看涨期权的的盈亏分布分解

合集下载

第十章：期权回报与价格分析

（四）无风险利率
从比较静态的角度看。无风险利率越高，看跌期权的价值越低；而看涨期权的价值则越高。从动态的角度看，当无风险利率提高时，看涨期权价格下降，而看跌期权的价格却上升。比较静态考虑建立在现阶段的价格不变的前提下，而动态考虑则会考虑现在价格是会变动的。
No. 16
金融工程学
（五）标的资产的收益
No. 11
金融工程学
二、期权价格的影响因素
（一）标的资产的市场价格与期权的协议价格对于看涨期权而言，标的资产的价格越高、协议价格越低，看涨期权的价格就越高。对于看跌期权而言，标的资产的价格越低、协议价格越高，看跌期权的价格就越高。
No. 12
金融工程学
（二）期权的有效期对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何时间执行，有效期越长，多头获利机会就越大，而且有效期长的期权包含了有效期短的期权的所有执行机会，因此有效期越长，期权价格越高。。对于欧式期权而言，有效期与期权价格之间的关系显得较为复杂，如，考虑标的资产支付大量收益这一特殊情况。
No. 25
金融工程学
（2）有收益资产欧式看跌期权价格的下限
我们只要将上述组合D的现金改为 D + Xe r ( t t ) 就可得到有收益资产欧式看跌期权价格的下限为： r ( t t ) p ≥ max( D + Xe S ,0) （10.7）从以上分析可以看出，欧式期权的下限实际上就是其内在价值。
Xe Xe r (T t )
S S X X
r (T t )
max[ Xe r (T t ) S ,0]
max[ D + Xe r (T t ) S ,0]
max[ S Xe r (T t ) ,0]

看涨期权回报表达式

看涨期权回报表达式
买入看涨期权作为最基本的一种期权策略，它最大的吸引力就是为投机者提供很大的杠杆，从而为投资者实现用小资金来赚取大收益的目的。

此外买入看涨期权尽管盈利的百分比很大，风险却不会超过一个固定的金额，也就是最初买入看涨期权所支付的价格。

看涨期权如何计算盈亏？
当投资者买入看涨期权的时候，它的最大风险就是损失掉权利金，只要标的资产价格上升，理论上它的最大收益就没有上限。

买入看涨期权损益平衡点的公式如下:
到期时损益平衡点=执行价格+看涨期权权利金
若到期日标的价格大于成本，即期权获利=标的到期日价格-行权价-权利金;
若到期日标的的价格小于成本且大于行权价，即期权亏损=权利
金-(标的到期日价格-行权价);
若到期日标的的价格小于行权价，即期权亏损=权利金。

如何买入看涨期权？
投资者如果想要买入看涨期权的话，应该选择什么执行价格的期权呢?对于这个问题，一般新手投资者往往会买入平值期权，不过有
经验的投资者在挑选看涨期权时就会考虑到Delta的影响。

方法一：在期权投资中如果说预期标的资产能够快速大幅上涨并超过某点位，那么投资者可以选择买入以该点位为执行价格的虚值看涨期权，因为虚值期权会相对比较便宜，起到的杠杆效应大。

方法二：在期权投资中如果说预期标的资产仅仅会小幅上涨，那么为了实现利润最大化，投资者可以选择买入实值的看涨期权，因为实值的看涨期权的Delta较大，接近于1，标的资产价格涨多少，期权价格基本上就能涨多少。

期权的回报及价格分析

X Xe
r (T )

，而
,r 0

因此 Xe
r (T t )
X
。这就是说,小于组合 B。提前执行是不理智的。无收益资产美式看涨期权价格的价格下限为
C m ax( S X e
r (T t )
, 0)
期权价值的影响因素
13
影响期权价格的主要因素
变量标的资产市场价格期权协议价格有效期标的资产价格波动率无风险利率红利欧式看涨＋－ ? ＋＋－欧式看跌－＋ ? ＋－＋美式看涨＋－＋＋＋－美式看跌－＋＋＋－＋
注：“＋”表示正向的影响，“－”表示反向的影响，？则表示影响方向不一定。

