七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2.2.2去括号随堂检测新版新人教版
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减(二)课件 (新版)新人教版
（-y）+（-7）xz] = 7x+7y-7z
( 2 ) 6 ( m 3 m 2 n 2 ) 3 ( m 3 2 n 4 ) ;
解:6(m3 m2 n2)3(m3 2n4) 6m3 6m2 6n123m3 6n12 6m3 3m3 6m2 6n6n1212 3m3 6m2.
如果括号前有非±1 的数字因数，则 去掉括号后这个数字因数要乘遍括号内 的每一项．
巩固新知
1、去括号：
a+(b-c)= —a—+b—-c—
a+(-
b+c)=
a-b+c ————
2、判断正误
a-(b+c)=a-b+c
a-(b-c)=a-b-c
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七
整式的加减（第1课时）教学目标：1.理解同类项的概念.2.掌握合并同类项法则，会进行简单的同类项合并.3.运用类比数学思想方法，发展学生探究能力、问题的抽象概括能力.教学重点：合并同类项法则难点：对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究过程.教法：互动探究法学法：小组研讨法教学过程：复习（1）举例说明什么是多项式，多项式的次数、多项式的项、常数项.学生活动：学生抢答一、情境引入问题1：在某某到某某路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h ，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h ，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的倍，如果通过冻土地段需要t h ，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？学生合作探究：分析已知量和未知量之间的数量关系.教师总结：依题意可列出非冻土地段所需时表示为t 1.2，根据路程=时间⨯速度，铁路全长是t t 1.2120100⨯+，即t t 252100+.那么t t 252100+能够化简吗？下面我们就来学习今天的新知识——同类项问题2：（1）运用运算律计算：22522100⨯+⨯=，()()22522100-⨯+-⨯=；（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：t t 252100+=.学生活动：在独立完成的基础上，小组合作探究.师生合作探究：前面我们学习过特殊到一般的方法解决问题，本题22522100⨯+⨯可看作，t t 252100+中当t 取多少时的算式？()()22522100-⨯+-⨯呢？类比它们的关系，t t 252100+也能用运算律来化简吗？教师总结：运用分配律可得（1）题中()2352225210022522100⨯=⨯+=⨯+⨯，()()()()()2352225210022522100-⨯=-⨯+=-⨯+-⨯（2）题t t 252100+有与（1）题相同的结构，其中t 代表一个因数，因此也可以用分配律得()t t t 252100252100+=+.本题利用类比方法，推导出运算律同样适用于含字母因数的式子，为下面的同类项概念的引入做准备.问题3：填空：（1）=-t t 252100（）t ；（2）=+2223x x （）2x ；（3）=-2243ab ab （）2ab .上述运算式有什么特点，你能多中得出什么规律？学生活动：独立完成的基础上，小组合作交流.教师总结：利用分配律可得 ()t t t t 152252100252100-=-=-，()2222323x x x +=+，()2224343ab ab ab -=-.观察（1）中的多项式的项t 100和t 152-，它们含有相同的字母t ，并且字母的指数都是1；（2）中多项式的项23x 、22x 都含有相同的字母x ，并且x 的指数都是2；（3）中多项式的项23ab 、24ab -，它们都含有字母a 、b ，并且a 都是1次的，b 都是2次的.象t 100与t 152-，23x 与22x ，23ab 与24ab -这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变.问题4.你能化简多项式28372422--+++x x x x 吗？若能，请你把最后结果中的各项按照某个字母的指数从大到小或者从小到大的顺序排列.学生活动：小组合同探究，结合前面的结论，来寻求解决问题的途径与方法.师生合作探究：多项式中有同类项吗？能利用交换律、结合律合并同类项吗？教师总结：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.2732842837242222-+++-=--+++x x x x x x x x()()()55427328422++-=-+++-x x x x最后结果是按照x 的指数从大到小（降幂）的顺序排列，其中5是常数项，相对于x ，可以看作“没有指数”.最后结果也可以按照x 的指数从小到大（升幂）的顺序，写成2455x x -+.二、X 例学习例1：合并下列各式的同类项：（1）2251xy xy -； （2）22222323xy xy y x y x -++-；（3）222244234b a ab b a --++学生活动：在独立完成的基础上，小组交流，讨论解题过程以及结果的合理性. 师生合作探究：利用运算律，先合并同类项，结果按照某个字母的升幂或降幂排列. 