高中物理万有引力部分训练题
高考物理-万有引力定律-专题练习(一)(含答案与解析)
高考物理专题练习(一)万有引力定律1.(多选)中俄联合火星探测器,2009年10月出发,经过3.5亿公里的漫长飞行,在2010年8月29日抵达了火星。
双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测。
火卫一在火星赤道正上方运行,与火星中心的距离为9 450 km ,绕火星1周需7 h39 min 。
若其运行轨道可看作圆形轨道,万有引力常量为1122G 6.6710Nm /kg -=⨯,则由以上信息能确定的物理量是( )A .火卫一的质量B .火星的质量C .火卫一的绕行速度D .火卫一的向心加速度2.(多选)经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。
“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体。
如图,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O 点做匀速圆周运动。
现测得两颗星之间的距离为L ,质量之比为12:3:2=m m ,则可知( )A .1m 、2m 做圆周运动的角速度之比为2:3B .1m 、2m 做圆周运动的线速度之比为3:2C .1m 做圆周运动的半径为2L /5D .1m 、2m 做圆周运动的向心力大小相等3.2016年9月16日,北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制,使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道,等待神舟十一号到来。
10月19日凌晨,神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功,对接时的轨道高度是393公里,比神舟十号与天宫一号对接时的轨道高了50公里,这与未来空间站的轨道高度基本相同,为我国载人航天发展战略的第三步——建造空间站做好了准备。
下列说法正确的是( )A .在近圆形轨道上运行时天宫一号的周期比天宫二号的长B .在近圆形轨道上运行时天宫一号的加速度比天宫二号的小C .天宫二号由椭圆形轨道进入近圆形轨道需要减速D .交会对接前神舟十一号的运行轨道要低于天宫二号的运行轨道4.【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】2016年9月16日,北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制,使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道,等待神舟十一号到来。
高中物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析
高中物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1.地球的质量M=5.98×1024kg ,地球半径R=6370km ,引力常量G=6.67×10-11N·m 2/kg 2,一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s ,求: (1)用题中的已知量表示此卫星距地面高度h 的表达式 (2)此高度的数值为多少?(保留3位有效数字) 【答案】(1)2GMh R v=-(2)h=8.41×107m 【解析】试题分析:(1)万有引力提供向心力,则解得:2GMh R v=- (2)将(1)中结果代入数据有h=8.41×107m 考点:考查了万有引力定律的应用2.2019年3月3日,中国探月工程总设计师吴伟仁宣布中国探月工程“三步走”即将收官,我国对月球的探索将进人新的征程。
若近似认为月球绕地球作匀速圆周运动,地球绕太阳也作匀速圆周运动,它们的绕行方向一致且轨道在同一平面内。
(1)已知地球表面处的重力加速度为g ,地球半径为R ,月心地心间的距离为r ,求月球绕地球一周的时间T m ;(2)如图是相继两次满月时,月球、地球和太阳相对位置的示意图。
已知月球绕地球运动一周的时间T m =27.4d ,地球绕太阳运动的周期T e =365d ,求地球上的观察者相继两次看到满月满月的时间间隔t 。
【答案】(1) 322m r T gR= (2)29.6 【解析】 【详解】(1)设地球的质量为M ,月球的质量为m ,地球对月球的万有引力提供月球的向心力,则222m MmG mr r T π⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭地球表面的物体受到的万有引力约等于重力,则02GMm m g R= 解得 322m r T gRπ= (2)相继两次满月有,月球绕地心转过的弧度比地球绕日心转过的弧度多2π,即2m e t t ωπω=+而2m mT πω=2e eT πω=解得 29.6t =天3.某课外小组经长期观测,发现靠近某行星周围有众多卫星,且相对均匀地分布于行星周围,假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动,通过天文观测,测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R 1,周期为T 1,已知万有引力常量为G 。
高中物理万有引力定律的应用专项训练100(附答案)含解析
高中物理万有引力定律的应用专项训练100(附答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1.2018年是中国航天里程碑式的高速发展年,是属于中国航天的“超级2018”.例如,我国将进行北斗组网卫星的高密度发射,全年发射18颗北斗三号卫星,为“一带一路”沿线及周边国家提供服务.北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成.图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图.已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T ,地球质量为M 、半径为R ,引力常量为G .(1)求静止轨道卫星的角速度ω; (2)求静止轨道卫星距离地面的高度h 1;(3)北斗系统中的倾斜同步卫星,其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角,它的周期也是T ,距离地面的高度为h 2.视地球为质量分布均匀的正球体,请比较h 1和h 2的大小,并说出你的理由.【答案】(1)2π=T ω;(2)23124GMT h R π(3)h 1= h 2 【解析】 【分析】(1)根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度; (2)根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度; (3)根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度; 【详解】(1)根据角速度和周期之间的关系可知:静止轨道卫星的角速度2π=Tω (2)静止轨道卫星做圆周运动,由牛顿运动定律有:21212π=()()()Mm Gm R h R h T++ 解得:2312=4πGMTh R(3)如图所示,同步卫星的运转轨道面与地球赤道共面,倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角,但是都绕地球做圆周运动,轨道的圆心均为地心.由于它的周期也是T ,根据牛顿运动定律,22222=()()()Mm Gm R h R h Tπ++ 解得:23224GMTh R π因此h 1= h 2.故本题答案是:(1)2π=T ω;(2)2312=4GMT h R π(3)h 1= h 2 【点睛】对于围绕中心天体做圆周运动的卫星来说,都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的物理量.2.一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球,测得小球经时间t 落回抛出点,已知该星球半径为R ,引力常量为G ,求: (1)该星球表面的重力加速度; (2)该星球的密度;(3)该星球的“第一宇宙速度”. 【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)02v Rv t= 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知,小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度:02v g t=. (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力,则有:2GMmmg R =得:2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有:032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力,故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度02v Rv gR t==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力,掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键.3.如图轨道Ⅲ为地球同步卫星轨道,发射同步卫星的过程可以筒化为以下模型:先让卫星进入一个近地圆轨道Ⅰ(离地高度可忽略不计),经过轨道上P 点时点火加速,进入椭圆形转移轨道Ⅱ.该椭圆轨道Ⅱ的近地点为圆轨道Ⅰ上的P 点,远地点为同步圆轨道Ⅲ上的Q 点.到达远地点Q 时再次点火加速,进入同步轨道Ⅲ.已知引力常量为G ,地球质量为M ,地球半径为R ,飞船质量为m ,同步轨道距地面高度为h .当卫星距离地心的距离为r 时,地球与卫星组成的系统的引力势能为p GMmE r=-(取无穷远处的引力势能为零),忽略地球自转和喷气后飞船质量的変化,问:(1)在近地轨道Ⅰ上运行时,飞船的动能是多少?(2)若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中,只有引力做功,引力势能和动能相互转化.已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中,经过P 点时的速率为1v ,则经过Q 点时的速率2v 多大? (3)若在近地圆轨道Ⅰ上运行时,飞船上的发射装置短暂工作,将小探测器射出,并使它能脱离地球引力范围(即探测器可以到达离地心无穷远处),则探测器离开飞船时的速度3v (相对于地心)至少是多少?(探测器离开地球的过程中只有引力做功,动能转化为引力势能) 【答案】(1)2GMm R (22122GM GM v R h R +-+32GMR【解析】 【分析】(1)万有引力提供向心力,求出速度,然后根据动能公式进行求解; (2)根据能量守恒进行求解即可;(3)将小探测器射出,并使它能脱离地球引力范围,动能全部用来克服引力做功转化为势能;【详解】(1)在近地轨道(离地高度忽略不计)Ⅰ上运行时,在万有引力作用下做匀速圆周运动即:22mM v G m R R=则飞船的动能为2122k GMmE mv R==; (2)飞船在转移轨道上运动过程中,只有引力做功,引力势能和动能相互转化.由能量守恒可知动能的减少量等于势能的増加量:221211()22GMm GMmmv mv R h R-=--+ 若飞船在椭圆轨道上运行,经过P 点时速率为1v ,则经过Q 点时速率为:22122GM GMv v R h R=+-+; (3)若近地圆轨道运行时,飞船上的发射装置短暂工作,将小探测器射出,并使它能脱离地球引力范围(即探测器离地心的距离无穷远),动能全部用来克服引力做功转化为势能 即:2312Mm Gmv R = 则探测器离开飞船时的速度(相对于地心)至少是:32GMv R=. 【点睛】本题考查了万有引力定律的应用,知道万有引力提供向心力,同时注意应用能量守恒定律进行求解.4.一宇航员登上某星球表面,在高为2m 处,以水平初速度5m/s 抛出一物体,物体水平射程为5m ,且物体只受该星球引力作用求: (1)该星球表面重力加速度(2)已知该星球的半径为为地球半径的一半,那么该星球质量为地球质量的多少倍. 【答案】(1)4m/s 2;(2)110; 【解析】(1)根据平抛运动的规律:x =v 0t 得0515x t s s v === 由h =12gt 2 得:2222222/4/1h g m s m s t ⨯=== (2)根据星球表面物体重力等于万有引力:2G M mmg R 星星=地球表面物体重力等于万有引力:2G M mmg R '地地=则222411=()10210M gR M g R '⨯=星星地地= 点睛:此题是平抛运动与万有引力定律的综合题,重力加速度是联系这两个问题的桥梁;知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力.5.某课外小组经长期观测,发现靠近某行星周围有众多卫星,且相对均匀地分布于行星周围,假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动,通过天文观测,测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R 1,周期为T 1,已知万有引力常量为G 。
(必考题)高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(包含答案解析)
一、选择题1.我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回,显示了我国航天事业取得的巨大成就。
已知地球的质量为M,引力常量为G,飞船的质量为m,设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,则()ABC.飞船在此圆轨道上运行的周期为2D2.“木卫二”在离木星表面高h处绕木星近似做匀速圆周运动,其公转周期为T,把木星看作一质量分布均匀的球体,木星的半径为R,万有引力常量为G。
