《同底数幂的除法》教案3
同底数幂的除法教案
同底数幂的除法
教学目标：1.经历探索同底数幂的除法法则。
2．熟练进行同底数幂的除法运算。
教学重点：同底数幂的除法
教学难点：法则的推导及同底数幂的除法运算。
突破方法：复习已学过的正整数指数幂的运算性质，对照学习。
（1）同底数的幂的乘法：n m n m a
a a +=⋅(m,n 是正整数)； （2）幂的乘方：mn n m a
a =)((m,n 是正整数)； （3）积的乘方：n n
n b a ab =)((n 是正整数)； （4）商的乘方：n n
n b
a b a =)((n 是正整数)； （5）同底数的幂的除法：n m n m a
a a -=÷( a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)； 教学过程：
一、新课导入：
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：n m n m a
a a +=⋅(m,n 是正整数)； （2）幂的乘方：mn n m a
a =)((m,n 是正整数)； （3）积的乘方：n n
n b a ab =)((n 是正整数)； （4）商的乘方：n n
n b
a b a =)((n 是正整数)； 2．指导学生完成教材P ．36 做一做
二、讲授新课：
1、归纳指出：
一般的，设a ≠0。m ，n 是正整数，且m ＞n ，则有：n m n m a a a -=÷。
文字叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2、例题讲解： 例1。
[分析] 是应用同底数幂的除法法则进行计算，与同底数幂的乘法相类似，在计算时首先应按照运算顺序进行计算，再着应该特别注意结果符号的确定。 解题过程：（略）
同底数幂的除法教案
同底数幂的除法教案
同底数幂的除法教案「篇一」
学习目标：
明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。学习重点：
公式a0=1，a-n= (a0，n为正整数)规定的合理性。
学习难点：
零指数幂、负整数指数幂的意义的理解。
学习过程：
【预习交流】
1.预习课本P48到P49，有哪些疑惑?
2.计算：8n4n2n(n是正整数)= 。
3.已知n是正整数，且83n162n=
4.则n的值= 。
4.若3m=a，3n=b，用a，b表示3m+n，3m-n。
5.已知：2x 5y=4，求4x32y的值。
【点评释疑】
1.课本P48做一做、想一想。
a0=1(a0)
任何不等于0的数的0次幂等于1。
2.课本P48议一议。
a-n= (a0，n是正整数)
任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
3.课本P49例2。
4.应用探究
(1)计算：①-2 ②-3 ③(-a)6(-a)-1
(2)计算：① ② -
(3)如果等式，则的值为。
(4)要使(x-1)0-(x+1)-2有意义，x的取值范围是
5.巩固练习：课本P49练习1、2、3
【达标检测】
1.若(x+2)0无意义，则x取值范围是。
2.-p= 。
3.用小数表示。
4.计算：的结果是。
5.如果，那么三数的大小为
A. B. C. D。
6.计算的结果是 A.1 B.-1 C.3 D。
7.下列各式计算正确的是
(A) .(B) (C) (D)
8.下列计算正确的是
A. B. C. D。
9.︱x︱﹦(x-1)0，则x= 。
10.若，则
11.计算：(1)4-(-2)-2-32(-3)0 (2)4-(-2)-2-32(3.14-)0 (3) (4) +(-3)0+0.220xx520xx
同底数幂的除法教案
同底数幂的除法教案
教案标题：同底数幂的除法
教学目标：
1. 学生能够理解和应用同底数幂的除法规则；
2. 学生能够解决同底数幂的除法运算题目。
教学重点：
同底数幂的除法规则以及解题方法。
教学准备：
白板、黑板笔、教学PPT。
教学过程：
步骤一：引入（5分钟）
教师可以用一道问题引起学生的兴趣，比如：5的3次方除以5的2次方等于多少？
步骤二：讲解同底数幂的除法规则（10分钟）
1. 同底数幂的除法规则：a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方，其中m＞n。
2. 解释上面的规则：当分子和分母的底数相同时，我们可以直接将指数相减得到结果。
步骤三：示范例题（10分钟）
教师可以给出一些简单的例题，以便学生理解和掌握同底数幂
的除法规则。
例题1：计算2的6次方除以2的3次方等于几？
例题2：计算10的4次方除以10的2次方等于几？
例题3：计算5的7次方除以5的5次方等于几？
步骤四：学生练习（15分钟）
让学生自己完成若干道练习题，以巩固所学知识。可以设计一些变化较多的题目，以便学生掌握解题的方法。
步骤五：巩固与拓展（10分钟）
1. 让学生在小组之间交流解题的方法和思路，进一步巩固所学知识。
2. 提出一些扩展的问题，让学生思考：如果分子和分母的底数不相等，那么同底数幂的除法规则是否适用？
步骤六：总结与课堂反思（5分钟）
教师总结同底数幂的除法规则，重点强调解题时要注意底数相同的情况，并鼓励学生提出问题和解决问题的方法。
