大学物理 简明教程 第二版 课后习题 答案 赵进芳
大学物理学(赵近芳 主编)第二版 课后复习题答案物理答案第八单元
习题八
8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示
(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷
2
220)
3
3(π4130cos π412a q q a q '=︒εε
解得 q q 3
3-
=' (2)与三角形边长无关．
题8-1图 题8-2图
8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量． 解: 如题8-2图示
⎪⎩
⎪
⎨⎧
===220)sin 2(π41
sin cos θεθθl q F T mg T e
解得 θπεθtan 4sin 20mg l q =
8-3 根据点电荷场强公式2
04r
q E πε=
，当被考察的场点距源点电荷很近(r
→0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?
解: 02
0π4r r q E ϖ
ϖ
ε=
仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电
荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．
8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f =
2
024d
q πε,又有人
关于大学物理课后习题答案赵近芳下册
习题八
8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示
(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷
2
220)3
3(π4130cos π412a q q a q '=︒εε
解得 q q 3
3-
=' (2)与三角形边长无关．
题8-1图 题8-2图
8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量． 解: 如题8-2图示
⎪⎩
⎪⎨⎧
===22
0)sin 2(π41sin cos θεθθl q F T mg T e
解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2
04r
q E πε=
，当被考察的场点距源点电荷很近(r
→0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?
解: 02
0π4r r q E ϖ
ϖε=
仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，
再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体
上的分布求出的场强不会是无限大．
8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f =
2
024d
q πε,又有人
大学物理(赵近芳)练习册答案
练习1 质点运动学(一)参考答案
1. B ；
2. D;
3. 8m, 10m.
4. 3, 3 6;
5. 解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s
(2) v = d x /d t = 9t - 6t 2
v (2) =-6 m/s
(3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m
6. 答：矢径r
是从坐标原点至质点所在位置的有向线段．
而位移矢量是从某一个初始时刻质点所在位置到后一个时刻质点所在位置的有向线段．它们的一般关系为
0r r r
-=∆
0r 为初始时刻的矢径, r 为末时刻的矢径，△r
为位移矢量．
若把坐标原点选在质点的初始位置，则0r =0,任意时刻质点对于此位置的位移为△r =r
，
即r
既是矢径也是位移矢量．
1. D ；
2. -g /2 ， ()g 3/322v
3. 4t 3-3t 2 (rad/s)， 12t 2-6t (m/s 2)
4. 17.3 m/s, 20 m/s .
5. 解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t
⎰
⎰=v
v 0
d 4d t
t t
v 2=t 2
v d =x /d t 2=t 2
t t x t
x
x d 2d 0
20
⎰⎰
=
x 2= t 3 /3+x 0 (SI)
6. 解：根据已知条件确定常量k
()
222/rad 4//s Rt t k ===v ω
24t =ω, 24Rt R ==ωv
t=1s 时， v = 4Rt 2 = 8 m/s
2s /168/m Rt dt d a t ===v 22s /32/m R a n ==v
《大学物理学》（赵近芳主编）第二版课后习题答案物理答案第二单元
《大学物理学》（赵近芳主编）第二版课后习题答案物理答案
第二单元
习题二
2-1因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度均为a 1，其对于m 2则为牵连加速度，又知m 2对绳子的相对加速度为a ′，故m 2对地加速度，由图(b)可知，为
a 2=a 1-a ′ ①
又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦力f 在数值上等于绳的张力T ，由牛顿定律，有
m 1g-T=m 1a 1 ②
T-m 2g=m 2a 2 ③ 联立①、②、③式，得
2
1212
112122
12211)
2()()(m m a g m m T f m m a m g m m a m m a m g m m a +'-=
=+'
--=
+'
+-=
讨论 (1)若a ′=0，则a 1=a 2表示柱体与绳之间无相对滑动．
(2)若a ′=2g ，则T=f=0，表示柱体与绳之间无任何作用力，此时m 1,m 2均作自由落体运动．
题2-1图
2-2以梯子为对象，其受力图如图(b)所示，则在竖直方向上，
N B -mg=0 ①
又因梯无转动，以B 点为转动点，设梯子长为l ，则
N A lsin θ-mg
2
l
cos θ=0 ② 在水平方向因其有加速度a ，故有
f+N A =ma ③
题2-2图
式中f 为梯子受到的摩擦力，其方向有两种可能，即f=±μ0mg ④ 联立①、②、③、④式得
)
(2tan ,)(2tan 00g a g
g a g M m μθμθ-=+=
2-3 283166-?===
s m m f a x x
216
7-?-=
=
s m m
f a y y
(1)
--?-=?-=+=?-=?+-=+=201
《大学物理学》(赵近芳 主编)第二版 课后习题答案物理答案2第七单元
习题七
7-1下列表述是否正确?为什么?并将错误更正．
（1）A E Q ∆+∆=∆ （2）⎰+=V p E Q d
（3）
121Q Q -
≠η （4）12
1Q Q -<不可逆η 解：(1)不正确，A E Q +∆=
(2)不正确，
⎰+=V
p E Q d Δ
(3)不正确，
121Q Q -
=η
(4)不正确，
12
1Q Q -=不可逆
η
7-2 V p -图上封闭曲线所包围的面积表示什么?如果该面积越大，是否效率越高?