教师总结：（1）22225451151xy xy xy xy =⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-； （2）()()22222223232323xy y x xy xy y x y x -++-=-++-22xy y x +-=（3）()()ab b b a a b a ab b a 243444423422222222+-+-=--++ ()()ab b ab b a 224344222+-=+-+-=例2：（1）求多项式23452222--++-x x x x x 的值，其中21=x . （2）求多项式22313313c a c abc a +--+的值，其中3,2,61-==-=c b a . 学生活动：小组合作探究，先完成（1）题，教师评讲完后，再做下一题.师生合作探究：一种方法是直接把x 的值代入多项计算，第二种是把多项式经过合并同类项，再带入x 的值计算，两种方法更简便？教师总结：先化简，再代入求值.（1）()()2245312234522222--=-+-+-+=--++-x x x x x x x x . 当21=x 时，原式25221-=--=. （2）()abc c abc a c a c abc a =⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++-=+--+222313133313313. 当3,2,61-==-=c b a 时，原式()13261=-⨯⨯-. 上面的问题使学生进一步熟悉合并同类项法则，也使学生看到将多项式适当化简后可以简化计算.例3：（1）水库水位第一天连续下降了a h ，每小时平均下降到2cm ；第二天连续上升了a h ，每小时平均上升了，这两某某位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？学生活动：小组合作探究.师生合作探究：（1）水位有升降区别，那么用什么数来表示这种变化？总的水位变化，显然是这两某某位变化的和.（2）大米量变化上午卖出理+下午购进量，这里的卖出与购进怎么表示？教师总结：（1）a a a 5.15.02-=-（cm ）（2）x x x x 6435=+-（kg ）三、巩固拓展练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（1）x 3与xm 3是同类项（）（2）ab 2与ab -是同类项（）（3）22yx 与y x 23是同类项（）（4）23ab 与c ab 23是同类项（）（5）23与32是同类项（）练习21.若m y x 3-与n x y 221是同类项，则=，n =. 2.若22252xy y mx y x -=+，则=.3.当21=x 进，多项式765155222--++-x x x x x 的值为. 参考答案：×，√，√，×，√，2，3，-12.四、课堂总结（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法.（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？五、作业教科书练习题第1，2，3，4题2.2 整式的加减(第2课时)教学目标:1.理解去括号法则.2.会利用去号法则将整式化简.3.经历类比带有括号的有理浸透的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.教学重点：去括号法则，准确应用法则进行化简.教学难点：去括号法则的理解；括号前面是负号时，去括号后各项符号的变化.教法：互动探究法.学法：小组研讨法.教学过程：复习：1.什么是同类项？2.怎样进行合并同类项？一、情况引入问题：在格尔木到某某路段，如果列车通过冻土地段需要u h ，那么它通过非冻土地段的时间是（5.0-u ）h.于是冻土地段的路程是u 100km ，非冻土地段的路程是()5.0120-ukm.因此，这段铁路的全长（单位：km ）是，冻土地段与非冻土地段相差（单位：km ）学生合作探究：先自主完成，小组交流合作教师总结：()5.0120100-+u u ①，②()5.0120100--u u ②，式子①，②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？这就是我们将要学习的内容——去括号.利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得()60220601201005.0120100-=-+=-+u u u u u()6020601201005.0120100+-=+-=--u u u u u上面两式中()601205.0120-+=-+u u ③()601205.0120+-=--u u ④比较③，④两式，你能发现骈括号时符号变化的规律吗？学生活动：小组合作探究师生合作探究：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．特别地，()3-+x 与()3--x 可以看作1与此同时1分别乘()3-x .二、X 例学习例4化简下列各式：（1）()b a b a -++528；（2）()()b a b a 23352---. 学生活动：自方主完成教师总结：先去括号，再合并同类项解（1）()b a b a b a b a b a +=-++=-++13528528；（2）()()()b a b a b a b a 6335233522---=--- b a a b a b a 353633522++-=+--=.例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h ，水流速度是a km/h ．（1）2 h 后两船相距多远？（2）2 h 后甲船比乙船多航行多少km ？