2017版新课标物理一轮复习章末过关检测(六)第六章静电场 Word版含答案

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2017届高考物理一轮复习备考指南第6章静电场3

第3节带电粒子在电场中的运动,(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。

(×)(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成正比。

(×)(3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。

(×)(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。

(×)(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。

(√)(6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。

(√)(7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。

(×)要点一平行板电容器的动态分析1．平行板电容器动态变化的两种情况(1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差U保持不变。

(2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量Q保持不变。

2．平行板电容器动态问题的分析思路3．平行板电容器问题的一个常用结论电容器充电后断开电源，在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离无关。

[多角练通]1．(2015·孝感三中高三冲刺卷)电容式加速度传感器的原理结构如图6-3-1所示，质量块右侧连接轻质弹簧，左侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上。

质量块可带动电介质移动改变电容。

则( )图6-3-1A ．电介质插入极板间越深，电容器电容越小B ．当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流C ．若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会伸长D ．当传感器由静止突然向右加速瞬间，电路中有顺时针方向电流解析：选D 根据电容器的电容公式C ＝εr S 4k πd ，当电介质插入极板间越深，即电介质增大，则电容器电容越大，故A 错误；当传感器以恒定加速度运动时，根据牛顿第二定律可知，弹力大小不变，则电容器的电容不变，因两极的电压不变，则电容器的电量不变，因此电路中没有电流，故B 错误；若传感器原来向右匀速运动，突然减速时，因惯性，则继续向右运动，从而压缩弹簧，故C 错误；当传感器由静止突然向右加速瞬间，质量块要向左运动，导致插入极板间电介质加深，因此电容会增大，由于电压不变，根据Q ＝CU ，可知，极板间的电量增大，电容器处于充电状态，因此电路中有顺时针方向电流，故D 正确。

2017版新课标物理一轮复习过关检测第六章静电场(2) 含答案

最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理电场考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名 .第I 卷（选择题）一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分, 共28分）1. 如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止．若正对的平行板左右错开一些，则（）2. 下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是（）BCD3.一电子仅在电场力作用下，沿直线由静止从A 运动到B ，AB 间的电场如图所示，则下列叙述正确的是（）4. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM=ON=2R ．已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为（A ）A ．E R kq-22 B ．24kq RC ．24kq E R -D ．24kqE R +5. 两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A 、N 两点的电势均为零，ND 段中的C 点电势最高，则（ D ）A ．N 点的电场强度大小为零B ．A 点的电场强度大小为零C ．NC 间场强方向向x 轴正方向D ．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功6. 如图实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图不可确定的是 A ．带电粒子所带电荷的符号 B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向 C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大7.南两块不平行的长导体板组成的电容器如图所示．若使两板分别带有等量异号的电荷，定性反映两板间电场线分布的图可能是二、多项选择题（本题共5道小题，每小题6分，共30分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错得得0分）8.如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上方固定着电荷量大小相等的两个点电荷q1、q2，一个带电小球（可视为点电荷）恰好围绕O 点在桌面上做匀速圆周运动。

高考物理大一轮总复习配套章末检测第六章静电场(含解析)

第六章检测试题(时间:60分钟满分:100分)知识点题号1.库仑定律、电场强度1、2、32.电势能、电势、电势差5、7、10、113.电场线、等势面6、84.带电粒子在电场中的运动13、14、15、16、175.电容器、电容、示波管4、9、12一、单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分)1.(2013浙江金华十校期末联考)如图所示,(甲)是某电场中的一条电场线,A、B是这条线上的两点,一负电荷只受静电力作用,沿电场线从A运动到B,在这过程中,电荷的速度—时间图线如图(乙)所示,比较A、B两点的电势φ的高低和电场强度E的大小,正确的是( B )A.φA>φB,E A<E BB.φA>φB,E A=E BC.φA>φB,E A>E BD.φA<φB,E A=E B解析:根据题图,该负电荷从A运动到B的过程中做匀减速直线运动,静电力方向从B指向A,大小恒定不变,所以电场线从A指向B,且E A=E B,又因为顺着电场线电势逐渐减小,所以φA>φB,综上可知,选项B正确.2.(2012年安徽理综)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V, 点B处的电势为3 V, 则电场强度的大小为( A )A.200 V/mB.200 V/mC.100 V/mD. 100 V/m解析:OA中点C的电势为3 V,连BC得等势线,作BC的垂线得电场线方向如图所示,由场强公式E=,通过计算得:E=200 V/m,故选项A正确.3.如图所示,在固定正点电荷Q的电场中,一个正试探电荷q沿着一条电场线运动.已知试探电荷经过M点时的加速度是经过N点时的加速度的2倍,不计试探电荷的重力,则一定有( B )A.N点距Q的距离是M点距Q的距离的2倍B.N点距Q的距离是M点距Q的距离的倍C.它经过M点时的速度是经过N点时的速度的2倍D.它经过M点时的速度是经过N点时的速度的倍解析:由题意知a M=2a N,由牛顿第二定律F=ma知F M=2F N,又由F=k分析可知r QN=r QM,A错误、B正确.尽管试探电荷q经过M点时的加速度是经过N点时的加速度的2倍,但在运动过程中加速度在变化,且初速度未知,故不能确定M和N点的速度大小关系,C、D错误.4.一带电小球悬挂在平行板电容器内部,闭合开关S,电容器充电后,悬线与竖直方向夹角为θ,如图所示.下列方法中能使夹角θ减小的是( C )A.保持开关闭合,使两极板靠近一些B.保持开关闭合,使滑动变阻器滑片向右移动C.保持开关闭合,使两极板远离一些D.断开开关,使两极板靠近一些解析:保持开关闭合,两极板间电压不变,使两极板靠近一些,板间场强变大,夹角θ增大,选项A错;使滑动变阻器滑片向右移动,不会影响板间电压,夹角θ不变,选项B错;使两极板远离一些,由E=可知,场强减小,夹角θ减小,选项C对;断开开关,使两极板靠近一些,板间场强不变,夹角θ不变,选项D错.电容器与电源相连接,电容器两极板间的电压不变,为电源电动势.电容器与电源断开,电容器电荷量不变,极板间场强不变.5.(2013安徽省安师大附中高三第一次摸底考试物理试卷)如图所示,A、B是真空中的两个等量异种点电荷,M、N、O是AB连线的垂线上的点,且AO>OB.一带负电的试探电荷仅受静电力作用,运动轨迹如图中实线所示,M、N为轨迹和垂线的交点,设M、N两点的电场强度大小分别为E M、E N,电势分别为φM、φN.下列说法中正确的是( B )A.点电荷A一定带正电B.E M小于E NC.φM>φND.此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能解析:此试探电荷受到的静电力一定指向运动轨迹的凹侧,再考虑到试探电荷带负电,点电荷B一定带正电,而点电荷A一定带负电,选项A错误;在图中AB连线的垂线上,从O点到无穷远处场强逐渐减小,所以E M小于E N,选项B正确;根据等势面的分布可知,φM<φN,选项C错误;因为电势越低,负电荷的电势能越大,所以带负电的试探电荷在电势较低的M处的电势能大于在N处的电势能,选项D错误.6.(2013辽宁部分重点中学期末联考)如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B 周围的电场分布情况(电场线方向未标出).图中O点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线,OM=ON.下列说法中不正确的是( D )A.同一电荷在O、M、N三点的电势能相同B.同一电荷在O、M、N三点的静电力方向相同C.O、M、N三点的电场强度大小关系是E O>E M=E ND.把另一自由电荷从M点静止释放,将沿MON做直线运动解析:中垂线MN是等势线,所以同一电荷在O、M、N三点的电势能相同,选项A正确;O、M、N 三点的电场线方向均是垂直于中垂线指向负电荷的一侧,所以同一电荷在O、M、N三点的静电力方向相同,选项B正确;根据电场线的疏密程度判断电场强度的大小,显然E O>E M=E N,选项C正确;中垂线上的电场方向不沿中垂线,所以把另一自由电荷从M点静止释放后,该电荷不会沿MON做直线运动,选项D错误.7.(2013浙江省效实中学模拟)四个等量异种点电荷分别放置于正方形的顶点上,a、b分别为所在边的中点,如图所示.一点电荷从图中a点沿直线移到b点的过程中,下列说法正确的是( D )A.静电力对电荷做正功,电荷的电势能减小B.静电力对电荷做负功,电荷的电势能增加C.电荷所受的静电力先增加后减小D.电荷所受的静电力先减小后增加解析:根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理,a、b两点的电场强度不为零,a、b两点连线的中点的电场强度为零,a、b两点连线上各点的电场强度方向均垂直于连线,所以点电荷从图中a点沿直线移到b点的过程中,电荷所受的静电力先减小后增加,静电力对电荷不做功,电荷的电势能不变,选项D正确.8.两个固定的等量异号电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中( C )A.做直线运动,电势能先变小后变大B.做直线运动,电势能先变大后变小C.做曲线运动,电势能先变小后变大D.做曲线运动,电势能先变大后变小解析:粒子在电场中所受静电力方向与速度方向不在一条直线上,所以粒子将做曲线运动;由于静电力先做正功后做负功,故电势能应先减小后变大,选项C正确.二、不定项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分)9.在“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中,A、B两板带有等量异种电荷,A板与静电计连接,如图所示,实验中可能观察到的现象是( AD )A.使用静电计的目的是观察电容器两极板间电势差的变化情况B.增大A、B板间的距离,静电计指针张角变小C.把B板向上平移,静电计指针张角变小D.在A、B间放入厚玻璃板,静电计指针张角变小解析:静电计是用来测量电容器两极板间的电势差,从而研究电容器电容随电容器正对面积、两板距离、介电常数等因素的变化,故选项A正确;本实验中可认为电荷量Q不变.由C=、Q=CU知,当两极板间的距离d增大时,电容C减小,两极板间的电势差U变大,静电计指针张角变大,故选项B错误;把B板向上平移,正对面积S减小,电容C减小,所以两极板间的电势差U增大,静电计指针张角变大,故选项C错误;在A、B间放入厚玻璃板,εr增大,电容C变大,两极板间的电势差U减小,静电计指针张角变小,选项D正确.10.(2012烟台一模)如图所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q,在x 轴上有一C点,且CO=OD,∠ADO=60°.下列判断中正确的是( BC )A.O点电场强度比D点电场强度大B.C点电势和D点电势相等C.若在C点放一点电荷-Q,D点的电场强度将变为零D.若将一试探电荷+q由C点移到D点,电势能逐渐增大解析:O点电场强度为零,O点电场强度比D点电场强度小,选项A错误;由对称性可知,C点电势和D点电势相等,选项B正确;若在C点放一点电荷-Q,由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可知,D点的电场强度将变为零,选项C正确;若将一试探电荷+q由C点移到D点,静电力先做负功后做正功,电势能先逐渐增大后减小,选项D错误.11.(2013年天津理综)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动.取无限远处的电势为零,则( BC )A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时的电势能为零解析:两等量正点电荷在中垂线MN上的电场强度方向从O点向两侧沿中垂线指向无穷远处,场强大小从O点沿MN到无穷远处先变大后变小,因此负电荷由A点静止释放后,在变化的静电力作用下做变加速直线运动,选项A错误;由A到O静电力做正功,电势能减小,选项B正确;从A到O,静电力做正功,q的动能增大,越过O点后,静电力做负功,q的动能减小,因此在O 点时,动能最大,选项C正确;O点的电势不为零,因此负电荷在O点时的电势能不为零,选项D 错误.12.(2012辽宁重点中学协作体模拟)如图所示,两块较大的金属板A、B平行放置与一电源相连,S闭合后,两板间有一质量为m,带电荷量为q的油滴恰好处于静止状态,以下说法正确的是( AB )A.若将A板向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动, 中有b→a的电流B.若将A板向左平移一小段位移,则油滴仍然静止, 中有b→a的电流C.若将S断开,则油滴立即做自由落体运动, 中无电流D.若将S断开,再将A板向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动, 中有b→a的电流解析:根据电路图可知,A板带负电,B板带正电,原来油滴恰好处于静止状态,说明油滴受到竖直向上的静电力刚好平衡其重力,即mg=Eq;若将A板向上平移一小段位移,板间间距d变大,而两板间电压U不变,板间场强E=变小,油滴所受合力方向向下,所以油滴向下加速运动,再根据C=可知,电容C减小,两板带电荷量Q=CU也减小,电容器放电,所以中有b→a 的电流,选项A正确;若将A板向左平移一小段位移,两板间电压U和板间间距d都不变,所以板间场强E=不变,油滴受力平衡,仍然静止,但是两板的正对面积S减小了,根据C=可知,电容C减小,两板带电荷量Q=CU也减小,电容器放电,所以中有b→a的电流,选项B正确;若将S断开,两板带电荷量保持不变,板间场强E也不变,油滴仍然静止,选项C错误;若将S断开,再将A板向下平移一小段位移,两板带电荷量Q保持不变,两板间间距d变大,根据C=,U=和E=可得,E=,显然,两板间场强E不变,所以油滴仍然静止, 中无电流,选项D错误.三、填空题(共5分)13.(2012浙江五校联考)(5分)如图所示,一根长为L=1.5 m的绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=37°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q= +4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2 kg,与杆之间的动摩擦因数μ=0.1.现将小球B从杆的上端N 静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2.取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos 37°=0.8)(1)小球B开始运动时的加速度大小为;(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h为;(3)若小球B在下落过程的最大速度为v=0.77 m/s,则从开始下落到速度达到最大的过程中,小球B的电势能改变了.解析:(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力、静电力和摩擦力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得mg-k-qEsin θ-μqEcos θ=ma,解得a=g--代入数据解得a=1.4 m/s2.(2)小球B速度最大时合力为零,即+qEsin θ+μqEcos θ=mg,解得h=,代入数据解得h=1.125 m.(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中,设重力做功为W1,静电力做功为W2,库仑力做功为W3,摩擦力做功W4,根据动能定理有W1+W2+W3+W4=mv2,W1+W4=(mg-μqEcos θ)(L-h),设小球的电势能改变了ΔE p,则ΔE p=-(W2+W3)=(mg-μqEcos θ)(L-h)-mv2≈3.15×10-2 J.答案:(1)1.4 m/s2(2)1.125 m (3)3.15×10-2 J四、计算题(共43分)14.(10分)如图所示,长L=1.2 m、质量M=3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上,质量m=1 kg、带电荷量q=+2.5×10-4 C的物块放在木板的上端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1,所在空间加有一个方向垂直斜面向下、电场强度E=4.0×104 N/C的匀强电场.现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8 N.取g=10 m/s2,斜面足够长.求:(1)物块经多长时间离开木板;(2)物块离开木板时木板获得的动能.解析:(1)物块向下做加速运动,设其加速度为a1,木板的加速度为a2,则由牛顿第二定律对物块:mgsin 37°-μ(mgcos 37°+qE)=ma1(2分)对木板:Mgsin 37°+μ(mgcos 37°+qE)-F=Ma2(2分)又a1t2-a2t2=L(1分)得物块滑过木板所用时间t= s.(2分)(2)物块离开木板时木板的速度v2=a2t=3 m/s(2分)其动能为E k2=M=27 J.(1分)答案:(1) s (2)27 J15.(2013辽宁模拟)(10分)如图所示,现在有一个小物块,质量为m=80 g,带上正电荷q=2×10-4 C.与水平的轨道之间的动摩擦因数μ=0.2,在一个水平向左的匀强电场中,E=103V/m,在水平轨道的末端N处,连接一个光滑的半圆形轨道,半径为R=40 cm,取g=10 m/s2,求: (1)小物块恰好运动到轨道的最高点,那么小物块应该从水平轨道哪个位置释放;(2)如果在上小题的位置释放小物块,当它运动到P(半圆形轨道中点)点时对轨道的压力等于多少.解析:(1)物块能通过轨道最高点的临界条件是mg=m(1分)解得v=2 m/s(1分)设小物块释放位置距N处为x,由动能定理得(qE-μmg)x-mg·2R=mv2(2分)解得x=20 m,(1分)即小物块应该从水平位置距N为20 m处开始释放.(2)物块到P点时,由动能定理得:-mgR+qE(R+x)-μmgx=m(1分)解得v P= m/s(1分)F N-Eq=(1分)解得F N=3 N,(1分)由牛顿第三定律可得物块对轨道的压力:F N'=F N=3 N.(1分)答案:见解析16.(13分)如图(甲)所示是用来使带正电的离子加速和偏转的装置,(乙)图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟图.以y轴为界,左侧为沿x轴正向的匀强电场,电场强度为E.右侧为沿y轴负方向的另一匀强电场.已知OA⊥AB,OA=AB,且OB间的电势差为U0.若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力),结果正离子刚好通过B点,求:(1)CO间的距离d;(2)离子通过B点的速度大小.解析:(1)设正离子到达O点的速度为v0(其方向沿x轴的正方向),则正离子从C点到O点, 由动能定理得:qEd=m(2分)而正离子从O点到B点做类平抛运动,令:OA=AB=L,则L=t2(2分)从而解得:t=L(2分)所以到达B点时:v0===(2分)从而解得:d=.(1分)(2)设正离子到B点时速度的大小为v B,正离子从C到B过程中,由动能定理得:qEd+qU0=m(2分)解得v B=.(2分)答案:(1)(2)17.(10分)如图所示,xOy坐标系中,在y>0的空间内,存在沿y轴负方向场强为4×103 V/m 的匀强电场;在y<0的空间内,存在沿y轴正方向场强为2×103 V/m的匀强电场,一质量为10-10 kg、带电荷量为+10-7C的粒子,在y=0.5 m处的P点,沿x轴正方向、初速度v0 = 1 000 m/s进入电场,不计带电粒子重力.求:(1)带电粒子在y方向的运动周期;(2)带电粒子在一个周期内沿x轴方向的位移.解析:(1)沿电场方向,由 F=ma=qE得在y>0区域粒子的加速度大小a1=4×106 m/s2(2分)在 y<0区域粒子的加速度大小a2=2×106 m/s2(1分)由y=at2,得粒子到达x轴时间t1=0.5×10-3 s(1分)由v = at1,粒子到达x轴时沿y轴方向的速度为v1=2×103 m/s(1分)粒子进y<0区域后沿y轴方向速度减到零需时间t2=,得t2=1×10-3s所以,粒子在y方向运动的周期T=2(t1+t2)=3×10-3s.(2分)(2)粒子沿x轴方向做匀速运动,由x=vt得一个周期内粒子沿x轴方向的位移x=v0T=3 m.(3分)答案:(1)3×10-3 s (2)3 m。