答：封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功．由于
1Q A 净
=
η，净A 面积越大，效
率不一定高，因为η还与吸热1Q 有关．
7-3 如题7-3图所示，有三个循环过程，指出每一循环过程所作的功是正的、负的，还是零，说明理由．
解：各图中所表示的循环过程作功都为0．因为各图中整个循环分两部分，各部分面积大小相等，而循环方向一个为逆时针，另一个为顺时针，整个循环过程作功为0．
题7-3图
7-4 用热力学第一定律和第二定律分别证明，在V p -图上一绝热线与一等温线不能有两个交点．
题7-4图
解：1.由热力学第一定律有 A E Q +∆=
若有两个交点a 和b ，则 经等温b a →过程有
0111=-=∆A Q E 经绝热b a →过程
012=+∆A E 022<-=∆A E
从上得出21E E ∆≠∆，这与a ,b 两点的内能变化应该相同矛盾．
2.若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，热机效率为%100，违背了热力学第二定律． 7-5 一循环过程如题7-5图所示，试指出： (1)ca bc ab ,,各是什么过程；
大学物理简明教程(第2版)(赵近芳)习题答案,习题7 静电场
接地时 对于平行金属板A中的a点有
对于平行金属板B中的b点有
得到：，， 平行金属板A、B之间的电场强度大小为
A板的电势 7-12 两个半径分别为R1和R2（R2>R1）的同心薄金属球壳，现给内球壳 带电+q，试计算： （1）外球壳上的电荷分布及电势大小； （2）先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷 分布及电势。 解: (1)内球壳带电；外球壳内表面带电则为,外表面带电为，且均匀分 布，其电势
面外， 面外， ：垂直于两平面由面指为面
7-9 如题7-9图所示，在A，B两点处放有电量分别为＋q，－q的点电 荷，AB间距离为2R，现将另一正试验点电荷从O点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力做的功. 解: 如题7-9图示 ∴
题7-9图 题7-10图
7-10 如题7-10图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷，两 段直导线的长度和半圆环的半径都等于R.试求环中心O点处的场强和电 势. 解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，和段电荷在点产生的场强互相抵 消，取 则产生点如图，由于对称性，点场强沿轴负方向
方向水平向右 (2)同理 方向如题7-4图所示 由于对称性，即只有分量， ∵ 以, ,代入得
，方向沿轴正向
7-5 (1)点电荷q位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中 穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的 一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少？ 解: (1)由高斯定理 立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等 ∴ 各面电通量． (2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长的立方体，使处于边长的立方 体中心，则边长的正方形上电通量 对于边长的正方形，如果它不包含所在的顶点，则，
大学物理简明教程(赵近芳版)习题解答
∴
2-12物体质量为3kg， =0时位于 , ，如一恒力 作用在物体上,求3秒后，(1)物体动量的变化；(2)相对 轴角动量的变化．
解: (1)
(2)解(一)
即 ,
即 ,
(1)设 ＝100 N，问可使飞轮在多长时间内停止转动?在这段时间里飞轮转了几转?
(2)如果在2s内飞轮转速减少一半，需加多大的力 ?
解: (1)先作闸杆和飞轮的受力分析图(如图(b))．图中 、 是正压力， 、 是摩擦力， 和 是杆在 点转轴处所受支承力， 是轮的重力， 是轮在 轴处所受支承力．
题2-13图（a）
∴
1-6已知一质点作直线运动，其加速度为 ＝4+3 ，开始运动时， ＝5 m， =0，求该质点在 ＝10s时的速度和位置．
解：∵
分离变量，得
积分，得
由题知， , ,∴
故
又因为
分离变量，
积分得
由题知 , ,∴
故
所以 时
1-7一质点沿半径为1 m的圆周运动，运动方程为 =2+3 ， 式中以弧度计， 以秒计，求：(1) ＝2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?
