的增长率为 ，根据题意列方程求解即可．
【详解】
解：设这几周工作时间的增长率为 ，
由题意可得：
解得 ， （舍去）
答：这个增长率为
【点睛】
（Ⅲ）在（Ⅱ）的基础上，利用函数关系式求出每千克水果涨价多少元时，超市每天可获得最大利润？最大利润是多少？
5．沈阳街头随处可见单车出行，单车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，据统计2021年某区8月份租用单车次数6400辆，10月份租用单车次数10000辆．
（1）若该区2021年8月至10月的单车租用次数的月平均增长率相同，求该区单车租用次数的月平均增长率是多少？
九年级数学：一元二次方程应用题增长率类型20道（含答案及解析）
1．由于中国的制度优势，中国的国内新冠疫情得到了较好的控制，某企业的出口量也在逐月增加，已知第一个ห้องสมุดไป่ตู้的出口量是 万件，到第三个月末累计出口量达到 万件，若每个月的平均增长率相同，
2020中考数学 应用题专项训练(含答案)
2020中考数学应用题专项训练（含答案）
例题1.
（1）某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为_______元，最大利润为______元．
（2）根据统计经验，若某工厂以x千克/小时的效率生产某种产品（由于生产条件限制，
110
x
≤≤），则每小时可获得的利润是
3
10051
x
x
⎛⎫
+-
⎪
⎝⎭
元．如果接到一笔900千克的订单，要
使得此笔订单获得的利润最大，则应该以______________千克/小时的效率生产．
（3）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（0
a>）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为______________．
【答案】（1）40，6000；（2）6；（3）06
a
<<．
例题2. 为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居成都”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x元，年销售量为y万件，年获利为w万元．（年获利=年销售额-生产成本-节电投资）
初三(增长率、传播问题)应用题专题训练(含答案)
初三（增长率、传播问题）应用题专题训练
1、一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，有人统（总）计一共握了66次手，这次参加会议到会的人数是多少？
2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
3、滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
4、有一种传染性疾病，蔓延速度极快．据统汁，在人群密集的某城市里，通常情况下，每人一天能传染给若干人，通过计算解答下面的问题：
(1 )现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人?
(2)两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病?
5、雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款元，第三天收到捐款元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？
6、某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低，第二个月比第一个月提高，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
7、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
精品13增长率应用题题
增长率题
1. 党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为………………………（ ）
A ）(1+x)2=2
B ）(1+x)2=4
C ）1+2x=2
D ）(1+x)+2(1+x)=4
2. 某种商品原价50元.因销售不畅,3月份降价10%,从4月份开始涨价,5月份的售价为64.8元,则4、5月份两个月平均涨价率为 .
3.
4. 随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为（ ）．
A ．)4
5(a b －元 B ．)45(a b ＋元 C ．)43(a b ＋元 D ．)34(a b ＋元
5. 某品牌彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为（ ）
A ）0.7a 元
B ）0.3a 元
C ）
0.3a 元 D ）0.7a 元
6. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（ ）
A ）%25150⨯=x ；
B ）150%25=•x ；
C ）
%25150=-x
x ；D ）%25150=-x
7. 有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为（ ）
中考数学专题：实际应用题带答案
1.2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两
种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：
（1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？
（2）如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．
2.为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品
进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？
3.为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化
带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
4.小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型
画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．
中考数学实际应用问题及答案
中考实际应用题
1. 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
污水处理设备A型B型
价格（万元/台）m m-3
月处理污水量（吨/台）220 180
（1）求m的值；
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过164万元，问最多购买A型污水处理器多少台？并求购买A型最多时每月处理污水量的吨数．
2. 某厂家生产甲、乙两种零部件，已知甲种零部件每件的成本比乙种零部件每件的成本多1500元，且投入40000元生产甲种零部件的件数和投入28000元生产乙种的件数相同．（1）求甲、乙两种零部件每件成本各是多少元？
（2）如果两种零部件共生产70件，该集团至少要投入290000元，那么，甲种零部件至少生产多少件？
3. 某家电商场今年1月份开始销售一批某品牌液晶电视，1月份每台按所标价格销售，售出40台，2月份商场搞降价促销活动，每台降价400元销售，这样2月份比1月份多售出10台，销售款比1月份多40000元.