12

情况三：8<ST<10元。则期权1亏2e0.1=2.21元，而期权2亏ST8-3.81 e0.1元,介于2.21元与4.21元之间。期权1亏损少于期权2 。情况四：ST<8元，则期权1亏2e0.1=2.21元，而期权2亏3.81 e0.1元＝4.21元。期权1亏损少于期权2。由此可见，无论未来A股票价格是涨是跌还是平，期权1均优于或等于期权2。显然，期权1的时间价值不应等于而应高于期权2。我们再来引入期权3：X3=12元，其他条件相同。比较期权1 和期权3，期权1处于平价点而期权3为虚值期权。读者可以通过同样的分析发现期权1 的时间价值应高于期权3。推广上述结论，我们会发现，无论期权2和期权3执行价格如何选择，只要是虚值或实值期权，其时间价值一定小于平价期权，且时间价值随期权实值量和虚值量增加而递减。
m ax ( X S T , 0 ) p 或 m in( S T X , 0) p

期权盈亏分析

期权交易的盈亏分析(一)看涨期权的盈亏分析：假设A预期M公司的股票将上涨，而B则认为不会上涨。

他们达成看涨期权合约，A作为买方，B作为卖方。

期权的有效期3个月，协议价格(X)为20元/股，期权费(c)为3元/股，合约规定股票数量为100股。

在未来3个月中，A、B双方的盈亏分布可分为以下几种情况(1) M公司股票市价等于或小于20元/股，则买方的最大亏损为支付的期权费总额，即100股´3元/股= 300元，卖方的盈利则为300元。

(2) M公司股价大于20元/股，却小于、等于23元／股(20 + 3 = 23)，即协议价格加上期权费，买方将行使权利，其亏损介于0～300元之间，而卖方的赢利在0～300元间。

(3) M公司股价大于23元／股，则买方将行使权利，且将盈利，此时卖方将亏损。

❖该看涨期权买方和卖方的盈亏分布图如图11-1所示。

从上述分析可以看出，看涨期权买方的亏损是有限的，盈利在理论上却是无限的；看涨期权卖方的盈利是有限的，亏损在理论上却是无限的。

如果不考虑时间因素，期权价值(即盈亏)取决于标的资产市价(S)与协议价格(X)的差距。

对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价与协议价格的关系，我们把S大于X时的看涨期权称为实值期权，把S=X时的看涨期权称为平价期权，把S 小于X时的看涨期权称为虚值期权。

(二)看跌期权的盈亏分析假设A预期M公司的股票将下跌，而B则认为不会下跌。

他们达成看跌期权合约，A作为买方，B作为卖方。

期权的有效期为3个月，协议价格(X)20元/股，期权费(c)为3元/股，合约规定股票数量为100股。

在未来3个月中，双方的盈亏分布可分为以下几种情况(见表11-6)。

(1) M公司股票市价大于或等于20元/股，则买方的最大亏损为支付的期权费，即100股´3元/股=300元，卖方的盈利则为300元。

(2) M公司股价小于20元/股，却大于、等于17元/股(20－3 = 17)，即协议价格减期权费，买方将行使权利，其亏损介于0～300元之间，而卖方的赢利在0～300元间。

期权价格分析与交易策略

6.套期保值。运用期货进行的套期保值，在把不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移出去。而运用期权进行的套期保值时，只把不利风险转移出去而把有利风险留给自己。
二、期权合约是很重要的。
（一）看涨期权的盈亏分布
看涨期权多头的盈亏分布
期权回报与盈亏
40 20
赋予持有者在某一天或某一期限内按事先规定的价格
购买该公司一定数量股票的权利。
认股权证与股票看涨期权有很多共同之处：
两者均是权利的象征，持有者可以履行这种权利，也可
以放弃权利。
两者都是可转让的。
两者仍有一定的区别：
1）认股权证是由发行债务工具和股票的公司开出的；而期权是由独立的期权卖者开出的。
下限为：
p max[Xe r(T t) S,0]
（2）有收益资产欧式看跌期权价格的下限
将上述组合D的现金改为 D Xe r(T 就t) 可得到有收益资产欧式看跌期权价格的下限为：
p max[D Xe r(T t) S,0]
从以上分析可以看出，欧式期权的下限实际上就是其内
在价值。
标准化：为了保证期权交易的高效、有序，交易所对期权合
约的规模、期权价格的最小变动单位、期权价格的每日最高波动幅度、最后交易日、交割方式、标的资产的品质等做出明确规定。
同时，期权清算公司也作为期权所有买者的卖者和所有卖者的买者，保证每份期权都没有违约风险。
（三）股票看涨期权与认股权证比较
认股权证（Warrants）是指附加在公司债务工具上的
情况二：ST=10元。则期权1亏2e0.1=2.21元，期权2也亏3.81e0.1-2=2.21元。期权1亏损等于期权2。
情况三：ST=8元。则期权1亏2e0.1=2.21元，而期权2亏3.81 e0.1=4.21元。期