学生活动：小组合作交流师生合作探究：顺水速度=静水速度＋水流速度=（50+ a ）km/h逆水速度=静水速度－水流速度=（50- a ）km/h教师总结：2 h 后两船相距2（50+ a ）+2（50- a ）=200.2 h 后甲船比乙船多航行2（50+ a ）-2（50- a ）=4 a.三、巩固拓展1.（1）()122-+-+y x =；（2）()b a +--35=.（3）实数a 、b 、c 数轴上的对应点如下图，化简c c b b a a ----++=.2.化简： （1）()5.012-x ；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--x 5115 （3）()()73235---+-a a a ；（4）()()123931++-y y . 学生活动：先独立完成，后小组合作交流教师总结：1. 224-+-y x 、b a -+-35、0；2. 612-x 、5-x 、55+-a 、14+y四、课堂总结1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．2.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．五、作业教科书习题第3,4题整式的加减（第3课时）教学目标:1.让学生从实际问题中去体会进进行整式加减的必要性，掌握并能灵活运用整式加减的运算法则.2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.3.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.教学重点:整式加减的运算法则教学难点:概括整式加减的运算法则并灵活、准确地运用法则.教法：互动探究法学法：小组研讨法教学过程：复习:去括号法则教师总结：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．一、情境引入如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1,2,3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？学生合作探究：小组合作探究师生合作探究：有几种求解方法教师总结：方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n 个正方形共需要(3n ＋1)根火柴棍．想一想：这三种方法的结果是否一样？上几节课学习了合并同类项、去括号等内容，它们是进行整式加减运算的基础.二、X 例学习例6 计算：（1）()()y x y x 4532++-；（2）()()b a b a 5478---学生活动：学生独立完成教师总结：先去括号，再合并同类项解：（1）()()y x y x 4532++-（2）()()b a b a 5478---y x y x 4532++-=b a b a 5478+--=y x +=7b a 24-=完成课本练习第1题例7 笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元。
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减去括号复习
A．x－2y
B．x＋2y
C．－x－2y
D．－x＋2y
5．计算14(－4x＋8)－3(4－5x)的结果是( D )
A．－16x－10
B．－16x－4
C．56x－40
D．14x－10
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6．先去括号，再合并同类项： (1)(4ab－a2－b2)－(－a2＋b2＋3ab)； (2)x＋(－1－x)－2(2x－4)； (3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
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(2)当 m＝－1，n＝1 时， 5n2＋6m－2 ＝5×12＋6×(－1)－2 ＝5－6－2 ＝－3.
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内容(nèiróng)总结
第二章 整式的加减(jiā jiǎn)。2.2 a－b－3c＋3d－7。－x＋y＋2。2
分层作业
1．下列各式中，去括号正确的是( D ) A．5(a＋b)＝5a＋b B．－(a－3)＝－a－3 C．2－m＋12＝－2m＋14 D．－3(a－1)＝－3a＋3
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2．若 a，b，c 都是有理数，那么 2a－3b＋c 的相反数是( A )
A．3b－2a－c
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(2)原式＝13a－(a－8b－6c)＋(－6c＋6b) ＝13a－a＋8b＋6c－6c＋6b ＝13－1a＋(8＋6)b＋(6－6)c ＝－23a＋14b. 【点悟】 若括号前面是“－”号，括号内各项都要改变符号．
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类型之三 利用去括号规律进行化简 某花店一枝黄色康乃馨的价格是 x 元，一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(2)课件新人教版
逆水航速=船速-水速=（50-a）km/h (1)2h后两船相距（单位：km）
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.； (2)2h后甲船比乙船多航行（单位：km）
2（50+a）-2(50-a)=100+2精a品-课10件0+2a=4a.
