山东省桓台第二中学2014届高三第二次阶段性测试数学试题.
山东省淄博市桓台二中高三数学12月月考(一轮检测)试题
山东省淄博市桓台二中2014届高三数学12月月考（一轮检测）试题 理 新人教A 版2013年12月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1、已知全集U R =，集合{}{}()3021,log 0,x U A x B x x A C B =<<=>⋂=则（ ） A.{}1x x >B.{}0x x >C.{}01x x <<D.{}0x x <2、若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且32211π=S ，则6tan a 的值为（ ） A.3B.3-C.3±D.33-3、函数()()2log 31x f x =-的定义域为（ ）A ．[)1,+∞B ．()1,+∞C ．[)0,+∞D ． ()0,+∞ 4、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是 边长为的正三角形，则其全面积是( )A.8B.12C.4(1+3)D.43 5、已知函数()sin()(,0)4f x x x R πωω=+∈>的最小正周期为π，为了得到函数()sin g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（ ）A 、向右平移4π B 、向左平移4π C 、向右平移8π D 、向左平移8π 6、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ）. A. x x f -=)( B. x x x f 22)(-=- C. x x f tan )(-= D. xx f 1)(=7、同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图像关于直线3π=x 对称；（3）在]3,6[ππ-上是增函数”的一个函数是（ ）A.)62sin(π+=x y B.)32cos(π+=x yC.)62sin(π-=x y D.)62cos(π-=x y8、已知ABC ∆三条边为c b a ,,,m )2cos,(A a =, n )2cos ,(B b =,p )2cos ,(Cc =,且三个向量共线，则ABC ∆的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形 9、已知函数y ＝f (x )为偶函数，满足条件f (x ＋1)＝f (x －1)，且当x ∈[－1,0]时，f (x )＝3x＋49，则)5(log 31f 的值等于( )A.-1B.5029 C.45101 D.1 10、等差数列{}n a 前n 项和n S , 15890,0S a a >+<,则使0n n Sa n+<的最小的n 为（ ）A ．10B ． 11C ． 12D ． 1311、函数y ＝lg|x |x的图像大致是( )12、已知)(x f 为偶函数，且)2()2(x f x f -=+，当02≤≤-x 时，xx f 2)(=；若)(,*n f a N n n =∈，则2013a =( ).A 2009 .B 2009-.C41 .D 21第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题:本大题共4小题， 每小题4分，共16分 13、运行右图框图输出的S 是254，则①应为________（1）5≤n （2） 6≤n （3）7≤n （4）8≤n 14、ABC ∆中26120c b B ===︒,,,则ABC S ∆=________15、向量a ,b 满足|a |=2 , |b |=3，|2a +b |=37，则a ,b 的夹角为________16、已知实数x,y 满足010240y y x y x ≥⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩若z y ax =-取得最大值时的最优解（x,y ）有无数个，则a 的值为________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分 17、（本小题满分12分）已知函数2cos 4)62sin(2)(2+-+=x x x f π，（1）求函数)(x f 的单调减区间； （2）若[,]42x ππ∈求函数)(x f 的值域。
山东省淄博市桓台二中高三数学上学期11月质检试卷 文(含解析)
2014-2015学年山东省淄博市桓台二中高三（上）11月质检数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁U A）∪B为（） A． {1，2，4} B． {2，3，4} C． {0，2，4} D． {0，2，3，4}2．设x∈R，则x=1是x2=1的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（） A． y=3x B． y=|x|+1 C． y=﹣x2+1 D． y=4．直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则2a+b的值等于（） A． 2 B．﹣1 C． 1 D．﹣25．若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=3，则f（8）﹣f（4）的值为（）A．﹣1 B． 1 C．﹣2 D． 26．已知，均为单位向量，它们的夹角为，则|+|=（）A． 1 B． C． D． 27．已知f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A． B．C．D．8．函数y=sin（2x+φ），的部分图象如图，则φ的值为（）A．或 B． C． D．9．各项都是正数的等比数列{a n}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为（）A． B． C． D．或10．f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（） A．（1，+∞） B．时，f（x）=﹣x，则f（2013）+f（2014）= ．12．定义运算，若函数在（﹣∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是．13．若，则sinθcosθ= ．14．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式为．15．等比数列{a n}中，公比q=4，且前3项之和是21，则数列的通项公式a n= ．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．设递增等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．17．设向量，其中x∈．（Ⅰ）若∥，求x的值；（Ⅱ）设函数f（x）=（+）•，求f（x）的最大值．18．已知函数f（x）=a﹣（a∈R）．（1）用单调函数的定义探索函数f（x）的单调性：（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．19．已知函数f（x）=﹣sin2x﹣（1﹣2sin2x）+1．（1）求f（x）的最小正周期及其单调减区间；（2）当x∈时，求f（x）的值域．20．已知{a n}是等差数列，其前n项和为S n，{b n}是等比数列（b n＞0），且a1=b1=2，a3+b3=16，S4+b3=34．（1）求数列{a n}与{b n}的通项公式；（2）记T n为数列{a n b n}的前n项和，求T n．21．已知函数f（x）=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c﹣16．（1）求a，b的值；（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在上的最大值．2014-2015学年山东省淄博市桓台二中高三（上）11月质检数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁U A）∪B为（） A． {1，2，4} B． {2，3，4} C． {0，2，4} D． {0，2，3，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：找出全集U中不属于A的元素，求出A的补集，找出既属于A补集又属于B的元素，确定出所求的集合．解答：解：∵全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，∴C U A={0，4}，又B={2，4}，则（C U A）∪B={0，2，4}．故选C点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．2．设x∈R，则x=1是x2=1的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：常规题型；简易逻辑．分析：由x=1可推出x2=1，但由x2=1推不出x=1；所以x=1是x2=1的充分不必要条件．解答：解：由x=1可推出x2=1，但由x2=1推不出x=1；所以x=1是x2=1的充分不必要条件．故选A．点评：考查了学生对充分条件与必要条件的理解．