2-8如题2-18图所示，一物体质量为2kg，以初速度 ＝3m·s-1从斜面 点处下滑，它与斜面的摩擦力为8N，到达 点后压缩弹簧20cm后停止，然后又被弹回，求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度．
大学物理实验第二版答案
大学物理实验第二版答案
【篇一：大学物理简明教程第二版课后习题答案赵进
芳】
ss=txt>习题一
drdrdvdv
1-1 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试举例说明．
???r?r?r?r?r?r2?r1；21，解：（1）是位移的模，?r是位矢的模的增量，即
drdrds（2）dt是速度的模，即dt?v?dt. dr
dt只是速度在径向上的分量.
?drdrdr??r?r
?（式中r?叫做单位矢）dt ∵有r?rr，则dtdtdr
式中dt就是速度径向上的分量，
drdr与dtdt不同如题1-1图所示
.∴题1-1图
?
dv?dvdva?
dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即 ??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以
??dvdv?d????vdtdtdt
dv
式中dt就是加速度的切向分量.
???d??dr?与
dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt
1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，
d2rdr
222x?y有人先求出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先
计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即
?d2x??d2y??dx??dy????????dt2?????dt2??
dtdt????????va=及=
你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？
2
2
22
解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标
系中，有
???
r?xi?yj，
?
?drdx?dy??v??i?j
《大学物理学》（赵近芳主编）第二版课后习题答案物理
习题七
7-1下列表述是否正确?为什么?并将错误更正．
（1）A E Q ∆+∆=∆ （2）⎰+=V p E Q d
（3）
121Q Q -
≠η （4）12
1Q Q -<不可逆η 解：(1)不正确，A E Q +∆=
(2)不正确，
⎰+=V
p E Q d Δ
(3)不正确，
121Q Q -
=η
(4)不正确，
12
1Q Q -=不可逆
η
7-2 V p -图上封闭曲线所包围的面积表示什么?如果该面积越大，是否效率越高?
答：封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功．由于
1Q A 净
=
η，净A 面积越大，效
率不一定高，因为η还与吸热1Q 有关．
7-3 如题7-3图所示，有三个循环过程，指出每一循环过程所作的功是正的、负的，还是零，说明理由．
解：各图中所表示的循环过程作功都为0．因为各图中整个循环分两部分，各部分面积大小相等，而循环方向一个为逆时针，另一个为顺时针，整个循环过程作功为0．
题7-3图
7-4 用热力学第一定律和第二定律分别证明，在V p -图上一绝热线与一等温线不能有两个交点．
题7-4图
解：1.由热力学第一定律有 A E Q +∆=
若有两个交点a 和b ，则 经等温b a →过程有
0111=-=∆A Q E 经绝热b a →过程
012=+∆A E 022<-=∆A E
从上得出21E E ∆≠∆，这与a ,b 两点的内能变化应该相同矛盾．
2.若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，热机效率为%100，违背了热力学第二定律． 7-5 一循环过程如题7-5图所示，试指出： (1)ca bc ab ,,各是什么过程；
《大学物理学》(赵近芳 主编)第二版 课后习题答案物理答案文库
经典电视剧搞笑对白默认分类 2008-04-12 17:48:16 阅读558 评论0 字号：大中小订阅
我们浪费掉了太多的青春，那是一段如此自以为是、又如此狼狈不堪的青春岁月，有欢笑，也有泪水；有朝气，也有颓废；有甜蜜，也有荒唐；有自信，也有迷茫。我们敏感，我们偏执，我们顽固到底地故作坚强；我们轻易的伤害别人，也轻易的被别人所伤，我们追逐于颓废的快乐，陶醉于寂寞的美丽；我们坚信自己与众不同，坚信世界会因我而改变；我们觉醒其实我们已经不再年轻，我们前途或许也不再是无限的，其实它又何曾是无限的？曾经在某一瞬间，我们都以为自己长大了。但是有一天，我们终于发现，长大的含义除了欲望，还有勇气、责任、坚强以及某种必须的牺牲。在生活面前我们还都是孩子，其实我们从未长大，还不懂爱和被爱。
巴拉万先生已经很不高兴了,那么大笔款子跟人欧洲调来调去，下不了崽儿净听故事，我都不好意思跟人家见面了。你们唬弄别的洋鬼子我不管，巴拉万先生不合适，人那么热爱中国，要拨了奶子汽车人家给了，咱都是有身份的人，你们要是有难处，我给赵办李办打电话！（大妈：见天一通电话呀，不带重样的，这瘸子到底是干什么的？答：2国务院瘸办的负责人）
这馆子忒小啊！不错！看什么菜谱啊，你们这都有什么呀？我们这有海参有大虾。没劲最不爱吃这个了！那还有肉丸子蹄筋黄花鱼，忒俗气了老吃这个都吃腻了。那你们想吃什么吧？炒豆角闷扁豆烧茄子。时令菜一概没有想吃家吃去。小馆子是不灵，什么都不全。想好了叫我。等会儿，还是我来吧，咱凑合点得了。来个京酱肉丝，熘肉片，青椒肉丝，黄闷鸡块儿，再来个火爆腰花。得嘞全是下饭的菜，给我来二斤米饭再来三瓶啤酒。一共78！还8干吗呀？70得了！那不行！不是，这干吗呀？我来！别别别，我来吧！我来我来我来。。。（摸口袋，翻包）咱们还来这套啊？不是，我来我来我来。。。方言付钱！不是，不合适这是兄弟的地盘。
大学物理学课后习题答案-赵近芳-全
习题及解答（全）
习题一
1-1 ｜r ∆｜与r ∆有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v
有无不同?其不同在哪里?试
举例说明．
解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即
r ∆12r r -=，12r r r -=∆； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t
s
d d . t r
d d 只是速度在径向上的分量.
∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则t ˆr ˆt r t d d d d d d r r
r += 式中t r
d d 就是速度径向上的分量，
∴
t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示.
题1-1图
(3)t d d v 表示加速度的模，即
t v a d d =
，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以
t v t v t v d d d d d d ττ +=
式中dt dv
就是加速度的切向分量.
(t t
r d ˆd d ˆd τ 与
的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求
出r ＝22y x +，然后根据v =t r
d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度
的分量，再合成求得结果，即
v =2
2d d d d ⎪
⎭⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝
⎛t y t x 及a =
2
22
2
22
d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x
大学物理课后习题答案（赵近芳）下册
⼤学物理课后习题答案（赵近芳）下册
本答案仅供参考，如有错误，后果⾃负。
习题⼋
8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三⾓形的三个顶点．试问：(1)在这三⾓形的中⼼放⼀个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑⼒之和都为零)?(2)这种平衡与三⾓形的边长有⽆关系
解: 如题8-1图⽰
(1) 以A 处点电荷为研究对象，由⼒平衡知：q '为负电荷
2
220)3
3(π4130cos π412a q q a q '=?εε
解得 q q 3
3-
=' (2)与三⾓形边长⽆关．
题8-1图题8-2图
8-2 两⼩球的质量都是m ，都⽤长为l 的细绳挂在同⼀点，它们带有相同电量，静⽌时两线夹⾓为2θ ,如题8-2
图所⽰．设⼩球的半径和线的质量都可
解: 如题8-2图⽰
===220)sin 2(π41
sin cos θεθθl q F T mg T e
解得θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2
04r q E πε=
，当被考察的场点距源点电荷很近(r
→0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解
解: 02
0π4r r q E
ε=
仅对点电荷成⽴，当0→r 时，带电体不能再视为点电
荷，再⽤上式求场强是错误的，实际带电体有⼀定形状⼤⼩，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是⽆限⼤．
8-4 在真空中有A ，B 两平⾏板，相对距离为d ，板⾯积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作⽤⼒f ，有⼈说f =
2
024d
q πε,⼜有⼈
大学物理简明教程(赵近芳)习题4详解
习题4
1.选择题
（1）一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2A -，且向x 轴正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 （ ）
[答案：B]
（2）两个同周期简谐振动曲线如图所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位 （ ）
（A ）落后2π （B ）超前2
π （C ）落后π （D ）超前π 习题4.1（2）图
[答案： B]
（3）一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为 （ ）
（A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4
[答案：B]
（4）当质点以频率v 作简谐振动时，它的动能的变化频率为 （ ）
（A ）v/2 （B ）v （C ）2v （D ）4v
[答案：A]
（5）谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于
(A)4A ± (B) 2
A ±
(C) 23A ± (D) 2
2A ± [答案：D]
（6） 弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时，其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量的变化为 （ ）
（A ）其振动周期不变，振动能量为原来的2倍，最大速度为原来的2倍，最大加速度为原来的2倍；
（B ）其振动周期为原来的2倍，振动能量为原来的4倍，最大速度为原来的2倍，最大加速度为原来的2倍；
（C ）其振动周期不变，振动能量为原来的4倍，最大速度为原来的2倍，最大加速度为原来的2倍；
（D ）其振动周期，振动能量，最大速度和最大加速度均不变。
[答案：C]
（7）机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则
大学物理 简明教程 第二版 课后习题 答案 赵进芳
大学物理 简明教程 习题 解答 答案
习题一
1-1 ｜r ∆｜与r ∆有无不同
?t d d r 与t d d r 有无不同? t d d v 与t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明. 解:(1)r ∆就是位移的模,∆r 就是位矢的模的增量,即
r ∆12r r -=,12r r r -=∆; (2)t d d r 就是速度的模,即t d d r ==v t s
d d 、
t r
d d 只就是速度在径向上的分量、
∵有r r ˆr =(式中r ˆ叫做单位矢),则
t ˆr ˆt r t d d d d d d r r r += 式中t r
d d 就就是速度径向上的分量,
∴t r t d d d d 与
r 不同如题1-1图所示、
题1-1图
(3)t d d v 表示加速度的模,即t v a d d =,t v d d 就是加速度a 在切向上的分量、 ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢),所以 t v t v t v d d d d d d ττ +=
式中dt dv
就就是加速度的切向分量、 (t t
r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂,超出教材规定,故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t ),y =y (t ),在计算质点的速度与加速度时,有
人先求出r ＝22y x +,然后根据v =t r d d ,及a ＝22d d t r 而求得结果;又有人先计算速
度与加速度的分量,再合成求得结果,即
v =22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =
大学物理简明教程第二版课后习题答案赵进芳
大学物理 简明教程 习题 解答 答案
习题一
1-1 ｜r ∆｜与r ∆有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v
有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r -=∆；
（2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s
d d .
