《同底数幂的除法》教案3

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同底数幂的除法教案

同底数幂的除法教案教案标题：同底数幂的除法教学目标：1. 学生能够理解和应用同底数幂的除法规则；2. 学生能够解决同底数幂的除法运算题目。

教学重点：同底数幂的除法规则以及解题方法。

教学准备：白板、黑板笔、教学PPT。

教学过程：步骤一：引入（5分钟）教师可以用一道问题引起学生的兴趣，比如：5的3次方除以5的2次方等于多少？步骤二：讲解同底数幂的除法规则（10分钟）1. 同底数幂的除法规则：a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方，其中m＞n。

2. 解释上面的规则：当分子和分母的底数相同时，我们可以直接将指数相减得到结果。

步骤三：示范例题（10分钟）教师可以给出一些简单的例题，以便学生理解和掌握同底数幂的除法规则。

例题1：计算2的6次方除以2的3次方等于几？例题2：计算10的4次方除以10的2次方等于几？例题3：计算5的7次方除以5的5次方等于几？步骤四：学生练习（15分钟）让学生自己完成若干道练习题，以巩固所学知识。

可以设计一些变化较多的题目，以便学生掌握解题的方法。

步骤五：巩固与拓展（10分钟）1. 让学生在小组之间交流解题的方法和思路，进一步巩固所学知识。

2. 提出一些扩展的问题，让学生思考：如果分子和分母的底数不相等，那么同底数幂的除法规则是否适用？步骤六：总结与课堂反思（5分钟）教师总结同底数幂的除法规则，重点强调解题时要注意底数相同的情况，并鼓励学生提出问题和解决问题的方法。