3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A． y=3x B． y=|x|+1 C． y=﹣x2+1 D． y=考点：函数奇偶性的判断；奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据偶函数和单调性的定义分别进行判断即可．解答：解：A．y=3x在（0，+∞）单调递增，但为非奇非偶函数，不成立．B．y=|x|+1为偶函数，当x＞0时，y=|x|+1=x+1，为增函数，满足条件．C．y=﹣x2+1为偶函数，当x＞0时，函数为减函数，不满足条件．D．y=在（0，+∞）单调递增，但为非奇非偶函数，不成立．故选：B．点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性和奇偶性的性质．4．直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则2a+b的值等于（） A． 2 B．﹣1 C． 1 D．﹣2考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：先求出函数的导数，再由导数的几何意义、把切点坐标代入曲线和切线方程，列出方程组进行求解，即可得出结论．解答：解：∵解：由题意得，y′=3x2+a，∴k=3+a ①∵切点为A（1，3），∴3=k+1 ②3=1+a+b ③由①②③解得，a=﹣1，b=3，∴2a+b=1，故选C．点评：本题考查直线与曲线相切，考查学生的计算能力，属于基础题．5．若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=3，则f（8）﹣f（4）的值为（）A．﹣1 B． 1 C．﹣2 D． 2考点：函数的周期性；函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：因为f（x）是R上周期为5的奇函数，可得f（x）=﹣f（﹣x），由题意满足f（1）=1，f（2）=3，求出f（﹣1）和f（﹣2），再根据函数的周期性求出f（8）和f（4），从而求解；解答：解：f（x）是R上周期为5的奇函数，f（﹣x）=﹣f（x），∵f（1）=﹣f（﹣1），可得f（﹣1）=﹣f（1）=﹣1，因为f（2）=﹣f（2），可得f（﹣2）=﹣f（2）=﹣3，∴f（8）=f（8﹣5）=f（3）=f（3﹣5）=f（﹣2）=﹣3，f（4）=f（4﹣5）=f（﹣1）=﹣1，∴f（8）﹣f（4）=﹣3﹣（﹣1）=﹣2，故选C；点评：此题主要考查奇函数的性质及其应用，以及函数的周期性问题，是一道基础题；6．已知，均为单位向量，它们的夹角为，则|+|=（）A． 1 B． C． D． 2考点：数量积表示两个向量的夹角；向量的几何表示．专题：平面向量及应用．分析：根据|+|2=，而，均为单位向量，它们的夹角为，再结合向量数量积的公式可得答案．解答：解：由题意可得：|+|2=，∵，均为单位向量，它们的夹角为，∴|+|2==1+1+2×1×1×cos=3，∴|+|=，故选C．点评：本题主要考查向量模的计算公式与向量数量积的公式，解决此类问题的关键是熟练记忆公式并且细心认真的运算即可得到全分．属于基础题．7．已知f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A． B．C． D．考点：函数的单调性与导数的关系．专题：导数的概念及应用．分析：本题可以考虑排除法，容易看出选项D不正确，因为D的图象，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数．解答：解：不可能正确的是D．因为把上面的作为函数：在最左边单调递增，其导数应为大于0，但是其导函数的值小于0，故不正确；同样把下面的作为函数，中间一段是减函数，导函数应该小于0，也不正确．因此D不正确．故选：D．点评：本题考查导数与函数单调性的关系，属于一道基础题．8．函数y=sin（2x+φ），的部分图象如图，则φ的值为（）A．或 B． C． D．考点： y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：由已知中函数的图象，通过坐标（，0）代入解析式，结合φ求出φ值，得到答案．解答：解：由已知中函数y=sin（2x+φ）（φ）的图象过（，0）点代入解析式得：sin（+φ）=0，+φ=π+2kπ，k∈Z，∵φ，∴k=0，∴φ=，故选：B．点评：本题考查的知识点是由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，特殊点是解答本题的关键．9．各项都是正数的等比数列{a n}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为（）A． B． C． D．或考点：等比数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：设等比数列{a n}的公比为q（q＞0），由a2，a3，a1成等差数列得到关于q的方程，解之即可．解答：解：由题意设等比数列{a n}的公比为q（q＞0），∵a2，a3，a1成等差数列，∴a3=a2+a1，∵a1≠0，∴q2﹣q﹣1=0，解得q=或q=（舍去）；∴=﹣．故选C．点评：本题考查了等差与等比数列的通项公式的应用问题，是基础题．10．f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）A．（1，+∞） B．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于直线x=1对称，当x ∈时，f（x）=﹣x，则f（2013）+f（2014）= ﹣1 ．考点：函数奇偶性的性质；抽象函数及其应用；函数的值．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：由f（x）的图象关于直线x=1对称，得f（x）=f（2﹣x），又f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，则f（x）=﹣f（x﹣2），由此可推得函数的周期为4，借助周期性及已知表达式可求得答案．解答：解：∵f（x）的图象关于直线x=1对称，∴f（x）=f（2﹣x），又f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，∴f（x）=﹣f（x﹣2），∴f（x+4）=﹣f（x+2）=﹣=f（x），即4为f（x）的周期，∴f（2013）=f（4×503+1）=f（1），f（2014）=f（4×503+2）=f（2），由x∈时，f（x）=﹣x，得f（1）=﹣f（﹣1）=﹣1，由f（x）=f（2﹣x），得f（2）=f（0）=0，∴f（2013）+f（2014）=﹣1+0=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查抽象函数的奇偶性、周期性及其应用，考查抽象函数值的求解，属中档题．12．定义运算，若函数在（﹣∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是（﹣∞，﹣2] ．考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由题意求得函数的解析式，再根据二次函数的对称轴与区间端点m的大小关系求得m 的范围．解答：解：由题意可得函数=（x﹣1）（x+3）﹣2（﹣x）=x2+4x﹣3的对称轴为x=﹣2，且函数f（x）在（﹣∞，m）上单调递减，故有m≤﹣2，故答案为（﹣∞，﹣2]．点评：本题主要考查新定义、二次函数的性质的应用，属于中档题．13．若，则sinθcosθ= ．考点：两角和与差的正切函数．专题：三角函数的求值．分析：已知等式左边利用两角和与差的正切函数公式化简，求出tanθ的值，原式分母看做“1”，分子分母除以cosθ变形后，将tanθ的值代入计算即可求出值．解答：解：∵tan（﹣θ）==，∴tanθ=，∴sinθcosθ====．故答案为：点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．14．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式为y=sin （x+）．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：解：把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得y=sin （x+）的图象；再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得y=sin（x+）的图象；故得到的图象所表示的函数解析式为y=sin（x+），故答案为：y=sin（x+）．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．15．等比数列{a n}中，公比q=4，且前3项之和是21，则数列的通项公式a n= 4n﹣1．考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根基题意和等比数列的前n项和公式先求出a1，代入等比数列的通项公式化简即可．解答：解：因为公比q=4，且前3项之和是21，所以21=，解得a1=1，所以a n=a1•4n﹣1=4n﹣1，故答案为：4n﹣1．点评：本题考查等比数列的前n项和公式、通项公式的应用，属于基础题．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．