高考物理大一轮复习学案第六章静电场(含答案)

考纲展示热点视角1.物质的电结构、电荷守恒Ⅰ 2．静电现象的解释 Ⅰ 3．点电荷 Ⅰ 4．库仑定律 Ⅱ 5．静电场 Ⅰ 6．电场强度、点电荷的场强 Ⅱ 7．电场线 Ⅰ 8．电势能、电势 Ⅰ 9．电势差 Ⅱ 10．匀强电场中电势差与电场强度的关系 Ⅰ 11．带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ 12．示波管 Ⅰ 13．常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ 错误! 1.利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等，常以选择题的形式出现． 2．电场力的性质与平衡知识、牛顿运动定律相结合，分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题，是考查的热点． 3．电场力做功与电势能的变化及带电粒子在电场中的运动与牛顿运动定律、动能定理、功能关系相结合的题目是考查的另一热点．4．电场知识与电流、磁场等相关知识的综合应用是考查的高频内容．5．电场知识与生产技术、生活实际、科学研究等的联系，如示波管、电容式传感器、静电分选器等，都可成为新情景题的命题素材，应引起重视.第一节电场力的性质一、电荷和电荷守恒定律 1．电荷(1)元电荷：电荷量为e ＝□01______________的电荷叫做元电荷．质子和电子均带元电荷电荷量．(2)点电荷：□02__________对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷． 2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体□03______到另一个物体，或者从物体的一部分□04________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持□05______. (2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是□06________. 特别提示：当完全相同的带电金属球相接触时，同种电荷电量平均分配，异种电荷先中和后平分．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成□07______，与它们的□08____________成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．公式：□09__________，式中的k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)□10________；(2)真空中．特别提示：当两带电体离得较近时，它们不能视为点电荷，库仑定律不再适用，但它们之间仍存在库仑力．三、电场强度 1．电场强度(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量．(2)定义：放入电场中某点的电荷所受的□11____________跟它的□12__________的比值． (3)定义式：E ＝Fq.单位：V/m 或N/C.(4)方向：□13__________在该点的受力方向，是矢量． (5)决定因素：电场强度取决于电场本身，与q 无关． 2．点电荷场强的计算式(1)公式：设在场源点电荷Q 形成的电场中，与Q 相距r 点的场强E ＝□14________. (2)适用条件：真空中的□15________形成的电场． 3．匀强电场：各点场强的大小和方向都相同的电场，公式E ＝□16________. 四、电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的□17______方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从□18______或无限远处出发终止于□19________或无限远处． (2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． 3．几种典型的电场线(如图所示),1－1.(多选)用一绝缘柄将一带正电玻璃棒a 接触另一不带电玻璃棒b ，使之接触起电，以下说法正确的是( )A ．在此接触起电过程中，玻璃棒a 上的正电荷向玻璃棒b 上转移B ．在此接触起电过程中，玻璃棒b 上的电子向玻璃棒a 上转移C ．在此接触起电过程中，它们的电荷的代数和不变D ．此接触起电过程并不一定遵循电荷守恒定律 1－2.(多选)(2012·高考浙江卷)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A ．摩擦使笔套带电B ．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D ．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和 2.(单选)如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F .今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是( )A.18FB.14FC.38FD.34F 3－1.(单选)(2014·广州模拟)当在电场中某点放入电荷量为q 的正试探电荷时，测得该点的电场强度为E ，若在同一点放入电荷量为q ′＝2q 的负试探电荷时，测得该点的电场强度( )A ．大小为2E ，方向与E 相同B ．大小为2E ，方向与E 相反C ．大小为E ，方向与E 相同D ．大小为E ，方向与E 相反 3－2.(单选)(2012·高考江苏卷)真空中A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶9 4－1.(多选)如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( ) A ．这个电场可能是负点电荷的电场 B ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度 C ．A 、B 两点的电场强度方向不相同D ．负电荷在B 点处受到的电场力的方向沿B 点切线方向4－2.(单选)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是( )A ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量B ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量C ．a 、b 为同种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量D ．a 、b 为同种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量对库仑定律的理解和应用库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．(单选)如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2[思路点拨] 两球壳质量分布均匀，可以认为质量集中在何处？能否等效为电荷集中在球心？[尝试解答] ________1．(单选)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属球(半径均为r )，固定在相距(两球心间距离)为3r 的两处，它们间库仑力的大小为F .现将两小球相互接触后放回原处，则两球间库仑力的大小( )A ．大于13FB ．等于13FC ．小于13FD ．等于43F电场线与带电粒子的运动轨迹分析1．粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，由此判断电场的方向或粒子的电性； 2．由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小；3．由功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变，电场力做正功，动能增大，电势能减小．(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是( )A ．带电粒子所带电荷的正、负B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大D ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大[思路点拨] (1)电场线方向、粒子电性未知，能判断电场力方向吗？依据是什么？ (2)a 、b 两点的场强大小有什么关系？(3)根据什么知识可判断v a、v b关系？[尝试解答]________[方法总结]求解这类问题的方法：(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的．2.(单选)一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()静电力作用下的平衡问题解决这类问题与解决力学中的平衡问题的方法步骤相同，只不过是多了静电力而已．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ改编)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c 分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上：a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，求匀强电场场强的大小和c球的电量．[课堂笔记][延伸总结](1)解决静电力作用下的平衡问题，首先应确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”．(2)电荷在匀强电场中所受电场力与位置无关；库仑力大小随距离变化而变化．3．(单选)如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为( )A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3带电体的力电综合问题解决力、电综合问题的一般思路(2014·福州模拟)如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R 的半圆形，固定在竖直面内，管口B 、C 的连线是水平直径．现有一带正电小球(可视为质点)从B 点正上方的A 点自由下落，A 、B 两点间距离为4R ，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C 处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A 点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g ，求：(1)小球到达B 点时的速度大小； (2)小球受到的电场力的大小和方向；(3)小球经过管口C 处时对圆管壁的压力．[思路点拨] (1)电场力的竖直分力F y ＝mg ，方向向上还是向下？小球受到的场力的合力等于什么？(2)小球经过A 点，说明F x 向左还是向右？从C →A 小球做什么运动？ [课堂笔记][总结提升] 运动与受力的几个关系 (1)物体保持静止：F 合＝0(2)做直线运动：①匀速直线运动，F 合＝0②变速直线运动：F 合≠0，且F 合一定沿速度方向． (3)做曲线运动：F 合≠0，且F 合总指向曲线凹的一侧． (4)加速运动：F 合与v 夹角α，0°≤α＜90°；减速运动：90°＜α≤180°. (5)匀变速运动：F 合＝恒量．4.(多选)如图所示，整个空间存在水平向左的匀强电场，一长为L 的绝缘轻质细硬杆一端固定在O 点、另一端固定一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球P ，杆可绕O 点在竖直平面内无摩擦转动，电场的电场强度大小为E ＝3mg3q.先把杆拉成水平，然后将杆无初速释放，重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )A ．小球到最低点时速度最大B ．小球从开始至最低点过程中动能一直增大C ．小球对杆的最大拉力大小为833mgD ．小球可绕O 点做完整的圆周运动用对称法处理场强叠加问题范例如图所示，位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷A 、B 、C 、D ，四个点电荷的带电量均为q ，其中点电荷A 、C 带正电，点电荷B 、D 带负电，试确定过正方形中心O 并与正方形垂直的直线上到O 点距离为x 的P 点处的电场强度．[思路点拨] A 、B 、C 、D 对于P 点具有空间对称性，A 、C 电性、电量相同，为等量同号电荷，B 、D 也为等量同号电荷，根据对称性特点，可求P 点的合场强．[解析] P 点是A 、C 连线中垂线上的一点，故A 、C 两电荷在P 点的合场强E 1方向为O →P ，同理B 、D 在P 点的合场强E 2方向为P →O ，由对称性可知，E 1、E 2大小相等，所以P 点的电场强度为0.[答案] 0[方法提炼] 对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用对称性不仅能帮助我们认识和探索某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题．利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的特点，出奇制胜，快速简便地求解问题．5．(单选)(2013·高考江苏卷)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )一高考题组 1．(单选)(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3qR 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 22.(单选)(2013·高考海南卷)如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ .则( )A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2 3．(单选)(2011·高考海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6二模拟题组 4．(单选)(2014·湖南五市十校联考)如图所示，在空间中的A 、B 两点固定一对等量异种点电荷，在竖直面内AB 中垂线上固定一根光滑绝缘的直杆，在杆上串一个带正电的小球，给小球一个沿竖直向下的初速度，则小球所做的运动是( )A ．匀速直线运动B ．先减速后加速运动C ．一直匀加速运动D ．以上均错5．(2014·北京东城区检测)如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)水平向右电场的电场强度的大小；(2)若将电场强度减小为原来的1/2，小物块的加速度是多大； (3)电场强度变化后小物块下滑距离L 时的动能．温馨提示日积月累，提高自我请做课后达标检测18第二节电场能的性质一、电场力做功和电势能 1．静电力做功(1)特点：静电力做功与□01__________无关，只与□02__________有关． (2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿□03__________的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于□04________. 2．电势能(1)定义：电荷在□05________中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到□06______位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于□07______________，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .(3)电势能具有相对性．二、电势、等势面 1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的□08______与它的□09__________的比值． (2)定义式：φ＝E pq.(3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因□10________的选取不同而不同． 2．等势面(1)定义：电场中□11__________的各点构成的面． (2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向□12______. ③电场线总是由电势□13______的等势面指向电势□14______的等势面． ④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．三、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与移动的电荷的电量q 的比值．2．定义式：U AB ＝□15________. 3．电势差与电势的关系：U AB ＝□16________，U AB ＝－U BA . 4．电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿□17______的距离的乘积，即U AB ＝Ed .特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电势是相对量，电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对量，与零电势点的选取无关．,1.(单选)(2014·重庆模拟)如图所示，正点电荷(电荷量为Q )产生的电场中，已知A 、B 间的电势差为U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则( )A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qUB ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QUC ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qUD ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU 2－1.(单选)(2012·高考重庆卷)空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点．则( )A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少2－2.(单选)在静电场中，下列说法正确的是( )A ．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直D ．电势降低的方向就是电场强度的方向3－1.(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( )A ．电势差的公式U AB ＝W ABq说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB ＞0C ．电势差的公式U AB ＝W ABq中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力所做的功3－2.(单选)(2014·宜昌高三检测)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A．竖直向下，E＝100 V/mB．水平向左，E＝100 V/mC．水平向左，E＝200 V/mD．水平向右，E＝200 V/m电势高低及电势能大小的比较1．比较电势高低的方法(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低．(2)根据U AB＝φA－φB：若U AB＞0，则φA＞φB，若U AB＜0，则φA＜φB.(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(与其他力做功无关)．(2)电荷电势法正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大．(3)公式法由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大；E p 的负值越大，电势能越小．(多选)(2013·高考江苏卷)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等. a、b为电场中的两点，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功[尝试解答]________1．(多选)(2014·潍坊模拟)如图所示，MN、PQ是圆的两条相互垂直的直径，O为圆心．两个等量正电荷分别固定在M、N两点．现有一带电的粒子(不计重力及粒子对电场的影响)从P点由静止释放，粒子恰能在P、Q之间做直线运动，则以下判断正确的是() A．O点的场强一定为零B．P点的电势一定比O点的电势高C．粒子一定带负电D．粒子在P点的电势能一定比在Q点的电势能小等势面与粒子运动轨迹的分析1．几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高2.解决该类问题应熟练掌握以下知识及规律(1)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)指向轨迹曲线的内侧．(2)某点速度方向为轨迹切线方向．(3)电场线或等差等势面密集的地方场强大．(4)电场线垂直于等势面．(5)顺着电场线电势降低最快．(6)电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等知识．(单选)(2012·高考天津卷)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小 [尝试解答] ________[方法总结] 这类问题关键是画出电场线，判断出电场力方向，粒子所受合力(一般仅受电场力)指向轨迹的凹侧，以此为基础再结合其他条件，就可对有关问题作出正确的判断．2．(多选)(2012·高考山东卷)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化公式U ＝E ·d 的拓展应用1．在匀强电场中U ＝Ed ，即在沿电场线方向上，U ∝d . 2．推论：①如图甲，C 点为线段AB 的中点，则有φC ＝φA ＋φB2.②如图乙，AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD .3．在非匀强电场中U ＝Ed 虽不能直接应用，但可以用作定性判断．(单选)(2012·高考安徽卷)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m[尝试解答] ________3．(单选)在匀强电场中有四个点A、B、C、D，恰好为平行四边形的四个顶点，O点为平行四边形两条对角线的交点．已知：φA＝－4 V，φB＝6 V，φC＝8 V，则φD、φO分别为() A．－6 V,6 VB．2 V,1 VC．－2 V,2 VD．－4 V,4 V电场中的功能关系1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql cos α.(2)由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B.(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.注意：电荷沿等势面移动电场力不做功．2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小；(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量．[思路点拨](1)B、C两点电势具有什么关系？小球从B→C电场力做功为多少？(2)A→C小球电势能的增加量与电场力做功有何关系？[课堂笔记][规律总结]在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律和功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．(4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．4．(多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中() A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球的重力势能增加－W1C．小球的机械能增加W1＋12m v2D．小球的电势能减少W2E－x和φ－x图象的处理方法1．E－x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．2．φ－x图象(1)描述了电势随位移变化的规律．(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向．(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零．范例(单选)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是()A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．O到x1和O到x3两点的电势差相等。