若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动,则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为()A.()3222R hGTπ+B.()3222R hGTπ+C.()3224R hGTπ+D.()3224R hGTπ+3.2020年10月22日,俄“联盟MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球,在哈萨克斯坦着陆。
若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为090minT=,地球半径为R、表面的重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加B.飞船在轨运行速度一定大于7.9km/sC.飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度D4.对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星,下列说法错误的是()A.卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的B.轨道半径越大,卫星线速度越大C.轨道半径越大,卫星线速度越小D.同一轨道上运行的卫星,线速度大小相等5.如图所示的三个人造地球卫星,则说法正确的是()A .卫星可能的轨道为a 、b 、cB .卫星可能的轨道为a 、cC .同步卫星可能的轨道为a 、cD .同步卫星可能的轨道为a 、b6.如图所示,甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星,其中甲卫星的轨道为圆形,乙卫星的轨道为椭圆形,M 、N 分别为椭圆轨道的近地点和远地点,P 点为两轨道的一个交点,圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。
以下说法正确的是( )A .卫星乙在M 点的线速度小于在N 点的线速度B .卫星甲在P 点的线速度小于卫星乙在N 点的线速度C .卫星甲的周期等于卫星乙的周期D .卫星甲在P 点的加速度大于卫星乙在P 点的加速度7.“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射,对接“天宫二号”。
高中物理 第六章 万有引力与航天练习卷 2
第六章章末测试卷[时间:90分钟满分:100分]一、选择题(本题共14小题,每小题4分,共56分,每小题至少有一个选项正确,全部选对的得4分,漏选的得2分,错选的得0分)1.(多选)下列说法正确的是()A.在太空舱中的人受平衡力作用才能处于悬浮状态B.卫星轨道越高,其绕地运动的线速度越大C.地球球心与人造地球卫星的轨道必定在同一平面内D.牛顿发现无论是地面上的物体,还是在天上的物体,都遵循万有引力定律答案CD解析在太空舱中的人处于完全失重状态,A项错误;据v=错误!可知,轨道越高,环绕速度越小,B项错误;人造地球卫星运行轨道的中心是地球的球心,C项正确;地面、天上的所有物体均遵循万有引力定律,这是牛顿发现的,D项正确.2.地球上相距很远的两位观察者,都发现自己的正上方有一颗人造卫星,相对自己静止不动,则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是()A.一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离一定相等B.一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍C.两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等D.两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍答案C解析观察者看到的都是同步卫星,卫星在赤道上空,到地心的距离相等.3.(2017·河南三市第一次调研)目前,我们的手机产品逐渐采用我国的北斗导航——包含5颗地球同步卫星.设北斗导航系统中某一颗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a,在该同步卫星运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g1,地球赤道表面的重力加速度大小为g2,则下列关系正确的是()A.g2=a B.g1=aC.g2-g1=a D.g2+g1=a答案B解析北斗导航系统中某一颗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得,向心加速度大小等于在该同步卫星运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小,所以g1=a=错误!;在地球表面万有引力近似等于重力,地球赤道表面的重力加速度大小约为g2=错误!,所以g2〉a,故A、C、D项错误,B项正确.4.如果我们能测出月球表面的加速度g,月球的半径R和月球绕地球运转的周期T,就能根据万有引力定律“称量"月球的质量了.已知引力常量G,用M表示月球的质量,关于月球质量,下列各式正确的是()A.M=错误!B.M=错误!C.M=错误!D.M=错误!答案A解析根据月球表面物体的重力和万有引力相等,mg=错误!,可得月球质量M=错误!,所以A项正确,B项错误.由月球和地球间的万有引力提供月球绕地球运转的向心力即G错误!=M(错误!)2r(其中r 为地月距离)可求中心天体地球的质量M地=错误!,所以C、D项均错.5.(多选)表中是我们熟悉的有关地球和月球的一些数据,仅利用这些信息可以估算出下列那些物理量()A.地球半径C.地球绕太阳运行的轨道半径D.地球同步卫星离地面的高度答案ABD解析第一宇宙速度v=错误!可算出地球半径,A项正确.根据错误!=m错误!r和GM=gR2可求出月球绕地球运行的轨道半径和地球同步卫星离地面的高度,B、D项正确,由于不知道太阳的质量,不能求出地球绕太阳运行的轨道半径,C项错误.6.(多选)通过电脑制作卫星绕地球做圆周运动的动画,卫星绕地球运动的轨道半径为R,线速度为v,周期为T.下列哪些设计符合事实()A.若卫星半径从R变为2R,则卫星运行周期从T变为22TB.若卫星半径从R变为2R,则卫星运行线速度从v变为v 2C.若卫星运行线速度从v变为错误!,则卫星运行周期从T变为2T D.若卫星运行周期从T变为8T,则卫星半径从R变为4R答案AD解析据万有引力和牛顿第二定律错误!=m(错误!)2R。
人教版(2019)高中物理选择性必修二 7 万有引力定律 试题(含答案)
7.2 万有引力定律1.关于万有引力定律的数学表达式F =G 122m m r ,下列说法中正确的是( ) A .公式中的G 为引力常量,其数值首先由英国物理学家卡文迪什测定,G 没有单位B .当r 趋近于零时,万有引力趋近于无穷大C .m 1、m 2受到的对方给予的万有引力总是大小相等,是一对作用力与反作用力D .m 1、m 2受到的对方给予的万有引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力2.下列关于万有引力定律的说法中,正确的是( )①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的①对于相距很远、可以看成质点的两个物体,万有引力定律2Mm F Gr 中的r 是两质点间的距离 ①对于质量分布均匀的球体,公式中的r 是两球心间的距离①质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力。
A .①①①B .①①C .①①①D .①①3.下列实验用到与“探究加速度与力、质量的关系”相同实验方法的是( )A .甲图斜面理想实验B .乙图卡文迪什扭秤实验C .丙图共点力合成实验D .丁图“探究向心力大小”实验4.地球对月球具有相当大的万有引力,但月球却没有向下掉落回地面的原因是( )A .不仅地球对月球有万有引力,而且月球对地球也有万有引力,这两个力合力为零B .地球对月球的引力还不算大C .不仅地球对月球有万有引力,而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力D .地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向,使得月球绕地球运动5.“月一地检验”为万有引力定律的发现提供了事实依据.已知地球半径为R ,地球中心与月球中心的距离r = 60R ,下列说法正确的是 ( )A .“月一地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力B .苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160C .月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等D .由万有引力定律可知,月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度是地面重力加速度的160 6.假设地球是一个均匀球体,其半径为R 。
人教版高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(含答案解析)
一、选择题1.“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆,其运动周期为5.74年,则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )A .彗星绕太阳运动的角速度不变B .彗星在近日点处的线速度大于远日点处的线速度C .彗星在近日点处的加速度小于远日点处的加速度D .彗星在近日点处的机械能小于远日点处的机械能2.下列关于万有引力定律的说法中,正确的是( )①万有引力定开普勒在实验室发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体,万有引力定律2Mm F Gr = 中的r 是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体,公式中的r 是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力. A .①③ B .②④ C .②③ D .①④ 3.2020年12月17日,嫦娥五号成功返回地球,创造了我国到月球取土的伟大历史。
如图所示,嫦娥五号取土后,在P 点处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ,以便返回地球。
已知嫦娥五号在圆形轨道Ⅰ的运行周期为T 1,轨道半径为R ;椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a ,经过P 点的速率为v ,运行周期为T 2。
已知月球的质量为M ,万有引力常量为G ,则( )A .3132T T a R =B .GM v a =C .GM v R =D .23214πR M GT = 4.如图所示,某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极,已知该卫星从北纬60︒的正上方按图示方向第一次运行到南纬60︒的正上方时所用时间为1h ,则下列说法正确的是( )A.该卫星的运行速度—定大于7.9km/sB.该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:4C.该卫星与同步卫星的运行速度之比为1:2D.该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能5.下面说法正确的是()A.曲线运动一定是变速率运动B.匀变速曲线运动在任意时间内速度的变化量都相同C.匀速圆周运动在相等时间的位移相同D.若地球自转角速度增大,则静止在赤道上的物体所受的支持力将减小6.已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN,假设地球是质量分布均匀的球体,半径为R。
高中物理必修二第七章万有引力与宇宙航行真题(带答案)
高中物理必修二第七章万有引力与宇宙航行真题单选题1、如图所示,A 为地面上的待发射卫星,B 为近地圆轨道卫星,C 为地球同步卫星。
三颗卫星质量相同,三颗卫星的线速度大小分别为v A 、v B 、v C ,角速度大小分别为ωA 、ωB 、ωC ,周期分别为T A 、T B 、T C ,向心加速度大小分别为a A 、a B 、a C ,则( )A .ωA =ωC <ωB B .T A =TC <T B C .v A =v C <v BD .a A =a C >a B答案:AA .同步卫星C 的角速度等于地面上的特发射卫星A 的角速度,即ωA =ωCB 、C 均为卫星,由万有引力提供向心力有GMm r 2=mω2r 解得ω=√GM r 3 由于卫星B 的轨道半径小于C 的轨道半径,则ωC <ωB所以ωA =ωC <ωB故A 正确;B .同步卫星C 的周期等于地面上的特发射卫星A 的周期,即 T A =T CB 、C 均为卫星,根据开普勒第三定律r 3T 2=k 可知B 的周期小于C 的周期,即 T C >T B所以有T A =T C >T B故B 错误;C .同步卫星C 的角速度等于地面上的特发射卫星A 的角速度,即ωA =ωC根据v =ωr 可知v C >v A由万有引力提供向心力有G Mm r 2=m v 2r解得v =√GM r可知B 的线速度大于C 的线速度,即v C <v B所以有v A <v C <v B故C 错误;D .同步卫星C 的角速度等于地面上的特发射卫星A 的角速度,即ωA =ωC根据a =ω2r 可知a C >a A根据牛顿第二定律可得G Mm r 2=ma解得a=GM r2B的向心加速度大于C的向心加速度,即a C<a B所以有a A<a C<a B故D错误。
故选A。
2、若地球半径为R,把地球看作质量分布均匀的球体。
高中物理万有引力试题.