衍生市场——期权的盈亏分布图

看涨期权的的盈亏分布(continued)

如果在期权到期时，德国马克汇率等于或低于 100 德国马克 =59.00 美元，则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为 5 ， 000美元（即125000马克0.04美元/马克）。如果在期权到期时，德国马克汇率升至100德马克=63.00美元，买方通过执行期权可赚取5，000美元，扣掉期权费后，他刚好盈亏平衡。如果在期权到期前，德国马克汇率升到100德国马克=63.00美元以上，买方就可实现净盈余。马克汇率越高，买方的净盈余就越多。
看涨期权的的盈亏分布

假设2002年9年20日德国马克对美元汇率为100德国马克=58.88美元。甲认为德国马克对美元的汇率将上升，因此以每马克0.04美元的期权费向乙购买一份2002年12月到期、协议价格为100德国马克 =59.00美元的德国马克看涨期权，每份德国马克期权的规模为 125000马克。那么，甲、乙双方的盈亏分布可分为以下几种情况：

看涨期权的的盈亏分布(continued)

看涨期00 5000 马克汇率盈亏平衡点期权费 63.00 亏损 (a) 看涨期权多头 (b) 看涨期权空头协议价格 59.00
盈利
期权费
盈亏平衡点 63.00 马克汇率
0 -5000
亏损
看跌期权的盈亏分布图
盈利盈亏平衡点
盈利盈亏平衡点
X
0 S 0 X 期权费亏损 (a) 看跌期权多头期权费亏损 (b)看跌期权空头 S

期权投资的收益计算掌握期权交易的收益计算方法

期权投资的收益计算掌握期权交易的收益计算方法期权是一种金融衍生品，它赋予买方在特定时间内以特定价格购买或出售某个标的资产的权利。

因此，期权交易的收益计算方法与其他投资品种有所不同。

本文将介绍几种常用的期权收益计算方法，并详细解释其原理和计算步骤。

1. 看涨期权收益计算看涨期权是买方有权利但无义务以预定价格购买标的资产的期权合约。

当标的资产价格上涨时，买方可以通过行使期权来获利。

因此，看涨期权的收益计算方法如下：收益 = 行权价格 - 实际购买价格 - 期权费用具体的计算步骤如下：1) 确定买入看涨期权的合约数量；2) 计算实际购买价格（期权费用+手续费）；3) 计算收益（行权价格-实际购买价格）。

举个例子，假设某个股票的看涨期权合约的行权价格为10元，期权费用为1元，并且买入的合约数量为100。

如果实际购买价格（包括期权费用和手续费）为120元，那么收益就可以计算为：收益 = 10 * 100 - 120 = 880元看跌期权是买方有权但无义务以预定价格卖出标的资产的期权合约。

当标的资产价格下跌时，买方可以通过行使期权来获利。

看跌期权的收益计算方法如下：收益 = 实际卖出价格 - 行权价格 - 期权费用具体的计算步骤如下：1) 确定买入看跌期权的合约数量；2) 计算实际卖出价格（期权费用+手续费）；3) 计算收益（实际卖出价格-行权价格）。

举个例子，假设某个股票的看跌期权合约的行权价格为10元，期权费用为1元，并且买入的合约数量为100。

如果实际卖出价格（包括期权费用和手续费）为80元，那么收益就可以计算为：收益 = 80 - 10 * 100 = -1200元需要注意的是，当看跌期权的实际卖出价格低于行权价格时，收益为负数，表示买方的损失。