(1)求这批电视1月份每台标价是多少元?
(2)进入3月份，公司又按1月份所标价格的九折销售，将这批电视全部售出，销售款总量超过568600元，求这批电视最少有多少台?
4. 为了解决农民工子女入学难的问题，哈市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”。据统计，2013年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2014年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2013年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2014年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习。
增长率百分比应用题汇总
增长率百分比应用题汇总
本文档收集了一些关于增长率百分比的应用题，旨在帮助读者
更好地理解和应用增长率百分比的概念。以下是一些例题及其解答。
例题一：销售增长率计算
某公司去年的销售额为100万美元，今年的销售额增长到120
万美元。求该公司今年的销售增长率是多少？
解答：首先，我们需要计算销售增长额。销售增长额等于今年
的销售额减去去年的销售额，即120万美元 - 100万美元 = 20万美元。然后，我们可以计算销售增长率。销售增长率等于销售增长额
除以去年的销售额，再乘以100%。所以，销售增长率为 (20万美
元 / 100万美元) * 100% = 20%。
例题二：人口增长率计算
某城市去年的人口为100万人，今年的人口增加到120万人。
求该城市的人口增长率是多少？
解答：与销售增长率类似，我们先计算人口增长额。人口增长
额等于今年的人口减去去年的人口，即120万人 - 100万人 = 20万人。然后，我们可以计算人口增长率。人口增长率等于人口增长额
除以去年的人口，再乘以100%。所以，人口增长率为 (20万人 /
100万人) * 100% = 20%。
例题三：投资增长率计算
某投资项目去年的价值为1000万元，今年的价值增长到1200
万元。求该投资项目的增长率是多少？
解答：同样地，我们先计算投资增长额。投资增长额等于今年
的价值减去去年的价值，即1200万元 - 1000万元 = 200万元。然后，我们可以计算投资增长率。投资增长率等于投资增长额除以去年的
价值，再乘以100%。所以，投资增长率为 (200万元 / 1000万元) * 100% = 20%。
人教版九年级上册数学实际问题与二次函数--增长率问题专项练习
人教版九年级上册数学22.3 实际问题与二次函数--增长率
问题专项练习
一、单选题
1．某单车公司第一个月投放a 辆单车，计划第三个月投放单车y 辆，该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，那么y 与x 的函数关系是（ ） A ．()21y a x =- B ．()21y a x =+ C ．2y ax = D ．2y x a =+ 2．某市为解决当地教育“大班额”问题，计划用三年时间完成对相关学校的扩建，2019年市政府已投资5亿人民币，若每年投资的增长率相同，预计2021年投资额达到y 亿元人民币，设每年投资的增长率为x ，则可得（ ）
A ．5(12)y x =+
B ．25y x =
C ．()251y x =+
D ．()251y x =+ 3．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x ，该药品的原价为36元，降价后的价格为y 元，则y 与x 之间的函数关系为（ ） A ．72(1)y x =- B ．36(1)y x =- C ．236(1)y x =- D ．236(1)y x =- 4．据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP 总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP 总 值为y 千亿元人民币，平均每个季度GDP 增长的百分率为x ，则y 关于x 的函数表达式是（ ）
A ．7.9(12)y x =+
B ．27.9(1)y x =-
C ．27.9(1)y x =+
D ．27.97.9(1)7.9(1)y x x =++++ 5．某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x ，则该工厂3月份的产值y 与x 之间的函数解析式为（ ）
中考数学应用题(各类应用题汇总练习)
中考数学应用题(各类应用题汇总练习)
中考数学应用题是考察学生在解决实际问题中应用数学