万有引力试题1 .某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中央的圆.由于阻力作用,人造卫星到地心的距离从r i慢慢变到「2,用国、巳分别表示卫星在这两个轨道上的动能,那么〔〕A. r iv r2' E kiv E k2 B . r i >r2, E kiV R2C. r i>r2, E ki>E<2 D .一<匕E ki>&22. 一飞船在某行星外表附近沿圆轨道绕该行星飞行,认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的密度,只需要测量〔〕A.飞船的轨道半径B.飞船的的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量3 .引力常量G月球中央到地^^中央的距离R和月球绕地球运行的周期T.仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有〔〕A.月球的质量B .地球的质量C.地球的半径D .月球绕地球运行速度的大小4 .据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居〞行星,起质量约为地球质量的6.4倍一个在地球外表重量为600N的人在这个行星外表的重量将变为960N,由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为〔〕A i/2B 2C 3/ 2D 45 .根据观察,在土星外层有一个环,为了判断环是土星的连续物还是小卫星群.可测出环中各层的线速度V与该层到土星中央的距离R之间的关系.以下判断正确的选项是:A.假设V与R成正比,那么环为连续物;B.假设V2与R成正比,那么环为小卫星群;C.假设V与R成反比,那么环为连续物;D.假设V2与R成反比,那么环为小卫星群.6.据报道,我国数据中继卫星“天链一号Ol星〞于2021年4月25日在西昌卫星发射中央发射升空,经过4次变轨限制后,于5月i日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号0i星〞,以下说法正确的选项是A.运行速度大于7.9 km/sB.离地面高度一定,相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等7.火星的质量和半径分别约为地球的工和工,地球外表的重力加速度为g,那么火星外表的重i0 2力加速度约为A. 0.2g B . 0.4g C . 2.5g D . 5g8.图是“嫦娥一号奔月〞示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭屡次变轨,进入地月转移 轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.以下说法正确的选项是 A.发射“嫦娥一号〞的速度必须到达第三 宇宙速度B.在绕月圆轨道上,卫星的周期与卫星质 重有关C.卫星受月球的引力与它到月球中央距离的平方成反比D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力 9 .如下图,“嫦娥奔月〞的过程可以简化为:“嫦娥一号〞升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,远地点A 距地面高为h i ,然后经过变轨被月球捕获,再经屡次变轨,最终在距离月球外表高 为h 2的轨道上绕月球做匀速圆周运动.假设地球的半径为R 、外表重力加速度为g 0,月球的质量为 M 半彳仝为R,引力常量为G,根据以 上信息,可以确定〔〕A. “嫦娥一号〞在远地点 A 时的速度B. “嫦娥一号〞在远地点 A 时的加速度C. “嫦娥一号〞绕月球运动的周期D.月球外表的重力加速度10 .我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展.设地球、月球的质量分别为 m 、R2,半径分别为Ri 、Ra,人造地球卫星的第一宇宙速度为V ,对应的环绕周期为T,那么环绕月球外表附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为〔11 .我国探月的“嫦娥工程〞已启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假设宇航员体,那么月球的密度为 m ^R mR 2V, n ^R C .、/-77 v , :mR ' 3mR 3 T m 2R 3m>R mR 3 T mR v , m 2R mR -V v ,m R~;T3- mR mR 3 ,mR 3 m 2R 3 T 在月球上测得摆长为的单摆做小振幅振动的周期为 T,将月球视为密度均匀、 半径为r 的球A二 lA .23GrT 2B.3 二l 2GrTc 16 二 lC 23GrT 2D.3二 l ___ __ 216GrTA4A.12 .如下图,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星,以下说法正确的选项是( )A. b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度;B. b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度;C. c加速可追上同一轨道上的b, b减速可等候同一轨道上的c;D. a卫星由于某原因,轨道半径缓慢减小,其线速度将增大.13 .在研究宇宙开展演变的理论中,有一种学说叫做“宇宙膨胀说〞,这种学说认为万有引力常量G缓慢地减小.根据这一理论,在很久很久以前,太阳系中地球的公转情况与现在相比A.公转半径R较大B .公转周期T较小C.公转速率v较大 D .公转角速度缶较小14 .神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点,不考虑其它星体的影响, A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图18所示.引力常量为G由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力F A可等效为位于O点处质量为m'的「-----* %星体(可视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m、m,试求/': 厂、m'(用m、m2表示);、6J . 1O , (2)求暗星B的的质量m与可见星A的速率V、运行周期T和质量m \ \ 萨一之间的关系式;…(3)恒星演化到末期,如果其质量大于太阳质量m的2倍,它将有可能成为黑洞.假设可见星A的速率v =2.7 M105m/s ,运行周期T =4.7冗父10、,质量m=6m,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗?图18(G=6.67M10*N m2/kg2, m s = 2.0父1030kg )15 .为了迎接太空时代的到来,美国国会通过一项方案:在2050年前建造成太空升降机,就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上,另一端系住长降机.放开绳,升降机能到达地球上;人坐在升降机里,在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上.地球外表的重力加速2g=10m/s ,地球半径为R.求:(1)某人在地球外表用体重计称得重800N,站在升降机中,当长降机以加速度a=g (g为地球外表处的重力加速度)竖直上升,在某处此人再一次用同一体重计称得视重为850NI,忽略地球自转的影响,求升降机此时距地面的高度;(2)如果把绳的一端搁置在同步卫星上,地球自转的周期为T,求绳的长度至少为多长.16 .据报道最近在太阳系外发现了首颗“宜居〞行星,其质量约为地球质量的 6.4倍.一个在地球外表质量为50 kg的人在这个行星外表的重量约为800NI,地球外表处的重力加速度为一・ 2 入10m/s.求:(1)该行星的半径与地球的半径之比约为多少?(2)假设在该行星上距行星外表2M高处,以10m/s的水平初速度抛出一只小球(不计任何阻力),那么小球的水平射程是多大?17.开普勒三定律也适用于神舟七号飞船的变轨运动飞船与火箭别离后进入预定轨道,飞船在近地点〔可认为近地面〕开动发动机加速,之后,飞船速度增大并转移到与地球外表相切的椭圆轨道,飞船在远地点再次点火加速,飞船沿半径为r的圆轨道绕地运动.设地球半径为R,地球外表的重力加速度为g,假设不计空气阻力,试求神舟七号从近地点到远地点时间〔变轨时间〕.18.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动, 周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量. 〔引力常量为G答案及解析1 .【答案】B【解析】当卫星受到阻力作用后,其总机械能要减小,卫星必定只能降至低轨道上飞行, 故r 减小.由V =1GM 可知,V 要增大,动能、角速度也要增大.可见只有 B 选项正确2 .【答案】C【解析】卫星绕行星外表做圆周运动的向心力由行星对其的万有引力来提供,轨道半径近 似等于行星的半径,由“=PV=P 4nR 3/3,知P=3M/4nR 3①由①式可知,如果只测量轨 道半径或者只测行星质量 M 无法确定答案,故 A 、D 选项错;由GM m = mV 2 ,可知M =工上代入①式得:p= 3V 2可见知道运行速度和半径才能R 2 R G 4G 二 R 2 求出P,故B 选项错; 2 3由GMm_=m 〔且〕2R 知M ="三,代入①式得,知道周期T,就可算出P,可R 2 TGT 2 GT 2见C 选项正确.【答案】BD【解析】应时刻把握万有引力提供天体做圆周运动的向心力这一根本思 GMm=m 〔红〕2 R 可求出地球质量 M; R 2 T 由GMm = mV 2可求出月球的线速度;由于月球和地球半径不知, R 2 R 4.【答案】B【解析】天体外表物体的重力:近似等于天体与物体间的万有引力:即 在地球外表GM 地7 m = G 加=600N, 2地2在行星外表GM 星m = G ^ =960N,两式一比得:M 地R 星 ______________________6 0 0_______ 5,又由于22R 星2R 地2M 星 9 6 08M 星/ M 地=6.4所以R 星/ R 地=25 .【答案】AD【解析】连续物是指和天体连在一起的物体,其角速度和天体相同,其线速度 V 与r 成正 比.而对卫星来讲,其线速度 V =v'GM / r ,即V 与r 的平方根成反比.由上面分析可知, 连续物线速度 V 与r 成正比;小卫星群 M 与R 成反比.应选 A 、Do 6 .【答案】B【解析】由题目可以后出“天链一号卫星〞是地球同步卫星,运行速度要小于7.9 m/s ,而2 二GM 他的位置在赤道上空,图度一定, A 错B 对.由 切=—— 可知,C 对.由a=一屋可知,DTR错.C 错.GMm - mg7 .【答案】B【解析】考查万有引力定律.星球外表重力等于万有引力,2r 3_ g 火 皿® _ ,,_______ ___ J 加速度一=..D2 = 0.4 ,故B 正确.g M 地 FR<8 .【答案】C【解析】“嫦娥一号〞绕月球运动,要挣脱地球的引力,所以选项 正确;.在绕圆轨道上,卫星作匀速圆周运动,受地球的引力等于受月球的引力.所以选项 错. 9 .【答案】BCD正确11 .【答案】B【解析】测出单摆的周期,便可以算出该星球外表的重力加速度,摆球受到的重力可近似看作等于摆球与该星球之间的万有引力,由MmG R 2 = mg ,故火星外表的重力B 错;由万有引力得选项 C【解析】“嫦娥一号〞在远地点 A 时的加速度可由 GM 0m 口2 = ma 及(R 1 h)GM 0m … 2 =mg 0确定,R 1 由于轨道是椭圆,在远地点A 时的速度无法确定;“嫦娥一号〞绕月球运动的周期可由2GMm° =m(R 2 +h 2)!确定,月球外表的重力加速度可由(R 2 h 2)2T 2GMmR ; =mg 确定,故选项BCD 正确. 10.【答案】A【解析】由地球对人造卫星的万有引力提供它作匀速圆周运动的向心力, 可得m i m/2 二、2QG -TT = m(二)R 1R 1T,又由于月球对探测器的万有引 力提供向心力,可得G m 2m=m(2:)2R 2;联立两式得 T 、R2丁同理,由地球对人造卫星的万有引力提供它作匀速圆周运动的向心力2m 〔m v G 2 m R i R i月球对探测器的万有引力提供向心力Gmm R ; /2v =m ——,联立两式得R 2T=2TT J-可得 g=—~~T -, g T 22_GMm gR mg= ---- -可得 M= R 2GmR 2m 2RV 所以选项A/2v将星球看作球体,那么 M=p • 4JI R 3,所以,最终可导出p =3汨23GRT 2所以选项B 正确 12 .【答案】D【解析】由于b 、c 在同一轨道上运行,故其线速度大小、加速度大小均相等.又 道半径大于a 的轨道半径,由V ZGM /r 知,V b =V C <典故A 选项错;由加速度 a=GM/r 2可知 a b =a c <a a ,故B 选项错.当c 加速时,c 受到的万有引力 F<m4/r ,故它将偏离原轨道做离心运动;当 b 减速时,b 受 到的万有引力 F>mV/r,故它将偏离原轨道做向心运动.所以无论如何 c 也追不上b, b 也等不到c,故C 选项错.对这一选项,不能用 V =、GM /r 来分析b 、c 轨道半径的变化情况. 对a 卫星,当它的轨道半径缓慢减小时,在转动一段较短时间内,可近似认为它的轨道半径未变,视为稳定运行,由 V =% GM /r 知,r 减小时V 逐渐增大,故 D 选项正确 13 .【答案】BC【解析】根据“宇宙膨胀说〞,宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的.大爆炸后各星球 队即以不同的速度向外运动,这种学说认为地球离太阳的距离不断增加,即公转半径也不断 增加,A 选项错.又由于地球以太阳为中央作匀速圆周运动,由G Mm 二寇,GMRR . R2 二R ..............................当G 减小时,R 增加时,公转速度慢慢减小. 由公式T= 可知T 在增加,应选项B 、C 正确. 14 .【解析】(1)设A 、B 的轨道半径分别为 口、「2,它们做圆周运动的周期 T 、角速度3都相同,根据牛 顿运动定律有F A = m 1a 2r 1 = m 20 2r 2即L = mr 2 m 1m 1m 2 , 」 _ _ m 1m 2 _ m 1mA BN 间的距曷 r =r 1 +r 2= ----------------------------- -r 1根据万有引力定律 F A=G-2一=G 一1m 2 r r 13m 2 m m 2)2b 、c 轨 得m ,二(2)对可见星A 有Gm1mr 12v =mur 1得:3 3丁m 2 _ v T,、2)(3)设m= nm (n>0),并根据条件 m=6m,及相关数据代入上式得3由数学知识知f (n) =一n 一亍在n>0是增函数(n 6)2n 1当n=2时,f(2) = ------------- r=—<3.5 所以一定存在n>2,即m>2m,可以判断暗星(n 6)28是黑洞. 15 .【解析】(1)由题意可知人的质量 m=80kg 对人分析:850 —mg' = ma ①GMm(G h)2GMm—=mg R得:h=3R(2) h 为同步卫星的高度,T 为地球自转周期得h =3『R16 .【解析】,一—一 口一, ,— 一 G、2(1)在该仃生外表处,由 G 行=mg 行,有g 行==16m/sm由万有引力定律: mg =6吗,有R 2 =GM /g R日"R 2 M 行g 地2党 M 地g 行代入数据解得—=2%1 ,2,(2)由平抛运动运动的规律:h = 1g 行t 2,s = vt2故 s =vq'2h / g 行代入数据解得s=5m 17.【解析】设神舟七号飞船在椭圆轨道上运行周期为 T .,在半径为r 的圆轨道上运行周期为 工-------- 7 =3.5 (n 6)2B 可能Mm~~2(R h)2n 2= m(R+h) •(——),TGMmR 2=mg ④,24 二二 m-rT 2而神舟七号飞船在椭圆轨道只运动了半个周期,即再配合黄金代换式 GM = gR 2,联立上述各式,可解得神舟七号从近地点到.远地点时间t =-(R + r) /-R — 2R 2g 18.【解析】根据题意有r i +「2=r根据万有引力定律和牛顿定律,cm 〔m 2G2- r2=m i W 2ri联立以上各式解得m 2 r m i m 2根据解速度与周期的关系知W i =W2联立③⑤⑥式解得依据开普勒第三定律可得To 2T 2)3m 1 m 24 二 3 rT 2G-io -又 运动过程中万确引力提供向心力Mm设两颗恒星的质量分别为m 、做圆周运动的半径分别为 r 1、 「2,角速度分别为 W , W .2= m 〔W i ri。