步骤七：作业布置（5分钟）布置一些课后作业，要求学生运用同底数幂的除法规则解决相关题目，并在下节课检查讲解。

教学扩展：教师可以引导学生进行一些拓展思考，比如研究分子和分母的底数不相等时的除法规则是否存在，以及如何运用同底数幂的除法规则解决实际问题。

3 同底数幂的除法【优质一等奖创新教案】

3 同底数幂的除法【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅同底数幂的除法【知识与技能】掌握同底数幂的除法法则并用于计算.【过程与方法】经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，理解运算算理.【情感态度】经历探索过程，获得成功感和积累数学经验.【教学重点】同底数幂的除法法则的运用.【教学难点】根据乘、除互为逆运算推出同底数幂的除法法则.一、情境导入，初步认识1.回忆同底数幂乘法法则，并填空：（2）依题（1）的结果，并结合乘除法互为逆运算，填空：（3）观察题（2）中的每一个等式，以小组为单位讨论，找出这些等式的共同特点，并互相交流归纳.【教学说明】教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.2.师生共同归纳结论：同底数幂相除，底数不变，指数相减.即am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）.提醒：底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式；当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这个性质.二、思考探究，获取新知例1计算下列各题：【分析】（2）的解答可根据乘方的性质先确定商的性质符号，即（-a）8÷（-a）5=-a8÷a5；（3）与（2）有区别.其中（-a）5与-a5的意义不同，隐含了（-m）2=m2，（-m）3=-m3的关系式；（4）的底数是多项式，也适用同底数幂的除法法则.例2计算下列各题：【分析】同底数幂的除法法则也适用于底数是单项式的情形，当底数不相同时，应先设法转化为同底数幂，再应用法则.例3计算下列各题：【分析】解答本题的关键是遵循运算顺序，避免错算.【教学说明】不要出现-a21÷a6÷a6=-a21÷1=-a21这样的错误.三、运用新知，深化理解1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？2.计算下列各题.3.计算下列各题.【教学说明】安排上述三题是为了帮助学生深化理解同底数幂的除法运算，题可师生共同评析.题2，3教师可指派学生到黑板上演算，然后全班订正，让学生加深印象，达成共识.四、师生互动，课堂小结谈谈本节课获得了哪些知识和解决问题的方法.【教学说明】这节课利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了同底数幂的除法的运算规律.并能运用运算法则解决简单的计算问题，积累了一定的数学经验.1.布置作业：从教材习题中选取部分题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学重点在指导学生由同底数幂乘法法则推导出同底数幂除法法则，并类比已有知识由学生自主归纳总结出运用法则计算时应注意的问题，在学生充分认识法则的本质后，指导学生解决一定基础的具体问题，学生间互相查漏补缺，教师适时指点评价，帮助学生把知识转化为解决问题的能力，实际教学中，教师尽量多营造学生自主探究，自已解决问题的氛围.零指数幂与负整数指数幂教学设计思路教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.教学目标知识与技能1．经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力.2．了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性.过程与方法在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力.情感、态度与价值观1．提高学生观察、归纳、类比、概括等能力；2．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养.教学媒体投影仪课时安排1课时教学重难点教学重点：同底数幂除法的运算性质及其应用.教学难点：零指数幂和负整数指数幂的意义.教学过程一、创设问题情景，引入新课一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？［师］1012÷109是怎样的一种运算呢？通过上面的问题，我们会发现同底数幂的除法运算和现实世界有密切的联系，因此我们有必要了解同底数幂除法的运算性质.二、了解同底数幂除法的运算及其应用一起探究：计算下列各式，并说明理由(m>n).（1）（2）（3）（4）［师］我们利用幂的意义，得到：（1）（2）（3）（4）［生］从以上三个特例，可以归纳出同底数幂的运算性质：am ÷an=am－n(m，n是正整数且m>n).［生］小括号内的条件不完整.在同底数幂除法中有一个最不能忽略的问题：除数不能为0.不然这个运算性质无意义.所以在同底数幂的运算性质中规定这里的a不为0，记作a≠0.在前面的三个幂的运算性质中，a可取任意数或整式，所以没有此规定.［师］很好！这位同学考虑问题很全面.所以同底数幂的除法的运算性质为：(a≠0，m、n都为正整数，且m>n)运用自己的语言如何描述呢？［生］同底数幂相除，底数不变，指数相减.［例］计算：（1）（2）（3）(4)三、探索零指数幂和负整数指数幂的意义想一想：10000=104，16=24，1000=10( )，8=2( )，100=10( )，4=2( )，10=10( ). 2=2( ).猜一猜1=10( )，1=2( )，0.1=10( )，=2( )，0.01=10( )，=2( )，0.001=10( ). =2( )大家可以发现指数不是我们学过的正整数，而出现了负整数和0.正整数幂的意义表示几个相同的数相乘，如an（n为正整数)表示n个a相乘.如果用此定义解释负整数指数幂，零指数幂显然无意义.根据“猜一猜”，大家归纳一下，如何定义零指数幂和负整数指数幂呢？［生］由“猜一猜”得100=1，10－1=0.1=，10－2=0.01==，10－3=0.001==.20=12－1=，2－2==，2－3==.所以a0=1，a－p=(p为正整数).［师］a在这里能取0吗？［生］a在这里不能取0.我们在得出这一结论时，保持了一个规律，幂的值每缩小为原来的，指数就会减少1，因此a≠0.［师］这一点很重要.0的0次幂，0的负整数次幂是无意义的，就如同除数为0时无意义一样.因为我们规定：a0=1(a≠0)；a－p=(a ≠0，p为正整数).我们的规定合理吗？我们不妨假设同底数幂的除法性质对于m ≤n仍然成立来说明这一规定是合理的.例如由于103÷103=1，借助于同底数幂的除法可得103÷103=103－3=100，因此可规定100=1.一般情况则为am÷am=1（a≠0）.而am÷am=am－m=a0，所以a0=1（a≠0)；而am÷an=(mn)，但学习了负整数和0指数幂之后，m>n的条件可以不要，因为m≤n时，这个性质也成立.［生］我特别注意了我们这节课所学的几个性质，都有一个条件a≠0，它是由除数不为0引出的，我觉得这个条件很重要.［师］同学们收获确实不小，祝贺你们！五、课后作业课本A组3、4，B组2、3六、板书设计感谢您下载使用【班海】教学资源。

北师大版七年级册下数学1.3.1同底数幂的除法(教案)

首先，我们要了解同底数幂除法的基本概念。同底数幂的除法是指当两个幂的底数相同时，我们可以直接将它们的指数相减。这个法则非常重要，因为它可以简化我们的计算过程。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有2^5 / 2^2，通过同底数幂除法，我们可以直接得到2^3。这个案例展示了同底数幂除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-同底数幂除法的应用：通过典型例题，重点训练学生将同底数幂除法应用于实际问题的能力，如科学计数法、比例计算等。
举例：讲解同底数幂除法概念时，可举例2^5 / 2^2 = 2^(5-2) = 2^3，强调指数相减的重要性。
2.教学难点
-理解同底数幂除法法则：学生可能难以理解为什么底数相同、指数相减的幂可以相除，需要通过具体实例和图形直观展示。
本节课的核心素养目标旨在培养学生具备扎实的数学基础和良好的数学思维能力，为学生的终身发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-同底数幂除法的概念：重点讲解同底数幂除法的定义，即a^m / a^n = a^(m-n)，强调底数相同且指数相减的规律。
-同底数幂除法的运算性质：详细阐述同底数幂除法的运算性质，如负指数、零指数幂的特殊情况，以及如何与其他幂运算结合。
-难点2：讲解负指数和零指数幂时，可用2^0 = 1（任何数的零次幂都是1）和2^(-3) = 1 / 2^3（负指数表示倒数）来具体说明。
-难点3：针对高级运算，如(2^5 / 2^2) * (3^2 / 3^4)，需要引导学生先进行同底数幂的除法运算，再进行乘法运算，即2^3 * 3^(-2) = 2^3 / 3^2。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教案