3. 组合期权收益计算组合期权是同时买入或卖出多个期权合约的投资策略。

根据不同的组合方式，其收益计算方法也有所不同。

下面介绍两种常用的组合期权收益计算方法：蝶式期权是一种基于不同行权价格的多个看涨期权和看跌期权组合而成的策略。

期权的回报与价格分析

期权的回报与价格分析期权是金融市场中的一种衍生工具，给予投资者在特定时间内以特定价格交易一定数量的标的资产的权利。

期权的回报与价格分析是投资者在购买和交易期权时需要关注和研究的重要因素。

本文将从回报和价格两个角度对期权进行分析。

一、期权回报分析1.买入看涨期权的回报：买入看涨期权的投资者期望标的资产价格上涨，从而使得该期权的行权价小于市场价格，从而能够通过行权获取利润。

买入看涨期权的回报主要包括两个部分：行权价与标的资产价格之间的差距和期权的时间价值。

期权的时间价值也是买入看涨期权的回报之一、时间价值是指期权的剩余期限内标的资产价格可能发生的变化所带来的价值。

当标的资产价格上涨的可能性增大时，时间价值将增加，从而提高了期权的回报。

2.买入看跌期权的回报：买入看跌期权的投资者期望标的资产价格下跌，从而使得该期权的行权价大于市场价格，从而能够通过行权获取利润。

买入看跌期权的回报也包括行权价与标的资产价格之间的差距和期权的时间价值。

期权的时间价值同样是买入看跌期权的回报之一、时间价值是指期权的剩余期限内标的资产价格可能发生的变化所带来的价值。

当标的资产价格下跌的可能性增大时，时间价值将增加，从而提高了期权的回报。

二、期权价格分析1.期权内在价值与时间价值：期权的价格由其内在价值和时间价值组成。

内在价值是指期权行权时所能获得的利润，即行权价与标的资产价格之间的差距。

时间价值是指期权的剩余期限内标的资产价格可能发生的变化带来的价值。

买入期权时，价格主要由其内在价值和时间价值决定。

当内在价值较大时，期权价格也会相应上涨；当时间价值较大时，期权价格也会相应上涨。

卖出期权时，价格主要由其内在价值和时间价值以及风险溢价（卖出期权的投资者要承担未来可能发生的损失）决定。

内在价值和时间价值越高，期权价格也会相应上涨；风险溢价越高，期权价格也会相应上涨。

2.影响期权价格的因素：除了内在价值和时间价值之外，还有一些因素也会影响期权的价格，如标的资产价格波动性、利率水平、时间到期等。

期权的回报与盈亏分析收获

期权的回报与盈亏分析收获
期权的回报与盈亏分析收获取决于多个因素，包括期权类型、执行价格、标的资产价格波动性以及到期日等。

下面是对期权回报和盈亏分析的详细说明：
看涨期权（CallOption）回报与盈亏分析：
如果股票价格高于执行价格（行权价），期权持有人可以选择行使期权并购买该股票，然后以市场价格卖出以赚取利润。