知识和思维方法的能力。这类题目通常涉及到数学与日常生活、生产劳动、科学技术等方面的联系，要求学生能够理解问题背景，运用数学知识去解决问题。
一、人民币兑换问题
题目要求学生计算将一种货币兑换成另一种货币的数目。例如，将人民币兑换成美元，或者将美元兑换成欧元等。
题目可设计如下：
甲有5000人民币，最近他打算去美国旅行，需要将人民币兑
换成美元。已知1美元兑换成6.5人民币，甲打算兑换多少美元？
二、购物打折问题
题目要求学生计算购物时的打折优惠，例如满减、折扣等。
题目可设计如下：
小明去商场购买一条裤子，这条裤子原价280元，商场正在举行活动，凡是购买满300元的商品都可以打8折。小明购买这条裤子需要支付多少钱？
三、完全平方数问题
题目要求学生判断一个数是否为完全平方数，并计算它的平方根。
题目可设计如下：
已知某个数的平方根是16，请计算这个数是多少？
四、速度和距离问题
题目要求学生根据给定的速度和时间，计算距离。
题目可设计如下：
甲以每小时60千米的速度骑自行车，乙以每小时80千米的速度骑自行车，他们同时从相距200千米的地方出发相向而行。请问他们相遇需要多少时间？
五、平均数问题
题目要求学生计算一组数的平均数，并应用平均数解决实际问题。
题目可设计如下：
小明参加了五次考试，分别得到60分、70分、80分、90分和100分，请问他的平均分是多少？
以上是中考数学应用题中的一些常见类型。通过解答这些问题，学生们可以理解数学知识在实际生活中的应用，培养数学思维和解决问题的能力。
人教版九年级上册数学实际问题与一元二次方程——增长率问题应用题
人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程——增长率问题应
用题
1．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克128元，连续两次降价后每千克98元，若每次下降的百分率相同．
(1)求每次下降的百分率；
(2)若该水果每千克盈利20元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证销售该水果每天盈利9000元，且要减少库存，那么每千克应涨价多少元？
2．某商场于今年年初以每件40元的进价购进一批商品．当商品售价为60元时，一月份销售64件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到100件．设二、三这两个月月平均增长率不变．
(1)求二、三这两个月的月平均增长率；
(2)从四月份起，商场决定采用降价促销，经调查发现，该商品每降价2元，销售量增加20件，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售，商场获利2240元?
3．某工厂一月份的产品产量为100 万件，由于工厂管理理念更新，管理水平提高，产量逐月提高，三月份的产量提高到144万件，求一至三月该工厂产量的月平均增长率．
4．某商场对某种商品进行销售调整．已知该商品进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，现进行降价处理．
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求这两次中平均每次下降的百分率．
(2)经调查，该商品每降价0.5元，平均每天可多销售4件．若要使每天销售该商品获利510元，则每件商品应降价多少元？
中考数学实际问题与一元二次方程的几种题型(传播问题,销售问题和增长率)
一元二次方程应用题（增长率）（1）
一、知识回顾：
1、列方程解应用题有哪几步？关键是什么？
2、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件
1200个，那么二月份比一月份增产
个？ 增长率是
。 二、例题精讲：
例： 某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨,3月上升到7200吨,这两个月平均每月增长的百分率是多少?
经检验： 答：
[总结]：如果某个量原来的值是a,每次增长的百分率是x,则增长1次后的值是a(1+x),增长2次后的值是a(1+x)2,……增长n 次后的值是a(1+x)n ,这就是重要的增长率公式.
同样,若原来的量的值是a,每次降低的百分率是x,则n 次降低后的值是
a(1-x)n ,这就是降低率公式.
三、 巩固练习：
1、某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630
吨,平均每年增产的百分率是多少?
2、制造一种产品，原来每件的成本是300元，经过两次降低成本，现在的成本是147元.平均每次降低成本百分之几?