设递增等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：（I）在递增等差数列{a n}中，由，解得，由此能求出a n．（II）在等差数列中，由，能求出数列{a n}的前n项和S n．解答：解：（I）在递增等差数列{a n}中，设公差为d＞0，∵，∴，解得…．（5分）∴a n=﹣3+（n﹣1）×2=2n﹣5．（II）由（I）知，在等差数列中，，∴故…（10分）点评：本题考查等差数列的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．17．设向量，其中x∈．（Ⅰ）若∥，求x的值；（Ⅱ）设函数f（x）=（+）•，求f（x）的最大值．考点：平面向量数量积的运算；平行向量与共线向量；两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：（I）根据，利用向量平行的条件建立关于x的等式，算出sinx（）=0，结合x∈（0，）可得，从而算出x的值；（II）根据向量数量积计算公式与三角恒等变换，化简得f（x）=（+）•=sin（2x﹣）+．再根据x∈（0，）利用正弦函数的图象与性质加以计算，可得x=时，f（x）的最大值等于．解答：解：（ I）∵，∴由得，即sinx（）=0．∵x∈（0，），∴sinx＞0，可得，∴tanx==，解得x=；（II）∵，∴f（x）=（+）•=（）cosx+2sin2x=sin2x+（1+cos2x）+（1﹣cos2x）=sin2x﹣cos2x+=sin（2x﹣）+．∵x∈（0，），∴2x﹣∈（﹣，），∴sin（2x﹣）∈（﹣，1]，∴f（x）∈（1，]当且仅当2x﹣=即x=时，f（x）的最大值等于．点评：本题着重考查了向量平行的条件、向量的数量积计算公式、同角三角函数的基本关系、三角性质变换与三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．18．已知函数f（x）=a﹣（a∈R）．（1）用单调函数的定义探索函数f（x）的单调性：（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：规律型；函数的性质及应用．分析：（1）利用函数单调性的定义进行证明．（2）利用函数的奇偶性得f（﹣1）=﹣f（1），解得a的值，然后利用函数的奇偶性的定义验证．解答：解：（1）函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），设x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=（a﹣）﹣（a﹣）=，∵x1＜x2，∴，即＜0，对∀x1，x2∈（﹣∞，0），＜1，＜1，即﹣1＜0，﹣1＜0∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（﹣∞，0）上是增函数．同理可证f（x）在（0，+∞）上也是增函数．（2）若函数是奇函数，则f（﹣1）=﹣f（1）⇒a=﹣1，当a=﹣1时，对∀x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），﹣x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），∵f（﹣x）+f（x）=﹣1﹣﹣1﹣=﹣2﹣﹣=﹣2+2=0，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴存在a=﹣1，使函数f（x）为奇函数．点评：本题考查了函数奇偶性与单调性的定义及应用，要熟练掌握用定义法证明函数的奇偶性与单调性．19．已知函数f（x）=﹣sin2x﹣（1﹣2sin2x）+1．（1）求f（x）的最小正周期及其单调减区间；（2）当x∈时，求f（x）的值域．考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）利用三角恒等变换化简f（x）的解析式为﹣2sin（2x+）=1，由此可得函数的最小正周期．函数f（x）的减区间，即为y=sin（2x+）的增区间．令 2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即为所求．（2）根据x∈，利用正弦函数的定义域和值域求得sin（2x+）的范围，可得f（x）的值域．解答：解：（1）由于函数f（x）=﹣sin2x﹣（1﹣2sin2x）+1=﹣sin2x﹣cos2x+1=﹣2sin （2x+）=1．故函数的最小正周期，函数f（x）的减区间，即为y=sin（2x+）的增区间．令 2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得 kπ﹣≤x≤kπ+，k∈z，可得函数f（x）的减区间为，k∈z．（2）因为x∈，所以，2x+∈，所以，sin（2x+）∈，所以，f（x）=﹣2sin（2x+）+1∈，所以，f（x）的值域为．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的周期性、单调性、定义域和值域，体现了转化的数学思想，属于中档题．20．已知{a n}是等差数列，其前n项和为S n，{b n}是等比数列（b n＞0），且a1=b1=2，a3+b3=16，S4+b3=34．（1）求数列{a n}与{b n}的通项公式；（2）记T n为数列{a n b n}的前n项和，求T n．考点：等差数列与等比数列的综合；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）设数列{a n}的公差为d，数列{b n}的公比为q，由已知q＞0，利用等差数列和等比数列的通项公式即可得出；（2）利用“错位相减法”即可得出．解答：解：（1）设数列{a n}的公差为d，数列{b n}的公比为q，由已知q＞0，∵a1=b1=2，a3+b3=16，S4+b3=34．∴∴．（2），，两式相减得=．∴．点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”等基础知识与基本技能方法，属于中档题．21．已知函数f（x）=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c﹣16．（1）求a，b的值；（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在上的最大值．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值．专题：导数的综合应用．分析：（1）先对函数f（x）求导，根据f′（2）=0，f（2）=c﹣16，即可求得a，b值；（2）由（1）求出f（x）的极大值，由极大值为28，可求出c值，然后求出f（﹣3），f（3），及函数在区间上的极值，其中最大者最大值．解答：解：（1）因为f（x）=ax3+bx+c，故f′（x）=3ax2+b，由于f（x）在点x=2处取得极值，故有，即，化简得，解得，则a，b的值分别为1，﹣12．（2）由（1）知f（x）=x3﹣12x+c，f′（x）=3x2﹣12，令f′（x）=0，得x=2或x=﹣2，当x∈（﹣∞，﹣2）时，f′（x）＞0，f（x）在∈（﹣∞，﹣2）上为增函数；当x∈（﹣2，2）时，f′（x）＜0，f（x）在（﹣2，2）上为减函数；当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（2，+∞）上为增函数．由此可知f（x）在x=﹣2处取得极大值f（﹣2）=16+c，f（x）在x=2处取得极小值f（2）=﹣16+c．由题意知16+c=28，解得c=12．此时，f（﹣3）=21，f（3）=3，f（2）=﹣4，所以f（x）在上的最大值为28．点评：本题主要考查函数的导数与函数的极值、最值之间的关系，属于导数应用问题．。
山东省桓台第二中学2014届高三数学9月月考试题(一轮检测)文 新人教A版
山东省桓台第二中学2014届高三9月月考（一轮检测）数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2 页。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷以及答题卡一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷和答题卡规定的地方。
第Ⅰ卷注意事项：第Ⅰ卷为选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。
不能直接写在本试卷上。