《高考调研》2017届高三物理一轮复习测试题组23第六章静电场Word版含答案

题组层级快练(二十三)一、选择题(其中1－11题，只有一个选项正确，12题有多个选项正确)1．(2015·北京东城联考)在静电场中将一个带电荷量为q＝－2.0×10－9 C的点电荷由a点移动到b点，已知a、b两点间的电势差U ab＝1.0×104 V．在此过程中，除电场力外，其他力做的功为W＝6.0×10－5 J，则该点电荷的动能()A．增加了8.0×10－5 J B．减少了8.0×10－5 JC．增加了4.0×10－5 J D．减少了4.0×10－5 J答案 C解析根据动能定理，得：W＋qU ab＝ΔE k，解得ΔE k＝6.0×10－5J＋1.0×104V×(－2.0×10－9 C)＝4.0×10－5 J，所以C项正确．2．(2015·湖北期中)如图所示，实线为电视机显像管主聚焦电场中的等势面．a、b、c、d为圆上的四个点，则下列说法中正确的是()A．a、d两点电势不同，电场强度相同B．将电子从b点移至c点电场力不做功C．从左侧平行于中心轴线进入电场区域的一束电子，电场可对其向中心轴线汇聚D．从右侧平行于中心轴线进入电场区域的一束电子，电场可对其向中心轴线汇聚解析根据题意知，a、d两点电势不同；由等势面与电场线垂直的关系及电场强度方向与该点电场线的切线方向一致，知a、d两点的电场强度方向不同，故A项错误；一电子从b 点运动到c点，电势差为U bc＝φb－φc＝0.1 V－0.9 V＝－0.8 V，而电子带负电，则电场力做正功，故B项错误；一束电子从左侧平行于中心轴线进入电场区域，根据曲线运动条件知运动轨迹向合力方向偏，因此只有在中心轴线的电子沿直线运动，其余的电子做曲线运动并向中心轴线汇聚，故C项正确，同理知D项错误．答案 C3．(2015·浙江五校第一次联考)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是()A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动C．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变解析据ΔE p＝－W，在0～x1段电势能减小，电场力做正功，即W＝qEx，因为W>0、q<0、x>0，所以E<0；在x1～x2段电势能增加，电场力做负功，即W＝qEx，因为W<0、q<0、x>0，所以E>0；又由于电势能变化对称，所以，在0～x2段关于x＝x1对称的两点场强大小相等方向相反，所以x1处场强为0，A项错误．据W＝qEx，在0～x2段随x增加电势能非线性变化，所以场强不是定值，粒子不可能做匀变速运动，B项错误．x1～x2段，电势能增加，即E p2－E p1＝qφ2－qφ1>0，因为q<0，所以φ2－φ1<0，所以φ2<φ1，同理可得φ3<φ2，所以C项错误．据W＝qEx，x2～x3段W随x线性变化，所以场强E大小、方向均不变，D项正确．答案 D4．(2014·重庆)如图所示为某示波管内的聚焦电场．实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为W a和W b，a、b点的电场强度的大小分别为E a和E b，则()A．W a＝W b，E a>E b B．W a≠W b，E a>E bC．W a＝W b，E a<E b D．W a≠W b，E a<E b解析图中a、b两点在一个等势面上，故U ac＝U bc，根据W＝qU，有W a＝W b；a位置的电场线较密集，故E a>E b.答案 A设置目的根据电场线和等势线判断场强的强弱和电势及电场力做功5．(2014·天津)如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷，一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加解析微粒在极板间受到竖直向下的重力作用与电场力作用，由图示微粒运动轨迹可知，微粒向下运动，说明微粒受到的合力竖直向下，重力与电场力的合力竖直向下；如果微粒带正电，A板带正电荷，微粒受到的合力向下，微粒运动轨迹向下；A板带负电，但如果电场力小于重力，微粒受到的合力向下，微粒运动轨迹向下，则A板既可以带正电，也可能带负电，A选项错误；如果微粒受到的电场力向下，微粒从M点运动到N点过程中电场力做正功，微粒电势能减小，如果微粒受到的电场力向上，则电势能增加，B选项错误；微粒受到的合力向下，微粒从M点运动到N点过程中合外力做正功，微粒的动能增加，C 选项正确；微粒从M点运动到N点过程如果电场力向上并且电场力小于重力，也满足题意中的运动，这种情况下电场力做负功，即除重力外的其他力做负功，机械能减小，D选项错误．答案 C设置目的带电粒子在混合场中的运动；功能关系；机械能守恒定律6.(2016·东北三校联考)如图所示，现有一个以O为圆心、以OP长为半径的圆，四边形ABCD为圆的内接正方形，a、b、c、d分别为正方形的四个边AB、BC、CD和DA的中点，P、Q分别为弧AB和弧CD的中点．现在A和B、C和D四点分别放上等量的正电荷和负电荷，若取无穷远处电势为零，下列说法正确的是()A．O点的电场强度和电势均为零B．把同一电荷从b点移到d点，电场力做功为零C．把同一电荷从a点移到c点，电场力做功为零D．同一电荷在P、Q两点所受电场力大小相同，方向不同解析正负电荷以O为对称，由电场叠加知O点电势等于零，但场强大小不为零，方向沿Oc方向，A选项错误；A和D、B和C为等量异种电荷，其垂直平分线上为等势线，把同一电荷从b点移到d点，电场力做功为零，B选项正确；A和B、C和D为等量同种电荷，其垂直平分线上场强方向为从a指向c，把同一电荷从a点移到c点，电场力做功不为零，C项错误；A和B、C和D为等量同种电荷，其垂直平分线上P点场强方向为从a指向P，Q点场强方向为从Q指向c，根据对称性知场强相同，同一电荷在P、Q两点所受电场力相同，D选项错误．答案 B设置目的考查等量电荷周围场与势的特点7．(2015·浙江湖州)两块无限大的均匀绝缘带电平板每一块的两面都带有均匀的等量异号电荷，把它们正交放置．理论研究表明，无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场．设电荷在相互作用时不移动，则图中能正确反映正交区域等势面分布情况的是()解析题目条件为“无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场”，因此空间中任一点的合场强均为与水平方向夹角为45°，因此等势面的分布应为B项．答案 B设置目的考查电场线与等势面垂直学法指导本题的难点为审题，图中电荷的分配不因两板的放置而重新分配．8．(2015·北京朝阳区)空间存在着平行于x 轴方向的静电场，其电势随x 的分布如图所示，A 、M 、O 、N 、B 为x 轴上的点，|OA|<|OB|，|OM|＝|ON|.一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M 点由静止开始沿x 轴向右运动，则下列判断中正确的是( )A ．粒子一定带正电B ．粒子从M 向O 运动过程中所受电场力均匀增大C ．粒子一定能通过N 点D ．粒子从M 向O 运动过程电势能逐渐增加解析由图可知，A 、B 两点电势相等，O 点的电势最高，A 到O 是逆电场线，粒子仅在电场力作用下，从M 点由静止开始沿x 轴向右运动即逆电场线方向运动，故粒子一定带负电，A 选项错误；A 到M 电势均匀升高，故A 到O 的电场是匀强电场，所以粒子从M 向O 运动过程中所受电场力不变，B 选项错误；由图可知，φ－x 的斜率表示场强大小，左侧的场强大于右侧的场强，|OM|＝|ON|，M 到O 电场力做的功大于O 到N 电场力做的功，粒子能通过N 点，C 选项正确；粒子从M 向O 运动过程电场力做正功，电势能一定减小，D 选项错误．答案 C设置目的考查电势与位移的对应关系、E ＝U d ＝Δφd 有进一步深入的理解，即从微分dφdx的角度理解．左右两侧均为匀强电场，但左边的场强比右边的大9．(2014·江苏)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心O ，下列关于x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A ．O 点的电场强度为零，电势最低B ．O 点的电场强度为零，电势最高C ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度减小，电势升高D ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度增大，电势降低解析圆环上均匀分布着正电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在O 点产生的场强抵消，合场强为零．圆环上各电荷产生的电场强度在x 轴有向右的分量，根据电场的叠加原理可知，x 轴上电场强度方向向右，根据顺着电场线方向电势降低，可知在x 轴上O 点的电势最高，A 项错误，B 项正确；O 点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O 点沿x 轴正方向，场强应先增大后减小，x 轴上电场强度方向向右，电势降低，选项C 、D 均错误．答案 B设置目的考查场强与电势10．(2015·山东滨州)位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab 、cd 分别是正方形两条边的中垂线，O 点为中垂线的交点，P 、Q 分别为cd 、ab 上的点．则下列说法正确的是( )A ．P 、Q 两点的电势关系为φP <φQB ．P 、Q 两点电场强度的大小关系为E P <E QC ．若在O 点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零D ．若将某一负电荷由P 点沿着图中曲线PQ 移到Q 点，电场力做负功解析由电场线分布可知，ab 、cd 为等势面，且电势相等，均为φ＝0，E P >E Q ，A 、B 选项均错误；P 、Q 等势，所以把负电荷从P 沿图中曲线移到Q 电场力做功为零，D 项错；由对称性可知，E O ＝0，因此C 项正确．答案 C设置目的考查等势面、电场力做功、场强与等势面垂直11．(2014·安徽)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p 与位移x的关系如图所示，下列图像中合理的是( )解析粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故F ＝|ΔE p Δx|，即E p －x 图像上某点的切线的斜率表示电场力．故电场力逐渐减小，根据E ＝F q，故电场强度也逐渐减小，A 项错误；根据动能定理有：F·Δx ＝ΔE k ，故E k －x 图线上某点切线的斜率表示电场力，由于电场力逐渐减小，加速度减小，B 项错误，D 项正确；C 图，速度随着位移均匀增加，而相同位移所用的时间逐渐减小(加速运动)，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小，C 项错误．答案 D设置目的练习功能原理、在非匀强场中速度、加速度随位移的变化．12.如图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷，一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化解析由于带电粒子受到电场力指向轨迹凹侧，说明带电粒子带正电，A 选项错误；根据库仑定律F ＝k Qq r 2可知，粒子在c 点受到电场力最小，B 选项错误；粒子从b 点运动到c 点的过程中，电场力对带电粒子做正功，粒子电势能减小，C 选项正确；由动能定理，可得qU ＝ΔE k ，因为U ab >U bc ，D 选项正确．答案 CD设置目的考查等势面、功能关系二、非选择题13．(2015·河北省邯郸市)如图，等量异种点电荷，固定在水平线上的M 、N 两点上，有一质量为m 、电荷量为＋q(可视为点电荷)的小球，固定在长为L 的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O 点且与MN 垂直的水平轴无摩擦地转动，O 点位于MN 的垂直平分线上距MN 为L 处．现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B 时速度为v ，取O 点电势为零，忽略q 对等量异种电荷形成电场的影响．求：(1)小球经过B 点时对杆的拉力大小；(2)在＋Q 、－Q 形成的电场中，A 点的电势φA ；(3)小球继续向左摆动，经过与A 等高度的C 点时的速度大小．解析 (1)小球经B 点时，在竖直方向有F －mg ＝m v 2L① F ＝mg ＋m v 2L②由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小F ′＝mg ＋m v 2L ③ (2)由于取O 点电势为零，而O 在MN 的垂直平分线上，所以φB ＝0④电荷从A 到B 过程中，由动能定理，得mgL ＋q(φA －φB )＝12mv 2 ⑤ φA ＝mv 2－2mgL 2q⑥ (3)由电场对称性可知，φC ＝－φA ，⑦ 即U AC ＝2φA⑧ 小球从A 到C 过程，根据动能定理qU AC ＝12mv C 2 ⑨v C ＝2v 2－4gL 答案 (1)mg ＋m v 2L (2)mv 2－2mgL 2q(3)2v 2－4gL 思路点拨 (1)小球经过B 点时，重力和杆的拉力提供向心力；(2)A 到B 的过程中重力和电场力做功，根据动能定理即可求得A 点的电势；(3)B 到C 的过程中重力和电场力做功，根据动能定理说明即可．小球在复合场中运动，电场力和重力做功，根据动能定理解题即可．该题的情景比较简单，题目简单．设置目的电场的叠加；电势14．(2015·湖北省)如图所示，xOy 平面为一光滑水平面，在此区域内有平行于xOy 平面的匀强电场，场强大小E ＝100 V/m ；同时有垂直于xOy 平面的匀强磁场．一质量m ＝2×10－6 kg 、电荷量q ＝2×10－7 C 的带负电粒子从坐标原点O 以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，到达P(4，3)点时，动能变为初动能的0.5倍，速度方向垂直OP 向上．此时撤去磁场，经过一段时间该粒子经过y 轴上的M(0, 6.25)点，动能变为初动能的0.625倍，求：(1)粒子从O 到P 与从P 到M 的过程中电场力做功的大小之比；(2)OP 连线上与M 点等电势的点的坐标；(3)粒子由P 点运动到M 点所需的时间．解析 (1)设粒子在P 点时的动能为E k ，则初动能为2E k ，在M 点的动能为1.25E k .由于洛伦兹力不做功，粒子从O 点到P 点和从P 点到M 点的过程中，电场力做的功大小分别为W 1、W 2由动能定理得：－W 1＝E k －2E kW 2＝1.25E k －E k则W 1W 2＝41(2)O 点和P 点及M 点的电势差分别为：U OP ＝E k q U OM ＝0.75E k q设OP 连线上与M 点电势相等的点为D ，由几何关系得OP 的长度为5 m ，沿OP 方向电势下降．则U OD U OP ＝U OM U OP ＝OD OP ＝0.751得OD ＝3.75 m ，OP 与x 轴的夹角α则：sin α＝35D 点的坐标为x D ＝ODcos α＝3 m ，y D ＝ODsin α＝2.25 m即：D(3 m ，2.25 m)(3)由于OD ＝3.75 m ，而OMcos ∠MOP ＝3.75 m ，所以MD 垂直于OP ，由于MD 为等势线，因此OP 为电场线，方向从O 到P带电粒子从P 到M 过程中做类平抛运动，设运动时间为t则DP ＝12Eq mt 2 又，DP ＝OP －OD ＝1.25 m解得t ＝0.5 s思路点拨本题是带电粒子在复合场中运动的类型，画出磁场中运动轨迹，电场中运用运动的分解都是常规方法，要能灵活运用几何知识求解磁场中空间尺寸．它用从下面几个方面思考求解：(1)粒子运动过程中，洛伦兹力不做功，只有电场力做功，根据动能定理求解．(2)根据电势差的定义式求出O 点与P 点、M 点间的电势差．由公式U ＝Ed ，求出OD ，由数学知识可得解．(3)带电粒子从P 到M 过程中做类平抛运动，由运动的分解法，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．设置目的电势和动能定理和带电粒子在复合场中运动综合应用考查题．。