t r
d d 只是速度在径向上的分量.
∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则t ˆr ˆt
r t d d d d d d r r r += 式中t r
d d 就是速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与
r 不同如题1-1图所示
.
题1-1图
(3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv
就是加速度的切向分量. (t t
r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，
有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先
计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即
v =22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =
2
22222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？
大学物理简明教程(赵近芳)习题10详解
习题10
1.选择题
（1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ]
(A) 使屏靠近双缝．
(B) 使两缝的间距变小．
(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．
(D) 改用波长较小的单色光源．
[答案：C]
（2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ]
(A) 间隔变小，并向棱边方向平移．
(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移．
(C) 间隔不变，向棱边方向平移．
(D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移．
[答案：A]
（3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ]
(A) λ / 4．(B) λ / (4n)．
(C) λ / 2．(D) λ / (2n)．
[答案：B]
（4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ]
(A) 2 ( n-1 ) d．(B) 2nd．
(C) 2 ( n-1 ) d+λ / 2．(D) nd．
(E) ( n-1 ) d．
[答案：A]
（5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是［］
(A) λ / 2．(B) λ / (2n)．
(C) λ / n．(D) λ / [2(n-1)]．
[答案：D]
（6）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ]
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大学物理 简明教程 习题 解答 答案
习题一
1-1 ｜r ∆｜与r ∆有无不同
?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r -=∆；
（2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s
d d .
t r
d d 只是速度在径向上的分量.
∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则
t ˆr ˆt r t d d d d d d r r r += 式中t r
d d 就是速度径向上的分量，
∴t r t d d d d 与
r 不同如题1-1图所示. 题1-1图
(3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ +=
式中dt dv
就是加速度的切向分量. (t t
r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，
有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先
计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即
v =22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =
2
22222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？
解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有
j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴
故它们的模即为
2
22222222222
d d d d d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y
x
而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作
22d d d d t r a t r v ==
其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明t r d d 不是速
度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r
也不是加速度的模，它只是加
速度在径向分量中的一部分⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222d d d d t r t r a θ径。或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r 在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r 及速度v 的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。
1-3 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为 x =3t +5, y =21
t 2+3t -4.
式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；
(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．
解：（1）
j t t i t r )4321()53(2-+++=m (2)将1=t ,2=t 代入上式即有 j i r 5.081-= m j j r 4112+=m j j r r r 5.4312+=-=∆m (3)∵ j i r j j r 1617,4540
+=-=
∴ 104s m 534201204-⋅+=+=--=∆∆=j i j i r r t r v (4) 1
s m )3(3d d -⋅++==j t i t r v 则 j i v 734+= 1s m -⋅ (5)∵ j i v j i v 73,3340+=+= 2
04s m 1444-⋅==-=∆∆=j v v t v a (6) 2
s m 1d d -⋅==j t v a
这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。
1-4 在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图
所示．当人以0v (m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．
图1-4
解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知
222s h l +=
将上式对时间t 求导，得
t s s t
l l d d 2d d 2= 题
1-4图
根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的，
∴ t s v v t l v d d ,d d 0-==-=船绳 即
θcos d d d d 0
0v v s l t l s l t s v ==-=-
=船 或 s v s h s lv v 02/1220)(+==船
将船v 再对t 求导，即得船的加速度