北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教案一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第9章幂的运算中的一节内容。

本节课主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能灵活运用该法则进行计算。

教材通过引入实际问题，引导学生探讨同底数幂的除法运算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了幂的定义、幂的运算性质等基础知识，对幂的概念有一定的了解。

但是，对于同底数幂的除法运算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行讲解，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。

2.过程与方法目标：通过探讨同底数幂的除法运算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法法则。

2.难点：同底数幂的除法运算的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握同底数幂的除法运算，了解学生的学习情况，准备相关案例和问题。

2.学生准备：回顾幂的定义和运算性质，准备好笔记本和笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和运算性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示同底数幂的除法运算的案例，引导学生观察和分析，提出问题：“如何进行同底数幂的除法运算？”3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，共同探讨同底数幂的除法法则。

学生在小组内进行练习，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生代表的答案，进行讲解和分析，巩固学生对同底数幂的除法法则的理解。

5.拓展（10分钟）教师提出一些有关同底数幂的除法运算的实际问题，引导学生运用所学知识进行解决，提高学生的解决问题的能力。

同底数幂的除法教案

同底数幂的除法教案《同底数幂的除法教案》一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的除法法则。

2. 学生能够熟练运用同底数幂的除法法则进行计算。

二、教学重难点1. 重点：同底数幂的除法法则的理解和应用。

2. 难点：对法则中底数不变、指数相减的准确把握。

三、教学方法讲授法、练习法、讨论法。

四、教学过程（一）导入同学们，大家看啊，我前几天去菜市场买菜，看到卖菜的阿姨在算账。

她把一堆西红柿分成了几堆，这就好像我们的同底数幂呀，然后她计算每一堆有多少个西红柿，这其实就和我们今天要学的同底数幂的除法很像呢！（哈哈，是不是很有意思呀）（二）讲解同底数幂的除法法则我们就像分析阿姨分西红柿一样来理解这个法则。

比如有 a 的 m 次方除以 a 的 n 次方，就相当于把有 m 个 a 的一堆东西分成 n 等份，那每份不就是 a 的（m-n）次方嘛。

大家想想是不是这个道理呀。

（三）例题讲解例 1：计算 x 的 5 次方÷x 的 3 次方。

就像把 5 个 x 分成 3 份，那每份就是 2 个 x 啦，所以结果就是 x 的 2 次方。

例 2：（-a）的 7 次方÷（-a）的 4 次方。

哎呀，就好比把 7 个-a 分成 4 份，每份就是 3 个-a 嘛，结果就是（-a）的 3 次方。

（四）课堂练习让同学们做几道练习题，巩固一下所学知识。

（五）课堂总结同学们，今天我们学习了同底数幂的除法法则，就像菜市场阿姨分西红柿一样简单易懂哦。

大家要记住底数不变，指数相减呀。

（六）布置作业布置一些课后作业，让同学们进一步掌握同底数幂的除法。

哎呀，希望大家都能像理解阿姨分西红柿一样理解同底数幂的除法，这样学起来就轻松多啦！以上教案仅供参考，你可以根据实际情况进行调整和修改哦。

同底数幂的除法教学教案

同底数幂的除法教学教案第一章：导入1.1 教学目标让学生理解同底数幂的除法概念。

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

1.2 教学内容引入同底数幂的除法概念。

举例说明同底数幂的除法运算。

1.3 教学方法通过具体例子引导学生理解同底数幂的除法。

让学生通过小组讨论，探索同底数幂的除法规律。

1.4 教学步骤引入同底数幂的除法概念，解释其意义。

给出具体例子，让学生观察和理解同底数幂的除法运算。

引导学生进行小组讨论，探索同底数幂的除法规律。

第二章：同底数幂的除法运算规则2.1 教学目标让学生掌握同底数幂的除法运算规则。

培养学生运用数学知识进行计算的能力。

2.2 教学内容介绍同底数幂的除法运算规则。

举例说明同底数幂的除法运算过程。

2.3 教学方法通过具体例子讲解同底数幂的除法运算规则。

让学生通过练习题，巩固同底数幂的除法运算。

2.4 教学步骤讲解同底数幂的除法运算规则，并举例说明。

让学生进行练习题，巩固同底数幂的除法运算。

第三章：同底数幂的除法与指数法则3.1 教学目标让学生理解同底数幂的除法与指数法则的关系。

培养学生运用指数法则解决同底数幂的除法问题。

3.2 教学内容介绍指数法则。

解释同底数幂的除法与指数法则的关系。

3.3 教学方法通过具体例子讲解指数法则。

引导学生运用指数法则解决同底数幂的除法问题。

3.4 教学步骤讲解指数法则，并举例说明。

引导学生运用指数法则解决同底数幂的除法问题。

第四章：同底数幂的除法在实际问题中的应用4.1 教学目标让学生学会将同底数幂的除法应用于实际问题中。

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.2 教学内容举例说明同底数幂的除法在实际问题中的应用。