2017版新课标物理一轮复习章末过关检测六第六章静电场含答案

章末过关检测(六 )静电场(限时： 45 分钟 )一、单项选择题 (此题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分 )1.(2016 徐·州质检 )如下图，在 M 、N 处固定着两个等量异种点电荷，B 两点，已知 MA ＝ AB ＝ BN 。

以下说法中正确的选项是 ( )在它们的连线上有A 、A ． A 、B 两点场强同样 B ． A 、 B 两点电势相等C ．将一正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做负功D ．负电荷在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能2．(2016 ·坊统考潍 )直线 ab 是电场中的一条电场线，从 a 点无初速度开释一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从a 点运动到b 点，其电势能 E p 随位移 x 变化的规律如图乙所示。

设 a 、b 两点的电场强度分别为E a 和 E ，电势分别为 φ 和 φ。

则 ( ) b a b甲乙A ． E a ＝ E bB ． E a ＜ E bC ． φa ＜ φ ＞ φbD ． φ a b 3．示波器是一种多功能电学仪器，它是由加快电场和偏转电场构成。

如下图，电子在电压为 U 1 的电场中由静止开始加快，而后射入电压为 U 2 的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在知足电子能射出平行电场地区的条件下，下述状况必定能使电子偏转角度θ变大的是()A ．U 1 变大， U 2 变大B ．U 1变小， U 2 变大C ．U 1 变大， U 2变小D ．U 1 变小， U 2变小4．一个初动能为 E k 的带电粒子，以速度 v 沿垂直电场强度方向飞入两块平行金属板间 (带等量异号电荷且正对搁置 )，飞出时粒子动能为 2E k ，假如这个带电粒子的初速度增添到本来的2 倍，仍从原地点沿原方向射入，不计重力，那么该粒子飞出两平行金属板间时的动能为()A ． 4E kB ． 4.25E kC ．6E kD ． 9.5E k5．(2016 ·阳检测沈 )在空间中水平面 MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由 MN 上方的 A 点以必定初速度水平抛出，从B 点进入电场，抵达C 点时速度方向恰巧水平， A 、B 、 C 三点在同向来线上，且 AB ＝ 2BC ，如下图。

2017届高三物理一轮复习速效提升训练第六章静电场检测含答案

章末检测提升(六)第六章静电场一、选择题(本大题共10小题，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)1．(多选)某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()A．a点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b 的过程中，电势能减少解析：电场线的疏密表示电场的强弱，A项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；＋q在a点所受电场力方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以＋q不沿电场线运动，C 项错误；在d点固定一点电荷－Q后，a点电势仍高于b点，＋q 由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减少，D项正确．答案：BD2．一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后，悬线与竖直方向夹角为φ，如图所示。