6.化简－2a＋（2a－1）的结果是
A.－4a－1 B.4a－1 C.1
D.－1
7.与a＋b－c互为相反数的是
A.c－a－bB. a－b＋cFra bibliotekC.－a＋b＋c
D.－a－b－c
（ D） （ A）
精品课件
8.下列各式去括号：
①x＋（－y＋z）=x－y＋z；②x－（－y－z）=x－y－z；
精品课件
精品课件
=（+1） x（3-7） = 1 x 3+1 x （-7）
=3-7
精品课件
用分配律计算
(1)4( a+b) =4(+a ) +4( +b ) (2)5(a-b) =5(+a)+5(-b) (3)-2(a+b) =(-2a)+(-2b) (4)-3(a-b) =(-3a)+(-3)(-b)
精品课件
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
(1) +（a-b）
= 1x（a-b） = a-b
观察这两组算式，看看去括 号前后，括号里各项的符号 有什么变化？
(2) -（a-b）
七年级数学 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 2.2.2 去括号
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
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课堂探究
类比数的运算， 利用分配律，可以去括号(kuòhào)，合并同类项，得： 100u+120（u－0.5） =100u+120u－120×0.5 =100u+120u－60 =220u-60
100u－120（u－0.5） =100u－120u－(－120)×0.5 =100u－120u+60 =－20u+60
3．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”
他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该
是（ ）
A．4x﹣3y B．﹣5x+3y
C．﹣2x+y D．2x﹣y
B
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4、长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是______1_0_a_﹣_．2b
7、若多项式A满足(mǎnzú)A+（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2，则A=_____a_2_﹣_．b2 8、若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a=_________，
化简结果为2 ___________．
﹣x2﹣7y2
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课堂小结
1、本节课我们(wǒ men)学习了哪些知识？
去括号法则 2、本节课我们用了哪些相关的知识？
分配律、相反数、合并同类项
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布置作业
书面作业：完成相关(xiāngguān)书本作业
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再见(zàijiàn)
人教版七年级数学上册第二章整式的加减(教案)2.2去括号
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示去括号的基本原理。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对于去括号法则的理解和应用存在一些问题。首先，部分学生在面对多层括号时，去括号的步骤上显得有些混乱，对于括号前是负号的去法更是感到困惑。这让我意识到，在讲解去括号法则时，需要更直观、更具体的例子来说明，以便让学生们更好地掌握这一法则。
此外，我也注意到，在小组讨论环节，学生们对于去括号法则在实际生活中的应用提出了许多有趣的观点，这说明他们已经能够将所学知识与其他领域相联系，这是一个很好的现象。但在讨论过程中，我也发现有些学生参与度不高，可能是由于他们对去括号法则的理解还不够深入，导致在讨论中无法积极发表自己的见解。
2.教学难点
-难点一：对于括号前是负号的去括号法则的理解和应用。
-举例：解释为何在去括号时，如遇到括号前是负号，需要将括号内各项的符号取反。
-难点二：多层括号的去法，如括号内还有括号的情况。
-举例：分析a{b[c+(d-e)]}的去括号步骤，指导学生如何从内到外逐层去括号。
-难点三：在整式加减运算中去括号后的合并同类项。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了去括号法则的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对去括号法则的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第2课时去括号作业课件新版新人教版
13．轮船在静水中的航速为a km/h，水流速度为b km/h， 轮船顺水航行5 h的路程是 ____(_5_a_＋__5_b_) km， 轮船逆水航行5 h的路程是 ___(_5_a_－__5_b_)km，
该轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多____10kbm.