引导学生运用同底数幂的除法解决实际问题。

4.3 教学方法通过具体例子引导学生理解同底数幂的除法在实际问题中的应用。

让学生通过小组讨论，运用同底数幂的除法解决实际问题。

4.4 教学步骤举例说明同底数幂的除法在实际问题中的应用，并解释其意义。

同底数幂的除法教案

同底数幂的除法教案教案：同底数幂的除法一、教学目标：1.理解同底数幂的除法的概念和规则；2.掌握同底数幂的除法的计算方法；3.能够解决一些实际问题，运用同底数幂的除法进行计算。

二、教学内容：1.同底数幂的概念；2.同底数幂的除法的规则；3.同底数幂的除法的计算方法。

三、教学过程：1.导入新课：通过展示一道题目，激发学生对同底数幂的除法的兴趣，并进行讨论。

题目：计算2的4次方除以2的2次方。

解答：2的4次方除以2的2次方等于2的(4-2)次方，即2的2次方，所以答案是4、这是因为当分子和分母的底数相同时，我们可以把它们的指数相减，得到新的指数。

2.引入同底数幂的概念：通过简单的例子和图示，向学生介绍同底数幂的概念，并强调同底数幂的指数运算规律。

例子：计算3的5次方除以3的3次方。

解答：3的5次方除以3的3次方等于3的(5-3)次方，即3的2次方，所以答案是93.引入同底数幂的除法的规则：向学生介绍同底数幂的除法的规则，并通过举例进行解释。

规则：当同底数幂相除时，我们可以将它们的指数相减，得到新的指数。

例子：计算5的6次方除以5的4次方。

解答：5的6次方除以5的4次方等于5的(6-4)次方，即5的2次方，所以答案是254.练习与讨论：让学生自主完成下面的练习，并进行讨论和答案的讲解。

练习1：计算2的7次方除以2的5次方。

练习2：计算4的8次方除以4的6次方。

练习3：计算7的11次方除以7的8次方。

5.进一步拓展：让学生解决一些与同底数幂的除法相关的实际问题，加深对同底数幂的除法的理解和运用能力。

问题1：假设你每天走路步数都是3的5次方步，一周走了3的7次方步，你能计算出你每天走了几步吗？问题2：一个装有5的4次方毫升水的瓶子里，每天用水3的2次方毫升，这个瓶子里的水能用多少天？问题3：公司每年盈利6的5次方万元，用于分红的部分是6的3次方万元，每人分得的分红是多少万元？四、教学总结：通过本节课的学习，学生应该对同底数幂的除法有了较好的理解。

《同底数幂的除法》优秀教案

【师】请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的．
【生1】第1题中1前面有10个0,所以00000000001＝1×10－10
【生2】第2题中2前面有12个0,所以00000000000029＝29×10－12
【生3】第3题中1前面有9个0,所以0000000001295＝1295×10－9
随堂练习一：用科学记数法表示下列各数
⑴00000000023；⑵0000000000001229；⑶00000000015
随堂练习二：小数表示⑴11×10－4；⑵112×10－6；⑶901×10－8．
⑴00000000023；⑵0000000000001229；⑶00000000015．
展评有效
课堂分组学习——口头展示——教师点评——学生纠错
以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案
年级
科目
主备人
审核人
总课时数
讲学日期
七年
数学
5
月日
课题
（3）同底数幂的除法（第2课时）
课型
新授课
教具
多媒体
课时
2
教法
讲练结合
目标有效
1、多种知识：会用科学记数法表示小于1的正数
2、多种技能：培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识。
3、高雅素养：使学生养成互助协作意识，使自己成为高雅之人。
总结有效
师生同台
测试有效
中考链接（结合本节知识点）
板书设计
（3）同底数幂的除法
创设情境归纳总结例题随堂练习
教学反思
七年数学第5次有效作业
1、近似数0230万精确到位，用科学技术法表示该数为
2、把00000000012021学计数法表示为（）

《同底数幂的除法》教案

同底数幂的除法教学目标：1、知识与技能目标：掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用．2、过程与方法目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算。