高中物理万有引力习题集(全)
万有引力定律第一节行星的运动例1:月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天.应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地面多少高度,人造地球卫星可以随地球一起转动,就像停留在无空中不动一样.分析:月球和人造地球卫星都在环绕地球运动,根据开普勒第三定律,它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的.解:设人造地球卫星运行半径为R,周期为T,根据开普勒第三定律有:32R kT =同理设月球轨道半径为R',周期为T',也有:32R kT' ='由以上两式可得:33226.67R RT TR R'='==地在赤道平面内离地面高度: 6.67 5.67H R R R R R=-=-=地地地地345.676.410 3.6310km km=⨯⨯=⨯点评:随地球一起转动,就好像停留在天空中的卫星,通常称之为定点卫星.它们离地面的高度是一个确定的值,不能随意变动。
例2:若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内,且都为正圆.又知这两种转动同向,如图所示,月相变化的周期为29.5天(图是相继两次满月,月、地、日相对位置示意图).解:月球公转(2π+θ)用了29.5天.故转过2π只用2π29.52πθ+天.由地球公转知29.52π365θ=.所以T=27.3天.例3:宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道上运动,如果轨道半径是地球轨道半径的9倍,那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是()A.3年B.9年C.27年D.81年选题目的:考查开普勒第三定律的运用.解析:根据开普勒第三定律:所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等,对绕太阳运动的宇宙飞船和地球,有3322R RT T=船地船地由题设条件知:9R R=船地,1T=地年∴32()RTR=船船地329()11T=⨯地年27=年所以,答案C正确.例4:月球距地球的距离为8310m⨯,月球绕地球运行周期是27.3天.若行星的运动规律也适用于地球与地球的卫星这一系统.求同步卫星离地面的高度.(已知地球的半径为66.410m⨯)选题目的:考查开普勒第三定律的灵活运用.解析:根据开普勒第三定律,有22RKT=式中,K是一个与行星无关的恒量.由题意知:行星的运动规律也适用于地球与它的卫星组成的系统.所以3322R RKT T'==月卫月卫式中,K'是一个与绕地球运动的卫星无关的恒量.即23()TRT=卫卫月.28731() 3.810 4.21027.3R m=⨯⨯=⨯月同步卫星地面的高度H为7774.2100.6410 3.5610H R m==⨯-⨯=⨯卫例5:下列说法正确的是()A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其它行星都绕地球运动B.太阳是静止不动的,地球和其它行星都绕太阳运动C .地球是绕太阳运动的一颗行星D .日心说和地心说都是错误的 选题目的:考查行星运动的基本常识.解析: 正确答案为C .日心说是正确的,地心说是错误的,日心说认为太阳不动,而太阳系本身在宇宙中不停地运动着.练习题一.选择题1.下面关于丹麦天文学家第谷,对行星的位置进行观察所记录的数据,说法正确的是() A .这些数据在测量记录时误差相当大 B .这些数据说明太阳绕地球运动C .这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合D .这些数据与行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合 2.下列说法正确的是()A .地球是宇宙的中心,是静止不动的B .太阳是宇宙的中心,是静止不动的C .宇宙每时每刻都是运动的;静止是相对的D .日心说认为太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳转3.关于开普勒行星运动的公式32R k T=,以下理解正确的是()A .k 是一个与行星无关的量B .若地球绕太阳运转轨道的长半轴为R ,周期为T ,月球绕地球运转轨道的长半轴R ’,周期为T ',则2322R R T T '='C .T 表示行星运动的自转周期D .T 表示行星运动的公转周期4.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3,则此卫星运行的周期大约是() A .l ~4天之间 B .4~8天之间 C .8~16天之间D .16~20天之间5.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是() A .所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B .行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C .离太阳越近的行星运动周期越长D .所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周 期的二次方的比值都相等6.太阳系的几个行星,与太阳之间的平均距离越大的行星,它绕太阳公转~周所用的时间() A 越长 B .越短 C .相等D .无法判断参考答案:1.D 2.CD 3.AD 4.B 5.D 6.A二.填空题1.地心说认为______是宇宙的中心,日心说认为是宇宙的中心,地心说比较符合人们的_____,承认日心说可以使行星运动的描述变得____. 2.地球绕太阳运动称_________转,其周期是_________.地球绕地轴转动称为_________转.其周期是_________,月球绕地球运动的周期是_________.3.两个行星质量分别为1m 、2m ,它们绕太阳运动的轨道半径分别为1R 、2R ,如果122m m =,124R R =,那么,它们运行周期的比12:T T =____.4.两个行星的质量分别为1m 、2m ,绕太阳运行的轨道半长轴分别是1R 和2R ,则它们的公转周期之比12:T T =_______.5.木星绕太阳运转的周期为地球绕太阳运转周期的12倍,则木星绕太阳运行的轨道半长轴约为地球绕太阳运行轨道的半长轴的________倍.6.地球绕太阳运行的轨道半长轴为111.5010m ⨯,周期为365天;月球绕地球运行的轨道半长轴为83.810m ⨯,周期为27.3天;则对于绕太阳的行星32/R T 的值为_______32/m s ;对于绕地球运动的卫星32/R T 的值为_____32/m s .参考答案:1.地球;太阳;日常经验;更简单 2.公;1年;自;1天;1个月3.8:1 45.5.24 6.183.410⨯ 131.010⨯ 三.计算题1.假设行星绕太阳的轨道是圆形,火星与太阳的距离比地球与太阳的距离大53%,试确定火星上一年是多少地球年.2.天文学家观察哈雷管星的周期是75年,离太阳最近的距离是108.910m ⨯,但它离太阳最远的距离不能被测出.试根据开普勒定律计算这个最远距离.太阳系的开普勒恒量18323.35410m /s s k =⨯.3.有人发现了一个小行星,测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的八倍.问这个小行星绕太阳公转周期将是地球的公转周期的几倍? 参考答案:1.1.9年 2.125.22510m ⨯ 3.22.6倍周末练习查阅资料回答下列问题:1、“地心说”是由_______________提出的;“日心说”是由___________提出的.2、地球绕太阳可看成___________运动,它的周期是___________,它距离太阳的平均距离等于___________.3、月亮绕地球可看成___________运动,它的周期是___________,它距离地球的平均距离等于___________.4、开普勒第一定律是_____________________,开普勒第二定律是___________,开普勒第三定律是___________. 参考答案: 1、托勒密;哥白尼2、匀速圆周运动,365天,1.496×1011m.3、匀速圆周运动,30天,384400m.4、第一定律:行星绕太阳运行的轨道是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上.第二定律:行星和太阳之间的连线,在相等时间内扫过的面积总相等.第三定律:行星绕太阳公转的周期的平方和它的轨道的半长轴的立方成正比.第二节 万有引力定律例1:已知地球表面的重力加速度为g ,地球半径为R ,万有引力恒量为G ,用以上各量表示,地球质量为M 是多少?解:由2Mm G mg R=得:2R gM G =例2:已知地球表面的重力加速度为g ,地球半径为R ,万有引力恒量为G ,如果不考虑地球自转的影响,用以上各量表示,地球的平均密度是多少?解:由万有引力定律得:2Mm Gmg R =得:34gGR ρπ=例3:设想把质量为m 的物体放在地球的中心,地球质量为M ,半径为R ,则物体与地球间的万有引力是( )A .零B .无穷大C .2MmGR D .无法确定选题目的:考查万有引力定律的特殊情况.解析:地心周围的物体对放到地心处的物体的万有引力的合力为零,所以选项A 正确. 说明:此题不能由2MmF G r =得:0r =,F →∞.因为万有引力定律适用于两个质点,当把物体放在地心时,地球不能再看作质点.例4:月球质量是把地球质量的181,月球半径是地球半径的13.8,在距月球表面14m 高处,有一质量60m kg =的物体自由下落. (1)它落到月球表面需要多少时间?(2)它在月球上的重力和质量跟在地球上是否相同?(已知地球表面的重力加速度29.8/g m s =地) 选题目的:考查万有引力定律的灵活运用.解析:(1)物体在月球表面的重力等于月球对物体的万有引力.设月球表面的重力加速度、月球质量、半径分别为g 月、M 月、R 月,则2M mmg GR =月月月………………① 同理 2M mmg GR =地地地………………②由①②两式相除得221() 3.80.17881g M R g M R =⋅=⨯=月月地月地地∴ 29.80.178 1.74/g m s =⨯=月 根据212S gt =可得物体落到月球表面所用的时间t 为4t S === (2)在月球和地球上,物体的质量不变,都是60kg .物体在月球上的重力,60 1.74104.4G mg N N ==⨯=月月 物体在地球上的重力,609.8588G mg N N ==⨯=地地例5:为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力,遵守同样的规律,牛顿还做了著名的“月-地”检验.基本想法是:如果重力和星体间的引力是同一性质的力,都与距离的二次方成反比关系,那幺月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的1/3600,因为月心到地心的距离是地球半径的60倍.牛顿计算了月球的向心加速度,结果证明他的想法是正确的. 请你查找有关的数据,自己计算一下月球绕地球做圆周运动的向心加速度,看看是否为地面上重力加速度的1/3600. 选题目的:了解牛顿的“月-地”检验方法.解析:方法一:根据向心加速度公式2v a r=,将月球绕地球做圆周运动的线速度和两球心的距离代入,可求出向心加速度,再与重力加速度相比,即可证明.方法二:根据万有引力公式求证.月球绕地球做圆周运动的向心力就是万有引力,关系式有2(60)m m Gm a R =月地地R 是地球半径,地球表面上质量为m '的物体和地球一起运动,物体所受的重力近似等于地球对它的万有引力,关系式有:2m m m g Gr ''=地将两式整理后相比,可证明13600a g =. 练习题一.选择题1.如图所示,两球的半径远小于r ,而球质量分布均匀,大小分别为1m 、2m ,则两球间的万有引力的大小为()A .122m m Gr B .1221()m m G r r + C .1222()m m G r r + D .12212()m m Gr r r ++ 2.若已知万有引力恒量11226.6710N m /kg G -=⨯⋅,重力加速度210/g m s =,地球半径66.410R m =⨯,则可知地球质量的数量级是()A .1810kgB .2010kgC .2210kgD .2410kg 3.关于行星绕太阳运动的原因,有以下几种说法,正确的是 A .由于行星做匀速圆周运动,故行星不受任何力作用 B .由于行星周围存在旋转的物质造成的 C .由于受到太阳的吸引造成的D .除了受到太阳的吸引力,还必须受到其他力的作用 4.下面关于万有引力的说法中正确的是()A .万有引力是普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间的相互作用B .重力和万有引力是两种不同性质的力C .当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时,则这两个物体间的万有引力将增大D .当两物体间距为零时,万有引力将无穷大5.苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,下列论述中正确的是()A .由于苹果质量小,对地球的引力较小,而地球质量大,对苹果的引力大造成的B .由于地球对苹果有引力,而苹果对地球没有引力造成的C .苹果对地球的作用力和地球对苹果作用力是相等的,由于地球质量极大,不可能产生明显加速度D .以上说法都不正确6.两个质量均匀的球体,相距r ,它们之间的万有引力为810N -,若它们的质量、距离都增加为原来的2倍,则它们间的万有引力为()A .8410N -⨯B .810N -C .810N -D .410N -参考答案:1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B二.