步骤七：作业布置（5分钟）
布置一些课后作业，要求学生运用同底数幂的除法规则解决相关题目，并在下节课检查讲解。
同底数幂的除法教案
同底数幂的除法教案
教案：同底数幂的除法
一、教学目标：
1.理解同底数幂的除法的概念和规则；
2.掌握同底数幂的除法的计算方法；
3.能够解决一些实际问题，运用同底数幂的除法进行计算。
二、教学内容：
1.同底数幂的概念；
2.同底数幂的除法的规则；
3.同底数幂的除法的计算方法。
三、教学过程：
1.导入新课：
通过展示一道题目，激发学生对同底数幂的除法的兴趣，并进行讨论。
题目：计算2的4次方除以2的2次方。
解答：2的4次方除以2的2次方等于2的(4-2)次方，即2的2次方，所以答案是4、这是因为当分子和分母的底数相同时，我们可以把它
们的指数相减，得到新的指数。
2.引入同底数幂的概念：
通过简单的例子和图示，向学生介绍同底数幂的概念，并强调同底数幂的指数运算规律。
例子：计算3的5次方除以3的3次方。
解答：3的5次方除以3的3次方等于3的(5-3)次方，即3的2次方，所以答案是9
3.引入同底数幂的除法的规则：
向学生介绍同底数幂的除法的规则，并通过举例进行解释。
规则：当同底数幂相除时，我们可以将它们的指数相减，得到新的指数。
例子：计算5的6次方除以5的4次方。
解答：5的6次方除以5的4次方等于5的(6-4)次方，即5的2次方，所以答案是25
4.练习与讨论：
让学生自主完成下面的练习，并进行讨论和答案的讲解。
练习1：计算2的7次方除以2的5次方。
练习2：计算4的8次方除以4的6次方。
练习3：计算7的11次方除以7的8次方。
5.进一步拓展：
让学生解决一些与同底数幂的除法相关的实际问题，加深对同底数幂的除法的理解和运用能力。
《同底数幂的除法》教案
同底数幂的除法
教学目标：
1、知识与技能目标：掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用．
2、过程与方法目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算。理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。
3、情感态度与价值观目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。渗透数学公式的简洁美与和谐美。
教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。
教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
教学过程
（一）创设情境
1．叙述同底数幂的乘法运算法则．
2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
分析：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210=216K．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28。
216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？
这正是我们这节课要探究的问题。（引入课题）复习同底数
设计意图：复习同底数幂的乘法运算法则便于学生区别同底数幂的除法运算法则，然后又第二个实际问题引入新课，学生在探索的过程中，自然地体会到学习同底数幂的除法运算的必要性。
（二）、引导探究
学生尝试，探索公式
1．计算：（）·28=216（2））·53=55（3）（）·105=107（4）（）·a3=a6
2．再计算：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）
（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）
1.3 同底数幂的除法 教案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册
1.3 同底数幂的除法
教案
教学目标：通过本节课的学习，学生应能够掌握同底数幂的除法运算规则，并能够运用所学知识解决相关问题。
教学重点：熟练掌握同底数幂的除法运算规则。
教学难点：运用同底数幂的除法运算规则解决实际问题。
教学准备：课件、黑板、彩色粉笔、教材《数学七年级下册》。
教学过程：
Step 1：导入新课
1.老师出示一些幂运算的例子，引导学生回顾幂的基本概念和运算法则。
老师示例：
2² = 2 × 2 = 4
3³ = 3 × 3 × 3 = 27
2.引出同底数幂的除法问题，如何进行同底数幂的除法运算。
Step 2：引入同底数幂的除法规则
1.老师通过示例向学生介绍同底数幂的除法规则。
老师示例：
2⁴ ÷ 2² = 2^(4-2) = 2² = 4
3⁵ ÷ 3³ = 3^(5-3) = 3² = 9
2.老师总结同底数幂的除法规则。
–同底数幂相除，保持底数不变，指数相减。
Step 3：练习与巩固
1.老师出示一些练习题，供学生进行实际操作并解答。
老师示例：
1. 4² ÷ 4 = ?