下列方法中能使夹角φ减小的是()A ．保持开关闭合，使两极板靠近一些B ．保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动C ．保持开关闭合，使两极板远离一些D ．打开开关，使两极板靠近一些解析：要使悬线夹角φ减小，就要减小小球在电容器中所受到的电场力，即要减小电容器内部电场强度．保持开关S 闭合，即电容器两端电压不变，使两极板靠近些，由E ＝U d知，电场强度增大，φ要增大；使两极板远离一些，就会使电场强度减小，夹角φ减小；调节滑动变阻器不能影响电容器两极板间的电压大小，因此A 、B 两项错误，C 项正确；若断开开关S ，电容器两极板所带电荷量不变，使两极板靠近一些，由C ＝εr S 4πkd，U ＝Q C ，E ＝U d 知，E 不变，即夹角φ不变，D 项错误．答案：C3．(多选)下图中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a 、b 位于两点电荷连线上，且a 位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a 、b 位于两点电荷连线的中垂线，且a 位于连线的中点)．有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a 点由静止释放，动能E k 随位移x 变化的关系图象如图中的①②③图线所示，其中图线①是直线．下列说法正确的是( )A ．甲对应的图线是①B ．乙对应的图线是②C ．丙对应的图线是②D ．丁对应的图线是③解析：正检验电荷仅在电场力作用下，由静止开始运动，其中甲、乙、丙中正检验电荷沿电场方向运动，丁中正检验电荷静止不动．电场力对正检验电荷做功改变其动能，有Eqx ＝E k ，动能E k随x 的变化率E k x∝E ，而电场强度E 随x 的变化情况是：甲中E 为常数，乙图中E 减小，丙图中E 增大，所以A 、C 选项正确，B 、D 选项错误．答案：AC4．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV .当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV 时，它的动能应为 ( )A ．8eVB ．13eVC ．20eVD ．34eV解析：设相邻等势面之间的电势差大小为U ，正电荷从a 运动到 b ，动能减少，可知b 点电势高于a 点电势，则U a ＝－2U ，U b ＝U ，设正电荷的电荷量为q ，则正电荷在a 点、b 点的电势能E p a ＝－2qU ，E p b ＝qU ，据能量守恒定律E k a ＋E p a ＝E k b ＋E p b ，代入数据得qU ＝7eV .设点电荷运动到c 点时，其动能、电势能分别为E k c 、E p c ，据能量守恒定律E k a ＋E p a ＝E k c ＋E p c ，26eV ＋(－14eV )＝E k c ＋(－8eV )，E k c ＝20eV .答案：C5．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上的P 点出现亮斑，那么示波管中的()A．极板X带正电B．极板X带负电C．极板Y带正电D．极板Y不带电解析：根据亮斑的位置偏向Y极板，可知电子因受到电场力的作用而运动轨迹发生了偏转，因此极板X、X′不带电，极板Y应带正电．答案：C6．如图所示，A，B，C，D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点，已知A，B，C三点的电势分别为φA＝15 V、φB＝3 V、φC＝－3 V．由此可得D点的电势为()A．3 V B．6 VC．12 V D．9 V解析：由于电场为匀强电场，则φA－φB＝φD－φC，解得φD＝9 V，D项正确．答案：D7．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是()A．三个等势面中，等势面a的电势最高B．带电质点一定是从P点向Q点运动C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时的小D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的小．解析：先由等势面与电场线垂直，画出电场线，再根据轨迹向电场力的方向弯曲，判断电场力的方向，进而确定电场线方向．可以判定电场线从等势面c指向等势面a，故等势面a的电势最低，故A项错；带电质点从P点到Q点电场力做正功，若从Q点到P 点电场力做负功，都有通过P点时的动能比通过Q点时小，故B项错，D项正确；P点的等势面比Q点的密集，P点的电场强度大，质点在P点的加速度大，故C项错．答案：D8．(多选)现有两个边长不等的正方形ABDC和abdc，如图所示，Aa、Bb、Cc、Dd间距相等．在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷，其中AB、AC中点放的点电荷带正电，CD、BD的中点放的点电荷带负电，取无穷远处电势为零．则下列说法中正确的是()A．O点的电场强度和电势均为零B．把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力做功为零C ．同一点电荷在a 、d 两点所受电场力相同D ．将一负点电荷由a 点移到b 点电势能减小解析：根据电场的叠加原理可知，O 点的电场强度不为零，直线bOc 为电势为零的等势线，A 项错误；把一正点电荷沿着b →d →c 的路径移动时，电场力做功为零，B 项正确；根据电场叠加原理可知，a ，d 两点电场强度相同，同一点电荷在a 、d 两点所受电场力相同，C 项正确；将一负点电荷由a 点移到b 点，电场力做负功，电势能增大，D 项错误．答案：BC9．有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴．其电势U 随坐标x 的改变而变化，变化的图线如图甲所示，则图乙中正确表示该静电场的场强E 随x 变化的图线是(设场强沿x 轴正方向时取正值)( )解析：由E ＝U d知，在0～2 mm 内，E ＝2×104 V /m 且方向向左．在2 mm ～10 mm 内，E ＝1×104 V /m ，且方向向右.10 mm ～12 mm 内，E ＝2×104 V /m ，方向向左，故A 项正确．答案：A10．(多选)如图所示，PO为光滑绝缘竖直墙壁、OQ为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的匀强电场E，带正电荷的A、B两小球(可视为质点)均紧靠接触面而处于静止状态，这时两球之间的距离为L.若在小球A上加竖直推力F，小球A沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后，适当移动B球，小球A与B重新处于静止状态，则与原来比较(两小球所带电荷量保持不变) ()A．A球对竖直墙壁的作用力不变B．两球之间的距离一定增大C．A球对B球作用的静电力增大D．地面对B球的弹力不变解析：由题意知，A球加上力F移动一段距离后仍处于静止状态，故B球对A球的库仑力沿竖直方向上分力增大，B球应该向左移动，A球对B球的库仑力在水平方向的分力等于匀强电场对B 球的静电力，而匀强电场对B球的静电力不变，根据作用力和反作用力的关系，B球对A球的库仑力在水平方向的分力大小也不变，所以A球对竖直墙壁的压力不变，选项A正确；A、B两球的连线与水平方向的夹角θ变大，F cosθ不变，库仑力F一定变大，选项C正确；两球之间的距离减小，选项B错误；根据力的相互作用性可知，A球对B球的库仑力沿竖直方向上的分力变大，故地面对B球的弹力变大，选项D错误．答案：AC二、填空与实验题(本大题共2小题，共10分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答)11．(4分)如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用．初始时轻杆与电场线垂直(如图中实线位置)，将杆向右平移的同时顺时针转过90°(如图中虚线位置)，发现A、B两球电势能之和不变．根据图中给出的位置关系，可判断A、B两球带电荷量的绝对值之比q A∶q B＝__________.解析：规定杆的初始位置为零电势能处，则两球的电势能之和为零．杆到末位置的过程，两球的电势能必是一个增大，另一个减小相同的量，或者说电场力对其一做正功，对另一个做负功，结合题图有，2Eq A L＝Eq B L，得q A∶q B＝1∶2.答案：1∶212．(6分)如图所示，在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m，带电量为q的小球，绳长为l.另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速由A点释放，已知细线转过60°角，小球到达B点时速度恰为零．A、B两点的电势差U AB＝______；匀强电场的电场强度为E ＝__________.解析：由动能定理可得，mgl sin 60°＋qU AB＝0，解得，U AB＝－3mgl 2q.根据电场强度与电势差的关系可得，U BA＝El(1－cos 60°)，解得，E＝3mg q.答案：－3mgl 2q 3mg q三、计算题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(10分)在足够长的粗糙绝缘板A 上放一个质量为m 、电荷量为＋q 的小滑块B .用手托住A 置于方向水平向左、场强大小为E 的匀强电场中，此时A 、B 均能静止，如图所示．现将绝缘板A 从图中位置P 垂直电场线移至位置Q ，发现小滑块B 相对A 发生了运动．为研究方便可以将绝缘板A 的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程．测量发现竖直方向加速的时间为0.8 s ，减速的时间为0.2 s ．P 、Q 位置高度差为0.5 m ．已知匀强电场的场强E ＝0.3mg q，A 、B 之间动摩擦因数μ＝0.4，g 取10 m/s 2.求：(1)绝缘板A 加速和减速的加速度大小分别为多大？(2)滑块B 最后停在离出发点水平距离为多大处？解析：(1)设绝缘板A 匀加速和匀减速的加速度大小分别为a 1和a 2，其时间分别为t 1和t 2，P 、Q 高度差为h ，则有a 1t 1＝a 2t 2h ＝12a 1t 21＋12a 2t 22 求得a 1＝1.25 m /s 2，a 2＝5 m /s 2(2)研究滑块B ，在绝缘板A 上匀减速的过程中，由牛顿第二定律可得竖直方向：mg －F N ＝ma 2水平方向：Eq －μF N ＝ma 3解得a 3＝0.1 g ＝1 m /s 2在这个过程中滑块B 的水平位移大小为x 3＝12a 3t 22＝0.02 m在绝缘板A 静止后，滑块B 将沿水平方向做匀减速运动，设加速度大小为a 4，有μmg －Eq ＝ma 4，得a 4＝0.1g ＝1 m /s 2该过程中滑块B 的水平位移大小为x 4＝x 3＝0.02 m最后滑块B 静止时离出发点的水平距离x ＝x 4＋x 3＝0.04 m .答案：(1)1.25 m /s 2 5 m /s 2 (2)0.04 m14．(12分)如图甲所示，A 、B 是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B 板接地．A 板电势φA 随时间变化情况如图乙所示，C 、D 两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O ′1和O 2，两板间电压为U 2，组成减速电场．现有一带负电粒子在t ＝0时刻以一定初速度沿AB 两板间的中轴线O 1O ′1进入．并能从O ′1沿O ′1O 2进入C 、D 间，刚好到达O 2孔，已知带电粒子带电荷量－q ，质量m ，不计其重力，求：(1)该粒子进入A 、B 的初速度v 0的大小；(2)A 、B 两板间距的最小值和A 、B 两板长度的最小值.解析：(1)因粒子在A 、B 间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入O 1′孔的速度即为进入 A 、B 板的初速度．在C 、D 间，由动能定理得：qU 2＝12mv 20即v 0＝2qU 2m. (2)由于粒子进入A 、B 后，在一个周期T 内，竖直方向上的速度变为初始状态，即v 竖＝0，若在第一个周期内进入O 1′孔，则对应两板最短长度为L ＝v 0T ＝T 2qU 2/m ，若在该时间内，粒子刚好不到A 板而返回，则对应两板最小间距，设为d ，所以12·qU 1md ·(T 4)2×2＝d 2，即d ＝T 2qU 12m . 答案：(1)2qU 2m (2)T 2qU 12m15．(12分)如图，匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a 、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q (q >0)的质点沿轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b .不计重力，求电场强度的大小E 、质点经过a 点和b 点时的动能．解析：质点所受电场力的大小为F ＝qE.①设质点质量为m ，经过a 点和b 点时的速度大小分别为v a 和v b ，由牛顿第二定律有：F ＋F N a ＝m v 2a r，② F N b －F ＝m v 2b r.③ 设质点经过a 点和b 点时的动能分别为E k a 和E k b ，有E k a ＝12mv 2a ，④ E k b ＝12mv 2b.⑤ 根据动能定理有：E k b －E k a ＝2rF.⑥联立①②③④⑤⑥式得：E ＝16q(F N b －F N a )， E k a ＝r 12(F N b ＋5F N a )，E k b ＝r 12(5F N b ＋F N a )．答案：E ＝16q(F N b －F N a ) E k a ＝r 12(F N b ＋5F N a ) E k b ＝r 12(5F N b ＋F N a )16．(16分)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，放置两块直径为2L 的同心半圆形金属板A 、B ，两板间的距离很近，半圆形金属板A 、B 的左边有水平向右的匀强电场E 1，半圆形金属板A 、B 之间存在电场，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O 。

高考物理大一轮复习学案【第六章】静电场(含答案)

考纲展示热点视角1.物质的电结构、电荷守恒Ⅰ 2．静电现象的解释 Ⅰ3．点电荷 Ⅰ 4．库仑定律 Ⅱ 5．静电场 Ⅰ6．电场强度、点电荷的场强 Ⅱ7．电场线 Ⅰ 8．电势能、电势 Ⅰ 9．电势差 Ⅱ10．匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ11．带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ12．示波管 Ⅰ13．常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ错误! 1.利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等，常以选择题的形式出现．2．电场力的性质与平衡知识、牛顿运动定律相结合，分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题，是考查的热点．3．电场力做功与电势能的变化及带电粒子在电场中的运动与牛顿运动定律、动能定理、功能关系相结合的题目是考查的另一热点． 4．电场知识与电流、磁场等相关知识的综合应用是考查的高频内容．5．电场知识与生产技术、生活实际、科学研究等的联系，如示波管、电容式传感器、静电分选器等，都可成为新情景题的命题素材，应引起重视.第一节电场力的性质一、电荷和电荷守恒定律 1．电荷(1)元电荷：电荷量为e ＝□01______________的电荷叫做元电荷．质子和电子均带元电荷电荷量． (2)点电荷：□02__________对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷． 2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体□03______到另一个物体，或者从物体的一部分□04________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持□05______. (2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是□06________. 特别提示：当完全相同的带电金属球相接触时，同种电荷电量平均分配，异种电荷先中和后平分．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成□07______，与它们的□08____________成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：□09__________，式中的k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． 3．适用条件：(1)□10________；(2)真空中．特别提示：当两带电体离得较近时，它们不能视为点电荷，库仑定律不再适用，但它们之间仍存在库仑力．三、电场强度 1．电场强度(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量．(2)定义：放入电场中某点的电荷所受的□11____________跟它的□12__________的比值．(3)定义式：E＝Fq.单位：V/m或N/C.(4)方向：□13__________在该点的受力方向，是矢量．(5)决定因素：电场强度取决于电场本身，与q无关．2．点电荷场强的计算式(1)公式：设在场源点电荷Q形成的电场中，与Q相距r点的场强E＝□14________.(2)适用条件：真空中的□15________形成的电场．3．匀强电场：各点场强的大小和方向都相同的电场，公式E＝□16________.四、电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的□17______方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从□18______或无限远处出发终止于□19________或无限远处．(2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．3．几种典型的电场线(如图所示),1－1.(多选)用一绝缘柄将一带正电玻璃棒a接触另一不带电玻璃棒b，使之接触起电，以下说法正确的是( )A．在此接触起电过程中，玻璃棒a上的正电荷向玻璃棒b上转移B．在此接触起电过程中，玻璃棒b上的电子向玻璃棒a上转移C．在此接触起电过程中，它们的电荷的代数和不变D．此接触起电过程并不一定遵循电荷守恒定律1－2.(多选)(2018·高考浙江卷)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和2.(单选)如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F.今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B 两个球之间的相互作用力大小是( )A.18F B.14FC.38FD.34F 3－1.(单选)(2018·广州模拟)当在电场中某点放入电荷量为q 的正试探电荷时，测得该点的电场强度为E ，若在同一点放入电荷量为q′＝2q 的负试探电荷时，测得该点的电场强度( )A ．大小为2E ，方向与E 相同B ．大小为2E ，方向与E 相反C ．大小为E ，方向与E 相同D ．大小为E ，方向与E 相反3－2.(单选)(2018·高考江苏卷)真空中A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶9 4－1.(多选)如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( ) A ．这个电场可能是负点电荷的电场 B ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度 C ．A 、B 两点的电场强度方向不相同D ．负电荷在B 点处受到的电场力的方向沿B 点切线方向4－2.(单选)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是( )A ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量B ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量C ．a 、b 为同种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量D ．a 、b 为同种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量对库仑定律的理解和应用库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．(单选)如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q2l2[思路点拨] 两球壳质量分布均匀，可以认为质量集中在何处？能否等效为电荷集中在球心？ [尝试解答] ________1．(单选)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属球(半径均为r)，固定在相距(两球心间距离)为3r 的两处，它们间库仑力的大小为F.现将两小球相互接触后放回原处，则两球间库仑力的大小( )A ．大于13FB ．等于13FC ．小于13FD ．等于43F电场线与带电粒子的运动轨迹分析1．粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，由此判断电场的方向或粒子的电性； 2．由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小；3．由功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变，电场力做正功，动能增大，电势能减小．(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是( )A ．带电粒子所带电荷的正、负B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大D ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大[思路点拨] (1)电场线方向、粒子电性未知，能判断电场力方向吗？依据是什么？ (2)a 、b 两点的场强大小有什么关系？ (3)根据什么知识可判断v a 、v b 关系？ [尝试解答] ________[方法总结] 求解这类问题的方法：(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的．2.(单选)一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v －t 图象如图所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )静电力作用下的平衡问题解决这类问题与解决力学中的平衡问题的方法步骤相同，只不过是多了静电力而已．(2018·高考新课标全国卷Ⅱ改编)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上：a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，求匀强电场场强的大小和c 球的电量．[课堂笔记][延伸总结] (1)解决静电力作用下的平衡问题，首先应确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”．(2)电荷在匀强电场中所受电场力与位置无关；库仑力大小随距离变化而变化．3．(单选)如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为( )A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3带电体的力电综合问题解决力、电综合问题的一般思路(2018·福州模拟)如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R 的半圆形，固定在竖直面内，管口B 、C 的连线是水平直径．现有一带正电小球(可视为质点)从B 点正上方的A 点自由下落，A 、B 两点间距离为4R ，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C 处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A 点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g ，求：(1)小球到达B 点时的速度大小； (2)小球受到的电场力的大小和方向； (3)小球经过管口C 处时对圆管壁的压力．[思路点拨] (1)电场力的竖直分力F y ＝mg ，方向向上还是向下？小球受到的场力的合力等于什么？ (2)小球经过A 点，说明F x 向左还是向右？从C→A 小球做什么运动？ [课堂笔记][总结提升] 运动与受力的几个关系 (1)物体保持静止：F 合＝0(2)做直线运动：①匀速直线运动，F 合＝0②变速直线运动：F 合≠0，且F 合一定沿速度方向． (3)做曲线运动：F 合≠0，且F 合总指向曲线凹的一侧． (4)加速运动：F 合与v 夹角α，0°≤α＜90°；减速运动：90°＜α≤180°. (5)匀变速运动：F 合＝恒量．4.(多选)如图所示，整个空间存在水平向左的匀强电场，一长为L 的绝缘轻质细硬杆一端固定在O 点、另一端固定一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球P ，杆可绕O 点在竖直平面内无摩擦转动，电场的电场强度大小为E＝3mg 3q.先把杆拉成水平，然后将杆无初速释放，重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )A ．小球到最低点时速度最大B ．小球从开始至最低点过程中动能一直增大C ．小球对杆的最大拉力大小为833mgD ．小球可绕O 点做完整的圆周运动用对称法处理场强叠加问题范例如图所示，位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷A 、B 、C 、D ，四个点电荷的带电量均为q ，其中点电荷A 、C 带正电，点电荷B 、D 带负电，试确定过正方形中心O 并与正方形垂直的直线上到O 点距离为x 的P 点处的电场强度．[思路点拨] A 、B 、C 、D 对于P 点具有空间对称性，A 、C 电性、电量相同，为等量同号电荷，B 、D 也为等量同号电荷，根据对称性特点，可求P 点的合场强．[解析] P 点是A 、C 连线中垂线上的一点，故A 、C 两电荷在P 点的合场强E 1方向为O→P，同理B 、D 在P 点的合场强E 2方向为P→O，由对称性可知，E 1、E 2大小相等，所以P 点的电场强度为0.[答案] 0[方法提炼] 对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用对称性不仅能帮助我们认识和探索某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题．利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的特点，出奇制胜，快速简便地求解问题．5．(单选)(2018·高考江苏卷)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )一高考题组1．(单选)(2018·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3qR 2B ．k10q 9R 2 C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 22.(单选)(2018·高考海南卷)如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ .则( )A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 23．(单选)(2018·高考海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6二模拟题组 4．(单选)(2018·湖南五市十校联考)如图所示，在空间中的A 、B 两点固定一对等量异种点电荷，在竖直面内AB 中垂线上固定一根光滑绝缘的直杆，在杆上串一个带正电的小球，给小球一个沿竖直向下的初速度，则小球所做的运动是( )A ．匀速直线运动B ．先减速后加速运动C ．一直匀加速运动D ．以上均错5．(2018·北京东城区检测)如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)水平向右电场的电场强度的大小；(2)若将电场强度减小为原来的1/2，小物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后小物块下滑距离L 时的动能．温馨提示日积月累，提高自我请做课后达标检测18第二节电场能的性质一、电场力做功和电势能 1．静电力做功(1)特点：静电力做功与□01__________无关，只与□02__________有关． (2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿□03__________的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于□04________. 2．电势能(1)定义：电荷在□05________中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到□06______位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于□07______________，即W AB ＝E pA －E pB ＝－ΔE p . (3)电势能具有相对性．二、电势、等势面 1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的□08______与它的□09__________的比值． (2)定义式：φ＝E pq.(3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因□10________的选取不同而不同． 2．等势面(1)定义：电场中□11__________的各点构成的面． (2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向□12______. ③电场线总是由电势□13______的等势面指向电势□14______的等势面． ④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．三、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与移动的电荷的电量q 的比值．2．定义式：U AB ＝□15________. 3．电势差与电势的关系：U AB ＝□16________，U AB ＝－U BA . 4．电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿□17______的距离的乘积，即U AB ＝Ed. 特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电势是相对量，电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对量，与零电势点的选取无关．,1.(单选)(2018·重庆模拟)如图所示，正点电荷(电荷量为Q)产生的电场中，已知A 、B 间的电势差为U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则( )A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qUB ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QUC ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qUD ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU 2－1.(单选)(2018·高考重庆卷)空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点．则( )A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少2－2.(单选)在静电场中，下列说法正确的是( ) A ．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零 B ．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同 C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直 D ．电势降低的方向就是电场强度的方向3－1.(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( )A ．电势差的公式U AB ＝W ABq说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB ＞0C ．电势差的公式U AB ＝W ABq中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力所做的功 3－2.(单选)(2018·宜昌高三检测)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m电势高低及电势能大小的比较1．比较电势高低的方法(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低．(2)根据U AB ＝φA －φB ：若U AB ＞0，则φA ＞φB ，若U AB ＜0，则φA ＜φB .(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比较方法 (1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(与其他力做功无关)． (2)电荷电势法正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大． (3)公式法由E p ＝q φ，将q 、φ的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大；E p 的负值越大，电势能越小．(多选)(2018·高考江苏卷)将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等. a 、b 为电场中的两点，则( )A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．检验电荷－q 在a 点的电势能比在b 点的大D ．将检验电荷－q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功 [尝试解答]________1．(多选)(2018·潍坊模拟)如图所示，MN 、PQ 是圆的两条相互垂直的直径，O 为圆心．两个等量正电荷分别固定在M 、N 两点．现有一带电的粒子(不计重力及粒子对电场的影响)从P 点由静止释放，粒子恰能在P 、Q 之间做直线运动，则以下判断正确的是( )A ．O 点的场强一定为零B ．P 点的电势一定比O 点的电势高C ．粒子一定带负电D ．粒子在P 点的电势能一定比在Q 点的电势能小等势面与粒子运动轨迹的分析1．几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高2.解决该类问题应熟练掌握以下知识及规律(1)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)指向轨迹曲线的内侧． (2)某点速度方向为轨迹切线方向．(3)电场线或等差等势面密集的地方场强大．(4)电场线垂直于等势面．(5)顺着电场线电势降低最快．(6)电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等知识．(单选)(2018·高考天津卷)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小 [尝试解答] ________[方法总结] 这类问题关键是画出电场线，判断出电场力方向，粒子所受合力(一般仅受电场力)指向轨迹的凹侧，以此为基础再结合其他条件，就可对有关问题作出正确的判断．2．(多选)(2018·高考山东卷)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化公式U ＝E·d 的拓展应用1．在匀强电场中U ＝Ed ，即在沿电场线方向上，U ∝d. 2．推论：①如图甲，C 点为线段AB 的中点，则有φC ＝φA ＋φB2. ②如图乙，AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD .3．在非匀强电场中U ＝Ed 虽不能直接应用，但可以用作定性判断．(单选)(2018·高考安徽卷)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC．100 V/m D．100 3 V/m[尝试解答] ________3．(单选)在匀强电场中有四个点A、B、C、D，恰好为平行四边形的四个顶点，O点为平行四边形两条对角线的交点．已知：φA＝－4 V，φB＝6 V，φC＝8 V，则φD、φO分别为( )A．－6 V,6 VB．2 V,1 VC．－2 V,2 VD．－4 V,4 V电场中的功能关系1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Flcos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcos α.(2)由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：W AB＝E pA－E pB.(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.注意：电荷沿等势面移动电场力不做功．2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小；(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量．[思路点拨] (1)B、C两点电势具有什么关系？小球从B→C电场力做功为多少？(2)A→C小球电势能的增加量与电场力做功有何关系？[课堂笔记][规律总结] 在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律和功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．。