填空题1.地球质量大约是月球质量的81倍,一飞行器在地球和月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力相等时,这飞行器距地心距离与距月心距离之比为______.2.已知地面的重力加速度是g ,距地面高度等于地球半径2倍处的重力加速度为______g .3.一物体在地球表面重16N ,它在以25m/s 的加速度加速上升的火箭中的视重为9N ,则此时火箭离地面的距离为地球半径的___________倍.(210m/s g =)4.已知太阳质量是301.9710kg ⨯,地球质量是245.9810kg ⨯,太阳和地球间的平均距离是111.4910m ⨯,太阳和地球间的万有引力是______N .已知拉断截面积为21cm 的钢棒需力46.8610N ⨯,那么,地球和太阳间的万有引力可以拉断截面积是_____ 2m 的钢棒. 5.两个物体的质量分别是12m m +,当它们相距为r 时,它们间的引力是F .(1)当1m 增大为12m ,2m 增大为23m ,其他条件不变,则引力为_____F . (2)当r 增大为2r ,其他条件不变,则引力为______F . (3)当1m 、2m 、r 都增大为原来的2倍,则引力为______F .6.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动,它们的质量之比12:m m p =,轨道半径之比12:r r q =,则它们的公转周期之比12:T T =_____它们受到太阳的引力之比12:F F =_____.7.一物体在地球表面受重力为1G ,在离地面h 米高处受重力为2G ,则地球半径应为______.8.两个质量为1m 、2m 的均匀球体,球心间距为L ,在其连线上有一质量为m 的小球,受到1m 与2m 对它的引力,若引力的合力为零,则m 到质量为2m 的小球的距离为______. 参考答案: 1.9:1 2.19 3.3 4.223.5410⨯;135.1610⨯ 5.(1)6;(2)14;(3)1 62:p q 7h 8L周末练习1、地球质量约为火星质量的9倍,地球半径约为火星半径的2倍,那么在地球表面重力为6000N 的人到火星表面上的体重变为________。
(word完整版)高中物理万有引力经典习题30道带答案
一.选择题(共30小题)1.(2014•浙江)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19600km,公转周期T1=6.39天.2006年3月,天文学家发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转半径r2=48000km,则它的公转周期T2,最接近于()A.15天B.25天C.35天D.45天2.(2014•海南)设地球自转周期为T,质量为M,引力常量为G,假设地球可视为质量均匀分布的球体,半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为()A.B.C.D.3.(2014•广东)如图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为θ,下列说法正确的是()A.轨道半径越大,周期越长B.轨道半径越大,速度越大C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度4.(2014•江苏)已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A.3.5km/s B.5.0km/s C.17.7km/s D.35.2km/s 5.(2014•福建)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.倍B.倍C.倍D.倍6.(2014•天津)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时,假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A.距地面的高度变大B.向心加速度变大C.线速度变大D.角速度变大7.(2013•安徽)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为E p=﹣,其中G为引力常量,M为地球质量.该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为()A.GMm(﹣)B.GMm(﹣)C.(﹣)D.(﹣)8.(2013•江苏)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积9.(2013•山东)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,DC运动的周期为()A.B.C.D.10.(2013•四川)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住,绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1﹣58lc”却很值得我们期待.该行星的温度在O℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日.“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍.设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体,绕其中心天体做匀速圆周运动,则()A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B.如果人到了该行星,其体重是地球上的倍C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该行星,其长度一定会变短11.(2013•上海)小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动.则经过足够长的时间后,小行星运动的()A.半径变大B.速率变大C.角速度变大D.加速度变大12.(2013•浙江)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R.下列说法正确的是()A.地球对一颗卫星的引力大小为B.一颗卫星对地球的引力大小为C.两颗卫星之间的引力大小为D.三颗卫星对地球引力的合力大小为13.(2013•海南)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成.地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍,下列说法中正确的是()A.静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B.静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C.静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的D.静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的14.(2012•浙江)如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是()A.太阳对各小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值15.(2012•重庆)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统.质量比约为7:1,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动.由此可知,冥王星绕O点运动的()A.轨道半径约为卡戎的B.角速度大小约为卡戎的C.线速度大小约为卡戎的7倍D.向心力大小约为卡戎的7倍16.(2012•山东)2011年11月3日,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接.任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神舟九号”交会对接.变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为v1、v2.则等于()A.B.C.D.17.(2012•福建)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G,则这颗行星的质量为()A.B.C.D.18.(2012•江苏)2011年8月,“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家.如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动.则此飞行器的()A.线速度大于地球的线速度B.向心加速度大于地球的向心加速度C.向心力仅有太阳的引力提供D.向心力仅由地球的引力提供19.(2012•天津)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动,动能减小为原来的,不考虑卫星质量的变化,则变轨前后卫星的()A.向心加速度大小之比为4:1 B.角速度大小之比为2:1C.周期之比为1:8 D.轨道半径之比为1:220.(2012•北京)关于环绕地球运动的卫星,下列说法中正确的是()A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星,不可能具有相同的周期B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合21.(2012•广东)如图所示,飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动,不考虑质量变化,相对于在轨道1上,飞船在轨道2上的()A.动能大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度小22.(2012•四川)今年4月30日,西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星,其轨道半径为2.8×l07m.它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×l07m)相比()A.向心力较小B.动能较大C.发射速度都是第一宇宙速度D.角速度较小23.(2011•重庆)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如图所示.该行星与地球的公转半径比为()A.()B.()C.()D.()24.(2011•广东)已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G,有关同步卫星,下列表述正确的是()A.卫星距地面的高度为B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度25.(2011•天津)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动.已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的()A.线速度v=B.角速度ω=C.运行周期T=2πD.向心加速度a=26.(2011•浙江)为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1.总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2则()A.X星球的质量为M=B.X星球表面的重力加速度为g X=C.登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为=D.登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T127.(2011•江苏)一行星绕恒星作圆周运动.由天文观测可得,其运动周期为T,速度为v,引力常量为G,则()A.恒星的质量为B.行星的质量为C.行星运动的轨道半径为D.行星运动的加速度为28.(2011•山东)甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是()A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方29.(2011•北京)由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的()A.质量可以不同B.轨道半径可以不同C.轨道平面可以不同D.速率可以不同30.(2010•福建)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目.假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期T1,神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2,火星质量与地球质量之比为p,火星半径与地球半径之比为q,则T1与T2之比为()A.B.C.D.一.选择题(共30小题)1.B 2.A 3.AC 4.A 5.C 6.A 7.C 8.C 9.B 10.B 11.A 12.BC 13.A 14.C 15.A 16.B 17.B 18.AB 19.C 20.B 21.CD 22.B 23.B 24.BD 25.AC 26.AD 27.ACD 28.AC 29.A 30.D。
高中物理万有引力与航天题20套(带答案)
GM v2
R (2)h=8.41×107m
【解析】
试题分析:(1)万有引力提供向心力,则
解得: h
GM v2
R
(2)将(1)中结果代入数据有 h=8.41×107m
考点:考查了万有引力定律的应用
7.木星在太阳系的八大行星中质量最大,“木卫 1”是木星的一颗卫星,若已知“木卫 1”绕
木星公转半径为 r,公转周期为 T,万有引力常量为 G,木星的半径为 R,求
联立得V 2π R H
T
RH R
4.如图所示是一种测量重力加速度 g 的装置。在某星球上,将真空长直管沿竖直方向放 置,管内小球以某一初速度自 O 点竖直上抛,经 t 时间上升到最高点,OP 间的距离为 h, 已知引力常量为 G,星球的半径为 R;求:
(1)该星球表面的重力加速度 g;
(2)该星球的质量 M;
【答案】
【解析】 设两颗恒星的质量分别为 m1、m2,做圆周运动的半径分别为 r1、r2,角速度分别为 w1,w2.根据题意有 w1=w2 ① (1 分) r1+r2=r ② (1 分) 根据万有引力定律和牛顿定律,有
G
③ (3 分)
G
④ (3 分)
联立以上各式解得
⑤ (2 分)
根据解速度与周期的关系知 ⑥ (2 分)
4 2r3 T 2R2
【点睛】万有引力问题的运动,一般通过万有引力做向心力得到半径和周期、速度、角速
度的关系,然后通过比较半径来求解.