1、若全集为实数集R ，集合12{|log (21)0},R A x x C A =->则=（ ）A ．1(,)2+∞B ．(1,)+∞C ．1[0,][1,)2+∞D ．1(,][1,)2-∞+∞2、设全集(){}{},1,03,-<=<+==x x B x x x A R U 则下图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{}13-<<-x xB ．{}03<<-x xC ．}01|{<≤-x xD ．{}3-<x x3、幂函数y=f(x)的图象过点(12则)2(log 2f 的值为（ ） A ．12B ．-12C ．2D ．-24、设函数()22,0log ,0,x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩则)]1([-f f =（ ）A.2B.1C.-2D.-15、已知一个平面α， 为空间中的任意一条直线，那么在平面α内一定存在直线b 使得（ ）A. //bB. 与b 相交C. 与b 是异面直线D. ⊥b6、一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的表面积是A ．12π B.13π C ．15π D.17π 7、给定两个命题q p ,,p q ⌝是的必要而不充分条件,则p q ⌝是的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8、()f x 在R 上是奇函数，)()2(x f x f -=+.2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则( ) A.-2 B.2 C.-98 D.98 9、5.205.2)21(,5.2,2===c b a ,则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．b c a >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．c b a >> 10、设函数()2xf x =,则如图所示的函数图象对应的函数是（ ）A ．()||y f x =B ．()||y f x =-C ．()||y f x =--D ．()||y f x =-11、已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是（ ）A ．[1,2]B ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．(0,2]12、已知函数||()e ||x f x x =+.若关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根,则实数k 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ．(1,)+∞C ．(1,0)-D ．(,1)-∞-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）．13、函数f(x)=12log ,12,1x x x x ≥⎧⎪⎨⎪<⎩的值域为_________14、已知log a12＞0，若422-+x x a≤1a，则实数x 的取值范围为__________15、已知f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x，若f (x )的图象关于直线x ＝1对称的图象对应的函数为g (x )，则g (x )的表达式为__________16、若函数()(0,1)x f x a a a =>≠在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m ,且函数()(14g x m =-在[0,)+∞上是增函数,则a =__________三、解答题：（本大题共6小题，共74分，写出文字说明、演算步骤） 17、（本小题满分12分）（1）在正方体1111ABCD A B C D -中，F 为1AA 的中点． 求证： 1//A C FBD 平面（2）如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形，E 为VB 的中点．求证：VD ∥平面EAC 18、（本小题满分12分）设关于x 的函数2()lg(23)f x x x =--的定义域为集合A ，函数(),(04)g x x a x =-≤≤，的值域为集合B.（1）求集合A ，B ； （2）若集合A ，B 满足B B A =⋂,求实数a 的取值范围. 19、（本小题满分12分）已知全集U=R ，非空集合A=()3)(2(|--x x x ＜}0，{()()22B x x a x a =---＜}0.（1）当12a =时，求()U C B A ⋂； （2）命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若q 是p 的必要条件，求实数a 的取值范围 20、（本小题满分12分）已知1222)(+-+⋅=xx a a x f )(R x ∈，若)(x f 满足)()(x f x f -=-， （1）求实数a 的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。
山东省各地2014届高三上学期期中考试试题分类汇编9：立体几何 Word版含答案
山东省各地2014届高三上学期期中考试试题分类汇编立体几何一、选择题1、（桓台第二中学2014高三期中）已知m ，n 是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ） A ．若n m n m //,//,//,//则βαβα B ．若则,,//,//βαβα⊥n m n m ⊥C ．若n m n m //,,,则βαβα⊥⊥⊥ D ．若,//,//,βαβαn m ⊥则n m ⊥答案：D2、（桓台第二中学2014高三期中）如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，O 为底面ABCD 的中心，M 为棱BB 1的中点，则下列结论中错误的是（ ） A.D 1O ∥平面A 1BC 1B. D 1O ⊥平面MACC.异面直线BC 1与AC 所成的角为60°D.二面角M －AC －B 为90°答案：D 3、（淄博一中2014高三期中）如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱⊥1AA 面111C B A ，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的侧视图面积为( )A.C.D.4 答案：A二、填空题1、（桓台第二中学2014高三期中）已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直底面，所有顶点都在球面上，21==AA AB AC=1,o BAC 60=∠,则球的表面积为 答案：8π三、解答题 1、（桓台第二中学2014高三期中）四棱锥P －ABCD ，侧面PAD 是边长为2的正三角形，底面ABCD 为菱形，∠BDA ＝60° （1）证明：∠PBC ＝90°；（2）若PB ＝3，求直线AB 与平面PBC 所成角的正弦值 解(1)取AD 中点O ，连OP 、OB ，由已知得：OP ⊥AD ，OB ⊥AD ，又OP ∩OB ＝O ，∴AD ⊥平面POB ，∵BC ∥AD ，∴BC ⊥平面POB ，∵PB ⊂平面POB ，∴BC ⊥PB ，即∠PBC ＝90°. …………………5分(2)如图，以O 为坐标原点，建立空间直角坐标系O －xyz ，则A (1,0,0)，B (0，3，0)，C (－2，3，0)，由PO ＝BO ＝3，PB ＝3，得∠POB ＝120°，∴∠POZ ＝30°，∴P (0，－32，32)，则AB →＝(－1，3，0)，BC →＝(－2,0,0)，PB →＝ (0，332，－32)，设平面PBC 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧－x ＝0332y －32z ＝0，取z ＝3，则n ＝(0,1，3)，设直线 AB 与平面PBC 所成的角为θ，则sin θ＝|cos 〈AB →，n 〉|＝34. …………………………12分2、（桓台第二中学2014高三期中）如图，在三棱锥P －ABC 中，PA ＝PB ＝AB ＝2，BC ＝3，∠ABC ＝90°，平面PAB ⊥平面ABC ，D 、E 分别为AB 、AC 中点．（1）求证：DE ∥平面PBC ； （2）求证：AB ⊥PE ；（3）求二面角A －PB －E 的大小.解：PA BCED（1）D 、E 分别为AB 、AC 中点，∴DE ∥BC ． DE ⊄平面PBC ，BC ⊂平面PBC ，∴DE ∥平面PBC （2）连结PD ， PA=PB ， ∴ PD ⊥ AB ． DE ∥BC ，BC ⊥ AB ，∴ DE ⊥ AB ．又PD ⋂DE=D ∴AB ⊥平面PDE ，PE ⊂平面PDE ，∴AB ⊥PE ．3、（济南外国语学校2014高三期中）将边长为4的正方形ABCD 和等腰直角三角形拼为新的几何图形,ABE ∆中,AB AE =,连结,DE CE 若DE =M 为BE 中点（Ⅰ)求CM 与DE 所成角的大小;（Ⅱ)若N 为CE 中点，证明：//MN 平面ADE ；（Ⅲ)证明：平面CAM ⊥平面CBE Ⅰ)解：∵4AE AD ==,DE =∴DA AE ⊥,又DA AB ⊥ AB AE A =∴DA ⊥面BAEABE ∆为等腰直角三角形且AB AE =∴90BAE ∠=,,AE AB AD 两两垂直分别以,,AE AB AD 所在直线为,,x y z 轴， 建立空间直角坐标系如图： 则(4,0,0),(0,0,4)E D ，(4,0,4)DE =-(2,2,0)M ，(0,4,4)C∴(2,2,4)CM =--∴cos ,||.||CM DE CM DE CM DE ∙<>==2=∴CM 与DE 所成角的大小为6π……………………………4分 Ⅱ) ∵(4,0,0),(0,4,4)E C ，N 为CE 中点 ∴(2,2,2)N ，而(2,2,0)M∴(2,2,2)(2,2,0)(0,0,2)MN =-=(0,0,4)AD =∴MN 与AD共线，//MN ADAD ⊂面ADE ，MN ⊄面ADE∴//MN 平面ADE …………………………………8分 Ⅲ)DA ⊥面BAE AM ⊂面BAE ∴DA AM ⊥//BC DA ∴AM BC ⊥又ABE ∆为等腰直角三角形且M 为斜边BE 中点 ∴AM BE ⊥ BE BC B =∴AM ⊥面BCE 又AM ⊂面CAM∴平面CAM ⊥平面CBE …………………………12分。