理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。

3、情感态度与价值观目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。

渗透数学公式的简洁美与和谐美。

教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。

教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。

教学过程（一）创设情境1．叙述同底数幂的乘法运算法则．2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？分析：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210=216K．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28。

216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？这正是我们这节课要探究的问题。

（引入课题）复习同底数设计意图：复习同底数幂的乘法运算法则便于学生区别同底数幂的除法运算法则，然后又第二个实际问题引入新课，学生在探索的过程中，自然地体会到学习同底数幂的除法运算的必要性。

（二）、引导探究学生尝试，探索公式1．计算：（）·28=216（2））·53=55（3）（）·105=107（4）（）·a3=a62．再计算：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）3．提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？学生以小组为单位，展开讨论设计意图：同底数幂的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。

教学中通过几个例子，利用乘法和除法的关系，结合同底数幂相乘的法则，得出除法法则。

《同底数幂的除法》教学设计

《同底数幂的除法》教学设计师总结:a0=1（a≠0）即：任何不等于0的数的0次幂都等于1．3、最终结论：同底数幂相除：a m÷a n=a m-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）．出正是基于这个考虑。

培养学生发现、归纳、概括的能力。

发展符号感16、师：下面请同学们完成一组闯关训练，看哪一组完成得最出色．随堂练习课本P187练习1、由学生练习，并由三名学生板演。

让学生独立运算，然后交流计算心得，从而达到熟悉运算法则的目的．（五）、学习小结与反思：17、师：通过这节课的学习：(1)你们学会了什么？(2)你们还发现了什么？(3)你们还想知道什么？学生在师的引导下，回顾这节课所学的知识，谈学习心得体会，互相学习。

总结同底数幂的除法与同底数幂的乘法间的互逆关系，对比联系法是一种学习新知识的好方法，总结中注意让学生加深体验。

培养学生善于总结和反思的学习方法与习惯。

（六）教师简评与课后学习指导：1、教师对本节课的学习活动进行简要的评价。

2、课后作业的布置。

3、指导学生预习。

1、学生认真听讲，进行自我反思，发扬优点，改正不足。

2、知道课后作业。

3、了解预习内容和方法。

1、对学生好的学习习惯和行为进行表扬和鼓励。

2、对不良的学习习惯和行为提出希望和要求。

板书设计教学反思____________________________________________________________________________ _____________________________________________________。

同底数幂除法教案

同底数幂除法教案教学目标：1. 理解同底数幂除法的概念和意义。

2. 掌握同底数幂除法的运算规则和步骤。

3. 能够正确进行同底数幂除法的计算。

教学内容：第一章：同底数幂除法的概念1.1 引入同底数幂除法的概念1.2 解释同底数幂除法的意义第二章：同底数幂除法的运算规则2.1 介绍同底数幂除法的运算规则2.2 演示同底数幂除法的运算步骤第三章：同底数幂除法的计算方法3.1 讲解同底数幂除法的计算方法3.2 进行同底数幂除法的计算示例第四章：同底数幂除法的应用4.1 展示同底数幂除法的应用题4.2 引导学生解决同底数幂除法的应用题第五章：巩固练习5.1 提供同底数幂除法的练习题5.2 学生独立完成练习题并进行讲解教学方法：1. 采用讲授法，讲解同底数幂除法的概念、运算规则和计算方法。

2. 使用示例和应用题，引导学生进行思考和练习。

3. 提供练习题，巩固学生对同底数幂除法的理解和应用能力。

教学评估：1. 课堂上进行同底数幂除法的练习，观察学生的掌握情况。

2. 提供课后作业，收集学生的练习成果并进行批改和反馈。

3. 在下一节课开始时，进行同底数幂除法的测试，评估学生的学习效果。

教学资源：1. 教学PPT，展示同底数幂除法的概念、运算规则和计算方法。

2. 同底数幂除法的练习题和应用题。

3. 课后作业和测试题。

教学计划：1. 第一章：2课时2. 第二章：2课时3. 第三章：2课时4. 第四章：2课时5. 第五章：1课时教学总结：通过本章的教学，学生应该能够理解同底数幂除法的概念和意义，掌握同底数幂除法的运算规则和计算方法，并能够正确进行同底数幂除法的计算。