8.2004 年 1 月,我国月球探测计划“嫦娥工程”正式启动,从此科学家对月球的探索越来 越深入.2007 年我国发射了“嫦娥 1 号”探月卫星,2010 年又发射了探月卫星“嫦娥二
联立③⑤⑥式解得 (3 分)
高中物理专题训练-万有引力(一)
一、单选题(共19小题,每小题5.0分,共95分)1.把行星运动近似看做匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为T2=,m为行星质量,则可推得()A.行星受太阳的引力为F=kB.行星受太阳的引力都相同C.行星受太阳的引力为F=kD.质量越大的行星受太阳的引力一定越大2.两个行星的质量分别为m1和m2,它们绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2,若它们只受太阳引力的作用,那么这两个行星的向心加速度之比为()A. 1B.C.D.3.地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力的大小为F,则月球吸引地球的力的大小为()A.B.FC. 9FD. 81F4.2001年11月19日1时30分夜空出现了壮美的天文奇观——流星雨大爆发.此次狮子座流星雨来自于33年回归一次的坦普尔——塔特尔彗星.彗星的碎屑高速运行并与地球相遇,部分落入地球大气层燃烧,形成划过天空的流星雨.这次流星暴雨最亮的流星超过满月的亮度.下列有关说法中正确的是()A.流星对地球的吸引力小于地球对流星的吸引力,所以流星落向地球B.流星进入大气层后,速度越来越大,加速度越来越大C.流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等,但流星的质量小,加速度大,所以改变运动方向落向地球D.这次流星雨是在受到坦普尔——塔特尔彗星斥力作用下落向地球的5.地球对月球具有相当大的万有引力,可它们没有靠在一起,这是因为()A.不仅地球对月球有万有引力,月球对地球也有万有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不仅地球对月球有万有引力,太阳系中的其他星球对月球也有万有引力,这些力的合力为零C.地球对月球的引力还不算大D.地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球运动6.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识,推动了科学技术的创新和革命,促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步.下列表述错误的是()A.牛顿发现了万有引力定律B.卡文迪许通过实验测出了万有引力常量C.开普勒研究第谷的天文观测数据,发现了行星运动的规律D.伽利略发现地月间的引力满足距离平方反比规律7.对于绕地球做圆周运动的卫星来说,它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化,某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图象,则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()A.B.C.D.8.牛顿提出太阳和行星间的引力F=G后,为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同种力,也遵循这个规律,他进行了“月-地检验”.“月-地检验”所运用的知识是()A.开普勒三定律和牛顿第二定律B.开普勒三定律和圆周运动知识C.开普勒三定律和牛顿第三定律D.牛顿第二定律和和圆周运动知识9.如图所示,两个半径分别为r1=0.60 m,r2=0.40 m,质量分布均匀的实心球质量分别为m1=4.0 kg,m2=1.0 kg,两球间距离为r=2.0 m,则两球间相互引力的大小为()A. 6.67×10-11NB.大于6.67×10-11NC.小于6.67×10-11ND.不能确定10.两个质量分布均匀且大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为()A. 2FB. 4FC. 8FD. 16F11.有两个大小一样、同种材料制成的均匀球体紧靠在一起,它们之间的万有引力为F.若用上述材料制成两个半径更小的均匀球体把它们靠在一起,它们之间的万有引力()A.等于FB.小于FC.大于FD.无法比较12.设想质量为m的物体放到地球的中心,地球质量为M,半径为R,则物体与地球间的万有引力为()A.零B.无穷大C.GD.无法确定13.某行星的质量是地球质量的一半,半径也是地球半径的一半,那么一个物体在此行星表面附近所受到的引力是它在地球表面附近所受引力的()A. 2倍B. 4倍C.D.14.如图所示,地球半径为R,O为球心,A为地球表面上的点,B为O、A连线间的中点.设想在地球内部挖掉一以B为圆心,半径为的球,忽略地球自转影响,将地球视为质量分布均匀的球体.则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为()A.B.C.D.15.如图所示,有一个质量为M,半径为R,密度均匀的大球体.从中挖去一个半径为的小球体,并在空腔中心放置一质量为m的质点,则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)()A.GB.GC. 4GD. 016.若用假想的引力场线描绘质量相等的两星球之间的引力场分布,使其他星球在该引力场中任意一点所受引力的方向沿该点引力场线的切线上并指向箭头方向.则描述该引力场的引力场线分布图是()A.B.C.D.17.理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体,O为球心,以O为原点建立坐标轴Ox,如图甲所示.一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示,则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是()A.B.C.D.18.两个质量均为m的星体,其连线的垂直平分线为MN,O为两星体连线的中点,如图所示,一物体从O沿OM方向运动,则它所受到的万有引力大小F随距离r的变化情况大致正确的是(不考虑其他星体的影响)()A.B.C.D.19.设地球是一质量分布均匀的球体,O为地心.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.在下列四个图中,能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是()A.B.C.D.二、多选题(共7小题,每小题5.0分,共35分)20.(多选)下列说法正确的是()A.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式F=,这个关系式实际上是牛顿第二定律,是可以在实验室中得到验证的B.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式v=,这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式,它是由速度的定义式得来的C.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式=k,这个关系式是开普勒第三定律,是可以在实验室中得到证明的D.在探究太阳对行星的引力规律时,使用的三个公式,都是可以在实验室中得到证明的21.(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动知识知:太阳对行星的引力F∝,行星对太阳的引力F′∝,其中M、m分别为太阳和行星的质量,r为太阳与行星间的距离.下列说法正确的是()A.由F∝和F′∝知F∶F′=m∶MB.F和F′大小相等,是作用力与反作用力C.F和F′大小相等,是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力22.(多选)对于太阳与行星间的引力表达式F=G,下列说法正确的是()A.公式中的G为比例系数,与太阳、行星均无关B.M、m彼此受到的引力总是大小相等C.M、m彼此受到的引力是一对平衡力,合力等于0,M和m都处于平衡状态D.M、m彼此受到的引力是一对作用力与反作用力23.(多选)关于太阳与行星间的引力,下列说法正确的是()A.由于地球比木星离太阳近,所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,在近日点所受引力大,在远日点所受引力小C.由F=G可知,G=,由此可见G与F和r2的乘积成正比,与M和m的乘积成反比D.行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆轨道,其向心力来源于太阳对行星的引力24.(多选)在物理学的发展过程中,许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步.下列表述符合物理学史实的是()A.开普勒认为只有在一定的条件下,弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比B.伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性C.卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D.牛顿认为在足够高的山上以足够大的水平速度抛出一物,物体就不会再落回地球上25.(多选)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M、半径为R,下列说法正确的是()A.地球对一颗卫星的引力大小B.一颗卫星对地球的引力大小为C.两颗卫星之间的引力大小为D.三颗卫星对地球引力的合力大小为零26.(多选)要使两个物体之间的万有引力减小到原来的,可采用的方法是()A.使两物体之间的距离增至原来的2倍,质量不变B.使两物体的质量各减少一半,距离保持不变C.使其中一个物体的质量减为原来的,距离保持不变D.使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的答案解析1.【答案】C【解析】行星受到的太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,则有F=m,又因为v=,代入上式得F=.由开普勒第三定律=k,得T2=,代入上式得F=k.太阳与行星间的引力与太阳、行星的质量及太阳与行星间的距离有关.故选C.2.【答案】D【解析】设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2,由太阳、行星之间的作用规律可得:F1∝,F2∝,而a1=,a2=,故=,D项正确.3.【答案】B【解析】根据牛顿第三定律,力的作用是相互的,且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反,并且作用在同一条直线上.4.【答案】C【解析】流星落向地球的主要原因是地球的吸引力,流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等,但流星的质量小,加速度大,所以改变运动方向落向地球.5.【答案】D【解析】地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力,作用在两个物体上不能相互抵消,A错.地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,所以B、C错,D对.6.【答案】D【解析】牛顿发现了万有引力定律,A正确;卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量,B 正确;开普勒发现了行星的三大运动规律,C正确;牛顿发现地月间的引力满足距离平方反比规律,D错误;故选D.7.【答案】A【解析】由万有引力提供向心力有:G=m r,得:r3=,由题图可知:==,则地球的质量为:M=,故A正确,B、C、D错误.8.【答案】D【解析】9.【答案】C【解析】运用万有引力定律公式F=G进行计算时,首先要明确公式中各物理量的含义,对于质量分布均匀的球体,r指的是两个球心间的距离,显然题目所给的距离是不符合要求的,两球心间的距离应为r+r1+r2=3.0 m.两球间的引力为F=,代入数据可得2.96×10-11N.10.【答案】D【解析】小铁球之间的万有引力F=G=G大铁球半径是小铁球的2倍,其质量分别为小铁球:m=ρV=ρπr3大铁球:M=ρV′=ρ[π(2r)3]=8ρ·πr3=8m故两个大铁球间的万有引力F′=G=G=16G=16F.11.【答案】B【解析】12.【答案】A【解析】设想把物体放到地球的中心,此时F=G已不适用.地球的各部分对物体的吸引力是对称的,故物体与地球间的万有引力是零.13.【答案】A【解析】根据万有引力定律得:F=行星质量是地球质量的一半,半径也是地球半径的一半,一个物体在此行星上的万有引力和地球上万有引力之比:==2故选项A正确.14.【答案】A【解析】挖前,质量为m的物体在A点受到的重力mg=G,挖去质量为M′的球体后在A点受到的重力mg′=G-G,M=ρπR3,M′=ρπ()3,联立各式解得=.故选A.15.【答案】B【解析】采用割补法,先将空腔填满;填入的球的球心与质点重合,填入球上各个部分对质点m 的引力的矢量和为零;均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零,根据万有引力定律,有:G=F+0,解得:F=,故选B.16.【答案】B【解析】其他星球在该引力场中任意一点必定受到两星球的万有引力,方向应指向两星球,A、D 错,由于两星球相互间引力场间的影响,其引力场线应是弯曲的,C错;故描述该引力场的引力场线分布图是图B.17.【答案】A【解析】球壳内距离球心r的位置,外面环形球壳对其引力为0,内部以r为半径的球体看做球心处的质点,对其引力为F===Gρπrm,引力大小与r成正比,图像为倾斜直线,当r>R时,球体看做圆心处的质点,引力F==,F∝,对照选项A对,B、C、D错.18.【答案】B【解析】设物体的质量为m′,物体到O点的距离为r,星体到O点的距离为l,物体受到的万有引力为F=×,当r=0时,F=0,当r=∞时,F=0;由表达式可知F与r不可能是线性关系,故选项B正确.19.