山东省桓台县第二中学高三12月月考数学(文)试题
2014年12月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. “”是“”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要 2. 已知为虚数单位,则复数z=的共轭复数在复平面上所对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3. 设集合},]2,0[,2{},11{∈==<-=x y y B x x A x 则（ ）A ． [0,1]B ．(1,2)C ． [1,2)D ． (1,3) 4. 执行程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )A ．120B ．720C ．1440D ．5040 5. 函数的零点一定位于区间（ ）A ．B ．C ．D ．6. 由曲线y =，直线y ＝x －2及y 轴所围成的图形的面积为( )A. B ．4 C. D ．6 7、已知满足，为导函数，且导函数的图象如右图所示．则的解集是（ ） A. B ． C.（0，4） D.8、在△ABC 中，BC=1，∠B=,△ABC 的面积S =，则sinC=（ ）A.B.C.D.9、已知函数y ＝f (x )为偶函数，满足条件f (x ＋1)＝f (x －1)，且当x ∈[－1,0]时，f (x )＝3x ＋49，则的值等于（ ）A.-1B.C.D.1 10、等差数列前项和, ,则使的最小的为（ ）A ．10B ． 11 C. 12 D ． 13 11、椭圆的离心率大于的充分必要条件是（ ）A. B. C. D.或12、点P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>左支上的点，右焦点为，若为线段的中点, 且到原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题， 每小题4分，共16分 13、运行右图框图输出的S 是254，则①应为________ （1） （2） （3） （4） 14、向量,满足||=2 , ||=3，|2+|=，则, 的夹角为________15、已知实数x,y 满足010240y y x y x ≥⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩若取得最大值时的最优解（x,y ）有无数个，则的值为________ 16、若直线与函数的图象相切于点， 则切点的坐标为________三、解答题：本大题共6小题，共74分 17、（本小题满分12分）已知函数2cos 4)62sin(2)(2+-+=x x x f π（1）求函数的单调减区间； （2）若求函数的值域。
【解析】山东省淄博市桓台二中2014届高三第二次阶段性测试物理试题Word版含解析by胡
淄博市桓台第二中学2014届高三第二次阶段性测试物理试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。
满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷注意事项：第Ⅰ卷为选择题，共12小题，每小题4分，共48分。
在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1.关于电场强度的叙述，正确的是（ ）A.沿着电场线的方向，场强越来越小B.电场中某点的场强大小等于单位电量的电荷在该点所受的电场力大小C.电势降落的方向就是场强的方向D.负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大【答案】BD【KS5U 解析】沿着电场线的方向，电势越来越小，而电场强度根据电场线的疏密才能确定，故A 错误；电场中某点的电场强度的大小在数值上等于单位电荷在该点受到的电场力的大小，故B 正确；沿着电场强度方向，电势降低最快，但电势降落的方向不一定就是场强的方向，故C 错误；对于负点电荷形成的电场，由公式E ＝k 2Q r 得离点电荷越近，电场强度越大，故D 正确。
2.如图所示，真空中有两个正电荷，带电量分别为Q 、4Q 、O 为两电荷连线中点，两试探电荷a 、b 均带正电，a 自O 点垂直连线向上射出，b自O 沿连线向左射出，则（ ）A.a 向左偏转B.a 向右偏转C.b 向左运动时的速度一直减小D.b 向左运动时的电势能先减小后增加【答案】AD【KS5U 解析】由点电荷的电场分布规律可知，正电荷a 向上运动过程中，所受的电场力方向为左上方，所以电场力有向左的分量，故a 向左偏转，A 正确B 错误；由于右侧电荷的电荷量大于左侧电荷的电荷量，所以在两电荷之间靠近左侧电荷处有一点电场强度为0，此处试探电荷受到的电场力为0，由牛顿第二定律可知，电荷b 的加速度先向左减小后向右增大，b 向左运动时的速度先增大后减小，故C 错误；b 向左运动时，电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增加，选项D 正确． 3.如图甲所示，AB 是电场中的一条电场线.质子以某一初速度从A 点出发，仅在电场力作用下沿直线从A 点运动到B 点，其v-t 图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）BA 甲A ．质子运动的加速度随时间逐渐减小B ．电场线的方向由A 指向BC ．A 、B 两点电场强度的大小关系满足E A <E BD ．A 、B 两点的电势关系满足φA <φB【答案】D【KS5U 解析】速度图象的斜率等于加速度，则由图乙可知，质子的加速度不变，所受电场力不变，由F=Eq 可知，A 点的场强等于B 点场强，E A =E B ；故AC 错误；质子从A 到B 的过程中，速度减小，动能减小，则可知电场力做负功，故电势能增加，电势升高，故ϕA ＜ϕB ，电场线的方向由B 指向A ，故B 错误，D 正确；故选D ． 4.如图所示，在水平向右的匀强磁场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，a 、b 、c 、d 为以O 为圆心的同一圆周上的四点，bd 连线与电场线平行，ac 连线与电场线垂直。
2014-2015年山东省淄博市桓台二中高三上学期期末数学试卷(文科)和答案
19． （12 分）等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1=1；等比数列{bn}中，b1=1．若 a3+S3=14，b2S2=12 （Ⅰ）求 an 与 bn；
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（Ⅱ）设
，数列{cn}的前 n 项和为 Tn．若对一切 n∈N*不等
式 Tn≥λ 恒成立，求 λ 的最大值． 20． （13 分）已知函数 f（x）=3ax﹣2x2+lnx，a 为常数． （1）当 a=1 时，求 f（x）的单调区间； （2）若函数 f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求 a 的取值范围． 21． （14 分）已知椭圆 （1）求椭圆 C 的方程： （2）过点 Q（1，0）的直线 l 与椭圆 C 相交于 A、B 两点，点 P（4，3） ，记直 线 PA，PB 的斜率分别为 k1，k2，当 k1•k2 最大时，求直线 l 的方程． 经过点 ，离心率为 ．
2014-2015 学年山东省淄博市桓台二中高三（上）期末数学试卷 （文科）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 1． （5 分）设复数 Z 满足（1+i）Z=2，其中 i 为虚数单位，则 Z=（ A．1+i B．1﹣i C．2+2i ）
D．2﹣2i ） D． （1，2） ）
10． （5 分）已知双曲线
=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线 y2=2px 的
焦点的距离为 4， 且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 （﹣2， ﹣1） ，则双曲线的焦距为（ A．2 B．2 ） C．4 D．4
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 11． （5 分）过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A，B 两点，点 O 是坐标 原点，若|AF|=5，则△AOB 的面积为 ． ）∥ ，则
山东省淄博市桓台第二中学2014届高三第二次阶段性测试化学试题及答案
本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 Cl-35.5 Ca-40 Fe-56 Cu-64第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题(本题包括14个小题，每题3分，共42分。