如果股票价格低于或等于执行价格，在到期日前没有行权的必要，因为不会带来任何利润。

在这种情况下，期权将失去其时间价值。

期权交易者最多只能损失所支付的期权费用。

看跌期权（PutOption）回报与盈亏分析：
如果股票价格低于执行价格，期权持有人可以选择行使期权并卖出该股票，然后以市场价格买回以赚取利润。

如果股票价格高于或等于执行价格，看跌期权将失去其时间价值，并且在到期日前没有行权的必要。

期权交易者最多只能损失所支付的期权费用。

综上所述，期权的盈亏分析如下：
如果期权价格高于期权费用，且标的资产价格朝着有利于期权持有人的方向移动，那么期权交易者将获得利润。

如果期权价格高于期权费用，但标的资产价格朝着不利于期权持有人的方向移动，那么期权交易者将遭受亏损。

期权套利方式、最大盈亏和盈亏平衡点

期权套利方式、盈亏1、转换套利1转换套利（执行价格和到期日都相同）：买进看跌期权，卖出看涨期权，买进期货合约利润=（卖出看涨权利金-买进看跌权利金）-（期货合约价格-期权执行价格）2反向转换套利（执行价格和到期日都相同）：买进看涨期权，卖出看跌期权，卖出期货合约利润=（卖出看跌权利金-买进看涨权利金）-（期权执行价格-期货合约价格）2、垂直套利1多头看涨/牛市看涨期权（买低涨，卖高涨）最大风险值=买权利金-卖权利金最大收益值=卖执行价-买执行价-最大风险值盈亏平衡点=买执行价+最大风险值=卖执行价-最大收益值最大风险值﹤最大收益值（风险、收益均有限）（预测价格将上涨，又缺乏明显信心）2空头看涨/熊市看涨期权（买高涨，卖低涨）：最大收益值=卖权利金-买权利金最大风险值=买执行价-卖执行价-最大收益值盈亏平衡点=卖执行价+最大收益值=买执行价-最大风险值最大风险值﹥最大收益值（预测行情将下跌）3多头看跌/牛市看跌期权（买低跌，卖高跌）：最大收益值=卖权利金-买权利金最大风险值=卖执行价-买执行价-最大收益值盈亏平衡点=买执行价+最风险值=卖执行价-最大收益值最大风险值﹥最大收益值{来源：（预测行情将上涨）4空头看跌/熊市看跌期权（买高跌，卖低跌）：最大风险值=买权利金-卖权利金最大收益值=买执行价-卖执行价-最大风险值盈亏平衡点=卖执行价+最大收益值=买执行价-最大风险值最大风险值﹤最大收益值（风险、收益均有限）（预测价格将将下跌至一定水平，希望从熊市中获利）3、跨式套利1跨式套利（执行价格、买卖方向和到期日相同，种类不同）⑴、买进跨式套利（买涨买跌）最大风险值=总权利金损益平衡点：高——执行价格+总权利金低——执行价格-总权利金收益：价格上涨——期货价格-（执行价格+总权利金）价格下跌——（执行价格-总权利金）-期货价格盈利在高低平衡点区外，风险有限，收益无限（后市方向不明确，波动性增大）⑵、卖出跨式套利（卖涨卖跌）最大收益值=总权利金损益平衡点：高——执行价格+总权利金低——执行价格-总权利金风险：价格上涨——（执行价格+总权利金）-期货价格价格下跌——期货价格-（执行价格-总权利金）盈利在高低平衡点区内，收益有限，风险有限（预测价格变动很小，波动性减小）2宽跨式套利（执行价格和种类不同，买卖方向和到期日相同）⑴、买进宽跨式套利（买高涨买低跌）：最大风险值=总权利金损益平衡点：高——高执行价格+总权利金低——低执行价格-总权利金收益：价格上涨——期货价格-（高执行价格+总权利金）价格下跌——（低执行价格-总权利金）-期货价格盈利在高低平衡点区外，风险有限，收益无限（后市有大的变动，方向不明确，波动性增大）⑵、卖出宽跨式套利（卖高涨卖低跌）：最大收益值=总权利金损益平衡点：高——高执行价格+总权利金低——低执行价格-总权利金风险：价格上涨——（高执行价格+总权利金）-期货价格价格下跌——期货价格-（低执行价格-总权利金）盈利在高低平衡点区内，收益有限，风险有限（后市方向不明确，预测价格有变动，波动性减小）4、蝶式套利（低执行价、居中执行价和高执行价之间的间距相等）1、买入蝶式套利（买1低、卖中、买2高）：最大风险值（净权利金）=（买1权利金+买2权利金）-2*卖权利金最大收益值=居中执行价-低执行价-最大风险值损益平衡点：高——居中执行价+最大收益值低——居中执行价-最大收益值收益﹥风险（期货价格为居中价时收益最大）（认为标的物价格不可能发生较大波动）2、卖出蝶式套利（卖1低、买中、卖2高）：最大收益值（净权利金）=（卖1权利金+卖2权利金）-2*买权利金最大风险值=居中执行价-低执行价-最大收益值损益平衡点：高——居中执行价+最大风险值低——居中执行价-最大风险值收益﹤风险（期货价格为居中价时风险最大）（认为标的物价格可能发生较大波动）5、飞鹰式套利（低执行价、中低执行价、中高执行价和高执行价之间的间距相等）1、买入飞鹰式套利（买1低、卖1中低、卖2中高、买2高）最大风险值（净权利金）=（买1权利金+买2权利金）-（卖1权利金+卖2权利金）最大收益值=中低执行价-低执行价-最大风险值损益平衡点：高——中高执行价+最大收益值低——中低执行价-最大收益值收益﹥风险（期货价格在中低执行价和中高执行价之间时恒定收益最大）（对后市没把握，希望标的物价格在中低至中高执行价之间）2、卖出飞鹰式套利（卖1低、买1中低、买2中高、卖2高）最大收益值（净权利金）=（卖1权利金+卖2权利金）-（买1权利金+买2权利金）最大风险值=中低执行价-低执行价-最大收益值损益平衡点：高——高执行价-最大收益值低——低执行价+最大收益值收益﹤风险（期货价格在中低执行价和中高执行价之间时恒定亏损最大）（对后市没把握，希望标的物价格低于低或高于高执行价）。