【答案】A【解析】在地球内部距圆心为r处,G=mg′,内部质量M′=ρ·πr3,得g′=,g′与r 成正比;在地球外部,重力加速度g=G,与成正比,选项A正确.20.【答案】AB【解析】开普勒的三大定律是通过对行星运动的观察而总结归纳出来的规律,每一条都是经验定律,故开普勒的三大定律都是在实验室中无法验证的规律.21.【答案】BD【解析】F′和F大小相等、方向相反,是作用力与反作用力,太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力.故正确选项为B、D.22.【答案】ABD【解析】太阳与行星间的引力是两物体因质量而引起的一种力,分别作用在两个物体上,是一对作用力与反作用力,不能进行合成,故B、D正确,C错误;公式中的G为比例系数,与太阳、行星均没有关系,A正确.23.【答案】BD【解析】根据F=G,太阳对行星的引力大小与m、r有关,对同一行星,r越大,F越小,对不同行星,r越小,F不一定越大,还要由行星质量决定,故A错误,B正确;公式中G为比例系数,是一常量,与F、r、M、m均无关,C错误;通常的研究中,行星绕太阳运动的椭圆轨道可近似看做圆轨道,向心力由太阳对行星的引力提供,D正确.24.【答案】CD【解析】胡克认为只有在一定的条件下,弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比,故A错误;牛顿用“月-地检验”证实了万有引力定律的正确性,故B错误;卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值,故C正确;牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体,物体就不会再落在地球上,故D正确;故选C、D.25.【答案】BCD【解析】计算卫星与地球间的引力,r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r,而r-R为同步卫星距地面的高度,故A错误,B正确;根据几何关系可知,两同步卫星间的距离d=r,故两卫星间的引力大小为,故C正确;卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外,由于三颗卫星质量大小相等,对地球的引力大小相等,又因为三颗卫星等间隔分布,根据几何关系可知,地球受到三个卫星的引力大小相等且方向成120°角,所以合力为0,故D正确.26.【答案】ABC【解析】根据F=G可知,当两物体质量不变,距离增至原来的2倍时,两物体间的万有引力F′==·=F,A正确;当两物体的距离保持不变,质量各减少一半时,万有引力F′==·=F,B正确;当只有一个物体的质量减为原来的时,万有引力F′==·=F,C正确;当两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的时,万有引力F′===F,D错误.。
教科版高中物理必修第二册课后习题 第三章万有引力定律 1.天体运动
1.天体运动基础巩固1.(多选)下列说法正确的是( )A.地心说认为:地球是宇宙的中心,太阳、月亮以及其他星球都绕地球运动B.哥白尼的日心说认为:宇宙的中心是太阳,所有行星都绕太阳做匀速圆周运动C.太阳是静止不动的,地球由西向东自转,使得太阳看起来自东向西运动D.地心说是错误的,日心说是正确的 答案:AB解析:由物理学史可知,地心说认为地球是宇宙的中心,日心说认为太阳是宇宙的中心,日心说和地心说都有一定的局限性,可见A 、B 正确,C 、D 错误。
2.(多选)关于开普勒第三定律r 3T 2=k ,下列说法正确的是( )A.k 值对所有的天体都相同B.该公式适用于围绕太阳运行的所有行星C.该公式也适用于围绕地球运行的所有卫星D.以上说法都不对 答案:BC解析:开普勒第三定律r 3T2=k 中的k 只与中心天体有关,对于不同的中心天体,k 不同,A 错。
此公式虽由行星运动规律总结所得,但它也适用于其他天体的运动,包括卫星绕地球的运动,B 、C 对,D 错。
3.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A 点的速率比在B 点的大,则太阳位于( )A.F 2B.AC.F 1D.B答案:A解析:根据开普勒第二定律:太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积,因为行星在A 点的速率比在B 点的速率大,所以太阳和行星的连线必然是行星与F 2的连线,故太阳位于F 2。
4.已知两颗行星的质量m 1=2m 2,公转周期T 1=2T 2,则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为( ) A.a 1a 2=12B.a 1a 2=21C.a 1a 2=√43D.a 1a 2=√43答案:C 解析:由a 3T 2=k 知,a 13a 23=T 12T 22,则a 1a 2=√43,与行星质量无关。
5.太阳系有八大行星,八大行星离地球的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同。
下列图像能反映周期与轨道半径关系的是( )答案:D解析:由开普勒第三定律知R 3T 2=k,所以R 3=kT 2,D 正确。
7.2 万有引力定律(专题训练)【四大题型】-2023-2024学年高中物理同步知识点解读与专题训练
7.2 万有引力定律(专题训练)【四大题型】一.万有引力定律的内容、推导及适用范围(共8小题)二.万有引力常量的测定(共8小题)三.万有引力的计算(共9小题)四.空壳内及地表下的万有引力(共7小题)一.万有引力定律的内容、推导及适用范围(共8小题)A.只有天体间才存在万有引力9.关于卡文迪什及其扭秤装置,下列说法中错误的是()A.帮助牛顿发现万有引力定律B.首次测出万有引力恒量的数值C.被誉为“第一个称出地球质量的人”D.使万有引力定律有了实用价值10.以下关于物理学史和物理方法的叙述中正确的是()A.牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量B.在建立合力、分力、重心、质点等概念时都用到了等效替代法C.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分为很多小段,每一小段近似看成匀速直线运动,然后把各段位移相加,应用了“微元法”D.伽利略利用斜槽实验,直接得到了自由落体规律11.在物理学发展的进程中,许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。
对以下科学家所作科学贡献的表述中,符合史实的是:()A.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律,并测出了引力常量G的数值B.牛顿第一定律是由实验得出的定律C.开普勒研究了第谷的行星观测记录,提出了开普勒行星运动定律D.伽利略认为物体的自然状态是静止的,力是维持物体运动的原因12.在物理学的研究中用到的思想方法很多,下列说法不正确的是()A.甲图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了微元法B.乙图中卡文迪许测定引力常量的实验中运用了等效替代法C.丙图中探究向心力大小与质量、角速度和半径之间关系时运用了控制变量法D.丁图中伽利略在研究自由落体运动时采用了实验和逻辑推理的方法13.(多选)卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。
为了测量石英丝极微小的扭转角,该实验装置中采取的“微小量放大”的主要措施是()A.减小石英丝的直径B.增大T型架横梁的长度C.利用平面镜对光线的反射D.增大刻度尺与平面镜的距离14.(多选)关于万有引力定律发现过程中的科学史,下列说法正确的是()A.托勒密和哥白尼都坚持日心说B.开普勒发现三定律利用了第谷的观测数据C.卡文迪许测定了万有引力常量D .月-地检验的结果表明月球与地球表面的物体,受到地球的引力遵循同样的规律 15.探究向心力大小的实验中采用了 物理方法(选填“A 或B”,A 等效替代,B 控制变量法);万有引力常量是 通过扭秤实验测得的。
(好题)高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(包含答案解析)
一、选择题1.“木卫二”在离木星表面高h 处绕木星近似做匀速圆周运动,其公转周期为T ,把木星看作一质量分布均匀的球体,木星的半径为R ,万有引力常量为G 。
若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动,则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为( )A .()3222R h GTπ+ B .()3222R h GT π+C .()3224R h GT π+D .()3224R h GT π+ 2.对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星,下列说法错误的是( )A .卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的B .轨道半径越大,卫星线速度越大C .轨道半径越大,卫星线速度越小D .同一轨道上运行的卫星,线速度大小相等3.2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射成功,这颗卫星为地球静止轨道卫星,距地面高度为H 。
已知地球半径为R ,自转周期为T ,引力常量为G 。
下列相关说法正确的是( )A .该卫星的观测范围能覆盖整个地球赤道线B .该卫星绕地球做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度C .可以算出地球的质量为2324πH GT D .可以算出地球的平均密度为3233π)R H GT R +( 4.2019年1月3日,“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。
为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响,“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。
测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T ,月球半径为R ,引力常量为G ,下列说法正确的是( )A .“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态B .“嫦城四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9km/sC .月球表面的重力加速度g =24πR T D .月球的密度为ρ=23πGT5.假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0,在赤道的大小为g ;地球自转的周期为T ,引力常量为G ,则地球的半径为( )A .202() 4g g T π- B .202() 4g g T π+ C .2024g T π D .224gT π 6.“嫦娥三号”是我国第一个月球软着陆无人探测器,当它在距月球表面为100m 的圆形轨道上运行时,周期为18mim 。
万有引力定律及其应用--高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
万有引力定律及其应用--高中物理模块典型题归纳(含详细答案)一、单选题1.如图所示,两颗靠得很近的天体组合为双星,它们以两者连线上的某点o为圆心,做匀速圆周运动,以下说法中正确的是()A.它们做圆周运动的角速度大小与轨道半径成反比B.它们做圆周运动的线速度大小相等C.它们的轨道半径与它们的质量成反比D.它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比2.两个大小相等质量分布均匀的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若两个半径是小铁球2倍的质量分布均匀的实心大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为()A.2FB.4FC.8FD.16F3.10月17日发射的“神舟十一号”飞船于10月21日与“天宫二号”顺利实现了对接.在对接过程中,“神舟十一号”与“天宫二号”的相对速度非常小,可以认为具有相同速率.它们的运动可以看作是绕地球的匀速圆周运动,设“神舟十一号”的质量为m,对接处距离地球表面高度为h,地球的半径为r,地球表面处的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响,“神舟十一号”在对接时,下列结果正确的是()A.对地球的引力大小为mgB.向心加速度为gC.周期为D.动能为4.如图所示,两球的半径分别是r1和r2,均小于r,而球质量分布均匀,大小分别为m1、m2,则两球间的万有引力大小为()A. B. C. D.无法计算5.2019年春节上映的国产科幻片中,人类带着地球流浪至靠近木星时,上演了地球的生死存亡之战,木星是太阳系内体积最大、自转最快的行星,它的半径约为,早期伽利略用自制的望远镜发现了木星的四颗卫星,其中,木卫三离木星表面的高度约为,它绕木星做匀速圆周运动的周期约等于,已知引力常量,则木星的质量约为()A. B. C. D.6.我国发射的“神舟六号”载人飞船,与“神舟五号”飞船相比,它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动,如图所示,下列说法中正确的是()A.“神舟六号”的速度较小B.“神舟六号”的速度较大C.“神舟六号”的周期更短D.“神舟六号”的周期与“神舟五号”的相同7.甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比是,则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是()A. B. C. D.8.2019年1月3日,“嫦娥四号”成功软着陆在月球背面,踏出了全人类在月球背面着陆的第一步,中国人登上月球即将成为现实。