通过应用题和练习题的练习，学生能够巩固对同底数幂除法的理解和应用能力。

第六章：同底数幂除法的扩展应用6.1 介绍同底数幂除法在实际问题中的应用。

6.2 解决实际问题，如物理中的速度、面积计算等。

教学方法：通过实例讲解同底数幂除法在实际问题中的应用。

引导学生运用同底数幂除法解决生活中的问题。

同底数幂的除法教学教案

同底数幂的除法教学教案第一章：同底数幂的除法概念引入1.1 学习目标让学生理解同底数幂的除法概念。

让学生掌握同底数幂的除法法则。

1.2 教学内容引入幂的定义：幂是指一个数与另一个数的乘积，表示为a^n，其中a 是底数，n 是指数。

引导学生思考同底数幂的除法：当两个幂的底数相如何计算它们的除法？1.3 教学活动通过举例说明同底数幂的除法，如2^3 ÷2^2 = 2^(3-2) = 2^1 = 2。

让学生尝试解决一些同底数幂的除法问题，并总结除法法则。

1.4 练习与巩固设计一些同底数幂的除法练习题，让学生独立完成。

让学生互相讨论解题过程，加深对同底数幂除法概念的理解。

第二章：同底数幂的除法法则2.1 学习目标让学生掌握同底数幂的除法法则。

让学生能够应用除法法则解决实际问题。

2.2 教学内容介绍同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

解释除法法则的应用：如何计算a^m ÷a^n 和a^m ÷b^n。

2.3 教学活动通过示例演示同底数幂的除法法则，如2^5 ÷2^3 = 2^(5-3) = 2^2 = 4。

让学生尝试解决一些同底数幂的除法问题，并应用除法法则。

2.4 练习与巩固设计一些同底数幂的除法练习题，让学生独立完成。

让学生互相讨论解题过程，加深对同底数幂除法法则的理解。

第三章：同底数幂的除法与乘法的关系3.1 学习目标让学生理解同底数幂的除法与乘法之间的关系。

让学生能够将除法问题转化为乘法问题。

3.2 教学内容解释同底数幂的除法与乘法之间的关系：同底数幂的除法可以转化为乘法的倒数。

展示如何将除法问题转化为乘法问题，如2^5 ÷2^3 可以写成2^5 ×2^(-3)。

3.3 教学活动通过示例说明同底数幂的除法与乘法之间的关系，如2^5 ÷2^3 = 2^5 ×2^(-3)。

让学生尝试解决一些同底数幂的除法问题，并应用除法与乘法之间的关系。

《同底数幂的除法》教案

《同底数幂的除法》教案第一章：同底数幂的除法概念引入教学目标：1. 让学生理解同底数幂的除法概念。

2. 让学生掌握同底数幂的除法法则。

教学内容：1. 引入同底数幂的除法概念。

2. 讲解同底数幂的除法法则。

教学步骤：1. 通过具体例子引入同底数幂的除法概念，例如：\( 3^4 ÷3^2 = ? \)。

2. 引导学生观察例子，发现同底数幂的除法法则：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。

3. 让学生通过小组讨论，总结同底数幂的除法法则。

教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法概念的理解。

2. 检查学生对同底数幂的除法法则的掌握。

第二章：同底数幂的除法运算教学目标：1. 让学生掌握同底数幂的除法运算。

2. 让学生能够正确进行同底数幂的除法运算。

教学内容：1. 讲解同底数幂的除法运算规则。

2. 进行同底数幂的除法运算练习。

教学步骤：1. 讲解同底数幂的除法运算规则，例如：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。

2. 让学生进行同底数幂的除法运算练习，提供一些具体的例子，例如：\( 2^3 ÷2^2 = ? \)，\( 5^4 ÷5^2 = ? \)。

3. 引导学生总结同底数幂的除法运算规则，并能够正确进行运算。

教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法运算规则的掌握。

2. 检查学生能够正确进行同底数幂的除法运算。

第三章：同底数幂的除法应用教学目标：1. 让学生能够将同底数幂的除法应用到实际问题中。

2. 让学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学内容：1. 讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用。

2. 进行同底数幂的除法应用练习。

教学步骤：1. 通过具体例子讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用，例如：计算化学反应中物质的浓度。

2. 让学生进行同底数幂的除法应用练习，提供一些实际问题，例如：计算光强的减弱程度，计算放射性物质的衰变等。

《同底数幂的除法》教案

《同底数幂的除法》教案一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的除法概念，掌握同底数幂相除的运算性质和计算方法。

2. 培养学生运用同底数幂的除法解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力，培养学生的团队合作精神。

二、教学内容1. 同底数幂的除法概念2. 同底数幂相除的运算性质3. 同底数幂的除法计算方法4. 应用题解析三、教学重点与难点1. 教学重点：同底数幂的除法概念、运算性质和计算方法。

2. 教学难点：同底数幂的除法计算方法在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究同底数幂的除法概念和运算性质。