2. 5⁶ ÷ 5³ = ?
3. 2³ ÷ 2⁴ = ?
2.学生个别或小组展示解题思路和答案。
3.老师进行讲解和订正。
Step 4：拓展练习
1.学生自主进行一些类似的练习题。
Step 5：课堂总结
1.老师对本节课的重点内容进行总结和归纳。
Step 6：课后作业
1.布置适量的课后练习，要求学生独立完成。
教学反思
通过设立一些幂运算的例子，学生能够回顾和复习幂的基本概念和运算法则。在引导学生解决同底数幂的除法问题时，通过示例和练习，让学生熟练掌握同底数幂的除法运算规则。在综合运用中，学生能够解决实际问题，并且巩固所学知识。通过本节课的教学，培养了学生的逻辑思维和运算能力。整体教学效果较好。
同底数幂的除法 优课教案
同底数幂的除法
【教学目标】
1．探索同底数幂的除法的运算性质，体会幂的意义。
2．了解同底数幂的除法的运算性质，解决一些实际问题。
【教学重点】
会进行同底数幂的除法运算。
【教学难点】
同底数幂的除法法则的总结及运用。
【教学过程】
（一）情境导入
问题1：叙述同底数幂的乘法运算法则。
问题2：有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。截止到2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？
问题3：223，216是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？
（二）探索新知：
1．活动1：请同学们做如下运算：
（1）28×28
（2）52×53
（3）102×105
（4）a3·a3
2．活动2：填空：
（1）（28）·28=216
（2）（52）·53=55
（3）（102）·105=107
（4）（a3）·a3=a6
3．活动3：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：
（1）216÷28=（28）
（2）55÷53=（52）
（3）107÷105=（102）
（4）a 6÷a 3=（a 3）
4．活动4：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
商的指数等于除数的指数减被除数的指数。
5．活动5：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？
被除数不能为零。
归纳法则：一般地，我们有am ÷an=am-n （a ≠0，m ，n 都是正整数，m>n ）。 语言叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
（三）范例学习：
871-1.5-1.5÷例、计算：（）（）
人教版数学八年级上册《同底数幂的除法》教学设计3
人教版数学八年级上册《同底数幂的除法》教学设计3
一. 教材分析
人教版数学八年级上册《同底数幂的除法》是初中学段数学课程的一个重要内容。在同底数幂的除法教学中，学生需要掌握同底数幂相除的法则，并能灵活运用这一法则解决实际问题。本节课的内容为后续学习幂的乘方、积的乘方等知识打下基础。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了同底数幂的乘法、幂的定义等知识。但部
分学生对于同底数幂相除的法则理解不够深入，容易与乘法混淆。因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、思考、交流、探究等活动，掌握同底数幂的除法法则。
三. 教学目标
1.知识与技能：让学生掌握同底数幂的除法法则，能正确进行同底数幂
的除法运算。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、交流、探究的能力，提高学生解
决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，
使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 教学重难点
1.重点：同底数幂的除法法则。
2.难点：同底数幂的除法法则的应用。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例、问题引导等方式，激发学生的学习兴趣，
培养学生解决问题的能力。
2.合作学习法：学生进行小组讨论、探究，培养学生的团队协作能力和
沟通能力。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，从而让学生自主发现和总
结同底数幂的除法法则。
六. 教学准备
1.教学课件：制作课件，展示同底数幂的除法实例和练习题。
2.教学素材：准备一些与同底数幂的除法相关的生活实例和问题。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七年级数学下册教案-8.3 同底数幂的除法3-冀教版
8.3 《同底数幂的除法》教学设计
一、教学设计思路
“问题是思考的开始”，问题的提出是数学教学中重要的一环，使学生明确学习内容的必要性，才有可能调动学生解决问题的主动性，促进学生认识能力的提高与发展．而对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过，所以，当教师提出这些问题时，他们一定会跃跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习积极性的作用．
二、教学目标
1、知识与技能
（1）掌握同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题；
（2）掌握零指数幂和负指数幂的性质，知道零指数幂和负指数幂规定的合理性；（3）经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；
2、过程与方法
（1）在问题情境中，建立数学模型，从而更好地理解数学知识的意义；
（2）形成解决问题的一些策略，学会与人合作，并能与他人进行思维交流；3、情感态度与价值观
（1）提高学生观察、归纳、类比、概括等能力；
（2）在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学核心素养；
三、教学重点难点
教学重点：同底数幂除法的运算性质及其应用；
教学难点：零指数幂和负指数幂的引入；
四、教学设备
多媒体
五、教学过程
1、导入新课
（1）温故知新
温习旧知同底数幂的乘法，为探究同底数幂的除法做准备，加入抢答游戏的环节，既巩固了同底数幂的乘法，又调动了学生的积极性。
（2）创设问题情境
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细
最新人教版八年级数学上册《第3课时同底数幂的除法》优质教案
第3课时同底数幂的除法
【知识与技能】
掌握同底数幂的除法法则并用于计算.