期权的四个盈亏分析图推导

期权的四个盈亏分析图推导期权还可以分为美式期权和欧式期权。

美式期权可以在合约到期日之前的任何时刻行使权利，欧式期权则只能在到期日才能行使权利，A股市场的股指期权就是欧式期权。

在理论上，欧式期权比美式期权更容易分析，当然美式期权的一些性质也常常可以从相应欧式期权的性质中推导出来。

期权的买入方被称为期权的多头(long position)或持有人，期权的卖出方被称为期权的空头(short position)。

因此，期权市场中有4类参与者，一是看涨期权的买入方，二是看涨期权的卖出方，三是看跌期权的买入方，四是看跌期权的卖出方。

需要强调的是，期权的多头只有权利而无义务，具体而言就是看涨期权赋予多头买入某个基础资产的权利，但是多头可以有权选择不行使买入该基础资产的权利；同样，看跌期权赋予多头卖出某个基础资产的权利，但是多头也可以有权选择不行使卖出该基础资产的权利。

在期权合约中会明确合约到期日，合约中约定的买入价格或者卖出价格则称为执行价格(又称“行权价格”）。

当然，期权多头拥有的这项权利是有代价的，必须付出一定金额的期权费(也称“权利金”)给空头才能获得该项权利，并且期权费是在合约达成时就需要支付。

看涨期权多头是希望基础资产价格上涨。

通过一个例子理解当看涨期权到期时的盈亏情况，然后推导出更加一般的盈亏表达式。

假定A投资者买入基础资产为100股W股票、执行价格为50元股的欧式看涨期权。

假定W股票的当前市场价格为46元股，期权到期日为4个月以后，购买1股W股票的期权价格(期权费)是6元，投资者最初投资为600元(100×6)，也就是一份看涨期权的期权费是600元。

由于期权是欧式期权，因此A投资者只能在合约到期日才能行使期权。

下面，考虑两种典型的情形。

期权的回报和交易策略

期权的回报和交易策略学习目标本章分析了期权合约到期时的回报和盈亏分布状况,从而给出了期权买方是否要执行期权的决策规则.介绍了几种最常见的期权交易策略,包括标的资产与期权的组合、差价组合、差期组合、对角组合和混合期权.学习完本章,读者应学会使用多种方式,包括回报图、盈亏图、盈亏状况分析表和符号运算方法等来对期权合约进行分析,同时掌握基本的期权交易策略.我们知道,一个投资者进行某一金融资产的投资,必然是希望从中获取相应的回报Payoff,而其现在为该金融资产支付的合理价格,就应该等于这一回报的现值.进一步来看,如果从将来的回报中减去投资者为此资产支付的价格暂不考虑利息,就可以得到这一金融资产未来的盈亏状况Profit and Loss1,即该投资者在这一投资上的真实损益.因此,可以说,一项金融资产的回报和盈亏状况,是投资者最关心的,也可以理解为金融投资的本质要素.这一章的主要内容,就是引入金融资产的回报和盈亏分析,主要介绍了期权合约的回报和盈亏分析方法.同时,在期权交易中,市场上广泛存在着将期权、标的资产和其他金融资产相互组合的交易策略,而这些交易策略的实质就是通过不同资产的组合,获取特定的回报和盈亏状况.第一节期权合约的回报和盈亏分布2一、股票和债券的回报和盈亏分析我们从两个最熟悉的金融资产——普通股和无违约风险的贴现债券3开始分析.假设一只股票XYZ的目前价格为100美元,一个1年后到期、面值为100美元的贴现债券当前价格为91美元.图给出了一年后该股票和该债券的回报分析.从图中可以看出,一年后股票的回报等于其实际的价格,随着价格的变化而变化；而贴现债券的回报则等于投资者将收到的价值,即100美元的债券面值,不受其他因素的影响.因此,从这里我们可以发现,一项金融资产的未来回报就是其未来的价值,而且与当前购买价格无关.图和图进一步给出了这个股票和贴现债券的盈亏状况.值得注意的是,图中同时画1由于亏损可以视作负的盈利，因此下文我们都用profit表示profit and loss。

郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-期权的回报与价格分析【圣才出品】

第十章期权的回报与价格分析10.1复习笔记一、期权的回报与盈亏分布1．看涨期权的回报与盈亏分布由于期权合约是零和游戏，期权多头和空头的回报和盈亏正好相反，据此可以画出看涨期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。

期权到期时的股价（a）欧式看涨期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看涨期权空头的回报与盈亏图10-1欧式看涨期权回报与盈亏分布2．看跌期权的回报与盈亏分布期权到期时的股价（a）欧式看跌期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看跌期权空头的回报与盈亏图10-2欧式看跌期权回报与盈亏分布看跌期权也是零和游戏，多空双方的回报和盈亏正好相反，据此可以画出欧式看跌期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。

3．期权到期回报公式表10-1欧式期权多空到期时的回报与盈亏二、期权价格的特性期权费（期权价格）是期权多头为了获取未来的某种权利而支付给空方的对价。

1．内在价值与时间价值期权价格（或者说价值）等于期权的内在价值加时间价值。

（1）期权的内在价值期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收益贴现值的较大值。

表10-2期权的内在价值注：无收益是指期权存续期内标的资产无现金收益，有收益指期权存续期内标的资产有已知的现金收益。

由于多头拥有提前执行期权的权利，美式期权的情况有所不同：①在到期前提前行使无收益资产美式看涨期权是不明智的，无收益资产美式看涨期权等价于无收益欧式看涨期权，因此其内在价值也等于②其他情况下，提前执行美式期权可能是合理的。

因此：a．有收益资产美式看涨期权的内在价值等于。

b．如果标的资产无收益，其内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-S,O]；如果标的资产在期权被执行之前有现金收益，期权内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-（S-Dτ），O]。

（2）实值期权、平价期权与虚值期权所谓平价点就是使得期权内在价值由正值变化到零的标的资产价格的临界点。

表10-3实值期权、平价期权与虚值期权（3）期权的时间价值期权的时间价值是指在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。

期权投资策略

蝶式差价组合
15
盈亏
0
•
-15 20
X1 X2 X3
40
60
期权到期时的股价低协议价格的期权盈亏
组合的总盈亏
中协议价格的期权盈亏中协议价格
高协议价格
• 图5.12 看涨期权的正向蝶式差价组合
80
高协议价格的期权盈亏低协议价格
15
•
0
蝶式差价组合
盈亏
-15
X1 X2 X3
20
40
60
80
期权到期时的股价低协议价格的期权盈亏
蝶式差价组合
• 看涨期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格格图5分为. 1X别22的为相看X反1和涨；X期3的权看看多跌涨头期期组权权成的空，正头其向和盈蝶两亏式份图差协刚价议好组价与合，它两亏由份图协协如议议图5价价.1格格3所分为示X别2。的为看X1看和跌跌X期3期的权权看空的跌头反期组向权成蝶多，式头其差和盈价组空其头合盈和，亏两它图由与份协图协5议议.1价价3刚格格好分为相别X2反的为。看X1和跌X期3的权看多跌头期组权成，
蝶式差价组合
• 蝶式差价（Butterfly Spreads）组合是由四份具有相同期限、不同协议价格的同种期权头寸组成差。价若组X合1 有< X如2 <下X3四，种且：X2=（看X涨1+期X3权）的/2，正则向蝶蝶式式差期组价权成组多，合头其，和盈它两亏由份分协协布议议图价价如格格图5分为.1X别22所的为示看X1；涨和期X3的权看空涨头
盈亏平衡点 = 低执行价格 +投入的初始权利金；最大亏损 = 高执行价格 – 低执行价格 –投入的初始权利金

郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解第十章~第十二章【圣才出品】

1．内在价值与时间价值期权价格（或者说价值）等于期权的内在价值加时间价值。

（1）期权的内在价值期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收益贴现值的较大值。

表10-2期权的内在价值注：无收益是指期权存续期内标的资产无现金收益，有收益指期权存续期内标的资产有已知的现金收益。

因此：a．有收益资产美式看涨期权的内在价值等于。

（2）实值期权、平价期权与虚值期权所谓平价点就是使得期权内在价值由正值变化到零的标的资产价格的临界点。

第十章期权的回报与价格分析讲解

（a）欧式看跌期权多头的回报与盈亏
7
（b）欧式看跌期权空头的回报与盈亏
8
小结：
看跌期权多头的亏损风险是有限的，其最大亏损限度也是期权费；但其盈利可能并非无限，当标的资产价格为零时看跌期权多头的盈利最大，等于执行价格减去期权价格。
看跌期权空头的盈利状况与多头刚好相反，盈利为有限的期权费，亏损也是有限的，其最大限度为协议价格减期权价格之差。
9
三、期权到期回报公式
10
第二节期权价格的特性
11
一、内在价值与时间价值
★期权价格（期权费）=期权的内在价值+期权的时间价值
（一）期权的内在价值（intrinsic value）
是0与多方行使期权时所获回报最大贴现值的较大值。看涨期权所获回报为Sτ-X，看跌期权为 X-Sτ，这里的τ 是指多方行使期权的时刻。（1）欧式期权情形
15
③对无收益美式看跌期权：其执行时的回报为 X-Sτ,，显然其最大的贴现值为X-S，其内在价值就是max(X-S,0)。
④对有收益资产美式看跌期权：如果立即执行，
其回报的贴现值为X-S；如果在刚派发红利之后
的τ执行，其回报的现值为Xe -rτ(τ-t) -(S-I)；由于
美式期权持有者可以选择两种行权策略中较有利
GE 期权是标的资产有收益情况下的美式期权，其看涨期权的内在价值取决于是否提前执行。
（1）如果8月31日立刻执行，内在价值为： max(X-S,0)=max(40-38.5,0)=max(1.5,0)=1.5
17
（2）如果持有至9月19日执行，则内在价值为：
max[Xe-r
(τ τ
-t)-S,0]
由于X为确定的现金流，其现值的计算就是简单的贴现，故此欧式无收益和有收益资产看涨期权的内在价值分别为max[S-Xe-r(T-t),0]与max[S-IXe-r(T-t),0]。

期权及其应用经典题型详细解答

9．3.1 概念题1．in the money（南开大学2003研）答：in the money中文译为“实值”。

在看涨期权中，指现货市场价格高于期权执行价格（strike price）的情形；或者在看跌期权中，指现货市场价格低于期权执行价格的情形。

相应地，处于实值状态的期权即为实值期权（in-the-money option）。

2．swap（南开大学2003研）答：swap中文译为“掉期”。

指交易双方约定在未来某一时期相互交换某种资产的交易形式。

更为准确地说，掉期交易是当事人之间约定在未来某一期间内相互交换他们认为具有等价经济价值的现金流（Cash Flow）的交易。

较为常见的是货币掉期交易和利率掉期交易。

货币掉期交易，是指两种货币之间的交易；利率掉期交易，是指同种货币资金的不同种类利率之间的交换交易。

掉期交易作为一种灵活、有效的避险和资产负债综合管理的衍生工具，越来越受到国际金融界的重视。

3．期货保证金（财政所2003研）答：期货保证金是指期货市场上的交易者按期货合约价格的一定比例交纳的作为履行期货合约财力担保的资金。

在我国，期货保护金（以下简称保证金）按性质与作用的不同，可分为结算准备金和交易保证金两大类。

结算准备金一般由会员单位按固定标准向交易所缴纳，为交易结算预先准备的资金。

交易保证金是会员单位或客户在期货交易中因持有期货合约而实际支付的保证金，它又分为初始保证金和追加保证金两类。

初始保证金是交易者新开仓时所需交纳的资金。

它是根据交易额和保证金比率确定的，即初始保证金＝交易金额×保证金比率。

我国现行的最低保证金比率为交易金额的5%，国际上一般在3%～8%之间。

期货交易保证金对于保障期货市场的正常运转具有重要作用。

①保证金交易制度的实施，降低了期货交易成本，使交易者用5%的保证金就可以从事100%的远期贸易，发挥了期货交易的资金杠杆作用，促进套期保值功能的发挥。

②期货交易保证金为期货合约的履行提供财力担保。