14．下列去括号正确的是( D ) A．3(x＋y)＝3x＋y B．－(m－2)＝－m－2
(4)2(a－b)－3(x＋y)＝ __2_a_－__2_b_－__3_x_－__3_y___．
6．化简(a－b)－(a＋b)的结果是( B)
A．0
B．－2b
C．2a
7．化简2(x－3)－3(2－3x)的结果为(A ) A．11x－12 B．11x C．－7x－12 D．－7x
D．2b
8．(1)计算：3a－(2a－1)＝_a_＋__1__； (2)若 m，n 互为相反数，则(5m－3n)－(2m－6n)＝_0__．
4．下列各式中与a－b－c的值不相等的是(A )
A．a－(b－c)
B．a－(b＋c)
C．(a－b)＋(－c)
D．(－c)－(b－a)
5．去掉下列各式中的括号： (1)(x＋y)－z＝__x_＋__y_－__z__； (2)x－(y＋z)＝____x_－__y－___z __； (3)－1－2(x－y)＝ __－__1_－__2_x_＋__2_y____；
19．先化简，再求值： (1)－3(3x2－2x＋1)－3(－2x2－5x)，其中x＝－1； 解：原式＝－9x2＋6x－3＋6x2＋15x＝－3x2＋21x－3， 当x＝－1时，原式＝－3×(－1)2＋21×(－1)－3＝－3－21－3＝－27.
(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10. 解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b. 当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40.
2022七年级数学上册 第二章 整式的加减2.2 整式的加减第2课时 去括号习题课件(新版)新人教版
；
•解：(1)原式＝xy2＋xy.
1
•当x＝3，y＝－3 时，
2
•原式＝－3 .
(2)(6xy＋3y)＋[8x－(5xy－y＋7x)]，其中x＋4y＝－1，xy＝5. •解：原式＝xy＋x＋4y. •当x＋4y＝－1，xy＝5时， •原式＝4.
考查角度二 去括号的实际应用 •17.如图是两种长方形铝合金窗框，窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米.假 设一用户要做A型窗框2个，B型窗框5个，那么共需铝合金多少米？
•15.假设式子x2－ax＋2y－b＋bx2＋3x－3y－1的值与字母x的取值无关，那
么式子3(a2－ab－b2)－(4a2－ab＋b2)的－值7 为
.
考查角度一 利用去括号化简求值
•16.先化简，再求值：
•(1)3x2y－
2xy2
-
2
yx
-
3 2
x
2
y
+
xy
＋3xy2，其中x＝3，y＝－13
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
知识点一 去括号 •1.把－(a－b)－c去括号后得( Ba＋b－c
•C.－a－b＋c
D.－a＋b＋c
•2.将－2(a－b)去括号得到的结果是( C )
•A.－2a＋b
B.－2a－b
•C.－2a＋2b
D.－2a－2b
3.去掉以下各式中的括号：
•(1)－(3m－1)＝－3m＋1 ；
•(2)3x－(2x2－1)＝ 3x－2x2＋1 ；
•(3)(a－2b)－(b2－2a2)＝ a－2b－b2＋2a2 ；
•(4)x＋3(－2y＋z)＝ x－6y＋3z ；
x－10y＋15z
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 2.2.2 去括号备课资料教案 (新版)新人教版
第二章 2.2.2去括号知识点：去括号法则如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.归纳整理:(1)去括号法则的依据是乘法分配律.(2)去括号时,要把括号连同它前面的符号都去掉,当括号前面是“+”号时,括号里面的第一项又是省略“+”号的项时,去括号时要补上该项省略的“+”;当括号前面是“-”号时,把括号和它前面的“-”号去掉时,括号里的各项都要改变符号,不要只改变其中某些项的符号.(3)去多重括号时,要注意去括号的顺序,一般是先去小括号,再去中括号,最后去大括号.考点：去括号法则的运用【例】化简: (4x-2y)-[5x-(8y-2x-x-y)]+x.解：解法1: (4x-2y)-[5x-(8y-2x-x-y)]+x=4x-2y-[5x-(7y-3x)]+x=4x-2y-(5x-7y+3x)+x=4x-2y-(8x-7y)+x=4x-2y-8x+7y+x=5y-3x.