每小题只有一个选项符合题意)1．下列叙述正确的是A．“雨后彩虹”是一种自然现象，与胶体的知识有关B．“农夫山泉”纯净水不含任何化学成分C．“通风橱”是一种负责任的防污染手段，可使有害气体得到转化或吸收D．长期盛放NaOH溶液的滴瓶不易打开，是因为NaOH与瓶中的C02反应使瓶内气体减少形成“负压”之故2、下列说法中正确．．的是A．硅是人类将太阳能转变为电能的常用材料B．工艺师利用盐酸刻蚀石英制作艺术品C．水晶项链和餐桌上的瓷盘都是硅酸盐制品D．粗硅制备单晶硅不涉及氧化还原反应3．下列说法中正确．．的是A．硫酸、纯碱、醋酸钠和生石灰分别属于酸、碱、盐和氧化物B．蔗糖、硫酸钡和水分别属于非电解质、强电解质和弱电解质C．Mg、Al、Cu可以分别用置换法、直接加热法和电解法冶炼得到D．沼气、天然气和水煤气分别属于化石能源、可再生能源和二次能源4．下列说法中正确．．的是A．刚落下的酸雨酸性逐渐增强，是由于雨水所含成分被不断氧化的原因B．阳离子只能得到电子被还原，阴离子只能失去电子被氧化C．加热4NH Cl晶体时，将湿润的红色石蕊试纸靠近试管口，检验3NH的生成D．钠原子在反应中失去的电子比铝原子少，故钠的金属性在理论上应弱于铝的金属性5．设阿伏加德罗常数的值为N A，则下列说法中正确．．的是A．1molNa2O2与CO2反应产生，转移的电子数为4N AB．标准状况下，11.2L H2O中含有的电子数为5N AC．1mol/L Al2(SO4)3溶液中含Al3+数为2N AD．常温常压下，14g N2所含的原子数目为N A6．下列反应的离子方程式中正确．．的是A．钠与水反应：2Na+2H2O －2Na+ +2OH－+H2↑B．向碳酸氢钠溶液中滴加盐酸：2H+ +CO32－－H2O＋CO2↑C．氯气与水反应：Cl2+H2O －2H+ +Cl－+ClO－D．向溴化亚铁溶液中通入少量氯气：Cl2+2Br－－2Cl－+Br27．在下列各组离子中，能．大量共存的是A．Al3+、NH4+、AlO2－、Cl－B．Cu2+、Fe2+、ClO－、SO42－C．Na+、Ca2+、HCO3－、OH－D．Cu2+、Fe3+、Cl－、NO3－8．离子检验的常用方法有三种：下列离子检验的方法不合理．．．的是A．Fe3+—显色法B．SO42－—沉淀法C．NH4+—沉淀法D．OH－—显色法9．同温同压下两个容积相等的贮气瓶，一个装有H2气体，另一个装有O2和N2的混合气体，则两瓶内的气体一定不相同的是A．气体质量B．气体的物质的量C．分子总数D．原子数10．制印刷电路时常用氯化铁溶液作为“腐蚀液”去除线路板上多余的铜，发生的反应为：2FeCl3+Cu －2FeCl2+CuCl2。
山东省淄博市桓台第二中学2014届高三第二次阶段性测试数学试题 Word版含答案.pdf
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 的值是() A．B．C．D． 2.设则“”是“为偶函数”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分与不必要条件 3.若点（9,）在函数的图象上，则tan=的值为：（ ） A．0 B． C． 1 D． 4. 已知下图是函数的图象上的一段，则（ ） A． B． C． D． 5.已知，(0，π)，则=( ) A．1 B． C． D． 1 6.函数在上的图像大致为（ ） A B C D 7. 在中，角所对边的长分别为，若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8. 当时,函数的最小值是（ ） A． B． C． D． 9.已知函数的图像关于点对称，则=（ ） A，1 B，-1 C，2 D，-2 10.已知，函数在上单调递减。
则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.已知函数在实数集R上具有下列性质：①是偶函数，②，③当<3时，> B.>>C.>>D.>> 12．在ABC中，则ABC一定是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 ．的内角，，所对的边分别为，，. ，则角 ． 1. 已知函数，.设是函数图象的一条对称轴，则的值等于 ． 15.已知直线：，直线：分别与曲线与相切，则 . 16.设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 ①若；则 ②若；则 ③若；则 ④若；则 ⑤若；则 三、解答题: 本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。
角A，B，C成等差数列。
试题：函数的对称性答案
函数的对称性一、选择题1 ．如果函数px nx y ++=21的图象关于点A(1,2)对称,那么 （ ） A ．p=-2,n=4 B ．p=2,n=-4C ．p=-2,n=-4D ．p=2,n=4【答案】A2 ．（山东省实验中学2014届高三上学期第二次诊断性测试数学（理）试题）函数()f x 对任意()()()()623,1x R f x f x f y f x ∈++==-都有的图象关于点()1,0对称,则()2013f =（ ） A ．16- B ．8- C ．4- D ．0【答案】D3 ．（山东省桓台第二中学2014届高三第二次阶段性测试数学试题）已知函数a x x x f --+=1)(的图像关于点)0,21(对称,则a =A,1 B,-1 C,2 D,-2【答案】C4 ．（山东省广饶一中二校区2014届高三上学期10月月考数学（理）试题）为了得到函数x y )31(3⨯=的图象,可以把函数x y )31(=的图象（） A ．向左平移3个单位长度 B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度【答案】D二、填空题5 ．（山东省枣庄市滕州一中2014届高三10月第一次单元测试数学（理）试题）已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3(,0)4-对称,且满足3()()2f x f x =-+,又(1)1f -=,(0)2f =-,则(1)(2)(3)(2008)f f f f ++++=________【答案】16 ．（山东省威海市乳山一中2014届高三上学期第一次质量检测数学试题）设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=12对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________.【答案】07 ．（山东省青岛市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数,且()f x 的图象关于直线1x =对称,当[1,0]x ∈-时,()f x x =-,则(2013)(2014)f f +=______________.【答案】1-8 ．（山东省聊城市东阿一中2014届高三10月模块测试数学（理）试题）设函数c bx x x x f ++=)(,给出四个命题:①0=c 时,有)()(x f x f -=-成立;②c b ,0=﹥0时,函数y =()f x 只有一个零点;③)(x f y =的图象关于点(0,c )对称;④函数()y f x =,至多有两个不同零点.上述四个命题中所有正确的命题序号是____________.【答案】(1)(2)(3)三、解答题9 ．（山东省文登市2014届高三上学期期中统考数学（理）试题）已知函数()y f x =和()y g x =的图象关于y 轴对称,且2()242f x x x =+-.(Ⅰ)求函数()y g x =的解析式; (Ⅱ)解不等式()()|21|2f xg x x +<- 【答案】解:(Ⅰ)设函数()y g x =图象上任意一点(,)P x y ,由已知点p 关于y 轴对称点'(,)P x y -一定在函数()y f x =图象上,代入2242y x x =+-,得()g x =2242x x -- (Ⅱ)()()|21|2f xg x x +<- 方法1222|21|x x ⇔-<-22221210x x x ⎧-<-⇔⎨-≥⎩或22212210x x x ⎧-<-⎨-<⎩12x x <<⇔⎨⎪≥⎪⎩或12x x <<⎨⎪<⎪⎩12x ≤<12x <<∴不等式的解集是12x ⎧⎪<<⎨⎪⎪⎩⎭方法2:()()|21|2f xg x x +<-等价于22122x x ->-或22122x x -<-解得1122x <<或1122x ---<<所以解集为{x x << 10．（山东省滨州市北镇中学2014届高三10月阶段性检测数学（理）试题）已知函数f (x )和g (x )的图象关于原点对称,且x x x f 2)(2+=(1)求函数)(x g 的解析式;(2)解不等式g (x )≥f (x )-|x -1|;(3)若h (x )=g (x )-λf (x )+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.【答案】解:(Ⅰ)设函数()y f x =的图象上任意一点()00,Q x y 关于原点的对称点为(),P x y ,则00000,,2.0,2x x x x y y y y +⎧=⎪=-⎧⎪⎨⎨+=-⎩⎪=⎪⎩即 ∵点()00,Q x y 在函数()y f x =的图象上∴()22222,2y x x y x x g x x x -=-=-+=-+，即 故 (Ⅱ)由()()21210g x f x x x x ≥----≤， 可得 当1x ≥时,2210x x -+≤,此时不等式无解当1x <时,2210x x +-≤,解得112x -≤≤ 因此,原不等式的解集为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦(Ⅲ)()()()21211h x x x λλ=-++-+①()[]1411,1h x x λ=-=+-当时，在上是增函数，1λ∴=- ②11.1x λλλ-≠-=+当时，对称轴的方程为 ⅰ)111, 1.1λλλλ-<-≤-<-+当时,解得 ⅱ)111,10.1λλλλ->-≥--<≤+当时,解得 0.