2017届高三物理一轮复习配套文档第六章静电场Word版含答案

第六章⎪⎪⎪静电场[备考指南]第1节电场力的性质_(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。

(√) (2)点电荷和电场线都是客观存在的。

(×) (3)根据F ＝k q 1q 2r2，当r →0时，F →∞。

(×)(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。

(×)(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。

(√) (6)真空中点电荷的电场强度表达式E ＝kQr 2中，Q 就是产生电场的点电荷。

(√) (7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。

(×) (8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。

(×)(1)1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。

(2)1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。

(3)1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e 的电荷量，获得诺贝尔奖。

要点一库仑定律的理解与应用1．对库仑定律的两点理解(1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离。

对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距。

(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。

2．应用库仑定律的四条提醒(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。

(2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。

(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

(4)库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大。

[多角练通]1．(2015·济宁一模)两个半径为1 cm 的导体球分别带上＋Q 和－3Q 的电量，两球心相距90 cm 时相互作用力为F ，现将它们碰一下后放在球心间相距3 cm 处，则它们的相互作用力大小为( )A ．300FB ．1 200FC ．900FD ．无法确定解析：选D 当两球相距90 cm 时可视为点电荷，由库仑定律得F ＝k 3Q 2r 12(其中r 1＝90cm)；但球心相距3 cm 时，两球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，两球间的库仑力大小无法确定，故D 正确。

2017年高考物理一轮复习第06章静电场单元综合测试(含解析)

第06章静电场【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．在静电场中，下列说法中正确的是：（）A ．电势为零的点，电场强度也一定为零B ．电场强度的方向处处与等势面垂直C ．由静止释放的正电荷，仅在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合D ．电场中任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落的方向【答案】B【名师点睛】在静电场中电场强度与电势无关．电场强度的方向处处与等势面垂直．只有当电场线是直线时，电荷的运动轨迹才有可能与电场线重合．顺着电场线方向，电势逐渐降低为两者之和．因此根据点电荷的电场强度为2q E k r即可求解。

2．A 、B 是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其v-t 图象如图所示。

则电场的电场线分布可能是：（）【答案】D【解析】从速度时间图像中可以看出物体的速度在减小，即电场力做负功，图像的斜率表示加速度，所以加速度在增大，即受到的电场力在增大，因为粒子带正电，要使电场力做负功，必须运动方向和电场方向相反，所以AC 错误；从A 运动到B 过程中电场力在增大，即电场线变得密了，故D 正确C 错误.【名师点睛】做本题的关键是知道电场线的疏密程度可表示电场强度大小，速度时间图像的斜率表示加速度，据此分析解题。

3．如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心C 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q >0）固定点电荷，已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）：（）A ．23q kR B ．2109q k R C ．2Q q k R + D ．299Q q k R + 【答案】B【名师点睛】由题意可知，半径为R 均匀分布着电荷量为Q 的圆盘上电荷，与在a 点处有一电荷量为q （q ＞0）的固定点电荷，在b 点处的场强为零，说明各自电场强度大小相等，方向相反．那么在d 点处场强的大小即。

高考一轮复习【第六章】《静电场》章末达标验收(含答案)

【创新方案】2019年高考物理一轮复习章末达标验收：第六章静电场(教师用书独具)(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题至少有一个选项正确，选对但选不全得3分，有选错或不答的得0分)1．(2018·湖北八校联考)下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是( ) A ．根据电场强度的定义式E ＝Fq ，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比B ．根据电容的定义式C ＝QU ，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C ．根据真空中点电荷电场强度公式E ＝k Qr 2，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量无关D ．根据电势差的定义式U AB ＝W ABq，带电荷量为1 C 正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 点的电势差为－1 V解析：选D 电场强度E 与F 、q 无关，由电场本身确定，A 错误；电容C 与Q 、U 无关，由电容本身的结构决定，B 错；E ＝kQr2是场强的决定式，则C 错误；D 正确。

2．(2018·洛阳统考)如图1的四个电场中，均有相互对称分布的a 、b 两点，其中电势和场强都相同的是( )图1解析：选B A 中，a 、b 两点场强的方向不同，A 错误；B 中，a 、b 两点电势和场强均相同，B 正确；C 中，a 点电势高于b 点电势，C 错误；D 中，a 、b 两点场强的方向不同，D 错误。

3.如图2所示，完全相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F ，今用第三个完全相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是( )图2A.18F B.14FC.38FD.34F 解析：选A 由于A 、B 间有吸引力，则A 、B 带异种电荷。

设电荷量都为Q ，则两球之间的相互吸引力为： F ＝k Q 1Q 2r 2即F ＝kQ 2r2当C 球与A 球接触后，A 、C 两球的电荷量为：q 1＝Q2当C 球再与B 球接触后，B 、C 两球的电荷量为： q 2＝Q －Q 22＝Q4所以此时A 、B 两球之间的相互作用力的大小为 F′＝k Q 2·Q 4r 2＝k Q 28r 2＝F8，故选项A 正确。

【创新方案】2017版新课标物理一轮复习过关检测第六章静电场(1) Word版含答案

最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理电场考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名.第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分, 共28分）1.（单选）如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则（）A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则平角θ增大B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则平角θ变小C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则平角θ增大D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则平角θ减小2.（单选）如图所示，在竖直面内带有等量正负电荷所形成电场的中垂线上有一点P，一个带正电的带电粒子A在外力作用下从P点沿着中垂线向下运动，下列说法正确的是（）3.（单选）空气中的负离子对人的健康极为有益．人工产生负氧离子的方法最常用的是电晕放电法．如图所示，一排针状负极和环形正极之间加上直流高电压，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为5 mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则()A．E＝103 V/m，F＝1.6×10－16 NB．E＝106 V/m，F＝1.6×10－16 NC．E＝103 V/m，F＝1.6×10－13 ND．E＝106 V/m，F＝1.6×10－13 N4.（单选）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，能正确描述x轴上的电势随位置x变化规律的是图（）5.（单选）如图6所示，虚线表示某电场的等势面.一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示.粒子在A点的加速度为aA、电势能为EA；在B点的加速度为aB、电势能为EB．则下列结论正确的是（）A．粒子带正电，aA>aB，EA>EBB．粒子带正电，aA<aB，EA<EBC．粒子带负电，aA<aB，EA<EBD．粒子带负电，aA>aB，EA<EB6.（单选）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．小孔正上方处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．若将在距上极板在距上极板d 7.（单选）竖直平面内，一带正电的小球，系于长为L 不可伸长的轻线一端，线的另一端固定为0点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E ．已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力．现先把小球拉到图中的P1处，使轻线伸直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球，已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其竖直方向上的速度突变为零，水平方向分量没有变化，则小球到达与P1点等高的P2时线上张力为（）8.（多选）如图所示，曲线表示电场中关于X 轴对称的等势面，在X 轴上有a 、b 两点。

【创新方案】2017版新课标物理一轮复习过关检测第六章静电场(4)含答案

最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理电场考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名.第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分, 共28分）1. 如图所示，实线为A、B两点电荷形成的电场线，一仅在电场力作用下的带电粒子从C点运动到D点，轨迹如图虚线所示，则下列说法中正确的是（）2. 如图所示，Q1和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足，下列说法正确的是（）3. 如图所示，a、b、c、d为某匀强电场中的四个点，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=2l，电场线与四边形所在平面平行、已知φa=20V，φb=24V，φd=8V、一个质子经过b点的速度大小为v0，方向与bc夹角为45°，一段时间后经过c点，e为质子的电量，不计质子的重力，则（）4. 如图所示装置处于真空中，现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过同一加速电场和偏转电场，最后粒子均打在与OO′垂直的荧光屏上（已知质子、氘核和α粒子质量之比为1：2：4，电量之比为1：1：2，不计粒子的重力影响）、下列说法中正确的是（）三种粒子飞出偏转电场时的速率之比为：5. 对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r处的电势为φk为静电力常量）。