2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握同底数幂的除法计算方法。

3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神和数学思维能力。

五、教学步骤1. 导入新课：复习幂的定义和性质，引导学生思考同底数幂的除法问题。

2. 讲解同底数幂的除法概念和运算性质，让学生理解并掌握同底数幂相除的规律。

3. 演示同底数幂的除法计算方法，让学生通过例题跟随老师一起计算，巩固所学知识。

4. 布置练习题，让学生独立完成，检测学习效果。

5. 总结本节课所学内容，布置课后作业。

6. 课堂反馈：课后收集学生作业，了解掌握情况，为下一步教学做好准备。

六、教学评估1. 课后作业：布置相关的习题，让学生巩固同底数幂的除法概念和计算方法。

2. 课堂练习：课堂上进行一些即时的练习，通过学生的回答情况来评估学生的理解程度。

3. 小组讨论：在小组讨论中，观察学生是否能够有效地参与讨论，并运用所学的知识解决实际问题。

七、教学反思在课后，对教学过程进行反思，思考教学方法是否适合学生，学生是否掌握了重点内容，教学难点是否得到有效解决。

根据反思的结果，调整教学策略，为下一节课做好准备。

八、拓展活动1. 研究不同底数幂的除法：让学生探索不同底数幂的除法规则，加深对幂的除法概念的理解。

2. 数学竞赛：组织同底数幂的除法竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学能力。

同底数幂的除法教学教案

同底数幂的除法教学教案第一章：导入教学目标：1. 让学生理解同底数幂的除法概念。

2. 引导学生运用已学的幂的运算法则来解决实际问题。

教学内容：1. 复习幂的定义和基本运算法则。

2. 引入同底数幂的除法概念。

教学活动：1. 通过举例让学生回顾幂的定义和基本运算法则。

2. 引导学生思考同底数幂的除法问题，并尝试解答。

教学评估：1. 观察学生在解答同底数幂的除法问题时的表现。

2. 收集学生的解答结果并进行评价。

第二章：同底数幂的除法法则教学目标：1. 让学生掌握同底数幂的除法法则。

2. 培养学生运用除法法则解决同底数幂的除法问题。

教学内容：1. 介绍同底数幂的除法法则。

2. 通过例题讲解和练习让学生熟悉除法法则的应用。

教学活动：2. 通过例题讲解让学生理解并掌握除法法则。

3. 布置练习题让学生进行实际操作。

教学评估：1. 观察学生在解答同底数幂的除法问题时是否能够正确运用除法法则。

2. 收集学生的练习结果并进行评价。

第三章：同底数幂的除法运算教学目标：1. 让学生能够熟练进行同底数幂的除法运算。

2. 培养学生运用除法运算解决实际问题。

教学内容：1. 通过例题讲解和练习让学生熟悉同底数幂的除法运算。

教学活动：1. 通过例题讲解让学生理解并掌握同底数幂的除法运算。

2. 布置练习题让学生进行实际操作。

教学评估：1. 观察学生在解答同底数幂的除法运算问题时是否能够熟练运用除法法则。

2. 收集学生的练习结果并进行评价。

第四章：解决实际问题教学目标：1. 让学生能够运用同底数幂的除法解决实际问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学内容：1. 通过实际问题引导学生运用同底数幂的除法进行解决。

教学活动：1. 通过实际问题让学生运用同底数幂的除法进行解决。

教学评估：1. 观察学生在解决实际问题时是否能够正确运用同底数幂的除法。

2. 收集学生的解答结果并进行评价。

教学目标：1. 让学生巩固同底数幂的除法知识。

《同底数幂的除法》数学教案

《同底数幂的除法》数学教案
一、教学目标：
1. 理解并掌握同底数幂的除法法则。

2. 能够运用同底数幂的除法法则解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和计算能力。

二、教学重点与难点：
1. 重点：理解和掌握同底数幂的除法法则。

2. 难点：运用同底数幂的除法法则解决实际问题。

三、教学过程：
（一）导入新课
通过回顾旧知识，引入新课题。

例如，复习幂的概念和性质，引导学生思考“如果两个幂的底数相同，指数不同，那么这两个幂之间有什么关系呢？”
（二）新课讲解
1. 引导学生观察、分析、归纳，得出同底数幂的除法法则：a^m / a^n =
a^(m-n) (a≠0，m,n都是正整数，m>n)。

2. 解释法则的意义，并举例说明。

（三）课堂练习
设计一些基础题和提高题，让学生独立完成，然后集体讨论答案，教师进行点评。

（四）拓展应用
设计一些实际问题，让学生运用所学的知识去解决，以培养他们的实际应用能力。

（五）小结与作业
总结本节课的主要内容，布置适当的课后作业。

四、教学策略：
1. 创设情境，激发学生的学习兴趣。

2. 注重学生的主体地位，引导他们自主学习和探究。

3. 运用多媒体教学手段，增强教学效果。

湘教版数学八年级上册1.3.1《同底数幂的除法》教学设计

湘教版数学八年级上册1.3.1《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的除法》是湘教版数学八年级上册1.3.1的内容。