解法2: (4x-2y)-[5x-(8y-2x-x-y)]+x=4x-2y-5x+(7y-3x)+x=4x-2y-5x+7y-3x+x=5y-3x.解法3:(4x-2y)-[5x-(8y-2x-x-y)]+x=4x-2y-5x+8y-2x-x-y+x=(4-5-2-1+1)x+(-2+8-1)y=-3x+5y.点拨:此题主要考查去括号和合并同类项,并且括号较多. 去括号时由以下三种去法:(1)可由内向外,按顺序先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(2)可由外向内,按顺序先去大括号,再去中括号,最后去小括号,合并时既可以去掉括号后合并,也可以边去括号边合并;(3)根据某项前面各层括号前负号的个数决定去括号后该项的符号,即:若负号的个数为偶数个,则保持该项原来的符号;若负号的个数为奇数个,则改变该项原来的符号;这样就可以一次去掉多层符号.。
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解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b
（2）原式=5a-3b-(3a2-6b) =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b
解析：将原式化简，观察化简后的结果.
例3：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船 在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？
2（50+a）-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
6.化简－2a＋（2a－1）的结果是
A.－4a－1 B.4a－1 C.1
D.－1
7.与a＋b－c互为相反数的是
A.c－a－b
B. a－b＋c
C.－a＋b＋c
D.－a－b－c
（ D） （ A）
8.下列各式去括号：
①x＋（－y＋z）=x－y＋z；②x－（－y－z）=x－y－z；
(1) +（a-b）
= 1x（a-b） = a-b
观察这两组算式，看看去括 号前后，括号里各项的符号 有什么变化？
(2) -（a-b）
= （-1）x（a-b）
=（-1） xa+(-1) x(-b)
= -a+b
(1) +（a-b+c） = 1x（a-b+c） = a-b+c (2) -（a-b+c） = （-1）x（a-b+c） =（-1） xa+(-1) x(-b)+(-1 ) xc
=（+1） x（3-7） = 1 x 3+1 x （-7）
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件新版新人教版
分析 由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
2
2
类项,根据同类项的定义可知相同字母a、b、c的指数分别相等,即4=n+
3,m=2,p-2=1,进而求出m、n、p的值,从而求出5m+3n-p的值.
解析 由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+ 1 b;
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x.
解析 (1)3a-b- 1 a+ 1 b
23
= 3
1 2
a- 1
1 3
b
= 5 a- 2 b.
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x
2
2
类项,所以4=n+3,m=2,p-2=1,即n=1,m=2,p=3,所以5m+3n-p=5×2+3×1-3=10.
点拨 若两个或两个以上的单项式的和仍是单项式,则这些单项式为同 类项.
题型二 整式的化简求值 例2 先化简,再求值: (1)3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1),其中x=-3; (2)2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2),其中x=1,y=-2.
点拨 整式经过化简后,若含某个字母的项的系数等于0,则这个整式的 值与该字母的取值无关;反之,当某个整式的值与某个字母的取值无关 时,则化简后的整式中含该字母的项的系数等于0.