检测题
1、某商场销售商品的收入款，3月份为25万元，5月份为36万元，该商场这两个月销售商品收入款的平均每月增长率是多少？
2、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率。
3、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。求每年接受科技培训的人次的平均增长率。
实际问题与一元二次方程（探究案）
（传播问题）（2）
1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（分析：1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人，第一轮后共有______人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_______人，第二轮后共有_______人患了流感。
2020中考数学-应用题专项训练(含答案)
2020中考数学-应用题专项训练
例1. 某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，
仍可盈利9%．
（1）求这款空调每台的进价（利润率)-==利润售价进价进价进价
． （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？
【解答】解：（1）设这款空调每台的进价为x 元，根据题意得：
16350.89%x x
⨯-=， 解得：1200x =，
经检验：1200x =是原方程的解．
答：这款空调每台的进价为1200元；
（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：10012009%10800⨯⨯=元．
例2. 某电器商场销售A 、B 两种型号计算器，
两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A 、B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进
A 型号的计算器多少台？
【解答】解：（1）设A 种型号计算器的销售价格是x 元，B 种型号计算器的销售价格是y 元，由题意得：
5(30)(40)766(30)3(40)120
x y x y -+-=⎧⎨-+-=⎩， 解得：4256x y =⎧⎨=⎩
； 答：A 种型号计算器的销售价格是42元，B 种型号计算器的销售价格是56元；
（2）设购进A 型计算器a 台，则购进B 型计算器：(70)a -台，
中考数学所有类型应用题汇总含答案
中考应用题
列方程(组)解应用题是中考的必考内容，必是中考的热点考题之一，列方程(组)解应用题的关键与难点是如何找到能够表示题目全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中，题目所给出的全部条件(包括所求的量)都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常有两种，一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多”、“少”、“增加”、“减少”、“快”、“慢”等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到．
解应用题的一般步骤：
解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答”．
1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意．
2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)．
3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程．
4、“解”就是解方程，求出未知数的值．
5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义．
6、“答”就是写出答案(包括单位名称)．
应用题类型：
近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等．几种常见类型和等量关系如下：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实际应用题----有关增长率及购物问题
一、增长率是初中数学应用题中常出现的考题之一，这种题型是很多学生的弱点，整理了跟增长率有关的数学应用题，希望能帮助大家提供应用题的能力。此类题的基本量之间的关系：
现产量=原产量×（1+增长率）n
1.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设两次降价的百分率为x，可列方程________。
解：根据题意可得
289（1-x）2=256
2.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为_______
解：设平均每月的增长率为x。
根据题意可得：60（1+x）2=100.
3.某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127元，设平均降价率为x，则可列方程为_________
解：173（1-X）2=127
4.某汽车销售公司2018年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售型号汽车达45辆，求11月份和12月份销量的平均增长率。
解：设11月份和12月份销量的平均增长率为x。
根据题意，得20（1+x）2=45，
解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(舍去)。
答：11 月份和12月份销量的平均增长率为50%。
5.为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的投入，2016年该县投入教育经费6000万元。2018年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的处平均增长率相同。（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）若该县教育经费的投入还保持相同的处平均增长率，请你预算2019年该县投入教育经费多少万元。
解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，
根据题意得;6000(1+x)2=8640
解得x=0.2=20%。
答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；
（2）因为2018年该县投入教育经费为8540万元，且增长率为20%，所以2019年该县投入教育经费为：
Y=8640×（1+20%）=10368（万元）
答：预算2019年县投入教育经费10368万元。
6.某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于一处安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元。
（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于
500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
解：（1）该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，
根据题意得：1280（1+x）2=1280+1600，
解得：x=0.5或x=-2.25（不合题意舍去）
答：从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；
（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，
根据题意，得：1000×8×400+（a-1000）×5×400≥5000000，
解得：a≥1900，
答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励。
7.2019年1月14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在2018年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为30万亿元人民币。有望继续保持全球货物贸易第一大国地位。预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币。求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率。
解：设这两年我国外贸进出口总值的平均增长率为x。
根据题意列方程，得30（1+x）2=36.3，
解得x1=0.1,x2=-2.1（舍）。
答：这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率为10%。
8.某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，3月份和5月份的产蛋量分别是2.5万kg 与3.6万kg ，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同。
（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；
（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg 。如果要完成6月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在5月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？
解：（1）设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x 。
根据题意，得 2.5（1+x ）2=3.6，
解得 x=0.2， x=-2.2（不合题意舍去）。
答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为20%。
（2）设再增加y 个销售点。
根据题意，得3.6+0.32≥3.6×（1+20%），
解得y ≥4
9
。 答：至少得增加3个销售点。
9.为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元。
（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率。
（2）2018年投入基础教育经费的增长率与前两年的相同，预测2018年投入基础教育的经费是多少？
解：（1）设这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x。
根据题意，得5000（1+x）2=7200，
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2（舍去）。
答：该市这两年投入基础教育经费的平均增长率为20%。
（2）2018年投入基础教育经费的为7200×（1+20%）=8640（万元）。答：2018年投入基础教育经费的为8640万元。
10. 某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元.（1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年该村的人均收入是多少元？
解（1）设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x，
根据题意得：20000（1+x）2=24200，
解得：x1=0.1=10%,x2=1.1（不合题意，舍去）
答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%。（2）24200×（1+10%）=26620（元）。
答：预测2019年该村的人均收入是26620元。