【过程与方法】
经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，理解运算算理.
【情感态度】
经历探索过程，获得成功感和积累数学经验.
【教学重点】
同底数幂的除法法则的运用.
【教学难点】
根据乘、除互为逆运算推出同底数幂的除法法则.
一、情境导入，初步认识
1.回忆同底数幂乘法法则，并填空：
（2）依题（1）的结果，并结合乘除法互为逆运算，填空：
（3）观察题（2）中的每一个等式，以小组为单位讨论，找出这些等式的共同特点，并互相交流归纳.
【教学说明】教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
2.师生共同归纳结论：
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
即a m÷a n=a m-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）.
提醒：底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式；当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这个性质.
二、思考探究，获取新知
例1计算下列各题：
【分析】（2）的解答可根据乘方的性质先确定商的性质符号，即（-a）8÷（-a）5=-a8÷a5；（3）与（2）有区别.其中（-a）5与-a5的意义不同，隐含了（-m）2=m2，（-m）3=-m3的关系式；（4）的底数是多项式，也适用同底数幂的除法法则.
例2计算下列各题：
【分析】同底数幂的除法法则也适用于底数是单项式的情形，当底数不相同时，应先设法转化为同底数幂，再应用法则.
【教学说明】在学生理解例题后，教师提出零指数幂的定义与意义.即任何不等于0的数的0次幂都等于1.即a0=1（a≠0）.
例3已知2×5m=5×2m，求m的值.
《同底数幂的除法》数学教案
《同底数幂的除法》数学教案
一、教学目标：
1. 理解并掌握同底数幂的除法法则。
2. 能够运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
二、教学重点与难点：
1. 重点：理解和掌握同底数幂的除法法则。
2. 难点：运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
三、教学过程：
（一）导入新课
通过回顾旧知识，引入新课题。例如，复习幂的概念和性质，引导学生思考“如果两个幂的底数相同，指数不同，那么这两个幂之间有什么关系呢？”
（二）新课讲解
1. 引导学生观察、分析、归纳，得出同底数幂的除法法则：a^m / a^n =
a^(m-n) (a≠0，m,n都是正整数，m>n)。
2. 解释法则的意义，并举例说明。
（三）课堂练习
设计一些基础题和提高题，让学生独立完成，然后集体讨论答案，教师进行点评。
（四）拓展应用
设计一些实际问题，让学生运用所学的知识去解决，以培养他们的实际应用能力。
（五）小结与作业
总结本节课的主要内容，布置适当的课后作业。
四、教学策略：
1. 创设情境，激发学生的学习兴趣。
2. 注重学生的主体地位，引导他们自主学习和探究。
3. 运用多媒体教学手段，增强教学效果。
数学教案-同底数幂的除法
数学教案－同底数幂的除法
教学建议 1．学问构造：
2．教材分析
（1）重点和难点
重点：精确、娴熟地运用法则进展计算．同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的根底，肯定要打好这个根底.
难点：依据乘、除互逆的运算关系得出法则．教科书中依据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个详细的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.
（2）教法建议：
1．教科书中依据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个详细的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个详细的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最终，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.
2．性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的留意.（1）要强调底数是不等于零的，这是由于，若为零，
则除数为零，除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必需规定指数都是正整数，并且，要让学生运用时予以留意.
重点、难点分析
1．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（，、都是正整数，且）.
2．指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即，其中 .