如图所示，两电荷量均为Q的异种点电荷相距为d，现将一质子（电荷量为e）从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，在质子从A到C的过程中，系统电势能的变化情况为（）ABCD6. 如图所示，a 、b 、c 、d 为某匀强电场中的四个点，且ab ∥cd 、ab ⊥bc ，bc ＝cd ＝2ab ＝2l ，电场线与四边形所在平面平行。

已知φa ＝20V ，φb ＝24V ，φd ＝8V 。

一个质子经过b 点的速度大小为v0，方向与bc 夹角为45°，一段时间后经过c 点，e 为质子的电量，不计质子的重力，则（） A 、c 点电势为14VB 、质子从b 运动到cC 、场强的方向由a 指向cD 、质子从b 运动到c 电场力做功为12eV7. 如图所示装置处于真空中，现有质子、氘核和α粒子都从O 点由静止释放，经过同一加速电场和偏转电场，最后粒子均打在与OO ′垂直的荧光屏上（已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4，电量之比为1∶1∶2，不计粒子的重力影响）。

物理大一轮复习讲义第六章静电场静电场章末含答案

第六章章末检测1．如图1所示的情况中，a、b两点的电场强度和电势均相同的是（）．图1A．甲图：离点电荷等距的a、b两点B．乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上,与连线中点等距的a、b两点C．丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的a、b 两点D．丁图：带电平行金属板两板间分别靠近两板的a、b两点解析电场强度是矢量,电场强度相同，则大小和方向均要相同,电势相同则两点应在同一等势面上，所以甲图中,电场强度大小相同，但方向不同，电势相同，所以A错误；图乙中由对称性可知:两点的电场强度的大小和方向相同，a、b在同一等势面上,所以电势相等，可见B正确;同理图丙：电场强度大小相同,但方向相反，所以C错误;图丁为匀强电场,所以电场强度相同，但a点的电势较高，所以D错误．答案B2．如图2所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变,则（）．图2A．当增大两板间距离时,v也增大B．当减小两板间距离时,v增大C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时,电子在两板间运动的时间也增大解析电子从静止开始运动，根据动能定理，从A运动到B动能的变化量等于电场力做的功．因为保持两个极板间的电势差不变，所以末速度不变，平均速度不变，若两板间距离增加，时间变长．答案CD3．静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图3所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是()图3A．断开开关S后，将A、B两极板分开些B．保持开关S闭合，将A、B两极板分开些C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些D．保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动解析要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大，断开开关S后,将A、B两极板分开些，电容器的带电量不变，电容减小，电势差增大，A正确；保持开关S闭合,将A、B两极板分开或靠近些，静电计金属和外壳之间的电势差不变，B、C错误；保持开关S闭合，将滑动变阻器触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变,D错误。

高考物理一轮复习第六章静电场(有解析)

权掇市安稳阳光实验学校第六章静电场一、选择题(每小题4分，共40分)1．如图6－1所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压500 V．一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中，经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为( )A．900 eV B．500 eVC．400 eV D．100 eV解析：由于电子动能E k＝400 eV＜500 eV，电子在电场中先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动，最终从A孔射出，电场力做功为零，电子动能大小不变．答案：C2．一个带负电的小球，受电场力和重力的作用，由静止开始运动，已知电场为水平方向的匀强电场，不计空气阻力，设坐标轴如图6－2所示，x轴的正方向与电场方向一致，y轴的正方向竖直向下，原点为小球的起始位置，则可能表示此小球的运动轨迹的是( )解析：小球受到水平向左的电场力和竖直向下的重力作用，合力恒定，轨迹在第三象限与坐标轴成一定的夹角，小球做初速度为零的匀加速直线运动，D 项正确．答案：D3．(·北京卷)某静电场的电场线分布如图6－3所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为U P和U Q，则( )A.E P＞E Q，U P＞U Q B．E P＞E Q，U P＜U QC．E P＜E Q，U P＞U Q D．E P＜E Q，U P＜U Q解析：从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点电场线的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强．因电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低，P点的电势高于Q点的电势，故A选项正确．答案：A4．某静电场沿x方向的电势分布如图6－4所示，则( )A.在O～x1之间不存在沿x方向的电场B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场解析：由图象知，在O与x1这两点之间不存在电势差，故这两点之间不存在电场，选项A是正确的．在x1与x2这两点之间存在着与距离成正比的电势差，故可以确定存在着匀强电场，选项C是正确的．答案：AC5．一带负电小球在从空中的a点运动到b点的过程中，受重力、空气阻力和电场力作用，小球克服重力做功5 J，小球克服空气阻力做功1 J，电场力对小球做功2 J，则下列说法中正确的是( )A ．小球在a 点的重力势能比在b 点大5 JB ．小球在a 点的机械能比在b 点大1 JC ．小球在a 点的电势能比在b 点多2 JD ．小球在a 点的动能比在b 点多4 J解析：重力势能的变化只看重力做功，电势能的变化只看电场力做功，机械能的变化看重力以外的其他力的功(空气阻力和电场力的总功)，动能的变化看合外力的总功(C 、D 对)；重力和静电场力都是保守力，它们的影响可以用做功来表示，也可用势能的变化来表示．答案：CD6．(·宁波模拟)如图6－5所示的电容式话筒就是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极之间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转化成了电信号，则当振动膜片向右振动时( )A ．电容器电容值增大B ．电容器带电荷量减小C ．电容器两极板间的场强增大D ．电阻R 上电流方向自左向右解析：振动膜片向右振动时，相当于两极板间距减小，由C ＝εr S4πkd 知C 变大，A 对；又由C ＝QU，因电容式话筒始终与电源连接，U 不变，故Q 变大，B错；由E ＝U d知，d 减小，E 变大，C 对；当电容器电荷量变大时，由电源正负极知，电流方向自右向左流过电阻R ，D 错，故选A 、C.答案：AC7.如图6－6所示，在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q ，另一表面绝缘，带正电的金属小球(可视为质点，且不影响原电场)自左以初速度v 0向右运动，在运动过程中( )[A ．小球做先减速后加速运动B ．小球做匀速直线运动C ．小球在运动过程中受到的电场力是变力D ．小球受到的电场力做的功为零解析：由于金属板处于点电荷Q 形成的电场中，达到静电平衡后，在水平放置金属板的上表面电场线是垂直向下的，金属板的上表面是一个等势面，所以小球运动时只在竖直方向上受力的作用，故小球做匀速直线运动，A 错误，B 正确．由电场线分布可知，小球受的电场力是变力，C 正确．根据力做功的条件，小球受到的电场力做功为零，D 正确．答案：BCD8．如图6－7所示，四个相同的金属容器共轴排列，它们的间距与容器的宽度相同，轴线上开有小孔．在最左边、最右边两个容器上加电压U 后，容器之间就形成了匀强电场．今有一个电子从最左边容器的小孔沿轴线入射，刚好没有从最右边容器出射，则该电子停止运动前( )A ．通过各容器的速度比依次为3∶2∶1B ．通过各容器的时间比依次为5∶3∶1C ．通过各容器间隙所用的时间比依次为5∶3∶1D ．通过各容器间隙的加速度比依次为5∶3∶1 解析：由qU ＝12mv 2，可得v ＝2qUm，设每段电压为U ′，则v 3∶v 2∶v 1＝1∶2∶3，故v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1.因时间t ＝s v ，故t 1∶t 2∶t 3＝13∶12∶1.因匀强电场中电子受力相同，故加速度相同，通过各间隙的时间比为(3－2)∶(2－1)∶1.9．真空中有两个点电荷a 和b ，带电荷量分别为Q a 和Q b ，相距为r .在它们共同形成的电场中只画出一条电场线M ，但没有标明方向，如图6－8所示．由图可判定( )[A ．a 、b 为异种电荷B ．Q a ＝Q bC.沿电场线由a 到b 电势逐渐降低D ．沿电场线由a 到b 电场强度逐渐减弱[解析：电场线M 连于a 、b 之间，说明a 、b 为异种电荷，但从M 的形状分析知Q a ≠Q b ，从M 的形状可知，靠近b 处电场线较密，所以沿电场线由a 到b 电场强度先减小后增强，因不知道a 、b的正负，故不知道电势高低．答案：A10．(2007·全国高考)a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如图6－9所示．由此可知c 点的电势为( )A.4 V B ．8 V C ．12 V D ．24 V解析：在匀强电场中，任意平行且等间距的两点间电势差一定相等．则U b－U a ＝U c －U d ，代入数据可得U c ＝8 V.答案：B二、实验题(共16分)11．(6分)由绝缘介质隔开的两个同轴的金属圆筒构成圆柱形电容器．如图6－10所示．试根据你学到的有关平行板电容器电容的知识，推测影响圆柱形电容器电容的因素有________．答案：H ，R 1，R 2，ε(正对面积、极板间距离、极板间的介质)12. (10分)某研究性学习小组设计了一个方法来测量物体的带电荷量．如图6－11所示，小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O 点，O 点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度θ的量角器，M 、N 是两块相同的、正对着平行放置的金属板(加上电压后其内部电场可看做匀强电场)，另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干，该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成：(1)用天平测出小球的质量m ，按图中所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M 、N 两板之间的距离d ，使小球带上一定的电荷量．(2)连接电路(请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图，电源、开关已经画出)．(3)闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角θ.(4)以电压U 为纵轴，以__________为横轴作出过原点的直线，求出直线的斜率k ＝__________.(5)小球的带电荷量q ＝__________(用m 、d 、k 等物理量表示)．解析：由平衡条件得mg tan θ＝qE ＝qUd ，U ＝mgd tan θ/q ，以U 为纵轴，tan θ为横轴，图线斜率k ＝mgd /q . 答案：(2)如图6－12所示(4)tan θmgd q (5)mgd k三、计算题(共44分)13．(10分)两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，极板间电场可以认为是均匀的．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心已知质子电荷量为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求：(1)极板间的电场强度E ；(2)α粒子在极板间运动的加速度a ；(3)α粒子的初速度v 0.解析：(1)极板间场强E ＝Ud.(2)α粒子电荷量为2e ，质量为4m ，所受电场力 F ＝2eE ＝2eUd.α粒子在极板间运动的加速度a ＝F 4m ＝eU2md.(3)由d ＝12at 2，得t ＝2d a＝2dm eU. v 0＝R t ＝R 2deU m. 答案：(1)U d (2)eU 2md (3)R2deU m14.(10分)如图6－13所示，两根长为L 的丝线下端分别悬挂一质量为m 、带电荷量为＋q 和－q 的小球A 和B ，处于场强为E 、方向水平向左的匀强电场中，使长度也为L 的连线AB 拉紧，并使小球处于静止状态．求E 的大小满足什么条件时，才能实现上述平衡状态．解析：首先，小球A 、B 均处于静止状态，其所受合外力为零；其次，若撤去水平向左的匀强电场，则A 、B 两小球在重力和彼此图6－14间静电引力作用下，回落到悬点正下方，可见只有匀强电场足够强时，A 、B 间连线才能被拉紧．设A 、B 间连线刚要被拉紧时，匀强电场的场强为E 0，这时，小球A 受力如图6－14所示，由共点力平衡条件得：水平方向上有E 0q ＝F T cos60°＋F ，①竖直方向上有F T sin60°＝mg ，②由库仑定律得F ＝k q 2L2，③解①②③联立方程组可得E 0＝kq L 2＋3mg3q ，故当匀强电场E 满足E ≥E 0，即E ≥kq L 2＋3mg3q时，A 、B 间连线才被拉紧．答案：E ≥kq L 2＋3mg 3q15．(12分)(·福建卷)如图6－15，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E 、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然伸长状态．一质量为m 、带电荷量为q (q ＞0)的滑块从距离弹簧上端s 0处由静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g .(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t 1；(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m ，求滑块从静止释放到速度大小为v m 的过程中弹簧的弹力所做的功W ；(3)从滑块由静止释放瞬间开始计时，请在图6－1画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系的v －t 图象．图中横坐标轴上的t 1、t 2及t 3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v 1为滑块在t 1时刻的速度大小，v m 是题中所指的物理量．(本小题不要求写出计算过程)解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题．涉及匀变速直线运动、运用动能定理处理变力做功问题、最大速度问题和运动过程分析．(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a ，则有qE ＋mg sin θ＝ma ①s 0＝12at 21②联立①②可得t 1＝2ms 0qE ＋mg sin θ③(2)滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x 0，则有mg sin θ＋qE ＝kx 0④从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得 (mg sin θ＋qE )·(s 0＋x 0)＋W ＝12mv 2m －0⑤联立④⑤可得W ＝12mv 2m －(mg sin θ＋qE )·(s 0＋mg sin θ＋qE k)[ (3)如图6－17答案：(1)2ms 0qE ＋mg sin θ；(2)12mv 2m －(mg sin θ＋qE )·(s 0＋mg sin θ＋qE k )(3)见图6－1716．(12分)如图6－18所示，两块平行图6－18金属板M 、N 竖直放置，两板间的电势差U ＝1.5×103V ，现将一质量m ＝1×10－2kg 、电荷量q ＝4×10－5C 的带电小球从两板上方的A 点以v 0＝4 m/s 的初速度水平抛出(A 点距两板上端的高度h ＝20 cm)，之后小球恰好从靠近M 板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N 板上的B 点，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求：(1)B 点到N 板上端的距离L . (2)小球到达B 点时的动能E k .解析：(1)小球到达板上端时的竖直分速度v y ＝2gh ＝2 m/s. 设小球此时速度方向与竖直方向之间的夹角为θ，tan θ＝v 0v y＝2.在电场中小球所受合外力方向与运动方向相同，设板间距离为d ，则tan θ＝qE mg ＝qU mgd. L ＝dtan θ＝qUmg tan 2θ＝0.15 m.(2)进入电场前mgh ＝12mv 21－12mv 20，电场中运动过程qU ＋mgL ＝E k －12mv 21，解得E k ＝0.175 J.答案：(1)0.15 m (2)0.175 J。