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高中物理万有引力部分训练题1. 2007 年3 月26 日,中俄共同签署了《 中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星一火卫一合作的协议》,双方确定于2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。
“火卫一”就在火星赤道正上方运行,与火星中心的距离为9450km .绕火星1周需7h39min ,若其绕行轨道可简化为圆形轨道,则由以上信息不能确定的是 AA .火卫一的质量B .火星的质量C .火卫一的绕行速度D .火卫一的向心加速度2.质量为m 的卫星围绕地球做匀速圆周运动,轨道半径是地球半径的2倍。
已知地球半径为R ,地球表面的重力加速度为g 。
卫星的动能是( )AA .41mgRB .21mgR C .mgR D .2 mgR 3.地球质量大约是月球质量的81倍,一个飞行器在地球与月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时,这飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为 CA .1∶9B .9∶1C .1∶10D .10∶14.某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车,沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加,不计空气阻力,当汽车速度增加到某一值时,汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”,对此下列说法正确的是(R =6400km, g =10m/s 2)A .汽车在地面上速度增加时,它对地面的压力增大BB .当汽车离开地球的瞬间速度达到28800km/hC .此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1hD .在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小5. 2007年10月24日,我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示,卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测。
已知地球与月球的质量之比为a ,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b ,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动,则卫星( ) ADABC、在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度D、从停泊轨道进入到地月转移轨道,卫星必须加速6.某同学设想驾驶一辆由火箭作为动和的陆地太空两用汽车在赤道沿地球自转方向行驶,汽车的行驶速度可以任意增加,当汽车的速度增加到某值v(相对地面)时,汽车与地面分离成为绕地心做圆周运动的“航天汽车”,对此下列说法正确的是(不计空气阻力,取地球的半径R=6400km,g=10m/s2)()DA.汽车在地面上速度增加时,它对地面的压力增大B.在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小C.汽车离开地面时v值大小为8.0km/sD.“航天汽车”绕地心做圆周运动的线速度大小为8.0km/s7.据报道,美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机,传说中的通天塔即将成为现实。
据航天局专家称:这座升降机的主体是一根长长的管道,一端系在位于太空的一个巨大的人造卫星上,另一端一直垂到地面并固定在地面上。
已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍,由此可以估算,该管道的长度至少为(已知地球半径为6400km)()CA.360kmB.3600kmC.36000kmD.360000km8.“嫦娥1号”绕月卫星于2007年10月24日在西昌卫星发射中心发射升空,飞行38万公里后到达月球上空200公里处绕月球旋转.中国航天中心计划在2009年底前后发射“嫦娥2号”绕月卫星.“嫦娥2号”卫星绕月飞行高度为100公里.“嫦娥2号”卫星绕月飞行与“嫦娥1号”卫星绕月飞行相比,下列正确的是:ACA.周期变小,线速度变大.B.周期变大,加速度变大.C.角速度变大,线速度变大.D.线速度变大,加速度变小.9.如图所示,a、b、c是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造卫星,下列说法中正确的是D地球A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度B.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度C.c加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道上的cD.由于某种原因,a的轨道半径缓慢减小,a的线速度将变大10. 2007年4月24日,欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。
这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存在,距离地球约为20光年,直径约为地球的1.5倍,质量约为地球的5倍,绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。
假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道,下列说法正确是()BCA.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天B.飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/sC.人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D.Gliese581c的平均密度比地球平均密度小11. “嫦娥一号”是我国月球探测“绕、落、回”三期工程的第一阶段,也就是“绕”。
我国于2007年10月24日发射了第一颗环月卫星。
在发射过裎中为了防止卫星偏离轨道,探测器先在近地轨道绕地球3周,再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行,已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6,月球半径约为地球半径的1/3,则以下说法中正确的是BCA.绕月球做圆周运动的周期较小B.探测器在月球表面附近运行时的速度小于7.9km/sC.探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力D.绕月球做圆周运动的向心加速度较大12.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星,则()DA.它可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同值B.它可以在地面上任一点的正上方,但离地心的距离是一定的C.它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同值D.它只能在赤道的正上方,且离地心的距离是一定的13. “黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中的一种特殊天体,研究认为,黑洞可能是由于超中子星发生塌缩而形成的。
欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞并将它命名为:MCG6-30-15r,假设银河系中心仅此一个黑洞。
已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动,则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量BA .太阳的质量和运行速度B .太阳绕黑洞公转的周期和太阳到“MCG6-30-15r ”的距离C .太阳质量和太阳到“MCG6-30-15r ”的距离D .太阳运行速度和“MCG6-30-15r ”的半径14.我国的“嫦娥一号”于2007年10 月24 日18 日05 分成功放射,经过15天的长途跋涉,最终成功在距月球表面200 公里的圆周轨道上稳定的运行.若已知月球质量为M ,半径为R ,万有引力常量为G ,以下畅想可能正确的是 ACDA .在月球表面以初速度叭竖直上抛一个物体,物体上升的最大高度为220R V 2GMB.在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为2C.D.“嫦娥一号”在绕月球稳定圆周运动时,船内仪器处于完全失重状态15.关于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律,因此引力场和电场之间有许多相似的性质,在处理有关问题时可以将它们进行类比.例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度,其定义式为q FE =.在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱.设地球质量为M ,半径为R ,地球表面处重力加速度为g ,引力常量为G .如果一个质量为m 的物体位于距地心2R 处的某点,则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是:( ) ADA .2)2(R M GB .2)2(R m GC .2)2(R MmG D .4g 16.如图所示,同步卫星离地心的距离为r ,运行速率为v 1,加速度为a 1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2,第一宇宙速率为v 2,地球的半径为R,则下列比值正确的 D A.21a a =R r B. 21a a =2⎪⎭⎫ ⎝⎛r R C. 21v v =R rD. 21v v =r R17.太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆,各行星的半径、日星距离和质量如下表所示:由表中所列数据可以估算海王星公转的周期最接近于:BA.1050年B.165年C.35年D.15年18.一个物体在地球表面重25N,它在以4m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为11N,则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的(在地球表面210/g m s)CA.2倍B.3倍C.4倍D.一半19、日落4h时位于地球赤道上的人,在其头顶上方可观察到一颗人造地球卫星飞行.设地球半径为R,下表列出卫星在不同轨道上的飞行速度v的大小:已知太阳光直射赤道,不考虑大气对光的折射,则这颗卫星飞行速度大小v一定满足D A.5.6km/s≤v<7.9km/s B.4.6km/s≤v<6.5km/sC.v=5.6km/s D.≤5.6km/s20、如图所示,a、b、c是环绕地球在圆形轨道上运行的3颗人造卫星,它们的质量关系是ma= m b< m c,则()DA.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度B.b、c的周期相等,且小于a的周期C.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度D.b所需要的向心力最小21、2007年10月24日,我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示,卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测。
已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动,则卫星( )ADA.在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为babB.在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为aC.在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度D.从停泊轨道进入到地月转移轨道,卫星必须加速22、太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆,各行星的半径、日星距离和质量如下表所示:由表中所列数据可以估算海王星公转的周期最接近于:BA.1050年B.165年C.35年D.15年23、某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文,摘录了以下资料:①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知,万有引力常量在极其缓慢地减小。
②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量。
③金星和火星是地球的两位近邻,金星位于地球圆轨道的内侧,火星位于地球圆轨道的外侧。
④由于火星与地球的自转周期几乎相同,自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同,所以火星上也有四季变化。
根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律,可推断(AD)A、太阳对地球的引力在缓慢减小B、太阳对地球的引力在缓慢增加C、火星上平均每个季节持续的时间等于3个月D、火星上平均每个季节持续的时间大于3个月24、如图,a是静止在地球赤道上的物体,b、c是两颗人造地球卫星,其中c是地球的同步卫星,a、b、c在同一平面内沿不同的轨道绕地心做匀速圆周运动,三者绕行方向相同(为图示顺时针方向),已知R b<R c。