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第2课时去括号作业课件新版新人教版
18．(河北中考)嘉淇准备完成题目：化简：( x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋ 2).发现系数“ ”印刷不清楚． (1)他把“ ”猜成 3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过 计算说明原题中“ ”是几？
解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2 ＝－2x2＋6 (2)设“ ”是 a，则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2 ＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6，∵标准答案的 结果是常数，∴a－5＝0，解得 a＝5，∴原题中“ ”是 5
3．下列运算正确的是( D ) A．－2(3x－1)＝－6x－1 B．－2(3x－1)＝－6x＋1 C．－2(3x－1)＝－6x－2 D．－2(3x－1)＝－6x＋2 4．去括号： (1)a＋(b－c)＝___a_＋__b_－__c____； (2)a－(b－c)＝___a_－__b_＋__c____； (3)(a－b)＋(c－d)＝__a_－__b_＋__c_－__d__； (4)(a＋b)－(－c＋d)＝__a_＋__b_＋__c_－__d__．
10．某校三个班开展了为灾区献爱心捐款活动，一班捐了 x 元，二班 比一班捐的 2 倍少 15 元，三班捐的比一班捐的一半多 32 元，则这三 个班一共捐款__(72__x_＋__1_7_)____元．
11．化简[x－(y－z)]－[(x－y)－z]得( B ) A．2y B．2z C．－2y D．－2z
知识点2：去括号化简 5．化简－2a＋(2a－1)的结果是( D ) A．4a－1 B．－4a－1 C．1 D．－1
6．(练习 1 变式)化简14 (－4x＋8)－3(4－5xD．－16x－4
人教版七年级数学上第二章2.2整式的加减(2)
2. 2整式的加减（2）课型：新授 课时：1课时【教学目标】一、知识与技能使学生在掌握合并同类项的基础上进行整式的加减运算，明确去括号的法则。
【重点难点】重点：整式的加减运算，去括号法则。
难点：合并同类项的法则【教学过程】一、预习导学1、填空： (1)写出 的一个同类项 ；(2)若 18 x 8 y n 与 – 2 x m y 2 是同类项，则 m = ， n =(3) 若 7 x 5 y n-1 与 – x m+2 y 3 是同类项，则 m = ， n =2、合并下列各式中同类项：(1)3x 2y-4xy 2-3+5x 2y+2xy 2+5 (2)2a 2b-1+21a 2b+32 (3)3x 2+4x-2x 2-x+x 2-3x-1二、导入新课探究活动：教室里原有a 人，清扫后进到教室b 人，从操场回来c 人，教室现在有多少人？教室里原有a 人，需要清扫出去b 人，到操场玩耍出去c 人，教室现在有多少人？三、研习探究如：-(x-2+y)=练习：去括号-(-a-b+c-8)= -(1.2x-0.9y-4)=325x y如：+(-a-b+c-7)=练习：去括号+(m-n-u+10)=思考：3(a-2b+3c-1) -3(a-2b+3c-1)= =例4：化简下列各式：（1）8a ＋2b ＋(5a －b) (2)(5a －3b) －3(a 2 －2b)四、巩固练习练习：（1）)5.0(12-x （2）)511(5x -- （3）)73()23(5---+-a a a[]222222222)34(73)4()5.0(4)35.02()3()8()8()2()635()745()1(x x x x x x x x xy y x y x xy a b c b c a ----+--+-+--+-+++++五、拓展延伸1、 化简：-a-｛-2a-【-3a-(a-1)-6】-5｝2、求a= 21 ，b= 4时, -6a 2b – 3(3a b – 2a 2b +ab)的值3、一个多项式加上2x 2-x 3-5-3x 4得3x 4-5x 3-3,求这个多项式。
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2.2.2 去括号
1．下面计算正确的是（）
A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5
C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0
2．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（）
A．6a+b B．6a C．3a D．10a﹣b
3．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y
4.长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是______．
5．化简﹣2b﹣2（a﹣b）的结果是______．
6．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为______米．
7．若多项式A满足A+（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2，则A=______．
8．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a=______，化简结果为______．
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.10a﹣2b
5.﹣2a
6.（a﹣2b）
7.a2﹣b2
8.2 ﹣x2﹣7y2。