3．同底数幂相除，假如被除式的指数小于除式的指数，则消失负指数幂，规定
（其中，为正整数）.
4．底数可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）. 5．科学记数法：任何一个数（其中1 ，为整数）.
同底数幂的除法（第一课时）
8.3同底数幂的除法(3)教案
8.3同底数幂的除法(3)课时编号
备课时间
课题8.3同底数幂的除法(3)
教学目标1、进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题
2、掌握科学记数法，会用科学记数法表示一个数
教学重点运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题
教学难点用科学记数法表示一个数
教学过程
教学内容教师活动学生活动复习提问
1．零指数幂
（1）符号语言：a0 = 1 (a≠0)（2）文字语言：任何不等于0 的数的0次幂等于1。
2．负整数指数幂
（1）符号语言：a-n = 1/ a n （a≠
0 ,n是正整数）
（2）文字语言：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
引例
太阳的半径约为700000000 m 。太阳的主要成分是氢，而氢原子的半
径大约只有0.00000000005 m 。2．科学计数法表示
用科学计数法，可以把700000000 m写成7×108 m 。
类似的，0.00000000005 m可以
写成5×10-11m 。
一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a×10 n 的形式，其中1《 a〈 10 ，n是整数。
说明：以前n是正整数，现在可以
是0和负整数了。
例题解析
例3：人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m ,而流感病毒的直径约为0.00000008 m ,用科学计数法表示这两个量。
例4：光在真空中走30cm需要多少时间？教师提问
一般地，一个正数利用科学计数
法可以写成a×10 n 的形式，其
中1《 a〈 10 ，n是整数。
说明：以前n是正整数，现在可
以是0和负整数了。
解：
0.0000077 m=7.7×10－6m
同底数幂除法教案
一、教学目标：
1. 让学生掌握同底数幂除法的基本概念和运算法则。
2. 培养学生运用同底数幂除法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和运算能力。
二、教学内容：
1. 同底数幂除法的定义和运算法则。
2. 实例讲解和练习。
三、教学重点与难点：
1. 教学重点：同底数幂除法的运算法则。
2. 教学难点：如何运用同底数幂除法解决实际问题。
四、教学方法：
1. 采用讲解法，讲解同底数幂除法的定义和运算法则。
2. 使用举例法，展示实例，让学生更好地理解同底数幂除法的运用。
3. 运用练习法，进行课堂练习，巩固所学知识。
五、教学过程：
1. 导入新课：回顾幂的定义和性质，引导学生思考同底数幂的除法问题。
2. 讲解同底数幂除法的定义和运算法则，让学生理解和掌握。
3. 展示实例，运用同底数幂除法进行计算，让学生观察和思考。
4. 学生分组讨论，总结同底数幂除法的运算法则。
5. 课堂练习，巩固所学知识。
6. 总结本节课的主要内容和知识点，布置课后作业。
7. 课后反思：根据学生的掌握情况，调整教学方法和策略，为下一节课做好准
备。
六、教学评价：
1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对同底数幂除法的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价其数学思维能力。
3. 结合学生的课堂表现，评价其合作交流和解决问题的能力。
七、教学资源：
1. 教学PPT：展示同底数幂除法的定义、运算法则和实例。
2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固学生对同底数幂除法的掌握。
3. 教学视频：讲解同底数幂除法的运算过程，帮助学生理解。
3同底数幂的除法(一)教学设计
第一章整式的乘除
３同底数幂的除法（第1课时）
总体说明:
在七年级上册的“有理数及其运算”和“整式及其加减”中，学生已经学习了数的运算、字母表示数等内容，并且类比有理数的加减学习了整式的加减运算.由“数的运算”转化到“式的运算”是代数学习的重点内容，可以帮助学生体会代数与现实世界、学生生活、其他学科的密切联系，同时代数也为数学本身和其他学科提供了语言、方法和手段.本章“整式的乘除”是让学生在前面的基础上类比有理数的乘除（乘方）来学习整式的乘除运算.为了符合知识的内在联系，在整式的乘、除之前，教科书先提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法这四种幂的运算的学习，让学生进一步体会幂的意义，在法则的探索和应用过程中理解算理，掌握基本的运算技能、建立符号意识、发展推理和有条理的表达能力，为后续学习奠定基础.