2017届高三物理一轮复习基础：第六章静电场20含答案

课时达标(二十) 电场力的性质1．(多选)(2014·广东卷) 如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q 的小球P ，带电量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是( )A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同一直线上C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零解析： M 、N 处于静止状态，则M 、N 和杆组成的系统所受合外力为0，则F PM ＝F PN ，即k Qq L 2＝k 2Qq x 2，则有x ＝2L ，那么M 、N 间距离为(2－1)L ，故选项A 错误，选项D 正确；由于M 、N 静止不动，P 对M 和对N 的力应该在一条直线上，故选项B 正确；在P 产生电场中，M 处电势较高，故选项C 错误．答案：BD2．(2015·浙江卷)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间，则A ．乒乓球的左侧感应出负电荷B ．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C ．乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用D ．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：由图可知，右侧金属板与电源正极相连接，带正电，左侧金属板带负电，根据静电感应规律，近端感应出异种电荷，因此乒乓球的左侧感应出正电荷，A 项错误；乒乓球被扰动后，如果向右摆动会被吸到右板上，B 项错误；乒乓球共受到悬线的拉力，重力和电场力的作用，C 项错误；用绝缘棒将乒乓球拨到右极板接触，乒乓球会带上正电，受到右板的排斥，向左运动与左极板接触，又带上负电，被左极板排斥向右运动，这样小球就在两极板间来回碰撞，D 项正确．答案：D3．如图所示，电荷量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 ( )A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心解析：正方体对角均为等量异种电荷，在体中心产生的电场强度叠加后为零，在每个面的四角的四个电荷在各面中心产生的电场强度叠加后为零；对面的四角的四个电荷在该面中心产生的电场强度叠加后为零，所以正确答案为D .答案：D4．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )解析：设带电荷量为q 的14圆环在O 点处产生的电场强度大小为E 0，。

高三物理一轮复习第6章静电场章末检测

峙对市爱惜阳光实验学校第6章静电场(时间：60分钟总分值：100分)1．(2021·学考模拟)以下说法正确的选项是( )A ．物体带电荷量有可能是3×10－19CB ．感起电的实质是电荷发生了转移C ．物体所带电荷量可能很小，可以小于元电荷D ．经过摩擦使某物体带正电是因为产生了额外的正电荷 B [元电荷的数值通常取e ＝1.60×10－19C ，所有带电体的电荷量都于元电荷的整数倍，故A 、C 错误；感起电的实质是电荷可以从物体的一转移到另一个，故B 正确；摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，并没有创造电荷，遵循电荷守恒律，故D 错误．应选B.]2．以下说法正确的选项是( )A ．由E ＝F q可知电场中某点的电场强度E 与F 成正比B ．由公式φ＝E pq可知电场中某点的电势φ与q 成反比C ．由U ab ＝Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，那么两点间的电势差也一越大D ．公式C ＝QU，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关D [电场强度E ＝F q是采用比值义的，E 与F 以及检验电荷q 无关，E 是由电场本身决的，故A 错误；电场中某点的电势φ与检验电荷q 无关，是由电场本身和零电势点决的，故B 错误；U ab ＝Ed 中的d 是匀强电场中的任意两点a 、b沿着电场线方向的距离，故C 错误；公式C ＝QU，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关，与两极板间距离d 、极板面积S 有关．应选D]3.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q 和Q ，如图1所示，在AB 连线上，电场强度为零的地方在( )图1【导学号：81370251】 A ．A 和B 之间 B ．A 右侧C ．B 左侧D ．A 的右侧及B 的左侧C [因为A 带正电，B 带负电，所以只有A 右侧和B 左侧电场强度方向相反，因为Q A >Q B ，所以只有B 左侧，才有可能E A 与E B 大反向，使E A 和E B 矢量和为零，应选项C 正确．]4.如图2所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角并固，杆上套有一带正电小球，质量为m 、电荷量为q .为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )图2A ．垂直于杆斜向上，场强大小为mg cos θqB ．竖直向上，场强大小为mgqC ．垂直于杆斜向上，场强大小为mg sin θqD ．水平向右，场强大小为mgq tan θB [假设所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A 、C 错误；假设所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E ＝mgq时，电场力与重力大反向，小球可在杆上保持静止，选项B 正确；假设所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，那么根据平衡条件可得Eq ＝mg tan θ，所以E ＝mg tan θq，选项D 错误．]5.(2021·)如图3所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a 、b ，左边放一个带正电的固球＋Q 时，两悬球都保持竖直方向．下面说法正确的选项是( )图3A ．a 球带正电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大B ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较小C ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大D ．a 球带正电，b 球带负电，并且a 球带电荷量较小B [要使a 、b 平衡，必须有a 带负电，b 带正电，且a 球带电较少，应选B.]6.如图4所示，一正离子在电场力作用下从A 点运动到B 点，在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向相同．该离子从A 点到B 点的v t 图象是( )图4A B C DC [A 点的电场线密，故A 点的场强大，因此该离子在A 点的加速度大，在v t 图象中，图线斜率逐渐变小，故C 对．]7.如图5所示，一带负电的粒子，沿着电场线从A 点运动到B 点的过程中，以下说法中正确的选项是( )图5【导学号：81370252】A ．带电粒子的电势能越来越小B．带电粒子的电势能越来越大C．带电粒子受到的静电力一越来越小D．带电粒子受到的静电力做正功B[带负电的粒子所受静电力方向与电场线方向相反，所以当带负电的粒子沿着电场线从A点运动到B点的过程中，静电力做负功，电势能越来越大，选项A、D错误，B正确；电场线的疏密表示场强的大小，所以E A<E B，带电粒子受到的静电力一越来越大，选项C错误．]8.如图6所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动到B，其能量变化情况是( )图6A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少B[由于带电微粒做直线运动，其受力如下图，其合外力的方向为速度的反方向，故物体做减速运动，动能减少，重力做负功，重力势能增加，电场力做负功，电势能增加，应选项B正确．]9.(2021·温州模拟)如图7所示的装置中，平行板电容器的极板A接地，极板B与一个灵敏的静电计相接．A极板向上移动，减小电容器两极板的正对面积时，电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U、电容器两极板间的场强E的变化情况是图7A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变大，E变大D[电容器所带电荷量Q不变，故A、B错误；A极板向上移动，减小电容器两极板的正对面积时，由C＝εr S4πkd，知电容C变小，Q不变，根据C＝QU分析可知，U变大，由E＝Ud，知d不变，那么E变大，故C错误，D正确．]10.量异种点电荷的连线和中垂线如图8所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，那么检验电荷在此全过程中( )图8【导学号：81370253】A．所受电场力的方向将发生改变B．所受电场力的大小恒C．电势能一直减小D．电势能先不变后减小D[在量异种电荷的中垂线上，电场方向始终垂直中垂线且指向负电荷，检验电荷所受电场力的方向保持不变，所以A错误；又因为电场线分布的疏密不同，所受电场力是变化的，所以B错误；电荷从a运动到b，因电场力与位移方向垂直，电场力不做功，电势能不变，所以C错误；电荷从b运动到c，因为电场力做正功，所以电荷电势能减小，所以D正确．]11.(2021·学考二模)如图9所示，虚线是用方法描绘出某一静电场的一簇势线及其电势值，一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，恰沿图中的实线从A点运动到B点，那么以下判断正确的选项是( )图9A．粒子一带负电B．A点场强大于B点场强C．粒子在A点动能小于B点动能D．粒子由A点运动到B点的过程中电场力做负功C[由力指向曲线凹侧和电场线由高电势指向低电势可以判断粒子一带正电；同时力做正功，粒子动能增加；从图中可以发现A处势面稀疏，故A处场强弱．选项C正确．]12.(加试要求)如图10所示，两电荷量分别为Q(Q>0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．以下说法正确的选项是( )图10A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能小于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大C[因为量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A 错误；量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B错误；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相，所以先后从O、b两点移到a点，电场力做功相，电势能变化相同，D错误．]13.(加试要求)如图11所示，O是一固的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心，R a、R b、R c为半径画出的三个圆，R c－R b＝R b－R a.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点，以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，|W34|表示点电荷P由3到4的过程中电场力做的功的大小，那么( )图11A．|W12|＝|W34|B．|W12|>2|W34|C．P、O两电荷可能同号，也可能异号D．P的初速度方向的线与O之间的距离可能为零B[因为R b－R a＝R c－R b.2、3间场强大于3、4间场强，据U＝Ed可知2、3间的电势差大于3、4间的电势差，可知|U12|>2|U34|，那么由W＝Uq可知，|W12|>2|W34|，故A项错误，B项正确．从电荷P的弯曲运动轨迹可知，P、O两电荷一异号，故C项错误．如果P的初速度方向线与O点之间的距离为零，那么P电荷的轨迹为一直线，故D项错误．]14．(加试要求)在真空中A、B两点分别放置量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图12所示，现将一电子沿abcd移动一周，那么以下判断正确的选项是( )图12A．由a→b电场力做正功，电子的电势能减小B．由b→c电场对电子先做负功，后做正功，总功为零C．由c→d电子的电势能一直增加D．由d→a电子的电势能先增加后减小，电势能变化量为零B[电子带负电，由a→b电场力做负功，电势能增加，由c→d电场力做正功，电势能减小，故A、C错误；由b→c，电场对电子先做负功，后做正功，由对称性，b、c两点电子电势能相，故总功为零，B正确；由d→a电场对电子先做正功后做负功，故电子的电势能先减小后增加，再由对称性可确电势能变化量为零，故D错误．]15．(加试要求)如图13所示，a、b两个带正电的粒子，电荷量分别为q1与q2, 质量分别为m1和m2.它们以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后．a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，假设不计重力．那么( )【导学号：81370254】图13A．电荷量q1大于q2B．质量m1小于m2C．粒子的电荷量与质量之比q1m1>q2m2D．粒子的电荷量与质量之比q1m1<q2m2C[设任一粒子的速度为v，电荷量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t ，那么加速度：a ＝qEm ①时间t ＝xv②偏转量y ＝12at 2③因为两个粒子的初速度相，由②得：t ∝x ，那么得a 粒子的运动时间短，由③得：a 的加速度大，由①得：a 粒子的比荷qm就一大，但a 的电荷量不一大，质量不一小，故C 正确，A 、B 、D 错误．]二、非选择题(此题共2小题，共25分)16.(10分)用两根长度均为L 的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点．两小球质量均为m ，当它们带上量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为θ，如图14所示．假设静电力常量为k ，重力加速度为g .求：图14(1)小球所受拉力的大小； (2)小球所带的电荷量．【解析】(1)对小球进行受力分析，如下图．设绳子对小球的拉力为T ，那么mgT ＝cos θ T ＝mgcos θ.(2)设小球在水平方向受到库仑力的大小为F ，那么Fmg ＝tan θ，F ＝mg tanθ又F ＝k Q 2r2，r ＝2L sin θ所以Q ＝2L sin θmg tan θk.【答案】 (1)mgcos θ(2)2L sin θmg tan θk17.(15分)如图15所示，有一质子(电荷量为q ，质量为m )由静止经电压U 1加速后，进入两块间距为d ，电压为U 2的平行金属板间．假设质子从两板间垂直电场方向射入，且正好能从下板右边缘穿出电场，求：图15(1)质子刚进入偏转电场U 2时的速度；(2)在偏转电场U 2中运动的时间和金属板的长度L ； (3)质子穿出电场时的动能. 【导学号：81370255】【解析】 (1)质子在左边的加速电场中有：qU 1＝12mv 2解得：v 0＝2qU 1m即质子刚进入偏转电场U 2时的速度为2qU 1m.(2)质子在右边的偏转电场中可分解为沿板方向的匀速直线运动和垂直板方向的匀加速直线运动，所以沿板方向：x ＝L ＝v 0t垂直板方向：y ＝12d ＝12at 2而加速度：a ＝F m ＝qU 2md由以上各式解得：L ＝2U 1U 2dt ＝m qU 2d . (3)质子先在加速电场中电场力对其做正功，而后又在偏转电场中，尽管做曲线运动，但电场力对它仍然做正功，且电场力做功与路径无关．所以整个过程由动能理得：eU 1＋e U 22＝E k －0所以质子射出电场时的动能为：E k ＝e ⎝⎛⎭⎪⎫U 1＋U 22.【答案】 (1)2qU 1m(2)m qU 2d 2U 1U 2d (3)e ⎝⎛⎭⎪⎫U 1＋U 22。

2017届高考物理一轮复习备考指南第6章静电场2

第2节电场能的性质,(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。

(√)(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。

(×)(3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。

(×)(4)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功。

(×)(5)A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA。

(×)(6)电势是矢量，既有大小也有方向。

(×)(7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。

(√)(8)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。

(×)要点一电势高低与电势能大小的判断1．电势高低的判断2．电势能大小的判断[多角练通]1. (多选)(2015·海南高考)如图6-2-1所示，两电荷量分别为Q (Q ＞0)和－Q 的点电荷对称地放置在x 轴上原点O 的两侧，a 点位于x 轴上O 点与点电荷Q 之间，b 点位于y 轴O 点上方，取无穷远处的电势为零。

下列说法正确的是( )图6-2-1A ．b 点电势为零，电场强度也为零B ．正的试探电荷在a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右C ．将正的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功D ．将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大解析：选BC 因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b 点的电势为零，但是电场强度不为零，A 错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点O 处电势为零，O 点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B 正确；O 点的电势低于a 点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C 正确；O 点和b 点的电势相等，所以先后从O 、b 点移到a 点，电场力做功相等，电势能变化相同，D 错误。