本节内容是在学生学习了同底数幂的乘法的基础上进行学习的，是指数运算的重要内容，也是学生进一步学习幂的运算、对数运算等知识的基础。

本节内容主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能够熟练运用。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了同底数幂的乘法，对幂的运算有一定的了解。

但在实际操作中，对于如何正确进行同底数幂的除法运算，还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例分析，总结同底数幂的除法法则，并加强练习，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生能够总结同底数幂的除法法则，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则。

2.教学难点：如何引导学生总结同底数幂的除法法则，并能够熟练运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生学习同底数幂的除法。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生进行思考，总结同底数幂的除法法则。

3.小组合作学习：让学生分组讨论，共同完成练习题，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作同底数幂的除法教学课件，包括实例分析、练习题等。

2.练习题：准备一些同底数幂的除法练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“一块土地的面积是2平方米，将其分成两半，新的面积是多少？”引导学生思考，引出同底数幂的除法。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的除法实例，让学生观察、分析，引导学生总结同底数幂的除法法则。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同完成练习题，巩固同底数幂的除法法则。

同底数幂的除法数学教案

同底数幂的除法数学教案
标题：同底数幂的除法数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握同底数幂的除法法则，并能运用该法则解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和独立解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们敢于探索、勇于创新的精神。

二、教学重点和难点
1. 教学重点：理解和掌握同底数幂的除法法则。

2. 教学难点：如何将抽象的数学概念转化为直观的理解，以及如何灵活运用法则解决实际问题。

三、教学过程
1. 导入新课：通过一些简单的例子，引导学生发现同底数幂之间的关系，引出课题。

2. 新知讲解：
- 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

- 通过实例解析，帮助学生理解法则的具体含义。

- 引导学生总结法则，加深印象。

3. 实践应用：设计一些练习题，让学生运用所学法则解决问题，检验他们的理解和掌握程度。

4. 课堂小结：回顾本节课的学习内容，强调重要知识点，解答学生的问题。

5. 布置作业：设计一些习题，让学生在课后进一步巩固和提高。

四、教学反思
对本节课的教学效果进行反思，总结成功经验和存在的问题，为以后的教学提供参考。

8.3同底数幂的除法(3)教案

8.3同底数幂的除法(3)课时编号备课时间课题8.3同底数幂的除法(3)教学目标1、进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题2、掌握科学记数法，会用科学记数法表示一个数教学重点运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题教学难点用科学记数法表示一个数教学过程教学内容教师活动学生活动复习提问1．零指数幂（1）符号语言：a0 = 1 (a≠0)（2）文字语言：任何不等于0 的数的0次幂等于1。

2．负整数指数幂（1）符号语言：a-n = 1/ a n （a≠0 ,n是正整数）（2）文字语言：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。

引例太阳的半径约为700000000 m 。

太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0.00000000005 m 。

2．科学计数法表示用科学计数法，可以把700000000 m写成7×108 m 。

类似的，0.00000000005 m可以写成5×10-11m 。

一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a×10 n 的形式，其中1《 a〈 10 ，n是整数。

说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。

例题解析例3：人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m ,而流感病毒的直径约为0.00000008 m ,用科学计数法表示这两个量。

例4：光在真空中走30cm需要多少时间？教师提问一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a×10 n 的形式，其中1《 a〈 10 ，n是整数。

说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。

解：0.0000077 m=7.7×10－6m0.00000008 m=8×10－8m解：光的速度是300000000m/s，即3×108 m/s 。

30cm , 即 3×10-1 cm。

所以，光在真空中走30cm 需要说明：学生板演公式，强调公式成立的条件。

【开学春季备课】苏科版七年级数学下册8.3同底数幂的除法(2)教案3

8.3同底幂的除法（2）
一、教学目标：
1、理解并掌握零指数幂与负整数指数幂的含义，并能运用零指数幂与负整数指数幂解决有关问题；
2、了解零指数幂与负整数指数幂对于所有幂的运算性质仍然适用。

3、通过从多角度分析、探究，让学生真正感悟到两个规定的合理性，培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想方法。

二、教学重点和难点：
1、教学重点：对零指数幂与负整数指数幂的规定的合理性的认识、理解和应用。

2、教学难点：对零指数幂与负整数指数幂的规定的合理性的认识、理解和应用。

三、教学过程
用前面学习过的同
]
）你会计算
、判断下列说法是否
m
、用小数或分数表示下列各数；
4
、某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是10
0.0001。

教学反思：。