本课“同底数幂的除法”是四种幂的运算中的最后一种，它与前面三种幂的运算有着类似的法则探索过程，最大的区别在于前面三种运算都是乘法（乘方），而它是除法，因此教学时就要注意两点：一是与数的除法类似，要求除数（式）不为0，二是会出现零指数幂和负整数指数幂,对它们意义的理解将是难点.另外，在“有理数的运算”中学生已经学习了用科学记数法来表示大数，这里同底数幂除法的运算结果中会出现绝对值较小的数据，在规定了负指数幂的意义后，我们就可以顺利地将科学记数法的应用范围推广到绝对值较小的数据.
本课共分两课时，第一课时，主要让学生探索同底数幂的除法法则，了解零指数幂和负整数指数幂；第二课时，主要是用科学记数法表示绝对值较小的数据.
《同底数幂的除法》教学设计
6.3 同底数幂的除法
一、教材分析
1．教材的地位和作用
《同底数幂的除法》是在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方等知识的基础上来研究同底数幂除法的性质，它将为后面的单项式除以单项式、多项式除以单项式、科学记数法等奠定基础。
2．教学重点和难点
重点：同底数幂相除法则的推导及其理解；
难点：灵活应用同底数幂的相除法则来解决问题。
3．学习目标：
知识目标：进一步体会幂的意义，了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
能力目标：经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，发展猜想、推理能力和有条理的表达能力。
情感目标：通过合作讨论，培养学生团结协作、乐于助人的思想品德；通过由特殊到一般，再由一般到特殊的认识活动，对学生渗透辩证唯物主义观点，并渗透转化思想。
二、教学方法和手段
新的《数学课程标准》指出，让学生经历数学知识的形成与应用过程。因此，我准备在教学过程中，采用创设学生熟悉的问题，采用探索式、启发式等方法进行教学，鼓励学生自主探究和小组合作交流，引导学生观察、归纳、探索，培养学生分析、解决问题的能力。
遵循因材施教的原则，尊重学生的个体差异，采用分层次教学模式组织教学。
三、学法指导
学生自主参与整堂课的知识建构，从情境设置开始，人人尝试问题的发现与解决；互相合作、解决问题；归纳概括、形成能力。通过自主探究、合作交流，学生始终处于主动猜想、主动探索状态，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以实现，成为建构新知的主体。
四、教学流程图
五、教学过程
1．创设情境，引入新课
启发学生积极思维是激发学生学习动机的重要方法。由于问题的解决与已有知识“同底数幂的乘法”极其相似，引导学生对新知识展开猜想，可以大大激发学生的求知欲，因此，我准备用一个实际问题引入新课。从实际问题引入同底数幂的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会同底数幂的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。
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《同底数幂的除法》教案
学习目标
掌握同底数幂的除法运算性质.会用同底数幂的除法性质进行计算.
学习重难点
准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．
学习过程
一、情境导入
问题1：叙述同底数幂的乘法运算法则．
问题2：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？
二、探索新知：
1.做如下运算：
（1）2×2= （2）5×5= （3）10×10 （4）a×a=
2.填空
（1）（）·2=2 （2）（）·5=5
（3）（）·10= （4）（）·a=a
3.思考
（1）2÷2=（）（2）5÷5=（）
（3）10÷10=（）（4）a÷a=（）
请同学们根据以上练习归纳同底数幂除法的运算法则：
同底数幂相除，底数＿＿＿＿，指数＿＿＿＿.
归纳法则：一般地，我们有a m÷a n=a n-m（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．
三、利用同底数幂除法法则自主解决
例1：计算：
（1）x÷x（2）m7÷m（3）（xy）7÷（xy）2（4）（m－n）8÷（m－n）4．
例2：根据除法的意义填空，再利用a m÷a n=a n-m的方法计算，你能得出什么结论？（1）103÷103=（）（2）a n÷a n=（）（a≠0）
归纳总结：规定a0=1（a≠0）
语言叙述：任何不等于0的数的0次幂都等于1．
另外还有：
任何一个不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
四、学以致用：
1.下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？
（1）x6÷x2=x（2）64÷64=6 （3）a3÷a=a3
（4）（－c）4÷（－c）2=－c2（5）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4 2.计算：
（1）（－a）÷（-a）= （2）（-xy）÷（xy）（3）y÷y
3.计算：
（1）（－a）÷a（2）（m-n）÷（n-m）= （3）（-xy）÷（-xy）感谢您的阅读，祝您生活愉快。