λ≤综上，11．（山东省（中学联盟）济宁一中2014届高三10月月考数学（理）试题）已知真命题:“函数()y f x =的图象关于点( )P a b 、成中心对称图形”的充要条件为“函数()y f x a b =+- 是奇函数”.(1)将函数32()3g x x x =-的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数()g x 图象对称中心的坐标;(2)求函数22()log 4x h x x=- 图象对称中心的坐标; 【答案】解:(1)平移后图象对应的函数解析式为:32(1)3(1)2y x x =+-++,整理得33y x x =-,由于函数33y x x =-是奇函数,由题设真命题知,函数()g x 图象对称中心的坐标是(12)-，. (2)设22()log 4x h x x=-的对称中心为( )P a b ，,由题设知函数()h x a b +-是奇函数. 设()(),f x h x a b =+-则22()()log 4()x a f x b x a +=--+,即222()log 4x a f x b a x +=---. 由不等式2204x a a x+>--的解集关于原点对称,得2a =. 此时22(2)()log (2 2)2x f x b x x+=-∈--，，. 任取(2,2)x ∈-,由()()0f x f x -+=,得1b =, 所以函数22()log 4x h x x=-图象对称中心的坐标是(2 1)，.。
山东省各地2014届高三上学期期中考试试题分类汇编6：平面向量
山东省各地2014届高三上学期期中考试试题分类汇编平面向量一、选择题1、（德州市2014高三期中）如图，AB 是⊙O 的直径，点,C D 是半圆弧AB 的两个三等分点，,AB a AC b == ，则AD =A ．12a b -B ．12a b -C ．12a b +D ．12a b +答案：D2、（桓台第二中学2014高三期中）若非零向量b a ,满足||||b a =、0)2(=⋅+b b a ，则b a ,的夹角为（ ）A. 30oB. 60oC. 120oD. 150o答案：C3、（桓台第二中学2014高三期中）在ABC ∆中， ac b =2，且33,cos 4a c B +==，则BC AB ⋅=( )A ．32B ．32- C ．3 D ．-3答案：B4、（济南外国语学校2014高三期中）设311(2sin ,),(,cos )264a xb x == ,且//a b ,则锐角x 为A ．6πB ．3πC ．4πD ．512π答案：C5、（济南一中等四校2014高三期中）已知向量(2,8),(8,16)a b a b +=--=-,则a 与b 夹角的余弦值为 A ．6365 B ．6365- C ．6365± D ．513答案：B6、（临沂市2014高三期中）已知a ,b 均为单位向量，它们的夹角为3π，则a b += A.1B.2C.3D.27、（青岛市2014高三期中）向量1(,tan )3a α= ，(cos ,1)b α= ，且a ∥b ，则cos2α=A. 13-B. 13C. 79-D. 79答案：D8、（山东师大附中2014高三期中）在ABC ∆中，2,3==AC AB ，若O 为ABC ∆内部的一点，且满足0=++OC OB OA ，则BC AO ⋅=（ ）A.21B.52 C.31 D.41 答案：C9、（威海市2014高三期中）已知||1,||2,,60a b a b ==<>=，则|2|a b -=（A ）2 （B ）4 （C ）22 （D ）8 答案：A10、（文登市2014高三期中）已知向量(3,4)a =, (2,1)b =- ，如果向量a xb - 与b 垂直，则x 的值为A.233B.323C.25D. 25-答案：A11、（枣庄市2014高三期中）图，PA ＝PB ，∠APB ＝900，点C 在线段PA 的延长线上，D 、E 分别为△ABC 的边AB 、BC 上的点．若与共线．共线，则的值为A 、－1B 、0C 、1D 、2答案：B12、（青岛市2014高三期中）设a 、b 都是非零向量,下列四个条件中,一定能使0||||a b a b +=成立的是A ．13a b =-B ．//a bC ．2a b =D ．a b ⊥答案：A1、（济南一中等四校2014高三期中）若向量(2,3),(4,7)BA CA ==，则BC = ___________．答案：(2,4)--2、（临沂市2014高三期中）在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，两定点A,B 满足2O A O B O A O B ==⋅= ，则点集{},0,0,1p op OA OB λμλμλμ=+≥≥+≤ 所表示区域的面积为_________. 答案：33、（山东师大附中2014高三期中）在ABC ∆中，若向量)sin sin ,sin sin 2(),sin ,sin (sin B A C A n C B A m +-=-=，且n m //，则角B 。
山东省淄博市桓台二中2014届高三第二次阶段性测试物理试卷Word版含解析by胡
淄博市桓台第二中学2014届高三第二次阶段性测试物理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。
满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷注意事项：第Ⅰ卷为选择题，共12小题，每小题4分，共48分。
在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1.关于电场强度的叙述，正确的是（ ）A.沿着电场线的方向，场强越来越小B.电场中某点的场强大小等于单位电量的电荷在该点所受的电场力大小C.电势降落的方向就是场强的方向D.负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大【答案】BD【解析】沿着电场线的方向，电势越来越小，而电场强度根据电场线的疏密才能确定，故A 错误；电场中某点的电场强度的大小在数值上等于单位电荷在该点受到的电场力的大小，故B 正确；沿着电场强度方向，电势降低最快，但电势降落的方向不一定就是场强的方向，故C 错误；对于负点电荷形成的电场，由公式E ＝k2Q r得离点电荷越近，电场强度越大，故D 正确。
2.如图所示，真空中有两个正电荷，带电量分别为Q 、4Q 、O 为两电荷连线中点，两试探电荷a 、b 均带正电，a 自O 点垂直连线向上射出，b 自O 沿连线向左射出，则（ ）A.a 向左偏转B.a 向右偏转C.b 向左运动时的速度一直减小D.b 向左运动时的电势能先减小后增加【答案】AD【解析】由点电荷的电场分布规律可知，正电荷a 向上运动过程中，所受的电场力方向为左上方，所以电场力有向左的分量，故a 向左偏转，A 正确B 错误；由于右侧电荷的电荷量大于左侧电荷的电荷量，所以在两电荷之间靠近左侧电荷处有一点电场强度为0，此处试探电荷受到的电场力为0，由牛顿第二定律可知，电荷b 的加速度先向左减小后向右增大，b 向左运动时的速度先增大后减小，故C 错误；b 向左运动时，电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增加，选项D 正确．3.如图甲所示，AB 是电场中的一条电场线.质子以某一初速度从A 点出发，仅在电场力作用下沿直线从A 点运动到B 点，其v-t 图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）A ．质子运动的加速度随时间逐渐减小B ．电场线的方向由A 指向BC ．A 、B 两点电场强度的大小关系满足E A <E BD ．A 、B 两点的电势关系满足φA <φB【答案】D【解析】速度图象的斜率等于加速度，则由图乙可知，质子的加速度不变，所受电场力不变，由F=Eq 可知，A 点的场强等于B 点场强，E A =E B ；故AC 错误；质子从A 到B 的过程中，速度减小，动能减小，则可知电场力做负功，故电势能增加，电势升高，故ϕA ＜ϕB ，电场线的方向由B 指向A ，故B 错误，D 正确；故选D ． 4.如图所示，在水平向右的匀强磁场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，a 、b 、c 、d 为以O 为圆心的同一圆周上的四点，bd 连线与电场线平行，ac 连线与电场线垂直。
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山东省桓台第二中学2014届高三第二次阶段性测试数学试题.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 300cos 的值是()A ．21B ．21-C ．23D ．23-2.设,R ∈ϕ则“0=ϕ”是“))(cos()(R x x x f ∈+=ϕ为偶函数”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分与不必要条件3.若点（9,a ）在函数x y 3log =的图象上，则tan=6a π的值为：（ ）A ．0B ．． 1 D ．4. 已知下图是函数π2sin()2y x ωϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象上的一段，则（ ）A ．10π116ωϕ==， B ．10π116ωϕ==-， C ．π26ωϕ==， D ．π26ωϕ==-，5.已知sin cos αα-=，α∈(0，π)，则tan α=( )A ．-1B ．CD ． 1 6.函数x x x f tan 2)(-=在)2,2(ππ-上的图像大致为（ ）A B C D7. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，则cos C 的最小值为（ ）A ．B ．C ． 12D ． 12- 8. 当04x π<<时,函数22cos ()cos sin sin xf x x x x =-的最小值是（ ） A ．4 B ．12 C ．2 D ．149.已知函数a x x x f --+=1)(的图像关于点)0,21(对称，则a =（ ）A ，1B ，-1C ，2D ，-210.已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减。
则ω的取值范围是（ ）A ．15[,]24B ． 13[,]24C ． 1(0,]2D ．(0,2]11.已知函数)(x f 在实数集R 上具有下列性质：①)1(+x f 是偶函数，②)()2(x f x f -=+，③当1≤1x <2x ≤3时，)())()((1212x x x f x f -⋅-<0，则)2011(f 、)2012(f 、)2013(f 的大小关系为（ ）A.)2011(f >)2012(f >)2013(fB.)2012(f >)2011(f >)2013(fC.)2013(f >)2011(f >)2012(fD.)2013(f >)2012(f >)2011(f12．在△ABC 中，ABC S c ab b a ∆==-+32222,则△ABC 一定是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。
)13．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 若()()a b c a b c ab +-++=，则角C = ．14. 已知函数2π()cos 212x f x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，()sin 2g x x =.设0x x =是函数()y f x =图象的一条对称轴，则0()g x 的值等于 ．15.已知直线1l ：x k y 1=，直线2l ：x k y 2=分别与曲线x e y =与x y ln =相切，则=⋅21k k . 16.设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边为,,a b c ；则下列命题正确的是_____①若2ab c >；则3C π<②若2a b c +>；则3C π<③若333a b c +=；则2C π<④若()2a b c ab +<；则2C π>⑤若22222()2a b c a b +<；则3C π>三、解答题: 本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c 。
角A ，B ，C 成等差数列。
(Ⅰ)求cos B 的值；(Ⅱ)边a ，b ，c 成等比数列，求sin sin A C 的值。
18.（本小题满分12分）已知向量)1,(sin x m =，)0)(2cos 2,cos 3(>=A x Ax A n ，函数n m x f ∙=)(的最大值为6. （Ⅰ）求A ；（Ⅱ）将函数)(x f y =的图象像左平移12π个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数y=g （x ）的图象。
求g （x ）在⎥⎦⎤⎢⎣⎡245,0π上的值域。
19.(本小题满分12分)设函数2())sin 4f x x x π=++ （I ）求函数()f x 的最小正周期；（II ）设函数()g x 对任意x R ∈，有()()2g x g x π+=，且当[0,]2x π∈时， 1()()2g x f x =-；求函数()g x 在[,0]π-上的解析式。
20．(本小题满分12分)在∆ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知cos A ＝23，sin B cos C ．(Ⅰ)求tan C 的值；(Ⅱ)若a 求∆ABC 的面积．21.（本小题满分13分）已知函数xbx x a x f ++=1ln )(，曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程为032=-+y x ， （1）求b a ,的值（2）证明：当1,0≠>x x 时，xxx f ->1ln )(22.（本小题满分13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米,/小时，研究表明：当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数. (Ⅰ)当0200x ≤≤时，求函数()v x 的表达式；(Ⅱ)当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）)()(x v x x f ∙=可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）高三数学试题参考答案及评分标准16题解析：正确的是_____①②③①222221cos 2223a b c ab ab ab c C C ab ab π+-->⇒=>=⇒<②2222224()()12cos 2823a b c a b a b a b c C C ab ab π+-+-++>⇒=>≥⇒<③当2C π≥时，22232233c a b c a c b c a b ≥+⇒≥+>+与333a b c +=矛盾④取2,1a b c ===满足()2a b c ab +<得：2C π<⑤取2,1a b c ===满足22222()2a b c a b +<得：3C π<18、解：（Ⅰ）⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=+=⋅=62sin 2cos 22sin 232cos 2sin cos 3)(πx A x A x A x A x x A n m x f ， 则6=A ; ………5分（Ⅱ）函数y=f （x ）的图象像左平移12π个单位得到函数]6)12(2sin[6ππ++=x y 的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数)34sin(6)(π+=x x g ………9分.当]245,0[π∈x 时，]1,21[)34sin(],67,3[34-∈+∈+ππππx x ，]6,3[)(-∈x g . 故函数g （x ）在50,24π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为]6,3[- ………12分.19、解：2111())sin cos 2sin 2(1cos 2)4222f x x x x x x π=++=-+-11sin 222x =- ………4分（I ）函数()f x 的最小正周期22T ππ== ………6分（II ）当[0,]2x π∈时，11()()sin 222g x f x x =-=当[,0]2x π∈-时，()[0,]22x ππ+∈ 11()()sin 2()sin 22222g x g x x x ππ=+=+=-当[,)2x ππ∈--时，()[0,)2x ππ+∈ 11()()sin 2()sin 222g x g x x x ππ=+=+=得：函数()g x 在[,0]π-上的解析式为1sin 2(0)22()1sin 2()22x x g x x x πππ⎧--≤≤⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩ ………12分 20、解： (Ⅰ)∵cos A ＝23＞0，∴sin A=，……2分cos C ＝sin B ＝sin(A ＋C )＝sin A cos C ＋sin C cos Acos C ＋23sin C ． 整理得：tan C． ……6分 (Ⅱ)：由tan C得sin C． 又由正弦定理知：sin sin a cA C=，故c =． (1) ……8分 对角A运用余弦定理：cos A ＝222223b c a bc +-=． (2) (10)分解(1) (2)得：b = 或 b(舍去)．……11分 ∴∆ABC 的面积为：S．……12分 22、解析：（1）由题意：当020x ≤≤时，()60v x =；当20200x ≤≤时，设().v x ax b =+再由已知得2000,2060.a b a b +=⎧⎨+=⎩解得1,3200.3a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩………4分故函数v(x)的表达式为60, 020,()1(200), 20200.3x v x x x ≤≤⎧⎪=⎨-≤≤⎪⎩ ………6分。